篇一：六年级倒数的认识教学设计
《倒数的认识》教学设计
瑞林镇民主小学余祥鑫
教材分析：
本课的内容是九年义务教育实验教材人教版数学第十一册第二单元中的“倒数的认
识”，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
教学目标：
（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
（2）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：知道倒数的意义和会求一个数的倒数
教学难点：1、0的倒数的求法。
教具准备：课件
教学过程：
一、课前谈话：
师：今天老师很高兴和大家上课，所以上课前老师想和大家互相成为好朋友。
生：好！
师：那你想怎样表述我们的关系？
生：我们双方面互为朋友，也可以说成“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”。这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。
二、揭示倒数的意义
师：前面我们学习了分数乘法，请同学们计算几道题。师：观察它们有什么共同的特点？生：乘积都是1！??
师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？
生：（齐）能！
师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一定的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。
准备好了吗？开始??
师：时间到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？
（生读，师有选择的板书在黑板上。）
师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，不错。
师：如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？
生：无数个
出示例7
师：那请你们来帮帮忙，找出乘积是1的两个数。
（学生个别回答）
师：你们找的这些与之前写的所有算式都有怎样的共同点？
生：乘积都是1。
师：你知道吗？揭示意义】教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。
师：黑板上所写的两个数的积都是1 ，所以他们互为倒数。比如3/8和8/3的乘积是1 ，
我们就说3/8和8/3互为倒数。（师板书3/8和8/3互为倒数）【示范说】师：3/8和8/3互为倒数！我们还可以怎么说呢。
生：3/8的倒数是8/3；8/3的倒数是3/8。
师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？
生1：“互为”是指两个数的关系。
生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。
师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？
师：2/5和5/2的积是1，我们就说??（生齐说）
师：7/10和10/7的乘积是1，这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌。
（学生活动）
（小结：刚才我们就认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。）
探索求一个倒数的方法
师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。
生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。
师：同意吗？
生：同意。
。
师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？
生：能
师：试一试！
师在黑板上出示3/5 7/2 ，写出它们的倒数。
师：那5（0.1)的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？还有1 又1/8呢？
生：把5看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。
求小数的倒数的方法：小数求带分数的倒数的方法：带分数
三、分数倒数。倒数。假分数
师：那1 的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）
0的倒数呢？
师：为什么？
生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。
师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、??把这此分数的分子分母调换位置后。。。。。。（生齐：分母就为0了，而分母不可以为0。）师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。
生2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。
生3：1 的倒数是1，0没有倒数。
（生齐读求一个数倒数的方法。）
四、巩固练习
1、打开书，阅读课本p34，把你认为重要的划起来。
2、完成练一练。
（1）学生在书上完成，教师巡视，请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。
（2）发现一学生书写有误，与该生交流。
（3）用展台展示该生的错误。
师：这样写可以吗？（4/11=11/4）
生：不可以！
师：为什么？
生1：比如4/11的倒数是11/4，4/11是真分数，11/4另一个是假分数，它们是不可能相等的。
（4）师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样。
3、小游戏：同桌互相出一题，对方说出答案。
4、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？
（1）3/4的倒数是（）（2）9/7的倒数是（）
2/5的倒数是（）10/3的倒数是（）
4/7的倒数是（） 6/5的倒数是（）
（3）1/3的倒数是（）（4）3的倒数是（）
1/10的倒数是（）9的倒数是（）
1/13的倒数是（）14的倒数是（）
由学生说出各数的倒数。然后
师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。
师：小组间可以先互相说一说。
汇报：
生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。
生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。假分数的倒数也可能等于1。生4：我发现分子是1的分数。
4、填空：
7×（）=15/2×（）=（）×3又2/3=0.17×（）=1
五、课堂小结
1、小结：今天我们学习了什么？??
2、学了倒数有什么用呢？
大家课后可去思考一下。
板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1。0没有倒数。
0.1的倒数10 5的倒数是5 1又1/8的倒数是8/9 。
（0.1=1/10）（5=5/1）（1又1/8=9/8）
求小数的倒数的方法：求带分数的倒数的方法：带分数
分数假分数倒数。倒数。
篇二：人教版《倒数的认识》教学设计和反思
《倒数的认识》教学设计和反思
教学内容：倒数的认识例1、2（第二单元 p24—25）
对教材的理解：
学习这节课的主要目的是为了以后的分数除法的计算方法，也就是除以一个数就是乘以一个数的倒数。但是学习一个新的知识，个人觉得意义最重要。那么这节课是倒数，就得理解倒数的意义。从本质上去理解，那就是乘积是1的两个数，从概念的外延上去考虑，倒数也就是两个分数分子分母互为颠倒的现象。对于学生来说，肯定注重后者，也就是以为倒数就是对于分数来说，分子分母换一下位置，而忽视了其本质，导致不能求小数的倒数。因此，在这节课的意义的认识上，一定要让学生关注本质。
教学目标：
1、通过观察、比较、概括、抽象，从本质上理解倒数的意义，并能正确地求一个数的倒数。
2、培养学生的数学思维。
教学重点：理解倒数的意义，求一个数的倒数。
教学难点：，从本质上理解倒数的意义。
教学过程：
一、呈现数据，先计算，再观察发现。
1、出示：3/8×8/37/15×15/7 5×1/5 0。25×4
2、计算后，这些数据你发现有什么规律？（学生先独立思考，然后组内交流）
二、交流思辨，抽象概念。
1、汇报。乘积都是1。
2、你能根据上面的观察写出乘积是1的另一个数吗？
3/4×（）=1 （）×9/7=1
说说你是怎样写得，有什么窍门？
你还能写出像这样乘积是1的两个数吗？不过要写得与众不同！（鼓励学生写出整数、小数）
你是怎样想的？如0。5、1。7
3、抽象概念，乘积是1的两个数，互为倒数。可以说谁和谁是互为倒数，也可以说谁是谁的倒数。
4、让学生说说上面的数（用两种说法）。
5、是互为倒数的它们的积是1，这两个数有特点吗？仔细观察这些数。
学生讨论：分数的分子分母调了一下位置；
师：那么5×1/5 0。2×5乘积也是1哟！怎么？把整数和小数也化成分数。
6、沟通：分子分母倒一下跟乘积是1有联系吗？
7、现在你对倒数有了怎样的认识？
三、求一个数的倒数。
1、找一个数的倒数。
5/11的倒数是（），（）的倒数是4/7，（）和15是互为倒数。
你是怎样找一个数的倒数的？说说你的方法。（从倒数的意义和现象）
2、会找了吗？你能找到下列数的倒数吗？
3/5 4/9 6 7/2 1 1。25 1。2 0学生独立完成，然后交流。（1）先说说你找到的这个数的倒数的，你是怎样找的？
（2）在找这些数的倒数中，你有什么想说的？
3、现在你对倒数有了什么新的认识？（0没有倒数，其他的数都有，1的倒数就是1。）
四、巩固深化。
1、做一做，写出下面各数的倒数，并说说你是怎样想的。
2、同桌互说倒数，你说一个数，让同桌说他的倒数。汇报几组。
3、判断题。书上第25页的第3题。
补充：（3）2/5×5/2=1，那么2/5是倒数。
（4）任何一个数都有倒数。
（5）如果一个数是a（0除外），那么这个数的倒数就是1÷a。重点讨论：一个数的倒数一定比这个数小。
那么哪些数的倒数比原数小、大或相等。
4、完成作业：作业本第12页的1、2、3题。
五、课堂小结。今天这节课我们认识了倒数，你对倒数有什么认识？
《倒数》教学的想法和反思
今天学习《倒数》一课，内容简单，在其他数学版本中只是一个练习内容。倒数对于学生来说，虽然是新的，但是却相当地容易，只要会分数乘法、分数、小数的相关知识就行了。但是在教学中学生往往会产生这样的认识，倒数就是两个数分子分母倒一下就行了。这样就会带来对知识本质的偏离，只关注事物的表象。如何来改变学生这一认识呢？
结合自己的个人研究重点：1、关注数学概念的内涵和外延的关系。2、关注学生学习数学过程中的思维活动。
先给自己提几个问题？
1、倒数的内涵是什么？分子分母颠倒位置的外延与内涵的关系？如何处理两者的关系？
倒数的内涵是乘积是1的两个数。分子分母颠倒位置是倒数的外在表现，正因为分子分母颠倒了位置，那么他们的乘积就是1了，或者说因为乘积是1了，所以两个数成互为倒数就会产生这样现象。
内涵决定着外延，外延是内涵的一种表现，两者关系密切。如果让倒数的外延更丰富，那么对内涵的理解也就更充分。其实乘积是1和分子分母颠倒位置是有因果联系。
2、概念教学，一般是建立表象，然后逐步地去非本质的特征，
抽象概括，最后变式巩固。但是由于倒数这一知识的本质是乘积是1，而学生往往会忽视这一本质，注重其分子分母颠倒位置的现象。因此要改变这样的教学过程。
于是，决定先直接对本质进行提练抽象(因为比较简单)，然后在进一步观察现象、比较沟通(为什么叫倒数，是什么现象决定两个数的乘积是1)逐步地丰富，不断地理解本质。
篇三：倒数的认识教学设计
倒数的认识教学设计
指导思想与理论依据：
数学新课程标准强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与基本技能、数学思想的方法，获得广泛的数学活动经验。本课以学生发展为本，着眼于数学方法的教学和数学思维能力的培养，引导学生在已有的知识和经验的基础上，进行充分的观察、分析、讨论，理解倒数的意义，认识倒数的特征，自主构建新的知识。培养和发展学生的观察比较、分析概括能力以及语言表达能力和数学思维能力。
