一、第五章 抛体运动易错题培优（难）
1．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点。O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向夹角为30°，重力加速度为g ，不计空气阻力，则小球抛出时的初速度大小为（ ）
A (323)6gR +
B 332
gR
C (13)3
gR +D 33
gR
【答案】A 【解析】 【分析】
根据题意，小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成600角，根据速度方向得到平抛运动的初速度与时间的关系，再根据水平位移与初速度及时间的关系，联立即可求得初速度。 【详解】
小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成60°角，则有
0tan60y v v =
竖直方向
y gt =v
水平方向小球做匀速直线运动，则有
0cos30R R v t +=
联立解得
0(323)6
gR
v +=
故A 正确，BCD 错误。 故选A 。 【点睛】
解决本题的关键是掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住速度方向，结合位移关系、速度关系进行求解。
2．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一端放在地上
通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M ，C 点与O 点距离为L ，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置（转过了90?角），此过程中下述说法中正确的是（ ）
A ．重物M 做匀速直线运动
B ．重物M 先超重后失重
C ．重物M 的最大速度是L ω，此时杆水平
D ．重物M 的速度先减小后增大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
ACD ．设C 点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ（锐角），由题知C 点的线速度为
c v L ω=
该线速度在绳子方向上的分速度为1v
1cos v L ωθ=
θ的变化规律是从开始最大（90°）然后逐渐变小，所以1v 逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度变为最大，为ωL ；然后，θ又逐渐增大，1v 逐渐变小，绳子的速度变慢。所以知重物的速度先增大后减小，且最大速度为ωL ，此时杆是与绳垂直，而不是水平的，故ACD 错误；
B ．上面的分析得出，重物的速度先增大后减小，所以重物M 先向上加速后向上减速，即先超重后失重，故B 正确。 故选B 。 【点睛】
解决本题的关键在于掌握运动的合成与分解，把C 点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳的方向，沿绳方向的分速度等于重物的速度。
3．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v 1从O 点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P 点，OP 的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v 2从O 点抛出小球，小球正好与斜面在Q 点垂直相碰。不计空气阻力，重力加速度为g ，下列说法正确的是（ ）
A ．小球落在P 点的时间是1
tan v g θ
B ．Q 点在P 点的下方
C ．v 1>v 2
D ．落在P 点的时间与落在Q 点的时间之比是1
2
2v v
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．以水平速度v 1从O 点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，由几何关系可知
111
2112tan 12v t v
gt gt θ=
= 所以
1
12tan v t g θ
=
A 错误；
BC ．当以水平速度v 2从O 点抛出小球，小球正好与斜面在Q 点垂直相碰，此时速度与斜面垂直，根据几何关系可知
2
2
tan v gt θ=
即
2
2tan v t g θ
=
根据速度偏角的正切值等于位移偏角的正切值的二倍，可知Q 点在P 点的上方，21t t <，水平位移21x x >，所以21v v >，BC 错误；
D ．落在P 点的时间与落在Q 点的时间之比是11
22
2t v t v =，D 正确。
故选D 。
4．如图所示，在固定的斜面上A 、B 、C 、D 四点，AB=BC=CD 。三个相同的小球分别从A 、
B、C三点以v1、v2、v3的水平速度抛出，不计空气阻力，它们同时落在斜面的D点，则下列判断正确的是（）
A．A球最后才抛出
B．C球的初速度最大
C．A球离斜面最远距离是C球的三倍
D．三个小球落在斜面上速度方向与斜面成30?斜向右下方
【答案】C
【解析】
【详解】
A．设球在竖直方向下降的距离为h，三球水平抛出后，均做平抛运动，据2
1
2
h gt
=可得，球在空中飞行的时间
2h
t
g
=
所以A球在空中飞行时间最长，三球同时落在斜面的D点，所以A球最先抛出，故A项错误；
B．设球飞行的水平距离为x，三球水平抛出后，球在水平方向做匀速直线运动，则球的初速度
3
tan30
2
h
x gh
v
t t
?
===
C球竖直下降的高度最小，则C球的初速度最小，故B项错误；
C．将球的运动分解成垂直于斜面和平行于斜面可得，球在垂直斜面方向的初速度和加速度分别为
sin30
v v
⊥
=?，cos30
a g
⊥
=?
当球离斜面距离最远时，球垂直于斜面的分速度为零，球距离斜面的最远距离
22
2
sin303
22cos30
v
v
d h
a g
⊥
⊥
?
===
?
A球在竖直方向下降的距离是C球的三倍，则A球离斜面最远距离是C球的三倍，故C项正确；
D．三球水平抛出，最终落在斜面上，则
20
12tan30gt v t
=? 设球落在斜面上速度方向与水平面成α角，则
tan y v gt v v α=
=
解得
2tan 2tan3033
α=?=
所以球落在斜面上速度方向与水平面夹角不是60?，即球落在斜面上速度方向与斜面不是成30?斜向右下方，故D 项错误。
5．如图所示，从倾角θ=37°的斜面上方P 点，以初速度v 0水平抛出一个小球，小球以10m/s 的速度垂直撞击到斜面上，过P 点作一条竖直线，交斜面于Q 点，则P 、Q 间的距离为（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g =10m/s 2）（ ）
A ．5.4m
B ．6.8m
C ．6m
D ．7.2m
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
设小球垂直撞击到斜面上的速度为v ，竖直速度为v y ，由几何关系得
0sin 37cos37y v v v v
?=?=
解得
0sin 376m/s cos378m/s
y v v v v =?==?=
设小球下落的时间为t ，竖直位移为y ，水平位移为x ，由运动学规律得，竖直分速度
y gt =v
解得
t =0.8s
2
1
2
y gt
=
水平方向
x v t
=
设P、Q间的距离为h，由几何关系得
tan37
h y x
=+?
