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2012人教版初中数学复习教案

第1课时有理数（1）

一、考纲要求：

1.理解有理数的意义，用数轴上的点表示有理数，相反数、绝对值的意义；

2.掌握求相反数、绝对值，有理数的大小比较；

3.掌握：用科学记数法表示数（含计算器）；

4.了解近似数与有效数字的概念。

二、 -知识基点：

有理数的意义

1、和统称为有理数。有理数还可以分为、和三类。

2、数轴的三要素为、和 .

3、实数a 的相反数为________. 若a ，b 互为相反数，则b a += .

4、非零实数a 的倒数为______. 若a ，b 互为倒数，则ab = .．

5、科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤a ＜10的数，n 是整数.

6、一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左

边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．

三、中考例解：

例1 、1、（08芜湖）若2

3(2)0m n -++=，则2m n +的值为（）

A ．4-

B ．1-

C ．0

D ．4

例2.下列说法正确的是（）

A ．近似数3．9×103

精确到十分位

B ．按科学计数法表示的数8．04×105

其原数是80400

C ．把数50430保留2个有效数字得5．0×104.

D ．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001

例3.右图是我市2月份某天24

小时内的气温变化图,则该天的最大温差是_____ ℃．（2006连云港）

例4.a 、b 两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个

式子中一定成立．．的是 .（只填写序号）（2006连云港） ①a -b ＜0；②a +b ＜0；③a b ＜0；④a b +a +b +1＜0.

四、优化训练：

1.（08重庆）2的倒数是．

2.（08白银）若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作 m ．

3.（08

的相反数是．4.（08南京）3-的绝对值是（）

A ．3-

B ．3

C ．13

D ．

5．（08宜昌）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2

），这个数用科学记数法表示为（） A.7×10－6

B. 0.7×10－6

C. 7×10－7

D. 70×10

－8

五、中考链接：

1.（08常州）-3的相反数是______,-

的绝对值是_____,2-1=______,2008

(1)

-= ． 2．(08湘潭)全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）

3．（06北京）若0)1(32=++-n m ，则m n +的值为．

4. 2.40万精确到__________位，有效数字有__________个. 6.（06泸州）51

的倒数是 ( ) A ．51- B ．5

C ．5-

D ．5

7．（06荆门）点A 在数轴上表示+2，从A 点沿数轴向左平移3个单位到点B ，则点B 所表示

的实数是（）

A ．3

B ．-1

C ．5

D ．-1或3 9．（08梅州）下列各组数中，互为相反数的是（）

A ．2和

21 B ．-2和－21

C ．-2和|-2|

D ．2和2

1 11.（08郴州）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 与b 的大小关系是（）

A ．a > b

B ． a = b

C ．

a <

b D ．不能判断 12．若x 的相反数是3，│y│＝5，则x ＋y 的值为（） A ．－8 B ．2 C ．8或－2 D ．－8或2 13．(08湘潭) 如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的（）

A. 和为正

数 B. 和为负数 C. 积为正数

D. 积为负数

第2课时有理数（2）

一、考纲要求：

1. 理解乘方的意义

2. 掌握有理数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算（三步为主），运用运算律进行简化

运算

3. 掌握有理数的大小比较

二、知识基点：

1. 数的乘方 =n

a ，其中a 叫做，n 叫做 . 2. =0

a （其中a 0 且a 是）=-p

（其中a 0）

3. 实数运算先算，再算，最后算；如果有括号，先算里面的，同一级运算按照从到的顺序依次进行.

4. 实数大小的比较

⑴ 数轴上两个点表示的数，的点表示的数总比的点表示的数大. ⑵ 正数 0，负数 0，正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的绝对值小的．

三、中考例解：

例1 计算：

－22

－[－5＋（0.2×

31－1）÷（5

7-）]

﹡例3 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，

求

2||

4321

a b m cd m ++-+的值．

四、优化训练：

1.某天的最高气温为6°C ，最低气温为－2°C ，同这天的最高气温比最低气温高

__________°C ．

2.比较大小：2-

3.（填“>，<或=”符号） 3. 计算2

3-的结果是（）

A. －9

B. 9

C.－6

D.6 4.下列各式正确的是（）

A ．33--=

B ．3

6-=- C ．(3)3--=

D ．0

(π2)0-=

5、计算：（1） 3.5÷87×43- （2） ??

? ??-+-?-31432124

（3）()

()2

33202(3)??-+--÷-?? （4）、3

2422(93

-÷?-

五、中考链接：

1.根据如图所示的程序计算，

若输入x 的值为1，则输出y 的值为 .

2. 比较大小：73

_____1010

--.

3.计算(－2)2－(－2) 3的结果是（）

A. －4.下列各式运算正确的是（）

A ．2-1＝-

B ．23＝6

C ．22·23＝26

D ．(23)2＝26 5.下列说法正确的是( )

A ．一个有理数不是正数就是负数

B ．一个有理数不是整数就是分数

C ．有理数是自然数和负整数

D ．有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类 6、计算：

（1）8＋18??- ???－5－()0.125- （2）－14

－50÷22

×110??

???

7.若()2

210xy y -+-= （1）求x 、y 的值. （2）求y

2006

＋(－y )

2007

的值.

（2）求

()()()()1111122xy x y x y +++++++…()()

120072007x y ++的值

第3课时整式的加减

一、考纲要求：

1.正确理解整式的系数、次数、项、同类项等概念

2.熟练掌握合并同类项、去（添）括号法则，要处理好合并同类项及去（添）括号中各项符号处理，式的运算是数的运算的深化，加强式与数的运算对比与分析，体会其中渗透的转化思想。

二、知识基点：

1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把或表示

连接而成的式子叫做代数式. 2. 整式

（1）单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也

是单项式）.单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数.

(2) 多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .

(3) 整式：与统称整式.