教学背景分析：
教学内容：《义务教育课程标准试验教科书数学》六年级上册第24、25页教材分析：“倒数的认识”是人教版六年级上册第一单元的教学内容，这部分内容学生是在学习了分数乘法的计算方法基础上进行教学的，是为后面学习分数除法的计算方法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。所以它是学习分数除法计算的知识基础，沟通分数乘法和除法的计算，起着承前启后的桥梁作用。
教材中通过几组乘积为“1”分数乘法的算式，积累学生对倒数的感性认识。试一试的安排掌握求倒数的方法。
学情分析：部分学生在课前预习学习中已经接触了一些关于倒数的知识，但是对于倒数概念的建立非常不系统、不牢固，他们不会用语言叙述倒数的意义，在写法上也会出错，并且认为倒数就是分数的分子、分母颠倒位置，将倒数的意义和求一个数倒数的方法混为一谈。
学生对倒数的认识局限于一个数，或者是把两个数倒过来。而大多数学生还没有接触过倒数知识。
设计理念：
本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的
倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初步的抽象能力，并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。
教学目标设计：
课标要求：
1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2、学生经历探索“倒数意义”和“求倒数的方法”的过程，学习运用数学的思维方式进行思考并发现它们的规律；借助几何直观渗透数学知识之间普遍联系的思想，感悟“1”的重要作用。
3、初步培养学生乐于思考，勇于质疑的良好品质。体会数学的特点，感受数学的价值。
学习目标： 1、知道倒数的意义。
2、经历倒数的意义这一概念的形成过程。
3、会求一个数的倒数。
教学重点：倒数的意义与求法
数学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只表示两个数间的关系，而不能单独地说某个数是倒数。
教学方法: 自学法、讨论法、谈话法、练习法。
教学思路设计：
本课主要围绕“导入、探究、展示交流、练习、小结”五个环节进行。
（1）问题导入，突破难点。教师：当你们看到”倒数的认识“这一课题时你们想知道有关倒数的哪些知识呢？学生：1、什么是倒数？2、怎样求导数？教师：带着这些问题进入我们的学习探究。这样就比较自然的过渡到新课的学习中。
（2）经历体验，探究发现。让学生解答课本的例1的算式，然后让学生找这些算式有什么特点，当学生找出乘法算式等于1的时候，根据结果是1的特点引出倒数的意义。
（3）引导探究，合作交流。和学生谈谈“你和某某是同桌”意思，在谈话中让学生理解“互相”应该是双方面的，这句话可以理解成“某某是你的同桌”，
“你是某某的同桌”。这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。让观察图形的位置和汉字上下的位置变化，从而找到规律。（学生演示）
以小组为单位，找出还有哪些数有倒数，怎样来求这些数的倒数。这一环节主要解决的问题是怎样求整数、带分数、小数的倒数，要让学生自己总结出求带分数、小数的倒数必须要先变形，再换位。在合作中探讨1和0的倒数，总结出：1的倒数是1，0没有倒数。
（4）加强练习，巩固提高。本节课的练习主要有合作练习和独立练习两种形式，在练习中碰到的问题及时解决。
（5）课堂小结，谈谈收获。让学生谈谈上了这节课的收获。
教学过程：
一、问题导入
师：当你们看到”倒数的认识“这一课题时你们想知道有关倒数的哪些知识呢？（出示幻灯片）
生：1、什么是倒数？2、怎样求倒数？
师：带着这些问题进入我们的学习探究。
（设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，引导学生发现问题、提出问题。
二、合作探究、展示交流
1、探究倒数的意义
让学生解答课本的例1的算式，然后让学生找这些算式有什么特点，当学生找出乘法算式等于1的时候，根据结果是1的特点引出倒数的意义。
师生共同归纳倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（屏幕显示）生齐读
师：你认为在倒数的意义这句话中哪些词是最关键的
生：乘积原因：不是加、减，也不是商
生：1 原因：不是0、2
生：互为原因：相互依存举例：我们两个互为同桌。
师：再观察例1：说出3/8、8/3的倒数关系。
生：3/8、与8/3互为倒数。
师：还可以怎么说？3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8。
师：还可以怎么说
生：3/8是8/3的倒数，8/3是3/8的倒数。
让学生说其他三组。
练习巩固：判断（出示幻灯片）
1、因为3/4+1/4=1，所以3/4是1/4的倒数。（）
2、因为1/2×4/3×3/2=1，所以1/2 4/3 3/2互为倒数。（）
3、3/8×8/3=1,所以3/8是倒数，8/3是倒数。（）
（设计意图）学生对于“互为”两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为同桌”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。
2、探究求倒数的方法。让学生观察图形的位置和汉字上下的位置变化，再观察例1，从而找到规律。（学生演示）（出示幻灯片）
生：分数的分子和分母的位置颠倒了
师生共同分析例1四组数
师：5和1/5老师怎么没看出分子和分母的位置交换
生：5可以看做分母是1的分数
学生完成课本的例2
完成例2后总结方法（出示幻灯片）
生：看两个分数的乘积是不是1
生：看分数的分子和分母的位置是否颠倒
（设计意图）：通过对第一组数的再次观察，使学生发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒，进而使学生体会到“倒数”这一概念中“倒”的含义，很自然的得出求一个分数的倒数的方法。
师：在例2中哪些数还没找到倒数
生：1 0
师：1和0有没有倒数呢？如果有，是多少？
生：1有倒数，因为1×1=1
生：还可以把1看作分母是1的分数，分子、分母的位置交换后还是1 教师板书：1的倒数是1
教师引导质疑：0有没有倒数？为什么？
生：0乘任何数都得0，不是1所以0没有倒数
生：可以把0看成0/1，分子和分母的位置交换后成了1/0,0做分母无意义，所以0没有倒数教师板书：0没有倒数1。（设计意图）：帮助学生巩固知识，轻松、顺利地解决求“1”和“0”这个特殊数的倒数。既分散了教学难点，又让学生享受到了思维的快乐。
师：0.7的倒数是多少？
同桌讨论：把小数化为分数
师：2又3/4的倒数又是多少呢？分组讨论
小组展示：把带分数化为假分数
小结：如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数；如果是求一个小数的倒数要先化成分数（教师补充：是一个最简分数）；如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。（设计意图）有目的的帮助学生把不同的数组进行了合理的分类，这样就为学生有条理的求不同数的倒数做好了铺垫。充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。
三、巩固练习
游戏：规则：同桌两人完成，一名学生说出一个数，另一名同学说出它的倒数，看谁说的又快又准。（出示幻灯片）
师：同学们都说的非常好，会不会写呢？请写出7/8的倒数两名学生板演生：7/8=8/7 生：7/8的倒数是8/7 学生改错，教师强调：不能用等号连接
完成课本24页做一做
（设计意图）多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。
四、总结说说这节课学习了什么？学会了什么？有什么收获？
（设计意图）：通过回顾，帮助学生梳理本课所学知识，进一步理解并体会教学重点——倒数和要求倒数的方法。
五、达标（出示幻灯片）
判断：
（1）求2/5的倒数：2/5=5/2 ( )
（2）得数是1的两个数叫做互为倒数( )
（3）9的倒数是9/1 ( )
（4）一个数的倒数一定比这个数小 ( )
填空
（1）3/8的倒数是（）
（2）7的倒数是（）
（3）1/9的倒数是（）
（4）23的倒数是（）（5）0.3的倒数是（）
（6）2.25的倒数是（）
（设计意图）：通过达标题检测学生本节课掌握的情况，有利于下一节课的学习。拓展7×（）=15/2×（）=（）×3又2/3=0.17×（）=1 （设计意图）：新课程提出，通过学习，使不同的学生在数学上得到不同的发展，让学生跳一跳，能摘到果子。
教学反思：
本节课一开始通过问题引入新课，通过师生分析帮助学生理解“互为”的含义，从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。
本节课我采用了问题式教学法。教师通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学生仔细观察细心体会分子与分母的位置关系，从而发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切知识都要由学生自己获得或由他们发现”。
“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学生，我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在同桌交流、小组交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识。并且充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知识，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。
在课后的巩固练习中，我设计了“我能行”、“填空”、“游戏”等题型，通过这些多层次的练习，帮助学生巩固新知，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。
最后在课堂总结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。
篇四：倒数的认识教学设计
倒数的认识
【教材依据】
倒数的认识是义务教育课程标准试验教科书北师大版小学五年级数学（下册）第三单元中的第一节课内容。
【设计思路】
1、指导思想：
让学生通过文字游戏感受民族语言文字的美，激发学生学习新知的热情，进一步利用同桌关系让学生理解“互为”的含义。自然地引领学生进入到数学王国，理解倒数的概念。利用倒数的概念学会找一个数的倒数的方法。
2、设计理念
本节课内容与学生以前所学的知识联系不大，学生也很容易接受和理解，因此在设计本节课内容的时候，主要从学生的生活实际出发，利用游戏来调动学生学习的积极性，让学生在玩游戏的过程中掌握本节课的知识点，尽量分散难点，突出重点，这样学生容易接受。 3、教材分析
本节课的内容是倒数的认识，主要是让学生了解倒数的概念，能正确的找一个数的倒数，知道1的倒数是1，0没有倒数。会找小数和带分数的倒数。因此在设计教学的时候，我是一步一步进行深入的，先引导学生认识倒数的概念，理解倒数具备的条件，会找一个数的倒数。（真分数和整数的倒数），紧接着在学生练习的过程中引入小数和带分数，引导学生理解如何找小数和带分数的倒数，从而让学生熟练的掌握找小数和带分数倒数的方法。
【教学目标】
（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出一个数的倒数。
（2）能力目标：引导学生学会观察、归纳，培养学生学会在小组内与人交流，与人合作的意识。从而提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
（3）情感目标：培养学生学习数学的兴趣，探寻数学知识的欲望以及良好的学习习惯。
【教学重点】：倒数的意义与求法。
【教学难点】：1、0的倒数，小数、带分数倒数的求法。
【教学过程】：
一、创境导课、激发兴趣。
1、文字游戏：
师：同学们，我们在学习新课之前，来做个文字颠倒游戏，，比如老师说：“人小”，大家可以说“小人”，好不好，有情趣没有？
生：（大声喊道）好！
师：学科
生：科学
师：人人为我，
生：我为人人。
??
