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数学中考冲刺专题1.1

数学中考冲刺专题1.1
数学中考冲刺专题1.1

中考数学专题复习题及答案

2018年中考数学专题复习 第一章 数与式 第一讲 实数 【基础知识回顾】 一、实数的分类: 1、按实数的定义分类: 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类: 实数 【名师提醒:1、正确理解实数的分类。如: 2 π 是 数,不是 数, 7 22 是 数,不是 数。2、0既不是 数,也不是 数,但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴:规定了 、 、 的直线叫做数轴, 和数轴上的点是一一对应的,数轴的作用 有 、 、 等。 2、相反数:只有 不同的两个数叫做互为相反数,a 的相反数是 ,0的相反数是 ,a 、b 互为相反数? 3、倒数:实数a 的倒数是 , 没有倒数,a 、b 互为倒数? 4、绝对值:在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离,所以一个数的绝对值是 数,我们学过的非负数有三个: 、 、 。 【名师提醒:a+b 的相反数是 ,a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数,相反数等于本身的数是 ,倒数等于本身的数是 ,绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法:把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 2、近似数和有效数字: 一般的,将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数,这时,从 数字起到近似数的最后一位 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ? ? ????正数正无理数零 负有理数负数 (a >0) (a <0) 0 (a=0)

最新中考数学专题复习卷:整式专项练习题(含解析)

整式 一、专练选择题 1.下列运算中,正确的是() A.x3+x3=x6 B.x3·x9=x27 C.(x2)3=x5 D.x x2=x-1 2.计算结果正确的是() A. B. C. D. 3.下列各式能用平方差公式计算的是() A. B. C. D. 4.计算(a-3)2的结果是() A. a2+9 B. a2+6a+9 C. a2-6a+9 D. a2-9 5.如图,4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示,由此能验证的等式是() A. B. C. D. 6.下列四个式子: ①4x2y5÷ xy=xy4;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x2y=3x6y;④(12m3+8m2-4m)÷(-2m)=-6m2+4m-2.其中正确的有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.下列等式成立的是() A. 2﹣1=﹣2 B. (a2) 3=a5 C. a6÷a3=a2 D. ﹣2(x﹣1)=﹣2x+2 8.计算(x+1)(x+2)的结果为() A. x2+2 B. x2+3x+2 C. x2+3x+3 D. x2+2x+2 9.若3×9m×27m=321,则m的值是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10.下列各式中,结果为x3-2x2y+xy2的是( ) A.x(x+y)(x-y) B.x(x2+2xy+y2) C.x(x+y)2 D.x(x-y)2 11.一个长方体的长、宽、高分别为5x-3,4x和2x,则它的体积等于( ) A.(5x-3)·4x·2x=20x3-12x2 B.·4x·2x=4x2 C.(5x-3)·4x·2x=40x3-24x2 D.(5x-3)·4x=20x2-12x 12.下面是小林做的4道作业题:(1)2ab+3ab=5ab;(2)2ab﹣3ab=﹣ab;(3)2ab﹣3ab=6ab;(4)2ab÷3ab= .做对一题得2分,则他共得到() A. 2分 B. 4分 C. 6 分 D. 8分二、专项练习填空题 13.计算:=________. 14.计算: =________ 15.已知,,则的值是________ 16.如果(x+1)(x+m)的乘积中不含x的一次项,则m的值为________ 17.若x2﹣mx﹣15=(x+3)(x+n),则n m的值为________.

中考初三数学冲刺拔高专题训练(含答案)(可编辑修改word版)

1 中考数学冲刺拔高 专题训练 目录 专题提升(一) 数形结合与实数的运算 (1) 专题提升(二) 代数式的化简与求值 (8) 专题提升(三) 数式规律型问题 (12) 专题提升(四) 整式方程(组)的应用 (21) 专题提升(五) 一次函数的图象与性质的应用 (28) 专题提升(六) 一次函数与反比例函数的综合 (37) 专题提升(七) 二次函数的图象和性质的综合运用 (47) 专题提升(八) 二次函数在实际生活中的应用 (54) 专题提升(九) 以全等为背景的计算与证明 (60) 专题提升(十) 以等腰或直角三角形为背景的计算与证明 (66) 专题提升(十一) 以平行四边形为背景的计算与证明 (75) 专题提升(十二) 与圆的切线有关的计算与证明 (83) 专题提升(十三) 以圆为背景的相似三角形的计算与 (89) 专题提升(十四) 利用解直角三角形测量物体高度或宽度 (97) 专题提升(十五) 巧用旋转进行证明与计算 (104) 专题提升(十六) 统计与概率的综合运用 (111)

