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圆柱的表面积案例分析

圆柱的表面积案例分析
圆柱的表面积案例分析

《圆柱的表面积》教学案例分析

设计理念:

圆柱的表面积的教学应该重视让学生结合具体情境进行有效的操作活动。动手实践,主动探究和合作学习是小学生学习数学的重要方式。因此,数学教学要努力创建有利于学生主动探索的数学学习环境,关注学生的自主探索和合作学习,使学生在获取作为一个现代公民所必需的基本数学知识和技能的同时,在情感、态度和价值观等方面得到充分发展。本节课,我试图通过让学生动手,让学生“自由结合”为学生提供主动发展的时间和空间中实现以下教学目标:(一)知识点:1.通过动手操作使学生理解圆柱体表面积的意义,掌握圆柱体表面积的计算方法。2.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。(二)技能训练:能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。重点理解求表面积、侧面积的计算方法,并能正确进行计算。难点能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。(三)认知策略:运用知识的迁移,用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法;使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况,并灵活地选择计算方法;通过比较、观察培养学生的观察能力和空间想象力;通过独立思考、交流合作,类比推理而成功地获取知识,并能积极地运用所学知识解决实际问题。(四)态度价值观:让学生体验出自己探究发现的快乐;感受到数学与日常生活联系广泛,激发起热爱数学的情感。

教学目标:

1、理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

2、通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。

3、体验成功与失败的收获,体会合作的愉悦。

教学重点:

动手操作展开圆柱的侧面积

教学难点:

圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教学具准备:

圆柱表面展开图、纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。

课前准备:

课前检查学生们做的圆柱体,明白他们在制作过程中所遇到的问题,并抽了其中几个比较典型的(做得好的和做得差的)学生说一说自己在制作过程中所遇到的问题和感受。

生1:我在做圆柱体的时候,先做好一个长方形,再做两个圆形底面,但底面做小了,盖不上。

生2:我在做圆柱体的时候,也是这么做的,两个底面又做大了,盖过了。

师:同学们在制作过程中遇到了一些问题,那么毛病到底出在哪里呢?我们有的同学还是做得很好的,下面我们来听一听他们是怎么做的?

生3:我在做圆柱体的时候,不是他们这么做的,而是先做好两个面积相等的底面,并计算出它们的周长,再以它们的周长加一厘米(这一厘米用来粘贴)为长做一个长方形,最

后把它们粘贴起来就是一个比较规范的圆柱体了。

师:向全班学生展示生3做的圆柱体,并肯定确实做得比较好。同学们讨论一下,前两位同学和其他做得不太好的同学的问题出在哪里呢?

生4:前两位同学没有注意到圆柱体的侧面展开是个长方形,这个长方形的长就是圆柱体的底面周长,所以在制作的时候一定要注意到这一点,要先做好两个面积相等的圆,在算出它的周长,并把这个长度作为长方形的长画出侧面,还要注意到留一点宽度来粘贴,这样就不会出现上面的问题了。

(课前准备点评:通过师生对话,了解中存在的问题及原因,并通过设疑激起学生主动参与的兴趣,为新授打下良好的基础。)

教学过程:

一、创设情境,引起兴趣。

师拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?(说说自己的猜想)

二、自主探究,发现问题。

用自己喜欢的方式将茶叶罐的包装纸展开,看看得到一个什么图形?先猜想,然后说说,再操作验证。这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?小组交流。(学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形?展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等)

1、独立操作利用手中的材料(纸质小圆柱,长方形纸,剪刀),用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

2.教师提问:请大家猜一猜,如果我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)展开,会是什么形状的呢?

3.操作活动:

(1)用自己喜欢的方式,将茶叶罐的包装纸展开,看看得到一个什么图形?

(2)观察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?

独立操作后,与小组里的同学交流

4.小组交流,能用已有的知识计算它的面积吗?

5、小组汇报。

生1:我用的方法是测出圆柱的底面半径和高用S=πr2算出底面积,用S=2πrh求出侧面积,最后用侧面积+底面积×2,求出圆柱的表面积。

生2、我用的方法是测出圆柱的底面周长和高,用S=ch求出侧面积,r= 求出半径代入S=πr2求出底面积,最后用侧面积+底面积×2求出圆柱的表面积。

生3、我测的是圆柱的底面直径和高,我用S=πdh求侧面积,用r= 求出半径,再用S=πr2求出底面积,最后用侧面积+底面积×2求出圆柱的表面积。

(点评:学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现,因为这样发现理解最深,也容易掌握,学生学习数学知识是主动建构过程,也就是说,学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与的去做才能产生效果。现代教育理论主张让学生动手去“做”科学,而不是用耳朵“听”科学,我给了学生足够的时间去制作、测量都是学生的智慧,然后让学生互助去探究,去发现、去总结,给每个学生参与数学活动的机会,真正使学生在动手中学

习,在动手中思维,学习主人翁的地位充分展现,学生测出不同条件求圆柱的表面积,方法都较好。可见,给学生学习留足探究的空间,能为学生的个性化学习提供广阔的学习空间,使活动真正自主开放。同时,让学生体验知识的应用过程,感受成功的喜悦。)

6、师提出:如果侧面展开是平等四边形呢?

学生动手操作也得出了同样的结论。

(点评:因为刚才是让学生用自己喜欢的方式剪开的,所以可能会出现这种情况,此时可以让有关同学介绍一下他的剪法。)

7、请大家试着求出自己手中圆柱的表面积。(集体交流)

8、结论:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

三、利用所学知识解决实际问题

1、教学例一。

①出示例一②尝试练习③小结

④反馈练习:完成做一做第1题。

2、圆柱的表面积公式运用

(1)教学例二

①出示例二②学生尝试解答(教师巡视)

③多人板演,选一人说出想法。

侧面积:2×3.14×5×15=471(平方厘米)

底面积:3.14×5×5=78.5(平方厘米)

表面积:471+78.5×2=628(平方厘米)

答:它的表面积是628平方厘米.

④反馈练习:一个圆柱,底面直径是2分米,高是45分米,求它的表面积.

(2)教学例3.

①出示例3 ②齐读例题

师:读题之后,你有什么想对同学们说的?

生:这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米.实际上是求这个圆柱形水桶的表面积.题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”,计算时就是用侧面积加上一个底面积.

③多人板演,一人说想法

水桶的侧面积:3.14×20×24=1507.2(平方厘米)

水桶的底面积:3.14×(20÷2)2

=3.14×100

=314(平方厘米)

需要铁皮:1507.2+314=1821.2≈1900(平方厘米)

答:做这个水桶要用1900平方厘米.

3、介绍“进一法”

师:如果用“四舍五入”法保留需要铁皮1800平方厘米,够不够呢?(不够)所以,这里不能用“四舍五入”法取近似值.在实际中,使用的材料都要比计算得到的结果多一些.因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法.

4、比较“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。

师:通过刚才老师的讲解,你觉得“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。

生:1“四舍五入”法在取近似值时,看要保留位数的后一位,是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一,是4或比4小的舍去.

