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第7章 数字信号最佳接收

第7章 数字信号最佳接收
第7章 数字信号最佳接收

第7章数字信号的最佳接收

知识点

(1) 三个最佳准则基本原理;

(2) 匹配滤波器特性及各种参数、关系;

(3) 相关接收、相关器及其与匹配滤波器等效性;

(4) 理想接收与相关接收等效性;

(5) 三种最佳接收系统性能分析。

知识点层次

(1) 掌握匹配滤波器全部特点、参数、计算及特例;

(2) 掌握相关接收数学模型及相关接收通用误比特率公式;

(3) 了解理想接收思路;

(4) 理解误比特率计算方法;

(5) 掌握与的异同点;

(6) 理解在高斯信道条件下三种最佳接收的等效关系。

7.1 最佳接收准则

任何一种接收设备的根本任务,就是要在接收到遭受各种干扰和噪声破坏的信号中将原来发送的信号无失真地复制出来。但是在数字通信系统中,由于所传送的信号比较简单,例如在采用二元调制的情况下,它就只有两种状态,即信号1或信号0,因此接收机的任务也就简化为正确地接收和判决数字信号,使得发生判决错误(信号1被判为0,或者信号0被判为1)的可能性最小。

数字通信系统也和信号检测系统一样,接收机要想在强噪声中,将信号正确地提取出来,就必须提高接收机本身的抗干扰性能。按照最佳接收准则来设计的最佳接收机就具有这样的性能。

下面首先简单介绍数字通信系统常用的几个基本最佳接收准则。

7.1.1 最大输出信噪比准则

希望从噪声影响中正确地接收和识别发送的信号是否存在,并将它们复制成原来的信号波形。就相当于信号检测系统中的“双择一”问题,而再多元调制系统中对多元数字信号的识别就相当于信号检测系统中的“m择一”问题。

显然,对于这类信号检测或识别系统,只要增加信号功率相对于噪声功率的比值,就有利于在背景噪声中将信号提取出来。因此,在同样输入信噪比的情况下能够给出输出信噪比大的接收机,总是要比给出输出信噪比小的接收机抗干扰性能强,并且希望输出信噪比越大越好,这就是最大输出信噪比准则。

下面将证明。在接收机内使用匹配滤波器,就可以在某一时刻使输出信号的瞬时功率对噪声平均功率之比达到最大,并由此组成在最大输出信噪比准则下的最佳接收机。

7.1.2 最小均方误差准则

它与信号检测系统内的最小均方误差准则相似,但这里是将信号误差定义为

(7-1)

式中,——所接收到的信号和噪声的混合波性形,注意它已不能单独分成和两

部分;

——接收机内提供的信号样品,原则上它应与发送的信号波形相同。

根据式(8.1.1)可求出均方误差为

(7-2)

由此可见,互相关函数越大,信号均方误差就越小。根据最小均方误差准则建立起来的最佳接收机就是提供最大的互相关函数,因此可将它们称为相关接收机。

7.1.3 最大后验概率准则

最大后验概率准则是指在接收到混合波形后,判断出发送信号的条件概率密度

最大。由于它是在收到后才具备的,故称为后验概率(或概率密度)。根据最大

后验概率准则建立起来的最佳接收机可称为理想接收机。它首先要计算后验概率(或密度),然后再根据其中最大的后验概率(或密度)来做出正确的判断,这就是信号检测中常用的“后验概率择大准则”。

7.2 利用匹配滤波器的最佳接收

7.2.1 匹配滤波器的设计

为了实现接收输出最大信噪比这一目标,匹配滤波器设计的基本条件为

(1)接收端事先明确知道发送信号各以何种形状的波形表示发送的1、0码符号或多元符号;

(2)接收端针对各符号波形,分别提供与其各不同波形相适配的接收电路,并且各唯一对应适配一种传输的信号波形,能使输出信噪比达到最大值,判决风险最小。

(3)对于经信道传输后的已调波未知的随机相位的波形,有利于正确匹配接收。

1.匹配滤波器传递特性设计

(7-13)

这一结果表明,满足匹配滤波其设计要求的冲激响应应等于传输接收信号的折迭并延时的波形函数。

时刻的输出最大信噪比为

匹配滤波器在

(7-15)

式中,——输入信号能量。

从冲激响应来看,若满足因果条件,当<0或=应当有=0。也就

是说,可实现的系统条件是波形全部在正时域,即

=

(7-16)

信号持续时间为T(二元时为),若在=0时刻到达接收机输入端,则延迟量

由于

波形折迭后的,在延迟至少一个码符号宽度T。

7.2.2 匹配滤波器输出信号分析

信号经过冲激响应为的响应为

(7-17)这一结果表明,匹配滤波器的输出信号是输入信号的自相关函数延时

的结果。且在

时刻,其输出

(7-18)

是输入信号自相关函数最大值,即信号能量。

7.2.3 匹配滤波器的几点性质

(1)匹配滤波器的主要条件包括两个关键因素:

一是传输特性的构成,其傅氏变换对为

(7-19)冲激响应是输入信号的镜象延迟

二是严格的延迟量

(2)匹配的机理

从物理机能上说,匹配接收过程包括两个方面:一是匹配输入信号的过程充分体现了相关

时刻出现最大值,即输入信号能量;二是匹配滤

性,匹配的结果是输入信号的自相关函数在

波器“改造”了输入高斯白噪声的功率谱,使其输出功率谱与输入信号的功率谱形状

相协调,这种匹配,可以说是能获得最大输出信噪比的因素之一。

(3)匹配滤波器的接收的直观与最终效益是输出最大信噪比,利于正确判决,降低误符号概

,是接收信号能量与噪声功率谱之比。可以进行换算,当

率。这里,

分子分母均除以一个码元间隔(2元码时),可得:

(7-21)

式中,--S为1比特输入信号功率;

——输出噪声功率,这里,基带理想传输带宽,即奈氏带宽。

因此对于基带信号的匹配接收是按理想传输条件得到的结论。

7.2.4 匹配滤波器接收误码性能分析

基带传输系统数字波形序列假设电平为±A的双极性不归0方波序列,传输速率为

,在传输中的信道干扰为AWGN,均值为0、功率谱密度为,在较大信噪比情况下,依靠极性进行判决进行正确接收。

经匹配滤波器之后,输出信号在时刻进行抽样,,以最值

门限=0,进行判决,现在考虑由漏报和虚报合成的平均误比特率。

若设1、0码等先验概率,即,则总平均误比特率为

则变为

(7-28)

