福建师大附中
2012—2013学年度上学期期中考试
高二数学文试题
（满分：150分，时间：120分钟）
说明：试卷分第I 卷和第II 卷两部分，请将答案填写在答卷上，考试结束后只交答案卷.
第I 卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的． 1. 在ABC ?中，030,2,8A a b ∠===， 满足条件的ABC ?（ ） A. 有一解 B. 有两解 C.无解 D. 不能确定
2.下列命题中，正确的是（ ）
A.若a b >，则22
ac bc >； B.,32<<-a 21<
C.若,0,0>>>m b a 则
b
m
a m <， D. 若a
b >，d
c >，则b
d ac >
A ．(1,2)
B ．(2,3)
C ．(,0)(1,)-∞+∞
D ．(,0)(1,2)-∞ 4.在等差数列}{n a 中，36927a a a ++=，n S 表示数列}{n a 的前n 项和，则=11S ( ) A ．18
B ．99
C ．198
D ．297
5.已知ABC ?满足2cos c a B =，则ABC ?的形状是（ ）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
6. 记等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若363,30,S S ==则
8
5
a a =（ ） A ． 9 B ．27 C ． -8 D ．8
7．在平面直角坐标系中,若点(2,)t 在直线240x y -+=的右下方区域包括边界,则t 的取值范围是( )
命题人：宋 瑛
审核人：江 泽
A.3t <
B. 3t >
C. 3t ≥
D. 3t ≤
8.某商场今年销售计算机5 000台.如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约（ ）年可以使总销售量达到30 000台.（结果保留到个位）（参考数据
lg1.10.041,≈lg1.60.20≈）
A.3
B.4
C.5
D.6 9. 若实数,x y 满足10,
0,
x y x -+≤??
≤?，则22x y +的最小值为（ ）
A B ．2 C ．
12 D ．2
10. 如果方程22(1)20x m x m +-+-=的两个实根一个小于0，另一个大于1，那么实数m 的取值范围是（ ）
A ． B. ( C.( D.(1,2)
11．下列命题正确的是（ ）
B ．对任意的实数x ,都有3
2
1x x x ≥-+恒成立. C.2(2),(2)y x x x =-≥的最大值为2 D. 2
2
4()2
y x x R x =+∈+的最小值为2
12.设01,b a <<+若关于x 的不等式22()()x b ax ->的解集中的整数恰有3个，则（ ）
A ．10a -<< B.01a << C.13a << D.36a <<
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡相应位置． 13. 已知32+=n n S ，则n a =_________.
14．数列1111,,,...,1212312...n
++++++的前n 项和为__________
15．已知三条线段的大小关系为：23x <<，若这三条线段能构成钝角三角形，
则x 的取值范围为_______________.
16. 如下图所示,从中间阴影算起，图1表示蜂巢有1层只有一个室,图2表示蜂巢有2层共有7个室,图3表示蜂巢有3层共有19个室,图4表示蜂巢有4层共有37个室. 观察蜂巢的
室的规律，指出蜂巢有n 层时共有_______个室.
三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分）
已知等差数列{}n a 满足32418,10S a a =+=。 （Ⅰ）求通项{}n a 的通项公式及n S 的最大值; （Ⅱ）设2n n n b a =+,求数列{}n b 的其前n 项和n T .
18．（本小题满分12分）
已知△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别为c b a ,,且5
5
sin ,5==A a ． ( I ) 若5=?ABC S ，求周长的最小值； (Ⅱ) 若3
cos 5
B =
，求边c 的值．
19.(本小题满分12分）
福州市某大型家电商场为了使每月销售空调和冰箱获得的总利润达到最大,对某月即
问：该商场如果根据调查得来的数据，应该怎样确定空调和冰箱的月供应量，才能使
商场获得的总利润最大？总利润的最大值为多少元？
20.（本小题满分12分）
如图所示，某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD ，公园由长方形的休闲区1111A B C D （阴影部分）和环公园人行道组成.1111A B C D 的面积为4000 m 2，人行道的宽分别为4 m 和10 m （ I ）设休闲区的长11A B x m ，
求公园ABCD 所占面积S 关于 x 的函数)(x S 的解析式；
（Ⅱ）要使公园ABCD 所占总面积最小，休闲区1111A B C D 的长和宽该如何设计？
21. （本小题满分12分）
某港口O 要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O 北偏西30°且与该港口相距20海里的A 处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶. 假设该小艇沿直线方向以v 海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t 小时与轮船相遇.
