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第七届时代学习报数学文化节__第一轮(八年级)

第七届时代学习报数学文化节

八年级第一轮活动书面解答题(2011年12月 2日)

(时间：90分钟．总分：l50分)

（第1题6分，第2题5分，第19题ll 分，其余各题，每题8分)

班级学号姓名得分

数学之史

1．宏伟的金字塔 “埃及金字塔”是世界七大建筑奇迹之一，

其形状为正四棱锥(如图l)，底部为正方形．金字塔的建造工程浩

大，设计精密，其中也反映了古埃及的伟大数学成就，如：

(1)计算“截顶金字塔”(如图2)的体积．这是古埃及几何的一

项最杰出的成就，出现于一个具体实例中：如果一个截顶金字塔的

高为6，上、下底正方形的边长为2和4，那么它的体积为

.6)4422(3

122?+?+?=V 一般地，请你写出高为h ，上、下底正方形的边长为a ，b 的“截

顶金字塔”的体积公式：V=

(2)计算金字塔的“陡度”．考虑到单位换算，可用公式将陡度写为h

l 7(l ，h 的意义如图1)，则高为250寸，底面正方形的边长为360寸的金字塔的陡度为．

2．太极八卦八卦是中国古代道家论述万物变化的经典《周易》中的8种基本图形，

由符号“—”和“- -”组成(如图3)．

现代计算机采用的数制是二进制，其主要原因在于，可以分别用二进制中的“l”和“0”

来表示电路的“通”、“断”两种状态．

德国数学家莱布尼兹发明了二进制，他认为，世界上最早的二进制表示法就是中国的八

卦(“—”和“- -”分别表示l 和0)。

填写下面关于八卦与二进制关系的表(表1)：

表1

主办单位：江苏教育出版社时代学习报

江苏省教育学会中学数学教学专业委员会

图1

数学之美

3．万变不离其宗在6×6的正方形网格中，沿网格中的虚线裁剪成4块全等的图形，

如图4是其中的一种裁剪方法．请画出其他3种裁剪法．(把图5中应改的虚线改成实线即

可)

4．环环相扣如图6，

2012个同心圆的半径分别为

1，2，3，4，…，2011，2012，

则图中阴影部分的面积

为．

5．移形换位如图7，在

等边三角形ABC 中，D ，E ，F ，

G 为BC 边的五等分点，M ，N

分别为AB ，AC 的第一个五等

分点，连接各分点，则∠1+∠

2+∠3+∠4= °．

数学之思

6．叠出新天地如图8．将一副直角三角尺按如图8②放置，使含30°角的三角尺的

较短直角边与等腰直角三角尺的一条直角边重合，则图8②中∠1= °．

7．构造等腰图9是由9个边长为1×3的长方形构成的图形，已知A ，B 两个格点．试

在其他格点上找一点C ，使以A ，B ，C 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点C 共

有个，符合条件的等腰三角形的周长是．

8．形数结合在数轴上有A ，B 两点，点A 在数轴原点的左侧，点B 在原点右侧，点A

对应整数a ，点B 对应整数b ，点O 在原点．

(1)若2010=-b a ，且AO =2B0，则a = ，b = ；

(2)若2011=-b a ，则当a 取最大值时，b = 。

9．巧分三角形给出三个等边三角形

(如图l0)．请在图1①②③中把这三个等边

三角形分别分成两个、三个、四个全等的图

形．(在图中画出分割线即可)

10．妙在对称中在平面直角坐标系xOy中，已知点P(-l，3)，则点P关于原点O的对称点Q的坐标为( ， )，点P关于直线y= -x的对称点R的坐标为( ， )，连接PQ，QR和RP，则△PQR的形状是三角形．

11．棋盘构图如图12，在4×4的正方形棋盘上的每一个格点上都有一粒棋子，共25粒．

(1)在这个棋盘上画一个三角形，使这个三角形的顶点、各边的中点以及三条中线的交点都在格点上；

(2)若棋盘中的每个小正方形的面积都为 1 cm2，则你所画的三角形的面积为cm2

12．变与不变如图13，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角三角形AOB的直角顶点B在x轴上，点A的坐标为(1，1)．现将△AOB作如下旋转：

第一次将△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△A1O1B1；第二次将得到的△A1O1B1绕点A1按顺时针方向旋转135°，得到△A2O2B2；第三次将所得的△A2O2B2绕点O2按顺时针方向旋转135°，得到△A303B3，按此旋转规律继续旋转下去，得到旋转后的第2011个三角形(记为△A2011O2011B2011)，则点A2011的坐标为（，）．