3. 同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 ___. 4、去括号法则：

如果括号外的因数是，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；如果括号外的因数是，去括号后远括号内各项的符号与原来的符号。

5．整式加减的运算法则：

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先，然后再。

三、中考例解：

例1、化简，再求值：

（1）x (x ＋2)－(x ＋1)(x －1)，其中x ＝－

(2) 2

(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中13

x =-．

四、优化训练：

1.计算：2

(2)a a -÷= ． 2．3

x 2

y 的系数是，次数是 . 3.下列计算正确的是（）

A ．5510x x x +=

B ．55

10·x x x = C ．55

()x x = D ．20210x x x ÷=

4. a ，b 两数的平方和用代数式表示为（）

A.2

a b + B.2

()a b + C.2a b + D.2

a b +

五、中考链接：

1.下列说法错误的是（）

A.0和x 都是单项式;

B.3n

xy 的系数是3n

,次数是2;

C.－

3x y +和1x 都不是单项式; D.2

1x x +和8

x y +都是多项式 2.下列运算中，结果正确的是（）

A.633

x x x = B.422523x x x =+ C.5

2)(x x = D ．2

()x y x y +=+ 3.已知代数式2346x x -+的值为9，则2

x x -

+的值为（） A ．18 B ．12 C ．9 D ．7 5、x-（2x-y ）的运算结果是（） A.-x+y B.-x-y C.x-y D.3x-y

6．察下面的单项式：x ，-2x ，4x 3

，-8x 4

，…….根据你发现的规律，写出第7个式子是 . 7．计算-5a+2a=_____。

8．多项式x 2

y -9xy+52

x y-25的二次项系数是__________。 9．计算：（a+b ）-（a-b ）＝_______。 10、化简，再求值：

⑴ 3

(2)(2)()a b a b ab ab -++÷-，其中a =1b =-；

⑵ )(2)(2

y x y y x -+- ，其中2,1=

=y x ．

11．已知：3a =，b=2，且a b b a -=-，求代数式

a -〔7（2

a -27

b ）-3（132a -b ）-1〕-1

的值。

第7课时一元一次方程

一、考纲要求：

1.掌握一元一次方程及解法

2. 估计方程的解

3.能根据具体问题中的数量关系列方程并解决实际问题

二、知识基点：

1．等式及其性质

⑴ 等式：用等号“=”来表示关系的式子叫等式. ⑵ 性质：① 如果b a =，那么=±c a ；

② 如果b a =，那么=ac ；如果b a =()0≠c ，那么

. 2. 方程、一元一次方程的概念

⑴ 方程：含有未知数的叫做方程；使方程左右两边值相等的，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程. 方程的解与解方程不同.

⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有个未知数，并且未知数的次数是，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 ()0≠a . 3. 解一元一次方程的步骤：

①去；②去；③移；④合并；⑤系数化为1.

三、中考例解：

例1 解方程

（1）()()() 3175301x x x --+=+；（2）21101

136

x x ++-=.

例2 当m 取什么整数时，关于x 的方程1514

()2323

mx x -=-的解是正整数？

四、优化训练：

1．在等式367y -=的两边同时，得到313y =. 2．方程538x -+=的根是 .

3．x 的5倍比x 的2倍大12可列方程为 . 4．写一个以2-=x 为解的方程 .

5．如果1x =-是方程234x m -=的根，则m 的值是 .

6．如果方程21

30m x

-+=是一元一次方程，则m = .

五、中考链接：

1 关于x 的方程0)1(2=--a x 的解是3，则a 的值为________________.． 2、若5x －5的值与2x －9的值互为相反数,则x ＝_____．

3. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x 元，则得到方程( ) A .15025%x =? B . 25%150x ?= C .%25150=-x

D . 15025%x -= 4．解方程

10312=+-+x x 时，去分母、去括号后，正确结果是（） A. 111014=+-+x x B. 111024=--+x x C. 611024=--+x x D. 611024=+-+x x -

5．解下列方程：

()()()(1) 3175301x x x --+=+；（2）

121253

x x x

-+-=-.

6. 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 %．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？

7. 2008年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条

信息：

信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元．

请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：

（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数．

第5课时图形认识初步

一．考纲要求：

1.掌握角的大小比较、估计，角的和与差的计算，角的单位换算

2.了解角平分线及其性质，补角、余角、

3.了解垂直、垂线段概念及性质，点到直线的距离

二．知识基点：

1．两点之间，最段。

2．等角的补角，等角的余角。

三．中考例解：

例1 （08襄樊）如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）

A．7个 B．8个C．9个D．10个

四、优化训练：

１、32.43°＝＿＿＿度＿＿＿分＿＿＿秒。

２、若∠1＝30°，则∠A的补角是＿＿＿＿度。

3、锯木头时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一

条墨线，这种做法的理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

4、下面是一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。则至少要＿＿＿个正方体搭成。

主视图左视图俯视图

5、平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分。

①有一条直线时，最多分成两部分。

②有两条直线时，最多分成 2＋2＝4 部分。

③有三条直线时，最多分成＿＿＿＿部分。

五．中考链接：

1.（08威海）下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭

成的，其左视图为（）

2. （08乌兰察布）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）

A ．正视图的面积最大

B ．左视图的面积最大

C ．俯视图的面积最大

D ．三个视图的面积一样大

3. （08连云港）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则

这个几何体可能是（） A ．球 B ．圆柱

C ．圆锥

D ．棱锥

4、已知C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，且DA ＝6，DB ＝4，求CD 的长度。

5、已知：一个角等于它的补角的1

，求这个角的余角。

6、下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些图形的名称。

① ② ③ ④

①＿＿＿＿＿ ②＿＿＿＿＿ ③＿＿＿＿＿ ④＿＿＿＿＿

7．如图所示已知?=∠?=∠30,90BOC AOB ，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠； (1)?=∠_____MON ；

(2) βα=∠=∠BOC AOB ,，求MON ∠的度数；

并从你的求解你能看出什么什么规律吗？

O N C

B A

七年级（上）检测试题

时间：90分钟满分：120分

一、填空题（每小题3分，共30分）

1、—2的倒数的相反数是__________________。

2、冰箱开始启动时内部温度是10℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么4小时后

冰箱内部的温度是_______________。

3、第五次人口普查中国人口约为1300000000人，用科学记数法表示为_______________人。

4、8．单项式－

5a 2

bc 的系数是：__________；次数是：_________。 5、在直线a 上有四个点A 、B 、C 、D ，那么在直线a 上共有________________条线段。 6、若（a + 1）2

