东莞市六校2016届高三上学期联考
数学（文科）
试题说明：本试卷共4页，24小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项
1．题号后面的括号内是命题学校的简称，非题目内容，与作答无关。
2.回答第Ⅰ卷时，把答案用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将答题卡上交，此卷自己妥善保管。
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的) 1.集合{}123456U =，，，，，，{}23A =，
，{}
2650B x Z x x =∈-+<，则()A B C U ?=（ ） A .{}156，，
B .{}1456，，，
C .{}234，，
D .{}16， 2. 若复数
i
i
m -+2为纯虚数，则实数m =（ ） A ． 2 B ．21 C ． 2- D ．2
1
-
3．下列函数中，以
2
π
为最小正周期的奇函数是（ ） A ． x x y 2cos 2sin += B ． x x y 2cos 2sin 2
2
-= C ．)2
4sin(π
+
=x y D ． x x y 2cos 2sin ?= 4. 已知两个向量(2,1),b (1,)a x ==- ,若(2a b)a ⊥-
，则x 等于（ ）．
A ．12
B ．6-
C ．6
D ． 12-
5.一元二次方程022=++m x x 有实数解的一个必要不充分条件为 ( ) A. 1 6. 一个几何体的三视图如图1所示,则该几何 体的体积为 （ ） A ． 1 2 B ． 1 C ． 13 D ． 6 1 7.曲线x x x f ln )(=在e x =处的切线方程为( ) A ．e x y -=2 B ． e x y -= C ．x y = D ．e x y +=2 8．执行如图所示的程序框图,若输出的5=k ,则输入 的整数p 的最大值为( ) A ． 7 B ．15 C ．31 D ． 63 9、已知正三棱锥P-ABC 中，底边8=AB ，顶角 090=∠APB ，则过P 、A 、B 、C 四点的球体的表面积是（ ） A ． π384 B ．π192 C ．π96 D ． π24 10．已知函数1 x y a -=（0a >,且1a ≠）的图象恒过 定点A ,若点A 在一次函数y mx n =+的图象上,其中0>m ， 0>n ，则 n m 4 1+的最小值为 （ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．13 11.已知函数()sin()f x x ω?=+（0,2 π ω?><）的部分图像如图所示，则()y f x = 的图象 可由cos 2y x = 的图象（ ） A .向右平移 3π个长度单位 B .向左平移3π 个长度单位 C .向右平移6π个长度单位 D .向左平移6π 个长度单位 12、已知偶函数)(x f 的定义域为R ，且 )1()1(x f x f -=+，又当]1,0[∈x 时，x x f =)(， 函数?? ??? ≤>=)0(4) 0(log )(4x x x x g x ，则函数)()()(x g x f x h -=在区间［－4,4］上的零点个数为( ) A 、8 B 、6 C 、9 D 、7 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13--21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22--24题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题(本大概题共4小题，每小题5分,共20分) 13.若变量x y ，满足约束条件1 11x y y x x +≥?? -≤??≤? ，则2z x y =-的最小值为 ． 14．圆O 是等边ABC ?的内切圆，在ABC ?内任取一点P ，则点P 落在圆O 内的概 率是 ． 第11题图 A 15．如图，已知︱︱=1，||=2，||=6， ∠AOB=120°，OA OC ?=0，设OC =λOA +μO B (λ、μ∈R )，则λ+3μ＝ ． 16．已知不等式0)2(22<+-+k kx kx 恒成立， 则实数k 的取值范围 ． 三、解答题（本大题共6个小题, 共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（本题满分12分） ABC ?的三个内角C B A ，，对应的三条边长分别是c b a ,,,且 满足 s i n 3c o s 0 c A a C = ⑴ 求C 的值； ⑵ 若5 3 cos = A , 35=c ，求 B sin 和b 的值． 18．（本小题满分12分） 2014年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t ）分成六段： [)[)[)[)[)[)60,65,65,70,70,75,75,80,80,85,85,90 后得到如图的频率分布直方图． （1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值． （2）若从车速在[)60,70的车辆中任抽取2辆，求车速在[)65,70的车辆恰有一辆的概率． 19.（本小题满分12分）某公司生产的某产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息： ①该产品90天内日销量（m 件）与时间（第x 天）满足一次函数关系，部分数据如下 表： ②该产品90天内销售价格（元/件）与时间（第x 天）的关系如下表： （1）求m 关于x 的函数关系； （2）设销售该产品每天利润为y 元，求y 关于x 的函数表达式；并求出在90天内该产 品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？[每天利润=日销量?（销售价格-每件成本）] 20、（本题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是菱形，点O 是对角线AC 与BD 的交点,M 是PD 的中点,2,60AB BAD =∠= . （1）求证：//OM 平面PAB ; （2）平面PBD ⊥平面PAC （3）当三棱锥PBD C -的体积等于2 3 时,求PB 的长. 21．