图13

数学之用

13．动静结合在矩形ABCD中，AB=2,BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D→A 作匀速运动，连接AP，得△ABP．小明画出了△A BP的面积S与动点P的运动路程x之间的函数的部分图象(图l4)．请你画出余下部分的图象．

14．数字定位在平面直角坐标系中，已知点P(a，b)，其中a≠b，且a，b分别是-2，-l，1，2，3中的某个数．

(1)满足上述条件的点P共有个；

(2)在所有满足条件的点P中，落在第象限的点最少．

15．马路黄线马路中间的黄线将马路两侧的双向车道隔开，图l5为一段等宽马路的示意图，图中数据单位为“米”，则马路中间黄线的长度为米．

16．呼唤正八边形图l6是一块正方形地板砖，上面的图案由一个小正方形和4个相同的等腰梯形(腰长是上底长的一半)组成．如果用这种地板砖铺地面，铺成的地面上有正八边形图案，那么地面上出现了两个正八边形图案时，这样的地板砖至少铺了( )．

(A)7块 (B)8块 (C)9块 (D)1 1块

17．评委的力量某届电视小品大奖赛中，共有7个评委．按照评分规则，去掉一个最高分a和一个最低分b，演员甲的最后得分(即其余5位评委打分的平均分)为75分．如果不去掉最高分，只去掉最低分，那么甲的得分为76分．

(1)a = 分．

(2)如果b = 58分，那么不去掉最高分和最低分，演员甲的最终得分为分．(取整数)

18．必胜策略图l7中的“2012”是用39个相同的正方形拼成的，小双与小好两入轮流在39个小正方形上涂色，每次可涂1个、2个或3个小正方形，最后把整个图形涂满的一方获胜．现在小双先涂，他有必胜策略吗?如果有，他的必胜策略是什么?如果没有，为什么?

数学之语

19．请你以《今天我参加数学文化节》为题，写一篇200～300字的短文，谈一谈你在解答本届数学文化节问题后的感悟、心得，或提一些对今后数学文化节出题的建议．写出你的主要感想(主题明确，可自己加上副标题，不求面面俱到但与数学联系密切．)(另附纸作答，写作要求见参考答案)

北京市七年级数学下册期末试题(带答案)-2019年精选学习文档

北京市七年级数学下册期末试题（带答案）聪明出于勤奋，天才在于积累。尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,接下来查字典数学网为大家提供的北京市七年级数学下册期末试题(带答案) 一、选择题(本题共36分，每小题3分) 1.不等式组3x-24的解集是( ) A.x B.x C. x D. x2 2.某种流感病毒的直径是0.00 000 008米，用科学记数法表示0.00 000 008为( ) A. B. C. D. 3.若 ab，则下列结论中正确的是( ) A.4 a4 b B.a+cb+c C.a-5 4.下列计算中，正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列计算中，正确的是( ) A.(m+2)2=m2+4 B.(3+y)( 3-y)= 9-y2 C.2x(x-1)= 2x2-1 D.(m-3)(m+1)= m2-3 6.如图，AF是BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E. 若1=25，则的度数为( ) A.15 B.50 C.25 D.12.5 7.下列从左到右的变形正确进行因式分解的是( )

A.(x+5)(x-5)=x2-25 B.x2+x+1=x(x+1)+1 C.-2x2-2xy=-2x(x+y) D.3x+6xy+9xz=3x(2y+9z) 8.下列调查中，适合用普查方法的是( ) A.了解某班学生对北京精神的知晓率 B.了解某种奶制品中蛋白质的含量 C.了解北京台《北京新闻》栏目的收视率 D.了解一批科学计算器的使用寿命 9.我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温( )25262728 天数1123 则这组数据的中位数与众数分别是( ) A.27，28 B.27.5，28 C.28，27 D.26.5，27 10. 如图所示，点在AC的延长线上，下列条件中能判断 ( ) A.4 B. C. D. 11.不等式组无解，则m的取值范围是( ) A.m B.m C.m D.m1 12.关于 , 的二元一次方程组的解满足 , 则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共24分，每小题2分) 13.把方程写成用含x的代数式表示y的形式，则y= .

