专题一《图 象》学案（一）
班级 学号 姓名
一、考点研究：
图象能形象地表述物理规律、描述物理过程，能直观地展现物理量之间的相互关系及变化趋势，利用图象解决物理问题是一种重要的科学思维方法．因此，对图象问题的考查成为近几年的热点．预计2015年高考仍会加强对图象的考查，主要考查以下几个方面：①会识图：理解图象的意义，斜率、截距、面积的意义．②会用图：能结合物理公式和图象分析解决物理问题．③会作图：依据物理现象、物理过程、物理规律作出相关物理量的图象．
二、典型剖析：
（一）会识图（理解坐标、斜率、截距、面积等物理意义）
典例1：物体A 、B 的s －t 图象如图所示，由图可知 (A )
A ．从第3 s 起，两物体运动方向相同，且v A >v B
B ．两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3 s 才开始运动
C ．在5 s 内两物体的位移相同，5 s 末A 、B 相遇
D ．5 s 内A 、B 的平均速度相等
拓展1：某日下午瓦良格号三度海试，为飞机降落配备的拦阻索亮相，这
使得国产歼15舰载战斗机在航母上起降成为可能．若该机在甲板上加
速起飞过程可看做匀变速直线运动，在某段时间内的s －t 图象如图所
示，视歼15舰载战斗机为质点，根据图中所给数据判断该机加速起飞
过程中，下列选项正确的是 ( B )
A ．经过图线上M 点所对应位置时的速度小于2 m/s
B ．在t ＝2.5 s 时的速率等于4 m/s
C ．在2 s ～2.5 s 这段时间内位移等于2 m
D ．在2.5 s ～3 s 这段时间内位移等于2 m
典例2：我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，曾于2012年6月27
日以7 062 m 的深度创造了作用内载人潜水器新的世界纪录，这预
示着它可以征服全球99.8%的海底世界．假设在某次试验时，深潜
器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面10 min
内全过程的深度曲线(如图甲)和速度图象(如图乙)，则关于此次
下潜全过程，下列说法正确的是 (AD )
A ．由图可知，此次下潜在最深处停留了2 min
B ．全过程中最大加速度的大小是0.025 m/s 2
C ．整个潜水器在8 min ～10 min 时间内机械能守恒
D ．潜水员在3 min ～4 min 和6 min ～8 min 的时间内均处于超
重状态
拓展2：如图所示的位移－时间图象和速度－时间图象中，给出的
四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况．下列描述
正确的是 ( B )
A ．图线1表示物体做曲线运动
B ．s －t 图象中t 1时刻v 1>v 2
C ．v －t 图象中0至t 3时间内图线3和图线4的平
均速度大小相等
D ．图线2和图线4中，t 2、t 4时刻都表示物体反向
运动
典例3：如图1所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体。现对甲施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图2所示。已知重力加速度g=10 m/s2，由图
线可知（BC ）
A．甲的质量m A=2kg
B．甲的质量m A=6kg
C．甲、乙间的动摩擦因数μ=0.2
D．甲、乙间的动摩擦因数μ=0.6
拓展3：某同学在开展研究性学习的过程中，利用加
速度传感器研究质量为5 kg的物体由静止开始做直线运动的规律，并
在计算机上得到了前4 s内物体加速度随时间变化的关系图象，如图所
示.设第1 s内运动方向为正方向，则下列说法正确的是（BCD ）
A．物体先向正方向运动，后向负方向运动
B．物体在第3 s末的速度最大
C．前4 s内合外力做的功等于前2 s内合外力做的功
D．物体在第4 s末的动能为22.5 J
典例4：有一个均匀带电圆
环，以圆环圆心O为坐标
原点，过O且垂直于圆环
平面的线为x轴，如下图
甲所示，现测得x轴上的
电场强度随坐标x值变化
的图像如图乙所示（场强
为正值，表示方向沿x轴
正方向），H、I是x轴上两点，且HO＜OI，取无穷远处电势为零。则以下分析正确的是（ C ）A．该圆环带负电B．x轴上O点电势为零
C．将一个正的试探电荷沿x轴从H移动到I的过程中，电势能先增大后减小
D．H点的电势低于I点的电势
和Q2，沿x
拓展4：a、b是x轴上的两个点电荷，电荷量分别为Q
轴a、b之间各点对应的电势高低如图中曲线所示.从图中可看出以下
说法中不正确的是（D ）
A．把带正电的检验电荷沿x轴由a移到b的过程中，电场力对该电
荷先做正功后做负功
B．a、P间和P、b间各点的电场方向都指向P点
C．电势最低的P点的电场强度为零
D．a和b 一定是同种电荷，但是不一定是正电荷
拓展5：空间有一关于x轴对称分布的电场，其电场强度E随x
变化的图象如图所示（场强为正值，表示方向沿x轴正方向）．下
列判断正确的是（D ）
A．O点的场强最小，电势最低
B．－x1处的电势和x1处的电势相等
C．电子从x1处到－x1处的过程中速度先减小后增大
D．电子从x1处到－x1处的过程中电势能一直减小
班级学号姓名
三、课后作业（要求画出运动分析图，解题过程规范，要有原始表达式）
1. 图是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象．下列表述正确的是( A)
A．乙做匀加速直线运动
B．0～1 s内甲和乙的位移相等
C．甲和乙的加速度方向相同
D．甲的加速度比乙的小
2．某物体质量为1kg，受水平拉力作用沿水平粗糙地面做直线运动，其
速度图像如图所示，根据图像可知物体（C ）
A．受的拉力总是大于摩擦力B．在第3s内受的拉力为1N
C．在第1s 内受的拉力大于2N D．在第2s内受的拉力为零
3．某马戏团演员做滑杆表演．已知竖直滑杆上端固定，下端悬空，
滑杆的重力为200N．在杆的顶部装有一拉力传感器，可以显示杆顶
端所受拉力的大小．已知演员在滑杆上做完动作之后，先在杆上静
止了0.5s，然后沿杆下滑，3.5s末刚好滑到杆底端，并且速度恰好为
零．整个过程中演员的v-t图象和传感器显示的拉力随时间的变化情
况如图所示，g取10m／s2．则下述说法正确的是（AC ）
A．演员的体重为600N
B．演员在第1s内一直处于超重状态
C．滑杆所受的最小拉力为620N D．滑杆所受的最大拉力为900N
4．一小球自由下落，与地面发生碰撞，原速率反弹．若从释放小球开
始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力．则下列图中能
正确描述小球位移x、速度v、动能E k、机械能E与时间t关系的是(BD)
5．如图为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动。分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随θ变化的图象分别对应图中的（ B ）
A．①、②和③
B．③、②和①
C．②、③和①
D．③、①和②
6．设物体运动的加速度为a，速度为v，位移为s.现有四个不同物体的运动图象如图所示，t＝0时刻物体的速度均为零，则其中物体做单向直线运动的图象是(C)
7．假设空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，根据图中信息
可以确定下列说法中正确的是（D ）
A．空间各点场强的方向均与x轴垂直
B．电荷沿x轴从0移到x1的过程中，一定不受电场力的作用
C．正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电场力做正功，电势能减小
D．负电荷沿x轴从x
4
移到x5的过程中，电场力做负功，电势能增加
8．如图所示，A、B为两个等量正点电荷，O为A、B连线的中点．以O为
坐标原点、垂直AB向右为正方向建立Ox轴．下列四幅图分别反映了在x
轴上各点的电势φ(取无穷远处电势为零)和电场强度E的大小随坐标x的变
化关系，其中正确的是( C )
9. 小军看到打桩机，对打桩机的工作原理产生了兴趣．他构建了一个打桩机的简易模型，如图甲所示．他设想，用恒定大小的拉力F拉动绳端B，使物体从A点(与钉子接触处)由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，物体运动到最高点后自由下落并撞击钉子，将钉子打入一定深度．按此模型分析，若物体质量m＝1kg，上升了1 m高度时撤去拉力，撤去拉力前物体的动能E k与上升高度h的关系图象如图乙所示．(g取10 m/s2，不计空气阻力)
(1)求物体上升到0.4 m高度处F的瞬时功率．
(2)若物体撞击钉子后瞬间弹起，且使其不再落下，钉子获得20 J的动能向下运动．钉子总长为10 cm.撞击前插入部分可以忽略，不计钉子重力．已知钉子在插入过程中所受阻力F f与深度x
的关系图象如图丙所示，求钉子能够插入的最大深度．(第2问选做)
解析(1)撤去F前，根据动能定理，有
(F－mg)h＝Ek－0 由题图乙得，斜率为k＝F－mg＝20 N得F＝30 N
又由题图乙得，h＝0.4 m时，Ek＝8 J，则v＝4 m/s
P F＝Fv＝120 W
(2)碰撞后，对钉子，有－Ff x′＝0－Ek′
已知Ek′＝20 J
Ff＝k′x′
2又由题图丙得k′＝10
5 N/m
