辽宁省朝阳市2019-2020学年高一下期末学业水平测试数学试题
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．一个体积为
123的正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱）的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为（ ）
A ．3
B ．3
C ．83
D ．12
【答案】A 【解析】 【分析】
根据侧视图的宽为23求出正三角形的边长为4，再根据体积求出正三棱柱的高，再求侧视图的面积。 【详解】
侧视图的宽即为俯视图的高，即三角形的边长为4， 又1
123=
42332
h h ???= ∴侧视图的面积为：23363S ==【点睛】
理解：侧视图的宽即为俯视图的高，即可求解本题。
2．在直角ABC ?中，三条边恰好为三个连续的自然数，以三个顶点为圆心的扇形的半径为1，若在ABC ?中随机地选取m 个点，其中有n 个点正好在扇形里面，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（ ） A ．
16n
m
B ．
12n
m
C ．
8n m
D ．
6n m
【答案】B 【解析】
由题直角ABC ?中，三条边恰好为三个连续的自然数，设三边为()()2
2
2,1,2,12,n n n n n n ++∴++=+
解得1
3,:346,2
n S =∴
=??= 以三个顶点为圆心的扇形的面积和为2
11,22
ππ??= 由题122,.6m m n n
π
π=∴= 故选B.
3．已知数列12:,,,n A a a a ???（120n a a a ≤<
j i a a +与j i a a -两数中至少有一个是该数列中的一项，对于命题：
① 若数列A 具有性质P ，则10a =；
② 若数列1a ，2a ，3a （1230a a a ≤<<）具有性质P ，则1322a a a +=； 下列判断正确的是（ ） A ．①和②均为真命题 B ．①和②均为假命题 C ．①为真命题，②为假命题 D ．①为假命题，②为真命题
【答案】A 【解析】 【分析】
本题是一种重新定义问题，要我们理解题目中所给的条件，解决后面的问题，把后面的问题挨个验证． 【详解】
解：①若数列{}n a 具有性质P ，取数列{}n a 中最大项n a ，则2n n n a a a +=与0n n a a -=两数中至少有一个是该数列中的一项，而2n a 不是该数列中的项， 0∴是该数列中的项，
又由120n a a a ?，
10a ∴=；故①正确；
②
数列1a ，2a ，3a 具有性质P ，1230a a a <<，
13a a ∴+与31a a -至少有一个是该数列中的一项，且10a =，
1?若13a a 是该数列中的一项，则133a a a +=，
10a ∴=，易知23a a +不是该数列的项
322a a a ∴-=，1322a a a ∴+=．
2?若31a a -是该数列中的一项，则311a a a -=或2a 或3a ，
a 、若313a a a -=同1?，
b 、若312a a a -=，则32a a =，与23a a <矛盾，
c 、311a a a -=，则312a a =， 综上1322a a a +=．故②正确．
故选：A ． 【点睛】
考查数列的综合应用，此题能很好的考查学生的应用知识分析、解决问题的能力，侧重于对能力的考查，属中档题．
4．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为
A ．12
B ．
56 C ．76
D ．712
【答案】B 【解析】
分析：初始化数值1,1k s ==，执行循环结构，判断条件是否成立， 详解：初始化数值1,1k s ==
循环结果执行如下：
第一次：1
11
1(1),2,2322
s k k =+-?
===≥不成立； 第二次：2115(1),3,33236
s k k =+-?===≥成立， 循环结束，输出5
6
s =，
故选B.
点睛：此题考查循环结构型程序框图，解决此类问题的关键在于：第一，要确定是利用当型还是直到型循环结构；第二，要准确表示累计变量；第三，要注意从哪一步开始循环，弄清进入或终止的循环
条件、循环次数.
5．下列向量组中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是（ ） A ．1(0,0)e =，2(1,2)e =- B ．1(1,2)e =-，2(5,7)e =
C ．1(3,5)e =，2(6,10)e =
D ．1(2,3)e =-，213,24e ??=- ???
【答案】B 【解析】 【分析】
以作为基底的向量需要是不共线的向量，可以从向量的坐标发现A ，C ， D 选项中的两个向量均共线，得到正确结果是B ． 【详解】
解：可以作为基底的向量需要是不共线的向量，
A 中一个向量是零向量，两个向量共线，不合要求
B 中两个向量是1(1,2)e =-，2(5,7)e =，
则2517?≠-?故1(1,2)e =-与2(5,7)e =不共线，故B 正确； C 中两个向量是121
2
e e =，两个向量共线，
D 项中的两个向量是124e e =，两个向量共线，
故选：B ． 【点睛】
本题考查平面中两向量的关系，属于基础题.
6．函数()sin()f x A x ω?=+（其中0A >，0>ω）的部分图象如图所示、将函数()f x 的图象向左平移
3
π
个单位长度，得到()y g x =的图象，则下列说法正确的是（ ）
A ．函数()g x 为奇函数
B ．函数()g x 的单调递增区间为5,()12
12k k k Z π
πππ
??
-++∈????
C ．函数()g x 为偶函数
D ．函数()g x 的图象的对称轴为直线()6
x k k Z π
π=+
∈
【答案】B 【解析】 【分析】
本题首先可以根据题目所给出的图像得出函数()f x 的解析式，然后根据三角函数平移的相关性质以及函数()f x 的解析式得出函数()g x 的解析式，最后通过函数()g x 的解析式求出函数()g x 的单调递增区间，即可得出结果． 【详解】
由函数()()sin f x A x ω?=+的图像可知函数()f x 的周期为π、过点5312，π??
???
、最大值为3， 所以A 3=,2T π
πω=
=，ω2=，553sin 231212f ππ?????
=?+= ? ?????
，()23k k Z π?π=-+∈， 所以取0k =时，函数()f x 的解析式为()3sin 23f x x π?
?
=-
??
?
， 将函数()f x 的图像向左平移
3π个单位长度得()3sin 23sin 2333g x x x πππ?????
?=+-=+ ? ????
?????，
当()2222
3
2k x k k Z π
π
π
ππ-
+≤+
≤
+∈时，即()5,1212x k k k Z ππππ??
∈-
++∈????
时，函数()g x 单调递增，故选B ． 【点睛】
本题考查三角函数的相关性质，主要考查三角函数图像的相关性质以及三角函数图像的变换，函数
()()sin f x A x ω?=+向左平移n 个单位所得到的函数()()sin g x A x n ω???=++??，考查推理论证能
力，是中档题．
7．在数列{}n a 中，已知31a =，53a =，79a =则{}n a 一定（ ） A ．是等差数列 B ．是等比数列
C ．不是等差数列
D ．不是等比数列
【答案】C 【解析】 【分析】
依据等差、等比数列的定义或性质进行判断。 【详解】
因为532a a -=，756a a -=，7553a a a a -≠-，所以{}n a 一定不是等差数列，故选C 。 【点睛】
本题主要考查等差、等比数列定义以及性质的应用。
8．设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当z
xy
取得最小值时，x＋2y－z的最大值为( )
A．0 B．9 8
C．2 D．9 4
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由题得z=x2+4y2-3xy≥4xy-3xy=xy(x,y,z>0),
即z≥xy,z
xy
≥1.当且仅当x=2y时等号成立,
则x+2y-z=2y+2y-(4y2-6y2+4y2)
=4y-2y2=-2(y2-2y)
=-2[(y-1)2-1]=-2(y-1)2+2.