解得
h=6.8m
选项B正确，ACD错误。
故选B。
6．某人划船横渡一条河流，已知船在静水中的速率恒为v1，水流速率恒为v2，且v1>v2.他以最短时间方式过河用时T1，以最短位移方式过河用时T2.则T1与T2的比值为（）A．1
2
v
v B．
2
1
v
v C
1
22
12
v v
-
D
22
12
1
v v
-
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
河水流速处处相同大小为v2，船速大小恒为v1，且v1>v2。设河宽为d，以最短位移过河时，所用时间为T2，则有
22
12
2
d
v v
T
-
以最短时间T1过河时，有
1
1
d
v
T
=
联立解得
22
12
1
21
v v
T
T
-
选项D正确，ABC错误。
7．一群小孩在山坡上玩投掷游戏时，有一小石块从坡顶水平飞出，恰好击中山坡上的目标物。若抛出点和击中点的连线与水平面成角α，该小石块在距连线最远处的速度大小为
v ，重力加速度为g ，空气阻力不计，则（ ）
A ．小石块初速度的大小为
cos v
α
B ．小石块从抛出点到击中点的飞行时间为
sin v g
α
C ．抛出点与击中点间的位移大小为22sin v g
α
D ．小石块击中目标时，小石块的速度的方向与抛出点和击中点的连线的夹角也为α 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
A ．石块做的是平抛运动，当石块与连线的距离最远时，石块的速度与山坡斜面平行，所以把石块的速度沿水平和竖直方向分解，水平方向上可得
0cos v
v α
=
即为平抛运动的初速度的大小，选项A 正确；
BC ．设抛出点与击中点间的距离为L ，则由平抛运动的规律得 水平方向上
0cos L v t α=
竖直方向上
21sin 2
L gt α=
由以上两个方程可以解得
232sin cos v L g αα=
22sin cos v t g α
α
=
选项BC 错误；
D ．小石块击中目标时，竖直分速度
22sin cos y v v gt α
α
==
则击中目标时速度方向与水平方向的夹角
2
2sin
tan2tan
cos
y
v v
v
α
βα
α
===
所以小石块击中目标时，小石块的速度的方向与抛出点和击中点的连线的夹角不等于α，选项D错误。
故选A。
8．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的前提下，当小车匀速向右运动时，绳中拉力()．
A．大于A所受的重力
B．等于A所受的重力
C．小于A所受的重力
D．先大于A所受的重力，后等于A所受的重力
【答案】A
【解析】
【详解】
绳与小车的结点向右匀速运动，此为合运动，可把它按如图所示进行分解．
其中v1为绳被拉伸的速度，
v1＝v cos θ
A上升的速度v A与v1大小相等，即
v A＝v1＝v cos θ
随着车往右运动，θ角减小，故v A增大，即A物体加速上升，加速度竖直向上，由牛顿第二定律得，绳中拉力
T＝mg＋ma＞mg
故A正确，BCD错误。
故选A．
9．如图所示，固定斜面AO、BO与水平面夹角均为45°。现从A点以某一初速度水平抛出
一个小球（可视为质点），小球恰能垂直于BO落在C点，若OA=6m，则O、C的距离为（）
A．22m B2m
C．2m D．3m
【答案】C
【解析】
【详解】
ABCD．以A点为坐标原点，AO为y轴，垂直于AO为x轴建立坐标系，x轴正方向斜向
上，y轴正方向斜向下，分解速度和加速度，则小球在x轴上做初速度为
2
2
v，加速度为
2
2
g的匀减速直线运动，末速度刚好为零，运动时间0
v
t
g
=；在y轴上做初速度为0
22
g的匀加速直线运动，末速度
00
22
2
22
Cy
v v gt v
=+=
利用平均速度公式得位移关系
000
22
(2)
22
::3:1
22
v t t
OA OC==
则
1
2m
3
OC OA
==
综上所述，ABD错误C正确。
故选C。
10．如图所示，水平面上有一汽车A，通过定滑轮用绳子拉同一水平面的物体B，使物体B 匀速向右运动，物体B与地面的动摩擦因数为0.6，当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为α、β，二者速度分别为A v和B v，则（）
A ．汽车向右做减速运动
B ．若图示位置αβ<，则A B v v <
C ．β从30°到60°的过程中组子对B 的拉力越来越小
D ．β从30°到60°的过程中绳子对B 的拉力的功率越来越小 【答案】ABD 【解析】 【详解】
A. A 、B 两物体的速度分解如图：
由图可知，
A A v v cos α=绳
B B v v cos β=绳 A B v v =绳绳
物体B 匀速向右运动，所以β增大，A B v v =绳绳减小，又α减小，cos α增大，所以A v 减小，即汽车向右做减速运动，选项A 正确； B.若图示位置αβ<，则A B v v <，选项B 正确；
C.β从30°到60°的过程中绳子对B 的拉力先减小后增大，选项C 错误；
D.因为β从30°到60°的过程中B 的摩擦力减小，故绳子对B 的拉力的功率减小。选项D 正确。 故选ABD 。
11．如图所示，物体A 和B 质量均为m ，且分别与轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮，B 放在水平面上，A 与悬绳竖直。在力F 作用下A 向上匀速运动，设某时刻两者速度分别为A v 、B v ，则（ ）
A ．
B 匀速运动 B ．cos A B v v θ=
C ．B 减速运动
D ．cos B A v v θ=
【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
物体A 向上以速度A v 匀速运动，则绳子的速度也为A v ，将绳子速度分解如图：
根据几何关系可得
cos A B v v θ=
由于夹角θ越来越小，因此B v 越来越小，即物体B 做减速运动。 选项BC 正确，AD 错误。 故选BC 。
12．一小船在静水中的速度为8m/s ，要渡过宽为80m 、水流速度为6m/s 的河流，下列说法正确的是（ ） A ．小船渡河的最短时间为8s B ．小船渡河的最短时间为10s
C ．若小船在静水中的速度增大，则小船渡河的最短路程不变
D ．若小船在静水中的速度比水流速度小，则小船渡河的最短路程不变 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．当船头指向正对岸时渡河时间最短，且最短时间为
80
s 10s 8
d t v =
==船 B 正确，A 错误；
C ．由于船速大于水流的速度，因此小船渡河的最短路程是到达正对岸，若小船在静水中的速度增大，则小船渡河的最短路程不变，C 正确；
D ．若小船在静水中的速度比水流速度小，则小船不能到达正对岸，因此渡河的最短路程改变，D 错误。 故选BC 。
13．如图，竖直放置间距为d 的两个平行板间存在水平方向的风力场，会对场中的物体产生水平向右的恒定风力作用，与两板上边缘等高处有一个质量为m 的小球P （可视为质点）。现将小球P 从两板正中央由静止释放，最终小球运动到右板上的位置O 。已知小球下降的高度为h ，小球在竖直方向只受重力作用，重力加速度大小为g ，则从开始位置运动到位置O 的过程中（ ）
A ．水平风力2mgd
F h
=
B ．小球P 的运动时间2h t g
=
C ．小球P 运动的加速度a =g
D ．小球P 运动的轨迹为曲线 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】
D ．由于水平方向风力恒定，竖直方向重力恒定，因此两个力的合力恒定，又由于初速度为零，因此物体做初速度为零的匀加速直线运动，运动轨迹为直线，D 错误； A ．小球所受力的方向与运动方向相同，因此
2d F
mg h
= 可得
2mgd
F h
=
A 正确；
B ．在竖直方向上，小球做自由落体运动
212
h gt =
运动的时间
2h
t
g
=
B正确；
C，小球竖直方向加速度为
a g
=
竖
水平方向加速度为
2
F gd
a
m h
==
水
C错误。
故选AB。
14．如图所示，从同一条竖直线上两个不同点分别向右平抛两个小球P和Q，初速度分别为12
