2014-2015学年浙江省湖州中学高三第一学期期中考试
数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1.（i 为虚数单位）在复平面内对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.若集合{}13A x =，，，{}
21B x =，，{}13A
B x =，，，则满足条件的实数x 的个数有（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
3.设x R ∈，则“1x <”是“220x x +-<”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要 4.函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ ） A.-3，1 B.-2，2
D.-25.若实数x ，y 满足不等式组，则2z x y =+的最大值是（ ）
A.10
B.11
C.14
D.15
6.设{
812,2()log ,2x
x f x x x -≤=
>，则满足的x 的值为（ ）
A.2
B.3
C.2或3
D.2-
7.已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足：n m n m S S S ++=，且11a =，那么10a =（ ） A.1 B.9 C.10 D.55
8.函数()f x 的定义域为R ，且满足：()f x 是偶函数，(1)f x -是奇函数，若(0.5)9f =，则(8.5)f =（ ）
A.-9
B.9
C.-3
D.0 9.的图像向左平移?(0)?π<<个单位，再将所得图像上各点
倍，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图像，已知函数
()y g x =是周期为π的偶函数，则ω，?的值分别为（ ）
A.4
B.4
C.2
D.2
10.如图是函数2()f x x ax b =++的部分图像，函数()()x
g x e f x '=-的零点所在的区间是
(,1)()k k k Z +∈，则k 的值为（ ）
A.-1或0
B.0
C.-1或1
D.0或1 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.
11.设函数()()x
x
f x x e ae -=
+()x R ∈是偶函数，则实数a 的值为___________. 12.，则tan α=________. 13.已知函数()f x 的图像在点(1,(1))M f 处的切线方程是2310x y -+=，则
(1)(1)f f '+=
________.
14.已知锐角α、β满足，则αβ+=________. 15.已知0x >，0y >，8x y xy ++=，则x y +的最小值是_________.
16.，且
1)a ≠，[]m 表示不超过实数m 的最大整数，则函数__________.
17.对于函数()y f x =，若存在区间[,]a b ，当[,]x a b ∈时，函数()y f x =的值域为
[,](0)ka kb k >，则称()y f x =为k 倍值函数. 若()ln f x x x =+是k 倍值函数，则实数k
的取值范围是___________.
浙江省湖州中学
2013学年第一学期高三期中考试
数学（文）答卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11________
1
-________ 12________1_________
14________________
15________4________
16________{}0,1-__________
三、解答题：本大题共5小题，共72分.（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18.在ABC ?中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，2b =，（Ⅰ）求角B 的大小；
（Ⅱ，求函数()f x 的单调递增区间. （1
（2）24c b ==
19.已知直线l 的方程为220x y --=，数列{}n a 满足12a =，其前n 项和为n S ，点
1(,)n n a S +在直线l 上.
（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；
（Ⅱ）在n a 和1n a +之间插入n 个数，使这2n +个数组成公差为n d 的等差数列，令
1
d ++
，试证明（1）
}
112220
32,220
n n n n n n a S a a n a S ++---=?=≥--=，又212112202263a S a a a --=?=+==
{}n a ∴为首项是2，公比是3的等比数列，123n n a -∴=?