式中,——二元信号的比特能量。

7.3 数字信号载波传输的最佳接收

本节将利用匹配滤波器的原理,作为例证,说明数字载波传输的匹配滤波器接收过程与结果,接着将介绍基于最小均方误差准则的相关接收原理。

7.3.1 未知相位信号的最佳接收

由于信道噪声的干扰,就数字载波传输而言,在接收端至少对于接收输入混合波形的随机影响的相位无法知道,特别是多径衰落以及多种可能失真的无线信道的接收波形,在此种使信号性能降级情况下,更适于由匹配滤波器,不考虑接收信号相位而实行非相干接收。但需明确的是,数字调相PSK系列由于不能利用非相干接收,因此也不适于匹配滤波器方式接收。

兹例举2ASK信号匹配滤波器接收过程。传输到接收端,输入混合波形为

(7-32)

式中,——接收信号相位,一般对接收者是未知的;

——窄带高斯噪声。

式(7-32)展开为

(7-33)

为了正确恢复原信号,利用提供一对正交载波的相关接收机接收,按照解调步骤,输出值应为

(7-34)

显然这一解调过程的输出,在暂不考虑噪声时,式中两个积分值的平方求和的结果为,

(7-35)而最后输出的信号值为

(7-36)因此,这种作法“避免”了未知相位的麻烦。

上述过程,可以根据上一章匹配滤波器接收原理,得出相关接收的等效接收结果。

由于发送端载波为,因此匹配滤波器冲激响应为

则匹配滤波器输出为

(7-37)

式(7-37)的包络在

时的值等于式(7-34)的结果。

由于匹配滤波器不必顾及接收信号带有随机性的相位

,故称其为非相干匹配滤波器,它

与上一章基带信号匹配滤波器的不同仅在于需要进行包络检测后再取样判决,同时立即对积分器进行清零。

通过对上面未知相位的匹配接收,表明它不像提供严格同频同相的本地相干载波那样,是一种传送波形匹配,这里最终是取接收信号的包络,它与相位无关,因此接收本例的RF信号,只需一个匹配滤波器足以完成解调。

7.3.2 相关接收

相关接收旨在使解调输出具有最小均方误差。在高斯白噪声信道中传送的信号波形

不论是基带信号,还是数字载波信号,以二元为例,在接收输出端的误差为

(7-40)

其中,

是接收端存储并提供的与原发送信号相同的本地样本信号,解调输出信

号的均方误差为

则抽样比较判决条件为

根据式(7-41)和(7-42)构成的最佳接收机。

当发送信号先验概率相等,即,及与的信号能量相等,即

(7-43)

此中相关接收机每在时刻抽样判决,积分器具有清零端子,以便在抽样同时即行清除,为下一码元波形接收腾空积分器。这与匹配滤波器非常相似。

相关器方法的最佳接收,利用了与发送信号完全相同的本地样本与接收混合波形求互相关,其相关输出为

(7-18)

式中,——接收混合信号与本地信号样本函数互相关函数;

——已调波信号(本身)自相关函数;

——信道加性高斯噪声与传送信号互相关函数。

通常可以假定信号与噪声统计独立,即,则

这一结果揭示了高斯信道传输时的相关接收的根本原理,亦即它可以从噪声污染的混合(加性)波形中,最佳恢复原发送信号。

7.4 理想接收机模型

最佳接收的第三个准则,最大后验概率准则,并依此建立理想接收机。假设已调信号仍为高斯白噪声信道传输环境,接收输入混合信号

后,我们可以统计收到而分别发送传号及

空号的概率密度,因此,判决准则为

判(正确接收传号)

、——分别为收到观察值后,统计为发或的后验概率密

式中,

度。这一准则就是“后验概率择大判决”准则。

可以由似然函数来表示后验概率,即由

(7-53)

从信息传输角度,是有噪信道导致的在发送信号S而接收则包含了可能的错误概

率,因此似然函数可用噪声的统计特性表示,即,由于是

连续的噪声随机过程,我们以N维概率密度表示,即。

则有

(7-54)

当,就准确表示了统计特征。

现在,可以根据似然函数来进行理想接收机的判决:

信号

当判为发

判为发信号

(7-56) 于是,图8-24的模型就由图8-25中计算出的似然函数的接收模型代替,在先验概率条件下,二者是等效的。

时刻的

在高斯白噪声信道进行数字传输,在第二章中我们已经分析过,高斯白噪声各个

随机变量之间统计独立

于是按照最大似然函数准则,可将式(6.3.28)两个判决不等式具体表示为

判1码

(7-61)

判0码

(7-62)

若设,则上两式变为

(7-64)