解得：x′＝0.02 m
专题一《图 象》学案（二） 班级 学号 姓名
（一）会用图（能结合物理公式和图象分析解决物理问题）
典例1：低空跳伞是一种极限运动，一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳。人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而变大，而且速度越大空
气阻力增大得越快。因低空跳伞下落的高度有限，导致在空
中调整姿态、打开伞包的时间较短，所以其危险性比高空跳
伞还要高。一名质量为70kg 的跳伞运动员背有质量为10kg
的伞包从某高层建筑顶层跳下，且一直沿竖直方向下落，其
整个运动过程的v －t 图象如图所示。已知2.0s 末的速度为
18m/s ，10s 末拉开绳索开启降落伞，16.2s 时安全落地，并稳
稳地站立在地面上。g 取10m/s 2，请根据此图象估算：
（1）起跳后2s 内运动员（包括其随身携带的全部装备）所受
平均阻力的大小。
（2）运动员从脚触地到最后速度减为0的过程中，若不计伞
的质量及此过程中的空气阻力，则运动员所需承受地面的平均
冲击力多大。
（3）开伞前空气阻力对跳伞运动员（包括其随身携带的全部装备）所做的功（结果保留两位有效数字）。
拓展1：如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平向右的拉
力F作用，F与作用时间t的关系如图乙所示，设物块与地面间的静
摩擦力最大值f m与滑动摩擦力大小相等，则（BD ）
A．0～t1时间内F的功率逐渐增大B．t2时刻物块A的加速度最大
C．t2时刻后物块A做反向运动D．t3时刻物块A的动能最大
典例2：如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于
水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，在x
轴上的电势φ与坐标x的关系用图中曲线表示，图中斜线
为该曲线过点(0.15,3) 的切线。现有一质量为0.20kg，电
荷量为+2.0×10-8C的滑块P（可视作质点），从x=0.10m处
由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0.02.取重力加速
度g=10m/s2。则下列说法正确的是（CD ）
A．滑块运动的加速度逐渐减小
B．滑块运动的速度先减小后增大
C．x=0.15m处的场强大小为2.0×106N/C
D．滑块运动的最大速度约为0.1m/s
拓展2：甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路
标，从此时开始甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时的速度又相同，则 ( B )
A．甲车先通过下一个路标B．乙车先通过下一个路标
C．丙车先通过下一个路标D．条件不足，无法判断
典例3：美国国会住房能源和商业委员会的调查小组2010年2月23日就丰田汽车召回事件举行听证会．美国田纳西州退休妇女朗达·史密斯在听证会上诉说了自己2006年10月驾驶丰田雷克萨斯ES350型汽车的生死经历．史密斯当时驾驶那辆开了不到5 000千米的新车行驶在公路上，突然间，汽车莫名地从时速70千米加速到时速100千米．此后大约10千米距离内，无论史密斯怎么刹车都不管用(可看成匀速运动)．按照史密斯的说法，“上帝干涉后”车才慢慢停了下来．如果用图象来描述当时这辆车的运动情况，加速阶段和减速阶段可以简化为匀变速运动，下列图象正确的是( AC )
典例4：如图所示，质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v
冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H.已知斜面倾角为α，斜面与
滑块间的动摩擦因数为μ，且μ 取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能E、动能E k、势能E p与上升高度h 之间关系的图象是(D) 典例5：如图，矩形闭合导体 线框在匀强磁场上方，由 不同高度静止释放，用t1、 分别表示线框ab边和cd t 边刚进入磁场的时刻.线框 下落过程形状不变，ab边 始终保持与磁场水平边界 线OO′平行，线框平面与 磁场方向垂直.设OO′下方磁场区域足够大，不计 空气影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律（A ）拓展3：如图甲所示，正六边形导线框abcdef放在匀强 磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应 强度B随时间t的变化关系如图乙所示．t＝0时刻， 磁感应强度B的方向垂直纸面向里，设产生的感应电 流以顺时针方向为正、竖直边cd所受安培力的方向 以水平向左为正．则下面关于感应电流i和cd边所受 安培力F随时间t变化的图象正确的是(AC) （三）会画图（依据物理现象、物理过程、物理规律作出相关物理量的图象） 典例6：如图甲所示，两光滑导轨都由水平、倾斜两部分圆滑对接而成，相互平行放置，两导轨相距L＝1 m，倾斜导轨与水平面成θ＝30°角，倾斜导轨的下面部分处在一垂直斜面的匀强磁场区Ⅰ中，Ⅰ区中磁场的磁感应强度B1随时间变化的规律如图乙所示，图中t1、t2未知.水平导轨足够长，其左端接有理想的灵敏电流计G和定值电阻R＝3 Ω，水平导轨处在一竖直向上的匀强磁场区Ⅱ中，Ⅱ区中的磁场恒定不变，磁感应强度大小为B2＝1 T，在t＝0时刻，从斜轨上磁场Ⅰ区外某处垂直于导轨水平释放一金属棒ab，棒的质量m＝0.1 kg，电阻r＝2 Ω，棒下滑时与导轨保持良好接触，棒由斜轨滑向水平轨时无机械能损失，导轨的电阻不计.若棒在斜面上向下滑动的整个过程中，灵敏电流计G的示数大小保持不变，t2时刻进入水平轨道，立刻对棒施加一平行于导轨平面沿水平方向且与杆垂直的外力.(g取10 m/s2)求： (1)磁场区Ⅰ在沿斜轨方向上的宽度d； (2)棒从开始运动到刚好进入水平轨道这段时间内ab棒上产生的热量； (3)若棒在t2时刻进入水平导轨后，电流计G的电流大小I随时间t变化的关系如图丙所示(I0未 知)，已知t 2到t 3的时间为0.5 s ，t 3到t 4的时间为1 s ，请在图丁中作出t 2到t 4时间内外力大小F 随时间t 变化的函数图象. 解析 (1)整个过程中电流表的示数不变，说明在 整个下滑过程中回路的感应电动势是不变的，即 B1变化时和不变时感应电动势大小一样，所以可 以判断在t1时刻棒刚好进入磁场区域且做匀速直 线运动，则有 mgsin θ－B1IL ＝0，I ＝E1R ＋r ，E1＝B1Lv ， 联立并代入数据解得v ＝2.5 m/s 棒ab 没进入磁场以前棒做匀加速直线运动，加速度是a ＝gsin 30°＝5 m/s2，v ＝at1，解得t1＝0.5 s ， 下滑的距离x1＝12at21＝0.625 m ， 由于棒没进入磁场以前，B1均匀变化，所以E2＝ΔB1Δt Ld ， 又E1＝B1Lv ，E1＝E2＝20.5×1×d ＝1×1×2.5，解得d ＝0.625 m (3)因为E ＝BLv ，所以刚进入水平导轨时的感应电动势E ＝2.5 V ，I0＝E R ＋r ＝0.5 A 取t2时刻为零时刻，t′＝t －t2，则根据图线可以得出I －t′的方程式：I ＝0.5－t′，而I ＝B2Lv R ＋r 则v ＝2.5－5t′，所以ab 棒在t2～t3时间内在Ⅱ区磁场中运动的加速度a1＝5 m/s2. 由牛顿第二定律可得F ＋B2IL ＝ma1，解得F ＝t′，将F －t′画在坐标系里. 同理，由题图丙可以得出棒t3～t4时间内运动的加速度大小 是a2＝2.5 m/s 2，依据牛顿第二定律得F －B2IL ＝ma2，取t3 时刻为零时刻，可以得出t3时刻后的I 与时间的关系式，I ＝0.5t ，代入上面的式子可以得到F ＝0.25＋0.5t ，将其画在 坐标系里. 典例7：如图甲所示，水平地面上有一块质量M ＝1.6 kg ，上 表面光滑且足够长的木板，受到大小F ＝10 N 、与水平方向成37°角的 拉力作用，木板恰好能以速度v 0＝8 m/s 水平向右匀速运动．现有很多 个质量均为m ＝0.5 kg 的小铁块，某时刻在木板最右端无初速度地放上 第一个小铁块，此后每当木板运动L ＝1 m 时，就在木板最右端无初速 度地再放上一个小铁块．取g ＝10 m/s 2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6， 求： (1)木板与地面间的动摩擦因数μ； (2)第一个小铁块放上后，木板运动L 时速度的大小v 1； (3)请在图乙中画出木板的运动距离x 在0≤x ≤4L 范围内，木板动能变化量的绝对值|ΔE k |与x 的关系图象(不必写出分析过程，其中0≤x ≤L 的图象已画出)． 解析 (1)对木板受力分析，由平衡条件Fcos 37°＝μ(Mg －Fsin 37°) 解得木板与地面间的动摩擦因数μ＝0.8. (2)第一个小铁块放上后，对木板由动能定理有 Fcos 37°L －μ(Mg ＋mg －Fsin 37°)L ＝12Mv 21－12Mv 20 化简得：－μmgL ＝12Mv 21－12Mv 20 解得木板运动L 时速度的大小 v 1＝ v 20－2μmgL M ＝59 m/s 班级 学号 姓名 三、课后作业 1．