＋│b － 2│＝ 0，则a ＋ b ＝。 7、如图1的两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，

则该几何体是。

8、已知k 是整数,方程k x = 4 ― x 的解ｘ为自然数,则ｋ＝。

9、船在静水中的速度为a 千米/小时，水流的速度为2千米/小时，若A 、B 两地之间相距

600千米，那么船在顺水情况下走完全程需要小时；船在逆水情况下走完全程需要小时。 10、由

211?＝11－21＝21；321?＝21－31＝61；431?＝31－41＝12

1；···。请你利用这一规律，计算：

211?＋3

?＋···＋)1(1+n n ＝。

二、选择题（每小题3分，共24分） 11．下列各数中，是负数的是（）：

(A)-(-3) (B)-∣-3∣ (C)(-3)2 (D)∣-3∣

12、如果p

y x 2与q

y x 3是同类项，则（）（A ）m ＝q ，n ＝p （B ）m n ＝p q （C ）m ＋n ＝p ＋q （D ）m ＝n 且p ＝q 13、如果a ，b 互为相反数，那么下列结论不一定成立的是（）

（A ）a ＋b ＝0 （B ）

b ＝－1 （C ）a ·b ＝－a 2

（D ）│a │=│b │ 14、若812=+x ，则14+x 的值是（）

A 、19

B 、16

C 、17

D 、15

俯

主

图1

15.解方程

31=+--x x ,去分母正确的是（）. A.2212=+--x x B. 12212=+--x x C.6222=---x x D. 12222=---x x

16、某超市搞促销活动时4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不

交钱，聪明的你最多可以喝矿泉水（）

（A ）3瓶（B ）4瓶（C ）5瓶（D ）6瓶 17、若1＜a ＜5则││a －6│－5│＝（）

（A ）11－a （B ）1－a （C ）a －11 （D ）a －1 18、下列说法正确的个数为（）

①锐角的补角一定是钝角；②锐角和钝角互补；③一个角的补角一定大于这个角；④如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

19、如图是“光明超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水

滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是（）

（A ）22元（B ）23元

（C ）24元（D ）26元

20、下列图形中，是正方体表面展开图的是（）

（A ）（B ）（C ）（D ）

三、解答题

21、计算（5分）： 32)2()2.05

1(2-÷?---

22、（12分）解下列方程：

1、()()().2518324---=+x x x

2、x x x --=+-

38371

23、先化简，后求值（6分）：

7x 2y + {xy - [3x 2y-（4xy 2 +21xy ）] - 4x 2y}，其中x= -2

，y= -1

24、（7分）如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD 平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB 的度数

25、（7分）

图3,直线CD 与直线AB 相交于C,根据下列语句画图

（１）过点P 作PQ ∥CD,交AB 于点Q ；（２）过点P 作PR ⊥CD,垂足为

（３）若∠DCB=120°,猜想∠

26、解方程（8分）：

已知：关于X 的方程: 2kX+a 3 = 2 + X-bk 6

(其中a 、b 、k 为常数)

①如果该方程无解，则k 的值一定是多少？ ②如果无论k 为任何值，该方程的根总是1，试求

27．（7分）某储蓄代办员办理业务，约定存入为正，取出为负．某天他办理了6件业务：

－780元、－650元、＋1250元、－310元、－420元、＋240元．

（1）若他早上领取备用金5000元，那么下班时应交回银行多少元？

（2）若每办一件业务，银行发给业务量的0.08%作为奖励，这天他应得奖金多少元？

28、（8分）某市的出租车因车型不同，收费标准也不同：A 型车的起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B 型车的起步价8元，3千米后每千米价为1.4元。

（1）如果你要乘坐出租车到20千米处的地方，从节省费用的角度，你应该乘坐哪种型号的出租车？

（2）请你计算乘坐A 型与B 型出租车x （x ＞3）千米的价差是多少元？

第6课时相交线与平行线

一、考纲要求

(1)了解：补角、余角、对顶角垂直、垂线段概念及性质，平行线间的距离

(2)理解:平行线间的距离、平行线的性质和判定、平移的概念，平移的基本性质 (3)掌握：画平行线、利用平移作图

二、知识基点

1. 两点确定一条直线，两点之间线段最短._______________叫两点间距离.

2. 1周角＝__________平角＝_____________直角＝____________．

3. 如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_____________________互为补角，__________________的补角相等.

4. ___________________________________叫对顶角，对顶角___________.

5. 过直线外一点心___________条直线与这条直线平行.

6. 平行线的性质：两直线平行，_________相等，________相等，________互补.

7. 平行线的判定：________相等,或______相等,或______互补，两直线平行.

8. 平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.

三、中考例解

例1 如图：AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=720，则

∠2等于多少度？

例2 如图，ABC △中，B C ∠∠，的平分线相交于点O ，过O 作DE BC ∥，

若5BD EC +=，则DE 等于多少？

A B

四、优化训练

1．(08永州) 如图，直线a 、b 被直线c 所截，若要a ∥ b ，需增加条件 _____________．（填一个即可） 2．（08义乌）如图直线l 1//l 2，AB ⊥CD ，∠1=34°，那么∠2的度数是．

3．(08河南) 如图, 已知直线

25,115,//=∠=∠A C CD AB , 则=∠E （） A. 70

B. 80

C. 90

100

2l 1

( 第1题) ( 第2题) (第3题)

4．（2009，玉林）如图1，已知直线a b ∥，则y 与x 的函数关系是．

5. (08宁夏)如图，AB ∥CD ， AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，求∠BCD 度数．

6. (08东莞) 如图，在ΔABC 中，AB ＝AC ＝10，BC ＝8．用尺规作图作BC 边上的中线

AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长．

五、中考链接

(09益阳) 如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝12cm ，∠ABC ＝80°，BD

是∠ABC 的平分线，

c a

y ?

图1

40°

x °

DE ∥BC ．

(1) 求∠EDB 的度数；

(2) 求DE 的长．

第7课时平面直角坐标系

一、考纲要求：

（1）了解平面直角坐标系的概念、坐标轴上点的坐标特点（2）掌握用坐标表示平移二、知识基点：

1. 坐标平面内的点与______________一一对应．

3. x 0.

