BCS理论（BCS—“Bardeen,Cooper,Schrieffer”theor
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BCS理论（BCSBardeen,Cooper,Schrieffertheory）
BCS理论(BCSBardeen,Cooper,Schrieffertheory)
这是美国物理学家巴丁(J.Bardeen)，库珀(L.N.Cooper)和徐瑞弗(J.R.Schrieffer)(简称BCS)于1957年提出的、后为公认的超导电性微观理论，用电-声子机制解释了超导电性的成因和一系列物性，为此，他们于1972年获得诺贝尔物理学奖。
他们指出，晶体中电子和声子间的相互作用是基础，并对超导电性起主要作用，这个基础即电-声子机制的所在。当有
关电子态间的能量差小于声子能量`hbaromega`时，电子间由于交换虚声子所产生的相互作用是吸引的，这种吸引超过电子间排斥的屏蔽库仑作用时仍有净的有效吸引，这就有利于形成超导相，且在费米面(海)附近形成束缚的库珀电子对时(参见库珀电子对)，电子间具有最强的净吸引力。按此，晶体电子系统由BCS理论给出的对近似配对哈密顿(BCS哈密顿)可表示为：
$fr{H}=sum_{bb{K}sigma}epsilon_bb{K}n_{bb{K}sigma}-sum_{bb{KK'}}$VKK'CK C-K
C-KCK'，
而BCS基态波函数
|〉0=$prod_bb{K}$(uK vKCK C-K |0〉
式中K，分别为电子的波矢和自旋，，为两个相反方向自旋，K是以费米面为零点的电子动能，nK=CK CK为粒子数算符，C 和C分别为产生和湮灭算符，VKK'0表示为净相互作用吸引势矩阵元，|0〉为真空态，uK和vK分别表示对态(K,-K)空着的和占有的概率振幅，并由|〉0的归一化要求给出uK2
vK2=1，且有：
$u_bb{K}^2=1/2(1 frac{epsilon_bb{K}}{E_bb{K}})$
$v_bb{K}^2=1/2(1-frac{epsilon_bb{K}}{E_bb{K}})$
这里，
$E_bb{K}=(epsilon_bb{K}^2 Delta^2)^{1/2}$
为准粒子(正常电子)能量，也称激发能，其对应的态称激发态，(T)为与温度T有关的能隙参量，同时系统在T=0K时的基态能量为：
$E_s(0)=sum_bb{K}[epsilon_bb{K}-(epsilon_bb{K} Delta^2(0))^{1/2}]$
$ frac{Delta^2(0)}{V}$
这里用了常量(平均)近似VKK'=V，而$fr{H}$中的V包括电-声子吸引相互作用势Vph和屏蔽库仑排斥的相互作用势(-Vc)。在有限温度T时用(T)代入即有ES(T)和EK(T)。所