一辆汽车在平直的公路上从静止运动，先后经历匀加速、匀速、匀减速直线运动最后停止．从汽车启动开始计时，下表记录了汽车某些时刻的瞬时速度，根据数据可判 断出汽车运动的v －t 图象是 ( C ) 2．如图，通有恒定电流I 的长直导线位于x ＝a 处，距该导线为 r 的 某点磁感应强度大小B ∝I r 。一宽度为a 的矩形导体框从x ＝0处匀速 滑过3a 距离的过程中，导体框内产生的感应电流i 随x 变化的图象可 能是( B ) 3．真空中相距为3a 的两个点电荷M 、N ，分别固定于x 轴上x 1=0 和x 2=3a 的两点上，在它们连线上各点场强随x 变化关系如图所示，以下判断中正确的是 （ BC ） A ．点电荷M 、N 一定为异种电荷 B ．点电荷M 、N 一定为同种电荷 C ．点电荷M 、N 所带电荷量的绝对值之比为4∶1 D ．x =2a 处的电势一定为零 4．如图所示，在坐标系xOy 中，有边长为L 的正方形金属线框abcd ，其 一条对角线ac 和y 轴重合、顶点a 位于坐标原点O 处．在y 轴右侧的Ⅰ、 Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab 边刚 好完全重合，左边界与y 轴重合，右边界与y 轴平行．t ＝0时刻，线框以 恒定的速度v 沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿 a → b → c → d →a 方向的感应电流为正方向，则在线框穿过磁场区域的过程 中，感应电流i 、ab 间的电势差U ab 随时间t 变化的图线是下图中的( ) 5．如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 竖直放置，其宽度L ＝1 m ，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M 与P 之间连接阻值为R ＝ 0.40 Ω的电阻，质量为m ＝0.01 kg 、电阻为r ＝0.30 Ω的 金属棒ab 紧贴在导轨上．现使金属棒ab 由静止开始下滑， 下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑 距离x 与时间t 的关系如图乙所示，图象中的OA 段为曲 线，AB 段为直线，导轨电阻不计，g ＝10 m/s 2(忽略ab 棒 运动过程中对原磁场的影响)，试求： (1)当t ＝1.5 s 时，重力对金属棒ab 做功的功率； (2)金属棒ab 从开始运动的1.5 s 内，电阻R 上产生的热量； (3)磁感应强度B 的大小． (1)金属棒先做加速度减小的加速运动，t ＝1.5 s 后以速度v t 匀速下落由题图乙知v t ＝11.2－7.02.1－1.5 m/s ＝7 m/s 由功率定义得t ＝1.5 s 时，重力对金属棒ab 做功的功率PG ＝mgvt ＝0.01×10×7 W ＝0.7 W (2)在0～1.5 s ，以金属棒ab 为研究对象，根据动能定理得 mgh －W 安＝12mv 2t －0 解得W 安＝0.455 J 闭合回路中产生的总热量Q ＝W 安＝0.455 J 电阻R 上产生的热量QR ＝R R ＋r Q ＝0.26 J (3)当金属棒匀速下落时，由共点力平衡条件得mg ＝BIL 金属棒产生的感应电动势E ＝BLvt 则电路中的电流I ＝BLvt R ＋r 代入数据解得B ＝0.1 T 6．如图 (a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L ＝0.3 m ，导轨左端连接R ＝0.6 Ω的电阻，区域abcd 内存在垂直于导轨平面B ＝0.6 T 的匀强磁场，磁场区域宽D ＝0.2 m ．细金属棒A 1和A 2用长为2D ＝0.4 m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r ＝0.3 Ω.导轨电阻不计．使金属棒以恒定速度v ＝1.0 m/s 沿导轨向右穿越磁场．计算从金属棒A 1进入磁场(t ＝0)到A 2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R 的电流强度，并在图(b)中画出． 解析 t 1＝D v ＝0.2 s 在0～t 1时间内，A 1产生的感应电动势E 1＝BLv ＝0.18 V. 其等效电路如图甲所示． 由图甲知，电路的总电阻 R 总＝r ＋rR r ＋R ＝0.5 Ω 总电流为I ＝E 1R 总 ＝0.36 A 通过R 的电流为I R ＝I 3 ＝0.12 A A 1离开磁场(t 1＝0.2 s)至A 2刚好进入磁场(t 2＝2D v ＝0.4 s)的时间内，回路无电流，I R ＝0， 从A 2进入磁场(t 2＝0.4 s)至离开磁场t 3＝2D ＋D v ＝0.6 s 的时间内，A 2上 的感应电动势为E 2＝0.18 V ，其等效电路如图乙所示． 由图乙知，电路总电阻R 总′＝0.5 Ω，总电流I ′＝0.36 A ，流过R 的 乙 电流I R ＝0.12 A ，综合以上计算结果，绘制通过R 的电流与时间关系如图所示． 7．如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r =0.10m 、匝数n =20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所在位置磁感应强度B 的大小均为B =0.20T ，线圈的电阻为R 1=0.50Ω，它的引出线接有R 2=9.5Ω的小电珠L ，外力推动线圈框架的P 端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。当线圈向右的位移x 随时间t 变化的规律如图丙所示时（x 取向右为正， 忽略左右往复运动的转换时间）。求：（1）线圈运动时产生的感 应电动势E 的大小； （2）线圈运动时产生的感应电流I 的大小，并在图丁中画出感应 电流随时间变化的图象，至少画出0~0.4s 的图象（在图甲中取电 流由C 向上通过电珠L 到D 为正）； （3）每一次推动线圈运动过程中作用力F 的大小； 高一物理运动图象问题专题复习 位移和速度都是时间的函数,因此描述物体运动的规律常用位移-时间图象（s t -图象）和速度-时间图象（v t -图象) 一 匀速直线运动的s t -图象 s t -图象表示运动的位移随时间的变化规律。 匀速直线运动的s t -图象是一条 倾斜的直线 。速度的大小在数值上等于 直线的斜率 ，即2121 tan s s v t t α-==-,如左下图①所示。 注意：斜率的正负表示速度的方向。 二 直线运动的v t -图象 1. 匀速直线运动的v t -图象,如左下图②。 ⑴ 匀速直线运动的v t -图象是与 时间轴平行的一条直线 。 ⑵ 从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为s vt =. ２. 匀变速直线运动的v t -图象（如右上图③) ⑴ 匀变速直线运动的v t -图象是 倾斜的直线 。 ⑵ 从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。 ⑶ 可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为02 t v v s t +=。 ⑷ 还可以根据图象求加速度,其加速度a 的大小等于直线的斜率，即2121tan v v a t t α-== -， 直线线的斜率 越大，加速度也越大，反之则越小。注意:斜率的正负表示加速度的方向。 三、区分s t -图象、v t -图象 ⑴ 如右图为v t -图象，A 描述的是 初速度为零的匀加速直线 运动；B 描述的是 初速度不为零的匀加速直线 运动；C 描述的是 匀减速直线 运动（速度减为零之后又反向加速）。 图中A 、B 的斜率为 正 （“正”或“负”),表示物体作 匀加速 运动；C 的斜率为 负 （“正”或“负”），表示Ｃ作 匀减速 运动。A 的加速度 大于(“大于”、“等于”或“小于”）B 的加速度。 注意：图线与横轴t 所围的面积表示物体运动的 位移 。 时间轴以上的位移为 正 ，时间轴以下的位移为 负 。 ⑵ 如左下图为s t -图象,A 描述的是 在原点出发的向正方向的匀速直线 运动;B 描述的是 在原点正方向为1s 开始的向正方向的匀速直线 运动;C 描述的是 在原点正方向为2s 开始的向负方向的匀速直线 运动。 图中A 、B 的斜率为 正 （“正”或“负”）,表示物体向 正方向 运动;C 的斜率为 负 (“正”或“负”),表示C 向 负方向 运动。A 的速度 大于 (“大于”、“等于”或“小于”) B 的速度。 ⑶ 如右上图所示,是A 、B 两运动物体的s —t 图象,由图象分析: A 图象与s 轴交点表示： 初始时刻在原点正方向8m 处 ，A 、 B ；两图象与t 轴交点表示: 此时刻在原点 ,A 、B 两图象交点P 表示: 此时刻两者相遇，距原点位移相等 ，A 、B 两物体分别作什么运动。A 在1s 末开始朝正方向做匀速直线运动 ;B 在距原点8m 处朝负反向做匀速直线运动 ;即A 、B 相向运动，在2s 末相遇。 四 s t - 图象与v t -图象的比较: 图像专题： 在运动学中的图像，主要是S-T 图像和V-T 图像。 题目给我们一个图像，我们首先要看这个图像是描述什么物理量跟什么物理量之间的关系，也就是看横坐标和纵坐标分别表示什么。