FPGA在高速数字信号处理中的使用

由于成本、系统功耗和面市时间等原因,许多通讯、视频和图像系统已无法简单地用现有DSP处理器来实现,现场可编程门阵列(FPGA)尤其适合于乘法和累加(MAC)等重复性的DSP任务。本文从FPGA与专用DSP器件的运算速度和器件资源的比较入手,介绍FPGA 在复数乘法、数字滤波器设计和FFT等数字信号处理中应用的优越性,值得(中国)从事信号处理的工程师关注。 Chris Dick Xilinx公司 由于在性能、成本、灵活性和功耗等方面的优势,基于FPGA的信号处理器已广泛应用于各种信号处理领域。近50%的FPGA产品已进入各种通信和网络设备中,例如无线基站、交换机、路由器和调制解调器等。FPGA提供了极强的灵活性,可让设计者开发出满足多种标准的产品。例如,万能移动电话能够自动识别GSM、CDMA、TDMA或AMPS等不同的信号标准,并可自动重配置以适应所识别的协议。FPGA所固有的灵活性和性能也可让设计者紧跟新标准的变化,并能提供可行的方法来满足不断变化的标准要求。 复数乘法 复数运算可用于多种数字信号处理系统。例如,在通讯系统中复数乘积项常用来将信道转化为基带。在线缆调制解调器和一些无线系统中,接收器采用一种时域自适应量化器来解决信号间由于通讯信道不够理想而引入的干扰问题。量化器采用一种复数运算单元对复数进行处理。用来说明数字信号处理器优越性能的指标之一就是其处理复数运算的能力,尤其是复数乘法。 一个类似DSP-24(工作频率为100MHz)的器件在100ns内可产生24×24位复数乘积(2个操作数的实部和虚部均为24位精度)。复数乘积的一种计算方法需要4次实数乘法、1次加法和1次减法。一个满精度的24×24实数管线乘法器需占用348个逻辑片。将4个实数乘法器产生的结果组合起来所需的2个48位加法/减法器各需要24个逻辑片(logic slice)。这些器件将工作在超过100MHz的时钟频率。复数乘法器采用一条完全并行的数据通道,由4×348+2×24=1440个逻辑片构成,这相当于Virtex XCV1000 FPGA所提供逻辑资源的12%。计算一个复数乘积所需的时间为10ns,比DSP结构的基准测试快一个数量级。为了获得更高的性能,几个完全并行的复数乘法器可在单个芯片上实现。采用5个复数乘法器,假设时钟频率为100MHz,则计算平均速率为每2ns一个复数乘积。这一设计将占用一个XCV1000器件约59%的资源。 这里应该强调的一个问题是I/O,有这样一条高速数据通道固然不错,但为了充分利用它,所有的乘法器都须始终保持100%的利用率。这意味着在每一个时钟来临时都要向这些单元输入新的操作数。 除了具有可实现算法功能的高可配置逻辑结构外,FPGA还提供了巨大的I/O带宽,包括片上和片外数据传输带宽,以及算术单元和存储器等片上部件之间的数据传输带宽。例如,XCV1000具有512个用户I/O引脚。这些I/O引脚本身是可配置的,并可支持多种信号标准。实现复数乘法器的另一种方法是构造一个单元,该单元采用单设定或并行的24x24实数乘法器。这种情况下,每一个复数乘法需要4个时钟标识,但是FPGA的逻辑资源占用率却降到了最低。同样,采用100MHz系统时钟,每隔40ns可获得一个新的满精度复数乘积,这仍是DSP结构基准测试数据的2.5倍。这一设定方法需要大约450个逻辑片,占一个XCV1000器件所有资源的3.7%(或XCV300的15%)。 构造一条能够精确匹配所需算法和性能要求的数据通道的能力是FPGA技术独特的特性之一。而且请注意,由于FPGA采用SRAM配置存储器,只需简单下载一个新的配置位流,同样的FPGA硬件就可适用于多种应用。FPGA就像是具有极短周转时间的微型硅片加工厂。

数字信号处理的应用和发展前景

数字信号处理的应用与发展趋势 作者:王欢 天津大学信息学院电信三班 摘要: 数字信号处理是应用于广泛领域的新兴学科,也是电子工业领域发展最为迅速的技术之一。本文就数字信号处理的方法、发展历史、优缺点、现代社会的应用领域以及发展前景五个方面进行了简明扼要的阐述。 关键词: 数字信号处理发展历史灵活稳定应用广泛发展前景 数字信号处理的简介 1.1、什么是数字信号处理 数字信号处理简称DSP,英文全名是Digital Signal Processing。 数字信号处理是利用计算机或专用处理设备以数字的形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理,以得到符合人们需要的信号形式。 DSP系统的基本模型如下: 数字信号处理是一门涉及许多学科且广泛应用于许多领域的新兴学科。它以众多的学科为理论基础,所涉及范围及其广泛。例如,在数学领域、微积分、概率统计、随即过程、数值分析等都是数字信号处理的基本工具;同时与网络理论、信号与系统、控制论、通信理论、故障诊断等学科也密切相关。近年来的一些新兴学科,如人工智能、模式识别、神经网络等,都是与数字信号处理密不可分的。数字信号处理可以说许多经典的理论体系作为自己的理论基础,同时又使自己成为一门新兴学科的理论基础。 1.2、数字信号系统的发展过程 数字信号处理技术的发展经历了三个阶段。 70 年代DSP 是基于数字滤波和快速傅里叶变换的经典数字信号处理, 其系统由分立的小规模集成电路组成, 或在通用计算机上编程来实现DSP 处理功能, 当时受到计算机速度和存储量的限制,一般只能脱机处理, 主要在医疗电子、生物电子、应用地球物理等低频信号处理方面获得应用。 80 年代DSP 有了快速发展, 理论和技术进入到以快速傅里叶变换(FFT) 为主体的现代信号处理阶段, 出现了有可编程能力的通用数字信号处理芯片, 例如美国德州仪器公司(TI公司) 的TMS32010 芯片, 在全世界推广应用, 在雷达、语音通信、地震等领域获得应用, 但芯片价格较贵, 还不能进 入消费领域应用。 90 年代DSP 技术的飞速发展十分惊人, 理论和技术发展到以非线性谱估计为代表的更先进的信号处理阶段, 能够用高速的DSP 处理技术提取更深层的信息, 硬件采用更高速的DSP 芯片, 能实时地完成巨大的计算量, 以TI 公司推出的TMS320C6X 芯片为例, 片内有两个高速乘法器、6 个加法器, 能以200MHZ 频率完成8 段32 位指令操作, 每秒可以完成16 亿次操作, 并且利用成熟的微电子工艺批量生产,使单个芯片成本得以降低。并推出了C2X 、C3X 、C5X 、C6X不同应用范围的系列, 新一代的DSP 芯片在移动通信、数字电视和消费电子领域得到广泛应用, 数字化的产品性能价 格比得到很大提高, 占有巨大的市场。 1.3、数字信号处理的特点

数字信号处理第七章

成绩: 《数字信号处理》作业与上机实验 (第七章) 班级:电信 学号: 姓名: 任课老师:李宏民 完成时间: 信息与通信工程学院 2015—2016学年第1 学期

第7章 有限脉冲响应数字滤波器设计 一、教材p238: 19,20,21,25,26 二、某信号()x t 为:123()0.5cos(2)0.7cos(20.1)0.4cos(2)x t f t f t f t ππππ=+++,其中121100,130,600.f Hz f Hz f Hz ===设计最低阶FIR 数字滤波器,按下图所示对()x t 进行数字滤波处理,实现: (x t ()y t 1)将3f 频率分量以高于50dB 的衰减抑制,同时以低于2dB 的衰减通过1f 和2f 频率分量; 2)将1f 和2f 频率分量以高于50dB 的衰减抑制,同时以低于2dB 的衰减通过3f 频率分量; 要求:按数字滤波器直接型结构图编写滤波程序,求得()y n ;1)中的FIR 滤波器采用窗函数法设计;2)中的FIR 滤波器采用频率采样法设计。画出所设计的滤波器频率特性图、信号时域图;给出滤波器设计的MATLAB 代码与滤波器实现的代码;选择合适的信号采样周期T 。 3)与第6章作业2的IIR 滤波方法进行比较研究。