师：同学们，刚才的文字颠倒游戏好玩不？
生：好玩。
师：那我们再来玩一种文字游戏，大家听好了，老师说“秦少坤是朱倩倩同学的同桌”，还可以怎么说呢？
生：还可以说“朱倩倩是秦少坤同学的同桌。”
师：老师能不能理解为“秦少坤和朱倩倩同学互为同桌呢？
生：开始有些迟疑，然后回答到“可以”。
板书“互为”
2、数字游戏：
师：同学们，我们的民族语言文字有这样的美妙，其实在数学王国也存在着这样的美，我们不妨来试试。老师比如说“3/4，大家就来说4/3.
师：6/7
生：7/6
师：8/9
生：9/8
??
师：像这样6/7和7/6的两个数就互为倒数。
师问：那么什么是倒数呢？谁知道？
生：没人回答。
师：既然大家不知道什么是倒数？我们就先来看一下几道练习题。
二、探究新知：
（一）倒数的概念：
1、出示下列习题。
4/5×5/4= 6/7×7/6= 1/8×8= 2/3×3/2= 5×1/5= 2/9×9/2= （1）指名学生回答。
（2）学生观察这些算式有什么特点？
（3）小组内进行交流。
（4）各组汇报交流的情况。
（5）师总结归纳：
①
②这些算式的乘积都是1. 这些算式中分子和分母都打颠倒了。
2、学生齐读倒数的概念，理解倒数具备的条件。
（二）、找一个数的倒数的方法：
师：那么我们刚才认识了倒数的概念，如何去找一个数的倒数呢？生：交换分子和分母的位置就可以了。
师：好，老师现在给大家出几道练习题，大家试试看，能不能正确地找出一个数的倒数。
生：欢呼雀跃（表现出极其热情的表情）。
师：4/5的倒数是（），5/6的倒数是（），
0.2的倒数是（），1 1/2的倒数是（）。
生：相互交流，然后每个小组派出一个代表来汇报交流的结果。学生汇报：
生a：4/5的倒数是5/4, 5/6的倒数是6/5。
生b:0.2的倒数是1/0.2， 1 1/2的倒数是2. 板书：像这样乘积是1的两个数互为倒数。
生c:我和上面的同学答案一样。
师：老师可以明确的告诉大家同学b的回答是错误的，那么正确的答案又是多少呢？小数和带分数如何去找它们的倒数呢？
生：叽叽喳喳，没人敢回答。
师：既然大家都不会，老师来告诉大家：小数在找倒数的时候，首先要将这个小数化成分数，然后将分数的分子和分母的位置交换即可。带分数在找倒数的时候，要将带分数先化成假分数，然后交换分子和分母的位置即可。大家会了吗？
生：（齐声回答）会了。
生：再次将刚才做错的题目纠正过来。
师：同学们，老师碰到了一个难题，有人问老师数字0和数字1的倒数是多少?老师有点不知道，大家能帮老师这个忙吗？帮老师找到这个答案，好不好？
生：好
生：小组内交流，然后汇报交流结果。
（二）特殊数字的倒数：
生1：我们小组一致认为数字0没有倒数，因为0×0=0，根
据倒数的概念判断，乘积是1的两个数才互为倒数，所以我
们认为0没有倒数。
生2：我们小组大家都认为数字1的倒数的1，因为1×1=1，
根据倒数的概念进行判断，乘积是1的两个数互为倒数。所
以1的倒数是1.
师：同学们，你们刚才的表现太棒了，大家说的一点都没错，
看来大家对倒数的概念已经理解了，老师很欣慰。
板书：1的倒数是1,
0没有倒数。
三、巩固练习：
1、 3/5的倒数是（）， 0.5的倒数是（）。
2、判断：
①、 1没有倒数。（）。
②、0的倒数是0（）。
③、0.4的倒数的2/5（）。
四、拓展练习：
列式计算：
1、4/7乘以它的倒数是多少？
2、1/6乘以2/3的倒数，积是多少？
五、课堂小结：
师：同学们，本节课即将结束，大家在本节课中学到了那些知识？请你用：“我最高兴的是??，令我最思索的是??，令我最想说的是??，令我最满意的是??”中的一句或者多句对本节课进行总结一下。
生1：令我最高兴是本节课我认识了新的一种数-----倒数。生2：令我最满意的是本节课我不但认识了一种新的数—倒数，而且我学会了找一个数的倒数的方法。
??
五、作业：
板书设计:
倒数的认识
像这样乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1, 0没有倒数。
【有效反思】：
本节课教学自己感觉成功之处是：
1.学生对倒数的概念理解了，知道倒数必须具备的条件是什么，会找一个数的倒数。
2.学生课堂上参与率高，在小组内能和大家相互讨论、相互交流，学会了与人合作的能力。
不足之处是：
1.学生对找小数和带分数的倒数的方法掌握的不够熟练，全班有
1/3的学生没有很好的掌握这个知识点，需要课后及时进行辅导。
2.本节课在设计练习题的时候没有照顾到学困生的学习，这是本节课不足之处。
篇五：倒数的认识教学设计
<<倒数的认识>>教学重构
教学内容：教科书第24页例1和例2.
教学目标：
知识技能：通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的。通过学习，使学生知道0没有倒数，1的倒数还是1 。过程方法：学生根据自己的理解，在学习中发现求倒数的方法，知道不仅可以用乘法求一个数的倒数，还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。情感价值：在知识获取过程中，增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。
教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点：熟练写出一个数的倒数
教学准备: cpt课件、投影仪
教学方法：自主探究、电教法
教学过程：
一、谈话引入新课：
1、师：看到同学们一个个精神十足，为了奖励大家，我们一起来玩一个游戏，怎么样？（好）请同学们结合美术和语文的学习猜一猜，把这些图案和文字颠倒会是怎样的呢？（课件演示）
2、师：数学王国里的一些数也有这样的特性，今天我们就一起来研究这样的数---倒数。板书：倒数的认识
二、共同探讨：
1、师：看到倒数这个新名词，你们想到了哪些问题？大家讨论讨论吧！生汇报。真不错！你们提出了这么多的问题，其实可以把以上问题归纳为两大类：一是倒
数的意义，二是怎样求一个数的倒数。下面我们进行第一环节的学习---倒数的意义。请打开书自学p24页的例题1，完成以下题目。课件出示：
（1）什么是倒数？
（2）倒数指的是一个数吗？
（3）3/8是倒数吗？
（4）你怎样理解互为这个词语？
生汇报。逐一解答。强调概念。板书：乘积是1 的两个数互为倒数。
如： 7和1/7 的乘积是1，我们就说 7和1/7 互为倒数，也可以说成 7的倒数是1/7 ，1/7 的倒数是 7。
师：对于乘积是1的两个数互为倒数，这句话你是怎样理解？哪几个词很关键？为什么乘积是1 的两个数不直接说是倒数？而要说成互为倒数呢？互为是什么意思呢？（生：互为是互相的意思。互为说明这两个数的关系是相互依存的。）同学们说的很好，倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立的说某一个数是倒数。
师：大家学的很好，老师这里有几道题考考你。（课件出示）
2.接下来我们进入第二个学习环节，由小组长带领大家自学例题2，完成下面表格。课件出示：
生汇报，师板书。并举例考学生的掌握情况。着重强调求倒数的方法。如：整数的倒数，分数的倒数，小数的倒数。
师：我们可以用什么方法找一个数的倒数？汇报找的结果，并说说怎样找的？
（1）. 看两个分数的乘积是不是1；
（2）. 看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。
（生齐读）
3、提问：带分数怎样求倒数呢？1和0有没有倒数？都让学生自主探究。并说出（1). 关于1的倒数。
因为1×1=1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1
（2）. 关于0的倒数。
因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。
三、巩固提高（课件出示）
通过具体实例总结归纳找倒数的方法。
（1）找真分数或假分数的倒数：交换分子与分母的位置。
（2）找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
（3）如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数，再交换分子和分母的位置。
(4)求一个小数的倒数要先化成分数（师补充，而且是一个最简分数）生齐读求一个数倒数的方法。
四、拔高练习。
1÷1/3=？
师：这就是我们今天学习倒数的目的，一个数除以不为0的数等于这个数乘它的倒数。倒数的认识初定稿设计：
教学内容：教科书第24页例1和例2.