（本题满分12分）设函数x k x x x f )1(ln 1)(--+=。 （1）讨论函数)(x f 的单调性； （2）若1>x 时，0)(>x f 恒成立，求整数k 的最大值 (虎中)请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分.做答时请写请题号。 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，AB 是⊙O 的直径，C 是弧BD 的中点，CE AB ⊥，垂足为E ，BD 交CE 于点F . （1）求证：CF BF =； （2）若4AD =，⊙O 的半径为6，求BC 的长. 23.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy 中，曲线1C 的参数方程为sin x y α α?=? ? =?? , （α为参数），以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为24)4 sin(=+ π θρ． (1) 求曲线1C 的普通方程与曲线2C 的直角坐标方程； (2) 设P 为曲线1C 上的动点，求点P 到2C 上点的距离的最小值． 24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数()214f x x x =+--． （1）解不等式：()0f x >； （2）若 ()34f x x m +-≥对一切实数x 均成立，求m 的取值范围． 第22题图 数学（文科）参考答案 说明：1．参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同， 可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数． 2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改 变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 二、 填空题(本大概题共4小题，每小题5分,共20分) 13. 1- 14. 9 3π 15. 38 16．0≤ C ；（2）10 4 33sin -=B ，433-=b ． 【解析】（1 ）因为sin cos 0c A C =由正弦定理得： 0sin sin 32sin sin 2=+C A R A C R 2分由0sin ≠A …………………… 3分 所以3tan -=C ，),0(π∈C ；3 2π = ∴C …………………… 6分 （2）由53cos =A ，)2,0(π∈A 则5 4cos 1sin 2 =-=A A ， …………………8分 C A C A C A C A B sin cos cos sin )sin()sin(sin +=+=--=π 10 4 332353)21(54-= ?+-?= …………………10分 由 C c B b sin sin =，433sin sin -==C B c b …………………12分 18．（1）众数的估计值等于77．5 中位数的估计值为77．5（2）8 15 【解析】（1）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于77．5，然后求解这40辆小型车辆的平均车速；（2）从图中可知，车速在[60，65）的车辆数，车速在[65，70）的车辆数，设车速在[60，65）的车辆设为a ，b ，车速在[65，70）的车辆设为c ，d ，e ，f ，列出所有基本事件，车速在[65，70）的车辆数，然后求解概率 试题解析：（1）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于77．5 设图中虚线所对应的车速为x ，则中位数的估计值为： ()0.0150.0250.0450.06750.5x ?+?+?+?-=，解得77.5x = 即中位数的估计值为77．5 （2）从图中可知，车速在[)60,65的车辆数为：10.015402m =??=（辆）， 车速在[)65,70的车辆数为：20.025404m =??=（辆） 设车速在[)60,65的车辆设为,a b ，车速在[)65,70的车辆设为,,,c d e f ，则所有基本事件有：（a ，b ），（a ，c ），（a ，d ），（a ，e ），（a ，f ），（b ，c ），（b ，d ），（b ，e ），（b ，f ），（c ，d ），（c ，e ），（c ，f ），（d ，e ），（d ，f ），（e ，f ），共15种 其中车速在[)65,70的车辆恰有一辆的事件有： ()()()()()()()(),,,,,,,,a c a d a e a f b c b d b e b f 共8种 所以，车速在[)65,70的车辆恰有一辆的概率为8 15 P = 考点：1．列举法计算基本事件数及事件发生的概率；2．频率分布直方图 19．解：（1）因为m 与x 满足一次函数关系，所以设)0(≠+=k b kx m ， …………1分 将198,1==m x 和194,3,==m x 代入上式，得? ??=+=+1943198b k b k ， …………2分 解得???=-=200 2b k ∴m 关于x 的函数表达式是2002+-=x m …………3分 （2）依题意，当501<≤x 时， )200080(2)20)(2002()4060(2---=++-=-+=x x x x x m y ………………………………5分 当9050<≤x 时，)100(120)2002(60)40100(--=+-=-=x x m y ………………………………7分 ∴y 关于x 的函数表达式是?? ?≤≤--<≤---=)9050() 100(120) 501()200080(22x x x x x y …………8分 当501<≤x 时，)200080(22 ---=x x y 的图象开口向下，故在对称轴40 =x 时，y 有最大值，最大值是7200； ………………………………10分 当9050<≤x 时，)100(120 --=x y 是减函数，故在50=x 时，y 有最大值，最大值是6000； ………………………………11分 综上所述，当40=x 时，y 有最大值，最大值是7200，即在90天内该产品第40天销售利润最大，最大利润是7200元。 ………………………………12分 20、（本题12分）解:（1） 在PBD ?中，O 、M 分别是BD 、PD 的中点, OM ∴是PBD ?的中位线，PB OM //∴， …………1分 OM ?面PBD ，PB ?面PBD ……2分 //OM ∴面PBD ……3分 （2） 底面ABCD 是菱形，BD AC ∴⊥，……4分 PA ⊥ 面ABCD ，BD ?面ABCD ， PA BD ∴⊥…………………………5分 AC ?面PAC ，PA ?面PAC ，AC PA A = ，……6分 BD ∴⊥面PAC ……7分 BD ? 面PBD ， ∴面PBD ⊥面PAC ……8分 （3）因为底面ABCD 是菱形，2,60AB BAD =∠= ，所以ABCD S =分 四棱锥P ABCD -的高为PA ，13 PA ∴?=3 2PA =……10分 PA ⊥ 面ABCD ，AB ?面ABCD ，PA AB ∴⊥……………11分 在PAB Rt ?中,252232 2 2 2 =+?? ? ??=+=AB PA PB . …………12分 21.解：（1）)(x f 的定义域为),0(+∞ ………1分 22' )1(1)(x k x x x k kx x x f -=---= ………2分 ①若0≤k ，则0)(' >x f 在),0(+∞上恒成立，)(x f 在),0(+∞上单调递增 ………3分 ②若0>k ，则当k x <<0时，0)(' >x f 所以)(x f 在),0(k 上单调递减，在),(+∞k 上单调递增 ………5分 综上所述， 若0≤k ，)(x f 的增区间为),0(+∞，无减区间； 若0>k ，)(x f 的增区间为),(+∞k ，减区间为),0(k ………6分 （2）①当1≤k 时，0)(2 ' ≥-= x k x x f 在),1[+∞上恒成立，)(x f 在),1[+∞上单调递增 01)1()(>=≥f x f ，符合题意 ………7分 ②当1>k 时，)(x f 在),1(k 上单调递减，在),(+∞k 上单调递增 ()02ln )()(min >+-==k k k f x f ………8分 下面求满足02ln >+-k k 的最大整数 记)1( 2ln )(>+-=x x x x g ，则01)(' <-= x x x g 在),1(+∞上恒成立 所以)(x g 在),1(+∞上单调递减 ………9分 又因013ln )3(>-=g ，04 ln 24ln )4(2 <=-=e g ………10分 所以当31≤ 又∵OC=OB,∴RtΔCEO ≌RtΔBMO ………………2分 ∴∠OCE=∠OBM ………………3分 又∵OC=OB,∴∠OCB=∠OBC ………………4分 ∴∠FBC=∠FCB,∴CF=BF ………………5分 证法二：延长CE 交圆O 于点N ，连接BN ，如图2 ………………1分 ∵AB 是直径且CN ⊥AB 于点E. ∴∠NCB=∠CNB ……………2分 又∵C 为弧BD 的中点 ∴∠CBD=∠CNB ………………3分 ∴∠NCB=∠CBD 即∠FCB=∠CBF ………………4分 ∴CF=BF ………………5分 （2）∵O,M 分别为AB,BD 的中点 ∴OM=2OE ∴EB=4 ………………7分 在Rt △COE 中，CE == ………………9分 ∴在Rt △CEB 中，BC ………………10分 23．（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 解：(1)由曲线1C ：?? ?==ααsin cos 3y x 得??? ??==α αsin cos 3y x 即：曲线1C 的普通方程为：1322 =+y x ………………2分 由曲线2C ：24)4sin(=+ π θρ得：24)cos (sin 2 2=+θθρ ………………4分 即：曲线2C 的直角坐标方程为:08=-+y x ………………5分 (2) 由(1)知椭圆1C 与直线2C 无公共点， 椭圆上的点)sin ,cos 3(ααP 到直线08=-+y x 的距离为 2 8 )3 sin(22 8 sin cos 3-+= -+= π αααd ………………8分 所以当1)3 sin(=+ π α时，d 的最小值为23 ………………10分 24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 解：（1）当4x ≥时,()()21450f x x x x =+--=+>,得5x >-, 所以4x ≥成立. ………………2分 当42 1 <≤- x 时，()214330f x x x x =++-=->,得1x >， 所以14x <<成立. ………………4分 当2 1 - 综上，原不等式的解集为{} 1,5x x x ><-或 ………………7分 （2）()342124f x x x x +-=++-9|)82(12|=--+≥x x ………………9分 当时等号成立421 ≤≤- x 所以9m ≤ ………………10分 2018年全国统一高考数学试卷（文科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A ∩B=（ ） A ．{0，2} B ．{1，2} C ．{0} D ．{﹣2，﹣1，0，1，2} 2．（5分）设z= +2i ，则|z|=（ ） A ．0 B ． C ．1 D ． 3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（ ） A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．（5分）已知椭圆C ：+=1的一个焦点为（2，0），则C 的离心率为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（5分）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1，O 2，过直线O 1O 2的平面 截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A ．12π B ．12π C ．8 π D ．10π 6．（5分）设函数f （x ）=x 3+（a ﹣1）x 2+ax ．