一、19、 Fs=80000; fp=15000;fs=20000;rs=40; wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs; rp=-20*log10(1-0.02);rs=40; [N1,wpo]=ellipord(wp/pi,ws/pi,rp,rs); [B,A]=ellip(N1,rp,rs,wpo); [Hk,wk]=freqz(B,A,500); Bt=ws-wp; alph=0.5842*(rs-21)^0.4+0.07886*(rs-21); M=ceil((rs-8)/2.285/Bt) wc=(wp+ws)/2/pi; hn=fir1(M,wc,kaiser(M+1,alph)); [Hk1,wk1]=freqz(hn,1,500); figure(1); plot(wk1/pi,20*log10(abs(Hk1)),'k'); hold on plot(wk/pi,20*log10(abs(Hk)),'r--'); hold off legend('FIR 滤波器,'IIR 滤波器'); axis([0,1,-80,5]);xlabel('w/\pi');ylabel('幅度/dB'); title('损耗函数'); figure(2) plot(wk1/pi,angle(Hk1)/pi,'k'); hold on plot(wk/pi,angle(Hk)/pi,'r--'); hold off legend('FIR 滤波器','IIR 滤波器'); xlabel('w/\pi');ylabel('相位/\pi'); title('相频特性曲线'); 0.20.4 0.60.81 0w/ 幅度/d B 损耗函数

高速实时数字信号处理硬件技术发展概述

高速实时数字信号处理硬件技术发展概述 摘要:在过去的几年里,高速实时数字信号处理(DSP)技术取得了飞速的収展,目前单片DSP芯片的速度已经可以达到每秒80亿次定点运算(8000MIPS);其 高速度、可编程、小型化的特点将使信息处理技术迚入一个新纪元。一个完整的高速 实时数字信号处理系统包括多种功能模块,如DSP,ADC,DAC,RAM,FPGA,总线接口等技术本文的内容主要是分析高速实时数字信号处理系统的特点,构成,収展过程和系统设计中的一些问题,幵对其中的主要功能模块分别迚行了分析。最后文中介绍了一种采用自行开収的COTS产品快速构建嵌入式幵行实时信号处理系统的设计方法。 1.概述 信号处理的本质是信息的变换和提取,是将信息仍各种噪声、干扰的环境中提取出来,幵变换为一种便于为人或机器所使用的形式。仍某种意义上说,信号处理类似于”沙里淘金”的过程:它幵不能增加信息量(即不能增加金子的含量),但是可以把信息(即金子)仍各种噪声、干扰的环境中(即散落在沙子中)提取出来,变换成可以利用的形式(如金条等)。如果不迚行这样的变换,信息虽然存在,但却是无法利用的,这正如散落在沙中的金子无法直接利用一样。 高速实时信号处理是信号处理中的一个特殊分支。它的主要特点是高速处理和实时处理,被广泛应用在工业和军事的关键领域,如对雷达信号的处理、对通

信基站信号的处理等。高速实时信号处理技术除了核心的高速DSP技术外,还包括很多外围技术,如ADC,DAC等外围器件技术、系统总线技术等。 本文比较全面地介绍了各种关键技术的当前状态和収展趋势,幵介绍了目前高性能嵌入式幵行实时信号处理的技术特点和収展趋势,最后介绍了一种基于COTS产品快速构建嵌入式幵行实时信号处理系统的设计方法。 2.DSP技术 2.1 DSP的概念 DSP(digital signal processor),即数字信号处理器,是一种专用于数字信号处理的可编程芯片。它的主要特点是: ①高度的实时性,运行时间可以预测; ②Harvard体系结构,指令和数据总线分开(有别于冯·诺依曼结构); ③RISC指令集,指令时间可以预测; ④特殊的体系结构,适合于运算密集的应用场合; ⑤内部硬件乘法器,乘法运算时间短、速度快; ⑥高度的集成性,带有多种存储器接口和IO互联接口; ⑦普遍带有DMA通道控制器,保证数据传辒和计算处理幵行工作; ⑧低功耗,适合嵌入式系统应用。 DSP有多种分类方式。其中按照数据类型分类,DSP被分为定点处理器(如ADI的ADSP218x/9xBF5xx,TI的TMS320C62/C64)和浮点处理器(如ADI的SHARC/Tiger SHARC系统·TI的TMS320C67)。 雷达信号处理系统对DSP的要求很高,通常是使用32bit的高端DSP;而且浮

数字信号处理第七章

第七章数字滤波器设计 7.1:无限冲激响应滤波器的阶数的估计 Q7.1用MATTAB确定一个数字无限冲激响应低通滤波器所有四种类型的最低阶数。指标如下:40 kHz的抽样率,,4 kHz的通带边界频率,8 kHz的阻带边界频率,0.5 dB的通带波纹,40 dB的最小阻带衰减。评论你的结果。 答:标准通带边缘角频率Wp是: 标准阻带边缘角频率Ws是: 理想通带波纹Rp是0.5dB 理想阻带波纹Rs是40dB 1.使用这些值得到巴特沃斯低通滤波器最低阶数N=8,相应的标准通带边缘频率Wn是0.2469. 2.使用这些值得到切比雪夫1型低通滤波器最低阶数N=5,相应的标准通带边缘频率Wn是0.2000. 3/使用这些值得到切比雪夫2型低通滤波器最低阶数N=5,相应的标准通带边缘频率Wn是0.4000. 4.使用这些值得到椭圆低通滤波器最低阶数N=8,相应的标准通带边缘频率Wn是0.2000. 从以上结果中观察到椭圆滤波器的阶数最低,并且符合要求。 Q7.2用MATLAB确定一个数字无限冲激响应高通滤波器所有四种类型的最低阶数。指标如下:3500Hz的抽样率,1050 Hz的通带边界频率,600 Hz的阻带边界频率,1 dB 的通带波纹,50 dB的最小阻带衰减。评论你的结果 答:标准通带边缘角频率Wp是: 标准阻带边缘角频率Ws是: 理想通带波纹Rp是1dB 理想阻带波纹Rs是50dB 1.使用这些值得到巴特沃斯高通滤波器最低阶数N=8,相应的标准通带边缘频率Wn是0.5646.

