题型特征一：题干中描述涉及的数据是整数且出现“平均”、“每”、“倍”字样。
例1.旅游团安排住宿，如果4个房间平均每间住4人，其余房间每间住5人，空余2个床位;若有4个房间每间住5人，其余房间每间住4人，正好住满，该旅游团有多少人?
A.28
B.42
C.44
D.48
解析：题干当中出现了“平均”二字，因此可以尝试利用整除法来排除错误选项。由第一个条件可知，总人数-16+2=-14后能被5整除。故正确答案为C。
例2.篮子里装有不多于500个苹果，如果每次2个、每次3个、每次4个、每次5个、每次6个地取出，篮子中都剩下1个苹果，而如果每次取出7个，那么没有苹果剩下，篮子中共有多少个苹果?
A.298
B.299
C.300
D.301
解析：题干当中出现了“每”字，因此可以尝试利用整除法来排除错误选项。既然每次取出7个苹果，最终没有剩下苹果，则苹果的总数等于每次取出的个数乘以取出的次数，那么也就是说苹果的总数能够被7整除，结合选项可以排除A、B、C三个选项，只有D选项正确。
题型特征二：题干中描述涉及的数据是整数且出现“比例”、“分数”等数据。
例3. 某粮库里有三堆袋装大米，已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干。问粮库里共有多少袋大米?
A.2585
B.3535
C.3825
D.4115
解析：题干当中出现了分数，因此大家考虑使用整除法来排除错误选项。既然第二堆有全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干，那么大米的总袋数能被5整除，也能被7整除，结合选项可以排除A、C、D三个选项，只有B选项正确。
例4. 一个兴趣小组中有工程和土木两个专业的学生，其中工程专业42人，男生中工程专业比土木多10人，女生中工程专业比土木多2人，若男女比例是25:11，问男生人数是多少?
A.50
B.51
C.52
D.53
解析：题干当中出现了比例，因此大家考虑使用整除法来排除错误选项。男生和女生的人数比是25:11，而人数不可能是分数、小数，只能是整数，所以男生人数一定是25的倍数，也就是说男生人数能被25整除，结合选项只能选择A选项。
数字敏感度训练 1、现在有10颗树，以怎样的栽植方式，能保证每行每列都是4颗？（画出种植图） 化学与数学的结合题型 2、水光潋影晴方好，山色空蒙雨亦奇。 欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。 [宋]苏轼《饮湖上初晴后雨》 后人追随意境，写了对联： 山山水水，处处明明秀秀。 晴晴雨雨，时时好好奇奇。 在以下两式的左边添加适当的数学符号，使其变成正确的等式： 1122334455=10000 6677889900=10000 我们首先应该掌握的数列及平方数 自然数列：1，2，3。。。。。 奇数数列：1，3，5。。。。 偶数数列：2，4，6。。。。 素数数列（质数数列）：1，3，5，7，11，13。。。。 自然数平方数列：1*，2*，3*。。。。*=2 自然数立方数列：1*，2*，3*。。。*=3 等差数列：1，6，11，16，21，26…… 等比数列：1，3，9，27，81，243…… 无理式数列：。。。。。。等 平方数应该掌握20以下的，立方数应该掌握10以下的；特殊平方数的规律也的掌握：如，15，25，。。的平方心算法。 数量关系 数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力，体现了一个人抽象思维的发展水平。 数量关系测验含有速度与难度的双重性质。解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等能力 . 知识程度的要求：大多数为小学知识，初中高中知识也只占极少部分。 一、数字推理 数字推理的题型分析： 1、等差数列及其变式 2、等比数列及其变式 3、等差与等比混合式 4、求和相加式与求差相减式 5、求积相乘式与求商相除式 6、求平方数及其变式 7、求立方数及其变式 8、双重数列
事业单位考试：行测——数量关系题规律总结【导语】在数学题中，我们经常会总结出一些规律。它们可以帮助大家在考试中跟快速的解题，下面总结了十三个规律，希望帮助大家更好地解答行测中的数量提。 一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。 【例】1、4、3、1、1/5、1/36、( ) A.1/92 B.1/124 C.1/262 D.1/343 二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。 【例】1/16 2/13 2/5 8/7 4 ( ) A 19/3 B 8 C 39 D 32 三、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。 【例】33、32、34、31、35、30、36、29、( ) A. 33 B. 37 C. 39 D . 41 四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。 【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、( ) A.4 B.3 C.2 D.1 五、当一列数都是几十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。 【例】448、516、639、347、178、( ) A.163 B.134 C.785 D.896 六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。对于幂次数列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6?、12?、14?、21?、25?、34?、51?、312?，就优先考虑43、112(53)、122、63、44、73、83、55。 【例】0、9、26、65、124、( )
