2018-
2019学年初中数学华师大版八年级下册16.3. 2可化为一元一次方程的分式方程同步练习
一、选择题
1.
高速铁路列车已成为人们出行的重要交通工具，甲、乙两地相距810km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用5h，已知高铁列车的平均速度是特快
列车的2.6倍．如果设乘高铁列车从甲地到乙地需y
h，那么下面所列方程正确的是（）
A、=
B、= +5
C、=
D、=
+
2.
一艘船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是
2千米/时，求船在静水中的速度．设船在静水中的速度为x千米/时，则可列出的方程为（）
A、B、C、D、
+
3.
某工厂原计划完成120个零件，每天生产x个，采用新技术后，每天可多生产2 个零件，结果提前3天完成．可列方程( )
A、B、C、D、
+
某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A，B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）
A、B、C、D、
+
5.
甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天,若由甲队先做10天,剩下的工程由甲、乙两队合作8天可完成,问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天,则可列
方程为（）
A、B、10＋8＋x＝30 C、D、
+
6.
某开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③
，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工.小亮设规定的工期为x 天，根据题意列出了方程：
，则方案③中被墨水污染的部分应该是（）
A、甲先做了4天
B、甲乙合作了4天
C、甲先做了工程的
D、甲乙合作了工程的
+
7.
小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/ h的速度行走另一半时间（a≠b），则谁走完全程所用的时间较少？（）A、小明B、小刚C、时间相同D、无法确定
+
“五一”节即将来临，某旅游景点超市用700元购进甲、乙两种商品260个，其中 甲种商品比乙种商品少用100元，已知甲种商品单价比乙种商品单价高20%． 那么乙种商品单价是（ ）
A 、2元
B 、2.5元
C 、3元
D 、
5元 +
9.某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长
米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时对“
”，设实际每天铺设管道米，则可得方程
．根据此情景，题中用“ ”表示的缺失的条件应补为（）．
A 、每天比原计划多铺设 米，结果延期
B 、每天比原计划少铺设 米，结果延期
C 、每天比原计划多铺设 米，结果提前
D 、每天比原计划少铺设 米，结果提前
天才完成 天才完成 天才完成 天才完成 +
10.
一水池有甲、乙两根进水管．两管同时开放6小时可以将水池注满水．如果单 开甲管5小时后，两管同时开放，还需3小时才能注满水池，那么单独开放甲管 注满水池需( )
A 、7．5小时
B 、10小时
C 、12．5小时
D 、15小时
+
二、填空题
11.
端午节当天，“味美早餐店”的粽子打九折出售，小红的妈妈去该店买粽子花 了54元，比平时多买了3个.求平时每个棕子卖多少元？设平时每个棕子卖x 元 ，列方程为 . +
12.
某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户 要求提前5天交货，则每天应多做 件.
+
设A、B、C为三个连续的正偶数，若A的倒数与C的倒数的2倍之和等于B的倒数的3倍．设B数为，则所列方程是．
+
14.
教室里有几名学生，这个时候一位身高170厘米的老师走进了教室，使得教室里所有人的平均身高从140厘米变成了145厘米，使得所有人的平均体重从35 千克变成了39千克，则老师的体重是千克.
+
15.在“校园文化”建设中，某校用8
000元购进一批绿色植物，种植在礼堂前的空地处．根据建设方案的要求，该校又用7500元购进第二批绿植植物．若两次所买植物的盆数相同，且第二批
每盆的价格比第一批的少10元．则第二批绿植每盆的价格
为元．
+
三、解答题
16.
比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”
的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．
+
17.
甲乙两人各加工30个零件，甲比乙少用1小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的
时间少1小时．问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件．
+
18.
如图，学校为生物兴趣小组规划一块长方形试验田．长AD为22m，宽AB为18 m．现在试验田中留出分别与AD，AB平行且宽度相同的小路，将试验田分割
成形状、大小完全相同的四个小长方形，每个小长方形的长宽之比为5：4．求小路的宽度．
+
19.列方程或方程组解应用题：
某中学为迎接校运会，筹集7000元购买了甲、乙两种品牌的篮球共30个，其中购买甲品牌篮球花费3000元，已知甲品牌篮球比乙品牌篮球的单价高50%，
求乙品牌篮球的单价及个数。
+
20.
某高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的
：若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作60天完成．
(1)、求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
(2)、已知甲队每天的施工费用为8.6万元，乙队每天的施工费用为5.4万元，工程预算的施工费用为1000万元．若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，问拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？
+
21.列分式方程解应用题：
某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：
信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；
信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．
根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？
+
22.
为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200
米的道路进行了改造，铺设草油路面．铺设400
米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．
(1)、求原计划每天铺设路面多少米；
(2)、若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？
+
23.
江津某服装店今年9月用4000元购进了一款秋衣若干件，上市后很快售完，服装店于10月初又购进同样数量的该款秋衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元
(1)、第一批秋衣进货时的价格是多少？
(2)、第一批秋衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？
（提示：利润=售价﹣成本，利润率= ）
+
24.
近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．下面是小明与爸爸的对话：
小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”
爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份每升汽油的价格的倍，用150元给汽车加的油量比去年少11.25升.”
小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”
聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？
+
25.
