1、氢原子的电子轨道的半径是多大？ (2.00 分)
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A．0.50? B．0.53? C．0.63? D．0.60?
2、光缆的原理是什么？ (2.00 分)
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A．光的衍射 B．光的折射 C．光的干涉 D．光的全反射
3、人类第一支激光器诞生是在哪一年： (2.00 分)
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A．1956 年 B．1960 年 C．1976 年 D．1990 年
4、海森堡测不准原理是指对于哪种粒子测不准？ (2.00 分)
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A．一群电子 B．原子 C．单个粒子 D．分子
正确答案： C 5、在激光诞生之前作为长度基准的单色性最好的是什么？ (2.00 分)
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A．氩灯 B．氪灯 C．氙灯
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D．氦灯
6、超导是指电子在运动的过程中什么保持不变？ (2.00 分)
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A．动量 B．方向 C．速率 D．振幅
正确答案： A 7、曾作为长度基准的单色性最好的氪灯（Kr86）的谱线宽度为： (2.00 分)
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A．6544 B．6328 C．6057 D．6133
8、人类历史上第一次触及到了宇宙的一个极限原理是什么？ (2.00 分)
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A．波粒二象性 B．光电效应 C．电磁感应 D．测不准原理
正确答案： D 9、Tc 超过多少，首次突破液氮温度 77 K： (2.00 分)
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A．23K B．50K C．90K D．100K
10、将超导温度几乎同时实现 90K 的实验室分别是哪几个国家的？ (2.00 分)
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A．中国，美国，英国
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B．中国、英国、日本 C．中国、美国、日本 D．中国，荷兰，英国
11、常用氦氖激光器所发出的光颜色是： (2.00 分)
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A．蓝色 B．绿色 C．黄色 D．红色
12、人类第一支激光器诞生于哪一年？ (2.00 分)
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A．1960 年 B．1950 年 C．1970 年 D．1980 年
13、超导体的特征包括：（） (2.00 分)
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A．约瑟夫森效应 B．迈斯特效应 C．零电阻 D．以上说法都正确
14、第一类超导体和第二类超导体的差异是：（） (2.00 分)
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A．临界温度差异显著 B．磁力线是否能够穿透超导体 C．电阻差异很大 D．以上说法都正确
正确答案： B 15、常用氦氖激光器所发波长： (2.00 分)
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A．6544 B．6328 C．6057 D．6133
16、现代科技的支柱除了量子力学还有哪门学科？ (2.00 分)
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A．相对论 B．宇宙大爆炸 C．牛顿力学 D．微积分
17、我们一般生活中的铜线中一平方毫米内有多少安培？ (2.00 分)
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D．3 A．3000 B．300 C．30
18、下列哪一项不能说明成就和环境的关系：（） (2.00 分)
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A．曹雪芹与《红楼梦》 B．贝多芬与《命运交响曲》 C．《二泉映月》的创作 D．中国虽然条件艰苦，但具备发明激光的条件，却没有成为最先发明激光国家
19、牛顿力学的能量和动量守恒定理被什么所打破？ (2.00 分)
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A．量子力学 B．电磁学 C．工程力学 D．物理化学
20、钚可以通过中子轰击什么来获得？ (2.00 分)
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A．U235 B．U238 C．U236 D．U237
21、贝多芬在耳聋之后创作的交响乐是什么？ (2.00 分)
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A．《致爱丽丝》 B．《命运交响曲》 C．《征服天堂》 D．《第七交响曲》
22、“受激辐射”的预言是由下列哪位科学家提出的：（） (2.00 分)
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A．波尔兹曼 B．开尔文 C．爱因斯坦 D．普朗克
23、激光是由哪个国家首先制备成功的？ (2.00 分)
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A．美国 B．英国 C．法国 D．德国
