为研究1991年中国城镇居民月平均收入状况，按标准化欧氏平方距离、离差平方和聚类方法将30个省、市、自治区．分为三种类型。试建立判别函数，判定广东、西藏分别属于哪个收入类型。判别指标及原始数据见表9-4。 1991年30个省、市、自治区城镇居民月平均收人数据表 单位：元／人 x1：人均生活费收入 x6：人均各种奖金、超额工资(国有+集体) x2：人均国有经济单位职工工资 x7：人均各种津贴(国有+集体) x3：人均来源于国有经济单位标准工资 x8：人均从工作单位得到的其他收入 x4：人均集体所有制工资收入 x9：个体劳动者收入 5
贝叶斯判别的SPSS操作方法： 1. 建立数据文件 2．单击Analyze→ Classify→ Discriminant，打开Discriminant Analysis 判别分析对话框如图1所示： 图1 Discriminant Analysis判别分析对话框 3．从对话框左侧的变量列表中选中进行判别分析的有关变量x1~x9进入Independents 框，作为判别分析的基础数据变量。 从对话框左侧的变量列表中选分组变量Group进入Grouping Variable 框，并点击Define Range...钮，在打开的Discriminant Analysis: Define Range对话框中，定义判别原始数据的类别数，由于原始数据分为3类，则在Minimum（最小值）处输入1，在Maximum（最大值）处输入3（见图2）。。 选择后点击Continue按钮返回Discriminant Analysis主对话框。 图2 Define Range对话框 4、选择分析方法 Enter independent together 所有变量全部参与判别分析（系统默 认）。本例选择此项。 Use stepwise method 采用逐步判别法自动筛选变量。
Safety is the goal, prevention is the means, and achieving or realizing the goal of safety is the basic connotation of safety prevention. （安全管理） 单位：___________________ 姓名：___________________ 日期：___________________ 岩溶塌陷的防治措施(最新版)
岩溶塌陷的防治措施(最新版)导语：做好准备和保护，以应付攻击或者避免受害，从而使被保护对象处于没有危险、不受侵害、不出现事故的安全状态。显而易见，安全是目的，防范是手段，通过防范的手段达到或实现安全的目的，就是安全防范的基本内涵。 我国对岩溶塌陷的防治工作开始于60年代，目前已有一套比较宪整和成熟的方法、防治的关键是在掌握矿区和区域塌陷规律的前提下，对塌陷做出科学的评价和预测，即采取以早期预测、预防为主，治理为辅、防治相结合的办法。 塌陷前的预防措施主要有：合理安排厂矿企业建设总体布局；河流改道引流，避开塌陷区；修筑特厚防洪堤；控制地下水位下降速度和防止突然涌水，以减少塌陷的发生；建造防渗帷幕，避免或减少预测塌陷区的地下水位下降，防止产生地面塌陷；建立地面塌陷监测网。 塌陷后的治理措施主要有：塌洞回填；河流局部改道与河槽防渗；综合治理。 一般来说，岩溶塌陷的防治措施包括控水措施、工程加固措施和非工程性的防治措施。 （一）控水措施1.地表水防水措施：防地表水进入塌陷区，可以：（1）清理疏通河道，加速泄流，减少渗漏；
第六章 判别分析 §6.1 什么是判别分析 判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法，其应用之广可与回归分析媲美。 在生产、科研和日常生活中经常需要根据观测到的数据资料，对所研究的对象进行分类。例如在经济学中，根据人均国民收入、人均工农业产值、人均消费水平等多种指标来判定一个国家的经济发展程度所属类型；在市场预测中，根据以往调查所得的种种指标，判别下季度产品是畅销、平常或滞销；在地质勘探中，根据岩石标本的多种特性来判别地层的地质年代，由采样分析出的多种成份来判别此地是有矿或无矿，是铜矿或铁矿等；在油田开发中，根据钻井的电测或化验数据，判别是否遇到油层、水层、干层或油水混合层；在农林害虫预报中，根据以往的虫情、多种气象因子来判别一个月后的虫情是大发生、中发生或正常； 在体育运动中，判别某游泳运动员的“苗子”是适合练蛙泳、仰泳、还是自由泳等；在医疗诊断中，根据某人多种体验指标（如体温、血压、白血球等）来判别此人是有病还是无病。总之，在实际问题中需要判别的问题几乎到处可见。 判别分析与聚类分析不同。判别分析是在已知研究对象分成若干类型（或组别）并已取得各种类型的一批已知样品的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分类。对于聚类分析来说，一批给定样品要划分的类型事先并不知道，正需要通过聚类分析来给以确定类型的。 正因为如此，判别分析和聚类分析往往联合起来使用，例如判别分析是要求先知道各类总体情况才能判断新样品的归类，当总体分类不清楚时，可先用聚类分析对原来的一批样品进行分类，然后再用判别分析建立判别式以对新样品进行判别。 判别分析内容很丰富，方法很多。判别分析按判别的组数来区分，有两组判别分析和多组判别分析；按区分不同总体的所用的数学模型来分，有线性判别和非线性判别；按判别时所处理的变量方法不同，有逐步判别和序贯判别等。