高三适应性第二次月考
数学(理)试题
第I 卷
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是符合题目要求的.)
1. 已知集合{1,16,4}A x =，2
{1,}B x =，若B A ?，则x =（）
A.0
B. 4-
C.0或4-
D.0或4± 2. 设命题:p 函数x
y 1
=
在定义域上为减函数；命题:q ,(0,)a b ?∈+∞,当1a b +=时,
113a b
+=，以下说法正确的是（） A.p ∨q 为真 B.p ∧q 为真 C.p 真q 假
D.p ，q 均假
3. 函数????
?≤-->+-=)
0(32)
0(2ln )(22
x x x x x x x x f 的零点个数为（）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 4. 若2x a =
，b =
，12
log c x =，则“a b c >>”是“1x >”的（）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件 5. 函数2
()sin ln(1)f x x x =?+的部分图像可能是（）
A B C D
6. 已知函数???<+≥=4
)2(4
2)(x x f x x f x ，则)3log 1(2+f 的值为 ( )
A ．6
B ．12
C ．24
D ．36 7. 已知()f x 是定义在(,)-∞+∞上的偶函数，且在区间(,0]-∞上是增函数，设
12
730.6
4
(log ),(log ),(0.2)a f b f c f -===,则,,a b c 的大小关系是 ( ) A. c a b << B. c b a << C.b c a << D.a b c << 8. 已知函数若c b a 、、互不相等，且
)()()(c f b f a f ==，则c b a ++的取值范围是 ( )
A ．（1，2014）
B ．（1，2015）
C ．（2，2015）
D ．[2，2015] 9. 若函数3()
()log (01)x ax a
f x a a -=>≠且在区间1
(,0)2
-内单调递增，则a 的取值范
()
2014sin (01)
(),
log 1x x f x x x π?≤≤?=?
>??
围是 ( )
A. 1[,1)4
B. 3[,1)4
C. 9[,)4+∞
D. 9(,1)4
- 10. 设()f x 是定义在R 上的奇函数，且(2)0f =,当0x >时,有
'2
()()
xf x f x x -<0恒成立，
则不等式2
()0x f x >的解集为 ( ) A. (2,0)(2,)-+∞ B. (2,0)(0,2)- C. (,2)(2,)-∞-+∞ D. (,2)(0,2)-∞- 11. 若(2)y f x =的图像关于直线2a x =
和2
b
x =()b a >对称，则()f x 的一个周期 为 ( )
A.
2a b + B. 2()b a - C. 2
b a
- D. 4()b a - 12．定义在R 上的函数)(x f y =的图象关于点)0,4
3
(-成中心对称，对任意的实
数x 都有)2
3
()(+-=x f x f ，且1)1(=-f ，2)0(-=f ，则(1)(2)(3)f f f +++L
(2014)f +的值为 ( )
A ．2
B ．1
C ．－1
D ．－2
第Ⅱ卷
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上.)
13. 已知(2)x
y f =的定义域为[－1，1]，则2(log )x
y f =的定义域是_________.
14. 已知函数161,1()ln ,1
x x f x x x +≤?=?>?则方程()f x ax =恰有两个不同的实根时，实数a
的取值范围是_______________.
15. 已知()x f 为奇函数，当[]2,0∈x 时，x x x f 2)(2
+-=；当()+∞∈,2x 时，
42)(-=x x f ，若关于x 的不等式)()(x f a x f >+有解，则a 的取值范围
为_____________________.
16. 已知,m k Z ∈,且方程220mx kx -+=在(0,1)上有两个不同的实数根，则m k +
的最小值为__________________.
三、解答题:(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17．（本题小满分10分）
已知命题p ：函数2()log x
f x =在(0，＋∞)上单调递增；命题q ：关于x 的方程
3
2
22log 0a x x ++=的解集只有一个子集．若
q p ∨为真，q p ∧为假，求实数a 的
取值范围．
18.（本题小满分12分） 已知函数||)(a x x f -=.
（1）若m x f ≤)(的解集为}51|{≤≤-x x ，求实数m a ,的值; （2）当2=a 且0≥t 时，解关于x 的不等式)2()(t x f t x f +≥+.
19.（本题小满12分）
已知圆锥曲线?
