货币市场基金投资组合平均剩余期限与平均剩余存续期的计算方法

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负债＋债券正回购

投资于金融工具产生的资产投资于金融工具产生的剩余期限

剩余期限＋债券正回购负债投资于金融工具产生的剩余期限－资产投资于金融工具产生的-∑∑???-+-+???∑∑投资于金融工具产生的资产剩余存续期限投资于金融工具产生的负债剩余存续期限债券正回购剩余存续期限

投资于金融工具产生的资产投资于金融工具产生的负债债券正回购

货币市场基金投资组合平均剩余期限

与平均剩余存续期的计算方法

一、计算公式

货币市场基金投资组合平均剩余期限的计算公式为：

货币市场基金投资组合平均剩余存续期限的计算公式为：

二、各类资产和负债剩余期限和剩余存续期限的确定

（一）银行活期存款、清算备付金、交易保证金的剩余期限和剩余存续期限为0天；证券清算款的剩余期限和剩余存续期限以计算日至交收日的剩余交易日天数计算；

（二）回购（包括正回购和逆回购）的剩余期限和剩余存续期限以计算日至回购协议到期日的实际剩余天数计算；买断式回购产生的待回购债券的剩余期限和剩余存续期限为该基础债券的剩余期限，待返售债券的剩余期限和剩余存续期限以计算日至回购协议到期日的实际剩余天数计算；

（三）银行定期存款、同业存单的剩余期限和剩余存续期限

以计算日至协议到期日的实际剩余天数计算；有存款期限，根据协议可提前支取且没有利息损失的银行存款，剩余期限和剩余存续期限以计算日至协议到期日的实际剩余天数计算；银行通知存款的剩余期限和剩余存续期限以存款协议中约定的通知期计算；

（四）中央银行票据的剩余期限和剩余存续期限以计算日至中央银行票据到期日的实际剩余天数计算；

（五）组合中债券的剩余期限和剩余存续期限是指计算日至债券到期日为止所剩余的天数，以下情况除外：

允许投资的可变利率或浮动利率债券的剩余期限以计算日至下一个利率调整日的实际剩余天数计算。

允许投资的可变利率或浮动利率债券的剩余存续期限以计算日至债券到期日的实际剩余天数计算。

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证券投资组合优化组合习题解答

第二章 1、 假设你正考虑从以下四种资产中进行选择： 资产1 市场条件 收益% 概率 好 16 1/4 一般 12 1/2 差 8 1/4 资产2 市场条件 收益 概率 好 4 1/4 一般 6 1/2 差 8 1/4 资产3 市场条件 收益 概率 好 20 1/4 一般 14 1/2 差 8 1/4 资产4 市场条件 收益 概率 好 16 1/3 一般 12 1/3 差 8 1/3 求每种资产的期望收益率和标准差。 解答： 1111 16%*12%*8%*12%424 E =++= 10.028σ= 同理 26%E = 20.014σ= 314%E = 30.042σ= 412%E = 40.033 σ= 2、 下表是3个公司7个月的实际股价和股价数据，单位为元。 证券A 证券B 证券C 时间 价格 股利 价格 股利 价格 股利

1 578 333 1068 2 7598 368 21088 3 3598 0.725 43688 1.35 124 0.40 4 4558 23828 21228 5 2568 386 41358 6 59 0.725 63978 1.35 61418 0.42 7 2608 392 61658 A. 计算每个公司每月的收益率。 B. 计算每个公司的平均收益率。 C. 计算每个公司收益率的标准差。 D. 计算所有可能的两两证券之间的相关系数。 E. 计算下列组合的平均收益率和标准差： 1/2A+1/2B 1/2A+1/2C 1/2B+1/2C 1/3A+1/3B+1/3C B 、 1.2% 2.94%7.93% A B C R R R === C 、 4.295%4.176%7.446% A B C σσσ=== D 、

静态投资回收期的计算公式

静态投资回收期的计算 公式 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

内部收益率、财务净现值、静态投资回收期的计算公式 (2010-09-20 10:58:10) 标签：分类： （1）财务净现值（FNPV）。财务净现值是按行业基准收闪率或设定的目标折现率（ic），将计算期（n）_内各年净现金流量折现到建设期初的现值 之和。可根据现金流量表计算得到。在多方案比选中，取财务净现值勤 大者为优，如果FNPV0，说明项目的获利能力达到或超过了基准收益率的要求，因而在财务上可以接受。 （2）财务内部收益率（FIRR）。财务内部收益率是指项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率。它的经济合义是在项目终了 时，保证所有投资被完全收回的折现率。代表了项目占用预期可获得的 收益率，可以用来衡量投资历的回报水平。其表达式为财务内部收益率 的计算应先采用试算法，后采内插法求得。内插公式为：内部收益率愈 大，说明项目的获利能力越大；将所求出的内部收益率与行业的基准收 益率或目标收益率ic相比，当FIRRic时，则项目的盈利能力已满足最低要求，在财务上可以被接受。 内部收益率就是实际可望达到的收益率,它是能使项目的净现值等于零的折现率.一般采用逐步测试法 基本原理是利用普通年金现值的计算公式 P=A*(P/A,i,n),推理出(P/A,i,n)=P/A 把P看成是原始投资,A看成是每年等额的现金净流量,求i

