学号姓名 2-1求下列结构中指定杆内的应力。已知(a)图中杆的横截面面积A1=A2=1150mm2。 2-2求下列各杆内的最大正应力。 （3）图(c)为变截面拉杆，上段AB的横截面积为40mm2，下段BC的横截面积为30mm2， 杆材料的ρg=78kN/m3。 A E C D B
2-4一直径为15mm，标距为200mm 的合金钢杆，比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加58.4kN 时，杆伸长了0.9mm，直径缩小了0.022mm，确定材料的弹性模量E、泊松比ν。 2-6图示短柱，上段为钢制，长200mm，截面尺寸为100×100mm2；下段为铝制，长300mm，截面尺寸为200×200mm2。当柱顶受F力作用时，柱子总长度减少了0.4mm，试求F值。已 知E 钢=200GPa，E 铝 =70GPa。 2-7图示等直杆AC，材料的容重为ρg，弹性模量为E，横截面积为A。求直杆B截面的位移ΔB。
学号姓名 2-8图示结构中，AB可视为刚性杆，AD为钢杆，面积A1=500mm2，弹性模量E1=200GPa；CG为铜杆，面积A2=1500mm2，弹性模量E2=100GPa；BE为木杆，面积A3=3000mm2，弹性模量E3=10GPa。当G点处作用有F=60kN时，求该点的竖直位移ΔG。 2-11图示一挡水墙示意图，其中AB杆支承着挡水墙，各部分尺寸均已示于图中。若AB 杆为圆截面，材料为松木，其容许应力［σ］=11MPa，试求AB杆所需的直径。
2-12图示结构中的CD杆为刚性杆，AB杆为钢杆，直径d=30mm，容许应力［σ］=160MPa，弹性模量E=2.0×105MPa。试求结构的容许荷载F。 2-14图示AB为刚性杆，长为3a。A端铰接于墙壁上，在C、B两处分别用同材料、同面积的①、②两杆拉住，使AB杆保持水平。在D点作用荷载F后，求两杆内产生的应力。设弹性模量为E，横截面面积为A。
材料力学（B）[471]课程考试大纲 一、考试要求 考生要对工程设计中有关构件的强度、刚度、稳定性等问题有明确的认识，全面系统地掌握材料力学的基本概念、基本定律及必要的基础理论 知识，同时应具备一定的计算能力及较强的分析问题及综合运用材料力学 知识解决问题的能力。 二、考试内容 1）几种基本变形形式下杆件的强度及刚度计算问题 ·轴向拉伸及压缩的概念、轴力图、横截面上的应力、许用应力及强度条件、轴向拉压杆的变形计算及胡克定律 ·剪切的概念及实例。剪切与挤压的实用计算 ·扭转的概念。圆轴横截面上的应力及切应力强度条件、切应力互等定理、剪切胡克定律。圆轴扭转角的计算公式及刚度条件。扭转时弹塑性扭矩的计算。 ·平面弯曲的概念及实例。熟练绘制剪力图与弯矩图。梁横截面上的正应力、切应力计算公式及强度条件。用积分法及叠加法计算弯曲变形。梁的弹塑性弯矩的计算。 2）超静定问题 ·轴向拉伸压缩超静定计算，温度应力及装配应力 ·求解超静定梁及其弯曲内力、弯曲应力、弯曲变形的综合性问题 3）平面图形的几何性质 ·静矩、惯性矩、惯性积的定义、形心位置 ·惯性矩与惯性积的平行移轴公式，形心主轴的概念 4）能量法 ·外力功与变形能的计算 ·卡氏定理、莫尔定理及其应用 ·运用卡氏定理及莫尔定理解超静定问题 5）应力状态及强度理论 ·应力状态的概念 ·运用解析法求平面应力状态下任意斜截面上的应力、主应力、最大切应力。 梁的主应力迹线。应力圆的概念。平面应力状态下的广义胡克定律及其综合应用 ·空间应力状态下任一点主应力与最大切应力及三向应力圆 ·体积应变、体积改变比能与形状改变比能 ·材料的两种失效形式 ·四个古典强度理论的相当应力及强度条件的应用 6）组合变形 ·斜弯曲、偏心压缩、拉伸与弯曲等组合变形时应力的计算及强度条件 ·截面核心的概念 ·弯扭组合及拉弯扭组合时的应力计算及强度条件 7）压杆稳定
题型一：内力图的绘制 （2000）一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa2/2。(10分) （2001）一、作梁的内力图。（10 分） （2002）一、已知：q、a，试作梁的内力图。（10 分） （2003）一、做图示结构中 AD 段的内力图。（15 分） （2004）一、画图示梁的剪力图和弯矩图。（15 分）
2 （2005）一、画出图示梁的剪力图和弯矩图。（15 分） （2006）一、画图示梁的剪力图和弯矩图。（15 分） （2007）一、画图示梁的内力图。（15 分） （2009）画图示梁的剪力图和弯矩图，已知 q , l, Me=ql 。 (15 分)
4 题型二：弯曲强度及变形 （2000）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷 P 可以在 ABC 梁上 移动 。 已知 板 的 许 用弯 曲 正应 力为 [σ]=10Mpa ，许用剪应力 [τ]=1Mpa ，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa ，a=1m ，b=10cm ，h=5cm ，试求许可荷载[P]。（10 分） （2001）八、已知如图，（1）、试列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程。（不必积分）（2）、列出确定积分常数所需的全部条件。（6 分） （2002）三、铸铁梁上作用有可移动的荷载 P ，已知：y 1=52mm ，y 2=88mm ， Iz=763cm ，铸铁拉伸时的σb =120Mpa ，压缩时的σb =640Mpa ，安全系 数 n=4。试确定铸铁梁的许可荷载 P ；并求τm ax （10 分） （2003）八、列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程（不必积分）；写出确定积分常数所需的全部条件；画出挠曲线的大致形 状。已知：q 、a 、弹簧刚度 K ，EI 为常数。（10 分）
