第九章 电磁场对电荷的作用力 上一章我们由电力引入电场。本章通过讨论运动电荷之间的作用力进一步引进磁场，并给出计算稳恒电流所激发的磁场的公式。电场和磁场分别描写了电磁相互作用的两个方面。电场和磁场都不是洛伦兹矢量，洛伦兹力同样也不是洛伦兹矢量。在惯性系变换下，他们都没有简单的变换关系。我们将引入四维矢势，它不仅是洛伦兹四维矢量，而且能够完整地描写电磁场的物理性质。我们还提到规范对称性。规范对称性在现代理论物理中占据核心地位。 9.1相对论的力 让我们先回忆狭义相对论关于力的公式。在第一册第二章，我们引进了四维动量P ，它的分量定义为 τ μ μ d dx m p 0= (9.1) 其中0m 为质点的静止质量，τ为固有时。固有时τ和测量P 所在惯性系的时间t 有关系式 τγd v dt )(= （9.2） 质点瞬时速度v 的函数)(v γ定义为 () 2 /11)(c v v -= γ （9.3） 四维力K 的分量定义为 τ κμ μ d dp = (9.4) 静止质量0m 和固有时τ都是洛伦兹标量，在惯性系的洛伦兹变换下不变。四维动量P 和四维力K 都是洛伦兹矢量，在洛伦兹变换下和四维位移矢量一样变换。记K 的前三个分量为 τ κd p d = (9.5) 其中τ d x d m p 0=，为相对论四维动量的前三个分量。 在相对论力学中，我们仍保留力作为动量变化率的意义，但动量要理解为相对论四维动量的前三个分量，即（三维）力定义为 κγ ) (1v dt p d f == (9.6) 注意，它不是四维矢量的前三个分量。因此它在惯性系变换的方式要通过四维力的变换式和（9.6）式得到。 四维力矢量是（9.4）定义的K ，它的第四个分量为
l. 一带电量为Q、半径为R1的金属球, 放在内、外半径分别为R2和R3的金属球壳内, 若用导线把球与球壳连接后，则金属球的电势. ( ) 2．A、B、C为带电导体表面上的三点, 如图所示, 静电平衡时, 比较三点的面电荷密度、电势及表面附近的场强，下述说法中错误的是：( ) 第十章静电场中的导体与电介质课后练习十九
3. 如图所示，两同心导体球壳，初始时刻给内球壳所带电量为+q，给外球壳所带电量为-2q。那么静电平衡时，外球壳的内表面所带电荷量为；外表面所带电荷量为。
4. 一真空中平板电容器，极板面积为S，极板间距为d，则电容C0 = ；当充入εr 的电介质，则电容 C = ；C与C0之比为。 5. 半径分别为R1和R2(R2＞R1)的两个同心导体薄球壳, 分别带电量Q1和Q2, 今将内球壳用细导线与远处的半径为r 的导体球相连, 导体球原来不带电, 试求相连后导体球所带电量q.
6. A、B、C 三个平行板面积均为200cm, A、B之间相距4mm,A、C 之间相距2mm,B、C 两板接地,若使A板带正电3.0×10-7C, 求(1) B、C 两板上的感应负电荷各为多少? (2) A板电势为多大?
第十章静电场中的导体与电介质课后练习十九 1. 一空气平行板电容器充电后与电源断开, 然后在两极板间充满各向同性均匀电介质, 则场强的大小E、电容C、电势差U、电场能量We 四个量各自与充入介质前相比较. 增大(用↑表示)或减小(用↓表示)的情形为( ) (A) E↓C ↑U ↑We ↑ (B) E↑C↓U ↓We ↑ (C) E↓C ↑U ↑We ↓ (D) E↓C↑U ↓We ↓ 2. 平行板电容器极板面积为S, 间距为d, 充电到电压U0 , 然后断开电源, 把相对电容率为εr的均匀电介质充满电容器的一半空间, 如图. 则两极板间电压变为
第九章 电场 §1 电场的力的性质 一、库仑定律 真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即： 221r q kq F = 其中k 为静电力常量， k =9．0×10 9 N m 2/c 2 1．成立条件 ①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。 2．同一条直线上的三个点电荷的计算问题 【例1】 在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？ 【例2】已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点。静止时A 、B 相距为d 。为使平衡时AB 间距离减为d /2，可采用以下哪些方法 A ．将小球A 、 B 的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍 C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半 D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍 3．与力学综合的问题。 【例3】 已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A 、B ，带电量分 别为-2Q 与-Q 。现在使它们以相同的初动能E 0（对应的动量大小为p 0）开始相向运动且刚好能发生接触。接触后两小球又各自反向运动。当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E 1和E 2，动量大小分别为p 1和p 2。有下列说法： ①E 1=E 2> E 0，p 1=p 2> p 0 ②E 1=E 2= E 0，p 1=p 2= p 0 ③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 ④两球必将同时返回各自的出发点。其中正确的是 A ．②④ B ．