若f （x ）为奇函数，则曲线y=f （x ）在点（0，0）处的切线方程为（ ） A ．y=﹣2x B ．y=﹣x C ．y=2x D ．y=x 7．（5分）在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则=（ ） A ． ﹣ B ． ﹣ C ． + D ． + 8．（5分）已知函数f （x ）=2cos 2x ﹣sin 2x+2，则（ ） A ．f （x ）的最小正周期为π，最大值为3 B ．f （x ）的最小正周期为π，最大值为4 C ．f （x ）的最小正周期为2π，最大值为3 D ．f （x ）的最小正周期为2π，最大值为4 9．（5分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A ．2 B ．2 C ．3 D ．2 10．（5分）在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2，AC 1与平面BB 1C 1C 所成的角为30°，则该长方体的体积为（ ） A ．8 B ．6 C ．8 D ．8 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =I A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，， ，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D ．2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为 A ．1 3 B ．12 C ． 2 D ． 22 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π 6．设函数()()32 1f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144 AB AC -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144 AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25 C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的 第Ⅰ卷 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={1,3,5,7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=( ) A ．{1,3} B ．{3,5} C ．{5,7} D ．{1,7} 2．设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=( ) A ．-3 B ．-2 C ．2 D ． 3 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中， 余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 ( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．56 4．ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知22,cos 3 a c A ===， 则b=( ) A ． B C ．2 D ．3 5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 14 ，则该椭圆的离心率为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 6．若将函数y =2sin (2x +6 π)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为 ( ) A ．y =2sin(2x +4π) B ．y =2sin(2x +3π) C ．y =2sin(2x –4π) D ．y =2sin(2x –3 π) 7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个 2019年高考文科数学真题及答案全国卷I 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题， 每小题5分， 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．(2019课标全国Ⅰ， 文2) 2 12i 1i +(-) ＝( )． A ． 11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2- 2．(2019课标全国Ⅰ， 文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}， B ＝{x |x ＝n 2 ， n ∈A }， 则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 3．(2019课标全国Ⅰ， 文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数， 则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 4．(2019课标全国Ⅰ， 文4)已知双曲线C ：22 22=1x y a b -(a ＞0， b ＞0)5 则 C 的渐近线方程为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝1 2x ± D ．y ＝±x 5．(2019课标全国Ⅰ， 文5)已知命题p ：?x ∈R,2x ＜3x ；命题q ：?x ∈R ， x 3 ＝1－x 2 ， 则下列命题中为真命题的是( )． A ．p ∧q B ．?p ∧q C ．p ∧?q D ．?p ∧?q 6．(2019课标全国Ⅰ， 文6)设首项为1， 公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n ， 则( )． A ．Sn ＝2an －1 B ．