（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行时间应为多少小时？
(Ⅱ)为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；
O
A
22.（本小题满分14分）
已知二次函数()f x 满足以下两个条件：
①不等式()0 （Ⅱ）若点 1(,)n n a a +)(*N n ∈在函数()f x 的图象上，且991=a （ⅰ）求证：数列{})1lg(n a +为等比数列 （ⅱ）令)1lg(n n a b +=，是否存在正实数k ，使不等式12)1(++>n n b n b kn 对于一切的 n N *∈恒成立？若存在，指出k 的取值范围；若不存在，请说明理由． 参考答案 CCCBA ADCCB DC 1 5,12,2 n n n a n -=?=? ≥?, 21n n +, 5x <<, 2 331n n -+ 17．解：（1） 111 67 824101n a d a a n a d d +==??∴∴=-? ?+==-?? ,n S 的最大值为28 （2）28n n b n =+- ，2(78)15(2...2)2122 n n n n n n n T +- -∴=++ +=-+ 18．解：(1)1 sin 2 ABC S bc A ?= = 10bc ∴= ,555l b c ∴=++≥= , 当且仅当b c ==,周长取到最小值为5 (2) ∵cosB=35>0，且0 = 由正弦定理得a b sinA sinB = ,b =; 再由余弦定理得:2222cos b a c ac B =+-即2 8025611,c c c =+-?=或2c =-(舍去) 19. 解:设每月调进空调和冰箱分别为y x ,台，总利润为 z （百元）则由题意，得 30203003230510110,2220,00,0x y x y x y x y x y x y +≤+≤????+≤+≤????≥≥≥≥?? 即 目标函数是 y x z 86+=， 画图，得?? ?=+=+22 230 23y x y x 的交点是 )9,4(P max 648996z =?+?=（百元） 20．（1）11A B x =，1111A B C D S =4000 ∴ 114000 B C x = ∴ 4000 ()(20)( 8)S x x x =++ （x > 0） （2）500()8(20)(1)S x x x =++10000 8(50020)x x =++ +8(5205760≥+= 当且仅当10000 x x =即 x = 100 时取等号 答：当休闲区长1111100,40A B m C D m ==宽时，公园ABCD 所占总面积最小为5760 m 2 . 21.（I ）设相遇时小艇的航行距离为S 海里，则 S == 故t=1/3时， S min = 答:希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇的航行时间为1/3小时. （Ⅱ）设小艇与轮船在B 处相遇 由题意可知，（vt ）2 =202 +（30 t ）2 -2·20·30t ·cos （90°-30°）， 化简得：2 2 240060013900400()6754 v t t t = -+=-+ 由于0＜t ≤1/2，即1/t ≥2 所以当1t =2时，v 取得最小值 即小艇航行速度的最小值为/小时。 22.解：（Ⅰ）∵ f （x ）< 0 的解集为（-2，0），且f （x ）是二次函数 ∴ 可设 f （x ）= a x （x + 2） （a > 0），故 f （x ）的对称轴为直线 1-=x ， ∴ f （x ）在 [1，2]上的最小值为f （1）=3a =3 ， ∴ a = 1 ，所以f （x ）= x 2 + 2 x . （Ⅱ）（ⅰ）∵ 点（a n , a n + 1 ）在函数f （x ）= x 2 + 2 x 的图象上 ∴ a n + 1 = a n 2 + 2 a n , 则 1 + a n + 1 = 1 + a n 2 + 2 a n = （1 + a n ）2 ∴ ()()n n a a +=++1lg 21lg 1, 又首项 2100lg )1lg(1==+a ∴ 数列(){}n a +1lg 为等比数列，且公比为2 。 （ⅱ）由上题可知n n n a b 2)1lg(=+=，要使得不等式12)1(++>n n b n b kn 恒成立，即 2220kn n -->对于一切的n N *∈恒成立， 法一：222n k n +>对一切的n N *∈恒成立， 令22222(1)2 ()1(1)2(1)1(1)2 1 n n f n n n n n n ++=== +-++++-+， ∵1(1)1n n ++ +在* n N ∈是单调递增的，∴1(1)1 n n +++的最小值为15222+= min ()f n ＝ 2 4522 =- 所以k >4 法二：40221 >>--=k k n 成立，即时， 设2()22g n kn n =-- 当4k >时，由于对称轴直线1 1n k =<，且 (1)220g k =-->，而函数()f x 在 [)1,+∞ 是增函数，∴不等式12)1(++>n n b n b kn 恒成立 即当k >4时，不等式12)1(++>n n b n b kn 对于一切的n N * ∈恒成立 2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（ ） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 2．