第二章匀变速直线运动的研究—学案
1实验：探究小车速度随时间变化的规律
一、实验目的
1．进一步练习使用打点计时器．
2．利用v－t图象处理数据，并据此判断物体的运动性质．
3．能根据实验数据求加速度．
二、实验原理
1．利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式v n＝x n＋x n＋1
2T
，即用以n点为中心的一小段位移的平
均速度代替n点的瞬时速度．
2．用描点法作出小车的v－t图象，根据图象的形状判断小车的运动性质．若所得图象为一条倾斜直线则表明小车做匀变速直线运动．
3．利用v－t图象求出小车的加速度．
三、实验器材
打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源.
一、实验步骤
1．如图2－1－1所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．
图2－1－1
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．
3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点．
4．换上新的纸带，重复实验两次．
5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验． 二、数据处理 1．表格法
(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…如图2－1－2所示．
图2－1－2
(2)依次测出01、02、03、04…的距离x 1、x 2、x 3、x 4…，填入表中.
位置 1
2
3
4
5
6
长度
x 1 x 2 x 3 x 4 x 5
x 6
各段长度 0～2 1～3 2～4 3～5 4～6 时间间隔
v /(m·s －1)
(3)1、2、3、4…各点的瞬时速度分别为：v 1＝x 22T 、v 2＝x 3－x 12T 、v 3＝x 4－x 22T 、v 4＝x 5－x 3
2T
….将计算得出的各点的速度填入表中．
(4)根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律． 2．图象法
(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点． (2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图2－1－3所示．
图2－1－3
(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律． (4)根据所画v －t 图象求出小车运动的加速度a ＝Δv
Δt
.
三、误差分析
1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．
2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．
3．作v－t图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差．
四、注意事项
1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．
3．打点完毕，立即断开电源．
4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒．
5．要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住．
6．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为t＝0.02×5 s＝0.1 s.
7．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内．
实验探究一对实验操作的考查
在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，用打点计时器在纸带上打的点记录了小车的运动情况．某同学做此实验时的步骤如下：
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源；
B．将打点计时器固定在长木板上，并接好电路；
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码；
D．小车停止运动后，直接取下纸带；
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；
F．换上新纸带，再重复操作两次，然后从各纸带中选取一条点迹清晰的进行数据处理．
其中错误或遗漏的步骤有：
(1)________；(2)________．
将以上步骤完善后，其合理的顺序为________．
【解析】实验过程中应先接通电源，再放开纸带；取纸带前应先断开电源，所以错误的步骤是A、D.该实验步骤中合理的顺序为BECADF.
【答案】(1)A中应先接通电源，再放开纸带(2)D中取纸带前应先断开电源BECADF
实验探究二 实验数据的处理
在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，如图2－1－4所示为记录小车运动情
况的一条纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T ＝0.1 s.
图2－1－4
(1)计算D 、C 、B 各点的瞬时速度，v D ＝________m/s ，v C ＝________m/s ，v B ＝________m/s.
图2－1－5
(2)在如图2－1－5所示坐标系中作出小车的v －t 图象，并根据图象求出a ＝________. 【解析】 (1)若时间较短，用平均速度可以代替某点的瞬时速度．
D 点的瞬时速度v D ＝x C
E 2T ＝78.00
2×0.1 cm/s ＝390 cm/s ＝3.90 m/s ，
C 点的瞬时速度v C ＝x B
D 2T ＝52.80
2×0.1 cm/s ＝264 cm/s ＝2.64 m/s ，
B 点的瞬时速度v B ＝x A
C 2T ＝27.60
2×0.1
cm/s ＝138 cm/s ＝1.38 m/s.
(2)由(1)中数据作出小车的v －t 图象如图所示，由图线的斜率可求得它的平均加速度
a ＝
Δv Δt ＝1.260.1
m/s 2＝12.6 m/s 2
. 【答案】 (1)3.90 2.64 1.38 (2)图见解析 12.6 m/s 2
课时作业(六)
1．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，下列说法中正确的是( ) A ．长木板一定要水平摆放
B ．使用刻度尺测量长度时，不必估读
C ．使用刻度尺测量长度时，要估读到最小刻度的下一位
D ．作v －t 图象时，所描线必须经过每一个点
2．(多选)一小球在水平桌面上做直线运动，用照相机对着小球每隔0.1 s 拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图2－1－6所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则( )
图2－1－6
A ．图中对应的小球在通过8 cm 距离内的平均速度是2 m/s
B ．图中对应的小球在通过8 cm 距离内的平均速度是1.6 m/s
C ．图中对应的小球通过6 cm 处的瞬时速度是2.5 m/s
D ．图中对应的小球通过6 cm 处的瞬时速度是2 m/s
3．(多选)在“探究小车速度随时间变化规律”实验中，下列方法中有助于减小实验误差的是( ) A ．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位 B ．使小车运动的加速度尽量小些
C ．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算
D ．适当增加挂在细绳下钩码的个数
4．一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图2－1－7甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v 1＝0，v 2＝0.06 m/s ，v 3＝__________m/s ，v 4＝0.18 m/s ，v 5＝__________m/s.在图2－1－6乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图象(保留描点痕迹)．
甲
乙
图2－1－7
5．如图2－1－8所示，用滴水计时器研究小车的速度随时间的变化，步骤如下：
(1)在斜面上铺上白纸，用图钉钉住．把滴水计时器固定在小车的一端(也可固定在侧面)，在小车的另一端(或另一侧)固定一个平衡物，如图．调节滴水计时器滴水速度，使之每秒滴n滴(以滴水计时器内盛满水时为准)．在斜面顶端放置一浅盘．
图2－1－8
(2)把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘．随即在撤去浅盘的同时________，于是水滴在白纸上留下描述小车运动规律的点迹．小车到达斜面末端时立即将它握住并移开．
(3)取下白纸，用直尺测量连续相邻各点迹的中心之间的距离x1，x2，…，x n，x n＋1，…则第n点对应的速度v n＝________.
图2－1－9
6．如图2－1－10甲所示，用打点计时器记录小车的运动情况．小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动．所打出的纸带及相邻两点间的距离(单位：cm)如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02 s．试用作图法(v－t图象)求出小车在玻璃板上的运动速度．
图2－1－10
2匀变速直线运动的速度与时间的关系
[目标] 1.知道匀变速直线运动的概念及其种类. 2.理解匀变速直线运动的v－t图象特点，会应用v－t图象分析解决相关问题．(难点) 3.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关计算．(重点、难点)
匀变速直线运动
[先填空]
1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．
2．分类：
(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动；
(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动．
3．图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．
[再思考]
某物体的速度—时间图象如图2－2－1所示，试说明物体做什么运动？
图2－2－1
【提示】由于物体的v－t图象是一条倾斜直线，首先确定该物体做匀变速直线运动；又由于它的速度逐渐增大，所以说物体的运动性质为匀加速直线运动．
[后判断]
1．匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．( )
2．物体的加速度为负值时，不可能是匀加速直线运动．( )
3．加速度不变的运动一定是匀变速直线运动．( )
速度与时间的关系式
[先填空]
1．速度公式：v＝v0＋at.
2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at.