24、激光相干长度比普通光长大概多少倍？ (2.00 分)
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A．500 倍 B．1000 倍 C．1500 倍 D．2000 倍
25、在物理学科学发展中什么是第一位的？ (2.00 分)
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A．实验条件 B．成就大小 C．思想 D．导师水平
正确答案： C 26、超导的发现者是：（） (2.00 分)
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A．昂尼斯 B．普利高津 C．普利策 D．邓稼先
27、高能级的电子向低能级跃迁会发生什么现象。 (2.00 分)
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A．吸收光子 B．发射电子 C．吸收电子 D．发射光子
未作答！ 正确答案： D
28、原子中的每一个量子状态只能容纳 几颗电子： (2.00 分)
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A．3 B．2 C．1 D．随意
正确答案： C 29、元素周期表中有多少种元素超导？ (2.00 分)
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A．20
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B．30 C．40 D．50
30、1986 年到 1911 年 Tc 上升的速率是： (2.00 分)
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判断题(40 分) A．0.25K/年 B．01.35K/年 C．0.15K/年 D．0.45K/年
1、我国保存的最早的拱桥距今有 1400 年。 (2.00 分)
是 否
2、目前，已经可以实现常温下的超导了。 (2.00 分)
是 否
3、磁场可以诱导电场，但是电场不能诱导磁场。 (2.00 分)
是 否
4、激光的方向性要比手电筒的差。 (2.00 分)
是 否
5、激光的工作物质不包括三能级系统。 (2.00 分)
是 否
6、牛顿的因果律叫做一一对应的决定论的因果律。 (2.00 分)
是 否
7、第一类超导体超导内部磁场 B 不等于 0 (2.00 分)
是
否
8、单科微观粒子的运动也符合能量、动量守恒定理。 (2.00 分)
是 否
9、中国人强调写意，欧洲人强调写实。 (2.00 分)
是 否
10、当温度 T 降到 Tc 以下，通过各自和原子的相互作用，电子与电子之间可形成具有吸引 力的电子对（Cooper pairs）。导体就会变成超导体。 (2.00 分)
正确答案: 是
11、常温下，大部分粒子处于基态，很少粒子处于激发态和亚稳态。 (2.00 分)
是 否
12、条件好坏与成就大小之间虽然有 重要关系，但没有必然关系。 (2.00 分)
是 否
13、超导体在任何温度下的电阻都为零。 (2.00 分)
是 否
14、量子力学和牛顿力学在不确定问题上是不矛盾的。 (2.00 分)
正确答案: 是
15、激光的相干长度比普通光长 1000 倍左右或以上。 (2.00 分)
是 否
16、激光有些光学指标不是所有光源中最高的。 (2.00 分)
正确答案 否
17、常温下，原子大部分都处在激发态。 (2.00 分)
是 否
18、德布罗意关系：谱线宽度越小，动量不确定性越大。 (2.00 分)
正确答案: 否
19、第一类超导体：超导内部磁场 B＝0。 (2.00 分)
是 否
20、相对于普通光，激光容易发生衍射。 (2.00 分)
是
量子力学考试题 （共五题，每题20分） 1、扼要说明： （a ）束缚定态的主要性质。 （b ）单价原子自发能级跃迁过程的选择定则及其理论根据。 2、设力学量算符（厄米算符）∧ F ，∧ G 不对易，令∧K ＝i （∧F ∧G -∧G ∧ F ），试证明： （a ）∧ K 的本征值是实数。 （b ）对于∧ F 的任何本征态ψ，∧ K 的平均值为0。 （c ）在任何态中2F +2 G ≥K 3、自旋η/2的定域电子（不考虑“轨道”运动）受到磁场作用，已知其能量算符为 S H ??ω= ∧ H ＝ω∧ z S +ν∧ x S （ω，ν>0，ω?ν） （a ）求能级的精确值。 （b ）视ν∧ x S 项为微扰，用微扰论公式求能级。 4、质量为m 的粒子在无限深势阱（0 （a ）能量有确定值。力学量（不显含t ）的可能测值及概率不随时间改变。 （b ）（n l m m s ）→（n’ l’ m’ m s ’） 选择定则：l ?＝1±，m ?＝0,1±，s m ?＝0 根据：电矩m 矩阵元-e → r n’l’m’m s ’，n l m m s ≠0 2、（a ）6分（b ）7分（c ）7分 （a ）∧ K 是厄米算符，所以其本征值必为实数。 （b ）∧ F ψ＝λψ，ψ∧ F ＝λψ K ＝ψ∧ K ψ＝i ψ∧F ∧ G -∧ G ∧F ψ ＝i λ｛ψ∧ G ψ-ψG ψ｝＝0 （c ）(∧F +i ∧G )(∧F -i ∧G )=∧ F 2 +∧ G 2 -∧ K ψ(∧F +i ∧G )(∧F -i ∧G )ψ=︱(∧ F -i ∧ G )ψ︱2≥0 ∴<∧ F 2 +∧ G 2-∧ K >≥0，即2F +2 G ≥K 3、(a)，(b)各10分 (a) ∧ H ＝ω∧ z S +ν∧ x S ＝2ηω［1001-］+2ην［0110］＝2η［ων ν ω -］ ∧ H ψ＝E ψ，ψ＝［b a ］，令E ＝2η λ，则 ［λωννλω---］［b a ］＝0，︱λων ν λω---︱ ＝2λ-2ω-2ν＝0 λ＝±22νω+，E 1＝-2η22νω+，E 2＝2η 22νω+ 当ω?ν，22νω+＝ω（1+22ων）1/2≈ω（1+222ων）＝ω+ων22 E 1≈-2η［ω+ων22］，E 2 ＝2η ［ω+ων22］ （b ）∧ H ＝ω∧z S +ν∧ x S ＝∧H 0+∧H ’，∧ H 0＝ω∧ z S ，∧ H ’＝ν∧ x S ∧ H 0本征值为ωη21± ，取E 1（0）＝-ωη21，E 2（0） ＝ωη21 相当本征函数（S z 表象）为ψ1(0)＝[10]，ψ2(0)＝[01 ] 则∧ H ’之矩阵元（S z 表象）为 1. 