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下： 甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10； 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（ ） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示： 则实数m =（ ） A ．0.8 B ．0.6 C ．1.6 D ．1.8 4．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 5．下面的算法语句运行后，输出的值是（ ） A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( ) A ．2018 B ．2019 C ． 12 D ．2 7．已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“01x <”的概率为（ ）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数 为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 112 9．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ， 和 两个空白框中，可以分别填入（ ） 精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2 2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322 10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______. 16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。 福建省师大附中重点高中自主招生物理试题_图文 一、选择题 1．隐型眼镜是一种直接贴在眼睛角膜表面的超薄镜片，可随眼球的运动而运动。目前使用的软质隐型眼镜由甲醛丙烯酸羟乙酯（HEMA）制成，中心厚度只有 0.05mm．如图是某人观察物体时，物体在眼球内成像的示意图，则该人所患眼病及矫正时应配制的这种隐型眼镜的镜片边缘的厚度分别为（） A．近视眼，大于 0.05mm B．近视眼，小于 0.05mm C．远视眼，大于 0.05mm D．远视眼，小于 0.05mm 2．如图甲，静止在水平面上的物块，受水平拉力F作用，F随时间t的变化关系如图乙所示。从t＝0开始，小兵每隔2s记录的物块位置和时刻如图丙所示，下列说法正确的是（） A．0﹣6s内，物块受到的摩擦力小于2N B．12﹣l4s内，力F做功48J C．从10s开始F的功率保持24W不变 D．若t＝12s时撤去所有外力，物体将做减速运动 3．如图所示，用相同的滑轮构成甲、乙两个装置，在相等的时间里分别把不同的物体匀速提升相同高度，绳端的拉力相等。不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（） A．甲、乙装置所提物体的重力相同 B．甲、乙装置的额外功相同 C．甲、乙装置绳端拉力的功率相同 D．甲、乙装置的机械效率相同 4．如图所示，汽车装有日间行车灯可以提高行车安全，当汽车启动时，S1闭合，日间行车灯L1立即亮起：再闭合S2车前大灯L2也亮起．符合这一情况的电路图是（） A．B． C．D． 5．关于透镜的应用，下列说法正确的是 A．近视眼镜利用了凹透镜对光的会聚作用B．照相时，景物在镜头二倍焦距以外C．投影仪利用凸透镜成正立放大的实像D．借助放大镜看地图时，地图到放大镜的距离应大于一倍焦距 6．如图甲所示电路，电源电压保持不变，电流表量程为0~0.6A，图乙中A、B分别是小灯泡和电阻R1通过的电流随电压变化的图象，只闭合开关S、S3，调节滑片P，当滑动变阻器接入电路中的电阻为10 时，小灯泡两端电压恰好为2V；只闭合开关S、S1，滑动变阻器的滑片P移至a端时，电路中的电流为0.2A，滑动变阻器的滑片移至b端时，小灯泡恰好正常发光。则（） A．电源电压为10V B．只闭合开关S、S1、S2，为保证电路安全，滑动变阻器的滑片可以移至b端 C．只闭合开关S，改变其它开关的通断及滑片的位置，电路消耗的最小功率大于1.2W D．只闭合开关S、S2，滑动变阻器的滑片移至a端时，1.5min电流通过R1产生的热量为640J 7．如图所示的四个物态变化中，属于吸热的是( ) A．春天，冰雪消融 2015-2016学年福建师大附中高一（上）期末数学试卷（实验班） 一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1．若直线l的斜率为，则直线l的倾斜角为（） A．115°B．120°C．135°D．150° 2．已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如图所示，则（） A．以上四个图形都是正确的B．只有（2）（4）是正确的 C．只有（4）是错误的D．只有（1）（2）是正确的 3．△ABC的斜二测直观图△A′B′C′如图所示，则△ABC的面积为（） A．1 B．2 C．D． 4．一束光线自点P（﹣1，1，1）发出，被yOz平面反射到达点Q（﹣6，3，3）被吸收，那么光线所走的距离是（） A． B． C． D． 5．若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的母线与底面所称的角为 （） A．