“平面图形面积复习”教学实录
一、教学内容：
根据北师大版小学数学六年级下册“总复习”自主创编的内容。
二、教学目标：
1、回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟练地应用公式进行计算。
2、探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。
3、渗透“联系”、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用。
三、教学重点：
回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。
四、教学难点：
根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。
五、教学准备：
多媒体课件。
六、教学过程：
（一）修改日记，激趣引入
师：今天曾老师为大家带来了一篇由小淘气写的数学日记，想看吗？
生：想！
课件出示“小淘气的数学日记”
3月18日晴
早上，我从2平方厘米大的床上起来，就坐到面积约为1平方分米的饭桌上拿早点吃。妈妈把我耳朵一揪：“洗脸去！”于是我才去拿14平方米大的毛巾洗脸……
师：看完了这篇日记，你有什么话想对小淘气说的吗？
生：……
师：小淘气短短的一篇日记中却出现了这么多错误，看来他真得好好学数学了，你们觉得他在哪方面的数学知识该补一补呢？
生：面积单位、平面图形的面积、面积……
师：今天这节课我们就来复习一下以前学过的平面图形的面积。
出示课题“平面图形的面积复习”。
（二）讨论交流，复习整理
师：我们每个人都有一个幸福的家，小淘气也有一个温馨、漂亮的家，我们一起去看看，好吗？
生：好。
课件出示小淘气的家的图片。
师：小淘气觉得他家的这个房门有点旧了，他想重新漆上油漆，当然门上的这块正方形玻璃、门锁以及下面装饰条上的这些地方是不需要油漆的，你们能帮淘气算算涂漆部分的面积有多大吗？
生：能！
师：那就开始算吧！
生：没有数据呀！
师：那好，我把数据给你们，现在能算吗？
生：能！
师：那我们以六个同学为一个小组，比比看哪个小组算得最快。
生小组合作试算，结束后汇报交流。
师：现在请同学们都安静下来。算得最快的是这个小组，第二的是这个小组，请你们派代表说说你们算出的结果是多少。
生说。
师：还有其他答案吗？
生：有。汇报……
师：究竟哪个答案对呢？
生：不能确定。
师：不过，从刚才这个环节我非常佩服我们班的同学今天的学习状态，刚才我们提了两个问题。第一，我没给数据，同学们马上就提出来了；第二，我忘记写出单位名称，有同学马上就发现了，这里面有可能是米吗？（不可能）有可能是厘米吗？（不可能）我们自己提出问题了，自己又解决问题了，我觉得今天我们大家特别认真。更让我高兴的是，我只是说比比哪个小组最快，我并没有说分工合作，我们大家马上能发挥集体的力量，进行分工合作。但是，我们分工之后，计算出来的结果不一样，那说明我们分工的时候每个人的计算结果都必须保证怎么样？（准确）只要一个人的答案有问题，那我们最后的结果就怎么样？（错了）最后的答案是什么呢？是……，这个答案是对的。那我们祝贺一下做对的小组。（掌声）现在给大家一分钟的时
间来检查一下，你们小组究竟哪个同学做错了，错在哪里了，去反思一下、交流一下。
生合作检查。
师：现在我们来交流一下，其实错误往往也是很有价值的。有一个很有名的人叫恩格思，听说过吗？（听说过）他说，最好的学习是从错误中学习。有错了，我们的印象才深刻。现在我们来交流一下，错在哪了。
生汇报。
师：好的，找到错在哪了，才错得明白，如果错了却不知错在哪里，那就错得没有价值了。对吗？
生：对。
师：刚才我们解决这个问题的时候是用到了六个平面图形的面积计算公式，对吗？（对！）谁能把六个面积公式一口气说完？
生说，师课件演示：
÷÷2
2S=πr2
师：今天我们是复习平面图形的面积，你觉得我们应该复习哪些知识？
生：……
师：那这六个平面图形的面积计算公式是怎么推导出来的呢？我
们一起来回忆一下，好吗？
生：好。
师：你愿意说哪个，你觉得哪个平面图形的面积公式的推导过程，你记得特别清楚，你就说哪个，好吗？
生说出平面图形面积的推导过程。
师：我们当时为什么先学长方形面积的计算公式呢？
生：……
师：真不简单，这六个图形的面积计算公式是有一定联系的，对吗？
生：对。
师：那你能不能用一个带有箭头的图，把六个平面图形之间的面积计算公式表示出来吗？
指导学生用不同的方法构建网络图。
生展示作品，并说想法。
师课件出示网络图：
师：现在我们观察这个图，从左往右看，你看见了什么？从右往左看，你又看见了什么？
生：从左往右看，我们看出左边的图形的面积计算公式可以推导
出右边图形的面积计算公式的。从右往左看，我们看出右边的图形可以转化为前面的图形。
师：其实这些平面图形与图形之间是有联系的。（板书：联系）在找这些图形的面积的计算公式用到了一个很好的方法，那就是——转化。（板书：转化）
（三）应用方法，立足实践
师：那在生活中我们该怎样用这些计算公式呢？让我们再回到小淘气的家中去看看。在这个房间里面有哪些问题与面积计算有关呢？
生：……
师：没错，其实只要量好尺寸，这些面积都能算。
１．房间墙上有三幅圆形装饰画。这幅装饰画的底板是一块三夹板。它是从长1.2米宽0.6米的长方形三夹板上切割下来的一个最大的圆。你能说一说这幅装饰画有多大吗？
生：……
２．房间墙上的长方形装饰画用四个螺丝钉固定住。螺帽上面的设计图如下，你能计算出螺帽这个面的面积是多少吗？
生根据数据计算后，小组汇报交流。
３．拓展应用，发展延伸。
（1）听故事：阿凡提赶羊。
（２）巴依老爷要阿凡提把一群羊赶进长10米、宽6米的长方形羊圈。因为嫌小，阿凡提把羊圈改围成了正方形。
（３）阿凡提的疑问：咦，怎么还嫌小？同样的材料，围成的是
正方形，羊圈的面积不是大了吗？
师：阿凡提该怎么办？你们能帮助他解决这个问题吗？
（四）总结评价，巩固方法
今天，我们对平面图形的面积的知识进行了系统的整理和复习，并解决了我们身边遇到的数学问题。在复习阶段，我们可以利用今天学习到的方法对知识进行总结，这样不但可以梳理知识，还可以提升认识，不失为一个事半功倍的好方法。通过今天的整理和复习，你又有什么收获？你有什么知识要提醒大家注意？