判别分析可以从不同角度提出的问题，因此有不同的判别准则，如马氏距离最小准则、Fisher 准则、平均损失最小准则、最小平方准则、最大似然准则、最大概率准则等等，按判别准则的不同又提出多种判别方法。本章仅介绍四种常用的判别方法即距离判别法、Fisher 判别法、Bayes 判别法和逐步判别法。 §6.2 距离判别法 基本思想：首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心即分组（类）的均值，判别准则是对任给的一次观测，若它与第i 类的重心距离最近，就认为它来自第i 类。 距离判别法，对各类（或总体）的分布，并无特定的要求。 1 两个总体的距离判别法 设有两个总体（或称两类）G 1、G 2，从第一个总体中抽取n 1个样品，从第二个总体中抽取n 2个样品，每个样品测量p 个指标如下页表。 今任取一个样品，实测指标值为),,(1'=p x x X ，问X 应判归为哪一类？ 首先计算X 到G 1、G 2总体的距离，分别记为),(1G X D 和),(2G X D ，按距离最近准则
1 、根据形成塌陷的主要原因分为自然塌陷和人为塌陷两大类。 （1）自然塌陷 是地表岩、土体由于自然因素作用、如地震、降雨、自重等，向下陷落而成，如黄土湿陷。 （2）人为塌陷 是由于人为作用导致的地面塌落。在这两大类中，又可根据具体因素分为许多类型，如地震塌陷、矿山采空塌陷等。 2 、由于其发育的地质条件和作用因素的不同，地面塌陷可分为以下几种类型： （1）岩溶塌陷 由于可溶岩（以碳酸岩为主，其次有石膏、岩盐等）中存在的岩溶洞隙而产生的。在可溶岩上有松散土层复盖的复盖岩溶区，塌陷主要产生在土层中，称为“土层塌陷”，其发育数量最多、分布最广；当组成洞隙顶板的各类岩石较破碎时，也可发生顶板陷落的“基岩塌陷”。我国岩溶塌陷分布广泛，除天津、上海、甘肃、宁夏、以外的26个省（区）中都有发生，其中以广西、湖南、贵州、湖北、江西、广东、云南、四川、河北、辽宁等省（区）最为发育。据统计，全国岩溶塌陷总数达2841处，塌陷坑33192个，塌陷面积约332平方公里，造成年经济损失达1.2亿元以上。 （2）非岩溶性塌陷 由于非岩溶洞穴产生的塌陷，如采空塌陷，黄土地区黄土陷穴引起的塌陷，玄武岩地区其通道顶板产生的塌陷等。后两者分布较局限。采空塌陷指煤矿及金属矿山的地下采空区顶板易落塌陷，在我国分布较广泛，目前已见于除天津、上海、内蒙、福建、海南、西藏以外的24个省区(包括台湾省)，其中黑龙江、山西、安徽、江苏、山东等省发育较产重，据不完全统计，在全国21个省区内，共发生采空塌陷182处以上，塌坑超过1592个，塌陷面积大于1150平方公里，年经济损失达3．17亿元。 在上述几类塌陷中，岩溶塌陷分布最广、数量最多、发生频率高、诱发因素最多，且具有较强的隐蔽性和突发性特点，严地威协到人民群众的生命财产安全，因此在此着重论述。 ·岩溶塌陷 1、现象成因 岩溶塌陷的规模以个体塌陷坑的大小来表征，主要取决于岩溶发育程度，洞隙开口大小及其上复盖层厚度等因素。 自然岩溶塌陷的成因包括暴雨、洪水、重力、地震等，人为岩溶塌陷中，成
距离判别法及其应用 一、什么是距离判别 （一）定义 距离判别分析方法是判别样品所属类别的一应用性很强的多因素决策方法，根据已掌握的、历史上每个类别的若干样本数据信息，总结出客观事物分类的规律性，建立判别准则，当遇到新的样本点，只需根据总结得出的判别公式和判别准则，就能判别该样本点所属的类别。 距离判别分析的基本思想是：样本和哪个总体的距离最近，就判它属于哪个总体。 （二）作用 判别个体所属类型。例如在经济学中，可根据各国的人均国人民收入、人均工农业产值和人均消费水平等多种指标来判定一个国家经济发展程度的怕属类型医学上根据口才的体温、白血球数目以及其他病理指标来判断患者所患何病等。 二、距离判别分析原理 （一）欧氏距离 欧氏距离（Euclidean distance ）是一个通常采用的距离定义，最多的应用是对距离的测度。大多情况下，人们谈到距离的时候，都会很自然的想到欧氏距离。从数学的角度来讲，它是在m 维空间中两个点之间的真实距离。 在二维空间中其公式为： 2 21221)()(y y x x d -+-=
推广到n 维空间其公式为： 2 1) (1 i n i i y x d -=∑= （二）马氏距离 在判别分析中，考虑到欧氏距离没有考虑总体分布的分散性信息，印度统计学家马哈诺必斯（Mahalanobis ）于1936年提出了马氏距离的概念。 设总体T m X X X G },...,,{21=为m 维总体（考察m 个指标），样本 T m i x x x X },...,,{21=。令μ=E(i X )(i=1,2, …，m)，则总体均值向量为 T m },,{21μμμμ???=。总体G 的协方差矩阵为： ]))([()(T G G E G COV μμ--==∑。 设X ，Y 是从总体G 中抽取的两个样本，则X 与Y 之间的平方马氏距离为： )()(),(12Y X Y X Y X d T -∑-=- 样本X 与总体G 的马氏距离的平方定义为： )()(),(12μμ-∑-=-X X G X d T 1．两总体距离判别。设有两总体1G 和2G 的均值分别为1μ和2μ，协方差矩阵分别为1∑和2∑（1∑，2∑>0），1?m X 是一个新样本，判断其属于哪个总体。定义1?m X 到1G 和2G 的距离为),(12 G X d 和),(22 G X d ， 则按如下判别规则进行判断： 1G X ∈，若),(12G X d ≤),(22G X d 2G X ∈，若),(22G X d ﹤),(12G X d (1)当1∑=2∑时，该判别式可进行如下简化： ),(12G X d -),(22G X d =)()(111μμ-∑--X X T -)()(212μμ-∑--X X T
