2016年四川省成都市高考数学一诊试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={x∈Z|（x+1）（x﹣2）≤0}，B={x|﹣2＜x＜2}，则A∩B=（）
A．{x|﹣1≤x＜2} B．{﹣1，0，1} C．{0，1，2} D．{﹣1，1}
【考点】交集及其运算．
【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．
【分析】求出A中不等式的解集，找出解集中的整数解确定出A，求出A与B的交集即可．【解答】解：由A中不等式解得：﹣1≤x≤2，x∈Z，即A={﹣1，0，1，2}，
∵B={x|﹣2＜x＜2}，
∴A∩B={﹣1，0，1}，
故选：B．
【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
2．在△ABC中，“A=”是“cosA=“的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【专题】函数思想；综合法；简易逻辑．
【分析】根据三角函数的性质结合充分必要条件判断即可．
【解答】解：在△ABC中，0＜A＜π，
由“A=”?“cosA=”，
故选：C．
【点评】本题考查了充分必要条件，考查三角函数的性质，是一道基础题．
3．如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为（）
A ．3：1
B ．2：1
C ．1：1
D ．1：2
【考点】简单空间图形的三视图；由三视图求面积、体积． 【专题】计算题；数形结合；等体积法；立体几何． 【分析】V=V 半球﹣V 圆锥，由三视图可得球与圆锥内的长度． 【解答】解：球的半径为r ，圆锥的半径为r ，高为r ； V 圆锥=?πr 3，V 半球=×πr 3=πr 3， ∴V=V 半球﹣V 圆锥=πr 3，
∴剩余部分与挖去部分的体积之比为1：1， 故选：C
【点评】本题通过三视图考查几何体体积的运算，关键是掌握体积公式，属于基础题．
4．设a=（）
，b=（）
，c=log 2，则a ，b ，c 的大小顺序是（ ）
A ．b ＜a ＜c
B ．c ＜b ＜a
C ．c ＜a ＜b
D ．b ＜c ＜a 【考点】对数值大小的比较．
【专题】数形结合；转化思想；函数的性质及应用． 【分析】利用指数函数的单调性即可得出．
【解答】解：∵a=（）=
＞b=（）
＞1，c=log 2＜0，
∴a ＞b ＞c ． 故选：B ．
【点评】本题考查了指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
5．已知m ，n 为空间中两条不同的直线，α，β为空间中两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若m∥α，m∥β，则α∥βB．若m⊥α，m⊥n，则n∥α
C．若m∥α，m∥n，则n∥αD．若m⊥α，m∥β，则α⊥β
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．
【专题】综合题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．
【分析】对四个选项分别进行判断，即可得出结论．
【解答】解：对于A，若m∥α，m∥β，则α∥β或α，β相交，不正确；
对于B，若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n?α，不正确；
对于C，若m∥α，m∥n，则n∥α或n?α，不正确；
对于D，因为m∥β，则一定存在直线n在β内，使得m∥n，又m⊥α可得出n⊥α，由面面垂直的判定定理知，α⊥β，此命题正确，
故选：D．
【点评】本题考查平面与平面之间的位置关系，空间中两个平面的位置关系主要有相交与平行，相交中比较重要的位置关系是两面垂直，解答本题，有着较好的空间立体感知能力，能对所给的模型找到恰当的实物背景作出判断是正确解答本题的关键，本题考查了利用基础理论作出推理判断的能力，是立体几何中的基本．
6．执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数k的最大值为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
【考点】程序框图．
【专题】图表型；转化思想；试验法；算法和程序框图．
【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量S的值，并输出满足退出循环条件时的k值，模拟程序的运行，对程序运行过程中各变量的值进行分析，即可得解．
【解答】解：模拟执行程序框图，可得
S=0，n=0
满足条，0≤k，S=3，n=1
满足条件1≤k，S=7，n=2
满足条件2≤k，S=13，n=3
满足条件3≤k，S=23，n=4
满足条件4≤k，S=41，n=5
满足条件5≤k，S=75，n=6
…
若使输出的结果S不大于50，则输入的整数k不满足条件5≤k，即k＜5，
则输入的整数k的最大值为4．
故选：A．
【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模，本题属于基础知识的考查．
7．已知菱形ABCD边长为2，∠B=，点P满足=λ，λ∈R，若?=﹣3，则λ的值为（）
A． B．﹣C． D．﹣
【考点】平面向量数量积的运算．
【专题】转化思想；综合法；平面向量及应用．
【分析】根据向量的基本定理，结合数量积的运算公式，建立方程即可得到结论．
【解答】解：由题意可得=2×2×cos60°=2，
?=（+）?（﹣）=（+）?[（﹣）﹣]
=（+）?[（λ﹣1）?﹣]=（1﹣λ）﹣+（1﹣λ）?﹣
=（1﹣λ）?4﹣2+2（1﹣λ）﹣4=﹣6λ=﹣3，∴λ=，
故选：A．
【点评】本题主要考查平面向量的基本定理的应用，两个向量的数量积的运算，两个向量的加减法及其几何意义，属于中档题．
8．过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左顶点A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的
两条渐近线的交点分别为B，C．若，则双曲线的离心率是（）
A．B．C．D．
【考点】双曲线的简单性质．
【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】求出直线l和两个渐近线的交点，进而根据，求得a和b的关系，根据c2﹣a2=b2，求得a和c的关系，则离心率可得．