2.使用这些值得到切比雪夫1型高通滤波器最低阶数N=5,相应的标准通带边缘频率Wn是 0.6000. 3.使用这些值得到切比雪夫2型高通滤波器最低阶数N=5,相应的标准通带边缘频率Wn是 0.3429. 4.使用这些值得到椭圆低通滤波器最低阶数N=4,相应的标准通带边缘频率Wn是0.6000. 从以上结果中观察到椭圆滤波器的阶数最低,并且符合要求。 Q7.3用MATLAB确定一个数字无限冲激响应带通滤波器所有四种类型的最低阶数。指 标如下:7 kHz的抽样率,1.4 kHz和2.1 kHz的通带边界频率,1.05 kHz和2.45 kHz 的阻带边界频率,,0 .4 dB的通带波纹,50 dB的最小阻带衰减。评论你的结果。 答:标准通带边缘角频率Wp是: 标准阻带边缘角频率Ws是: 理想通带波纹Rp是0.4dB 理想阻带波纹Rs是50dB 1.使用这些值得到巴特沃斯带通滤波器最低阶数2N=18,相应的标准通带边缘频率Wn是[0.3835 0.6165]. 2.使用这些值得到切比雪夫1型带通滤波器最低阶数2N=12,相应的标准通带边缘频率Wn 是[0.4000 0.6000]. 3.使用这些值得到切比雪夫2型带通滤波器最低阶数2N=12,相应的标准通带边缘频率Wn 是[0.3000 0.7000]. 4.使用这些值得到椭圆带通滤波器最低阶数2N=8,相应的标准通带边缘频率Wn是[0.4000 0.6000]. 从以上结果中观察到椭圆滤波器的阶数最低,并且符合要求。 Q7.4用MATLAB确定一个数字无限冲激响应带阻滤波器所有四种类型的最低阶数。指标如下:12 kHz的抽样率,2.1 kHz和4.5 kHz的通带边界频率,2.7 kHz和3.9 kHz的阻带边界频率,0.6 dB的通带波纹,45 dB的最小阻带衰减。评论你的结果。

DSP数字信号处理

数字信号处理是将信号以数字方式表示并处理的理论和技术。数字信号处理与模拟信号处理是信号处理的子集。 简介 简单地说,数字信号处理就是用数值计算的方式对信号进行加工的理论和技术,它的英文原名叫digital signal processing,简称DSP。另外DSP也是digital signal processor的简称,即数字信号处理器,它是集成专用计算机的一种芯片,只有一枚硬币那么大。有时人们也将DSP看作是一门应用技术,称为DSP 技术与应用。 《数字信号处理》这门课介绍的是:将事物的运动变化转变为一串数字,并用计算的方法从中提取有用的信息,以满足我们实际应用的需求。 本定义来自《数字信号处理》杨毅明著,由机械工业出版社2012年发行。 特征和分类 信号(signal)是信息的物理体现形式,或是传递信息的函数,而信息则是信号的具体内容。 模拟信号(analog signal):指时间连续、幅度连续的信号。 数字信号(digital signal):时间和幅度上都是离散(量化)的信号。 数字信号可用一序列的数表示,而每个数又可表示为二制码的形式,适合计算机处理。 一维(1-D)信号: 一个自变量的函数。 二维(2-D)信号: 两个自变量的函数。 多维(M-D)信号: 多个自变量的函数。 系统:处理信号的物理设备。或者说,凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备。模拟系统与数字系统。 信号处理的内容:滤波、变换、检测、谱分析、估计、压缩、识别等一系列的加工处理。 多数科学和工程中遇到的是模拟信号。以前都是研究模拟信号处理的理论和实现。 模拟信号处理缺点:难以做到高精度,受环境影响较大,可靠性差,且不灵活等。数字系统的优点:体积小、功耗低、精度高、可靠性高、灵活性大、易于大规模集成、可进行二维与多维处理 随着大规模集成电路以及数字计算机的飞速发展,加之从60年代末以来数字信号处理理论和技术的成熟和完善,用数字方法来处理信号,即数字信号处理,已逐渐取代模拟信号处理。 随着信息时代、数字世界的到来,数字信号处理已成为一门极其重要的学科和技术领域。 数字信号处理器 DSP芯片,也称数字信号处理器,是一种特别适合于进行数字信号处理运算的微处理器,其主要应用是实时快速地实现各种数字信号处理算法。根据数字信号处理的要求,DSP芯片一般具有如下主要特点: (1)在一个指令周期内可完成一次乘法和一次加法;

数字信号的最佳接收

数字信号的最佳接收 8. 0、概述 字信号接收准则:? ??→→相关接收机最小差错率匹配滤波器最大输出信噪比 8. 1、最佳接收准则 最佳接收机:误码率最小的接收机。 一、似然比准则 0≤t ≤T S ,i = 1、2、…、M , 其中:S i (t) 和n(t)分别为接收机的输入信号与噪声,n(t)的单边谱密度为n 0 n(t)的k 维联合概率密度: ()似然函数→? ?? ???-=? S T k n dt t n n n f 0 20 1 exp )2(1 )(σπ 式中:k = 2f H T S 为T S 内观察次数,f H 为信号带宽 出现S 1(t)时,y(t)的联合概率密度为: []? ?????--= ?S T k n S dt t s t y n y f 02 10 1)()(1exp )2(1 )(σπ→ 发“1”码 出现S 2(t)时, y(t)的联合概率密度为: []? ?????--= ?S T k n S dt t s t y n y f 0 2 20 2)()(1 exp )2(1 )(σπ→发“0”码 误码率: ()()()() ()()() {t n t s t n t s i t n t s t y ++= +=12()()()()? ?∞ -∞ ++=i T i T V V S S e dy y f s p dy y f s p S P S S P S P S S P P )()()()(2211221112

