第二章原子结构和元素周期律习题解答
1．指出下列各原子轨道相应的主量子数n及角量子数l的数值是多少？轨道数分别是多少？
2p 3d 4s 4f 5s
【解答】 2p 主量子数2，角量子数1，轨道数3
3d 主量子数3，角量子数2，轨道数5
4s 主量子数4，角量子数0，轨道数1
4f 主量子数4，角量子数3，轨道数7
5s 主量子数5，角量子数0，轨道数1 2．当主量子数n=4时，可能有多少条原子轨道？分别用Ψ
n,l,m 表示出来。电子可能处于多少种运动状态？（考虑自旋在内）【解答】当n=4时，可能有n2=16条原子轨道。
n l M
4 0
1
2
3
0，±1
0，±1，±2
0，±1，±2，±3
Ψ4,0,0，Ψ4,1,0，Ψ4,1,1，Ψ4,1,-1，Ψ4,2,0，Ψ4,2,1，Ψ4,2,-1，Ψ4,2,2，Ψ4,2,-2，Ψ4,3,0，Ψ4,3,1，Ψ4,3,-1，Ψ4,3,2，Ψ4,3,-2，Ψ4,3,3，Ψ4,3,-3 每条轨道上可以容纳两个自旋相反的电子，16条原子轨道，电子可能处于32种运动状态。
3．将下列轨道上的电子填上允许的量子数。
（1）n＝，l＝2，m=0，m
s
=±1/2
（2）n=2，l= ，m=0，m
s
=±1/2
（3）n=4，l=2，m= ，m
s
=－1/2
（4）n=3，l=2，m=2，m
=
s
=－1/2
（5）n=2，l= ，m=－1，m
s
=＋1/2
（6）n=5，l=0，m= ，m
s
【解答】（1） 3，4，5，……，正整数；
（2） 0，1
（3） 0，±1，±2
（4） +1/2，-1/2
（5） 1
（6） 0
4．填上n、l、m、m s等相应的量子数：
量子数确定多电子原子轨道能量E的大小；Ψ的函数式则是由量子数所确定；确定核外电子运动状态的量子数是；原子轨道或电子云的角度分布图的不同情况取决于量子数。
【解答】主量子数n和角量子数l；主量子数n、角量子数l和磁量子数m；主量子数n、角量子数l、磁量子数m和自旋量子数m
；
s 角量子数l和磁量子数m。
5．按近代量子力学的观点，核外电子运动的特征是。
A．具有波、粒二象性。
B．可以用∣Ψ∣2表示电子在核外出现的几率。
C．原子轨道的能量是不连续变化的。
D．电子的运动轨迹可以用Ψ的图象表示。
【解答】A，C。微观粒子电子的运动具有波粒二象性；可以用∣Ψ∣2表示电子在核外出现的几率密度或概率密度；原子轨道的能量是量子数的，即不连续变化的；∣Ψ∣2的空间图象是电子云。
6．电子云的角度分布图是。
A．波函数Ψ在空间分布的图形。
B．波函数Ψ2在空间分布的图形。
C．波函数径向部分R(r)随r变化的图形。
D．波函数角度部分的平方Y2(θ，φ)随θ，φ变化的图形。
【解答】D。波函数Ψ用以描述具有一定能量电子的运动状态，
2
ψ则表示电子在空间各点出现的概率密度。原子轨道和电子云除用数学式描述外，通常还可用相应的图形来表示。如原子轨道和电子云的角度分布图、原子轨道和电子云的径向函数图、电子云图和电子云的径向分布函数图。
原子轨道角度分布图是将径向部分R
n,l
视为常量来考虑不同方
位上ψ的相对大小，即角度函数Y
l,m
（θ,?）随θ，?变化的图像，这种分布图只与l，m有关，而与n无关，因此只要l和ｍ相同的原子
轨道，它们的角度分布图相同。电子云角度部分|Y
l,m
|2随角度θ，?变化的图形，称为电子云角度分布图。
将原子轨道的角度部分Y
l,m 视为常量来讨论其径向函数R
n,l
，绘
出R
n,l -r图为原子轨道的径向函数图，而∣R
n,l
∣2-r图，就是电子云
径向函数图，
电子云图是指2
ψ在空间的分布，即电子在空间出现的概率密度的分布图。
以原子核为中心的球体可分割成许多极薄的球壳。半径为r、厚度为dr的球壳体积为4πr2dr。核外电子在该球壳中出现的概率为2
ψ4πr2dr。若原子轨道的角度部分视为常数，便可定义径向分布函数D(r)=r2R2(r)，并作D(r)-r图，称为电子云的径向分布函数
图
7．下列说法是否正确？应如何改正？
（1）s电子绕核旋转，其轨道为一圆圈，p电于是走8字形。
（2）主量子数为1时，有自旋相反的两条轨道。
（3）主量子数为3时，有3s、3P、3d、3f四条轨道。
（4）主量子数为4时，轨道总数为16，电子层最多可容纳32个电子。
【解答】（1）错误。s轨道的形状是球形，表示s电子球形区域出现的概率大，并不表示s电子绕核旋转。同样p轨道的形状是哑铃形，表示p电子在哑铃形区域内出现的概率大，并不表示p电子走8字形。
（2）主量子数为1时，即n=1表示1s轨道，1s轨道上可以容纳2个自旋相反的电子。
（3）主量子数为3时，l=0,1,2，有3s、3p、3d三条轨道。
（4）正确。
8．某原子的最外层电子的最大主量子数为4时。
A．仅有s电子。
B．仅有s和p电子。
C．有s、p和d电子。
D．有s、p、d和f电子。
【解答】最外层的最大主量子数n=4时，即该原子属于第四周期，原子轨道能级由小到大依次为1s2s2p3s3s3p4s3d4p，因而可能有s电子、p电子和d电子，不可能有f电子，则D是错误的。A仅有s电子是错误的，肯定有p电子。B仅有s和p电子也是错误的，它可能的d电子。C也不完成正确，如C改为：可能有s、p和d电
子，那就是正确的。
9．某元素有6个电子处于n=3，l=2的能级上，推测该元素的原于序数为。根据洪特规则在d轨道上有个未成对电子，它的电子分布式为。
【解答】26。4，1s22s22p63s23p63d64s2。分析：某元素有6个电子处于n=3，l=2的能级上，即3d轨道上有6个电子，3d6，按原子轨道能级的高低顺序1s2s2p3s3p4s3d和核外电子排布的三个原则，可推测该元素的原了序数为26。d轨道在空间有5个伸展方向，6个电子填充5个d轨道，可知d轨道上有4个未成对电子。
10．填充下表
【解答】
11．下列原子的基态电子分布中，未成对电子数最多的是。
A．Ag； B．Cd； C．Sn； D．Mo； E．Co 【解答】A Ag原子序数47，1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s1
B Cd原子序数48，1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s2
C Sn原子序数50，1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p2
D Mo原子序数42，1s22s22p63s23p63d104s24p64d55s1