代入排除法是做客观题最有效的一种方法，在事业单位行测数学运算中，灵活应用会起到事半功倍的效果，直接从选项入手，通过直接代入或选择性代入，可以迅速找到正确的选项。代入排除法一般运用于不定方程问题、剩余问题、时间问题、行程问题等等。虽然代入排除法的方法很简单，但也不是从四个选项中任选一个代入，而是有一定的技巧，下面通过例题中公事业单位考试网带大家了解一下代入排除法的具体应用。 例1.装某种产品的盒子有大小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大小盒子各多少个?() A.3，7 B.4，6 C.5，4 D.6，3 【答案】A。解析：在代入前首先注意大盒装的产品为11的倍数，小盒装的为8的倍数为偶数，总共只有89个产品为奇数，说明11的倍数只能为奇数，那么就排除了B、D选项，从A选项开始代入，11×3+8×7=89。故选A。 例2.一个小于80的自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这个自然数最大是多少?() A.32 B.47 C.57 D.72 【答案】C。解析：本题可用代入排除法。与3的差为6的倍数，6的倍数为偶数，所有这个数应该为一个奇数，那么A、D选项就排除了，因为本题问这个自然数最大是多少，所以应 贵州中公分校 地址：贵阳市云岩区延安东路117号友谊大楼3楼（7天连锁酒店、季季红火锅楼上）
从最大的选项开始代入。从C选项开始代入：57，与3的和是60，是5的倍数;其与3的差是54，是6的倍数。故选C。 例3.某次数学考试共有50道题目，规定答对一题得3分，答错一题倒扣1分，不答不得分。小明参加考试回答了全部题目，得了82分，问答对的题目数和答错的题目数之差是多少?() A.13 B.15 C.16 D.17 【答案】C。解析：本题根据奇偶特性，直接代入。由奇数偶数特性知：两个整数的和与这两个整数的差，所得结果的奇偶性相同。设答对X道、答错Y道，则X+Y=50，为偶数。则所求的答对的题目数和答错的题目数之差(X-Y)也为偶数。观察观项，只有C符合。故选C。 例4.大年三十彩灯悬，彩灯齐明光灿灿，三三数时能数尽，五五数时剩一盏，七七数时刚刚好，八八数时还缺三，请你自己算一算，彩灯至少有多少盏?() A.21 B.27 C.36 D.42 【答案】A。解析：根据“五五数时剩一盏”排除B、D项，又根据“七七数时刚刚好”排除C，故选A。 在行测考试中由于题量大，做题时间短，应对行测考试题最好的方法就是代入排除法，拿到题之后第一个想法就是看看可不可以用代入排除法解题。 贵州中公分校 地址：贵阳市云岩区延安东路117号友谊大楼3楼（7天连锁酒店、季季红火锅楼上）
甘肃事业单位考试网：https://www.doczj.com/doc/0e10614896.html,/gansu/ 中公教育·品质决定选择，完美源自细节！点击查看甘肃事业单位招聘考试网 事业单位数量关系行程问题分析 2016年甘肃事业单位笔试已陆续结束，接下来将迎来事业单位面试，这里为大家整理了面试备考资料，希望能对广大进入面试的考生有所帮助。甘肃事业单位招聘考试网祝您考试成功。 行程问题在之前讲解的时候，主要分成三部分进行讲解。第一部分就是行程的基本问题，第二部分就是相遇追及问题，第三部分就是行程的模型。下面就从这三部分给大家讲解一下如何加强学习。 一、基本行程问题 第一，就是基本公式的掌握。在之前基本公式这部分很多同学容易忽视，认为没什么可以学习的，就是简单地行程问题的公式。这是错误的认识，这部分还有很多细节是需要注意的。例如就是基本的行程问题公式应用的时候一定要注意的就是，路程、速度、时间要对应，不要找错。还有就是平均速度的公式也会用错，平均速度的计算是用总路程去除以总时间得到的，并不是直接简单的两个速度取平均值。而在两个速度走的路程相等的情况下，也可以用两倍的速度的乘积去除以两个速度的和。基本公式除了公式以外还应该掌握的就是行程图的画法。很多学员可能之前只是在课堂上看见老师如何画图，但是如果不特意去练习画图，行程图还是不会画，甚至画错。行程图可以帮助我们更快速的去解题，帮助我们理解，只要行程图画清楚，一半的题基本上也就解出来了，所以这部分一定要重视起来。 二、相遇与追及问题 一次相遇与追及问题其实并不是很难，大家只要把握好基本的两个公式，然后在做题的时候注意几个注意事项就行。第一就是相遇问题用的是速度之和乘以相遇时间等于两个人的合走总路程，在这个公式中只要速度之和不变，相遇路程不变，那么两个人的相遇时间就不变。第二就是追及问题，在追及问题中，只要掌握速度之差不变，追击路程不变，那么追及时间就不会改变。在掌握了基本的相遇问题之后，然后再去学习多次相遇问题，才能更好地理解如何去推导公式，才能明白难题是如何一步步做出来的。 三、相关模型 模型这部分比较简单，只要大家理解公式之后，掌握这类模型的应用环境，将来在做题的时候直接运用公式解题。