4. P (x,y)关于x 轴对称的点坐标为__________，关于y 轴对称的点坐标为________，关于原点对称的点坐标为___________.

三、中考例解：

例1 ⑴ 在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为A （-?2，1），B （-3，-1），

C （1，-1）．若四边形ABC

D 为平行四边形，那么点D 的坐标是_______．（2）将点A （3，1）绕原点O 顺时针旋转90°到点B ，则点B?的坐标是_____．例2 如图,点A 坐标为(-1,1),将此小船ABCD 向左平移2个单位，再向上平移3个单位得

A′B′C′D′．

（1）画出平面直角坐标系；

（2）画出平移后的小船A′B′C′D′，写出A′，B′，C′，D′各点的坐标.

例3ABC △在如图所示的平面直角坐标系中，将ABC △向右平移3个单位长度后得

111A B C △，再将111A B C △绕点O 旋转180°后得到222A B C △，则下列说法正确的是（）

A ．1A 的坐标为()31，

B ．

3ABB A S =四边形

．

B C=D．

AC O

∠=°

四、优化训练：

1.（08黄冈）若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是 .

2.（08常州）点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为___________；关于原点对称的点的坐

标为________.

3.（06南京）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点

A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则C点

的坐标是（）

A．（3，7） B.（5，3）

C.（7，3）

D.（8，2）

4．（07天津）已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为 .

5.（08乌鲁木齐）．将点(12)

，向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是．

6.（08甘肃）点P（－2，3）关于x轴的对称点的坐标是________．

7．(08扬州)在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8．（07北京）点A（—3，2）关于y轴对称的点的坐标是（）

A.（－3，－2）

B.（3，2）

C.（3，－2）

D.（2，－3）

9．（07常州）若点P（1－m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是（）

A. 0

B. m<0

C.m>0

D. m>l

五、中考链接：

(2009,海南)如图9所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答

下列问题：

（1）分别写出点A、B两点的坐标；

（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的

△A1B1C1；

（3）作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P 向右平移

．．．．x个单位长度后落在△A1B1C1的

图9

内部．．

，请直接写出x 的取值范围.

第8课时三角形（1）

一、考纲要求：

（1）.了解三角形的有关概念、三角形的稳定性（2）.掌握画任意三角形的角平分线、中线、高（3）.理解利用基本作图作三角形二、知识基点：一）、三角形的分类：

1．三角形按角分为______________，______________，_____________． 2．三角形按边分为_______________,__________________. 二）、三角形的性质：

1．三角形中任意两边之和____第三边，两边之差_____第三边

2．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：__________________．三）、三角形中的主要线段：

1．___________________________________叫三角形的中位线．

2．中位线的性质：____________________________________________． 3．三角形的中线、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线) 三中考例解：

例1 如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°．求∠DAC 的度数．

321

D C

B A

例2 如图，已知D 、E 分别是△ABC 的边BC 和边AC 的中点，连接DE 、AD ，

若S ABC △＝24cm 2

,求△DEC 的面积.

例3 如图，在等腰三角形ACB 中，5AC BC ==，8AB =，D 为底边AB 上一动点（不与点A B ，重合），DE AC ⊥，DF BC ⊥，垂足分别为E F ，，求DE DF +的长．

四优化训练：

1．如图，在△ABC 中，∠A ＝70°，∠B ＝60°，

点D 在BC 的延长线上，则∠ACD ＝度. 2． ABC △中，D E ，分别是AB AC ，的

中点，当10cm BC =时，DE = cm ．（第1题）

3．如图在△ABC 中，AD 是高线，AE 是角平分线，AF 中线.

(1) ∠ADC ＝＝90°； (2) ∠CAE ＝＝1

2 ；

(3) CF ＝＝1

； (4) S △ABC ＝．

C B

（第3题）（第4题）

4．如图，⊿ABC 中，∠A = 40°,∠B = 72°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF ⊥CE ，则

∠CDF = 度. 5．如果两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为3:6，那么这两个角

分别等于 °和 °．

五中考链接：

1．（09深圳）已知三角形的三边长分别为3、8、x ，若x 的值为偶数，则x 的值有（）

A. 6个

B. 5个

C. 4 个

D. 3个 2．（09济南）已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角度数为（）

A.60°

B.75°

C.90°

D.120°

3. △ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角角平分线相交于点O ，∠BAC=50°，∠C=70°，

求∠DAC ，∠BOA 的度数.

初中数学总复习教案

初中数学总复习教案初中数学总复习教案第1课时实数的有关概念知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值教学目标： 1. 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念. 2 . 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3. 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4. 画数轴，了解实数与数轴上的点对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。教学重难点： 1 .有理数、无理数、实数、非负数概念； 2 .相反数、倒数、数的绝对值概念； 3 ?在已知中，以非负数教学过程： a 2、|a|、 a (a > 0)之和为零作为条件，解决有关冋题。 1、实数的有关概念 (1)实数的组成 (2) 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 (画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是 ------ 对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3) 相反数实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零 ). 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. (4) 绝对值 a(a 0) |a| 0(a 0) a(a 0) 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5) 倒数 1 实数a(a 工0)的倒数是一(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数. a 2、教学实例：全品示例 3、课堂练习：全品作业 4、课堂小结： 5、板书： 6、课堂作业：全品作业正整数整数零有理数负整数实数正分数分数负分数有尽小数或无尽循环小数无理数正无理数负无理数无尽不循环小数