[再思考]
1．速度公式v＝v0＋at中的“at”的物理意义是什么？
【提示】at就是时间t内物体速度的变化量．
2．做匀变速直线运动的物体的初速度与加速度方向相反，则物体的速度将一直减小，这种说法对吗？
【提示】不一定．当物体的速度减小到零后，若加速度仍存在且保持不变，则物体将反向做匀加速直线运动．
[后判断]
1．公式v＝v0＋at仅适用于匀加速直线运动．( )
2．速度随时间不断增加的运动叫做匀加速直线运动．( )
3．速度随时间均匀减小的直线运动，叫做匀减速直线运动．( )
探究一对速度—时间图象的理解(深化理解)
1 探究
如图2－2－2所示为某物体运动的v－t图象，请思考：
图2－2－2
1．物体在0～t2时间内的加速度是否发生变化？物体是否做匀变速直线运动？
【提示】尽管0～t2时间内图象穿过了横轴，但倾斜程度没变，斜率没变，所以加速度没变，是匀变速直线运动．
2．试说明物体做什么运动？
【提示】物体在0～t1时间内速度均匀减小，做匀减速直线运动；物体在t1～t2时间内速度为负值，速度方向反向了，且均匀增加，做匀加速直线运动．
2 结论
1．匀速直线运动的v－t图象
一条平行于时间轴的直线，从图象中可以直接读出速度的大小和方向．
2．匀变速直线运动的v－t图象
如图2－2－3所示，匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．
图2－2－3
(1)直线a 反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图象． (2)直线b 反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图象．
(3)直线c 反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动．
3．v －t 图象的应用：通过v －t 图象，可以明确以下信息： 图线上某点的纵坐标
正负号
表示瞬时速度的方向 绝对值
表示瞬时速度的大小 图线的 斜率 正负号 表示加速度的方向 绝对值 表示加速度的大小
图线与坐标 轴的交点 纵截距 表示初速度
横截距
表示开始运动或速度为零的时刻
图线的拐点 表示运动性质、加速度改变的时刻
两图线的交点 表示速度相等的时刻
图线与横轴所围图形的面积 表示位移，面积在横轴上方位移为正值，在横轴下方位移为负值
3 例证
如图2－2－4为A 、B 两个物体做匀变速直线运动的v －t 图象．
图2－2－4
(1)A 、B 各做什么运动？求其加速度； (2)两图线的交点的意义是什么？ (3)求1 s 末A 、B 的速度； (4)求6 s 末A 、B 的速度． 【思路点拨】
【解析】 (1)A 物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度的大小a 1＝
v －v 0t ＝8－26
m/s 2＝1 m/s 2
，加速度的方向沿规定的正方向；B 物体前4 s 沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s 后沿反方向做匀加速直线运动，加速度的大小a 2＝84
m/s 2＝2 m/s 2
，加速度的方向与规定的正方向相反．
(2)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相同．
(3)1 s 末A 物体的速度大小为3 m/s ，方向与规定的正方向相同；B 物体的速度大小为6 m/s ，方向与规定的正方向相同．
(4)6 s 末A 物体的速度大小为8 m/s ，方向与规定的正方向相同；B 物体的速度大小为4 m/s ，方向与规定的正方向相反．
应用v －t 图象的三点注意
1．正确认识v －t 图象，从图象中读出需要的信息是解题的关键．其中图线在t 轴以上部分说明速度为正方向，图线斜率k >0，加速度为正，图线斜率k <0，加速度为负．
2．物体的速度变为负值，表示物体运动方向发生了变化，负号不表示速度的大小．
3．v －t 图线为直线且跨过t 轴，表示物体的速度方向发生了变化，但加速方向不变；分段分析可知物体先做匀减速直线运动至速度为零后反向做匀加速直线运动，全程物体做有往复的匀变速直线运动．
4 巧练
1．一个沿直线运动的物体的v －t 图象如图2－2－5所示，则下列分析错误的是 ( )
图2－2－5
A ．图象OA 段表示物体做非匀变速运动，A
B 段表示物体静止 B ．图象AB 段表示物体做匀速直线运动
C ．在0～9 s 内物体的运动方向相同
D ．在9～12 s 内物体的运动方向与0～9 s 内的运动方向相反
2． A 、B 两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图2－2－6所示，则以下说法正确的是( )
图2－2－6
A ．A 、
B 两物体运动方向一定相反 B ．A 、B 两物体的加速度方向相同
C ．t ＝4 s 时，A 、B 两物体的速度相同
D ．A 物体的加速度比B 物体的加速度大
【解析】 A 、B 两物体都向正方向运动，运动方向相同，A 错；又因A 加速运动，B 减速运动，故A 、
B 的加速度方向相反，B 错；t ＝4 s 时，两物体的速度相同，
C 对；两物体的v －t 图象，B 的斜率较大，
即B 物体的加速度较大，D 错．【答案】 C
探究二 速度—时间关系式的理解及应用(深化理解)
1 探究
1．在匀变速直线运动中，若速度和加速度均为负值，物体做什么运动？
【提示】 若速度和加速度均为负值，说明物体的加速度与速度同向，物体做匀加速直线运动． 2．由v ＝v 0＋at 可知，物体的初速度越大，加速度越大，末速度越大，这种说法对吗？
【提示】 不对．物体的初速度和加速度越大，如果加速度方向与初速度方向相反，速度在减小，末速度变小．
2 结论
1．公式v ＝v 0＋at 中各符号的含义 (1)v 0、v 分别表示物体的初、末速度． (2)a 为物体的加速度，且a 为恒量． 2．公式的矢量性
(1)公式中的v 0、v 、a 为矢量，应用公式解题时，一般取v 0的方向为正方向，a 、v 与v 0的方向相同时取正值，与v 0的方向相反时取负值．
(2)a 与v 0同向时物体做匀加速直线运动，a 与v 0方向相反时，物体做匀减速直线运动． 3．公式的适用条件
公式v ＝v 0＋at 只适用于匀变速直线运动． 4．公式v ＝v 0＋at 的特殊形式 (1)当a ＝0时，v ＝v 0(匀速直线运动)，
(2)当v 0＝0时，v ＝at (由静止开始的匀加速直线运动)． 5．速度公式v ＝v 0＋at 与加速度定义式a ＝
v －v 0
t
的比较： 速度公式v ＝v 0＋at 虽然是加速度定义式a ＝v －v 0
t
的变形，但两式的适用条件是不同的： (1)v ＝v 0＋at 仅适用于匀变速直线运动． (2)a ＝
v －v 0
t
还可适用于匀变速曲线运动． 3 例证
一物体从静止开始以2 m/s 2
的加速度做匀加速直线运动，经5 s 后做匀速直线运动，
最后2 s 的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：
(1)物体做匀速直线运动的速度是多大？ (2)物体做匀减速直线运动时的加速度是多大？
【思路点拨】 (1)物体匀加速5 s 的末速度即为匀速运动的速度． (2)物体匀速运动的速度即为物体匀减速运动过程的初速度． 【解析】 解题关键是画出如下的示意图：
设图中A →B 为匀加速直线运动，B →C 为匀速直线运动，C →D 为匀减速直线运动，匀速运动段的速度为AB 段的末速度，也为CD 段的初速度．
(1)由速度、时间的关系式得：v B ＝a 1t 1＝2×5 m/s＝10 m/s ， 即做匀速直线运动的速度为10 m/s 。v C ＝v B ＝10 m/s. (2)由v ＝v 0＋a 2t 2得：a 2＝
v －v 0t 2＝v D －v C t 2＝0－102
m/s 2＝－5 m/s 2
. 负号表示加速度方向与v B 方向相反．
【答案】 (1)10 m/s (2)5 m/s 2
方向与速度方向相反 4 巧练
3．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s 时间，汽车的加速度为2 m/s 2
，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s ，则汽车经过第1根电线杆的速度为( )
A ．2 m/s
B ．10 m/s
C ．2.5 m/s
D ．5 m/s
4．如图2－2－7所示，小球以v 0＝6 m/s 的速度从中间滑上足够长的光滑斜面．已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s 2
，问小球速度大小为3 m/s 时需多长时间？(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小和方向均不变)
图2－2－7
速度公式在刹车类问题中的应用
汽车刹车、飞机着陆、火车进站等实际减速运动，由于它们在速度减小为零后不再返回，此后它们就一直停留在某位置不动，在计算此类问题中物体的速度时，不做判断，盲目将所给时间代入速度公式，结果往往出现错误．