教学目标：
知识技能：通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的。通过学习，使学生知道0没有倒数，1的倒数还是1 。过程方法：学生根据自己的理解，在学习中发现求倒数的方法，知道不仅可以用乘法求一个数的倒数，还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。情感价值：在知识获取过程中，增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。
教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点：熟练写出一个数的倒数
教学准备: cpt课件、投影仪
教学方法：自主探究、电教法
教学过程：
一、情景创设，导入新课
1、师：今天，老师和大家一起在多媒体教室上课，你们高不高兴呀？老师也很高兴。所以，老师很想和大家互相成为好朋友，大家愿意吗？你们是怎样理解互相成为好朋友的呢？谁来说说看。我知道朋友在一起最喜欢做游戏，那么现在我们就一起来做游戏好吗？（好）请同学们结合美术和语文的学习猜一猜，把这些图案和文字颠倒会是怎样的呢？（课件演示）
2、师：数学王国里的一些数也有这样的特性，你能按照上面的规律填一填吗？真不错，那你们是否能根据分子与分母的位置关系，给这三个数取一个名字呢？今天我们就一起来研究这样的数---倒数。板书：倒数的认识
二、新授：教学例1
1、师：看到倒数这个新名词，你们想到了哪些问题？
（1）书上是怎样给倒数下的定义？
（2）这个定义里你觉得哪些是关键词呢？
（3）怎样求一个数的倒数？
（4）是不是所有的数都有倒数？
师：真不错！你们提出了这么多的问题，这节课我们就带着这些问题一起来探讨吧！
2、找规律，填数（课件出示）
师：仔细观察每一组数它们有什么特点？如果将每一组数相乘你又发现了什么？大家动手算一算吧？
（课件出示两组口算题。）
3、师：观察算式你有什么发现？（每个算式的积都一样，两个因数的分子分母互相颠倒）
师总结：像这样乘积是1 的两个数互为倒数。如： 7和1/7 的乘积是1，我们就说 7和1/7 互为倒数，也可以说成 7的倒数是1/7 ，1/7 的倒数是 7。
师：对于乘积是1的两个数互为倒数，这句话你是怎样理解？哪几个词很关键？为什么乘积是1 的两个数不直接说是倒数？而要说成互为倒数呢？互为是什么意思呢？（生：互为是互相的意思。互为说明这两个数的关系是相互依存的。）同学们说的很好，倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立的说某一个数是倒数。
4、师：像这样互为倒数的两个数你能再说出几组吗？指名回答。
小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单
独存在，是相互依存的。
师：大家想想看：以前我们是否学过这种两数间相互依存关系的知识吗？
生：学过，约数和倍数。比如：15是3的倍数，3是15的约数。
师：对，我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。
2、学习求倒数的方法
提问：通过刚才的学习，我们知道了什么是倒数。你能分别找出以下数的倒数吗？（课件出示例题2）
指名回答，让学生说出怎么想的，教师板书。
提问：观察上面互为倒数的几组数，它们的分子、分母的位置发生了什么变化？把你的发现和同桌说一说。
全班交流，谁来把你的发现和大家说说？引导学生说出：互为倒数的两个数分子和分母的位置是颠倒的。
师：我们可以用什么方法找一个数的倒数？汇报找的结果，并说说怎样找的？
（1）. 看两个分数的乘积是不是1；
（2）. 看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。
（生齐读）
3、出示特例，深入理解
看一看，例2中的哪些数据没有找到倒数？（1，0）
提问：1和0有没有倒数？如果有，是多少？
小组讨论、汇报。
（1). 关于1的倒数。
因为1×1=1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1
（2）. 关于0的倒数。
因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。
（调换分子和分母的位置）那5的倒数是多少呢，为什么？1的倒数呢？
通过交流，学生明确：因为5×1/5 =1，所以5的倒数是 1/5；1×1=1，所以1的倒数是1。
提问：0有倒数吗，为什么？（0没有倒数，0乘任何数都得0，不可能得1.）
三、巩固提高（课件出示）
通过具体实例总结归纳找倒数的方法。
（1）找真分数或假分数的倒数：交换分子与分母的位置。
（2）找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
（3）如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数，再交换分子和分母的位置。
(4)求一个小数的倒数要先化成分数（师补充，而且是一个最简分数）生齐读求一个数倒数的方法。
四、全课总结
师：今天这节课，你觉得最令你高兴的收获是什么？还有什么疑问？
《倒数的认识》教学反思
通过教学，我感受到教师在教学中应该相信学生的能力，并积极成为学生学习的合作者、帮助者和促进者，正确处理好扶与放的关系；
1、给学生独立思考的时间；相信学生能具有独立思考的能力，教学中每一个问题的提出，要使学生不是坐等听别人讲，而是能养成先自己积极思考的习惯。教学中，以学生自学为主，老师只出示学习目的和学习内容，给学生充足的时间，这样不仅调动了学生学习的积极性，也为学生下一步主动探索提供了丰富的感性材料。
2、给学生合作学习的机会；当学生有困惑时，教师要引导学生小组合作、互相学习、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。在教学中，我对于探求一个数的倒数的方法，和讨论“是不是所有的数都有倒数？”这几个环节处理，便充分发挥小组合作的作用，群策群力解决问题。
3、创设平等、和谐的课堂氛围；新课标强调学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。为此作为教学活动中合作者、组织者的教师，在创设平等、和谐的课堂氛围上应多“扶”。如多注意自己的教学语言和对学生的评价的语言，树立一种平等的观念，帮助、引导学生更好地学习，使学生在各方面都能获得更好的发展。
4、本堂课是一堂新的教学模式课，我也在摸索中，难免会出现这样那样的错误，因为没有试课，一是时间没有把握好，二是教学概念没有重点强调关键词互为，造成后面的0.5×2=1,0.5和2是不是互为倒数，耽误了时间。最后拔高时学生回答的很好，教师应该及时总结学习倒数的目的。三是整堂课对学生的表扬与鼓励太单一，应多样化。
总之，课堂教学是一门艺术，如何使自己的教学相得益彰，需要我们不断地进行尝试反思这样才能不断成长进步
篇六：倒数的认识教学设计
倒数的认识教学设计
教学目标：
1、通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的。
2、学生根据自己的理解，发现求倒数的方法，知道不仅可以用乘法求一个数的倒数，还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。
3、通过学习，使学生知道0没有倒数，1的倒数还是1。
4、在知识获取过程中，增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。
教学重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。
教学难点：熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。
一、创设活动情景，引入概念
出示例题的一组算式，开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？小组汇报交流。（通过计算，发现每组算式的乘积都是1。通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的??）
师：同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。
让学生读一读：“倒数”。
出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
二、探究讨论，深入理解
让学生说说对倒数意义的理解。
提问：“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。）
判断下面的句子错在哪里？应该怎样叙述。
因为3/4×4/3=1，所以3/4是倒数，4/3也是倒数。
三、运用概念，探讨方法
出示例题，找一找哪两个数互为倒数？
汇报找的结果，并说说怎样找的？
1. 看两个分数的乘积是不是1；
2. 看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。
讨论一下这两种方法哪一种方法比较快？通过具体实例总结归纳找倒数的方法。
3、求倒数的方法
通过刚才的学习，我们知道了什么是倒数。你能分别找出和的倒数吗？指名回答，让学生说出怎么想的，教师随机板书：× =1，× =1
提问：观察上面互为倒数的5组数，它们分子、分母的位置发生了什么变化？把你的发现和同桌说一说。
全班交流，谁来把你的发现和大家说说？引导学生说出：互为倒数的两个数分子和分母的位置是颠倒的。
提问：我们可以用什么方法求一个数的倒数？（调换分子和分母的位置）那5的倒数是多少呢，为什么？1的倒数呢？
通过交流，学生明确：因为5× =1，所以5的倒数是；1×1=1，所以1的倒数是1。
4、小结: 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。提问：0有倒数吗，为什么？（0没有倒数，0乘任何数都得0）
四、巩固练习
1、第1题，学生独立完成后全班交流。
2、第2题
学生先独立完成，回答时让学生说说为什么。
3、完成“练一练”的题目
学生独立完成，指名回答。
在做这题的过程中指导学生正确书写一个数的倒数，如求的倒数时，可以写作：的倒数是，但不能写成 = 。
4、第3题
学生独立填写，选择2题让学生说说怎样想的？
5、第4题
学生先独立做。
指名回答，教师逐一板书，然后一组一组引导学生观察，发现规律：第（1）题：真分数的倒数都是大于1的假分数
第（2）题：大于1的假分数的倒数都是真分数，这题要特别提醒学生考虑“1”的特殊性。
第（3）题：给出的都是几分之一，它们的倒数都是整数。
第（4）题：给出的都是非零的自然数，它们的倒数都是几分之一。
[设计意图：巩固性的习题学生有能力自主完成，教师可放手让学生独立完成，重点是帮助个别有困难的学生单独辅导。而对于综合性比较强的第4题，教师要在学生独立完成的基础上引导学生发现每组数的倒数的规律，并分析其原因。]
第5、6题写在课作本上。
四、全课总结
这节课，我们认识了倒数。“倒数”和别的“数”有什么不同？怎样就能很快得到一个数的倒数？
五、课后作业
篇七：倒数的认识教学设计
倒数的认识
洛南县西街小学闫春侠
教材依据：
人教版六年级上册第二单元教材第24页例1、例2。设计理念：
倒数是学生继续学习分数除法的基础，掌握倒数的定义是本节课的重点，找倒数是本节课的难点，本节课我抓住倒数“倒”的特点，利用文字游戏、课件等素材创设出符合课程要求的教学情境，充实课的内容，采用启发诱导的教学法，帮助学生在理解概念的基础上归纳、总结出找倒数的方法，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初步的抽象能力，并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。教学目标：
知识与技能：1．认识倒数的意义。2．掌握找倒数的方法，会求一个数的倒数。
过程与方法：经历倒数的认识过程，体验观察发现，归纳总结的学习方法。
情感态度与价值观：感受数学知识的逻辑美，培养学生探究数学知识、归纳应用知识的能力。教学重点：
重点：理解倒数的定义。