当y=1时,x+2y-z有最大值2.故选C.
9．直线关于直线对称的直线方程是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
所求直线的斜率与直线的斜率互为相反数，且在处有公共点，求解即可。【详解】
直线与直线的交点为，则所求直线过点,
因为直线的斜率为，所以所求直线的斜率为，
故所求直线方程为，即.
故答案为A.
【点睛】
本题考查了直线的斜率，直线的方程，直线关于直线的对称问题，属于基础题。
10．把函数222cos 1y x x =+-，x ∈R 图象上所有的点向右平行移动12
π
个单位长度，横坐标伸长
到原来的2倍，所得图象对应的函数为（ ） A ．sin y x = B ．2sin 4y x = C ．2sin y x = D ．2sin 12y x π??
=+
??
?
【答案】C 【解析】 【分析】
利用二倍角的余弦公式以及辅助角公式将函数化为()sin A x ω?+的形式，然后再利用三角函数的图像变换即可求解. 【详解】
函数2
22cos 12cos 22sin 26y x x x x x π??=+-=+=+ ??
?，
函数图象上所有的点向右平行移动
12
π
个单位长度
可得62sin 2sin 2212x y x ππ???
?=?
=-
+
?
?????
， 在将横坐标伸长到原来的2倍， 可得2sin y x =. 故选：C 【点睛】
本题考查了二倍角的余弦公式、辅助角公式以及三角函数的图像平移伸缩变换，需熟记公式，属于基础题. 11．已知平面上四个互异的点A 、B 、C 、D 满足：()(2)0AB AC AD BD CD -?--=，则ABC ?的形状一定是（ ） A ．等边三角形 B ．直角三角形
C ．等腰三角形
D ．钝角三角形
【答案】C 【解析】 【分析】
由向量的加法法则和减法法则化简已知表达式，再由向量的垂直和等腰三角形的三线合一性质得解. 【详解】
设BC 边的中点D ，则()0BC AB AC BC AD =?+=? 所以在ABC ?中，BC 垂直于BC 的中线，
所以ABC ?是等腰三角形. 故选C. 【点睛】
本题考查向量的线性运算和数量积，属于基础题. 12．下列函数中，既是偶函数又在上是单调递减的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C 【解析】 【分析】
先判断各函数奇偶性，再找单调性符合题意的即可。 【详解】
首先可以判断选项D ，不是偶函数，排除； 然后，由图像可知，在
上不单调，
在
上单调递增，
只有选项C ：符合，故选C 。
【点睛】
本题主要考查函数的性质，奇偶性和单调性。 二、填空题：本题共4小题
13．已知,a b 为直线，α为平面，下列四个命题：①若//,//a b a α，则//b α；②若//,a b αα?，则
//a b ；③若,a b αα⊥?，则a b ⊥；④若,//a a b α⊥，则b α⊥.其中正确命题的序号是______．
【答案】③④ 【解析】 【分析】
①和②均可以找到不符合题意的位置关系，则①和②错误；根据线面垂直性质定理和空间中的平行垂直关系可知③和④正确. 【详解】
若//,//a b a α，此时//b α或b α?，①错误； 若//,a b αα?，此时//a b 或,a b 异面，②错误；
由线面垂直的性质定理可知，若,a b αα⊥?，则a b ⊥，③正确；
两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条直线必垂直于该平面，可知④正确 本题正确结果：③④
【点睛】
本题考查空间中的平行与垂直关系相关命题的判断，考查学生对于平行与垂直的判定和性质的掌握情况.
14．已知,a b ∈R 且2lim()31
n an bn
n n →∞+-=+，则22a b +=________
【答案】17 【解析】 【分析】
根据数列极限的方法求解即可. 【详解】
由题22(1)(1)lim()lim 311
n n an bn a n b n
n n n →∞→∞+-+--==++,故101a a -=?=.
又(1)1lim 3lim 3111n n b n
b n n →∞→∞
??
?--=?= ?+ ?+??
.故13,4b b -==. 故2211617a b +=+=. 故答案为：17 【点睛】
本题主要考查了数列极限的问题,属于基础题型. 15．已知ABC ?中，3A B C +=
，且sin c
C
=，则ABC ?面积的最大值为__________.
【答案】1【解析】 【分析】
先利用正弦定理求出c=2,分析得到当点C 在AB 的垂直平分线上时，AB 边上的高最大，ABC ?的面积最
大，利用余弦定理求出a =ABC ?面积的最大值.
【详解】
由3A B C +=可得45C =?
，由正弦定理，得sin c
C
=
故sin 452c =?=，
当点C 在AB 的垂直平分线上时，AB 边上的高最大，ABC ?的面积最大，此时a b =. 由余弦定理知，2222cos c a b ab C =+
-(2
24a ==
，即a =
故ABC ?
面积的最大值为
11sin (4122ab C =?+=+
故答案为12+ 【点睛】
本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角形面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题.
16．如图，圆锥形容器的高为h 圆锥内水面的高为1h ，且11
2
h h =，若将圆锥形容器倒置，水面高为2h ，则2h 等于__________．（用含有h 的代数式表示）
【答案】3
72
【解析】 【分析】
根据水的体积不变，列出方程，解出2h 的值，即可得到答案. 【详解】
设圆锥形容器的底面面积为S ，则未倒置前液面的面积为1
4
S ， 所以水的体积为11117()33424
V Sh S h h Sh =
-??-=， 设倒置后液面面积为S '，则22()h S S h '=，所以2
222
2()h Sh S S h h '=?=， 所以水的体积为3222
133Sh V S h h '==，所以3227324Sh Sh h =，解得3
27
2
h =. 【点睛】
本题主要考查了圆锥的结构特征，以及圆锥的体积的计算与应用，其中解答中熟练应用圆锥的结构特征，利用体积公式准确运算是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与运算能力，属于中档试题. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知a ∈R ,函数()2
f x x ax =+.
(1)当1a =时,解不等式()22f x x ≥+;
(2)若对[],1x a a ∈--,不等式()2
2
11f x x x ≤+--恒成立,求a 的取值范围.
【答案】 (1){|1x x ≤-或}2x ≥;(2)10a -≤≤或1a ≥. 【解析】 【分析】
（1）代入1a =，把项都移到左边，合并同类项再因式分解，即可得到本题答案；（2）22
()11f x x x ≤+--
等价于2
11x ax -≤-+，考虑2
()1g x x =-的图象不在()1h x ax =-+图象的上方，利用数形结合的方法，即可得到本题答案. 【详解】
(1)当1a =时,由()2
22f x x x x =+≥+得220x x --≥，
即()()120x x +-≥,解得1x ≤-,或2x ≥， 所以,所求不等式的解集为{|
1x x ≤-或}2x ≥；
(2)()2
2
11f x x x ≤+--等价于2
11x ax -≤-+,所以当[],1x a a ∈--时，
()21g x x =-的图象在()1h x ax =-+图象的下方，
所以()()2
0,1111,a a a a -≥???--+≥--??或()()20,
11,10,
a a a a a -
所以,10a -≤≤,或1a ≥. 【点睛】
本题主要考查一元二次不等式以及利用数形结合的方法解决不等式的恒成立问题. 18．如图，在正ABC 中，2AB =，BP tBC =()t ∈R .