你认为Bohr 的量子理论有哪些成功之处？有哪些不成功的地方？试举一例说明。 (简述波尔的原子理论，为什么说玻尔的原子理论是半经典半量子的？) 答：Bohr 理论中核心的思想有两条：一是原子具有能量不连续的定态的概念；二是两个定态之间的量子跃迁的概念及频率条件。首先，Bohr 的量子理论虽然能成功的说明氢原子光谱的规律性，但对于复杂原子光谱，甚至对于氦原子光谱，Bohr 理论就遇到了极大的困难（这里有些困难是人们尚未认识到电子的自旋问题），对于光谱学中的谱线的相对强度这个问题，在Bohr 理论中虽然借助于对应原理得到了一些有价值的结果，但不能提供系统解决它的办法；其次，Bohr 理论只能处理简单的周期运动，而不能处理非束缚态问题，例如：散射；再其次，从理论体系上来看，Bohr 理论提出的原子能量不连续概念和角动量量子化条件等，与经典力学不相容的，多少带有人为的性质，并未从根本上解决不连续性的本质。 2. 什么是光电效应？光电效应有什么规律？爱因斯坦是如何解释光电效应的？ 答：当一定频率的光照射到金属上时，有大量电子从金属表面逸出的现象称为光电效应；光电效应的规律：a.对于一定的金属材料做成的电极，有一个确定的临界频率0υ，当照射光频率0υυ<时，无论光的强度有多大，不会观测到光电子从电极上逸出；b.每个光电子的能量只与照射光的频率有关，而与光强无关；c.当入射光频率0υυ>时，不管光多微弱，只要光一照，几乎立刻910s -≈观测到光电子。爱因斯坦认为：(1)电磁波能量被集中在光子身上，而不是象波那样散布在空间中，所以电子可以集中地、一次性地吸收光子能量，所以对应弛豫时间应很短，是瞬间完 成的。(2)所有同频率光子具有相同能量，光强则对应于光子的数目，光强越大，光子数目越多，所以遏止电压与光强无关，饱和电流与光强成正比。(3)光子能量与其频率成正比，频率越高，对应光子能量越大，所以光电效应也容易发生，光子能量小于逸出功时，则无法激发光电子。 3．简述量子力学中的态叠加原理，它反映了什么？ 答：对于一般情况，如果1ψ和2ψ是体系的可能状态，那么它们的线性叠加：1122c c ψψψ=+（12c c ，是复数）也是这个体系的一个可能状态。这就是量子力学中的态叠加原理。态叠加原理的含义表示当粒子处于态1ψ和2ψ的线性叠加态ψ时，粒子是既处于态1ψ，又处于态2ψ。它反映了微观粒子的波粒二象性矛盾的统一。量子力学中这种态的叠加导致在叠加态下观测结果的不确定性。 4. 什么是定态？定态有什么性质？ 答：体系处于某个波函数()()[]exp r t r iEt ψψ=-，所描写的状态时，能量具有确定值。这种状态称为定态。定态的性质：（1）粒子在空间中的概率密度及概率流密度不随时间变化；（2）任何力学量（不显含时间）的平均值不随时间变化；（3）任何力学量（不显含时间）取各种可能测量值的概率分布也不随时间变化。 5. 简述力学量与力学量算符的关系？ 答：算符是指作用在一个波函数上得出另一个函数的运算符号。量子力学中采用算符来表示微观粒子的力学量。如果量子力学中的力学量F 在经典力学中有相应的力学量，则表示这个力学量的算符?F 由经典表示式F （r,p ）中将p 换为算符?p 而得出的，即： 以下1~13为单选题，正确选项均为A 1. 锂、钠、钾等在元素周期表中处于同一列的元素，它们的共同点是 A. 具有相同的最外层电子数 B. 具有相同的轨道层数 C. 具有相同的电子角动量? D. 具有相同的自旋 2. 钠、镁、铝等在元素周期表中处于同一行的元素，它们的共同点是 A. 具有相同的轨道层数 B. 具有相同的最外层电子数 C. 具有相同的电子角动量 D. 具有相同的自旋 3. 单个原子所具有的能量的特点是 A. 能量只能取一些分立的值 B. 能量可以任意取值 C. 能量的大小主要由电子的角动量确定 D. 能量取值不受外加电场或磁场的影响 4. 当单个原子的核外电子处在某一层轨道上时 A. 这个原子的能级还受电子角动量、自旋的影响 B. 这个原子的能级就完全确定了 C. 这个原子的能级形成连续的能带 D. 原子核的自旋对能级没有影响 5. 下列光谱中，波长最长的是 A. 核磁共振光谱; B. 电子光谱; C. 分子振动光谱; D. 分子转动光谱 6. 下面关于激光的说法，错误的是 A. 所有激光的波长都是一样的 B. 激光具有很高的单色性和方向性 C. 激光与普通光一样都是由于电子在能级之间的跃迁产生的 D. 激光介质具有特殊的能级结构 7. X光的波长范围大约是 A. 0.1纳米到10纳米 B. 小于0.1纳米 C. 10纳米到400纳米 D. 400纳米到700纳米 8. X光透视利用了X光的哪一特性 A. X光经过不同密度组织时衰减不同 B. X光是连续谱 C. X光是分立谱 D. X光仅观测一个方向 9. 核磁共振技术利用的是哪种能级 A. 原子核在外加磁场中的塞曼能级劈裂 B. 原子核外电子的不同能级 C. 分子的转动或振动能级 D. 原子核自旋与角动量耦合引起的能级分裂 10. 核磁共振技术通过测量人体组织的哪一方面性质诊断病变？ A. 氢核密度; B. 骨骼密度; C. 血氧浓度; D. 心脏搏动 11. 下列哪种不是原子核衰变辐射出的射线 A. X射线; B. α 射线; C. β 射线; D. γ 射线 12. 铀236核的裂变会产生 A. 中子; B. 氢; C. 氦; D. 碳 13. 关于γ射线、X射线等放射性射线，下列说法正确的是 A. 大剂量照射放射性射线会致人死亡 B. 放射性很恐怖，只要被照射到就会致命，因此称“隐形杀手” C. 医疗中利用放射性射线杀死癌细胞，同时不会伤害到正常细胞 D. 少量的照射放射性射线对人体没什么影响 以下为多选题 14. 当若干个原子结合成分子时，下列哪些因素会影响分子的能级 A. 其中每个原子的能级 B. 原子的振动 C. 原子的转动 D. 分子的平动 答案：A、B、C 15. 下列关于原子中电子的能级和跃迁，正确的是 A. 原子内层的电子能量较低 B. 电子从高能级跃迁到低能级时会发射光子 C. 发光的颜色取决于电子跃迁的两个能级间的能量差 D. 电子从高能级跃迁到低能级时会吸收光子 答案：A、B、C 16. 下列哪些过程能产生X光 A. 轫致辐射 B. 同步辐射 C. 电子顺磁共振 D. 核磁共振 答案：A、B 量子力学复习题(2013) 一、填空题 1. 