2020年事业单位行测技巧：数量关系 常用解题方 法 2018年事业单位行测技巧：数量关系常用解题方法 数量关系这个模块覆盖面特别广泛，知识点的考查方式也比较多，灵活性较强，很多考生在复习时会发现，我明明已经掌握了知识点或者老师讲的我都能听懂，为什么自己做题还是不会，就是因为这个模块的特点，一个知识点可以反复变花样的来出题。那如何能在短时间内提升这一模块的技能呢？下面我们就一起来看一下数量关系里面，比较容易掌握的几种方法，希望能在考试中帮助各位考生。 一、代入排除法 为何要把这个方法放第一个呢，原因是事业单位职测都是客观题，是有选项的，有些时候我们能够从选项中得出一些有用信息，结合常识和简单的计算，就可以选择答案了，节省了很多的时间。这种方法就是从选项出发，把选项带回题干，不满足的排除，完全符合题意的就是准确答案，这个方法可以说减少了很大的计算量，弥补了计算时间长和计算容易马虎出错的同学的短板，但并不是所有题都可以用这个方法，那我们来看一下这个方法什么时候用。 选项信息比较充分，例如选项中可能有两个或两个以上的数字，这种题型我们在代入时已知量更多，更能容易筛选出正确答案。 例如：装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？ A.3、7 B.4、6 C.5、4 D.6、3 解：这个题本身属于解不定方程，但是如果学员忘记了解不定方程的方法，这样的题依然是可以做出来的，把选项带入题意，看能否刚好所有球是89个，就可以选择答案了，只有A选项满足题意，这样的题往往可以口算。除此
之外，还有一些特定的题型，例如：年龄问题、多位数问题、星期日期问题、余数问题、复杂计算类的题型，学员可以在之后做题中去体会。 二、整除 整除是数量关系里面比较常见的一种筛选选项的方法，这个方法很简单，但是在考试紧张的状态下很多考生想不起来。整除的方法有多实用，我们通过这几个题来看一下。 例1.单位安排职工到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。听报告的职工有多少人？（） A.128 B.135 C.146 D.152 解：根据题意可知总人数能被5整除，只有B选项能被5整除，正确答案为B选项。 例2.某粮库里有三堆袋装大米。已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干。问粮库里共有多少袋大米？（） A.2585 B.3535 C.3825 D.4115 解：题干中出现分数，考虑用整除，由“第二堆有全部大米袋数的五分之一”可知总袋数能被5整除，由“第三堆有全部大米袋数的七分之若干”可知总袋数能被7整除，综上总袋数能被35整除，只有B选项3535满足，正确答案为B选项。 三、特值法 特值法是将题目中某些不影响结果的量用特殊值来代替，从而方便计算，达到简化计算量和快速准确计算结果的目的。纵观事业单位考试题目，不难发现特值法在快速解题方面发挥着不可轻视的作用，接下来我们首先介绍一下特值的设定方法。 设特值的方法：
首先我们先来认识一下几种常见的基础数列： 自然数数列：1，2，3，4，5，6…… 奇数数列：1，3，5，7，9…… 偶数数列：2，4，6，8，10…… 质数数列：2，3，5，7，11，13…… 合数数列：4，6，8，9，10，12…… 等差数列：1，4，7，10，13，16…… 等比数列：1，3，9，27，81…… 和数列：2，3，5，8，13，21…… 积数列：2，3，6，18，108…… 同学们对于以上的基础数列或多或少都还是具有一定的敏感性，但是在考试的时候很少会遇到这种纯粹考查基础数列的题目，所以我们还需要掌握这些数列中数字之间的关系。 一. “看趋势”的方法 从大数字入手，观察数列的整体趋势，若数列的变化幅度在2倍左右或以内的，可以考虑等差数列、和数列;若数列的变化幅度在2-6倍的，可以考虑倍数数列;若数列变化幅度在8倍以上，甚至出现了一个陡增，则可以考虑多次方数列或者积数列。 二.“看趋势”的应用 例1.5，12，21，34，53，80，( ) A.115 B.117 C.119 D.121 【答案】B 【中公解析】：观察数列的趋势，发现呈现递增趋势，具体变化幅度是多少呢?我们可以从大数字入手，也就是从80入手，从后往前看。因为前面的小数字建立关系的形式比较多，数字也还没有完全打开，就不容易找到这个数列真正的趋势，所以我们观察后几项发现，80和53，53和34等等，它们的变化幅度都在2倍以内的，所以可以优先考虑作差或作和。作差发现12-5=7，21-12=9，34-21=13，53-34=19，80-53=27，再进行二次作差9-7=2，13-9=4，19-13=6，27-19=8，即二次作差之后所得的新数列是一个公差为2的等差数列，由此可得新数列的下一项为10，进而得到一次作差数列的下一项为37，故所求括号处为80+37=117. 例2.1，2，7，20，61，( ) A.101 B.142 C.156 D.182 【答案】D 【中公解析】：观察数列的趋势，题中数字整体上呈现单调递增。从大数字入手，61和20，20和7，每相邻两项间数据大致都是3倍组左右的倍数关系，由此可以优先考虑倍数数列，61=20×3+1，20=7×3-1，7=2×3+1，2=1×3-1，发现相邻两项间倍数关系正好为3倍减1,3倍加1的交替关系，所以最后两项关系为61×3-1=182，故答案选择D。 例3.3，2，8，19，156，( ) A 2969 B 3315 C 4782 D 5514 【答案】A 【中公解析】：观察数列趋势，整体呈现递增。从大数字入手，156和19的倍数关系已经达到8倍以上了，而且通过观察选项发现从156到选项达到陡增的状况，优先考虑乘积数列或多次方数列，又因为156正好是19的8倍多，8又是19的前一项，所以我们尝试一下乘积关系。156=19×8+4，19=8×2+3，8=2×3+2，可以得到数列的规律为：下一项=前两项相乘+自然数列。所以所求结果=156×19+5=2969，选A。 福建事业单位考试网为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：数列趋势
事业单位数量关系解题 技巧总结 The manuscript was revised on the evening of 2021
