TMS320F2812芯片ADC模数转换精度的分析 摘要： TMS320F2812是高集成、高性能指令控制应用芯片，但其ADC模数转换单元易受干扰，精度差。本文从实际应用的角度出发，通过比较硬件滤波、电源滤波、软件滤波、工作时钟频率、ADC转换窗口、外部RAM等外围设计因素，提出了电源、软硬件滤波综合方案，以提高ADC模数转换精度。关键词：模数转换；硬件滤波；软件滤波；电源滤波 TMS320F2812是高精度的DSP，其运算速度快，工作时钟频率达150 MHz，指令周期可达6.67 ns以内，低功耗(核心电压1.8 V，I/O口电压3.3 V)。采用哈佛总线结构，具有强大的操作能力、迅速的中断响应和处理能力以及统一的寄存器编程模式。并且在片上集成了Flash存储器，可实现外部存储器的扩展。外部扩展模块(PIE)可支持96个外部中断，45个可用。两个增强的事件管理器模块(EVA、EVB)，提供了一整套用于运动控制和电机控制的功能和特性。每个事件管理模块包括通用定时器(GP)、比较单元、捕获单元以及正交编码脉冲电路。外围设备包括3个32 bit的CPU定时器，16通道12 bit ADC(单个转换时间为200 ns，单路转换时间为60 ns)，它不仅具有串行外围接口(SPI)和两个串行通信接口(SCI)，还有改进的局域网络(eCAN)、多通道缓冲串行接口(McBSP)和串行外围接口模式[1]。 28X核提供了高达400 MIPS的计算带宽，它能够满足大多数经典实时控制算法，在工业自动化、光传输网络和自动控制等领域拥有应用前景。但是，在获得其较高工作时钟频率150 MHz、低功耗的I/O口3.3 V电压的同时，对其在电磁兼容和ADC模数转换单元等实际应用提出了更高的要求。特别是ADC模数转换单元，受到了众多使用者的诟病，称其实测的精度甚至低于TMS320F2407的10 bit ADC模数转换精度。有人怀疑TMS320F2812核内数字地和模拟地连接设计有缺陷，但尚未得到TI公司的证实。TI公司发布了SPRA989[2]的ADC校准文档，仅修正了模数转换的增益和偏移，与完全实用的要求尚有一定差距。本文从实际应用的角度出发，考虑其外围设计因素，提高ADC模数转换精度。1 ADC模数转换精度分析以及测试方法影响ADC模数转换最终结果精度的原因很多，诸如芯片内部模数转换、模数转换的增益和偏移引起的误差，这些都是生产厂商控制和研究的领域，本文不作讨论。本文只考虑用户可以修改和控制的范畴，如修改外围硬件设计减少输入误差、调节芯片参数减少输入和转换误差、软件滤波减少输出误差。围绕这3个环节可细化分解为：硬件RC滤波输入信号的影响、供电电源滤波的影响、芯片工作时钟频率的影响、芯片的ADC转换窗口大小的影响、使用外部RAM 的影响、输出信号软件滤波的影响以及上述方法的组合等[3，4]。使用DH1718D－2双路跟踪稳压稳流电源提供测试的输入电压信号，通过TDS2014数字存储示波器测量输入电压信号，用含TMS320F2812的最小系统板IMEZ2812V3.4板进行模数转换，最后通过SEED－XDSPP 仿真器，在计算机仿真软件上监测并记录输出电压信号。将上述设备按以下步骤进行连接测试： (1)将计算机和SEED－XDSPP仿真器通过并口连接。 (2)将SEED－XDSPP仿真器和IMEZ2812V3.4板通过JTAG口连接。 (3)将DH1718D－2双路跟踪稳压稳流电源电压调至0～3 V，并连接至IMEZ2812V3.4板的JP4口的R_ADCINA6脚和DSP_VSSA(ADCLO)脚。 (4)用TDS2014数字存储示波器测试输入电压信号，并用计算机仿真软件观测仿真测试结果曲线。 (5)分别增加输入信号硬件滤波、电源滤波和软件信号滤波及改变相关ADC寄存器值，并重复以上步骤测试。先使用恒定电压输入信号比较不同设定方案的效果，然后对选定方案进行全量程校核。2 ADC模数转换精度测试过程及状态描述取基准状态为：测试直连输入信号，外部RAM，PLL=0x0A，HSPCLK=1，ADCCLKPS=2，CPS=1，ACQPS=0。其余状态未加说明的均为基准状态＋变化状态。分别进行ADC模数转换精度测试。2.1 恒定电压模数转换测试比较图1恒定电压模数转换测试比较的12幅图对应测试状态及结果如表1。
使用cass进行北京54坐标与西安80坐标相互转换教程 北京54坐标和西安80坐标是使用比较多的，有的时候涉及到这两个坐标系的转换，我们在这里介绍一下使用cass来进行互转的方法。当然还有其他的方法，比如利用COORD4.1进行坐标转换。COORD 4.1是一个免费的坐标转换软件,也是测绘工作者常备的工具之一。以后有机会再来介绍。先跟大家介绍如何使用cass来进行坐标系的互转。 第一步：输入公共点坐标数据 首先准备好2至3个公共点，即同时拥有54和80两套坐标，这些点要覆盖要转换数据所在在地区。然后打开CASS2008，选择“地物编辑”菜单下的“坐标转换”进入坐标转换界面,在“公共点”下面“转换前”后面的三个输入框中输入第一个公共点的54坐标, 再在“转换后”的三个输入框中输入该点的80西安坐标, 输完点击右侧“添加”按钮, 依次输入第二、第三个点的“54、80坐标并添加；如果经常在此区域进行坐标转换,可点击“存到公共点文件”,输入文件存储路径及文件名称，保存，下次使用时直接读入公共点文件即可。 