生:2“进一法”看要保留位数的后一位,是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一.

四、巩固练习

(一)求出下面各圆柱的侧面积.

1.底面周长是1.6米,高是0.7米

2.底面半径是3.2分米,高是5分米

(二)拿一个茶叶桶,实际量一下底面直径和高,算出它的表面积.(有盖和无盖两种)

五、课堂小结

这节课我们所研究的例2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题.圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢?

归纳:圆柱的表面积,在实际应用时,要根据实际需要计算各部分的面积,必须灵活掌握.如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积;无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积;烟筒的表面积只求侧面积.另外,在生产中备料多少,一般采用进一法,就是为了保证原材料够用.

六、课后作业

砌一个圆柱形的沼气池,底面直径是3米,深是2米.在池的周围与底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?

板书设计:

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高→S侧=ch

↓↑↑

长方形面积=长×宽

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

教学反思:

本节课,我通过让学生动手将圆柱体模型展开,让学生“自由结合”进行探索,这便是给学生提供主动发展的时间和空间。有的独立思考,有的同桌讨论,有的由几个人组合,一个生动活泼的学习形式油然而生,使每个学生在主动探索中意识和感觉到自己的智慧和力量,再互相交流启发,自然就获得了成功。教师为学生提供了基本题以及多向思维的材料,引导学生善于联想所学的知识,从不同的角度、不同层次、不同方法分析问题,使学生开阔思路,思维灵活,从而敏捷地解决问题。使不同的学生都能获得学到知识的满足感,体会到学习数学的快乐,对于未获得成功者,教师决不能简单地批评、指责,教师应尽量发现其错误中的正确成份,给以肯定,并启发学生自己发现,纠正错误。即使彻底错了,教师也要循循善诱,启发引导,给予机会让他争取成功,从而增强学生学好数学的自信心,使他们获得人的尊严,享受成功的快乐,教师也因此而分享快乐。总体感觉有如下收获:

1、学生主体性得到充分发挥

通过本堂课的教学,发现学生课堂气氛活跃,思维积极。完全摆脱了原来教学时学生对

公式、计算的厌恶之情。学生由于不需要让老师牵着鼻子走,沿着先教学侧面积,再教学表面积这样的教师思考模式,而是因为自己在解决表面积时的一种需要,极大地调动了学生的积极性,效果比较明显。

2、教师成为了学生探求知识的引路人。

教师不再是教思路,教方法,而是教学生找思路、找方法。不再是教“是什么”,而是教“为什么”。教者教得轻松,学生学得有劲。

3、自主探索与合作交流的有机结合

自主探索与合作交流是两个截然不同的学习方式,甚至是相反的,但在这堂课里,却又是相辅相成,缺一不可的。正因为学生的合作交流实在充分自主探索基础上的合作交流,学生自主探索的成果又在合作交流中得以共享。成为一道美丽的风景。

4、巧妙摆脱计算的束缚。

多年来的教学经验告诉我,学生在计算圆柱表面积时比较麻烦,经常在计算方面出差错。我向学生们了介绍了一个巧妙的算法。

小学数学_圆柱的表面积教学设计学情分析教材分析课后反思

圆柱的表面积 [教学内容]《义务教育教科书·数学(六年级下册)》20-23页。 [教学目标] 1. 在探索解决生活实际问题的过程中,理解并掌握求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法,能运用知识解决生活中的简单实际问题。 2. 通过观察、猜想、操作、发现、讨论等活动,使学生经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程,并发展学生的空间观念及合作学习的能力。 3. 使学生在与现实生活密切相关的问题情境中,体会学习“圆柱体侧面积和表面积”知识的现实意义,激发学生对数学的好奇心和求知欲,积极的参与数学学习。 [教学重点]经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程,获得求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法。 [教学难点]使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形(平行四边形或正方形)的长与圆柱底面周长的关系以及宽(高)与圆柱高之间的对应关系。 [教学准备]圆柱模型、圆柱形纸筒和剪刀。 [教学过程] 一、创设情境,导入新课 师:王师傅是加工厂车间的一名工人,他每天都和纸筒打交道,同学们看看王师傅加工的纸筒是什么形状的? 师:你能提出什么数学问题?

预设:纸筒包括哪几部分?侧面是怎样做成的?做一个圆柱形纸筒需要多少纸板?…… 师:求至少需要多少纸板,实际上是求什么? 预设:求需要多少纸板,实际上是求圆柱的表面积。 师:这节课我们一起来学习圆柱的表面积的计算。 【设计意图】创设情境,以生活中的实际问题导入。通过学生自己提出问题,将“做一个圆柱形纸筒需要多少纸板”的问题转化为数学问题,也就是求圆柱体的表面积,从而激发学生去猜想圆柱表面积的求法。 二、探究新知 (一)认识圆柱的表面积 师:同学们请仔细观察圆柱模型,想一想圆柱的表面积包括哪几个部分? 预设:包括两个大小相等的底面和一个侧面。 师:底面的面积如何计算呢? 预设:底面积=πr2。 (二)研究圆柱的侧面积 师:圆柱侧面是一个曲面,如何计算它的面积呢? 下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论、探究。 讨论题目:展开图是什么形状?(提示:可以剪开观察) 展开图与圆柱的侧面有什么关系? 学生合作探究,汇报讨论结果。

圆柱的表面积经典题型

圆柱的表面积 一:知识点:圆的周长公式圆的面积公式 圆的侧面积公式圆的表面积公式 二:例题 1、求下列圆柱的侧面积 2、r=3厘米 h=5厘米 d=4分米 h =5米 c=18.84厘米 h=2分米 3、一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米,高是3厘米,底面半径是多少厘米? 4、一个圆柱的底面周长是3.5分米,高是底面周长的2倍,这个圆柱的侧面积是多少? 5、一个圆柱形物体,他的侧面积是12.56平方厘米,每个底面的面积是3.14平方厘米,它的表面积是多少? 6、一个无盖的圆柱形水桶,底面直径是4分米,高是5分米,做这个水桶需要铁皮多少平方分米?(接头处重叠部分不算)

7、一台压路机的前轮是圆柱形的,轮宽1.5米,直径是8分米,前轮转动一周,压路机前进多少米?压路的面积是多少平方米? 8、有一个半圆柱,已知它的底面直径是20厘米,高是8厘米,求它的表面积? 9、把一个圆柱的侧面沿高展开,得到一个边长是30.14厘米的正方形,求这个圆柱的表面积。 10、有一个圆柱形蓄水池,底面周长是25.12米,高3米。在蓄水池的周围及底部抹上水泥,如果每平方米用水泥20千克,一共需水泥多少千克? 圆柱的体积 一:知识点:圆柱的体积公式 二、例题1、求下列各圆柱的体积 R=2厘米 h=3厘米 d=10厘米 h=4厘米 c=19.84分米h=2米 s=28.26平方分米h=2米2、一个圆柱的底面半径是2厘米,高是底面半径的3倍,它的体积是多少立方分米?