在平直公路上，一辆汽车以108 km/h 的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹
车时加速度大小为6 m/s 2
，求：
(1)刹车后3 s 末汽车的速度大小；(2)刹车后6 s 末汽车的速度大小．
【思路点拨】 (1)先确定汽车刹车后运动的总时间．(2)判断t ＝3 s 和t ＝6 s 时汽车所处的状态． 【解析】 v 0＝108 km/h ＝30 m/s ，规定v 0的方向为正方向，则a ＝－6 m/s 2
，汽车刹车所用的总时间t 0＝
0－v 0a ＝0－30
－6
＝5 s. (1)t 1＝3 s 时的速度v 1＝v 0＋at ＝30 m/s －6×3 m/s＝12 m/s. (2)由于t 0＝5 s ＜t 2＝6 s ，故6 s 末时汽车已停止，即v 2＝0. 【答案】 (1)12 m/s (2)0
——[小结]——————————————
1．刹车问题：车辆刹车时可看作匀减速直线运动直至速度变为零，所以刹车时车辆只在“刹车时间”内做匀变速运动．刹车时间取决于初速度和加速度的大小．
2．处理该类问题时应注意以下两点：
(1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间)．通常可由t ＝v －v 0
a
计算得出．并判断要研究的时长大于刹车时间还是小于刹车时间．
(2)若要研究的时长小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于时长；反之，实际运动时间等于刹车时间．
3．常见错误：误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式v ＝v 0＋at ，得出的速度出现负值．
——[练手]———————————————
一汽车在平直的公路上以20 m/s 的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是8 m/s 2
，刹车后可视为匀减速直线运动，求刹车3 s 后汽车的速度．
课时作业(七)
[基础练]
1．下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是( )
A ．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B ．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C ．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动
D ．匀变速直线运动的加速度是一个恒量
2．(多选)某物体做匀变速直线运动，在运用公式v ＝v 0＋at 解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是( )
A ．匀加速直线运动中，加速度a 取负值
B ．匀加速直线运动中，加速度a 取正值
C ．匀减速直线运动中，加速度a 取负值
D ．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a 均取正值
3．一小球在斜面上由静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速运动，直至停止．如图所示的v －t 图象中可以反映小球这一运动过程的是( )
A B C D
4．星级快车出站时能在150 s 内匀加速到180 km/h ，然后正常行驶．某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h.以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是( )
A ．列车加速时的加速度大小为13
m/s 2
B ．列车减速时，若运用v ＝v 0＋at 计算瞬时速度，其中a ＝－13 m/s 2
C ．若用v －t 图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t 轴的下方
D ．列车由静止加速，1 min 内速度可达20 m/s
5．(多选)甲、乙、丙三个物体均做匀变速运动，通过A 点时，物体甲的速度是6 m/s ，加速度是1 m/s 2
；物体乙的速度是2 m/s ，加速度是6 m/s 2
；物体丙的速度是－4 m/s ，加速度是2 m/s 2
.则下列说法中正确的是( )
A ．通过A 点时，物体甲最快，乙最慢
B ．通过A 点前1 s 时，物体丙最快，乙最慢
C ．通过A 点后1 s 时，物体乙最快，丙最慢
D ．通过A 点时，物体甲最快，丙最慢
6．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末，第2 s末，第3 s末的瞬时速度之比是( )
A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．12∶22∶32 D．1∶3∶5
7．(多选)如图2－2－8所示，为一质点在0～22 s时间内做直线运动的v－t图象，则下列说法中正确的是( )
图2－2－8
A．CD段和DE段的加速度方向相同 B．整个过程中，BC段的加速度最大
C．整个过程中，C点离出发点最远 D．DE段质点做匀加速直线运动
图2－2－9
8．磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s2,2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度减速进站，求减速160 s时速度为多大？
[提升练]
9．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图象如图2－2－10所示．下列v－t图象中，可能正确描述此物体运动的是( )
图2－2－10
10．试说明如图2－2－11所示的图象中物体的运动情况．
2－2－11
图2－2－12
11．高空侦察机可进行高空侦察，导弹则是打击高空侦察机的有力武器．假设某日有一架高空侦察机正以300 m/s的速度向某城市飞来，它通过该城市上空的A点．某导弹基地通过雷达探测并计算高空侦察机的飞行规律，在高空侦察机离A点尚有一段距离时发射导弹，导弹以80 m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s的速度在A点击中敌机，求：
(1)导弹发射后经过多长时间击中敌机？(2)敌机离A点多远时，开始发射导弹？
12．卡车原来以10 m/s的速度匀速在平直的公路上行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2 m/s时，交通灯变为绿灯，司机立即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来的速度共用了12 s．求：
(1)减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度．
3匀变速直线运动的位移与时间的关系
[目标] 1.知道匀速直线运动的位移与v－t图象中矩形面积的对应关系. 2.了解利用极限思想推导位移公式的方法. 3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系式，会应用此关系式分析和计算有关匀变速直线运动问题．(重点、难点) 4.知道x－t图象，能应用x－t图象分析物体的运动．(难点)
匀速直线运动的位移
[先填空]
1．位移公式：x＝vt.
图2－3－1
2．v－t图象如图2－3－1.
3．v－t图象特点：
(1)平行于时间轴的直线．
(2)位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积．
[再思考]
v－t图象中图线与时间轴所围成的面积有时在时间轴上方，有时在时间轴下方，这与物体的位移有何关系？
【提示】据v－t图象的物理意义，图线在时间轴上方，表明物体向正方向运动，图线与时间轴所围的矩形的面积代表物体的位移为正值，同理图线与时间轴所围的矩形的面积在时间轴的下方表明物体的位移是负值．
[后判断]
1．匀速运动的速度一定是正的．( )
2．匀速运动的位移一定是正的．( )
3．匀速运动的加速度等于零．( )
匀变速直线运动的位移
[先填空]
1．由v－t图象求位移：
2－3－2
(1)推导．
①把物体的运动分成几个小段，如图2－3－2，每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形面积．所以，整个过程的位移≈各个小矩形面积之和．
②把运动过程分为更多的小段，如图2－3－3，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程中的位移．
2－3－3
③把整个过程分得非常非常细，如图2－3－4，小矩形合在一起成了一个梯形，梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移．
2－3－4
(2)结论：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v －t 图象中的图线与对应的时间轴所包围的面积． 2．位移与时间关系式：x ＝v 0t ＋12at 2
.