这一点非常重要，如果这一步错了，那接下来所有你做的判断很有可能都是错的！ 我们一定要学会从图像中尽可能多的读取到多一点信息。给我们一个图像，我们除了要看横纵坐标外，还要看什么呢？ 1、看变化趋势，看走势。比如S-T 图像中，S 是随时间变大了，还是变小了，还是先变大后变小，等等。 2、看起点，也就是看截距。比如S-T 图像中T=0时的位移，就代表物体的出发点离O 点多远。再比如，V-T 图像中T=0时的速度就代表物体的初速度。 3.看斜率，弄懂图像中斜率代表的物理含义。一般的，纵轴的单位除以横轴的单位得出来一个单位，这个单位是谁的单位，那么图像中曲线的切线斜率，它的物理含义就代表谁（不信，你试试）。比如，从S-T 图像中切线的斜率就代表速度，切线的倾斜程度就代表物体速度的大小，越倾斜，速度就越大。这里，还要注意速度的正负。同样，V-T 图像中切线的斜率就代表加速度，切线的倾斜程度就代表物体加速度的大小，越倾斜，加速度就越大。这里，要注意加速度的正负。 4.看面积，弄清图像中横纵轴围成的面积代表的物理含义。一般的，纵轴的单位乘以横轴的单位得出来一个单位，这个单位是谁的单位，那么面积的物理含义就代表谁（不信，你试试）。比如，V-T 图像中的面积就代表位移。在这里，试卷对我们的要求就更高了，要求我们还要定量算出位移的大小。追及、相遇问题常有以图像题出现的。 5.看交点。如果时间为t1时，两曲线有交点，那就说明，这时候两物体有相同的物理量，这个物理量就是纵轴。比如，S-T 图中如果图像有交点，那就说明那个时刻有相同的位移。 【练习题】 1 某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校,在图中能够正确反映该同学运动情况s-t 图像应是图应是 ( ) 2.图为P 、Q 两物体沿同一直线作直线运动的s-t 图， 下列说法中正确的有( ) A. t 1前，P 在Q 的前面 B. 0～t 1，Q 的路程比P 的大 C. 0～t 1，P 、Q 的平均速度大小相等，方向相同 D. P 做匀变速直线运动，Q 做非匀变速直线运动 3.物体A 、B 的s-t 图像如图所示，由右图可知 ( ) A.从第3s 起，两物体运动方向相同，且vA>vB B.两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3s 才开始运动 C.在5s 内物体的位移相同，5s 末A 、B 相遇 D.5s 内A 、B 的加速度相等 4. A 、 B 、 C 三质点同时同地沿一直线运动，其s －t 图象如图所示， 则在0～t 0这段时间内，下列说法中正确的是 ( ) A ．质点A 的位移最大 B ．质点 C 的平均速度最小 C ．三质点的位移大小相等 D ．三质点平均速度不相等 S A B C 考点一：正比例函数y=k x 与一次函数y=k x+b 的一般式 1.已知一次函数4)2(2-++=k x k y 的图象经过原点，则k=_____。 2、已知函数y =（2m -2）x +m +1， （1）m 为何值时，图象为过原点的直线． （2）m 为何值时，图像为一条不过原点的直线。． 3.一次函数y =5kx －5k －3,当k =___时，图象过原点；当k ______时，y 随x 的增大而增大. 4.m x m y m +-=-32)2(是一次函数，则m=___。 考点二：图像所经过的象限（k 和b 的含义） 1、正比例函数y=（m －1）x 的图象经过一、三象限，则m 的取值范围是 2.在平面直角坐标系中，一次函数y =2x +1的图象不经过________。 3.已知点P （m ，n ）在第四象限，则直线y =nx +m 图象大致是下列的（ ） A．B．C．D． 4.一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（） A．B．C． D． 5.在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、 四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（） A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6.已知关于x的一次函数y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有 ( ) A．m＞0，n＞0B．m＜0，n＞0 C．m＞0，n＜0D．m＜0，n＜0 7．在函数y=kx+3中,当k取不同的非零实数时,就得 到不同的直线,那么这些直线必定( ) A、交于同一个点 B、互相平行 C、有无数个不同的交点 D、交点的个数与k的具 体取值有关 8．函数y=3x+b,当b取一系列不同的数值时,它们图 象的共同点是( ) 一次函数的图像和性质专题讲义 一次函数 知识精讲 一．一次函数的概念 若两个变量x，y的关系可以表示成：y kx b 、为常数，且0 =+（k b k≠）的形式；那么y就叫做x的一次函数；其中，x是自变量，y是因变量． 1．一次函数的解析式的形式是y kx b =+，判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式． 2．当0 =仍是一次函数． k≠时，y kx b=，0 3．当0 k=时，它不是一次函数． b=，0 4．正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数． 1．一次函数的图象及性质： 2．一次函数的图象及其画法 （1）一次函数y kx b =+（0k ≠，k ，b 为常数）的图象是一条直线． （2）由于两点确定一条直线，所以在平面直角坐标系内画一次函数的图象时，只要先描出两 个点，再连成直线即可．①如果这个函数是正比例函数，通常取()00， ，()1k ，两点；②如果这个函数是一般的一次函数（0b ≠），通常取()0b ，，0b k ??- ??? ，，即直线与两坐标轴的交点． （3）由函数图象的意义知，满足函数关系式y kx b =+的点()x y ，在其对应的图象上，这个图象就是一条直线l ，反之，直线l 上的点的坐标()x y ，满足y kx b =+．所以通常把一次函数y kx b =+的图象叫做直线l ：y kx b =+，有时直接称为直线y kx b =+． 三．解析式求法 （1）定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法． （2）用待定系数法求函数解析式的一般步骤： ①根据已知条件写出含有待定系数的解析式； ②将x y ，的几对值，或图象上的几个点的坐标代入上述解析式中，得到以待定系数为未知数的方程或方程组； ③解方程（组），得到待定系数的值； ④将求出的待定系数代回所求的函数解析式中，得到所求的函数解析式． 例题讲解 一：概念 例1.1.1下列说法中不正确的是（ ） A ．一次函数不一定是正比例函数 B ．不是一次函数就一定不是正比例函数 C ．正比例函数是特殊的一次函数 D ．不是正比例函数就一定不是一次函数 高考物理备考微专题精准突破 专题1.3运动图像的理解和运用 【专题诠释】 1.x -t 图像 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律. (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小. ②切线斜率的正负表示物体速度的方向. 2.v -t 图像 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律. (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小. ②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向 3.a -t 图像 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律. (2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率. (3)包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量 【高考引领】 【2019·浙江选考】一辆汽车沿平直道路行驶，其v –t 图象如图所示。在t =0到t =40s 这段时间内，汽车的位移是（） A ．0 B ．30m C ．750m D ．1200m 【命题立意】考察v -t 图像面积的物理意义。 【答案】C 【解析】在v –t 图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，故在40s 内的位移为 ()()1104030m 750m 2 x =?+?=，C 正确。 【2018·新课标全国II卷】甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度–时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（） A．两车在t1时刻也并排行驶B．