CFD-FASTRAN理论手册
国防科技大学航天与材料工程学院赵玉新
序言
CFD-FASTRAN及其图形用户界面已经发展了很多年，该软件主要用于处理高速流动问题。熟悉CFD的人都知道，对于可压流动和不可压流动，解决问题的数值方法是完全不同的，对于不可压流动，方程本身的性质决定了我们主要采用压力速度校正关系实现数值解法，因此一般被称为基于压力的求解方法。可压流动方程与不可压流动方程的性质却完全不同，密度的变化在可压流动中十分重要，这就决定了可压流动要有自己的一套基于密度的解法。CFD-FASTRAN就是基于密度的求解器。其实，随着航空航天的发展，作为流体力学的一个分支——空气动力学，其发展速度已经远远的超出了流体力学本身。本文将详细介绍CFD-FASTRAN的求解方法，从中我们可以看出CFD-FASTRAN所能求解的流动范围是从低马赫数（0.1）直至高超声速流动的，因此也主要是针对航空航天问题的求解器。
CFD-FASTRAN最初就是用于求解非移动物体在热完全气体中的高速流动问题的。但是很多工程问题中是要考虑到运动物体的，而以当时的能力，CFD-FASTRAN无法解决这类问题。面对困难，CFDRC公司组织人力、物力，将已有的思想——Chimera/Overset及刚体运动方程集成到CFD-FASTRAN中。从而实现了Chimera/6DOF/流动求解器之间的结合，随之对外发布了CFD-FASTRAN V2。
根据很多内部和外部用户的反馈意见，CFDRC公司认识到CFD-FASTRAN V2在附加的流动物理模型和运动物体求解方面还有些不足。针对这些意见，CFDRC公司继续扩展流动求解器和图形用户界面的功能，实现了两大突破：（1）增加了多组分计算能力，从而可以实现混合和有限速度化学反应的模拟。（2）运动模型更加通用化，甚至可以实现规定运动，增加约束等，从而完善和增强了6DOF算法。增强了这些功能之后CFDRC公司发布了CFD-FASTRAN V3。
到CFD-FASTRAN V4，主要的提高又包括结构化网格求解器的分布式并行处理及非结构网格求解器处理通用多面体网格单元的能力。目前，CFD-FASTRAN已经发展到了V 2003，其功能又有了显著的增强，在此不再详述，有兴趣的读者可以浏览CFDRC公司的主页查阅相关内容。
在阅读本手册以下内容之前需要说明的是：本手册并非简单的介绍，因此需要读者具有较高的流体力学水平，主要要求读者已经掌握流体力学基础知识、可压缩流动、热传导以及化学反应流动的基本理论。熟悉差分算法、线性代数、矩阵理论以及计算流体力学的基础知识。
第一章功能介绍
CFD-FASTRAN理论采用一种模块化的思想，这些模块包括：
1. 流动求解器支持的网格类型：结构和非结构网格
2. Overset/Chimera算法
3. 运动体（六自由度/规定运动）
4. 流动的物理特征
1.1网格类型
CFD-FASTRAN有两个求解器，分别为结构网格求解器和非结构网格求解器。结构网格求解器的功能和支持的物理模型要比非结构网格求解器强大一些。
结构网格求解器采用结构化多区域方法实现复杂流动的模拟。固体阻碍采用障碍物的概念来实现模拟。目前，CFD-FASTRAN没有自己内嵌的结构化网格生成代码，一般采用其它网格划分软件生成的网格来实现前处理。主要的网格生成器是CFD-GEOM，这也是CFDRC公司的产品，专门用来做前处理网格划分的。CFD-FASTRAN支持的格式包括PLOT3D和DTF两种。
非结构网格求解器采用通常的非结构网格、多区域方法。支持各种类型的非结构网格：在二维流动中支持三角形、四边形和多变性，在三维流动中支持四面体、六面体、金
