2018年高考数学一轮复习专题7-1不等关系与不等式测

专题7.1 不等关系与不等式

一、选择题

1．若a >b >0，则下列不等式不成立的是( )

A.1a <1b B ．|a |>|b |

C ．a ＋b <2ab D.? ????12a

??12b 解析：选C ∵a >b >0，∴1a <1b ，且|a |>|b |，a ＋b >2ab ，又f (x )＝? ????12x 是减函数，∴? ????12a

??12b .故C 项不成立． 2．函数f (x )＝

1－x x ＋2的定义域为( ) A ．[－2,1]

B ．(－2,1]

C ．[－2,1)

D ．(－∞，－2]∪[1，＋∞)

3．已知x >y >z ，x ＋y ＋z ＝0，则下列不等式成立的是( )

A ．xy >yz

B ．xz >yz

C ．xy >xz

D ．x |y |>z |y |

解析：选C 因为x >y >z ，x ＋y ＋z ＝0，所以3x >x ＋y ＋z ＝0，所以x >0，又y >z ，所以xy >xz ，故选

C.

4．已知a ，b ，c ∈R ，则下列命题正确的是( )

A ．a >b ?ac 2>bc 2B.a c >b

c

?a >b C. ?????a >b ab <0?1a >1b D. ?

????a >b ab >0?1a >1b 解析：选C 当c ＝0时，ac 2＝0，bc 2＝0，故由a >b 不能得到ac 2>bc 2，故A 错误；当c <0时，a c >b c ?

a <

b ，故B 错误；因为1a －1b ＝b －a ab >0?????? ab >0，a b ，故选项D 错误，C 正确．故选C.

5．已知a >0，且a ≠1，m ＝a a 2＋1，n ＝a

a ＋1，则( ) A ．m ≥n B ．m >n C ．m

二、填空题

6．已知a ，b ，c ∈R ，有以下命题：

①若1a <1b ，则c a b ，则a ·2c >b ·2c .

其中正确的是__________(请把正确命题的序号都填上)． 解析：①若c ≤0，则命题不成立．②由a c 2

a －

b

c 2<0，于是a 0知命题正确．

答案：②③