Sn ＝3an －2 C ．Sn ＝4－3an D ．Sn ＝3－2an 7．(2019课标全国Ⅰ， 文7)执行下面的程序框图， 如果输入的t ∈[－1,3]， 则输出的s 属于( )． A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 8．(2019课标全国Ⅰ， 文8)O 为坐标原点， F 为抛物线C ：y 2 ＝2x 的焦点， P 为C 上一点， 若|PF |＝42 则△POF 的面积为( )． A ．2 B ．22．3．4 9．(2019课标全国Ⅰ， 文9)函数f (x )＝(1－cos x )sin x 在[－π， π]的图像大致为( )． 2019年全国高考新课标1卷文科数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={1,3,5,7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=( ) A ．{1,3} B ．{3,5} C ．{5,7} D ．{1,7} 2．设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=( ) A ．-3 B ．-2 C ．2 D ． 3 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中， 余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( ) A ．13 B ．12 C ．2 3 D ．56 4．ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知2 2,cos 3 a c A ===， 则b=( ) A ． C ．2 D ．3 5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 1 4 ，则该椭圆的离心率为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 6．若将函数y =2sin (2x +6π)的图像向右平移1 4 个周期后，所得图像对应的函数 为 ( ) A ．y =2sin(2x +4π) B ．y =2sin(2x +3π) C ．y =2sin(2x –4 π ) D ．y =2sin(2x –3 π) 7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个 圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是283 π ， 则它的表面积是( ) A ．17π B ．18π C ．20π D ．28π 8．若a >b >0，0 卷12018年普通高等学校招生全国统一考试新课标文科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{0,2}{-21,0,1,2}，则A∩ A．{0,2} B．{1,2} C．{0} D．{-21,0,1,2} 解析：选A 2．设+2i，则 A．0 B． C．1 D． 解析：选C +22 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设后经济收入构成比例建设前经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析：选A 4．已知椭圆C：＋＝1的一个焦点为(2,0)，则C的离心率为A． B． C． D． -4 ∴2 解析：选C ∵ 2，4的平面截该圆柱OO，过直线2∴ O5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O，2121的正方形，则该圆柱的表面积为所得的截面是面积为810πD ．π C．8π A．12π B．1222R=12ππ,圆柱表面积=2R×22πR,解析： 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页，满分150分。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ?? 2016年普通高等学校招生全国统一考试 (课标全国卷Ⅰ) 文数 本卷满分150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=( ) A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7} 2.设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=( ) A.-3 B.-2 C.2 D.3 3.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( ) A. B. C. D. 4.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=,c=2,cos A=,则b=( ) A. B. C.2 D.3 5.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 6.将函数y=2sin的图象向右平移个周期后,所得图象对应的函数为( ) A.y=2sin B.y=2sin C.y=2sin- D.y=2sin- 7.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是( ) A.17π B.18π C.20π D.28π 8.若a>b>0,0 数学高考数学试题汇编 2015 年高考新课标一卷 文科数学 一、选择题： 每小题 5 分,共 60 分 1. 已知集合 A { x x 3n 2, n N}, B {6,8,10,12,14} ，则集合 A I B 中的元素个数为 （A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 2. uuur uuur 已知点 A(0,1), B(3,2) ，向量 AC ( 4, 3) ，则向量 BC （A ） ( 7, 4) （B ） (7, 4) （C ） ( 1,4) （D ） (1,4) 3. 