3、一个圆柱的体积是169.56立方分米,底面半径是3分米,它的高是多少分米? 4、一个圆柱的侧面积是37.68平方米,底面直径是6米,这个圆柱的体积是多少立方米? 5、将一个圆柱体沿底面半径切开,分成若干等份,拼成一个近似的长方体,表面积增加了6平方厘米,已知长方体的高为3厘米,求圆柱的体积。 6、把一块长31.4厘米,宽20厘米,高4厘米的长方体钢坯溶化成铸成底面半径是4厘米,圆柱的高是多少厘米? 7、横截面直径为2厘米的一根钢筋,横截成两段后,表面积的和为75.36平方厘米,原来这根钢筋的体积是多少立方厘米? 8、一个圆柱高4厘米,如果它的高增加1厘米,它的表面积就增加50.24;平方厘米,这个圆柱的底面半径是多少?体积是多少?

圆柱的表面积评课记录说课材料

圆柱的表面积评课记 录

圆柱体的表面积评课记录 圆柱体的表面积是学生学了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等多种平面图形和长方体、正方体的表面积的基础上展开教学的。在学生从认识直线图形到曲线图形的过程中,不仅拓展了他们的知识面,丰富了学生空间与图形的学习经验,而且也给学生探索学习---圆柱体的表面积是学生学了长方形、正方形、平行四形、三角形和梯形等多种平面图形和长方体、正方体的表面积的基础上展开教学的。在学生从认识直线图形到线图形的过程中,不仅拓展了他们的知识面,丰富了学生空间与图形的学习经验,而且也给学生探索学习的方法注入了新的内容,并使得学生的空间观念得到了进一步的发展。 图形的学习对于学生来说是一个抽象的知识,只有结合生活,练习生活,让学生亲眼去看一看,亲手去做 一做,亲自去想一想,才能使之成为具体的、可接受的知识。本节课的教学设计分为三个层次。教学层次非常清晰。 第一层次:巩固上节所学《圆柱体的认识》的有关知识。学生通过观察实物,掌握圆柱体的底面、侧面和高,能正确地说出圆柱体的特征。 第二层次:推导圆柱体的侧面积和表面积计算公式。首先让学生讨论圆柱侧面展开的这个长方形与圆柱之间的关系。通过实物观察和实验,使学生了解到这个长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形

的宽就是这个圆柱的高,从而用已学过的长方形的面积公式很自然地推导出求圆柱体的侧面积公式。在会求侧面积这个基础上再加上两个圆面积,引导学生理解圆柱表面积的意义,从而总结出求表面积的计算方法。使学生认识到立体转平面、形变量不变的辨证关系,培养学生们的观察、分析能力。第三层次:针对本节所学知识设计了一些基本应用题。安排有:求圆柱的侧面积,求圆柱的表面积。是对圆柱侧面积和表面积公式的巩固。 杨老师极其注重数学知识生活化。一方面,注重从生活现象中提取数学知识,引入数学学习;另一方面在学生掌握了一定知识后,及时应用所学知识解决生活中的问题,也可以说数学的回归。比如练习中帽子、通风管表面积的计算等,我想如果给足时间,数学知识的回归在这些课上有更多的体现和应用。在六年级的课堂上,杨老师注重学生的探究活动是很明显的。以学生为中心,以学生的主动探究为主, 让学生敢想、敢说,从而主动的去获取知识。同时,注重操作活动在图形学习中的地位。操作是学生认识图形、探究图形特征的重要途径,正是操作活动,学生的探索学习才能得到顺利展开,也正是操作活动, 学生对有关数学知识的体验更加真切和深刻。最后,杨老师注重学生的思维表述。如果说操作活动能更强调知识的深刻性,那么语言表述也就是“说”,就是对知识的梳理,知识的罗列,知识的系统化

技术支持的学情分析《圆柱的表面积》学情分析

《圆柱的表面积》学情分析 一、学情分析目的: 学习《圆柱的表面积》知识时,是在学生已掌握了长方形以及圆的面积计算和圆柱的认识的基础上进行教学。新课程标准指出:“数学课程不仅要考虑教学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律。”所以本节课的学习是从学生已有的知识、认知水平和思维出发,贴近学生的生活实际,激发学生探索知识的欲望。《圆柱的表面积》的学习进一步发展学生的空间观念,也为后面学习其它的几何形体知识打下基础。 二、教学目标: 1、知识目标: 理解圆柱侧面积和表面积的含义;掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法,会运用公式计算表面积,解决生活中简单的实际问题。 2、技能目标: 通过直观教学和动手操作,使学生在经历圆柱侧面积、表面积的计算公式的推导过程,体验利用旧知迁移到新知的学习方法,掌握圆柱侧面积、表面积的计算,培养学生

的动手操作能力、观察能力、空间想象能力以及抽象概括 能力,并能把所学知识运用于生活实际当中。 3、情感目标: 通过解决日常生活问题,感悟数学的魅力,体会数学知识与生活的密切联系。 三、教学重点、难点: 本节课主要是通过直观演示,动手操作,利用旧知迁移到新知的学习,让学生感受转化的思想,因此“使学生理 解圆柱侧面积和表面积的含义,并探索圆柱侧面积、表面 积的计算方法”就成为本节课的教学重点;在学习探究的 过程中,主要是培养学生的动手操作能力、观察能力、空 间想象能力以及抽象概括能力,并能把所学知识运用于生 活实际当中,因此“灵活运用圆柱侧面积和表面积的知识 解决生活中的一些简单的实际问题”是本节课的难点。 四、班级学情: 本班共有 42 名同学,其中有十几位学生,基础比较好,一般情况下,都能回答教师提出的一些问题,有时较难的 问题也能答出来,但是班级中也有 10 名同学的基础知识 较差,他们平时上课对老师讲的知识点有听不懂的现象, 在学习中不知道怎样学习,所以上课不爱听课,很少举手 回答问题,作业质量也不高。我在教学时,注重以优带弱,利用学生给学生讲的优势,鼓励和表扬学生共同学习,尽