某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．
(1)、该商店第一次购进水果多少千克？
(2)、假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？
注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．
+
第十一章 数的开方 11.1平方根与立方根（1） 【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。 【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。 难点：平方根的意义 【教具应用】：老师：三角板、小黑板 学生： 【教学过程】： 一、 提出问题，创设情境。 问题1、要剪出一块面积为25cm 2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 问题2、已知圆的面积是16πcm 2，求圆的半径长。 要想解决这些问题，就来学习本节内容 二、 自学提纲： 1、 你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？ 2、 看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？ 3、 25的平方根只有5吗？为什么？ 4、 会求110的平方根吗？试一试 5、 －4有平方根吗？为什么？ 6、 想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？ 7、 根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？ 8、 什么叫开平方？ 三、 能力、知识、提高 同学们展示自学结果，老师点拔 ① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。 ② 概括：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。 如52＝25，（－5）2＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5 ③ 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。 ④ 任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。 ⑤ 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。 ⑥ 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 ⑦ 求一个数a （a ≥0）的平方根的运算，叫做开平方。 四、 知识应用 1、 求下列各数的平方根 ① 49 ②1.69 ③81 16 ④（－0.2）2 2、 将下列各数开平方 ①1 ②0.09 ③（－ 5 3）2 五、 测评 1、 说出下列各数的平方根 ①81 ②0.25 ③125 4 2、 求未知数x 的值 ①（3x ）2＝16 ②（2x -1）2=9 六、 小结：
华师版八年级科学下册第1章测试卷 一、选择题(每题2分，共40分) 1．下列说法错误的是() A．正在发声的物体都在振动 B．所有生物都靠声带振动发声 C．振动停止，发声停止 D．敲击课桌发声，是由于课桌振动发声 2．如图所示，当喇叭发声时，肥皂膜将() A．振动B．静止不动 C．一直向右运动D．一直向左运动 (第2题)(第3题) 3．如图所示，在“探究声音是由物体振动产生的”实验中，将正在发声的音叉紧靠悬线下的轻质小球，发现小球被多次弹开。这样做是为了() A．把音叉的微小振动放大，便于观察B．使音叉的振动尽快停下来C．把声音的振动时间延迟D．使声波被多次反射形成回声4．小孩用嘴巴把一个气球吹大，由于小孩用力过大，气球被吹破了，发出“嘭” 的一个大响声，这是由于() A．球皮被吹大时振动发出响声 B．吹气时球内空气振动发出响声 C．吹气时球皮振动发出响声 D．球破裂时引起周围空气振动发出的响声 5．能说明“液体可以传播声音”的事例是() A．我们听到雨滴打在雨伞上的“嗒嗒”声 B．我们听到树枝上小鸟的“唧唧”声 C．人在小溪边听到“哗哗”的流水声 D．将要上钩的鱼被岸边的说话声吓跑
6．在百米赛跑中，甲、乙两计时员分别根据发令枪的烟雾和枪声开始记录同一运动员的成绩，若甲的记录结果为11.3 s，则乙的记录结果约为() A．11.0 s B．11.3 s C．11.6 s D．11.9 s 7．下列哪一个因素会影响声音在空气中的传播速度() A．声源种类B．响度大小C．音调高低D．空气温度高低8．小明游览一座古寺时发现里面有一个变音钟，随着钟下燃烧的香火越旺，敲出的声音越高亢，原因可能是() A．香火使钟周围的空气温度升高，传声效果越来越好 B．任何物体温度升高时，振动发出的声音音调都会变高 C．香火使振动的幅度加大，使声音响度变大 D．香火使钟的温度升高，材料的微观结构发生变化，钟振动频率改变9．下列关于声现象的叙述及其解释正确的是() A．“闻其声知其人”的依据是不同人的声音，其音色不同 B．“公共场所不要大声喧哗”是要求人们在公共场所说话，音调要放低些C．“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”指声音的频率高 D．“余音绕梁，三日不绝”是描述声音的响度大 10．关于声音产生和传播的说法正确的是() A．声音在真空中的传播速度是3×108 m/s B．只要物体振动，我们就能听见声音 C．物体的振动一旦停止，发声也随之停止 D．可以用超声声呐测量地球到月球的距离 11．如图，把装有水的酒杯放在桌上，用润湿的手指摩擦杯口边缘使其发声，改变水量发现发出的声音不同。对此同学们提出四个问题，其中较有价值且可探究的问题是() A．手指摩擦为什么能使杯发出不同的声音？ B．声音是由水振动产生的吗？ C．音调为什么会随水量变化而变化？ D．音调和水量多少有什么关系？