新人教版六年级数学下册公开课《认识负 数》教学设计 基于课程标准： 在熟悉的生活环境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。 教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。 基于教材分析 这部分内容是是在学生系统地认识整数、小数、分数的基础上进行学习的，负数的引入是数系的一次扩展。教材先编排“生活中的负数”，再编排“正负数”，符合学生的认知规律和生活实际。通过大量的现实情境，让学生感悟由于生活和生产的需要，用已学过的数（即正数）已经不能明确地表达意思，而产生了负数。在认识负数的过程中，把运动引入数学中来，使学生初步感知数量的方向性和相对性。通过对０的进一步认识，感悟到０不仅可以表示一个物体也没有、表示起点，也可以表示两个量的分界线，或者两种相反变化的原始状态，为以后函数的学习作铺垫。 基于学情分析 负数在日常生活中的应用随处可见，学生经常有机会在生活中看到或听说过负数，从生活中学数学，又有趣味性又有挑
战性，学生的学习积极性会非常高。另外，学生经过四年多的数学学习，已具备了一定的观察、分析的能力、具有一定的创造能力，这些都为本课的学习打下基础。 学习目标： 1、在熟悉的生活环境中，初步认识负数，理解负数的意义。 2、能正确地读、写正数和负数。 3、明确0既不是正数也不是负数，知道数可以分为正数、0、负数，理解分类讨论的思想。 4、结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育，培养学生良好的数学情感和数学态度。 学习重点： 在具体情境中理解负数的意义。 学习难点： 理解负数的意义。明确“0”既不是正数也不是负数，是正、负数的分界点。 教具、学具准备： 教具：课件 学具：练习本、笔 评价任务： 1、借助课前游戏，能举例说出生活中表示相反意义的量。 2、能用正负数准确表示相反意义的量。 3、能准确把数分为正数、0、负数三类。
北师大版六年级数学下册知识点归纳
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圆柱和圆锥 一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面； 面的旋转形成体。 2.圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。 （如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝ d h； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝2 r h 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S 表=S 侧 +2S 底 或S 表 = dh+ d2/2= 或S 表 =2 rh+2 r2 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2.圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积， h表示高，那么V＝Sh。 3.圆柱体积公式的应用： （1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝ r2h； （3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝ (d/2)2h； （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝ (C/2 )2h； 4.圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1.圆锥只有一条高。 2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高。 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为： 1/3Sh 3.圆锥体积公式的应用： （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。 （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h
圆柱和圆锥 一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面； 面的旋转形成体。 2.圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。 （如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝πd h； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝2πr h 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S 表=S 侧 +2S 底 或S 表 =πdh+πd2/2= 或S 表 =2πrh+2πr2 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2.圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积， h表示高，那么V＝Sh。 3.圆柱体积公式的应用： （1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h； （3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d/2)2h； （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C/2π)2h； 圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1.圆锥只有一条高。 2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高。 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为： 1/3Sh 3.圆锥体积公式的应用： （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。 （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h