突破方法：引导学生观察、发现、归纳特点，抽象出倒数的意义。教学难点：
难点：找一个数的倒数的方法。突破方法：通过具体实例总结归纳。教学方法：
创设情景，引导发现学习方法：
观察推理，抽象归纳教学准备：
幻灯片教学过程：
一、创设情景、初次接触 1、从汉字中找规律。
同学们，汉字是我们中华民族的瑰宝，我们要规范使用语言文字，发扬民族文化精神，汉字源远流长，蕴含着很多规律，就让我们一起去找一找。
出示：吞吴杏呆士干
发现：每一组汉字都是上下颠倒的。 2、从数中找规律、填数字。
出示： 475 ）
7
422
6
233 ））
2
1
9
31
47
发现：每组分数分子分母互相颠倒。二、导入新课、探究新知 1、下定义。出示例1 （1）从这些算式中，你发现了什么？像这样的两个数，你还能举出一些吗？
学生发现：每组分数乘积都为1，分子、分母互相颠倒。（2）试着命名
如果让我们给这样的一对数起一个名字，你认为叫什么合适？
学生试着命名。（3）点出课题，下定义
教师：数学家和你们的想法一样，他们给这样的一对数也叫“倒数”，今天我们一起来学习倒数。
板书：倒数的认识。
出示：乘积是1的两个数互为倒数。
（4）理解倒数的定义。①学生齐读倒数的定义。
教师：理解概念要抓住重点词、关键词，请抓住重点词、关键词再读一遍。
②教师：你觉得要给同学强调什么地方吗？
学生谈谈自己对倒数定义的理解，教师引导、点拨。③出示下列判断题，加深对定义的
理解。下面的说法对吗？为什么？
（1）23是倒数。（（2）2
3
和32都是倒数。（（3）因为23
×12
×3=1，所以12
、23
、3互为倒数。（（4）得数是1 的两个数互为得数。（（5）所有整数都有倒数。（（6）因为323
×311
=1，所以323
和311
互为倒数。（教师小结：乘积是1的两个数互为倒数。 2、找倒数。
（1）出示例2，找一找哪两个数互为倒数？（2）汇报找的结果，说说是怎样找的。（3）学生归纳找的各种方法，评议最佳方法。（4）从具体实例中总结倒数的方法。
5 3 的倒数是53
5
3
。
）
）
）））
）
引导学生归纳：找倒数的方法是交换分子、分母的位置。2=3 22的倒数是3。
3
3
8
3
8
2
1
又如： 6的倒数是1。
6
0.4== 0.4的倒数是5。
10
5
2
42
引导学生归纳：找整数、小数的倒数的方法是先化成分数，再交换分子、分母的位置。
三、练习巩固。
1、练一练。（把互为倒数的两个数连起来。）
2、闯一闯。（观察，填数）
（）
3×=（）
913
（）5（）13（）（）
×=×=×=21×=1=（）×（）（）
3
（）34（）2（）
四、全课小结。这节课你有什么收获？板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。
35
5 3 的倒数是5。
3
5
3
分子分母交换位置
教学反思：
本节课我抓住倒数“倒”的特点，帮助学生在理解概念的基础上找到找倒数的方法。首先，我让学生找汉字中的规律，通过观察，学生发现这些汉字都是上下结构，每组汉字都是上下交换了位置；我又请学生从数字中找规律，学生发现每组数字分子分母交换了位置；然后出示例1，学生通过观察发现每组数不光分子分母交换了位置，而且乘积为1，接下来，我请学生为这样的一组数命名，由于学生抓住了“倒”的特点，便很容易用有关“倒”的词语命名（什么“颠倒数、倒数、交换数、调换数〃〃〃〃〃〃”），也悟出了找倒数的方法，再引导学生通过具体实例总结归纳出了找倒数的方法，后面的练习反馈出教学效果很好。本节课我引导学生经历倒数的认识过程，通过观察、发现倒数的特点，从而归纳、总结出找倒数的方法。使学生感受数学知识的逻辑美，培养学生探究数学知识、归纳应用知识的能力。
倒数的认识优秀教案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
《倒数的认识》教学设计 佴家湾小学 教学内容： 新人教版数学六年级上册第24页例1、例2及练习六第3、4题。 教学目标： 1、使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握求倒数的方法。 2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。 教学重点：倒数的意义和求法。 教学难点；1、0的倒数，小数的倒数。 一、猜字游戏引入 师：今天上课之前，老师来考考同学们的语文学得如何。“吞”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字？（“吞”——吴），“杏”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字（ “杏”——呆）， 师：中国汉字有不少字有这样的关系，在数学中也存在这种关系。如：（板书：）如果把这个分数的分子和分母的位置调换，是哪个分数（ ） 师：谁还能说出这样的数（生说师相应板书。） 师：象这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，你能给这种特性给这些上下颠倒的数起个名字吗？ 生：倒数 师：今天我们就一起来研究倒数（板书：倒数的认识） 师：看到“倒数”这个新名词，你的脑子里产生哪此问题？ 生：什么时倒数怎样求倒数学习倒数有什么用 二、引导发现倒数的特征 师：那我们就一起先来研究什么是倒数呢？
课件出示算式： 师：现在请同学们完成黑板上的算式，并认真观察这些算式，看看你有什么发现。 师：完成的同桌交流。 生：（两个数相乘积是1。） 师：你们还能发现什么呢？请大家讨论一下。 师：看等号左边两数有什么特点（分子和分母调换了位置） 5X1/5的5没有分母啊，它跟1/5的分子分母上下颠倒关系吗？ 生：的分母是1，所以 师：同学们观察得真仔细， 师：通过同学们刚才的研究，现在谁来说一说什么叫倒数？ 倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数。 师：课件出示几组数据，你能多这些算式中说出谁和谁互为倒数。还能举出其它例子吗？ 师：我也说一个3/5是倒数，对吗为什么 生：应该说3/5和5/3互为倒数。 师：同学们理解得真透彻，注意到了互为这两个字。倒数是对两个数来说，它们相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能单独说某个数是倒数。就像倍数和因数。 师：现在请同学们帮小明和小华解决一个问题（课件出）（1）三个数的积是1。（2）写等于的倒数。 师：现在请同学们看一看下面这些有没有倒数，如果有它的倒数是多少，如果没有为什么？ 课件出示：2/3，11/8，5，4又1/4，0。25，1，0。 现在请同学们独立完成。（后并同桌交流） 师：指名回答。谁来说一说哪些数有倒数， 师：象4又3/4这样的带分数有没有倒数，如果有怎么找。 生：先把它化成假分数，再颠倒这来， 师：能不能这样求。
《倒数的认识》公开课 教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《倒数的认识》 教学内容：新人教版数学六年级上册第28页例1、例2及练习六第3、4题。 教学目标： 1、知识与技能：通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的；掌握求倒数的方法；通过学习，使学生知道“0”没有倒数，“1”的倒数还是“1”。 2、过程与方法：学生根据自己的理解，发现求倒数的方法，知道不仅可以用乘法求一个数的倒数，还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。 3、情感态度与价值观：在知识获取过程中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。提高学生学好数学的信心。 教学重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。 教学难点：熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。 课型：新授课。 教法：情境引入、举例讲解。
学法：观察法、小组合作。 教学准备：教学课件。 教学过程： 一、猜字游戏引入新课。 上课之前，老师来考考同学们的语文学得如何。“吞”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字（“吞”——吴），“杏”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字（ “上”——下）。 中国汉字有不少字有这样的关系，在数学中也存在这种关系。 如：（板书：3/8）如果把这个分数的分子和分母的位置调换，是哪个分数（8 /3）。 师：谁还能说出这样的数（课件出示） 象这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，你能给这种特性给这些上下颠倒的数起个名字吗（倒数）今天我们就一起来研究倒数（板书：倒数的认识，并让学生读一读。）
《倒数的认识》案例分析 一、设计科学、合理的、富于思考性的问题，调动学生思维的积极性。 “学起于思，思源于疑”，在本节课中，教师在关键处提出一些内容恰当，难易适度、并富于思考性的问题来调动学生思维的积极性。教师根据学生的认知特点，采用了分层递进，逐步深入的设计方案。比如： 师：“……既然叫‘倒数’那肯定和什么有关？” 生：“数”。 师：“倒数，与数有关，还与导有关，大家有什么问题提出来么？” 生又问……,教师依次板书：是什么？什么样？怎么求？干什么？分层递进，逐步深入。这样有序的引导，符合了学生的认知规律，有利于学生积极思维的教学过程。 二、教师利用问题，将学生思路引向既定方向，由教学内容的灌输者转变成为了启发者。 在本节课中，教师不是把教学内容按部就班地搬进课堂，不管学生乐意听还是不乐意听，听得懂还是听不懂，独霸讲台，一讲到底，搞“一言堂”的课堂教学模式，而是“搭桥铺路”激活学生思维。比如： 师：什么关系？请举例说明…… 师：你这么肯定，为什么？…… 师：大家怎么看这个问题？…… 师：哪种数的倒数最好求？那种数的倒数最难求？…… 师：为什么分数的倒数最好求？…… 等等问题，或启发学生思考，或提问、设问，或引导学生讨论、互问等，千方百计调动学生的学习积极性，启发他们发挥自己作为学习主体的作用，真正将学生视为学习的主人，让学生在课堂中自主学习，学习过程让学生参与，内容让学生总结，方法让学生归纳。引导学生动脑思考，边学习边训练，促使他们兴趣盎然地参与到教学过程来。确实体现了启发式教学。 三、有效地组织学生展开合作、探究、讨论，训练学生的思维，培养学生的合作精神和探究精神。 在此案例中，我们能看到几处学生通过讨论获得结论的场景。比如： 生：1 的倒数是1 生：不对！ 生：怎么不对？ 生：不对！1 是带分数，我们应该把它化成假分数，也就是，然后分子分母调换位置是
倒数的认识 教学内容：数学第十一册19页----倒数的认识. 教学目标： 1.知识目标：理解倒数的意义,掌握求倒数的方法. 2.能力目标：会求倒数,培养学生阅读理解的能力,提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力. 3.情感目标：提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯和合作的意识. 教学重点：理解倒数的意义和怎样求一个数的倒数. 教学难点：正确理解倒数的意义及0为何没有倒数. 教学流程： 一、创设情境,引出倒数. 1.同学们,老师已经和你们认识几年了？在这两年里我们互相帮助,一起成长,互相成为了朋友.所以我可以说我和同学们互为朋友.那谁能说说什么是“互为”呢？ 2.师在黑板上出示一个“倒”字. 师：这是什么字呀？你是怎么理解“倒”字呢？（让学生充分的发表意见）. 师：今天我们就来学习数学中的倒数.（板书课题.） 二、自主探究,发现奥秘. 通过大家的预习和你对倒数的理解,我们尝试求下面数的倒数. 1.求分数35 、72 的倒数. 学生试着说,师板书： 35 的倒数是（53 ）或者35 的倒数是（123 ） 师在这里说明这两种写法都可以. 72 的倒数是（27 ）[启慧]通过这两道题我们可以总结一下,求一个分数的倒数的方法是什么？（尽量让学生说,最后教师板书）.