在空间发现粒子的概率密度为_________；概率流密度为_______________。 2. 波尔的量子化条件为 。 3. 坐标和动量的测不准关系是___________________________。 4. 德布罗意关系为 。 5. 对氢原子，不考虑电子的自旋，能级的简并度为________________，考虑自旋但不考 虑自旋与轨道角动量的耦合时，能级的简并度为________________，如再考虑自旋与轨道角动量的耦合，能级的简并度为__________________。 6. 用来解释光电效应的爱因斯坦公式为 。 7. σ 为泡利算符，2σ= ，2,z σσ??=?? ，,x y σσ? ?=?? 。 8. 波函数的统计解释为 。 9. 隧道效应是指__________________________________。 10. 波函数的标准化条件为 。 11. ()(,)nlm nl lm R r Y ψθ?=为氢原子波函数，,,n l m 的取值范围为 。 12. 表示力学量的算符应满足的两个性质是 。 13. 乌伦贝克和哥德斯密脱关于自旋的两个基本假设是 _____________________。 14. 厄米算符的本征函数具有 ，其本征值为 ，不同本征值对 应的本征函数 。 15. [],x x p = ，,y x L L ??=?? ，[],x L y = 。 16. 在z σ表象中，x σ的矩阵表示为 ，x σ的本征值为 ，对应的本 征矢为 。 17. 若两力学量,A B 有共同本征函数完全集，则[],A B = 。 18. 自旋角动量与自旋磁矩的关系为 。 19. 在定态的条件下，守恒的力学量是 。 20. 原子电偶极跃迁的选择定则为 。 21. 设体系处在|ψ?态，在该态下测量F 有确定值λ，则表示该力学量的算符?F 与态矢量 量子力学期末考试试卷及答案集 量子力学试题集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论。 2．关于波函数Ψ的含义，正确的是：B A. Ψ代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后，ψ ψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续。 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片。 4．对于一维的薛定谔方程，如果Ψ是该方程的一个解，则：A A. * ψ 一定也是该方程的一个解； B. * ψ 一定不是该方程的解； C. Ψ与* ψ 一定等价； D.无任何结论。 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D粒子不能穿过势垒。 6．如果以∧ l表示角动量算符，则对易运算] , [ y x l l 为：B A. ih ∧ z l 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧ B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态。 8．如果一个力学量 ∧ A 与H ∧ 对易，则意味着 ∧ A ：C A. 一定处于其本征态； B.一定不处于本征态； C.一定守恒； D.其本征值出现的几率会变化。 9．与空间平移对称性相对应的是：B A. 能量守恒； B.动量守恒； C.角动量守恒； D.宇称守恒。 10．如果已知氢原子的 n=2能级的能量值为-3.4ev ，则 n=5能级能量为：D A. -1.51ev; B.-0.85ev; C.-0.378ev; D. -0.544ev 11．三维各向同性谐振子，其波函数可以写为nlm ψ ，且 l=N-2n ，则在一确定的能量 (N+23 )h ω下， 简并度为：B A. )1(21 +N N ； 本文内容详情如下： 物理与人类生活 物理的实用性及物理所包含的分支学科 1 下列关于学习物理学的作用的说法，正确的是C A、物理学纯粹是理论研究，与日常生活无关 B、只有物理专业的人才需要学物理，其它人学习物理毫无意义 C、学习物理不仅可以了解自然规律，还可以指导人的科学活动 D、学好物理学，就可以掌握世界的全部规律，不需要再学其它学科2 关于物理学的研究方法，下列说法恰当的是B A、任何物理学研究只能先做实验，从实验中发现规律 B、实验和理论的方法并存，相辅相成推动物理学发展 C、物理学研究主要依靠计算，只要计算正确也可以不做实验 D、物理学研究必须以实验为前提，实验之前的理论预测毫无意义3 下列物理学分支学科中，形成时间最早的是A A、力学 B、热学 C、电磁学 D、相对论 光从太阳到达地球所需的时间大约是B A、8秒钟 B、8分钟 C、8小时 D、不需要时间，瞬间到达 5 下列哪种现象属于力学的研究范畴？A A、行星绕太阳运动 B、水分解为氢和氧 C、布朗运动 D、手机收发信号 经典物理的逻辑与历史 1 下面关于热力学第零定律的说法正确的是B A、热力学第零定律的发现先于热力学第一定律 B、热力学第零定律定义了温度 C、热力学第零定律指出绝对零度是不能达到的 D、热力学第零定律是由开尔文提出的 2 古希腊的托勒密提出地心说宇宙观的依据是D A、哲学思考 B、宗教规定 C、哥白尼学说 D、天文观察 3 麦克斯韦是哪个国家的物理学家？A A、英国 B、法国 C、德国 D、美国 4 《自然哲学的数学原理》的作者是D A、伽利略 B、拉格朗日 C、哈密顿 D、牛顿 5 光的衍射现象说明了A A、光具有波动性 B、光能量是量子化的 C、光具有偏振性 D、光的波长很小 6 《大学物理AII 》作业No.08量子力学基础 班级________学号________姓名_________成绩_______-------------------------------------------------------------------------------------------------------****************************本章教学要求**************************** 1、掌握物质波公式、理解实物粒子的波粒二象性特征。 2、理解概率波及波函数概念。 3、理解不确定关系，会用它进行估算；理解量子力学中的互补原理。 