七年级下册数学报纸答案

1、平行四边形的主要性质有哪些？边：。角：。对角线：。 2、平行四边形的判定方法有哪些？（1）。（2）。（3）。二、教材导读阅读教材p78-79页，完成下面问题：问题1：动手操作：如图，作两条直线l1、l2相交于点O，在直线l1上截取OA=OC，在直线l2截取OB=OD，连接AB、BC、CD、DA，得到四边形ABCD。（1）这样的四边形ABCD有什么特征？（2）四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？问题2：已知直线l1∥l2∥l3，直线AC和直线A1C1分别交直线l1、、l2、l3于点A、B、C和点A1、B1、C1，且AB=BC，问：A1B1与B1C1相等吗？为什么？你能把上面的结论用语言叙述吗？如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么_________________________ 。 ________________________ 问题3：如图：△ABC中点D是AB的中点，DE∥BC，那么点E是AC 的中点吗？为什么？

由此得到推论：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必。我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三、预习盘点 1、平行四边形判定定理3 ______________________是平行四边形。 2、三角形中位线定理：______________________________________，并且等于__________________________. 四、预习检测 1.证明平行四边形判定定理3（画图、写出已知、求证并证明） 2.已知三角形各边长分别为6cm，9cm，10cm，求连接各边中点所组成三角形的周长。五、我的困惑 ☆合作探究☆ 一、合作·解惑（我们共同解决预习中存在的问题）二、探究·提升 1、已知：如图点E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点，有AE=CF，求证：四边形BEDF是平行四边形。 2、延长△ABC的中线AD至点E，使DE=AD，求证：四边形ABEC是平行四边形。

人教部编版初中七年级数学下册重难点梳理

人教部编版初中七年级数学下册重难点梳理数学的重点单元是：一、二、四、五、六相交线与平行线这部分内容大多数学校在初一上学期已经讲过了。当然，即使上学期学过了，大多学校会在开学时重新进行一下复习巩固。从相交线和平行线这部分内容开始，就真正开始了初中几何的学习。刚开始很多学生会不习惯几何严密的逻辑证明过程，往往还保留着小学或是初一上学期解决几何问题时，只注重结果的思想。证明题的过程书写不规范是最大的一个问题。所以这部分内容学习的一个重点就是要慢慢培养学生规范的书写，千万不能只满足于题目会做或者会证明这个层次上。从题型的角度来说，这部分内容主要有2个最为重点的题型：第一类题型就是结合相交线和平行线的性质去考察角度的计算问题，这是中考选择题中几乎每年都会考察的一类题型，需要重点的关注。解这类题一方面要学会灵活的应用相交线和平行线的一些性质，另一方面要掌握一些常见的几何模型，例如“M”角模型等等，这样可以快速准确的解题。另一类题型就是和平行线相关的证明问题。学习这类题

型要注意2点：一是刚才已经说过的对于书写过程的规范性的训练；二是做这类题型的主要目的，是训练学生对于平行线判定方法和平行线性质的深入理解和灵活应用，大家要注意，中考不会单独考察平行线的证明问题，一定会结合三角形或是四边形综合考察，其中涉及到的就是平行线的判定和性质，所以在刚开始学习这类题目时，就要把握住这个大原则，千万不能就题论题。平面直角坐标系从学习平面直角坐标系开始，就进入到初中代数很重要的一个大的领域—函数这部分了。初中代数分为三大块：数与式、方程与不等式、函数。前两部分内容，学生在小学阶段都接触过相关的一些内容，所以学起来不会太陌生，上手比较快。但是对于函数的相关知识，学生很少接触过，所以刚开始学会速度慢一些，有时会感觉不太顺手，这些都是很正常的现象，学生和家长也不必过于担心。这其实也是一个好机会，因为大家都没太接触过，基本处于同一条起跑线，只要认真去学，其实是一次重新塑造自己的机会。函数这一大块又可以分为2大部分，一是平面直角坐标系，二是4大类具体的函数（一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数）。

初中数学教学设计优秀案例(一)

《二元一次方程组》教学设计一、教学目标 1．知识与技能目标：（1）理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义；（2）会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解；（3）通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。 2．过程与方法目标从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”“填一填”“试一试”“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。 3．情感与态度目标从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。二、教学重点、难点重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。三、教学准备多媒体、实物投影仪。四、教学方法和手段基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。五、教学过程环节一创设情境，探索新知