【解答】解：直线l：y=x+a与渐近线l1：bx﹣ay=0交于B（，），
l与渐近线l2：bx+ay=0交于C（﹣，﹣），
∵A（a，0），，
∴（﹣a，）=（﹣﹣，﹣﹣），
∴﹣a=（﹣﹣）
∴b=2a，
∴c2﹣a2=4a2，
∴e2==5，∴e=，
故选：C．
【点评】本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．要求学生有较高地转化数学思想的运用能力，能将已知条件转化到基本知识的运用．
9．设不等式组示的平面区域为D．若指数函数y=a x（a＞0且a≠1）的图象经
过区域D上的点，则a的取值范围是（）
A．[，3]B．[3，+∞）C．（0，]D．[，1）
【考点】简单线性规划．
【专题】作图题；函数思想；对应思想；数形结合法；不等式．
【分析】由约束条件作出可行域，画出指数函数在0＜a＜1时的图象，求出图象过A（﹣1，3）时a的值，则a的范围可求．
【解答】解：由约束条件作出可行域如图，
联立，解得A（﹣1，3），
当函数y=a x（a＞0且a≠1）的图象经过区域D上的点A时，
有a﹣1=3，即a=．
由指数函数图象的特点可知，当a∈[，1）时，指数函数y=a x（a＞0且a≠1）的图象经过区域D上的点．
故选：D．
【点评】本题考查基地的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，考查了指数函数的性质，是中档题．
10．如果数列{a n}中任意连续三项奇数项与连续三项偶数项均能构成一个三角形的边长，则称{a n}为“亚三角形”数列；对于“亚三角形”数列{a n}，如果函数使得y=f（x）仍为一个“亚三角形”数列，则称y=f（x）是数列{a n}的一个“保亚三角形函数”（n∈N*）．记数列{a n}的前项和为S n，c1=2016，且5S n+1﹣4S n=10080，若g（x）=lgx是数列{c n}的“保亚三角形函数”，则数列{c n}的项数的最大值为（）（参考数据：lg2≈0.30，lg2016≈3.304}．
A．33 B．34 C．35 D．36
【考点】数列的应用．
【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用；点列、递归数列与数学归纳法．【分析】先利用条件求出数列{c n}的通项公式，证明其满足“亚三角形”数列．然后利用对数型复合函数的单调性得到g（c n）是单调递减函数，再由lgc n+4+lgc n+2＞lgc n求解对数不等式得答案．
【解答】解：由5S n+1﹣4S n=10080，得
5S n﹣4S n
=10080（n≥2），两式作差得：5c n+1﹣4c n=0（n≥2）．
﹣1
∴（n≥2）．
又c1=2016，且5S n+1﹣4S n=10080，
∴5（c1+c2）﹣4c1=10080，解得，．
∴．
则数列{c n}是等比数列．
∴．
由上可知，数列{c n}是递减数列．
∵
=．
∴数列{c n}是“亚三角形”数列；
函数g（x）=lgx是增函数，则lgc n是减函数．
由lgc n+4+lgc n+2＞lgc n得，
．
整理得：．
解得：n＜33.04．
则数列{c n}的项数的最大值为33．
故选：A．
【点评】本题是在新定义下对数列的综合考查，考查了对数函数的单调性．关于新定义的题型，在作题过程中一定要理解定义，并会用定义来解题，是中档题．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。
11．设复数z满足﹣iz=（3+2i）（1﹣i）（其中i为虚数单位），则z=1+5i．
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【专题】转化思想；数学模型法；数系的扩充和复数．
【分析】利用复数的运算法则即可得出．
【解答】解：复数z满足﹣iz=（3+2i）（1﹣i）（其中i为虚数单位），
∴﹣iz=5﹣i，
∴∴﹣i?iz=（5﹣i）i，化为z=5i+1．
故答案为：1+5i．
【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了计算能力，属于基础题．
12．（﹣2）7的展开式中，x2的系数是﹣280．
【考点】二项式系数的性质．
【专题】计算题；方程思想；数学模型法；二项式定理．
【分析】写出二项展开式的通项，由x得指数为2求得r值，则x2的系数可求．
【解答】解：∵（﹣2）7的展开式的通项为
=．
由，得r=3．
∴x2的系数是．
故答案为：﹣280．
【点评】本题考查二项式定理，关键是熟记二项展开式的通项，是基础的计算题．13．甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图如图所示，其中一个数字被污染，记甲、乙
的平均成绩为，，则＞的概率是．
【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图．
【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．
【分析】由茎叶图求出，，由＞，得90＜89+，x∈N，由此能过河卒子同
＞的概率．
【解答】解：由已知中的茎叶图可得
乙的5次综合测评中的成绩分别为87，86，92，94，91，
则乙的平均成绩：=（87+86+92+94+91）=90
设污损数字为x
则甲的5次综合测评中的成绩分别为85，87，84，99，90+X
甲的平均成绩：=（85+87+84+99+90+x）=89+，
∵＞，∴90＜89+，x∈N，
解得x的可能取值为6，7，8，9，
∴＞的概率是p==．
故答案为：．
【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶力的性质的合理运用．
14．如图，某房地产公司要在一块矩形宽阔地面上开发物业，阴影部分是不能开发的古建筑群，且要求用在一条直线上的栏栅进行隔离，古建筑群的边界为曲线y=1﹣x2的一部分，栏栅与矩形区域边界交于点M，N．则△MON面积的最小值为．
【考点】函数的最值及其几何意义；函数解析式的求解及常用方法．
【专题】函数思想；数学模型法；函数的性质及应用；导数的综合应用．
【分析】设MN为曲线y=1﹣x2的切线，切点为（m，n），由抛物线的方程，求出导数，求得切线的斜率，运用点斜式方程可得切线的方程，分别令x=0，y=0可得M，N的坐标，求得△MNO的面积，再由导数求得单调区间和极小值，也为最小值，即可得到所求值．【解答】解：设MN为曲线y=1﹣x2的切线，切点为（m，n），