E Co原子序数27，1s22s22p63s23p63d74s2
由此可知，未成对电子数最多的是D，未成对电子数是6个。
12．在下列一组元素：Ba、V、Ag、Ar、Cs、Hg、Ni、Ga中，原子的外层电子构型属ns1～2的是，属于(n－1)d1～8ns2的是，属(n－1)d10ns1～2的是，属ns2np1～6是。
【解答】原子的外层电子构型属ns1～2的是Ba，Cs；属于(n－1)d1～8ns2的是V，Ni；属(n－1)d10ns1～2的是Ag，Hg；属ns2np1～6是Ar，Ga。
13．下列4个元素原子的外层电子构型中，估计哪一种元素的第一电离能最小？说明原因。
A．4s24p3； B．4s24p4 C．4s24p5； D．4s24p6 【解答】B。因为4s24p4失去了电子，形成4s24p3，p轨道半充满，能量最低，越稳定，易形成，第一电离能最小。
第二章原子结构和元素周期律习题解答 1．指出下列各原子轨道相应的主量子数n及角量子数l的数值是多少？轨道数分别是多少？ 2p 3d 4s 4f 5s 【解答】 2p 主量子数2，角量子数1，轨道数3 3d 主量子数3，角量子数2，轨道数5 4s 主量子数4，角量子数0，轨道数1 4f 主量子数4，角量子数3，轨道数7 5s 主量子数5，角量子数0，轨道数1 2．当主量子数n=4时，可能有多少条原子轨道？分别用Ψ n,l,m 表示出来。电子可能处于多少种运动状态？（考虑自旋在内）【解答】当n=4时，可能有n2=16条原子轨道。 n l M 4 0 1 2 3 0，±1 0，±1，±2 0，±1，±2，±3 Ψ4,0,0，Ψ4,1,0，Ψ4,1,1，Ψ4,1,-1，Ψ4,2,0，Ψ4,2,1，Ψ4,2,-1，Ψ4,2,2，Ψ4,2,-2，Ψ4,3,0，Ψ4,3,1，Ψ4,3,-1，Ψ4,3,2，Ψ4,3,-2，Ψ4,3,3，Ψ4,3,-3 每条轨道上可以容纳两个自旋相反的电子，16条原子轨道，电子可能处于32种运动状态。 3．将下列轨道上的电子填上允许的量子数。 （1）n＝，l＝2，m=0，m s =±1/2 （2）n=2，l= ，m=0，m s =±1/2 （3）n=4，l=2，m= ，m s =－1/2
（4）n=3，l=2，m=2，m = s =－1/2 （5）n=2，l= ，m=－1，m s =＋1/2 （6）n=5，l=0，m= ，m s 【解答】（1） 3，4，5，……，正整数； （2） 0，1 （3） 0，±1，±2 （4） +1/2，-1/2 （5） 1 （6） 0 4．填上n、l、m、m s等相应的量子数： 量子数确定多电子原子轨道能量E的大小；Ψ的函数式则是由量子数所确定；确定核外电子运动状态的量子数是；原子轨道或电子云的角度分布图的不同情况取决于量子数。 【解答】主量子数n和角量子数l；主量子数n、角量子数l和磁量子数m；主量子数n、角量子数l、磁量子数m和自旋量子数m ； s 角量子数l和磁量子数m。 5．按近代量子力学的观点，核外电子运动的特征是。 A．具有波、粒二象性。 B．可以用∣Ψ∣2表示电子在核外出现的几率。 C．原子轨道的能量是不连续变化的。 D．电子的运动轨迹可以用Ψ的图象表示。 【解答】A，C。微观粒子电子的运动具有波粒二象性；可以用∣Ψ∣2表示电子在核外出现的几率密度或概率密度；原子轨道的能量是量子数的，即不连续变化的；∣Ψ∣2的空间图象是电子云。
初中数学教材例题、习题“二次开发”的策略研究 新登镇中学卢华伟 【摘要】以数学课程标准为依据，就初中数学例题、习题教学的现状，进行列举和分析，并结合教学实践中的相关案例，紧紧围绕教材例题、习题“二次开发”的策略研究，运用例题、习题题目背景“二次开发”的策略，例题、习题题目条件与结论“二次开发”的策略，例题、习题题目基本图形“二次开发”的策略进行引导，寻求改进例题、习题处理的方法，以发挥其潜能． 【关键词】初中数学例题习题教学现状二次开发策略研究 一、问题的提出 教材的“二次开发”，主要是指依据课程标准对教材内容进行适度增删、调整和加工，从而使之更好地适应具体的教育教学情景和学生的学习需求。教材的“二次开发”一方面服务于教师本人个性化的教学需求，体现出教师对教材内容的理解与阐释;另一方面也使原有的教材更适合于具体的教育教学情景，服务于学生的需要，有利于学生将教材内容转化为自己知识结构的组成部分. 教材的例题、习题是教材的重要组成部分，因此，对例题、习题的“二次开发”也就成为教材“二次开发”的重要部分. 笔者认为教材例题、习题的“二次开发”可以重点对题目背景、题目条件与结论、题目的解法、题目中的基本图形进行“二次开发”. 现实教学过程中，教师对教材例题、习题“二次开发”的意识不强，在备课中不能对例题、习题进行深层次的挖掘、拓展、再创造，在授课时也往往出现一笔带过、草草了事的教学现状，根本没有很好的利用例题、习题的所潜在的价值，而教材例题、习题的“二次开发”能促使学生的学习方式由“重结论轻过程”向“过程与结果”并重的方向发展，使学生挖掘隐含问题的本质属性，从而达到“做一题，通一类，会一片”的解题境界．正如数学教育家波利亚指出的：“一个有责任性的教师穷于应付繁琐的数学内容和过量的题目，还不如适当选择某些有意义但有不太复杂的题目去帮助学生发掘题目的各个方面，在指导学生的解题过程中，提高他们的才智和解题能力．”为此，笔者予以关注并参阅对例题、习题处理的相关知识“借题发挥”，结合案例分析，紧紧围绕新课程标准标的要求进行探究，以期促进学生学会从多层次、广视角，全方位的认识、研究问题，从而提高课堂教学的有效性．
第2章符号运算 习题2及解答 1 说出以下四条指令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度” 对象，还是“符号”符号对象 3/7+; sym(3/7+; sym('3/7+'); vpa(sym(3/7+) 〖目的〗 不能从显示形式判断数据类型，而必须依靠class指令。 〖解答〗 c1=3/7+ c2=sym(3/7+ c3=sym('3/7+') c4=vpa(sym(3/7+) Cs1=class(c1) Cs2=class(c2) Cs3=class(c3) Cs4=class(c4) c1 = c2 = 37/70 c3 = c4 = Cs1 = double Cs2 = sym Cs3 = sym Cs4 = sym 2 在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认 为是自由符号变量. sym('sin(w*t)'),sym('a*exp(-X)'),sym('z*exp(j*th)') 〖目的〗 理解自由符号变量的确认规则。 〖解答〗 symvar(sym('sin(w*t)'),1) ans = w symvar(sym('a*exp(-X)'),1)
