第四章 交流电机绕组电动势及磁动势
4.1 交流电机的绕组
一、交流绕组的基本知识 （一）构成原则
1. 合成电动势和合成磁动势的波形要接近正弦形（基波、谐波）
2. 三相绕组对称（节距、匝数、线径相同、空间互差
120电角度）
（即保证各相电动势磁动势对称，电阻电抗相同） 3. 铜耗ou p 减小，用铜量减少。
4. 绝缘可靠、机械强度高、散热条件好、制造方便 （二）交流绕组的分类
1. 按相数分为：单相、三相、多相
2. 按槽内层数分为：单层（同心式、链式、交叉式）、双层（叠绕组、波绕
组）、单双 层
3.按每极每相槽数q 分为：整数槽、分数槽 （三）基本概念 1.极距τ：22D
Q
p
p
πττ=
=
或 2.线圈节距y ： 整距y=τ； 短距y<τ。
3.槽距角α（电角度）： 0
360p Q
α?=
4.每极每相槽数q: 2Q
q pm
=
5. 电角度=p ?360°=p ?机械角度
计量电磁关系的角度称为电角度（电气角度）。电机圆周在几何上占有角度为360，称为机械角度。而从电磁方面看，一对磁极占有空间电角度为
360。一般而言，对于p 对极电机，电角度=p ?机械角度。
6.并联支路数a
7.相带：60度相带——将一个磁极分成m 份，每份所占电角度 120度相带——将一对磁极分成m 份，每份所占电角度
8.极相组——将一个磁极下属于同一相（即一个相带）的q 个线圈，按照一定方式串联成一组，称为极相组（又称为线圈组）。 9.线圈组数 = 线圈个数/ q
例：下图是一台三相同步发电机的定子槽内导体沿电枢内圆周的分布情况，已知2p=4,电枢槽数Z=24,转子磁极逆时针方向旋转，试绘出槽电动势星形图。解：先计算槽距角：
设同步电机的转子磁极磁场的磁通密度沿电机气隙按正弦规律分布，则当电机转子逆时针旋转时，均匀分布在定子圆周上的导体切割磁力线，感应出电动势。由于各槽导体在空间电角度上彼此相差一个槽距角α，因此导体切割磁场有先有后，各槽导体感应电动势彼此之间存在着相位差，其大小等于槽距角α。 从槽
电动势星形图上我们可以看出：
槽电动势星形图的一个圆周的距离使用电角度3600，即一对磁极的距离。所以，1—12号相量和13—24重合。
一般来说,当用相量表示各槽的导体的感应电动势时,由于一对磁极下有Z/P 个槽,因此一对磁极下的Z/P 个槽电动势相量均匀分布在3600的范围内,构成一个电动势星形图.
03024
3602360=?=?=Z p α
二、三相双层绕组
1、特点：
⑴每个槽内放置上下两个线圈边 ⑵线圈个数等于槽数1Q （定子） ⑶线圈组个数 = 1/Q q ⑷每相线圈组数1/Q mp
⑸每个线圈匝数为c N =每槽导体数/2 ⑹每个线圈组的匝数为c N *q ⑺每相串联匝数N=
2c
pqN a a
每相总的串联匝数
（即每极每条支路的匝数） 2、优点：
⑴ 可采用短距，改善电动势、磁动势的波形 ⑵线圈尺寸相同，便于绕制
⑶端部排列整齐，利于散热机械强度高 3、分类
⑴叠绕组——相邻两个串联绕组中，后一个绕组叠加在前一个线圈上 主要缺点在于：
嵌线较困难，特别是一台电机的最后几个线圈；线圈组间连线较多，极数多时耗铜量较大。一般10KW 以上的中、小型同步电机和异步电机及大型同步电机的定子绕组采用双层叠绕组。 ⑵波绕组——两个相连接的线圈成波浪式前进
例：三相交流电机Z=24，2p=4，试绘制a=2的三相双层叠绕组展开图。 解：（1）先计算：
（2）画出电动势星形图 （3）分相
（4）绘制绕组展开图:
将同一磁极下属于同一相带的线圈依次连成一个线圈组则A 相可得四个线圈组，分别为1-2，7-8，13-14，19-20。同理B 、C 两相也各有4个线圈组。四个线圈组的电动势的大小相等，但同一相的两个相带中的线圈组电动势相位相反 .