[再思考]
1．位移公式的推导过程中采用了近似处理，推导结果是否严密？
【提示】位移公式的推导过程中应用了合理的近似，并应用了极限的思想，推导结果是严密的、正确的．
2．初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大吗？
【提示】 不一定，匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关，仅根据初速度和
时间不能确定位移的大小．
[后判断]
1．公式x ＝v 0t ＋12at 2
，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．( )
2．应用公式x ＝v 0t ＋12at 2
计算时，x 、v 0、a 三者方向必须相同．( )
3．做单向匀减速直线运动的物体，速度越来越小，位移越来越大．( )
用图象(x －t 图)表示位移
[先填空]
1．匀速直线运动的x －t 图象为一条倾斜直线，静止物体的x －t 图象为一条平行于时间轴的直线．如图2－3－5所示，A 、B 表示物体做匀速直线运动，C 表示物体处于静止状态．
图2－3－5
2．x －t 图象的物理意义：描述了物体的位移随时间的变化关系． 3．x －t 图象的斜率等于物体的运动速度． [再思考]
匀变速直线运动的位移公式为x ＝v 0t ＋12
at 2
，那么它的x －t 图象应为什么形状？
【提示】 匀变速直线运动的位移x 是时间t 的二次函数，由数学知识可知匀变速直线运动的x －t 图象应为抛物线．
[后判断]
1．x －t 图象只能描述直线运动．( ) 2．x －t 图象表示的是物体的运动轨迹．( )
3．匀速直线运动物体的x －t 图线是一条倾斜直线．( )
探究一 位移公式x ＝v 0t ＋12
at 2
的理解(深化理解)
1 探究
1．利用公式x ＝v 0t ＋12
at 2
求出的位移大小等于物体运动的路程吗？
【提示】 不一定，当物体匀减速运动到速度为零再反向以等大的加速度匀加速运动时，位移的大小小于路程．
2．物体做匀加速直线运动时速度随时间均匀增大，位移也随时间均匀增大吗？
【提示】 不是，匀加速直线运动的速度公式是v ＝v 0＋at ，速度与时间成线性关系，均匀增大；位移公式是x ＝v 0t ＋12
at 2
，位移与时间不成线性关系，位移虽增大，但不是均匀增大．
2 结论
1．适用条件：位移公式x ＝v 0t ＋12
at 2
适用于匀变速直线运动．
2．公式的矢量性：因为v 0、a 、x 均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以v 0的方向为正方向． 若a 与v 0同向，则a 取正值； 若a 与v 0反向，则a 取负值；
若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正； 若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负． 3．两种特殊形式：
(1)当a ＝0时，x ＝v 0t (匀速直线运动)．
(2)当v 0＝0时，x ＝12at 2
(由静止开始的匀加速直线运动)．
3 例证
飞机着陆后做匀减速滑行，着陆时的初速度是216 km/h ，在最初2 s 内滑行114 m ．求：
(1)5 s 末的速度大小是多少？(2)飞机着陆后12 s 内滑行多远？ 【思路点拨】 (1)根据最初2 s 内滑行114 m 确定飞机的加速度． (2)求出飞机滑行的最长时间．
(3)判断飞机在5 s 内和12 s 内的运动规律．
【解析】 (1)最初2 s 内：x 1＝v 0t ＋12at 2，解得：a ＝－3 m/s 2
，
5 s 末的速度：v 2＝v 0＋at ＝45 m/s.
(2)着陆减速总时间：t ＝Δv a ＝20 s ，飞机着陆后12 s 内的位移：x 2＝v 0t ＋12 at 2
＝504 m.
【答案】 (1)45 m/s (2)504 m
x ＝v 0t －12
at 2中a 的理解
物体做匀减速直线运动时，若以初速度方向为正方向，并使a 仅表示加速度的大小，这时匀减速直线运动的位移时间关系式可变形为x ＝v 0t －12
at 2
，这时v 0、a 、t 均取正值，更适合于我们的习惯．
4 巧练
高一物理必修一 匀变速直线运动经典及易错题目和答案 1．如图甲所示，某一同学沿一直线行走，现用频闪照相机记录 了他行走过程中连续9个位置的图片，仔细观察图片，指出在图乙中能接近真实反映该同学运动的v －t 图象的是（A ） 2．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运 动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动， 在t 2时刻以较小速度v 2着地。他的速度图像如图所示。下列 关于该空降兵在0～t 1或t 1～t 2时间内的的平均速度v 的结论 正确的是（B ） A ． 0～t 1 12v v < B ． 0～t 1 2 1v v > C ． t 1～t 2 122v v v +< D ． t 1～t 2， 2 21v v v +> 3．在下面描述的运动中可能存在的是（ACD ） A ．速度变化很大，加速度却很小 B ．速度变化方向为正，加速度方向为负 C ．速度变化很小，加速度却很大 D ．速度越来越小，加速度越来越大 4. 如图所示，以8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18 m 。该车加速时最大加速度大小为2m/s 2，减速时最大加速度大小为5m/s 2。此路段允许行驶的最大速度为11.5m/s ，下列说法中正确的有（CA ） A ．如果立即做匀加速运动且不超速，则汽车可以在绿 灯熄灭前通过停车线 B ．如果立即做匀加速运动并要在绿灯熄灭前通过停车 线，则汽车一定会超速 C ．如果立即做匀减速运动，则在绿灯熄灭前汽车一定 不能通过停车线 D ．如果在距停车线5m 处开始减速，则汽车刚好停在 停车线处 5．观察图5-14中的烟和小旗，关于甲乙两车的相对于房子的运动情况，下列说法中正确的是 （ (AD ） 甲 t 00乙 t A B C t t D v 0v v v 甲 图5-14
第二章《匀变速直线运动的研究》测试题 一、单选题（每小题只有一个正确答案） 1．对于公式v t=v0+at,下列说法正确的是（） A．适用于任何变速运动 B．只适用于匀加速运动 C．适用于任何运动 D．适用于任何匀变速直线运动 2．如图为匀变速直线运动的x–t图象，图象与两坐标轴的交点分别为（t0，0）、（0，–x0）。t=0时，图象切线交t轴的坐标为（2t0，0），关于质点的运动下列说法正确的是 A．质点先向x轴负方向运动，后向x轴正方向运动 B．质点的初速度大小为0 x t C．0~t0时间内质点的位移为–x0 D．质点的加速度大小为02 x t 3．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s，则物体到达斜面底端时的速度为（） A．3 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．2 √2 m/s 4．小雯同学在二楼走廊上，将质量分别为m和2 m的两个小球同时由静止释放，落地时间分别为t和t'，不计空气阻力，则t和t'大小关系是 A．t t' =B．t t <'C．2 t t '=D．2 t t '> 5．伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是（）
A ．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程 B ．伽利略通过斜面实验验证了力不是维持物体运动的原因 C ．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体的运动规律 D ．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体的运动规律 6．高速公路的ETC 电子收费系统如图所示，ETC 通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离．某汽车以21.6km/h 的速度匀速进入识别区，ETC 天线用了0.3s 的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆．已知司机的反应时间为0.7s ，刹车的加速度大小为5m/s 2，则该ETC 通道的长度约为（ ） A ．4.2m B ．6.0m C ．7.8m D ．9.6m 7．静止的物体从0t =时刻开始受到如图所示的合外力作用，下列表述正确的是 A ．02s 内物体的速度先增大后减小 B ．04s ~内物体的速度方向一直不变 C ．4s 末物体回到出发点 D ．2s 末物体的速度方向发生变化 8．甲乙两质点以相同的初速度从同一地点同向同时开始做直线运动，其加速度随时间变化的a-t 图像如图所示。关于甲乙在0~t 0时间内的运动情况描述正确的是 A ．甲做减速运动，乙做加速运动 B ．t 0时刻甲乙之间的距离最大 C ．在0-t 0时间内，甲乙平均速度相等 D ．t 0时刻，甲的速度比乙的速度小 9．在同一高度将质量相等的三个小球以大小相同的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力．从抛出到落地过程中，三球 A ．运动时间相同 B ．落地时的动量相同