可得n=1﹣m2，y=1﹣x2的导数为y′=﹣x，
即有直线MN的方程为y﹣（1﹣m2）=﹣m（x﹣m），
令x=0，可得y=1+m2，再令y=0，可得x=（m＞0），
即有△MON面积为S=（1+m2）?=，
由S′=（﹣+48m2+24）=0，解得m=，
当m＞时，S′＞0，函数S递增；当0＜m＜时，S′＜0，函数S递减．
即有m=处取得最小值，且为．
故答案为：．
【点评】本题考查三角形的面积的最值的求法，注意运用函数的导数，求得切线方程，再由单调性求最值，考查运算能力，属于中档题．
15．已知函数f（x）=，若存在实数k使得函数f（x）的值域
为[﹣1，1]，则实数a的取值范围是[2，1+]．
【考点】函数的值域．
【专题】作图题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用．
【分析】由于y=log2（2﹣x）在[0，k）上是递减函数，再由函数f（x）的值域是[﹣1，1]，得到k的范围，再由y=x3﹣3x2+3的图象，结合函数的值域[﹣1，1]，从而得到a的取值范围．
【解答】解：由于y=log2（2﹣x）在[0，k）上是递减函数，
且x=0时，y=1，x=时，y=﹣1，故0＜k≤，
画出函数f（x）的图象，令x3﹣3x2+3=1，解得x=1，1+，1﹣（舍去），
令g（x）=x3﹣3x2+3，则g′（x）=3x2﹣6x，
由g′（x）=0，得x=0或x=2．
∴当x=2时，函数g（x）有极小值﹣1．
由于存在k使得函数f（x）的值域是[﹣1，1]，
故a的取值范围是[2，1+]．
故答案为[2，1+]．
【点评】本题考查分段函数的图象和应用，考查函数的单调性和值域，考查数形结合的能力，属于中档题．
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．已知等比数列{a n}的公比q＞1，且2（a n+a n+2）=5a n+1，n∈N*．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）若a52=a10，求数列{}的前n项和S n．
【考点】数列的求和；等比数列的通项公式．
【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列．
【分析】（I）利用等比数列的通项公式即可得出；
（II）利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．
【解答】解：（I）∵2（a n+a n+2）=5a n+1，n∈N*，∴=5a n q，
化为2（1+q2）=5q，又q＞1，
解得q=2．
（II）a52=a10，=a1×29，解得a1=2．
∴a n=2n．
∴=．
∴数列{}的前n项和S n==．
【点评】本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
17．某类题库中有9道题，其中5道甲类题，每题10分，4道乙类题，每题5分，现从中任意选取三道题组成问卷，记随机变量X为此问卷的总分．
（Ⅰ）求X的分布列；
（Ⅱ）求X的数学期望E（X）．
【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．
【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．
【分析】（Ⅰ）由已知得X的可能取值为15，20，25，30，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列．
（Ⅱ）由X的分布列能求出X的数学期望E（X）．
【解答】解：（Ⅰ）由已知得X的可能取值为15，20，25，30，
P（X=15）==，
P（X=20）==．
P（X=25）==，
P（X=30）==．
∴X的分布列为：
（Ⅱ）X的数学期望E（X）==．
【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．
18．已知向量=（cos2x，sinx﹣），=（1，），设函数f（x）=．
（Ⅰ）求函数f（x）取得最大值时x取值的集合；
（Ⅱ）设A，B，C为锐角三角形ABC的三个内角，若cosB=，f（C）=﹣，求sinA的值．【考点】正弦定理；平面向量数量积的运算；三角函数的最值．
【专题】函数思想；综合法；解三角形；平面向量及应用．
【分析】（Ⅰ）由向量和三角函数公式可得f（x）=cos（2x+）+，易得最值和x集合；
（Ⅱ）由题意和同角三角函数基本关系可得sinB，再由前面所求可得C=，代入sinA=sin
（﹣B）=cosB+sinB，计算可得．
【解答】解：（Ⅰ）∵向量=（cos2x，sinx﹣），=（1，），
∴函数f（x）==cos2x+（sinx﹣）2
=cos2x+sin2x+cos2x﹣sinxcosx
=cos2x﹣sin2x+
=cos（2x+）+
故当cos（2x+）=1时，函数f（x）取得最大值，
此时2x+=2kπ，解得x=kπ﹣，k∈Z，
故x取值的集合为{x|x=kπ﹣，k∈Z}；
（Ⅱ）∵A，B，C为锐角三角形ABC的三个内角，且cosB=，
∴sinB==，又f（C）=cos（2C+）+=﹣，
∴cos（2C+）=﹣，∴2C+=，解得C=，
∴sinA=sin（﹣B）=cosB+sinB
==
【点评】本题考查解三角形，涉及三角函数的化简和同角三角函数基本关系以及向量的知识，属中档题．
19．如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD⊥平面
ABCD，且FD=．
（I）求证：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）若∠CBA=60°，求二面角A﹣FB﹣E的余弦值．
【考点】二面角的平面角及求法．
【专题】数形结合；空间位置关系与距离；立体几何．
【分析】（I）根据线面平行的判定定理即可证明EF∥平面ABCD；
（Ⅱ），建立空间坐标系，利用向量法即可求二面角A﹣FB﹣E的余弦值．
【解答】解：（Ⅰ）如图，过点E 作EH⊥BC于H，连接HD，
∴EH=．
∵平面ABCD⊥平面BCE，EH?平面BCE，
平面ABD∩平面BCE=BC，
∴EH ⊥平面ABCD ，
又∵FD ⊥平面ABCD ，FD=，
∴FD ∥EH ．FD=EH
∴四边形EHDF 为平行四边形． ∴EF ∥HD