圆柱的表面积经典练习题

圆柱的表面积经典练习题 一、填空 1.把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱,切成两个同样大小的圆柱,表面积增加了()平方厘米。 2、一个圆柱体零件,高10cm,如果沿着它的一条底面直径往下切,切成大小相同的两份,表面积增加80cm2,那么原来这个圆柱体的表面积是()cm2? 3、一个圆柱体,底面周长是94.2厘米,高是25厘米,它的侧面积是()平方厘米. 4、一个圆柱体,底面半径是2厘米,高是6厘米,它的侧面积是()平方厘米. 5、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米,底面半径是2分米,它的高是()厘米. 6、把一张长8分米,宽5分米的白纸,围成一个圆柱形纸筒,这个纸筒的侧面积是()平方分米. 7、把一张边长为5.5厘米的正方形白纸,围成一个圆柱形纸筒,这个纸筒的侧面积是()平方分米. 8、一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽1.3米,直径1.2米,前轮转动一周,压路的面积是()平方米? 9、把一根直径是20厘米,长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段,表面积增加了()立方厘米。 二、判断 1、圆柱的侧面展开后一定是长方形.() 2、6立方厘米比5平方厘米显然要大.() 3、一个物体上、下两个面是相等的圆面,那么,它一定是圆柱形物体.() 4、把两张相同的长方形纸,分别卷成两个形状不同的圆柱筒,并装上两个底面,那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等.() 5、圆柱体的表面积=底面积×2+底面积×高.() 6、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大.() 7、圆柱体的高越长,它的侧面积就越大.() 8、圆柱的高与底面直径相等,它的侧面展开图是正方形。() 9、如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的底面周长也相等。() 10、做一节圆柱形通风管要用多少铁皮,就是求它的侧面积。() 三、选择题 1、做一个无盖的圆柱体的水桶,需要的铁皮的面积是(). ①侧面积+一个底面积②侧面积+两个底面积③(侧面积+底面积)×2 2、已知圆柱的底面半径为r,高为h,求这个圆柱表面积的式子是()。 A 2πrh B 2πr2+rh C πr2+2πrh D 2πr2+2πrh 3、已知圆柱侧面积(单位:厘米),选一个合适的底面制成易拉罐形的圆柱体,这个底面的直径是()厘米。 A 3 B 4 C 6 D 9 4、一个圆柱的底面直径是10厘米,高是4分米,它的侧面积是()平方厘米.①400 ②12.56 ③125.6 ④1256

圆柱的表面积教学设计公开课

《圆柱的表面积》教学设计 教学目标: 使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学重点: 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点: 学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。 教学准备: 圆柱形的物体,圆柱侧面的展开图 教学过程: 一、创设情境,引起兴趣。 拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?(说说自己的猜想)

二、自主探究,发现问题。 研究圆柱侧面积 1、观察对比:观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系? 2、小组交流:能用已有的知识计算它的面积吗? 3、小组汇报。(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上) 重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高) 长方形的面积=圆柱的侧面积即长×宽=底面周长×高,所以, 圆柱的侧面积=底面周长×高S侧==C×h 如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2∏r×h 1、圆柱体的表面积怎样求呢? 得出结论:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 三、实际应用 1.解决书上的例题 2.填空

圆柱的侧面沿着高展开可能是()形,也可能是()形。第二种情况是因为() 3.要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些条件() 四、板书设计 圆柱体的表面积 圆柱的侧面积=底面周长×高→S侧=ch ↑↑ 长方形面积=长×宽 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 五、巩固练习 完成P42页练习十的第2~5题。

小学数学_《圆柱体的表面积》教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆柱体的表面积》教学设计 教学目标: 1、会求圆柱体的侧面积和表面积。 2、在动手操作中发展空间观念。 教学重点: 圆柱体的表面积。 教学难点: 圆柱体的测面积。 教学过程: 一、出示课题《圆柱体的表面积》 1、通过前面的学习,你对圆柱体有哪些了解? (2个底面,是2个相同的圆形,1个侧面。两底之间的距离叫做圆柱体的高……底面面积、周长的回顾) 2、你觉得什么是圆柱体的表面积? 板书:S表=2S底+S侧 底面积的计算方法我们已经掌握了,关键来研究侧面积。 二、自主探究 1、小组用一个圆柱和一张纸研究测面积。(学生准备剪刀、尺子等物品) 研究提示: 用喜欢的方法来研究,思考几个问题: (1)圆柱的侧面展开会是什么图形? (2)展开的图形与圆柱的各部分有什么关系? (3)试着推导出测面积的计算方法。 2、小组汇报展示 = 2∏rh 总结:S侧=底面周长*高 = ∏dh (课件动画演示) 3、质疑:除了长方形还可能是其他图形吗?

出示展开的长方形和平行四边形:这两个图形有什么异同? (沿高剪开是长方形,沿斜线剪开是平行四边形。平行四边形的底是地面周长,高是圆柱的高,面积也是底面周长*高。) 4、完成课堂练习第1题,计算易拉罐的表面积。 5、如果要给这个易拉罐的侧面贴一圈标签,怎么办? 点拨:要根据实际情况计算,不一定就是求三个面的总面积。 6、试试看:下面的问题分别求的是什么?把正确的答案序号填在括号里。(课件) 三、演练拓展 1、卫生纸内筒设计。(课堂练习2) 2、用长方形纸做一个笔筒的侧面,配一个底最少需要多少纸板。(课堂练习3) 四、自我评价。 《圆柱体的表面积》学情分析 《圆柱的表面积》是在学生五年级学习了长正方体表面积面的旋转,了解了点、线、面之间的关系,和认识了圆柱的基本特征后,安排的一节课,通过让学生观察、想象、操作等活动,运用迁移规律掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并加以应用,以解决生活中的实际问题。学好这部分内容,为下节探究圆柱体积降低难度,进一步发展学生的空间观念,为学生进入中学学习其它几个几何知识打下坚实的基础,因此它具有很重要的承上启下作用。 学生对圆柱体是有一定认识的,70%的学生知道圆柱体的表面积是哪,但是全班只有10%的学生会求圆柱表面积,而且这些孩子都是在外面上过补习班或者进行预习记住圆柱的表面积计算公式的。由此可见,学生对圆柱的表面积了解的比较少,存在一定的困难。 《圆柱体的表面积》效果分析 《圆柱的表面积》教学,重点在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积计算公式,难点是灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。 在本节课的教学中,我从始至终贯穿着“以学生为主体,教师为主导,训练思维为主线”的原则,让学生在动手操作、合作探究中学习。将圆柱侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破,将圆柱的表面积的计算作为重点来教学。 一、在复习引入环节,我首先通过复习圆的周长和面积的计算,为下面的计算圆柱的侧面积和表面积打下基础;复习圆柱的特征为后面侧面积和表面积的公式推导做好铺垫。 二、在侧面积和表面积的计算环节中,让学生自己观察、发现,形成圆柱表面积的表象。认识到圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面面积的和。然后,在突破侧面积的计算方