(完整版)人教版初中数学《函数》教案

人教版八年级数学上册《函数》教案 ] 教学目标 1．知识与技能了解函数的概念，弄清自变量与函数之间的关系． 2．过程与方法经历探索函数概念的过程，感受函数的模型思想． 3．情感、态度与价值观培养观察、交流、分析的思想意识，体会函数的实际应用价值．重、难点与关键 1．重点：认识函数的概念． 2．难点：对函数中自变量取值范围的确定． 3．关键：从实际出发，由具体到抽象，建立函数的模型．教学方法采用“情境──探究”的方法，让学生从具体的情境中提升函数的思想方法．教学过程一、回顾交流，聚焦问题 1．变量（P94）中5个思考题．【教师提问】同学们通过学习“变量”这一节内容，对常量和变量有了一定的认识，请同学们举出一些现实生活中变化的实例，指出其中的常量与变量．【学生活动】思考问题，踊跃发言．（先归纳出5个思考题的关系式，再举例）【教师活动】激发兴趣，鼓励学生联想， 2．在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以挖地用T=10-来表示（如图），请你根据这个关系式回答下列问题：（1）指出这个关系式中的变量和常量．（2）填写下表．高度d/m 0 ，200，400，600，800，1000 温度T/℃ （3）观察两个变量之间的联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就______． 3．课本P7“观察”．【学生活动】四人小组互动交流，踊跃发言二、讨论交流，形成概念【函数定义】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．【教师活动】归纳出函数的定义．强调在上述活动中的关系式是函数关系式．提问学生，两个变量中哪个是自变量呢？哪个是这个自变量的函数？【学生活动】辨析理解，如：T=10-这个函数关系式中，d是自变量，T是d的函数等．弄清函数定义中的问题。三、继续探究，感知轻重

初中数学公开课教学反思

初中数学公开课教学反思怎么写初中数学公开课教学反思?将教学作为一种技术，按照既定的程序和一定的练习使之自动化。它使教师的教学决策是反应的而非反思的、直觉的而非理性的，例行的而非自觉的。下面是我为大家整理的初中数学公开课教学反思,希望对大家能有所帮助。初中数学公开课教学反思篇一思之不慎，行而失当”反思意识人类早就有之。“反求诸己，扪心自问”、“吾日三省吾身”等至理名言就是佐证。而当今社会反思已成为人们的自觉行为，何况作为教师，在教学中也应适时反思教育的得与失，消去弊端，得教益。今年，我担任初中数学教学工作，目前学期工作已基本结束，就此，我作了以下反思。一、课堂教学中存在的问题。 1、由于新教材数学教学的特殊性，我的讲解基本上还拘泥于教材的信息，而开放型的、能激发学生想象力与创造力和发散学生思维的课堂比例还较小。在课堂教学中，有时缺乏积极有效的师生互动，部分课时过于注重讲授，没有以精讲精练的要求正确处理好讲与练的关系，导致教与学不合拍，忽视对学生的基础、能力的关注。 2、课堂教学不能针对学生实际，缺乏“备学生”、“备学案”这一必要环节;对教材的处理和把握仍然拘泥于教材，没有进行有效地取舍、组合、拓展、加深;课堂教学没有真正做到对学生进行基础知识点、中考热点和中考难点的渗透，学生原有的知识不能得到及时、适时地活化;课堂密度要求不足，学生参与

机会少、参与面小;课堂留给学生自疑、自悟、自学、自练、自得的时间十分有限。 3、对中考的研究不够，对中考的考试范围、要求、形式、出题的特点及规律的了解不够明确，在课堂教学中依赖于复习资料，缺乏对资料的精选与整合，忽视教师自身对知识框架的主动构建，从而课堂教学缺乏对学生英语知识体系的方法指导和能力培养。 4、课堂设计缺乏适当适时的教学评价，不能及时获悉学生在课堂上有没有收获，有多大收获等学情;课前设计“想教学生什么”，课堂反馈“学生学到什么”和课后反思“学生还想学什么”三个环节没有得到最大程度上的统一。二、学生数学学习存在的问题。由于课堂教学中以上问题的存在，学生的数学学习与复习出现了许多问题。 1.学生对数学学习缺乏兴趣、自信心和学习动力;在数学课堂上不积极参与，缺少主动发言的热情或根本不愿意发言;另外，相当一部分学生在听新课时跟不上老师的节奏或不能理解教师相对较快的指示语。 2.学生对数学课堂知识的掌握不实在、理解不全面，课外花的冤枉时间多;而大部分学生对书本知识不够重视，找不到数学学科复习的有效载体，不能有效的利用课本，适时地回归课本，数学复习缺乏系统性，数学学习缺乏主动性。 3.部分学生缺少教师明确的指导，在复习时缺乏系统安排和科学计划，或者学习和复习没有个性化特点,导致学习效果不明显。 4.基于以上情况，我认为作为学生中考的把关者，初中数学教师首先要有正确地意识，应充分认识到：一节课有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想

初中数学总复习教案课程(完美版)

初中数学总复习教案第1课时实数的有关概念知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值教学目标： 1．使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2．了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3．会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4．画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。教学重难点： 1．有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念； 3．在已知中，以非负数a 2 、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。教学过程：一、基础回顾 1、实数的有关概念 (1)实数的组成 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3)相反数实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)．从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． (4)绝对值从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数实数a(a ≠0)的倒数是a 1(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数．二：【经典考题剖析】 1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m 处，商场在学校西200m 处，医院在学校东500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：解：（1）如图所示：（2）300－（－200）=500（m ）；或|－200－300 |=500（m ）；或 300+|200|=500（m ）．答：青少宫与商场之间的距离是 500m 。

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新人教版初一数学教案数学是研究数量、构、化、空以及信息等概念的一学科从某种角度看属于形式科学的一种小整理的数学教案供参考！教学目 1整理前两个学段学的整数、分数（包括小数）的知掌握正数和数的概念； 2能区分两种不同意的量会用符号表示正数和数； 3体数学展的一个重要原因是生活的需要激学生学数学的趣教学点：正确区分两种不同意的量知重点：两种相反意的量教学程：（生活）理念置情境引入上开始教通具体的例子要明在前两个学段我已学的数并由此学生思考：生活中有些“以前学的数” 用了下面的例子供参考．：今天我已是七年的学生了我是你的数学老．下面我先向你做一下自我介我的名字是XX身高 1.73 米体重 58.5 千克今年 40 ．我的班是七 (13) 班有 60 个同学其中男同学有 22 个占全班人数的37%? 1：老才的介中出了几个数分你能将些数按以前学的数的分方法行分