问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？问题2：同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？【设计意图】 ①通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义； ②为探索新知做好铺垫。问题3：前面两个问题中都存在二元一次方程10 = +y x,为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？【设计意图】通过两个问题的对比，让学生感受到10 = +y x与y x=同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。【设计意图】 ①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成； ②培养学生的合作意识以及团队精神； ③通过此问题引出二元一次方程组的概念。【操作形式】 ①学生先思考，再分组合作，小组汇报； ②根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念； ③教师备用： 10101010 ,,, 6223 x y x y x y x y x y x y x y +=+=+=+= ???? ???? ==-== ???? 。巩固概念请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。 2 23,4,2,3,10 x y x y x y x y z -====++=。问题5：你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了

北京四中初一数学期末试题_及答案

北京四中初一数学期末考试试题一、选择题 1. 把方程17.01 2.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（） A.17124110=--+x x Ｂ.17124110=--+x x ０Ｃ.1710241010=--+x x Ｄ.17 10241010=--+x x ０ 2.韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图4（a ）放置，然后又如图4（b ）放置，则图4（b ）中四个底面正方形中的点数之和为（） A.11 B.13 C.14 D.16 3.对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算： a b c d =ad-bc ，已知 241 x x -=18，则x= （） A ．-1 B.2 C.3 D.4 4.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场（） A 不赔不赚 B 赚160元 C 赚80元 D 赔80元 5.已知31＝3，32 ＝9，33＝27，34 ＝81，35＝243，36＝729，37 ＝2187，38＝6561… 请你推测3 20 的个位数是（） A ．3 B.9 C.7 D.1 6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的正确时间是（）。 A 、21：05 B 、21：15 C 、20：15 D 、20：12 8、近似数12.30万精确到( )。 A 、十分位 B 、百分位 C 、百位 D 、千位

报纸答案七年级上册

期中复习（=）完形填空、阅读理解专练完形填空 A)1.phone 2.Who 3.cousin 4.Her 5. English B) 1.Some 2.keys 3.think 4.under 5.always C) 1.find 2.in 3.yours 4.libraary 5.call D) 1.photo 2.his 3.Theirs 4.mother 5.too E) 1.1-5 BBBAD 6-10 .AABBC F)1-5 BCDCC 6-10 ADCBD G)1-5 BDCCD 6-10.BBABC 阅读理解 A) 1-5 DDBBC (B)1-5CCBBD C)1-5CCBCA D)1. brothers 2.Cindy 3.mom 4.Sally 5.dad E) 1.She is in Beijing. 2.Six 3.It’s on the bed. 4.No ,it isn’t. 5.Yes, it is . F) 1.Guo Xia; Helen 2.You don’t have any brothers or sisters. /You have no brothers or sisters. 3.Big 4. He is a teacher. 5.Guo Xia’s grandparents. 期中测评笔试部分 21-25 BCABB 26-30 CAAAC 31-35 DBDBD 36-40.CBBDB 41-45.CACAD 46.11 47.Five 48.Blue 49.Lily and her mom. //Lily and Mrs. Black. 50.She is Lily’s Mother. 51-55.adccd 56.His schoolbag. 57.Yellow 58.A 59.C 60.shirt 61.always 62.first 63.dictionaries 64.everywhere

(完整word版)部编教材最新七年级数学上册复习提纲

（掌握分类方法应注意两点：①不重复：即同一事物不能归纳到两个类别中； ②不疏漏：即某一事物不能在所有类别中找不到.）【说明】1.整数分为正整数、0、负整数. 2.分数分为正分数、负分数. 1 3.无限循环小数是有理数，它可以化成分数.如0.333…= 3 阅读材料：教材95页《无限循环小数化分数》. 4.无限不循环小数是无理数，如：π. 5.没有最大的有理数，也没有最小的有理数. 6.最大的负整数是-1，最小的正整数是1。 7.几个常见的概念：非负数：指正数和零；非正数：负数和零； 1.2.2 数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；【说明】1.数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。 2.数轴的画法： ①先画一条水平的直线； ②在直线的右边画箭头，表示正方向； ③在直线上任取一点，作为原点，表示数0； ④以适当的长度作为单位长度，在原点的左右两边分别标出刻度. 3.数轴的性质： ①数轴上的点与有理数一一对应关系； ②正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数； ③数轴上的点表示的数从左往右依次增大，从右往左依次减小。 ④数轴上到原点的距离相等的点有2个，一个在原点左边，一个在原点右边，他们互为相反数.