考研专业课复习是考研备考中至关重要的一环，真题是必不可少的备考资料。中公考研为大家整理了2010年河海大学813材料力学考研专业课真题及答案，供大家下载使用，并且提供东南大学考研专业课辅导，更多真题敬请关注中公考研网！ 《材料力学》2010年硕士研究生入学考试试题 科目代码：____813______ 科目名称：___材料力学_____ 满分：__________ 注意：1，认真阅读答题纸上的注意事项；2，所以答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；3，本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 1、作图示组合梁的剪力图和弯矩图，（图中F=q0a）（15分） 2、T形外伸梁如图放置，受图示荷载，已知F=10kN，q=10kN/m，M e=10kN m ，容许拉应力[σt]=40MPa，容许压应力[σc]=90MPa，容许切应力[τ]=70MPa，校核梁的强度（h=170mm，t=30mm，b=200mm）（25分）。 3、超静定梁柱结构如图，已知材料均为钢材，弹性模量E=200GPa，AB梁为矩形截面，（h×b=120×60mm2），受均布荷载，q=12 kN/m；CD柱为圆截面，长为2米，不考虑稳定问题。当A、B、C三处约束力相等时，求CD柱的直径d（25分）。 4、直径为D的实心圆截面杆，两端受外扭矩T和弯矩M作用，在杆表面A、B两点处沿图
示方向测得εA=500×10-6，εB=450×10-6，已知W z=6000mm3，E=200GPa，泊松比ν=0.25，[σ]=100MPa，试求T和M，并按第四强度理论校核强度（25分）。 5、图示两杆均为d=40mm的圆截面杆，AC长为2米，BC长为1.5米，σp =160MPa，σs =240MPa，E=200GPa，求该结构失稳时的临界力F（25分）。 6、圆截面立柱，直径d=0.1m，高L=5m，E=200GPa，σp =200MPa，[σ]=80MPa，重物P=1.4 kN，从离柱顶H=0.2m处落下，求其动荷系数K d1；若开始时，重物具有初速度υ=2m/s，校核柱的安全（20分）。 7、某构件危险点的应力状态如图所示，已知该种材料的许用切应力[τ] =60MPa，现测出σx=100MPa，σy=40MPa，则τxy容许的最大值是多少？（15分）。
河海大学--813材料力学 河海大学是一所有近百年办学历史，以水利为特色，工科为主，多学科协调发展的教育部直属全国重点大学，是国家首批授权授予学士、硕士和博士学位，国家“211工程”重点建设、”985工程优势学科创新平台“建设以及设立研究生院的高校，拥有水文水资源与水利工程科学国家重点实验室和水资源高效利用与工程安全国家工程研究中心。 一、院校基本情况 1、校区及院系设置 河海大学总占地面积2300余亩。研究生院坐落在南京市区风景优美的清凉山麓。培养领域覆盖了工、理、经、管、文、法等多学科，尤其是在水利学科研究生培养方面具有广泛的社会影响，是我国最大的水利学科研究生培养基地。 校区设有： （1）本部（西康路校区） 主要是留学生以及水利、水文、土木、港行、环境学院的大三大四本科生级研究生。 （2）江宁校区 由所有本科生和部分研究生，河海大学江宁校区有水文院，水电院，水电院，港航院，土木院，环境院，能电院，计信院，商学院，公管院，理学院，外语院，力材院，法学院，体育系，地学院，机电院。 （3）常州校区 常州校区主要是在机械类专业基础上发展起来的一个校区，毕业证和本部江宁完全一样，物联网工程学院研究生也在常州校区。 院系设有： 水文水资源学院、水利水电学院、港口海岸与近海工程学院、土木与交通学院、环境学院、能源与电气学院、计算机与信息学院、机电工程学院、物联网工程学院、力学与材料学院、地球科学与工程学院、海洋学院、理学院、商学院、企业管理学院、公共管理学院、法学院、马克思主义学院、外国语学院、体育系等专业院系和大禹学院（拔尖人才培养学院）、国际教育学院、远程与继续教育学院。 本一级学科学科整体水平得分学科在全国排名 水利工程95 1 土木工程77 8 工商管理73 29 力学72 17 农业工程72 10 地质资源与地质工程71 11 电气工程69 23 海洋科学69 7 测绘科学与技术68 9 公共管理68 29 2、住宿环境： 一间宿舍四张床，有阳台、独立卫生间、热水器、空调，房间上面还有一个转
河海大学期末考试 《材料力学》试卷（2009级 A 卷） （土木，水利，港行） 1. 已知某点处的应力状态如图所示，, MPa 100,MPa 60==στ弹性模量 GPa 200=E ，泊松比25.0=ν，求该点处的三个主应力及最大正应变。 （6分） 2．已知交变应力的,MPa 5,MPa 3min max -==σσ， 求其应力循环特征r 及应力 幅度a σ。（4分） 3．如图所示为矩形截面悬臂梁，在梁的自由端突然加一个重为Q 的物块，求梁的最大弯曲动应力。（4分） 4．如图所示为两根材料相同的简支梁，求两梁中点的挠度之比b a w w /。（4分） y Q h b L L ) ( b 2 /L 2/L ) (a
5．两块相同的钢板用5个铆钉连接如图所示，已知铆钉直径d ，钢板厚度t ，宽度b ，求铆钉所受的最大切应力，并画出上钢板的轴力图。（6分） 6．超静定结构如图所示，所有杆件不计自重，AB 为刚性杆，试写出变形协调方程。（4分） 7、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示，其中4cm 5.6012,mm 5.157==Z C I y 。 已知许用拉应力MPa 40][=t σ，许用压应力MPa 160][=C σ。试按正应力条件校核梁的强度。若载荷不变，但将截面倒置，问是否合理？为什么？ （14分） P 200 P a a a 2/A F