（1）试用AB ，AC 表示AP ；
（2）若1
2
t =
，3CA EA =，求AP BE ?. 【答案】（1）()1AP t AB t AC =-+；（2）-2 【解析】 【分析】
（1）由BP tBC =，可得()
AP AB t AC AB -=?-，整理可求出答案； （2）用AB 、AC 分别表示AP 和BE ，进而求出AP BE ?即可. 【详解】
（1）因为BP tBC =，则()
AP AB t AC AB -=?-，所以()1AP t AB t AC =-+. （2）当12
t =
时，11
22AP AB AC =+，因为3CA EA =，所以E 为边AC 的三等分点，则
1
3
BE AE AB AC AB =-=
-， 故
111223AP BE AB AC AC AB ????
?=+?- ? ?????
22111263AB AC AB AC
=-+-?111π
4422cos 22633
=-?+?-???=-.
【点睛】
本题考查平面向量的线性运算，考查向量的数量积，考查学生的计算能力与推理能力，属于基础题. 19．设全集是实数集R ，集合{}13A x x =-<<，{}
22B x m x m =-<<+． （1）若A
B =?，求实数m 的取值范围；
（2）若2B ∈，求A
B ．
【答案】（1）5m ≥或3m ≤- （2）当01m <≤时，()1,2A
B m =-+；当14m <<时，
()2,3A B m =-
【解析】 【分析】 （1）若A
B =?，则23m -≥或21m +≤-，解得实数m 的取值范围；
（2）若2B ∈则()0,4m ∈，结合交集定义，分类讨论可得A B .
【详解】 解：（1）若A
B =?，则23m -≥或21m +≤-，
即5m ≥或3m ≤-.
所以m 的取值范围为5m ≥或3m ≤-. （2）∵2B ∈，
则22m -<且22m +>， ∴04m <<. 当01m <≤时，()1,2A B m =-+; 当14m <<时，()2,3A B m =-.
【点睛】
本题考查集合的交集运算，元素与元素的关系，分类讨论思想，属于中档题. 20．在ABC ?中，,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知cos 23cos()1A B C -+=． （1）求A 的值；
（2）若ABC ?的面积为3b =，求sin sin B C 的值．
【答案】（Ⅰ）3
π
A =（Ⅱ）
9
13
【解析】 【分析】
（1）根据二倍角和诱导公式可得cos A 的值；（2）根据面积公式求c ，然后利用余弦定理求a ，最后根据正弦定理求sin sin B C 的值. 【详解】 （1）
A B C π++=,
()cos cos B C A ∴+=-，
所以原式整理为22cos 3cos 20A A +-=, 解得：cos 2A =-（舍）或1cos 2
A = 0A π<<,
3
A π
∴=
;
（2）11sin 322S bc A c =
?=?=， 解得4c =，
根据余弦定理2
2
2
1
2cos 916234132
a b c bc A =+-?=+-???
=,
a ∴=sin sin sin a
b c
A B C
==，
代入解得：sin ,sin 2613
B C =
=
, 9sin sin 13
B C ∴=
. 【点睛】
本题考查了根据正余弦定理解三角形，属于简单题.
21．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c . 已知sin 2C =
（1）若4a =，c =ABC ?的面积；
（2）若ABC ?，且22
213sin sin sin 16A B C +=，求c 的值.
【答案】（1）（2）c = 【解析】 【分析】
（1）先根据sin 2C =sin C 与cos C ，再利用余弦定理求出b 边，最后利用1sin 2ABC
S ab C ?=求出答案；
（2）利用正弦定理将等式化为变得关系，再利用余弦定理化为2c 与ab 的关系式，再结合面积求出c 的值． 【详解】
解：（1）因为sin
2C =
所以2
101
cos 12sin
122164
C C =-=-?=-．又()0,C π∈，
所以sin C ==
．
因为4a =，c =2222cos c a b ab C =+-，
所以2
14016244b b ??=+-??- ???
，
解得4b =，
所以11sin 44224
ABC S ab C ?=
=???= （2）因为2
2
213sin sin sin 16A B C +=
，由正弦定理，得22213
16
a b c +=．
又2222cos a b ab C c +-=，所以2
8
3
c ab =． 又1915
sin 24
ABC S ab C ?==
，得18ab =，所以248c =，所以43c =． 【点睛】
本题考查正余弦定理解三角形，属于基础题．
22．若2()122cos 2sin f x a a x x =--- 的最小值为()g a . （1）求()g a 的表达式；
（2）求能使1
()2
g a = 的值，并求当a 取此值时，()f x 的最大值. 【答案】（1）()21221222142a a
g a a a a
a <-???=----≤≤??
->??；（2）()f x 的最大值为5 【解析】
试题分析：（1）通过同角三角函数关系将()f x 化简，再对函数()f x 配方，然后讨论对称轴与区间[1
?1?]-，的位置关系，从而求出()f x 的最小值；（2）由()1
2
g a =
，则根据()g a 的解析式可知()g a 只能在[)2-+∞，
内解方程，从而求出a 的值，即可求出()f x 的最大值.
试题解析：（1）()()
2
122cos 21cos f x a a x x =---- 22cos 2cos 12x a x a =---
2
22cos 2122a a x a ?
?=---- ??
?
若12a <-，即2a <-，则当cos 1x =-时，()f x 有最小值，()2
22121122a a g a a ??=-----= ???；
若112a -≤≤，即22a -≤≤，则当cos 2a x =时，()f x 有最小值，()2212a g a a =---
若12a >，即2a >，则当cos 1x =时，()f x 有最小值，()2
221211422a a g a a a ??=----=- ???
所以()21221222
142a a
g a a a a
a <-?
??=----≤≤??->??； （2）若()12g a =，由所求()g a 的解析式知21
2122
a a ---=或1142a -=
由22211
212
2a a a a -≤≤???=-?---=??或3a =-（舍）；由2
118142a a a >??
?=?-=??（舍） 此时()2
112cos 22f x x ??=++ ??
?，得()max 5f x =，所以()12g a =时，1a =-，此时()f x 的最大值为5.