2020年北京市七年级下期末数学备考之新定义学生版

2020年北京市七年级下期末数学备考之新定义一．填空题（共1小题） 1．若一个整数能表示成a2+b2（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，因为5＝22+12，所以5是一个“完美数”．（1）请你再写一个大于10且小于20的“完美数”；（2）已知M是一个“完美数”，且M＝x2+4xy+5y2﹣12y+k（x，y是两个任意整数，k是常数），则k的值为．

二．解答题（共19小题） 2．（1）阅读下列材料并填空：对于二元一次方程组，我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表，求得的一次方程组的解，用数表可表示为．用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：从而得到该方程组的解为x＝，y＝．（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组的过程．

3．如果A，B都是由几个不同整数构成的集合，由属于A又属于B的所有整数构成的集合叫做A，B的交集，记作A∩B．例如：若A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，则A∩B＝{3}；若A＝{0，﹣62，37，2}，B＝{2，﹣1，37，﹣5，0，19}，则A∩B＝{37，0，2}．（1）已知C＝{4，3}，D＝{4，5，6}，则C∩D＝{}；（2）已知E＝{1，m，2}，F＝{6，7}，且E∩F＝{m}，则m＝；（3）已知P＝{2m+1，2m﹣1}，Q＝{n，n+2，n+4}，且P∩Q＝{m，n}，如果关于x的不等式组，恰好有2019个整数解，求a的取值范围．

4．在平面直角坐标系xOy中，对于给定的两点P，Q，若存在点M，使得△MPQ的面积等＝1，则称点M为线段PQ的“单位面积点”，解答下列问题：于1，即S △MPQ 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（1，0）（1）在点A（1，2）B（﹣1，1）C（﹣1，﹣2），D（2，﹣4）中，线段OP的“单位面积点”是；（2）已知点E（0，3），F（0，4），将线段OP沿y轴向上平移t（t＞0）个单位长度，使得线段EF上存在线段OP的“单位面积点”，求t的取值范围；（3）知点Q（1，﹣2），H（0，﹣1），点M，N是线段PQ的两个“单位面积点”，点M ＝S△PQN，直接写出点N纵坐标的取值范围．在HQ的延长线上，若S △HMN

河南省郑州市2018--2019学年八年级下学期期中数学试题

河南省郑州市2018--2019学年八年级下学期期中数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 下列四幅图片，是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 2. 下列各式是一元一次不等式的是（） B．C．D． A． 3. 将点沿轴向左平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度后得到的点的坐标为（） A．B．C．D． 4. 如果，那么下列不等式中一定成立的是（） B．C．D． A． 5. 下列命题中是真命题的是（） A．有一个角的三角形是等边三角形 B．三角形中角所对的边是长边的一半 C．平移不改变图形的形状和大小 D．不等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为的数，不等式依然成立 6. 如图是“一带一路”示意图，若记北京为地，莫斯科为地，雅典为地，分别连接，,，形成一个三角形，若想建立一个货物中转仓，

使其到三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（） A．三条中线的交点处B．三边的垂直平分线的交点处C．三条角平分线的交点处D．三条高所在直线的交点处 7. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，则关于的不等式的解集为（） A．B．C．D． 8. 如图，在中，，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点；分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点；连接、，则的度数为（） A．B．C．D． 9. 用反证法证明“一个三角形中最多有一个角是直角或钝角”时应假设（） A．三角形中最少有一个角是直角或钝角 B．三角形中有两个角是直角或钝角 C．三角形中最少有两个角是直角或钝角

初中数学课堂教学设计案例评析

初中数学课堂教学设计案例评析建阳二中蒋剑虹在新课程的背景下，作为数学教师，必须立足于学生的发展来设计数学教学活动，设计的内容应当包括：总体教学思路，教学的主要目标；学习素材的搜集准备；教学活动的组织形式；实现教学目标的策略方法和步骤；检测和评估；教学对象（即学生）的知识基础和学习能力等方面。下面我就结合张长文老师的这堂片断教学课，来谈一谈《初中数学课堂教学应如何设计，才能保证课堂教学的有效性》，这样一些我个人的一些思考。。我认为初中数学课堂教学设计主要有两方面的内容：即一是教学思路设计，二是教学过程设计。一、教学思路设计是指：对所教内容的认识（课标要求、这段教学内容在整体教学中的地位的作用、学生对这一内容的知识基础和生活基础，学生以往的活动经验等），对整堂课设计的思考（教学目标，教学途径，教学方法与措施，如何突出重点，如何分散难点等）。每一位老师都有自己的教学风格和教学方式。但在强调个性的同时，我们必须努力追求教学思路设计的科学性。只有科学的教学思路，才能科学地指导教学活动。我认为，初中数学的教学设计的总体思路必须遵循数学课程标准，充分体现课程标准的理念。教学的最根本的出发点必须要放在学生的发展上——“为了学生的发展而教”。突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。因此，新课程教学总体思路设计：一要把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导”学是教学之重点。二要把组织学生自主数学学习活动作为老师的主要任务之一，并要担任起活动的指导者。三要着力培养学生科学的数学思想，

