泰州市2014年初中毕业、升学考试
数 学 试 题
一、选择题（本大题共6小题，每题3分，总分18分）
1.-2的相反数是（ ）
A.-2
B.2
C.21-
D.2
1 2.下列运算正确的是（ ）
A.6
3
3
2x x x =? B.4224)2(x x -=- C.623)(x x = D.5
5
x x x =÷ 3.一组数据-1、2、3、4的极差是（ ）
A.5
B.4
C.3
D.2
4.一个几何体的三视图如图所示，则几何体可能是（ ）
A
B C D
5.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
6.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”。下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ）
A.1,2,3
B.1,1，2
C.1,1，3
D.1,2，3
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
7.4=____________。
8.点)32(-，
P 关于x 轴对称的点’
P 的坐标为___________。 9.五边形内角和为______________
。
俯视图
主视图 左视图
10.将一次函数13-=x y 的图像沿y 轴向上平移3个单位后，得到的图像对应函数关系式为___________。
11.如图，直线b a ,与直线c 相交，且 a ∥b ， 55=∠α，则=∠β________
。 12.任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点大于4的概率等于________。 13.圆锥的底面半径为cm 6母线长为10cm ，泽圆锥的侧面积为_______2
cm 。
14.已知)0,0(0322≠≠=++b a b ab a ，则代数式
b
a
a b +的值为________________。 15.如图，A,B,C,D 依次为一直线上4个点，2=BC ，BCE ?为等边三角形，圆O 过A,D,E
三点，且
120=∠AOD ，设x AB =，y CD =，则y 与x 的函数关系式__________。
16.如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，E 为CD 边上的一点，
30=∠DAE ，M 为AE 的中点，过点M 作直线分别与AD 、BC 相交于点P 、Q 。若AE PQ =，则AP 等于__________cm 。
三、解答题（本大题共10小题，共102分）
17.（1）计算：03)3
2(|60sin 41|122-+-+--π
（2）解方程：01422
=--x x
18.先化简，再求值。
b
β
α a
c
B C
O
E
A
D
C
D E
A
B
M
(231++
x )÷x x x 212+-－1
+x x ，其中x 满足2x －x －1=0.
19.某学校为了解2013年八年级学生课外书籍借阅情况，从中抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如入所示的扇形统计图，其中科普类册书占这40名学生借阅册数的40％。
类别 科普类 教辅类 文艺类
其他 册数（本）
128
80
m
48
(1)求表格中字母m 的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角ɑ的度数；
(2)该校2013年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍多少本？
20.（本题满分8分）
某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中三分球的命中率为0.25，平均每场有12次三分球没有投中。
（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个三分球；
（2）在其中的一场比赛中，该运动员三分球共出手20次。小亮说，该运动员这次比赛中一定投中了5个三分球，你认为小亮的说法正确吗？说明你的理由。
21.（本题满分10分）
今年“五一”小长假期间，某市外来与外出的旅游的总人数未226万人，分别比去年同期增长30％和20％，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人。求该市今年外来和外出旅游的人数。
教辅类
文艺类
科普类 48 ɑ 42％ 其他
22.（本题满分10分）
图①、②分别为某种型号的跑步机的实物图与示意图。已知踏板CD 长为 1.6m ，CD 与地面DE 的夹角
12=∠CDE ，支架AC 长为0.8m ，
80=∠ACD ，求跑步机手柄的一端A 的高度h （精确到0.1m ）。
（参考数据：93.022cos 68sin ,21.078cos 12sin ≈=≈= ，48.268tan ≈
）
23.（本题满分10分）
如图，BD 是ABC ?的角平分线，点F E ,分别在AB BC ,上，且DE ∥AB ，EF ∥AC 。 （1）求证：AF BE =；
（2）若6,60==∠BD ABC
，求四边形ADEF 的面积。
D
E
C
B
A h
C
D
B
A
F
E
24（本题满分10分）
某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A 、B 两组，采用不同工艺做降温对比实验。设降温开始后经过x 分钟时，A 、B 两组材料的温度分别为y A ℃、y B ℃，y A 、y B 与x 的函数关系式分别为y A =kx+b 、y B =
4
1
（x-60）2+m(部分图像如图所示)，当x=40时，两组材料的温度相同。
（1）分别求y A 、y B 关于x 的函数关系式；
（2）当A 组材料的温度降至120℃时，B 组材料的温度是多少？ （3）在0 25（本题满分12分） 如图，平面直角坐标系xOy 中，一次函数y=4 3 - x+b ( b 为常数，b>0 )的图像与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，半径为4的圆O 与x 轴正半轴相交于点C ，与y 轴相交于点D 、E ，点D 在点E 上方。 (1)若直线AB 与弧CD 有两个交点F 、G 。 ①求CFE ∠的度数； ②用含b 的代数式表示FG 2，并直接写出b 的取值范围。 (2)设b≥5，在线段AB 上是否存在点P ，使CPE ∠=45°？若存在，请求出P 点坐标；若不存在，请说明理由。 26（本题满分14分） 平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 分别在函数y 1= x 4 ( x > 0 ) 与 y 2= - x 4 ( x < 0 ) 的图像上，A 、B 的横坐标分别为a 、b 。 （1）若AB ∥x 轴，求△OAB 的面积； （2）若△OAB 是以AB 为底边的等腰三角形，且a + b ≠ 0 ，求ab 的值； （3）作边长为3的正方形ACDE ，使AC ∥x 轴，点D 在点A 的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数a, CD 边与函数y 1= x 4 ( x > 0 ) 的图象都有交点。请说明理由。 江苏省泰州市2014年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．（3分）（2014?泰州）﹣2的相反数等于（） A．﹣2 B．2C．D． 考点：相反数． 分析：根据相反数的概念解答即可． 解答：解：﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2． 故选B． 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2．（3分）（2014?泰州）下列运算正确的是（） A．x3?x3=2x6B．（﹣2x2）2=﹣4x4C．（x3）2=x6D．x5÷x=x5 考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：分别根据同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行计算即可． 解答：解：A、原式=x6，故本选项错误； B、原式=4x4，故本选项错误； C、原式=x6，故本选项正确； D、原式=x4，故本选项错误． 故选C． 点评：本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键． 3．（3分）（2014?泰州）一组数据﹣1、2、3、4的极差是（） A．5B．4C．3D．2 考点：极差． 分析：极差是最大值减去最小值，即4﹣（﹣1）即可． 解答：解：4﹣（﹣1）=5． 故选A． 点评：此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．注意：①极差的单位与原数据单位一致．②如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确． 4．（3分）（2014?泰州）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（） A．B．C．D． 考点：由三视图判断几何体． 分析：根据三视图判断圆柱上面放着小圆锥，确定具体位置后即可得到答案． 解答：解：由主视图和左视图可以得到该几何体是圆柱和小圆锥的复合体，由俯视图可以得到小圆锥的底面和圆柱的底面完全重合． 故选C． 点评：本题考查了由三视图判断几何体，解题时不仅要有一定的数学知识，而且还应有一定的生活经验． 5．（3分）（2014?泰州）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出． 