第二步：输入转换前、后的数据文件名 在“转换前”右侧的输入框中输入转换前即54坐标数据的文件路径及文件名，也可以直接点击最右侧的查找按钮直接查找，然后在“转换后”右侧的输入框中输入转换后的文件名。 第三步：计算转换参数 如果用仅有两个已知点，可以计算四参数，三个或三个以上已知点则可以计算七参数。利用四参数转换就点击“计算转换四参数”按钮，如果用七参数转换还需选择转换前、后的坐标系统及转换点所在的中央子午线，点击“计算转换七参数”，软件就自动计算出了七参数。 第四步：进行数据转换 如果转换的是数据就把“转换数据”前面的对勾选上，点击“使用七参数”，即完成了数据的转换，当然也可点击“使用四参数”，完成转换。 补充：北京54坐标与西安80坐标转换原理 北京54坐标与西安坐标之间的转换其实是一种椭球参数的转换，作为这种转换在同一个椭球里的转换都是严密的，而在不同的椭球之间的转换是不严密的，因此不存在一套转换参数可以全国通用，也没有现成的公式来完成转换因此必须利用具有两套坐标值的公共点实现转换。
控制点因素对GPS坐标系统转换精度的影响 ［摘要］用实测数据分析GPS 坐标系统转换模型对其定位精度的影响，对已知点的位置和分布区域的大小因素影响求解模型参数的内符合精度和外符合精度进行了统计在此基础上得出了一些有益的结论. ［关键词］坐标转换;内符合精度;外符合精度;定位精度Abstract: Analyze the GPS coordinates system transformation influence on positioning accuracy by surveyed data，and the controlpoints position and area influence on solving model parameters are caculated through mean square error of a point and meansquare error of weight unit．At last，some conclusions are drawn on by the data． Key Words: coordinate transformation; mean square error of a point; mean square error of weight unit; positioning accuracy 中图分类号：P228.4 文献标识码：A文章编号： GPS 技术在测绘生产的广泛应用，提高了测绘生产的工作效率与作业精度测绘工作者一直把分析精度损失的原因如何提高测绘成果的精度水平作为研究对象，不断地提出各种提高测绘精度水平的理论与方法就GPS 定位精度
不同类型地图使用的投影与坐标系 (2016-08-12 15:29:29) 不同类型地图使用的投影与坐标系 1.概念辨析 地图投影跟大地坐标系是完全两个东西，尽管具有相关性。地球椭球体则是另一个东西。实际上地图编绘涉及三个基本的东西：椭球体、地图投影、大地坐标系。三者密切关联。（百科知识） 要绘制地图，首先考虑用什么椭球体，这是投影和坐标系的基础——我国三代坐标系使用三种椭球体。 三者之间的关系：先有个椭球体，然后是投影到承影面，然后是添加经纬网。椭球体是基础，投影是转换函数，是数学关系，大地坐标系是参照系。因此，同一椭球体可以用不同的投影；而同一投影，也可以用不同的大地坐标系。 但是一般三者是协调一致的，如我国的三代坐标系，有对应的椭球体、投影类型、基准面（坐标系）。 从地图反映地球表面来看，整个过程涉及五个环节：地球～椭球体～投影～坐标系～地图。而地球是球面的，是一个曲面，而地图是平面的，二者的结构性矛盾，导致我们不得不采用一系列转换，这个转换中不可避免地产生扭曲、变形和误差。具体关系：总结：地球（地球表面，存在高低起伏）→椭球体（光滑球面，相关参数）→投影（投影方式：几何投影与解析投影）→坐标系（地理坐标系与平面直角坐标系）→地图。 2. 我国三代坐标系 我们经常给影像投影时用到的北京54、西安80和2000坐标系是投影直角坐标系，如下表所示为国内坐标系采用的主要参数。从中可以看到我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的大地基准面。 表：北京54、西安80和2000坐标系参数列表 坐标名称投影类型椭球体基准面 北京54Gauss Kruger （Transverse Mercator） Krasovsky D_Beijing_1954 西安80Gauss Kruger （Transverse Mercator） IAG75D_Xian_1980 CGCS2000Gauss Kruger CGCS2000D_China_2000