②③ C ．①④ D ．③④ 【例4】 已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m 的相同小球，彼此间的距离都是l ，A 、B 电荷量都是+q 。给C 一个外力F ，使三个小球保持相对静止共同加速运动。求：C 球的带电性和电荷量；外力F 的大小。 二、电场的力的性质 电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，电荷放入电场后就具有电势能。 1．电场强度 电场强度E 是描述电场的力的性质的物理量。 （1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场 强度，简称场强。q F E = ①这是电场强度的定义式，适用于任何电场。 ②其中的q 为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。 ③电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。 （2）点电荷周围的场强公式是：2 r kQ E =，其中Q 是产生该电场的电荷，叫场电荷。 -2 +4Q A B C -Q
第十章 静电场中的能量 一、选择题 1．外力克服静电力对电荷做功时，( )。 A ．电荷的动能一定增大； B ．电荷的动能一定减小； C ．电荷一定从电势能大处移到电势能小处； D ．电荷一定从电势能小处移到电势能大处。 2．(多选)图示为静电场的一部分电场线，下列说法正确的是( )。 A ．A 点电势高于B 点电势； B ．A 点电势低于B 点电势； C ．A 点电场强度大于B 点电场强度； D ．A 点电场强度小于B 点电场强度。 3．(多选)关于电势，下列说法正确的是( )。 A ．电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷由该点移动到零电势点时，静电力所做的功； B ．电场中某点的电势与零电势点的选取有关； C ．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低； D ．电势是描述电场性质的物理量。 4．对于电场中A 、B 两点，下列说法正确的是( )。 A ．电势差U AB ＝ AB W q ，说明两点间的电势差U AB 与静电力做功W AB 成正比，与试探电荷的电荷量q 成反比； B ．A 、B 间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点静电力所做的功； C ．将1 C 电荷从A 点移到B 点，静电力做1 J 的功，这两点间的电势差为1 V ； D ．电荷由A 点移到B 点的过程中，除受静电力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功。 5．如图所示，Q 是带正电的点电荷，P 1、P 2为其电场中的两点。若E 1、E 2为P 1、P 2 两点的电场强度大小，φ1、φ2为P 1、P 2两点的电势，则( )。 A ．E 1＞E 2，φ1＞φ2； B ．E 1＞E 2，φ1＜φ2；
高中物理电场总结试题及答案 一. 教学内容： 电场考点例析 电场是电学的基础知识，是承前启后的一章。通过这一章的学习要系统地把力学的“三大方法”复习一遍，同时又要掌握新的概念和规律。这一章为历年高考的重点之一，特别是在力电综合试题中巧妙地把电场概念与牛顿定律、功能关系、动量等力学知识有机地结合起来，从求解过程中可以考查学生对力学、电学有关知识点的理解和熟练程度。只要同学们在复习本章时牢牢抓住“力和能两条主线”，实现知识的系统化，找出它们的有机联系，做到融会贯通，在高考得到本章相应试题的分数是不困难的。 二. 夯实基础知识 1. 深刻理解库仑定律和电荷守恒定律。 （1）库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即： 其中k为静电力常量， k=×10 9 N m2/c2 成立条件：①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r）。 （2）电荷守恒定律：系统与外界无电荷交换时，系统的电荷代数和守恒。 2. 深刻理解电场的力的性质。 电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。电场强度E是描述电场的力的性质的物理量。
（1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。这是电场强度的定义式，适用于任何电场。其中的q为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。 （2）点电荷周围的场强公式是：，其中Q是产生该电场的电荷，叫场源电荷。 （3）匀强电场的场强公式是：，其中d是沿电场线方向上的距离。 3. 深刻理解电场的能的性质。 （1）电势φ：是描述电场能的性质的物理量。 ①电势定义为φ=，是一个没有方向意义的物理量，电势有高低之分，按规定：正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点电势越高。 ②电势的值与零电势的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零。 ③当存在几个“场源”时，某处合电场的电势为各“场源”在此处电场的电势的代数和。 ④电势差，A、B间电势差U AB =Φ A －Φ B ；B、A间电势差U BA =Φ B －Φ A ，显然U AB =－ U BA ，电势差的值与零电势的选取无关。 （2）电势能：电荷在电场中由电荷和电场的相对位置所决定的能，它具有相对性，即电势能的零点选取具有任意性；系统性，即电势能是电荷与电场所共有。 ①电势能可用E=qФ计算。 ②由于电荷有正、负，电势也有正、负（分别表示高于和低于零电势），故用 E=qФ计算电势能时，需带符号运算。 （3）电场线的特点： ①始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远）； ②不相交，不闭合；