解答：解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误； B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称 图形，故此选项正确； C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形， 故此选项错误； D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图 形，故此选项错误． 故选：B． 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的 关键． 6．（3分）（2014?泰州）如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A．1，2，3 B．1，1，C．1，1，D．1，2， 考点：解直角三角形 专题：新定义． 分析：A、根据三角形三边关系可知，不能构成三角形，依此即可作出判定； B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定； C、解直角三角形可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，依此即可作出判定； D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，依此即可作出判 定． 解答：解：A、∵1+2=3，不能构成三角形，故选项错误； B、∵12+12=（）2，是等腰直角三角形，故选项错误； C、底边上的高是=，可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形， 故选项错误； D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，其中90°÷30°=3， 符合“智慧三角形”的定义，故选项正确． 故选：D． 点评：考查了解直角三角形，涉及三角形三边关系，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定，“智慧三角形”的概念． 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 7．（3分）（2014?泰州）=2． 考点：算术平方根． 专题：计算题． 分析：如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解． 解答：解：∵22=4， ∴=2． 故结果为：2 点评：此题主要考查了学生开平方的运算能力，比较简单． 8．（3分）（2014?泰州）点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣2，﹣3）． 考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标 分析：让点A的横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点A关于x轴的对称点A′的坐标．解答：解：∵点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′， ∴点A′的横坐标不变，为﹣2；纵坐标为﹣3， ∴点A关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣2，﹣3）． 故答案为：（﹣2，﹣3）． 点评：此题主要考查了关于x轴对称点的性质，用到的知识点为：两点关于x轴对称，横纵 坐标不变，纵坐标互为相反数． 9．（3分）（2014?泰州）任意五边形的内角和为540°． 考点：多边形内角与外角． 专题：常规题型． 分析：根据多边形的内角和公式（n﹣2）?180°计算即可． 解答：解：（5﹣2）?180°=540°． 故答案为：540°． 点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键，是基础题． 10．（3分）（2014?泰州）将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y=3x+2． 考点：一次函数图象与几何变换 分析：根据“上加下减”的平移规律解答即可． 解答：解：将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y=3x﹣1+3，即y=3x+2． 故答案为y=3x+2． 点评：此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k 的值不变，只有b发生变化．解析式变化的规律是：左加右减，上加下减． 11．（3分）（2014?泰州）如图，直线a、b与直线c相交，且a∥b，∠α=55°，则∠β=125°． 考点：平行线的性质． 分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠α，再根据邻补角的定义列式计算即可得解．解答：解：∵a∥b， ∴∠1=∠α=55°， ∴∠β=180°﹣∠1=125°． 故答案为：125°． 点评：本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键． 12．（3分）（2014?泰州）任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于． 考点：概率公式． 分析：由任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案． 解答：解：∵任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的有2种情况，∴任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于：=． 故答案为：． 点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 13．（3分）（2014?泰州）圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为60πcm2． 考点：圆锥的计算． 分析：圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解． 解答：解：圆锥的侧面积=π×6×10=60πcm2． 点评：本题考查圆锥侧面积公式的运用，掌握公式是关键． 14．（3分）（2014?泰州）已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于﹣3． 考点：分式的化简求值． 分析： 将a2+3ab+b2=0转化为a2+b2=﹣3ab，原式化为=，约分即可． 解答：解：∵a2+3ab+b2=0， ∴a2+b2=﹣3ab， ∴原式===﹣3． 故答案为﹣3． 点评：本题考查了分式的化简求值，通分后整体代入是解题的关键． 15．（3分）（2014?泰州）如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系 式为y=（x＞0）． 考点：相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质；圆周角定理． 分析：连接AE，DE，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，求得∠AED=120°，然后求得△ABE∽△ECD．根据相似三角形的对应边对应成比例即可表示出x与y的关系，从而不难求解． 解答：解：连接AE，DE， ∵∠AOD=120°， ∴为240°， ∴∠AED=120°， ∵△BCE为等边三角形， ∴∠BEC=60°； ∴∠AEB+∠CED=60°； 又∵∠EAB+∠AEB=60°， ∴∠EAB=∠CED， ∵∠ABE=∠ECD=120°； ∴=， 即=， ∴y=（x＞0）． 点评：此题主要考查学生圆周角定理以及对相似三角形的判定与性质及反比例函数的实际运用能力． 16．（3分）（2014?泰州）如图，正方向ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于1或2cm． 考点:全等三角形的判定与性质；正方形的性质；解直角三角形 专题：分类讨论． 分析：根据题意画出图形，过P作PN⊥BC，交BC于点N，由ABCD为正方形，得到AD=DC=PN，在直角三角形ADE中，利用锐角三角函数定义求出DE的长，进而利用勾股定理求出AE的长，根据M为AE中点求出AM的长，利用HL得到三角形 ADE与三角形PQN全等，利用全等三角形对应边，对应角相等得到DE=NQ， ∠DAE=∠NPQ=30°，再由PN与DC平行，得到∠PFA=∠DEA=60°，进而得到PM 垂直于AE，在直角三角形APM中，根据AM的长，利用锐角三角函数定义求出AP 的长，再利用对称性确定出AP′的长即可． 解答：解：根据题意画出图形，过P作PN⊥BC，交BC于点N， ∵四边形ABCD为正方形， ∴AD=DC=PN， 在Rt△ADE中，∠DAE=30°，AD=3cm， ∴tan30°=，即DE=cm， 根据勾股定理得：AE==2cm， ∵M为AE的中点， ∴AM=AE=cm， 在Rt△ADE和Rt△PNQ中， ， ∴Rt△ADE≌Rt△PNQ（HL）， ∴DE=NQ，∠DAE=∠NPQ=30°， ∵PN∥DC， ∴∠PFA=∠DEA=60°， ∴∠PMF=90°，即PM⊥AF， 在Rt△AMP中，∠MAP=30°，cos30°=， ∴AP===2cm； 由对称性得到AP′=DP=AD﹣AP=3﹣2=1cm， 综上，AP等于1cm或2cm． 故答案为：1或2． 点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键． 三、解答题（共10小题，满分102分） 17．（12分）（2014?泰州）（1）计算：﹣24﹣+|1﹣4sin60°|+（π﹣）0； （2）解方程：2x2﹣4x﹣1=0． 