ans = a symvar(sym('z*exp(j*th)'),1) ans = z 5求符号矩阵???? ??????=3332 31 232221 131211 a a a a a a a a a A 的行列式值和逆，所得结果应采用“子表达式置换”简洁化。 〖目的〗 理解subexpr 指令。 〖解答〗 A=sym('[a11 a12 a13;a21 a22 a23;a31 a32 a33]') DA=det(A) IA=inv(A); [IAs,d]=subexpr(IA,d) A = [ a11, a12, a13] [ a21, a22, a23] [ a31, a32, a33] DA = a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31 IAs = [ d*(a22*a33 - a23*a32), -d*(a12*a33 - a13*a32), d*(a12*a23 - a13*a22)] [ -d*(a21*a33 - a23*a31), d*(a11*a33 - a13*a31), -d*(a11*a23 - a13*a21)] [ d*(a21*a32 - a22*a31), -d*(a11*a32 - a12*a31), d*(a11*a22 - a12*a21)] d = 1/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31) 8（1）通过符号计算求t t y sin )(=的导数 dt dy 。（2）然后根据此结果，求- =0t dt dy 和2 π = t dt dy 。 〖目的〗 diff, limit 指令的应用。 如何理解运行结果。 〖解答〗 syms t
初中数学教材例题与习题“二次开发”的策略研究 一、问题的提出 现实教学过程中，教师对教材例题与习题的处理都是简单的、表面的，对教材例题与习题“二次开发”的意识不强，在备课中不能对例题、习题进行深层次的挖掘、拓展、 再创造，在授课时也往往出现一笔带过、草草了事的教学现状。而教材例题与习题的“二次开发”能促使学生的学习方式由“重结论轻过程”向“过程与结果”并重的方向发展，使学生挖掘隐含问题的本质属性，从而达到“做一题，通一类，会一片”的解题境界。正如数学教育家波利亚指出的：“一个有责任心的教师穷于应付繁琐的数学内容和过量的题目， 还不如适当选择某些有意义但又不太复杂的题目去帮助学生发掘题目的各个方面，在指 导学生的解题过程中，提高他们的才智和解题能力。” 二、核心概念界定 教材例题与习题的“二次开发”：主要是指教师和学生在课程实施过程中依据课程标 准对教材中的例题与习题的背景、条件和结论、解法以及题目中的基本图形进行再度发 展和创新，从而使之更好地适应具体的教育教学情景和学生的学习需求。它以既有教材 为依托，基于教材，又超越教材，可以从三个向度上展开：一是对既有教材例题与习题 灵活地、创造性地、个性化地运用; 二是对其它教学素材资源的选择、整合和优化; 三是自主开发其它新的教学资源。 三、理论依据 1.再创造理论 荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔认为：数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。他强调学生学习数学是一个经验、理解和反思的过程，强调以学生为 主体的学习活动对学生理解数学的重要性，强调激发学生主动学习的重要性，并认为做 数学是学生理解数学的重要条件。弗赖登塔尔说的“再创造”，其核心是数学过程再现，是通过教师精心设计、创设问题情景，通过学生自己动手实验研究、合作商讨，来探索 问题的结果并进行组织的学习方式。 2.波利亚解题思想 美国著名数学教育家G·波利亚认为：学习任何东西的最好的途径是自己去发现。为 了有效地学习，学生应当在给定的条件下，尽量多地自己发现要学习的材料。波利亚强 1
A 新课程标准数学必修2第二章课后习题解答 第二章 点 、直线、平面之间的位置关系 2．1空间点、直线、平面之间的位置关系 练习（P43） 1、D ； 2、（1）不共面的四点可确定4个平面；（2）共点的三条直线可确定1个或3个平面 3、（1）× （2）√ （3）√ （4）√ 4、（1）A ∈α，B ?α； （2）M ?α，M ∈a ； （3）a ?α a ?β 练习（P48） 1、（1）3条。分别是BB ’，CC ’，DD ’. （2）相等或互补 2、（1）∵BC ∥B ’C ’，∴∠B ’C ’A ’是异面直线A ’C ’与BC 所成的角。 在RT △A ’B ’C ’中，A ’B ’B ’C ’B ’C ’A ’=45°.因此，异面直线A ’C ’与BC 所成的角为45° （2）∵AA ’∥BB ’，∴∠B ’BC ’是异面直线AA ’与BC ’所成的角。在RT △B ’BC ’中，B ’C ’BB ’=AA=2，∴BC ’=4，∠B ’BC ’=60°.因此，异面直线AA ’与BC ’所成的角为60° 练习（P49） B 练习（P50）三个平面两两相交，它们的交线有一条或三条 习题2.1 A 组（P51）1、图略 2、图略 3、（1）√ （2）× （3）√ （4）× （5）× 4、（1）θ， （2）8， （3）2， （4）平行或在这个平面内， （5）b ∥平面α或b 与α相交， （6）可能相交，也可能是异面直线。 5、两条平行直线确定一个平面，第三条直线有两点在此平面内，所以它也在这个平面内。于是，这三条直线共面。 6、提示：利用平行关系的传递性证明AA ’∥CC ’，又利用相等关系的传递性证明AA ’=CC ’，因此，我们可得平行四边形ACC ’A ’，然后由平行四边形的性质得AB=A ’B ’，AC=A ’C ’，BC=B ’C ’，因此，△ABC ≌△A ’B ’C ’。 7、三条直线两两平行且不共面可以确定三个平面，如果三条直线交于一点则最多可以确定三个平面。 8、正方体各面所在平面分空间27部分。 B 组 1、（1） C ； （2） D ； （3）C. 2、证明：∵AB ∩α=P ，AB ?平面ABC ∴P ∈平面ABC ，P ∈α ∴P 在平面ABC 与α的交线上，同理可证，Q 和R 均在这条交线上，∴P ，Q ，R 三点共线 说明：先确定一条直线，在证明其他点也在这条直线上。 3、提示：直线EH 和FG 相交于点K ；由点K ∈EH ，EH ?平面ABD ，得K ∈平面ABD. 同理可证：点K ∈平面BCD ，而平面ABD ∩平面BCD=BD ，因此，点K ∈直线BD. 即EH ，FG ，BD 三条直线相交于一点。 2．2 直线、平面平行的判定及其性质 练习（P55） 1、（1）面A ’B ’C ’D ’，面CC ’D ’D ； （2）面DD ’C ’C ，面BB ’C ’C ； （3）面A ’D ’B ’C ’，面BB ’C ’C. 2、解：直线BD 1∥面AEC ，证明如下：连接BD 于AC 交于点F ，连接EF ∵AC 、BD 为正方形ABCD 的对角线 ∴F 为BD 的中点 ∵E 为DD 1的中点 ∴EF 为△DBD 1的中位线 ∴EF ∥BD 1 又∵EF ?平面AEC ，BD 1?平面AEC ∴BD 1∥平面AEC 练习（P58） 1、（1）命题不正确 （2）命题正确