在这里教师要问一下35 和53 应该怎样描述它们的关系？引导学生说出：35 和53 互为倒数. 求一个分数的倒数的方法：只需要把分数的分子和分母调换位置. 练习：求411 、78 的倒数. 2.求整数6、1的倒数. （让学生同桌讨论,怎样求他们的倒数？讨论完后,教师让学生说并板书） 6的倒数是（16 ） 1的倒数是（ 1） 通过这两道题我们可以总结一下,求一个整数的倒数的方法是什么？（尽量让学生说,最后教师板书）. 求一个整数的倒数的方法：可以先把整数表示成分数的形式,让后再求这个分数的倒数. 练习：求10、12的倒数. 3.求0.25、0.6的倒数. 师：这是什么数？怎样求他们的倒数呢？（让学生同桌讨论,怎样求他们的倒数？讨论完后,教师进行归纳并板书） 0.25的倒数是（4） 0.6的倒数是（53 ） 通过这两道题我们可以总结一下,求一个小数的倒数的方法是什么？（尽量让学生说,最后教师板书）. 求一个小数的倒数的方法：可以先把小数表示成分数的形式,让后再求这个分数的倒数. 练习：求0.2、1.2的倒数. 通过上面的尝试练习,谁能总结一下怎样求一个数的倒数呢？（让学生说并总结,教师应该恰当地进行补充说明） 三、探索倒数的意义. 1.师：通过求一个数的倒数,我们来观察一下每个数与其倒数之间的关系,（返回去,从求一个分数的倒数开始,一直到求一个小数的倒数,学生很容易发现,每个数和它的倒数的乘积是“1”,教师并板书算式.）
《倒数的认识》教学设计 学习目标： 1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能准确熟练地写出一个数的倒数。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在探索活动中，培养观察、归纳、推理和概括能力。 教学重点：求一个数倒数的方法。 教学难点：1和0倒数的问题。 教学设计： 一、导入： 同学们，在上数学课之前，老师想考你一个语文知识，怎么样？（出示“杏”和“呆”）看到这两个字，你发现了什么？ 生：上下两部分调换了位置，变成了另一个字 师：对了，把其中任一个字上下两部分倒过来，就变成了另一个字，这个现象很有趣很奇妙吧！ 师小结：这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中，其实在数学中也存在着，想了解吗？今天我们就一起揭秘这种现象，好吧？板书：倒数的认识 二、合作探究： （一）揭示倒数的意义 1.（出示课件）请看大屏幕，先计算，再观察这些算式，同桌互相说一说它们有什么规律？（学生自学，经历自主探索总结的过程，并独
立完成）。 请同学们按照要求逐一完成，看谁是认真仔细的人，既能准确的计算，又能发现其中的秘密。 师：同学们，在以前我们看来非常简单的乘积是1的两个数，研究起来有如此大的发现，那么，像符合这种规律的两个数叫什么数呢？谁能给这种数取个名字？（生取名字） 师：那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗？（生答） 师板书：乘积是1的两个数互为倒数。 你认为哪些字或词比较重要？你是如何理解“互为”的？你能用举例子的方法来说明吗？（生答） 师小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。 （二）小组探究求一个数倒数的方法 1.出示课件（精彩配合）：请看这里，哪两个数互为倒数？（生找）(生说教师演示） 提问：你用什么好办法这么快就找出了这组数的倒数？（同桌互相说说看）（找几名学生汇报） 师板书：求倒数的方法：分数的分子、分母交换位置 同学们想出了找倒数的好方法，那就是分数的分子、分母交换位置，你们把老师想说的都说出来了，太棒了！我们一起来看一看。在这些数里哪一组不同于其它两组？
六年级数学《倒数的认识》评课稿 六年级数学《倒数的认识》评课稿 听了史老师执教的《倒数的认识》一课；收获颇多.总的认为这一课设计巧妙、思路清晰；流畅；重点突出；充分体现教师主导；学生主体作用.体现了新课程的理念；充分发挥了学生主动性；让学生参与到学习之中；运用所学知识推到出倒数.具体评议如下： 1.重视课的引入；创设情境.教师利用生活中的朋友和中国的文字；很形象地让学生对倒数有了直观的认识；让学生感受到数学与生活及其他学科的联系；激发了学生学习的热情. 2.对教材内容理解透彻.教学过程思路清晰、流畅；环节设计重点突出；难点突破到位；教学设计严谨；语言简练；对教材理解全面、深刻.例如新课之前通过好朋友；在理解“互相”的同时；既激发了学生学习的兴趣；又为学习倒数的概念作了很好的铺垫；同时为学生整体感知倒数和求倒数做好充分的准备. 3.充分体现新理念；让学生充分感知、发现概念.知识的学习以学生自主探究和小组合作讨论为主要形式.教师充分鼓励学生说出自己的意见；表达自己对概念的认识；从意义到求倒数的方法都是由学生来尝试、探索；效果非常好.对0和1有没有倒数的认识更是充分听取了学生的意见；从多角度进行了分析、验证. 如：让学生试着把每组的两个数相乘；发现规律；找出它们之间的关系；从而引出了倒数的概念. 4.及时质疑点拨；做好归纳小结.在给出倒数的概念后；教师让学生认真读概念；概念中的重点内容；教师并用彩色的粉笔标出.概念给出后；教师立即询问学生“互为”是什么意思；并让学生及生活中的例子；以便更好的理解倒数这一概念.在探索分数的倒数、整数的倒数、带分数的倒数及小数的倒数时；先让学生发表自己的看法后；教师及时纠正学生的错误；并给予总结归纳；让学生的知识更加条理和系统.这样下来；便于学生做一些判断题. 5.教师注重及时对学生的表现作出恰当的评价.对于学习较差的学生做出正确回答时；及时予以肯定和表扬；增强他们的自信心. 6.板书设计简洁明了；重难点一目了然.强调了倒数的概念和求倒数的方法. 建议：
倒数的认识教学设计 指导思想与理论依据： 数学新课程标准强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水 平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与基本技能、数学思想的方法，获得广泛的数学活动经验。本课以学生发展为本，着眼于数学方法的教学和数学思维能力的培养，引导学生在已有的知识和经验的基础上，进行充分的观察、分析、讨论，理解倒数的意义，认识倒数的特征，自主构建新的知识。培养和发展学生的观察比较、分析概括能力以及语言表达能力和数学思维能力。 教学背景分析： 教学内容：《义务教育课程标准试验教科书数学》六年级上册第24、25页 教材分析： “倒数的认识”是西师版六年级上册第三单元第一课时的教学内容，这部分内容学生是在学习了分数乘法的计算方法基础上进行教学的，是为后面学习分数除法的计算方法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。所以它是学习分数除法计算的知识基础，沟通分数乘法和除法的计算，起着承前启后的桥梁作用。 教材中通过几组乘积为“ 1”分数乘法的算式，积累学生对倒数的感性认识。试一试的安排掌握求倒数的方法。 学情分析：部分学生在课前预习学习中已经接触了一些关于倒数的知识，但是对于倒数概念的建立非常不系统、不牢固，他们不会用语言叙述倒数的意义，在写法上也会出错，并且认为倒数就是分数的分子、分母颠倒位置，将倒数的意
义和求一个数倒数的方法混为一谈。 学生对倒数的认识局限于一个数，或者是把两个数倒过来。而大多数学生还没有接触过倒数知识。 设计理念： 本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初步的抽象能力，并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。 教学目标设计： 课标要求： 1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 2、学生经历探索“倒数意义”和“求倒数的方法”的过程，学习运用数学的 思维方式进行思考并发现它们的规律；借助几何直观渗透数学知识之间普遍联系的思想，感悟“ 1”的重要作用。 3、初步培养学生乐于思考，勇于质疑的良好品质。体会数学的特点，感受数 学的价值。 学习目标： 1、知道倒数的意义。 2、经历倒数的意义这一概念的形成过程。 3、会求一个数的倒数。 教学重点：倒数的意义与求法 数学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只表示两个数间的关系，而不能单独
《倒数的认识》教学设计 卸甲镇伯勤小学 曹天平 教学内容：六年级数学上册第50页例7,练一练及第51页练习十第1-4题 教材分析：“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。 教学目标： 1、使学生经过探索理解倒数的意义,掌握求倒数的方法； 2、能熟练地写出一个数的倒数； 3、结合教学实际培养学生的抽象概括能力。 教学重点：理解倒数的意义,掌握求倒数的方法 教学难点：探索和理解倒数的意义 教学准备：导学案、 Popwerpoint 课件 教学流程： 一、谈话： 1、关于同桌的说法 李明是张强的同桌，张强是李明的同桌，李明和张强互为同桌。 照这样子，谁来说一下自己和同桌的关系？ 2、计算下面各题【导学案】预习部分 乘积是1的两个数有什么特点呢?带着这个问题,我们一起来学习:倒数的认识(板书课题: 倒数的认识) 二、学习新知 1.学习倒数的意义 出示例7：下面几个分数中，哪两个数的乘积是1？ 83 45 53 107 54 32 710 38 指出：像这样乘积是1的两个数，我们把它们叫做“互为倒数”。【板书：乘积是1的两个数互为倒数】学生齐读。 提问:那么怎样的两个数才互为倒数呢（自学课本） 初步理解 38×83=1，那么我们可以说：“因为38×83=1，所以38和83 互为倒数” 这句话还可以怎么说？（38的倒数是83，83的倒数是38 。）【课件】 你能照样子，说说算式中两数之间的关系吗？45和54 、 107和710
倒数的认识教学案例 2012.3.5 一、教学内容：（北师大版五年级数学下册）倒数 二、教学目标：1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。 2、 掌握找一个倒数的方法。 3、 体会自我发现，主动探究的乐趣，在活动中增强学习数学的信心。 三、教学重难点：理解倒数的意义会找一个数的倒数 四、教学过程： 师：同学们，今天我们开始学习一个新的内容，想知道吗？ 生：我知道是倒数 师：哦？你真知道啊？那老师问你：倒数是什么意思？ 生：就是把分数分子和分母调换一下 师：举个例子看看 生：比如说23 倒数就是32 （板书：23 →32 ） 师：同学们都会找了吗？谁出一个数，大家找它的倒数，看谁最快。 生：（自由发言，老师板书）：78 →87 8→ 18 95 →59 师：看来同学们都提前做了预习，这很好。看看这四组两个倒数之间你有什么发现呢？ 生：⑴大于1的数倒数小于1， ⑵大数的倒数变小，小数的倒数变大 …… 师：你们发现了不少规律，但是，你们看到的都是些表面现象，再认真观察，还能发现什么？ 生：哦，我发现这两个数相乘都等于1 师：是吗？我们都来看看，他的发现对不对？ 生： 23 ×32 ＝1 78 ×87 ＝1 8×18 ＝1 95 ×59 ＝1 师：哦，原来倒数还有这个规律，你的发现太伟大了，真了不起掌声（鼓掌）既然倒数有这样的规律，那么我们判断两个数是不是互为倒数就可以怎么办？ 生：看它们的乘积是不是1就行了。 师：对！这是个好办法，下面这些数你能说出它的倒数吗？ 34 52 4 1 师：1的倒数还是1，那么0的倒数呢？ 生：还是0 师：同意吗？ 生：不是，0乘0不等于1 师：是啊！我们还可以这样想啊，1写成分数是11 ，分子和分母调换还是11 ，0行吗？ 生：不行，不能做分母 师：所以0没有倒数，下面我们把书上练一练做一下 生：（学生板书） 师：找一个数的倒数你有什么办法？ 生：如果是分数，就把分子和分母调换一下，如果不是分数先变成分数，然后调换分子和母。