考点：实数的运算；零指数幂；解一元二次方程-公式法；特殊角的三角函数值． 专题：计算题． 分析：（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角函数值及绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果； （2）找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．解答：解：（1）原式=﹣16﹣2+2﹣1+1=﹣16； （2）这里a=2，b=﹣4，c=﹣1， ∵△=16+8=24， ∴x==． 点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．（8分）（2014?泰州）先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x满足x2﹣x ﹣1=0． 考点：分式的化简求值． 分析：原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值． 解答： 解：原式=?﹣=?﹣=x﹣=， ∵x2﹣x﹣1=0，∴x2=x+1， 则原式=1． 点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．（8分）（2014?泰州）某校为了解2013年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%． 类别科普类教辅类文艺类其他 册数（本）128 80 m 48 （1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数； （2）该校2013年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？ 考点：扇形统计图；用样本估计总体；统计表 分析：（1）首先根据科普类所占的百分比和册数求得总册数，然后相减即可求得m的值； 用教辅类书籍除以总册数乘以周角即可求得其圆心角的度数； （2）用该年级的总人数乘以教辅类的学生所占比例，即可求出该年级共借阅教辅类书籍人数． 解答：解：（1）观察扇形统计图知：科普类有128册，占40%， ∴借阅总册数为128÷40%=320本， ∴m=320﹣128﹣80﹣48=64； 教辅类的圆心角为：360°×=72°； （2）设全校500名学生借阅教辅类书籍x本， 根据题意得：， 解得：x=800， ∴八年级500名学生中估计共借阅教辅类书籍约800本． 点评：此题主要考查了统计表与扇形图的综合应用，读懂统计图，从不同的统计图（表）中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 20．（8分）（2014?泰州）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中． （1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？ （2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由． 考点：一元一次方程的应用；概率的意义 分析：（1）设该运动员共出手x个3分球，则3分球命中0.25x个，未投中0.75x个，根据“某篮球运动员去年共参加40场比赛，平均每场有12次3分球未投中”列出方程，解方程即可； （2）根据概率的意义知某事件发生的概率，就是在大量重复试验的基础上事件发生的频率稳定到的某个值；由此加以理解即可． 解答：解：（1）设该运动员共出手x个3分球，根据题意，得 =12， 解得x=640， 0.25x=0.25×640=160（个）， 答：运动员去年的比赛中共投中160个3分球； （2）小亮的说法不正确； 3分球的命中率为0.25，是相对于40场比赛来说的，而在其中的一场比赛中，虽然该运动员3分球共出手20次，但是该运动员这场比赛中不一定投中了5个3分球． 点评：此题考查了一元一次方程的应用及概率的意义．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程及正确理解概率的含义． 21．（10分）（2014?泰州）今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数． 考点：二元一次方程组的应用 分析：设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，根据总人数为226万人，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人，列方程组求解． 解答：解：设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人， 由题意得，， 解得：， 则今年外来人数为：100×（1+30%）=130（万人）， 今年外出旅游人数为：80×（1+20%）=96（万人）． 答：该市今年外来人数为130万人，外出旅游的人数为96万人． 点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解． 22．（10分）（2014?泰州）图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）． （参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48） 考点：解直角三角形的应用 分析：过C点作FG⊥AB于F，交DE于G．在Rt△ACF中，根据三角函数可求CF，在Rt△CDG 中，根据三角函数可求CG，再根据FG=FC+CG即可求解． 解答：解：过C点作FG⊥AB于F，交DE于G． ∵CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，∠ACD为80°， ∴∠ACF=90°+12°﹣80°=22°， ∴∠CAF=68°， 在Rt△ACF中，CF=AC?sin∠CAF≈0.744m， 在Rt△CDG中，CG=CD?sin∠CDE≈0.336m， ∴FG=FC+CG≈1.1m． 故跑步机手柄的一端A的高度约为1.1m． 点评：此题考查了解直角三角形的应用，主要是三角函数的基本概念及运算，关键是用数学知识解决实际问题． 23．（10分）（2014?泰州）如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC． （1）求证：BE=AF； （2）若∠ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF的面积． 考点：平行四边形的判定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形 分析：（1）由DE∥AB，EF∥AC，可证得四边形ADEF是平行四边形，∠ABD=∠BDE，又由BD是△ABC的角平分线，易得△BDE是等腰三角形，即可证得结论； （2）首先过点D作DG⊥AB于点G，过点E作EH⊥BD于点H，易求得DG与DE 的长，继而求得答案． 解答：（1）证明：∵DE∥AB，EF∥AC， ∴四边形ADEF是平行四边形，∠ABD=∠BDE， ∴AF=DE， ∵BD是△ABC的角平分线， ∴∠ABD=∠DBE， ∴∠DBE=∠BDE， ∴BE=DE， ∴BE=AF； （2）解：过点D作DG⊥AB于点G，过点E作EH⊥BD于点H， ∵∠ABC=60°，BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD=∠EBD=30°， ∴DG=BD=×6=3， ∵BE=DE， ∴BH=DH=BD=3， ∴BE==2， ∴DE=BE=2， ∴四边形ADEF的面积为：DE?DG=6． 点评：此题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及三角函数等知识．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用． 24．（10分）（2014?泰州）某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材 料的温度分别为y A℃、y B℃，y A、y B与x的函数关系式分别为y A=kx+b，y B=（x﹣60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同． （1）分别求y A、y B关于x的函数关系式； （2）当A组材料的温度降至120℃时，B组材料的温度是多少？ （3）在0＜x＜40的什么时刻，两组材料温差最大？ 考点：二次函数的应用 分析：（1）首先求出y B函数关系式，进而得出交点坐标，即可得出y A函数关系式； （2）首先将y=120代入求出x的值，进而代入y B求出答案； （3）得出y A﹣y B的函数关系式，进而求出最值即可． 解答： 解：（1）由题意可得出：y B=（x﹣60）2+m经过（0，1000）， 则1000=（0﹣60）2+m， 解得：m=100， ∴y B=（x﹣60）2+100， 当x=40时，y B=×（40﹣60）2+100， 解得：y B=200， y A=kx+b，经过（0，1000），（40，200），则， 解得：， ∴y A=﹣20x+1000； （2）当A组材料的温度降至120℃时， 120=﹣20x+1000， 解得：x=44， 当x=44，y B=（44﹣60）2+100=164（℃）， ∴B组材料的温度是164℃； （3）当0＜x＜40时，y A﹣y B=﹣20x+1000﹣（x﹣60）2﹣100=﹣x2+10x=﹣（x ﹣20）2+100， ∴当x=20时，两组材料温差最大为100℃． 点评：此题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式以及二次函数最值求法等知识，得出两种材料的函数关系式是解题关键． 