已知复数 z 满足 ( z 1)i 1 i ，则 z （ ） （A ） 2 i （B ） 2 i （C ） 2 i （ D ） 2 i 4. 如果 3 个正数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这 3 个数为一组勾股数，从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数，则这 3 个数构成一组勾股数的概率为（ ） （A ） 3 （B ） 1 （C ） 1 （D ） 1 10 5 10 20 5. 已知椭圆 E 的中心为坐标原点，离心率为 1 ，E 的右焦点与抛物线 C : y 2 8x 的焦点重合， 2 A, B 是 C 的准线与 E 的两个交点，则 AB （A ） 3 （B ） 6 （C ） 9 （D ） 12 6. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有 如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问 ”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为 8 尺，米堆的 高为 5 尺，米堆的体积和堆放的米各位多少？”已知 1 斛米的 体积约为 1.62 立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放的米有 （ ） （A ） 14斛 （B ） 22 斛 （C ） 36斛 （D ） 66 斛 7. 已知 { a n } 是公差为 1 的等差数列， S n 为 { a n } 的前 n 项和，若 S 8 4S 4 ，则 a 10 （ ） （A ） 17 （B ） 19 （C ） 10 （D ）12 2 2 8. 函数 f ( x) cos( x ) 的部分图像如图所示，则 f (x) 的单调递减区间为（ ） （A ） (k π 1 , k π 3 ), k Z 4 4 1 3 （B ） (2 k π , 2k π ), k Z 4 4 （C ） (k 1 3 ), k Z , k 4 4 （D ） (2 k 1 ,2 k 3 ), k Z 4 4 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分 1.设312i z i -=+，则z =（ ） A.2 D.1 答案： C 解析： 因为3(3)(12)1712(12)(12)5i i i i z i i i ----= ==++- 所以z = =2. 已知集合}7,6,5,4,3,2,1{=U ，5}43{2，，， =A ，7}63{2，，，=B ，则=A C B U （ ） A. }6,1{ B.}7,1{ C.}7,6{ D. }7,6,1{ 答案： C 解析： }7,6,5,4,3,2,1{=U ，5}43{2，，，=A ，则7}6{1，，=A C U ，又 7}63{2，，，=B ，则 7}{6，=A C B U ，故选C. 3.已知2log 0.2a =，0.22b =，0.30.2c =，则（ ） A.a b c << B.a c b << C.c a b << D.b c a << 答案： B 解答： 由对数函数的图像可知：2log 0.20a =<；再有指数函数的图像可知：0.221b =>， 0.300.21c <=<，于是可得到：a c b <<. 4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是2 15-（ 618.02 1 5≈-称为黄金分割比例） ，著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是2 1 5- .若某人满足上述两个黄金分割比 例，且腿长为cm 105，头顶至脖子下端的长度为cm 26，则其身高可能是（ ） A.cm 165 B.cm 175 C.cm 185 D.cm 190 答案： B 解析： 方法一： 设头顶处为点A ，咽喉处为点B ，脖子下端处为点C ，肚脐处为点D ，腿根处为点E ，足底处为F ，t BD =，λ=-2 1 5， 根据题意可知 λ=BD AB ,故t AB λ=；又t BD AB AD )1(+=+=λ，λ=DF AD ，故t DF λ λ1+= ； 所以身高t DF AD h λλ2 )1(+= +=，将618.02 1 5≈-= λ代入可得t h 24.4≈. 根据腿长为cm 105，头顶至脖子下端的长度为cm 26可得AC AB <，EF DF >； 即26 绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学1 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．设，则=( ) A．2 B．C．D．1 2．已知集合，则( ) A． B．C．D． 3．已知，则( ) A．B．C．D． 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是( ) A．165 cm B．175 cm C．185 cm D．190 cm 5．函数f(x)=在[-π，π]的图像大致为( ) A．B． C．D． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是( ) A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生 7．tan255°=( ) A．-2-B．-2+C．2-D．2+ 8．已知非零向量a，b满足=2，且（a-b）b，则a与b的夹角为( ) A．B．C．D． 9．如图是求的程序框图，图中空白框中应填入( ) 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合{} 02 A=，，{} 21012 B=-- ，，，，，则A B=（） A．{} 02 ，B．{} 12 ，C．{}0D．{} 21012 -- ，，，， 2．设 1 2 1 i z i i - =+ + ，则z=（） A．0 B．1 2 C．1D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C： 22 2 1 4 x y a +=的一个焦点为() 2,0，则C的离心率（） A．