MAPGIS“北京54 坐标系”转“西安80坐标系”详细教程 北京54坐标系和西安80坐标系其实是一种椭球参数的转换，作为这种转换在同一个椭球里的转换都是严密的，而在不同的椭球之间的转换是不严密，因此不存在一套转换参数可以全国通用的，在每个地方会不一样，因为他们是两个不同的椭球基准。那么，两个椭球间的坐标转换，一般而言比较严密的是用七参数布尔莎模型，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转（WX），Y旋转（WY），Z旋转（WY），尺度变化（DM）。若求得七参数就需要在一个地区提供3个以上的公共点坐标对（即北京54坐标下x、y、z和西安80坐标系下x、y、z），如果区域范围不大，最远点间的距离不大于30km（经验值），这可以用三参数，即X平移，Y平移，Z平移，而将X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化面DM视为0。 方法： 第一步：向地方测绘局（或其他地方）找本区域三个公共点坐标对（即北京54坐标下x、y、z和西安80坐标系下x、y、z）； 第二步：讲三个点的坐标对全部转换以弧度为单位。（菜单：投影转换——输入单点投影转换，计算出这三个点的弧度值并记录下来）；第三步：求公共点操作系数（菜单：投影转换——坐标系转换）。如果求出转换系数后，记录下来； 第四步：编辑坐标转换系数（菜单：投影转换——编辑坐标转换系数），最后进行投影变换，“当前投影”输入80坐标系参数，“目的投影”
输入54坐标系参数。进行转换时系统会自动调用曾编辑过的坐标转换系数。 详细步骤如下： 首先将MAPGIS平台的工作路径设置为“…..\北京54转西安80”文件夹下。 下面我们来讲解“北京54 坐标系”转“西安80坐标系”的转换方法和步骤。 一、数据说明 北京 54 坐标系和西安80 坐标系之间的转换其实是两种不同的椭球参数之间的转换，一般而言比较严密的是用七参数布尔莎模型，即X 平移，Y 平移，Z 平移，X 旋转（WX），Y 旋转（WY），Z 旋转（WY），尺度变化（DM）。若得七参数就需要在一个地区提供 3 个以上的公共点坐标对（即北京54 坐标下x、y、z 和西安80 坐标系下x、y、z），可以向地方测绘局获取。 二、“北京54 坐标系”转“西安80 坐标系”的操作步骤 启动“投影变换模块”，单击“文件”菜单下“打开文件”命令，将演示数据“演示数据_北京54.WT”、“演示数据_北京54.WL”、“演示数据_北京54.WP”打开，如图1 所示：
ArcGIS 坐标转换 1.坐标分析 问题：对于某地A中心点坐标为455299.845,3223622.525的CAD矩形，CAD施工图。将其转换为WGS-84坐标，如何转换？ 分析：分析455299.845为6位，则为东向Y坐标，省去了带号，加上了5000000加常数，其最大为为4，说名在中央子午线的左侧（左侧为负值，加上500万后肯定小于500万，首位为4。若在中央子午线右侧，则最大位数为5）；3223622.525为7位，为北向X坐标。 查看“某地A”的经度为92.5度，因为为CAD施工图，比例尺肯定大于1:5万，所以为3度带，所以此点的中央子午线为93E，带号为Beijing_54_Zone_31。 2.CAD转为shp格式并设定坐标系： ArcTool box-Convesion Tools->To Geodatabse->CAD to Geodatabase: 其中空间参考坐标系选择Beijing_1954_3_Degree_GK_CM_93E。 具体原因：选择投影坐标系-Gauss Kruger-Bei Jing54，此时3度带有两种：Beijing_1954_3_Degree_GK_CM_93E和Beijing_54_Zone_31，前者表示中央子午线为93E的3度带，后者表示北京54 31度带，二者意义一样，但选择哪种呢？因为点坐标东向为455299.845为6位，不带带号，因此选择Beijing_1954_3_Degree_GK_CM_93E（若东向坐标
为31455299.845，则选择Beijing_54_Zone_31）， 3.北京54到WGS84坐标的转换 1.1加载图层： 打开ArcTool box-Data Management Tools->Project and transformation->feature->Project，加载shp图层，弹出下列窗口： 出现红色“X”号，说明原始图层坐标系没有识别出，则需要首先设定其坐标系后再转换。具体设坐标系参考“9 设置或改变Shp文件坐标系” 1.2选择输出图层地址和名称： 在Out Put Dataset or Feature处输入输出图层名：
【技术】ArcGIS 坐标转换方法及其精度评估 2017-06-20 测绘之家 来源：《地理空间信息》2016 年3 月第14 卷第3 期 作者：赵慧慧，葛莹，肖胜昌，王冲，杨林波 摘要 ArcGIS 提供了静态转换、动态转换和即时转换3 种坐标转换方法。基于我国1954 北京坐标系、1980 西安坐标系和2000 国家大地坐标系，选定等级较高、分布均匀的坐标成果点，利用静态转换、动态转换和即时转换进行坐标转换方法精度分析。 关键词：坐标转换;精度评估;ArcGIS 软件;地理数据库 在地理信息系统建设与应用中，经常需要进行空间坐标转换[1-3]。在我国现行的测绘成果中，仍有大量数据采用1980 西安坐标系，甚至是1954 北京坐标系[4-6]，按照国务院要求，我国将在2016 年前完成现行国家大地坐标系向2000 国家大地坐标系的过渡[7]。ArcGIS 作为主流的地理信息系统平台，广泛应用于我国的地理信息数据生产、建库和应用系统的开发中，形成了大批基于ArcGIS 软件的矢量数据[8,9]。当前关于ArcGIS软件的坐标转换研究，主要集中在坐标系讨论和坐标转换程序开发方面，坐标转换方式对空间数据精度的影响评估却不多见。本文将针对该问题进行深入探讨，在综述ArcGIS 坐标转换方式的基础上，针对我国常用的坐标系，进行点位坐标转换的精度评估与检核。 