25．（12分）（2014?泰州）如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+b（b为常数，b＞0）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，半径为4的⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于点D、E，点D在点E上方． （1）若直线AB与有两个交点F、G． ①求∠CFE的度数； ②用含b的代数式表示FG2，并直接写出b的取值范围； （2）设b≥5，在线段AB上是否存在点P，使∠CPE=45°？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 考点：圆的综合题 分析：（1）连接CD，EA，利用同一条弦所对的圆周角相等求行∠CFE=45°，（2）作OM⊥AB点M，连接OF，利用两条直线垂直相交求出交点M的坐标，利用勾股定理求出FM2，再求出FG2，再根据式子写出b的范围， （3）当b=5时，直线与圆相切，存在点P，使∠CPE=45°，再利用两条直线垂直相交求出交点P的坐标， 解答：解：（1）连接CD，EA， ∵DE是直径， ∴∠DCE=90°， ∵CO⊥DE，且DO=EO， ∴∠ODC=OEC=45°， ∴∠CFE=∠ODC=45°， （2）①如图，作OM⊥AB点M，连接OF， 江苏泰州市中考数学试 卷含答案 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】 二〇一六年泰州市中考数学试卷及参考答案 一、选择题（共18分） 的平方根是（ A ） A.±2 B.－2 D.±1 2 2.人体中红细胞的直径约为 007 7m，将数 007 7用科学记数法表示为（ C ） -5 7.710 ? 7.710 ? D. -7 ? C. -6 10 B. -7 0.7710 3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ B ） 4.如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（ D ） 5.对于一组数据-1，-1,4,2下列结论不正确的是（ D ） A.平均数是1 B.众数是-1 C.中位数是 D.方差是 6.实数a、b22 +++=，则a b的值为（ B ） a a a b b 1440 B. 12 D. 12 - 二、填空题（共30分） 7. 0 12?? - ??? 等于 1 . 8.函数1 23 y x = -的自变量x 的取值范围是 x ≠ 9.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，朝上一面的点数为偶数的概率是 10.五边形的内角和为 540° 11.如图，△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD :AB =1：3，则△ADE 与△ABC 的面积之比为 1：9 12.如图，已知直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于 20 °. 13.如图，△ABC 中，BC =5cm ，将△ABC 沿BC 方向平移至△A ’B ’C ’的位置时，A ’ B ’恰好经过A C 的中点O ，则△ABC 平移的距离为. 11题 12题 13题 15题 l 1 l 2 武汉市2007年新课程初中毕业生学业考试 数学试卷 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1．本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成，三大题，共12页，考试时间为120分钟。 2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在试卷指定位置，并将准考证号、考试科目用2B 铅笔涂在“答 题卡”上。 3．答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案。不得答在试卷上。 4．第Ⅱ卷用钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题。 预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷(选择题，共36分) 一．选择题(共12小题，每小题3分，共36分) 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有．．．．一个正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。 01 02．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ）。 A 、x ＜4 B 、x ＜2 C 、2＜x ＜4 D 、x ＞2 03．如果2是一元二次方程x 2＝c 的一个根，那么常数c 是（ ）。 A 、2 B 、－2 C 、4 D 、－4 04．化简16的值为（ ）。 A 、4 B 、－4 C 、±4 D 、16 05．在函数1x y -= 中，自变量x 的取值范围是（ ） 。 A 、x ≥－1 B 、x ≠1 C 、x ≥1 D 、x ≤1 06．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B ＝30°，则∠E 的大小为（ ）。 A 、30° B 、35° C 、40° D 、45° 07．如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（ ）。 A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内切 (第02题图) A B C (第06题图) E D (第07题图) A B 30° (第08题图) (第10题图) 2016年江苏省泰州市中考数学试卷 一、选择题：（3分×6=18分） 1．4的平方根是（ ） A ．±2 B ．﹣2 C ．2 D ． 2．人体中红细胞的直径约为0.0000077m ，将数0.0000077用科学记数法表示为（ ） A ．77×10﹣5 B ．0.77×10﹣7 C ．7.7×10﹣6 D ．7.7×10﹣7 3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是﹣1 C ．中位数是0.5 D ．方差是3.5 6．实数a 、b 满足+4a 2+4ab+b 2=0，则b a 的值为（ ） A ．2 B ． C ．﹣2 D ．﹣ 二、填空题：（3分×10=30分） 7．（﹣）0等于 ． 8．函数中，自变量x 的取值范围是 ． 9．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是 ． 10．五边形的内角和是 °． 11．如图，△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：AB=1：3，则△ADE 与△ABC 的面积之比为 ． 12．如图，已知直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于 ． 13．如图，△ABC中，BC=5cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为cm． 14．方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为．15．如图，⊙O的半径为2，点A、C在⊙O上，线段BD经过圆心O，∠ABD=∠CDB=90°， AB=1，CD=，则图中阴影部分的面积为． 16．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为． 三、解答题 17．计算或化简：（6+6=12分） （1）﹣（3+）；（2）（﹣）÷． 18．（8分）某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图． （1）直接写出频数分布表中a的值； 泰州市二○一○年初中毕业、升学统一考试 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分. 2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效. 3.作图必须用2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚. 第一部分 选择题（共24分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2010江苏泰州，1，3分）3-的倒数为（ ） A.3- B.31 C.3 D. 3 1- 【分析】如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数．所以3-的倒数为31- ． 【答案】D 【涉及知识点】有理数的有关概念 【点评】涉及与有理数有关的概念题型，关键是对概念的理解，“回到定义中去”直接运用概念解题． 【推荐指数】★★★★ 2．（2010江苏泰州，2，3分）下列运算正确的是（ ） A.623·a a a = B. 632)(a a -=- C. 3 3)(ab ab = D.428a a a =÷ 【分析】根据幂的运算性质，“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，选项A 不正确；“积的乘方，等于积中各因式乘方的积”，选项C 不正确；“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，选项D 也不正确． 【答案】B 【涉及知识点】幂的运算性质 【点评】用幂的运算性质解答问题，只要熟练掌握根据幂的运算性质即可． 