数字敏感度训练 1、现在有10颗树，以怎样的栽植方式，能保证每行每列都是4颗（ 画出种植图） 化学与数学的结合题型 2、水光潋影晴方好，山色空蒙雨亦奇。 欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。 [宋]苏轼《饮湖上初晴后雨》 后人追随意境，写了对联： 山山水水，处处明明秀秀。 晴晴雨雨，时时好好奇奇。 在以下两式的左边添加适当的数学符号，使其变成正确的等式：我们首先应该掌握的数列及平方数 自然数列：1，2，3。。。。。 奇数数列：1，3，5。。。。 偶数数列：2，4，6。。。。 素数数列（质数数列）：1，3，5，7，11，13。。。。
自然数平方数列：1*，2*，3*。。。。*=2 自然数立方数列：1*，2*，3*。。。*=3 等差数列：1，6，11，16，21，26…… 等比数列：1，3，9，27，81，243…… 无理式数列：。。。。。。等 平方数应该掌握20以下的，立方数应该掌握10以下的；特殊平方数的规律也的掌握：如，15，25，。。的平方心算法。 数量关系 数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力，体现了一个人抽象思维的发展水平。 数量关系测验含有速度与难度的双重性质。解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等能力. 知识程度的要求：大多数为小学知识，初中高中知识也只占极少部分。 一、数字推理 数字推理的题型分析： 1、等差数列及其变式 2、等比数列及其变式
事业单位考试指导：数量关系高频考点分享 一、多位数重排问题 例题1.一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2。若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是117 1。那么，这个三位数是：【2016—事业单位3.19联考】 A. 400 B.430 C.437 D.450 【解析】C。根据题意，一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，排除A、D 项。再根据个位上的数字比十位上的数字的3倍少2，再排除B项，因此答案选C。 二、整除特性快速解题 例题2、一个三位数在400和500之间，各个数字的和是9。若个位数字和百位数字调换，所得新的三位数是原数的13/24，13/24原来的三位数是：【2016—事业单位8.22联考】 A.423 B.432 C. 441 D .450 【解析】B。有题意可知新的三位数是原数的13/24 ，则原来的三位数可以被24整除，则必为偶数，排除A、C选项。对于B、D项，只有B项可以被24整除，因此答案选B。 三、计算问题 四、牛吃草问题 例题4.某公园在开门前有400人排队等候，开门后每分钟新来的人数是固定的，一个入口每分钟进10人，如果开放4个入口，开门20分钟后就没有人排队，如果现在开放6 个入口，那么开门多少分钟后就没人排队。【2016—事业单位5.28联考】 A.7 B.92 C.10 D.12 【解析】C。此题是一个典型的牛吃草，题干中已经明确告诉原有量为400，根据牛吃 草公式M=(N-X)t，设每分钟进入的人数为x，可得400=（4×10-x）×20=（6×10- x)×t，可得X=20，t=10。所以是10分钟后就不会有人在进来，所以答案选C。 五、几何问题
事业单位考试：数量关系中概率问题解法 一、加法原理，如果事件A可以分解成几个互不交叉的事件A1、A2、……An，那么事件A发生的概率就等于事件A1、A2、……An发生的概率之和。如：【例1】在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.05，在80-89分的概率是0.1，在70-79分的概率是0.25，在60-69分的概率是0.5，60分以下的概率是0.1，那么小明小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小明考试及格的概率分别是多少? 【中公教育解析】显然，这几个事件是互不交叉的，因此求80分以上的概率只需将90分以上和80-89分的概率相加即可，也就是0.05+0.1=0.15;同样道理，及格概率就等于0.05+0.1+0.25+0.5=0.9。 另外，由于考试成绩要么及格要么不及格，所以二者概率和一定是1，因此及格概率=1-不及格概率=1-0.1=0.9。此种方法可以总结为： 事件A发生的概率=1-事件A不发生的概率。 二、乘法原理，如果事件A的发生可以看成几个事件A1、A2、……An的先后发生，那么事件A发生的概率就等于事件A1、A2、……An发生的概率之积。如：【例2】投掷3枚硬币，3枚硬币都是正面朝上的概率是多少? 这个事件可以看成先扔1个硬币、再扔第2个硬币、再扔第3个硬币，由于扔每个硬币正面朝上的概率都是1/2，因此全都正面朝上的概率就是1/2×1/2× 1/2=1/8。 结合上面所讲的三种方法，我们来看下面几道例题。 【例3】有三张密封的奖券，其中一张有奖，共有三个人按顺序且每人只能抓走一张，问谁抓到奖的机会最大? A. 第一个人 B. 第二个人 C. 第三个人 D. 一样大 【中公教育解析】第一个人从三张里面抽一张，中奖的概率一定是1/3;
事业单位考试行测—数量关系题（九） 更多信息关注辽宁事业单位考试网 1、1，1，8，16，7，21，4，16，2，( )A.10 B.20 C.30 D.40 2、1，3，13，15，27，29，35，( ) A.36 B.37 C.38 D.39 3、1，4，3，5，2，6，4，7，( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4、1，3，3，6，7，12，15，( ) A.17 B.27 C.30 D.24 5、1，3，3，5，7，9，13，15，( )，( ) A.19，21 B.19，23 C.21，23