专题提升(一)数形结合与实数的运算 类型之一数轴与实数 【经典母题】 如图Z1-1,通过画边长为1的正方形的边长,就能准确地把2和-2表示在数轴上. 图Z1-1 【思想方法】(1)在实数范围内,每一个实数都可以用数轴上的点来表示;反过来,数轴上的每一个点都可以表示一个实数.我们说实数和数轴上的点一一对应; (2)数形结合是重要的数学思想,利用它可以比较直观地解决问题.利用数轴进行实 数的大小比较,求数轴上的点表示的实数,是中考的热点考题. 【中考变形】 1.[2017·北市区一模]如图Z1-2,矩形ABCD的边AD长为2,AB长为1,点A在数轴上对应的数是-1,以A点为圆心,对角线AC长为半径画弧,交数轴于点E,则这个点E表示的实数是(C)

中考数学专题训练z

1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB = 90°,点D、点E、点F分别是AC,AB,BC边的中点,连接DE、EF,得到四边形EDCF,它的面积记作S;点D1、点E1、点F1分别是EF,EB,FB边的中点,连接D1E1、E1F1,得到四 边形E1D1F F 1,它的面积记作S 1,照此规律作下去,则Sn = . 2.如图,在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中,作内接正方形A1B1C1D1;在等腰直角三角形OA1B1中,作内接正方形A2B2C2D2;在等腰直角三角形OA2B2中,作内接正方形A3B3C3D3;……;依次作下去,则第n个正方形A n B n C n D n 的边长是( )(A)(B)(C)(D) 3.如图,在直线l1⊥x轴于点(1,0),直线l2⊥x轴于点(2,0),直线l3⊥x轴于点 (n,0)……直线l n⊥x轴于点(n,0).函数y=x的图象与直线l1,l2,l3,……l n 分别交于点B1,B2,B3,……B n。如果△OA1B1的面积记为S1,四边形A1A2B2B1的 面积记作S2,四边形A2A3B3B2的面积记作S3,……四边形A n-1A n B n B n-1的面积记作 S n,那么S2011=_______________________。 5.如图,点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上,点B1、B2、 B3、…在直线y= 3 3 x+1上,△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均 为等边三角形,则A2014的横坐标 . 1 3 1 - n n 3 1 1 3 1 + n2 3 1 + n 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 y=x A2 A3 B3 B2 B1 S1 S2 S3 A1 y=2x (第3题) 1/ 2

中考数学《压轴题》专题训练含答案解析

压轴题 1、已知,在平行四边形OABC 中,OA=5,AB=4,∠OCA=90°,动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动,同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动.设移动的时间为t 秒. (1)求直线AC 的解析式; (2)试求出当t 为何值时,△OAC 与△PAQ 相似; (3)若⊙P 的半径为 58,⊙Q 的半径为2 3 ;当⊙P 与对角线AC 相切时,判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系,并求出Q 点坐标。 解:(1)42033 y x =- + (2)①当0≤t≤2.5时,P 在OA 上,若∠OAQ=90°时, 故此时△OAC 与△PAQ 不可能相似. 当t>2.5时,①若∠APQ=90°,则△APQ ∽△OCA , ∵t>2.5,∴ 符合条件. ②若∠AQP=90°,则△APQ ∽△∠OAC , ∵t>2.5,∴ 符合条件.

综上可知,当时,△OAC 与△APQ 相似. (3)⊙Q 与直线AC 、BC 均相切,Q 点坐标为( 10 9 ,5 31) 。 2、如图,以矩形OABC 的顶点O 为原点,OA 所在的直线为x 轴,OC 所在的直线为y 轴,建立平面直角坐标系.已知OA =3,OC =2,点E 是AB 的中点,在OA 上取一点D ,将△BDA 沿BD 翻折,使点A 落在BC 边上的点F 处. (1)直接写出点E 、F 的坐标; (2)设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴...于点P ,且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式; (3)在x 轴、y 轴上是否分别存在点M 、N ,使得四边形MNFE 的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由. 解:(1)(31)E ,;(12)F ,. (2)在Rt EBF △中,90B ∠=, 2222125EF EB BF ∴=+=+=. 设点P 的坐标为(0)n ,,其中0n >, 顶点(1 2)F ,, ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠. ①如图①,当EF PF =时,22 EF PF =,2 2 1(2)5n ∴+-=. 解得10n =(舍去);24n =.(04)P ∴,.24(01)2a ∴=-+.解得2a =. ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ (第2题)