初二期末考试模拟卷 注意：本卷中共40道小题，分值180分。g一律取10N/kg 本卷可能用到的相对原子质量：H-1 Li-7 C-12 N-14 O-16 F-19 Na-23 Mg-24 Zn-65 一、选择题(每小题3分，共60分。选错、多选、不选均不得分) 1.下列各种运动中，速度最大的是( ) A.拖拉机在10min内行驶了2.4km B.小科同学骑自行车100s内行驶了1000m C.男子100m的世界记录是9.74s D.载重汽车在城区行驶的限制速度是30km/h 2.下列符号“O2 H He C”，其中能同时表示一个原子、一种元素和一种物质的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 3.科学知识渗透于我们生活的方方面面。以下的安全警示语中涉及到惯性知识的是( ) A.汽车的尾部标有“保持车距” B.商场走廊过道标有“小心碰头” C.输电铁塔下挂有“严禁攀爬” D.景区水池边立有“水深危险” 4.在胃末端处的消化液是( ) A.唾液、胃液 B.胃液、胆汁 C.胆汁、胰液 D.胃液、胰液 5.有甲、乙两辆小车放在光滑水平面上，各装载有一磁铁，现使两车靠 近到一定距离时由静止释放，下面解释错误的是( ) A.甲受到的水平力的施力物体是乙 B.甲受到的水平力和乙受到的水平力大小相等 C.甲受到的水平力和乙受到的水平力是作用力和反作用力关系 D.甲受到的水平力和乙受到的水平力是平衡力关系 6.下列符号中，只能表示微观意义而不能表示宏观意义的是( ) A.H2 B.2CO2 C.SO2 D.Cu 7.下列硫的单质和化合物中，硫元素的化合价最高的是( ) A.S B.SO2 C.H2S D.H2SO4 8.根能够不断增加长度的原因是( ) A.土壤溶液的浓度过大，生长点和根冠细胞的变化的结果 B.伸长区细胞迅速生长 C.生长点细胞不断分裂产生新细胞 D.分生区细胞分裂和伸长区细胞迅速伸长 9.给开花植物施肥过多，花会萎蔫。造成这种现象的原因是( ) A.根细胞不能吸水，植株失水 B.根细胞吸收的水不能向上运输 C.根细胞吸收的化肥过多 D.化肥堵塞导管，使植株缺水 10.原子结构模型的建立，经过了几代科学家的艰辛努力，直到现在仍在探索中。 其中，行星模型的提出标志着原子结构的现代模型的问世，如右图是锂原子结 构的行星模型，图中原子核内有3个质子、4个中子。不能根据原子结构的行星 模型得出的结论是( ) A.原子始终在做无规则的运动
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八年级华师大版数学（下） 第16章 分式 §分式及基本性质 一、分式的概念 1、分式的定义：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B A 叫做分式。 2、对于分式概念的理解，应把握以下几点： （1）分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用；（2）分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式；（3）分母不能为零。 3、分式有意义、无意义的条件 （1）分式有意义的条件：分式的分母不等于0； （2）分式无意义的条件：分式的分母等于0。 4、分式的值为0的条件： 当分式的分子等于0，而分母不等于0时，分式的值为0。即，使 B A =0的条件是：A=0， B ≠0。 5、有理式 整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。 分类：有理式 单项式：由数与字母的乘积组成的代数式； 多项式：由几个单项式的和组成的代数式。 二、分式的基本性质 1、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 ??????→? ???分式多项项单项式整式
用式子表示为：A B = A ·M B ·M = A ÷M B ÷M ，其中M （M ≠0）为整式。 2、通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。 通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方法是： （1）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂、所有不同字母及指数的积。（2）如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。 3、约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。 在约分时要注意：（1）如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数的最大公约数，相同字母的最低次幂；（2）如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再约分；（3）约分一定要把公因式约完。 三、分式的符号法则： （1）－a b = a -b =－a b ；（2）-a -b =a b ；（3）－ -a -b =a b §分式的运算 一、分式的乘除法 1、法则： （1）乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。（意思就是，分式相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘）。 用式子表示： bd ac d c b a =? （2）除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘。 用式子表示： bc ad c d b a d c b a =?=÷
华东师大版八年级科学期末考试 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 1 . 下列符号中既能表示物质的元素组成，又能表示该物质的一个分子的有（） ①Cu②N③H2O2④NaCl⑤CH4 A．①②B．③④C．③⑤D．②④ 2 . 衣服上沾有碘极难洗净。由下表分析，在家庭中去碘污渍最好选用 溶 溶剂 质 水酒精苯(一种有机物，有毒)汽油 碘 难溶可溶易溶易溶 A．水B．苯C．汽油D．酒精 3 . 根据图中磁感线的方向和小磁针的指向，判断下列四幅图中错误的是（） A．B． C．D． 4 . 与自然界碳循环没有直接关系的是（） A．光合作用B．呼吸作用C．微生物的分解作用D．植物的蒸腾作用 5 . （湘潭中考）蚕豆从土壤中吸收水分主要依靠根尖的 A．分生区B．伸长区C．根毛区D．根冠 6 . 如图是正常情况下人体内的某种物质(或量)Y依次经过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种结构(或时间段)时含量(或速度)的变化曲线，下列对此曲线含义的理解，正确的是（） A．若Y表示血液中的氧气，则Ⅱ为肺部毛细血管