五解决问题的策略 第1课时列表解决问题 习题精挑 1．一个苹果重多少克？ 【答案】100＋50＝150(克) 150÷3＝50(克) 200＋50＝250(克) 2．一个皮球从48米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第3次弹起多少米？第4次呢？(先填表，再解答) 【答案】24 12 6 3 第1次弹起：48÷2＝24(米) 第2次弹起：24÷2＝12(米) 第3次弹起：12÷2＝6(米) 第4次弹起：6÷2＝3(米) 3．三年级的男生分成4组，每组有30人。三年级的女生比男生少16人，女生有多少人？ 【答案】4×30＝120(人) 120－16＝104(人) 第2课时画线段图解决问题 习题精挑 1．先看图说说条件和问题，再解答。 【答案】说一说略 46＋18＝64(只) 64＋25＝89(只)
2．四年级有学生113人，五年级有学生96人，六年级的学生人数比四、五年级的学生总人数少42人，六年级有多少人？ 【答案】113＋96＝209(人) 209－42＝167(人) 3．书店运来科技书128本，运来的故事书的本数比科技书多12本，运来的文艺书的本数是故事书的4倍。运来文艺书多少本？ 【答案】128＋12＝140(本) 140×4＝560(本) 第3课时间隔排列 习题精挑 1．○□○□○□○□○□○ (1)图中一共有多少个○，多少个□？ (2)如果一共摆了20个□，则○有多少个？ 【答案】(1)6个5个(2)20＋1＝21(个) 2．实验小学有一条60米长的道路，计划在道路一边栽树，每隔4米栽1棵。 (1)如果两端都栽，一共可以栽多少棵？ (2)如果两端都不栽，一共可以栽多少棵？ 【答案】(1)60÷4＝15(棵) 15＋1＝16(棵) (2)60÷4＝15(棵) 15－1＝14(棵)
高中数学教学中出现的问题与处理策略 经过几年来高中新课程的教学实践，我在教学中遇到了一些问题与困惑，感到教师应对教学与高考的压力加重，自身专业素质的要求增高；另一方面学生学业负担加重，对学生学习的要求增多。如何把握好教学要求，做到不超出课标要求，不加重学生负担，而又要保质保量地完成教学任务呢？本文从新课程教学中出现的问题，对教学问题的处理策略两方面谈谈自己的看法，与大家一起探讨。 一、新课程教学中出现的问题 １、教材内容多，教学时间紧 高中数学课程分必修和选修。必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成；每个模块2学分(36学时)，每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。5个必修模块基本涵盖了以往课程的内容，而这4个选修系列中不仅涉及了以往课程内容，大部分都是以往课程中没有的。在总的教学时间并没增加的情况下，教学内容偏多和教学课时之间的矛盾日益突出。与原教材相比，现在一个学期学两本必修，高一年级就要学4本必修，老师们普遍认为不能在规定时间内很好地完成教学要求，即使能在规定时间内完成，学生常常是囫囵吞枣，掌握得不好。学生负担过重，对知识的理解“蜻蜓点水”，学得不深入，掌握不牢固。另外高考基本是两年上完新课，一年复习，许多学生在高一不久数学学习就跟不上，造成更多数学差生，数学平均水平下降。 2、教材内容知识衔接不好 一方面，由于初中的课程标准与高中接轨不严密，很多内容初中高中都没有但又经常用到，导致有些知识脱节，初、高中衔接不好。如在高中新课程学习中需要应用一元二次方程根与系数的关系，十字相乘法、二元二次方程组的解法，立方和差、三数和的平方、两数和与差的立方等知识与方法，而这些知识和方法在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中已删去。 另一方面，按照课程标准的逻辑体系教学感到知识的衔接困难。如在《必修１》中许多集合问题及函数定义域问题的学习中，需要运用一元二次不等式的有关知识，而这一内容在《必修５》中才出现。《必修2》中“平面解析几何初步”中列出了有关空间直角坐标系的内容，不仅与章节名称不符，而且这里的空间直角坐标系与《选修2-1》中“空间向量与立体几何”相关内容相隔太远。 另外，部分高中数学内容与其他学科知识衔接不好。一方面，其他科目用到的数学知识，数学知识没有学到，例如，高一物理（必修）力的分解问题，涉及到数学中的三角函数，而三角函数问题在高一下（必修4）才会学到。另一方面，数学用到其他科目的知识，其他科目还没学到，例如《必修1》用到物理中的物体运动原理，学生没有学到，无法解决；再如《必修4》在讲函数的图象时，提到物理中的简谐运动、交流电等都与物理不同步。
第二章线性表 2.1 填空题 (1)一半插入或删除的位置 (2)静态动态 (3)一定不一定 (4)头指针头结点的next 前一个元素的next 2.2 选择题 (1)A (2) DA GKHDA EL IAF IFA(IDA) (3)D (4)D (5) D 2.3 头指针：在带头结点的链表中，头指针存储头结点的地址；在不带头结点的链表中，头指针存放第一个元素结点的地址； 头结点：为了操作方便，在第一个元素结点前申请一个结点，其指针域存放第一个元素结点的地址，数据域可以什么都不放； 首元素结点：第一个元素的结点。 2.4已知顺序表L递增有序，写一算法，将X插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。 void InserList(SeqList *L,ElemType x) { int i=L->last; if(L->last>=MAXSIZE-1) return FALSE; //顺序表已满 while(i>=0 && L->elem[i]>x) { L->elem[i+1]=L->elem[i]; i--; } L->elem[i+1]=x; L->last++; } 2.5 删除顺序表中从i开始的k个元素 int DelList(SeqList *L,int i,int k) { int j,l; if(i<=0||i>L->last) {printf("The Initial Position is Error!"); return 0;} if(k<=0) return 1; /*No Need to Delete*/ if(i+k-2>=L->last) L->last=L->last-k; /*modify the length*/