训练学生的逻辑思维能力。四是数学基础知识的学习和基本数学能力的训练不能放松。五要实施差异教学，使人人都获得必需的数学，在数学上得到不同的发展。下面看一看张长文老师关于“平行线的性质”这节课教学设计思路。《平行线的性质》设计思路说明本节课设计的思路是按照“问题情境——自主探究——形成认识——应用拓展”的模式展开，为了让学生今后能够更好地着眼于对实际问题的探索，理解数学与实际生活之间的联系，所以，首先利用大屏幕出示了学生所感兴趣实际问题---汽车在赛道上行驶拐弯的拐角问题，然后利用几何画板的动态演示，让学生通过仔细观察，抽象出本节课的重点内容----平行线性质的几何模型，针对这个几何模型，利用学生手中的学案，精心设计四个探索性的问题，引导学生动手操作探究，在学生充分思考与交流的基础之上，利用几何画板的动态演示效果，让他们直观地感受到平行线的性质，形成了认识，加深了印象，整个教学过程充满了探索、发现、创造的乐趣，充分体现了“探究性学习”和以学生为主体的教学理念。从推理能力来说, “说理”对于七学生来讲还较为陌生，不知应该说什么，根据什么，得出什么，因此在教学中鼓励学生利用性质1对性质2、3进行说理、论证。为了逐步深入地让学生学会说理，落实重点，突破难点，还精心编排了一些填空题。对于例题的安排，目的在于想让学生再次体会如何抽象出隐含在实际问题中的数学问题，体现具体——抽象——具体的过程，提高学生学习数学的兴趣，培养应用所学知识解决问题的能力。对于探究题的安排，是希望学有余力的学生得到进一步的提高，力争“让不同的人在数学中得到不同的发展”。二、教学过程的设计就是具体教学活动步骤的安排，体现着教师的教学思想、

完整word版部编教材七年级数学上册复习提纲

最新人教版七年级数学上册第一章有理数 1.1 正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数. 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）. 【说明】1.有理数由“符号”和“数值”两部分组成.（符号问题是我们在今后的学习中经常忘记的问题.） 2.正数前面的符号可以省略，负数前面的符号不能省略. 3.正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 4.0既不是正数，也不是负数. 5.正、负数通常表示相反意义的量，这些量包括：向东与向西；收入与支出；盈利与亏损；（温度）零上与零下；（水位）上升与下降；高于与低于（水平面）；（出口）增长与减少……例如：向东走2米，记作：+2米；那么向西走3米，记作—3米. 6.用正负数表示加工允许误差例如：①图纸上注明一个零件的直径是0.2?30?表示零件的直径标准是30mm，但是，在生产的过程中，由于生产工艺存mm，30.?在的误差，因此直径可以比30mm大0.2mm，也可以比30mm小0.3mm.即零件的直径在29.7mm~30.2mm之间都合格.但在这个范围以外的就不合格了. 1.2 有理数 1.2.1 有理数有理数的概念：整数和分数统称有理数. 分类：（1）按定义分类：（2）按性质符号分类： ??正整数正整数??正有理数????0整数正分数???????负整数有理数有理数0?????负整数?正分数???负有理数分数????负分数负分数???? 1 （掌握分类方法应注意两点：①不重复：即同一事物不能归纳到两个类别中；②不疏漏：即某一事物不能在所有类别中找不到.）【说明】1.整数分为正整数、0、负整数. 2.分数分为正分数、负分数. 13.无限循环小数是有理数，它可以化成分数.如0.333…= 3阅读材料：教材95页《无限循环小数化分数》. 4.无限不循环小数是无理数，如：π. 5.没有最大的有理数，也没有最小的有理数. 6.最大的负整数是-1，最小的正整数是1。 7.几个常见的概念：非负数：指正数和零；非正数：负数和零； 1.2.2 数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；