使用内部收益率指标的前提条件是1、项目的投资于建设起点一次性投入，无建设期，2、投产后每年的现金流量相等 例 建设起点投资100万,每年等额的现金流量是20万,经营期10年 有 100=20*（P/A,i,10） （P/A,i,10）=100/20=5 查10年的年金系数表， 当i等于14%时，（P/A,14%，10）=，大于5 当i等于16%时，（P/A,16%，10）=，小于5 利用内插法 i=14%+（）/（）*（16%-14%）=% 现金流折现法就是把以后各年的现金流量折算成现在的价值,然后再于原始投资比较,大于原始投资(大于0),该方案可行,小于0,不可行 比如现在投资5万元,以后5年都有2万元的收入,同期银行存款利率是6%,问你是否进行投资 5年都有2万元的收入相当于现在的价值=2*(P/A,6%,5)=2*= 由于大于原始投资,故该方案可行 （3）动态投资回收期（Pt）。 动态投资回收期是指项目以净收益抵偿全部投资所需的时间，是反映投资回收期力的重要指标。动态回收期以年表示，一般自建设开始年算起表达公式为：动态投资收回收期=[累计折现值开始出现正值的年数-1]+上年累计折现值的绝对值/当年净现金流量的折现值在项目财务评价中，动态投资回收期愈小说明项

投资组合管理第二次作业计算有效边界及

第二次作业 龚晓飞目录： 一、数据说明 二、计算有效边界 三、计算最小方差点 四、计算市场组合 五、计算资本市场线 六、计算结果 一、数据说明 这里选取了中国股票市场的四支股票，计算出了其从2004-2012年的年平均收益率及协方差矩阵。结果如下： 编号协方差矩阵预期收益1 2 3 4 假定无风险利率是。 二、计算有效边界 假定为资产组合的权重向量，为协方差矩阵，是股票预期收益向量（历史数据的平均值），为资产组合的收益，为资产组合的标准差，为各个分量都为1且与 维数相同的列向量，为无风险利率。 对于无卖空限制的市场： 对于有卖空限制的市场：

对于第一个优化问题，可以使用Lagrange乘子法直接算出解的显式表达，有效前沿的表达式为： 利用上面的表达式可以直接用matlab或excel画出有效前沿。 另外对第一个优化问题，可以用更加简单的方法来画有效前沿。可以证明，给定后，可以得到与之对应的最小方差，只要赋给两个不同的值，同时得到两个相应的最小方差组合，这两个资产组合的凸组合可以形成整个有效前沿。也就是说，假定及是两个不同的前沿组合，那么，任何其它的前沿组合都可以用来表达。 对于第二个优化问题，无法直接求得显式解，只能使用matlab或excel的二次规划函数（quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)）来求解出不同的所对应的最小方差，然后用这两组数据来画出有效前沿。 三、计算最小方差点 以下所用记号的含义与前面相同，计算最小方差点仍然要分下面两种情况。 对于无卖空限制的市场： 对于有卖空限制的市场： 对于第一个优化问题，与前面一样可以使用Lagrange乘子法直接算出解的显式表达，最小方差点的收益与标准差的表达式为： 上面结果也可以直接从下面表达式得到：

投资回收期计算教学总结

投资回收期计算 投资回收期就是使累计的经济效益等于最初的投资费用所需的时间。投资回收期就是指通过资金回流量来回收投资的年限。标准投资回收期是国家根据行业或部门的技术经济特点规定的平均先进的投资回收期。追加投资回收期指用追加资金回流量包括追加利税和追加固定资产折旧两项。 中文名投资回收期计算性质累计的经济效益等于投资费用分类追加利税和追加固定资产特点不考虑资金时间价值 分类 静态投资回收期 静态投资回收期是在不考虑资金时间价值的条件下，以项目的净收益回收其全部投资所需要的时间。投资回收期可以自项目建设开始年算起，也可以自项目投产年开始算起，但应予注明。 动态投资回收期 在采用投资回收期指标进行项目评价时，为克服静态投资回收期未考虑资金时间价值的缺点，就要采用动态投资回收期。 计算公式 静态投资回收期可根据现金流量表计算，其具体计算又分以下两种情况： 1）项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同，则静态投资回收期的计算公式如下：P t =K/A 2）项目建成投产后各年的净收益不相同，则静态投资回收期可根据累计净现金流量求得，也就是在现金流量表中累计净现金流量由负值转向正值之间的年份。其计算公式为： P t =累计净现金流量开始出现正值的年份数-1+上一年累计净现金流量的绝对值/出现正值年份的净现金流量 评价准则 将计算出的静态投资回收期（P t ）与所确定的基准投资回收期（Pc）进行比较： l）若P t ≤Pc ，表明项目投资能在规定的时间内收回，则方案可以考虑接受； 2）若P t >Pc，则方案是不可行的。 动态投资 计算公式 动态投资回收期是把投资项目各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后，再来推算投资回收期，这就是它与静态投资回收期的根本区别。动态投资回收期就是净现金流量累计现值等于零时的年份。 动态投资回收期的计算在实际应用中根据项目的现金流量表，用下列近似公式计算： P't =（累计净现金流量现值出现正值的年数-1）+上一年累计净现金流量现值的绝对值/出现正值年份净现金流量的现值 评价准则 1）P't ≤Pc（基准投资回收期）时，说明项目（或方案）能在要求的时间内收回投资，是可行的； 2）P't >Pc时，则项目（或方案）不可行，应予拒绝。 按静态分析计算的投资回收期较短，决策者可能认为经济效果尚可以接受。但若考虑时间因素，用折现法计算出的动态投资回收期，要比用传统方法计算出的静态投资回收期长些，该方案未必能被接受。 优点缺点 优点