第三套题 第一卷必修部分评析 一、单选题（题数：15道，共：30分） 1、(必修)在上学期，某同学利用学到的信息技术知识完成了以下几件事情： ①利用Photoshop创作设计了班级的标志性图案 ②利用Word制作了班级的宣传报刊 ③用EXCEL帮助老师统计了全班学生的期末考试成绩 ④利用翻译网站在线翻译了国外的一篇学习资料 ⑤利用VB编写了一个学生成绩查询小程序 ⑥将纸质的学习资料用扫描仪扫描，并通过OCR软件转换保存为word文档 以上属于智能信息处理的是（）。 A、③④ B、②④ C、②④⑦ D、④⑥ 系统答案：D 2、(必修)小亮看电视时听到一首自己很喜欢的歌曲，于是他想在网络上找到这首歌并下载下来，以下方法中最好的 是（）。 A、访问各大音乐公司的网站进行查找 B、询问QQ上的好友 C、用搜索引擎进行音乐分类搜索 D、访问新浪等门户网站进行查找 系统答案：C 3、(必修)每到过年过节的时候，我们都会收到大量的祝福短信，同时我们又会把收到的短信转发给更多的人，这主 要体现了信息的( )。 A、共享性 B、时效性 C、价值性 D、真伪性 系统答案：A 考生答案： 4、(必修)高考成绩公布之后，我们可以在网上查询到自己的成绩，这实际上就是在查询（）。 A、网站 B、网页 C、数据库 D、包含成绩信息的Excel文件 系统答案：C 5、(必修)浏览网页时，需要用到的协议是( ) 。 A、HTTP B、SMTP C、FTP D、POP3 系统答案：A 6、(必修)关于判断信息价值的说法，下列你认为正确的是（）。 A、因特网上发布的信息都是准确的 B、如果大家都这么说，那么大家说的一定是可信的 C、政府部门网站发布的信息一般来说都是准确、可信的 D、任何信息对于我们来说都是有用的 系统答案：C 7、(必修)当现有的软件无法解决问题时，我们可以利用编程语言自己编制程序解决问题。下列选项中，哪一种用编 程来解决比较合适？ A、找出所有的4位水仙花数 B、将一组统计数据转换成图表显示 C、制作二维动画 D、用计算机修复发黄的旧照片 系统答案：A 8、(必修)我们上网时经常会碰到一些自己比较喜欢的网站，要想以后再次访问这些网站时比较方便快捷，比较好的 做法是( )。 A、将这些网站的网址录入到word中并保存为word文档 B、将这些网站的网址按类别分类保存到浏览器的收藏夹中 C、将这些网站的网址写在纸上，随身携带 D、将这些网站的网址存放在电子邮箱中，需要时打开邮箱查阅 系统答案：B 9、(必修)小红在百度网站上搜索歌曲“北京欢迎您”，界面如下图所示，其中输入的文字“北京欢迎您”叫做( )。
2019学业水平考试模拟数学试题 (考试时间：120分钟 满分：120分) 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题共有24道题．1—8题为选择题，共24分；9—14题为填空题，15题为作图题， 16—24题为解答题，共96分．要求所有题目均在答题纸上作答，在本卷上作答无效． 一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得 分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1.2018-的值是（ ） 20181.A 2018.B 2018 1.-C 2018.-D 2.在以下永环保、绿色食品，节能，绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） 3.在”创文明城,迎省运会”合唱比赛中,10位评委会给某队的评分如下表所示,则下列说法 正确的是( ) A. 中位数是9.35 B .中位数是9.4 C .众数是3和1 D .众数是9.4分 4.一个口袋中有3个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下,小明为估计其中的 白球数,采用了如下的方法:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后 再随机摸出一球,记下颜色......，不断重复上述过程，小明共摸了100次，其中20次摸到 黑球，根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（ ） A.18个 B .15个 C .12个 D .10个 5. 如图，把图①中的ABC ?经过一定的变换得到图②中的C B A '''?,如果图①中ABC ?上 点P 的坐标为（a ，b ），那么这个点在图②中的对应点P '的坐标为（ ）
2017年湖南省普通高中学业水平考试 数学（真题） 本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分100分。 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体可以是（） A、正方体 B、圆柱 C、三棱柱 D、球 2.已知集合A=,B=,则中元素的个数为（） A、1 B、2 C、3 D、4 3.已知向量a=(x,1),b=(4，2)，c=(6,3).若c=a+b,则x=( ) A、-10 B、10 C、-2 D、2 4.执行如图2所示的程序框图，若输入x的值为-2，则输出的y=（） A、-2 B、0 C、2 D、4 5.在等差数列中，已知，，则公差d=（） A、4 B、5 C、6 D、7 6.既在函数的图像上，又在函数的图像上的点是（） A、（0，0） B、（1，1） C、（2，） D、（，2） 7.如图3所示，四面体ABCD中，E,F分别为AC,AD的中点，则直线CD跟平面BEF的位置关系是（） A、平行 B、在平面内 C、相交但不垂直 D、相交且垂直 8.已知，则=（） A 、 B 、 C 、 D 、 9.已知，则（） A 、 B 、 C 、 D 、 （图1） 俯视图 侧视图 正视图 图3 B D A E F 图2 结束 输出y y=2+x y=2-x x≥0? 输入x 开始
10、如图4所示，正方形的面积为1.在正方形内随机撒1000粒豆子，恰好有600粒豆子落在阴影部分内，则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 11. 已知函数 （其中 ）的最小正周期为， 则 12.某班有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从该班抽取5人参加社区服务，则抽出的学生中男生比女生多 人。 13. 在中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c.已知a=4,b=3,,则的面积为 。 14. 已知点A （1，m ）在不等式组表示的平面区域内，则实数m 的取值范围 为 。 15. 已知圆柱 及其侧面展开图如图所 示，则该圆柱的体积为 。 三、解答题：本大题共有5小题，共40分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. （本小题满分6分） 已知定义在区间 上的函数 的 部分函数图象如图所示。 （1）将函数的图像补充完整； （2）写出函数的单调递增区间. 42π O O1 图4 y x O -1 1 - π2 π2 π -π
1 1、信息的基本概念 ：一词通常是指数据、消息所包含的内容和意义。信息的表现形式有多种，如：图片、声音、动作、表情、文字 2 2、信息的基本特征：载体依附性：信息不能独立存在，必须依附于一定的载体；价值性：信息是有价值的，而且可以增值；时效性：信息反映事物某一特定时刻的状态；共享性：信息可被多个信3 息接受者接收且多次使用 4 1、信息技术:简称IT ：一切与信息的获取、加工、表达、交流、管理和评价等有关的技术都称之为信息技术。传感技术、通信技术、计算机技术和控制技术是信息技术的四大基本技术，其中现代5 计算机技术和通信技术是信息技术的两大支柱 6 3、 信息技术的悠久历史第一次、语言的使用 第二次、文字的创造 第三次、印刷术的发明 第四次、电报、电话、广播、电视的发明普及 第五次、计算机技术与现代通信技术的普及应用 7 3、 信息技术的发展趋势 8 4、 （1）越来越友好的人机界面；虚拟现实技术：利用三维图形生成技术、多传感交互技术、以及高分辨显示技术，生成三维逼真的虚拟环境如：3D 游戏、电子宠物、三维全景图片、虚拟试验；9 语音技术关键技术有自动语音识别技术（ASR ）和语音合成技术（TTS ） 10 4、语音识别技术（Automatic Speech Recognition ）是指将人说话的语音信号转换为可被计算机识别的文字信息,从而识别说话人的语音指令以及文字内容的技术。语音合成技术（Text to Speech ）11 是指将文字信息转变为语音数据，以语音的方式播放出来的技术。 12 6智能代理技术主动根据人的需要完成某些特定的任务。在教育、娱乐、办公自动化、电子商务等诸多方面得到应用（2）越来越个性化的功能设计信息技术产品走向了个性化和集成化的发展方向 13 （3）越来越高的性能价格比；成本的降低和性能的提高，知道电脑的主要性能参数：cpu 、硬盘、内存、显示器 14 三、信息的获取过程 15 1、信息来源的主要途径：（1）直接获取信息：参加社会生产劳动实践和参加各种科学实验等，观察自然界和社会的各种现象 16 （2）间接获取信息：人与人的沟通，查阅书刊资料、广播电视、影视资料、电子读物等获取的信息 17 2、信息获取的一般过程 18 19 20 21 22 23 24 25 3信息来源分类（1）文献型信息源：报纸、期刊、公文、报表、图书、辞典、论文、专刊（2）口头型信息源：通过交谈、聊天、授课、讨论等方式进行口头相传的信息（3）电子型信息源：广播、26 电视、电话、因特网（4）实物型信息源：运动会、动物园、销售市场、各类公共场所 27 信息获取的工具：（1）扫描仪扫描图片、印刷体文字，并能借助文字识别软件OCR 自动识别文字。（2）录音设备可采集音频信息。（3）数码相机可采集图像信息部分相机还有摄像功能。（4）数码摄28 像机可以采集视频和音频信息。（5）计算机可以获取来自光盘、网络和数码设备的多种类型的信息。 29 四、网络信息的检索 30 定位信息需求 选择信息来源 确定信息获取方法，获取信评价信息 调整