30°B．45°C．60°D．75° 6．下列命题正确的是（） A．若直线l不平行于平面α，则α内不存在直线平行于直线l B．若直线l不垂直于平面α，则α内不存在直线垂直于直线l C．若平面α不平行于平面β，则β内不存在直线平行于平面α D．若平面α不垂直于平面β，则β内不存在直线垂直于平面α 7．已知BC是圆x2+y2=25的动弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是（） A．x2+y2=1 B．x2+y2=9 C．x2+y2=16 D．x2+y2=4 8．若直线l1：（2m+1）x﹣4y+3m=0与直线l2：x+（m+5）y﹣3m=0平行，则m的值为（）A．B． C．D．﹣1 9．直线l：y=kx﹣1与曲线C：x2+y2﹣4x+3=0有且仅有2个公共点，则实数k的取值范围是（） 福建省福州市福建师大附中2019-2020学年 高二上学期期末考试（学考）试题 一、选择题 1. 每年高中新生进行军训时，有些同学的手和脚会磨出“水泡”。“水泡”中的液体主要是 A. 血浆 B. 组织液 C. 淋巴 D. 细胞内液 『答案』B 『解析』 『详解』水泡是因为局部组织新陈代谢旺盛，组织液过多而出现的，B正确。故选B。 2.正常人体组织液中不．可能出现的物质是（） A. 纤维素 B. 氧气 C. 钙离子 D. 葡萄糖『答案』A 『解析』 『详解』A、纤维素是植物细胞壁的成分，不属于内环境的成分，不会出现在组织液中，A 错误； B、氧气会通过组织液进入组织细胞，可以出现在组织液中，B正确； C、钙离子可以存在于组织液中，属于内环境成分，C正确； D、葡萄糖可以存在于组织液和血浆、淋巴中，属于内环境中的物质，D正确。 故选A。 3.下列关于医用生理盐水的叙述，错误的是（） A. 浓度为0.9%的氯化钠溶液 B. 可以作为注射药物的溶剂 C. 与健康人体内环境渗透压相近 D. 可为无法进食的患者提供能量 『答案』D 『解析』 『详解』医用生理盐水为0.9%的氯化钠溶液，A正确；医用生理盐水可以作为注射药物的溶剂，B正确；医用生理盐水为0.9%的氯化钠溶液，与健康人体内环境渗透压相近，C正 确；医用生理盐水中含有无机盐，不含有机物，所以不能为无法进食的患者提供能量，D错误。故选：D。 『点睛』本题考查无机盐的功能，意在考查学生理解所学知识的要点，把握知识间的内在联系，形成知识的网络结构。 4.下列关于内环境稳态调节的描述，正确的是（） A. 所有调节都有反射弧的参与 B. 所有的稳态都是相对的 C. 当血液的成分稳定时，人一定不会发生疾病 D. 所有稳态的调节中枢都在大脑『答案』B 『解析』 『详解』A、稳态调节不一定都有反射弧的参与，如血液的pH维持在7.35～7.45之间，靠血浆中的缓冲物质H2CO3/NaHCO3，A错误； B、所有的稳态都是相对稳定、动态平衡，而不是固定不变的，B正确； C、当血液的成分稳定时，其理化性质改变可能导致疾病发生，C错误； D、有的稳态的调节中枢在大脑，也有的稳态的调节中枢在脊髓和下丘脑，D错误。 故选B。 5.止痛药并不损伤神经元的结构，却能在一定时间内阻断神经冲动向感觉中枢的传导，它的作用部位最可能在 A. 细胞体 B. 轴突 C. 突触间隙 D. 树突『答案』C 『解析』 『详解』神经元包括胞体和突起，突起分为树突和轴突，神经纤维是轴突的上的一部分。由于题中提出止痛药并不损伤神经元结构，因此可排除ABD三项．而突触间隙中存在神经递质的传导，因此可能作用于突触间隙。 故选：C。 6.由同一器官分泌，并且生理效应相反的一组激素是( ) A. 肾上腺素和胰高血糖素 B. 甲状腺激素和促甲状腺激素 C. 甲状腺激素和生长激素 D. 胰岛素和胰高血糖素 『答案』D 『解析』 『详解』A、肾上腺素由肾上腺分泌，胰高血糖素由胰腺分泌，二者均能升高血糖，具有协 天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； 福建省福州市福建师大附中2019-2020学年高一第一学期期末考试试 题 数学【解析版】 一、选择题（每小题5分，共60分；在给出的A,B,C,D 四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.方程3log 3x x +=的解为0x ，若0(,1),x n n n N ∈+∈，则n =（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 令()3log 3f x x x =+-， ∵()()311320,22log 20f f =-=-<=-+<,()3 3log 310f ==>. ∴函数() f x 区间()2,3上有零点． ∴2n =．选C ． 2.如图，若OA a =，OB b =，OC c =，B 是线段AC 靠近点C 的一个四等分点，则下列等式成立的是（） A. 21 36c b a =- B. 41 33c b a = + C. 41 33 c b a =- D. 21 36 c b a =+ 【答案】C 【解析】 【分析】 利用向量的线性运算即可求出答案. 【详解】13c OC OB BC OB AB ==+=+ () 141333OB OB OA OB OA =+-=-41 33 b a =-.故选C . 【点睛】本题考查的知识要点：向量的线性运算，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型． 3.