高一新生单元练习 一、单选题（本大题共10小题，共40.0分） 1.物理学中的“质点”是一种理想化模型，研究下列物体的运动时可视为质点的是（） A. 研究运动员跳高的过杆动作 B. 研究车轮边缘的速度 C. 计算轮船在海洋中的航行速度 D. 研究乒乓球的接发球技术 2.2013年11月26日上午，我国号航母在海军导弹驱逐舰号、号和导弹护卫舰舰、潍坊舰的伴随下赴南 海进行训练．下列说法中正确的是（） A. 号航母上的观察员感觉海水向后退去，他选择的参考系是海水 B. 号航母上的观察员感觉海水向后退去，他选择的参考系是航母 C. 号航母上的观察员感觉其他舰没有动，其他舰一定是静止的 D. 号航母上的观察员感觉天空中的白云没有动，航母一定是静止的 3.钓鱼岛自古就是我国的领土，它到的直线距离为356km．若某天我国海监船为维护我国对钓鱼岛的主 权，早上8点20分从出发去钓鱼岛巡航，航行了480km，历时8时20分到达钓鱼岛．下列说法中不正确的是（） A. 8点20分是指时刻 B. 8 时20分是指时间间隔 C. 该海监船位移大小为480 km，路程为356 km D. 尽管海监船比较大，但还可以将它看成质点 4.一物体沿半径为R的圆周运动一周，其位移的大小和路程分别是（） A. 2πR，0 B. 0，2πR C. 2R，2πR D. 0，2 5.关于位移与路程，下列说法中正确的是（） A. 位移和路程都是矢量 B. 位移的大小可能比路程大 C. 在直线运动中，物体的位移的大小等于路程 D. 在一段时间，物体的位移为0，路程不一定为0 6.下列物理量中，哪组物理量全是矢量（） A. 速度、摩擦力、加速度 B. 质量、加速度、重力 C. 时间、位移、质量 D. 位移、速度、路程 7.在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是（） A. 物体速度变化得越快，加速度一定越大 B. 速度越大的物体，运动的加速度一定越大 C. 物体速度的方向和加速度的方向一定相同 D. 物体速度为零，加速度也一定为零 8.据中央气象台消息： 2017年第1号台风“梅花（Muifa）”于4月26日在距离菲律宾马尼拉以向1640公里的西北太平洋海面上生成（东经136.1°，北纬13.4°），中心附近最大风速18m/s（8级风，热带风暴级）．预计“梅花”将以12km/h左右的速度向西北方向移动，强度变化不大． 关于上述消息中的“18m/s、12km/h”，下述理解中正确的是（）
高一必修一：物理匀变速直线运动精讲+精选题[附答案] 一、匀变速直线运动 1.定义: 在变速直线运动中,如果在相等的时间内速度的改变量相等,这种运动就叫做匀变速直线运动.匀变速直线运动是加速度不变的直线运动. 2.分类 ①匀加速直线运动:速度随时间均匀增加的匀变速直线运动 即：a 、v 同向 ②匀减速直线运动:速度随时间均匀减小的匀变速直线运动即： a 、v 反向 匀变速直线运动的两个基本关系式: ① 速度—时间关系式:v=v 0+at ②位移—时间关系式:2 01x v t at 2 =+ 举例：下列关于匀变速运动的说法正确的是（） A.匀变速运动就是指匀变速直线运动 B.匀变速运动的轨迹一定不是曲线 C.匀变速运动的轨迹可能是曲线 D.匀变速运动是指加速度不变的运动,轨迹可能是直线 解析：匀变速运动就是加速度不变的运动,包括加速度的大小和方向都不变.如果加速度和初速度的方向有夹角,物体的运动轨迹为曲线,如平抛运动;如果加速度和初速度的方向在同一直线上,物体的运动轨迹为直线. 答案：CD 二、匀变速直线运动的位移与时间的关系： 2 01x v t at 2 =+ 该式是匀变速直线运动的基本公式和v=v 0+at 综合应用,可以解决所有的匀变速直线运动问题。 (2)公式中的x,v 0,a 都是矢量,应用时必须选取统一的方向为正方向. 实例：已知O,A,B,C 为同一直线上的四点,AB 间的距离为l 1,BC 间的距离为l 2.一物体自O 点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A,B,C 三点.已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等.求O 与A 的距离. 答案：()() 2 12213l l 8l l -- 三、匀变速直线运动的位移与速度的关系：v 2 -2 0v =2ax 其中v 0和v 是初、末时刻的速度，x 是这段时间内的位移，a 为加速度. 四、匀变速直线运动的位移与平均速度公式：t V V X t 2 0+=
日照实验高中2017级高一上学期第一次阶段性考试 物理试题 试题说明：本卷共分为卷Ⅰ和卷Ⅱ，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题；全卷分值100分，考试时间90分钟。 卷Ⅰ 一、单项选择题（本大题共计6小题，每题4分，每题四个选项中只有一个选项符合题意） 1．下列说法中正确的是（） A．研究火车通过南京长江大桥的时间时，火车可看做质点 B．我校高一和髙二学生组织了一场足球比赛，比赛于上周日下午2点30分开始，开场20秒时，高一 学生率先进球，以上关于时间的叙述中前者指时刻，后者指时间间隔 C．速度、速度的变化量、加速度都是矢量 D．任何物体都可选作参照物，但同一物体的运动相对于不同的参照物来描述，其结果一定不相同 2．关于对自由落体运动的研究，以下说法正确的是（） A．伽利略认为重的物体比轻的物体下落的快 B．亚里士多德首先建立了描述运动的概念，比如速度、加速度 C．伽利略把实验和逻辑推理和谐的结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法 D．伽利略利用斜面实验“冲淡”了重力的作用，目的是便与测量速度 3．一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，前一半位移内的平均速度是30 km/h，后一半位移内的平均速度是 60 km/h．则在全程内这辆汽车的平均速度是（） A．35 km/h B．40 km/h C．45 km/h D．50 km/h 4．下列所给的运动图象中能反映做直线运动的物体不会．．回到初始位置的是（）A．B．C．D． 5．一质点由静止开始做匀加速直线运动。当它通过的位移为x时，末速度为v；当它通过的位移为n x时，末速度为（） A．v n B．v n C．v2n，D．v n 6．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为 5 m/s2，那么开始刹车后 2 s与开始刹车 后6 s汽车通过的位移大小之比为（） A．1∶1 B．.1∶5 C．3∶4 D．3∶1
高一物理必修一匀变速直线运动单元测试卷 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
高一新生单元练习 一、单选题（本大题共10小题，共分） 1.物理学中的“质点”是一种理想化模型，研究下列物体的运动时可视为质 点的是（） A. 研究运动员跳高的过杆动作 B. 研究车轮边缘的速度 C. 计算轮船在海洋中的航行速度 D. 研究乒乓球的接发球技术 2.2013年11月26日上午，我国辽宁号航母在海军导弹驱逐舰沈阳号、石家 庄号和导弹护卫舰烟台舰、潍坊舰的伴随下赴南海进行训练．下列说法中正确的是（） A. 辽宁号航母上的观察员感觉海水向后退去，他选择的参考系是海水 B. 辽宁号航母上的观察员感觉海水向后退去，他选择的参考系是航母 C. 辽宁号航母上的观察员感觉其他舰没有动，其他舰一定是静止的 D. 辽宁号航母上的观察员感觉天空中的白云没有动，航母一定是静止的 3.钓鱼岛自古就是我国的领土，它到温州的直线距离为356km．若某天我国海 监船为维护我国对钓鱼岛的主权，早上8点20分从温州出发去钓鱼岛巡航，航行了480km，历时8时20分到达钓鱼岛．下列说法中不正确的是（） A. 8点20分是指时刻
B. 8时20分是指时间间隔 C. 该海监船位移大小为480km，路程为356km D. 尽管海监船比较大，但还可以将它看成质点 4.一物体沿半径为R的圆周运动一周，其位移的大小和路程分别是（） A. 2πR，0 B. 0，2πR C. 2R，2πR D. 0，2 5.关于位移与路程，下列说法中正确的是（） A. 位移和路程都是矢量 B. 位移的大小可能比路程大 C. 在直线运动中，物体的位移的大小等于路程 D. 在一段时间内，物体的位移为0，路程不一定为0 6.下列物理量中，哪组物理量全是矢量（） A. 速度、摩擦力、加速度 B. 质量、加速度、重力 C. 时间、位移、质量 D. 位移、速度、路程 7.在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是 （） A. 物体速度变化得越快，加速度一定越大 B. 速度越大的物体，运动的加速度一定越大 C. 物体速度的方向和加速度的方向一定相同 D. 物体速度为零，加速度也一定为零 8.据中央气象台消息： 9.2017年第1号台风“梅花（Muifa）”于4月26日在距离菲律宾马尼拉以 东方向1640公里的西北太平洋海面上生成（东经°，北纬°），中心附近
第二章《匀变速直线运动的研究》单元测试题一、选择题： 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（） A．物体的末速度与时间成正比 B．物体的位移必与时间的平方成正比 C．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小 2．物体做直线运动时，有关物体加速度，速度的方向及它们的正负值说法正确的是( ) A．在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同 B．在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值 C．在直线线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值 D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值 3．汽车关闭油门后做匀减速直线运动，最后停下来。在此过程中，最后连续三段相等的时间间隔内的平均速度之比为： A．1:1:1 B．5:3:1 C．9:4:1 D．3:2:1 4．原来作匀加速直线运动的物体，若其加速度逐渐减小到零，则物体的运动速度将( ) A．逐渐减小B．保持不变C．逐渐增大D．先增大后减小 5．某人站在高楼上从窗户以20m/s的速度竖直向上抛出，位移大小等于5m 的时间有几个（） A．一个解B．两个解C．三个解 D．四个解 6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（） A．它是竖直向下，v0=0，a=g的匀加速直线运动 B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5 C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3 D．从开始运动起依次下落4.9cm、9.8cm、14.7cm，所经历的时间之比为1∶2∶3 7．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x t 图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．1t时刻乙车从后面追上甲车 B．1 t时刻两车相距最远 C．1 t时刻两车的速度刚好相等 D．0到1 t时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 8．在同一地点，甲、乙两个物体沿同一方向作直线运动的速度一时间图象如下图所示，则( ) A．两物体相遇的时间是2S和6S B．乙物体先在前运动2S，随后作向后运动 C．两个物体相距最远的时刻是4S末， D．4S后甲在乙前面 9. 物体甲的x-t图象和物体乙的v-t图象分别如下图所示，则这两个物体的 第7题图