2018年中考数学专题训练试卷及答案

2018年中考数学专题训练试卷及答案

目录 实数专题训练 (4) 实数专题训练答案 (8) 代数式、整式及因式分解专题训练 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (12) 分式和二次根式专题训练 (13) 分式和二次根式专题训练答案 (16) 一次方程及方程组专题训练 (17) 一次方程及方程组专题训练答案 (21) 一元二次方程及分式方程专题训练 (22) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (26) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (27) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (30) 一次函数及反比例函数专题训练 (31) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (35) 二次函数及其应用专题训练 (36) 二次函数及其应用专题训练答案 (40) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (41) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (45) 三角形专题训练 (46) 三角形专题训练答案 (50) 多边形及四边形专题训练 (51) 多边形及四边形专题训练答案 (54) 圆及尺规作图专题训练 (55)

圆及尺规作图专题训练答案 (59) 轴对称专题训练 (60) 轴对称专题训练答案 (64) 平移与旋转专题训练 (65) 平移与旋转专题训练答案 (70) 相似图形专题训练 (71) 相似图形专题训练答案 (75) 图形与坐标专题训练 (76) 图形与坐标专题训练答案 (81) 图形与证明专题训练 (82) 图形与证明专题训练答案 (85) 概率专题训练 (86) 概率专题训练答案 (90) 统计专题训练 (91) 统计专题训练答案 (95)

中考数学专题复习基础训练及答案

基础知识反馈卡·1.1 时间:15分钟 满分:50分 一、选择题(每小题4分,共24分) 1.-4的倒数是( ) A .4 B .-4 C.14 D .-1 4 2.下面四个数中,负数是( ) A .-5 B .0 C .0.23 D .6 3.计算-(-5)的结果是( ) A .5 B .-5 C.15 D .-1 5 4.数轴上的点A 到原点的距离是3,则点A 表示的数为( ) A .3或-3 B .3 C .-3 D .6或-6 5.据科学家估计,地球年龄大约是4 600 000 000年,这个数用科学记数法表示为( ) A .4.6×108 B .46×108 C .4.6×109 D .0.46×1010 6.如果规定收入为正,支出为负.收入500元记作500元,那么支出237元应记作( ) A .-500元 B .-237元 C .237元 D .500元 二、填空题(每小题4分,共12分) 7.计算(-3)2=________. 8.1 3 -=______;-14的相反数是______. 9.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图J1-1-1,则a ______b (填“<”、“>”或“=”). 图J1-1-1 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9.__________ 三、解答题(共14分) 10.计算:︱-2︱+(2+1)0--113?? ???.

时间:15分钟满分:50分 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.化简5(2x-3)+4(3-2x)结果为() A.2x-3 B.2x+9 C.8x-3 D.18x-3 2.衬衫每件的标价为150元,如果每件以8折(即按标价的80%)出售,那么这种衬衫每件的实际售价应为() A.30元B.60元C.120元D.150元 3.下列运算不正确的是() A.-(a-b)=-a+b B.a2·a3=a6 C.a2-2ab+b2=(a-b)2D.3a-2a=a 二、填空题(每小题4分,共24分) 4.当a=2时,代数式3a-1的值是________. 5.“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________. 6.当x=1时,代数式x+2的值是__________. 7.某班共有x个学生,其中女生人数占45%,用代数式表示该班的男生人数是________.8.图J1-2-1是一个简单的运算程序,若输入x的值为-2,则输出的数值为 ____________. 输入x―→x2―→+2―→输出 图J1-2-1 9.搭建如图J1-2-2(1)的单顶帐篷需要17根钢管,这样的帐篷按图J1-2-2(2)、(3)的方式串起来搭建,则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1-2-2 答题卡 题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10.先化简下面代数式,再求值: (x+2)(x-2)+x(3-x),其中x=2+1.

中考数学专题复习

中考数学专题复习 【基础知识回顾】 一、实数的分类: 1、按实数的定义分类: 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类: 实数 【名师提醒:1、正确理解实数的分类。如:2π是 数,不是 数,2 π 是 数,不是 数。 2、0既不是 数,也不是 数,但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴:规定了 、 、 的直线叫做数轴, 和数轴上的点是一一对应的,数轴的作用有 、 、 等。 2、相反数:只有 不同的两个数叫做互为相反数,a 的相反数是 ,0的相反数是 ,a 、 b 互为相反数2π 3、倒数:实数a 的倒数是 , 没有倒数,a 、b 互为倒数2π 4、绝对值:在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 2π = 因为绝对值表示的是距离,所以一个数的绝对值是 数,我们学过的非负数有三个: 、 、 。 【名师提醒:a+b 的相反数是 ,a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数,相反数等于本身的数是 ,倒数等于本身的数是 ,绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法:把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 无限不循环小数 (a >0) (a <0) 0 (a=0)