叠绕组展开图
三、三相单层绕组 1、特点：
⑴每个槽内只有一个线圈边 ⑵线圈个数等于Q1/2 ⑶线圈组个数= Q1/2q
30243602360=?=?=Z p α23
4242=?==
pm Z q 564
2421====
y p Z ，取τ
⑷每相线圈组的个数= p （60°相带时）
⑸每个线圈匝数Nc=每槽导体数
⑹每个线圈组的匝数qNc
⑺每相串联匝数N=每相总的串联匝数/a = pqNc / a = 定子总导体数/2ma
（即每条支路的匝数）
2、优点：
⑴嵌线方便
⑵槽的利用率高
⑶不能做成短距（电气性能）波形差
3、分类
⑴同心式绕组——由不同节距的同心线圈组成
⑵链式绕组——由相同节距的同心线圈组成
⑶交叉式绕组——采用不等距的线圈组成，节省铜线
4.2交流电机绕组的电动势
一、一根导体的电动势
1.电动势频率：60
pn f =
2.电动势波形：由e=BLV 可知，由气隙磁密沿气隙分布的波形决定；
3.基波电动势大小： 1122.2Φ=f E c
式中：1Φ为每个磁极基波电动势的大小。
二、线匝电动势及短矩系数
τ k y = 11144.4y t k f E Φ= 三、线圈电动势 设线圈为N c 匝数，则有：11144.4y c y k fN E Φ= 四、线圈组电动势及分布系数 q 个线圈组成，集中绕组：11144.4Φ=y c q k fqN E 分布绕组：111)1(144.4q y c q q k k fqN E Φ=> 分布系数：2 sin 2sin 1ααq q k q = 绕组系数：111q y w k k K = 五、 相电动势 1φE 和线电动势1 L E 1. 设一相绕组的串联匝数为N （即一条支路的串联匝数）则一相的感应电动势 111 4.44E fk φω=Φ 对于单层绕组，因为每相有p 个线圈组所以每相串联匝数N = a pqN 对于双层绕组，因为每相有2p 个线圈组所以每相串联匝数N = 2pqN a 式中:a 为并联支路数 若已知定子槽数为1Q ，每槽导体数为Z ，则电机总导体数为1ZQ ，电机总匝数为 11 2 ZQ 每相全部线圈串联匝数为 111 2 Q Z m ?，每相支路串联匝数N= 11 2Q Z ma 2. 线电动势1 L E （星接时113L E E φ==，角接时1L E =1 φE ） 六、感应电动势中的高次谐波 因为磁场波形相对于磁极中心线左右对称，所以谐波磁场中无偶次谐波，故v =3，5，7，9，11…… 1、谐波电动势 ⑴谐波磁场的极对数：p v =v p p ——基波磁场的极对数 ⑵谐波磁场的极距：τv =τ/v τ——基波磁场的极距 ⑶谐波磁场的槽距角：d v =v d 基波磁场的槽距角 ⑷谐波磁场的转速：nr = ns 主磁极的转速（同步转速） ⑸谐波感应电动势的频率：f v = p v * n v /60 = vp n s /60=vf1 ⑹谐波感应电动势的节距因数k pv ⑺谐波感应电动势的分布因数k dv ⑻谐波感应电动势的绕组因数k wv = k pv k dv ⑼谐波电动势（相值）E Φv = 4.44 f υNR wr Φr 2、齿谐波电动势 ⑴齿谐波——谐波次数v与一对极下的齿数Q 1 /p具有特定关系的谐波 即v = Q 1 /p±1=2mq±1的谐波 ⑵齿谐波的特点 k WV（V=2mq±1）= k W1 3、谐波的相电动势和线电动势 EΦ = 3 E L E L 中三次及3的倍数次谐波。因为3k次谐波电动势同相位、幅值相同，所以星接时线电动势为零角接时产生环流，环流产生的压降恰好被抵消。 4.谐波的弊害 . ⑴使电动势波形变坏，发电机本身能耗增加，η↓，从而影响用电设备的运行性能 ⑵干扰临近的通讯线路 七、消除谐波电动势的方法 因为E Φv=4.44fυNR wvΦv所以通过减小K Wr或Φr可降低EΦr 1.采用短距绕组 基波τ f α1 1 1 1 44 .4Φ = q y p k fNk E ν次谐波 1 v ν τ=f fν ν =να α ν =ν ν ν ν ν Φ = q y p k Nk f E44 .4 0=νy k 则0=νp E 取 τν ν1 -= y 消除ν次谐波电势 例如：5、7次谐波，选τ65 =y 2. 采用分布绕组，降低νq k 。 3. 改善主磁场分布 4. 