1 ArcGIS 的坐标转换 ArcGIS 地理参照处理策略是将空间数据和坐标系分离存储[10]，所以坐标转换时，不仅要定义地理参照系，还要考虑空间数据坐标处理方式。一般来说，ArcGIS软件包含2 套坐标系统：地理坐标系和投影坐标系[11,12]。前者是用经度和纬度定义球或椭球面上点位的参照系[13]，后者是为二维或三维点、线、面要素的位置定位的(x，y，z)参照系[14]。ArcGIS 软件预置了全世界上百种地理参照系，其中我国常用的地理坐标系有1954北京坐标系、1980 西安坐标系和2000 国家大地坐标系。 在此基础上，ArcGIS 软件提供了静态转换、动态转换和即时转换3 种空间坐标转换方法，见表1。 由此可知，对于ArcGIS 坐标转换，无论是地理参照系定义还是空间坐标转换方式，都存在较明显的差异。如果不能深入理解ArcGIS 空间坐标转换的实现机理，空间坐标转换方式的误用则不可避免。 2 实验的设计与组织 2.1 数据准备 本文选定某区域12 个均匀分布的坐标成果点，覆盖范围约为1 209 km2。按照研究目
坐标变换就是两种坐标类型、不同参照体系之间的变换 坐标变换因不同的坐标类型、体系变换方法不一样，没有固定的公式 比方说测量地球，就有多种坐标体系： 1。以地心为原点的空间直角坐标 2。经纬度坐标 3。把地球表面分成很多格子，对于一个小格子区，球面接近平面，在这个平面上设一个平面直角坐标系，就是北京54坐标等坐标形式 这些坐标来回转换，比较复杂，甚至是学术性的问题，一般根据不同的观点和精度，有一些小程序，做转换工作 工程施工过程中，常常会遇到不同坐标系统间，坐标转换的问题。目前国内常见的转换有以下几种：1，大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ）；2，北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换；3，任意两空间坐标系的转换。其中第2类可归入第三类中。所谓坐标转换的过程就是转换参数的求解过程。常用的方法有三参数法、四参数法和七参数法。以下对上述三种情况作详细描述如下： 1，大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ） 常规的转换应先确定转换参数，即椭球参数、分带标准（3度，6度）和中央子午线的经度。椭球参数就是指平面直角坐标系采用什么样的椭球基准，对应有不同的长短轴及扁率。一般的工程中3度带应用较为广泛。对于中央子午线的确定有两种方法，一是取平面直角坐标系中Y坐标的前两位*3，即可得到对应的中央子午线的经度。如x=3250212m， y=395121123m，则中央子午线的经度=39*3=117度。另一种方法是根据大地坐标经度，如果经度是在155.5~185.5度之间，那么对应的中央子午线的经度=（155.5+185.5）/2=117度，其他情况可以据此3度类推。 另外一些工程采用自身特殊的分带标准，则对应的参数确定不在上述之列。 确定参数之后，可以用软件进行转换，以下提供坐标转换的程序下载。 2，北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换 这三个坐标系统是当前国内较为常用的，它们均采用不同的椭球基准。
11.6 D/A转换器的主要技术指标 D/A转换器的主要技术指标包括：转换精度、转换速度和温度特性等。 11.6.1 转换精度 D/A转换器的转换精度通常用分辨率和转换误差来描述。 分辨率用于表征D/A转换器对输入微小量变化的敏感程度。其定义为D/A转换器模拟量输出电压可能被分离的等级数。输入数字量位数愈多，输出电压可分离的等级愈多，即分辨率愈高。所以在实际应用中，往往用输入数字量的位数表示D/A转换器的分辨率。此外，D/A 转换器也可以用能分辨最小输出电压与最大输出电压之比给出。n位D/A转换器的分辨率可表示为1/(2n-1)。它表示D/A转换器在理论上可以达到的精度。D/A转换器的转换精度通常用分辨率和转换误差来描述。 由于D/A转换器中各元件参数存在误差，基准电压不够稳定和运算放大器的零漂等各种因素的影响，使得D/A转换器实际精度还与一些转换误差有关，如比例系数误差、失调误差和非线性误差等。 比例系数误差是指实际转换特性曲线的斜率与理想特性曲线斜率的偏差。如在n位倒T型电阻网络D/A转换器中，当V REF偏离标准值△V REF时，就会在输出端产生误差电压△v O。由式 可知 △V REF引起的误差属于比例系数误差。3位D/A转换器的比例系数误差如图11.6.1所示。 图11.6.1 3位D/A转换器的比例系数误差