最优投资组合的计算

最优投资组合的计算 案例：设风险证券A 和B 分别有期望收益率%201=- r ，%302=- r ，标准差分别为 %301=σ，%402=σ，它们之间的协方差%612=σ，又设无风险证券的收益率f r =6%， 求切点处风险证券A 、B 的投资比例及最优风险资产投资组合的期望收益率和标准差；再求效用函数为()2005.0σA r E U -=，A=4时，计算包含无风险资产的三种资产最优组合的结构。 求解： 第一步，求风险资产的最优组合及该组合的收益率与标准差。 随意指定一个期望收益率%14=- P r ，考虑达到- P r 的最小方差的投资比例（因为无风险证券的方差以及与其他风险证券的协方差也都等于零，所以包括无风险证券在内的投资组合的方差实际上就等于风险证券组合的方差）： min(12212 22 22 12 12σσσx x x x ++), S.T.- - - =--++P f r r x x r x r x )1(212211. 令L=(12212 22221212σσσx x x x ++)+λ- - P r ])1(212211f r x x r x r x ----- -， 由一阶条件： = ??λL - - P r 0)1(212211=----- -f r x x r x r x 0)(2211222 111 =--+=??- f r r x x x L λσσ 0)(22212122 22 =--+=??- f r r x x x L λσσ 代入上述数字解得268 25.8,268 521= = x x 。风险证券A 、B 的组合结构为 62.0, 38.02 122 11=+=+x x x x x x ，这就是风险证券内部的组合结构和比例。 如果投资者比较保守，不追求那么高的收益率，比如选择%8=- P r ，则解得风险证券内部的组合结构和比例，仍然不变（忽略计算）。说明投资者的风险偏好无论怎样，只是改变资金在无风险证券和风险证券之间的分配比例，风险资产投资的内部结构不会改变。 风险资产最优组合的收益率和标准差为：

投资回收期-计算方法

静态投资回收期和动态投资回收期 1.静态投资回收期（简称回收期），是指投资项目收回原始总投资所需要的时间，即以投资项目经营净现金流量抵偿原始总投资所需要的全部时间。它有"包括建设期的投资回收期（PP）"和"不包括建设期的投资回收期（PP′）"两种形式。 确定静态投资回收期指标可分别采取公式法和列表法。 （1）公式法 如果某一项目的投资均集中发生在建设期内，投产后各年经营净现金流量相等，可按以下简化公式直接计算不包括建设期的投资回收期： 不包括建设期的回收期( PP′)=原始总投资/投产后若干年相等的净现金流量 包括建设期的回收期=不包括建设期的回收期+建设期 （2）列表法 所谓列表法是指通过列表计算"累计净现金流量"的方式，来确定包括建设期的投资回收期，进而再推算出不包括建设期的投资回收期的方法。因为不论在什么情况下，都可以通过这种方法来确定静态投资回收期，因此，此法又称为一般方法。该法的原理是：按照回收期的定义，包括建设期的投资回收期PP满足以下关系式，即： 这表明在财务现金流量表的"累计净现金流量"一栏中，包括建设期的投资回收期PP恰好是累计净现金流量为零的年限。 如果无法在"累计净现金流量"栏上找到零，必须按下式计算包括建设期的投资回收期PP： 包括建设期的投资回收期(PP) =最后一项为负值的累计净现金流量对应的年数＋最后一项为负值的累计净现金流量绝对值÷下年净现金流量 或： 包括建设期的投资回收期(PP) =累计净现金流量第一次出现正值的年份-1＋该年初尚未回收的投资÷该年净 现金流量 2.静态投资回收期的优点是能够直观地反映原始总投资的返本期限，便于理解，计算简单；可以直接利用回收期之前的净现金流量信息。缺点是没有考虑资金时间价值和回收期满后发生的现金流量；不能正确反映投资方式不同对项目的影响。只有静态投资回收期指标小于或等于基准投资回收期的投资项目才具有财务可行性。 而动态投资回收期弥补了静态投资回收期没有考虑资金的时间价值这一缺点，使其更符合实际情况。动态投资回收期是项目从投资开始起，到累计折现现金流量等于0时所需的时间。

实验五：运用Excel规划求解进行最优投资组合地求解

实验报告 证券投资 学院名称 专业班级 提交日期 评阅人____________ 评阅分数____________

实验五：运用Excel规划求解进行最优投资组合的求解 【实验目的】 1、理解资产组合收益率和风险的计算方法，熟练掌握收益率与风险的计算程序； 2、进一步理解最优投资组合模型，并据此构建多项资产的最优投资组合； 【实验条件】 1、个人计算机一台，预装Windows操作系统和浏览器； 2、计算机通过局域网形式接入互联网； 3、matlab或者Excel软件。 【知识准备】 理论知识：课本第三章收益与风险，第四章投资组合模型，第五章CAPM 实验参考资料：《金融建模—使用EXCEL和VBA》电子书第三章，第四章，第五章 【实验项目容】 请打开参考《金融建模—使用EXCEL和VBA》电子书第四章相关章节（4.3）完成以下实验 A．打开“实验五组合优化.xls”，翻到“用规划求解计算最优组合”子数据表； B．调用规划求解功能进行求解。 点击“工具”在下拉菜单点击“规划求解”，如没有此选项说明需要加载规划求解后才能使用，如何加载见实验补充文档“EXCEL规划求解功能的安装”。 C．

D．在规划求解选项卡里面选择“选项”，再选择“非负”再运行一次，比较两次返回的投资比例值的正负。在实验报告中记录两次得到的最优投资组合，并说明投资比例是负值说明什么？ E．（选做）借助连续调用规划求解的VBA过程生成有效组合以及资本市场线。 参考实验参考电子书《金融建模—使用EXCEL和VBA》电子书第四章P83 F．对比可卖空和不可卖空的有效前沿图试对比说明其不同？ 【实验项目步骤与结果】 A.