第7章静止电荷的电场 一、选择题 1．在下列情况中，零电势可以选在无限远处的是（）。 A．孤立带电球体的电势 B．无限大带电平板的电势 C．无限长带电直导线的电势 D．无限长均匀带电圆柱体的电势 【答案】A 2．半径为R的均匀带电球面，若其面电荷密度为σ，则在球面外距离球面R处的电场强度大小为（）。 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】如图7-1，由高斯定理
图7-1 3．真空中有一组带电导体，其中某一导体表面处电荷面密度为σ，该表面附近的场强大小，其中E是（）。 A．该处无穷小面元上电荷产生的场强 B．该导体上全部电荷在该处产生的场强 C．这一组导体的所有电荷在该处产生的场强 D．以上说法都不对 【答案】C 【解析】根据高斯定理，A产生电场强度（方向由A指向B） B的面电荷密度为－σ，（方向由A指向B）。 所以 图7-2 4．如图7-3所示，一空心介质球，其内半径为R1，外半径为R2，所带的总电荷量为＋Q，这些电荷均匀分布于R1和R2间的介质球层内，当R1＜r＜R2时电场强度为（）。
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台圣才电子书https://www.doczj.com/doc/0711874186.html, 图7-3 A． B． C． D． 【答案】B 5．下列的说法中，正确的是（）。 A．电场强度不变的空间，电势必为零 B．电势不变的空间，电场强度必为零 C．电场强度为零的地方电势必为零 D．电势为零的地方电场强度必为零 E．电势越大的地方电场强度必定越大 F．电势越小的地方电场强度必定越小 【答案】B 6．关于高斯定理有下面几种说法，其中正确的是（ ）。
A．如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷 B．如果穿过高斯面的电场强度通量为零，则高斯面上各点的电场强度一定处处为零C．高斯面上各点的电场强度仅仅由面内所包围的电荷提供 D．如果高斯面内有净电荷，则穿过高斯面的电场强度通量必不为零 E．高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场 【答案】D 二、填空题 1．一平行板空气电容器，极板面积为S，间距为d，接在电源上并保持电压恒定为U。若将极板距离拉开一倍，则电容器中的静电能改变量为______。 【答案】 2．如图7-4，一长为L、半径为R的圆柱体，置于电场强度为E的均匀电场中，圆柱体轴线与场强方向平行。则 A．穿过圆柱体左端面的E通量为______； B．穿过圆柱体右端面的E通量为______； C．穿过圆柱体侧面的E通量为______； D．穿过圆柱体整个表面的E通量为______。
第十章 静电场中的导体和电介质 一．选择题 ［B ］1、（基训2） 一“无限大”均匀带电平面A ，其附近放一与它平行的 有一定厚度的“无限大”平面导体板B ，如图所示．已知A 上的电荷面密度 为+ ，则在导体板B 的两个表面1和2上的感生电荷面密度为： (A) 1 = -， 2 = +． (B) 1 = σ2 1 -， 2 =σ2 1 + ． (C) 1 =σ21-， 1 =σ2 1 -． (D) 1 = -， 2 = 0． 【解析】 由静电平衡平面导体板B 内部的场强为零，同时根据原平面导体板B 电量为零可以列出 1S+ 2S=0 02220 2010=-+εσεσεσ [B ]2、（基训5）两个同心的薄金属球壳，半径为R 1，R 2（R 1 (二) 电场中的功能关系 一、知识点击： 1．引力（重力）势能： 放入引力（重力）场中的物体与场共有的能，E p =Gh =mgh 。 A ．E p 的大小与零势能面的选取有关。 B ．引力做功只与初末位置有关，与路径无关。 2．电势能： 放入电场中的电荷与电场共有的能，E =qU =qEd 。后式只适合匀强电场。 A ．电势能的大小与零势能面的选取有关。 B ．电场力做功只与初末位置有关，与路径无关。 二、能力激活： 题型一：带电粒子在电场做曲线运动时要注意做曲线运动的条件与电场力的分解结合： 示例1：如图所示为一匀强电场，实线表示电场线，一个带电粒子射入该电场中，轨迹如图中虚线所示，粒子从a 运动到b ，不计重力，则以下判断中 正确的是（ ） A ．b 点电势高于a 点电势； B ．粒子在a 点的动能大于b 点的动能； C ．粒子在b 点的电势能大于a 点的电势能； D ．粒子在a 点所受的电场力大于在b 点所受的电场力。 [分析]由于做曲线运动的物体必须受到向心力的作用，将电场力分解成切向分力和法向分力，由此可判断出此带电粒子为负电荷，所受电场力与场强E 方向相反。 [解析] B 、C 正确 题型二：正、负电荷在电场中受到的电场力的方向是有差别的： 示例2：电荷在电场中移动时，下列说法中正确的有（ ） A ．正电荷从M 点移到N 点，若电荷电势能增加，M 点的电势一定低于N 点； B ．正电荷只在电场力作用下从M 点移到N 点，M 点的电势一定高于N 点； C ．负电荷从M 点移到N 点，若电荷电场力做功，M 点的电势一定高于N 点； D ．