4、会用波函数的标准条件和归一化条件求解一维定态薛定谔方程。 5、理解薛定谔方程在一维无限深势阱、一维势垒中的应用结果、理解量子隧穿效应。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 一、填空题 1、德布罗意在爱因斯坦光子理论的启发下提出，具有一定能量E 和动量P 的实物粒子也具波动性，这种波称为（物质）波；其联系的波长λ和频率ν与粒子能量E 和动量P 的关系为（νh E =）、（λh p =）。德布罗意的假设，最先由（戴维 孙-革末）实验得到了证实。因此实物粒子与光子一样，都具有（波粒二象性）的特征。 2、玻恩提出一种对物质波物理意义的解释，他认为物质波是一种（概率波），物质波的强度能够用来描述（微观粒子在空间的概率密度分布）。 3、对物体任何性质的测量，都涉及到与物体的相互作用。对宏观世界来说，这种相互作用可以忽略不计，但是对于微观客体来说，这种作用却是不能忽略。因此对微观客体的测量存在一个不确定关系。其中位置与动量不确定关系的表达式为（2 ≥???x p x ）；能量与时间不确定关系的表达式为（2 ≥???t E ）。 4、薛定谔将（德布罗意公式）引入经典的波函数中，得到了一种既含有能量E 、动量P ，又含有时空座标的波函数),,,,,(P E t z y x ψ，这种波函数体现了微观粒子的波粒二象的特征，因此在薛定谔建立的量子力学体系中，就将这种波函数用来描述（微观粒子的运动状态）。 第一章 1 【单选题】(10分) . 光从太阳到达地球所需的时间大约为 . A. 8秒钟 . B. 8分钟 . C. 8小时 . D. 不需要时间，瞬间到达 . 正确B 查看答案解析 10分 . 2 【单选题】(10分) . 下列关于学习物理学的作用的说法，正确的是 . A. 学习物理不仅可以了解自然规律，还可以指导人的科学活动. B. 物理学纯粹是理论研究，与日常生活无关 . C. 只有物理专业的人才需要学物理，其它人学习物理毫无意义 . D. 学好物理学，就可以掌握世界的全部规律，不需要再学其它学科. 正确A 查看答案解析 10分 . 3 【单选题】(10分) . 下列物理学分支学科中，形成时间最早的是 . A. 力学 . B. 热学 . C. 电磁学 . D. 相对论 . 正确A 查看答案解析 10分 . 4 【单选题】(10分) . 下列哪种现象属于力学的研究范畴？. A. 雨后天空出现彩虹 . B. 水分解为氢和氧 . C. 行星绕太阳运动 . D. 手机收发信号 . 正确C 查看答案解析 10分 . 5 【单选题】(10分) . 浮力定律是谁发现的？ . A. 牛顿 B. 伽利略 . C. 阿基米德 . D. 亚里士多德 . 正确C 查看答案解析 10分 . 6 【单选题】(10分) . 《自然哲学的数学原理》的作者是. A. 牛顿 . B. 伽利略 . C. 哈密顿 . D. 拉格朗日 . 正确A 查看答案解析 10分 . 7 【单选题】(10分) . 麦克斯韦是哪个国家的物理学家？. A. 美国 . B. 英国 . C. 法国 . D. 德国 . 正确B 查看答案解析 10分 . 8 【单选题】(10分) . 量子力学期末考试试卷及答案集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论. 2．关于波函数Ψ 的含义，正确的是：B A. Ψ 代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后， ψψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续. 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片. 4．对于一维的薛定谔方程，如果 Ψ是该方程的一个解，则：A A. *ψ 一定也是该方程的一个解； B. *ψ一定不是该方程的解； C. Ψ 与* ψ 一定等价； D.无任何结论. 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D 粒子不能穿过势垒. 6．如果以∧ l 表示角动量算符，则对易运算] ,[y x l l 为：B A. ih ∧ z l B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态. 清华大学《大学物理》习题库试题及答案----10-量子力学习题解读 一、选择题 1．4185：已知一单色光照射在钠表面上， 测得光电子的最大动能是1.2 eV ，而钠的红限波 长是5400 ?，那么入射光的波长是 (A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? ［ ］ 2．4244：在均匀磁场B 内放置一极薄的金 属片，其红限波长为λ0。今用单色光照射，发现 有电子放出，有些放出的电子(质量为m ，电荷 的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为 R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是： (A) (B) (C) (D) ［ ］ 3．4383：用频率为ν 的单色光照射某种金 属时，逸出光电子的最大动能为E K ；若改用频 率为2ν 的单色光照射此种金属时，则逸出光电 子的最大动能为： (A) 2 E K (B) 2h ν - E K (C) h ν - E K (D) h ν + E K ［ ］ 4．4737： 在康普顿效应实验中，若散射光 波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量 ε与反冲电子动能E K 之比ε / E K 为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ［ ］ 0λhc 0λhc m eRB 2)(2+0λhc m eRB +0λhc eRB 2+ 5．4190：要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV ［］ 6．4197：由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出： (A) 一种波长的光(B) 两种波长的光(C) 三种波长的光(D) 连续光谱［］ 7．