浅谈如何处理初中数学教材中的例题 兴化市临城中心校初中部王爱荣 摘要：例题教学是初中数学课堂教学的重要环节。不少教师对教材的认识和理解不够，往往忽略例题的典型性和示范性。例题教学教法单一，讲解刻板，缺乏变通、创新，失去了例题教学应有的功能。切实加强各种例题的教学研究, 处理好教材中的例题才能有效地引导学生思考,才能使教学顺利进行,才能有效提高课堂教学的效率。 关键词：例题教学教学研究开发改编题后反思提高效率 众所周知，例题教学是初中数学课堂教学的重要环节。不但为学生提供解决数学问题的范例，揭示数学方法，规范思考过程，而且为其数学方法体系的构建提供了基石。对于学生理解和掌握好数学知识,培养能力,具有举足轻重的作用。然而，不少教师对教材的理解不够，往往忽略例题的典型性和示范性，轻描淡写，一带而过，盲目选择一些难题、偏题，进行题海战术，导致学生恐惧、厌恶数学，适得其反。也有不少教师例题教学教法单一，照本宣科，讲解刻板，缺乏变通、创新，失去了例题教学应有的功能。切实加强各种例题的教学研究, 处理好教材中的例题才能有效地引导学生思考,才能使教学顺利进行,才能提高课堂教学的效率。下面谈谈我对“如何处理初中数学教材中的例题”的一些做法和体会。 首先要尊重教材, 教材的编写时是经过从理论到实践的多重思考与验证的，凝聚专家学者的经验与智慧。教材中有许许多多现成的例题,它们能很好地体现教学目标, 促进学生的数学学习。对于这类例题, 不能简单的模仿、记忆，追求解题的难度和技巧，应着重让学生体会例题蕴含的数学基本思想和方法，与本节课教学目标之间的内在联系。不仅要让学生知其然，还要知其所以然。 其次, 有些例题的背景比较抽象，缺乏生活气息，如果将例题进行适当的“开发”，改编成与学生密切相关的生活情境，不仅可以激发学生的参与热情，还能发挥学生的创新意识和创造能力．处理后的例题是根据教学的目标任务、教材内容以及学生的实际情况、运用恰当的教学方法与教学策略进行优化整合的新教材。只有这样经过优化整合的教材,才能使它有效地内化为学生的知识、能力与观念。例题的再次“开发”,往往能促使学生的学习由“重结论轻过程”转向“过程与结论并重”的方向发展,从而使学生达到“举一反三”效果。以下是我在例题“开发”方面做了一些尝试：
第二章需求、供给和均衡价格 1.解: （1）将需求函数Q d= 50-5P和供给函数Q s=-10+5P代入均衡条件Q d=Q s ,有:50- 5P= -10+5P 得: Pe=6 以均衡价格Pe =6代入需求函数Q d=50-5p ,得: Qe=50-5×6 或者,以均衡价格 Pe =6 代入供给函数Q s =-10+5P ,得:Qe=-10+5×6 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =6 , Qe=20 图略. （2）将由于消费者收入提高而产生的需求函数Q d=60-5p和原供给函数Q s=-10+5P, 代入均 衡条件Q d=Q s有: 60-5P=-10+5P 解得Pe =7 以均衡价格Pe =7代入Q d=60-5p ,得 Qe=25 或者,以均衡价格Pe =7代入Qs =-10+5P, 得Qe=25 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =7，Qe=25 （3）将原需求函数Q d=50-5p 和由于技术水平提高而产生的供给函数Q s=-5+5p ,代入均衡条件Q d=Q s,有: 50-5P=-5+5P得 P e=5.5 以均衡价格Pe=5.5代入Q d=50-5p, 得Qe=50-5×5.5=22.5 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=5.5，Qe=22.5图略。 （4）（5）略 2.解： (1)根据中点公式计算，e d=1.5 (2)由于当P=2时，Q d=500-100*2=300,
所以，有： 22 .(100)3003 d dQ P dP Q e =- =--*= （3）作图，在a 点P=2时的需求的价格点弹性为：e d =GB/OG=2/3或者e d =FO/AF=2/3 显然，利用几何方法求出P=2时的需求的价格弹性系数和（2）中根据定义公式求出结果是相同的，都是e d =2/3 3解: (1) 根据中点公式 求得：4 3 s e = (2) 由于当P=3时，Qs=-2+2×3=4，所以 3 .2 1.54 s dQ P dP Q e = =?= (3) 作图，在a 点即P=3时的供给的价格点弹性为：e s =AB/OB=1.5 显然，在此利用几何方法求出的P=3时的供给的价格点弹性系数和（2）中根据定义公式求出的结果是相同的，都是e s =1.5 4.解： (1)根据需求的价格点弹性的几何方法,可以很方便地推知:分别处于不同的线性需求曲线上的a 、b 、e 三点的需求的价格点弹性是相等的,其理由在于,在这三点上都有: e d =FO/AF （2）根据求需求的价格点弹性的几何方法,同样可以很方便地推知:分别处于三条线性需求曲线上的a 、e 、f 三点的需求的价格点弹性是不相等的,且有e da 小学数学课标教材练习处理策略 数学练习在教学中具有重要作用，学生通过必要的练习，来巩固基础知识、 形成运用技能、树立数学思想、发展数学思维、提升学习兴趣。可以说，数学练 习是达成学习三维目标不可缺少的重要手段。因此，处理练习就需要讲究方式方法。总体来说，就是要把握课标教材练习设计的特点，具有针对性地处理练习， 才能达成教与学的目标，提高课堂教学的有效性。 课标教材的练习设计不同于传统的大纲教材，与传统教材相比，具有以下 特点： 1、练习题量少，但选题精。课标教材中的每一个练习，基本不会超过10 道以上的大题，每大题的的小题在 6 道左右。