一、填空题
1.如图，已知△ABC≌△ADC，∠B=100°，则∠D= .
2.已知△ABC≌△A′B′C′，且△ABC 的周长为15，AB 的长为3，则A′C′+B′C′= .
3.如图，OA=OD ，AD 、BC 交于点O ，要使△ABO≌△DCO，应添加条件为 .
4.如图，点P 是∠BAC 的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E 、F 分别为垂足，①PE=PF；②AE=AF；③∠APE=∠APF，上述结论中正确的是 .
5.如图所示，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD 的面积是
.
6.如图，在△ABC 中，BC=10，边BC 的垂直平分线交AB 、BC 于E 、D ，BE=6，则△BEC 的周长为 .
7.将一长方形纸条按如图折叠，则∠1= 度.
8如图，已知AD 平分∠BAC，DE 为AC 边上的垂直平分线，且∠C=30°，则△ABC 的形状是 .
（填“直角三角形”、“锐角三角形”或“钝角三角形”）.
二、单项选择
9.如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的
点P 处．若48CDE ∠=°，则APD ∠等于（ ）
A ．42°
B ．48°
C ．52°
D ．58°
10.如图，△ACB≌△A1CB1, ∠BCB1=30°，则∠ACA1的度数为（）
A．20° B. 30° C. 35° D. 40°
11.如图下列条件中，不能
．．证明△ABD≌△ACD的是（）.
A.BD=DC，AB=AC
B.∠ADB=∠ADC , BD=DC
C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD
D.∠B=∠C，BD=DC
12.如图OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）
A.60°
B.50°.
C.45°
D.30°
13.如图AD=B C，DC=AB，AE=CF，则图中全等三角形有（）
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
14.已知如图，AC∥DF，EF∥BC，EF=BC，BE=4，AE=1，则DE的长是（）
A.5
B.4
C.3
D.2
15.如图所示，CD 为AB 的垂直平分线，若AC=1.6㎝，BD=2.4㎝，则四边形ACBD 的周长为 （ ）
A.4㎝
B.8㎝
C.5.6㎝
D.6.4㎝
16．如图所示，在△ABC 中，∠A ＝90°，BD 平分∠ABC ，AD ＝2 cm ，则点D 到BC 的距离为________cm ．
三、解答题
17.已知：如图，点E ，C 在线段BF 上，AB ＝DE ，AB ∥DE ，BE ＝CF ．
求证：AC ＝DF.
18.如图，已知CA ＝CD ，∠1＝∠2．(1)请你添加一个条件，使得△AB C≌△DEC．
你添加的条件是 ；
(2)添加条件后证明：△ABC≌△DEC．
19.如图，△ABC≌△A′B′C，AD ，A′D′分别是△ABC 和△A′B′C 的高，
试证明AD= A′D′
C E B F D
A
20.如图，已知AC=BD ，∠C=∠D=90°，求证：Rt△ABC≌Rt△BAD.
21.如图，分别过点C ，B 作△ABC 的BC 边上的中线AD 及延长线的垂线，垂足分别为E 、F ，求证：BF=CE.
22.如图，AB ＝AC ，点E 、F 分别是AB 、AC 的中点，求证：△AFB≌△AEC
C ′
_ D _ C _ B _ A _ F _ E _ D _
C _ B _ A
23.如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求
证：B C∥EF．
24.两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形，在如图所示的筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于点O.
（1）求证：△ABC≌△ADC；
（2）求证：OB=OD，AC⊥BD；
（3）如果AC=6，BD=4，求筝形ABCD的面积.