201５年安徽省普通高中学业水平测试 数 学 本试卷分为第I 卷和第I Ｉ卷两部分,第I 卷为选择题,共2页；第II 卷为非选择题，共4页。全卷共25小题，满分100分。考试时间为９0分钟。 第I 卷(选择题 共5４分) 一、选择题（本大题共18小题，每小题３分，满分５4分。每小题4个选项中，只有１个选项符合题目要求。) 1.已知集合},5,2,1,0{},3,2,1{ ==N M 则N M 等于 Ａ.｛１,2} B.{０,２｝ Ｃ.{2,5｝ D. {3,5} 2.下列几何体中，主（正)视图为三角形的是 3. 210sin 等于 A. 23 Ｂ. 23- C.21 D.2 1- ４． 函数)1lg()(+=x x f 的定义域为 Ａ. ),0(∞+ B. [),0∞+ C.),1(∞+- D.[),1∞+- ５. 执行如图所示程序框图，输出结果是 A. ３ Ｂ. 5 C.７ D ．９ ６. 已知)2,6(),5,3(--=-=b a ,则b a ?等于 A ．36- Ｂ. 10- Ｃ.8- D.6 7.下列四个函数图象，其中为R 上的单调函数的是 8. 如果实数y x ,满足0,0>>y x ，且2=+y x ,那么xy 的最大值是
A. 21 B ．1 C.2 3 D. 1 9． 已知直线0:,0:21=-=+y x l y x l ，则直线21l l 与的位置关系是 A.垂直 B. 平行 Ｃ. 重合 Ｄ.相交但不垂直 10. 某校有20０0名学生，其中高一年级有700人，高二年级有6０0人。为了解学生对防震减灾知识的掌握情况,学校用分册抽样的方法抽取20名学生召开座谈会，则应抽取高三年级学生的人数为 A. 5 B ．6 Ｃ. ７ D. 8 11. 不等式组?? ???≤-+≥≥04,0,0y x y x 所表示的平面区域的面积等于 A ． 4 B.８ Ｃ． １２ D. １6 1２． 右图是一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的中位数为 A. 1０ Ｂ．11 Ｃ． 12 D ． 13 1３. 已知圆C 的圆心坐标是（０,0)，且经过点（１，1）,则圆C 的方程是 A ． 122=+y x B. 1)1()1(22=-+-y x Ｃ． 222=+y x Ｄ． 2)1()1(22=-+-y x １４. 某校有第一、第二两个食堂,三名同学等可能地选择一个食堂就餐，则他们恰好都选择第一食堂的概率为 Ａ. 81 B ． 41 Ｃ. 83 Ｄ.2 1 15． 函数)0(5)(2>-+=x x x x f 的零点所在区间为 Ａ.)21,0( B. )1,21( C. )23,1( Ｄ.)2,2 3( １6. 下列命题正确的是 A.如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 Ｂ.如果两个平面垂直于同一个平面，那么这两个平面平行 C ． 如果一条直线与平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行 D.如果两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 1７. 将函数)0(sin )(>=ωωx x f 的图象向右平移4π 个单位，所得图象经过点?? ? ??0,43π，则ω的最小值是 Ａ. 1 Ｂ． 2 C. 3 D. 4 18. 在股票交易过程中,经常用两种曲线来描述价格变化情况,一种是即时价格曲线)(x f y =，另一种是平均价格曲线)(x g y =。如3)2(=f 表示股票开始交易后2小时的即时价格为3元;3)2(=g 表示2小时内的平均价格为3元,下四个图中，实线表示)(x f y =的图象,虚线表示)(x g y =的图象,其中正确的是
高中数学学业水平测试必修2练习及答案
高中数学学业水平测试系列训练之模块二 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50 分）． 1．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（） A．圆锥B．正四棱锥C．正三棱锥D．正三棱台 2．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于（） 1B．1 C．2 A． 2 D．3 3．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（） A．α∥βB．α与β相交C．α与β重合D．α∥β或α与β相交4．下列四个说法 ①a//α，b?α,则a// b ②a∩α＝P，b?α，则a与b不平行 ③a?α，则a//α④a//α，b//α，则a// b 其中错误的说法的个数是
（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5．经过点),2(m P-和)4,(m Q的直线的斜率等于1，则m 的值是（） A．4 B． 1 C．1或3 D．1或4 6．直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点（） A．(0，0) B．(0，1) C．(3，1) D．(2，1) 7．圆22220 x y x y +-+=的周长是 （） A．22πB．2πC2πD．4π 8．直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于（） A． 2 6B．3C．23D．6 9．如果实数y x,满足等式22 (2)3 x y -+=，那么y x的最大值是（） A．1 2B．3 3 C．3 2 D．3
10．在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述： ①点P关于x轴的对称点的坐标是（x，－y，z） ②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，－y，－z） ③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，－y，z） ④点P关于原点的对称点的坐标是（－x，－y，－z） 其中正确的个数是 （） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）． 11．已知实数x，y满足关系：2224200 +-+-=， x y x y 则22 +的最小值． x y 12．一直线过点（－3，4），并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是_____ _____．13．一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm2，则它的体积为___________．14．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，D1到B1C的 距离为_________，A到A1C的距离为 _______． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)． 15．已知：一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱．