速度与加速度图像练习 1.如图示，是甲、乙两质点的v—t图象，由图可知（） A．t=O时刻，甲的速度大。 B．甲、乙两质点都做匀加速直线运动。 C．相等时间内乙的速度改变大。 D．在5s末以前甲质点速度大。 2.A、B两物体在同一直线上从某点开始计时的速度图像如图中的A、B所示， 时间内( ) 则由图可知，在0-t A．A、B运动始终同向，B比A运动的快。 时间AB相距最远，B开始反向。 B．在t 1 C．A、B的加速度始终同向，B比A的加速度大。 D．在t 时刻，A、B并未相遇，仅只是速度相同。 2 3、关于直线运动的位移、速度图象，下列说法正确的是（） A、匀速直线运动的速度-时间图象是一条与时间轴平行的直线 B、匀速直线运动的位移-时间图象是一条与时间轴平行的直线 C、匀变速直线运动的速度-时间图象是一条与时间轴平行的直线 D、非匀变速直线运动的速度-时间图象是一条倾斜的直线 4．甲、乙两物体的v--t图象如图所示，下列判断正确 的是( ) A、甲作直线运动，乙作曲线运动 B、t 时刻甲乙相遇 l 时间内甲的位移大于乙的位移 C、t l 时刻甲的加速度大于乙的加速度 D、t l 5．如图示，是一质点从位移原点出发的v--t图象，下列说法正确的是( ) A、1s末质点离开原点最远 B 2S末质点回到原点 C.3s末质点离开原点最远 D．4s末质点回到原点
1. 两个物体a 、b 同时开始沿同一条直线运动。从开始运动起计时，它们的位移图象如右图所示。关于这两个物体的运动，下列说法中正确的是: [ ] A.开始时a 的速度较大，加速度较小 B.a 做匀减速运动，b 做匀加速运动 C.a 、b 速度方向相反，速度大小之比是2∶3 D.在t=3s 时刻a 、b 速度相等，恰好相遇 2. 某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校,在图中能够正确反映该同学运动情况s-t 图像应是图应是( ) 3.图为P 、Q 两物体沿同一直线作直线运动的s-t 图，下列说法中正确的有 ( ) A. t1前，P 在Q 的前面 B. 0～t1，Q 的路程比P 的大 C. 0～t1，P 、Q 的平均速度大小相等，方向相同 D. P 做匀变速直线运动，Q 做非匀变速直线运动 4.物体A 、B 的s-t 图像如图所示，由右图可知 ( ) A.从第3s 起，两物体运动方向相同，且vA>vB B.两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3s 才开始运动 C.在5s 内物体的位移相同，5s 末A 、B 相遇 D.5s 内A 、B 的加速度相等 5. A 、 B 、 C 三质点同时同地沿一直线运动，其s －t 图象如图所示，则在0～t 0这段时间内，下列说法中正确的是 ( ) A ．质点A 的位移最大 B ．质点 C 的平均速度最小 C ．三质点的位移大小相等 D ．三质点平均速度不相等 0t
高一物理必修一知识点大全 在高一物理必修一中，力学知识和牛顿定律让很多同学都感到头疼，不知道该怎么去运用这些知识点。下面就是给大家带来的高一物理知识点总结，希望能帮助到大家！ 高一物理必修一知识点总结1 一、曲线运动 (1)曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。 (2)曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。 (3)曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上，且一定指向曲线的凹侧。 二、运动的合成与分解
1、深刻理解运动的合成与分解 (1)物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成;由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。 运动的合成与分解基本关系： 1分运动的独立性; 2运动的等效性(合运动和分运动是等效替代关系，不能并存); 3运动的等时性; 4运动的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。) (2)互成角度的两个分运动的合运动的判断 合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一直线上将作曲线运动。 ①两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。
③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀 加速直线运动。 ④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是 直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。 2、怎样确定合运动和分运动 ①合运动一定是物体的实际运动 ②如果选择运动的物体作为参照物，则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动，物体相对地面的运动是合运动。 ③进行运动的分解时，在遵循平行四边形定则的前提下，类似力的分解，要按照实际效果进行分解。 3、绳端速度的分解 此类有绳索的问题，对速度分解通常有两个原则①按效果正交分解物体运动的实际速度②沿绳方向一个分量，另一个分量垂直于绳。(效果：沿绳方向的收缩速度，垂直于绳方向的转动速度) 4、小船渡河问题
追及相遇专题练习 一、单选题（本大题共10小题，共40.0分） 1.如图所示，A，B两物体从同一点开始运动，从A，B两物体 的位移—时间图线可知下列说法中正确的是（） A. A，B两物体速度大小均为10m/s B. A、B两物体在时距始发点20m处相遇 C. A、B两物体同时自同一位置沿同一方向运动 D. A、B两物体自同一位置沿同一方向运动，A比B晚出发2s 2.甲、乙两车同时同地出发，在同—平直公路上行驶， 其中甲车做匀速直线运动，乙车由静止开始做匀加速 直线运动，其运动的x-t图象如图所示，则乙车追上甲 车前两车间的最大距离（） A. 15m B. 20m C. 25m D. 50m 3.甲、乙两物体同时从同一地点、沿同一方向做直线运 动，其v-t图象如图所示，则 A. 1 s末，甲和乙相遇 B. 0—2 s内，甲、乙间的距离越来越大 C. 2—6 s内，甲相对乙的速度大小恒为2 m/s D. 0—6 s内，4 s末甲、乙间的距离最大 4.甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t图象如图所示。 t=0时，两车间距为s0；t0时刻，甲、乙两车相遇。0～ t0时间内甲车发生的位移为s，下列说法正确的是 （） A. 0-t0时间内甲车在前，t0～2t0时间内乙车在前 B. 0-2t0时间内甲车平均速度大小是乙车平均速度大小的2倍 C. 2t0时刻甲、乙两车相距s0 D. s0=2s
5.汽车A和汽车B(均可视为质点)在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后 (如图甲所示)。以某时刻作为计时起点，此时两车相距x0=12m。汽车A运动的x?t 图象如图乙所示，汽车B运动的v?t图象如图丙所示。则下列说法正确的是( ) A. 在t=3s时，两车相距最远，且最远距离为16m B. B车在0～6s内的位移为23m C. 在t=8s时，两车相遇 D. 若t=1s时，A车紧急制动(视为匀变速)，要使A车追不上B车，则A车的加速 度大小应大于0.25m/s2 6.A，B两物体相距s＝7 m，物体A以v A＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时 的速度v B＝10 m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为（） A. 6 s B. 7s C. 8 s D. 9 s 7.如图的v-t图像中，直线表示甲物体从A地向B地做 直线运动的v-t图像；折线表示乙物体从A地向B地 做直线运动的v-t图像。则在从A到B的过程中 A. t＝4 s时甲、乙两物体相遇 B. t＝4 s时甲、乙两物体相距最远 C. 0～2 s内，甲、乙两物体的加速度大小相等 D. 2 s～4 s内，乙物体处于静止状态 8.a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，两车运动的v-t图象如图所示，在t=0时 刻，b车在a车前方s0处，在0～t1时间内，b车的位移为s，则：