有一组试验数据如图所示： 则最能体现这组数据关系的函数模型是（ ） A. 21x y =- B. 2 1y x =- C. 22log y x = D. 3 y x = 【答案】B 【解析】 【分析】 将x 的数据代入依次验证各模型对应的y 值，排除偏差较大的选项即可得到结果. 【详解】当 2.01x =时， 2.01 2 13y =-≈，22.0113y =-≈，22log 2.012y =≈，32.018y =≈ 当3x =时，3 217y =-=，2 318y =-=，22log 34y =<，3 327y == 可知,C D 模型偏差较大，可排除,C D ； 当 4.01x =时， 4.01 2115y =-≈，24.01115y =-≈ 当 5.1x =时， 5.1 2 131y =-≈，25.1124y =-≈ 可知A 模型偏差较B 模型偏差大，可排除A ，选择B 故选：B 【点睛】本题考查根据数据选择函数模型，关键是能够通过验证得到拟合度最高的模型，属于基础题. 4.已知,a b 是不共线的向量，2,2,,A AB a b a b R C λμλμ=-=+∈，若,,A B C 三点共线，则,λμ满足（ ） A. 2λμ+= B. 1λμ=- C. 4λμ+= D. 4λμ=- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据平面向量的共线定理即可求解． 【详解】由,,A B C 三点共线，则AB 、AC 共线， 福建师大附中2016-2017高二物理上学期期末试题（含答案） 福建师大附中2016-2017学年第一学期高二年段期末考 试试卷 物理2017.1.17 （满分：100分，考试时间：90分钟） 试卷说明： （1）本卷共四大题，18小题，所有的题目都解答在答案卷上，考试结束后，只交答案卷。 （2）考试过程中不得使用计算器或具有计算功能的电子设备 一、单项选择题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分。每题所给的选项中只有一个是正确的，选对的得 4分，错选或不选的得0分） 1．关于带电粒子所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是A．带电粒子在电场中一定受电场力作用 B．带电粒子在磁场中一定受洛伦兹力作用 C．带电粒子所受电场力一定与该处电场方向一致 D．带正电的粒子所受的洛伦兹力一定与磁场方向一致2．如图所示，电解液接入电路后，在时间t内有n1个一价正离子通过溶液内截面S，有n2个二价负离子通过溶 液内截面S，设e为元电荷，则以下关于该截面电流的说法正确的是 A．当时，电流大小为零 B．当n1＞2n2时，电流方向由A指向B，电流 C．当n1＜2n2时，电流方向由B指向A，电流 D．电流方向由A指向B，电流 3．如图所示，虚线表示某电场的等势面，一带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点的径迹如图中实线所示。粒子在A点的速度为vA、电势能为；在B点的速度为vB、电势能为EPB。则下列结论正确的是 A．粒子带正电， B．粒子带负电， C．粒子带正电， D．粒子带负电， 4．当宇宙射线向地球射来时，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对 地球上的生命有十分重要的意义．假设有一个带负电的 宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作 用下，它将 A．向东偏转B．向南偏转C．向西偏转D．向北偏转 5．一架悬挂于天花板上的弹簧秤下挂水平导线AB，导 线中通有如图所示向右的电流I1，导线中心的正下方有 2020年高二数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． 8 π C ． 12 D ． 4 π 2．民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板（图1）可以说是七巧板的变形，它是由一个正方形分割而成（图2），若在图2所示的正方形中任取一点，则该点取自标号为③和④的巧板的概率为（ ） A ． 518 B ． 13 C ． 718 D ． 49 3．为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据： 天数x （天） 3 4 5 6 繁殖个数y （千个） 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+，则当7x =时，繁殖个数y 的预测值为（ ） A ．4.9 B ．5.25 C ．5.95 D ．6.15 4． 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A．k＞4? B．k＞5? C．k＞6? D．k＞7? 5．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 A．7 B．15 C．25 D．35 6．执行如图所示的程序框图，则输出的n值是（） A．5B．7C．9D．11 7．有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A．4 5 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5 高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1 A.与门 B.或门C .非门D .与非门 4.