∵EF ?平面ABCD ，HD ?平面ABCD ， ∴EF ∥平面ABCD
（Ⅱ）连接HA 由（Ⅰ），得H 为BC 中点， 又∠CBA=60°，△ABC 为等边三角形， ∴AH ⊥BC ，
分别以HB ，HA ，HE 为x ，y ，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系H ﹣xyz ．
则 B （1，0，0），F （﹣2，，
），E （0，0，），A （0，
，0）
=（﹣3，
，
），
=（﹣1，，0），
=（﹣1，0，），
设平面EBF 的法向量为=（x ，y ，z ）．
由
得
令z=1，得=（
，2，1）．
设平面ABF 的法向量为=（x ，y ，z ）．
由
得
令y=1，得=（，1，2）
cos ＜，＞=
=
=
=
故二面角A ﹣FB ﹣E 的余弦值是．
【点评】本题综合考查空间中线线、线面的位置关系和空间中角的计算，涉及二面角的平面角，传统方法和坐标向量法均可，考查的知识面较广，难度中等．
20．已知椭圆E：+=1的左右顶点分别为A、B，点P为椭圆上异于A，B的任意一点．
（Ⅰ）求直线PA与PB的斜率乘积的值；
（Ⅱ）设Q（t，0）（t≠），过点Q作与x轴不重合的任意直线交椭圆E于M，N两点，则是否存在实数t，使得以MN为直径的圆恒过点A？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
【考点】椭圆的简单性质．
【专题】计算题；平面向量及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】（Ⅰ）由题意知．设点P（x，y）（y≠0），从而
可得，从而解得．
（Ⅱ）假设存在实数t，使得以MN为直径的圆恒过点A；再设M（x1，y1），N（x2，y2），直线MN的方程为x=ay+t，（a∈R），联立化简可得（2a2+3）y2+4aty+2t2﹣6=0，从而利用
韦达定理可得y1+y2=﹣，y1y2=；化简?=（x1+，y1）（x2+，y2）
=a2y1y2+（+t）a（y1+y2）+（+t）2+y1y2，代入化简可得5t2+6t+3=0，从而解得．
【解答】解：（Ⅰ）．设点P（x，y）（y≠0），
则有，
即，
∴=．
（Ⅱ）假设存在实数t，使得以MN为直径的圆恒过点A；
设M（x1，y1），N（x2，y2），
∵MN与x轴不重合，
∴设直线MN的方程为x=ay+t，（a∈R），
由化简得，
（2a2+3）y2+4aty+2t2﹣6=0，
由题意可知△＞0成立，且y1+y2=﹣，y1y2=；
?=（x1+，y1）（x2+，y2）
=（ay1+t+，y1）（ay2+t+，y2）
=（ay1+t+）（ay2+t+）+y1y2
=a2y1y2+（+t）a（y1+y2）+（+t）2+y1y2
将y1+y2=﹣，y1y2=代入上式可得，
?=a2﹣（+t）a+（+t）2+=0，
即=0，
即a2（2t2﹣6﹣4t﹣4t2+2t2+4t+6）+2t2﹣6+3（+t）2=0，
即5t2+6t+3=0，
解得，t=﹣（舍去）或t=﹣．
故t=﹣．
【点评】本题考查了椭圆与直线的位置关系的判断与应用，同时考查了平面向量的应用，同时考查了学生的化简运算的能力．
21．已知函数f（x）=﹣ax2+（1+a）x﹣lnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）当a=0时，设函数g（x）=xf（x）．若存在区间[m，n]?[，+∞），使得函数g（x）在[m，n]上的值域为[k（m+2）﹣2，k（n+2）﹣2]，求实数k的取值范围．
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．
【专题】分类讨论；分析法；导数的综合应用．
【分析】（Ⅰ）对f（x）进行求导，讨论a=1，a＞1.0＜a＜1，利用导数为负，求函数的减区间；
（Ⅱ）要求存在区间，使f（x）在[m，n]上的值域是[k（m+2）﹣2，k（n+2）﹣2]，将其转化为g（x）=k（x+2）﹣2在[，+∞）上至少有两个不同的正根，再利用导数求出k的取值范围．
【解答】解：（Ⅰ）当a＞0时，函数f（x）=﹣ax2+（1+a）x﹣lnx的导数为
f′（x）=﹣ax+1+a﹣=﹣，（x＞0），
当a=1时，f′（x）≤0，f（x）递减；
当a＞1时，1＞，f′（x）＜0，可得x＞1或0＜x＜；
当0＜a＜1时，1＜，f′（x）＜0，可得0＜x＜1或x＞．
综上可得，a=1时，f（x）的减区间为（0，+∞）；
a＞1时，f（x）的减区间为（1，+∞），（0，）；
0＜a＜1时，f（x）的减区间为（，+∞），（0，1）；
（Ⅱ）当a=0时，设函数g（x）=xf（x）=x2﹣xlnx，
令g′（x）=2x﹣lnx+1（x＞0），
则g′（x）=2﹣=，（x＞0），
当x≥时，g′（x）≥0，g（x）为增函数；
g（x）在区间[m，n]?[，+∞）递增，
∵g（x）在[m，n]上的值域是[k（m+2）﹣2，k（n+2）﹣2]，
所以g（m）=k（m+2）﹣2，g（n）=k（n+2）﹣2，≤m＜n，
则g（x）=k（x+2）﹣2在[，+∞）上至少有两个不同的正根，
k=，令F（x）==，
求导得，F′（x）=（x≥），
令G（x）=x2+3x﹣2lnx﹣4（x≥）
则G′（x）=2x+3﹣=，
所以G（x）在[，+∞）递增，G（）＜0，G（1）=0，
当x∈[，1]时，G（x）＜0，∴F′（x）＜0，
当x∈[1，+∞]时，G（x）＞0，∴F′（x）＞0，
所以F（x）在[，1）上递减，在（1，+∞）上递增，
∴F（1）＜k≤F（），
∴k∈（1，]．
【点评】本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减，利用了分类讨论和转化的思想，此题是一道中档题．
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
2018年四川省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅲ） 上传者：爱云校千世锋上传时间：2019-7-24 14:52:37浏览次数：1下载次数：0 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A. B. C. D. 4. 若，则 A. B. C. D. 5. 的展开式中的系数为( ) A. B. C. D. 6. 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为( ) A . B .