斜槽或斜极 5. 其他措施 4.3 交流电机绕组的磁动势 电机是一种利用电磁感应原理进行机电能量转换装置，而这种能量转换必须有磁场的参与，因此，研究电机就必须研究分析电机中磁场的分布及性质,不论是定子磁动势还是转子磁动势，它们的性质都取决于产生它们的电流的类型及电流的分布，而气隙磁通则不仅与磁动势的分布有关，还和所经过的磁路的性质和磁阻有关。同步电机的定子绕组和异步电机的定、转子绕组均为交流绕组，而它们中的电流则是随时间变化的交流电，因此，交流绕 组的磁动势及气隙磁通既是时间函数，又是空间的函数。一、整距集中绕组的磁动势 设气隙均匀，通以正弦交流电流，t I i ωsin 2=，Nc 匝，则 ?∑==i N i Hdl c 每个气隙上的磁动势为：t F t N I i N f cm c c c ωωsin sin 2 2 21=== 结论：①波形：矩形波； ②脉动磁动势：空间位置固定、幅值大小和方向随时间而变化的磁动势。 ③分解： ???++???++=x t F x t F x t F t x f cm cm cm c τ νπ ωτπωτπωνcos sin 3cos sin cos sin ),(31 其中： x τ π 用电角度表示的空间距离。 ④基波磁动势的幅值：I N I N F c c cm 9.02 2 4 1=? = π ⑤ν次谐波磁势的幅值：I N F c cm 9.01 ν ν= ⑥基波磁动势的性质：按正弦规律变化的脉动磁动势。 二、分布绕组的磁势 1.整距分布绕组的磁势（q 个） 1 111)(9.0q c q cm qm k I qN k qF F == 2.双层短矩分布绕组的基波磁动势 I k qN I k k qN k k I qN k F F w c y q c y q c y qm m q 11111111)2(9.0)2(9.0)9.0(22====φ 三、单相绕组的磁动势 相电流为I φ、每相串联匝数N 、绕组并联支路数a 、则 单相磁动势为： φφI p Nk F w m 1 19 .0= x t I p Nk x t F t x f w m τπ ωτπωφφφcos sin 9.0cos sin ),(111== 单相脉动磁动势的分解 x t F t x f m τ πωφφcos sin ),(11= )sin(21)sin(2111x t F x t F m m τ π ωτπωφφ++-= ),()(1) ,() (1 t x t x f f -++=φφ 结论：两个磁动势的性质：①圆形旋转磁动势； ②幅值为单相磁动势幅值的一半； ③转速： 2dx f dt υτ= = min)/(60)/(221r p f s r p f p f n = ==τ τ 即：一个脉动磁势可以分解为两个大小相等、转速相同、转向相反的圆形旋转磁动势。 四、通有对称的三相电流时三相绕组的磁动势 1、圆形旋转磁动势 ①数学法：x t F f m A τπ ωφcos sin 11= ) 120cos()120sin(11?-?-=x t F f m B τ πωφ ) 120cos()120sin(11?+?+=x t F f m C τ πωφ 分解后相加的三相合成磁动势为：)sin(2311x t F f m τπωφ-= ②图解法： *结论：⑴三相对称绕组流过三相对称电流产生的合成基波磁动势为圆形旋 转磁动势； ⑵性质：①幅值： φφφI p Nk I p Nk F F w w m 111135.19.023 23=?== ； ②转速： min)/(601r p f n = ； ③转向：从载有超前电流相转到载有滞后电流相； ④某相电流达最大值时，合成磁动势的幅值恰好在该相绕组的轴 线上 。 2、椭圆形旋转磁动势 当其中一个不对称时，便为椭圆形旋转磁动势。 小结：单相绕组------脉动磁动势； 三相绕组------旋转磁动势。 第四章 交流电机绕组电动势及磁动势 4.1 交流电机的绕组 一、交流绕组的基本知识 （一）构成原则 1. 合成电动势和合成磁动势的波形要接近正弦形（基波、谐波） 2. 三相绕组对称（节距、匝数、线径相同、空间互差 120电角度） （即保证各相电动势磁动势对称，电阻电抗相同） 3. 铜耗ou p 减小，用铜量减少。 4. 