t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大 【命题立意】考察利用v-t图像分析追击相遇问题 【答案】BD 【解析】v–t图象中图象包围的面积代表运动走过的位移，两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于面积可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确；图象的斜率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大，故C错D正确。 【2018·新课标全国III卷】甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（） A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 【命题立意】考察利用.x-t图像分析追击相遇问题 【答案】CD 【解析】根据位移图象的物理意义可知，在t1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，选项A错误；从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项B错误；从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，选项C正确；根据位移图象的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等，选项D正确。 【技巧方法】 专题1.3 运动图像的理解和运用 【专题诠释】 1.x -t 图像 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律. (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小. ②切线斜率的正负表示物体速度的方向. 2. v -t 图像 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律. (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小. ②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向 3.a -t 图像 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律. (2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率. (3)包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量 【高考引领】 【2019·浙江选考】一辆汽车沿平直道路行驶，其v –t 图象如图所示。在t =0到t =40 s 这段时间内，汽车的位 移是（ ） A ．0 B ．30 m C ．750 m D ．1 200 m 【命题立意】考察v -t 图像面积的物理意义。 【答案】C 【解析】在v –t 图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，故在40 s 内的位移为 ()()1104030m 750m 2 x =?+?=，C 正确。 【2018·新课标全国II卷】甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度–时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（） A．两车在t1时刻也并排行驶B．t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大 【命题立意】考察利用v-t图像分析追击相遇问题 【答案】BD 【解析】v–t图象中图象包围的面积代表运动走过的位移，两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于面积可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确；图象的斜率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大，故C错D正确。 【2018·新课标全国III卷】甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（） A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 【命题立意】考察利用.x-t图像分析追击相遇问题 【答案】CD 【解析】根据位移图象的物理意义可知，在t1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，选项A错误；从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项B错误；从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，选项C正确；根据位移图象的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等，选项D正确。 【技巧方法】 一次函数 1、如图11，直线1l 的解析表达式为33y x =-+，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A B ，，直线1l ，2l 交于点C ． （1）求点D 的坐标； （2）求直线2l 的解析表达式； （3）求ADC △的面积； （4）在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得 ADP △与ADC △的面积相等，请直接．． 写出点P 的坐标． 2、一慢车和一快车沿相同路线从Ａ地到Ｂ地，所行 路程与时间的函数图像如图所示，试根据图像回答 下列问题： （1）慢车比快车早出发 小时，快车追上 慢车行驶了 千米，快车比慢车早 小时到达Ｂ地。 （2）快车追上慢车需几小时？ （3）求快慢车的速度各是多少？ （4）求ＡＢ两地之间路程。 3、如图1为一深50cm 的圆柱形容器，底部放入长方体的铁块，现在以一定的速度往容器内注水，图2为容器顶部到水面的深度随时间改变的图像。 （1）求长方体的高度为多少厘米？ （2）求注满该容器的时间为多少？ （3）求长方体的体积为此容器容积的几分之几？ 图11 图1 1 x(m 图2 3 5115 42 图8 4、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)x ，两．车之间的距离．．．．．．为(km)y ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系． 根据图象进行以下探究： 信息读取 （1）甲、乙两地之间的距离为 km ； （2）请解释图中点B 的实际意义； 图象理解 （3）求慢车和快车的速度； （4）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； 问题解决 （5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？ 5、甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数图象如图8所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲登山的速度是每分钟 米， 乙在A 地提速时距地面的高度b 为 米． （2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数关系式． （3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距A 地的高度为多少米？ 6、某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙四最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y (吨)与时间x (小时)的函数图象，OA 段只有甲、丙车工作，AB 段只有乙、丙车工作， BC 段只有甲、乙工作． ⑴从早晨上班开始，库存每增加2吨，需要几小时？ ⑵问甲、乙、丙三辆车，谁是进货车，谁是出货车？ ⑶若甲、乙、丙三车一起工作，一天工作8小时， 仓库的库存量有什么变化？ （第4题） A B C D O y /km 900 12 x /h 4 初中数学竞赛辅导专题讲座 一次函数的图象和性质 1.（2000，“新世纪杯”广西初赛题）直线y=3x+4与坐标轴围成的三角形的面积 是 . 2.（1999，江苏省竞赛题）已知一次函数中，，则这样的一次函数的图像必经 过的公共象限有 个，即第 象限. 3. 写出一个关于的一次函数，使得当时，当时. . 4.（2001，天津市初赛题）若x+y+z=30,3x+y-z=50,x,y,z均为非负数，则 M=5x+4y+2z的取值范围是（ ） （A）100≤M≤110 （B）110≤M≤120 （C）120≤M≤130 （D）130≤M≤140 5. (2003,太原市竞赛题)当时,关于的函数的值恒为正.则的取值范围是 . 6.（1998，全国联赛题）已知abc≠0，并且，那么直线y=px+p一定通过（ ） （A）第一、第二象限 （B）第二、第三象限 （C）第三、第四象限 （D）第一、第四象限 7.（2001，湖北省黄冈市竞赛题）已知，且，则关于自变量的一次函数的图象一 定经过第 象限. 8.