以此计算，每个练习的题量大约在 50道左右。以五年级教材《分数的加减法》为例，教材上的所有计算题，不超过 100 题。这与传统教材相比，题量少了近三分之一。但是。题的选择都具有针对 性，练习的目的性很强，基本上是一题一方法，减少了重复训练、机械训练。 【策略】题量少，相对来说题型就单一，而且有些重复训练是必要的，特别是面对基础差的学生来说，经过反复练习或许他们能够掌握一些方法，形成一定的能力；数学的练习题讲究变化，题型单一变化就少。因此，在教学中作必要的 补充练习就显得尤为重要。作业题型要做到“活”一点、“新”一点、“趣”一点、“奇”一点，通过多种渠道，把丰富知识、训练和发展创造性思维寓于趣味之中，拓宽学生的知识面，让生动有趣的作业内容取代重复呆板的机械练习，以激发学生的作业兴趣，使之产生一种内部的需求感，自觉主动完成作业。现行的老师用书、教学参考、教学设计等书中，提供了大量的练习设计，用于补充教材 中的练习量不足。此外，传统教材中的经典习题，也是很好的练习资源，教师用 好了这些资源，把握好练习题量的“度” ，就能达到既在练习中培养学生能力， 又避免“题海战术”带来的弊端的问题。 2、练习题具有开放性。在课标教材中，练习题开放性强。讲究解决问题方 法的多样化与方法的优化。方法的多样化要求学生掌握的基础知识要牢固，各知识间的联系要熟知，将所学知识融会贯通，才能从不同角度去思考问题，寻找不同的解题方法，并比较这些方法的优劣，找到最简单、最有效的方法。如五年级教材中的“找次品” 。又如四年级教材中的关于三角形三边的关系中的这样一道 画法几何教学大纲 《画法几何与工程制图》课程教学大纲 课程名称：画法几何与工程制图 课程类型：专业基础课（必修） 总学时数：理论学时：56学时，实践学时：24学时 学分：5.0学分 先修课程：无先修课要求，但需具备中学理科数学基础。 开课单位：土木工程学院 适用专业：土木工程本科专业 一、课程的性质、目的和任务 本课程是土木工程专业的一门必修的专业基础课程。它是研究用投影法（主要是正投影法）绘制房屋建筑工程图和解决空间几何问题的理论与方法的技术基础课。其主要目的和任务是：学习正投影的基本理论及其应用；培养绘制和阅读房屋建筑工程专业图的能力；培养空间想象能力和空间分析问题的初步能力；培养认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风。通过本课程的学习，学生应达到以下要求：掌握各种投影法（主要是正投影法）的基本理论和作图方法；能用作图方法解决空间度量问题和定位问题；能正确使用绘图工具和仪器，绘制出符合国家制图标准的图纸，并能正确地阅读一般建筑方面的施工图，为学习后续课程打下牢固的基础。 二、教学内容及教学基本要求 （一）教学内容 第一章绪论 第二章制图基本知识 第三章投影的基本知识 第四章点、直线、平面的投影 第五章直线与平面及两平面的相对关系 第六章曲线和曲面 第七章截交线和相贯线 第八章建筑形体的表达方法 第九章轴测投影 第十章建筑施工图 第十一章结构施工图 第十二章建筑装饰施工图 （二）教学基本要求 1.了解现行国家标准《技术制图》和《建筑制图》中有关基本规定。 2.掌握常用绘图工具和仪器的正确使用方法及常用几何图形的作图方法。 3.掌握投影法的基本知识和各种基本几何形体的画法。 4.了解轴测投影基本原理和画法。 5.掌握视图选择的基本原则，熟练掌握运用形体分析法进行组合体的画图和读图。 6.熟练掌握组合体尺寸的配置原则，并能正确标注组合体的尺寸。 7.了解房屋的基本组成。 8.了解建筑总平面图、平面图、立面图、剖面图、建筑详图的作用和内容。 9.了解各种建筑构配件和节点的构造、材料和做法。 10.掌握建筑平面图、建筑立面图、建筑剖面图及楼梯详图的画法和各种建筑详图的图示方法。 11.了解结构施工图的组成和特点，掌握结构施工图的图示方法和图示内容。 12.了解装饰施工图的组成、特点、图示方法和图示内容。 三、课内实验或实践环节教学安排及要求 例题教学是课堂教学的主要环节,切实加强各种例题的教学,对于学生理解和掌握好数学知识,培养能力,陶冶情操等都具有举足轻重的作用.其实,教材所呈现的很多知识都是死的,例题的处理就是为了使教材知识在教学中活起来,因此,处理好教材中的例题才能有效地引导学生思考,才能使教学顺利进行,才能提高课堂教学的效率.下面是多年来我们就开展“如何处理初中数学教材中的例题”的一些做法和体会,希望能和读者一起交流． 1 准备阶段 1.1 前期调查 课题组成员曾利用课外时间和每周二下午的集备时间,围绕学校的教研计划,对广大师生展开前期调查,我们的调查包括教师和学生,调查学生对老师上课全部用书本上的例题的看法,学生方面反馈回来的信息是：很乏味,上课不认真听课也没关系,反正课后不懂可以自己回家看书；教师方面反馈回来的信息是：很别扭,数学本身就枯燥,以书讲书,效果不好.鉴于这种情况,课题组的老师对“如何处理初中数学教材中的例题”这个问题进行了认真研究,初步形成了较完整的认识. 1.2 制定研究方法 本课题研究主要采用行动研究法,辅之调查法、文献法、比较研究法等研究方法. 1.3 收集例题阶段 每周四下午均有开展教研活动,这给收集例题带来了很大便利.从开课教师的说课、上课,其它老师的评课,还有我们自已平时的备课中,我们收集到了许许多多有关课堂教学的例题.我们对这些例题进行了整理、分析、归类,对不同类型的例题研究出了不同的处理方法. 2 处理教材例题的原则 要处理好初中数学教材中的例题,达到自如驾驭教材,提高课堂效率的目的,就要遵循一定的原则： 2.1 目标性原则：每一节课的教学目标是课堂教学的出发点和归宿,在课堂教学中起着导航的作 用.教师对例题的“开发”必须围绕教学目标进行,开发后的内容要体现目标性原则,不同的教学目标决定着不同的处理方法. 2.2 科学性和现实性原则：数学知识具有严格的逻辑性和高度的科学性, “开发”的例题必须具有科学性.教师选择和创造的例题要与学生的生活实际相结合,对于某些陈旧的、不适合社会发展的内容要删除,要把某些新进展的、具有时代性的内容编成例题,从而充实学生的学习生活,充实教材内容. 2.3 主体性原则：教师处理例题必须根据学生的具体情况,在内容的呈现形式上要适合学生的年龄特点,满足学生的需要,不同地区、不同基础的学生应该采用不同的处理方式,做到因材施教.处理例题时还要注意培养他们解题的技能技巧,提高他们的数学学习能力,使学生学会学习. 3 处理教材例题的方法 首先要尊重教材,毕竟专家在编写教材时是经过从理论到实践的多重思考与验证的,教材中有许许多多现成的例题,它们能很好地实现教学目标,很好地促进学生的数学学习,对于这类例题,我们可以根据以往积累的成功经验直接传授给学生.