第一单元测试卷（一） 一、填空题。（26分） 1.一个圆柱的底面半半径是5厘米,侧面展开图正好是一个正方形,圆柱的高是( )厘米。 2.把圆柱的侧面沿高展开,可以得到一个( ),这个图形的长相当于圆柱 的( ),宽相当于圆柱的( )。 3.一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果圆柱的体积是12.6立方分米,那么圆锥的体积是( )立方分米;如果圆锥的体积是12.6立方分米,那么圆柱的体积是( )立方分米。 4.一个圆锥的体积是24立方分米,底面积是8平方分米,高是( )分米。 5.一个圆柱的底面半径是3分米,高是2分米,它的侧面积是( )平方分米,表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。 6.一个圆锥形容器里盛满水,水面高30厘米,将水倒入和它等底等高的圆柱形容器中,水的高度是( )厘米。 7.有两张相同的长方形纸(如下图),分别以3cm的边为高和9cm的边为高围成一个圆柱,前者的体积是后者的( )倍。 8.把一根长2米,横截面半径为3厘米的圆柱形木料截成4段小圆柱,表面积比原来增加( )平方厘米。 二、判断题。(对的画“√”,错的画“?”)（10分） 1.表面积相等的两个圆柱,体积不一定相等。( ) 2.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。( ) 3.一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径剖成两半,表面积增加8平方分米。( ) 4.圆柱的体积都大于圆锥的体积。( )
5.当圆柱的底面周长与高相等时,沿着某一条高剪开,侧面展开图是一个长方形。( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)（10分） 1.把一个正方体木块加工成一个最大的圆柱,它的底面直径是10厘米,这个正方体木块的体积是( )。 A.8000立方厘米 B.4000立方厘米 C.1000立方厘米 D.314立方厘米 2.把一个圆柱切成任意的两部分,则( )。 A.表面积不变,体积增加 B.表面积增加,体积不变 C.表面积增加,体积增加 D.表面积不变,体积不变 3.求一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求这个水桶的( )。 A.侧面积 B.表面积 C.容积 D.体积 4.圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的( )。 A.4倍 B.8倍 C.16倍 D.12倍 5.24个完全相同的圆锥形实心铁块可以熔铸成( )个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。 A.8 B.12 C.24 D.72 四、计算题。（8分） 1.求出下面圆柱的表面积和体积。(单位:厘米)（4分） 2.求出下面圆锥的体积。(单位:厘米)（4分）
新版北师大版小学数学六年级（下册）知识点 第一单元、圆柱和圆锥 一、面的旋转 1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2、圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3、圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2、.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3、圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh 4、圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S表=S侧+2S底或S表=πdh+2π（d/2）2或S表=2πrh+2πr2 5、圆柱表面积的计算方法的特殊应用： （1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2、圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么
V＝Sh。 3、圆柱体积公式的应用： （1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。 （2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h； （3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d÷2)2h； （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C÷π÷2)2h； 4、圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1. 圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：V=1/3Sh 3. 圆锥体积公式的应用： （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用V=1/3Sh （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h （3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π(d÷2)2h （4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π(C÷π÷2)2h 第二单元、比例 1、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 2、比例中各部分的名称 组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。 3、比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个外项的积。 4、判断两个比能否组成比例的方法 （1）求比值； （2）化简比； （3）比例的基本性质 5、解比例的方法 根据比例的基本性质解比例。先把比例写成两个外项的积的等于两个内项的积的形式
