知识点一:分数乘法的计算 1、分数乘以整数的计算
⑴ =?22312 ⑵ 3
212?= ⑶ 216512??= ⑷ =??12132 小结:分数乘整数的计算方法:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 2、分数乘以分数的计算
⑴ =?4121 ⑵ =?5165 ⑶ =?11462312 ⑷ =?15
4975 小结:分数乘分数的计算方法:分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积作分母。 3、带分数乘以分数的计算
⑴ =?125211 ⑵ 263413?= ⑶ 1415312?= ⑷ 7
3655?= 小结:先把带分数化成假分数,分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积作分母。 4、带分数乘带分数的计算
⑴ =?312211 ⑵ =?522313 ⑶ =?721655 ⑷ =??3
1221214132 小结:先把带分数化成假分数,分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积做分母。 5、带分数乘整数的计算
⑴ 15522?= ⑵ =?9313 ⑶ =?12655 ⑷ 67
1×21×322= 小结:先把带分数化成假分数,分子与整数相乘的积作分子,分母与分母相乘的积做分母。 6、小数乘分数的计算
⑴ 0.3=?65 ⑵ 0.25×32= ⑶ 0.75=?98 ⑷ 0.125×=?75.043 小结:先把小数化成分数,分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积做分母。 练一练:
1. 填一填
51m=( )dm 256dm=( )cm 53小时=( )分 125
7吨=( )千克
1.判断 (1)143273273=?=? ( ) (2)3
7645=? ( ) (3)14412979127==?=? ( ) (4)655?=6
1 ( ) (5)16398?=6
2 ( ) (6)731514?=5
2 ( )
知识点二:分数的运算定律和分数的简便计算 题型一 ⑴ 341543?? ⑵ 15120315?? ⑶ 5
12100125??
题型二 ⑴ )7161(42+? ⑵ 81618167?-? ⑶ )44
183(88+?
题型三 ⑴
5411853114?+? ⑵ 43432110432115-?+? ⑶ 3232236322317-?+?
题型四 ⑴ (1015131--)30? ⑵ 60)1526351(?-+
题型五 ⑴ 0.2?
615165?+ ⑵ 0.375948395?+? ⑶ 8
55625.03485+?+?
题型六 ⑴(1
4123611??) ⑵ 136212137212?+? ⑶ 51245313??
题型七 ⑴ 1618)161181(
??+ ⑵ 888789? ⑶ 46)4165(??+
题型八 ⑴
613875.0651287?+? ⑵ 213212131321+?+? ⑶512655346551565?+?+?
题型九 ⑴
651541431321211?+?+?+?+? ⑵ 30
12011216121++++
(三)知识点三:分数的比较大小
例1、比较因数和积之间的大小关系,从中发现规律。
(1)
2183? 83 (2)3
483? 83 (3)1
8
3? 83 (4)083? 83 小结:因数与积的关系:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘1,积等于这个数;一个数乘0积等于0.
练一练:
1. 填上“<”“>”或“=”
3
175? 75 3475? 75 175? 75
5
275? 75 5675? 75 5675? 75
例2、已知a ,b ,c 为三个不为0的整数,9
8651312?=?=?
c b a ,a ,b ,c 这三个数谁最大?谁最小?
(四)知识点四:分数的解决问题
1、我每小时粉刷这面墙的51。41小时粉刷这面墙的几分之几?4
3小时粉刷多少呢?
2、要挖一条长5
4千米的水渠,第一天挖了全长的81,挖了多少千米?还剩多少千米没挖?
3、(变式题)一根铁棒长52米,截取了全长的43,还剩多少米?
4、一根水管,第一次截去全长的
41,第二次截去余下的的32,两次一共截去全长的几分之几?
5、果园里苹果树有60棵,梨树的棵树相当于苹果树棵树的53,杏树的棵树相当于梨树棵树的31。杏树有多少棵?
6、一捆电线全长36米,第一次用去的长度比全长的
34多4米,第二次用去的长度比第一次的331
少1米。第二次用去多少米?
【应用题的几个基本类型】
1、求A 的几分之几是多少。方法:
2、求A 是B 的几分之几。方法 :
3、求A 比B 多(或少)几分之几。方法:
小结:单位“1”已知 ( 用乘法) ①分数(分率)前没有“多”、“少”:
单位“1”×几(百)分之几 = 具体数
单位“1”(标准量)×分率=对应量(比较量) ②分数(分率)前有“多”: 一个数×(1+几
几或 %) ③分数(分率)前有“少”: 一个数×(1-
几几或 %) 注意:有些应用题分率前没出现“多”“少”,但根据题意有时需要用到加减法来算,如食堂有大米
40吨,吃去了14
后,还剩多少吨?