1 3 B． 1 2 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ ） A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ） A ．31 44AB AC - B ．13 44AB AC - C ．31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则（ ） A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A BC D -中， 2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为（ ） A ．8 B ． C ． D ． 普通高等学校招生全国统一考试（文科数学） 一、选择题：1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ? 7．设x ，y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤?? -≥??≥? 则z =x +y 的最大值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8．.函数sin2 1cos x y x = -的部分图像大致为 9．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A ．()f x 在（0,2）单调递增 B ．()f x 在（0,2）单调递减 C ．y =()f x 的图像关于直线x =1对称 D ．y =()f x 的图像关于点（1,0）对称 10．如图是为了求出满足321000 n n ->的最小偶数n ，那么在 和 两个空白框中，可以分别填入 A ．A >1000和n =n +1 B ．A >1000和n =n +2 C ．A ≤1000和n =n +1 D ．A ≤1000和n =n +2 11．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=，a =2，c 2， 绝密★启用前 2019年全国统一高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A = A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512 -（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π，π]的图像大致为 A．B． C． D． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生7．tan255°= A．－2－3B．－2+3C．2－3D．2+3 8．已知非零向量a，b满足a=2b，且（a–b）⊥b，则a与b的夹角为 A．π 6 B． π 3 C． 2π 3 D． 5π 6 9．如图是求 1 1 2 1 2 2 + + 的程序框图，图中空白框中应填入 A．A= 1 2A + B．A= 1 2 A +C．A= 1 12A + D．A= 1 1 2A + 10．双曲线C： 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为 2016年普通高等学校招生全国统一考试 全国卷一文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合 ， ，则 （A ）{1,3} （B ）{3,5} （C ）{5,7} （D ）{1,7} (2)设 的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a= （A ）－3 （B ）－2 （C ）2 （D ）3 （3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余 下 的 2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 （A ） （B ） （C ） （D ） （4）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知，，，则b= （A ） （B ） （C ）2 （D ）3 （5）直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到的l 距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为 （A ）31 （B ）21 （C ）32 （D ）43 （6）若将函数y =2sin (2x +π6)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为 （A ）y =2sin(2x +4π) （B ）y =2sin(2x +3π) （C ）y =2sin(2x –4π) （D ）y =2sin(2x –3π ) （7）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体 积是328π ，则它的表面积是 （A）17π （B）18π （C）20π （D）28π （8）若a>b>0，0 2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类 (全国卷I 新课标) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 2．(2013课标全国Ⅰ，文2) 2 12i 1i +(-)＝( )． A ． 11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2- 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对 值为2的概率是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 4．