负电荷从M 点移到N 点，若电荷电势能增加，M 点的电势一定低于N 点。 [分析]无论正电荷还是负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能必定减小，只要电场力做负功，电荷的电势能必定增大。由电场力做正功还是做负功，判断电场力方向，结合正、负电荷即可确定场强方向，就可以判定电势的高低。 [解析]A 正确 题型三：电场对带电粒子所做的功只与电势差有关，与带电粒子所通过的路径无关： 示例3：如图所示，两平行金属板竖直放置，A 、B 两小孔正好相对。两板间电压为500V ，动能为400eV 的电子从A 孔沿垂直于板面方向射入电场。经过一段时 间，电子将离开电场，电子离开电场时的动能为（ ） A ．900Ev ； B ．500eV ； C ．400eV ； D ．100eV 。 [分析]电场对带电粒子做功时，如电势差一定，则电场力做功的多少与 距离无关，所以，动能为400eV 的电子能克服的电势差为400V ，即只 能冲过极板间距d 的4/5，又沿原线返回。冲出电场时的动能不变。 [解析]C 正确 题型四：电场力对电荷做功，与场强的方向没有必然联系： 示例4：在静电场中，一个电子由a 点移到b 点时电场力做功为5eV ，则以下认识中错误 的 E 第八章电场 A．静电现象元电荷（一） B．电荷的相互作用电场（一） A卷 一．填空题 1．如图所示装置叫作雅各布天梯，其两电极间的电弧是因为产生 的，电弧不断上升的原因是。 2．自然界只有两种电荷，丝绸摩擦过的玻璃棒带电，丝绸是（选填“得 到”或“失去”）电子，毛皮摩擦过的橡胶棒带电，橡胶棒是（选填“得 到”或“失去”）电子。 3．1个二价氧离子所带电荷量为C，一物体的电荷量为－8×10－8C，则该 物体是（选填“得到”或“失去”）个电子。 4．静电力恒量k＝9×109，其物理意义是：当电量均为C的两个点电荷，相距m 时，相互吸引或排斥的库仑力的大小是N。 5．库仑定律的内容是：在真空中两个点电荷间的作用力跟成正比，跟成反比，作用力的方向在它们的上。 6．库仑定律的适用条件是和，两点电荷的电量分别为2μC和5μC，相距3cm，它们间的库仑力的大小为N。 7．在真空中有两个点电荷，电量分别为q1和q2，当它们相距为r时，相互作用力大小为F。若电量 不变，距离变为r 2，则相互作用力大小为F。若距离不变，电量分别变为2q l和3q2，则相互作用力大小为F。 8．探究静电力的规律时，先固定两小球的电荷量不变，改变其距离，研究静电力与距离的关系；再固定距离不变，改变两小球的电荷量，研究静电力与电荷量的关系，这是方法。研究库仑力时对照万有引力很快得出库仑力与距离的平方成反比这一规律，这是应用了的方法。 二．选择题 9．能产生静电的常用设备有（） （A）感应起电机（B）发电机（C）超高压电源（D）验电器 10．静电实验比较安全是因为（）。 （A）电压较低 （B）通过人体的电流较小 （C）电流通过人体的时间较短 （D）物体所带电荷量较小 11．下列关于点电荷的说法中正确的是（）。 （A）不论带电体多大，只要距离远大于它们的大小，就能看成是点电荷 （B）只要带电体的体积很小，在任何情况下都能看作点电荷 （C）体积很大的带电体，任何情况下都不能看作点电荷 （D）只有球形带电体才能看作点电荷 12．两带电小球相距为d时，相互斥力大小为F，若要使相互斥力大小变为2F，则两带电小球的距离应为（）。 （A）4d （B） 2 d （C） 2 2 d （D） d 4 三．计算题 13．原子核半径大约为10－14m，假定核内两个质子相距这么远，它们间的静电力约为多大？氢原子半径约为0.53×10－10m，其核与核外电子间的静电引力为多大？ 14．Q1、Q2、Q3为三个带正电的点电荷，电量分别为4.0×10－6C、5.0×10－6C和2.0×10－6C，依次固定在同一直线上的A、B、C三点，AB＝BC＝40cm，试求Q1和Q2所受静电力的合力及方向。 B卷 一．填空题 1．如图所示装置是著名的实验装置的示意图，它的主要作用是 利用该装置测定了。 2．甲物体原来带有8×10－8C的正电荷，乙物体原来带有1×10－8C的负电荷，将它们接触后，甲物体带3 第十章 电荷和静电场 10-1当用带电玻璃棒吸引干燥软木屑时，会发现软木屑一接触到玻璃棒后又很快跳离。试解释之。 答：先极化接触后电荷一部分转移至软木屑，后同性电荷相斥。 10-2当带正电的玻璃棒吸引一个悬挂的干燥软木小球时，我们是否可以断定软木小球带有负电荷？当带正电的玻璃棒排斥一个悬挂的干燥软木小球时，我们是否可以断定软木小球带有正电荷？ 答：不能。①软木小球可能带电荷为零，也可能带有负电荷。②可以 10-3两个相同的小球质量都是m ，并带有等量同号电荷q ，各用长为l 的丝线悬挂于同一点。由于电荷的斥力作用，使小球处于题图所示的位置。如果q 角很小，试证明两个小球的间距x 可近似地表示为： 12 3 04q l x mg πε?? = ??? 证：由库仑定律得 ：2 2 01 4q F x πε=? 而：tan mg f θ= 2 201 tan 4q mg x θπε∴=? ∵ θ角很小 ∴ 12tan sin x l θθ== 故： 220124x q mg l x πε?=? 23 012q l x mg πε?=? 即得：12 3 04q l x mg πε??= ??? 证毕 10-4 在上题中， 如果l = 120 cm ，m = 0.010 kg ，x = 5.0 cm ，问每个小球所带的电量q 为多大？ 解：由上题得：1 3 2 02mgx q l πε?? =± ???() 13 2 29 0.0109.8 5.0102 1.28.9910-?? ?????