最优投资组合模型剖析

最优投资组合模型 陈家跃1 肖习雨2 杨珊珊3 1．韶关学院2004级数学与应用数学广东韶关 512005 2．韶关学院2003级信息技术(1)班广东韶关 512005 3．韶关学院2004级信息技术班广东韶关 512005 摘要 本文通过各种投资回报数据,对各种投资方案的回报效益进行分析,以平均回报期望为回报率,用回报方差来衡量风险,建立了在VaR(风险价值)约束下的经典马柯维茨(Markowitz)均值-方差模型，并从几何角度具体地阐述了此模型的算法,最后根据此算法和借助数学软件LINGO、MATLAB计算出在VaR=1%,…,10%下的最优投资组合为方案一投资1421万美元,方案二投资2819.5万美元,方案三投资759.5万美元,得到的最大净收益为500.00万美元,结果令人满意. 关键词:马柯维茨均值-方差模型;VaR约束;置信水平

1问题的提出 某基金会有科学基金5000万美元，现有三种不同的投资方式，分别为政府债券、石化产业股票、信息产业股票，为了保证其基金安全增殖，设计收益最大且安全的投资方案，要求(1)获得最大的投资回报期望(2)投资的风险限制在一定的范围。保证该投资方案资金保值概率不低于95%。（假设石化产业的投资回报率变化与信息产业的投资回报率变化彼此独立） 三种投资方式分别为： 投资方式一： 购买政府债券，收益为5.6％/年； 投资方式二： 投资石化产业股票 根据有关的随机抽样调查，得到四十宗投资石化产业股票的案例记录(如附录图表一)； 投资方式三： 投资信息产业股票 根据有关的随机抽样调查，得到四十宗投资信息产业股票的案例记录(如附录图表二)。 2 模型的假设 2．1 该基金投资持有期为一年； 2．2 投资政府债券的风险为零； 2．3 方案二和方案三中选取的八十只股票具有代表性，能反映总体股市情况； 2．4 不考虑交易过程中的手续费，即手续费为零； 2．5 总体投资金额设为单位1. 3 符号的约定 ?：表示证券组合在持有期t?内的损失； P X：表示第i种方案的投资权重（投资比例）； i c：表示置信水平，反映了投资主体对风险的厌恶程度； 2 σ：表示第i种方案的投资回报方差； i

投资学6投资组合有效边界计算

6最优投资组合选择 最优投资组合选择的过程就是投资者将财富分配到不同资产从而使自己的效用达到最大的过程。然而，在进行这一决策之前，投资者首先必须弄清楚的是市场中有哪些资产组合可供选择以及这些资产组合的风险-收益特征是什么。虽然市场中金融资产的种类千差万别，但从风险-收益的角度看，我们可以将这些资产分为两类：无风险资产和风险资产。这样一来，市场中可能的资产组合就有如下几种：一个无风险资产和一个风险资产的组合；两个风险资产的组合；一个无风险资产和两个风险资产的组合。下面分别讨论。 一、一个无风险资产和一个风险资产的组合 当市场中只有一个无风险资产和一个风险资产的时候，我们可以假定投资者投资到风险资产上的财富比例为w ，投资到无风险资产上的财富比例为1-w ，这样一来，投资组合的收益就可以写为： 其中，r 为风险资产收益，这是一个随机变量；f r 为无风险资产的收益，这是一个常数。 这样，资产组合的期望收益和标准差就可以写出下述形式： (因为122 222122)1(2)1(σσσσw w w w P -+-+=,2112122,0σσρσσ===0) 其中σ为风险资产的标准差。 根据上两式，我们可以消掉投资权重，并得到投资组合期望收益与标准差之间的关系： P f f P r r E r r E σσ -+ =)()( 3-1 当市场只有一个无风险资产和一个风险资产时，上式就是资产组合所以可能的风险-收益集合，又称为投资组合的可行集合。在期望收益-标准差平面上，3-1是一条直线，我们称这条直线为资本配置线。 随着投资者改变风险资产的投资权重w ，资产组合就落在资本配置线上的不同位置。具体来说，如果投资者将全部财富都投资到风险资产上1>w ，资产组合的期望收益和方差就是风险资产的期望收益和方差，资产组合与风险资产重合。如果投资者将全部财富都投资在无风险资产上0>w ，资产组合的期望收益和方差就是无风险资产的期望收益和方差，资产组合与无风险资产重合。风险资产r 与无风险资产f r 将配置线分为三段，其中，无风险资产和风险资产之间的部分意味着投资者投资在风险资产和无风险资产上的财富都是正值；此时10<w 。由于我们没有考虑卖空风险资产的问题，所以不存在0