《圆柱的认识》教学实录 【教学目标】 [知识与能力目标] 使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征。 [过程与方法目标] 1．让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。 2．通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，提高学生学习数学的积极性。 [情感态度价值观目标] 进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣。 【教学重难点】 重点：认识圆柱，掌握圆柱的特征，理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。 难点：理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系，建立圆柱的空间概念【教学过程】 （一）导入 出示图片，请看大屏幕，（课件出示：比萨斜塔、客家围屋、立柱、蜡烛、水杯等）你有什么感受吗？ 现在老师把他们的颜色和图案去掉，把他们的轮廓画下来，会是什么样？
（课件抽象出圆柱的几何模型） 谁来说一说生活中你还见过哪些圆柱形的物体？ 今天我们就要和这位老朋友再次握手，揭开它神秘的面纱。 （二）探究圆柱的特征 1．小组合作：探究圆柱各部分的组成和特征。 教师：请你拿出你所带的圆柱形物体，看一看、摸一摸、说一说你有什么发现。 2．小组汇报： （1）结合实物，初步探索圆柱的组成。 哪一组同学来给大家说说看，圆柱有哪些特征？学生：我们知道了圆柱有3个面组成。上下两个圆叫做底面，圆柱周围的面叫做侧面。（课件出示圆柱和相应的名称） 教师：指一指手中圆柱的底面、侧面。（板书：2个底面，1个侧面）圆柱的这些面有什么特征呢？ （2）观察、比较圆柱底面的特征。 学生：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。（板书：面积相等） 教师：圆柱的底面是完全相同的圆吗？ 教师：你是怎样知道两个底面相等的？我们一起来验证吧。 大家动手量一量、剪一剪、画一画，在小组内说一说你的发现吧。 预设：剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。（分别请学生演示验证）
公开课教案 课题：圆柱的表面积 时间：2011年3月9日 班级：三（2） 执教老师：孟凡志 教学内容 苏教版小学数学第十二册第二单元P21-23。 教学目标 1．经历观察、操作、比较、推理、交流发现圆柱侧面展形的形状，推导得出圆柱侧面积和表面积的计算公式。 2．理解圆柱表面积的含义，能够运用表面积计算公式计算圆柱的侧面积和表面积。 3．进一步增强同学们的空间观念，培养同学们解决实际问题的能力。教学重点 圆柱侧面积和表面积公式的推导。 教学难点 把立体图形转化成平面图形研究圆柱的侧面积和表面积。 学具准备 上一课学生自己做的圆柱形模型。教师准备罐头模型或实物。 教学过程 一、导入新课 1．圆的周长如何计算？计算下面圆的周长？
（1）已知圆的半径是3厘米。 （2）已知圆的直径是4厘米。 2．圆的面积如何计算？计算下面圆的面积？ （1）已知圆的半径是6厘米。 （2）已知圆的直径是4分米。 （3）已知圆的周长是62.8厘米。 3．拿出课后做的圆柱形模型。说出在做模型时你先剪下了什么？圆柱的侧面是由什么样图形的纸片围起来的？那么上底面和下底面呢？4．揭示课题：圆柱的表面积 二、新知探索 1．侧面积公式的推导 （1）出示例2场景图：一个圆柱形状的罐头，它的底面直径11厘米，高15厘米。侧面有一张商标纸，纸的面积大约是多少平方厘米？（纸的接头处忽略不计） （2）教师出示一个侧面围有商标纸的罐头模型。提问：如何转化成我们已经学过的图形？ （3）根据学生回答后指名操作。沿着接缝处竖直剪开，得到什么图形？师根据学生操作与学生回答画出示意图。如下： （4）观察：侧面展开后得到的长方形与圆柱的侧面有什么联系？根
人教版六年级数学下册《比例》教学设计 一、复习 1.什么叫做“比”，“比”的性质有哪些？（两数相除就叫做两个数的比，比号的前面是比的前项，后面是比的后项，比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数比值不变这就是比的基本性质。） 2.求下面两个比的比值，你发现了什么？12∶16（3/4），18∶24（3/4） 二、教学比例的意义 1.创设情景引发思考 出示教科书中的主题图： （1）说一说各幅图的情景（1是天安门广场升国旗，2是校园里升国旗，3是教室里的国旗，4是谈判桌上的国旗）
（2）这些国旗的大小都一样吗？（不一样） 这是老师测量的结果第一个国旗长5m，宽10/3m，第二个国旗长2.4m，宽1.6m，第三个国旗长60cm，宽40cm，第四个国旗长15cm，宽10cm 这几面国旗的形状是一样的，但长和宽却各不相同，你们能发现什么规律吗？（各个国旗的长宽的比值都相同，都是3：2） 2.探究新知 （1）理解比例的意义 实践活动：根据刚才的发现，画一面与这几面国旗长和宽都不同的国旗外形，并保证不变形。 汇报展示：让学生汇报自己所画国旗的长和宽，并说明为什么没有变形。 理解比例的意义： 这些比化简后都是3：2，也就是比值是多少呢？（3/2） 教师边板书边总结因为这两个比的比值相等，所以我们可以写一个等式： 2.4：1.6=60：40或2.4/1.6=60/40 像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。我们已经知道组成一个比的两个数分别叫做比的前项和后项，组成比例的四个数页叫做比例的项，两端的项叫做比例的外项，中间两项叫做比例的内项。
在图上这四面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例？ 分组讨论，教师巡视，给予指导。 请小组汇报讨论结果，教师根据学生的汇报，将组成的比例分类板书在黑板上。 教师结合板书归纳：根据同学们找到的结果，我们看到，这四面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成比例。同样，这四面国旗长与宽的比值也相等，所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成比例。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值与宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长与长的比，与宽与宽的比页可以组成比例。根据两个相等的比可以组成比例，从四面国旗的尺寸中，我们可以组成许多哥比例。 三、教学比例的基本性质 观察黑板上的比例式，你能发现比例的内项与外项之间有什么关系吗？