4748：已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV，当氢原子从能量为－0.85 eV的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为 (A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV ［］ 8．4750：在气体放电管中，用能量为12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是 (A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV，10.2 eV和1.9 eV (D) 12.1 eV，10.2 eV和 3.4 eV ［］ 9．4241：若 粒子(电荷为2e)在磁感应 量子力学试题集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论。 2．关于波函数Ψ的含义，正确的是：B A. Ψ代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后，ψ ψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续。 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片。 4．对于一维的薛定谔方程，如果Ψ是该方程的一个解，则：A A. * ψ 一定也是该方程的一个解； B. * ψ 一定不是该方程的解； C. Ψ与* ψ 一定等价； D.无任何结论。 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D粒子不能穿过势垒。 6．如果以∧ l表示角动量算符，则对易运算] , [ y x l l 为：B A. ih ∧z l B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧ B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态。 8．如果一个力学量 ∧ A 与H ∧ 对易，则意味着 ∧ A ：C A. 一定处于其本征态； B.一定不处于本征态； C.一定守恒； D.其本征值出现的几率会变化。 9．与空间平移对称性相对应的是：B A. 能量守恒； B.动量守恒； C.角动量守恒； D.宇称守恒。 10．如果已知氢原子的 n=2能级的能量值为-3.4ev ，则 n=5能级能量为：D A. -1.51ev; B.-0.85ev; C.-0.378ev; D. -0.544ev 11．三维各向同性谐振子，其波函数可以写为nlm ψ ，且 l=N-2n ，则在一确定的能量 (N+2 3 )h ω下， 简并度为：B A. )1(21 +N N ； 经典物理学（一） 1 【单选题】物理学研究的空间尺度最远的距离是()。B A、10的21次方米 B、10的27次方米 C、10的12次方米 D、10的9次方米 2 【单选题】人类文明起源于10的11次方秒至()之前。D A、10的14次方秒 B、10的17次方秒 C、10的18次方秒 D、10的12次方秒 3 【单选题】月球表面上的()资源在地球上是很难找到的。C A、氧气 B、氦2 C、氦3 D、氢2 4【判断题】大约在100亿年前,宇宙才开始它漫长而壮丽的生涯。()X 5【判断题】宇宙中物质与物质之间存在一种万有引力。() 对 经典物理学（二） 1 【单选题】下列关于牛顿力学的贡献说法不正确的是()。C A、可以计算和预报行星等 B、提出绝对时空观 C、提出相对论 D、提出决定论因果律 2 【单选题】经典力学适用范围不包括()。B A、低速 B、微观 C、弱引力场 D、宏观 3 【单选题】以下哪种是理想的物理模型?()D A、质点 B、刚体 C、黑体 D、以上都是 4【判断题】在解地球绕太阳公转的方程中需要忽略F2以外的东西才能成功。() 对 5【判断题】在自然科学研究中,形而上学的研究方法在当今早已被淘汰。()X 经典物理学（三） 1 【单选题】()不是使用演绎推理法得出的结论。D A、相对论量子力学 B、哥白尼日心说 C、狄拉克方程 D、万有引力定律 2 【单选题】下列哪种说法属于先验论?()D A、人之初,性本善 B、20年后又是一条好汉 C、好有好报,恶有恶报 D、以上皆是 3 【单选题】()是从一般的大前提到特殊的逻辑推理方法。C A、归纳推理 B、形而上学 C、演绎推理 D、反证推理 4【判断题】万有引力定律是通过演绎推理方法得出来的。()X 5【判断题】归纳推理方法中,归纳事例数越大越好。() 对 经典物理学（四） 1 【单选题】自然科学中的研究可以建立在()基础之上。C A、个人主观意识 B、权威专家 C、科学证据 D、明星话语 2 第一章习题 １．证明下列算符等式 [][][][][][][][][][][][][][][]0 ,,,,,,,,,,,,,,,=+++=+=+=+B A C A C B C B A B C A C B A C AB C B A C A B BC A C A B A C B A ２．设粒子波函数为),,(z y x ψ，求在()dx x x +, 范围内找到粒子的几率． ３．在球坐标中，粒子波函数为()??ψ,,r ，试求： １）在球壳(r,r+dr)中找到粒子的几率； ２）在()??,方向的立体角Ωd 中找到粒子的几率． ４．已知力学量F 的本征方程为 n n n F ?λ?= 求在状态波函数 332211???ψc c c ++= 下测力学量F 的可能值，相应的几率及平均值（假设波函数ψ已归一或不归一的情况）． 第二章习题 １．一粒子在二维势场 ???∞=,,0),(y x V 其它b y a x <<<<0,0 中运动，求粒子的能级和波函数．能级是否简并 ２．由哈密顿算符 () 2232 22221222 2z y x m m H ωωω+++?-=η 所描述的体系，称各向异性谐振子．求其本征态和本征值． ３．利用递推关系 ??? ? ??--=+-1121 2)(n n n n n x dx d ψψαψ 证明 ( ) 222 22)2)(1()12()1(2 +-++++--=n n n n n n n n n dx d ψψψαψ 并由此证明在n ψ态下 2 ,0n E T P = = 第 四 章 习 题 １． 