??==θθsin 22cos 3y x (θ是参数)和定点A )33
,0(,21,F F 是圆锥曲线的左、右焦
点.
(1)求经过点2F 且垂直于直线1AF 的直线l 的参数方程;
(2)以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线2AF 的极坐标方程. 20.（本题小满分12分）
已知函数2
()25(1)f x x ax a =-+>．
（1）若函数()f x 的定义域和值域均为[1,]a ，求实数a 的值；
（2）若()f x 在区间(],2-∞上是减函数，且对任意的[]12,1,1x x a ∈+，总有
12()()4f x f x -≤，求实数a 的取值范围.
21.（本题小满分12分）
已知函数3)(+=mx x f ，m x x x g ++=2)(2
. (1) 求证：函数)()(x g x f -必有零点；
(2) 设函数1)()()(--=x g x f x G ，若)(x G 在]0,1[-上是减函数，求实数m 的取值范围．
22．（本小题满分12分） 设函数2
1()ln .2
f x x ax bx =-- (1)当1
2
a b ==
时,求函数)(x f 的最大值; (2)令21()()2a
F x f x ax bx x
=+++(03x <≤)其图象上任意一点00(,)P x y 处切线的斜率
2
1
≤k 恒成立,求实数a 的取值范围;
(3)当0a =,1b =-,方程2
2()mf x x =有唯一实数解,求正数m 的值.
参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．
13. 4]
15. (2,0)(0,)-+∞ 16. 13 三．解答题(本大题共6小题，共70分.) 17．（本题小满分10分）
设命题p ：函数2()log ||f x x =在(0，＋∞)上单调递增；q ：关于x 的方程
02
3
log 22=++a
x x 的解集只有一个子集．若“p ∨q”为真，“p ∧q”为假，求实数a 的取值范围．
17.解:当命题q 是真命题时，关于x 的方程02
3
log 22=++a
x x 无解，所以023log 44<-=?a
,解得2
3
1< 01a <<或23≥ a ,综上所述，实数的取值范围是01a <<或2 3≥a 18.（本题小满分12分）已知函数||)(a x x f -=. （1）若m x f ≤)(的解集为}51|{≤≤-x x ，求实数m a ,的值. （2）当2=a 且0≥t 时，解关于x 的不等式)2()(t x f t x f +≥+. 18.解：（Ⅰ）由|x ﹣a|≤m 得a ﹣m≤x≤a+m ， 所以 解之得 为所求． （Ⅱ）当a=2时，f （x ）=|x ﹣2|， 所以()(2)|22||2|f x t f x t x t x t +≥+?-+--≤ 当t=0时，不等式①恒成立，即x ∈R ； 当t ＞0时，不等式 2222(2)x t t x x t <-??? ----≤?或22222(2)t x x t x t -≤ 22(2)x x t x t ≥??-+--≤? 解得x ＜2﹣2t 或 或x ∈?，即 ； 综上，当t=0时，原不等式的解集为R ， 当t ＞0时，原不等式的解集为 ． 19.（本题小满12分）已知圆锥曲线???==θ θsin 22cos 3y x (θ是参数)和定点A )33 ,0(,F 1,F 2是圆 锥曲线的左、右焦点. (1)求经过点F 2且垂直于直线AF 1的直线l 的参数方程. (2)以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF 2的极坐标方程. 19.解：(1)圆锥曲线???==θ θ sin 22cos 3y x 化为普通方程为18 92 2=+y x , 所以)0,1(),0,1(21F F -, 则直线1AF 的斜率3 3 = k , 于是经过点2F 且垂直于直线1AF 的直线l 的斜率k 1=-错误！未找到引用源。,直线l 的倾斜角是0120, 所以直线l 的参数方程是?????=+=0 120 sin 120 cos 1t y t x (t 为参数), 即为参数）t t y t x (23121??? ? ??? =+-=. (2)直线AF 2的斜率3 3 - =k ,倾斜角是0150, 设P(ρ,θ)是直线AF 2上任一点, 则错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。, 0 030sin )150sin(=-θρ , 所以直线AF 2的极坐标方程为:1cos sin 3=+θρθρ. 21. （本题小满分12分） 已知函数3)(+=mx x f ，m x x x g ++=2)(2 . (1) 求证：函数)()(x g x f -必有零点； (2) 设函数1)()()(--=x g x f x G ，若|)(|x G 在]0,1[-上是减函数，求实数m 的取值范围． 20. （本题小满分12分） 已知函数2 ()25(1)f x x ax a =-+>． （1）若函数()f x 的定义域和值域均为[1,]a ，求实数a 的值； （2）若()f x 在区间(],2-∞上是减函数，且对任意的[]12,1,1x x a ∈+，总有 12()()4f x f x -≤，求实数a 的取值范围. 