D.27，30 6.某班进行一次考试，其中得优的同学平均分数为95分，未得优的同学平均分数为80分，现在已知全班的平均分数不低于92分，请问得优的同学占全班的比重至少为多少? A.66.7% B.75% C.80% D.90% 7.某单位有185人.在某次乒乓球比赛中。有12%的男员工和12.5%的女员工参加这次比赛。则该单位男员工有多少人? A.25 B.65 C.105 D.125 8、某货船从甲港出发.顺流而下，计划3小时45分到达，行驶3小时后，发动机故障，又漂流了3小时才到达乙港，卸货后。船速(静水速度)提高一倍，问经过多长时间可以返回到甲港? A.2小时40分 B.3小时20分 C.2小时 D.3小时。 9.某公司因业务扩展，新招进3名男业务员后，男业务员的比例达到64%，接着又招入5名女业务员.此时男女业务员之比为3：2，问公司原有业务员共多少名? A.72 B.87 C.97 D.102 10.甲、乙两个圆柱形容器均有100厘米深，已知甲容器底面直径为6厘米。乙容器底面
事业单位考试：行测——数量关系题(一) 1、1/2，1/2，1/2，7/16，11/32，( )。 A.15/64 B.1/4 C.13/48 D.1/3 2、小李乘公共汽车去某地，车行过一半路程时，小李把作为让给一位老人后一直站着，离终点还剩3千米时，他又坐下，在这次乘车过程中，他站的路程是坐着的路程的三分之一，则小李这次乘车的全程为( )。 A.8千米 B.9千米 C.12千米 D.14千米 3、长方体的表面积是88，其长宽高的比值为：3:2:1，则长方体的体积为( )。 A.48 B.45 C.384 D.3072 4、某公司要在长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体建筑的表面架设专用电路管道联接建筑物内最远两点，预设的最短管道长度介于： A.90―100米之间 B.80―90米之间 C.70―80米之间 D.60―70米之间 5、某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍，甲和乙的销售是丙的销售额的5倍，已知乙的销售额是56万元，问甲的销售额是( )。 A. 144万元 B. 140万元 D. 1120万元 C. 98万元 6、甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个，乙工人每小时可加工A零件2个或B
零件7个。甲、乙两工人一天8小时共加工零件59个，甲、乙加工A零件分别用时为x小时、y小时，且x、y皆为整数，两名工人一天加工的零件总数相差： A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 7、AB两点是圆形体育场直径的两端，两人从AB点同时出发，沿环形跑道相向匀速而行，他们在距A点弧形距离80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点弧形距离60米处的D 点第二次相遇，问这个圆形体育场的周长是多少米? A.240 B.300 C.360 D.420 【参考答案】 1、参考答案：B 本题详解：一般看到有分数项，保持最大数不动。然后将它们化为以下分数：1/2，2/4，4/8，7/16，11/32。 分母项是2，4，8，16，32，是前一个数的2倍。下一个数为64。 分子项是1，2，4，7，11，做差后为1，2，3，4。下一个数为5，所以应该是16/64，通分后为1/4 2、参考答案：C 本题详解：因为小李站的路程是坐着的路程的1/3，说明全程的1/4他是站着的，3/4是坐着的。如果全程总共4千米，那么小李应该坐了3千米，车行一半路程已经坐了2千米，那么需要离终点还剩1千米时重新坐下，而实际值是3千米，是假设值的3倍，说明全程应该是4×3=12(千米)。 3、参考答案：A 本题详解：长方体的表面计算公式为2ab+2ac+2bc，假设长宽高为3x，2x，x，则22x2=88，得到x=2，所以长方体的体积为6×4×2=48，答案选择A。 4、参考答案：B 5、参考答案：A 本题详解：这是一道经济问题。可采用方程法，甲+乙=5丙，甲=1.5(丙+乙)，则乙/
容斥问题是考试中比较偏向技巧性和公式性的问题，大部分同学对容斥问题是比较熟悉的。但是其中容斥中的极值问题，确实考试中一个难点和出题的方向。何为容斥极值问题，简而言之就是将容斥问题和极值问题结合起来进行考察的题目。主要包含以下两种： 一、公式法求解 容斥极值问题，如果我们求解的是几个集合公共部分的最小值问题，下面给出了相应的公式，我们只需要讲数据代入即可。 其中，公式中的A、B、C、D分别集合,I代表的是全集。 例1、某班30人，数学22人优秀，语文25人优秀，英语20人优秀，这三科全部优秀的学生至少有多少人? A.7 B.6 C.5 D.4 【答案】A。解析：根据题意可得全集为30;将数学、语文以及英语分别看成是A、B、C三个集合，每个集合的数据也已知;最后题目求三科全部优秀的学生至少有多少人，即求三个集合相交的最小值，直接用三集合相交的最小值。 三集合相交的最小值=A+B+C-2*I=22+25+20-2*30=7 二、极限思想 在容斥极值问题中，若并非求得是几个集合公共部分的最小值问题，那就不能直接使用上面的公式解决，要结合具体题目运用极限思想分析，下面通过一道例题进行说明： 例2参加某部门招聘考试的共有120人，考试内容共有6道题。1至6道题分别有86人，88人，92人，76人，72人和70人答对，如果答对3道题或3道以上的人员能通过考试，那么至少有多少人能通过考试? A .72 B .61 C. 58 D .44 【答案】D。解析：要使通过的人最少，那么就是对1道，2道的人最多，并且应该是对2道的人最多(这样消耗的总题目数最多)，假设都只对了2道，那120人总共对了240道，而现在对了86+88+92+76+72+70=484，比240多了244道，每个人还可以多4道(这样总人数最少),244/4=61。