学生活动：思考交流师：以前学过的数实际上主要有两大类分别是整数和分数（包括小数）．问题 2：在生活中仅有整数和分数够用了请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论然后进行交流（也可以出示气象预报中的气温图地图中表示地形高低地形图工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后教师归纳：以前学过的数已经不够用了有时候需要一种前面带有“－”的新数先回顾小学里学过的数的类型归纳出我们已经学了整数和分数然后举一些实际生活有相反意义的量说明为了表示相反意义的量我们需要引入负数这样做强调了数学的严密性但对于学生来说更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数又能激发学生的学习兴趣所以创设如下的问题情境以尽量贴近学生的实际．这个问题能激发学生探究的欲望学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径都应予以重视以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学通过实例使学生获取大量的感性材料为正确建立相反意义的量奠定基础分析问题

人教版初中数学教案

人教版初中数学教案 26.1 二次函数（1）教学目标：（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯重点难点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。教学过程：一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边 AB 的长为 xm，先取 x 的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2 3．试将计算结果填写在下表的空格中， 2 ． x 的值是否可以任意取 ? 有限定范围吗 ? 3 ．我们发现，当 AB 的长（x）确定后，矩形的面积（y）也随之确定， y 是 x 的函数，试写出这个函数的关系式，

对于 1.，可让学生根据表中给出的 AB 的长，填出相应的 BC 的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：（1）从所填表格中，你能发现什么？（2）对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB 的长为5cm，BC 的长为 10m 时，围成的矩形面积最大；最大面积为 50m2。对于 2 ，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x 的值不可以任意取，有限定范围，其范围是 0

初中数学优质课教学设计

第十四章一次函数 §14.1.1变量巩海波教学过程设计

活动2：提出问题问题(1)加油站加油片断 1.在以上这个过程中，变化的量是. 没变化的量是. 引出定义变量、常量。 2.试用含Q的式子表示W . 问题(2) 每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张. 三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示y ？问题（3）在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。（实验中用钩码代替重物，每个钩码的质量为50克）小组内共同探讨，交流： ⑴重物质量每增加50g，弹簧伸长多少？重物质量每增加1g，弹簧伸长多少？若重物质量为300g,此时的弹簧长度是多少？ ⑵若用m表示重物质量，L表示受力后的弹簧长度，你能用含m的式子表示L吗？独立思考： ⑴你能指出上述变化过程中的常量和变量吗？ ⑵重物质量能否无限增加？问题（4）用20m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长、宽，观察长方形的面积怎样变化，试举出6组长、宽的值,计算相应长方形的面积的值，然后探索它们的变化规律. ⑴能用含x的式子表示S吗？ ⑵当x取定一个值时，面积S能随之确定吗？是否是唯一的？ ⑶这个变化过程中，x能任意取值吗？教师展示问题（1）学生完成相关问题。师生结合问题，给出定义。教师展示问题（2）学生完成相关问题教师展示问题（3）师生共同明确实验目的，做好实验分工，进行通力合作实验。学生在教师引导下，由特殊到一般进行探究。教师展示问题（4）教师利用几何画板动画演示。学生完成填表来自学生身边的事例，尤其是常量与变量在这个情境中能较好的让学生直观感知。变量与常量是本节课重点。在教学过程中引导学生去发现变化的量与没变化的量。学生完成此问题较易。弹簧称在学生生活中可见，但不多。教师给予图片展示或实物展示。学生对弹簧的伸缩原理有一定理解。通过由特殊到一般的探究，最后学生可以写出关系式。在明确的活动目标指引下，组织学生经历数学思考的过程，进行有效的数学活动。通过教师动画演示和学生探究，使学生更好的认知变化规律。

人教版初中数学复习教案

第1课时有理数（1）一、考纲要求： 1.理解有理数的意义，用数轴上的点表示有理数，相反数、绝对值的意义； 2.掌握求相反数、绝对值，有理数的大小比较； 3.掌握：用科学记数法表示数（含计算器）； 4.了解近似数与有效数字的概念。二、 -知识基点：有理数的意义 1、和统称为有理数。有理数还可以分为、和三类。 2、数轴的三要素为、和 . 3、实数a 的相反数为________. 若a ，b 互为相反数，则b a += . 4、非零实数a 的倒数为______. 若a ，b 互为倒数，则ab = .． 5、科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤a ＜10的数，n 是整数. 6、一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．三、中考例解：例1 、1、（08芜湖）若2 3(2)0m n -++=，则2m n +的值为（） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4 例2.下列说法正确的是（） A ．近似数3．9×103 精确到十分位 B ．按科学计数法表示的数8．04×105 其原数是80400 C ．把数50430保留2个有效数字得5．0×104. D ．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001 例3.右图是我市2月份某天24 小时内的气温变化图,则该天的最大温差是_____ ℃．（2006连云港）例4.a 、b 两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子中一定成立．．的是 .（只填写序号）（2006连云港） ①a -b ＜0；②a +b ＜0；③a b ＜0；④a b +a +b +1＜0.

新人教版初中数学初一初二教案全套

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［人教版］初中数学教案集(362页) 【初一初二教案｜全套】七年级上册教案目录七年级上册教案目录 .......................................................................................................................................... I I 1.1 正数和负数（1） (1) 1.1 正数和负数（2） (2) 1.2.1 有理数 (4) 1.2.2 数轴 (6) 1.2.3 相反数 (7) 1.2.4 绝对值 (8) 1.3 有理数的加减法 (10) 1.3.1 有理数的加法(1) (10) 1.3.1 有理数的加法(2) (11) 1.3.1 有理数的加法(3) (13) 1.4 有理数的乘除法 (15) 1.4.1 有理数的乘法(1) (15) 1.4.1 有理数的乘法(2) (16) 1.4.1 有理数的乘法(3) (18) 第二章一元一次方程 (19) 2.1 从算式到方程 (23) 2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(1) (26) 2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(2) (27) 2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(3) (29) 2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(二) (31) 2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(三) (33) 2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(四) (34) 2.4再探实际问题与一元一次方程(1) (36) 2.4再探实际问题与一元一次方程(2) (38) 七年级下教案目录 (42) 5.1相交线 (44) 5．2．1 平行线 (48) 5.2.2 直线平行的条件 (第2课时) (49) 5．2．2直线平行的条件（一） (51) 5.3平行线的性质（一） (55) 5.3平行线性质（二） (57) II