C . D . 8. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立．设为该群体的位成员中使 用移动支付的人数，，，则 A. B. C. D. 9. 的内角，，的对边分别为，，．若的面积为，则 A. B. C. D. 10. 设，，，是同一个半径为的球的球面上四点，为等边三角形且面积为，则三棱锥 体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11. 设，是双曲线．的左，右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为，若，则的离心率为( ) A. B. C. D. 12. 设，，则( ) A. B. C. D. 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 已知向量，，．若，则________． 14. 曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15. 函数在的零点个数为________． 16. 已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则 ________． 解答题：共70分。 17. 等比数列中，，． 求的通项公式； 记为的前项和．若，求． 18. 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取名工人，将他们随机分成两组，每组人．第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：）绘制了如下茎叶图： 根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由； 求名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：
成都市2016级高中毕业班摸底测试 语文 本试卷分第I卷（阅读题）1至7页，第Ⅱ卷（表达题）7至8页，共8页，满分150分，考试时间150分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3、答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，只将答题卡交回。 第I卷阅读题（共70分） 一、现代文阅读（36分） （一）论述类文本阅读（每小题3分，9分） 阅读下面的文字，完成1?3题。 表演传统曲艺，演唱流行金曲，展示手工技艺……如今在成都的街头走一走，也许你就能邂逅这些热闹的街头艺术表演。快意拔弦，随性而歌，律动翩舞，生动、热烈、洒脱的街头艺术，为蓉城街头增添了别样色彩。 除了剧院、荧屏，城市露天公共场所也是孕育文化、成就梦想的地方。我们所熟悉的西单女孩、旭日阳刚等，都是从街头走向了更大的舞台、更广阔的天地。但要处理好街头表演和城市秩序的关系，有不少现实矛盾需要妥善处理。此次成都向社会招募街头艺人，推行持证上岗、定点表演，为街头文化的发展提供了更安适的土壤，也为心怀梦想者创造了一个人生出彩的舞台。 街头艺术的规范有序发展，是一个城市文化特质的生动表达。放眼世界，有不少城市都是因为生机勃勃的街头艺术而为人所向往。伦敦著名的考文特花园，被誉为街头艺术表演的天堂，也因此成为伦敦独特的文化名片；巴塞罗那的兰布拉大道，缤纷多彩的街头表演更是让游客惊叹连连。充满艺术性的街头表演，可以让城市文化更加丰富多元，帮助城市形成独特的文化气质。将蜀中风流蕴于音符，将多元艺术展现于街头，相信这也会助力成都文创产业的发展，形成城市新的文化景观、文化资源。 其实，不只是成都，上海、深圳等城市也都在陆续采取措施，推进街头艺人的规范化、专业化管理。为什么几大城市纷纷有此行动？一方面，街头表演确是城市管理不得不面对的现实问题。虽然街头表演对于城市形成轻松、有活力的文化氛围大有裨益，但一些不分时段、不分场合的表演，也影响着城市的正常秩序，对表演的时间、地点、内容等进行相应的规范，才能让其更好发展。另一方面，如今人们对文化的需求更加多元化，如何增加优质的文化供给，也在考验城市管理者的治理智慧。 给街头表演一席之地容易，但要保证街头表演的长期有序规范，却并不是件轻松的事。街头艺人的表演内容理当健康向上、传播正能量。除此之外，街头表演的管理还涉及多方面问题。从表演本身来看，就包括街头艺人内涵的界定、艺人形象的管理、节目内容的审核等，而从外部来看，市容、交通、环保、安全保障等，哪一个环节都不可忽视。只有在实践中对相关管理细节不断优化，各方协调形成合力，才能让街头表演有序发展、精彩绽放。 城市管理，是门科学。文化发展，有其规律。“城，所以盛民也”，文化是城市的阳光雨露。文化充盈，才能让城市生长出更多的可能性。从禁止街头艺人卖艺，到如今越来越多城市给予街头艺人合法化身份，对待街头艺人态度的转变，体现了城市管理理念的更新，体现着城市管理能力和水平的提升。包容开放的城市正在给予文化多样发展更加广阔的空间，而多样的文化也在充盈着城市的气质内涵。城市不仅能长出高楼大厦，还能处处为人们提供丰厚的文化滋养。
山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-
2016年四川省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）设集合A={x|﹣2≤x≤2}，Z为整数集，则A∩Z中元素的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6 2．（5分）设i为虚数单位，则（x+i）6的展开式中含x4的项为（） A．﹣15x4B．15x4 C．﹣20ix4D．20ix4 3．（5分）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（） A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 4．（5分）用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（） A．24 B．48 C．60 D．72 5．（5分）某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（） （参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30） A．2018年B．2019年C．2020年D．2021年 6．（5分）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（）
A．9 B．18 C．20 D．35 7．（5分）设p：实数x，y满足（x﹣1）2+（y﹣1）2≤2，q：实数x，y满足， 则p是q的（） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 8．（5分）设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2=2px（p＞0）上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|=2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为（）A．B．C．D．1 9．（5分）设直线l1，l2分别是函数f（x）=图象上点P1，P2处 的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB 的面积的取值范围是（） A．（0，1） B．（0，2） C．（0，+∞）D．（1，+∞） 10．（5分）在平面内，定点A，B，C，D满足==，