当然,在牢牢把握课时教学目标的前提下,可对教材中的某些例题作出合理“开发”. 处理后的例题是教师心中的教材,这 《解决问题的策略》教材分析（四下） （一）教材分析 “解决问题的策略”是国标苏教版小学数学教材四年级下册第11单元中的内容。本节内容安排了两个例题，分3课时进行教学，今天我说的是其中的第1课时，用画直观示意图的方法解决有关面积计算的实际问题。解决问题的策略是解决问题必要的一种思想方法，它是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质，掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。这部分内容是在学生已经初步学习了用列表的策略解决实际问题的基础上，了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。本课系统研究用画图的方法收集、整理信息，并在画图的过程中，分析数量关系，寻求解决比较复杂的面积问题的有效方法。 教材安排的例题，主要是呈现生活情景，提供数学信息，让学生经历画图整理信息的全过程，再通过“寻求策略—解决问题—发现规律”的系列活动，使学生在解决问题的过程中感受画图整理信息的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高学生解决问题的能力。 （二）学情分析 对本课所研究解决的数学问题，因本身具有一定的复杂性，学生在以往的学习过程中，虽有一些分析类似问题和解决问题的思想方法经验，但一般处于无序状态，通过今天的学习，将学生无序思维有序化、数学化、规范化。 （三）目标定位 根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点，我预定如下几个教学目标：①使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。 ②使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。 ③使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点：学会用画图的方法表示图形面积增加或减少的情况，帮助理解题意，得到解决问题的方法。 教具学具：多媒体课件。 二、教法学法： 依据教材编排特点通过学情分析，我准备用以下方法指导学生进行探索。（一）创设情境，激发兴趣。 解决实际问题的策略与学生的日常生活息息相关，创设情境迎合学生的兴趣，让学生感受到需求的支配，能有效激发学生的求知欲望，形成积极的情感态度。（二）、整理分析主动参与。 数学活动是学生认知的基础，能力形成的温床，新课标也指出，解决问题的活动价值不局限于解决问题，更在于使学生体会到自己对问题的理解，体会到解决问题可以有不同的策略。 （三）学以致用，形成策略。 第2章人工智能与知识工程初步 1. 设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把他们表示出来：s (1)有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。 解：定义谓词d P(x)：x是人 L(x,y)：x喜欢y 其中，y的个体域是{梅花，菊花}。 将知识用谓词表示为： (?x )(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅花)∧L(x, 菊花)) (2) 有人每天下午都去打篮球。 解：定义谓词 P(x)：x是人 B(x)：x打篮球 A(y)：y是下午 将知识用谓词表示为：a (?x )(?y) (A(y)→B(x)∧P(x)) (3)新型计算机速度又快，存储容量又大。 解：定义谓词 NC(x)：x是新型计算机 F(x)：x速度快 B(x)：x容量大 将知识用谓词表示为： (?x) (NC(x)→F(x)∧B(x)) (4) 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。 解：定义谓词 S(x)：x是计算机系学生 L(x, pragramming)：x喜欢编程序 U(x,computer)：x使用计算机 将知识用谓词表示为： ?(?x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer)) (5)凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。 解：定义谓词 P(x)：x是人 L(x, y)：x喜欢y 将知识用谓词表示为： (?x) (P(x)∧L(x,pragramming)→L(x, computer)) 2 请对下列命题分别写出它们的语义网络： (1) 每个学生都有一台计算机。 解： (2) 高老师从3月到7月给计算机系学生讲《计算机网络》课。 解： (3) 学习班的学员有男、有女、有研究生、有本科生。 解：参例2.14 (4) 创新公司在科海大街56号，刘洋是该公司的经理，他32岁、硕士学位。 解：参例2.10 (5) 红队与蓝队进行足球比赛，最后以3：2的比分结束。 解： 浅谈如何处理初中数学教材中的例题 Ⅱ※b=.一6一[2(n一1)～÷]÷(0一b). (1)求(一2)※÷的值; (2)芳芳在运用这个程序时,屏幕显示:"该操作无法 进行".请你猜想芳芳输人数据时,可能出现了什么情况? 为什么? 答案:(一2)※(÷)=(一2)一(丢)一{2[(一2)3 _l__2}一÷):一4÷; (2)有两种可能: ①输入了b=0,因为0没有倒数,所以电脑无法操 作; ②输入的a,b两数相等,因为a=b,则a—b:0,0不 能作除数,所以电脑也无法操作. 点评:本题设定符号,现场给出新定义,反扣有理数的 四则运算,并巧妙地将"0不能作分母"嵌入,是对学生阅 读理解,自主学习能力以及计算能力和思维缜密性的检 阅. (教学说明:作为一节复习课,我们在开放的同时,还 要关注目标的达成,学生的智慧火花在进发,把几个数玩 得不亦乐乎,但不能任由学生"大闹天宫".因此,笔者准 备了几道综合性较强的题目,'把本章的核心知识,技能,思 想方法镶于应用性背景中,实践证明,如此的收口,形散神 凝,聚焦了本章的核心目标,激发了学生的斗志,提升了学 生认知的层次.不过,由于题目难度较大,部分学生阻力较 大,庆幸的是,通过"兵教兵"突破了这道防线.) 