山东省2016年冬季普通高中学业水平考试 数学试题 第I 卷（共６0分) 一、选择题(本大题共20个小题，每小题3分，共60分） 1.已知全集{}c b a U ,,=，集合{}a A =，则=A C U ( ） A. {}b a , Ｂ. {}c a , C. {}c b , D ． {}c b a ,, 2.已知0sin <θ，0cos >θ,那么θ的终边在( ) A.第一象限 Ｂ． 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.若实数第3，a ,5成等差数列,则a 的值是（ ） A. 2 B. 3 C ． 4 D. 15 4.图像不经过第二象限的函数是（ ) Ａ． x y 2= B.x y -= C. 2 x y = Ｄ. x y ln = ５.数列1， 32，53，74,9 5 ，…的一个通项公式是=n a ( ) A. 12+n n B. 12-n n Ｃ. 32+n n Ｄ. 3 2-n n 6．已知点)4,3(A ,)1,1(-B ，则线段AB 的长度是( ） A. 5 B. 25 Ｃ. 29 D ． 29 ７.在区间]4,2[-内随机取一个实数,则该实数为负数的概率是（ ） A. 32 B. 21 C. 31 D. 4 1 8．过点)2,0(A ，且斜率为1-的直线方程式( ） A.02=++y x B.02=-+y x C ．02=+-y x D.02=--y x ９．不等式0)1(<+x x 的解集是( ） A.{}01|<<-x x B ．{}0,1|>- 四川省普通高中信息技术学业水平测试 单选题 1、原始获取的信息是零乱的、孤立的、对这些信息进行分类、排序和整理、就是信息（） A、发布 B、加工 C、收集 D、获取 2、使用全文搜索引擎（如GOOGLE）进行搜索时、关键词“综合性大学not上海表示（） A、上海的非综合性大学 B、不包括上海的综合性大学 C、上海的综合性大学 D、上海和综合性大学 3、人们通过科学实验获取信息是（）获取信息的方法 A、通讯媒体 B、计算机网络 C、通过实践活动 D、阅读图文资料 4、电子邮件的邮箱（） A、在ISP的服务器上 B、在你申请的网站的服务器上 C、在outlook express上 D、在outlook express所在的电脑里 5、通常情况下、以下选项不需要数据管理方式的是（） A、银行存款取款 B、网上购物 C、菜市场买菜 D、持卡消费 6、利用VB程序设计语言进行信息的编程加工的一般过程分为四个步骤、“分析问题”后的下一个步骤是（） A、设计算法 B、编写程序 C、调试运行 D、得到答案 7、兰天老师的教学课件需要用一段音频、可能是下列哪个文件（） A、资料.jpg B、资料.mpg C、资料.wav D、资料.html 8、王丹老师的教案在计算机系统中以（）形式保存 A、数据 B、代码 C、文件 D、符号 9、某同学用浏览器上网、输入正确的网址却无法打开网页、但是直接输入网站的IP地址可以打开、可能的原因是（） A、网卡故障 B、域名解析出错 C、网线有问题 D、浏览器故障 10、分析信息对问题解决的支持度、是对信息进行（）鉴别 A、时效性 B、权威性 C、多样性 D、适用性 11、网络中的视频可以被很多人同时在线观看、体现了信息的（） A、时效性 B、传递性 C、共享性 D、价值相对性 12、在internet中、有很大一部分信息是通过网页来传播的。将各个网页连接在一起的作用 A、表格 B、超级链接 C、I P地址 D、E－mail 13、下列有关信息技术的描述正确的是（） A、通常认为、在人类历史上发生过五次信息技术革命 B、随着信息技术的发展、电子出版物最终会完全取代纸质出版物 C、信息技术是计算机技术和网络技术的简称 D、英文的使用是信息技术的一次革命 14、信息技术广泛地应用到经济与社会生活的各个领域、促进了社会的全面进步与发展。下列说法不正确的是（） A、电子商务配合先进的物流系统、给我们带来网络购物的全新感受 B、网上会诊成为一种新型医疗方式 C、网络对青少年毫无益处 D、网络远程教育成为终身教育的一种途径 15、维护信息安全、主要是保持其信息的保密性、（）、可用性和真实性 A、通用性 B、潜伏性 C、完整性 D、网络性 16、数据库中的数据表由（）组成 安徽省学业水平测试数学模拟试题（人教A 版） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷第I 至第2页，第II 卷第3至第4页 全卷满分100分，考试时间90分钟 第Ⅰ卷 一、选择题。本卷共18小题，每小题3分，共54分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项填写在后面的答题卡中． 1．设集合{1234}{12}{24}U A B ===，，，，，，，，则()U A B =（ B ） A ．{2} B ．{3} C ．{124}，， D ．{14}， 2 cos330=（ C ）A ． 12 B ．12 - C D ．3 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ D ） A ①② B ①③ C ①④ D ②④ 4．函数1()lg 4 x f x x -=-的定义域为（ A ） Ａ (14)， Ｂ [14)， Ｃ (1) (4)-∞+∞，， Ｄ (1](4)-∞+∞，， 5 下列说法错误的是 ( B ) A 在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 6 已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a （ C ） A 1 B C 2 D 4 7 用二分法求方程022 =-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（ D ） A 顺序结构 B 条件结构 C 循环结构 D 以上都用 8 从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ D ） A 至少有一个黑球与都是黑球 B 至少有一个红球与都是黑球 C 至少有一个黑球与至少有1个红球 D 恰有1个黑球与恰有2个黑球 ①正方形 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱 高中数学学业水平考试练习题 练习一集合与函数(一) 1. 已知S＝｛1，2，3，4，5｝，A＝｛1，2｝，B＝｛2，3，6｝， 则A B ______ , A B ______ ，(C A) B ______ S . 2. 已知A { x | 1 x 2}, B { x |1 x 3}, 则A B ______ , A B ______ . 3. 集合{ a,b,c,d} 的所有子集个数是_____，含有 2 个元素子集个数是_____. 4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1) C U (A B) (2) C U ( A B) (3) (C A) (C B) U (4) (C U A) (C U B) U 5. 已知A {( x, y) | x y 4}, B {( x, y) | x y 6}, 则A B＝________. 6. 下列表达式正确的有__________. (1) A B A B A (2) A B A A B (3) A (C U A) A (4) A (C U A) U 7. 若{1,2} A { 1,2,3,4} ，则满足 A 集合的个数为____. 8. 下列函数可以表示同一函数的有________. (1) 2 f (x) x, g(x) ( x) (2) f ( x) x, g(x) x 2 (3) f 1 x (x) , g( x) (4) f (x) x x 1, g( x) x(x 1) x x 9. 函数 f (x) x 2 3 x 的定义域为________. 10. 函数 1 f (x) 的定义域为________. 2 9 x 年浙江省杭州市各类高中招生考试 数学试题 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。 2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号。 3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。 试题卷 一．选择题（本题有15个小题，每小题3分，共45分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是 正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。 01． =?--?2)2 1 ()2(21＋ A 、－2 B 、0 C 、1 D 、2 02．要使式子32+x 有意义，字母x 的取值必须满足 A 、x ＞23- B 、x ≥2 3 - C 、x ＞23 D 、x ≥23 03．? ? ?==21 y x 是方程ax －y =3的解，则a 的取值是 A 、5 B 、－5 C 、2 D 、1 04．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A 、等边三角形 B 、菱形 C 、等腰梯形 D 、平行四边形 05．计算4 2 3)(a a ÷的结果是 A 、1 B 、a C 、a 2 D 、a 10 06．已知△ABC 如右图，则下列4个三角形中，与△ABC 相似的是 07．在某一场比赛前，教练预测：这场比赛我们队有50％的机会获胜。