练一练: 题型一、连线:
1、果园里有桃树120棵, ,梨树有多少棵?
梨树比桃树多51 120×5
1 梨树比桃树少51 120×(1+5
1) 梨树相当于桃树的51 120×(1-5
1)
题型二、填空题
1、一根绳子长8米,用去了54米,还剩下( )米。
2、男生人数占全班的4
3,把( )看成单位“1” 3、1米的53与( )米的10
1相等。 4、比51千米的4
3多2千米是( )千米。
题型三、我是聪明小法官。
1、真分数的倒数小于1 ( )
2、8吨的4
1和4吨的81相等 ( )
3、若甲数的
2
1和乙数的31相等,则甲数大于乙数( ) 4、15米长的电线,用去全长的5
1,还剩下12米。( ) 5、10千克苹果,第一次吃去总数的21,第二次又吃去余下的21,这时苹果全部吃完。( ) 6、甲数乘以真分数,乘得的积一定小于甲数。 ( )
题型四、看一看,选一选。
1、一个数乘它的倒数,结果是( )
A 、大于1
B 、小于1
C 、等于1
2、a,b,c 是自然数,a ×1213=15
14×b=c ×1,那么( )。 A 、a>b>c B 、b>c> a C 、 b>a> c 3、两根同样长的绳子,如果从第一根上截取它的
52,从第二根上截去52米,那么两根绳子余下的部分( )。
A 、同样长
B 、第一根长
C 、第二根长
D 、无法确定
4、对于76×a ,当( )时,积小于7
6。 A 、a<1 B 、a=1 C 、a>1 D 、无法确定
题型五、解决问题。
1、 某房共有具名360人,其中少年儿童占
41,中青年占2
1,其余的是老年人,求少年儿童、中青年、老年人各有多少人?
2、 六年级(1)班有48人,体育达标的人数占全班人数的85,女生达标人数占总达标人数的31,求女生达标人数。
六年级上册数学分数乘法知识点总结 集团标准化办公室:[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
第一单元分数乘法知识点总结 (一)、分数乘法的意义。(只看第二个因数) 1、分数乘整数(第二个因数为整数时):分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和得简便运算。 求一个分数的几倍是多少求几个相同分数的和是多少,就用这个分数乘”几“ 例如:2 3 ×3,表示:3个 2 3 相加是多少,还表示 2 3 的3倍是多少。 2、一个数(小数、分数、整数)乘分数(第二因数为真分数时):一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。 例如:6× 5 12 ,表示:6的 5 12 是多少。 2 7× 7 8 ,表示: 2 7 的 7 8 是多少。 3、一个数(小数、分数、整数)乘分数(第二因数为大于1的分数时):一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同,是表示这个数的几倍是多少。 例如:5 12×1 2 3 ,表示: 5 12 的1 2 3 倍是多少。 (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 带分数乘整数的计算方法,先把带分数化成假分数,再按照分数乘整数的方法进行计算 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(分母和整数约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。用字母表示为x=(a不等于0,c不等于0) (分子乘分子,分母乘分母) 分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数,先把小数化成分数,再计算,列如0.5x =x =
分数乘法应用题 1 主要知识点: 1、找单位“1”的方法; 哪个量的几分之几哪个量就是单位“1”。 2、解题方法: (1)题目结构特点:已知单位“1”和单位“1”几分之几,求一个数(单位1)的几分之几是多少。(2)根据“一个数乘分数,可以看作是这个数的几分之几是多少。”用乘法计算。 即单位“1”×要求的数量占单位“1”几分之几 = 要求的数量 (3)连乘的题目需要搞清先求什么,后求什么。 一.填空。 1.指出下面每组中的两个量,应把谁看做单位“1”,并写出等量关系式。 (1)甲数是乙数的15 。 (2)男生人数占女生人数的45 。 ( ) ( ) (3)甲的35 相当于乙。 (4)乙的78 与甲相等。 ( ) ( ) 2.一个数是56,它的47 是( ); 3.学校买来新书240本,其中的23 分给五年级。这里是把( )看作单位“1”, 如果求五年级分到多少本?列式是( )。 4.五年级一班参加课外小组的有40人,五年级二班参加的人数是五年级一班的45 。这里是把 ( )看作单位“1”,如果求五年二班参加多少人列式是( )。 5.买30千克大米,吃了45 千克还剩( )千克;买30千克大米,吃了45 ,吃了( ) 千克。 二、圈出单位“1”的量,先写出数量关系式,然后列式解答。 1、仓库原有45吨大米,运走了15 ,运走了多少吨? ( ) = 2、一辆大卡车可载货5吨,一辆小卡车的载货量是大卡车的34 ,小卡车的载货量是多少吨? ( ) =
3、水果店运来60筐苹果,运来的桔子是苹果的15 ,运来的梨是苹果的34 ,水果店运来多少筐 桔子? ( ) = 4、女生人数是男生人数的35 ,男生有30人,女生有多少人? ( ) = 5、一桶油10千克,用去了这桶油的45 ,用去了多少千克? ( ) = 6、育民小学有男同学840人,女同学人数是男同学的47 ,这个学校有女同学多少人? ( ) = 7、一堆煤12吨,又运来它的14 ,又运来的煤是多少吨? ( ) = 三、解决问题 1、养鸡场共养鸡3000只,其中的 23 是蛋鸡。蛋鸡有多少只? 2、一枝钢笔18元,一枝毛笔的价钱是钢笔的 23 。一枝毛笔的价钱是多少? 3、一块长方形草坪,长30米,宽是长的310 。这块草坪的面积是多少?