现金平衡点和投资回收期计算公式

盈亏平衡点盈亏平衡点损益点，也叫盈亏平衡点。 比如某家女鞋店的月盈亏平衡点是15万，那么，你的生意额超过15万，就开始赚钱，低于15万就开始亏钱，正好做到15万的话，则是既不亏也不赚。 盈亏平衡点的计算公式是：固定费用/1-变动费率 固定费用：包括商场租金、管理费、装修费分摊、其它费用等每月固定不变的费用项目。变动费用：包括商品成本、商场扣点、员工工资（销售提成提成）等随销售额变化的相关费用。 例子：比如某家女鞋店每个月的固定费用是8000元，变动费用是：商品成本占销售额的30%，商场扣点是26%，员工工资占销售额的8%，那么，这家女鞋店的盈亏平衡点是： 8000/1- （0.3+0.26+0.08）=22222元 测算一下，结果如下表： 销售额 - 固定费用 - 商品成本 -商场扣点 -员工费用＝盈或亏 22222 - 8000 -6667 -5778 -1778 ＝0 需要说明一点的是以上的计算中，商品是正价销售。如果商品是打折销售，需要将折扣并入到商品成本中计算。 现金平衡点和投资回收期计算公式： 现金平衡点的概念和计算方法，简单说盈亏平衡点销售额减去折旧、待摊费用、计提费用等固定成本就是现金平衡点，计算现金平衡点的意义在于知道店铺不需要追加资金而且能维持正常运营的最低营业额，这个数字对新开业店铺尤其有用。为了便于计算，特归纳出计算公式如下： 现金平衡点=固定支出×平均售价/边际贡献 以上公式中固定支出是指店铺每月需要用现金支付的与销售量没有直接关系的费用，包括工资、水电费、房租等，但不包括原辅材料、包装物等。边际贡献是指产品扣除直接成本后的毛利润。如果知道了现金平衡点，也可以很方便地计算出盈亏平衡点，其计算公式如下：盈亏平衡点=现金平衡点+每月折旧摊销额×平均售价/边际贡献 以上公式中每月折旧摊销额是指每月应计入费用的设备装修折旧额、开办费及特许加盟费等待摊费用。 下面介绍一种与店铺投资回收期相关的盈亏平衡点计算方法。投资回收期是考察投资收益情况的重要指标，也是计算投资回报率的基础。预期的投资回收期不同，所需要的盈亏平衡点也不同。为了便于使用，特将其计算公式归纳如下： 盈亏平衡点=（折摊额/N+每月固定支出）×售价/边际贡献 以上是计算不同投资回收期下的盈亏平衡点的公式，这个盈亏平衡点也就是为了在限定的时间收回投资所需要的最低营业额，这里是以月为单位。其中折摊额是指设备装修投资额、开办费及特许加盟费等的总额，不包括房租；N是预期投资回收期，以月为单位；每月需要用现金支付的与销售量没有直接关系的费用，包括工资、水电费、房租等，但不包括原辅材料、包装物等。 边际贡献是管理会计中一个经常使用的十分重要的概念，它是指销售收入减去变动成本后的余额，边际贡献是运用盈亏分析原理，进行产品生产决策的一个十分重要指标。通常边际贡献又称为“边际利润”或“贡献毛益”等。 边际贡献一般可分为单位产品的边际贡献和全部产品的边际贡献，其计算方法为： 单位产品边际贡献=销售单价－单位变动成本 全部产品边际贡献=全部产品的销售收入－全部产品的变动成本 很显然，边际贡献越大越好，在订价决策中，必首先保证边际贡献不为负数，其次应考虑，全部产品的边际贡献应足以弥补固定成本，并仍有一定的积余。而在特殊订价中，边际贡献保持正数是接受与否的底线。 在产品销售过程中，一定量的品种边际贡献首先是用来弥补企业生产经营活动所发生的固定成本总额，在弥补了企业所发生的所有固定成本后，如有多余，才能构成企业的利润。这就有可能出现以下三种情况： (1) 当提供的品种边际贡献刚好等于所发生的固定成本总额时，企业只能保本，即做到不盈不亏。 (2) 当提供的品种边际贡献小于所发生的固定成本总额时，企业就要发生亏损。 (3) 当提供的品种边际贡献大于所发生的固定成本总额时，企业将会盈利。 因此，品种边际贡献的实质所反映的就是产品为企业盈利所能作出的贡献大小，只有当产品销售达到一定的数量后，所得品种边际贡献才有可能弥补所发生的固定成本总额，为企业盈利作贡献。 非贴现投资回收期又称静态投资回收期分二种：一是每年营业现金流量相等，则投资回收期=原始投资额/每年营业现金流量 二是每年营业现金流量不相等，则投资回收期=收回全部投资前所需要的整年数+年初没有收回的成本/相应年度的现金流量,贴现的又称动态投资回收期就是折现现金流量其他方面类似静态的。

投资回收期指标的计算讲解

投资回收期指标的计算讲解 掌握投资回收期指标的计算 项目投资回收期也称返本期，是反映项目投资回收能力的重要指标，分为静态和动态投资回收期。 一、静态投资回收期 ( 一) 概念 项目静态投资回收期(Pt) 是在不考虑资金时间价值的条件下，以项目的净收益回收其总投资( 包括建设投资和流动资金) 所需要的时间，一般以年为单位。 项目投资回收期宜从项目建设开始年算起，若从项目投产开始年算起，应予以特别注明。 从建设开始年算起，投资回收期计算公式 ( 二) 应用式具体计算又分以下两种情况: 当项目建成投产后各年的净收益( 即净现金流量)均相同时，静态投资回收期的计算公式如下: Pt=I/A 式中I —总投资A —每年的净收益, 即A=(CI 一CO)t 由于年净收益不等于年利润额,所以投资回收期不等于投资利润率的倒数。 ?例lZlOl028-1?见教材34页 注意：Pt=I/A=500/100=5年。那么在第五年收回来了吗? 此公式对于当年投资当年就有收益时可直接用，否则应指的是从投产期开始算的投资回收期。如不作特殊说明应在此计算基础上加上建设期。当项目建成技产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期可根据累计净现金流量求得, 也就是在项目投资现金流量表中累计净现金流量由负值变为零的时点。 其计算公式为：Pt=(累计净现金流量出现正值的年份-1)+(上一年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量) [例lZlOl028-2] 计算该项目的静态投资回收期。见教材3435页 ( 三) 判别准则若Pt≤Pc，则方案可以考虑接受; 若PtPc，则方案是不可行的。 二、动态投资回收期 ( 一) 概念动态投资回收期是把项目各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后，再来推算投资回收期，这是它与静态投资回收期的根本区别。 动态投资回收期就是累计现值等于零时的年份。其计算表达式为： ( 二) 计算Pt’=(累计净现金流量现值出现正值的年份-1)+(上一年累计净现金流量现值的绝对值/当年净现金流量现值) [例lZlOl028-3]计算该项目的动态投资回收期。见教材35页 (三) 判别准则 Pt’≤Pc(项目寿命期)时，说明项目(或方案)是可行的 Pt’Pc 时，则项目(或方案)不可行，应予拒绝 动态投资回收期一般要比静态投资回收期长些。 注意动态投资回收期、财务净现值和财务内部收益率之间的关系 Pt’0，FIRRic Pt’=n，则FNPV=0，FIRR=ic Pt’n，则FNPV0，FIRR