有一较小的三角形线框abc的ab边与磁场边界平行，线框小于 磁场的宽度，现使此线框水平向右匀速穿过磁场区域，保持速 度方向与ab边垂直.设电流逆时针方向为正，则下框在上述过 程中感应电流随时间变化的规律正确的是 福建师大附中09-10学年高二上学期期末考试卷 物理（理科） 出卷人：陈炜烜审核人：张滨金中 （完卷时间：90分钟；满分：100分） 全卷共四大题，18小题。所有答案写在答卷上，考完后只交答卷 一?单项选择题（6小题，每小题4分，共24分?每题所给出的四个选项只有一个选项正确，选对得4分, 选错或不选得0分） 1. 关于电场强度的叙述，正确的是 A. 沿着电场线的方向，场强越来越小 B. 电场中某点的场强就是单位电量的电荷在该点所受的电场力 C. 电势降落的方向就是场强的方向 D. 负点电荷形成的电场，离点电荷越近，场强越大 2. 下列说法中正确的是 A. 运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛仑兹力的作用 B. —小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 C. 电荷在某处不受电场力的作用，则该处的电场强度一定为零 D. 由B= F/IL可知，磁感应强度的方向与F的方向一致 3 .为了保障行驶安全，一种新型双门电动公交车安装了如下控制装置：只要有一扇门没有关紧，汽车就 不能启动。如果规定：车门关紧时为“ 1”，未关紧时为“ 0”；当输出信号为“1”时，汽车可以正常 启动行驶，当输出信号为“ 0”时，汽车不能启动。能正确表示该控制装置工作原理的逻辑门是 底边bc的长度 运动过程中始终 列各图中表示线 第4题图 【好题】高二数学上期中试题含答案(1) 一、选择题 1． 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A ．k ＞4? B ．k ＞5? C ．k ＞6? D ．k ＞7? 2．用电脑每次可以从区间()0,1内自动生成一个实数，且每次生成每个实数都是等可能性的，若用该电脑连续生成3个实数，则这3个实数都大于1 3 的概率为（ ） A ． 127 B ． 23 C ． 827 D ．49 3．一组数据的平均数为m ，方差为n ，将这组数据的每个数都乘以()0a a >得到一组新数据，则下列说法正确的是（ ） A ．这组新数据的平均数为m B ．这组新数据的平均数为a m + C ．这组新数据的方差为an D ．这组新数据的标准差为a n 4．在区间上随机取两个数,x y ，记1p 为事件“1 2 x y +≥ ”的概率，2p 为事件“12x y -≤ ”的概率，3p 为事件“1 2 xy ≤”的概率，则 （ ） A ．123p p p << B ．231p p p << C ．312p p p << D ．321p p p << 5．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是( ) A ．“甲站排头”与“乙站排头” B ．“甲站排头”与“乙不站排尾” C ．“甲站排头”与“乙站排尾” D ．“甲不站排头”与“乙不站排尾” 6．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ） A ．100，20 B ．200，20 C ．100，10 D ．200，10 7．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 8．若框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于k 的条件是 A ．？ B ．？ C ．？ D ．？ 9．6件产品中有4件合格品，2件次品.为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不放回，则恰好在第四次检验后找出所有次品的概率为（ ） A ． 35 B ． 13 C ． 415 D ． 15 10．已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个篮球()3,3m n ≥≥，从乙 第二学期其中考试试卷 高二数学理科 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、计算复数 2(i i i -是虚数单位） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i -- D ．12i - 2、函数2 1y x =-的图象上一点(1,0)处的切线的斜率为 A ．1 B ．2 C ．0 D ．-1 3、由①上行的对角线互相垂直；②菱形的对角线互相垂直；③正方形是菱形，写出一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为 A ．②①③ B ．③①② C ．①②③ D ．②③① 4、设()ln f x x x =，若0(3)f x '=，则0x = A ．2 e B ．e C ． ln 2 2 D ．ln 2 5、 20 cos xdx π ? 等于 A ．3- B ．12 C ．3 D ．12 - 6、若()sin cos f x x α=-，则()f α'等于 A ．sin α B ．cos α C ．sin cos αα+ D ．2sin α 7、函数()(3)x f x x e =-的单调区间是 A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．()1,4 D ．