【推荐指数】★★★ 3．（2010江苏泰州，3，3分）据新华社2010年2月9日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩．用科学计数法可表示为（ ） A.810305.4?亩 B. 610305.4?亩 C. 71005.43?亩 D. 7 10305.4?亩 【分析】43050000可表示为4.305×10000000，100000＝107，因此43050000＝4.305×107． 【答案】D 【涉及知识点】科学记数法 2007年天津市中考数学试卷及答案 本试卷分为第I 卷(选择题和第II 卷(非选择题两部分,试卷满分120分,考试时间100分钟。 第I 卷(选择题共30分 一. 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 45cos 45sin +的值等于( A. 2 B. 2 1 3+ C. 3 D. 1 2. 下列图形中,为轴对称图形的是( 3. 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点,所得到的四边形一定是( A. 梯形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 4. 下列判断中错误..的是( A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等 5. 已知2=a ,则代数式a a a a a -+- 2的值等于( A. 3- B. 243- C. 324- D. 24 6. 已知关于x 的一元二次方程0112(2(2 2 =+++-x m x m 有两个不相等的实数根,则m 的取值范围是( A. 43> m B. 43≥ m C. 4 3 >m 且2≠m D. 4 3 ≥m 且2≠m 7. 在梯形ABCD 中,AD//BC ,对角线AC ⊥BD ,且cm AC 5=,BD=12c m ,则梯形中位线的长等于( A. 7.5cm B. 7cm C. 6.5cm D. 6cm 8. 已知,如图? BC 与? AD 的度数之差为20°,弦AB 与CD 交于点E ,∠CEB=60°,则∠CAB 等于( A. 50° B. 45° C. 40° D. 35° 泰州市二00八年初中毕业、升学统一考试数学试题 1． 化简)2(--的结果是 A 、2- B 、2 1 - C 、21 D 、2 2．国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据《泰州日报》报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学计数法表示为 A 、93.7?910元 B 、9.37?910元 C 、9.37?1010元 D 、0.937?10 10元 3．下列运算结果正确的是 A 、6 332X X X =? B 、 6 2 3)(X X -=- C 、3 3 125)5(X X = D 、55X X X =÷ 4．如图，已知以直角梯形ABCD 的腰CD 为直径的半圆O 与梯形上底AD 、下底BC 以及 腰AB 均相切，切点分别是D 、C 、E 。若半圆O 的半径为2，梯形的腰AB 为5，则该梯形的周长是 A 、9 B 、10 C 、12 D 、14 5．如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是 A 、当21∠=∠时，一定有a // b B 、当a // b 时，一定有21∠=∠ C 、当a // b 时，一定有ο 18021=∠+∠ D 、当a // b 时，一定有ο 9021=∠+∠ 6．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm ）可求得这个几何体的体 积为 A 、23 cm B 、43 cm C 、63 cm D 、83 cm 7．如图，一扇形纸片，圆心角AOB ∠为ο 120，弦AB 的长为32cm ，用它围成一个圆锥 的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 A 、 32cm B 、π32 cm C 、23cm D 、π2 3 cm 8.根据右边流程图中的程序，当输入数值x 为2-时，输出数值y 为 2 1 第2 题图 D C B A D C B A 温州市2007年初中毕业学业考试数学试卷 卷Ⅰ 一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不得分） 1.2006年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则其中当天平均 气温最低的城市是（） A．广州 B．哈尔滨 C．北京 D．上海 ２.如图，直线a,b被直线c所截，已知,140 a b ∠=?，则2 ∠的度数为（）A．40? B. 50? C. 140? D. 160? ３．已知点P（-1，a）在反比例函数 2 y x =的图象上，则a的值为（） A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 ４．下列图形中，不是 ．．轴对称图形的是（） 5．抛物线24 y x =+与y轴的交点坐标是（） A.（4，0） B.（-4，0） C.（0，-4） D. （0，4）. 6．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（） A.18千克 B.22千克 C.28千克 D.30千克 7．已知两圆半径分别为3和5，圆心距为8，则这两圆的位置关系是（） A 内切 B 外切 C 相交 D 相离 8.如图所示几何体的主视图是（） 第 ２ 页 共 7 页 B A 1 1 2 3 5 ... 9、如图，已知ACB ∠是O 的圆周角，50ACB ∠=?，则圆心角AOB ∠是（ ） A ．40? B. 50? C. 80? D. 100? (第9题) (第10题) (第13题) 10.如图，在ABC ?中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点E ，F 是中线AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ） A.6 B.12 C.24 D.30 试卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 方程2 20x x -=的解是 ． 12.计算： 11 m n mn m -=- ＿＿＿＿＿＿. 13. 如图，若D ，E 分别是AB ，AC 中点，现测得DE 的长为20米，则池塘的宽BC 是＿＿＿＿米。 14．星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm ，在阳光下他的影长为80cm ，爸爸身高180cm ，则此时爸爸的影长为＿＿＿＿cm. 15．在“校园读书节”期间，学生会组织了一次 图书义卖活动，提供了四种类别的图书，下 图是本次义卖情况统计图，则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是＿＿＿＿＿。 16. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子 繁殖问题时，发现有这样一组数： 1，1，2，3，5，8，13，…， 其中从第三个数起，每一个数都等于它前 面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形： 2015年江苏省泰州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．﹣的绝对值是（） A．﹣3 B．C．﹣D．3 2．下列4个数：、、π、（）0，其中无理数是（） A．B．C．πD．（）0 3．描述一组数据离散程度的统计量是（） A．平均数B．众数C．中位数D．方差4．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（） A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱5．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（） A．（0，1）B．（1，﹣1）C．（0，﹣1）D．（1，0）6．（3分）（2015?泰州）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（） A ． 1对 B ． 2对 C ． 3对 D ． 4对 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（3分）（2015?泰州）2 ﹣1等于 ． 8．（3分）（2015?泰州）我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元，将220 000 000 000用科学记数法表示为 ． 9．（3分）（2015?泰州）计算： ﹣2 等于 ． 10．（3分）（2015?泰州）如图，直线l 1∥l 2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2= ． 11．（3分）（2015?泰州）圆心角为120°，半径长为6cm 的扇形面积是 cm 2． 12．（3分）（2015?泰州）如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠A=115°，则∠B OD 等于 ． 13．（3分）（2015?泰州）事件A 发生的概率为，大量重复做这种试验，事 件A 平均每100次发生的次数是 ． 2019年省市中考数学试卷 （考试时间120分钟，满分150分） 请注意：1.