B．若Y表示血液中的尿素，则Ⅲ为肾静脉 C．若Y表示人的身高增长速度，则Ⅱ表示青春期 D．若Y表示栽有大量植物的某温室内的氧气浓度，则Ⅱ表示从早上到晚上的时间 7 . 小明同学寒假在家看电视时，将一个电暖器拿出来取暖；当他将插头插入插座中时，听到“叭”的一声，同时从插座中冒出一股黑烟，电视机和电灯也都熄灭了，这个现象首先会导致的结果是 A．电视机烧坏了B．空气开关断开了C．电暖器烧坏了D．灯丝烧断了 8 . 大气中直径小于或等于2.5微米的固体颗粒物称为PM2.5，它容易诱发呼吸道疾病。国务院发布了新的《环境空气质量标准》，下列项目不必列入监测范围的是（） A．氮气B．二氧化硫 C．一氧化碳D．PM2.5 9 . 如图所示，甲和乙是叠放在水平桌面上的两个物体，物体甲在钩码丙的作用下向右做匀速直线运动，物体乙被固定在左边墙上的细绳拉住且保持静止，细绳对物体乙的水平拉力为T。若钩码丙重为2N，滑轮、绳重以及滑轮轮轴间摩擦均忽略不计，那么（） A．把物体乙拿掉，甲的运动状态可能不发生改变 B．物体甲所受的桌面对它的摩擦力为1N，方向为水平向左 C．物体乙对物体甲的摩擦力和T是一对相互作用力，大小相等 D．物体甲对物体乙的摩擦力和T是一对平衡力，大小相等 10 . 德国化学家洛哈德?埃特尔在固体表面化学的研究中取得了非凡的成就,其成果之一是揭示了氮气与氢气在催化剂表面合成氨的反应过程(下图所示〕.如图所示微观变化与下列对应叙述正确的是（） A．符合上述反应过程的顺序是③①② B．此反应有化合物参加 C．原子在化学变化中是可分的 D．对应化合反应方程式为 11 . 图为某原子结构模型的示意图，其中a、b、c是构成该原子的三种不同粒子，下列说法不正确的是（）
华东师大版科学八年级（上） 第1章第2~3节 班级学号姓名成绩 一、我会选（每小题2分，共40分） 1．最接近一个初中生的重力的是（）A．4000N B．400N C．40N D．4N 2．背在肩上的书包受到的重力的施力物体是（）A．书包 B．背书包的学生 C．地球 D．学生的肩膀 3．下列有关力的说法正确的是（）A．物体之间一定接触才会发生力的作用 B．力可以脱离物体而单独存在 C．力是物体对物体的作用 D．关闭发动机后，汽车最终将停止，这是因为汽车不受力的作用 4．下列现象中，物体的运动状态没有改变的是（）A．汽车匀速转弯 B．汽车在平直的公路上匀速行驶 C．汽车慢慢停下来 D．汽车加速下坡 5．下列现象，不属于力的作用效果的是（）A．用力拉弹簧，弹簧伸长 B．用力推车，车由静止变运动 C．小冰块在光滑的水平面上匀速滑动 D．成熟的苹果从树上掉下来 6．在湖中划船，使船前进的力是（）A．水对桨的推力 B．人对船的推力 C．船的重力 D．水直接对船的推力 7．下列关于力的作图说法正确的是（）A．力的图示与力的示意图是一样的 B．力的图示中，标度值可任意选C．同一个受力图，比例大小应固定不变 D．以上说法都正确 8．使用弹簧测力计时，下列说法中错误的是（）A．弹簧测力计必须竖直放置，不得倾斜 B．使用前，弹簧、指针和挂钩不能与外壳摩擦 C．使用权、前必须检查零点是否准确 D．使用时必须注意所测的力不超过弹簧测力计的量程 9．如图，比较F1与F2的大小（） A．F1>F2 B．F1=F2 C．F1 八年级华师大版数学（下） 第16章分式 §16.1分式及基本性质 一、分式的概念 A 1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 B 叫做分式。 3、分式有意义、无意义的条件 （1）分式有意义的条件：分式的分母不等于0； （2）分式无意义的条件：分式的分母等于0。 4、分式的值为0的条件： A=0的条当分式的分子等于0，而分母不等于0时，分式的值为0。即，使 B 件是：A=0，B≠0。 二、分式的基本性质 通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。 通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方法是：（1）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂、所有不同字母及指数的积。（2）如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。 约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。 在约分时要注意：（1）如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数的最大公约数，相同字母的最低次幂；（2）如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再 约分；（3）约分一定要把公因式约完。 三、分式的符号法则： （1）－a b = a -b =－a b ；（2）-a -b =a b ；（3）－ -a -b =a b §16.2分式的运算 一、分式的乘除法 应用法则时要注意：（1）分式中的符号法则与有理数乘除法中的符号法则相同，即“同号得正，异号得负，多个负号出现看个数，奇负偶正”；（2）当分子分母是多项式时，应先进行因式分解，以便约分；（3）分式乘除法的结果要化简到最简的形式。 二、分式的加减法 （一）同分母分式的加减法 1、 用式子表示： 2、注意事项：（1）“分子相加减”是所有的“分子的整体”相加减，各个分子都应有括号；当分子是单项式时括号可以省略，但分母是多项式时，括号不能省略；（2）分式加减运算的结果必须化成最简分式或整式。 （二）异分母分式的加减法 1、法则：异分母分式相加减，先通分，转化为同分母分式后，再加减。用式子表示： bd bc ad bd bc bd ad d c b a ±=±=±。 2、注意事项：（1）在异分母分式加减法中，要先通分，这是关键，把异分母分式的加减法变成同分母分式的加减法。（2）若分式加减运算中含有整式，应视其分母为1，然后进行通分。（3）当分子的次数高于或等于分母的次数时，应将其分离为整式与真分式之和的形式参与运算，可使运算简便。 