评估区处于溶蚀谷地地貌地貌，上部为第四系覆盖层，下伏基岩为下二叠统茅口组（（P1m））厚层块状灰岩。建筑物区大部分为覆盖型岩溶地区，场地上覆灰岩溶蚀残余堆积土，主要为棕黄-褐黄色粘土，矿区南东面洼地较厚，为0.2-3.5m，矿区内山坡较薄，厚0.1-0.3m，平均为0.2m。下伏石炭系碳酸盐岩岩溶中等发育，发育一些溶蚀裂隙和溶沟、溶槽，规模小，溶洞高0.3～3.5m，充填软塑状粘性土，其上覆土体厚度一般0.5～3.5m，岩溶地下水埋深较大，地下水汇集于溶蚀裂隙、岩溶管道中径流，评估区面积较大，局部地段土层中可能存在未揭露的土洞。据区域地质资料该层岩石岩溶中等发育，在上覆新增荷载、振动等作用下，或气候的异常变化使地下水位升降幅度过大，造成地下水位反复升降，及施工时机械荷载、堆填荷载、爆破、碾压振动等作用下将导致岩溶地面塌陷的发生，危及施工设备及人员，预估直接经济损失约<100万元。 本项目岩溶地面塌陷地质灾害预测，采用铁道部第二勘测设计院陈国亮（1994）《岩溶地面塌陷的成因与防治》以专家调查法得出的经验预测指标进行预测，该方法以岩溶地面塌陷的三个基本条件（地下水、覆盖层、山溶（地貌与岩溶））作为评估依据，总指标为100；以降水入渗为主的地段，水位指标为40，预测地段近期曾发生塌陷，指标为100。 判别标准：指标≥90，为极易塌陷地段。 指标为71～89，为易塌陷地段。 指标≤70，为不易塌陷地段。
岩溶塌陷经验预测指标表表6 注：评估区对岩溶塌陷的影响因素取值是根据本次评估调查及收集前人资料整理而成。 本项目已建场地和未来采场岩溶地面塌陷地质灾害预测指标见表6，预测场地综合指标值为82，属于岩溶易塌陷地段，但现场调查场地周边区域未发生过岩溶地面塌陷地质灾害。因此工程建设引发岩溶地面塌陷地质灾害的可能性中等，危害程度小，危险性小。
实验指导之二 判别分析的SPSS软件的基本操作 [实验例题]为研究1991年中国城镇居民月平均收入状况，按标准化欧氏平方距离、离差平方和聚类方法将30个省、市、自治区．分为三种类型。试建立判别函数，判定广东、西藏分别属于哪个收入类型。判别指标及原始数据见表9-4。 1991年30个省、市、自治区城镇居民月平均收人数据表 单位：元／人 x1：人均生活费收入 x6：人均各种奖金、超额工资(国有+集体) x2：人均国有经济单位职工工资 x7：人均各种津贴(国有+集体) x3：人均来源于国有经济单位标准工资 x8：人均从工作单位得到的其他收入 x4：人均集体所有制工资收入 x9：个体劳动者收入 x5：人均集体所有制职工标准工资
贝叶斯判别的SPSS操作方法： 1. 建立数据文件 2．单击Analyze→Classify→Discriminant，打开Discriminant Analysis判别分析对话框如图1所示： 图1 Discriminant Analysis判别分析对话框 3．从对话框左侧的变量列表中选中进行判别分析的有关变量x1~x9进入Independents 框，作为判别分析的基础数据变量。 从对话框左侧的变量列表中选分组变量Group进入Grouping Variable 框，并点击Define Range...钮，在打开的Discriminant Analysis: Define Range 对话框中，定义判别原始数据的类别数，由于原始数据分为3类，则在Minimum（最小值）处输入1，在Maximum（最大值）处输入3（见图2）。。 选择后点击Continue按钮返回Discriminant Analysis主对话框。 图2 Define Range对话框 4、选择分析方法
岩溶塌陷类型及特征 一、岩溶塌陷的类型划分 我国岩溶塌陷类型繁多 （二）各种成因类型的发育特征 我国岩溶塌陷主要发育于华南的连片岩溶区。 （一）自然塌陷 在天然作用下产生的塌陷，约占总数的33%（不包括陷落柱），是各类塌陷中最多的一种。 古塌陷：形成于第四纪以前，如“陷落柱”； 老塌陷：形成于第四纪期间，具残留形态，往往为后期堆积物充填或掩盖； 新塌陷：新近时期产生，或形成时期不明，但形态保持较好。它们多发育于地下水变化迅猛的岩溶山地的洼地、槽谷中，塌陷范围小。强度弱，往往呈单个坑零星分布，塌陷规模随结构不同而差异很大。按其成因，又可分为： 1.暴雨引起的塌陷：暴雨可导致土体迅速充水和地表水的强烈渗透，并在一定条件下引起岩溶地下水位的急剧上升而产生正压冲爆作用，易于产生塌陷。 2.洪水引起的塌陷：在近岸地带第四系冲积层中潜水位和岩溶地下水位均随洪水位而波动，由于两者渗透性的差异，在波动过程中不但可产生有利于渗透潜蚀作用的附加水头，而且还产生正负压力的作
