高考物理第一轮复习同步导学
§2．8 实验3：验证力的平行四边形定则
【考点自清】
【实验目的】
验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则.
【实验原理】
等效法：使一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是
让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，所以这一个力F′就是两个力F1和F2的合力，作出F′的图示，再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F 和F′的大小和方向是否都相同．
【实验器材】
方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔．
【实验步骤】
⑴用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上，并用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．
⑵用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉像皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向．
⑶只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．
⑷用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边
形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．
⑸用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一只弹簧测力计的拉力F′的图示．
⑹比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向是否相同．
锦囊妙诀：白纸钉在木板处，两秤同拉有角度，读数画线选标度，再用一秤拉同处，作出力的矢量图．
交流与思考：每次实验都必须保证结点的位置保持不变，这体现了怎样的物理思想方法？若两次橡皮条的伸长长度相同，能否验证平行四边形定则？
提示：每次实验保证结点位置保持不变，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同，这是物理学中等效替换的思想方法．由于力不仅有大小，还有方向，若两次橡皮条的伸长长度相同但结点位置不同，说明两次效果不同，不满足合力与分力的关系，不能验证平行四边形定则．
【误差分析】
⑴用两个测力计拉橡皮条时，橡皮条、细绳和测力计不在同一个平面内，这样两个测力计的水平分力的实际合力比由作图法得到的合力小．
⑵结点O的位置和两个测力计的方向画得不准，造成作图的误差．
⑶两个分力的起始夹角α太大，如大于120°，再重做两次实验，为保证结点O位置不变（即保证合力不变)，则α变化范围不大，因而测力计示数变化不显著，读数误差大．
⑷作图比例不恰当造成作图误差．
交流与思考：实验时由作图法得到的合力F和单个测力计测量的实际合力F′忘记标注而造成错乱，你如何加以区分?
提示：由弹簧测力计测量合力时必须使橡皮筋伸直，所以与AO共线的合力表示由单个测力计测量得到的实际合力F′，不共线的合力表示由作图法得到的合力F．
【注意事项】
⑴不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置．
⑵使用弹簧秤前，应先调节零刻度，使用时不超量程，拉弹簧秤时，应使弹簧秤与木板平行．
⑶在同一次实验中，橡皮条伸长时的结点位置要相同．
⑷被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦．
⑸读数时应正对、平视刻度．
⑹两拉力F1和F2夹角不宜过小，作力的图示，标度要一致．
交流与思考：如何设计实验探究两力合力随角度的变化规律？如何观察合力的变化规律？
提示：保持两力的大小不变，改变两力之间的夹角，使两力的合力发生变化，可以通过观察结点的位置变化，判断合力大小的变化情况，结点离固定点越远，说明两力的合力越大．【正确使用弹簧秤】
⑴弹簧秤的选取方法是：将两只弹簧秤调零后互钩水平对拉，若两只弹簧在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换弹簧，直至相同为止．
⑵弹簧秤不能在超出它的测量范围的情况下使用．
⑶使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差)．
⑷被测力的方向应与弹簧秤轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦．
⑸读数时应正对、平视刻度．
【重点精析】
【例1】在做“互成角度的两个力的合成”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中错误的是( )
A、同一次实验过程中，O点位置允许变动
B、实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度
C、实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点
D、实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧秤之间夹角应取90°，以便于算出合力的大小
思路点拨：(1)该实验中怎样使合力与分力产生的效果相同?
(2)实验操作中要注意哪些问题?