图11.6.2 3位D/A转换器的失调误差 失调误差由运算放大器的零点漂移引起，其大小与输入数字量无关，该误差使输出电压的偏移特性曲线发生平移，3位D/A转换器的失调误差如图11.6.2所示。 非线性误差是一种没有一定变化规律的误差，一般用在满刻度范围内，偏离理想的转移特性的最大值来表示。引起非线性误差的原因较多，如电路中的各模拟开关不仅存在不同的导通电压和导通电阻，而且每个开关处于不同位置（接地或接V REF）时，其开关压降和电阻也不一定相等。又如，在电阻网络中，每个支路上电阻误差不相同，不同位置上的电阻的误差对输出电压的影响也不相同等，这些都会导致非线性误差。 综上所述，为获得高精度的D/A转换精度，不仅应选择位数较多的高分辨率的D/A转换器，而且还需要选用高稳定的V REF和低零漂的运算放大器才能达到要求。 11.6.2 转换速度 当D/A转换器输入的数字量发生变化时，输出的模拟量并不能立即达到所对应的量值，它需要一段时间。通常用建立时间和转换速率两个参数来描述D/A转换器的转换速度。 建立时间（t set）指输入数字量变化时，输出电压变化到相应稳定电压值所需要时间。一般用D/A转换器输入的数字量N B从全0变为全1时，输出电压达到规定的误差范围 （LSB/2）时所需时间表示。D/A转换器的建立时间较快，单片集成D/A转换器建立时间最短可达0.1μs以内。 转换速率（SR）用大信号工作状态下（输入信号由全1到全0或由全0到全1），模拟电压的变化率表示。一般集成D/A转换器在不包含外接参考电压源和运算放大器时，转换速率比较高。实际应用中，要实现快速D/A转换不仅要求D/A转换器有较高的转换速率，而且还应选用转换速率较高的集成运算放大器。
不同坐标系统间的转换和精度平差 2010286190128 张璇 一、常用的坐标系椭球及参数 坐标转换涉及的基准主要有1954年北京坐标系、1980西安坐标系、WGS84坐标系、 二、坐标转换模型介绍 1. 空间直角坐标系统之间的坐标转换模型 （1）Bursa - Wolf 模型 当两个空间直角坐标系的坐标换算既有旋转又有平移时，则存在三个平移参数和三个旋转参数，再顾及两个坐标系尺度不尽一致，从而还有一个尺度变化参数，共计有七个参数。 ?? ?? ? ?????+??????????+????????????????????---+?????????????=??????????S S S S S S Z Y X S S S S S S T T T Z Y X Z Y X m X Y X Z Y Z Z Y X Z Y X εεε000 上式为两个不同空间直角坐标直角的转换模型（布尔莎-沃尔夫（Bursa-Wolf ）模型），
也称默特（Helmert ）模型，其转换参数分别是3个平移参数（Δx ，Δy ，Δz ），三个旋转参数（εx ，εy ，εz ）和一个尺度参数m 。 为了求得这7个转换参数，至少需要3个公共点，当多于3个公共点时，可按最小二乘法求得7个参数的最或是值。 （2）Molodensky 模型 如果旋转与尺度是相对于参考点P K ，即以参考点P K 作变换中心。则有Molodensky 模型。 ()()??? ?? ??'-''-''-'++????? ??'''+????? ??=????? ??K i K i K i Z Y X K K K i i i Z Z Y Y X X Z Y X Z Y X Z Y X εεεδμ,,1000R 旋转角为小角度时，上式可简化为： δμεεεεεε???? ? ??'-'' -''-'+????? ??'-''-''-'????? ??---+????? ??' -''-''-'+????? ??'''+????? ??=????? ??K i K i K i K i K i K i X Y X Z Y Z K i K i K i K K K i i i Z Z Y Y X X Z Z Y Y X X Z Z Y Y X X Z Y X Z Y X Z Y X 000 000 上式同样可以简化为求解转换参数的形式如下： δμεεε???? ? ??'?'?'?+????? ??????? ? ?'?' ?-'?'?'?'?-+????? ??'''+????? ??=????? ??iK iK iK Z Y X iK iK iK ik iK iK i i i i i i Z Y X X Y X Z Y Z Z Y X Z Y X Z Y X 000 000 其中， ? ?? ?? ??'-''-''-'=????? ??'?'?'?K i K i K i iK iK iK Z Z Y Y X X Z Y X 相应于Molodensky 模型的坐标差的转换模型与Bursa-Wolf 模型相同。 （3）范士转换模型 若旋转角是围绕参考点的站心地平坐标系的坐标轴，即为范士转换模型。将三维空间坐 标系的旋转角与站心系旋转角的关系代入Molodensky 模型，即得范士转换模型如下： ?? ? ? ? ??????? ? ?---????? ? ?'?' ?-'?'?'?'?-+???? ? ??'?'?'?+????? ??'''+????? ??=????? ??z y x K K K K K K K K K K K K iK iK iK ik iK iK iK iK iK i i i i i i B B L B L L B L B L L B X Y X Z Y Z Z Y X Z Y X Z Y X Z Y X ωωωδμsin 0 cos sin cos cos sin sin cos cos sin cos sin 000 000
南方CASS坐标转换方法 摘要本文介绍了1954年北京坐标系、1980西安坐标系及其相互关系、转换原理及利用软件进行数据转换的两种方法。 关键词：坐标系坐标转换方法 近几年来，在测绘行政主管部门的推动下，我国西安80坐标系正在逐步得到使用，第二次全国土地调查已明确要求平面控制使用80西安坐标系统,省级基础测绘成果1:10000地形图也采用了1980西安坐标系，现有1954年北京坐标系将逐渐向1980西安坐标系过渡，但是，五十年来，我国在1954年北京坐标系下完成的大地控制及基本系列地形图数量巨大,价值巨大，必须充分利用。在当前测绘生产中既存在将54系转成80系的问题，也有相反的情况。