要使P e 最小,则:0=??T e y p 即:()()()()02211=+-T S T S y f s p y f s p 故:P e 最小时的门限条件为 : 最小满足e T T S T S P y s p s p y f y f →=) () ()()(1221 判定准则: 似然比准则 判判→?? ? ? ??? →<→>2122111221)() ()()()()()()(S s p s p y f y f S s p s p y f y f S S S S 二、最大似然比准则 最大似然比准则 判判如时当→? ??→<→>=22112112)()()()(: ,)()(S y f y f S y f y f s p s p S S S S 用上述两个准则来构造的接收机即为最佳接收机。 8. 2、确知信号的最佳接收 确知信号:在接收端可以知道S 1、S 2、…、S M 的具体波形,但不知道在某一码元内出现的是哪个信号。 随参信号:在接受端接收到的信号其振幅和频率是已知的,相位是随机的,此为随相信号;频率是已知,但振幅和相位都是随机的,此为起伏信号。 一、二进制确知信号的最佳相干接收机 设 p(S 1)=p(S 2)=1/2 1、等能量信号 b T T E dt t s dt t s S S ==??00 2 22 1)()( 将此条件代入最大似然比准则得: →>? ?S S T T dt t s t y dt t s t y 0 21)()()()(判为S 1 →

高速DSP的PCB抗干扰设计技术(精)

高速DSP的PCB抗干扰设计技术 高速系统中,噪声干扰的产生是第一影响因素,高频电路还会产生辐射和冲突,而较快的边缘速率则会产生振铃、反射和串扰。如果不考虑高速信号布局布线的特殊性,设计出的电路板将不能正常工作。因此PCB板的设计成功是DSPs电路设计过程中非常关键的一个环节。 1 传输线效应 1.1信号完整性 信号完整性主要有反射、振铃、地弹和串扰等现象。PCB板上的走线可等效为图1所示的串联和并联的电容、电阻和电感结构。串联电阻的典型值0.25D./R-4)。55DJft,并联电阻阻值通常很高。将寄生电阻、电容和电感加到实际的PCB连线中之后,连线上的最终阻抗称为特征阻抗zo。 如果传输线和接收端的阻抗不匹配,这就会引起信号的反射和振荡。 布线的几何形状,不正确的线端接,经过连接器的传输及电源平面的不连续等因素的变化均会导致反射。过冲和下冲是信号在电平上升沿和下降沿变化时产生的,会在瞬间产生高于或低于平稳电平的毛刺,容易损坏器件。信号的振铃和环绕振荡分别是由线上不恰当的电感和电容所应起的。振铃可以通过适当的端接予以减小。 当电路中有大的电流涌动时会引起地弹,若有一个较大的瞬态电流在芯片与板的电源平面流过,芯片封装与电源平面间的寄生电感和电阻就会引发电源噪声。串扰是两条信号线之间的耦合问题,信号线之间的互感和互容导致了线上的噪声。容性耦合引发耦合电流,而感性耦合引发耦合电压。PCB板层的参数、信号线间距、驱动端和接收端的电气特性及线端接方式对串扰都有一定的影响。 1.2 解决办法 要解决常见的问题需要采取的一些措施: 电源层对电流方向不限制,返回线可沿着最小阻抗即与信号线最接近的路径走。这就可能使电流回路最小,而这将是高速系统首选的方法。但是电源层不排除线路杂波,不注意电源分布路径,所有系统均会产生噪声造成错误。因此需要特殊的滤波器,由旁路电容实现。一般一个l虾到lOp.F的电容放在板上电源输入端,而0.01p.F至U0.1心的电容放在板上每个有源器件的电源、地的管脚之间。旁路电容的作用就像滤波器,大电容(10aF)放在电源输入端,滤除板外产生的低频(60Hz)噪声,板上有源器件产生的噪声在100MHz或更高的频率下会产生谐波,放在每个芯片之间的旁路电容通常比放在板上电源输入端的电容小得多。

(完整版)TMS320C6455高速SRIO接口设计

TMS320C6455高速SRIO接口设计 引言 数字信号处理技术已广泛应用于通信、雷达、声纳、遥感、图形图像处理和语音处理等领域。随着现代科技的发展,尤其是半导体工艺的进入深亚微米时代,新的功能强劲的高性能数字信号处理器(DSP)也相继推出,如ADI(美国模拟器件)公司的TigerSHARC系列和TI(德州仪器)公司的 C6000系列,但是,要实现对运算量和实时性要求越来越高的DSP 算法,如对基于分数阶傅立叶变换的Chirp信号检测与估计,合成孔径雷达(SAR)成像,高频地波雷达中的自适应滤波和自适应波束形成等算法,单片DSP 仍然显得力不从心。这些挑战主要涉及两个主题:一是计算能力,指设备、板卡和系统中分别可用的处理资源。采用多DSP、多FPGA系统,将是提高运算能力的一个有效途径。二是连接性,从本质上说就是实现不同设备、板卡和系统之间的“快速”数据转移。对于一些复杂的信息系统,对海量数据传输的实时性提出了苛刻的要求,多DSP之间、DSP与高速AD采集系统、DSP与FPGA间的高速数据传输,是影响信号处理流程的主要瓶颈之一。TI公司最新推出的高性能TMS320C6455(下文称C6455)处理器,具有高速运算能力的同时集成了高速串行接口SRIO,方便多DSP以及DSP与FPGA之间的数据传输,在一定程度上满足了高速实时处理和传输的要求。本文在多DSP+FPGA通用信号处理平台的基础上,深入研究了多DSP间,DSP与FPGA间的SRIO 的数据通信和加载技术的软硬件设计与实现。这些技术包括了目前SRIO接口的各种应用方式,可作为SRIO接口及C6455开发提供参考[1-3]。 1 C6455特性及SRIO标准介绍 C6455是目前单片处理能力最强的新型高性能定点DSP,它是TI 公司基于第三代先进VeloviTI VLIW(超长指令字)结构开发出来的新产品。最高主频为1.2GHz,16位定点处理能力为9600MMAC/s。C6455建立在增强型C64x+ DSP内核基础之上,代码尺寸平均缩短了20%至30%,周期效率提高了20%。C6455不仅是内核的增强和运算速度的提升,相比以前的芯片,集成了丰富的外围接口,如千兆以太网控制器,66 MHz PCI总线接口,最重要的是增加了新的外设接口SRIO,全双工工作时,四个端口峰值速率每秒高达25 Gbits,解决了DSP高速数据传输的瓶颈,降低了开发多处理器系统的难度[4-5]。 RapidIO是新一代高速互连技术,已于2004年被国际标准化组织(ISO)和国际电工协会(IEC) 批准为ISO/IEC DIS 18372标准。RapidIO互连定义包括两类技术:面向高性能微处理器及系统互连的Parallel RapidIO接口;面向串行背板、DSP和相关串行控制平面应用的Serial RapidIO接口。SRIO支持编程模型包括基本存储器映射IO事务、基于端口的消息传递和基于硬件一致性的全局共享分布式处理器。 SRIO互连架构是一个开放的标准,满足了嵌入式基础实施在应用方面的广泛需要。可行的应用包括多处理器、存储器、网络设备中的存储器映射I/O器件、存储子系统和通用计算平台。这一互连技术主要作为系统内部互连,支持芯片到芯片和板到板的通信,可以实现从1Gbps到60Gbps的性