解析：从橡皮条固定点到O点的连线方向，是合力的作用线方向，如果O点变动，那么
合力的大小、方向都要变化，就不能验证力的平行四边形定则，故A选项错．C选项中，因一个弹簧秤已拉到最大量程，再通过另一个弹簧秤拉橡皮条到O点时，另一个弹簧秤可能超过最大量程，造成损坏，或读数不准，故C选项错．互成角度的两个力的合成，是利用平行四边形定则合成的，两个分力成任意角度都适用，不必成90°角，故D选项错．答案：ACD．
【例2】将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．
(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为N和N．
(2)在图所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．
(3)图(A)(B)两图是两位同学得到的实验结果，其中哪一个图符合实际？若合力测量值F′是准确的，则F与F′有误差的原因可能是哪些？
思路点拨：(1)读数时要符合有效数字的要求．
(2)合理选取标度，作出两分力，再应用平行四边形定则作出合力．
(3)F′是用一个测力计拉橡皮条所得到的，应在什么方向上？
解析：(1)弹簧测力计的最小刻度为0.1N，读数时应估读一位，所以读数分别为2.50N和4.00N．
(2)取一个小方格的边长表示0.50N，作出两个力及它们的合力．
(3)F′是用一个测力计拉橡皮条所得到的，其方向一定在橡皮条所在直线上，所以B图符合实际，误差的原因主要是弹簧测力计读数误差，确定分力方向不够准确等原因．答案：(1)2.50，4.00；(2)见解析图；(3)B图误差原因见解析．
【例3】在“验证力的平行四边形定则”的实验中
(1)其中两个实验步骤分别是
A、在水平放置的方木板上固定一张白纸，用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上，另一端拴上两个绳套，通过细绳的同时用两个弹簧测力计(弹簧测力计与方木板平面平行)互成角度地拉橡皮条，使它与细绳的结点到达某一位置O点，在白纸上用铅笔记下O点的位置并读出两个弹簧测力计的示数F1和F2．
B、只用一只弹簧测力计，通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两个弹簧测力计拉时相同，读出此时弹簧测力计的示数F′并记下细绳的方向．
请指出以上步骤中的错误或疏漏：A中是；B中是．
(2)在某次实验中，两个弹簧测力计的拉力F1、F2已在图中画出，图中的方格的边长表示为2 N，O点是橡皮条的结点，请用两个直角三角板严格作出合力F的图示，并求出合力的大小为N．
解析：当用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细绳的结点到达某一位置O点，在白纸上用铅笔记下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数F1和F2及记下此时两细绳套的方向．
当只用一只弹簧测力计拉时，应使结点拉到同样的位置O，并记下弹簧测力计的读数和细绳的方向．
答案：(1)未记下两条细绳的方向；应将橡皮条与细绳的结点拉到原来的位置O点(2)10倍根号2．
思维提升：对于验证的平行四边形定则的实验，要在熟悉实验原理、掌握实验过程的基础上，理解并记忆相关的注意事项，否则就会出现错误．用图象法处理实验数据时，重在规范作图．
【例4】如图所示，是两位同学在研究“验证力的平行四边形定则”时所得到的实验结果，若F′的作用效果与F1、F2共同作用效果相同，则尊重实验事实的结果为()
解析：F′一定沿橡皮条伸长方向，故B、D错误．C是硬凑数据，事实上，实验要有一定事实上的误差，包括大小和方向，故A正确．
答案：A
思维提升：在做实验题的时候应该尊重实验事实，不可以想当然.在复习实验时重点是理
解实验原理和掌握实验方法，特别是实验原理，任何变化都离不开实验原理，要注意从原理出发找方法、选器材、定方案．
【同步作业】
1、在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．
(1)图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是( )
A、图乙中的F是力F1和F2合力的理论值，F′是力F1和F2合力的实际测量值
B、图乙的F′是力F1和F2合力的理论值，F是力F1和F2合力的实际测量值
C、在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果没有影响
D、在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果有影响
(2)本实验采用的科学方法是______(填字母代号)
A、理想实验法
B、等效替代法
C、控制变量法
D、建立物理模型法
解析：(1)从图乙中可以看出，F′是根据平行四边形定则作出的理论值，F为合力的实际测量值;本实验用两个弹簧秤拉像皮条和一个弹簧秤拉橡皮条效果相同，都使结点O到达同一位置，至于OB、OC是细绳还是橡皮条则没有关系，故B、C正确．
(2)本实验采用的科学方法是等效替代法，B项正确．
答案：(1)BC；(2)B．
2、在“验证力的平行四边形定则”中，采取下列哪些方法和步骤可减小实验误差( )
A、两个分力F1、F2间的夹角要适当大些
B、两个分力F1、F2的大小要适当大些
C、拉橡皮条的细绳要稍长一些