绝缘可靠、机械强度高、散热条件好、制造方便 （二）交流绕组的分类 1. 按相数分为：单相、三相、多相 2. 按槽内层数分为：单层（同心式、链式、交叉式）、双层（叠绕组、波绕 组）、单双 层 3.按每极每相槽数q 分为：整数槽、分数槽 （三）基本概念 1.极距τ：22D Q p p πττ= = 或 2.线圈节距y ： 整距y=τ； 短距y<τ。 3.槽距角α（电角度）： 0 360p Q α?= 4.每极每相槽数q: 2Q q pm = 5. 电角度=p ?360°=p ?机械角度 计量电磁关系的角度称为电角度（电气角度）。电机圆周在几何上占有角度为360，称为机械角度。而从电磁方面看，一对磁极占有空间电角度为 360。一般而言，对于p 对极电机，电角度=p ?机械角度。 6.并联支路数a 7.相带：60度相带——将一个磁极分成m 份，每份所占电角度 120度相带——将一对磁极分成m 份，每份所占电角度 8.极相组——将一个磁极下属于同一相（即一个相带）的q 个线圈，按照一定方式串联成一组，称为极相组（又称为线圈组）。 9.线圈组数 = 线圈个数/ q 例：下图是一台三相同步发电机的定子槽内导体沿电枢内圆周的分布情况，已知2p=4,电枢槽数Z=24,转子磁极逆时针方向旋转，试绘出槽电动势星形图。解：先计算槽距角： 设同步电机的转子磁极磁场的磁通密度沿电机气隙按正弦规律分布，则当电机转子逆时针旋转时，均匀分布在定子圆周上的导体切割磁力线，感应出电动势。由于各槽导体在空间电角度上彼此相差一个槽距角α，因此导体切割磁场有先有后，各槽导体感应电动势彼此之间存在着相位差，其大小等于槽距角α。 从槽 电动势星形图上我们可以看出： 槽电动势星形图的一个圆周的距离使用电角度3600，即一对磁极的距离。所以，1—12号相量和13—24重合。 一般来说,当用相量表示各槽的导体的感应电动势时,由于一对磁极下有Z/P 个槽,因此一对磁极下的Z/P 个槽电动势相量均匀分布在3600的范围内,构成一个电动势星形图. 03024 3602360=?=?=Z p α 第四章 交流电机绕组的基本理论 4．1交流绕组的基本要求 1． 电势和磁势波形接近正弦，各谐波分量要小。 2． 三相绕组基波电势、基波磁势对称。 3． 在导体数一定时，获得较大的基波电势和基波磁势。 4． 节省有效材料，绝缘性能好，机械强度高，散热条件好。 5． 制造工艺简单，检修方便。 a. 要获得正弦波电动势或磁动势，则根据e=blv, 只要磁场B 在空间按正弦规律分布，则它在交流绕组中感应的电动势就是随着时间按正弦规律变化。 b. 用槽电势星形图保证三相绕组基波电势、基波磁势对称 槽电势星形图： 把电枢上各槽内导体感应电势用矢量表示，构成的图。 概念：槽距角----相邻两个槽之间的自然（机械）角度，Z 360=α 槽距电角----用电角度来表示的相邻两个槽之间的角度，Z p 0 1360=α 电角度---是磁场所经历的角度。 c. 用600相带的绕组获得较大的基波电动势 相带：（1）360度的星形图圆周分成三等分，每等分占1200，成为120度相 带；这种分法简单，但电势相量分散，其相量和较小，获得的电动势较小。 （2）若分成六等分，则称600相带；这种分法同样可以保证电势对称， 且合成感应电动势较大，是常用的方法。 4．2三相单层绕组 特点：线圈数等于二分之一槽数；通常是整距绕组；嵌线方便；无层间绝缘；槽利用率高。 缺点：电势、磁势波形比双层绕组差。一般用于小型（10kW 以下）的异步电动机。 例题：一台交流电机定子槽数z=36, 极数2p=4,并联支路数a=1，绘制三相单层绕组展开图。 解： 步骤 1 绘制槽电势星形图 槽距电角Z p 0 1360=α=200, 槽电势星形图如上图 （注意：不是槽星形图，而是槽电势星形图） 步骤2 分相、构成线圈 每极每相槽数pm Z q 2= =36/4/3=3；每相在每个极下所占有的槽数。 第8章交流电机的绕组的磁动势 习题解答 郑乃清王洪涛 8-1 一台三相同步发电机，6000kW N P =, 6.3kV N U =, Y 接，cos N ?= 0.8 （滞后），22p =，36Z =，双层短距绕组，115y =，6c N =，1a =，试求额定电流时：（1）线圈磁动势基波幅值；（2）一相磁动势基波幅值；（3）三相合成磁动势基波的幅值、转速和转向。 