高一物理必修一匀变速直线运动经典习题及易错题[1] 一、选择题 1、（2012湖北省武汉市联考）做匀加速沿直线运动的质点在第一个3 s内的平均速度比它在第一个5 s内的平均速度小3 m/s，则质点的加速度大小为（） A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2 2、跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地在某一足够高的高度静止时，运动员离开飞机下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以大小为4m/s2的加速度匀减速下降，直至安全着地。则运动员打开降落伞运动1s 后至着地前的任1s内（） A．运动员的末速度比前1s的末速度小4m/s B．运动员的末速度比前1s的末速度小8m/s C．运动员的末速度比前1s的初速度小4m/s D．运动员的末速度比前1s的初速度小8m/s 3、某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现火车前进540米，隔3分钟后，又观测1分钟，发现火车前进360米，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度 为（） A.0.03m/s2 B.0.01 m/s2 C.0.5 m/s2 D. 0.6 m/s2 4、下列说法正确的是( )． A．若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零 B．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动 C．若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做减速运动 D．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀减速直线运动 5、有一列做匀加速直线运动的火车，从某时刻开始计时，第1 min内火车前进了240 m，第6 min内火车前进了1140 m，则火车的加速度为( ) A．0.01 m/s2 B．0.03 m/s2 C．0.05 m/s2 D．0.1 m/s2 6、一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是( ) A．物体的末速度一定与时间成正比 B．物体的位移一定与时间的平方成正比 C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比 D．若为匀加速直线运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速直线运动，速度和位移都随时间减小 7、某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为( ) A．4 m/s与2 m/s2 B．0与4 m/s2 C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与0 8、某物体运动的速度—时间图象如右图所示，则物体做( ) A．往复运动 B．匀变速直线运动 C．朝某一方向的直线运动 D．不能确定 9、一物体做匀变速直线运动，其位移随时间的变化规律为x=24t-1.5t2(各物理量均采用国际单位制基本单位)，根据这一关系式可知，物体速度为零的时刻是( ) A．1．5s B．8s C．16s D．24s 二、填空题
高一物理~必修一匀变速直线运动知识点归纳 一、【概念及公式】 沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。 若速度方向与加速度方向同向(即同号)，则是加速运动;若速度方向与加速度方向相反(即异号)，则是减速运动。 速度无变化(a=0时)，若初速度等于瞬时速度，且速度不改变，不增加也不减少，则运动状态为，匀速直线运动;若速度为0，则运动状态为静止。 基本公式： 匀速直线运动的速度和时间公式为：v(t)=v(0)+at 匀速直线运动的位移和时间公式为：s=v(0)t+1/2at^2 匀速直线运动的位移和速度公式为：v(t)^2-v(0)^2=2as 其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度s(t)为t秒时的位移 条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条： 1、受恒外力作用 2、合外力与初速度在同一直线上。 二、【规律】 位移公式推导： 由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度。 匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)/2]*t 利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]*t=[v0+at/2]*t=v0*t+1/2at^2 平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度 △X=aT^2(△X代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度) X为位移 V为末速度 Vo为初速度 三、【初速度为零的匀变速直线运动的比例关系】 基本比例关系 ①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比 V1：V2：V3……：Vn=1：2：3：……：n。 ②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比 s1：s2：s3：……sn=1：4：9……：n^2。 ③第1个t内、第2个t内、……、第n个t内(相同时间内)的位移之比 xⅠ：xⅡ：xⅢ……：xn=1：3：5：……：(2n-1)。 ④通过前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需时间之比 t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。
高中物理必修一匀变速直线运动的推论和例题 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
高中物理必修一 匀变速直线运动推论 一、三个重要推论 （1）．某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即：____________ （2）．某段位移中间位移处瞬时速度为___________ （3）匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。 ①公式：S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=Sn-Sn-1=△S=aT2 ②推广：Sm-Sn=（m-n ）aT2 二、初速为零的匀变速直线运动的常用推论（设T 为等分时间间隔）)： (1)lT 末、2T 末、3T 末……瞬时速度之比为 V l ：V 2：V 3……=1：2： 3…… (2)1T 内、2T 内、3T 内……位移之比S l ：S 2：S 3……=12：22：32…… (3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……的位移之比为S Ⅰ：S Ⅱ：S Ⅲ……·=l ：3：5…… (4)从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为：t l ：t 2：t 3……=l ：(2—l)：(3一2)……
1.一颗子弹沿水平方向垂直穿过三块紧挨着的木块后，穿出时速度几乎 为零．设子弹在木块的加度相同，若三块木板的厚度相同，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为t1：t2：t3 = __________________；若子弹穿过三块木板所用的时间相同，则三块木板的厚度之比d1：d2：d3 = __________________． 2．一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前ls内的平均速度为（） A．5.5 m/s B．5 m/s C．l m/s D．0.5 m/s 3. 一辆汽车从车站以初速度为0匀加速直线开出一段时间之后，司机发 现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。从启动到停止一共经历t=10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（）A. 1.5m/s B.3m/s C.4m/s D.无法确定4．一个物体自静止开始做加速度逐渐变大的加速直线运动，经过时间t，末速度为v t，则这段时间内的位移（） A．x < v t t /2 B．x = v t t /2 C．x > v t t /2 D．无法确定5．一物体做匀变速度直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后的速度大小变为10m/s，在这1s的时间内，该物体的（） A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10m C．加速度的大小可能小于4m/s2 D．加速度的大小可能大于 10m/s2 6. A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始做匀加速直 线运动，经过B点时的速度为v，到C点时的速度为2v，则AB与BC 两段距离大小之比是（） A. 1:4 B. 1:3 C. 1:2 D. 1:1 7．一个自由下落的物体，前3 s内下落的距离是第1 s 内下落距离的几倍（） A．2倍 B．3倍 C．6倍 D．9倍 8．一物体做自由落体运动，落地时的速度为30m/s,则它下落的高度是______ m。它在前2秒内的的平均速度为 ________ m/s，它在最后1s内下落的高度是_________ m。（g取10m/s2）