初中数学教案人教版

初中数学教案人教版教学目标 1.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行运算; 2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数; 3.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过运算，培养学生的运算能力。教学建议 (一)重点、难点分析本节教学的重点是熟练进行运算，教学难点是理解法则。 1.有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号;二计算绝对值。如：按法则1计算：原式;按法则2计算：原式。 2.对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法则。如;在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如;在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如，如写成就麻烦了。 (二)知识结构 (三)教法建议 1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。 2.关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。 3.理解倒数的概念 (1)根据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，则互为倒数。

如：，则2与，-2与互为倒数。 (2)由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，-2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如-2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。 (3)倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与-2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：-2的倒数是，-2的相反数是+2;另外0没有倒数，而0的相反数是0。 4.关于倒数的求法要注意： (1)求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可.(2)正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数. (3)负倒数的定义：乘积是-1的两个数互为负倒数. 教学设计示例一、素质教育目标 (一)知识教学点 1.了解有理数除法的定义. 2.理解倒数的意义. 3.掌握有理数除法法则，会进行运算. (二)能力训练点 1.通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想. 2.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力. (三)德育渗透点

初中数学一元二次方程的解法(3)市级优质课教案教学设计

2.2一元二次方程的解法（3）【教学目标】 ◆知识教学点：理解一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程． ◆能力训练点：1．通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性． 2．培养学生快速而准确的计算能力. ◆德育渗透点：1．通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识． 2．让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数学的情感．【教学重点与难点】 ◆教学重点：求根公式的推导及用公式法解一元二次方程. ◆教学难点：对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解. 【教学过程】（一）复习引入 1．用配方法解下列方程．（1）x2+15＝10x，（2）3x2-12x＋1/3=0 （通过两题练习，使学生复习用配方法解一元二次方程的思路和步骤，为本节课求根公式的推导做第一次铺垫．）

2．用配方法解关于x的方程 x2＋2px＋q＝0．解：移项，得x2＋2px＝-q 配方，得x2＋2px＋p2＝-q＋p2 即（x+p）2＝p2-q．（教师板书，学生回答，此题为求根公式的推导做第二次铺垫．）3．用配方法推导（二）探究新知：用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）解：因为a≠0，所以方程的两边同除以a， ∵a≠0，∴4a2＞0 当b2－4ac≥0时．从上面的结论可以发现：（1）一元二次方程a2+bx+c＝0（a≠0）的根是由一元二次方程的系数a、b、c确定的．

（2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在b 2－4ac≥0的前提下，把a 、b 、c 的值代入上式中，可求得方程的两个根．的求根公式，用此公式解一元二次方程的方法叫做公式法．（二）师生互动，应用新知互动1 师：一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的求根公式中，要求b 2-4ac ≥0 ，?那么b 2-4ac<0时会怎样呢？生：当b 2-4ac<024b ac -ax 2+bx+c=0（a≠0）无实数解．明确: b 2-4ac≥0是公式的一个重要组成部分，是求根公式成立的前提条件，这一点是解一元二次方程的一个隐藏条件．当b 2-4ac<0时，此方程无解，?也是判断一元二次方程无解的一个前提条件．互动2.填一填：解：a= ，b= ，c= . 035x 2x (1)2=+-_____ __________=-4ac b 2_________________=-±-=∴2a 4ac b b x 2

初三数学第一轮复习教案

初三数学第一轮复习教案代数部分第二章：代数式 1、了解代数式的概念，会列代数式，会求代数式的值。 2、了解整式、单项式、多项式概念，会把一个多项式按某个字母的升幂或降幂排列。 3、掌握合并同类项方法，去（添）括号法则，熟练掌握数与整式相乘的运算及整式的加减运算。 4、理解整式的乘除运算性质，并能熟练地进行整式的乘除运算。 5、理解乘法公式的意义，掌握五个乘法公式的结构特征，灵活运用五个乘法公式进行运算。 6、会进行整式的混合运算，灵活运用运算律与乘法公式使运算简便。 7、掌握因式分解的四种基本方法，并能用这些方法进行多项式因式分解。 8、掌握分式的基本性质，会熟练地进行约分和通分，掌握分式的加、减、乘、除、乘方的运算法则。 9、了解二次根式及分母有理化概念，掌握二次根式的性质，并能灵活应用它化简二次根式，掌握二次根式乘、除法则，会用它们进行运算，会将分母中含有一个

或两个二次根式的式子进行分母有理化；了解最简二次根式，同类二次根式的概念，掌握二次根式的加、减、乘、除的运算法则，会用它们进行二次根式的混合运算。 1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。 2、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。 3、代数式的分类： ,,单项式,整式,,,有理式多项式,,, 代数式,,分式,, ,无理式, 1、概念 2（1）单项式：像x、7、2xy，这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。

新人教版初中数学七年级下册教案全册

新人教版初中数学七年级下册教案全册 5.1.1相交线一、教学目标：知识与技能：认识邻补角和对顶角；掌握对顶角相等，并会简单应用。过程与方法：1.通过动手实践活动，探索邻补角与对顶角的位置和大小关系。 2.通过“对顶角相等”这个结论的简单推理，培养逻辑思维能力。情感态度与价值观：通过探究活动来发现结论，经历知识的“再发现过程”，在探究活动中培养创新思维能力，体验数学学习的乐趣。二、教学重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用。三、教学难点：理解对顶角相等的性质的探索。四、教学过程设计：

如图所示，AB⊥CD于点O，直线∠AOE=65°，求∠DOF的度数。

达标测评题一、选择题 1.下列说法正确的是（） A 、有公共顶点的两个角是对顶角 B 、相等的两角是对顶角 C 、有公共顶点并且相等的角是对顶角 D 、两条直线相交成的四个角中，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角。二．填空： 2．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，已知∠AOC+∠BOD=90°，则∠BOC= 。 3.已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互为补角，则∠2+∠3= 。三．解答题 4如图所示，直线ABCDEF 相交于点O, (1) 写出∠AOC, ∠BOE 的邻补角。 (2) 写出∠DOA, ∠BOF 的对顶角。 (3) 如果∠AOE=30°，求∠BOF ，∠AOF 的度数。

5.如果直线AB、CD相交于O点，且∠AOC=28°,作∠DOE=∠DOB,OF平分∠AOE,求∠EOF 的度数附达标测评题答案： 1．D 2.135° 3.180° 4．(1)∠AOD、∠COB;∠AOE、∠BOF （2）∠BOC、∠AOE (3)30°、150° 5.62° 七年级数学（下册） 5.1.2垂线一、教学目标：知识与技能： 1使学生掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，理解垂线的性质，掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的结论 2.会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。过程与方法： 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力. 2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 情感态度与价值观：通过创设情境，激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐。二、教学重点: 两条直线互相垂直的概念、性质和画法.