四、分式的混合运算 注意事项：（1）有理数的运算顺序和运算规律对分式运算同样适用，要灵活运用交换律、结合律和分配律；（2）分式运算结果必须化到最简，能约分的要约b c a b c b a ±=± 第 6 题图 N D A M 华师大版八年级上册数学全册复习试题 时间:100分钟 姓名:____________ 总分____________ 一、选择题（每小题3分,共24分） 1. 81的算术平方根是 【 】 （A ）9± （B ）9 （C ）3± （D ）3 2. 实数 14.3,1010010001.0,6,27,0,3 3-π 中无理数的个数是 【 】 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3. 若5233=?m ,则m 的值是 【 】 （A ）2 （B ）9 （C ）15 （D ）27 4. 若()()n mx x x x -+=-+234,则n m ,的值分别是 【 】 （A ）12,1=-=n m （B ）12,1-=-=n m （C ）12,1-==n m （D ）12,1==n m 5. 某校八（3）班有50名学生,他们上学的方式有三种:①步行;②骑车;③乘公共汽车.根据表中信息,下列结论错误的是 【 】 （A ）12,18==b a （B ）%12,18==c a （C ）%40,12==d b （D ）%40%,24==d c 6. 如图,若NDC MBA ND MB ∠=∠=,,则添加下列 条件后不能判定△ABM ≌ △CDN 的是 【 】 （A ）CN AM // （B ）N M ∠=∠ （C ）DB AC = （D ）CN AM = 7. 直角三角形的斜边长为20 cm,两条直角边长之比为3 : 4 ,那么这个直角三角形的周长为 【 】 （A ）27 cm （B ）30 cm （C ）40 cm （D ）48 cm 8. 如图,在Rt △ABC 中,?=∠90C ,按如下步骤作图:①分别以A 、B 为圆心,以大于 AB 2 1 的长为半径画弧,两弧交于M 、N ;②作直线MN ,交BC 于点D ;③连结AD .若?=∠64ADE ,则CAD ∠的度数为 【 】 （A ）?32 （B ）?34 （C ）?36 （D ）?38 第 8 题图 第 13 题图 优 良28% 及格 36%16%不及格 二、填空题（每小题3分,共21分） 9. 两个连续整数y x ,满足y x <+<23,则=+y x __________. 10. 若()(),11,172 2 =-=+b a b a 则=+22b a __________. 11. 因式分解:=-+-y xy y x 271832________________. 12. 等腰三角形的周长为20 cm,一边长为6 cm,则底边长为__________cm. 13. 期末考试后,小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计,得到如图所示的扇形统计图,则优等生人数为__________. 14. 如图,直线l 上有三个正方形c b a 、、,若c a 、的面积分别为5和11,则b 的面积为__________. 15. 如图,长方形ABCD 中,,4,10==AD AB E 为AB 的中点,在线段CD 上找一点P ,使△APE 为一个腰长为5的等腰三角形,则线段DP 的长为__________. l 第 14 题图 c b a 第 15 题图 八上第一章机械运动和力单元检测试卷 考试时间60分钟，总分100分 班级姓名学号成绩 一、单项选择题（每题2分，共40分） 1、小明坐在行驶的列车内，若说他是静止的，则所选择的参照物是（） A．车窗B．铁轨 C．路边的树D．在车内走动的乘务员 2．如图所示的四个实例中，目的是为了增大摩擦的是 A．行李箱安装滚动的轮子B．轮胎上制有花纹C．车轴加润滑油D．磁悬浮列车悬浮行驶 第2题图 3、假若一切物体间的摩擦力突然消失，则下列哪种现象不可能发生( ) A 静止在水平路面上的汽车无法开动 B 微风能吹动铁轨上的火车 C 无法手握钢笔写字 D 人轻轻一跳可以离开地球 4．下列事例中，属于运用了重力方向的是（） 5.、 一辆汽车沿平直的公路向西快速行驶，一个行人沿该公路的便道向西散步。以行人为参照物汽车你 A.向东运动 B.向西运动 C.静止不动 D.无法确定 6．“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法，下面四个图是小严同学利用频闪照相机拍摄的不同物体运动时的频闪照片（黑点表示物体的像），其中可能做匀速直线运动的是（） B．用力拉弹簧 A．检查相框是否挂正C．往墙上敲钉子D．往前推桌子 7．小明用图示装置探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系．下列操作正确的是 A ．在木块上加放砝码 B ．保持接触面粗糙程度不变 C ．使木块侧放减小接触面积 D ．沿水平方向匀速拉动木块 8.小刚用水平推力推静止在水平地面上的讲台桌，结果没有推动（如图所示）。则下列说法正确的是（ ） A ．讲台桌不受摩擦力 B ．推力与讲台桌的重力大小相等 C ．推力小于地面对讲台桌的摩擦力 D ．推力与地面对讲台桌的摩擦力大小相等 9．人站在匀速上升的电梯地板上，他受到的力有（ ） A.重力、支持力 B.压力、支持力 C.重力、拉力、支持力 D.重力、支持力、摩擦力 10．机场周围不允许有鸟类飞行，以免撞毁飞机.这是因为 A.以地面为参照物，鸟的速度很大 B ．以机场内步行的人为参照物，鸟的速度很大 C ．以停在机场的飞机为参照物，鸟的速度很大 D.以正在飞行的飞机为参照物，鸟的速度很大 11.关于摩擦，下列说法正确的是 A ．老师在黑板上写字时，粉笔与黑板间的摩擦力是滑动摩擦力 B ．在机器的转动部分装滚动轴承是为了增大摩擦力 C ．在站台上候车的旅客要站在安全线以外，是防止摩擦力过小带来危害 D ．鞋底刻有花纹，是为了增大接触面积从而增大摩擦力 12、斌斌同学在日常生活中估计了以下数据，你认为合理的是（ ） A.一只鸡蛋重约20牛 B.中学生的平均质量约180千克 C.他能举起重约400牛的杠铃 D.世界短跑名将格林百米短跑的平均速度约150米/秒 13．如图所示的四位物理学家中，其名字被用作力的单位的是 14. 还记得龟兔赛跑的故事吗？请仔细阅读右边图，则根据 这幅图可以判断比赛的结果是( ) A ．