（2000，全国竞赛题）(2000，广西“新世纪”杯复赛题) 一个一次函数的图象与直线平行，与x轴、y轴的交点分别为A、B，并且过点（-1,-25），则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（ ）个（A）4（B）5（C）6（D）7 9．已知一次函数y=ax+b（a为整数）的图像过点（98，19），它与x轴的交点为（p,0），与轴的交点为(O,q).若p是质数,q是正整数,那么满足条件的所有一次函数的个数为( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)大 于2的整数 10.（2000，绍兴市竞赛题） 在一次函数y=-x+3的图象上取点P，作PA⊥x轴，垂足为A；PB⊥y 轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P共有（ ） （A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个 9.（1998，江苏省竞赛题）如果一条直线l经过不同的三点A（a,b）， §3 物质的简单运动 [知识要点] （一）机械运动 1．机械运动：一个物体相对于另一个物体（参照物）位置的改变。 2．如何判断物体的运动情况： （1）明确要研究的对象A （如车上的人）； （2）选择参照物B （如地面）； （3）判断A 和B （参照物）之间的位置是否有改变。 若位置有改变，说明A 相对于B 在运动，如果位置没有改变，则A 相对B 是静止的。 *注：同一物体相对于不同的参照物，其运动状态一般是不同的。 （二）速度（V ） 1．比较物体运动快慢的方法（控制变量法）： ① 相同时间比路程（观众的方法）；② 相同路程比时间（裁判的方法）。 2．速度（v ） （1）物理意义：描述物体的运动快慢。速度大，运动快；速度小，运动慢。 （2）定义：单位时间通过的路程。（类似于观众的方法） （3）公式：v=s/t s:路程 t:时间 （4）国际单位：m/s ， 读作“米每秒”。1m/s=3.6km/h 3．匀速直线运动：速度大小不变的直线运动。 *根据v=s/t 可以得到： 当速度一定时，路程随着时间的增加而增加，即路程和时间成正比。 当时间一定时，速度越大，通过的路程越长，即路程和速度成正比。 当路程一定时，速度越大，所用的时间越少，即时间和速度成反比。 （三）平均速度（V ）和瞬时速度 1.平均速度：描述物体在某一段路程或某一段时间内运动的平均快慢 公式：v=s/t *物体在某一段路程或某一段时间内的平均速度=该段的总路程/该段的总时间 *总时间包括兔子睡觉的时间等。 2．瞬时速度：物体在某一时刻或某一位置的速度 速度计（速度表）、子弹炮弹出膛口、探头检测到的汽车速度等都是瞬时速度。 *一般情况下（物体做变速运动），平均速度不等于速度的平均值。 *做匀速直线运动的物体，它的速度等于平均速度等于任意时刻的瞬时速度。 S/m O V(m/s) 一次函数图象判断专题 1．2y x =+的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．若2m <-，则一次函数(1)1y m x m =++-的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知，如图是函数y kx b =+的图象，则函数y kbx k =+的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．若代数式 在实数范围内有意义，则一次函数(2)2y k x k =--+的图象可能是 （ ） A ． B ． C ． D ． 5．两条直线1y ax b =-与2y bx a =-在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ） A ． B ． C ． D ． 6．同一平面直角坐标系中，一次函数y mx n =+与(y nx m mn =+为常数）的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．如图，四个一次函数y ax =，y bx =，1y cx =+，3y dx =-的图象如图所示，则a ，b ， c ， d 的大小关系是（ ） A ．b a d c >>> B ．a b c d >>> C ．a b d c >>> D ．b a c d >>> 8．如图为一次函数y kx b =+的图象，则一次函数y bx k =+的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．下列图象中，不可能是关于x 的一次函数(3)y px p =--的图象的是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．一次函数y mx n =+与(0)y mnx mn =≠，在同一平面直角坐标系的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 11．若1k >，则一次函数(1)1y k x k =-+-的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 12．在平面直角坐标系中，函数2||1y x a =-++的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 一次函数复习专题一 待定系数法求解析式 方法：依据两个独立的条件确定k,b 的值，即可求解出一次函数y=kx+b （k ≠0）的解析式。 ☆ 已知是直线或一次函数可以设y=kx+b （k ≠0）； ☆ 若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。 1、若函数y=3x+b 经过点（2，-6），求函数的解析式。 2、直线y=kx+b 的图像经过A （3，4）和点B （2，7）， 3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y （升）与行驶时间x （小时）之间的关系．求油箱里所剩油y （升）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x 的取值范围。 4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x 轴交于点（-2,0）求解析式。 5、若一次函数y=kx+b 的自变量x 的取值范围是-2≤x ≤6，相应的函数值的范围是-11≤y ≤9，求此函数的解析式。 6、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x +7关于y 轴对称，求k 、b 的值。 7、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x +7关于x 轴对称，求k 、b 的值。 8、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x +7关于原点对称，求k 、b 的值。 一次函数复习专题二 一次函数的平移 方法：直线y=kx+b 与y 轴交点为（0，b ），直线平移则直线上的点（0，b ）也会同样的平移，平移不改变斜率k ，则将平移后的点代入解析式求出b 即可。 直线y=kx+b 向左平移2向上平移3 <=> y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。 1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。 2. 直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线 3. 直线y= 21 x 向右平移2个单位得到直线 4. 直线y=22 3 +-x 向左平移2个单位得到直线 5. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 6. 直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线 7. 直线x y 31 = 向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线 。 8. 直线14 3 +-=x y 向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线________。 9. 过点（2，-3）且平行于直线y=2x 的直线是____ _____。 10. 过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是___________. 11．把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是____________； 12．直线m:y=2x+2是直线n 向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n 上，则a=____________； 一次函数复习专题三 一次函数与方程不等式 一、一次函数与一元一次方程的关系 直线y b k 0kx =+≠（）与x 轴交点的横坐标，就是一元一次方程b 0(0)kx k +=≠的解。