解（1）2 ()25f x x ax =-+Q 在(,a]-∞上的减函数， ∴2()25f x x ax =-+在[1,]a 上单调递减 max ()(1)f x f a ==，min ()(a)1f x f == ∴a=2 (2) ()(,2]f x -∞Q 在上是减函数,2a ∴≥ ()[1,a]f x ∴在上单调递减，在[a,a+1]上单调递增 2min ()()5f x f a a ∴==-,{max ()max (1),(1)}f x f f a =+ 2(1)(1)62(6)(2)0f f a a a a a -+=---=-≥ max ()(1)62f x f a ∴==- 1212,[1,1],()()4x x a f x f x ∈+-≤Q 对任意的总有 max min ()()4,f x f x ∴-≤≤≤即-1a 32,2a 3a ≥≤≤而故. 21. (1) 证明：f(x)－g(x)＝ (mx ＋3)－(x 2＋2x ＋m)＝－x 2＋(m －2)x ＋(3－m)． 由Δ1＝(m －2)2＋4(3－m)＝m 2－8m ＋16＝(m －4)2≥0，知函数f(x)－g(x)必有零点． (2) 解：|G(x)|＝|－x 2＋(m －2)x ＋(2－m)|＝|x 2－(m －2)x ＋m －2|， Δ2＝(m －2)2－4(m －2)＝(m －2)(m －6)， ① 当Δ2≤0，即2≤m≤6时， |G(x)|＝x 2－(m －2)x ＋(m －2)， 若|G(x)|在[－1，0]上是减函数，则m －2 2≥0，即m≥2，所以2≤m≤6时，符合条件． ② 当Δ2＞0，即m ＜2或m ＞6时， 若m ＜2，则m －22＜0，要使|G(x)|在[－1，0]上是减函数，则m －2 2≤－1且G(0)≤0，所 以m≤0； 若m ＞6，则m －2 2＞2，要使|G(x)|在[－1，0]上是减函数，则G(0)≥0，所以m ＞6. 综上，m≤0或m≥2. 22．（本小题满分12分） 设函数2 1()ln .2 f x x ax bx =-- (1)当1 2 a b == 时,求函数)(x f 的最大值; (2)令21()()2a F x f x ax bx x =+++(03x <≤)其图象上任意一点00(,)P x y 处切线的 斜率k ≤2 1 恒成立,求实数a 的取值范围; (3)当0a =,1b =-,方程2 2()mf x x =有唯一实数解,求正数m 的值. 22．解：(1)依题意,知()f x 的定义域为(0,)+∞, 当12a b == 时,211()ln 42f x x x x =--, 111(2)(1)()222x x f x x x x -+-'=--= 令()0f x '=,解得 1.(0)x x =>Q 因为()0g x =有唯一解,所以2()0g x =,当01x <<时,()0f x '>,此时()f x 单调递增; 当1x >时,()0f x '<,此时()f x 单调递减. 所以()f x 的极大值为3 (1)4 f =-,此即为最大值 (2)()ln ,(0,3]a F x x x x =+ ∈,则有00201(),2 x a k F x x -'==≤在0(0,3]x ∈上恒成立, ∴a ≥max 02 0)2 1(x x +- ,]3,0(0∈x 当10=x 时,02021x x +- 取得最大值21,所以a ≥2 1 (3)因为方程2 )(2x x mf =有唯一实数解,所以22ln 20x m x mx --=有唯一实数解, 设2 ()2ln 2g x x m x mx =--,则2222().x mx m g x x --'= 令()0g x '=,20x mx m --= 因为0,0,m x >> 所以10x =<(舍去 ),2x = 当2(0,)x x ∈时,()0g x '<,()g x 在2(0,)x 上单调递减, 当2(,)x x ∈+∞时,()0g x '>,()g x 在2(,)x +∞上单调递增, 当2x x =时,2()0g x '=,()g x 取最小值2()g x 则22()0()0g x g x =??'=?即2 2222222ln 200 x m x mx x mx m ?--=??--=?? 所以222ln 0,m x mx m +-=因为0,m >所以222ln 10()x x +-=* 设函数()2ln 1h x x x =+-,因为当0x >时,()h x 是增函数, 所以()0h x =至多有一解. ∵0)1(=h ,∴方程(*)的解为21x =, 1=,解得2 1 =m . 银川一中2020届高三年级第四次月考 理 科 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．设集合{1,2,4}A =,2{|40}B x x x m =-+=，若}1{=B A I ，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 2．设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，13z i =+，则12z z = A ．10 B ．9i -- C ．9i -+ D ．-10 3．已知向量)4,(),3,2(x b a ==，若)(b a a -⊥，则x = A ． 2 1 B ．1 C ． 2 D ．3 4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3623a a +=，535S =，则{}n a 的公差为 A ．