圆柱的表面积经典练习题

~ 圆柱的表面积经典练习题 一、填空 1.把一个底面积是平方厘米的圆柱,切成两个同样大小的圆柱,表面积增加了()平方厘米。 2、一个圆柱体零件,高10cm,如果沿着它的一条底面直径往下切,切成大小相同的两份,表面积增加80cm2,那么原来这个圆柱体的表面积是()cm2 3、一个圆柱体,底面周长是94.2厘米,高是25厘米,它的侧面积是()平方厘米. 4、一个圆柱体,底面半径是2厘米,高是6厘米,它的侧面积是()平方厘米. 5、一个圆柱体的侧面积是平方厘米,底面半径是2分米,它的高是()厘米. 6、把一张长8分米,宽5分米的白纸,围成一个圆柱形纸筒,这个纸筒的侧面积是()平方分米. … 7、把一张边长为5.5厘米的正方形白纸,围成一个圆柱形纸筒,这个纸筒的侧面积是()平方分米. 8、一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽米,直径米,前轮转动一周,压路的面积是()平方米 9、把一根直径是20厘米,长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段,表面积增加了()立方厘米。 二、判断 1、圆柱的侧面展开后一定是长方形.() 2、6立方厘米比5平方厘米显然要大.() 3、一个物体上、下两个面是相等的圆面,那么,它一定是圆柱形物体.() 4、把两张相同的长方形纸,分别卷成两个形状不同的圆柱筒,并装上两个底面,那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等.() 】 5、圆柱体的表面积=底面积×2+底面积×高.() 6、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大.() 7、圆柱体的高越长,它的侧面积就越大.() 8、圆柱的高与底面直径相等,它的侧面展开图是正方形。() 9、如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的底面周长也相等。() 10、做一节圆柱形通风管要用多少铁皮,就是求它的侧面积。() 三、选择题 1、做一个无盖的圆柱体的水桶,需要的铁皮的面积是(). ` ①侧面积+一个底面积②侧面积+两个底面积③(侧面积+底面积)×2 2、已知圆柱的底面半径为r,高为h,求这个圆柱表面积的式子是()。 A 2πrh B 2πr2+rh C πr2+2πrh D 2πr2+2πrh

圆柱的表面积评课记录

圆柱体的表面积评课记录 圆柱体的表面积是学生学了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等多种平面图形和长方体、正方体的表面积的基础上展开教学的。在学生从认识直线图形到曲线图形的过程中,不仅拓展了他们的知识面,丰富了学生空间与图形的学习经验,而且也给学生探索学习---圆柱体的表面积是学生学了长方形、正方形、平行四形、三角形和梯形等多种平面图形和长方体、正方体的表面积的基础上展开教学的。在学生从认识直线图形到线图形的过程中,不仅拓展了他们的知识面,丰富了学生空间与图形的学习经验,而且也给学生探索学习的方法注入了新的内容,并使得学生的空间观念得到了进一步的发展。 图形的学习对于学生来说是一个抽象的知识,只有结合生活,练习生活,让学生亲眼去看一看,亲手去做 一做,亲自去想一想,才能使之成为具体的、可接受的知识。本节课的教学设计分为三个层次。教学层次非常清晰。 第一层次:巩固上节所学《圆柱体的认识》的有关知识。学生通过观察实物,掌握圆柱体的底面、侧面和高,能正确地说出圆柱体的特征。 第二层次:推导圆柱体的侧面积和表面积计算公式。首先让学生讨论圆柱侧面展开的这个长方形与圆柱之间的关系。通过实物观察和实验,使学生了解到这个长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽就是这个圆柱的高,从而用已学过的长方形的面积公式很自然地推导

出求圆柱体的侧面积公式。在会求侧面积这个基础上再加上两个圆面积,引导学生理解圆柱表面积的意义,从而总结出求表面积的计算方法。使学生认识到立体转平面、形变量不变的辨证关系,培养学生们的观察、分析能力。第三层次:针对本节所学知识设计了一些基本应用题。安排有:求圆柱的侧面积,求圆柱的表面积。是对圆柱侧面积和表面积公式的巩固。 杨老师极其注重数学知识生活化。一方面,注重从生活现象中提取数学知识,引入数学学习;另一方面在学生掌握了一定知识后,及时应用所学知识解决生活中的问题,也可以说数学的回归。比如练习中帽子、通风管表面积的计算等,我想如果给足时间,数学知识的回归在这些课上有更多的体现和应用。在六年级的课堂上,杨老师注重学生的探究活动是很明显的。以学生为中心,以学生的主动探究为主,让学生敢想、敢说,从而主动的去获取知识。同时,注重操作活动在图形学习中的地位。操作是学生认识图形、探究图形特征的重要途径,正是操作活动,学生的探索学习才能得到顺利展开,也正是操作活动,学生对有关数学知识的体验更加真切和深刻。最后,杨老师注重学生的思维表述。如果说操作活动能更强调知识的深刻性,那么语言表述也就是“说”,就是对知识的梳理,知识的罗列,知识的系统化整理和知识的重组。整堂课也有值得探讨的地方。语言的衔接稍有跳跃。课堂的连接语是课堂驾驭能力的表现,也反映了教师设计课堂,生成课堂之间的一种应变。同时,这也与教师对于教学设计过程的熟悉程

圆柱的表面积教(学)案

圆柱的表面积(二) 教学目标: 1. 经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。 2. 认识圆柱展开图,掌握圆柱表面积的计算方法,会计算圆柱的表面积。 3. 积极参加数学活动,建立展开图与圆柱侧面、底面的联系,发展初步的空间观念。 重难点分析: 教学重点: 理解求表面积的计算方法,并能正确进行计算。 教学难点: 能正确运用公式进行计算。 课前准备: 课件、教案、一个圆柱形的纸盒。 教学过程: 教学过程设计说明 一、复习导入 1师:上节课我们学习了圆柱侧面积的计 算,下面请两位同学在黑板上写出圆柱侧面积 的计算公式。 2.师:同学们已经学会求圆柱的侧面积,如果要求这个圆柱的表面积,你会求吗?复习旧知引入新知,让学生感受到知识的连贯性。 二、讲授新知 (一)圆柱表面积 1.拿一个圆柱形的纸盒,指出它的侧面和两个底面。然后展开,使学生直观看到圆柱展开图是两个同样大的圆和一个长方形。 师引导:那么怎样求圆柱的表面积? 板书:圆柱的侧面积加上两个底面积就是通过学生自己直观感知圆柱的表面积。得出了怎样求圆柱的表面积, S表=s侧+2s底这样更有利于学生对公式的吸收和运用。 2.让学生讨论,比较圆柱体的表面积和侧面积的区别。 (二)计算表面积 1.出示书上例题,让学生了解圆柱的高和 半径,鼓励学生自己试算。 2.交流学生计算的方法和结果。如果出现列综合算式的,要表扬。如果没有,提出你能列成一个算式吗? 三、试一试 提出试一试的题目,让学生尝试计算。然后,师生交流计算的过程和结果。 四、练一练

第1题,由学生独立完成。巩固练习,加深知识的印象。 第 2 题,先指导学生弄清表面积的含义,再计算。 第3题,先指导学生明确解决问题的思路,再自主解答:1.计算长方形铝板的面积;2.计 算做圆柱所需要的铝板面积,即圆柱的表面积;3.求剩余铝板面积。 五、课堂总结 今天主要讲的是什么容?你是如何理解的