解: 36 1822 Z p τ= ==（槽） 00 036013601036P Z α??=== 366223 Z q pm = ==?（槽） 3 687.3(A)N I === （1）线圈磁动势基波幅值 01 115 sin 90sin 900.96618 y y k τ==?= 110.90.9687.360.9663585.2(A)c c c y F I N k ==???= （2）一相磁动势基波幅值 每相串联的匝数22 66721 c p N qN a ==??=（匝） 0 106 sin sin 10220.95610sin 6sin 22q q k q αα?=== 1110.9560.9660.924N q y k k k ==?= 11687.3720.9 0.90.92441138.6(A)1 N IN F k p φ?==??= （3）三相合成磁动势基波的幅值、转速和转向 113 61708(A)2 F F φ== 转速1605060 30001 f n p ?= ==（转/分） 三相合成磁动势总是从电流超前相绕组的轴线转向电流滞后相绕组的轴线。 8-2 1Y315M -4三相感应电动机，132kW N P =, 380V N U =，N I = 235A ，定子绕组采用?接，双层短距，124, 72, 15p Z y ===，每槽导体数 为72，4a =，试求：（1）脉振磁动势基波和3、5、7次谐波的幅值，写出B 相电流为最大值时各相各相基波磁动势的表达式；（2）计算三相合成磁动势基波及5、7次谐波的幅值，写出它们的表达式，说明各次谐波的极对数、转速和转向。 解：? 接135.7Np I = == 721824 Z p τ= ==（槽） 00 036023601072P Z α??=== 726243 Z q pm = ==?（槽） （1）每相串联的匝数24 6362164 c p N qN a = =??=（匝） 0.9 v Nv IN F k vp φ= 01sin 902sin sin 2 Nv qv vy k v q ατα=? 00 10 6sin 1015902sin 0.9241018 6sin 2 N k ??=?= 第四章 交流绕组的共同问题 一、填空 1. 一台50Hz 的三相电机通以60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波合成旋转磁势的幅值大小 ，转速 ，极数 。答：不变，变大，不变。 2. ★单相绕组的基波磁势是 ，它可以分解成大小 ，转向 ，转速 的两个旋转磁势。答：脉振磁势，相等，相反，相等。 3. 有一个三相双层叠绕组，2p=4, Q=36, 支路数a=1，那么极距τ = 槽，每极每相槽数q= ，槽距角α= ，分布 因数1d k = ，1 8y =，节距因数1p k = ,绕组因数1w k = 。答：9，3，20°，0.96，0.98，0.94 4. ★若消除相电势中 ν 次谐波，在采用短距方法中，节距 1y = τ 。答：ν ν1- 5. ★三相对称绕组通过三相对称电流，顺时针相序（a-b-c-a ）,其中t i a ωsin 10=，当Ia=10A 时，三相基波合成磁势的幅 值应位于 ；当Ia =-5A 时，其幅值位于 。答：A 相绕组轴线处，B 相绕组轴线处。 6. ★将一台三相交流电机的三相绕组串联起来，通交流电，则合成磁势为 。答：脉振磁势。 7. ★对称交流绕组通以正弦交流电时，υ次谐波磁势的转速为 。答： ν s n 8. 三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以 基波旋转磁动势的转速旋转，转向与基波转向 ，在定子绕组中，感应电势的频率为 ，要消除它定子绕组节距 1y = 。答：1/5,相反，f 1 ,4 5 τ 9. ★★设基波极距为τ，基波电势频率为f ，则同步电机转子磁极磁场的3次谐波极距为 ；在电枢绕组中所感应的电势频率为 ；如3次谐波相电势有效值为E 3，则线电势有效值为 ；同步电机三相电枢绕组中一相单独流过电流时，所产生的3次谐波磁势表达式为 。三相绕组流过对称三相电流时3次谐波磁势幅值为 。