(易错题)小学数学六年级上册第一单元分数乘法检测卷(包含答案解析)一、选择题 1.养鸡场养公鸡400只,养的母鸡比公鸡的只数多.母鸡比公鸡多()只. A. 400×(1﹣) B. 400× C. 400×(1+ ) 2.要求出下图中网格面积是多少,正确的算式是()。 A. × B. × C. × D. × 3.小明看一本140页的故事书,第一天看了全书的,第二天应从()页看起. A. 20 B. 21 C. 120 4.一件商品原价200元,涨价后再降价,现价()原价。 A. 高于 B. 低于 C. 等于 5.下面哪个问题可以用算式120×(1- )来解决() A. 六1班采集植物标本120件,采集的昆虫标本比植物标本多,昆虫标本有多少件? B. 淘气班级聚会,准备包120个饺子,已经包了其中,已经包了多少个? C. 四年级有120人,六年级比四年级少,六年级有多少人? D. 以上都可以 6.有两个同样长的绳子,从第一根上先用去,再用去米;从第二根上先用去米,再 用去余下的,仍都有剩余。这两根所剩部分相比,结果是()。 A. 第一根长一些 B. 第二根长一些 C. 一样长 D. 无法比较谁长 7.儿童的负重最好不要超过体重的,下面()同学的书包超重了。
A. B. C. 8.读一本120页的书,第一天读全书的,第二天接着读了20页,第三天应第()页读起。 A. 24 B. 44 C. 45 D. 25 9.等式24×( + )=24× +24× 符合() A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 乘法交换律 D. 乘法分配律 10.两根同样长的绳子,第一根用去了全长的,第二根用去了米,剩下的部分比较() A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法比较11.一桶油120千克,用去,还剩多少千克?正确的算式为是()。 A. 120× B. 120÷ C. 120×(1- ) 12.根据“杨树棵数比柳树多”,写出等量关系式,错误的是()。 A. 柳树棵数× =杨树比柳树多的棵数 B. 杨树棵数×(1+ )=柳树棵数 C. 柳树棵数×(1+ )=杨树棵数 D. 柳树棵数+柳树棵数× =杨树棵数 二、填空题 13.有200辆自行车,卖出,卖出________辆,还剩________辆。 14.小时=________分千米=________米 15.240米增加它的后是________米,比20米少是________米。
分数乘法知识点归类与练习 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如: 98×5表示求5个9 8的和是多少? 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 98×43表示求98的4 3是多少? (二)分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 练一、分数与整数相乘。 512 ×4= 26×613 = 1115 ×5= 24×1348 = 221 ×7= 310 ×20= 425 ×15= 718 ×12= 16×920 = 17×1351 = 1415 ×30= 1011 ×121= 1627 ×54= 11×922 = 1415 ×20= 1819 ×38= 36×527 = 100×2425 = 练二、分数和分数相乘。(注意:能约分的先约分,再计算。) 25 ×34 = 67 ×78 = 59 ×815 =
9 11× 7 15 = 12 25 × 15 16 = 4 5 × 9 10 = 2 3× 15 16 = 7 8 × 5 21 = 4 9 × 27 16 = 14 15× 25 21 = 20 27 × 3 8 = 7 9 × 18 35 = 6 11× 22 15 = 17 27 × 45 68 = 19 33 × 11 38 = 8 17× 17 20 = 13 21 × 7 26 = 8 9 × 27 40 = 13 19× 38 39 = 9 10 × 50 63 = 12 34 × 17 36 = (三)规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 练三、比较大小 5 6×4○ 5 6 9× 2 3 ○ 2 3 ×9 3 8 × 1 2 ○ 3 8 (四)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。练四、分数乘、加、减混合。 7 16×( 50 63 - 2 7 ) 4 5 × 15 16 ×14 5 6 × 3 4 +1 2 3+ 5 12 × 4 15 9 14 - 5 9 × 27 35 1- 18 19 × 38 45 6 15×(5- 5 13 ) 19 91 ×7+ 8 13 (五)整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a