圆柱的表面积评课稿

数学教学教研活动评课稿 今天我们有幸听了郑老师执教的小学三年级数学下册《长方形、正方形的面积计算》和者老师所执教的小学六年级数学下册《圆柱的表面积》两节数学课,我觉得这两节课是质朴的,是耐人寻味的,具体体现在以下几个方面: 一、注重数学知识生活化。 一方面,注重从生活现象中提取数学知识,引入数学学习;另一方面在学生掌握了一定知识后,及时应用所学知识解决生活中的问题,也可以说数学的回归。比如《长方形正方形的面积计算》练习中计算A4的面积,从A4纸上剪下一个最大的正方形,求出正方形的面积;《圆柱的表面积》练习中帽子、通风管表面积的计算等,让学生深刻认识到数学知识来源于生活,应用于生活。 二、注重学生的探究活动。 以学生为中心,以学生的主动探究为主,让学生敢想、敢说,从而主动的去获取知识。同时,注重操作活动在图形学习中的地位。操作是学生认识图形、探究图形特征的重要途径,正是操作活动,学生的探索学习才能得到顺利展开,也正是操作活动,学生对有关数学知识的体验更加真切和深刻。如《长方形正方形的面积计算》例1的教学中让学生小组合作:用若干个小正方形摆三个不同的长方形,填表并交流所摆的长方形的面积各多少平方厘米然后通过例2的教学,引导学生动手实践,让学生测量、观察、汇报交流测量的方法和结果:在公式推导过程中,让学生充分的摆一摆、数一数、量一量、算一算,从而推导出长方形的面积公式;《圆柱体的表面积》一课,教师事先让学生准备好能拆、拼的圆柱体,教师课件的知识,让学生通过观察,拆、拼,感受到圆柱体的表面积是一个侧面积的面积和两个底的面积的和,从而推导出圆柱体的表面积计算公式。 三、注重知识目标和技能目标的和谐统一。 这两节课的教学目标是让学生去经历几何形体的形面积计算公式的推导过程,理解并掌握几何形体的面积计算公式,并能运用公式进行几何形体的面积计算,让学生在解决简单实际问题的过程中培养应用意识,同时在动手实践、合作交流等学习活动中发展学生的观察能力、操作能力和抽象概括能力。从这两节课的教学实施上看,基本达到了两节课的教学目标,激发了学生学习数学的欲望和兴趣。 四、注重合理的利用教材 圆柱体的表面积这部分教学内容包括:圆柱的侧面积,表面积的计算,表面积在实际计算中的应用。教师在进行教学时,将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破,将表面积的计算作为重点来教学。教学设计和安排既源于教材,又不同于教材。整堂课容量较

圆柱的表面积教学设计公开课

《圆柱的表面积》教学设计 教学目标 1:理解圆柱体侧面积和表面积的含义。 2:通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。 3:体验成功与失败的收获,体会合作的愉悦 教学重点:动手操作展开圆柱的侧面积 教学难点:圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教具准备:圆柱表面展开图 学具准备:纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。教学过程 一、创设情境,引起兴趣。 出示:牛奶盒,纸箱,可比克。 提问(1)这些东西我们很熟悉吧!谁来说说它们是什么形状的呢?(指名说) (2)制作这些包装盒,至少需要多大面积的材料?(指名说)师:谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些知识?生:...........

师:请同学们拿出你自制的圆柱体模型,动手摸一摸 生:动手摸圆柱体 师:谁能说一说你摸到的是哪些部分?生:.......... 师:你所摸到的圆柱体的表面,它的大小叫做表面积,我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。板书课题:圆柱的表面积 二、探索交流,解决问题。 导语:圆柱的侧面积是一个曲面,那么怎样才能把它变成我们熟悉的平面呢?(指名说) 提问:请大家猜一猜,如果我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)展开,会是什么形状的呢? 研究圆柱侧面积用自己喜欢的方式,将茶叶罐的包装纸展开,看看得到一个什么图形?先猜想,然后说说,再操作验证。这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?小组交流。(学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形) (展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等) 1、独立操作利用手中的材料(纸质小圆柱,长方形纸,剪刀),用自己喜欢的.方式验证刚才的猜想。 2.操作活动:(1)用自己喜欢的方式,将茶叶罐的包装纸展开,

小学数学_ 圆柱的表面积教学设计学情分析教材分析课后反思

圆柱的侧面积和表面积 [教学内容]《义务教育教科书(五·四学制)·数学(五年级下册)》46~47页。 [教学目标] 1. 在探索解决生活实际问题的过程中,理解并掌握求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法,能运用知识解决生活中的简单实际问题。 2. 通过观察、猜想、操作、发现、讨论等活动,使学生经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程,并发展学生的空间观念及合作学习的能力。 3. 使学生在与现实生活密切相关的问题情境中,体会学习“圆柱体侧面积和表面积”知识的现实意义,激发学生对数学的好奇心和求知欲,积极的参与数学学习。 [教学重点]经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程,获得求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法。 [教学难点]使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形(平行四边形)的长与圆柱底面周长的关系以及宽(高)与圆柱高之间的对应关系。 [教学准备]圆柱模型、圆柱形纸筒和剪刀。 [教学过程] 一、创设情境,提供素材 师:同学们上节课我们对圆柱和圆锥有了初步的认识,

这节课让我们一起走进工厂车间,看看工人们是怎样制作圆柱形纸筒的。 课件演示制作过程。 师:看到这个圆柱形纸筒,你能提出什么数学问题? 预设:纸筒包括哪几部分?侧面是怎样做成的?做一个圆柱形纸筒需要多少纸板?…… 师:求至少需要多少纸板,实际上是求什么? 预设:求需要多少纸板,实际上是求圆柱的表面积。 师:这节课我们一起来学习圆柱的表面积的计算。 二、积极思考,引发猜想 (一)认识圆柱的表面积 师:同学们请仔细观察圆柱模型,想一想圆柱的表面积包括哪几个部分? 预设:包括两个大小相等的底面和一个侧面。 师:底面的面积如何计算呢? 预设:底面积=πr2。 (二)研究圆柱的侧面积 师:圆柱侧面是一个曲面,如何计算它的面积呢? 下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论、探究。 讨论题目:展开图是什么形状?(提示:可以剪开观察)展开图与圆柱的侧面有什么关系?

圆柱体表面积练习题

(1)把一个圆柱体的侧面展开,得到一个长31.4厘米,宽10厘米的长方形,这个圆柱体的侧面积是()平方厘米,表面积是()平方厘米。 (2)一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽1.3米,直径1.2米,前轮转动一周,压路的面积是多少平方米? (3)一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米,底面周长是6.28厘米,这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米? (4 )、用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计) (5)、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数) (6)用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱体的侧面积是() (7)直圆柱的底面周长6.28分米, 高1分米, 它的侧面积是( )平方分米,表面积是()平方米 (8)做一个圆柱体, 侧面积是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径是()厘米,表面积是()平方厘米。 (9)一种压路机滚筒,半径是4分米,长1.2米,每分钟转10周,每分钟压路多少平方米? (10)一种圆柱形油桶,高48厘米,底面直径是20厘米,做这水桶至少要用铁皮多少平方厘米? (11)一辆压路机的前轮是圆柱形,轮宽1.6米,直径是0.8米。前轮转动一周,压路的面积是多少平方米? (12)把一根直径是20厘米,长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段,表面积增加了()立方厘米。 (13)把一个圆柱体的侧面展开后,正好得到一个边长为15.7厘米的正方形,圆柱体的高是( )厘米。 (14)将一根长5米的圆柱形木料锯成2段,表面积增加60平方分米。这根木料的底面面积是()平方分米。 (15)一张长31.4厘米,宽15厘米的长方形纸板刚好把一个圆柱形茶叶筒的侧面围住(宽对高),做一个这样的茶叶筒至少需要多少平方厘米的纸板? 16、把两个底面直径都是4厘米,长都是3分米的圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材,焊接撑的圆柱形刚才的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少? 17、将高都是1米,底面半径分别是1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体,这个物体的表面积是多少平方米? 18、把3个高相等、底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在一起。拿走1咯盒子,表面积就要减少314平方厘米。每个盒子的体积是多少立方厘米?