用，这些作用都可导致塌陷的产生。 3.重力引起的塌陷：在岩溶发育过程中，地下洞穴，管道在崩塌作用下不断扩展，最后导致顶板盖层在重力作用卞失稳陷落的现象。在岩溶山区并不罕见。岩溶漏斗、地下河天窗岩溶障谷、天生桥等地岩溶形态有许多就是塌陷的遗迹，这些基、岩塌陷规模一般较大，形成之后一般不再复活。 4.地震引起的塌陷：在构造地震作用下，在覆盖层比较薄弱的地段也可产生一系列的塌陷，如1853年2月在湖南新宁，5级地震的历史记载c“有声如雷，陷成七潭，大小不一，皆有水涌出”。此外，近几十年来地震塌陷也常有，如：1976年唐山地震引起数十处塌陷等。 （二）人类活动诱发的塌陷（简称人为塌陷） 是由于人类的工程;经济活动，改变了岩溶洞穴及其上覆盖层的稳定平衡状态而引起的塌陷，约占总数的60%，可见人为作用已成为现代塌陷的重要动力。人为塌陷按成因又可分为坑道排水或突水、抽汲岩溶地下水、水库蓄引水、震动加载及表水、污水下渗引起等类型塌陷+前三者共古人为塌陷的92%. 1.坑道排水或突水引起的塌陷 是指由于矿坑、隧道、人防及其它地下工程排水或突水引起的塌陷，其中以矿坑排、突水塌陷为主，占人为塌陷的17%. 岩溶地区由于矿产资源的开发，矿坑排水或突水引起的塌陷较为频繁。凡处于复盖岩溶区的矿区，在其排水疏干过程中，几乎都不可
多个总体距离判别法 及其应用 课程名： 年级： 专业： 姓名： 学号：
目录 一、摘要 (1) 二、引言 (1) 三、原理 (1) 3.1定义 (1) 3.2思想 (1) 3.3判别分析过程 (1) 四、具体应用 (3) 4.1判别分析在医学上的应用 (3) 4.2距离判别法在居民生活水平方面的应用 (9) 4.3判别分析软件的使用 (12) 五、参考文献 (14) 六、附录 (15)
一、 摘要 近年来随着信息化社会的进行，数据分析对我们来说日趋重要，为了对数据的分类进行判别，本文介绍了数据分类判别的一种方法：距离判别法。本文从多个总体距离判别法理论出发并结合例题详细介绍了多个总体距离判别法的在医学领域以及居民生活水平方面的应用，同时也简单介绍了spss 软件一般判别法的具体操作。 关键词： 距离判别法 判别分析 一般判别分析 二、 引言 随着科技的发展，判别分析在经济，医学等很多领域以及气候分类，农业区划，土地类型划分等有着重要的应用， 本文从多个总体距离判别分析理论出发，介绍了多个总体距离判别法在医学以及人民生活方面的应用，并介绍了spss 一般判别分析的应用。 三、 原理 3.1 定义 距离判别法：距离判别分析方法是判别样品所属类别的一应用性很强的多因素决方法，其中包括两个样本总体距离判别法，多个样本距离判别法。 多个总体距离判别法：多个总体距离判别法是距离判别法的一种，是两个总体距离判别法的推广，具有多个总体，将待测样本归为多个样本中的一类。 3.2 思想 计算待测样本与各总体之间的距离，将待测样本归为与其距离最进的一类。 3.3 判别分析过程 对于k 个总体k 21G G G ?， ，，假设其均值分别为：k 21u u u ，，，?，协方差阵
判别分析的基本原理
判别分析的基本原理和模型 一、判别分析概述 （一）什么是判别分析 判别分析是多元统计中用于判别样品所属类型的一种统计分析方法，是一种在已知研究对象用某种方法已经分成若干类的情况下，确定新的样品属于哪一类的多元统计分析方法。 判别分析方法处理问题时，通常要给出用来衡量新样品与各已知组别的接近程度的指标，即判别函数，同时也指定一种判别准则，借以判定新样品的归属。所谓判别准则是用于衡量新样品与各已知组别接近程度的理论依据和方法准则。常用的有，距离准则、Fisher 准则、贝叶斯准则等。判别准则可以是统计性的，如决定新样品所属类别时用到数理统计的显著性检验，也可以是确定性的，如决定样品归属时，只考虑判别函数值的大小。判别函数是指基于一定的判别准则计算出的用于衡量新样品与各已知组别接近程度的函数式或描述指标。 （二）判别分析的种类 按照判别组数划分有两组判别分析和多组判别分析；按照区分不同总体的所用数学模型来分有线性判别分析和非线性判别分析；按照处理变量的方法不同有逐步判别、序贯判别等；按照判别准则来分有距离准则、费舍准则与贝叶斯判别准则。 二、判别分析方法 （一）距离判别法 １．基本思想：首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心，即分组（类）均值，距离判别准则是对于任给一新样品的观测值，若它与第i 类的重心距离最近，就认为它来自第i 类。因此，距离判别法又称为最邻近方法（nearest neighbor method ）。距离判别法对各类总体的分布没有特定的要求，适用于任意分布的资料。 ２．两组距离判别 两组距离判别的基本原理。设有两组总体B A G G 和，相应抽出样品个数为21,n n ， n n n =+)(21，每个样品观测p 个指标得观测数据如下，