本试卷选择题和非选择题两个部分， 2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效， 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗。 第一部分选择题（共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上） 1．﹣1的相反数是（） A．±1 B．﹣1 C．0 D．1 2．下列图形中的轴对称图形是（） 3．方程2x2+6x－1=0的两根为x1、x2，则x1+x2等于（） A．－6 B．6 C．－3 D． 3 4．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表（） 若抛掷硬币的次数为1000，则“下面朝上”的频数最接近 A．200 B．300 C．500 D．800 5．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是（） A．点D B．点E C．点F D．点G 6．若2a－3b=－1，则代数式4a2－6ab+3b的值为（） A．－1 B．1 C．2 D．3 第二部分非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）7．计算：（π－1）0＝． 8．若分式有意义，则x的取值围是． 9．2019年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为11000m的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林，将11000用科学记数法表示为． 10．不等式组的解集为． 11．八边形的角和为． 12．命题“三角形的三个角中至少有两个锐角”是（填“真命题”或“假命题”）． 13．根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为万元． 14．若关于x的方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值围是． 15．如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为cm． 16．如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O上，点A在⊙O，且AP＝3,过点A作AP的垂线交于⊙O点B、 C.设PB=x,PC=y,则y与x的函数表达式为． 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分）（1）计算：（8－ 2 1）× 6；（2）解方程： 1 2 1 - x ? ? ? - < < 3 1 y x 2 3 3 3 2 5 2 - - = + - - x x x x 2018年江苏省泰州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂再答题卡相应位置上） 1．（3分）﹣（﹣2）等于（） A．﹣2 B．2 C．D．±2 2．（3分）下列运算正确的是（） A． += B．=2C．?= D．÷=2 3．（3分）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（） A． 正方体 B． 四棱锥 C． 圆柱 D． 球 4．（3分）小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（） A．小亮明天的进球率为10% B．小亮明天每射球10次必进球1次 C．小亮明天有可能进球 D．小亮明天肯定进球 5．（3分）已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（） A．x1≠x2B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 6．（3分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（9，6），AB⊥y轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B 运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（） A．线段PQ始终经过点（2，3） B．线段PQ始终经过点（3，2） C．线段PQ始终经过点（2，2） D．线段PQ不可能始终经过某一定点 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写再答题卡相应位置上） 7．（3分）8的立方根等于． 8．（3分）亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为． 9．（3分）计算：x?（﹣2x2）3=． 10．（3分）分解因式：a3﹣a=． 11．（3分）某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是． 2007年广东省中考数学试卷 一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分） 1．（3分）2006年广东省国税系统完成税收收入人民币3.45065×1011元，连续12年居全国首位，也就是收入了（） A．345.065亿元B．3450.65亿元C．34506.5亿元D．345065亿元2．（3分）在三个数0.5，，|﹣|中，最大的数是（） A．0.5 B．C．|﹣|D．不能确定 3．（3分）下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（） A．x2+4y2B．x2﹣2y2+1 C．﹣x2+4y2 D．﹣x2﹣4y2 4．（3分）袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（） A．B．C．D． 5．（3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 6．（4分）由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是度．7．（4分）如图，在不等边△ABC中，DE∥BC，∠ADE=60°，图中等于60°的角还有∠． 8．（4分）池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干．在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条．估计池塘中原来放养了鲢鱼条． 9．（4分）已知a、b互为相反数，并且3a﹣2b=5，则a2+b2=． 10．（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC=24，BD=10，则菱形的周长L=． 三、解答题（共12小题，满分85分） 11．（6分）计算：（﹣）0﹣4sin45°tan45°+（﹣）﹣1×． 12．（6分）已知不等式x+8＞4x+m（m是常数）的解集是x＜3，求m．13．（6分）如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点坐标A（3，0），B（3，2），对角线AC所在直线为l，求直线l对应的函数解析式． 14．（6分）如图，Rt△ABC的斜边AB=5，cosA=， （1）用尺规作图作线段AC的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）； （2）若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长． 15．（6分）如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD 于点F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的长． 16．（7分）某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采 泰州市二〇一五年初中毕业、升学统一考试 数学试卷 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共18分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1.31-的绝对值是 A.－3 B. 31 C. 31- D.3 2.下列 4 个数： ()037 229，，，π其中无理数是 A. 9 B. 722 C.π D.()0 3 3.描述一组数据离散程度的统计量是 A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 4.一个几何体的表面展开图如图所示， 则这个几何体是 A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱 (第4题图) (第5题图) (第6题图) 5.如图，在平面直角坐标系xOy 中，△' ''C B A 由△ABC 绕点P 旋转得到，则点P 的坐标为 A.（ 0， 1） B.（ 1， －1） C.（ 0， －1） D.（ 1， 0） 6.如图，△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交 AC 、AD 、AB 于点E 、O 、F ，则图中全等的三角形的对数是 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 第二部分 非选择题（共132分） 二、 填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7.12-=___________. 8.我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元，将220 000 000 000用科学记数法表示为 ____________. 