北师大版六年级数学下册 一、学生情况分析 本班共有学生7人，其中男生5人，女生2人，学生的听课习惯已初步养成，班上同学思想比较要求上进，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚;另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。优等生与后进生的差距明显。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。 二、教材简析: 本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“正比例和反比例”和“总复习”三部分。“总复习”包括4个单元。 (一)圆柱和圆锥:包括“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”4个课题。 (二)正比例和反比例:包括“变化的量”“正比例”“画一画”“反比例”“观察与探究”“图形的放缩”“比例尺”7个课题。 (三)总复习:包括“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“解决问题的策略”。
三、教学目的和要求: 1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱圆锥的体积计算方法。 2、使学生理解、掌握正比例、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。理解比例尺的意义，能正确计算平面图的比例尺。提高学生利用已有知识、技能解决问题的能力，培养学生应用数学的意识和周密思考问题的良好习惯。 3、通过对生活中与体育相关问题的解决，使学生学会综合运用包括算式与方程在内的相关知识和技能解决问题，发展抽象思维能力和解决问题的能力，进一步培养学生应用数学的意识。 4、通过对生活中与科技相关问题的解决，使学生扩展数学视野，培养实事求是的科学精神和态度，进一步发展学生的思维能力，提高解决问题的能力和增强应用数学的意识。 5、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识;具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力;会解简易方程;养成检查和验算的习惯。
（北师大版）六年级数学下册第一单元检测试卷（含答案）班级姓名分数 一、填空题。（每题2分，共20分） 1.105平方分米 =（）平方米 0.06立方分米 =（）毫升 2.圆柱的侧面展开可得到一个长方形，它的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），所以圆柱的侧面积 =（）×（）。 3.圆柱的体积是75立方厘米，高是15厘米，底面积是（）平方厘米。 4.一个圆柱体的底面直径和高都是4厘米，它的体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是（）立方厘米。 5.把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是16立方分米，则这个圆锥的体积是（）立方分米。 6.一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 8.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。已知圆锥的高是3.6分米，圆柱的高是（）分米。 9.用进一法把252.5平方米保留整平方米约是（）平方米，保留整百平方米约是（）平方米。 10.把一根3米长的木头截成4段，（每段仍是圆柱形），表面积比原来增加30.48平方分米，这根圆柱体木头的体积是（）立方分米。 二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题2分，共12分） 1.体积一般比表面积大。（） 2.铁丝是圆柱体。（） 3.底面积相等的两个圆柱体积相等。（）
4.圆锥体的体积总是圆柱体体积的31 。 （ ） 5.求圆柱形容积，就是求这个圆柱形容器的体积。 （ ） 6.把一个圆柱平均切割成3个小圆柱，那么每个小圆柱的表面积一定是原来圆柱表面积的31 。 （ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 1.把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是（ ） A.圆柱的体积 B.圆柱的表面积 C.圆柱的侧面积 2.压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（ ） A.前轮的体积 B.前轮的表面积 C.前轮的侧面积 3.一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体的体积是圆锥体体积的 （ ） A.3倍 B.41 倍 C.无法确定 4.一个圆锥的体积是31.4立方分米，底面直径是2分米，高是（ ）分米 A.10 B.30 C.60 5.下面三个等底等高的形体中，体积最小的是（ ） A.正方体 B.圆柱体 C.圆锥体 四、列式计算。（每题6分，共12分） 1.已知圆柱的底面直径是4分米，高是直径的5倍，求它的体积。 2.已知圆锥的底面周长是25.12厘米，高是30厘米，求它的体积。 五、解决问题。（第2题8分，其余每题7分，共36分） 1.王师傅做10节同样大小的圆柱形通风管，每节长8分米，底面半径是5厘米， 一共要用多少平方米的铁皮？（得数保留一位小数）
新北师大版六年级数学下册全册教案 （新教材） 本教案为最新北师大版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元圆柱与圆锥 第二单元比例 第三单元图形的运动 第四单元正比例与反比例 数学好玩 整理与复习 总复习