那么相比之下在下面4种情形 的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准 A 、该队真的赢了这场比赛 B 、该队真的输了这场比赛 C 、假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场 D 、假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场 08．边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于 A 、16 B 、16π C 、32π D 、64π 09．已知y 是x 的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m 等于 A 、－1 B 、0 C 、 2 1 D 、2 x －1 0 1 y 1 m －1 A B C 75° 6 6 75° 5 5 5 5 5 5 5 5 5 30° 40° 第06题图 A B C D 高中信息技术学业水平考试试题汇总(含答案) 主题一：信息技术与社会 （一）信息及其特征 1．现代社会中，人们把（B）称为构成世界的三大要素。 A．物质、能量、知识 B．信息、物质、能量 C．财富、能量、知识 D．精神、物质、知识 2、盲人摸象体现了信息交流的重要性，信息可以交流说明了信息具有（D） A．价值性 B．时效性 C．载体依附性 D．共享性 3、下列叙述中。其中（D）是错误的 A．信息可以被多个信息接收者接收并且多次使用 B．信息具有时效性特征 C．同一个信息可以依附于不同的载体 D．获取了一个信息后，它的价值将永远存在 4、网络上的信息被人下载和利用，这正说明信息具有（A） A．价值性 B．时效性 C．载体依附性 D．可转换性 5、（B）不属于信息的主要特征 A．时效性 B．不可能增值 C．可传递、共享 D．依附性 6、下面哪一个不属于信息的一般特征？（D） A．载体依附性 B．价值性 C．时效性 D．独享性 7、天气预报、市场信息都会随时间的推移而变化，这体现了信息的（C） A．载体依附性 B．共享性 C．时效性 D必要性 B、交通信号灯能同时被行人接收，说明信息具有（B ） A．依附性 B．共享性 C．价值 性 D．时效性 9、关于信息特征，下列说法正确的是（B） A．信息能够独立存在 B．信息需要依附于一定的载体 C．信息不能分享 D．信息反映的是时间永久状态10、下面对信息特征的理解，错误的（B） A．天气预报、情报等引出信息有时效性B．信息不会随时间的推移而变化 C．刻在甲骨文上的文字说明信息的依附性 D．盲人摸象引出信息具有不完全性 11、在朝鲜战争即将爆发的时候，蓝德公司向美国政局高价兜售一份调查报告没被理会，战后美国政府分文未花就得到该报告，这体现了信息的：(D) A．价值性 B．可伪性 C．具有可传递性 D．具有失效性 12、关于信息共享与物质的共享的差别，以下说法正确的是：（C） A．信息一方使用时另一方就不能使用 B．信息使用后就会损耗 C．信息可无限复制、传播或分配给众多的使用者 D．信息可以有限的使用 13、将几副相互无关联的图像通过图像处理软件（如Photoshop）的加工后，形成一副富有创意，有实际用途的图像，这体现了信息是（C） A．可以共享的 B．需依附一定载体的 C．可以增值的 D．具有实效性 14、武王伐封作为中国历史上的重大事件，却没有甲骨文资料记载其确切年代。现代考古工作者根据历史传说中的“天象”，利用天文知识成功地完成该时间的判定。这说明信息具有（C）特征 A、可传递性 B．时效性 C．载体依附的可转换性 D、价值性 15、某次语文测验成绩已经按学号顺序录入到Excel表中，对语文成结在100分以上的学生筛选，得出相应的名单，这体现了信息（ B ）的特征 A、可以共享的 B、可以增值的 C、需依附一定载体 D、具有时效性 16、下面有关对信息作用事例的理解，错误的是（D） A．许多历史事件以文字的形式记载在书上，体现信息的依附性。 B．交通信号灯被许多行人接收，体现信息的共享性。 山东省2016 年冬季普通高中学业水平考试 数学试题 第 I 卷（共 60分） 一、（本大共20 个小，每小 3 分，共60 分） 1.已知全集 U a, b, c ，集合 A a ， C U A（） A.a, b B.a, c C.b, c D.a, b, c 2.已知 sin0 ， cos0 ，那么的在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若数第3， a ，5成等差数列， a 的是（） A.2 B.3 C.4 D.15 4.像不第二象限的函数是（） A.y 2 x B.y x C.y x2 D.y lnx 5.数列 1，2 ， 3 ， 4 ， 5 ，?的一个通公式是a n（）3579 A. n B. n C. n D. n 2n12n12n32n3 6.已知点 A(3,4) , B( 1,1)，段 AB 的度是（） A.5 B.25 C.29 D.29 7.在区 [2,4] 内随机取一个数，数数的概率是（） A.2 B. 1 C. 1 D. 1 3234 8.点 A(0,2)，且斜率1的直方程式（） A. x y 2 0 B.x y 2 0 C.x y 2 0 D.x y 2 0 9.不等式 x( x1)0 的解集是（） A. x | 1 x 0 B.x | x1,或 x 0 C.x | 0 x 1 D.x | x 0,或 x 1 10. 已知C：x2y 24x 6 y30 ，C 的心坐和半径分（） A.（ 2,3） B. （2,3） C. （2,3） D. （2,3），16， 16， 4， 4 11.在不等式 x2y 2 表示的平面区域内的点是（） A. （0,0） B.（1,1） C.（0,2） D.（2,0） 12.某工厂生产了 A 类产品2000件， B 类产品3000 件，用分层抽样法从中抽取50 件进行产品质量检验，则应抽取 B 类产品的件数为（） A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 13.已知tan3 ， tan1tan() 的值为（） ，则 A.2 B.1 C.2 D. 1 22 14.在ABC 中，角A，B， C 所对的边分别是 a ， b ， c ，若 a 1 ， b 2 ，sin A 1 ，则 sin B 的4 值是（） A.1 B. 1 C. 3 D. 2 4244 15.已知偶函数 f ( x) 在区间 [0,) 上的解析式为 f ( x)x 1 ，下列大小关系正确的是（） A. f (1) f ( 2) B. f (1) f (2) C.f (1) f (2) D. f (1) f (2) 16.从集合 1, 2中随机选取一个元素 a ， 1, 2,3 中随机选取一个元素 b ，则事件“ a b ”的概率是（） A.1 B. 1 C. 1 D. 2 6323 17. 要得到y sin(2x) 的图像，只需将y sin 2x 的图像（） 4 A. 向左平移个单位 B.向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 8844 18. 在ABC 中，角A，B，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若 a 1 ，b 2 ，C60 ，则边c等于（） A.2 B.3 C.2 D.3 19.从一批产品中随机取出 3 件，记事件A为“ 3 件产品全是正品” ，事件B为 “ 3 件产品全是次品” ，事件C为“ 3 件产品中至少有 1 件事次品”，则下列结 论正确的是（） A. A与C对立 B.A与C互斥但不对立 2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟试卷 数 学 试 卷 （本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分100分，考试时间90分钟） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 答案一律写在答题卡上，写在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 3. 回答选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号. 参考公式： 柱体体积公式Sh V =，锥体体积公式Sh V 3 1 =（其中S 为底面面积，h 为高） ： 球的体积公式3 3 4R V π= （其中R 为球的半径）. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，再每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}3,2,1{=P ，集合}4,3,2{=S ，则集合P S ? A. }3,2,1{ B. }4,3,2{ C. }3,2{ D. {1,2,34}， 2．函数f (x) 的定义域是 A. {x |x 2}-> B. {x |x 2}-< C. {x |x 2}-1 D. {x |x 2}1 3. 