岩溶地区地区工程地质调查规程（二） 更新时间：2006-7-27 浏览：592次 5.4.1.1调查岩溶地貌的形态特征、规模、组成物质、组合特征及空间分布与过渡关系，划分地貌形态、组合类型(见附录B)。 5.4.1.2 调查地表水文网与分水岭的成因、分布。演变历史及其和地下水文网的关系；河、湖 、洼地枯洪季节的变化和洪水淹没范围；各级剥夷面的分布高程和成因。 5.4.1.3 调查岩溶形态、规模与组合特征，发育层位与地貌、构造部位，选择代表性地段结合遥感图象解译统计其发育密度：对大型洞穴调查其出露位置、成因、形成条件、洞口及内部形态和堆积物特征，测制平、剖面图。注意调查岩溶发育与岩性、构造、地貌及地下水动力条件的关系。 5.4.2碳酸盐岩调查 5.4.2.1调查碳酸盐岩的岩性成分和岩性组合特征： a．根据碳酸岩盐的矿物成分，确定岩石类型，可概略划分为石灰岩类(包括白云质灰岩)、白云岩类(包括灰质白云岩)、泥质灰岩(白云岩)、硅质灰岩(白云岩) 等(见附录A1.1)； b. 按填图单位统计划分岩性组合类型，可分为灰岩类，灰岩夹白云岩类，灰岩、白云岩(互层)类，白云岩夹灰岩类，白云岩类，灰岩(白云岩)夹泥质灰岩类，灰岩(白云岩)、泥质灰岩(互层)类，泥质灰岩夹灰岩(白云岩)类，泥质灰岩类等(见附录A1.2)； c．调查碳酸盐岩的工程地质特征，包括岩体强度(见附录D1)和结构特征；特别注意调查描述其中所含的泥质、燧石、磷灰石、炭质、沥青、黄铁矿、石膏等成分的含量、分布与产状及其对岩体工程地质性质的影响。 5.4.2.2调查描述碳酸盐岩的结构、构造特征(见附录C)。对于岩层厚度可分为：a．块状：单层厚度在于1.0m； b. 厚层：单层厚度0.5～1.0m； c．中厚层：单层厚度0.1～0.5m； d．薄层：单层厚度小于0.1m。 5.4.2.3调查碳酸盐岩中的非可溶岩夹层, 注意调查描述粘土层、铝土质或炭质页岩、高岭土、煤层等软弱夹层的岩性、厚度与分布。 a. 按碳酸盐岩在填图单位中的累计厚度百分比，可分为如下类型： 全碳酸盐岩类型碳酸盐岩累计厚度百分比大于90％，简称全型； 准碳酸盐岩类型碳酸盐岩累计厚度百分比 (60～90)％，简称准型； 半碳酸盐岩类型碳酸盐岩累计厚度百分比 (40～60)％。简称半型； 贫碳酸盐岩类型碳酸盐岩累计厚度百分比小于40％，简称贫型。 b. 按碳酸盐岩的连续沉积厚度，可分为如下类 连续状碳酸盐岩类型碳酸盐岩连续沉积厚度大于200m； 间层状碳酸盐岩类型碳酸盐岩连续沉积厚度50～200m； 夹层状或互层状碳酸盐岩类型碳酸盐岩连续沉积厚度小于50m。 5.4.2.4根据碳酸盐岩的岩性组合类型及沉积组合特征，按填图单元划分岩溶层
1：5万铜陵市幅岩溶塌陷危险性评价 发表时间：2019-09-17T12:42:20.850Z 来源：《防护工程》2019年11期作者：许丹1 朱云福2 [导读] 皖江经济区碳酸盐岩分布广泛，岩溶地面塌陷地质灾害发育。 1.安徽省地质环境监测总站安徽合肥 230001； 2.江西省地质环境监测总站江西南昌 330000 摘要：皖江经济区碳酸盐岩分布广泛，岩溶地面塌陷地质灾害发育。为加强岩溶发育规律、岩溶地面塌陷发育特征研究，满足社会经济发展需求，中国地质调查局向中国地质科学院下达了“皖江经济区岩溶塌陷调查”项目任务书（工作项目编号：12120113011400），2013年开展1：50000铜陵市幅（H50 E 007016）岩溶塌陷调查。本文在易发性分析基础上叠加矿山及交通诱发因子进行的权重叠加，对铜陵市幅进行危险性评价。 关键词：铜陵市幅；岩溶塌陷；层次分析法；危险性评价 1 地质背景 区内出露最老地层为志留系，除缺失下中泥盆统外，从志留系至第四系均较发育。从地层柱状图上按地层岩性特征可以明显地分为两大部分：第一部分（下部），S1g－T2d主要为海相沉积，并清楚地表现为两大沉积回旋，第一大回旋从S1g－D3w，为海退的半深海相的页岩及碎屑岩沉积；从C2h－T2d为第二大回旋，以滨海相－浅海相为主的碳酸岩夹半深海硅质岩及海陆交互相的碎屑岩。第二部分（上部），从T2y－R为陆相碎屑岩夹火山岩系。 综观全区地层岩相以碳酸盐岩层最为发育，累计厚度可达1500m以上。集中在下列两个地质时期中：①中上石炭统至下二叠统，主要分布在背斜两翼，以灰岩为主，白云岩次之。②中下三叠统，主要分布于向斜谷地及石灰岩丘陵地区，以灰岩为主。 志留－泥盆系（S1g－D3w）主要分布于背斜轴部，以粉砂岩、粗砂岩为主。煤系地层（P1g－P2d）主要分布于背斜两翼，以硅质页岩、碳质页岩、钙质页岩为主。三叠系中统－第三系（T2y－R）分布于沿江平原区及向斜近轴部，以粉砂岩为主。 2 地质构造 在地质构造单元上，属于扬子准地台下扬子台坳区沿江拱断褶带安庆凹断褶东中段，一系列的构造形迹呈带状北东方向展布。 3 水文地质条件 研究区的水文地质环境有以石灰岩丘陵为主、地层多样、构造复杂、降水充沛、孔隙、岩溶裂隙潜水和承压水分布广泛的特点。依据地层岩性、地质构造和自然地理条件，可划分为三个水文地质区：冲积平原以孔隙水为主的水文地质区、丘陵平原区以裂隙岩溶水为主的水文地质区、丘陵区以基岩裂隙水为主的水文地质区 4 岩溶塌陷危险性评价 4.1 评价方法及模型 岩溶塌陷地质灾害危险性是指一定时间内某空间区域在某种诱发因素作用下发生地面塌陷的可能性，是在易发性分析基础上叠加诱发因子进行的。随着诱发因素的改变，区域地质灾害危险性大小也会发生变化，即地质灾害危险性是动态的。 岩溶塌陷地质灾害危险性评价的数学模型必须与其易发性评价模型一致。岩溶塌陷危险性评价流程如图2。 计算公式可写成同样采用综合指数模型，则： Hi=（公式1） i=1，2，…，m；j=1，2，…，n 式中：Hi——第i单元的“危险性”指数；j——评价因子；ai——第j个评价因子在第i评价单元的赋值；bj——第j个评价因子的权重；m ——评价单元数；n——评价因子数。 评价中主要考虑了人为诱发因素，包括矿山开采抽排（采）地下水活动和人类工程活动。重点调查区主要为城区及乡镇农村，其岩溶塌陷人为诱发因素主要是人类抽排地下水、露天采石场爆破、房地产开发建设等，其次为道路（高速公路、城际轻轨等）建设相关工程活动（冲孔桩等）引起的地面振动以及道路桥梁运营中由于交通工具行驶时引起的地面振动。 4.2 危险性评价及分区