=±?????? ? 82.410c -=±? 10-5 氢原子由一个质子和一个电子组成。根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半 径是110 5.2910r m -=?。质子的质量271.6710M kg -=?，电子的质量31 9.1110m kg -=?，它们的电量 为19 1.6010 e c -±=? 。 (1)求电子所受的库仑力； (2)电子所受库仑力是质子对它的万有引力的多少倍？ 磁场对运动电荷的作用 (建议用时：45分钟) [学业达标] 1．关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是( ) A．安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力 B．安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷一定不做功 C．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零 D．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的运动状态 【解析】安培力和洛伦兹力都是磁场力，A错误．洛伦兹力永远与电荷运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功，安培力是洛伦兹力的宏观表现，它虽然对引起电流的定向移动的电荷不做功，但对导线是可以做功的，B正确．电荷运动方向与磁感线方向在同一直线上时，运动电荷不受洛伦兹力作用，而此处磁感应强度不为零，C错误．洛伦兹力不改变带电粒子的速度大小，但改变速度的方向，D错误． 【答案】B 2．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是( ) A．洛伦兹力对带电粒子做功 B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C．洛伦兹力的大小与速度无关 D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 【解析】根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A错，B对．根据f＝qvB，可知洛伦兹力大小与速度有关．洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向，不改变速度的大小． 【答案】B 3．如图中所示的是表示磁场磁感应强度B、负电荷运动方向v和磁场对电荷洛伦兹力F的相互关系图，这四个图中画得不正确的是(B、v、F两两垂直)( ) 【解析】由左手定则可知，A图洛伦兹力竖直向上，B图洛伦兹力水平向左，C图洛伦兹力水平向左，D图洛伦兹力垂直纸面向里，故只有D项符合题意，选D. 【答案】D 4．初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，长直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图6-2-5所示，则( ) 【导学号：34660139】 图6-2-5 A．电子将向右偏转，速率不变 B．电子将向左偏转，速率改变 C．电子将向左偏转，速率不变 D．电子将向右偏转，速率改变 【解析】由安培定则可知，通电导线右方磁场方向垂直纸面向里，则由左手定则可判知电子所受洛伦兹力的方向向右，所以电子向右偏转；由于洛伦兹力不做功，所以电子速率不变，A正确． 【答案】A 5．一个单摆摆球带正电，在水平匀强磁场中振动．振动平面与磁场垂直，如图6-2-6所示，图中C点为摆球运动的最低点，摆球向右运动和向左运动通过C点时，以下说法中正确的是( ) 高二物理电场专题 一. 教学内容：电场考点例析 电场是电学的基础知识，是承前启后的一章。通过这一章的学习要系统地把力学的“三大方法”复习一遍，同时又要掌握新的概念和规律。这一章为历年高考的重点之一，特别是在力电综合试题中巧妙地把电场概念与牛顿定律、功能关系、动量等力学知识有机地结合起来，从求解过程中可以考查学生对力学、电学有关知识点的理解和熟练程度。只要同学们在复习本章时牢牢抓住“力和能两条主线”，实现知识的系统化，找出它们的有机联系，做到融会贯通，在高考得到本章相应试题的分数是不困难的。 二. 夯实基础知识 1. 深刻理解库仑定律和电荷守恒定律。 （1）库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即： 其中k 为静电力常量， k =×10 9 N m 2/c 2 成立条件：① 真空中（空气中也近似成立），② 点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r ）。 （2）电荷守恒定律：系统与外界无电荷交换时，系统的电荷代数和守恒。 2. 深刻理解电场的力的性质。 电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。电场强度E 是描述电场的力的性质的物理量。 （1）定义： 放入电场中某点的电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。这是电场强度的定义式，适用于任何电场。其中的q 为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。 （2）点电荷周围的场强公式是： ，其中Q 是产生该电场的电荷，叫场源电荷。 （3）匀强电场的场强公式是： ，其中d 是沿电场线方向上的距离。 3. 深刻理解电场的能的性质。 （1）电势φ：是描述电场能的性质的物理量。 ① 电势定义为φ= ，是一个没有方向意义的物理量，电势有高低之分，按规定：正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点电势越高 。 ② 电势的值与零电势的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零。 ③ 当存在几个“场源”时，某处合电场的电势为各“场源”在此处电场的电势的代数和 。 ④ 电势差，A 、B 间电势差U AB =ΦA －ΦB ；B 、A 间电势差U BA =ΦB －ΦA ，显然U AB =－U BA ，电势差的值与零电势的选取无关。 q E P 第十章 静电场中的导体和电介质 在上一章中，我们讨论了真空中的静电场。实际上，在静电场中总有导体或电介质存在，而且在静电的应用中也都要涉及导体和电介质的影响，因此，本章主要讨论静电场中的导体和电介质。本章所讨论的问题，不仅在理论上有重大意义，使我们对静电场的认识更加深入，而且在应用上也有重大作用。 §10-1 静电场中的导体 一、静电平衡条件 1、导体与电介质的区别： （1）宏观上，它们的电导率数量级相差很大（相差10多个数量级，而不同导体间电导率数量级最多就相差几个数量级）。 （2）微观上导体内部存在大量的自由电子，在外电场下会发生定向移动，产生宏观上的电流而电介质内部的电子处于束缚状态，在外场下不会发生定向移动（电介质被击穿除外）。 2、导体的静电平衡条件 （1）导体内部任何一点处的电场强度为零； （2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直. 导体处于静电平衡状态的必要条件:0=i E （当导体处于静电平衡状态时，导体内部不再有自由电子 定向移动，导体内电荷宏观分布不再随时间变化，自然其内部电场（指外场与感应电荷产生的电场相叠加的总电场）必为0。 二、静电平衡时导体上的电荷分布 1、导体内部没有净电荷，电荷（包括感应电荷和导体本身带的电荷）只分布在导体表面。这个可以由高斯定理推得： i i s q E ds ε?= ?? ，S 是导体内“紧贴”表面的高斯面，所以0i q =。 2、导体是等势体，导体表面是等势面。显然() () 0b a b i a V V E dl -=?=? ，a,b 为导体内或导体表面的 任意两点，只需将积分路径取在导体内部即可。 3、导体表面以处附近空间的场强为：0 ?E n δ ε= ，δ为邻近场点的导体表面面元处的电荷密度，?n 为该面元的处法向。简单的证明下：以导体表面面元为中截面作一穿过导体的高斯柱面，柱面的处底面过场点，下底面处于导体内部。由高斯定理可得： 1 2 i s s ds E ds E ds δε?+?= ????，1s ,2s 分别为 第1讲 电场力的性质 一、电荷 电荷守恒定律 1.元电荷、点电荷 (1)元电荷：e ＝1.60×10 －19 C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍. (2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型. 2.电荷守恒定律 (1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变. (2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电； (3)带电实质：物体得失电子； (4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分. 自测1 如图1所示，两个不带电的导体A 和B ，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触.把一带正电荷的物体C 置于A 附近，贴在A 、B 下部的金属箔都张开( ) A.此时A 带正电，B 带负电 B.此时A 带正电，B 带正电 C.移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合 D.先把A 和B 分开，然后移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合 二、库仑定律 1.内容 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上. 2.表达式 F ＝k q 1q 2 r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量. 3.适用条件 真空中的点电荷. (1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式. (2)当两个带电体的间距远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷. 磁场对运动电荷的作用练习题 磁场对运动电荷的作用练习题 1．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是() A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变 答案 B 2．如图1所示，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向． 3．