()0,3 8、设函数()f x '是函数()f x 的导函数，()y f x '=的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是 9、函数3 2 39(04)y x x x x =--<<有 A ．极大值5，极小值-27 B ．极大值5，极小值-11 C ．极大值5，无极小值 D ．极小值-27，无极大值 10、已知函数()f x 在R 上满足()1 22(2)x f x f x e x -=-++，则()1f '= A ．2 B ．3 C ．-1 D ．1 祝同学们期末考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020高二数学上册期末考试试卷及答案 试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则( C) A．?p：?x∈R，sinx≥1 B．?p：?x∈R，sinx≥1 C．?p：?x∈R，sinx>1 D．?p：?x∈R，sinx>1 2．等差数列{a n}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于( B)． A．160 B．180 C．200 D．220 3．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c 的值 等于( C )． A．5 B．13 C．13D．37 4．若双曲线 x2 a 2－ y2 b2＝1的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为( D) A. 7 3 B. 5 4 C. 4 3 D. 5 3 5．在△ABC中，能使sinA＞ 3 2 成立的充分不必要条件是( C) A．A∈ ? ? ? ? ? ? 0， π 3 B．A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 ， 2π 3 C．A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 ， π 2 D．A∈ ? ? ? ? ? ? π 2 ， 5π 6 6．△ABC中，如果 A a tan ＝ B b tan ＝ C c tan ，那么△ABC是( B)． A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形 7. 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，E是CD的中点，F是AD上一点，当BF⊥PE时，AF∶FD的值为( B) A．1∶2 B．1∶1 C．3∶1 D．2∶1 8．如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线 高二数学期中考试试题标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N] 2017 —— 2018学年度第二学期期中考试 高 二 数学试题（理科） 命题人： 审题人： 考试时间120分钟 分值150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。 第Ⅰ卷（选择题 共70分） 一、选择题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 点M 的直角坐标是(-，则点M 的极坐标为（ ） A ．(2,)3π B ．(2,)3π- C ．2(2,)3π D ．(2,2),()3 k k Z π π+∈ 2．从甲地到乙地有两种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地共有（ ）种不同的走法。 A. 9种 种 C. 11种 种 3. 若,)1(55443322105x a x a x a x a x a a x +++++=- 则a 0－a 1+a 2－a 3+a 4－a 5=（ ） A. 64 B. 32 C. 1 D. 0 4. 在某次大合唱中，要求6名演唱者站一排，且甲不站左端，乙不站右端，则不同的站法有多少种（ ） A. 368种 B. 488种 C. 486种 种 5.在极坐标系中，圆cos 3πρθ? ?=+ ???的圆心的极坐标为（ ） A. 1,23π??- ??? B. 1,23π?? ??? C. 1,3π??- ??? D. 1,3π?? ??? 6. 从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人， 则不同的选派方法共有（ ） A. 60种 B. 48种 C. 30种 D. 10种 7. 某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表： 2019届福建省福建师大附中英语高考模拟试卷20190528 满分：150分完卷时间：120分钟 第一部分听力(共两节，满分30分) 第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5 段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What does the woman think of the car journey? A. It’s too long. B. It’s very exciting. C. It’s rather dangerous. 