一、北京54坐标系、西安80坐标系及其相互关系 1954年北京坐标系是我国五十年代由原苏联1942年普尔科沃坐标系传算而来，采用克拉索夫斯基椭球体，其参数为：长半轴为6378245米，扁率为1／298.3。这个坐标系的建立在我国国民经济和社会发展中发挥了巨大的作用，但该坐标系存在着定位后的参考椭球面与我国大地水准面不能达到最佳拟合，在中国东部地区大地水准面差距自西向东增加最大达+68米；其椭球的长半轴与现代测定的精确值相比109米的缺陷；定向不明确，椭球短轴未指向国际协议原点CIO，也不是中国地极原点JYD1968.0；起始大地子午面也不是国际时间局BIH所定义的格林尼治平均天文台子午面。同时,该系统提供的大地点坐标是通过局部平差逐级控制求得的，由于施测年代不同、承担单位不同，不同锁段算出的成果相矛盾，给用户使用带来困难。 1978年4月,中国在西安召开了全国天文大地网平差会议,在会议上决定建立中国新的国家大地坐标系，有关部门根据会议纪要,开展并进行了多方面的工作,建成了1980西安国家大地坐标系(GDZ80)，该坐标系全面描述了椭球的4个基本参数,同时反映了椭球的几何特性和物理特性，这4个参数的数值采用的是1975年国际大地测量与地球物理联合会第16届大会的推荐值(简称IGA-1975椭球) 。其主要参数为：长半轴为6378140 米，扁率为1/298.257。IAG-1975椭球参数精度较高，能更好地代表和描述地球的几何形状和物理特征。在其椭体定位方面，以我国范围内高程异常平方和最小为原则，做到了与我国大地水准面较好的吻合。
常用坐标系与高程系简介 2009-09-27 10:06:45| 分类：GIS技术| 标签：|字号大中小订阅 坐标系的概念 1.坐标系的定义： 如果空间上任意一点P的位置，可以用一组基于某一时间系统时刻t的空间结构的数学描述来确定，则这个空间结构可以称为坐标系，数学描述称为P点在该坐标系中的坐标。牛顿运动学原理要求坐标系是惯性的，惯性是每个物体所固有的当没有外力作用时保持静止或匀速直线运动的属性，基于这个特性，惯性坐标系的定义需与时间无关，通常这样的坐标系需要三个属性来描述(这应该是三维空间的本性吧)，首先一个是原点(O)，就是坐标系的中心点，第二个是过原点的任意直线(这里称为Z轴)，第三个是过原点且与Z轴不重合的任意直线(这里称为X轴)，如果X轴与Z轴垂直，会带来较优美的数学描述，我们称这样的坐标系是笛卡尔坐标系。P点的位置可以用P到原点的距离r，OP与Z轴的夹角，OP与X 轴的夹角来描述(当然也可以有其它等价描述)，可以证明这个描述确定的P点是唯一的。 2.GPS领域常用坐标系模型： 在GPS测量中，最常用的坐标系模型是协议地球坐标系，该坐标系随同地球一起旋转，讨论随地球一起自转的目标位置，用这类坐标系方便；另外一类是协议天球坐标系，这个坐标系随同太阳系一同旋转，与地球自转无关，讨论卫星轨道运动时，用这类坐标系方便。 天球坐标系的定义是这样的，原点是地球质心(O)，Z轴指向地球自转轴(天极，向北为正)，X轴指向春分点，根据春分点的定义可以证明X轴与Z轴互相垂直，且X轴在赤道面上，同时为数学描述方便，引入与XOZ成右手旋转关系的Y轴。因为地球自转轴受其它天体影响(日、月)在空间产生进动，使得春分点变化(章动和岁差)，导致用“瞬时天极”定义的坐标系不断旋转，而旋转的坐标系表现出非惯性的特性，不能直接应用牛顿定律。我们可以用某一历元时刻的天极和春分点(协议天极和协议春分点)定义一个三轴指向不变的天球 坐标系，称为固定极天球坐标系。 地球坐标系的定义是这样的，原点为地球质心(O)，Z轴为地球自转轴，X轴指向地球上赤道的某一固定“刚性”点，所谓“刚性”是指其自转速度与地球一致，同时也为数学描述方便，引入与XOZ成右手旋转关系的Y轴。地球不是一个严格刚性的球体，Z轴在地球上随时间而变，称为极移，同天球坐标系一样，需要指定一个固定极为Z轴，这样的地球坐标系称为固定极地球坐标系。可以证明当观察地球上的物体时，该坐标系是惯性的。如果一个坐标系OXYZ，O不是地球质心，Z轴与地球自转轴平行，则这个坐标系具有与地球相同的自转角速度，我们也把此类坐标系称为地球坐标系。 3.协议坐标系统： 那么，什么是“协议”坐标系呢？通常，理论上坐标系由定义的坐标原点和坐标轴指向来确定。坐标系一经定义，任意几何点都具有唯一一组在该坐标系内的坐标值，反之，一组该坐标系内的坐标值就唯一定义了一个几何点。实际应用中，在已知若干参考点的坐标值后，通过观测又可反过来定义该坐标系。可以将前一种方式称为坐标系的理论定义。而由一系列已知点所定义的坐标系称为协议坐标系，这些已知参考点构成所谓的坐标框架。在点位坐标值不存在误差的情况下，这两种方式对坐标系的定义是一致的。事实上点位的坐标值通常是通过一定的测量手段得到，它们总是有误差的，由它们定义的协议坐标系与原来的理论定义的坐标系会有所不同，凡依据这些点测定的其它点位坐标值均属于这一协议坐标系而不属于理论定义的坐标系。由坐标框架定义的固定极天球坐标系和固定极地球坐标系，称为协议天 球坐标系和协议地球坐标系。