证明 )cos sin (cos ???i A +=ψ 为2L 和y L 的共同本征态，并求相应的本征值。说明当体系处在此状态时， z L 没有确定值。 量子力学练习题 做题时应注意的几个问题： 1.强调对量子力学概念、知识体系的整体理解。 2.注重量子力学基本原理的理解及其简单的应用，如：无限深势阱、谐振子和氢原子等重要问题的求解及其结论，并与其对应的经典理论进行比较，力争把量子力学理论融汇贯通。 3.数学手段上，应多看示例，尽量避免陷入过多的、繁难的数学计算中。 4.通过完成练习题，使自己加深对理论内容的理解，通过把实际物理过程用数学模型求解，培养自己独立解决实际问题的能力。 1.能量为100ev 的自由电子的De Broglie 波长是 2.温度T=1k 时，具有动能E k T B = 3 2 (k B 为Boltzeman 常数)的氦原子的De Broglie 波长是 https://www.doczj.com/doc/085199563.html,pton 效应证实了 4.Davisson 和Germer 的实验证实了 5. 设ψδ()()x x =，在dx x x +-范围内找到粒子的几率为 A.δ()x . B.δ()x dx . C.δ2()x . D.δ2()x dx . 6. 设粒子的波函数为 ψ(,,)x y z ，在dx x x +-范围内找到粒子的几率为 7.设ψ1()x 和ψ2()x 分别表示粒子的两个可能运动状态，则它们线性迭加的态 c x c x 1122ψψ()()+的几率分布为 A.c c 112222ψψ+. B. c c 112222 ψψ++2* 121ψψc c . C. c c 112222ψψ++2*1212ψψc c . D. c c 112222 ψψ++c c c c 12121212****ψψψψ+. 8.波函数应满足的标准条件是 A.单值、正交、连续. B.归一、正交、完全性. C.连续、有限、完全性. D.单值、连续、有限. 9.有关微观实物粒子的波粒二象性的正确表述是 A.波动性是由于大量的微粒分布于空间而形成的疏密波. B.微粒被看成在三维空间连续分布的某种波包. C.单个微观粒子具有波动性和粒子性. 10.已知波函数 第一章 ⒈玻尔的量子化条件，索末菲的量子化条件。 ⒉黑体：能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。 ⒎普朗克量子假说： 表述1：对于一定频率ν的辐射，物体只能以hν为能量单位吸收或发射电磁辐射。 表述2：物体吸收或发射电磁辐射时，只能以量子的方式进行，每个量子的能量为：ε=h ν。 表述3：物体吸收或发射电磁辐射时，只能以能量ε的整数倍来实现，即ε，2ε，3ε，…。 ⒏光电效应：光照射到金属上，有电子从金属上逸出的现象。这种电子称之为光电子。 ⒐光电效应有两个突出的特点： ①存在临界频率ν0：只有当光的频率大于一定值v0 时，才有光电子发射出来。若光频率小于该值时，则不论光强度多大，照射时间多长，都没有光电子产生。 ②光电子的能量只与光的频率有关，与光的强度无关。光的强度只决定光电子数目的多少。⒑爱因斯坦光量子假说： 光(电磁辐射)不仅在发射和吸收时以能量E= hν的微粒形式出现，而且以这种形式在空间以光速C 传播，这种粒子叫做光量子，或光子。爱因斯坦方程 ⒒光电效应机理： 当光射到金属表面上时，能量为E= hν的光子立刻被电子所吸收，电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面后的动能。 ⒓解释光电效应的两个典型特点： ①存在临界频率v0：由上式明显看出，当hν- W0≤0时，即ν≤ν0 = W0 / h时，电子不能脱出金属表面，从而没有光电子产生。 ②光电子动能只决定于光子的频率：上式表明光电子的能量只与光的频率ν有关，而与光的强度无关。 ⒔康普顿效应：高频率的X射线被轻元素如白蜡、石墨中的电子散射后出现的效应。 ⒕康普顿效应的实验规律： ①散射光中，除了原来X光的波长λ外，增加了一个新的波长为λ'的X光，且λ' >λ； ②波长增量Δλ=λ-λ随散射角增大而增大。 ⒖量子现象凡是普朗克常数h在其中起重要作用的现象 ⒗光具有微粒和波动的双重性质，这种性质称为光的波粒二象性 量子力学期末试题及答案 红色为我认为可能考的题目 一、填空题： 1、波函数的标准条件：单值、连续性、有限性。 2、|Ψ（r,t）|^2的物理意义：t时刻粒子出现在r处的概率密度。 3、一个量的本征值对应多个本征态，这样的态称为简并。 4、两个力学量对应的算符对易，它们具有共同的确定值。 二、简答题： 1、简述力学量对应的算符必须是线性厄米的。 答：力学量的观测值应为实数，力学量在任何状态下的观测值就是在该状态下的平均值，量子力学中，可观测的力学量所对应的算符必须为厄米算符；量子力学中还必须满足态叠加原理，而要满足态叠加原理，算符必须是线性算符。综上所述，在量子力学中，能和可观测的力学量相对应的算符必然是线性厄米算符。 2、一个量子态分为本征态和非本征态，这种说法确切吗？ 答：不确切。针对某个特定的力学量，对应算符为A，它的本征态对另一个力学量（对应算符为B）就不是它的本征态，它们有各自的本征值，只有两个算符彼此对易，它们才有共同的本征态。 3、辐射谱线的位置和谱线的强度各决定于什么因素？ 答：某一单色光辐射的话可能吸收，也可能受激跃迁。谱线的位置决定于跃迁的频率和跃迁的速度；谱线强度取决于始末态的能量差。 三、证明题。 2、证明概率流密度J不显含时间。 四、计算题。 1、 第二题： 如果类氢原子的核不是点电荷，而是半径为0r 、电荷均匀分布的小球， 计算这种效应对类氢原子基态能量的一级修正。 解：这种分布只对0r r <的区域有影响，对0r r ≥的区域无影响。据题意知 )()(?0 r U r U H -=' 其中)(0r U 是不考虑这种效应的势能分布，即 2004ze U r r πε=-（） )(r U 为考虑这种效应后的势能分布，在0r r ≥区域， r Ze r U 024)(πε-= 在0r r <区域，)(r U 可由下式得出， ?∞ -=r E d r e r U )( ???????≥≤=??=)( 4 )( ,43441 02 003003303 420r r r Ze r r r r Ze r r Ze r E πεπεπππε ??