圆柱表面积-圆柱的表面积评课记录

圆柱表面积-圆柱的表面积评课记录 圆柱体的表面积的评课稿 圆柱体的表面积的评课稿 适中小学:杨清明 张伟老师的这堂课总的来说准备充分,如教师的教具,学生的学具,以及各种不同类型的练习;教师语言精练,教态自然大方,难点突破,重点突出,练习有坡度。具体如下: 一、优点 1、合理的利用教材 圆柱体的表面积这部分教学内容包括:圆柱的侧面积,表面积的计算,表面积在实际计算中的应用。罗老师在进行教学时,将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破,将表面积的计算作

为重点来教学。教学设计和安排既源于教材,又不同于教材。整堂课容量较大,但学生学的轻松,教学效果也比较明显。 2、教师的主导与学生主体的统一 本堂课在教学上采用了引导__放手__引导的方法,通过教师的导,鼓励学生积极主动的探究。 新课前的复习,由平面图形到立体图形,由长、正方体的表面积到圆柱体的表面积。通过圆柱体模型的演示,引导学生复习圆柱体的特征,进而理解圆柱体的表面积的意义。 在教学侧面积的计算时,先让学生思考该怎样计算,再让学生动手探究。在实践中,学生很清楚地看到圆柱体的侧面展开是一个长方形,求圆柱体的侧面积实际上就是求一个长方形的面积。 在学生会求侧面积的基础上,再加上两个圆面积,从而总结出求表面积的计算方法,使学生认识到立体转平面,形变量不变的辨证关系,培养学生的观察分析能力。

二、不足 圆柱体的物体在生活中很普遍,如学生的透明胶带,矿泉水瓶盖等,让学生动手测量这些物体的有关数据,解决实际问题,学生的兴趣会更高写,也让数学回归到生活。 练习中,出现三个不同直径的圆,而出示的图片却是三个圆同样大,直观效果不明显。圆柱的表面积评课 ”圆柱的表面积”教学,教学设计和安排既源于教材,又不同于教材。整个一节课,增加容量但又学得轻松,极大提高了调堂教学效率。 一、较好地体现了教师主导与学生主体作用的统一。 本节课在教学上采用了引导、放手、引导的方法,通过教师的“导”,鼓励学生积极、主动地探究新知。 1、直观演示和实际操作相结合 新课开始,教师通过圆柱教具直观演示,引导学生复习圆柱体的特征,进而理解圆柱表面积的意义。

《圆柱的表面积》公开课教案

小学数学人教版六年级下册3 圆柱与圆锥《圆柱的表面积》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案 1教学目标 1.理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。 2.会运用公式计算圆柱体的侧面积和表面积,会解决有关圆柱的实际问题,培养和发展学生初步的空间观念。 2学情分析 由于学生已了解长方体、正方体的表面积计算方法,又制作过圆柱模型,所以对圆柱表面积的理解并不困难。因此教材一开始就提出问题:圆柱的表面积指的是什么?让学生在交流中逐步理解圆柱的表面积的含义。 3重点难点 重点:理解求圆柱表面积、侧面积的计算方法。 难点:灵活运用圆柱的表面积、侧面积的有关知识解答实际问题。 4教学过程 4.1第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】圆柱的表面积 复习导入 1.上节课我们认识了一个新的几何形体——圆柱,它是由哪些面围成的立体图形呢?圆柱的底面和侧面各有什么特征呢? 2.这节课,我们就一起来学习圆柱的表面积。(板书课题:圆柱的表面积) 活动2【讲授】圆柱的表面积 探究新知 1、圆柱的表面积是指什么? (1)圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。 (2)推导公式。 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 用字母表示为S表=S侧+2S底。

2、圆柱的侧面积。 (1)推导公式。 圆柱的侧面是一个曲面,怎样计算它的面积呢?小组讨论:想一想,能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形?动动脑筋,思考它的侧面积应该怎样计算?(学生展开思维,自由发言) 小组合作探究,教师讲解。 师:沿着圆柱的一条高剪开,圆柱的侧面是一个长方形。长方形的面积就是圆柱侧面的面积。小组讨论:①这个长方形与圆柱有哪些关系?②你能推导出圆柱侧面积的计算方法吗? 学生汇报讨论结果。(圆柱的底面周长是长方形的长,圆柱的高是长方形的宽,因为长方形的面积=长×宽,由此可得出圆柱的侧面积公式。) 板书:圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为S侧=Ch。 (2)利用公式计算。 完成练习。(组织学生根据公式独立计算,请两名学生板演后集体订正。 2×3.14×5×20=628(cm2)) 3、利用公式解决实际问题。 课件出示例4题目及主题图:一顶圆柱形厨师帽,高30 cm,帽顶直径20 cm,做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数) 师:求用多少面料,就是求什么?思考“没有底”的帽子如果展开,它由哪几部分组成? 生:求用多少面料,就是求圆柱的表面积。“没有底”的帽子展开,它由一个底面和一个侧面组成。 学生计算后,教师板书整个解答过程。 师小结:计算圆柱的表面积要具体情况具体分析,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原料够用。还要看清要求的表面积是哪些面的面积之和。 活动3【练习】圆柱的表面积 巩固训练 1.完成教材第22页“做一做”。 2.解决和圆柱表面积有关的实际问题时要注意计算哪些面的面积之和。 四、课堂小结 师:同学们,这节课你有什么收获? 板书设计: 圆柱的表面积 圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=Ch 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 S表=S侧+S底×2 例4:①帽子的侧面积:3.14×20×30=1884(cm2) ②帽顶的面积:3.14×(20÷2)2=314(cm2) ③需要用的面料:1884+314=2198(cm2)≈2200(cm2) 答:至少需要面料2200cm2