9.计算：21218-等于__________. 10. 如图，直线 1l ∥2l ，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=_____________°. 11.圆心角为120° ，半径为6cm 的扇形面积为__________cm 2. 12.如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠A =115°，则∠BOD 等于__________°. 13.事件A 发生的概率为20 1，大量重复做这种试验，事件A 平均每100次发生的次数是 14.如图，△ABC 中，D 为BC 上一点，∠BAD =∠C ,AB =6，BD =4，则CD 的长为_________. 15.点()1,1y a -、()2,1y a +在反比例函数()0>=k x k y 的图像上，若21y y <，则a 的范围是 16.如图， 矩形ABCD 中，AB =8，BC =6，P 为AD 上一点， 将△ABP 沿BP 翻折至△EBP ， PE 与 CD 相交于点O ，且OE =OD ，则AP 的长为__________. （第10题图） （第12题图） （第14题图） （第16题图） 三、解答题（本大题共有10小题，共102分.请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（ 本题满分 12 分） （1）解不等式组：?????-<+>-132 121x x x （2）计算：??? ??--+÷--252423a a a a 2007年天津市中考数学试卷及答案 本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，试卷满分120分，考试时间100分钟。 第I 卷（选择题 共30分） 一. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 45cos 45sin +的值等于（ ） A. 2 B. 2 1 3+ C. 3 D. 1 2. 下列图形中，为轴对称图形的是（ ） 3. 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是（ ） A. 梯形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 4. 下列判断中错误．．的是（ ） A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等 5. 已知2=a ，则代数式a a a a a -+- 2的值等于（ ） A. 3- B. 243- C. 324- D. 24 6. 已知关于x 的一元二次方程01)12()2(2 2 =+++-x m x m 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ） A. 43> m B. 43≥ m C. 4 3 >m 且2≠m D. 4 3 ≥m 且2≠m 7. 在梯形ABCD 中，AD//BC ，对角线AC ⊥BD ，且cm AC 5=，B D=12c m ，则梯形中位线的长等于（ ） A. 7.5cm B. 7cm C. 6.5cm D. 6cm 8. 已知，如图? BC 与? AD 的度数之差为20°，弦AB 与CD 交于点E ，∠CEB=60°，则∠CAB 等于（ ） A. 50° B. 45° C. 40° D. 35° 9. 将边长为3cm 的正三角形的各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，再顺次连接这个正六边形的各边 2019年江苏省泰州市中考数学试卷 （考试时间120分钟，满分150分） 请注意：1.本试卷选择题和非选择题两个部分， 2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效， 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗。 第一部分选择题（共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上） 1．﹣1的相反数是（） A．±1B．﹣1C．0 D．1 2．下列图形中的轴对称图形是（） 3．方程2x2+6x－1=0的两根为x1、x2，则x1+x2等于（） A．－6 B．6 C．－3 D．3 4．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表（） 若抛掷硬币的次数为1000，则“下面朝上”的频数最接近 A．200B．300C．500D．800 5．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是（） A．点D B．点E C．点F D．点G 6．若2a－3b=－1，则代数式4a2－6ab+3b的值为（） A．－1 B．1 C．2 D．3 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.） 7．计算：（π－1）0＝ ． 8．若分式有意义，则x 的取值范围是 ． 9．2019年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为11000m 的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林，将11000用科学记数法表示为 ． 10．不等式组的解集为 ． 11．八边形的内角和为 ． 12．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 （填“真命题”或“假命题”）． 13．根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为 万元． 14．若关于x 的方程x 2+2x +m ＝0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 ． 15．如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若正三角形边长为6cm ，则该莱洛三角形的周长为 cm ． 16．如图，⊙O 的半径为5，点P 在⊙O 上，点A 在⊙O 内，且AP ＝3,过点A 作AP 的垂线交于⊙O 点B 、C.设PB=x,PC=y,则y 与x 的函数表达式为 ． 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分）（1）计算：（8－2 1）×6 ； （2）解方程： 1 21 -x ?? ?-<<3 1 y x 2333252--=+--x x x x 安徽省2007年初中毕业学业考试 数 学 试 卷 考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分） 每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1.34相反数是………………【 】 A. 43 B.43 - C. 34 D. 34 - 2.化简（－a 2）3的结果是………………【 】 A .－a 5 B. a 5 C .－a 6 D. a 6 3.今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。若用科学记数法表示，则94亿可写为…………………………【 】 A .0.94×109 B. 9.4×109 C . 9.4×107 D. 9.4×108 4.下列调查工作需采用的普查方式的是………………【 】 A .环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C .质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 5.下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是…………………【 】 6.化简2 1 1x x x 骣÷?- ÷?÷?桫+的结果是………………………………【 】 A .－x －1 B .－x ＋1 C.11 x - + D. 11 x + 第7题图 P D C B A 7.如图，已知AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点P ，AB=4，CD=7，AD=10，则AP 的长等于【 】 A. 4011 B. 407 C. 7011 D. 704 8.挂钟分针的长10cm ，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是……………【 】 A. 152 cm p B. 15cm p C. 752 cm p D. 75cm p 9.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10，则y 与x 的函数图象是…【 】 10.如图，△PQR 是⊙O 的内接正三角形，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，BC ∥QR ，则∠AOQ =…………………………………………【 】 A .60° B. 65° C . 72° D. 75° 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11.5 _________ 12.如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=______ 13.两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次。两组组员进球数的统计如 14.右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是___________________。