初中数学教学设计优秀案例一

《二元一次方程》教学设计一、教材的地位与作用《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。二、教学目标 (一)知识与技能： 1．了解二元一次方程概念； 2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 (二)数学思考：体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。(三)问题解决：初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。 (四)情感态度：培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。三、教学重点与难点教学重点：二元一次方程及其解的概念。教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。四、教法与学法分析教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。学法：阅读、比较、探究的学习方式。五、教学过程 1．创设情境，引入新课从学生熟悉的姚明受伤事件引入。师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，

你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球) 师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球) 师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了x个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程______。师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？从而揭示课题。（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”“乐学”。） 2．探索交流，汲取新知概念思辨，归纳二元一次方程的特征师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？活动：你自己构造一个二元一次方程。快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程? ①x2+y=0 ②y=2x+4 ③2x+1=2-x ④ab+b=4 （设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生

初中数学课堂教学模式

初中数学课堂教学模式课堂教学模式是在一定教学思想指导下所建立的比较典型的、稳定的教学程序或框架。它是人们在长期教学实践中不断总结、改良教学而逐步形成的，它源于教学实践，又反过来指导教学实践，是影响教学的重要因素。它具有完整性、针对性、简约性和可操作性等特点，能较全面、客观地反映某一类教学活动情况，便于教师从整体上把握。改革课堂教学，提高课堂教学效率，是基础教育课程改革的关键内容。课堂改革的核心是什么？就是把课堂还给学生。洋思也好，杜郎口也好，东庐也好所有成功的课堂都是“以人为本”“以学为主”的课堂。为此，在结合我区实际，借鉴外地的成功经验的基础上，构建了初中数学各课型课堂教学模式，供广大教师进行实验研究。一、基本思路 1．数学教学模式的选择，是决定学生在课堂教学中能否很好地学会学习，获取知识、形成能力的关键因素。《数学课程标准》提出数学教育要以有利于学生全面发展为中心，倡导有意义的学习方式为基本点。在此理念下，数学教学应是数学活动的过程。教师要重视知识的发生和发展，给学生留有充分的时间与空间，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，激发数学学习兴趣，培养运用数学的意识与能力。把教学的重点放在过程和情感性目标上，指导学生在动手实践、自主探索和合作交流上下工夫，鼓励学生在课堂上发现问题，提出问题和解决问题，促进学生全面、持续、和谐地发展。 2。数学课堂的教学模式是开放性的。优秀的数学教师，不仅要学习和掌握各种类型的教学模式，还要在实践中不断加以创新，才能针对当前课程及教学内容选用恰当模式，形成自己独特的教学风格，并因材制宜地调控和综合运用最优组合模式，从而达到最佳教学效果。作为一名数学教师，要针对不同课型选择不同教学模式。主要抓好三点：（1）课堂的空间管理，教学环境要适应课程改革的需要，有利于教师关注全体学生。（2）课堂的时间管理，要求教师从以学科为中心转向以学生为中心。教师应从完成课时任务为中心转向设计合作教学环境为中心，要重视课堂的二次设计，根据课堂实际及时调整教学策略，课堂活动形式要服务于学生的发展。（3）课堂的行为管理，注重学生良好行为习惯的培养和思维品质的培养，防止课堂上出现“活”而无序、“活”而无效的现象。 3。在教材使用中，教师要从大处着眼，小处着手，先从整体上把握重、难点，再从每个知识点每个课时上做文章。不但要研究教法，还要研究学法，不但要遵循课本内容，还要在此基础上挖掘教材，整合教材，使课堂教学设计更适合自己的学生。二、数学课堂教学基本操作流程数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因此，数学课堂教学必须从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在老师的指导下生动活泼地、主动地富有个性地学习。在初中阶段，数学课堂教学总体上都要围绕“问题情境——建立模型——解释或应用”这一基本的

北京市七年级上学期数学期末考试试卷新版

北京市七年级上学期数学期末考试试卷新版一、单选题 (共14题；共28分) 1. （2分）下列运算正确的是（） A . ﹣（﹣2）＝﹣2 B . |﹣3|＝﹣3 C . ﹣22＝4 D . （﹣3）÷（﹣）＝9 2. （2分）从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（） A . B . C .