2、近似数和有效数字: 一般的,将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数,这时,从 数字起到近似数的最后一位止,中间所有的数字都叫这个数的有效数字。 【名师提醒:1、科学记数法不仅可以表示较大的数,也可以表示较小的数,其中a 的取值范围一样,n 的取值不同,当表示较大数时,n 的值是原整数数位减一,表示较小的数时,n 是负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数数位上的零)。2、近似数3.05万是精确到 位,而不是百分位】 四、数的开方。 1、若x 2=a(a 0),则x 叫做a 的 ,记做±2π ,其中正数a 的 平方根叫做a 的算术平方根,记做 ,正数有 个平方根,它们互为 ,0的平方根是 ,负数 平方根。 2、若x 3=a,则x 叫做a 的 ,记做2π ,正数有一个 的立方根,0的立方根是 ,负数 立方根。 【名师提醒:平方根等于本身的数有 个,算术平方根等于本身的数有 ,立方根等于本身的数有 。】 【重点考点例析】 考点一:无理数的识别。 例1 (2012?六盘水)实数2 π 中是无理数的个数有( )个. A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 解:2π,所以数字2 π 中无理数的有:2π ,共3个. 故选C . 点评:此题考查了无理数的定义,属于基础题,关键是掌握无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数。 对应训练 1.(2012?盐城)下面四个实数中,是无理数的为( B ) A .0 B .2π C .﹣2 D . 2 π 考点二、实数的有关概念。 例2 (2012?乐山)如果规定收入为正,支出为负.收入500 元记作500元,那么支出237元应记作( ) A .﹣500元 B . ﹣237元 C . 237元 D . 500元 解:根据题意,支出237元应记作﹣237元. 故选B . 点评: 此题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示. 例3 (2012?遵义)﹣(﹣2)的值是( ) A .﹣2 B . 2 C . ±2 D . 4 解:∵﹣(﹣2)是﹣2的相反数,﹣2<0,∴﹣(﹣2)=2. 故选B . 点评: 本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0. 例4 (2012?扬州)﹣3的绝对值是( ) A .3 B . ﹣3 C . ﹣3 D . 2 π 解:﹣3的绝对值是3. 故选:A . 点评: 此题主要考查了绝对值的定义,规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

2020中考数学专题训练试题(含答案)

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2020中考数学专题训练试题(含答案) 目录 实数专题训练 (5) 实数专题训练答案 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练 (11) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (15) 分式和二次根式专题训练 (16)

分式和二次根式专题训练答案 (21) 一次方程及方程组专题训练 (22) 一次方程及方程组专题训练答案 (27) 一元二次方程及分式方程专题训练 (28) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (33) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (34) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (38) 一次函数及反比例函数专题训练 (39) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (45) 二次函数及其应用专题训练 (46) 二次函数及其应用专题训练答案 (53) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (55) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (62) 三角形专题训练 (64) 三角形专题训练答案 (71) 多边形及四边形专题训练 (72) 多边形及四边形专题训练答案 (78) 圆及尺规作图专题训练 (79)

圆及尺规作图专题训练答案 (85) 轴对称专题训练 (87) 轴对称专题训练答案 (94) 平移与旋转专题训练 (95) 平移与旋转专题训练答案 (104) 相似图形专题训练 (106) 相似图形专题训练答案 (113) 图形与坐标专题训练 (114) 图形与坐标专题训练答案 (123) 图形与证明专题训练 (125) 图形与证明专题训练答案 (131) 概率专题训练 (132) 概率专题训练答案 (140) 统计专题训练 (141) 统计专题训练答案 (148)

2021届中考数学冲刺专题训练:统计与概率【含答案解析】

2021届中考数学冲刺专题训练 统计与概率 一、选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 1.下列调查中,调查方式最适合普查(全面调查)的是() A.对全国初中学生视力情况的调查 B.对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查 C.对一批飞机零部件的合格情况的调查 D.对我市居民节水意识的调查 【答案】C 【解析】 A.对全国初中学生视力情况的调查,适合用抽样调查,不合题意; B.对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查,适合用抽样调查,不合题意; C.对一批飞机零部件的合格情况的调查,适合全面调查,符合题意; D.对我市居民节水意识的调查,适合用抽样调查,不合题意; 故选:C. 2.为参加全市中学生足球赛.某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队,这22名运动员的年龄(岁)如下表所示,该足球队队员的平均年龄是() 年龄(岁)12 13 14 15 人数7 10 3 2 A.12岁B.13岁C.14岁D.15岁 【答案】B 【解析】 解:该足球队队员的平均年龄是1271310143152 22 ?+?+?+? =13(岁),故选:B. 3.某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况,抽查了100名同学,统计它们假期参加社团活动的时间,绘成频数分布直方图(如图),则参加社团活动时间的中位数所在的范围是()

A.4﹣6小时B.6﹣8小时C.8﹣10小时D.不能确定 【答案】B 【解析】 100个数据,中间的两个数为第50个数和第51个数,而第50个数和第51个数都落在第三组,所以参加社团活动时间的中位数所在的范围为6﹣8(小时).故选B. 4.根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图,由图可知,下列说法错误 ..的是() A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108° 【答案】C A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比,此选项正确; B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子的百分比为,超过,此选项正确; C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占,此选项错误; D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是,此选项正确; 故选:C.