“倒数的认识”教学设计及评析 【设计理念】 数学概念是构建数学理论大厦的基石。小学阶段的数学概念是学生掌握基本的数学思想方法、形成基本的数学能力的重要载体。因此，精心设计和教学好每一个数学概念，使学生切实掌握概念的数学本质，是数学教学的重要任务。 “倒数”是人为的抽象概念，也是没有直接生活原型的数学概念。为了让学生掌握好这一与日常生活经验没有直接联系的抽象概念，我设计了专门的、纯粹的数学活动，既把握概念本身的基本特征,又尊重学生的认知规律,使学生在观察、筛选、归纳一个个数学算式特征的活动中构建“倒数”、“互为倒数”的数学模型，同时获得由直观到抽象的数学活动经验，经历从感性认识到理性认识的学习过程。 本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和抽象概括的思想方法，发展初步的抽象能力，并促使学生在学习和探索的过程中，逐步形成独立思考的习惯及抽象思维的能力。 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》（人教版）六年级上册第28、29页例题1、做一做及相关练习。 【学情与教材分析】 本课是义务教育教科书人教版数学第十一册第二单元《分数除法》中的第一课时——“倒数的认识”。它是在学生学习了分数乘法计算的基础上进行教学的，是为学生进一步学习分数除法做准备。因为一个数除以分数等于用这个数乘它的倒数。所以它是学习分数除法计算的知识基础，把分数乘法和分数除法的计算通过倒数这一概念的应用进行关联，关联之后形成知识结构及认知结构。进而彰显学生的应用意识这一核心素养。 教材编排了几组乘积是1的乘法算式，使学生通过计算、观察、讨论等活动，归纳出它们的共同规律，引出倒数的定义，并用实例突出“互为倒数”的含义，让学生在数学活动中构建“倒数”、“互为倒数”的数学模型，并帮助学生完成数学抽象及数学建模这一核心素养的形成。再引导学生思考并归纳出互为倒数的两个数的特点：它们的分子、分母交换了位置。如果这两个数不是分数，通过转化为分数后，也同样具有这一特征。例1的教学，则是充分地利用互为倒数关系的两个数的这一特点来求倒数的。通过尝试，让学生初步体验找倒数的一般方法：调换两个数的分子、分母的位置。在总结求倒数的方法时，也分三种情况：求分数的倒数；求整数的倒数；1和0的倒数问题。 【教学目标】 （1）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。 （2）采用自学与小组讨论的方法进行教学，培养学生观察、比较、抽象、归纳的学习能力；使学生学会和同伴合作交流。 （3）在学习“倒数”的过程中，体验归纳概括的乐趣，养成独立思考、质
——《圆的认识》教学案例 一、教学设计理念： 新课标指出：“学生是数学学习的主人”，教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”，并指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本课例我让学生自己动手来折圆纸片、同学之间合作交流，共同探究圆的一些特征。这样的组织教学，使整节课充满了“做数学”的过程，学生的主体性得到充分展现。 现代信息技术是为教学服务的，其主要功能就是“提供学生学习背景，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”本课例的教学设计还着力利用信息技术让学生经历体验的过程，将抽象的数学知识形象化。引导学生积极主动的参与学习过程，培养学生的数学意识和数学能力。 二、教学对象分析： 本课时教学对象是小学六年级上学期的学生，年龄在11—12岁。他们开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用，使他们感觉到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触，有了一定的知识、经验基础，同时学生具备了很强的动手操作能力，有较强的交流与表达的愿望，使课堂教学引导学生主动探究，开展小组合作学习，培养创新意识和实践能力成为可能。 三、教学内容分析： “圆的认识”是人教版义务教育课程标准实验教科书数学第十一册第四单元P55—58 页的内容。 本单元教材教学圆的认识、圆的周长和面积、轴对称图形。这部分内容是在学生学过了一些常见平面图形的认识，有关平面图形的周长和面积，以及在低年级直观认识圆的基础上教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。《圆的认识》是这一单元的第一节课，是这一单元中较为重要的教学内容。本课时的教学是进一步学习圆的周长和面积的重要基础，同时对发展学生的空间观念也很重要。 四、教学阐明： 1、知识与技能：认识圆，掌握圆的特征。 2、过程与方法：经历观察、合作、探究、游戏等活动认识圆各部分的名称；通过画一画、折一折、量一量、比一比等方法发现圆的特征。培养学生自主探究的意识和动手实践的能力，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 3、情感态度价值观：让学生体验获取知识、解决问题的过程，激发学生积极参与的兴趣。通过体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美、生活的美，培养学生的审美能力。 五、教学重点、难点： 理解圆的相关概念，归纳圆的特征，能运用所学知识解决实际问题。 六、教学策略： 《数学课程标准》在本年段的教学建议中指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。”根据教材和学生的特点，在建构主义理论的指导下，创设一个自主性、研究性、协作性的教学环境，构建一种以教师为主导，学生为主体的师生关系，引导学生进行自主探究、协作学习。
市第十二届小学青年教师汇报课单元备课参考模板 县区 学校: 实验小学 : 学科: 数学年级: 六年级 单元第十一册教材第三单元《分数除法》 主题研制加强方法指导，发展数学思维，提升数学素养 单元解读单元 教学 容及 分析 一、单元教学容 倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。 二、单元教学容的地位 本单元是在学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法计算及其应用以及整数除法的意义、解方程等知识的基础上学习分数除法。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则计算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会知识的在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数等知识打下坚实的基础。 三、单元教学容编排体系和在联系 本单元由两个小节组成，具体编排结构如下： 从上面的图示，不难看出教材容之间的在联系。 第一小节教学倒数的认识，为后面学习分数除法扫清障碍。由于分数除法的基本方法为“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，因此认识倒数的概念以及熟练地求出一个非0数的倒数，是学习分数除法的重要基础。 第二小节结合除法的运算意义探究并掌握分数除法的计算方法，然后学习分
一、创设情境，引发探究课本第28页 相关容 1.师：同学们 现在已经六年 级了，我们的 童年生活即将 结束，在这段 时间家不仅学 到了知识还收 获了友谊，谁 能用“xxx是我 最好的朋友” 把自己最好的 朋友介绍给大 家。 2.是的，同学 们都有自己的 好朋友，豆豆 和丁丁也是一 对好朋友，我 们一起来看 看。 3.能不能单独 说豆豆是朋友 或丁丁是朋友 呢？为什么？ 1.类似这样的 互为关系，生 生介绍好朋 友。 设计意图： 创设找朋 友的教学 情境，既能 激发学生 的学习兴 趣，同时也 为理解倒 数概念当 中的“互
六年级数学《倒数的认识》教学设计 学习目标： 一、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能准确熟练地写出一个数的倒数。 二、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在探索活动中，培养观察、归纳、推理和概括能力。 三、激情投入，挑战自我。 教学重点：求一个数倒数的方法。 教学难点：1和0倒数的问题。 教学设计： 离上课还有一点时间，咱们先聊一会吧。同学们，我给你们代数学课多长时间了？（一年）一年时间虽然不是很长，但我觉得我们之间已经互相成为了朋友，你有这种感觉吗？该怎样表述我们之间的朋友关系呢？（你是我的朋友，我是你的朋友，互相应该是双方面的。） 就先聊到这儿吧？好，上课！ 一、导入： 同学们，在上数学课之前，老师想考你一个语文知识，怎么样？（出示“杏”和“呆”）看到这两个字，你发现了什么？ 生：上下两部分调换了位置，变成了另一个字 师：对了，把其中任一个字上下两部分倒过来，就变成了另一个字，这个现象很有趣很奇妙吧！
师小结：这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中，其实在数学中也存在着，想了解吗？今天我们就一起揭秘这种现象，好吧？ 二、合作探究： （一）揭示倒数的意义 1.（出示例题课件）请看大屏幕，先计算，再观察这些算式，同桌互相说一说它们有什么规律？（学生自学，经历自主探索总结的过程，并独立完成）。 请同学们按照要求逐一完成，看谁是认真仔细的人，既能准确的计算，又能发现其中的秘密。 师：同学们，在以前我们看来非常简单的乘积是1的两个数，研究起来有如此大的发现，那么，像符合这种规律的两个数叫什么数呢？谁能给这种数取个名字？（生取名字） 师：那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗？（生答）师板书：乘积是1的两个数互为倒数。 你认为哪些字或词比较重要？你是如何理解“互为”的？你能用举例子的方法来说明吗？（生答） 师小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。就像课前我们聊得话题，老师和你互相成为了好朋友，就是说“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”，我们俩是双方面的。 （二）小组探究求一个倒数的方法 1.出示例题2课件：下面哪两个数互为倒数？
倒数的认识 教学目标： 1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。 2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。 3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。 教学重点： 理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 教学难点：掌握求倒数的方法 教学过程： 一、导入 1、口算： （1）83×3 2 157×75 6×31 801×40 （2）83×38 157×715 3×31 80 1×80 2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识 二、新授 1、教学倒数的意义。 （1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。 （2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。 （3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依 存，一个数不能叫倒数） （3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置） 2、教学求倒数的方法。 （1）写出5 3的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。 （2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 66 1 3、教学特例，深入理解