匀变速直线运动的规律 一．匀变速直线运动 1．匀速直线运动：物体沿直线且其速度不随时间变化的运动。 2.匀变速直线运动： 3.匀变速直线运动速度和时间的关系表达式：at v v t +=0 位移和时间的关系表达式：202 1 at t v s += 速度和位移的关系表达式：as v v t 22 2=- 1．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ） A. 相同时间内位移的变化相同 B. 相同时间内速度的变化相同 C. 相同时间内加速度的变化相同 D. 相同路程内速度的变化相同 3．在匀加速直线运动中，（ ） A ．速度的增量总是跟时间成正比 B ．位移总是随时间增加而增加 C ．位移总是跟时间的平方成正比 D ．加速度，速度，位移的方向一致。 4．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m)，当质点的速度为零，则t 为多少（ ） A ．1.5s B ．8s C ．16s D ．24s 6．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m ，那么它在最初10s 行驶的距离是（ ） A. 90m B. 45m C. 30m D. 15m 11．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以7 m/s 2的加速度运动，刹车线长14m 。则汽车在紧急刹车前的速度的大小是 m/s 。 二．运用匀变速直线运动规律解题的一般步骤。 （1）审题，弄清题意和物体的运动过程。 （2）明确已知量和要求的物理量（知三求一：知道三个物理量求解一个未知量）。 例如：知道a 、t 、0v 求解末速度t v 用公式：at v v t +=0 （3）规定正方向（一般取初速度为正方向），确定正、负号。 （4）选择恰当的公式求解。 （5）判断结果是否符合题意，根据正、负号确定所求物理量的方向。 17.在平直公路上，一汽车的速度为15m ／s 。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 2
高中物理必修 1 第二章匀变速直线运动的研究知识点总结及例题讲解 作者：初高中物理讲解（可在微信中关注） 匀变速直线运动，即加速度不变，在v-t图像上为一条直线，直线斜率就是加速度。 1.实验，探究小车速度随时间变化的规律 a)瞬时速度的计算，（上一章内容） b)v-t图象性质，斜率就是加速度，但是正切值不是加速度；斜率可以是正，也可以 是负，所以加速度也有正负之分。正负代表什么含义？ 2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 a)v = v0＋at，v0 = 0，a = 0 的含义 b)图中a、b、c三条直线的物理含义？ 图中速度如何变化？
例题： 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 a) 注：审题时一定要注意坐标轴的单位；另外一点注意物理公式与数学所学函数图像
性质的对应关系。涉及到一次函数、二次函数；公式的矢量性； b)公式的图像含义，自己结合课本总结。
例1:
例2： 【解析】位移就是v-t图像中v与t之间的面积，但是此题中，速度的方向发生了改变， 要注意。所以x= x1 - x2 = 6-3 = 3，原坐标为5，所以运动后的坐标为5+3 = 8，所以答案是B。 例3： 【解析】错误解法，将3S带入S=24t-6t2=24×3-6×32=72-54=18m，V=S/t=18/3=6m/s，选A。 错在哪里呢？由于是做减速运动，没有考虑在3s之前汽车是否已经停了下来。这就是 物理需要经常考虑的问题。即在实际中物理意义，而非简单的套用公司解数学题。 正确的做法，首先判断在3s之前汽车是否停下来，如果停下来实际上汽车走了几秒，
高中物理必修一 1．做匀加速直线运动的质点在第一个3 s 内的平均速度比它在第一个5 s 内的平均速度小3 m/s ，则质点的加速度大小为( ) A ．1 m/s 2 B ．2 m/s 2 C ．3 m/s 2 D ．4 m/s 2 2．如图1所示，物体从O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中x AB ＝2 m ，x BC ＝3 m ．若物体通过AB 和BC 这两段位移的时间相等，则O 、A 两点之间的距离等于 ( ) 图1 m m m m 3．随着我国经济的快速发展，汽车的人均拥有率也快速增加，为了避免交通事故的发生，交通管理部门在市区很多主干道上都安装了固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．如图5所示，一辆汽车正从A 点迎面驶向测速仪B ，若测速仪与汽车相距x 0＝355 m 时发出超声波，同时汽车由于紧急情况而急刹车做匀减速直线运动，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D 点，且此时汽车与测速仪相距x ＝335 m ，已知超声波的速度为340 m/s ，试求汽车刹车过程中的加速度大小． 4．t ＝0时刻一质点开始做初速度为零的直线运动，时间t 内相对初始位置的位移为x .如图1所示，x t 与t 的关系图线为一条过原点的倾斜直线，则t ＝2 s 时质点的速度大小为( ) 图1 A ．8 m/s B ．6 m/s C ．4 m/s D ．2 m/s 5．(2017·四川绵阳中学模拟)行驶中的汽车遇到红灯刹车后做匀减速直线运动直到停止，等到绿灯亮时又重新启动开始做匀加速直线运动直到恢复原来的速度继续匀速行驶，则从刹车到继续匀速行驶这段过程，下列位移随速度变化的关系图象描述正确的是( )
高一物理必修一（全）知识点梳理 第一章运动的描述 概念： 机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。 参考系：被假定为不动的物体系。 对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体的运动。 质点：用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。’ 物体可视为质点主要是以下三种情形： (1)物体平动时； (2)物体的位移远远大于物体本身的限度时； (3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 时刻和时间 (1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻。 (2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。 位移和路程 (1)位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位
移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。 (2)路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。 (3)位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。 速度 （1）．速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量。 （2）．瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。（3）．平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 ①平均速度是矢量，方向与位移方向相同。 ②平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关。 s是平均速度的定义式，适用于所有的运动， ③v= t （4）.平均速率：物体在某段时间的路程与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 ①平均速率是标量。 s是平均速率的定义式，适用于所有的运动。 ②v= t ③平均速度和平均速率往往是不等的，只有物体做无往复的直线运动时二者才相等。
人教版高中物理必修一 知识点大全 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 必修一知识点大全 1．参考系 ⑴定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的假定不动的物体，叫做参考系。 ⑵对同一运动，取不同的参考系，观察的结果可能不同。 ⑶运动学中的同一公式中涉及的各物理量应以同一参考系为标准，如果没有特别指明，都是取地面为参考系。 2．质点 ⑴定义：质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体。 ⑵质点是物理学中一个理想化模型，能否将物体看作质点，取决于所研究的具体问题，而不是取决于这一物体的大小、形状及质量，只有当所研究物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小，可以将其形状和大小忽略时，才能将物体看作质点。 ⑴物体可视为质点的主要三种情形： ①物体只作平动时； ②物体的位移远远大于物体本身的尺度时； ③只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 3．时间与时刻 ⑴时刻：指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点。
⑵时间：指两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点间线段的长度。 ⑶时刻与物体运动过程中的某一位置相对应，时间与物体运动过程中的位移（或路程）相对应。 4．位移和路程 ⑴位移：表示物体位置的变化，是一个矢量，物体的位移是指从初位置到末位置的有向线段，其大小就是此线段的长度，方向从初位置指向末位置。 ⑵路程：路程等于运动轨迹的长度，是一个标量。 当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。 5．速度、平均速度、瞬时速度 ⑴速度：是表示质点运动快慢的物理量，在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向。 ⑵平均速度：物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速度，即t v x =，平均速度是矢量，其方向就是相应位移的方向。 ⑶瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，其方向就是物体经过某有一位置时的运动方向。 6．加速度 ⑴加速度是描述物体速度变化快慢的的物理量，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同。 ⑵做匀速直线运动的物体，速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度，即t v v t v a 0-=??= ⑶对加速度的理解要点：