如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出，若∠AOB＝120°，则该带电粒子在磁场中运动的时间为() A.2πr 3v 0 B.23πr 3v 0 C.πr 3v 0 D.3πr 3v 0 答案 D 4．如图4所示，质量为m ，电荷量为＋ q 的带电粒子，以不同的初速度两次从O 点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀 强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M 、N 两点射 出磁场，测得OM ∶ON ＝3∶4，则下列说法中 错误的是 ( ) A ．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为 3∶4 B ．两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之 比为3∶4 C ．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大 小之比为3∶4 D ．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大 小之比为4∶3 答案 AD 5如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀 强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径 AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出 磁场，OC 与OB 成60°角．现将带电粒子的速 第十章 静电场中的能量精选试卷专题练习（解析版） 一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难） 1．如图所示，匀强电场中有一个以O 为圆心、半径为R 的圆，电场方向与圆所在平面平行，圆上有三点A 、B 、C ，其中A 与C 的连线为直径，∠A ＝30°。有两个完全相同的带正电粒子，带电量均为q （q ＞0），以相同的初动能E k 从A 点先后沿不同方向抛出，它们分别运动到B 、C 两点。若粒子运动到B 、C 两点时的动能分别为E kB ＝2E k 、E kC ＝3E k ，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，则匀强电场的场强大小为 A ．k E qR B ．2k E qR C ．3 3k E qR D ．23 k E 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 从A 点到B 点应用动能定理有：2-AB k k k qU E E E == 从A 点到C 点应用动能定理有：32-AC k k k qU E E E == 所以2AC AB U U = 做出等势面和电场线如图所示： 则从A 点到B 点应用动能定理有：,3k k R qEd qE AD E qE E ===即 解得23 3k E E qR =。 选项D 正确，A 、B 、C 错误。 2．空间某一静电场的电势φ在x 轴上分布如图所示，x 轴上两点B 、C 点电场强度在x 方 向上的分量分别是E Bx 、E cx ，下列说法中正确的有 A ． B 、 C 两点的电场强度大小E Bx ＜E cx B ．E Bx 的方向沿x 轴正方向 C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大 D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功 【答案】D 【解析】 【分析】 本题的入手点在于如何判断E Bx 和E Cx 的大小，由图象可知在x 轴上各点的电场强度在x 方向的分量不相同，如果在x 方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强电场，用匀强电场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法． 【详解】 A 、在 B 点和 C 点附近分别取很小的一段d ，由题图得，B 点段对应的电势差大于C 点段对应的电势差，将电场看做匀强电场，有E d ? ?= ，可见E Bx >E Cx ，A 项错误．C 、同理可知O 点的斜率最小，即场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C 项错误．B 、沿电场线方向电势降低，在O 点左侧，E Bx 的方向沿x 轴负方向，在O 点右侧，E Cx 的方向沿x 轴正方向，B 项错误．D 、负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先向右后向左，电场力先做正功，后做负功，D 项正确．故选D ． 【点睛】 挖掘出x φ- 图象两大重要性质：图象的斜率反映电场强度的大小，图象中?降低的方向 反映场强沿x 轴的方向． 3．如图所示,虚线AB 和CD 分别为椭圆的长轴和短轴,相交于O 点,两个等量异号点电荷分别位于椭圆的两个焦点M 、N 上.下列说法中正确的是( ) A ．O 点的电场强度为零 B ．A 、B 两点的电场强度相同 C ．将电荷+q 沿曲线CA D 从C 移到D 的过程中,电势能先减少后增加 D ．将电荷+q 沿曲线CBD 从C 移到D 的过程中,电势能先增加后减少 【答案】B 第九章 静止电荷与静电场 9.1 电荷 库仑定律 9.2 电场强度 一．