中考数学复习专题训练精选试题及答案

中考数学复习专题训练精选试题及答案 目录 实数专题训练 (3) 实数专题训练答案.......................................... 错误!未定义书签。代数式、整式及因式分解专题训练 (7) 代数式、整式及因式分解专题训练答案........................ 错误!未定义书签。分式和二次根式专题训练. (11) 分式和二次根式专题训练答案................................ 错误!未定义书签。一次方程及方程组专题训练.. (15) 一次方程及方程组专题训练答案.............................. 错误!未定义书签。一元二次方程及分式方程专题训练.. (19) 一元二次方程及分式方程专题训练答案........................ 错误!未定义书签。一元一次不等式及不等式组专题训练 (23) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案...................... 错误!未定义书签。一次函数及反比例函数专题训练. (27) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (31) 二次函数及其应用专题训练 (32) 二次函数及其应用专题训练答案 (36) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (37) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (41) 三角形专题训练 (42) 三角形专题训练答案 (46) 多边形及四边形专题训练 (47)

多边形及四边形专题训练答案 (50) 圆及尺规作图专题训练 (51) 圆及尺规作图专题训练答案 (55) 轴对称专题训练 (56) 轴对称专题训练答案 (60) 平移与旋转专题训练 (61) 平移与旋转专题训练答案 (66) 相似图形专题训练 (67) 相似图形专题训练答案 (71) 图形与坐标专题训练 (72) 图形与坐标专题训练答案 (77) 图形与证明专题训练 (78) 图形与证明专题训练答案 (81) 概率专题训练 (82) 概率专题训练答案 (86) 统计专题训练 (87) 统计专题训练答案 (91)

中考数学应用题专题训练-数学中考应用题

中考数学应用题专题训练 类型一:二元一次方程组 方程应用题的解题步骤可用六个字概括,即审(审题),设(设未知数),列(列方程),解(解方程),检(检验),答。 例1.(2012湖南长沙,23,9分)以“开放崛起,绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕,作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个,其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个. (1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个? (2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元,7.5亿元,求在这次“中博会”中,东道湖南省共引进资金多少亿元? 练习:1.(2012江西南昌,24,6分)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨,准备做萝卜排骨汤. 妈妈:“今天买这两样菜共花了45元,上月买同重量的这两种菜只要36元”; 爸爸:“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%,排骨的单价上涨了20%”; 小明:“爸爸、妈妈,我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少?” 请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位:元/斤).

2.(2012四川雅安,20,7分)用一根绳子环绕一个圆柱形油桶,若环绕油桶3周,则绳子还多4尺;若环绕油桶4周,则绳子又少了3尺。这根绳子有多长?环绕油桶一周需要多少尺? 3.(2012?山东聊城21,7分)儿童节期间,文具商店搞促销活动,同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠,能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价3倍少6元,那么书包和文具盒的标价各是多少元? 类型二:一元二次方程 例2 (2012甘肃白银,25,10分)某玩具店购进一种儿童玩具,计划每个售价36元,能盈利80%.在销售中出现了滞销,于是先后两次降价,售价降为25元. (1)求这种玩具的进价;(2)求平均每次降价的百分率.(精确到0.1%) 练习1.(2012四川乐山,21,10分)菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外

中考初三数学冲刺拔高专题训练(含答案)

中考数学冲刺拔高 专题训练 目录 专题提升(一) 数形结合与实数的运算 (1) 专题提升(二) 代数式的化简与求值 (5) 专题提升(三) 数式规律型问题 (9) 专题提升(四) 整式方程(组)的应用 (14) 专题提升(五) 一次函数的图象与性质的应用错误!未定义书签。专题提升(六) 一次函数与反比例函数的综合 (29) 专题提升(七) 二次函数的图象和性质的综合运用 (37) 专题提升(八) 二次函数在实际生活中的应用 (43) 专题提升(九) 以全等为背景的计算与证明 (49) 专题提升(十) 以等腰或直角三角形为背景的计算与证明 (53) 专题提升(十一) 以平行四边形为背景的计算与证明 (61) 专题提升(十二) 与圆的切线有关的计算与证明 (69) 专题提升(十三) 以圆为背景的相似三角形的计算与 (74) 专题提升(十四) 利用解直角三角形测量物体高度或宽度 (81) 专题提升(十五) 巧用旋转进行证明与计算 (87) 专题提升(十六) 统计与概率的综合运用 (93)