∞ --=0 )(r r r Edr e Edr e r U ?? ∞ - - =00 20 2 3 002 144r r r dr r Ze rdr r Ze πεπε )3(84)(82 203 020*********r r r Ze r Ze r r r Ze --=---=πεπεπε )( 0r r ≤ ?? ???≥≤+--=-=')( 0 )( 4)3(8)()(?00022 2030020r r r r r Ze r r r Ze r U r U H πεπε 2002级量子力学期末考试试题和答案 A 卷 一、简答与证明：（共25分） 1、什么是德布罗意波？并写出德布罗意波的表达式。 （4分） 2、什么样的状态是定态，其性质是什么？（6分） 3、全同费米子的波函数有什么特点？并写出两个费米子组成的全同粒子体系的波函数。（4分） 4、证明 )??(2 2x x p x x p i -是厄密算符 （5分） 5、简述测不准关系的主要内容，并写出坐标x 和动量x p ?之间的测不准关系。（6分） 二、（15分）已知厄密算符B A ?,?，满足1??22==B A ，且0????=+A B B A ，求 1、在A 表象中算符A ?、B ?的矩阵表示； 2、在B 表象中算符A ?的本征值和本征函数； 3、从A 表象到B 表象的幺正变换矩阵S 。 三、（15分）设氢原子在0=t 时处于状态 ),()(21),()(21),()(21)0,(112110311021?θ?θ?θψ-+-=Y r R Y r R Y r R r ，求 1、0=t 时氢原子的E 、2L ?和z L ?的取值几率和平均值； 2、0>t 时体系的波函数，并给出此时体系的E 、2L ?和z L ?的取值几率和平均值。 四、（15分）考虑一个三维状态空间的问题，在取定的一组正交基下哈密顿算符 由下面的矩阵给出 ?? ??? ??+????? ??-=C C C H 000000200030001? 这里，H H H '+=???)0(，C 是一个常数，1< 1．4185：已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2 eV ，而钠的红限波长是5400 ?，那么入射光的波长是 (A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? ［ ］ 2．4244：在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片，其红限波长为λ0。今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m ，电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是： (A) 0λhc (B) 0 λhc m eRB 2)(2+ (C) 0λhc m eRB + (D) 0λhc eRB 2+ ［ ］ 3．4383：用频率为ν 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E K ；若改用频率为2ν 的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为： (A) 2 E K (B) 2h ν - E K (C) h ν - E K (D) h ν + E K ［ ］ 4．4737： 在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量ε与反冲电子动能E K 之比ε / E K 为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ［ ］ 5．4190：要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV ［ ］ 6．4197：由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出： (A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱 ［ ］ 7．4748：已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV ，当氢原子从能量为－0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为 (A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV ［ ］ 8．4750：在气体放电管中，用能量为12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是 (A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV ，10.2 eV 和 1.9 eV (D) 12.1 eV ，10.2 eV 和 3.4 eV ［ ］ 9．4241： 若α粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长是 (A) )2/(eRB h (B) )/(eRB h (C) )2/(1eRBh (D) )/(1eRBh ［ ］ 10．4770：如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 (A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同 ［ ］ 11．4428：已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： a x a x 23cos 1)(π?= ψ ( - a ≤x ≤a )，那么粒子在x = 5a /6处出现的概率密度为 (A) 1/(2a ) (B) 1/a (C) a 2/1 (D) a /1 ［ ］ 12．4778：设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定 粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？量子力学期末考试题解答题
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