选择题和填空题 1-2 CB 3、－3σ / (2ε0) －σ / (2ε0) 3σ / (2ε0) 4、()3 0220824R qd d R R qd εεπ≈-ππ 从O 点指向缺口中心点． 二．计算题 1、解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强： () 2 04d d x d L q E -+π= ε()2 04d x d L L x q -+π= ε 2分 总场强为 ?+π=L x d L x L q E 0 2 0)(d 4－ε()d L d q +π=04ε 3分 方向沿x 轴，即杆的延长线方向． 2、解：先计算细绳上的电荷在O 点产生的场强．选细绳顶端作坐标原点O ，x 轴向下为正．在x 处取一电荷元 d q = d x = Q d x /(3R ) 它在环心处的场强为 ()2 0144d d x R q E -π= ε () 2 0412d x R R x Q -π=ε 2分 整个细绳上的电荷在环心处的场强 ()203020116412R Q x R dx R Q E R εεπ=-π= ? 2分 圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强 E 2=0 2分 由此，合场强 i R Q i E E 2 0116επ= = 2分 R 3x x 方向竖直向下． 三．理论推导与证明题 证：选环心作原点，x 轴沿圆环轴线方向，y 、z 轴如图所示．在环上任取一电荷元d q =(Q d θ) / (2π)，设P 点位于x 处，从电荷元d q 到P 点的矢径为r ，它在P 点产生的场强为 r r Q r r q E ?8d ?4d d 2 0220εθεπ=π= r ?为矢径r 方向上的单位矢量．d E 沿x 轴的分量 为 d E x =d E cos φ (φ为矢径r 与x 轴正向夹角) 由对称性容易证明 E y =0 E z =0 因而有 E =E x 20202024cos d 8cos r Q r Q εφθεθππ=π=?() 2/32204x R Qx +π=ε 当x >>R 时，可得 E ≈Q / (4πε0x 2) 这相当于一个位于原点O 的带电量为Q 的点电荷在P 点产生的场强． 9.3 电通量 真空中的高斯定理 一、选择题和填空题 1-4、 D D C B 5、 q / (6ε0) 6、 0 r r R 3 02εσ 7、 2 04r q επ 0 二. 计算题 1、解：在球内取半径为r 、厚为d r 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为 r r Ar V q d 4d d 2π?==ρ 在半径为r 的球面内包含的总电荷为 40 3d 4Ar r Ar dV q r V π=π==??ρ (r ≤R) 以该球面为高斯面，按高斯定理有 04 21/4εAr r E π=π? 资源信息表 第八章 B 电荷的相互作用电场 执教：上海市市北中学高斌 一、教学任务分析 在上节课的学习过程中，学生都知道自然界里有正、负电荷，并且对其作用力有个感性认识，即：同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。这节课将具体探究这样的相互作用与哪些因素有关，并且知道，电荷间的作用力是通过电场这样的特殊物质发生的，继而进一步对电场的特性展开研究。最后，再引入电场线来形象地描述电场的特征。 从本节开始真正意义上的电场的有关学习，从知识点上来说，本节内容承上启下，对以后的学习打下很好的基础；从思想意识来说，这是关于“场”的理解的试金石，相关概念的建立就显得尤其得重要。启发学生从哲学角度认识电场，理解电场的客观存在性，不以人的意识为转移，但能为人的意识所认识的物质属性。 二、教学目标 1、知识与技能 （1）知道电荷间的相互作用具体与哪些因素有关。 （2）知道电荷间的相互作用通过电场发生，电场是客观存在的一种特殊物质形态。 （3）理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的。 （4）知道如何用电场线来表示电场的分布，知道电场线的特点。 2、过程与方法 （1）通过分析在电场中的不同点，电场力F与电荷电量q的比例关系，使学生理解比值F/q 反映的是电场的强弱，即电场强度的概念，即学会用比值定义物理量。 （2）通过对电场线的观察，学会总结电场线的特征。 （3）通过分组实验，学会控制变量法进行实验操作。 （4）通过点电荷的学习，学会建立理想模型。 3、情感、态度与价值观 （1）培养学生学会分析和处理电场问题的一般方法。 （2）培养学生研究问题，进行归纳、总结的能力。 （3）激发学生学习兴趣，体验探究的过程与成功的喜悦。 三、教学重点难点 重点：电场强度的概念及其定义式；电场线的物理含义。 难点：对电场概念的理解、应用电场线来分析电场的分布特征。 四、教学资源： 1、实验器材 通草球（或泡沫塑料小球）、铁架台、水平横杠、取电器（带绝缘柄小金属球）、金属球、实物展示平台（投影仪）、计算机。 2、教学课件动画：电场线的分布（点电荷、等量同种电荷、等量异种电荷）。(二)电场中的功能关系
第八章电场 (1) (1)
(完整版)第十章_电荷和静电场课后习题答案
高中物理 第6章 静电场磁场对电流和运动电荷的作用 第2节 磁场对运动电荷的作用学业分层测评 鲁科版选修3-1
高二物理电场专题(精编含答案解析)
第十章 静电场中的导体和电介质
第七章第1讲电场力的性质
磁场对运动电荷的作用练习题
第十章 静电场中的能量精选试卷专题练习(解析版)
大学物理第九章静止电荷与静电场答案
电荷的相互作用 电场
相关主题
文本预览