专题提升(一)数形结合与实数的运算 类型之一数轴与实数 【经典母题】 如图Z1-1,通过画边长为1的正方形的边长,就能准确地把2和-2表示在数轴上. 图Z1-1 【思想方法】(1)在实数范围内,每一个实数都可以用数轴上的点来表示;反过来,数轴上的每一个点都可以表示一个实数.我们说实数和数轴上的点一一对应; (2)数形结合是重要的数学思想,利用它可以比较直观地解决问题.利用数轴进行实 数的大小比较,求数轴上的点表示的实数,是中考的热点考题. 【中考变形】 1.[2017·北市区一模]如图Z1-2,矩形ABCD的边AD长为2,AB长为1,点A在数轴上对应的数是-1,以A点为圆心,对角线AC长为半径画弧,交数轴于点E,则这个点E表示的实数是(C) 图Z1-2 A.5+1 B. 5 C.5-1 D.1- 5 【解析】∵AD长为2,CD长为1,∴AC=22+12=5,∵A点表示-1,∴E 点表示的数为5-1. 2.[2016·娄底]已知点M,N,P,Q在数轴上的位置如图Z1-3,则其中对应的数的绝对值最大的点是(D) 图Z1-3 A.M B.N C.P D.Q 3.[2016·天津]实数a,b在数轴上的对应点的位置如图Z1-4所示,把-a,-b,0按照从小到大的顺序排列,正确的是(C) 图Z1-4 A.-a<0<-b B.0<-a<-b

中考数学培优专题复习圆的综合练习题附详细答案

一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.如图,四边形OABC 是平行四边形,以O 为圆心,OA 为半径的圆交AB 于D ,延长AO 交O 于E ,连接CD ,CE ,若CE 是⊙O 的切线,解答下列问题: (1)求证:CD 是⊙O 的切线; (2)若BC=4,CD=6,求平行四边形OABC 的面积. 【答案】(1)证明见解析(2)24 【解析】 试题分析:(1)连接OD ,求出∠EOC=∠DOC ,根据SAS 推出△EOC ≌△DOC ,推出∠ODC=∠OEC=90°,根据切线的判定推出即可; (2)根据切线长定理求出CE=CD=4,根据平行四边形性质求出OA=OD=4,根据平行四边形的面积公式=2△COD 的面积即可求解. 试题解析:(1)证明:连接OD , ∵OD=OA , ∴∠ODA=∠A , ∵四边形OABC 是平行四边形, ∴OC ∥AB , ∴∠EOC=∠A ,∠COD=∠ODA , ∴∠EOC=∠DOC , 在△EOC 和△DOC 中, OE OD EOC DOC OC OC =?? ∠=∠??=? ∴△EOC ≌△DOC (SAS ), ∴∠ODC=∠OEC=90°, 即OD ⊥DC , ∴CD 是⊙O 的切线; (2)由(1)知CD 是圆O 的切线, ∴△CDO 为直角三角形, ∵S △CDO = 1 2 CD?OD , 又∵OA=BC=OD=4,

∴S △CDO = 1 2 ×6×4=12, ∴平行四边形OABC 的面积S=2S △CDO =24. 2.已知 O 的半径为5,弦AB 的长度为m ,点C 是弦AB 所对优弧上的一动点. ()1如图①,若m 5=,则C ∠的度数为______; ()2如图②,若m 6=. ①求C ∠的正切值; ②若ABC 为等腰三角形,求ABC 面积. 【答案】()130;()2C ∠①的正切值为3 4 ;ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】 【分析】 ()1连接OA ,OB ,判断出AOB 是等边三角形,即可得出结论; ()2①先求出10AD =,再用勾股定理求出8BD =,进而求出tan ADB ∠,即可得出结 论; ②分三种情况,利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论. 【详解】 ()1如图1,连接OB ,OA ,

2020中考数学 专题练习:圆的综合题(含答案)

2020中考数学 专题练习:圆的综合题(含答案) 类型一 与全等结合 1. 如图,⊙O 的直径AB =4,C 为⊙O 上一点,AC = 2.过点C 作⊙O 的切线DC ,P 点为优弧CBA ︵ 上一动点(不与A 、C 重合). (1)求∠APC 与∠ACD 的度数; (2)当点P 移动到劣弧CB ︵ 的中点时,求证:四边形OBPC 是菱形; (3)当PC 为⊙O 的直径时,求证:△APC 与△ABC 全等. 第1题图 (1)解:∵AC =2,OA =OB =OC =1 2 AB =2,