2 B ．3 C ．6 D ．9 5．已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确 的是（ ） A ．若βαβα//,,??n m ，则n m // B ．若βαα//,?m ，则β//m C. 若βαβ⊥⊥,n ，则α//n D ．若βα??n m ,，l =βαI ，且l n l m ⊥⊥,，则βα⊥ 6．某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》，《茶馆》，《天籁》，《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是 A ．《雷雨》只能在周二上演 B ．《茶馆》可能在周二或周四上演 C ．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D ．四部话剧都有可能在周二上演 7．函数x e x f x cos )112 ( )(-+=（其中e 为自然对数的底数）图象的大致形状是 河南内乡一高高三数学第一次月考数学（理）试题 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. （注意：在试题卷上作答无效） 1..已知集合 {}1|23,|lg 4x x A y y B x y x -? ?==+==?? -??，则A B =（ ） A. ? B. ()3,+∞ C. ()3,4 D. ()4.+∞ 2. 若函数()(1)cos f x x x =， 02x π ≤< ，则()f x 的最大值为（ ） A ．1 B ．2 C 1 D 2 3.命题“存在0x ∈R ，0 2 x ≤0”的否定是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （ ） （A ）不存在 0x ∈ R, 0 2x >0 （B ）存在0x ∈R, 0 2 x ≥0 （C ）对任意的x ∈R, 2x ≤0 （D ）对任意的x ∈R, 2x >0 4.“α，β，γ成等差数列”是“sin(α+γ)＝sin2β成立”的（ ）条件 A.必要而不充分 B.充分而不必要 C.充分必要 D.既不充分又不必要 5.定义在R 上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). A. B. C. D. 6.设＜b,函数 的图像可能是（ ） （） 7.已知函数是上的偶函数，若对于，都有， 且当时， ，则(2009)(2010)f f -+的值为 A ． B ． C ． D ． )(x f (4)()f x f x -=-(25)(11)(80)f f f -<<(80)(11)(25)f f f <<-(11)(80)(25)f f f <<-(25)(80)(11)f f f -< 2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （ ） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷） 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 （ ） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （ ） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （ ） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（ ） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （ ） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为 （ ） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1 银川一中2021届高三年级第四次月考 理 科 数 学 命题教师： 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{} {}23404135A x x x B =--<=-，，，，，则A B ?= A ．{}-41， B ．{}15， C ．{}35， D ．{}13， 2．设312i z i -=+，则z = A ．2 B 3 C 2 D ．1 3．若平面上单位向量,a b 满足3+=2a b b ?（），则向量,a b 的夹角为 A ．6π B ．3π C ．2π D ．π 4．已知直线l 是平面α和平面β的交线，异面直线a ，b 分别在平面α和平面β内． 命题p ：直线a ，b 中至多有一条与直线l 相交； 命题q ：直线a ，b 中至少有一条与直线l 相交； 命题s ：直线a ，b 都不与直线l 相交． 则下列命题中是真命题的为 A ．p q ∨? B ．p s ?∧ C ．q s ∧? D ．p q ?∧? 5．如图，矩形ABCD 的四个顶点的坐标分别为),1,0(),1,(),1,(),1,0(D C B A ππ--正弦曲线()sin f x x =和余弦曲线()cos g x x =在矩形ABCD 内交于点F ，向矩形ABCD 区域内随机投掷一点，则该点 落在阴影区域内的概率是 A 12+ B 12+ C ．