2020成都市高三零诊考试 数学试题（理科） 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、复数z= 1i i+ （i为虚数单位）的虚部是（） A 1 2 B - 1 2 C 1 2 i D - 1 2 i 【解析】 【考点】①复数的定义与代数表示法；②虚数单位的定义与性质；③复数运算的法则与基本方法；④复数虚部的定义与确定的基本方法。 【解题思路】运用复数运算的法则与基本方法，虚数单位的性质，结合问题条件通过运算得到复数z的代数表示式，利用复数虚部确定的基本方法求出复数z的虚部就可得出选项。 【详细解答】Q z= 1i i+ = (1 (1(1 i i i i - +- ） ）） = 2 2 1 i i i - - = 1 2 i+ = 1 2 + 1 2 i，∴复数z的虚部为 1 2 ， ?A正确，∴选A。 2、已知集合A={1，2，3，4}，B={x|2x-x-6<0}，则A I B=（） A {2} B {1，2} C {2，3} D {1，2，3} 【解析】 【考点】①集合的表示法；②一元二次不等式的定义与解法；③集合交集的定义与运算方法。【解题思路】运用一元二次不等式的解法，结合问题条件化简集合B，利用几何交集运算的基本方法通过运算求出A I B就可得出选项。 【详细解答】Q B={x|2x-x-6<0}={x|-2 2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概 2013年普通高等学校招生全国统一考试数学 理工农医类(四川卷) 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的． 1．(2013四川，理1)设集合A ＝{x |x ＋2＝0}，集合B ＝{x |x 2 －4＝0}，则A ∩B ＝( )． A ．{－2} B ．{2} C ．{－2,2} D ．? 2．(2013四川，理2)如图，在复平面内，点A 表示复数z ，则图中表示z 的共轭复数 的点是( )． A ．A B ．B C ．C D ．D 3．(2013四川，理3)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是( )． 4．(2013四川，理4)设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集．若命题p ：?x ∈A,2x ∈B ，则( )． A ．?p ：?x ∈A,2x ?B B ．?p ：?x ?A,2x ?B C ．?p ：?x ?A,2x ∈B D ．?p ：?x ∈A,2x ?B 5．(2013四川，理5)函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)ππ0,22ω?? ? >- << ?? ? 的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是( )． A ．2，π 3- B ．2，π6- C ．4，π6- D ．4，π3 6．(2013四川，理6)抛物线y 2 ＝4x 的焦点到双曲线x 2 －2 3 y ＝1的渐近线的距离是( )． A ．12 B ． C ．1 D 7．(2013四川，理7)函数 3 31 x x y= - 的图象大致是( )． 8．(2013四川，理8)从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg a－lg b的不同值的个数是( )． A．9 B．10 C．18 D．20 9．(2013四川，理9)节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯．这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( )． A．1 4 B． 1 2 C． 3 4 D． 7 8 10．(2013四川，理10)设函数f(x) a∈R，e为自然对数的底数)，若曲线y ＝sin x上存在点(x0，y0)使得f(f(y0))＝y0，则a的取值范围是( )． A．[1，e] B．[e－1－1,1] C．[1，e＋1] D．[e－1－1，e＋1] 第Ⅱ卷(非选择题共100分) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．(2013四川，理11)二项式(x＋y)5的展开式中，含x2y3的项的系数是__________．(用数字作答) 12．(2013四川，理12)在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AB＋AD＝λAO，则λ＝__________. 13．(2013四川，理13)设sin 2α＝－sin α，α∈ π ,π 2 ?? ? ?? ，则tan 2α的值是__________． 14．(2013四川，理14)已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)＜5的解集是__________． 15．(2013四川，理15)设P1，P2，…，P n为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P到点P1，P2，…，P n的距离之和最小，则称点P为点P1，P2，…，P n的一个“中位点”，例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点，现有下列命题： ①若三个点A，B，C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点； ②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点； ③若四个点A，B，C，D共线，则它们的中位点存在且唯一； ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点． 其中的真命题是__________．(写出所有真命题的序号) 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(2013四川，理16)(本小题满分12分)在等差数列{a n}中，a1＋a3＝8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{a n}的首项、公差及前n项和． 成都市2017级高中毕业班第一次诊断性检测 数学(理科) 本试卷分选择题和非选择题两部分。第I 卷(选择题)1至2页，第II 卷(非选择题)3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项 1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，只将答题卡交回。 第I 卷(选择题，共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若复数z 1与z 2＝－3－i(i 为虚数单位)在复平面内对应的点关于实轴对称，则z 1＝ (A)－3－i (B)－3＋i (C)3＋i (D)3－i 2.已知集合A ＝{－l ，0，m}，B ＝{l ，2}。若A ∪B ＝{－l ，0，1，2}，则实数m 的值为 (A)－l 或0 (B)0或1 (C)－l 或2 (D)l 或2 3.若sin 5)θπθ=-，则tan2θ＝ (A)53- (B)53 (C)52-52 4.某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这l00名同学的得分都在[50，100]内，按得分分成5组：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图。则这100名同学的得分的中位数为 四川省成都市第七中学2020届高三数学零诊模拟试题 理（含解析） 第Ⅰ卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项. 1.已知集合{} 11A x x =-<，{ } 2 10B x x =-<，则A B =（ ） A. ()1,1- B. ()1,2- C. ()1,2 D. ()0,1 【答案】B 【解析】 由2 {|11 },{|10}A x x B x x =-<=-<得：{}|02A x x =<<，{}|11B x x =-<<， 则()1,2A B ?=-，故选B. 2.若 1122ai i i +=++，则复数a =（ ） A. 5i -- B. 5i -+ C. 5i - D. 5i + 【答案】D 【解析】 解：由题意可知：()()()12125ai i i i +=++= ， 则51 5i a i i -= =+ . 本题选择D 选项. 3.设()f x 是定义在R 上周期为2的奇函数，当01x <<时，()2 f x x x =-，则52f ?? - = ??? （ ） A. 1 4 - B. 12 - C. 14 D. 12 【答案】C 【解析】 分析】 根据()f x 的周期为2，则5122f f ????-=- ? ????? ，再根据奇函数()()f x f x =--求解. 【详解】因为() f x的周期为2， 所以 551 2 222 f f f ?????? -=-+=- ? ? ??????? ； 又() f x是奇函数， 所以 11 22 f f ???? -=- ? ????? 所以 2 51111 22224 f f ?? ?????? -=-=--= ?? ? ? ? ?????? ?? ?? 