∴AC =OA =OC , ∴△ACO 为等边三角形, ∴∠AOC =∠ACO =∠OAC =60°, ∴∠APC =1 2∠AOC =30°, 又∵DC 与⊙O 相切于点C , ∴OC ⊥DC , ∴∠DCO =90°, ∴∠ACD =∠DCO -∠ACO =90°-60°=30°; 第1题解图 (2)证明:如解图,连接PB ,OP , ∵AB 为直径,∠AOC =60°, ∴∠COB =120°, 当点P 移动到CB ︵ 的中点时,∠COP =∠POB =60°, ∴△COP 和△BOP 都为等边三角形,

∴OC =CP =OB =PB , ∴四边形OBPC 为菱形; (3)证明:∵CP 与AB 都为⊙O 的直径, ∴∠CAP =∠ACB =90°, 在Rt △ABC 与Rt △CPA 中, ? ????AB =CP AC =AC , ∴Rt △ABC ≌Rt △CPA (HL). 2. 如图,AB 为⊙O 的直径,CA 、CD 分别切⊙O 于点A 、D ,CO 的延长线交⊙O 于点M ,连接BD 、DM . (1)求证:AC =DC ; (2)求证:BD ∥CM ; (3)若sin B =4 5 ,求cos ∠BDM 的值. 第2题图 (1)证明:如解图,连接OD ,

中考数学专题训练 函数基础训练题

中考数学专题训练函数基础训练题(1) 1.函数y= x - 3 1 的自变量x的取值范围是;函数y=1 + x的自变量x的取值范 围是;抛物线y x =-+ 312 2 ()的顶点坐标是____________; 2.抛物线y=3x2-1的顶点坐标为对称轴是; 3.设有反比例函数y k x = +1 ,(,) x y 11 、(,) x y 22 为其图象上的两点,若x x 12 <<时, y y 12 >,则k的取值范围是___________; 4.如果函数x x x f- + =15 ) (,那么= ) 12 (f________. 5.已知实数m满足m2-m-2=0,当m=_______,函数y=x m+(m+1)x+m+1的图象与x 轴无交点。 6.函数 3 1 - - = x x y的定义域是___________.若直线y=2x+b过点(2,1),则b= ; 7.如果反比例函数的图象经过点)3 ,2(- A,那么这个函数的解析式为___________. 8.已知m为方程x2+x-6=0的根,那么对于一次函数y=mx+m:①图象一定经过一、 二、三象限;②图象一定经过二、三、四象限;③图象一定经过二、三象限;④图象一 定经过点(-l,0);⑤y一定随着x的增大而增大;⑤y一定随着x的增大而减小。以 上六个判断中,正确结论的序号是(多填、少填均不得分) 9.有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:甲:对称轴是直线x=4; 乙:与X轴两个交点的横坐标都是整数;丙:与Y轴交点的纵坐标也都是整数,且以 这三个交点为顶点的三角形面积为3。请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析 式:; 10.已知二次函数()0 2 1 ≠ + + =a c bx ax y与一次函 ()0 2 ≠ + =k m kx y的图象相交于点A(-2,4),B(8,2) (如图所示),则能使 1 y> 2 y成立的x的取值范围 是. 11.在平面直角坐标系中,点P(-2,1)在() A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 12.二次函数y=x2-2x+3的最小值为()A、4 B、2 C、1 D、-1 13.有意义,则x的取值范围是( ) (A)x≤3 (B)x≠3 (C)x>3 (D)x≥3 14.二次函数y=x2+10x-5的最小值为( ) (A)-35 (B)-30(C)-5 (D)20 15.已知甲,乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg) 之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2, 图 象如右,设所挂物体质量均为2kg时,甲弹簧长为y1 , 乙弹簧长为y2则y1与y2的大小关系为( ) (A)y l>y2(B)y1=y2(C)y1<y2(D)不能确定 16.函数y= 4 1 - x 中自变量x的取值范围是() A.x4 - ≤ B. 4 - ≥ X C. x>-4 D. 4 - ≠ x 17.点P(-1,3)关于y轴对称的点是() A. (-1,-3) B. (1,-3) C. (1,3) D. (-3,1) 18.函数y= 2 1 - x 中,自变量x的取值范围是() A. x>2 B. x<2 C. x≠2 D. x≠-2 19.抛物线y=x2-2x-1的顶点坐标是() A.(1,-1) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,-2) 20.抛物线6 3 2- - =x x y的对称轴是直线() 2 3 ) (= x A 2 3 ) (- = x B3 ) (= x C3 ) (- = x D 21.给出下列函数:(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y= x 2 (x>0) (4)y=x2(x<-1)其中,y随x 的增大而减小的函数是() A、(1)、(2). B、(1)、(3). C、(2)、(4). D 、(2)、(3)、(4) 22.如图,OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图 象,图中s和t分别表示运动路程和时间,根据图象判断快 者的速度比慢者的速度每秒快() 23.A 2.5米B2米C1.5米 D 1米 24.当K<0时,反比例函数y= x k 和一次函数y=kx+2的图象在致是图中的()