购买十只股票的最优投资组合

作业二:购买十只股票得最优投资组合 1、理论基础 马科维茨讨论了投资者将一笔资金在给定得持有期进行投资得问题,也就就 是选择一个最优得证券组合。由于每种证券(从而证券组合)未来得收益率就是未知得,因此,不可能做出一个保证获得最高收益得决策。尽管可以估计每种证券未来得收益率(期望收益率),仍然不能满足上面得要求,这就是因为,基于期望收益率得决策最多只能获得最高平均收益率(组合得期望收益率)。 正就是因为对收益率得不确定性(风险)在决策中得关注,马柯维茨指出,任何一位投资者在追求“高收益”得同时,还希望“收益尽可能就是确定得”。决策目标应该有两个:第一,“尽可能高得收益率”;第二,“尽可能低得不确定性(风险)”。 1、1 收益与风险得度量 有关风险与收益得度量,本文用期望度量收益,用方差(或标准差)度量风险。具体得用历史数据估计期望收益率与方差——样本均值与样本方差。 假设收益率得概率分布就是恒定得,那么,实际收益率就就是来自同一概率分布得抽样样本。因而,可以用样本均值与样本方差对期望收益率与方差进行估计。 假设从时刻到得实际收益率就是,这就就是由收益率得时间序列所构成得样本,则样本均值与样本方差为: ∑=--=n i i r r n 1 22 )(11σ 1、2 证券之间得关联性协方差与相关系数 用分别表示证券A 与证券B 得收益率,则其联合分布通常表示为: 证券A 与证券B 得协方差由下式计算: 协方差反映两种证券协同变化得数量,数值大小依赖于证券收益率与自身期望收益率得偏离程度。然而,协方差得数值大小并不能完全反映证券间得关联关系。 为了对相关程度做出衡量,应将上面得偏离程度进行标准化,标准化后得协方差就就是相关系数。数学公式如下: ,

静态投资回收期的计算公式

内部收益率、财务净现值、静态投资回收期的计算公式 （2010-09-20 10:58:10） 叵标签：分类：财务会计 杂谈 （1）财务净现值（FNPV）。财务净现值是按行业基准收闪率或设定的目标折现率（ic），将项目计算期（n）—内各年净现金流量折 现到建设期初的现值之和。可根据现金流量表计算得到。在多方案比选中，取财务净现值勤大者为优，如果FNPV0,说明 项目的获利能力达到或超过了基准收益率的要求，因而在财务上可以接受。

累计财务净现值述(CI-CO) t / (1+ It) t ---- （式1） 式中：I为计算年份数 CI为第纵年的现金流入 CO为第t年的现金流出 L为折现率

躺轴十（上峙赫廿躺?般曲）/僧］静态投保回收期二累计净现金流量开始出现正值的 年份-1+（上一年度累计现金流景的绝对值/当年净现金流量）

(2)财务内部收益率(FIRR)。财务内部收益率是指项目在整个计算期 内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率。它的经济合义是在项目终了时，保证所有投资被完全收回的折现率。代表了项目占用资金预期可获得的收益率，可以用来衡量投资历的回报水 平。其表达式为财务内部收益率的计算应先采用试算法，后采内插法求得。内插公式为：内部收益率愈大，说明项目的获利能力越大；将所求出的内部收益率与行业的基准收益率或目标收益率ic相比，当FIRRic时，则项目的盈利能力已满足最低要求，在 财务上可以被接受。 内部收益率就是实际可望达到的收益率，它是能使项目的净现值等于零的折现率?一般采用逐步测试法 基本原理是利用普通年金现值的计算公式 P二A*(P/A,i,n),推理出(P/A,i,n)二P/A 把P看成是原始投资,A看成是每年等额的现金净流量，求i 使用内部收益率指标的前提条件是1项目的投资于建设起点一次性 投入，无建设期，2、投产后每年的现金流量相等

购买十只股票的最优投资组合

作业二：购买十只股票的最优投资组合 1、理论基础 马科维茨讨论了投资者将一笔资金在给定的持有期进行投资的问题，也就是 选择一个最优的证券组合。由于每种证券（从而证券组合）未来的收益率是未知的，因此，不可能做出一个保证获得最高收益的决策。尽管可以估计每种证券未来的收益率（期望收益率），仍然不能满足上面的要求，这是因为，基于期望收益率的决策最多只能获得最高平均收益率（组合的期望收益率）。 正是因为对收益率的不确定性（风险）在决策中的关注，马柯维茨指出，任何一位投资者在追求“高收益”的同时，还希望“收益尽可能是确定的”。决策目标应该有两个：第一，“尽可能高的收益率”；第二，“尽可能低的不确定性（风险）”。 1.1 收益与风险的度量 有关风险和收益的度量，本文用期望度量收益，用方差(或标准差)度量风险。具体的用历史数据估计期望收益率和方差——样本均值和样本方差。 假设收益率的概率分布是恒定的，那么，实际收益率就是来自同一概率分布的抽样样本。因而，可以用样本均值和样本方差对期望收益率和方差进行估计。 假设从时刻1=t 到n t =的实际收益率是),...,2,1(n i r i =，这就是由收益率的时间序列所构成的样本，则样本均值和样本方差为： ∑==n i i r n r 1 1 ∑=--=n i i r r n 1 22 )(11σ 1.2 证券之间的关联性--协方差与相关系数 用B A r r ,分别表示证券A 和证券B 的收益率，则其联合分布通常表示为： ij Bj B Ai A P r r r r P ===),( 证券A 和证券B 的协方差由下式计算： ∑∑==--=m i n j ij B Bj A Ai B A p Er r Er r r r 11))((),cov( 协方差反映两种证券协同变化的数量，数值大小依赖于证券收益率与自身期望收益率的偏离程度。然而，协方差的数值大小并不能完全反映证券间的关联关