v v
、，结果它们同时落到水平面上的M点处(不考虑空气阻力)。下列说法中正确的是( )
A．一定是Q先抛出的，并且12
v v
>
B．一定是P先抛出的，并且12
v v
<
C．Q落地的瞬时速度与水平方向的夹角比P大
D．P落地的瞬时速度与水平方向的夹角比Q大
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．根据2
1
2
h gt
=得
2
t
h
g
可知P的运动时间大于Q的运动时间，所以P先抛出；
两者水平位移相等，P的运动时间长，则P的初速度小于Q的初速度。
选项B正确，A错误；
CD．小球落地的瞬时速度与水平方向的夹角
2
tan y
v gt g
t
x
v x
t
θ===
由于P 的运动时间大于Q 的运动时间，所以P 落地的瞬时速度与水平方向的夹角比Q 大，选项C 错误，D 正确。 故选BD 。
15．如图所示，一艘轮船正在以4m/s 的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v 1=3m/s ，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，但轮船受到水大小不变的阻力作用而使轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。下列判断正确的是（ ）
A ．发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小5m/s
B ．发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，轮船相对于地面做匀变速直线运动
C ．发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，轮船相对于静水做匀变速直线运动
D ．发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值3m/s 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．发动机未熄火时，轮船实际运动速度v 与水流速度1v 方向垂直，如图所示：
故此时船相对于静水的速度2v 的大小为
22215m/s v v v =+=
设v 与2v 的夹角为θ，则
2
cos 0.8v
v θ=
= A 正确；
B ．发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，相对于地面初速度为图中的v ，而因受阻力作用，其加速度沿图中2v 的反方向，所以轮船相对于地面做类斜上抛运动，即做匀变速曲线运动，B 错误；
C ．发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，相对于静水初速度为图中的2v ，而因受阻力作用，其加速度沿图中2v 的反方向，所以轮船相对于静水做匀变速直线运动，C 正确；
D ．熄火前，船的牵引力沿2v 的方向，水的阻力与2v 的方向相反，熄火后，牵引力消失，
在阻力作用下，2v逐渐减小，但其方向不变，当2v与1v的矢量和与2v垂直时轮船的合速度最小，如图所示，则
1 min cos 2.4m/s
v vθ=
=
D错误。
故选AC。
5.4 实验：研究平抛运动 【教学目标】 知识与技能 1.掌握平抛运动在竖直方向的运动特点。 2.掌握平抛运动在水平方向的运动特点. 过程与方法 探究过程，体会平抛运动在竖直和水平方向的运动规律。 情感态度与价值观 设计平抛运动的轨迹，体会实验的步骤和艰辛。 【教学重点】 平抛运动在竖直和水平方向的运动规律。 【教学难点】 描绘平抛运动的轨迹。 【教学过程】 引入新课 复习旧知 1.平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 2.平抛运动的规律 我么今天就用实验的方法研究平抛运动。 新课讲解 一、探究平抛运动物体在竖直方向的运动规律 ①猜测平抛运动的轨迹是一条曲线，且沿这条曲线越往下，曲线的切线方向越趋近于竖直方向，物体的速度方向也越来越趋近于竖直方向，如图所示，图中θ2＜θ1。由机械能守恒定律可知v2＞v1，由运动的分解不难得知，物体 经过A、B两位置时竖直方向的分速度大小关系为v2y ＞v1y。 所以，物体在竖直方向的初速度为零且做加速运动，结合物体竖直方向只受重力作用这一因素，我们不难做出这样的猜测：平抛运动物体在竖直方向的分运动是自由落体运动。 ②实验按图所示操作实验，如果小球A 确实2
如猜想的那样竖直方向做自由落体运动，那么A 、B 两小球在空中运动的时间应该相等，同时下落，同时着地。仔细观察（不仅用眼看，更要用耳仔细听）可以得知，不管小球距地面的高度为多大，也不管小锤击打金属片的力度多大（小锤击打金属片的力度越大，A 小球水平抛出的初速度越大），两小球每次都是同时落地。 ③ 结论 上述实验中，两小球每次都是同时落地，这说明两小球在空中运动的时间相等，也就说明了平抛运动物体在竖直方向的分运动是自由落体运动。 二. 探究平抛运动物体在水平方向的运动规律 ① 思路 要想知道平抛运动物体在水平方向上运动的特点，关键在于找到物体的水平位移随时间变化的规律。因此，我们可测量几段相等时间间隔内物体在水平方向上的位移，找出其特点，看看这些位移是否相等。 ② 实验 设法通过实验得到平抛运动的轨迹；在平抛运动的轨迹上找到每隔相等时间物体所到达的位置；测量两相邻位置间的水平位移，分析这些位移的特点。 那么，如何通过实验得到平抛运动的轨迹呢？教材提出了三个参考案例： 案例一：利用水平喷出的细水柱显示平抛运动轨迹； 案例二：利用斜面小槽等装置记录平抛运动轨迹； 案例三：利用数码照相机或数码摄像机记录平抛运动轨迹。 怎样才能找到轨迹上每隔相等时间平抛物体所到达的位置呢？有同学可能会提出选用秒表以便测时间，这是不对的，因为平抛运动时用秒表测时间很难准确操作，这会带来较大误差。 通过前面的实验探究我们已经知道，平抛运动在竖直方向 上的分运动是自由落体运动，而自由落体运动下落的高度h 是 与运动时间t 的二次方成正比的，即 h ＝12 gt 2。 因此，图中在竖直坐标轴y 上，从原点开始向下任取一个坐标为h 的点，再找到坐标为4h 、9h 、16h ……的点。在物体运动过程中，纵坐标从其中一个位置运动到下一个位置所用的时间都是相等的。过这些点做水平线与轨迹相交，交点就是每经相等时间物体所到达的位置。在误差允许范围内，实验测得它们对应的横坐标可表示为l 、2l 、3l ……，可见在相等的时间间隔内物体在水平方向的位移相等。 ③ 结论 在相等的时间间隔内物体在水平方向的位移相等，这说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动. 三、描绘平抛运动的轨迹 为记录平抛运动轨迹，实验室中较常用的方法是教材介绍 参考案例2： 利用实验室的斜面小槽等器材装配图所示的装置。钢球从 斜槽上同一位置滚下，钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定 9