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C ：22 22=1x y a b -(a ＞0，b ＞0) 的离心率为2，则 C 的渐近线方程为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝1 2x ± D ．y ＝±x 5．(2013课标全国Ⅰ，文5)已知命题p ：?x ∈R,2x ＜3x ；命题q ：?x ∈R ，x 3 ＝1－x 2 ，则下列命题中为真命题的是( )． A ．p ∧q B ．?p ∧q C ．p ∧?q D ．?p ∧?q 6．(2013课标全国Ⅰ，文6)设首项为1，公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则( )． A ．Sn ＝2an －1 B ．Sn ＝3an －2 C ．Sn ＝4－3an D ．Sn ＝3－2an 7．(2013课标全国Ⅰ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )． A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 8．(2013课标全国Ⅰ，文8)O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2 ＝的焦点，P 为C 上一点，若|PF | ＝，则△POF 的面积为( )． A ．2 B ． ．．4 9．(2013课标全国Ⅰ，文9)函数f (x )＝(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( )． 10．(2013课标全国Ⅰ，文10)已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c,23cos 2 A ＋cos 2A ＝0，a ＝7，c ＝6，则b ＝( )． A ．10 B ．9 C ．8 D ． 5 2015年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学卷1 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．设集合A={1,3,5,7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=( ) A ．{1,3} B ．{3,5} C ．{5,7} D ．{1,7} 2．设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=( ) A ．-3 B ．-2 C ．2 D ． 3 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种 花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( ) A ．1 3 B ．12 C ．2 3 D ．56 4．ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c . 已知2 2,cos 3 a c A ===， 则b=( ) A ． B C ．2 D ．3 5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 14，则该椭圆的离心率为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．3 4 6．若将函数y =2sin (2x +6π)的图像向右平移1 4 个周期后，所得图像对应的函数为( ) A ．y =2sin(2x +4π) B ．y =2sin(2x +3π) C ．y =2sin(2x –4π) D ．y =2sin(2x –3 π ) 7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个 圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是283 π ， 则它的表面积是( ) A ．17π B ．18π C ．20π D ．28π 8．若a >b >0，0 首发2016年高考全国卷一文科数学真题及答案 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）设集合 {1,3,5,7} A=，{|25} B x x =≤≤，则A B= I （A）{1，3}（B）{3，5}（C）{5，7}（D）{1，7} （2）设(12i)(i) a ++的实部与虚部相等，其中a为实数，则a＝ （A）－3（B）－2（C）2（D）3 （3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，学．科．网余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 （A）1 3（B） 1 2（C） 2 3（D） 5 6 （4）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c． 已知a=2 c=， 2 cos 3 A= ， 则b＝ （A ）2（B ）3（C ）2（D ）3 （5）直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的1 4， 则该椭圆的离心率为 （A ）13（B ）12（C ）23（D ）3 4 （6）若将函数y ＝2sin （2x ＋π6）的图像向右平移1 4个周期后，所得图像对应的函数为 （A ）y ＝2sin （2x ＋π4） （B ）y ＝2sin （2x ＋π3） （C ）y ＝2sin （2x –π 4） （D ） y ＝2sin （2x – π 3 ） （7）如图，学．科网某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是28π 3，则它的表面积是 （A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π （8）若a>b>0，0 2017年普通高等学校招生全国统一考试1卷 文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ? ?
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