北京54坐标系与西安80坐标系及常用坐标系参数西安80坐标系与北京54坐标系其实是一种椭球参数的转换,作为这种转,在同一个椭球里的转换都是严密的,而在不同的椭球之间的转换是不严密,因此不存在一套转换参数可以全国通用的,在每个地方会不一样,因为它们是两个不同的椭球基准。那么,两个椭球间的坐标转换,一般而言比较严密的是用七参数布尔莎模型,即X平移, Y平移,Z平移,X旋转(WX,Y 旋转(WY,Z旋转(WZ,尺度变化(DM。要求得七参数就需要在一个地区需要3个以上的已知点。如果区域范围不大,最远点间的距离不大于30Km(经验值,这可以用三参数,即X平移,Y平移,Z平移,而将X旋转,Y旋转, Z旋转,尺度变化面DM视为0。 方法如下: 第一步:向地方测绘局(或其它地方找本区域三个公共点坐标对; 第二步:求公共点的操作系数。 第三步:利用相关软件进行投影变换。 54国家坐标系: 建国初期,为了迅速开展我国的测绘事业,鉴于当时的实际情况,将我国一等锁与原苏联远东一等锁相连接,然后以连接处呼玛、吉拉宁、东宁基线网扩大边端点的原苏联1942年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据,平差我国东北及东部区一等锁,这样传算过来的坐标系就定名为1954年北京坐标系。因此,P54可归结为: a.属参心大地坐标系; b.采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数; c.大地原点在原苏联的普尔科沃; d.采用多点定位法进行椭球定位; e.高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面;
f.高程异常以原苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算数据。按我国天 文水准路线推算而得。 自P54建立以来,在该坐标系内进行了许多地区的局部平差,其成果得到了广泛的应用。 1954北京坐标系参考椭球基本几何参数 长半轴a=6378245m 短半轴b=6356863.0188m 扁率α=1/298.3 第一偏心率平方=0.006693421622966 第二偏心率平方=0.006738525414683 80国家坐标系:采用国际地理联合会(IGU第十六届大会推荐的椭球参数,大地 坐标原点在陕西省泾和县永乐镇的大地坐标系,又称西安坐标系。 C80是为了进行全国天文大地网整体平差而建立的。根据椭球定位的基本原理,在建立C80坐标系时有以下先决条件: (1大地原点在我国中部,具体地点是陕西省径阳县永乐镇; (2C80坐标系是参心坐标系,椭球短轴Z轴平行于地球质心指向地极原点方向,大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午面; X轴在大地起始子午面内与Z轴垂直指向经度0方向; Y轴与Z、X轴成右手坐标系; (3椭球参数采用IUG1975年大会推荐的参数因而可得C80椭球两个最常用的几何参数为:
２００６年第５期（第２４卷２６２期）东北水利水电６７［文章编号］１００２－－０６２４（２００６）０５一００６７一０２ ＲＴＫ坐标转换中四参数法与七参数法精度比较 茹树青ｔ，吉长东ｚ，王宏宇， （１．阜新市水利勘测设计研究院，辽宁阜新１２３０００；２．辽宁工程技术大学，辽宁阜新１２３０００； ３．阜新蒙古族自治县河道站，辽宁阜新１２３１００；） ［摘要］文章探讨了Ｐ．ＴＫ坐标转换中的参数法和七参数法的原理，并对观测的平面坐标进行了精度 的分析和比较。 ［关键词］四参数；七参数；ＩｋＴＫ；坐标转换 ［中图分类号］Ｐ２０４ 随着ＧＰＳｒＺＴＫ技术的出现，其以精度高、速度快和不存在误差累积等优点在各行各业中被广泛应用。坐标转换是Ｒ．ＴＫ技术里不可缺少的重要部分。不同的空间直角坐标系之间的转换一般采用布尔萨（Ｂｕｒｓａ）七参数模型，本文在研究布尔萨模型的基础上导出四参数模型。ＧＰＳ接收机一般是利用三个以上的重合点的两套坐标值通过七参数（或三参数）和四参数来实现坐标转换。在常用的ＧＰＳ接收机中Ａｓｈｔｅｃｈｚ—ｘ采用的是四参数模型。而Ｔｒｉｍｂｌｅ５７００采用的则是七参数模型。 本文利用Ａｓｈｔｅｃｈｚ—ｘ和Ｔｒｉｍｂｌｅ５７００双频ＧＰＳ接收机（均是４台套（１＋３），水平方向标称精度均是１０ｍｍ＋ｌｐｐｍ），采用实时载波相位差分技术（Ｒ．ＴＫ）完成了某工程ＧＰＳ测量工作。用两种型号的ＧＰＳＩｋＴＫ．对１３５个图根点分别独立观测２次，并用ＧＴＳ一６全站仪（标称精度为２”，３ｍｍ＋２ｐｐｍ），采用全站仪导线的方法，按Ｉ级导线要求，对上述点中的５０个点进行检测（抽检比例为３７％），总结出在该地区，只有２个已知点的情况下，四参数法要优于七参数法。 １七参数模型 设ｘ压和ｘａ分别为地面网点和ＧＰＳ网点的 ［文献标识码］Ｂ 参心和地心坐标向量。由布尔萨（Ｂｕｒｓａ）模型可知： Ｘ压＝ＡＸ＋（１＋南）Ｒ（８：）尺（ｓ，）Ｒ（８；）ｘ伍（１）式中ｘ口＝（ｘ赝，Ｙ口，磊），Ｘａ．＝（Ｘａ，Ｙ盘，玩），△ｘ＝（ＡＸ，ＡＹ，△ｚ）为平移参数矩阵；ｋ为尺度变化参数：旋转参数矩阵为 ＦＣＯＳｓ．ｓｉｎｅ，０］ Ｒ（乞）。Ｊ－ｓｉｎｅ，ｃｏ嗡０Ｉ， 【－００１ｊ ～Ｐ０００。５ｉ１吩］， Ｒ（岛）２ｌＩ， ［ｓｉｎｅ，０ＣＯＳＳｙｊ ｒ１００］ Ｒ（＆）＝１０ＣＯＳ，ｆｉｘ—ｓｉｒｌｅ，ｌ Ｌｏ—ｓｉｎｅ，ｃｏ沾，ｊ 通常将ＡＸ，ＡＹ，△ｚ，ｋ，８：，岛，吼称为坐标系问的转换参数。为了简化计算，当ｋ，￡，占，，８，为微小量时，忽略其间的互乘项，且ＣＯＳ８—１，ｓｉｒｌｓ—ｓ。则上述模型变为： 【收稿日期】２００５—１２—１２ 【作者简介】茹树青（１９６５一），男，辽宁阜新市人。工程师，从事工程测量工作。 卦、，七＋‘ｌ，ｋ＋ＸｙＺ△△△