求直线 y b kx =+与x 轴交点时，可令0y =，得到方程b 0kx +=，解方程得x b k =- ，直线y b kx =+交x 轴于(,0)b k -，b k -就是直线y b kx =+与x 轴交点的横坐标。 二、一次函数与一元一次不等式的关系 任何一元一次不等式都可以转化为a b 0x +>或a b 0x +<(b a 、为常数，0a ≠)的形式，所以解一元 一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围。 三、一次函数与二元一次方程（组）的关系 一次函数的解析式y b k 0kx =+≠（）本身就是一个二元一次方程，直线y b k 0kx =+≠（）上有无数个点，每个点的横纵坐标都满足二元一次方程y b k 0kx =+≠（），因此二元一次方程的解也就有无数个。 教学过程 一、课程导入 画出y=-x与y=-x+2的图象，找出它们的相同点和不同点 小结：直线y＝kx＋b可以看作由直线y＝kx平移___|b|__个单位而得到，当b＞0时，向___上__平移，当b＜0时，向___下__平移。即k值相同时，直线一定平行。 二、 复习预习 ①如图（l ）所示，当k ＞0，b ＞0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）； ②如图（2）所示，当k ＞0，b ﹥O 时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）； ③如图（3）所示，当k ﹤O ，b ＞0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）； ④如图（4）所示，当k ﹤O ，b ﹤O 时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）． k ＞0时，y 的值随x 值的增大而增大；当k<0时， y 的值随x 值的增大而减小；一次函数y ＝kx ＋b 的图象为 一条直线，与坐标轴的交点分别为)0.(k b ，(0，b)．它的倾斜程度由k 决定，b 决定该直线与y 轴交点的位置. 三、知识讲解 考点1 一次函数图象上点的坐标特征 1、 一次函数y ＝kx ＋b 的图象为一条直线，与坐标轴的交点分别为)0.(k b ，(0，b)．它的倾斜程度由k 决定，b 决定该直线与y 轴交点的位置． 2、 正比例函数图象上的点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上，一定满足函数的解析式．根据正比例函数的定义，知x y 是定值． 3、经过函数的某点一定在函数的图象上．在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式． 考点2 一次函数图像的平移 上加下减（b），左加右减（x） 直线y＝kx＋b可以看作由直线y＝kx平移___|b|__个单位而得到，当b＞0时，向___上__平移，当b＜0时，向___下__平移。即k值相同时，直线一定平行。 1 / 3 一次函数解析式的确定练习题 第1题?如图所示，直线I 是一次函数y 二kx ? b 的图象，看图填空: 则y 与x 之间的函数关系式是 第5题.已知直线y = _5x ? a 与直y = 5x ? b 的交点坐标为 （m,8）， 贝H a b 的值是 _________________ . 1 第6题.若直线y x ? n 与直线y = mx -1相交于（1, - 2），则（ ） 2 第7题.已知下表是y 与x 的一次函数，请写出函数表达式， x -2 -1 0 2 3 y 4 第8题.如图所示，直线I 是一次函数y 二kx ?b 的图象. （1 ）图象经过（0, _ ）和（ _ -）点; （2）贝廿 k 二 ___ - b 二 _________ 第9题.某一次函数的图象经过点 （-1,2）-且函数y 的值随自变量2 出一个符合上述条件的函数关系式是 _____________________ 1 第10题.已知y-m 与3x+6成正比例关系（m 为常数当帚 -1 -2 第11题.已知一次函数y 二kx ? b 的图象经过点 A （2,5）和点E ,点E 是一次函数y = 2x -1 的图象与y 轴的交点，则这个一次函数的表达式是 ___________________ . 1 第12题.直线y =kx ? b 过点（-2,5）且与y 轴交于点P ，直线y x 3与y 轴交于Q - (1) b = k 二 ; (2 )当 x = 6 时， y = ； (3 )当 y =6时， X 二 . 第 2题. 一次函数 y =bx 2的图象经过点A （_1,1） ,I 则 b Y 第3题.正比例函数的图象经过点 A （-2,-3），求正比例函数的关系式. 第4题.y ?3与x 1成正比例，且当x = 1时，y =1 -T O k y / I /的增大而减小，请你写 I | 4 时，a yp4，当 x = 3 时, y =7，那么y 与x 之间的函数关系式是 1 2 3 2 图像专题 1.如图所示是一个运动物体通过的路程随时间变化的图象，下列说法中错误的是（） A.物体运动的速度为5m/s B.从计时起再经过2s，物体又前进了10m C.物体是做匀速直线运动 D.物体的速度越来越大 2.如图所示是某物体做直线运动时的路程随时间变化的图象，下列关于该物体的运动特征的描述正确的是（） A.0s-4s物体的速度是4m/s B.4s-8s该物体的速度是4m/s C.4s-8s该物体处静止状态 D.8-11s物体的速度是7m/s 3.甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s-t图象如图所示．由图象可知（） A.甲车的速度大于乙车的速度 B.甲车的速度等于乙车的速度 C.甲车的速度小于乙车的速度 D.条件不足，不能确定 4.下列四幅图象能反应匀速运动的是（） A.甲、乙 B.乙、丙 C.甲、丁 D. 乙、丁 5.图象是表示物理规律的一种重要方法，可以形象表达某些物理量之间的关系．下列选项所示图象中正确表示一辆汽车在公路上做匀速直线运动时，汽车通过的路程S 与所用时间t的关系的是（） A. B. C. D. 6.甲、乙俩物体从同一地点出发向东运动，其路程S跟时间t的关系图象如图所示．仔细观察图象，下面说法中正确的是（） A.甲的运动速度比乙大 B.在60m处他们的运动速度相等 C.60m后，以甲为参照物，乙向东运动 D.60m后，以乙为参照物，甲向东运动 7.甲、乙两物体同时同地向东运动，运动的s-t图象如图所示，下列说法正确的是（） A.0-t1时间内选甲为参 照物，乙是向东运动 B.t1-t3时间内甲为匀速 直线运动，t2时刻甲、乙两物体相遇 C.t2-t4时间内甲的速度小于乙的速度 D.0-t4时间内甲的平均速度比乙的平均速度大 8.如图是相向而行的甲、乙两物体的s-t图象，下列说法正确的是（） A.相遇时两物体通过的路程均为100m B.0-30s内甲、乙均做匀速直线运动 C.甲的运动速度为10m/s D.甲、乙是同时出发的 9.甲车从M点、乙车从N点同时相向运动，它们的s-t图象分别如图（a）、（b）所示，当甲、乙相遇时．乙距M点12米，若甲、乙的速度分别为v甲、v乙，M、N 间的距离为s，则（） A.v甲＜v乙，s=36米 B.v甲＜v乙，s=12米 C.v甲＞v乙，s=36米 D.v甲＞v乙，s=18米 10.某物体从地面上某一点出发沿直线运动，其s-t图象如图所示．对物体的运动情况进行分析，得出结论不正确的是（） A.物体在6s内运动的路程为15m B.以地球为参照物，物体在中间2s内静止 C.物体在前2s内和后2s内的速度相等 D.物体在6s内的平均速度为2.5m/s 11.课外活动时，小明和小刚在操场上沿直线跑道跑步，如图所示是他们通过的路程随时间变化的图象，则下列说法正确的是（） A.前2s内，小刚跑得较快 B.两人都做变速运动 C.两人都做匀速直线运动 D.全程中，小刚的平均速度大于小明的平均速度 12.下列图象中，能正确反映“匀速直线运动”的是（） A. B. C. D. 机械运动图像题专题 1．小华乘水上游船进入世博园的过程中，若以游船为参照物，浦江两岸的建筑物是 的。如图所示的s-t 图像反映了游船在某段江面时的运动情况，由图像可得该游船行驶的速度为 米/秒，它在30秒内通过的路程为 米。 2．小华同学根据实验记录数据．描绘出玩具小车路程随时间变化的关系图象．如图所示．由图象可知，计时 s 后小车开始运动；1s 至5s 小车通过的路程是 m ，速度是 m ／s ． 3．一个骑自行车的人与一个跑步者在平直路面上运动，他们通过的路程随时间变化的图象如图所示。分析图象可知，跑步者的速度为________m/s 。在运动过程中，若以跑步者为参照物，骑车者是________的。 4.甲、乙两辆汽车在水平路面上同时向东行驶，路程一时间图像如图所示，则甲车的速度是_______m ／s ；两车行驶过程中，若以甲车为参照物，乙车向________运动. 5．甲、乙两物体从同一地点出发沿同—方向运动其路程S 跟时间t 的关系图像如图所示。仔细观察图像，你能获得什么信息？ (写出一条即可) 6．小刚从家中出发到达彭城广场后，沿原路返回家中，其中一半路程步行．一半路程骑自自行车。路程与时间图像如图所示。则步行的是图中_______段，小刚家到彭城广场的路程为__________m ，小刚骑车的速度为______m ／s 。 7．