龟兔并列第一 B ．兔子获胜 第13题图 第7题图 华东师大版八年级上册数学教案全册 华东师大版八年级上册数学教案全册 第12章数的开方 12.1平方根与立方根（1） 教学目的 1.知识与能力：从实际问题的需要出发，引进平方根概念，体现从实际到理论、具体到抽象这样一个一般的认识过程，培养学生辩证唯物主义观点；从求二次幂的平方运算引出求平方根的运算，突出平方运算和开平方运算的互逆性； 2.过程与方法：扣住定义去思考问题，重视解题技巧； 3.情感态度与价值观：以旧引新，以新带旧。 重点、难点 1．重点：通过实际问题的研究，认识平方根；会用计算器求任意正数的算术平方根。 2．难点：正确区分平方根与算术平方根的关系。 教学过程 一、创设情境 问题1 要剪出一块面积为25 cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 问题2 已知圆的面积是16πcm2，求圆的半径长． (学生探索，回答问题) 二、探究归纳 问题1解设正方形纸片的边长为xcm，依题意有：x2＝25， 求出满足x2＝25的x值，就可得正方形纸片的边长． 因52＝25，(-5)2＝25，故满足x2＝25的x的值可以是5，也可以是－5，但正方形边长只能取正值．所以x＝5． 答正方形纸片的边长为5cm． 这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于25． 问题2解设圆的半径为R cm，依题意有： πR2=16π，即R2=16， 求出满足R2＝16的R的值即可求出圆的半径． 因42＝16，(－4)2＝16，故满足R2＝16的R的值为4或－4，但圆的半径只能取正值．所以数R ＝4． 答圆的半径为4cm． 这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于16． 刚才具体的二个例子，从数学意义上都是要解决这样一个共同的问题：已知某数的平方，要求这个数．用式子来表示就是如果x2＝a，求x的值． 概括如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根(square root)（也叫a的二次方根）．在上述例1问题中，因为52＝25，所以5是25的一个平方根．又因为(－5)2＝52＝25，所以－5也是25的一个平方根．这就是说，25的平方根有两个：5与－5．在上述例2问题中，因为42＝16，所以4是16的一个平方根．又因为(－4)2＝42＝16，所以－4也是16的一个平方根．这就是说，16的平方根有两个： 4与－4．所以，根据平方根的意义，我们可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根． 三、实践应用 华东师大版八年级科学试卷（含答案） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 1 . 关于如图所示的磁场，图中小磁针涂黑部分为北极，下列说法正确的是（） A．a处的磁场比b处的磁场弱 B．左端为磁铁的N极 C．a点所放小磁针静止时北极指向右 D．如果将此磁体在教室中悬吊起来，静止时图示的右端指南 2 . 下列符号常用来表示微观意义而不表示宏观意义的是 A．H B．H2C．2H D．H2O 3 . 重水可用作反应堆中的减速剂，一个重水分子是由两个重氢原子和一个氧原子构成的，重氢原子的核电荷数是1，相对原子质量是2，下列说法正确的是（） A．重氢分子的相对分子质量是2B．重水的相对分子质量是20 C．重氢原子的核电荷数是2D．重氢原子的核外有2个电子 4 . 在19世纪，化学家对氧化锆的化学式有争议。经测定，锆（Zr）的相对原子质量为91，其氯化物的相对分子质量是233。若氧化锆中锆的化合价与氯化物中的相同，则氧化锆的化学式为 A．ZrO2B．Zr2O C．Zr2O3D．ZrO 5 . 如图所示，下列做法符合安全用电原则的是（） B． A． C．D． 6 . 下列推理或归纳合理的是（） A．由同种分质一定是纯净物，所以纯净物一定是由同种分子构成的 B．离子是带电微粒，所以带电的微粒一定是离子 C．氧原子和硫原子最外层电子数相同，化学性质相似 D．在化合物中金属元素一定显正价，非金属元素一定显负价 7 . 生活中常用湿润的氯化钯（PbCl2）试纸来检测CO对环境的污染情况。已知CO与PbCl2溶液反应的化学方程式为：CO+PbCl2+X==2HCl+Pb↓+CO2。下列分析错误的是（） 华师大版《科学》八年级（上） 第2章综合 班级 学号 姓名 成绩 一、选择题：(每题2 分，共40分。) 1、在人类对科学奥秘的探索之路上，众多的科学巨人为我们后人留下的宝贵财富是 其中属于牛顿发现的是 ( ) A 、分子运动论 B 、氧气 C 、牛顿的第一运动定律 D 、分子运动论 2、我国交通法规规定，坐在小型客车前排的驾驶员和乘客都必须在胸前系上安全带， 要是为了减轻下列哪种情况下可能对人造成的伤害 （ ） A. 紧急刹车 B. 突然启动 C. 车速太快 D. 车速太慢 3、根据图汽车中乘客的反应可以判断，这辆汽车现在的运动状态 可能是 （ ） A ．突然开动 B ．匀速行驶 C ．突然刹车 D ．加速行驶 （第3题图） 4、.如图所示，下列物体受力示意图中，物体处于二力平衡的是 （ ） 5、猫等陆地生活的动物要改变在陆地上的运动状态，就必须依靠 （） A.空气的反作用力 B. 水的反作用力 C. 地面的静摩擦力 D. 空气和水的反作用力 6、体育课上，小明匀速爬杆，小刚匀速爬绳。有关他们受到的摩擦力的说法正确的是 （ ） A.因为爬杆时比手握杆时的压力大，所以小明受到的摩擦力一定大 B.因为绳子粗糙，所以小刚受到的摩擦力一定大 C.小明和小刚受到的摩擦力一定相等 D.若小明的体重大，则他受到的摩擦力一定大 7、如图所示,在地球上的四个位置分别静立着中国人、北极熊、阿根廷人 和企鹅，对他们的受力情况，下列说法中正确的是 （） A.只有北极熊受到的重力和地球对它的支持力是平衡的 B.企鹅 受到的重力大于地球对它的支持力 C.他们受到的合力均为零 D.中国人、阿根廷人除了受到重力和支持力外，一定还受到摩擦力 8、如图所示，放在水平木板上的木块在水平拉力的作用下，做匀速直线运动，分析此时 木块水平方向上受到的一对平衡力是( ) A ．弹簧测力计对木块的拉力和木板受到的摩擦力 B ．弹簧测力计对木块的拉力和木块对弹簧测力计的拉力 C ．木块受到的摩擦力和木块对弹簧测力计的拉力 D ．