硬核DSP简介及其实现

Title: Hard Core DSP – What it is and how to make it happen Author: Lynn Patterson Title: VP Product Development Date: 6/11/98 OVERVIEW In recent years Digital Signal Processing technology has been applied to a variety of types of processing applications. Generally these can be classified as non-real time, soft real-time and hard-core real-time applications. Non real-time DSP refers to applications where the huge FLOP capacity of the DSP is put to work on historical data. The data was collected and archived for processing at a later time. The data is stored on some type of mass storage media and job processed in a compute center. Some examples are seismic evaluation, image enhancement and intelligent signal extraction applications. Soft real-time DSP refers to applications where data arrives to the system from a “sensor” as it is sampled, an algorithm is applied to that data and results are posted. This process repeats continuously. In a “soft” system, the processing node may not be able to fully process all data without some tuning of the system. This on-the-fly adjustment can be implemented in several ways. 1. The data source can be throttled – that is there is some handshaking mechanism from the processing back to the source that triggers the source to slow the rate at which it delivers data to the system for processing. 2. The system employs the elasticity in the system buffers to hold the additional data samples over the steady state rate. Essentially, one or several blocks of data are queued up while one block requires longer for processing than the time line alotted . The ability to allow for oversized buffering space is typically difficult and typically the worst case scenario can not be accounted for. 3. Data is dropped. If the processing node can not accept the samples or block of samples, it is dropped and is not retrievable. 4. Additional processing nodes are applied to the data stream. This requires the system to have a real-time dynamic architecture. 5. The algorithm applied to the data adjusts to require a reduced processing load under peak conditions. Depending on the nature of the adjustment, this may or may not differentiate an application as soft or hard real-time. In all of these cases the “performance” of the system may vary over time but the system does not fail. Consider the case ff the system throttles itself, the overall performance drops since the system does not run at full speed. For the case of elastic buffers, dropped data may ultimately result if the processing can not “catch up”. Therefore, for cases 2 and 3, if data is dropped, the algorithm has a reduced set of data to work on and it should be expected that the quality of the result is decreased. The fourth case is rarely possible in real-time systems. However, if the system did accommodate this, it is reasonable to assume that the additional processing is taken from another system task and the overall performance of the system is reduced due to that. The final case also implies a decrease in the quality of the result since a reduced algorithm was implemented. Consider an example of an image inspection system, if throttling is implemented, the full algorithm is applied but the rate of inspection for the system is decreased and hence the performance of the product. If data is dropped, less frames are averaged and the quality of the image is reduced. I will assume additional processors can not be employed as this is an

数字信号处理 课程简介

数字信号处理(Digital Signal Processing) 课程编号:01115161 课程性质:专业方向任选课 开设学期及学时分配:第六期;每学期64学时 适用专业及层次:电子信息工程本科 先行课程:《数字电子技术》、《信号与系统》 后继课程:无 课程目的、内容与要求: 本课程是信息工程本科专业必修课,它是在学生学完了高等数学、概率论、线性代数、复变函数、信号与系统等课程后,进一步为学习专业知识打基础的课程。本课程将通过讲课、练习使学生建立“数字信号处理”的基本概念,掌握数字信号处理基本分析方法和分析工具,为从事通信、信息或信号处理等方面的研究工作打下基础。 教材:吴镇扬编,《数字信号处理》,高等教育出版社,2004年9月第一版。 推荐参考书: 1. 姚天任,江太辉编,《数字信号处理》(第二版),华中科技大学出版社,2000年版。 2. 程佩青著,《数字信号处理教程》(第二版),清华大学出版社出版,2001年版。 3. 丁玉美,高西全编著,《数字信号处理》,西安电子科技大学出版社,2001年版。 4. 胡广书编,《数字信号处理——理论、算法与实现》,清华大学出版社,2004年版。 授课教师: 1.主讲教师要具有中级及以上专业技术职称和硕士研究生及以上学历。 2.能履行教师职责,爱岗敬业,为人师表,具有良好的师德教风和较高的业务水平。 3.本课程要求教师应具备数据结构与算法设计、编译原理和软件工程等方面的理论基础,熟悉傅立叶变换(FFT)与数字滤波器并具备分析和运用MATLAB编程能力。 教学与实验设施: 本课程在多媒体教室开展,多媒体要满足课程教学需要,能同时运行office的课件和MATLAB软件。 教学方法与手段: 本课程教学方法要灵活,可用多媒体课件与板书相结合的教学形式,有些内容可以通过实物或图片演示。教学要充分发挥学生主体性,与学生建立起平等、民主和对话的师生关系,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力和探究意识,使学生掌握本课程的核心内容外,指导学生对相关外延知识的获取能力。 课程考核与评价: 本课程的考核应该包括平时成绩、期末考试和期中成绩3个部分,实行百分制。其中平时成绩可以通过个人作业、学习态度、到课率及小组讨论等方式进行评定,期末考试可以采用开卷或闭卷形式,重点考查学生对数字信号处理的基本概念、基本理论、基本方法的理解和掌握程度。

数字信号处理的简单介绍文献翻译及英文原文

单位代码01 学号070110105 分类号 密级 文献翻译 数字信号处理的简单论述 院(系)名称信息工程学院 专业名称通信工程 学生姓名徐治明 指导教师赵春雨 2011年 4 月 5 日