已知角β的终边经过点P(1,2)-，则sin β= A. 2- B. 1 2 - C. - 4.不等式(x 2)(x 3)0+-<的解集是 A. {x |2x 3}-<< B. {x |3x 2}-<< C. {x |x 2x 3}或<-> D. {x |x 3x 2}或<-> 5.某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采 高中数学学业水平考试试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．已知集合M={0，1}，集合N满足M∪N={0，1}，则集合N共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4 2．直线x+2y+2=0与直线2x+y﹣2=0的交点坐标是（） A．（2，﹣2）B．（﹣2，2）C．（﹣2，1）D．（3，﹣4） 3．不等式2x+y﹣3≤0表示的平面区域（用阴影表示）是（） A． B． C． D． 4．已知cosα=﹣，α是第三象限的角，则sinα=（） A．﹣ B．C．﹣ D． 5．已知函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值的和为6，则a=（）A．2 B．3 C．4 D．5 6．在△ABC中，a=b，A=120°，则B的大小为（） A．30°B．45°C．60°D．90° 7．一支田径队有男运动员49人，女运动员35人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为24的样本，则应从男运动员中抽出的人数为（） A．10 B．12 C．14 D．16 8．已知tanα=2，则tan（α﹣）=（） A．B．C．D．﹣3 9．圆x2+y2=1与圆（x+1）2+（y+4）2=16的位置关系是（） A．相外切B．相内切C．相交D．相离 10．如图，圆O内有一个内接三角形ABC，且直径AB=2，∠ABC=45°，在圆O内随机撒一粒黄豆，则它落在三角形ABC内（阴影部分）的概率是（） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．不等式x2﹣5x≤0的解集是． 12．把二进制数10011（2）转化为十进制的数为． 13．已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则A，ω的值分别是．14．已知函数f（x）=4﹣log2x，x∈[2，8]，则f（x）的值域是． 15．点P是直线x+y﹣2=0上的动点，点Q是圆x2+y2=1上的动点，则线段PQ长的最小值为． 三、解答题（共5小题，满分40分） 16．如图，甲、乙两名篮球运动员的季后赛10场得分可用茎叶图表示如图： （1）某同学不小心把茎叶图中的一个数字弄污了，看不清了，在如图所示的茎叶图中用m表示，若甲运动员成绩的中位数是33，求m的值； （2）估计乙运动员在这次季后赛比赛中得分落在[20，40]内的概率． 17．已知向量=（sinx，1），=（2cosx，3），x∈R． （1）当=λ时，求实数λ和tanx的值； （2）设函数f（x）=?，求f（x）的最小正周期和单调递减区间． 18．如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△PAB是等边三角形，AC⊥BC，且AC=BC=2，O、D分别是AB，PB的中点． （1）求证：PA∥平面COD； （2）求三棱锥P﹣ABC的体积． 19．已知函数f（x）=2+的图象经过点（2，3），a为常数． （1）求a的值和函数f（x）的定义域； （2）用函数单调性定义证明f（x）在（a，+∞）上是减函数． 20．已知数列{a n}的各项均为正数，其前n项和为S n，且a n2+a n=2S n，n∈N*． （1）求a1及a n； （2）求满足S n＞210时n的最小值； （3）令b n=4，证明：对一切正整数n，都有+++…+＜． 高三信息技术学业水平测试题 单项选择题（共50题，每题2分，满分100分，时间60分钟）1．下面哪一个不属于信息的一般特征?( )。 A．载体依附性B．价值性C．时效性D．独享性 2、网络上的信息被人下载和利用，这正好说明信息具有( )。 A．价值性B．时效性 C 载体依附性D．可转换性 3、总体来说，一切与信息的获取、加工、表达、( )、管理、应用等有关的技术，都可以称之为信息技术。 A．显示B．识别C．变换D．交流 4、获取信息的来源决定了信息的可靠程度，下列信息来源中哪一种获得的信息最可靠?( )。 A．报刊杂志B．朋友、同学C．亲自进行科学实验 D．因特网5、收集来的信息是初始的、零乱的、孤立的信息，对这些信息进行分类和排序，就是信息( )。 A．获取B．收集C．加工D．发布 6、高中生学习信息技术的目的是( )。 A．提高自身的信息素养B．提高电脑技术水平 C．会考的需要D．学会用电脑解决其他学科的问题 7、在人类发展史上发生过( )次信息技术革命。 A．3 B．4 C 5 D．6 8、下面( )不是信息技术的发展趋势。 A．越来越友好的人机界面B．越来越个性化的功能设计 C．越来越高的性能价格比D．越来越复杂的操作步骤 9、以下说法正确的是( )。 A．信息技术对社会的影响有消极的一面，应该限制发展 B．网络上有许多不良信息，所以青少年应该积极抵制上网 C．面对信息技术的发展，我们既不要过度地崇拜，也不要因噎废食、盲目排斥 D．随着计算机技术的发展，计算机的所有输入手段将全部由语音技术来代替 10、人类经历的五次信息技术革命依次为：语言的使用，文字的使用，( )， 电报、电话、广播、电视的使用和计算机的普及应用及其与通信技术的结合。 A．火的使用B．指南针的使用 C．印刷技术的应用D．蒸汽机的发明和使用 11．( )中的关键技术包括语音识别技术和语言合成技术。 A．虚拟技术B．语音技术 C．汉字识别技术D．桌面系统 V R 3 4 3 log log log a a a M M N N =-2011年高中数学学业水平测试 复习必背知识点 必修一 集合与函数概念 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1 y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数 图象关于y=x 对称。 3、对数：①负数和零没有对数；②1的对数等于0 ：01log =a ；③底的对数等于1： 1log =a a ，④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数： 幂的对数：M n M a n a log log =； 4.奇函数()()f x f x ，函数图象关于原点对称；偶函数()()f x f x ，函数图象关于 y 轴对称。 必修二 一、直线 平面 简单的几何体 1、长方体的对角线长2222c b a l ++=；正方体的对角线长a l 3= 2、球的体积公式： 球的表面积公式：2 4 R S π= 3、柱体h s V ?=，锥体 4.点、线、面的位置关系及相关公理及定理： （1）四公理三推论:公理1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内：公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。推论一：经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二：经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三：经过两条平行直线,有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线平行； （2）等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 （3）空间线线，线面，面面的位置关系： 空间两条直线的位置关系： 相交直线——有且仅有一个公共点； 平行直线——在同一平面内，没有公共点； 异面直线——不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。 V s h 1 3 log log m n a a n b b m = 省中等职业学校学业水平考试 《数学》试卷（一） 本试卷分第I 卷（必考题）和第II 卷（选考题）两部分.两卷满分100分，考试时 间75分钟. 第I 卷（必考题，共84分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.每个小题列出的四个选项中，只有一 5. 某小组有3名女生，2爼男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当 选为组长的概率是 项符合要求?) 1. 数集{x|-2信息技术学业水平测试(单选题及答案)
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