D . 3. （2分）一个印有“嫦娥二号奔月”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与印有“娥”字面相对的表面上印有（）字 A . 二 B . 号 C . 奔 D . 月 4. （2分）1814的相反数是（） A . - B . C . -1814 D . 1814 5. （2分）如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠2=40°，则∠1的度数是（） A . 70°

C . 60° D . 50° 6. （2分）若a<-2则|2-|1-a|等于（） A . 3-a B . a-3 C . 1+a D . -1-a 7. （2分）把﹣2+（﹣3）﹣（+4）﹣（﹣5）写成省略括号的形式，正确的是（） A . ﹣2﹣3+4﹣5 B . ﹣2﹣3﹣4﹣5 C . ﹣2+3﹣4+5 D . ﹣2﹣3﹣4+5 8. （2分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60％，另一个亏本20％，在这项买卖中，这家商店（） A . 赔了8元 B . 赚了32元 C . 不赔不赚 D . 赚了8元 9. （2分）a、b在数轴上的位置如图所示，则等于（）

B . a-b C . a+b D . -a+b 10. （2分）幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，则小朋友的人数为（） A . 4个 B . 5个 C . 10个 D . 12个 11. （2分）在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（） A . a+b＞0 B . |a|＞|b| C . ab＞0 D . a+b＜0 12. （2分）下列说法正确的是（） A . 射线AB和射线BA是两条不同的射线 B . 过三点可以画三条直线 C . 两点之间，直线最短 D . ﹣a是负数

数学中的美黄金分割终审稿)

数学中的美黄金分割文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

数学中的美——黄金分割黄金分割点是分割线段时最能体现审美愉悦的美点，黄金分割比被视为最美丽的几何比率。让我们走近黄金分割，来感知数学的美，寻找“美”的秘密。一、首先让我们从黄金分割比的由来中体会数学的美，我们会被源于历史的美所陶醉。古希腊的数学家欧多克索斯（Eudoxus，约公元前400至公元前347年）发现：如图，将一条线段AB分割成长短两条线段PA、PB，若较短线段PB与较长线段AP的长度之比等于较长线段与全线段AB的长度之比，即PB：AP＝AP：AB≈0.618（精确值为 21 5- ），P为AB的黄金分割点。数学家把这个的数（0.618）叫做“黄金数”。黄金数不是指用黄金筑就的数，而是指身价与黄金一样贵重的数。古希腊人最早发现一个长方形，它的长和宽的比等于0.618时，看上去最协调、最好看；古希腊闻名于世的古建筑巴台农神庙，它的高和宽之比恰好是0.618；古希腊人认为，最优美的人体体型应该是肚脐把身长作黄金分割。保存下来的古希腊雕塑作品“执矛者”、“宙斯”以及爱与美之神“维纳斯”，都是按黄金分割来制作的，无不表现出最美的人体造型。文艺复兴时期的画家也十分重视黄金分割。达·芬奇闻名于世的作品《蒙娜丽莎》就是按着黄金分割的比例来构图的。神密的埃及金字塔的高和底座的边长之比也是0.618。黄金分割是最完美的分割，这种美学观点长时间统治着西方的建筑界。着名的巴黎圣母院就是杰出的代表。它整个结构是按着黄金分割来建造的。17世纪欧洲着名科学家开普靳曾说过：“几何学有两个宝藏，一个是勾股定理，一个是黄金分割。” 二、通过欣赏生活中含有黄金分割比的图形，我们会为这种直觉美惊喜不已。

部编人教版七年级数学上册期末考试题及答案

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示 ( ) A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少 26% 2． 1 3 - 的倒数是 ( ) A ．3 B ． 1 3 C ．-3 D ． 13 - 3、如右图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是 ( ) 4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米.将 2 500 000用科学记数法表示为（）

Ａ．7 0.2510 ?Ｂ．7 2.510 ?Ｃ．6 2.510 ?Ｄ．5 2510 ? 5、已知代数式3y2－2y+6的值是8，那么3 2 y2－y+1的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6、2、在│-2│，-│0│，（-2）5，-│-2│，-（-2）这5个数中负数共有( ) A．1 个B．2个C．3个D．4个 7．在解方程 51 1 3 -- =x x时，去分母后正确的是（） A．5x＝15－3(x－1) B．x＝1－(3 x－1) C．5x＝1－3(x－1) D．5 x＝3－3(x－1) 8．如果x y3 =，)1 (2- =y z，那么x－y＋z等于（） A．4x－1 B．4x－2 C．5x－1 D．5x －2

9．如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（） A ． 2 m n - B ．m n - C ．2 m D ．2 n 图1 图2 第9题 10．如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( ) 第10题 A ．这是一个棱锥 B ．这个几何体有4个面 C ．这个几何体有5个顶点 D ．这个几何体有8条棱 n n m n

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