1π D ．12π 长沙市一中2020届高三月考试卷(一） 数学（理科） 时量：120分钟 满分:150分 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={3 |),(x y y x =}，A={x y y x =|),(}，则B A 的元素个数是A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2.已知i 为虚数单位，R a ∈，若复数i a a z )1(-+=的共轭复数z 在复平面内对应的点位于第一象限，且 5=?z z ,则=z A. 2-i B.-l + 2i C.-1-2i D.-2+3i 3.设R x ∈，则“1<2 x ”是“1 高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） 2021届云南师范大学附属中学高三高考适应性月考卷（三） 数学（理）试题 一、单选题 1．已知集合(){}2 2,|2,,A x y x y x y =+≤∈∈N N ，则A 中元素的个数为（ ） A ．4 B ．9 C ．8 D ．6 【答案】A 【分析】根据题中条件，分别讨论0x =和1x =两种情况，即可得出结果. 【详解】因为2 2 2x y +≤，x N ∈，y ∈N ， 当0x =时，0y =，1； 当1x =时，0y =，1，所以共有4个元素， 故选：A. 【点睛】本题主要考查判断集合中元素的个数，属于基础题型. 2．若()12z i i +=，则z 的共轭复数的虚部是（ ） A ．1i + B ．i - C ．－1 D ．1i - 【答案】C 【分析】由题意得21i z i =+，然后根据复数的运算法则化简计算，然后确定其共轭复数虚部. 【详解】因为()12z i i +=，所以()(2i 2i 1i 1i 1i 1i 1i )() z -===+++-，1z i =-，虚部为1-. 故选：C. 【点睛】本题考查复数的相关概念及化简计算，属于基础题. 3．已知随机变量i X 满足()1i i P X p ==，()01,1,2i i P X p i ==-=，若 212 11 p p <<<，则（ ） A ．()()12E X E X < ， ()()12D X D X < B ．()()12E X E X > ， ()()12D X D X < C ．()()12E X E X < ， ()()12D X D X > D ．()()12 E X E X > ， ()()12D X D X > 【答案】C 【分析】根据题目已知条件写出12,X X 的分布列，取特殊值计算出两者的期望和方差，由此得出正确选项. 【详解】依题意可知： 由于 212 11p p <<<，不妨设1223,34p p ==.故 121223,,34EX EX EX EX ==<,121223 ,,916 DX DX DX DX ==>，故选C. 【点睛】本小题主要考查随机变量分布列期望和方差的计算，考查分析与阅读理解能力，属于中档题. 4．设函数()()311log 2,13,1 x x x f x x -?+-<=?≥?，求()()325log 15f f -+=（ ） A ．16 B ．8 C ．15 D ．9 【答案】D 【分析】直接利用分段函数的关系式和对数的运算的应用求出结果 【详解】33(25)1log [2(25)]1log 27134f -=+--=+=+=； 33log 151log 53(log 15)335f -=== 3(25)(log 15)459f f ∴-+=+=， 故选：D. 【点睛】本题考查分段函数，对数的运算，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的左焦点为F ，.若F 到双曲线的 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p 广东省清远市第一中学实验学校2020届高三数学上学期第四次月考 试题 理 考试时间：120分钟,满分150分 第Ⅰ卷（共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1、已知集合{}{}1 2345,246A B ==，，，，，，， P A B =?，则集合P 的子集有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 2、不等式 1 121 x x -≤+的解集为（ ） A. (]1,2,2??-∞-?- +∞ ??? B. 12,2??--???? C. ][1,2,2??-∞-?-+∞ ??? D. 12,2? ?--??? ? 3．已知b a >，0宁夏银川一中高三第四次月考数学理试题含答案
高三数学第一次月考数学(理)试题
高三数学第一次月考试题
宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学理试题 Word版含答案
湖南省长沙市第一中学2020届高三上学期第一次月考数学(理科)试题 含答案
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2021届云南师范大学附属中学高三高考适应性月考卷(三)数学(理)试题(解析版)
2018年高三数学模拟试题理科
广东省清远市第一中学实验学校2021届高三数学上学期第四次月考试题 理
高三数学月考试卷(附答案)