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线部分ABCD 所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD 所示。则小狗的运动速度为_______m/s ；在前3s 内，小狗相对于兔子将向_______运动（选填“东”或“西”）。 第 4 题图 第1题图 第2题图 第3题图 第6题图 一次函数图像及应用中考题目专项训练 1 、(宁夏) 一次函数y=2x -3的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2、(陕西省) 若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ） A ．(1，2) B ．(－1，－2) C ．(2，－1) D ．(1，－2) 3、（安徽）已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是【 】 4、(河北)如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ） 5.（宜昌）由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V (万米 3)与干旱的时间 t (天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )． A ．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3 B ．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3 C ．干旱开始时，蓄水量为200万米3 D ．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3 O y x -2 - 4 A D C B O 4 2 y O 2 - 4 y x O 4 - 2 y x 取相反数 ×2 ＋4 图4 输入x 输出y x 6． (黄冈市)小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ） A ．12分钟 B ．15分钟 C ．25分钟 D ．27分钟 第5题 第6题 第7题 7．（桂林）如图，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 ． 8．（佛山）画出一次函数y=-2x+4的图象，并回答：当函数值为正时，x 的取值范围是 ． 9．（湘西）一次函数y=3x -b+1的图像过坐标原点，则b 的值为 ． 10．（天津）已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9)，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为__________ ． 11．（乌鲁木齐）星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y （立方米）与时间x （小时）的函数关系如图2所示． （1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？ （2）当0.5x ≥时，求储气罐中的储气量一（立方米）与时间x （小时）的函数解析式； （3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由． /天 t /万米3 V 20040060080010001200O 5040 302010O y x 2 -1 匀变速直线运动图象专题 一．对于运动图象要从以下几点来认识它的物理意义： a．从图象识别物体运动的性质。 b．能认识图像的截距的意义。 c．能认识图像的斜率的意义。 d．能认识图线覆盖面积的意义。 e．能说出图线上一点的状况。 二．利用v一t图象，不仅可极为方便地证明和记住运动学中的一系列基本规律和公式，还可以极为简捷地分析和解答各种问题。 （1）s—t图象和v—t图象，只能描述直线运动——单向或双向直线运动的位移和速度随时间的变化关系，而不能直接用来描述方向变化的曲线运动。 （2）当为曲线运动时，应先将其分解为直线运动，然后才能用s—t或v一t图象进行描述。 1、位移时间图象 位移时间图象反映了运动物体的位移随时间变化的关系，匀速运动的s—t图象是直线，直线的斜率数值上等于运动物体的速度；变速直线运动的s－t图象是曲线，图线切线方向的斜率表示该点速度的大小． 2、速度时间图象 （1）它反映了运动物体速度随时间的变化关系． （2）匀速运动的v一t图线平行于时间轴． （3）匀变速直线运动的v—t图线是倾斜的直线，其斜率数值上等于物体运动的加速度． （4）非匀变速直线运动的v一t图线是曲线，每点的切线方向的斜率表示该点的加速度大小． 1. s—t图象和v—t图象的应用 注意：平均速率不是平均速度的大小．对于图象问题，要求把运动物体的实际运动规律与图象表示的物理含义结合起来考虑． 2.v—t图象的迁移与妙用 说明：利用图象的物理意义来解决实际问题往往起到意想不到的效果．在中学阶段某些问题根本无法借助初等数学的方法来解决，但如果注意到一些图线的斜率和面积所包含的物理意义，则可利用比较直观的方法解决问题。 3. 识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点 运动学图象主要有x-t图象和v-t图象，运用运动学图象解题总结为“六看”：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”。 1、“轴”：先要看清坐标系中横轴、纵轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量间的关系，是位移和时间关系，还是速度和时间关系？同时还要注意单位和标度。 一次函数（图像题） 专项练习一 1．函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③当x ＞2时，y 2＞y 1，其中正确的个数是（ ） A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 3．一次函数y=kx+b ，y 随x 的增大而减小，且kb ＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax ﹣（a ﹣2）图象的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．如图所示，如果k ?b ＜0，且k ＜0，那么函数y=kx+b 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图，直线l 1：y=x+1与直线l 2：y=﹣x ﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（ ） A ． 第一部分 B ． 第二部分 C ． 第三部分 D ． 第四部分 7．已知正比例函数y=﹣kx 和一次函数y=kx ﹣2（x 为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．函数y=2x+3的图象是（ ） A ． 过点（0，3），（0，﹣）的直线 B ． 过点（1，5），（0，﹣）的直线 C ． 过点（﹣1，﹣1），（﹣，0）的直线 D ． 过点（0，3），（﹣，0）的直线 9．下列图象中，与关系式y=﹣x ﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．函数kx ﹣y=2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象是下图中的（ ） A ． B ． C ． D ． 11．已知直线y 1=k 1x+b 1，y 2=k 2x+b 2，满足b 1＜b 2，且k 1k 2＜0，两直线的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 12．如图所示，表示一次函数y=ax+b 与正比例函数y=abx （a ，b 是常数，且ab ≠0）的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 13．连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量V （万米3）与降雨的时间t （天） 的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）高一物理运动图像问题----专题复习
(完整word版)运动学图像专题(含答案)
一次函数图像练习题
一次函数的图像和性质专题讲义(含知识点练习题作业)
专题1.3 运动图像的理解和运用(解析版)
专题1.3 运动图像的理解和运用(教师版)
一次函数的图像复习专题
专题 一次函数的图像和性质
初中物理运动图象专题(练习+知识点)
一次函数图象判断专题
一次函数分类专题复习
函数专题_一次函数的图像和性质
一次函数解析式专题练习(全面)
(完整版)八年级运动图像专题
机械运动图像题专题
一次函数图像及应用中考题目专项训练
运动图像专题讲解
初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)
相关主题
文本预览