课时安排 第一单元圆柱与圆锥…………………………………… 11课时 第二单元比例…………………………………………… 8课时 第三单元图形的运动…………………………………… 6课时 第四单元正比例与反比例……………………………… 7课时 数学好玩………………………………………………… 4课时 整理与复习………………………………………………… 2课时 总复习………………………………………………… 28课时 第一单元圆柱与圆锥 单元目标： 1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。 2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。 3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。 单元重点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。 单元难点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。 2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。 学情分析： 本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。此前对圆面积公式的探索以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索，为进一步学习本单元知识奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。圆柱和圆锥是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体，在图形的认识上又深入了一步。不仅能拓
《数的认识》教学设计 教学内容：北师大版小学数学六年级下册第63—64页 教学目标： 1．在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数：整数、小数、分数以及正数和负数等，沟通各种数之间的联系，构建数的认识的知识网络。 2．从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，进一步体会数的作用，感受熟悉扩充的必要性，会用数来表示事物并进行交流。 3．培养归纳、概括和应用数学知识解决实际问题的能力。 教学重点：建立知识网络，理解数学思想。 教学难点：逐步形成知识网络。 教学资源:课件 教学流程： 一、谈话导入 时光飞逝，岁月如梭。经过六年的学习，至今已学完小学阶段数学的全部内容。从这节课开始，对所学内容进行梳理和复习。这节课复习数—学习“数的认识”。 二、梳理和复习 （一）构建网络，形成体系。 １．在日常生产和生活中都离不开数，请同学们回忆一
下，在小学阶段，都学过哪些数？（板书：整数、分数、小数、自然数） ２．复习整数、小数、分数、自然数的意义。 ３．请学生对所学的数进行整理，根据学生的汇报，课件出示网络图。 ４．我们还可以用直线上的点表示学过的数。课件出示教材第63页的直线图。请学生说一说可以表示什么数。自己尝试表示几个其他的数。并把这些数按从大到小的顺序排列。 （二）、呈现情境，体会数感，感受数的扩充。 1．课件出示情境图，让学生说一说。并阅读数的扩充一、二，感受引入分数、负数的必要性。 2．让学生举例在生活中的数。 三、巩固练习 课件出示练习，学生独立完成，指名汇报。 四、总结 这节课你学会了什么？ 板书设计： 数的认识 整数分数小数自然数
北师大版一年级数学下册全套检测卷 特别说明：本试卷为最新北师大版小学生一年级检测卷全套试卷共30份 试卷内容如下： 1.第一单元使用（2份） 2. 第二单元使用（2份） 3. 第三单元使用（1份） 4. 第四单元使用（2份） 5. 周培优测试卷（7份） 6. 期中检测卷（2份） 7. 期末检测卷（3份） 8. 考点过关卷（8份） 9. 考点综合卷（3份） 第一单元过关检测卷
一、填空。(1题2分，其余每空2分，共28分) 1．750 cm2＝()dm2 2.05 dm3＝()L()mL 2．如下左图，一个长方形，以它的长所在的直线为轴旋转一周，得到的图形是()，它的表面积是()cm2，体积是 ()cm3。 3．如上右图，分别以直角三角形的两条直角边为轴旋转一周，所得到的立体图形的体积差是()cm3。 4．一个圆锥的体积是75.36 dm3，底面半径是4 dm，这个圆锥的高是()dm。 5．把一根长2 m的圆柱形木料锯成相同的三段，表面积增加了12.56 dm2，这根圆柱形木料的体积是()dm3。 6．把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是8.4 dm3，原来圆柱形木料的体积是()dm3，圆锥的体积是()dm3。 7．将一个高15 cm的圆锥形容器内装满水，再全部倒入与它底面半径相等的圆柱形容器中(未装满)，这时水面的高是()cm。8．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径也相等，圆柱的高是 3.6 dm，圆锥的高是()dm。 9．一个圆柱，如果高增加1 cm，那么它的侧面积就增加25.12 cm2，
如果这个圆柱的高是25 cm ，那么这个圆柱的体积是( )cm 3。 10．一个圆柱的底面半径是2 dm ，截去3 dm 长的一段，剩下的圆柱 表面积比原来减少了( )dm 2，体积比原来减少了( )dm 3。 二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分) 1．一个圆柱的底面周长和高相等，那么它的侧面展开后一定是正方 形。 ( ) 2．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少23。 ( ) 3．如果一个圆柱和一个长方体的底面积和高分别相等，那么它们的 体积也相等。 ( ) 4．两个圆柱的体积相等，它们不一定等底等高。 ( ) 5．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，则 圆柱的体积扩大到原来的4倍。 ( ) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共10分) 1．求一台压路机前轮转动一周压路的面积，就是求压路机前轮的 ( )。 A ．侧面积 B ．底面积 C ．体积 D ．表面积 2．一个圆柱的底面半径是5 dm ，若高增加2 dm ，则侧面积增加 ( )dm 2。 A ．10 B ．20 C ．31.4 D ．62.8 3．下图中，圆柱的体积与圆锥( )的体积相等。(单位：cm)