第六章全国主要城市岩溶塌陷 岩溶塌陷是指岩溶洞隙上方的岩土体在自然或人为因素作用下发生变形破坏，并在地面形成塌陷坑（洞）的一种岩溶动力作用与现象。 一、岩溶塌陷的危害 近年来，随着岩溶区国民经济的飞速发展，土地资源、水资源和矿产资源开采的不断增强，岩溶塌陷问题日益突出，严重妨碍了城市经济建设与发展。岩溶塌陷可毁损民房，毁坏建筑及农田，破坏铁路、公路、桥梁等交通设施，威胁人民生命安全，交通矿山、水电工程、军事设施、农业生产、城市建设及人民日常生活深受其害。据不完全统计，全国有40余座矿山、25条铁路先和数百座水库长期遭受岩溶塌陷的困扰。 例如：1979、1985年贵昆线铁路因岩溶塌陷先后发生了2次列车颠覆事件，直接损失2000多万元；1999年广西合山电厂塌陷，大量的煤灰水溃入使朔河矿矿井被淹；安徽淮南的岩溶塌陷造成近百亩果园农田被毁；湖南娄底的矿区岩溶塌陷破坏房屋374幢、农田600公顷、桥梁4座并造成66个泉点干枯断流；广西玉林的岩溶塌陷威胁人口437多人，潜在经济损失达1935万元。 二、主要城市分布规律与岩溶发育特征 2.1 岩溶塌陷的分布规律 我国可溶岩分布面积达365万Km2，占国土面积的1/3，是世界上岩溶最发育的国家之一。岩溶类型划分有不同的原则。可溶岩的出露状况，例如裸露、半裸露、覆盖和埋藏的情况不同，相应岩溶的发育情况也有很大的差异性。中国岩溶主要类型分布如图1所示。 本次综合研究中有14个省区的68个城市存在岩溶塌陷，共计1312处（图2）。塌陷以南方的广西、广东、浙江、湖南、江西、云南等省区最为发育（图3），上述六省发生数量已达1089次，占本次统计的83%。 从地貌上看，岩溶塌陷多分布在峰丛洼地及谷地地貌中，从地形上看，岩溶塌陷多分布在低山区、河谷平原区及溶蚀丘陵区。
岩溶塌陷的灾情评估 （一）岩溶塌陷等级划分 岩溶塌陷应查明：塌陷的位置、范围及面积；塌陷量；塌陷区的环境水文地质条件；塌陷原因以及发展趋势。依据塌陷面积进行等级划分（表1）。 表1 岩溶塌陷灾变等级划分表 种类 指标 特大型 大型 中型 小型 地面塌陷 岩溶塌陷面积（km2） >20 20~10 10~1.0 <1.0 采空塌陷面积（km2） >5 5~1.0 1.0~0.1 <0.1
（据张梁等著《地质灾害灾情评估理论与实践》1998，P28） （二）岩溶塌陷的灾情预测 预测步骤包括以下三个： 1. 查明研究区的地质、水文地质条件。 2. 调查已有塌陷点的塌陷特征、分布规律及形成条件（环境及触发因素），确定出现塌陷的综合判断指标。 3. 考虑塌陷发展趋势和对环境的影响程度，对研究区进行塌陷预测分区，提出地表各种重要设施的保护方案和预防措施。 通常，采排地下水或矿坑突水时，在水位降落漏斗内，容易产生岩溶塌陷的地段如下： 1. 浅部岩溶发育强烈，可溶岩顶板起伏较大，并有洞口和裂口，洞穴无充填物或充填物少，且充填物多为砂、碎石、粉质粘土的地段。 2. 采排地下水点附近或地下水位降落漏斗范围中心（特别是地下水的主要补给径流方向上）地段。 3. 构造断裂带（特别是新构造断裂带）背、向斜轴部，可溶岩与非可溶岩的接触部位。 4. 溶蚀洼地、积水低地和池塘、冲沟地段。 5. 第四系土层为砂、粉质粘土，且厚度小于10m地段。 6.河床及其两侧附近。 地面塌陷预测可考虑的影响因子： 1. 排水量（Q） 2. 水位降低值（S） 3. 盖层物理、力学性质的指标（ηi） 4. 盖层厚度（M） 5. 岩溶发育程度的指标（K） 6. 表征构造破坏程度的参数（G） 7. 预测扩展半径时要考虑时间 8. 预测时间、强度时，要考虑到抽水中心的距离 地面塌陷在时间上具有突发性，空间上具有隐蔽性，其预报为当前的前沿课题。可用于岩溶地面塌陷的探测方法和仪器有地质雷达（探溶洞）、浅层地震、电磁波、声波透视（CT）等。近年来，用GIS技术中的空间数据管理、分析处理和建模技术对潜在塌陷危险性进行预测，效果良好。 目前国内岩溶塌陷灾情评估的方法，主要采用经验公式法、多元统计分析法，也可根据岩溶类型、岩溶发育程度、覆盖层厚度和覆盖层结构，进行岩溶塌陷活动程度判定（表2）。 表2岩溶塌陷活动程度判定表 （据张梁等著《地质灾害灾情评估理论与实践》1998，P67）
岩溶的工程地质调查岩溶（国际通用术语Karst，译名喀斯特)是指水对可溶性岩石(在我国以碳酸盐岩为主，局部尚有硫酸盐岩、卤化物岩等）进行以化学溶蚀作用与特征(并包括水的机械侵蚀和崩塌使用以及物质的携出、转移和再沉积)的综合地质作用，以及由此而产生的现象统称。岩溶作用的结果在可溶岩表面及其内部形成各种岩溶现象，在地表的如洼地、槽谷、漏斗、落水洞、溶沟溶槽、石芽、石柱、溶峰等；在地下的则为各种形态的溶洞、溶隙、管道等。由于岩溶作用受着地下水水流系统的控制，因而各种岩溶现象也往往组成一定的系统，称为岩溶系统，受各种因素的影响，岩溶的发育有强弱之分，一般可溶岩岩性较纯，连续厚度较大，出露分布较广，断层较发育、岩层较破碎的，岩溶较易发育；可溶岩岩性不纯，含泥质及其它不溶杂质成分较多，连续厚度不大或多类有非可溶性夹层，出露分布较局限，断层不发育、岩层较完整的、岩溶发育较弱。 岩溶调查的目的 通过开展岩溶调查，为矿山开发与整治、自然资源的合理利用和环境保护提供区域性、基础性资料；为矿山工程建设的规划和合理布局提供区域性工程地质资料；为矿山内进一步开展大比例尺岩溶工程地质调查、专门岩溶工程地质和岩溶环境工程地质勘察提供设计依据，为开展岩溶工程地质专题研究、编制专门性岩溶地质和环境地质图提供基础资料，为矿山防灾减灾提供基础支撑。 岩溶调查的任务 查明矿区岩溶发育特征和分布规律；矿区岩溶工程地质条件，阐明在各种主要自然地质因素作用和影响下矿区岩溶工程地质条件的变化规律；查明矿区内岩溶主