反思与评价: 数学如同一道丰盛的大餐,它营养丰富,但未必人人 爱吃,这就需要适当地添加调味品,使之成为人见人爱的 美食.要把貌似枯燥乏味的数学概念,基本运算变成生动 活泼的赏心乐事,是需要花一番功夫的,本节课的教学可 以说达到了这一愿景. 本节复习课改变传统复习课的模式,让学生在"玩转 几个'数"'的过程中主动去回忆所学知识,变被动乏味的 复习为主动愉快的学习,始终关注学生学习的兴趣和经验, 实施开放式教学,让学生主动参与学习活动,把课堂上得有效,高效.在教学中,以学生活动为主,让愉快的学习贯穿教学的始终,充分体现了"自主合作,探究交流"的教学理念, 把数学素养的提高前置,时刻关注学习方式和学习的动机. 复习了知识,技能,丰富了思想方法,发展了思维能力.努力让"PISA测试"的启示成为数学教学旗帜的引领. 浅谈如何处理初中数学教材中的例题 福建省寿宁县鳌阳中学355500周银 例题教学是课堂教学的主要环节,切实加强各 种例题的教学,对于学生理解和掌握好数学知识,培 养能力,陶冶情操等都具有举足轻重的作用.其实, 教材所呈现的很多知识都是死的,例题的处理就是 为了使教材知识在教学中活起来,因此,处理好教材 中的例题才能有效地引导学生思考,才能使教学顺 利进行,才能提高课堂教学的效率.下面是多年来 我们就开展"如何处理初中数学教材中的例题"的 一 些做法和体会,希望能和读者一起交流. 1准备阶段 1.1前期调查 课题组成员曾利用课外时间和每周二下午的集 备时间,围绕学校的教研计划,对广大师生展开前期 “画法几何及工程制图”作业 “画法几何及工程制图”作业都必须进行手工绘图，分为两大部分： 第一部分：“画法几何及工程制图”习题 见配套的《土木工程制图习题集》，该部分作业必须使用绘图工具在习题集上直接绘制，不必另外使用作业本。各分章习题如下： 1-9 2-5～2-7、2-9～2-12 3-1～3-16、3-19～3-24、3-27～3-35、3-39～3-45 4-1～4-10、4-13、4-14、4-16～4-21 5-1、5-2、5-9~5-25、5-27、5-30~5-35 6-9、6-10、6-12、6-13、 7-1～7-10 大家要认真对待以上作业。考试题型和解题要求与作业相同。 作业答案和讲课教案见教材所附光盘。 其中画法几何及工程制图习题解答为教材《土木工程制图习题集》解答网页：https://www.doczj.com/doc/075672676.html,/C15/course/index.htm 第二部分：“画法几何及工程制图”大作业 该部分作业必须使用绘图工具在专门的绘图纸上绘制，图纸必须另外购买。各大作业要求如下： 大作业一： 《土木工程制图习题集》第4页1-6题 图名：图线练习 图号：200901 要求： 在横放的A3幅面的图纸上按照图中规定的尺寸绘制图线练习作业，完成的图上不注尺寸。 进行绘图作业时要注意以下事项： 1. 先要定出各个图形和各组图线的位置，并用3H 铅笔轻而细地画出底图，待全图图 底完成并经校对确认无误后，方可描黑加粗。 2. 标题栏按《土木工程制图》教材中图1-2所示格式绘制，标题栏内的字体大小规定 如下：图名：10号；校名：7号；其余汉字：5号；图号：5号数字。 1. 已知某一时期内某商品的需求函数为Q =50-5P ，供给函数为Qs=-10+5p。（1）求均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。 （2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格Pe 和均衡数量Qe ，并作出几何图形。（3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs=-5+5p。 求出相应的均衡价格Pe 和均衡数量Qe ，并作出几何图形。 （4）利用（1）（2 ）（3），说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。（5）利用（1）（2 ）（3），说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响. 解答: (1)将需求函数Qd = 50-5P和供给函数Qs =-10+5P 代入均衡条件Qd = Qs ,有: 50- 5P= -10+5P 得: Pe=6 以均衡价格Pe =6 代入需求函数Qd =50-5p ,得: Qe=20 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =6 , Qe=20 (图略) (2)将由于消费者收入提高而产生的需求函数Qd=60-5p 和原供给函数 Qs=-10+5P, 代入均衡条件Q d= Qs ,有: 60-5P=-10+5P 得Pe=7 以均衡价格Pe=7代入Qd方程，得Qe=25 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =7 , Qe=25 (图略) (3) 将原需求函数Qd =50-5p和由于技术水平提高而产生的供给函数Q =-5+5p , 代入均衡条件Qd =Qe ,有: 50-5P=-5+5P得Pe= 5.5 以均衡价格Pe= 5.5 代入Qd =50-5p ,得22.5 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=5.5 Qe=22.5 (4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征.也可以说,静态分析是在一个经济模型中根据所给的外生变量来求内生变量的一种分析方法.以(1)为例,在图中,均衡点 E 就是一个体现了静态分析特征的点.它是在给定的供求力量的相互作用下所达到的一个均衡点.在此,给定的供求力量分别用给定的供给函数Q=-10+5P 和需求函数Q=50-5P表示，均衡点具有的特征是:均衡价格P=6 且当P =6 时,有Q= Q d= Qe =20 ，同时,11小学数学课标教材重点学习的练习处理策略.doc
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第二章课后习题与答案要点
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第二章课后习题答案
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