行测考试中的数学题目，有一些题目，它们往往把握好解题技巧，分析好题型特征，基本上是做一个对一个，容易拿分。 例题1：100个优秀员工分到7个不同的部门，每个部门分得的人数各不相同，求分得分数第四多的最多多少人? 解析： 方法一： 排名后三名的人数尽量少，为1、2、3，排名第四为X，第三名要比第四名人数多，还要尽量少，那就可以比其多一人X+1，一样的道理，第二名、第一名的人员就可以出来X+2,X+3，七个部门总人数就是100，列方程X+3+X+2+X+1+X+3+2+1=100,解出X=22，第四多的最多就是22人。 方法二： 排名后三名的人数尽量少，为1、2、3，还剩下100-1-2-3=94，前四名总人数94人，94÷2=47，为中间二三两项的和，分别为23、24，那么前四项的数据就确定出来了25、24、23、22，第四名的人数最多为22人。 这个是我们课上强调的和定极值问题，而解决和定极值问题的核心就是，求某一个量的最大值，只需要其他量尽可能小就好;求某一个量的最小值，只需要其他量尽可能大就好。 例题2：一次数学考试满分100分，6个人的平均分为95分，6个人的得分各不相同，排名第六的同学得分为86分，则排名第三的同学最少得多少分( )。 A.94 B.97 C.95 D.96 解析：6个人的总得分为6*95=570，中间项最小，排名第一二的人得分的尽量大，排在前两名的得分为100、99,570-(100+99+86)=285，排名第三、四五的三人总得分为285分，剩下的均等接近285/3=95，第三、四、五名的得分分别为96、95、94，第三名最少96分，选D。 例3：5个箱子总重50公斤，且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍，问最重的箱子重量最多是多少斤? 解析：要使最重的箱子重量尽可能大，则其余箱子重量尽可能小，其余九个箱子都相等。因此设排在后九位的箱子的重量均为x公斤，可知排在第一位的箱子的重量为3x×1.5-2x=2.5x。可列方程：9x+2.5x=100，解之得x=200/23，则最重的箱子的重量为2.5×200/23=500/23公斤
事业单位行测数量关系真题分析 数量关系在省市事业单位近几年中一直是考察数字推理和数学运算，有10道题目，而其中数学运算也一直是考生中比较难拿分的部分，也就是说想要得到高分，想要在考试中脱颖而出，数量关系的正确率是一个很关键的部分。 把握住在数量关系部分的得分，要在备考阶段做好以下三点 一、熟悉高频考点 很多考生抱怨数学在考试的时候题目难，一定程度上是因为备考的时候因为没有去复习，也没有关注考试数学部分的考点，从而导致考试的时候想去做的时候却拿不到分数。 例如：21朵花分给5个人，要求每个人手里都能分得到花且数量各不相同，问分得花 最多的人手中最少可以得到几朵花?【14年事业单位真题】 A.6 B.7 C.8 D.9 【答案】B.解析：因为每个人分得的鲜花数各不相同，所以可以这样考虑：第一次先分给这5个人的鲜花数依次为：1、2、3、4、5，那么还剩下6朵，为了使最后那个人分得的鲜花数最少，并且保证每人分得的鲜花数各不相同，所以，剩下的6朵再依次分给5个人每人一朵，这时，每人分得的鲜花数分别为：2、3、4、5、6，此时只剩下一朵，给前四个人中任意一个人，都会出现鲜花数量相同，所以最后一朵只能给最后那个人鲜花数最多的人，此时，他的鲜花数为7。 这个就是在我们这三年事业单位考中经常涉及到的和定最值问题，那我们考生掌握了这类题目的解法，相信在考试中碰到这类题目也可以轻松的拿到分数。 二、提高计算熟练度 考生们之所以在数学这个部分得分不高，或者抱怨时间不够用，也是因为一定程度自己平时的计算功底不扎实，以至于在考场上对于给出的各个计算式子很难做到快速准确的得到结果，也是我们同学在数学失分的一个重要原因，因此要在平时备考的时候多动笔，不要因为自己会做某些题而忽略了对题目结果的计算，同时在备考的时候也要总结一些基本的计算技巧，不要对着结果死算。 例如：甲乙两个派出所本月累计案件总数160起，其中甲派出所刑事案件数占甲所案件总数的20%，乙派出所刑事案件数占乙所案件总数的17%，问甲所中非刑事案件数有多少起?【15年事业单位真题】 A.48 B.60 C.72 D.96 【答案】A.解析：根据案件数都是整数这个先决条件，不需要去死算，我们确定甲所中非刑事案件占甲所4/5，可被4整除，而乙所中刑事占17%，告诉我们乙所总是是100的倍数，甲乙共160起，所以乙为100起，甲60起，80%就是60×0.8=48起
事业单位考试在近年来也受到大家的热捧，今天呢，咱们来研究一下在事业单位考试中比较高频的语句排序题型。之前在授课的过程也会发现呀，大家都会觉得排序题不好做。甚至有同学会上来拿选项开始通读文段，这一招呀是真的行不通，你会发现每个读起来都通顺。其实啊，排序题也就是个“纸老虎”，看起来题干长、语句零散、可能性多样、发费时间长，但是只要我们心中不乱结合解题方法，语句排序的解题不在话下。所以咱们在来看排序题的时候呢首先大家一定要注意，千万不要被语句排序题给吓到，心中不乱然后咱们一起看解题方法就可以啦。 我们观察语句排序题大家会发现，大部分题目选项还是有一定特征的，比如说有两个选项把②句放在句首，剩下两个选项把⑤句放在首句，那我们就可以通过首句看能不能排除两个选项。在这儿的话就是咱们做语句排序题的第一步：抓逻辑起终点。那既然抓逻辑起终点大家就要知道哪些句子不适合做首句，就可以直接排除啦。比如说大家看一下这道例题。 例题： ①艺术知识是对已发生过的艺术现象的理性记录，其本身是非艺术的 ②因为他所知道的这些东西本身是历史的而非军事的 ③但是，艺术修养的根基并不在艺术知识中 ④艺术知识，只是艺术修养大题目下的一种后补性、扩展性的内容 ⑤一个有高度艺术修养的人当然会有比较充分的艺术知识 ⑥这正像知道欧洲战争史常识和拿破仑生平的人未必有真正的军事修养 在不给出选项的前提下，大家就可以先来总结一下，看一下哪些句子不适合放首句，②③⑥这三句大家是不是看了一眼就直接发现它们不能放首句呀。没有问题，在我们拿到语句排序题的时候观察选项，发现以下句子开头时就可以直接排除了。以“但是，然而，同时，所以”等开头的句子、含有指代词且指代不明、含有总结性的句子。那比较适合做首句的有：引出话题的句子、提出观点的句子。 好啦，筛选完首句之后呢，咱们还要看后续的句子是如何排列的，那大家就需要抓关键点，可以去观察一下，有没有哪些句子是关联项，能够确定先后顺序，或者可以确实两者是绑定在一起的。抓标志词，我们可以去抓一下关联词、指代词、总结词、重复词、顺序词。比如大家先做一下这道例题。 例题：①目前，“超级细菌”种类越来越多，其不断增多的原因是人类对抗生素的滥用 ②照目前态势，新的“超级细菌”还会陆续出现 ③在未来10～20年，现在所有的抗生素对它们都将失去效力