中考数学热点冲刺共9个专题

热点专题1 计算方程不等式问题 考向1 实数运算 1. (2019 连云港市)计算(﹣1)×2++()﹣1. 【解答】:原式=﹣2+2+3=3. 2. (2019 苏州市)计算: ()2 22π+--- 【解答】:321=+-原式4= 3. (2019 泰州市)计算:( ﹣ )× ;

【解答】:原式=﹣ =4﹣ =3; 4. (2019 无锡市)计算:101 |3|()2 --+-; 解:原式3214=+-= 5. (2019 宿迁市)计算:()﹣1 ﹣(π﹣1)0 +|1﹣|. 解:原式=2﹣1+ ﹣1= . 6. (2019 徐州市)计算:021 ()|5|3 π---; 解:原式13952=-+-= 7. (2019 盐城市)计算:|﹣2|+(sin36°﹣)0﹣+tan45°. 解:原式=2+1﹣2+1=2 8. (2019 扬州市) 计算:﹣(3﹣π)0﹣4cos45°; 解:原式=2﹣1﹣4× =2 ﹣1﹣2 =﹣1; 9. (2019 镇江市)计算:(﹣2)0+()﹣1﹣2cos60°; 解:原式=1+3﹣2=2; 考向2 方程的解法 1. (2019 南京市)解方程: ﹣1= .

解:方程两边都乘以(x +1)(x ﹣1)去分母得, x (x +1)﹣(x 2﹣1)=3, 即x 2+x ﹣x 2+1=3, 解得x =2 检验:当x =2时,(x +1)(x ﹣1)=(2+1)(2﹣1)=3≠0, ∴x =2是原方程的解, 故原分式方程的解是x =2. 2. (2019 泰州市)解方程: +3= . 解:去分母得2x ﹣5+3(x ﹣2)=3x ﹣3, 解得 x =4, 检验:当x =4时,x ﹣2≠0,x =4为原方程的解. 所以原方程的解为x =4. 3. (2019 无锡市)解方程: 14 21 x x = -+. 解:14(2)x x +=- 148x x +=- 39x -=- 3x = 经检验:当3x =时,(1)(2)40x x +-=≠,所以3x =是原方程的解. 4. (2019 徐州市)解方程: 22 133x x x -+= -- 解:(1) 22 133x x x -+= --, 两边同时乘以3x -,得

中考数学专题训练:解答题基础过关(含答案)

中考数学专题训练:解答题基础过关附参考答案 一.解答题(共12小题) 1.(2012?安徽)如图1,在△ABC中,D、E、F分别为三边的中点,G点在边AB上,△BDG与四边形ACDG的周长相等,设BC=a、AC=b、AB=c. (1)求线段BG的长; (2)求证:DG平分∠EDF; (3)连接CG,如图2,若△BDG与△DFG相似,求证:BG⊥CG. 2.(2011?呼和浩特)如图所示,AC为⊙O的直径且PA⊥AC,BC是⊙O的一条弦,直线PB交直线AC于点D, . (1)求证:直线PB是⊙O的切线; (2)求cos∠BCA的值. 3.(2011?陕西)如图,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC外接圆,过点A作⊙O的切线,交CO的延长线于P点,CP交⊙O于D; (1)求证:AP=AC; (2)若AC=3,求PC的长. 4.(2011?呼和浩特)如图所示,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点且∠AEF=90°,EF交正方形外角平分线CF于点F,取边AB的中点G,连接EG. (1)求证:EG=CF; (2)将△ECF绕点E逆时针旋转90°,请在图中直接画出旋转后的图形,并指出旋转后CF与EG的位置关系.

5.(2013?福州)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,P是BC边上一点,△PAD的面积为,设AB=x, AD=y (1)求y与x的函数关系式; (2)若∠APD=45°,当y=1时,求PB?PC的值; (3)若∠APD=90°,求y的最小值. 6.(2012?宁波)为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.如表是该市居民“一户一表”生活用 已知小王家2012年4月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元. (1)求a、b的值; (2)随着夏天的到来,用水量将增加.为了节省开支,小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9200元,则小王家6月份最多能用水多少吨? 7.(2013?临沂)某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台,但不超过70台 x的部分对应值如下表: (2)求该机器的生产数量; (3)市场调查发现,这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元∕台)之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台,请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.(注:利润=售价﹣成本)

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