英文译文 数字信号处理的简单论述 冈萨雷斯(美国) 一、数字信号处理的概述 数字信号处理是将信号以数字方式表示并处理的理论和技术。数字信号处理与模拟信号处理是信号处理的子集。 数字信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。因此在进行数字信号处理之前需要将信号从模拟域转换到数字域,这通常通过模数转换器实现。而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域,这是通过数模转换器实现的。 数字信号处理的算法需要利用计算机或专用处理设备如数字信号处理器(DSP)和专用集成电路(ASIC)等。数字信号处理技术及设备具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等突出优点,这些都是模拟信号处理技术与设备所无法比拟的。 数字信号处理的核心算法是离散傅立叶变换(DFT),是DFT使信号在数字域和频域都实现了离散化,从而可以用通用计算机处理离散信号。而使数字信号处理从理论走向实用的是快速傅立叶变换(FFT),FFT的出现大大减少了DFT的运算量,使实时的数字信号处理成为可能、极大促进了该学科的发展。 世界上三大DSP芯片生产商:1.德克萨斯仪器公司(TI) 2.模拟器件公司(ADI) 3.摩托罗拉公司(Motorola).这三家公司几乎垄断了通用DSP芯片市场。 数字信号处理的经典书籍是麻省理工学院奥本海姆编著的《Discrete Time Signal Processing》,有中译本《离散时间信号处理》由西安交通大学出版。现在是第二版。 二、特征和分类 信号(signal)是一种物理体现,或是传递信息的函数。而信息是信号的具体内容。 模拟信号(analog signal):指时间连续、幅度连续的信号。 数字信号(digital signal):时间和幅度上都是离散(量化)的信号。 数字信号可用一序列的数表示,而每个数又可表示为二制码的形式,适合计算机处理。 一维(1-D)信号: 一个自变量的函数。

数字信号最佳接收

第3章 数字信号最佳接收原理 § 3.1 引言 1.问题的提出 数字通信系统 e P 噪声与干扰 最佳接收准则 e P 使最小 M 元信号 问题:在给定信道条件下(白噪声、非白噪声、有ISI 信道、多径衰落信道),如何设计最佳接收机,以获得最佳性能(P e 最小)。 关键:建立最佳接收准则,由此导出最佳接收机的结构,分析系统性能。 2.信号空间的描述 发送信号(M 元) {}1,2,,,()i i M s t = 或{}i s ,信道噪声n ,接收信号 y 。 如何由y 判别发送信号i s ,使错误概率最小。 3.如何获得最佳接收 1)建立一个最佳接收准则——如“最小错误概率准则”(最常用、最合理) 2)充分利用信号结构的先验知识和信号与噪声的先验统计特性。 如()p s ,()p n ,(|)p s y 4.本章讨论的内容 1)最佳接收准则。 2)讨论在不同噪声和干扰的信道条件下的最佳接收机结构(数学模型)。 3)分析最佳接收机的性能(重点是白噪声信道条件下)。

§ 3.2 最佳接收准则 引言:最直接最合理的准则——最小错误概率准则。 可以证明:在一定条件下,它又等价于最大后验概率准则和最大似然函数准则。 1. 最小错误概率准则 在M 元数字通信系统中, {}(1,2,,)() i i M i M P x x = 元 统计独立e P → 该M 元系统的错误概率为: 1 11 ()(|)()M M M e e i j i i i i j j i P P P d x P x ===≠==∑∑∑ 使e P 最小的准则,就是最小错误概率准则。 可表示为: 11min (|)()M M e j i i i j j i P P d x P x ==≠?? ?? =?????? ∑∑ 2. 最大后验概率准则(MAP 准则) Maximum Posterior Probability 可以证明:最小错误概率准则等价于MAP 准则: 即 (|)max i P x =y 判i x 【证明】: 1 11 ()(|)()M M M e e i j i i i i j j i P P P d x P x ===≠= =∑∑∑ 11 ()(|)j M M i i Y j i i j P x p x dy ==≠=∑∑?y (|)(|)j j j i i Y j d P d x p x dy Y =?y y 为信号空间中接收信号向量 为的判决域 1 1()(|)j M M i i Y j i i j P x p x dy ==≠=∑∑? y 上式中, 被积函数≥0,因此要使e P 最小,也就要求被积函数最小。

稳态信号检测的数字信号处理方法简介

3.稳态信号检测的数字信号处理方法 3.1引言 数字信号处理方法被广泛用于稳态信号的检测,而在电力系统中稳态信号的分析主要是针对电网谐波。电网谐波可分为整次谐波、间谐波和分次谐波。针对电网谐波有不同的谐波分析算法。目前对于稳态信号检测的数字信号处理的方法主要有Fourier 变换(DFT,FFT),经典谱分析,基于加窗和频谱校正的谐波分析,现代谱分析等。 3.2 Fourier 变换 3.2.1 简介 离散傅里叶变换(DFT)是为适应计算机傅里叶变换而引出的。对信号x(t)进行傅里叶变换或逆傅里叶变换运算时,无论在时域或在频域都需要进行包括(-∞,+∞)区间的积分运算,而若在计算机上实现这一运算,则必须做到把连续信号改造为离散数据,把计算范围收缩到一个有限区间。DFT 在信号的分析处理中起着非常重要的作用,因为DFT 能将信号的时域特性变换为频域特性,时域和频域特性的相互转换不仅在理论和形式上非常方便,而且其数值实现已有FFT 算法和软件可供使用. 3.2.2 DFT 变换 一个连续的周期函数)(t x p 可以表示成指数形式的傅里叶级数,即 (3-1) 其中傅里叶级数的复系数是 ?+-=1001)(1 1T t t kt j p K dt e t x T X ω (3-2) 从这两式出发推导出周期序列的离散傅里叶级数(DFS)如下: ??? ????==∑∑-=--=nk N j p N k p p nk N j p N n e k X N n x k X e n x ππ21021 0)(1)()()( (3-3) 在DFS 变换对的表达式(3-3)中,由于)(n x p 和)(k X p 都是以N 为周期的,在求出它们的0到N-1个点的数值后,只要以其主值区间序列进行周期延拓即可求出其余各点数值,因此在实际计算DFS 时,只要计算出0到N-1点即可。如果把有限长序列看作是周期序列的主值区间序列,那么利用DFS 计算周期序列的一个周期也就是算出了有限长序列。为此引用变换对。 ∑+∞-∞== k kt j k p e X t x 1)(ω

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