字塔、棱柱及多边形。非结构网格求解器在同一区域内可以处理不同类型的单元。该求解器本身也没有网格生成代码，最常用的是采用CFD-GEOM和CFD-Viscart生成的DTF格式网格文件。
1.2Overset/Chimera算法
Overset算法（重叠网格）只能应用于结构网格求解器。虽然Overset算法可以减少网格生成的时间和负担，但是要考虑运动体的问题则必须由Chimera算法来实现。该方法首先在所要研究的每一个物体周围生成结构化网格。然后用户就可以通过GUI告诉结构化网格流动求解器整个系统中网格之间的信息该如何传递。对于运动体问题，CFD-FASTRAN采用chimera算法来实现，在物体表面和边界运动时，chimera算法进行“挖洞”和边界插值处理，至于何为挖洞、如何挖洞，何为边界插值，后面会详细介绍。可以说这两个概念是重叠网格中最基本最重要的概念。
1.3 运动体
CFD-FASTRAN处理运动体的运动既可以是由物理过程控制的真实运动，也可以是由用户直接规定的运动。目前只有结构网格求解器可以处理存在运动体的流动。
由物理过程控制的运动包括气动力、重力等，其解决方法就是采用一般的运动方程。通常说来是指六个自由度（6DOF）的运动，包括三个方向上的平移运动和旋转运动。结构化求解器通过计算壁面处的压力和剪应力求得作用于物体上的力，然后根据运动方程和6DOF算法计算出物体的运动。在该求解器中还可以选择重力、点力（射流/小火箭）以及推力等作用于物体上的力。6DOF算法还可以考虑约束，对于实际问题来说这是很普遍的现象，此时运动的自由度要少于六个。
结构化流动求解器还结合了先进的规定运动算法。当用户已知物体的运动时，就应该采用这个算法来实现运动物体的模拟。此时流动求解器会按照用户所设定的运动方式来模拟运动物体及相关流动。
1.4 流动特征
CFD-FASTRAN可以模拟很大范围的流动现象。
其中结构化网格流动求解器可以解决的问题包括：
2 无粘流动：控制方程为欧拉方程，忽略粘性和热传导的影响。
5 层流流动：控制方程为N-S方程，考虑对流与扩散的影响。对于粘性主导的流动，
层流流动是非常重要的。
8 湍流流动：控制方程为Favre平均（也就是密度加权平均）N-S方程。除了N-S方程
之外还要使用湍流模型，如代数模型、两方程模型。对于高阶湍流模型（如：一
方程模型、两方程模型），流动求解器必须解更多的方程、存储更多的未知量。
13 混合流动：流动求解器可以处理化学组分的混合问题，处理方法有两种：混合分数
（fraction）方法、组分方法。混合分数方法在处理大量的化学组分时比较方便且效率
较高，它同时处理大量的组分。比方说空气中燃烧产物的模拟就属于这类问题，此时可
以跟踪两个混合分数：燃烧产物和空气。组分方法更通用一些但是需要较多的内存和
CPU时间来求解更多的未知变量。
14 化学反应：可以处理有限速度化学反应（化学非平衡）。此时需要用组分方法处理
混合问题。
15 定常或非定常流动：流动求解器可以处理定常或非定常问题。激波管流动、运动体
流动等都需要非定常求解方法来处理。定常流动求解器通过损失一些时间精度较快的
获取最终解。
非结构化网格流动求解器可以解决的问题包括：
1 无粘流动
2 层流流动
3 湍流流动
1.5 总结
CFD-FASTRAN流动求解器是非常好的流动求解器，它采用的算法是非常先进的，除了可以解决很大范围的流动问题之外，它还可以处理Chimera方法和通用非结构网格必需的复杂网格。对运动体的流动问题，结构网格求解器紧密地结合了6DOF算法和规定运动算法。通过用户的输入和CFD-FASTRAN自带的数据库可以处理各种类型的混合与反应流