木块受到的摩擦力和弹簧测力计对木块的拉力 （第8题图） 9、值日时，小东提着一桶水走进教室．下列情况中，属于彼此平衡的两个力是 ( ) （第7题图） 2013年华师大版八年级数学下册教案(全册) 四川省射洪中学八年级数学下册教案华师大版第17章分式 §com 分式的概念 教学目标 1经历实际问题的解决过程从中认识分式并能概括分式 2使学生能正确地判断一个代数式是否是分式 3能通过回忆分数的意义类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件渗透数学中的类比分类等数学思想 教学重点 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件 教学难点 能通过回忆分数的意义探索分式的意义 教学过程 一做一做 1面积为2平方米的长方形一边长3米则它的另一边长为_____米 2面积为S平方米的长方形一边长a米则它的另一边长为________米 3一箱苹果售价p元总重m千克箱重n千克则每千克苹果的售价是___元二概括 形如 AB是整式且B中含有字母B≠0 的式子叫做分式其中A叫做分式的分 子B叫做分式的分母 整式和分式统称有理式即有理式整式分式 三例题 下列各有理式中哪些是整式哪些是分式 1 2 3 4 解属于整式的有24属于分式的有13 注意在分式中分母的值不能是零如果分母的值是零则分式没有意义例如在分式中a≠0在分式中m≠n 当取什么值时下列分式有意义 1 2 分析要使分式有意义必须且只须分母不等于零 解 1分母≠0即≠1 所以当≠1时分式有意义 2分母2≠0即≠- 所以当≠-时分式有意义 四练习 P5习题171第3题13 1．判断下列各式哪些是整式哪些是分式 9x4 2 当x取何值时下列分式有意义 1 2 3 3 当x为何值时分式的值为0 1 2 3 五小结 什么是分式什么是有理式 六作业 P5习题171第12题第3题24 七教学反思 §com 分式的基本性质 教学目标 1掌握分式的基本性质掌握分式约分方法熟练进行约分并了解最简分式的意义 2使学生理解分式通分的意义掌握分式通分的方法及步骤 教学重点 让学生知道约分通分的依据和作用学会分式约分与通分的方法 教学难点 1分子分母是多项式的分式约分 2几个分式最简公分母的确定 教学过程httpx kb1com 1分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式分式的值不变 用式子表示是 其中M是不等于零的整式 与分数类似根据分式的基本性质可以对分式进行约分和通分 八年级上册科学(华师大版)作业本答案 八年级上册科学作业本参考答案 第1章机械运动和力 第1节机械运动 （一）1.位置机械运动2.C 3.D 4.C 5.A 6.1 3 白云7.乙 （二）1.前面短 2.运动的快慢路程时间米/秒米每秒单位时间路程 3.A 路程相同，比较所用的时间E 相同的时间，比较通过的路程速度（单位时间内通过的路程）4.（1）10（2）1800 5.0.3h（或180min）6.B 7.B 8.B 9.褐海燕猎豹10.3×108 1500 11.80km/h 40km 0.5 12.骑车的人在15s内运动了200m。跑步的人在25s内运动了200m，骑车的人比跑步的人速度大13.8.33m 14.5.5 第2节力 （一）1.物体物体物体2.（1）压路机路（2）起重机重物（3）手门（4）手铅球3.B 4.测力计5.牛顿牛N 6.弹簧测力计零刻度线7.B 8.C 10.（1）5 5 0.2 （2）1 1 相反11.4.4 12.（1）材料、长度、形状、直径等（2）取材料不同，其他条件相同的两个弹簧，用同样大小的力拉弹簧，用刻度尺测量弹簧的伸长长度，加以比较13.球反作用力互相的15.略 （二）1.形变运动状态 2.运动的速度大小运动方向形变形变运动状态 3.B 4.B 5.D 6.B 7.D （三）1.大小方向作用点带箭头的线段力的图标力的作用点力的方向力的大小 2.A B 力的作用点不同，力的作用效果就不同 3.推（Push）拉（Pull）方向里拉4.40 15 5.D 6.略7.方向 （一）1.重力地球2.地球重力3.正比G=mg 质量重力9.7N/kg 质量为1kg的物体受到的重力是9.8N 4.490 5.B 6.弹簧测力计 4.9 7.重心几何中心8.曲线重力竖直向下重心重运动状态9.竖直中垂线竖直水平10.C 11.略12.悬挂略13.D 14.1470N 2g 15.B 16.略 （二）1.互相接触相对运动滑动静滚动 2.B 3.摩擦力摩擦力 4.C 5.减小摩擦力6.②③⑤⑥⑧①④⑦ 7.C 8.B 8.B 10.C 11.弹性形变恢复原状12.弹弹略13.当接触面材料一定时，压力越小，滑动摩擦力越大略14.（1）压力与接触面的粗糙程度有关（2）将f3与f1比较 复习题 1.D 2.C 3.C 4.C 5.B 6.B 7.A 8.D 9.C 10.匀速直线运动变速直线运动速度11.物体对物体牛测力计大小方向作用点12.质量为1kg的物体受到的重力是9.8N 13.增大压力或增加接触面的粗糙程度14.运动状态形变15.5 滑动摩擦比滚动摩擦大得多16.略17.正确 1.5 18.例：问题：赛艇比赛中，运动员向后划水，赛艇为什么前进？解答：由于物体间里的作用是相互的，船桨对水施加后作用力的同时，也受到了水对它的向前的反作用力19.3.84×108m 20.（1）75min 48min （2）这位乘客应选择乘快客 华师大版八年级下册数 学教学计划 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】 华师大版八年级下册数学教学计划 一、教学目标 1、知识与技能：主要内容包括“分式” “ 函数及其图象”“全等三角形” “平行四边形的判定” “数据的整理与初步处理”共五章，各章都力图讲清知识的来龙去脉，将知识的形成和应用过程呈现给同学们。 2、过程与方法： [1] 经历“观察----探索----猜测----证明”的学习过程，体验科学发现的一般规律。 [2] 通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。 3、情感态度与价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。 