(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)。 第10题图 Q P O D C B A 2015年江苏泰州中考数学真题卷 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1.3 1 - 的绝对值是（ ） A.-3 B.31 C.3 1 - D.3 【考查内容】绝对值的定义. 【答案】B 【解析】根据绝对值的定义，可得选B. 2.下列 4 个数:()0 22 9π37 ， ， ， 其中无理数是（ ） A.9 B.7 22 C.π D. () 3 【考查内容】有理数和无理数的定义. 【答案】C 【解析】根据9=3， 22 =3.3337 …，π，() 3 =1，π为无理数，所以可得选C. 3.描述一组数据离散程度的统计量是（ ） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 【考查内容】有关统计的考察. 【答案】D 【解析】根据平均数，众数，中位数，方差的作用，可得选D. 4.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ） 第4题图 A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱 【考查内容】空间几何体的考察. 【答案】A 【解析】根据几何体的表面展开图可知该几何体为四棱锥，故选A. 5.如图，在平面直角坐标系xOy 中，△A B C '''由△ABC 绕点P 旋转得到，则点P 的坐标为（ ） 第5题图 A.（ 0，1） B.（ 1，-1） C.（0，-1） D.（1，0） 【考查内容】图形的变换. 【答案】B 【解析】旋转中心点P 应位于AA '、BB '、CC '的垂直平分线的交点上，BB '的垂直平分线是x =1，所以P 的横坐标为1，在x =1上找一点使PA PA '=、PC PC '=,可得P 的坐标为（1，-1）. 6.如图，△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交 AC 、AD 、AB 于点E 、O 、F ，则图中全等的三角形的对数是 （ ） 第6题图 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 【考查内容】全等三角形. 【答案】D 【解析】由题可知△AOE ≌△COE ()SAS ,△COD ≌△BOD ()SAS ,△ACD ≌△ABD ()SAS ， △ACO ≌△ABO ()SAS 第二部分 非选择题（共132分） 二、 填空题 2007年河南省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 3 2．（3分）（2007?河南）使分式有意义的x的取值范围为（） 3．（3分）（2007?河南）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（） 10户家庭的月用水量，结果如下表： 5．（3分）（2007?河南）由一些大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上立方体的个数，那么该几何体的左视图是（） ．C D． 22 ．C D． ≠ ＜ ＞ 二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分） 7．（3分）（2007?河南）的相反数是﹣． 的相反数是﹣ 8．（3分）（2007?河南）计算：（﹣2x2）?3x4=﹣6x6． 9．（3分）（2007?河南）写出一个图象经过点（1，﹣1）的函数的表达式y=﹣． ， 10．（3分）（2007?河南）如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P=50度． 11．（3分）（2007?河南）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB=1cm，AD=2cm，CD=4cm，则BC= cm． BC== 12．（3分）（2007?河南）已知x为整数，且满足，则x=﹣1，0，1． ＜﹣＜ 13．（3分）（2007?河南）将图①所示的正六边形进行进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割…，则第n个图形中，共有（3n ﹣2）个正六边形． 14．（3分）（2007?河南）如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=3，∠1=∠2，则扇 形OEF的面积为3π． 的面积为 二〇一六年泰州市中考数学试卷及参考答案 一、选择题（共18分） 1.4的平方根是（ A ） A.±2 B.－2 C.2 D.± 12 2.人体中红细胞的直径约为0.000 007 7m ，将数 0.000 007 7用科学记数法表示为（ C ） A.7.7×-510 B. -70.7710? C. -67.710? D. -77.710? 3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ B ） 4.如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（ D ） 5.对于一组数据-1，-1,4,2下列结论不正确的是（ D ） A.平均数是1 B.众数是-1 C.中位数是0.5 D.方差是3.5 6.实数a 、b 2 2 1440a a ab b +++=，则a b 的值为（ B ） A.2 B. 12 C.-2 D. 12 - 二、填空题（共30分） 7. 0 12?? - ??? 等于 1 . 8.函数1 23 y x = -的自变量x 的取值范围是 x ≠? 9.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，朝上一面的点数为偶数的概率是 ? 10.五边形的内角和为 540° 11.如图，△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD :AB =1：3，则△ADE 与△ABC 的面积之比为 1：9 12.如图，已知直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于 20 °. 13.如图，△ABC 中，BC =5cm ，将△ABC 沿BC 方向平移至△A ’B ’C ’的位置时，A ’B ’ C D A B O 恰好经过AC 的中点O ，则△ABC 平移的距离为2.5_cm. 11题 12题 13 题 15题 14.方程2x -4=0的解也是关于方程220x mx ++=的解，则m 的值为 —3. 15.如图，圆O 的半径为2，点A 、C 在圆O 上，线段BC 经过圆心O ，∠ABD =∠CDB =90°，AB =1，CD 图中阴影部分的面积为5/3 π. 16.二次函数2 23y x x =--的图像如图所示，若线段AB 在x 轴上，且AB 为单位长度，以AB 为边作等边△ABC ，使点C 落在该函数y 轴右侧的图像上，则点C 的坐标为（1+√7，3）或（2，—3） 三、解答题 17.（本题满分12分） （1 ? ? （2）22242m m m m m m ??-÷ ?--+?? —√2 m / m —2 18.（本题满分8分） 某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表及频数分布直方图. 最喜爱的传统文化项目类型 最喜爱的传统文化项目类型 l 1 l 2 南京市2007年初中毕业学业考试 数学 注意事项： 1．本试卷1至2页为选择题，共24分，3页6页为非选择题，共96分，全卷满分120分．考试时间120分钟，选择题答在答题卡上，非选择题答在答卷纸上． 2．答选择题前考生务必将自己的考试证号，考试科目用2Ｂ铅笔填涂在答题卡上，每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上． 3．答非选择题前考生务必将答纸密封线内的项目及桌号填写清楚．用铅笔或圆珠笔（蓝色或黑色）答在答卷纸上，不能答在试卷上． 下列各题所用的四个选项中，有且只有一个是正确的． 一、选择题（每小题2分，共24分） 1．计算12-+的值是（ ） Ａ．3- Ｂ．1- Ｃ．1 Ｄ．3 2．2007年5月2日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（ ） Ａ．4 0.51810? Ｂ．5 5.1810? Ｃ．6 51.810? Ｄ．3 51810? 3．计算3 x x ÷的结果是（ ） Ａ．4 x Ｂ．3 x Ｃ．2 x Ｄ．3 4． 1 4的算术平方根是（ ） Ａ．12- Ｂ．12 Ｃ．1 2 ± Ｄ． 116 5．不等式组2110 x x >-??-?， ≤的解集是（ ） Ａ．12x >- Ｂ．12 x <- Ｃ．1x ≤ Ｄ．1 12 x - <≤ 6．反比例函数2 k y x =- （k 为常数，0k ≠）的图象位于（ ） Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四角限 Ｄ．第三、四象限 7．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（ ） Ａ． 16 Ｂ． 13 Ｃ． 12 Ｄ． 23 8．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ） Ａ．等边三角形 Ｂ．正方形 Ｃ．正六边形 Ｄ．圆 9 ．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几 （第7题）江苏泰州市中考数学试卷含答案
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