故选B.【点睛】本题考查根据函数奇偶性、周期性求值.方法：根据奇偶性、周期性把自变量化到有解析式的区间. 4.为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出y（万元） 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 根据上表可得回归直线方程???y bx a=+，其中???0.76,b a y bx==-，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）A. 11.4万元 B. 11.8万元 C. 12.0万元 D. 12.2万元【答案】B 【解析】 试题分析：由题，，所 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 四川省高三上学期期末数学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）若集合，则所含的元素个数为（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 2. （2分） (2018高一上·雅安期末) 已知，若，则（） A . B . C . D . 1 3. （2分）(2017·武汉模拟) 若函数f（x）= 在区间（0，）上单调递增，则实数a的取值范围是（） A . a≤﹣1 B . a≤2 C . a≥﹣1 D . a≤1 4. （2分）下列命题正确的是（） A . B . C . 是的充分不必要条件 D . 若,则 5. （2分）(2017·泉州模拟) 已知实数x，y满足约束条件 z=x+y，则满足z≥1的点（x，y）所构成的区域面积等于（） A . B . C . D . 1 6. （2分）(2019·淮南模拟) 在平行四边形ABCD中，已知AB=4，AD=3，=3，·=2，则? 的值是（） A . 4 B . 6 C . 8 D . 10 7. （2分） (2018高三上·山西期末) 函数如何平移可以得到函数图象（） A . 向左平移 B . 向右平移 C . 向左平移 D . 向右平移 8. （2分）如图，在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AD，A1D1的中点，长为2的线段MN 的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动，则线段MN的中点P在二面角A—A1 D1—B1内运动所形成的轨迹（曲面）的面积为（） A . B . C . D . 9. （2分）程序框图如右图所示，该程序运行后输出的值是（） A . 3 B . 4 2011年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 数 学(理工类) 本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上及试题卷，草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B) =P(A)+P(B) 2 4s R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 243 v R π= 在n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 n ()(1)(0,1,2,...)k k n k n P k C p p k n -=-= 第一部分（选择题 共60分） 注意事项： 1.选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。 2.本部分共12小题，每小题5分，共60分。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （11四川理1）有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下： [11.5，15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5，23．5) 9 [23.5,27.5) 18 [27.5，31.5) 1l [31.5，35.5) 12 [35.5．39.5) 7 [39.5,43.5) 3 根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5，43.5)的概率约是 (A)16 (B)13 (C)12 （D ）2 3 （11四川理2）复数1 i i -+= (A)2i - （B ）1 2 i （C ）0 （D ）2i （11四川理3）1l ，2l ，3l 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 (A)12l l ⊥，23l l ⊥13l l ? （B ）12l l ⊥，23l l ?13l l ⊥[来源:https://www.doczj.com/doc/0511669370.html,] (C)23 3l l l ? 1l ，2l ，3l 共面 （D ）1l ，2l ，3l 共点?1l ，2l ，3l 共面 （11四川理4）如图，正六边形ABCDEF 中，BA CD EF ++= (A)0 (B)BE (C)AD (D)CF （11四川理5）函数，()f x 在点0x x =处有定义是()f x 在点0x x =处连续的 (A)充分而不必要的条件 (B)必要而不充分的条件 (C)充要条件 (D)既不充分也 不必要的条件 （11四川理6）在ABC ?中．2 2 2 sin sin sin sin sin B C B C ≤+-.则A 的取值范围是 (A)(0， 6π] (B)[ 6π，π) (c)(0，3π] (D) [ 3 π ，π) （11四川理7）已知()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，1 ()()12 x f x =+，则()f x 的反函数的图像大致是 （11四川理8）数列{}n a 的首项为3，{}n b 为等差数列且1(*)n n n b a a n N +=-∈ .若则 32b =-，1012b =，则8a = （A ）0 （B ）3 （C ）8 （D ）11 （11四川理9）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往A 地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次.拍用的每吨甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元.该公司合理计划党团派用两类卡车的车辆数，可得最大利润 （A ）4650元 （B ）4700元 （C ）4900元 （D ）5000元 （11四川理10）在抛物线25(0)y x ax a =+-≠上取横坐标为14x =-，22x =的两点，过这两 点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆225536x y +=相切，则抛物线顶点的坐标为 （A ）(2,9)-- （B ）(0,5)- （C ）(2,9)- （D ）(1,6)- （11四川理11）已知定义在[)0,+∞上的函数()f x 满足()3(2)f x f x =+，当[)0,2x ∈时， 2()2f x x x =-+.设()f x 在[)22,2n n -上的最大值为(*)n a n N ∈，且{}n a 的前n 项和为 n S ，则lim n n S →∞ = （A ）3 （B ） 52 （C ）2 （D ）32 （11四川理12）在集合{}1,2,3,4,5中任取一个偶数a 和一个奇数b 构成以原点为起点的向量(,)a b α=.从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有 作成的平行四边形的个数为n ，其中面积不超过．．． 4的平行四边形的个数为m ，则m n = 2020-2021成都市高三数学上期末试卷含答案 一、选择题 1．若,x y 满足1010330x y x y x y +-≥?? --≤??-+≥? ，则2z x y =+的最大值为( ) A ．8 B ．7 C ．2 D ．1 2．已知等比数列{}n a 的公比为正数，且2 39522,1a a a a ?==，则1a = ( ) A ． 12 B ．2 C ．2 D ． 22 3．设,x y 满足约束条件300 2x y x y x -+≥?? +≥??