小学数学_ 圆柱的表面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆柱的表面积》教学设计 【教学内容】 《青岛版(五·四学制)数学五年级下册》46~47页。 【学习目标】 1.在探索解决生活实际问题过程中,理解并掌握“求圆柱体侧面积和表面积”的计算方法,能运用知识解决生活中的简单实际问题。 2.通过观察、猜想、操作、发现、讨论等活动,使学生经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程,并发展学生的空间观念及合作学习的能力。 3.使学生在与现实生活密切相关的问题情境中,体会学习“圆柱体侧面积和表面积”知识的现实意义,激发学生对数学的好奇心和求知欲,积极的参与数学学习。 【学习重点】 经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程,获得求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法。 【学习难点】 使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形(平行四边形)的长与圆柱底面周长的关系以及宽(高)与圆柱高之间的对应关系。 【教学准备】 圆柱模型、圆柱形纸筒和剪刀。 【教学过程】 一、创设情境,提供素材

师:同学们上节课我们对圆柱和圆锥有了初步的认识,这节课让我们一起走进工厂车间,看看工人们是怎样制作圆柱形纸筒的。 课件演示制作过程。 师:看到这个圆柱形纸筒,你能提出什么数学问题? 预设:纸筒包括哪几部分?侧面是怎样做成的?做一个圆柱形纸筒需要多少纸板?…… 师:求至少需要多少纸板,实际上是求什么? 预设:求需要多少纸板,实际上是求圆柱的表面积。 师:这节课我们一起来学习圆柱的表面积的计算。 【设计意图】创设情境,以生活中的实际问题导入。通过学生自己提出问题,将“做一个圆柱形纸筒需要多少纸板”的问题转化为数学问题,也就是求圆柱体的表面积,从而激发学生去猜想圆柱表面积的求法。 二、积极思考,引发猜想 (一)认识圆柱的表面积 师:同学们请仔细观察圆柱模型,想一想圆柱的表面积包括哪几个部分? 预设:包括两个大小相等的底面和一个侧面。 师:底面的面积如何计算呢? 预设:底面积=πr2。 (二)研究圆柱的侧面积 师:圆柱侧面是一个曲面,如何计算它的面积呢?

长方体和正方体的表面积评课稿

《长方体和正方体的表面积》的评课稿 执教人:苟小芳评课人:张梅 苟老师即是青年教学能手,又是一位数学教学经验非常丰富的骨干教师,她对本堂课的设计注重培养了学生探究知识的能力,她通过引导学生,让学生观察、思考、发现、总结,从而让学生学习有价值的数学知识发展了学生的思维。本次的《长方体和正方体的表面积》是一堂非常精彩的课。我觉得有以下几点值得我学习: 一、从生活实际引入,还数学的原始本来面目,符合课程标准的要求,根据题目设问,既能达到以问促学的目的,又激发了学生的求知欲。 二、演示操作、形成表象、建立概念 电脑课件使原来用实物不好展示的部分得到充分展示,降低了观察上的难度,同时动静结合的画面使观察的重点更突出,有利于提高学生的专注能力,有利于调动学生的学习兴趣。通过观看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型,让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。在看一看中充分感知,建立表象,在动手操作中展开思维,发现并归纳出表面积的含义,而明确概念。 三、大胆猜想、动手测量、探索求法 当学生理解表面积的概念后,急于知道长方体表面积的计算方法,如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式,就不利于学生创新思维的发展。因此,教师让学生通过看实物图和平面展开图,想一想、量一量、算一算,大胆猜想,动手测量,探索尝试计算等。不仅学生自己主动参与了获取知识的过程,而且也自己探索到解决问题的方法,是培养学生创新能力的好方式。 四、迁移类推、自己发现、总结方法 由于计算正方体的表面积是在计算长方体表面积的基础上进行教学的,所以教师设问:长方体的表面积我们会计算了,那么正方体的表面积应该怎样计算呢?教师没有讲,而是把迁移类推的机会留给了学生,让学生自己去发现,类推出正方体表面积的计算方法,可见教师用心良苦。不仅培养了学生的逻辑思维能力,而且培养了学生的再创造能力。 五、在生活中学数学,感受数学与生活的密切联系。 本节课的当堂训练,孙老师始终围绕生活展开,让学生感受了数学与生活的密切联系,从学数学到用数学,增强了学生学习数学的兴趣。

圆柱的表面积,学习内容分析

学段: 小学学科: 数学教材版本: 北师大版年级/册: 六年级下 目录: 1.2 圆柱的表面积本次作业的主要知识点: 底面周长X圆柱的高=圆柱的侧面积 学习内容分析 学习目标描述:1、通过想象、操作探究等活动,知道圆柱体侧面展开是长方形,长方形的长相当于圆柱的底面周长,宽相当于圆柱的高。 2、结合动手操作探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,并灵活应用它解决简单的实际问题。 3、培养学生自主探究知识的能力。 学习内容分析:《圆柱体的表面积》这部分内容是在学生掌握了圆柱体的特征及相关平面图形知识的基础上进行教学的.从已知的经验出发,推导学习的知识是本课教学智慧的体现.学会推导是数学科的基本功,是数学思维养成的基础。 教学重点:圆柱侧面积的计算方法推导 教学难点:圆柱侧面积的计算方法推导 学生学情分析 《数学课程标准》中指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆、动手实践,自主探索与合作交流使学生学习数学的重要方式。”本节课,教师通过演示把立体图形转换成平面图形,学生通过动手摸、展开立体图形学具、通过观察体验圆柱体表面积的概念,从而自己推导归纳出圆柱体的表面积概念。然后,师生共同确定学习目标,老师明确教什么,学生明确学什么,这是有效教学的前提。学生接下来在小组组长的组织下开展有目的的小组讨论,汇报成果,逐步完成推导圆柱体侧面积公式、圆柱体表面积公式的学习目标,学习过程中着重引导学生通过已学过的知识解决本课新知识,引导他们归纳、推导出圆柱体表面积与圆柱体知识与长方形、圆面积求解公式之间的联系,“进一法”是本节课的新知识点,六年

级学生的具备一定的自学能力,所以老师就放手让学生自主学习。老师并没有局限在教材提供的知识源,在学生能够掌握本节课要点的基础上,自己在生活中搜集与本课有关的实际物品。让学生归类,通过这一设计使学生明确数学来源于生活,数学与我们的生活密切相关;在此课最后,老师设计了让学生制作笔筒的活动,使学生能够学为所用,再次从心理上让学生获得满足,特别是小学生的心理,数学不是那么枯燥,学好数学同样可以获得快乐! 教学策略设计 本节课以“探究----归纳----应用”为主线,通过设置问题情境,引导学生自主探究,总结规律,并能应用规律分析问题、解决问题。以学生的自主探究为主要方式,把学习的主动权交给学生,让学生主动去学习新知、探究未知,在活动中学习数学、掌握数学,并能独立地提出问题、解决问题。教无定法,教必有法,贵在得法。根据学生的实际水平,本节课利用多媒体教学手段进行直观演示与启发引导相结合的教学方法,其步骤为:直观演示---提出问题----启发引导------归纳应用。这样的教学方式有利于集中学生的注意力,激起学生的学习兴趣;有利于培养学生的观察力,激发学生的探究思维,更能调动学生的积极性和主动性。 信息技术运用说明 PPT课件及多媒体

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