一、第五章抛体运动易错题培优（难） 1．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，v x和v y恒定，则v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A项正确． 2．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（） A6m/s22m/s v < 【分析】 【详解】 若小球打在第四级台阶的边缘上高度4h d =，根据 2 112 h gt = ，得 1880.4s 0.32s 10 d t g ?= == 水平位移14x d = 则平抛的最大速度 111m/s 22m/s 0.32 x v t = == 若小球打在第三级台阶的边缘上，高度3h d =，根据2 212 h gt = ，得 260.24s d t g = = 水平位移23x d =，则平抛运动的最小速度 222m/s 6m/s 0.24 x v t = == 所以速度范围 6m/s 22m/s v << 故A 正确。 故选A 。 【点睛】 对于平抛运动的临界问题，可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条件。 3．如图所示，一根长木杆ab 两端分别固定在水平地面和竖直墙壁aO 上，已知杆与水平地面之间的夹角为θ=53°，a 点到地面的距离为12m 。从竖直墙壁上距地面8m 的c 点以水平速度v 0射出一颗小石子，小石子运动的轨迹恰好与ab 杆相切（重力加速度g 取10m/s 2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），则小石子射出时的水平初速度为（ ） A ．10m/s B ．5 C 3 52 D 3 102 m/s 1、关于平抛运动，下列说法正确的是（） A．是匀变曲线速运动B．是变加速曲线运动 C．任意两段时间内速度变化量的方向相同D．任意相等时间内的速度变化量相等 2、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A．物体的高度和重力B．物体的重力和初速度 C．物体的高度和初速度D．物体的重力、高度和初速度 3、在高度为h的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A和B，若A球的初速v A大于B 球的初速v B，则下列说法正确的是（） A．A球落地时间小于B球落地时间 B．在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移 C．若两球在飞行中遇到一堵竖直的墙，A球击中墙的高度总是大于B球击中墙的高度D．在空中飞行的任意时刻，A球的速率总大于B球的速率 4、如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角 θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（） A、s B、s C、s D、2s 5、在倾角为α的斜面上P点，以水平速度υ0向斜面下方抛出一小球，落在O点(图).不计空气阻力，试求小球落在O的速度. 6、如图所示，骑车人欲穿过宽度d=2m的壕沟AB，现已知两沟沿的高度差h=0.4m。求车速至少多大才能安全穿跃。（g取9.8m/s2） 7、跳台滑雪是勇敢者的运动。它是利用山势特别建造的跳台所进行的。运动员着专用滑雪板，不带雪仗在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆。这项运动极为壮观。如右图所示，设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆时，测得ab间距离l＝40m，山坡倾角θ＝30°。试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间。（不计空气阻力，g 取10m/s2） 一、第五章 抛体运动易错题培优（难） 1．2022年第24届冬奥会由北京市和张家口市联合承办。滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示。若斜面雪坡的倾角37θ=?，某运动员（可视为质点）从斜面雪坡顶端M 点沿水平方向飞出后，在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，若运动员经3s 后落到斜面雪坡上的N 点。运动员离开M 点时的速度大小用0v 表示，运动员离开M 点后，经过时间t 离斜坡最远。（sin370.60?=，cos370.80?=，g 取210m/s ），则0v 和t 的值为（ ） A ．15m/s 2.0s B ．15m/s 1.5s C ．20m/s 1.5s D ．20m/s 2.0s 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 运动员离开M 点做平抛运动，竖直方向上有 212 h gt = 解得 45m h = 由几何关系有 tan h x θ = 又 0x v t = 解得 020m/s v = 运动员离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行，有 tan y v v θ= 又 y gt =v 解得 1.5s t = 选项C 正确，ABD 错误。 故选C。 2．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点，OP的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（） A．小球落在P点的时间是1 tan v gθ B．Q点在P点的下方 C．v1>v2 D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是1 2 2v v 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A．以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，由几何关系可知 111 21 1 2 tan 1 2 v t v gt gt θ== 所以 1 1 2 tan v t gθ = A错误； BC．当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰，此时速度与斜面垂直，根据几何关系可知 2 2 tan v gt θ= 即 2 2tan v t gθ = 根据速度偏角的正切值等于位移偏角的正切值的二倍，可知Q点在P点的上方，21 t t<，水平位移21 x x >，所以 21 v v >，BC错误； 物理必修2人教新课标5.3探究平抛运动的规律教案 教学手段教具准备 平抛运动演示仪、平抛竖落仪 教学活动 ［新课导入］ 师：前面我们学习了曲线运动的相关知识以及研究曲线运动基本方法——运动的合成与分解，在学习新课之前我们先来回顾一下. 做曲线运动的物体其速度方向是怎样的？ 生：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向. 师：在什么情况下物体会做曲线运动？ 生：当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动. 师：运动的合成与分解包含哪几个方面的内容？ 生：包括速度的合成与分解、位移的合成与分解、加速度的合成与分解. 师：在合成与分解的过程中遵循什么样的规律？ 生：必须遵循平行四边形定则. 师：合运动和分运动之间以及各个分运动之间存在什么关系呢？ 生：合运动和分运动所经历的时间一定是相同的，这是等时性原理；各个分运动之间是相互独立、互不影响的，这是独立性原理. 师：说了这么多，我们也仅仅是从理论上了解了通过运动的合成与分解能够研究曲线运动的规律，但我们还没有把这一理论应用到实际的曲线运动中来检验一番，所以这节课我们就来完成这一项任务，通过运动的合成与分解来研究一种生活中常见的运动一平抛运动. ［新课教学］ 一、抛体运动 ［演示实验］ 以任意角度向空中抛出一个粉笔头. 师：请同学们观察粉笔头的运动轨迹.判断它的运动性质. 生：粉笔头的运动轨迹是曲线，它做的是曲线运动. 师：分析它的受力情况. 生：受到竖直向下的重力和与运动方向相反的空气阻力的作用. 师：实际上在这种情况下，空气阻力非常小，一般情况下我们不考虑.这里我们就认为粉笔头只受到重力的作用（如图6. 3—1所示）.现在请大家考虑一下，生活中有哪些物体的运动与我们刚才实验中的粉笔头情况相似？ 生：足球比赛中被球员踢起来在空中飞行的足球；乒乓球比赛中被球拍打出去的乒乓球；被运动员扔出去的铁饼、标枪、铅球等师：可以看出，生活中有许多这种运动的例子.从这些例子中我们可以看出，所有这些物体都是以一定的初速度被抛出，忽略空气阻力，在只受重力的情况下做曲线运动，我们把这种运动称为抛体运动. 在抛体运动中有一种特殊情况，即物体被抛出时的初速度方向沿水平方向，我们把这样的抛体运动称为平抛运动. 根据抛体运动初速度的方向我们还可以对抛体运动进行如下分类：学生活动 厂■、&何以忽略） 、 、、 \ 、 G 图6.3-1 平抛运动单元测试试题 一、选择题：1-8每题只有一个正确选项,每小题4分。9-12每小题有多个正确选项。每小题全对得4分，选对但不全得2分，错选得零分。 