1.一个小于100的整数与5的差是4的倍数，与5的和是7的倍数，这个数最大是多少? A. 85 B. 89 C. 97 D. 93 2.8724x65+8725×35的值为： A. 872535 B. 872565 C. 872435 D. 872465 3.某单位有52人投票，从甲、乙、丙三人中选出一名先进工作者。在计票过程中的某时刻，甲得17票，乙得16票，丙得11票，如果规定得票比其他两人都多的候选人才能当选。那么甲要确保当选，最少要再得票： A. 1张 B. 2张 C. 3张 D. 4张 4.12.5x0.76x0.4x8x2.5的值是多少?( ) A. 7.6 B. 8 C. 76 D. 760 5.一群不到50人的孩子同成一圈作游戏..每个孩子的左右相邻都恰是一个男孩和一个女孩。那么这群孩子最多多少人?( ) A. 42 B. 44 C. 46 D. 48 6.冰箱里有若干水果，其中桔子占三分之一，后来又放进来39个桔子、6个芒果，这时桔子占总数的60%，那么现在冰箱里有多少个水果?( )
A. 79 B. 84 C. 90 D. 101 7.大年三十彩灯悬，灯齐明光灿灿，数时能数尽，五五数时剩一盏，七七数时刚刚好，八八数时还缺三，请你自己算一算，彩灯至少有多少盏?( ) A. 21 B. 27 C. 36 D. 42 8.某车队有七辆汽车，担负着十一家公司的运输任务，这十一家公司分别需要11、19、14、21、13、11、12、16、15、17、18名装卸工;如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只要在装卸任务较多的公司再安排一些装卸工就能完成装卸任务，那么在这种情况下.总共至少需要( )名装卸工才能保证各公司的装卸要求?( ) A. 126 B. 123 C. 120 D. 118 9.在已挖好的长、宽、深分别为3米、2米、5米的长方形花池的池里四周铺一层高20厘米、厚5厘米的砖边，需几块长、宽、厚分别为20厘米、10厘米、5厘米的砖块?( ) A. 49 B. 98 C. 56 D. 109 10.有1角、2角、5角和1元的纸币各l张，现从中抽取至少1张，问可以组成不同的几种币值?( ) A. 4 B. 8 C. 14 D. 15
随着各地市事业单位招聘公告的陆续发布，事业单位考试冲锋的号角已经吹响，各位有意报名参加事业单位的考生纷纷摩拳擦掌。所以今天，让我们跟着中公教育专家，一起学习了解事业单位的基本考情。 参照国家人社部大纲，事业单位考试科目为《职业能力倾向测验》和《综合应用能力》，实行分类考试，即：综合管理类(A类)、社会科学专技类(B类)、自然科学专技类(C类)、教师招聘类（D类）、医疗卫生类(E类)。其中医疗卫生类(E类)的《综合应用能力》科目考试类别又细分为中医临床岗位、西医临床岗位、药剂岗位、护理岗位、医学技术岗位、公共卫生管理岗位六个小类。值得注意的是，往年单独招考的教师招聘类今年也参与事业单位统考，有欲报教师岗位的学员一定要及时关注了。事业单位笔试分值满分均为150分，两个科目在一个上午连续进行考试，中间不间断，总时长为三个半小时。题本为合订本，题本考试开始前发放，各科答题卡分别发放。 了解完事业单位基本考情，接下来要重点说一说咱们职测当中的数量关系。在事业单位各类考试当中数量关系是必考版块，题量一般5-10题，考点主要集中分布在计算问题，行程问题，工程问题和利润问题，排列组合问题等，分值一般每题1.5分。想冲刺行测高分，数量关系必须抓一抓。当然诚如大部分考生所想，数量关系灵活多变，考法新颖找不到突破口或者耗时太长，想在数量上拿分还是有一定难度的，但是中公教育研究历年试题发现，数量关系考试题型都有其特点，只要同学们能够熟练掌握每种题型特征和对应的解题方法，再通过一定题目练习巩固加强，那么大家就能有法可依，有分可拿，突破数量关系不是梦。下面中公教育研究专家针对事业单位中常考的整除法巧解计算问题为例，给大家做个梳理，以供大家学习参考。
第一部分数量关系 1、某次测验有50道题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数与答错题数相差多少？ A.33 B.99 C.17 D.16 2、某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，合格零件每件10元，不合格每件倒扣5元，已知某人做了12件，得到90元，那么不合格零件做了多少件？ A.2 B.3 C.4 D.6 3、某住户安装了分时电表，白天电费是0.55元，夜晚是0.3元，7月计划用电400度，电费不能超过160元，问白天最多不能超过多少度？ A.150 B.160 C.170 D.180 4、甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3，丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4，丁捐款169元。问四人一共捐了多少钱？ A.780元 B.890元 C.1183元 D.2083元 5、某汽车厂生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为： A.5:4:3 B.4:3:2 C.4:2:1 D.3:2:1 6、男女老少分四组吃西瓜，每组人数相同，男一人一个，女两人一个，老三人一个，少四人一个，共吃了200个西瓜，问男女老少共有几人？ A.368 B.384 C.392 D.412 7、某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人？ A.329 B.350 C.371 D.504 8、旅行社对120人的调查显示，喜欢爬山的与不喜欢爬山的人数比为5:3；喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为7:5；两种活动都喜欢的有43人。对这两种活动都不喜欢的人数是多少？ A.18 B.27 C.28 D.32 9、某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人？ A.120 B.144 C.177 D.192
考生朋友们在备考事业单位的考试时会发现，考试题量较多，时间比较紧张，加之有些同学数学基础比较薄弱，因此很多人会选择放弃其中的数量关系题目。其实这种想法并不是十分明智，因为在数量关系题目当中还是有一些容易做的，如若再有合适的解题方法就可以达到事半功倍的效果。 例1.A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天? A.4天 B.3天 C.2天 D.1天 【答案】A。解析：在这道题目当中描述了A、B两个工程队完成一项工程的情况。求休息天数，由于总天数已知，因此只要求出工作天数再做差即可。但是工作总量与效率未知，在这种情况下要得到正确的答案，说明这两个量只要满足题目要求，对于最终的答案都没有影响。既然如此，那我们就可以设特值来进行求解。为了在计算过程中不出现分数，不给计算增加难度，可以根据两个队伍的效率比设特值，设B工程队的效率为1，A工程队的效率为2，则总工作量为(1+2)×6=18。而B工程队完成了1×2×(6-1)=10，则A工程队需要工作(18-10)÷2÷2=2天，所求的休息时间为6-2=4天。 例2.某件刺绣产品，需要效率相当的三名绣工8天才能完成;绣品完成50%时，一人有事提前离开，绣品由剩下的两人继续完成;绣品完成75%时，又有一人离开，绣品由最后剩下的那个人做完。那么，完成该件绣品一共用了()天。 A.10天 B.11天 C.12天 D.13天 【答案】D。解析：在这道题目当中描述了效率相当的三名绣工完成一件绣品的情况。解题思路与上一题基本一致，由于工作总量与效率未知，在这种情况下要得到正确的答案，说明这两个量只要满足题目要求，对于最终的答案都没有影响。既然如此，那我们就可以设特值来进行求解。既然三名绣工效率相当，那么可以设每人工作效率为1，因此总工作量为3×8=24。三人一起工作完成50%，即12，需要4天;再由剩下两人工作完成75%-50%=25%，即6，需要3天;剩下工作量24-12-6=6，一个人需要6÷1=6天完成。因此一共用了4+3+6=13天。 在上面两道题的解答过程中，大家不难发现，因为设了特值，所以计算过程非常简单。因此对于工程问题大家可以在考试过程中挑出来，通过设特值的方法求解。希望大家通过适量题目的练习来训练自己对于这种方法的掌握程度。正所谓熟能成巧，相信大家经过不断的练习，就能够正确解答此类题目。
行测常用数学公式 _ 2 2 1.平方差公式：(a+ b)?( a—b)= a —b 2.完全平方公式：(a±b) 2= a2± 2ab + b2 3.完全立方公式：(a±b)3= (a±b) (a2」ab+b2) 4.立方和差公式：a3+b3=(a _ b)(a 2+」ab+b2) n m+ n m n m-n m n mn n n n ? a = a a ±a= a (a ) =a (ab) =a ? b 二、等差数列 n (印a n) 1 (1)s n= __- = na i+ n(n-1)d ; (2)a n = 81+( n —1) d; (3)项数n= + 1; d (4)若a,A,b成等差数列，贝2A= a+b; (5)若m+n二k+i,贝U：a n+a n=a k+a ; (6)前n 个奇数：1, 3, 5, 7, 9,-( 2n—1)之和为n2 (其中：n为项数，a1为首项，a n为末项，d为公差，S n为等差数列前n项的和) 三、等比数列 (1)a n= a1q n—1; (2)s n= a1 11—q°)(q = 1) 1-q (3)若a,G,b成等比数列，贝G= ab;
(4)若m+n二k+i,贝U：a m ? a n=a k ? a i; (5) amra n=(m-n)d (6) a m = q(m-n) a n (其中：n为项数，a i为首项，a n为末项，q为公比，S n为等比数列前n项的和) 四、不等式 (1) 一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x J(x-x 2) 其中：X i=p b 二4ac；X2=P b -4ac(b2-4ac_0) 2a 2a 根与系数的关系：X i+X2=-b, x i ? x2=- a a 推广：x1 x2 x3 ... x^ n n、％ X2..X (2)—阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。 (5)两项分母列项公式：匚=(丄一丄)也 m(m+a) m m+a a 三项分母裂项公式：-=[-—- ]Q m(m+a)(m + 2a) m(m+a) (m + a)(m + 2a) 2a 1.勾股定理：a2+b2=c2(其中：a、b为直角边，c为斜边) 2.面积公式：