2. Why is John late for school? A. He was stuck in traffic. B. He hurt his head. C. He did a good deed. 3. What are the speakers talking about? A. A farm. B. Some houses. C. A corn field. 4. What does the man say about the movie? A. It’s horrible. B. It’s amusing. C. It’s not good. 5. What is the probable relationship between the speakers? A. Acquaintances. B. Classmates. C. A couple. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What do we know from the conversation? A. The woman will be free tomorrow. B. The man will help the woman tomorrow. C. The woman will have workers to do the job. 7. What does the woman probably think of the man? A. Considerate. B. Annoying. C. Stubborn. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. Who plans to get more people for the team? A. Sue. B. Ben. C. Karen. 9. What are going to take place in the near future? A. Tennis matches. B. Football matches. C. Softball matches. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. What will the woman do? A. Sell new game products. 【压轴题】高二数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A ． B ． C ． D ． 2．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（ ） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．① 3．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（ ） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 4．下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为（ ） A ．90?i ≤ B ．100?i ≤ C ．200?i ≤ D ．300?i ≤ 5．设A 为定圆C 圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A 2 倍的概率（ ） A ． 34 B ． 35 C ． 13 D ． 12 6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填入的条件为（ ） i≤ A．4 i≤ B．5 i≤ C．6 i≤ D．7 7．如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（） A．华为的全年销量最大B．苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C．华为销量最大的是第四季度D．三星销量最小的是第四季度 8．运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为480，则判断框中可以填() i> A．60 高二期中考试数学试卷 试卷满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若a ，b ，c ∈R ，a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ） A ． b a 11< B ．a 2＞ b 2 C ． 22 +1+1 a b c c > D ．a|c|＞b|c 2. 在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ． 等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形 3. 在数列}{n a 中，设32,211+==+n n a a a ，则通项n a 可能是（ ）． A ．53n - B. 1321n -?- C.253n - D. 1523n -?- 4. 如右图所示，一个空间几何体的主（正）视图和左（侧）视图 都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆, 那么这个几何体的表面积为 （ ） A ．π3 B ．π2 C ．π2 3 D ．π4 5．不等式组2210 30x x x ?-
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