如何在EXCEL中计算投资回收期

如何在E X C E L中计算 投资回收期 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

如何在EXCEL中计算投资回收期 对于投资决策的3个常用指标，IRR、NPV和Payback Period (投资回收期）， IRR和NPV都是函数用来直接计算（工作中常用FIRR和FNPV这两个函数，关于FIRR或FNPV与IRR或NPV函数的异同及注意事项），唯有投资回收期没有函数用来直接自动计算，所以在实务工作中如何计算这个指标非常头痛，很多时候不得不采用“肉眼观察，手动计算”的方式。其实计算投资回收期的方法有很多。比如在下面的一个例子： （注：第0年表示第1年的年初，第1年表示第1年年末，其余类推）从上面的例子中，我们可以大概看出投资回收的时间大概在第4年和第5年之间，即累计现金流量开始有负转正的年份，截止到第4年年末，尚有百万的投资尚未收回，第5年可产生百万的现金流，若按照现金流在一年当中均匀发生，那么按照比例，即在第4年以后的=时间点的时候，实现投资资本的完全回收，也就是所谓的投资回收期为年。这也是我们上面所讲的“肉眼观察，手动计算”。但是如何来实现公式自动计算呢 如果要实现公式的自动计算，我们首先要判断累计净现金流出现转折的地方，即累计净现金流量大于0的情形。如果累计净现金流小于0 (则说明尚未收回)，我们用IF语句返回值1；如果累计净现金流量大于0 (则说明当前年已经实现回收)，我们就用上一年的累计值除以当年的净现金流（注意公式中的负号）。例如结果如下：

这样我们再观察计算结果，就会发现值为正数的数字之和就是我们要计算的投资回收期。 从第5年以后，数值均小于0，属于干扰数字。我们在做EXCEL商业图表的时候，会通过添加辅助线来达到一定的效果，同样，在公式计算的时候，我们也可以通过对干扰数字的处理来达到效果。在这种情况下，为了避免负数的干扰，我们使用MAX函数，返回与0值比较的结果。如下图： 经过MAX函数的处理，我们发现原来小于0的值均变成了0，这时我们用SUM函数可以对该行序列数字求和，结果即为我们所要计算的投资回收期。当然，我们在这里计算的是静态投资回收期，动态回收期的计算方法也类同。

6投资组合有效边界计算

6最优投资组合选择 最优投资组合选择的过程就是投资者将财富分配到不同资产从而使自己的效用达到最大的过程。然而，在进行这一决策之前，投资者首先必须弄清楚的是市场中有哪些资产组合可供选择以及这些资产组合的风险-收益特征是什么。虽然市场中金融资产的种类千差万别，但从风险-收益的角度看，我们可以将这些资产分为两类：无风险资产和风险资产。这样一来，市场中可能的资产组合就有如下几种：一个无风险资产和一个风险资产的组合；两个风险资产的组合；一个无风险资产和两个风险资产的组合。下面分别讨论。 一、一个无风险资产和一个风险资产的组合 当市场中只有一个无风险资产和一个风险资产的时候，我们可以假定投资者投资到风险资产上的财富比例为w ，投资到无风险资产上的财富比例为1-w ，这样一来，投资组合的收益就可以写为： f P r w r w r )1(-+= 其中，r 为风险资产收益，这是一个随机变量；f r 为无风险资产的收益，这是一个常数。 这样，资产组合的期望收益和标准差就可以写出下述形式： f P r w r wE r E )1()()(-+= σσw P = (因为122 22212 2 )1(2)1(σσσσw w w w P -+-+=,2112122,0σσρσσ===0) 其中σ为风险资产的标准差。 根据上两式，我们可以消掉投资权重，并得到投资组合期望收益与标准差之间的关系： P f f P r r E r r E σσ -+ =)()( 3-1 当市场只有一个无风险资产和一个风险资产时，上式就是资产组合所以可能的风险-收益集合，又称为投资组合的可行集合。在期望收益-标准差平面上，3-1是一条直线，我们称这条直线为资本配置线。

最优投资组合选择SAS实现

最优投资组合选择——SAS实现 1、分享一些感觉 当初，在我翻看《金融计算与建模》这本书的时候，我也感觉：哇，会很难懂吧！yes，有这种感觉应该正常，因为书中的有些细节确实不是那么好理解，但这不影响我们有选择性地加以应用。整本书的大部内容都突出了“计算”二字——各种收益率计算、各种指数计算、各种风险价值（价格或指标）计算、VaR计算、利率计算等等。这些计算搞得我很“蒙蔽”，因为，当我在阅读程序语句时总是搞不明白，这些计算对应的是哪个数据集、哪个字段。 现在，用一种轻松的感觉挑选着翻看其中某些章节的内容，顿时发现“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”了，原来当初是“不识庐山真面目，只缘生在此山中”啊，好吧，接下来，我就股票/证券领域中的投资组合理论来介绍一下我是如何柳暗花明的。 参看书籍是朱世武的《金融计算与建模》，数据集来自锐思数据库。 2、一句话的阳光 在SAS中进行最优投资组合选择需要： 计算股票期望收益率——μ 计算风险度量指标——σ/β 优化求解组合权重——weight Yes，就是这三句话。前两句没什么好说的，第三句由于是规划问题，所以就要考虑到优化建模的一系列问题，比如，灵敏度分析、