二、内容分析 第十七章分式是是代数式中重要的基本概念；分式的概念、分式的基本性质及约分、通分等变形，是全章的理论基础，分式的加、减、乘、除及乘方运算，是全章的重点内容，分式方程的概念，主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程。解分式方程时，应用化归思想，并且要注意检验是必不可少的步骤。本章应尽可能采用类比方法学习，联系实际，培养学生有条理的思考与表达。同时培养学生的阅读理解和多角度思考问题的能力。 第十八章函数及其图象通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究一次函数、反比例函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界 的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境——建立数学模型——概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数、反比例函数的概念，并进行探索一次函数、反比例函数的图象及其性质，最后利用一次函数、反比例函数及其图象解决有关现实问题。 第十九章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，比较严格地证明全等三角形的性质，探索三角形全等的条件。 第二十章平行四边形的判定将在上册学习平行四边形性质的基础上，充分运用图形的变换探索发现判定平行四边形的方法，合理运用几何证明所得数学结论，努力实现合情推理与演绎推理的有机结合。 第二十一章数据的整理与初步处理是在前几册统计与概率内容的基础上，使学生学会选用合适统计图表，进行数据整理，清晰而又准确地表示所收集的数据，同时通过情境引入平均数、中位数与众数以及方差、极差与标准差，较为正确地比较所得数据，使学生掌握分析处理数据的基本方法，用数学语言表述自己的见解。 三、采取措施 1、认真学习钻研新课标，掌握教材；课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。 2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，认真上好每一堂课，争取充分掌握学生动态，努力提高教学效果。 八年级上册知识点 第11章数的平方 11.1平方根与立方根 一、平方根的概念 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。 二、平方根的性质 1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 2.0有一个平方根，就是它本身。 3.负数没有平方根。 三、算术平方根 a，读作“根号a”；另一个平方根是它正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作 a。因此，正数a的平方根可以记作±a，其中a称为被开方数。 的相反数，即- 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。 四、平方根与算术平方根的区别与联系 1.概念不同； 2.表示方法不同； 3.个数及取值不同。 五、开平方 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。 六、立方根 1.概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。 2.性质：任何数（正数、负数和0）的立方根只有一个。 3.表示：数a的立方根，记作3a，读作“三次根号a”。其中a称为被开方数，3是根指数。 4.一个正数只有一个正的立方根，一个负数只有一个负的立方根，0的立方根是0。 七、开立方 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 11.2实数 一、无理数 1.无线不循环小数叫做无理数。 2.无理数与有理数的区别 （1）有理数是有限小数或无限循环小数，而无理数是无限不循环小数。 （2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成分母是1的分数），而无理数不能写成分数的形式。 二、实数及其分类 1.实数的概念 有理数和无理数统称为实数，即实数包括有理数和无理数。 2.实数的分类 （1）按概念分类 正整数 整数0 有理数负整数 正分数 分数 实数负分数 正有理数 无理数 第一学期期末考试 八年级科学试题卷 本试卷满分120分，可能用到的相对原子质量：H：1 O：16 Na：23 S：32 一、选择题（本题共有20小题，每小题2分，共40分） 1.人类对力与运动关系的认识经历了漫长而曲折的过程，下面是三位不同时代科学家的主要观点，这三种观点形成的先后顺序是（） A．①②③B．③①②C．②③①D．③②① 2.骑自行车是一种健康又低碳的出行行为,下列说法正确的是（） A.自行车轮胎上的花纹是为了增大摩擦 B.用力蹬车是为了增大车的惯性来增大速度 C.下坡时以自行车为参照物，车的坐垫是运动的 D.停在路边的自行车，它对地面的压力和所受到的重力是一对平衡力 3. 为减少病人疼痛，手术前通常要给病人麻醉，有一种气体麻醉剂通过盖着口鼻的面罩传输给病人。下列哪个系统不参与麻醉过程？（） A．呼吸系统B．消化系统C．循环系统D．神经系统 4. 垫排球是我市一项体育测试项目，下列对排球离开手后继续上升过程分析正确的是（）A．速度越来越小B．受到的重力越来越大 C．到达最高点时受力平衡D．球受到惯性作用 5.生物体的许多生命活动过程都具有一定的方向性，下列归纳正确的是（） A．水分在植物体内运输：根→茎→叶 B．血液在血管中流动：动脉→静脉→毛细血管 C．尿液的形成：血液→肾小管→原尿→肾小球→尿液 D．食物经过消化道的顺序：食物→口腔→咽→食道→小肠→胃→大肠→肛门 6. 新型膨胀式安全带紧缚力达到一定的值，藏在安全带里的气囊就会快速充气，迅速形成气囊带，对驾乘人员起到更好的保护作用。下列关于膨胀式安全带说法正确的是（） A.该安全带会使人的惯性减小 B.该安全带可以使人承受的力减小 C.当车加速时，该安全带就会自动充气 D.该安全带充气后增大与人体的接触面积，减小压强，可避免人被勒伤 7. 图中的实验中不能揭示流体压强与流速关系的实验是（）最新华师大版八年级下册数学知识点总结
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