WGS84经纬度坐标与北京54坐标或者西安80坐标的关系一般来讲，GPS直接提供的坐标（B,L,H）是1984年世界大地坐标系(Word Geodetic System1984即WGS-84)的坐标，其中B为纬度，L为经度，H为大地高即是到WGS-84椭球面的高度。而在实际应用中，我国地图采用的是1954北京坐标系或者1980西安坐标系下的高斯投影坐标（x,y,），不过也有一些电子地图采用1954北京坐标系或者1980西安坐标系下的经纬度坐标（B,L），高程一般为海拔高度h。 GPS的测量结果与我国的54系或80系坐标相差几十米至一百多米，随区域不同，差别也不同，经粗落统计，我国西部相差70米左右，东北部140米左右，南部75米左右，中部45米左右。 1、1984世界大地坐标系 WGS-84坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系，是一种协议地球坐标系。定义是：原点是地球的质心，空间直角坐标系的Z轴指向BIH（1984.0）定义的地极（CTP）方向，即国际协议原点CIO，它由IAU和IUGG共同推荐。X轴指向BIH定义的零度子午面和CTP 赤道的交点，Y轴和Z，X轴构成右手坐标系。WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会测量常数推荐值，采用的两个常用基本几何参数：长半轴a=6378137m；扁率f=1:298.257223563。 2、1954北京坐标系 1954北京坐标系是将我国大地控制网与前苏联1942年普尔科沃大地坐标系相联结后建立的我国大地坐标系。属于参心大地坐标系，采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球体。其长半轴 a=6378245，扁率
f=1/298.3。1954年北京坐标系虽然是苏联1942年坐标系的延伸,但不能说它们完全相同。 3、1980西安坐标系 1978年，我国决定建立新的国家大地坐标系统,并且在新的大地坐标系统中进行全国天文大地网的整体平差,这个坐标系统定名为1980年西安坐标系。属参心大地坐标系。1980年西安坐标系Xi'an Geodetic Coordinate System 1980 采用1975国际椭球,以JYD 1968.0系统为椭球定向基准,大地原点设在陕西省泾阳县永乐镇,采用多点定位所建立的大地坐标系.其椭球参数采用1975年国际大地测量与地球物理联合会推荐值,它们为:其长半轴a=6378140m; 扁率f=1/298.257。 4 高斯平面直角坐标系和UTM 一般的地图均为平面图,其对应的也是平面坐标.因此,需要将椭球面上各点的大地坐标,按照一定的数学规律投影到平面上成为平面直角坐标.目前世界各国采用最广泛的高斯- 克吕格投影和墨卡托投影(UTM)均是正形投影（等角投影），即该投影在小区域范围内使平面图形与椭球面上的图形保持相似。为了限制长度变形，根据国际测量协会规定,将全球按一定经差分成若干带。我国采用6度带或3度带，6度带是自零度子午线起每隔经度。 高斯平面直角坐标系一般以中央经线（L0）投影为纵轴X, 赤道投影为横轴Y，两轴交点即为各带的坐标原点。为了避免横坐标出现负值，在投影中规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴。为了区
北京54坐标转换为地理坐标的简易方法 1. 椭球体、基准面及地图投影 GIS中的坐标系定义是GIS系统的基础，正确定义GIS系统的坐标系非常重要。GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定，而基准面的定义则由特定椭球体及其对应的转换参数确定，因此欲正确定义GIS系统坐标系，首先必须弄清地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念及它们之间的关系。 基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。 WGS1984基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心，目前GPS测量数据多以WGS1984为基准。
上述3个椭球体参数如下： 椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的基准面显然是不同的。 地图投影是将地图从球面转换到平面的数学变换，如果有人说：该点北京54坐标值为X=4231898,Y=21655933，实际上指的是北京54基准面下的投影坐标，也就是北京54基准面下的经纬度坐标在直角平面坐标上的投影结果。 2. GIS中基准面的定义与转换 虽然现有GIS平台中都预定义有上百个基准面供用户选用，但均没有我们国家的基准面定义。假如精度要求不高，可利用前苏联的Pulkovo 1942基准面(Mapinfo中代号为1001)代替北京54坐标系；假如精度要求较高，如土地利用、海域使用、城市基建等GIS系统，则需要自定义基准面。 GIS系统中的基准面通过当地基准面向WGS1984的转换7参数来定义，转换通过相似变换方法实现，具体算法可参考科学出版社1999年出