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初中数学公开课教案授课人侯新民时间地点186 教室科目数学年级九年级课题一元二次方程的应用知识目标：使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题．能力目标：通过列方程解应用问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力．教学情感目标：通过列方程解应用问题，进一步体会代数中方程的思想方法解应用问题的优越性．进一步目标培养学生的数学创新能力，教学会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题．重点教学根据数与数字关系找等量关系难点学情通过前面的学习，学生已经掌握一元二次方程应用基本的解题思路、方法，会分析解决简简单的实际问题，但整个知识掌握不系统、不全面，解题正确率不高。析教发现法、练习法、讨论法教具多媒体课件法教学过程教教学学教学内容师生环活活节动动创问题 1：引思设用一根长 60 厘米的铁线围成一个长方形 . 导考问（1）、使长方形的宽是长的三分之二，求这个长方形的长。观回题（2）、使长方形的宽比长少 4 厘米，求这个长方形的面积。察答情（3）、比较（ 1）（2）中所得的两个长方形的面积的大小，还能围出面积更大的提境长方形吗？问温故知新 1、长方形的面积如何计算？

2.列方程解应用题的一般步骤： 3.如何设未知数？在（ 2）中能不能直接设面积为X 平方厘米？探索：将（2）题中的宽比长少 4 厘米改为 3 厘米、 2 厘米、 1 厘米、 0 厘米，长方形的面积有什么变化。回例 1 两个连续奇数的积是323，求这两个数．顾分析：两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2，设元（几种设法）． 1、设较小的旧奇数为 x，则另一奇数为x+2， 2、设较小的奇数为x-1 ，则另一奇数为x+1；3、设较小的奇数为 2x-1 ，则另一个奇数 2x+1．知以上分析是在教师的引导下，学生回答，有三种设法，就有三种列法，找三位学生使用三种方法，然后进行比较、鉴别，选出最简单解法．引导学生观察、比较、分析解决下面三个问题： 1．三种不同的设元，列出三种不同的方程，得出不同的x 值，影响最后的结果吗？ 2．解题中的 x 出现了负值，为什么不舍去？答：奇数、偶数是在整数范围内讨论，而整数包括正整数、零、负整数．3．选出三种方法中最简单的一种．练习 1．两个连续整数的积是210，求这两个数． 2．三个连续奇数的和是321，求这三个数． 3．已知两个数的和是12，积为 23，求这两个数．学生板书，练习，回答，评价，深刻体会方程的思想方法．例 2 有一个两位数等于其数字之积的 3 倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数．分析：数与数字的关系是：例两位数 =十位数字×10+个位数字．三位数 =百位数字×100+十位数字× 10+个位数字．题解：设个位数字为 x，则十位数字为 x-2 ，这个两位数是10（x-2 ） +x．赏据题意，得10（ x-2 ） +x=3x（ x-2 ），析整理，得 3x 2-17x+20=0 ，解这个方程得：X=4 ， X=5/3 当 x=4 时， x-2=2 ， 10（x-2 ） +x=24．答：这个两位数是 24．以上分析，解答，教师引导，板书，学生回答，体会，评价．注意：在求得解之后，要进行实际题意的检验．练习 1有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，求原来的两位数．（35， 53） 2．一个两位数，其两位数字的差为5，把个位数字与十位数字调换后所得的数与原数之积为 976，求这个两位数．教师引导，启发，学生笔答，板书，评价，体会．（四）总结，扩展 1．列一元二次方程解应用题，步骤与以前列方程解应用题一样，其中审题是解决问题的基础，找等量关系列方程是关键，恰当灵活地设元直接影响着列方程与解法的难易，它可以为正确合理的答案提供有利的条件．方程的解必须进行实际题意的检验． 2．奇数的表示方法为2n+1 ， 2n-1 ，（ n 为整数）偶数的表示方法是2n（n 是整数），巩连续奇数（偶数）中，较大的与较小的差为2，偶数、奇数可以是正数，也可以是负数．提出问题教师指导计讲算解分析个别指观导察思考反

人教版初一数学上册教案全册

1.1.1正数和负数教学目的：（一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。（二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。教学方法：师生互动与教师讲解相结合。教具准备：地图册（中国地形图）。教学过程：引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？内容：老师说出指令：向前两步，向后两步；

向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”）举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。－3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材P5图1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的

初中数学获奖优质课教案汇集

课题：二元一次方程一、教学目标： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程： 1.情景导入：新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新课教学：引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做：（1）根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ； ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： . （2）课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习：活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法. 试一试：

中考数学一轮复习教案(完整版)

第一课时实数的有关概念知识点:有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值大纲要求: 1．使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2．了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念,了解数的绝对值的几何意义。 3．会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4．画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应,能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。考查重点: 1．有理数、无理数、实数、非负数概念； 2.相反数、倒数、数的绝对值概念; 3．在已知中,以非负数a ２、｜ａ|、错误!未定义书签。(a ≥０)之和为零作为条件，解决有关问题。实数的有关概念 (1)实数的组成 {} ?????????????????????????????????正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数负无理数 (２)数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数, (3)相反数实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数,叫做互为相反数,零的相反效是零）．从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. (４)绝对值 ?? ???<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a 从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离（5)倒数实数a(a ≠0)的倒数是a 1(乘积为1的两个数，叫做互为倒数）;零没有倒数．考查题型：以填空和选择题为主。如一、考查题型：

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