1．关于质点做曲线运动的条件，下列说法中正确的是：（） A．初速度不为零的质点受到与初速度的方向不在同一直线上的外力作用 B．质点受到外力的作用 C．质点在恒力作用下，不可能做曲线运动 D．质点受到的外力与加速度有一夹角 2．物体做曲线运动，则：（） A．物体的速度的大小一定变化B．物体的速度方向一定变化 C．物体的加速度的大小一定变化D．物体的加速度的方向一定变化 3、炮弹从炮口射出时的速度大小为v，方向与水平方向成角，如图所示，把这个速度沿水平和竖直方向分解，则竖直分速度的大小是（） A．vsinα B．vcosα C．v/sinα D．v/cosα 4.做平抛运动的物体，每秒钟的速度增量是：（） A.大小相等，方向相同 B.大小不等，方向不同 C.大小相等，方向不同 D.大小不等，方向相同 5．某人以一定的速率垂直于河岸向对岸划去．当河水的流速恒定时，关于他过河所需要的时间、通过的位移跟水速的关系的下列说法中正确的是：（） A．水速越小，位移越小，时间也越短B．水速越大，位移越大，时间越短 C．水速越大，位移越大，时间不变D．位移、时间都与水速无关 6、如图所示是研究平抛运动时，用频闪照相拍下的A、B两小球同时开始运动的照片，相邻两次闪光之间的时间间隔都相等。A无初速释放，B水平抛出。通过观察发现，尽管两个小球在水平方向上的运动不同，但是它们在竖直方向上总是处在同一高度。该实验现象说明 A．B球水平方向的分运动是匀速直线运动 B．B球水平方向的分运动是匀加速直线运动 C．B球竖直方向的分运动是匀速直线运动 D．B球竖直方向的分运动是自由落体运动 7、如图所示，一同学从同一位置将飞镖先后以速度v A和v B水平掷出，落在水平面上的A、B两点，飞镖在空中运动的时间分別t A和t B．不计空气阻力，则 第三节实验：研究平抛运动教学设计 【教材和学情分析】 一、教材分析 《平抛物体的运动》这节内容编排在学生学习了直线运动的规律和牛顿运动定律及《曲线运动》和《运动的合成与分解》这两节内容之后，它既符合学生由易到难，由简到繁的认识规律，又保持了知识的结构性、系统性。 二、学情分析 1、高一学生认识事物的特点是：已经开始习惯抽象逻辑思维，但思维还常常与感性经验直接相联系，仍需具体形象的来支持。 2、学生在没有学习本节知识之前，已经知道了牛顿运动定律、曲线运动、运动的合成与分解等概念和方法，但没有亲身体验过如何来具体的研究曲线 运动。 本节课主要采用实验探究的教学模式，逐步引导学生认识事物的本质。学生通过对实验中种种问题的探究，掌握科学认识物理规律的方法。 【教学目标】 1、知识与技能 （1）能描出平抛运动的轨迹。 （2）会计算平抛物体的初速度。 （3）结合运动分解的知识，明确两个分运动的特点。 （4）知道判断运动轨迹是否是抛物线的方法； 2、过程与方法 通过学生设计实验，体会物理问题的探究思想和实验设计思想，了解设计实验的基本方法；体会并理解在平面上应用牛顿定律的方法 3、情感、态度价值观 （1）在上一节对平抛运动规律的学习的基础上，通过这一节学生的动手实验，将感性认识和理性思维相结合，使学生获得成功的体验，激发学生学习兴趣 和求知的欲望； （2）鼓励学生去创新和实践，提倡多动脑、动手的创新精神，激发学生创新意识，培养学生创新意识和创新品德； 【教学重点】 平抛运动轨迹的描绘。 【教学难点】 判断平抛运动的轨迹是不是抛物线以及计算平抛物体的初速度。 【教学方法】 自主学习与实验探究相结合，加深对平抛运动的感性认识。 【教学准备】 实验器材：斜槽、小球、木板、白纸（可先画上坐标格）、图钉、铅垂线、直尺、三角板、铅笔等。 多媒体：多媒体课件、电子白板、Excel软件、摄像头等。 【课时安排】1 课时 【教学流程】 游戏引入激发兴趣 【教学过程】 一、引入新课 师生交互体验实验乐 认认识识形器变材 学 趣 提问：飞机投弹如何才能准确击中目标呢? 生 参 平抛运动在空中一瞬即逝，优美的曲线随即成为历史，没有留下什么具体的与 设计方案做实验 实 验 可供操作的东西，无法研究平抛运动。要详尽研究平抛运动的特点，必须先得到 如何绘途描点平抛 其运动轨迹。引入新课。数据分析 轨 迹如何判断图线特点 设计意图：游戏激发学生的学习兴趣。 求初速度 解决问题 二、新课教学 展示学习目标及实验探究点(认真阅读教材并结合实验室实际情况选择合适的 首尾呼应归纳总结学生体验成功 实验器材和研究方法) 探究点1、如何获得平抛运动的轨迹？ 探究点２、如何确定轨迹是否为抛物线？ 探究点３、如何根据已有的轨迹求出平抛的初速度 （一）、如何获得平抛运动的轨迹？ 平抛运动演示仪 1、师生交互认识实验器材: 斜槽、小球、木板、白纸（可先画上坐标格）、图钉、铅垂线、直尺、三角板、铅 实验：研究平抛运动 第三节实验：研究平抛运动教学设计 【教材和学情分析】 一、教材分析 《平抛物体的运动》这节内容编排在学生学习了直线运动的规律和牛顿运动定律及《曲线运动》和《运动的合成与分解》这两节内容之后，它既符合学生由易到难，由简到繁的认识规律，又保持了知识的结构性、系统性。 二、学情分析 1、高一学生认识事物的特点是：已经开始习惯抽象逻辑思维，但思维还常常与感性经验直接相联系，仍需具体形象的来支持。 2、学生在没有学习本节知识之前，已经知道了牛顿运动定律、曲线运动、运动的合成与分解等概念和方法，但没有亲身体验过如何来具体的研究曲线运动。 本节课主要采用实验探究的教学模式，逐步引导学生认识事物的本质。学生通过对实验中种种问题的探究，掌握科学认识物理规律的方法。 【教学目标】 1、知识与技能 （1）能描出平抛运动的轨迹。 （2）会计算平抛物体的初速度。 （3）结合运动分解的知识，明确两个分运动的特点。 （4）知道判断运动轨迹是否是抛物线的方法； 2、过程与方法 通过学生设计实验，体会物理问题的探究思想和实验设计思想，了解设计实验的基本方法；体会并理解在平面上应用牛顿定律的方法 3、情感、态度价值观 （1）在上一节对平抛运动规律的学习的基础上，通过这一节学生的动手实验，将感性认识和理性思维相结合，使学生获得成功的体验，激发学生学习兴趣和求知的欲望； （2）鼓励学生去创新和实践，提倡多动脑、动手的创新精神，激发学生创新意识，培养学生创新意识和创新品德； 【教学重点】 平抛运动轨迹的描绘。 【教学难点】 判断平抛运动的轨迹是不是抛物线以及计算平抛物体的初速度。 【教学方法】 自主学习与实验探究相结合，加深对平抛运动的感性认识。 【教学准备 】 实验器材：斜槽、小球、木板、白纸（可先画上坐标格）、图钉、铅垂线、直尺、三角板、铅笔等。 多媒体：多媒体课件、电子白板、Excel 软件、摄像头等。 【课时安排】1课时 【 教学流程】 【教学过程】 一、引入新课 提问：飞机投弹如何才能准确击中目标呢? 平抛运动在空中一瞬即逝，优美的曲线随即成为历史，没有留下什么具体的可供操作的 东西，无法研究平抛运动。要详尽研究平抛运动的特点，必须先得到其运动轨迹。引入新课。 设计意图：游戏激发学生的学习兴趣。 与实验 一、第五章抛体运动易错题培优（难） 1．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（） A6m/s22m/s v < 件。 2．如图所示，在固定的斜面上A、B、C、D四点，AB=BC=CD。三个相同的小球分别从A、B、C三点以v1、v2、v3的水平速度抛出，不计空气阻力，它们同时落在斜面的D点，则下列判断正确的是（） A．A球最后才抛出 B．C球的初速度最大 C．A球离斜面最远距离是C球的三倍 D．三个小球落在斜面上速度方向与斜面成30?斜向右下方 【答案】C 【解析】 【详解】 A．设球在竖直方向下降的距离为h，三球水平抛出后，均做平抛运动，据2 1 2 h gt =可得，球在空中飞行的时间 2h t g = 所以A球在空中飞行时间最长，三球同时落在斜面的D点，所以A球最先抛出，故A项错误； B．设球飞行的水平距离为x，三球水平抛出后，球在水平方向做匀速直线运动，则球的初速度 3 tan30 2 h x gh v t t ? === C球竖直下降的高度最小，则C球的初速度最小，故B项错误； C．将球的运动分解成垂直于斜面和平行于斜面可得，球在垂直斜面方向的初速度和加速度分别为 sin30 v v ⊥ =?，cos30 a g ⊥ =? 