北师大版小学数学六年级(下册)知识点 第一单元、圆柱与圆锥 一、面的旋转 1、“点、线、面、体”之间的关系就是:点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。 2、圆柱的特征: (1)圆柱的两个底面就是半径相等的两个圆。 (2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。 (3)圆柱有无数条高,且高的长度都相等。 3、圆锥的特征: (1)圆锥的底面就是一个圆。 (2)圆锥的侧面就是一个曲面。 (3)圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1、沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图就是一个长方形(或正方形)。 (如果不就是沿高剪开,有可能还会就是平行四边形) 2、圆柱的侧面积＝底面周长×高,用字母表示为:S侧＝ch。 3、圆柱的侧面积公式的应用: (1)已知底面周长与高,求侧面积,可运用公式:S侧＝ch; (2)已知底面直径与高,求侧面积,可运用公式:S侧＝πdh; (3)已知底面半径与高,求侧面积,可运用公式:S侧＝2πrh 4、圆柱表面积的计算方法: 如果用S侧表示一个圆柱的侧面积,S底表示底面积,d表示底面直径,r表示底面半径,h表示高,那么这个圆柱的表面积为:S表=S侧+2S底或S表=πdh+2π2 或S表=2πrh+2πr2 5、圆柱表面积的计算方法的特殊应用: (1)圆柱的表面积只包括侧面积与一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体。 (2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1、圆柱的体积:一个圆柱所占空间的大小。 2、圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积,S表示底面积,h表示高,那么V＝ Sh。 3、圆柱体积公式的应用: (1)计算圆柱体积时,如果题中给出了底面积与高,可用公式:V＝Sh。 (2)已知圆柱的底面半径与高,求体积,可用公式:V＝πr2 h; (3)已知圆柱的底面直径与高,求体积,可用公式:V＝π(d÷2)2 h; (4)已知圆柱的底面周长与高,求体积,可用公式:V＝π(C÷π÷2)2 h; 、圆柱形容器的容积＝底面积×高,用字母表示就是V＝Sh。 5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1、圆锥只有一条高。
一、情景导入 口答算式与结果,根据哪个公式来列式的？ 谈话:一个直径就是100毫米的圆,它的周长就是多少？我们会用到那个公式？ 一个圆的半径就是3厘米,它的周长就是多少？面积就是多少？ 一个长为3米,宽为2米的长方形,它的面积就是多少？ 口答:求下面圆的周长与面积。 d=4cm c= s= ?C=πd =3、14×4 =12、56(cm) ?S=πr2 =3、14×2×2 =12、56( cm) 二、互动新授 出示教材P11例2分析圆柱体的侧面积 总结:圆柱的侧面展开后就是__长方_____形 怎样求圆柱的侧面积? 这个长方形的长与宽又与圆柱体有什么关系？ 瞧图总结:长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽就是圆柱的高。 圆柱的侧面展开就是长方形,长方形的长就是圆柱的(底面周长),长方形的宽就是圆柱的(高)。长方形的面积等于(长×宽),所以圆柱的侧面积等于(底面周长×高)。 长方形的面积=长×宽 圆柱的侧面积=底面周长×高 根据题意可得: ?S侧=ch ?=3、14×11×15 ?=518、1 根据给出的数据求侧面积(只列式不计算) C=31、4cm h=15cm ?S侧=ch =31、4×15 出示P12例3分析圆柱体进行分析。(把下面圆柱的侧面展开,得到的长方形的长与宽各就是多少厘米?两个底面分别就是多大的圆?) 总结:圆柱体的侧面积与两个底面积的与叫作圆柱的表面积。、 小组合作计算出圆柱的表面积: ①S侧=ch =3、14×2×2 =12、56(cm2) ②S底=πr2 =3、14×12 =3、14(cm2)
③S表= S侧＋2S底 =12、56＋3、14×2 =12、56＋6、28 =18、84(cm2) 圆柱的侧面积与两个底面积的与,叫作圆柱的表面积。 即: (圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积) 易错提醒: 以P12练一练2为例。圆柱体有一个侧面与两个底面,很多同学总就是计算一个底面,,如课件所示。 纠正:圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积 学以致用 判断:(对的画“√”,错的画“×”) 1、圆柱的侧面展开可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面直径,宽等于圆柱的高。( ) 2、给大厅的圆柱刷油漆,刷油漆的部分面积就是圆柱的侧面积。( ) 3、圆柱形通风管的表面积等于它的侧面积。( ) 4、一个圆柱的侧面展开就是正方形,它的底面周长与高相等。( ) 以P13练习二第四题为例: 圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成,上下底面围的就是羊皮。做一个这样的队鼓,至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？ ①铝皮: S侧=ch =3、14×6×2、6 =3、14×15、6 =48、984(dm2) ②羊皮: 2S底=πr2×2 =3、14×32×2 =3、14×18 =56、52(cm2) 以P13练习二第五题为例: 一个圆柱形的油桶,底面直径就是0、6米,高就是1米。做一个这样的油桶,至少需要多少平方米铁皮？ ①S侧=ch =3、14×2×1 =6、28(m2) ②S底=πr2 =3、14×0、32 =0、2826(m2) ③S表= S侧＋2S底 =6、28＋0、2826×2
第一单元圆柱和圆锥 1、“点、线、面、体”之间的关系是： 点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2、圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 （4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。 3、圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 （4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。 4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。 圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。 圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；