答： 3 τ ，3f,0,3 F cos 3 cos x t φπ ωτ ,0 10. ★某三相两极电机中，有一个表达式为δ=F COS （5ωt+ 7θS ）的气隙磁势波，这表明：产生该磁势波的电流频率为基波电流频率的 倍；该磁势的极对数为 ；在空间的转速为 ；在电枢绕组中所感应的电势的频 率为 。答：5，7p, s n 7 5 ，15f 二、选择填空 1. 当采用绕组短距的方式同时削弱定子绕组中五次和七次谐波磁势时，应选绕组节距为 。 A ： τ B ：4τ/5 C ：6τ/7 D ：5τ /6答：D 2. ★三相对称交流绕组的合成基波空间磁势幅值为F 1,绕组系数为 k w1，3次谐波绕组系数为k w3，则3次空间磁势波的合成幅值为 。 Ａ：０； Ｂ：131/3 1w w k k F ； Ｃ：131/w w k k F 答：A 3. 三相四极36槽交流绕组，若希望尽可能削弱5次空间磁势谐波，绕组节距取 。 绕组电势磁势 一、选择 １设同步电机稳定运行时，定子电枢电流产生的旋转磁势相对定子的转速为ｎa ,转子励磁电流产生的旋转磁势相对定子的转速为ｎb ,则： ⑴ｎa ＞ｎb ； ⑵ｎa ＜ｎb ； ⑶ｎa ＝ｎb ； ⑷都有可能，与电机的运行状态有关。 ２当采用短距绕组同时削弱定子绕组中的五次和七次谐波磁势时，下列那一种绕组是我们应该选用的： ⑴绕组跨距为（４／５）τ； ⑵绕组跨距为（５／６）τ； ⑶绕组跨距为（６／７）τ； ⑷绕组跨距为（７／８）。 ３交流绕组每相感应电势公式Ｅ1＝４．４４ｆＮｋw1φ1中的φ1是： ⑴磁通随时间交变的最大值； ⑵一台电机的基波磁通量； ⑶一个极的基波磁通量。 ４公式Ｆ＝１．３５（Ｎｋw1／ｐ）Ｉ1是指: ⑴一相的磁势振幅； ⑵三相一对极的合成磁势振幅； ⑶三相一个极的合成磁势振幅。 ５由三相定子绕组基波电流产生的五次空间磁势谐波，它的转速是： ⑴静止不动；⑵是基波磁场转速的１／５； ⑶等于基波磁场转速； ⑷五倍于基波磁场转速。 ６由三相定子绕组基波电流产生的七次空间磁势谐波，它产生的磁通切割定子绕组感应电势的频率是： ⑴等于零； ⑵等于基波频率； ⑶等于基频的１／７； ⑷等于基频的七倍。 ７三相异步电动机定子绕组做成分布及短距以后，虽然感应电势的基波分量有所减少，但是它带来的优点主要是： ⑴改善了电势的波形； ⑵可以增加某次谐波电势； ⑶可以增加电机的额定转速； ⑷可以改善磁势的波形。 ８整数槽双层迭绕组最大并联支路数为ａ ｍ ，极对数为ｐ，它们之间的关系是： ①ａ ｍ＝２ｐ；②ａ ｍ ＝ｐ；③ａ ｍ ＝０．５ｐ。 ①（６０°相带）；②（１２０°相带） ９整数槽单层绕组的最大并联之路数为ａ ｍ ，极对数为ｐ，它们之间的关系是： ①ａ ｍ＝２ｐ；②ａ ｍ ＝ｐ；③ａ ｍ ＝０．５ｐ。 ①（ｑ为偶数）；②（ｑ为奇数） １０整数槽双层波绕组的最大并联之路数为ａ ｍ ，极对数为ｐ，最大并联支路数为： ①２ｐ；②ｐ；③２。 ①（ｙ＝２τ＋１时）；②（ｙ＝２τ时） １１单层交流绕组中，每相串联匝数Ｎ 1 同每个线圈的匝数Ｎy ，每极每相槽数 ｑ，极对数ｐ，并联支路数ａ之间的关系是：①２ｐｑＮy ／ａ＝Ｎ 1 ；②ｐｑＮy ／ ａ＝Ｎ 1 ； ③２ｐｑＮy ａ＝Ｎ 1；④ｐｑＮy ａ＝Ｎ 1 。 １２交流双层绕组中，每相串联匝数Ｎ 1 同每个线圈的匝数Ｎy，每极每相槽数ｑ，极对数ｐ，并联支路数ａ之间的关系是： ①２ｐｑＮy ／ａ＝Ｎ 1；②ｐｑＮ y ／ａ＝Ｎ 1 ； ③２ｐｑＮy ａ＝Ｎ 1；④ｐｑＮ y ａ＝Ｎ 1 。 １３三相同步发电机额定运行时，定子基波电势频率为ｆ 1 ，转子直流励磁磁势产生的ν次空间谐波磁通，在定子绕组中感应电势的频率为： ①ｆ 1；②νｆ 1 ；③ｆ 1 ／ν。 二、填空 １有一台三相交流同步发电机，１０极，若转子磁场以６００转／分的转速相对三相绕组旋转，那么绕组中产生感应电势的基波频率为________赫，产生的五次谐波电势频率为__________赫。 ①５０②２５０ ２有一旋转磁势的表达式为ｆ＝ＦＣＯＳ（７ωｔ＋５ｘ），那么此磁势是由频率为 ____________赫的电流所产生，此磁势在空间的转速为____________转／分，此磁势是空间_________次谐波。（设ω＝２πｆ，ｆ＝５０赫，２Ｐ＝４） ①３５０②２１００③５ ３在任一瞬间，脉振磁场基波的空间分布是____________，圆形旋转磁场的空间分布是____________，椭圆形旋转磁场的空间分布是____________。 ①正弦②正弦③正弦 第三篇 交流电机的绕组电动势和磁动势 一、填空 1. 一台50Hz 的三相电机通以60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波 合成旋转磁势的幅值大小 ，转速 ，极数 。 答：不变，变大，不变。 2. ★单相绕组的基波磁势是 ，它可以分解成大小 ，转 向 ，转速 的两个旋转磁势。 答：脉振磁势，相等，相反，相等。 3. 有一个三相双层叠绕组，2p=4, Q=36, 支路数a=1，那么极距τ= 槽，每极每相槽数 q= ，槽距角α= ，分布因数1d k = ，18y =，节距因数1p k = ,绕组因数1w k = 。 答：9，3，20°，0.96，0.98，0.94 4. ★若消除相电势中ν次谐波，在采用短距方法中，节距1y = τ。 答： ν ν1 - 5. ★三相对称绕组通过三相对称电流，顺时针相序（a-b-c-a ）,其中t i a ωsin 10=，当Ia=10A 时，三相基波合成磁势的幅值应位于 ；当Ia =-5A 时，其幅值位于 。 答：A 相绕组轴线处，B 相绕组轴线处。 6. ★将一台三相交流电机的三相绕组串联起来，通交流电，则合成磁势为 。 答：脉振磁势。 7. ★对称交流绕组通以正弦交流电时，υ次谐波磁势的转速为 。 答： ν s n 8. 三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以 基波旋转磁动势的转速 旋转，转向与基波转向 ，在定子绕组中，感应电势的频率为 ，要消 除它定子绕组节距1y = 。 答：1/5,相反，f 1,45 τ 9. ★★设基波极距为τ，基波电势频率为f ，则同步电机转子磁极磁场的3次谐波极距 为 ；在电枢绕组中所感应的电势频率为 ；如3次谐波相电势有效值为E 3，则线电势有效值为 ；同步电机三相电枢绕组中一相单独流过电流时，所产生的3次谐波磁势表达式为 。三相绕组流过对称三相电流时3次谐波磁势幅值为 。 答： 3τ，3f,0,3F cos3cos x t φπ ωτ ,0 单相交流绕组磁动势的性质 班级： 学号： 姓名： 完成时间： 实验内容(0.25分) 1.分析单相交流绕组磁动势的基本性质 2.通过matlab图形和动画技术展现单相交流绕组磁动势的变化规律 二、实验要求(0.25分) 1.使用matlab仿真软件绘制单相交流绕组的脉振磁动势图像 2.用matlab绘制基波磁动势的驻波交变规律，并用直角坐标系及极坐标系表示 3.将图像随时间变化的规律用动画展现出来（附带面积填充效果） 三、实验方法描述(2.5分) 1.通过f1=4/pi*2^0.5/2*N*I.*cos(w.*t).*cos(3*a)式子绘制fc(基波)与机械角度a的关系，作出直角坐标系下的图形 2.将代表转子的圆绘制出来，并且定义当fc=0时，fc上的点在圆上，依此绘制极坐标曲线 3.颜色填充时，由于基波图像与x坐标形成封闭图形，不必处理，而方波磁动势未与x轴封闭，故定义边界值为0。 4.通过pause语句及时间变化达到动画显示效果 四、实验源程序(1分) f=50;I=5; N=3; w=2*pi*f; t=0.011; subplot(1,3,2) for t=0:0.001:2; a=-pi/2:pi/100:3*pi/2; f1=4/pi*2^0.5/2*N*I.*cos(w.*t).*cos(3*a); subplot(1,3,1); fill(a,f1,'r'); xlabel('机械角度/rad') ylabel('磁动势fc/A') title('基波磁动势交变规律') axis([-2 6 -15 15]); a=-pi/2:pi/100:3*pi/2; f1=4/pi*2^0.5/2*N*I.*cos(w.*t).*cos(3*a); k=abs(f1)+10; subplot(1,3,2) polar(a,30.*ones(size(a)),'r');hold on polar(a,8.*ones(size(a)),'r');hold on polar(a,10.