当球离斜面距离最远时，球垂直于斜面的分速度为零，球距离斜面的最远距离 22 2 sin303 22cos30 v v d h a g ⊥ ⊥ ? === ? A球在竖直方向下降的距离是C球的三倍，则A球离斜面最远距离是C球的三倍，故C项正确； 物理实验报告班级学号姓名实验时间 实验名称 3 实验：研究平抛运动 实验原理研究平抛物体的运动，描绘平抛轨迹，求平抛初速度：利用2 2 1 gt y=求 出时间 g y t 2 =,代入 t x = υ求初速度,表达式为: y g x 2 = υ 实验器材演示面板、铝质导轨、接球槽、钢球、重锤、塑料磁条、白纸、复写纸等； 实验步骤①调整面板：调整支脚螺丝，使面板竖直（重锤线与面板竖直刻度线平行）； ②调节导轨：调节铝质导轨，使导轨末端水平（在导轨末端放上小球不 至于滚动）； ③压纸：将A4白纸边缘紧贴着面板的刻度线，上面叠放复写纸，再用 塑料磁条压在面板上； ④放球：从斜面导轨上同一位置，由静止释放小球，使钢球落在接球槽 内； ⑤印点：小球落点通过复写纸印在白纸上，注意区分落点与滚动印迹点； ⑥移槽：将接球槽逐次下移（或上移），再次释放小球，便在白纸上打 下一系列斑点； ⑦重复：将白纸翻面再重复实验一次； 数据处理①取下白纸，沿边线绘x轴和y轴； ②测量各斑点到x轴的距离，记为y； 到y轴的距离，记为x；填入表格 ③用平滑的曲线拟合各个斑点； ④如果轨迹是抛物线,则两坐标满足 关系式y=ax2, ⑤用公式计算初速度 y/cm x/cm 误差分析 3 实验：研究平抛运动 作业与测试 1.在做“研究平抛运动”实验中应采取下列哪些措施减小误差？（） A．斜槽轨道必须光滑B．斜槽水平轨道必须水平 C．每次要平衡摩擦力D．小球每次应从斜槽同一高度释放 2.在研究平抛物体运动的实验中，小球每次滚下的初始位置不同，则正确的是（）A．小球平抛的初速度不同B．小球每次做不同的抛物线运动 C．小球在空中运动的时间每次均不同D．小球通过相同的水平位移所用时间均不同3．在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，正确的是（）A．通过调节使斜槽的末端保持水平B．每次释放小球的位置必须不同 C．每次必须由静止释放小球 D．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降 E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相触 F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 4.某同学设计一个探究平抛运动特点的实验装置如图所示,每 次让小球从斜面上同一位置滚下,并用可以调高调低的水平板 和复写纸记录钢球的落点,根据实验装置,如何探究钢球水平分速度的特点?实验需要什么器材?请说明实验步骤? 5. 某同学以方格白板为背景，用数码相机拍摄小球做平抛运动 的几张连续照片如图所示，如果相机每隔T时间拍一张，白板 中方格的边长为L，由图中计算出小球做平抛运动的初速度是多 少？小球从距离a点上方向多高的地方水平抛出？ 《平抛运动》单元检测题（B） 一、选择题 1、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A．物体的高度和受到的重力 B．物体受到的重力和初速度 C．物体的高度和初速度 D．物体受到的重力、高度和初速度 2、关于平抛运动，下面的几种说法？正确的是（） A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动 B．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动 C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D．平抛运动的落地时间与初速度大小无关，而落地时的水平位移与抛出点的高度有关 3、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tgα随时间t 变化的图像是图1中的（） 4、以初速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时（） A．竖直分速度等于水平分速度B．瞬时速度为5v0 C．运动时间为2v0/g D．速度变化方向在竖直方向上 5、水平匀速飞行的飞机每隔1s投下一颗炸弹，共投下5颗，若空气阻力及风的影响不计，在炸弹落到地面之前，下列说法中正确的是（）A．这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线，地面上的人看到每个炸弹都作平抛运动 B．这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线，地面上的人看到每个炸弹都作自由落体运动 C．这5颗炸弹在空中排列成一条抛物线，地面上的人看到每个炸弹都作平抛运动D．这5颗炸弹在空中排列成一条抛物线，地面上的人看到每个炸弹都作自由落体运动 6、如图2所示,以9.8m/s的水平速度V0抛出的物体,飞行一段时间后垂直地撞在倾角为θ=30°的斜面上,可知物体完成这段飞行的时间是（） 图2 二、填空题 7、从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s 落地，g取10m/s2，则物体抛出处的高度是______m，物体落地点的水平距离是______m，速度方向与竖直方向的夹角θ的正切tgθ=______。 8、倾角为θ的斜面长L，在顶点水平抛出一个小球，小球刚好落在斜面的底端，那么小球的初速度V O=______。 9、以16m/s的初速度水平抛出一石子，石子落地时速度方向与抛出时速度方向成370角，不计空气阻力，石子抛出点与落地点的高度差为。石子落地时速度为。 10、在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图3中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为V0=______（用L、g表示），其值是______（取g=9.8m/s2）。 图3 11、从3H高处水平抛一个小球，当它落下第一个H，第二个H和第三个H时的水平位移之比______。 12、如图4所示,从倾角为θ的斜面上的A点以速度V0平抛一个小球,小球落在斜面上的B点.则小球从A到B的运动时间为。 图4 《实验：研究平抛运动》导学案 【学习目标】 1．学会用实验方法描出平抛运动的轨迹。 2．学会判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。 3．根据平抛运动的轨迹求出初速度。 【学法指导】 用实验探究物理规律 【知识链接】 平抛运动规律，数学中抛物线相关知识 【学习过程】 知识点一：方法探究 阅读P12面“参考探究”尝试回答问题1 问题1：我们能够获得平抛运动轨迹的方法有那些？ 阅读P11面“判断平抛运动的轨迹是不是抛物线”尝试回答问题2 问题2：如何判断平抛运动的轨迹是不是抛物线？ 阅读P11面“计算平抛物体的初速度”尝试回答问题3 问题3：怎样计算平抛运动的初速度？ 知识点二：实验案例 为记录平抛运动轨迹，实验室中较常用的方法是教材介绍的参考案例1 1、实验器材 附带金属小球的斜槽、木板、竖直固定支架、白纸、图钉、刻度尺、三角板、 重锤、铅笔。 2、实验步骤如下 ①安装调整斜槽用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的轨道上，如小球能在任意位置静止，就表明水平水准已调好。 ②调整木板用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行，然后把重锤线方向记录到钉在木板上的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。 ③确定坐标原点把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，O即为坐标原点。 ④描绘运动轨迹用铅笔的笔尖轻轻地靠在木板的平面上，持续调整笔尖的位置，使从斜槽上滚下的小球正好碰到笔尖，然后就用铅笔在该处白纸上点上一个黑点，这就记下了小球球心所对应的位置。保证小球每次从槽上开始滚下的位置都相同，用同样的方法可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。