D、实验前先把两个弹簧秤的钩子互相钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读数是否相同
答案：ABCD
3、某同学在做“验证力的平行四边形定则” 的实验中，主要实验步骤如下：
A、在桌面上放一块木板，在木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在木板上
B、用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端打成绳套
C、用两个弹簧秤分别勾住绳套，平行于木板且互成角度地拉橡皮条，把橡皮条的结点拉到某一位置O，记录下O点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧秤的示数
D、按选好的比例，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F
E、只用一个弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一比例作出这个力F′的图示
F、比较力F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论
上述步骤中：
(1)有重要遗漏的步骤序号是；
(2)遗漏的内容是．
解析：本实验的基本思想是“等效替代”，用一个弹簧秤拉橡皮条和两个弹簧秤拉的效果相同，所以要把橡皮条的结点拉到同一位置O点．
答案：(1)E；(2)E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了O点．
4、在做“验证力的平行四边形定则”的实验中，在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在A点上，另一端连接两根细线，然后通过细线用两个互成角度的弹簧秤来拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一点O，此时需记录下：
(1)________________________________________，
(2)________________________________________，
(3)________________________________________．
然后改用一个弹簧秤把橡皮条拉到O点后再记录下：
(4)________________________________________，
(5)________________________________________．
(6)如图所示，是该同学完成验证力的平行四边形定则实验操作后得到的数据
图，请选好比例在方框中作图完成该同学未完成的实验数据处理．
解析：作图象时以O点为起点作F1、F2、F′的图示，且要按同一比例；要用三角板和刻度尺规范地作出平行四边形．
答案：(1)两弹簧秤的读数；(2)结点O的位置；(3)两细线的方向；
(4)弹簧秤的读数；(5)细线的方向；(6)见解析图．
5、小明同学在学完力的合成与分解后，想在家里做实验验证力的平行四边形定则．他从学校的实验室里借来两只弹簧测力计，按如下步骤进行实验．
A、在墙上贴一张白纸用来记录弹簧弹力的大小和方向；
B、在一只弹簧测力计的下端悬挂一装满水的水杯，记下静止时弹簧测力计的读数F；
C、将一根大约30cm长的细线从纸带中穿过，再将细线两端拴在两只弹簧测力计的挂钩上．在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使两只弹簧测力计的读数相等，在白纸上记下细线的方向和弹簧测力计的读数．如图甲所示；
D、在白纸上按一定标度作出两个弹簧测力计的弹力的图示，如图乙所示，根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力F′．
(1)在步骤C中，弹簧测力计的读数为______N；
(2)在步骤D中，合力F′＝________N；
(3)若_______________________________________，就可以验证力
的平行四边形定则．
答案：(1)3.00；(2)5.2±0.2；(3)F′近似在竖直方向，且数值与F近似相等．
6、请不用弹簧秤，只用三条相同的橡皮条、四个图钉、一把直尺和一支铅笔、三张白纸、平木板来验证平行四边形定则．
解析：仅用橡皮条也可验证平行四边形定则，其步骤、方法如下：
(1)将三条橡皮条的一端都拴在一个图钉O上，将这三条橡皮条的另一端分别再拴一个图钉A、B、C，注意此时四个图钉均未固定在板上，如图所示；
(2)用直尺测出橡皮条的自由长度L0，注意从图钉脚之间测起；
(3)将拴有橡皮条的图钉A、B适当张开钉在木板上，拉第三根橡皮条C，即使三条橡皮条互成角度拉伸，待节点处的图钉O静止时，钉下C图钉，并记录图钉O的位置(注意此时O图钉不能钉)记录图钉A、B、C的位置(此时图钉有孔，不需铅笔)；
(4)测出这三条橡皮条的长度L1、L2、L3，分别算出它们的伸长量X1＝L1－L0，X2＝L2－L0，X3＝L3－L0；
(5)将X1、X2、X3按一定比例图示出来，以X1、X2为邻边作平行四边形，求出其对角线OC′．比较OC′与OC的长度(即X3的长度)，如果相等，且在一条直线上，则达到目的，若OC′与OC有一微小夹角θ，则有误差(如上图所示)．
本实验是根据图钉O受到三个平面共点力而静止，任意两个力的合力与第三个力大小相等方向相反的原理．
答案：见解析．