2015—2016学年度第一学期沭阳县修远中学
初三数学导学案 班级 姓名 学号
课 题 7.6用锐角三角函数解决问题3
课型 新授 主 备 薛邵龙 审核 程方丽
学习目标 通过具体的一些实例，能将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系。
学习重点 通过具体的一些实例，能将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系。 学习难点 通过具体的一些实例，能将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系。
学 习 过 程 分析指导 一、自主学习
1、如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往 下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的∠1就是仰角， ∠2就是俯角。
2、问题、为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面
上某点观测气球，测得仰角为27°，然后他向气球方向前进了50m ，此时观测气球，测得 仰角为40°。若小明的眼睛离地面1.6m ，小明如何计算气球的高度呢（精确到0.01m ）
二、合作交流:
3例、海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A 处看见灯塔B 在海船的北偏东60°方
向，2小时后船行驶到C 处，发现此时灯塔B 在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B 到C 处的距离．
x m
h m
A
D
B
27
50m
40C
4例、在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE ，张明同学站在离办公楼的地面C 处测得条幅顶端A 的仰角为50°，测得条幅底端E 的仰角为30°. 问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，sin30°=0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）
三、成果展示
5、如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为?60，看这栋高楼底部的俯角为?30，热气球与高楼的水平距离为66 m ，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m ，参考数据：73.13≈）
四、拓展延伸
6、如图，线段AB DC 、分别表示甲、乙两建筑物的高，AB BC DC BC ⊥，⊥，从B 点测得D 点的仰角α为
60°从A 点测得D 点的仰角β为30°，已知甲建筑物高36AB =米． （1）求乙建筑物的高DC ；
（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC
学生小结
C
A
B
α
β
D
乙
C
B A 甲