取下白纸，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。 3、注意事项： ①实验中必须保证通过斜槽末端点的切线水平，方木板必须处在竖直平面内，且与小球运动轨迹所在竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触。 ②小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始滚下，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板。 ③坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，而应是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点，位于槽口末端上方r处（r为小球半径）。 ④应在斜槽上适当的位置释放小球，使它以适当的水平速度抛出，其轨迹由木板的左上角到达右下角，这样能够使实验误差较小。 ⑤须在斜槽末端用重锤线检查白纸上所画y轴是否竖直。 问题1：小球为什么每次要从从斜槽上同一位置滚下？ 问题2：为什么要将斜槽末端调水平？ 知识应用： 例1：在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，能够描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A．让小球多次从位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。 B．按图安装好器材，注意和，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。 C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。 ⑴完成上述步骤，将准确的答案填在横线上。 ⑵上述实验步骤的合理顺序是。 提示回顾该实验的操作步骤及注意事项，对照分析即得。 反思： 例2：如右图所示是研究平抛运动的实验装置简图，下图是实验后白纸上的轨迹图。 ⑴说明图中的两条坐标轴是如何作出的。 ⑵说明判断槽口的切线是否水平的方法。 （总分100分考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 （注意：选出每小题答案后，把答案标号填入选择题答题框内） 一、单项选择题（本题计5个小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．在竖直上抛运动中，当物体到达最高点时 A.速度为零，加速度也为零 B.速度为零，加速度a=g C.加速度为零，有向下的速度 D.有向下的速度和加速度 2．关于物体做匀速圆周运动的速度，下列说法中正确的是 A.速度大小和方向都改变 B.速度的大小和方向都不变 C.速度的大小改变，方向不变 D.速度的大小不变，方向改变 3．关于匀速圆周运动的角速度和线速度，下列说法正确的是 A．半径一定，角速度与线速度成反比B．半径一定，角速度与线速度成正比 C．线速度一定，角速度与半径成正比D．角速度一定，线速度与半径成反比 况，下列说法中正确的是 A．摆球受重力、拉力和向心力的作用B．摆球受拉力和向心力的作用 C．摆球受拉力和重力的作用D．摆球受重力和向心力的作用 5．如图所示，一圆筒绕其中心轴匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起做匀速圆周运动 而不滑落．则 Ｂ．筒壁对物体的静摩擦力提供向心力 Ｃ．筒壁对物体的弹力提供向心力 Ｄ．物体所受重力与弹力的合力提供向心力 二、多项选择题（本题计3个小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 6．雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法中正确的是 A．风速越大，雨滴下落时间越长 B.风速越大，雨滴着地时速度越大 C．雨滴下落时间与风速无关 D.雨滴着地速度与风速无关 7．一架飞机水平地匀速飞行,从飞机上每隔1S释放一个铁球，先后共释放4个。若不计空气阻 实验研究平抛运动 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58- 第三节实验：研究平抛运动教学设计 【教材和学情分析】 一、教材分析 《平抛物体的运动》这节内容编排在学生学习了直线运动的规律和牛顿运动定律及《曲线运动》和《运动的合成与分解》这两节内容之后，它既符合学生由易到难，由简到繁的认识规律，又保持了知识的结构性、系统性。 二、学情分析 1、高一学生认识事物的特点是：已经开始习惯抽象逻辑思维，但思维还常常与感性经验直接相联系，仍需具体形象的来支持。 2、学生在没有学习本节知识之前，已经知道了牛顿运动定律、曲线运动、运动的合成与分解等概念和方法，但没有亲身体验过如何来具体的研究曲线运动。 本节课主要采用实验探究的教学模式，逐步引导学生认识事物的本质。学生通过对实验中种种问题的探究，掌握科学认识物理规律的方法。 【教学目标】 1、知识与技能 （1）能描出平抛运动的轨迹。 （2）会计算平抛物体的初速度。 （3）结合运动分解的知识，明确两个分运动的特点。 （4）知道判断运动轨迹是否是抛物线的方法； 2、过程与方法 通过学生设计实验，体会物理问题的探究思想和实验设计思想，了解设计实验的基本方法；体会并理解在平面上应用牛顿定律的方法 3、情感、态度价值观 （1）在上一节对平抛运动规律的学习的基础上，通过这一节学生的动手实验，将感性认识和理性思维相结合，使学生获得成功的体验，激发学生学习兴趣和求知的欲望； （2）鼓励学生去创新和实践，提倡多动脑、动手的创新精神，激发学生创新意识，培养学生创新意识和创新品德； 【教学重点】 §6.5《平抛运动》单元检测 命题：平原一中陈德平2006年2月 一、选择题 1、下列关于平抛运动的说法正确的是：（） A．平抛运动是非匀变速运动B．决定一个平抛运动总时间是抛出的竖直高度 C．平抛运动是匀变速曲线运动D．平抛运动的水平位移决定于初速度 2、从距地面高h处水平抛出一小石子,空气阻力不计,下列说法正确的是：（） A.石子运动速度与时间成正比 B.石子抛出时速度越大,石子在空中飞行时间越长 C.抛出点高度越大,石子在空中飞行时间越长 D.石子在空中任何时刻的速度与其竖直方向分速度之差为一恒量 3.做平抛运动的物体，每秒钟的速度增量是：（） A.大小相等，方向相同 B.大小不等，方向不同 C.大小相等，方向不同 D.大小不等，方向相同 4、以初速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时：（） A．竖直分速度等于水平分速度B．瞬时速度为5v0 C．运动时间为2v0/g D．速度变化方向在竖直方向上 5．在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔1 s投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则， ①这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上 ②这些炸弹都落于地面上同一点 ③这些炸弹落地时速度大小方向都相同 ④相邻炸弹在空中距离保持不变 以上说法正确的是：() A．①②B．①③C．②④D．③④ 6.在高度为h的同一位置向水平方向同时抛出两个小球A和B，若A球的初速度v A大于B球的初速度v B，则下列说法中正确的是：( ) A.A球比B球先落地 B.在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移 C.若两球在飞行中遇到一堵墙，A球击中墙的高度大于B球击中墙的高度 D.在空中飞行的任意时刻，A球总在B球的水平正前方，且A球的速率总是大于B球的速率 7.甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高出h，将甲、乙两球以v1、v2速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力.