*ones(size(a)),'r');hold on polar(a,k,'r');hold on title('基波磁动势交变规律') a=-pi/2:pi/100:3*pi/2; fc=2^0.5/2*N*I*cos(w.*t); m=fc*(a<(pi/2)).*(a~=-pi/2)-fc*(a>(pi/2)).*(a~=3*pi/2); subplot(1,3,3) fill(a,m,'b') xlabel('机械角度/rad') ylabel('磁动势fc/A') title('方波磁动势的交变规律') axis([-2 6 -15 15]) pause(0.1) subplot(1,3,2) hold off end 五、实验结果(2.5分) 第三篇交流电机绕组的基本理论 3．1 交流绕组与直流绕组的根本区别是什么？ 3．2 何谓相带？在三相电机中为什么常用60°相带绕组而不用120°相带绕组？ 3．3 双层绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有什么关系？ 3．4 试比较单层绕组和双层绕组的优缺点及它们的应用范围？ 3．5 为什么采用短距和分布绕组能削弱谐波电动势？为了消除5次或7次谐波电动势，节距应选择多大？若要同时削弱5次和7次谐波电动势，节距应选择多大？ 3．6 为什么对称三相绕组线电动势中不存在3及3的倍数次谐波？为什么同步发电机三相绕组多采用Y型接法而不采用Δ接法？ 3．7 为什么说交流绕组产生的磁动势既是时间的函数，又是空间的函数，试以三相绕组合成磁动势的基波来说明。 3．8 脉振磁动势和旋转磁动势各有哪些基本特性？产生脉振磁动势、圆形旋转磁动势和椭圆形旋转磁动势的条件有什么不同？ 3．9 把一台三相交流电机定子绕组的三个首端和三个末端分别连在一起，再通以交流电流，则合成磁动势基波是多少？如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流，则合成磁动势基波又是多少？可能存在哪些谐波合成磁动势？ 3．10 一台三角形联接的定子绕组，当绕组内有一相断线时，产生的磁动势是什么磁动势？ 3．11 把三相感应电动机接到电源的三个接线头对调两根后，电动机的转向是否会改变？为什么？ 3．12 试述三相绕组产生的高次谐波磁动势的极对数、转向、转速和幅值。它们所建立的磁场在定子绕组内的感应电动势的频率是多少？ 3．13 短距系数和分布系数的物理意义是什么？试说明绕组系数在电动势和磁动势方面的统一性。 3．14 定子绕组磁场的转速与电流频率和极对数有什么关系？一台50Hz的三相电机，通入60Hz的三相对称电流，如电流的有效值不变，相序不变，试问三相合成磁动势基波的幅值、转速和转向是否会改变？ 3．15 有一双层三相绕组，Z=24，2p=4，a=2，试绘出： （1）槽电动势星形图； （2）叠绕组展开图。 3．16 已知Z=24，2p=4，a=1，试绘制三相单层同心式绕组展开图。 3．17 一台三相同步发电机，f=50Hz，n N=1500r/min，定子采用双层短距分布绕组，q=3，y1/τ=8/9，每相串联匝数N=108，Y联接，每极磁通量Ф1=1.015×10-2Wb，Ф3=0.66×10-2Wb，Ф5=0.24×10-2Wb，Ф7=0.09×10-2Wb，试求： （1）电机的极数； （2）定子槽数； （3）绕组系数k N1、k N3、、k N5、k N7； （4）相电动势E1、E3、E5、E7及合成相电动势Eφ和线电动势E l。 3．18 一台汽轮发电机，2极，50Hz，定子54槽每槽内两根导体，a=1，y1=22槽，Y 联接。已知空载线电压U0=6300V，求每极基波磁通量Ф1。 3．19三相双层短距绕组，f=50Hz，2p=10，Z=180，y1=15，N c=3，a=1，每极基波磁通φ1=0.113Wb，磁通密度B=（sinθ+0.3sin3θ+0.2sin5θ）T，试求：交流电机绕组的电动势和磁动势
交流电机绕组的基本理论
第8章 交流电机的绕组的磁动势
电机学第四章 交流绕组共同问题
上海电力学院电机学期末考试题库交流绕组电动势和磁动势
第三篇 交流电机的绕组电动势和磁动势
单相交流绕组磁动势的性质
第三篇交流电机绕组的基本理论
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