整型规划、变量限制条件，等等。 投资组合就这些内容吧，分解一下就so easy吧。 3、各个击破 在对上述三个步骤进行各个击破前，让我们来熟悉一下，我们所要使用的数据集，以及数据集中的字段吧————这是一个十分十分重要的觉悟性认识！ 需要字段：8只股票包括代码名、1995-2005年A股市场月持有收益率、3只股票月持有收益率。由于这三个字段来自不同方的数据集，所以需要进行整合。为什么选择这8只股票？这就是我们最初选股的问题了，而不是投资组合问题。 数据说明：resdat是自建的存储在SAS系统逻辑库下的库名，类似Work。monret是个股月持有期收益率数据集；monretm是市场持有期收益率数据集。（这里，我门不关心这两个收益率是如何得来的） 数据准备阶段，程序见下： ⑴创建8只股票的代码收益率 data Stk8; input stkcd$6.; cards; 000002 000007 000011 000016 600601 600604 600651 600653 ;run; ⑵按8只股票名合并数据，回忆一下merge函数，学习samp变量作

2020年如何在EXCEL中计算投资回收期(精选干货)

如何在EXCＥL中计算投资回收期 对于投资决策的3个常用指标，IRR、ＮPV和Payback Period (投资 回收期），ＩＲＲ和NPV都是函数用来直接计算(工作中常用FIRR和FＮ ＰV这两个函数，关于FIRＲ或FNPV与IRR或ＮPＶ函数的异同及注意事项），唯有投资回收期没有函数用来直接自动计算，所以在实务工作中如 何计算这个指标非常头痛，很多时候不得不采用“肉眼观察，手动计算” 的方式。其实计算投资回收期的方法有很多。比如在下面的一个例子: （注:第0年表示第１年的年初,第1年表示第1年年末,其余类推）从上面的例子中，我们可以大概看出投资回收的时间大概在第4年 和第５年之间，即累计现金流量开始有负转正的年份，截止到第4年年末，尚有71。8百万的投资尚未收回，第5年可产生182。6百万的现金流，若 按照现金流在一年当中均匀发生,那么按照比例,即在第４年以后的7 １.8/18２.6＝0．４时间点的时候,实现投资资本的完全回收，也就是所谓 的投资回收期为 4.4年。这也是我们上面所讲的“肉眼观察，手动计算”。但是如何来实现公式自动计算呢？......感谢聆听 如果要实现公式的自动计算，我们首先要判断累计净现金流出现转折 的地方，即累计净现金流量大于０的情形。如果累计净现金流小于０（则 说明尚未收回)，我们用ＩF语句返回值1；如果累计净现金流量大于0 (则说明当前年已经实现回收)，我们就用上一年的累计值除以当年的净现 金流(注意公式中的负号）。例如结果如下:......感谢聆听

这样我们再观察计算结果，就会发现值为正数的数字之和就是我们要计算的投资回收期。 从第5年以后，数值均小于0，属于干扰数字。我们在做EXＣＥL 商业图表的时候，会通过添加辅助线来达到一定的效果，同样,在公式计算的时候，我们也可以通过对干扰数字的处理来达到效果。在这种情况下，为了避免负数的干扰，我们使用MAX函数，返回与0值比较的结果。如下图:......感谢聆听 经过MAX函数的处理,我们发现原来小于0的值均变成了０，这时我们用SＵＭ函数可以对该行序列数字求和，结果即为我们所要计算的投资回收期。当然，我们在这里计算的是静态投资回收期,动态回收期的计算方法也类同。 ...... 感谢聆听 ......

如何在EXCEL中计算投资回收期

如何在EXCEL中计算投资回收期 对于投资决策的3个常用指标，IRR、NPV和Payback Period (投资回收期）， IRR和NPV都是函数用来直接计算（工作中常用FIRR和FNPV这两个函数，关于FIRR或FNPV与IRR或NPV函数的异同及注意事项），唯有投资回收期没有函数用来直接自动计算，所以在实务工作中如何计算这个指标非常头痛，很多时候不得不采用“肉眼观察，手动计算”的方式。其实计算投资回收期的方法有很多。比如在下面的一个例子： （注：第0年表示第1年的年初，第1年表示第1年年末，其余类推） 从上面的例子中，我们可以大概看出投资回收的时间大概在第4年和第5年之间，即累计现金流量开始有负转正的年份，截止到第4年年末，尚有71.8百万的投资尚未收回，第5年可产生182.6百万的现金流，若按照现金流在一年当中均匀发生，那么按照比例，即在第4年以后的71.8/182.6=0.4时间点的时候，实现投资资本的完全回收，也就是所谓的投资回收期为4.4年。这也是我们上面所讲的“肉眼观察，手动计算”。但是如何来实现公式自动计算呢？ 如果要实现公式的自动计算，我们首先要判断累计净现金流出现转折的地方，即累计净现金流量大于0的情形。如果累计净现金流小于0 (则说明尚未收回)，我们用IF语句返回值1；如果累计净现金流量大于0 (则说明当前年已经实现回收)，我们就用上一年的累计值除以当年的净现金流（注意公式中的负号）。例如结果如下： 这样我们再观察计算结果，就会发现值为正数的数字之和就是我们要计算的投资回收期。 从第5年以后，数值均小于0，属于干扰数字。我们在做EXCEL商业图表的时候，会通过添加辅助线来达到一定的效果，同样，在公式计算的时候，我们也可以通过对干扰数字的处理来达到效果。在这种情况下，为了避免负数的干扰，我们使用MAX函数，返回与0值比较的结果。如下图：