下列条件中可能使乙球击中甲球的是：（） A.同时抛出，且v1＜v2 B.甲迟抛出，且v1＞v2 C.甲早抛出，且v1＞v2 D.甲早抛出，且v1＜v2 8、甲、乙两人从距地面h高处抛出两个小球,甲球的落地点距抛出点的水平距离是乙的2 倍,不计空气阻力,为了使乙球的落地点与甲球相同,则乙抛出点的高度可能为:（） 高一物理曲线运动单元测试题 一、选择题（每题4分，共40分） 1.如图所示，在一次海上救援行动中，直升机用悬索系住伤员，直升机和 伤员一起在水平方向以v1=8 m/s的速度匀速运动，同时悬索将伤员在竖 直方向以v2=6 m/s的速度匀速上拉，则伤员实际运动速度v的大小是 （C） A．6 m/s B．8 m/s C．10 m/s D．14 m/s 2.关于运动的合成与分解，以下说法正确的是(C) A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和 B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动 C．合运动和分运动具有等时性 D．若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动 3.如图所示，用一小车通过轻绳提升一货物，某一时刻，两段绳恰 好垂直，且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为θ，此时小车的 速度为v0，则此时货物的速度为（D） A．B．v0sinθ C．v0cosθD．v0 4、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A、物体的高度和所受重力 B、物体的高度和初速度 C、物体所受的重力和初速度 D、物体所受的重力、高度和初速度 5.将一小球从某高处以初速度水平抛出，落地时速度方向与水平地面夹角为45°，抛出点距地面的高度为（C） A．B．C．D． 6.如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出 后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满 足(D) A．tanφ＝sinθB．tanφ＝cosθ C．tanφ＝tanθD．tanφ＝2tanθ 7、关于平抛运动，下列说法正确的是 （ ） A ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大 B ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长 C ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长 D ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远 8、如图所示，以9.8m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时 间后，垂直地撞在倾角θ为30° 的斜面上，可知物体完成这段 飞行的时间是（ ） A 、s B 、s C 、s D 、2s 9、(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是（ ） A 是匀变速运动 B 是变加速运动 C 任意两段时间的速度变化量的方向相同 D 任意相等时间内的速度变化量相等 10.(多选)以不同的抛射角抛出三个小球A ，B ，C ，三球在空中的运动轨迹如图所示，下列说法中正确的是（ AC ） A ．A 、 B 、 C 三球在运动过程中，加速度都相同 B ．B 球的射程最远，所以最迟落地 C ．A 球的射高最大，所以最迟落地 D ．A 、C 两球的水平位移相等，所以两球的水平速度分量相等 二.实验探究题（11题每空2分、12题每空4分） 11、在“探究平抛运动的运动规律”的实验中可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下： A ．让小球多次从 位置上滚下，在一张印有小方 格的纸记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如右下图中a 、b 、c 、d 所示。 B ．按图安装好器材，注意 ，记下平抛初位置O 点和 过O 点的竖直线。 C ．取下白纸以O 为原点，以竖直线为y 轴建立坐标系，用平 滑曲线画平抛运动物体的轨迹。 单元一抛体的运动 1 关于曲线运动，下述说法中正确的是（） A．任何曲线运动都是匀变速运动 B．任何变速运动都是曲线运动 C．曲线运动经过某点处的速度在该点的切线方向上，因而方向是变化的 D．曲线运动经过某点处的速度方向与加速度方向相同 2 某物体在一足够大的光滑平面上向东运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体运动将是（） A．曲线运动，但加速度方向不变、大小不变，是匀变速运动 B．直线运动且是匀变速直线运动 C．曲线运动，但加速度方向改变，大小不变，是非匀变速曲线运动 D．曲线运动，加速度大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动 3 决定一个平抛运动总时间的因素是( ) A．抛出的初速度 B．抛出时的竖直高度 C．抛出时的竖直高度和初速度 D．以上均不正确 4．做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( ) A．物体的高度和重力 B．物体的重力和初速度 C．物体的高度和初速度 D．物体的重力、高度和初速度 5 在水平匀速飞行的轰炸机上先后投下炸弹A和B．设空气阻力不计，A弹在落地前将( ) A．在B弹之前方 B．在B弹之后方 C．在B弹前下方 D．在B弹正下方 6 如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37。和53。，在顶点两个小球A、 B以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计 空气阻力，则A、B两个小球运动时间之比为( ) A.1:1 B.4:3 C.16:9 D.9:16 7 如果不计空气空气阻力,要使一颗礼花上升至此320m高处,在地面发射时,竖直 向上的初速为( ) A 40m/s B 60m/s C 80m/s D 100m/s 8做平抛运动的物体,每秒钟的速度增加量总是( ) A大小相等,方向相同 B大小不等,方向不同 C大小相等,方向不同 D大小不等,方向相同 9下列说法中正确的是（） A．物体在恒力作用不可能做曲线运动. B．物体在变力作用下有可能做曲线运动. C．物体在变力作用下不可能做直线运动 . D．做曲线运动的物体，其速度方向与合外力方向不在同一直线上 10关于不共线的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法中正确的是( ) A.一定是直线运动 B.一定是曲线运动 C.可能是直线运动，也可能是曲线运动 D.可能匀速直线运动 11 一物体做竖直上抛,初速为V0=30m/s,当它的位移为25m时,经历的时间为( ) A 1 s B 2 s C 3 s D 5s 12 船以8m／s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为6m／s，若河的宽度为160m，下列说法正确的是（）A船能垂直到达对岸 B船不能垂直到达对岸 C船需要20S才能到达对岸； D船登陆的地点离船出发点的距离是160m平抛运动单元测试题
抛体运动单元综合测试(Word版 含答案)
人教版必修二53实验研究平抛运动教案7.doc
平抛运动 章末检测试题
实验：研究平抛运动.doc
实验：研究平抛运动
高一物理下册 抛体运动单元测试卷(解析版)
研究平抛运动实验报告
平抛运动》单元检测题(B)
《实验：研究平抛运动》导学案
16K《平抛运动》《圆周运动》测试卷
实验研究平抛运动
§6.5《平抛运动》单元检测
高一物理平抛运动测试题(基础)
第一单元《抛体运动》单元测试题
相关主题
文本预览