要地质灾害的分布和发育规律；查明矿山工程活动对岩溶地质环境的作用和影响，对主要岩溶环境工程地质问题和质灾害及其发展趋势做出初步评价和预测。应重点查明岩溶塌陷发育的现状、特征及其水文地质工程地质条件，进行岩溶塌陷易发性区划；岩溶地下水与地表水的水力联系及地下岩溶水形态，研究分析岩溶发育形态、规模等。 1.岩溶塌陷调查 岩溶塌陷发育的基本条件是：岩溶洞隙的存在，一定厚度的松散盖层和水动力条件易于改变的 岩溶地下水。围绕其基本条件开展以下调查任务： 1）开展岩溶塌陷现状调查，查明岩溶塌陷的数量、类型、发育特征和分布规律；2）开展岩溶塌陷发育的地质环境背景和水文地质工程地质条件调查，查明可溶岩分布、第四系覆盖层特征、岩溶地下水动力条件和诱发岩溶塌陷的人类工程活动等； 3）开展典型岩溶塌陷勘查，查明岩溶塌陷地质结构和动力条件，分析岩溶塌陷形成深化模式； 4）开展岩溶塌陷易发性区划，建立岩溶塌陷调查评价数据库，提出岩溶塌陷灾害防治对策建议。 2.岩溶地下水调查 岩溶地下水一般具有赋存状态复杂(集中管道状或分散网络状)、动态变化迅猛、迳流通畅、流 态多变的特点，这些特征在不同地段由于其补给、迳流、排泄条件的不同而又有明显的差异。影响补、迳、排条件的因素除了地质构造外，主要受地形地貌、即碳酸盐岩的出露条件、地形 切割程度及水文网配置格局所控制，不同地貌类型具有不同的岩溶地下水特征。据此开展以下 调查任务： 调查岩溶地下水的赋存状态及其动力特征；岩溶水的补给来源和方式，迳流排泄特征，及其与地表水体和第四系潜水的转化关系；岩溶大泉和地下河的发育、分布和出露条件，补给区的范围，流量的动态变化和泉口沉积特征，覆盖型和埋藏型岩溶区要特别注意调查岩溶水位(水头)及其动态变化，岩溶地层顶板覆盖层的
岩溶地面塌陷类型及其发生、分布规律 近年在一些城市圈内的隐伏岩溶分布区，岩溶地面塌陷时有发生。如武汉、广州、深圳等大城市，由隐伏岩溶造成覆盖层地面塌陷曾导致居民财产严重受损，或建筑工程停顿，或堤防受损加固，其经济损失非常巨大。其中以武汉市最为突出，2000年4月近郊的烽火村出现22个塌陷坑，造成49栋农居楼房易地重建，经济损失500余万元；2008年4月汉南纱冒镇邻近长江大堤发生地面塌陷，仅加固堤防就耗资近3000万元；深圳某体育中心，施工过程中发生地面塌陷，不但使工程停顿，还增加了大量勘探工作和加固费用，总增加投资超过1000万元。由此可见岩溶地面塌陷的危害之大。 岩溶地面塌陷这一不良地质现象，似乎是大家都熟知的一种地质灾害。但事实证明，许多人对它的实质含义、类型、发生及分布规律并不真正了解，甚至存在一些误区。比如一遇到地面塌陷就误认为是地下溶洞发生垮塌，这类塌陷本来是一种自然的物理地质现象，人为活动在多数情况下是诱发因素，只是在特殊情况下成为主导因素。但在塌陷发生后，往往是不分青红皂白地追究人为责任，而不去深入探讨自然规律。有鉴于此，特作如下阐述。 一、定义 所谓“岩溶地面塌陷”，是指隐伏在第四纪覆盖层下的可溶岩中存在岩溶空洞，且存在与覆盖层相连的通道。在某些自然因素或人为因素作用下，覆盖层物质沿着岩溶通道漏失到岩溶空洞中，引起覆盖土体发生塌陷，导致地面出现塌陷的自然现象。这里要强调两层含义，一是“地面塌陷”，二是“覆盖层土体”塌陷，而非可溶岩溶洞塌陷。 二、机理 不同地质条件具有不同的塌陷机理。最早流行的是“潜蚀”机理。上世纪80年代出现了“真空吸蚀”机理。本文提出“潜蚀——液化——漏失”机理。实际情况是三种机理并存，不同地质条件下的塌陷符合不同机理。 1、潜蚀机理 所谓“潜蚀”是泛指地下水在运动过程中不断带走土中物质的机械作用过程。岩溶
学生实验报告书 实验课程名称多元统计分析 开课学院经济学院 指导教师姓名唐湘晋 学生姓名朱天国 学生专业班级金融sy1201 20014-- 20015学年第一学期
实验教学管理基本规范 实验是培养学生动手能力、分析解决问题能力的重要环节；实验报告是反映实验教学水平与质量的重要依据。为加强实验过程管理，改革实验成绩考核方法，改善实验教学效果，提高学生质量，特制定实验教学管理基本规范。 1、本规范适用于理工科类专业实验课程，文、经、管、计算机类实验课程可根据具体情况参 照执行或暂不执行。 2、每门实验课程一般会包括许多实验项目，除非常简单的验证演示性实验项目可以不写实验 报告外，其他实验项目均应按本格式完成实验报告。 3、实验报告应由实验预习、实验过程、结果分析三大部分组成。每部分均在实验成绩中占一 定比例。各部分成绩的观测点、考核目标、所占比例可参考附表执行。各专业也可以根据具体情况，调整考核内容和评分标准。 4、实验预习、实验过程、结果分析三部分按优、良、中、及格和不及格五级评定，折合计算 实验成绩（百分制）标准为：优95，良85，中75，及格60，不及格50。 5、学生必须在完成实验预习内容的前提下进行实验。教师要在实验过程中抽查学生预习情况， 在学生离开实验室前，检查学生实验操作和记录情况，并在实验报告第二部分教师签字栏签名，以确保实验记录的真实性。 6、学生应在做完实验后三天内完成实验报告，交指导教师评阅。 7、教师应及时评阅学生的实验报告并给出各实验项目成绩，完整保存实验报告。在完成所有 实验项目后，教师应按学生姓名将批改好的各实验项目实验报告装订成册，构成该实验课程总报告，按班级交课程承担单位（实验中心或实验室）保管存档。