知识点一:分数乘法的计算 1、分数乘以整数的计算 ⑴ =?22312 ⑵ 3212?= ⑶ 216512??= ⑷ =??12 132 小结:分数乘整数的计算方法:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 2、分数乘以分数的计算 ⑴ =?4121 ⑵ =?5165 ⑶ =?11462312 ⑷ =?15 4975 小结:分数乘分数的计算方法:分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积作分母。 3、带分数乘以分数的计算 ⑴ =?125211 ⑵ 263413?= ⑶ 1415312?= ⑷ 7 3655?= 小结:先把带分数化成假分数,分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积作分母。 4、带分数乘带分数的计算 ⑴ =?312211 ⑵ =?522313 ⑶ =?721655 ⑷ =??3 1221214132 小结:先把带分数化成假分数,分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积做分母。 5、带分数乘整数的计算 ⑴ 15522?= ⑵ =?9313 ⑶ =?12655 ⑷ 671×21×3 22= 小结:先把带分数化成假分数,分子与整数相乘的积作分子,分母与分母相乘的积做分母。 6、小数乘分数的计算 ⑴ 0.3=?65 ⑵ 0.25×32= ⑶ 0.75=?98 ⑷ 0.125×=?75.04 3 小结:先把小数化成分数,分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积做分母。 练一练: 1. 填一填 51m=( )dm 256dm=( )cm 53小时=( )分 125 7吨=( )千克 1.判断
(1)143273273=?=? ( ) (2)3 7645=? ( ) (3)14412979127==?=? ( ) (4)655?=6 1 ( ) (5)16398?=6 2 ( ) (6)731514?=5 2 ( ) 知识点二:分数的运算定律和分数的简便计算 题型一 ⑴ 341543?? ⑵ 15120315?? ⑶ 5 12100125?? 题型二 ⑴ )7161(42+? ⑵ 81618167?-? ⑶ )44 183(88+? 题型三 ⑴ 5411853114?+? ⑵ 43432110432115-?+? ⑶ 3 232236322317-?+? 题型四 ⑴ (1015131--)30? ⑵ 60)15 26351(?-+ 题型五 ⑴ 0.2? 615165?+ ⑵ 0.375948395?+? ⑶ 855625.03485+?+? 题型六 ⑴(141236 11??) ⑵ 136212137212?+? ⑶ 51245313??
分数乘法计算练习题一、分数与整数相乘。 5 12×4= 26× 6 13 = 11 15 ×5= 24×13 48 = 2 21 ×7= 3 10 ×20= 4 25×15= 7 18 ×12= 16× 9 20 = 17×13 51 = 14 15 ×30= 10 11 ×121= 16 27×54= 11× 9 22 = 14 15 ×20= 18 19×38= 36× 5 27 = 100× 24 25 = 二、分数和分数相乘。(注意:能约分的先约分,再计算。) 2 5× 3 4 = 6 7 × 7 8 = 5 9 × 8 15 = 9 11× 7 15 = 12 25 × 15 16 = 4 5 × 9 10 = 2 3× 15 16 = 7 8 × 5 21 = 4 9 × 27 16 = 14 15× 25 21 = 20 27 × 3 8 = 7 9 × 18 35 = 6 11× 22 15 = 17 27 × 45 68 = 19 33 × 11 38 = 8 17× 17 20 = 13 21 × 7 26 = 8 9 × 27 40 = 13 19× 38 39 = 9 10 × 50 63 = 12 34 × 17 36 = 三、分数乘、加、减混合。 7 16×( 50 63 - 2 7 ) 4 5 × 15 16 ×14 5 6 × 3 4 +1 2 3 + 5 12 × 4 15 9 14- 5 9 × 27 35 1- 18 19 × 38 45 6 15 ×(5- 5 13 ) 19 91 ×7+ 8 13 四、分数乘、加、减简便运算。 13 15× 7 26 ×5 ( 5 8 + 11 12 )×24 9 14 × 17 18 ×14 (5 6 - 4 9 )×36 99× 97 98 9 13 - 7 18 × 9 13 6 7×12× 7 12 8 15 × 4 7 × 3 16 9 11 ×97× 11 9 3 8× 7 12 + 5 12 × 3 8 5 17 × 7 9 + 7 9 × 4 17 12 25 ×15- 7 25 ×15 分数乘法计算题练习