龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/0211811770.html,
从一题多解谈数学发散思维的培养
作者：周丽娟
来源：《江西教育·综合版》2013年第09期
摘要：数学新课程注重培养学生的发散思维，发散思维是创造力的核心，是灵活应用知
识的重要前提。此文主要探讨通过一题多解培养数学发散思维。通过一题多解的教育功能——巩固知识、加强知识联系、思想方法渗透等方面讨论其对发散思维流畅性、变通性、独特性的培养。另外注重解题后反思是发挥一题多解培养发散思维的重要环节。
关键词：一题多解发散思维迁移
一、引言
随着数学课程改革的深入，数学教学除了要让学生掌握基础知识和基本技能即完成“双基”教学外，还要进一步培养学生的数学思维能力及数学创新意识等，而在思维能力培养和创新意识的培养中，注意发展学生的发散思维，让学生积极思维，大胆设想，防止思维定式，这样才能提高学生分析和解决问题的能力，也只有这样才能真正提高学生的创新能力。正如徐利治先生在《数学方法论选讲》中给出的这样一个公式：创造力=知识+发散思维能力，可见培养学生发散思维能力是发展学生创造能力的重要方面。发散思维是灵活运用知识解决问题所必需的，更是迎接信息时代，适应未来生活所应具备的能力。
一题多解，就是用不同的思维分析方法，多角度多途径地解答问题。一题多解对一道题可能涉及各方面的知识要进行不同角度、不同层面的深入研究，目的是将这道题做“深”、做“广”、做“透”。这样做有利于全面、系统掌握解题规律，加强各部分知识之间的联系，从而使所学知识得到“升华”，因而是培养发散思维的有效途径。
二、一题多解，促进知识迁移，培养发散思维
美国心理学家吉尔福认为，发散性思维是指“从给定的信息中产生信息，其着重点是从同一的来源中产生各种各样的为数众多的输出”。因此发散思维的培养首先要建立在信息源上，信息量多，发散的广度才可能越大。同时，发散性思维强调通过联想和迁移对同一个问题形成尽可能多的答案，并寻找多种正确途径。
1.一题多解，夯实基础，增强发散思维的流畅性。注重“双基”教学，加强知识积累，是培养学生发散思维的必要准备。知识积累量增加，则面对知识的建构更有意义，有利于知识迁移。一题多解的解答过程，可从不同侧面重温这些知识，检查自己对概念、定理公式的理解是否准确，进而夯实基础。知识积累量增加，使得学生能在尽可能短的时间内生成并表达出尽可能多的思维观念，即增强了发散思维的流畅性。