岩溶地面塌陷预测分析参考标准 1、根据施工提交的先导钻孔资料完善施工图，主要内容为：修改岩溶整治平面图，划分塌陷分区（A-极易塌陷亚区，B-易塌陷亚区。C-不易塌陷亚区），完善物探剖面图，编制分段简要地质说明。 2、完成先导钻岩溶地面塌陷评分，评分参考标准如下： 3、特殊说明： （1）以上表格判定标准必须剔除钻孔人工填筑层； （2）对于裸露型岩溶，即覆盖层为0m的钻孔判定按以下标准执行。 1）覆盖层厚度为0，勘探未见溶洞的钻孔（即岩溶发育程度5分）按不易
塌陷判定，评分为65分； 2）覆盖层厚度为0，钻孔见溶洞（（即岩溶发育程度为35分），根据厚跨比确定分值（溶洞顶板厚度b，钻孔溶洞直径d）。 A、5d＜b，钻孔判定为不易塌陷，分值65分； B、d＜b≤5d，钻孔判定为易塌陷，分值85分； C、b≤d，钻孔判定为极易塌陷，分值95分; D、顶板厚度小于2m者判定为极易塌陷，分值95分。 （3）钻孔土层中遇到土洞的判定为极易塌陷，分值100分。 （4）施工区段附近近期产生过塌陷，根据调查资料结合I序施工钻孔资料划分极易塌陷区范围（分值100分）； （5）地表降水入渗致塌陷区（主要指平原、谷地、溶蚀洼地区），水的指标为25分。 （6）终孔未见稳定水位，该孔稳定水位采用前后钻孔稳定水位平均值。 （7）循环液消耗情况与岩芯破碎程度分别作评价，相互验证，取较可信的一组资料。 （8）岩芯采取率与RQD值判定时，应注意钻进时机械破碎对岩芯完整程度的影响，分别作评价，相互验证，取较可信的一组资料。 （9）对于非溶蚀破碎（机械破碎、风化破碎等）地段，可结合该段范围统计的岩溶发育程度对单孔指标分进行修正，钻孔遇洞率为10-20%地段未遇溶洞的钻孔指标分减5分，钻孔遇洞率为5-10%地段未遇溶洞的钻孔指标分减10分，钻孔遇洞率＜5%地段未遇溶洞的钻孔指标分减15分。 （10）本评分参考标准适用于路堤和已设计的路堑，未设计的路堑待施工开挖补充勘察后再行评判。
作业一： 为研究1991年中国城镇居民月平均收入状况，按标准化欧氏平方距离、离差平方和聚类方法将30个省、市、自治区．分为两种类型。试建立判别函数，判定广东、西藏分别属于哪个收入类型。判别指标及原始数据见表9-4。 1991年30个省、市、自治区城镇居民月平均收人数据表 单位：元／人 x1：人均生活费收入 x6：人均各种奖金、超额工资(国有+集体) x2：人均国有经济单位职工工资 x7：人均各种津贴(国有+集体) x3：人均来源于国有经济单位标准工资 x8：人均从工作单位得到的其他收入 x4：人均集体所有制工资收入 x9：个体劳动者收入 x5：人均集体所有制职工标准工资
一、距离判别法 解：变量个数p＝9，两类总体各有11个样品，即n1＝n2＝11 ，有2个待判样品，假定两总体协差阵相等。由spss可计算出：协方差和平均值
合计x1 123.2881 23.27817 22 22.000 x2 80.4895 22.04796 22 22.000 x3 50.8709 6.14867 22 22.000 x4 10.1450 3.11887 22 22.000 x5 6.0659 2.72297 22 22.000 x6 14.6060 6.73264 22 22.000 x7 15.7215 6.64603 22 22.000 x8 8.7895 3.02700 22 22.000 x9 1.5291 1.31496 22 22.000 知道了均值和协方差可利用matlab计算线性判别函数W（x）的判别系数a和判别常数。程序如下： v=[1.000,0.217,0.299,0.045,-0.054,0.688,0.212,0.121,-0.245;.217,1,.102,-.234,-.211,. 136,-.052,.116,.154;.299,.102,1,-.296,-.062,.091,-.017,-.607,-.034;.045,-.234,-.296,1,. 762,-.172,-.297,.103,-.554;-.054,-.211,-.062,.762,1,-.156,-.342,.022,-.654;.688,.136,.0 91,-.172,-.156,1,.235,.384,-.098;.212,-.052,-.017,-.297,-.342,.235,1,-.040,.424;.121,.1 16,-.607,.103,.022,.384,-.040,1,-.071;-.245,.154,-.034,-.554,-.654,-.098,.424,-.071,1]; >> m1=[139.2664;93.0918;53.9882;11.2073;6.7645;17.9345;17,8327;11.0018;1.6736];m 2=[107.3099;67.8873;47.7536;9.0827;5.3673;11.2775;13.6102;6.5773;1.3845]; >> m=(m1+m2)/2; >> arfa=inv(v)*(m1-m2);