（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。） （2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数） 3、巩固练习：课本24页“做一做” （1）学生独立解答，教师巡视。 （2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。 三、练习 1、练习六第2题：同桌互说倒数。 2、辨析练习：练习六第3题“判断题”。 3、开放性训练。 ×（）＝（）×＝（）×（） 四、总结 你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？ 教学追记： 倒数的认识一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如“互为”，因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒数这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教师“导”的作用，帮助学生加强认识。
《倒数的认识》教学设计 教学目标： 1、使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。 3、培养学生严谨好学的学习态度。 重点难点： 重点：理解倒数的意义。 难点：掌握求倒数的方法。 教学过程： 一、创设情境 1、创设问题情境，确定研究主题 师：在以前的学习过程中，天天与数打交道，并且总结出关于数的运算的一些非常重要的规律，比如：一个数和1相乘还得原数；一个数和0相乘结果还是0；一个不是0的数除以它本身结果得1；……这些运算中都有着非常稳定的规律，说明两个数的关系比较稳定。今天我们就来继续研究两个数的关系。出示： 3883和 715157和 515和 1212 1和 请大家思考：每组中的两个数有怎样的关系？（生交流汇报） 生1：每组中都是一个真分数和一个假分数。 生2：两个数的分子和分母的位置正好颠倒了。 生3：它们的乘积都是1。 师：看来大家已经透过表面现象发现了两个数的本质关系，即乘积都是1。请大家逐个验证一下。 2、学生举例，丰富体验。 师：请大家自己举出这样的例子。 生：…… 3、提炼概念。 师：通过刚才的研究，具有这种关系的数叫互为倒数。谁来具体说一说什么样的两个数叫做互为倒数？ （根据学生的回答出示：乘积是1的两个数叫互为倒数。） 二、加深理解 师：乘积是1的两个数叫互为倒数，在这个概念中你认为哪个词比较关键？为什么？自己思考后再和小组的同学交流。 （小组交流后汇报） 组1：“互为”非常关键。 师：“互为”是什么意思？ 组1：“互为”是说一个数是另一个数的倒数，不能说某一个数是倒数。比如：3 883和
中，不能说83是倒数，应该说83是3 8的倒数，即要说清楚谁是谁的倒数。 师：还可以怎么说？ 组1：38是8 3的倒数。 组2：我们组认为“两个”这个词非常关键，必须是两个数。 师：1214338=??，2 14338、、成倒数关系吗？ 组2：不成，因为我们研究的是两个数的关系，多了不行。 组3：我们组认为“乘积是1”非常关键。如果乘积不是1的两个数就不能称为“互为倒数”。 师：通过刚才的交流，大家已经找到了在这个概念中特别关键的部分，那就是“乘积是1”、“两个数”、“互为”。 师：老师给大家提一个问题：概念中的“两个数”有可能是两个怎样的数？你能举例说明吗？再次小组讨论。 组4：有可能是两个分数，也有可能是一个整数和一个小数，或者整数和分数，只要乘积是1就行。 三、探究方法 1、探究找一个数的倒数的方法。 （1）师：刚才同学们都举出了许多倒数的例子。现在老师来考考你们，看看谁能很快的找出互为倒数的两个数，并说说是怎样找的？ 出示例1。 生汇报结果： 生1：我找到了，53和35互为倒数，27和7 2互为倒数。我的方法是看这两个分数的分子和分母是不是颠倒了位置。 生2：我有补充，6 1和6也互为倒数。我是看两个数的乘积是否为1。 师：说说你的理由。 生2：我们要判断两个数是否互为倒数，就要看它们是否符合倒数的概念，也就 是两个数的乘积是否为1，因为61和6的乘积也是1，所以6 1和6也互为倒数。 师：都回答的很好，看来你们对“倒数”理解得很透彻。那你更喜欢哪种方法呢？ 生3：第一种方法，因为比较简便，一眼就可以判断。 生4：我也喜欢第一种，因为它比较快。 师小结：看来大家都喜欢用直接观察的方法来判断，也就是看这两个分数的分子和分母是不是交换了位置。 （2）师：同学们都会判断两个数是否互为倒数了吗？如果给你一个数，你能写出它的倒数吗？ 生齐说：能。 师板书：11 7 生汇报方法：
《倒数的认识》的教学设计 教学内容：新课标西师版六年级上册课本P28页的例1做一做,第29页的练习。 教学目标： 1、知识与技能：通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的；掌握求倒数的方法；通过学习，使学生知道“0”没有倒数，“1”的倒数还是“1”。 2、过程与方法：学生根据自己的理解，发现求倒数的方法。 3、情感态度与价值观：在知识获取过程中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。提高学生学好数学的信心。 教学重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。 教学难点：熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。 教学过程： 一、创设情境 1、出示谜语：五、四、三、二、一（打一数学名词） 指名猜谜语，如果猜不出来，就用顺数引导出倒数。 2、出示课题。 师：今天我们要学习的内容是倒数的认识。（板书：倒数的认识） 二、探究新知 1、理解倒数的意义。
（1）、出示下列算式，让学生独立计算，再集体交流。 58 ×85=1 715×157 =1 5×15=1 112 ×12=1 43×34=1 87×78 =1 师：同学们认真观察每组算式，你们能发现什么？ 先同桌互相说一说，然后再指名说。 学生1：它们的乘积都是1. 学生2：两个因数的分子和分母的位置颠倒了。 小结：像这样，乘积是1的两个数互为倒数。 (2)、理解“互为”的意义。 ①教师：怎样的两个数互为倒数？（板书：倒数的意义） 学生齐读倒数的意义，找出关键词“两个数”“互为”用笔标注。 师：你是怎么理解“互为”的？ 学生1：“互为”是指两个数的关系。 学生2：一个数不能称为“互为”，是两个数互为倒数。 小结：倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。 ②教师结合算式说明。 38×83 =1 38和83 互为倒数。
第 3 单元分数除法 第 1 课时倒数的认识 【教学内容】 教科书第28、29 页及相应习题 【教学目标】 知识与技能：通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义。过程与方法：经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。 情感、态度与价值观：培养学生观察、归纳能力。 【教学重难点】 重点：理解倒数的意义和怎样求倒数 难点：掌握求倒数的方法 【导学过程】 【自主预习】 1、口算： 327511 1) 8×315×76× 380×40 3871511 2) 8×315×73× 380×80 2、今天我们一起来研究“倒数” ，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识 3、自学书上第28页的例题,思考下面的问题: (1) 什么是倒数?
（ 2） “互为”是什么意思？ （3）互为倒数的两个数有什么特点？ 4、怎样求倒数． 【新知探究】 小组讨论求倒数的方法。 3 1、写出 5 的倒数： 求一个分数的倒数， 只要把分子、 分母调换位置。 ２、写出 6的倒数：先把整数看成分母是 1 的分数，再交换分子和分 母的位置。 61 6＝ 1 6 ３、1 有没有倒数？怎么理解？（因为 1×1＝1，根据“乘积是 1 的 1、巩固练习：课本 28 页“做一做” 两个数互为倒数”，所以 1 的倒数是 ４、 0 有没有倒数？为什么？（因为 以 0 没有倒数） 5、小组交流汇报：（ 求倒数的方法就 是将（ 置。１的倒数是（ ），０（ 【知识梳理】 本节课你学习了哪些知识？ 【随堂练习】 1。） 0 与任何数相乘都不等于 1 ，所 ）为１的两个数互为倒数。 ）和（ ）调换位 ）倒数。
小学人教版六年级上册倒数的认识教学设 计
小学人教版六年级上册《倒数的认识》 教学设计 ――――周道彬教学内容： 教材P24页中的例1、例2 ，完成练习六中的部分练习题。 教学目标： 1、知识与技能： （1）使学生理解倒数的意义，在众多的数中说出哪两个数互为倒数，学生能用完整、正确的语言表达倒数。 （2）掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。 2、过程与方法： 引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。 3、情感、态度与价值观： （1）通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。 （2）通过亲身参与探究活动，获得积极成功的情感体验。 教学重点： 概括倒数的意义，掌握求倒数的方法。 教学难点： 理解“互为”、“倒数”的含义以及0、1的倒数。 教学方法： 创设情境、启发诱导、合作交流、自学与讲授相结合等。 课型：新授课。 教学过程： 一、游戏激趣，揭示课题。 1、理解“互为”的含义。 朋友这个词对我们来说已经非常熟悉了，朋友，看到这个词你有什么想法说的？能告诉大家你最好的朋友是谁吗？指名说说自己的好朋友是谁？你能用一句话来表述你们之间的关系吗？（×××和我互为朋友，我是×××的朋友，×××也是我的朋友。板书：互为）另外找一名同学，你能再描述一下他
们二人的关系吗？（略）那我们能说×××是朋友吗？（不能，因为朋友是相互的，互相是朋友，互为朋友）同学们，在我们生活中有没有像朋友一样必须是一起出现，相互依存的知识呢？请举例——（父子关系、母女关系等） 2、简单理解“倒”。 师：同学们，你们今天的精神面貌真是好极了，老师有点惊呆了，板书“呆”，呆是一个上下结构的字，你们喜欢文字游戏吗？板书：“呆”的上下颠倒就成了“杏”，语文中的文字有这样的构字规律，比如（杏——呆；吞——吴；音——昱；士——干……）那么数学中的数也有这种规律吗？先来计算几道题目，计算之后相信自然会找到答案。 板书： 3 8× 8 3 = 1 7 15 × 15 7 =1 5× 1 5 = 1 1 12 ×12= 1 二、新课教学。 （一）引导质疑。 学生算完后，观察并思考:这些题有什么共同的地方? 生1:得数是1 生2:乘积是1 除了乘积是一，因数还有什么特点（分子分母交换位置） 师再举例如: 5/4×4/5 7/10×10/7 3×1/3 进一步明确并（板书）:乘积是1 生3:都是两个数相乘. 〈板书〉:两个数 1、你们还能写出两个数乘积是1的算式吗？ 那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家30秒的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的把你写的念出来，和大家共同分享？（生读，师有选择的板书在黑板上。） 师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，不错。如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？（无数个） 出示课题：乘积是1的两个数是什么关系呢？这就是我们这节课要学习的内容：倒数的认识 师指着板书说:我们称“乘积是1的两个数互为倒数”。 师:那么倒数的相互关系在具体算式中怎么说呢，谁和谁互为倒数呢？ 比如4/5和5/4的乘积是1 ，我们就说4/5和5/4互为倒数。（师板书4/5和5/4互为倒数）还可以说4/5的倒数是5/4；5/4的倒数是4/5。 生:①模仿说②同桌互说 2、理解意义：