≤? , 则3z x y =+的最小值是 A ．5- B ．4 C ．3- D ．11 4．已知x ，y 满足2303301x y x y y +-≤?? +-≥??≤? ，z ＝2x +y 的最大值为m ，若正数a ，b 满足a +b ＝m ，则 14 a b +的最小值为（ ） A ．3 B ． 32 C ．2 D ． 52 5．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，1112n n a S a +＝，＝， 则n S ＝( ) A ．12n - B ．1 3 () 2 n - C ．1 2() 3 n - D ． 1 12n - 6．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入33?的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…，2n 填入n n ?的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n 阶幻方.记n 阶幻方的一条对角线上数的和为n N (如：在3阶幻方中， 315N =)，则10N =（ ） A ．1020 B ．1010 C ．510 D ．505 7．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 四川省成都市 ２0１5届高三摸底(零诊)考试 语文试题 本试卷分选择题和非选择题两部分,满分1５0分，考试时间1５０分钟。 注意事项 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2。答单项选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后，再选沫其它答案标号。 3.答非单项选择题时,必须使用0 5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4。所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5。考试结束后,只将答题卡交回. 第I卷（单项选择题，共２７分） 一、（１2分,每小题３分) 1。下列词语中加点的字,读音全部正确的一项是 ?A.毗．邻（bí) ?蕴藉．( jiè) 刽．子手（guì）?咬文嚼．字(jｉáo）B．夹．袄（jiá）采撷．(xｉé）颤．巍巍(chàn) ?畏葸．不前(xǐ） Ｃ。付梓．（zǐ) ?呵．欠（ｈē）削．铅笔(xuē) ?混．混沌沌(ｈǜn） ?D。症．结(zhēnｇ）?模．式（ｍó）汗涔．涔（ｃén）叱咤．风云（chà） 2．下列词语中没有错别字的一项是 A．流弊撮合坚忍不拔唉声叹气 ?Ｂ．赋与枷锁以身作则残羹冷炙 ?C。消融诡秘偃苗助长走投无路 D．膨胀沉缅自鸣得意心力交瘁 3．下列各句中,加点的词语使周恰当的一项是 全球范围内的技术革新已经悄然展开,我A。在当今全球产业面临新一波调整的大背景下，全国以致 ．． 们应抓住机遇，加快发展。 ?B。“五一"期间，各团购网站推出了五花八门的旅游团购项目,虽然超低的价格吸引了不少消费者,但其旅。 游质量却颇受置疑 ．． 的精彩瞬间，凝固成为珍贵的画面,它们?C。摄影家通过手中的镜头，将一桩桩重大事件中那些稍纵即逝 ．．．． 将永存于历史长河中。 的胜利，终于在今年的亚冠赛场上展D．广州恒大队以大比分击败大阪樱花队，赢得了一场荡气回肠 ．．．． 示出了应有的冠军风范. 4．下列各句中，句意明确、没有语病的一项是 A．全省首届青少年歌手大赛于昨日落下帷幕，部分中学的选手凭着扎实的基本功和出色的现场发挥,得到了评委老师和观众的一致好评. Ｂ．根据《中国经济生活大调查》的统计数据显示，大多数老人希望能与子女同住，在家安度晚年，仅有两成受访者愿到敬老院养老。 ?Ｃ．随着央视《中国成语大会》的热播，激发了大家学习成语的兴趣，不少观众一边观看选手比赛，一边通过手机积极参与节目互动。 ?D．我市考古队在体育中心考古现场,发现了一处可能是官衙的唐代院落遗址, 这是近年来成都首次发现的保存较完好的唐代建筑遗址. 二、（9分,每小题3分） 阅读下面的文章，完成5~７题。 穿越小说的内在精神结构 穿越小说是国内近几年创作量最多、最受读者欢迎的网络小说，它的魅力不仅来源于它的曲折跌宕的英雄传奇、成长故事、爱情长跑,来源于书中塑造出的一群性格特征鲜明的人物形象,更来源于体现在其内在 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3 2020年四川省成都市高考数学一模试卷（理科） 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________ 一、单选题（共12小题） 1.若复数z1与z2＝﹣3﹣i（i为虚数单位）在复平面内对应的点关于实轴对称，则z1＝（） A．﹣3i B．﹣3+i C．3+i D．3﹣i 2.已知集合A＝{﹣l，0，m），B＝{l，2}，若A∪B＝{﹣l，0，1，2}，则实数m的值为（） A．﹣l或0 B．0或1 C．﹣l或2 D．l或2 3.若，则tan2θ＝（） A．﹣B．C．﹣D． 4.某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这l00名同学的得分都在[50，100] 内，按得分分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图则这100名同学的得分的中位数为（） A．72.5 B．75 C．77.5 D．80 5.设等差数列{a n}的前n项和为S n，且a n≠0，若a5＝3a3，则＝（） A．B．C．D． 6.已知α，β是空间中两个不同的平面，m，n是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是（） A．若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n B．若m∥α，n∥β，且α⊥β，则m∥n C．若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n D．若m⊥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n 7.的展开式的常数项为（） A．25 B．﹣25 C．5 D．﹣5 8.将函数y＝sin（4x﹣）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象向左 平移个单位长度，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的解析式为（） A．B． C．D． 9.已知抛物线y2＝4x的焦点为F，M，N是抛物线上两个不同的点．若|MF|+|NF|＝5，则线段MN的中点到 y轴的距离为（） A．3 B．C．5 D． 10.已知，则（） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a 11.已知定义在R上的函数f（x）满足f（2﹣x）＝f（2+x），当x≤2时，f（x）＝（x﹣1）e x﹣1．若关于x 的方程f（x）﹣kx+2k﹣e+1＝0有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（） A．（﹣2，0）∪（0，2）B．（﹣2，0）∪（2，+∞） C．（﹣e，0）∪（0，+∞）D．（﹣e，0）∪（0，e） 12.如图，在边长为2的正方形AP1P2P3中，线段BC的端点B，C分别在边P1P2，P2P3上滑动，且P2B＝ P2C＝x．现将△AP1B，△AP3C分别沿AB，AC折起使点P1，P3重合，重合后记为点P，得到三棱锥P ﹣ABC．现有以下结论：2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理
2013四川高考数学(理科)答案及解析
四川省成都市2020届高三第一次诊断考试 数学(理) 含答案
四川省成都市第七中学2020届高三数学零诊模拟试题理(含解析)
(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)
四川省高三上学期期末数学试卷(理科)
2011年四川高考数学试题理科(含答案)
2020-2021成都市高三数学上期末试卷含答案
四川省成都市最新高三摸底零诊考试语文试题 Word版含答案
2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(三)理
2020年四川省成都市高考数学一模试卷(理科)
相关主题
文本预览