（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh 圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2或S表 =2πrh+2πr2 圆柱表面积的计算方法的特殊应用： （1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 6、圆柱体积公式的推导： 复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2如同，圆的面积公式的推导，也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越细越好，再把它拼成一个近似长方体的立体图形，形状改变了，但体积没变，那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是相等的，长方体的高也与
简单的分数乘法应用题复习课教案 小寨小学阿怀梅 一、复习内容：分数乘法应用题 二、复习目标： 1、引导学生准确地找到单位“1”。 2、能准确找出数量关系。 3、能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。 三、复习重点：引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量系。 四、复习难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。 五、复习过程： （一）、创设情景，导入复习 我们已经对分数乘法进行了学习，今天这节课我们就一些简单的分数应用题进行复习。 （二）、回顾整理，构建网络 1、复习解答分数乘法应用题的步骤： 学校买来100千克白菜，吃了4/5 ，吃了多少千克？ 如果想求出吃了多少千克，要分哪几步去思考？怎样分析这道题？ （1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。 （2）找出数量关系。 （3）求出所要求的部分量。 （三）、重点复习、强化提高 1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。 （1）男生人数占女生人数的4/5。（） （2）甲的6/7相当于乙。（）
（3）乙的5/9与甲相等。（） （4）男工人数是女工人数的1/8。（） 2、填空题 （1）、学校买来新书240本，其中的1/8分给五年级。这里是把（）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列式是（）。 （2）、小红有36张邮票，小新的邮票是小红的1/2 ，小明的邮票是小新2/3的。如果求小新的邮票有多少张？是把（）看作单位“1”，列式是（）。如果求小明有多少张是把（）看作单位“1”，列式是（）。 3、应用题 （1）、一堆煤12吨，又运来它的1/6 ，现在共有煤多少吨？ （2）、李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多1/5 ，这个庄的水稻地比小麦地多多少公亩？有水稻地多少公亩？ （3）、修一条公路，长1000米，甲队已经修了这条路的2/5 ，剩下的由乙队修，乙队修多少米？ （4）、教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的1/3 ，一居室的套数是二居室的 3/4。教师公寓有一居室多少套？
六年级数学下册<数学广角>公开课教案 第一课：抽屉原理 教学内容：教材第70、71页的例1、例2 教学目标： 1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 教学重点：认识“抽屉原理”。 教学难点：灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。 教学方法：小组合作，自主探究。 教学准备：若干根小棒，4个纸杯。 教学过程： 一、创设情境，导入新知 老师组织学生做“抢椅子”游戏（请3位同学上来，摆开2条椅子），并宣布游戏规则。 师：象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个原理。 二、自主学习，初步感知 （一）出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。 1、观察猜测 猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果？ 2、自主探究 （1）提出猜想：“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。 （2）小组合作操作验证：请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。 （3）交流讨论，汇报。可能如下：
第一种：枚举法。 用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。 第二种：假设法。 如果每个文具盒中只放1枝铅笔，最多放进3枝。剩下1枝还要放进其中的一个文具盒， 所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。 第三种：数的分解。 把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。 （4）、比较优化。 请学生继续思考：如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？把100枝铅笔放进99个盒子里呢？怎样解释这一现象？ 师：为什么不采用枚举法来验证呢？ 数据较小时可以采用枚举法，也可用假设法直接思考，而当数据较大时，用假设法思考比较简单。 3、引导发现 只要放的铅笔数比盒子的数量多 1 ，不管怎么放，总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。（二）出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书？ 7本书会怎样呢？9本呢？ 1、学生尝试自己探究。 2、交流探究的结果，可能如下： 1）枚举法。 共有3种情况。在任何一种结果中，总有一个抽屉至少放进3本书 2）假设法。 把5本书“平均分成2份”，5÷2=2…１，如果每个抽屉放进2本书，还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。