8、圆截面直角弯杆ABC 放置于图示的水平位置，已知cm 50=L ，水平力 kN 40=F ，铅垂均布载荷m /kN 28=q ，材料的许用应力MPa 160][=σ，试用第三强度理论设计杆的直径d 。（14分） C
材料力学考研真题 1 一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa2/2。(10分) 二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.25。试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。（10分） 三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。（8分）
四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P =qL,试设计AB段的直径d。（15分） x 五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。（12分） 六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。（10分）应力[τ] 胶
七、图示一转臂起重机架ABC ，其中AB 为空心圆截面杆D=76mm ，d=68mm ，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。试校核 此结构。（15分） 八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。且GI P =4 5 EI 。 杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EI a 。试求： （1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？ （2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。（15分） 九、火车车轴受力如图，已知a 、L 、d 、P 。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r ，平均应力σm 和应力幅σa 。（5分） 2 一、作梁的内力图。（10分）
2013年全国硕士研究生统一入学考试自命题试题年全国硕士研究生统一入学考试自命题试题（（B 卷） ********************************************************************************************学科与专业名称：一般力学与力学基础、固体力学、工程力学、结构工程 考试科目代码与名称：《材料力学》（819） 考生注意考生注意：：所有答案必须写在答题纸所有答案必须写在答题纸（（卷）上，写在本试题上一律不给分。 一、单选题（共10小题，每题2分，共20分） 1. 桁架如图所示，载荷F 可在刚性横梁DE 上自由移动，杆1和杆2的横截面面积均为A ，拉压许用应力均为[σ]。则载荷F 的许用值为______________。 （A ）2 ][A σ （B ）3][2A σ （C ）A ][2σ （D ）A ][σ1 2B A F C a a a a A B E D 2. 四根截面尺寸和材料均相同的细长压杆，两端的约束如图所示。已知4:3:2:1:::4321=l l l l ，则临界压力最小的杆是______________。 （A ） （B ） （C ） （D ） 3. 下面提高压杆稳定性的措施，正确的是______________。 （A ）工字形截面抗弯性能好，所以它是用作压杆的合理截面； （B ）将一根压杆的长度减小一倍，则临界应力可以提高4倍； （C ）将细长压杆的材料由普通低碳钢换成高强度钢就可以提高其临界压力； （D ）对于一定的横截面面积，压杆采用正方形截面比矩形截面好。 4. 请判断下图所示结构的超静定次数依次是______________。 （A ）2次，1次； （B ）2次，0次； （C ）2次，2次； （D ）1次，1次； 考试科目：《材料力学》 共 4 页，第 1 页
河海大学材料力学习题库1-1 图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量，并确定其大小。 解：从横截面m-m将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量M x，即扭矩，其大小等于M。 1-2 如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ。 解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角α=10°，故 σ＝p cosα=120×cos10°=118.2MPa τ＝p sinα=120×sin10°=20.8MPa 1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为σmax=100 MPa，底边各点处的正应力均为零。试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。图中之C点为截面形心。
解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力 F N=100×106×0.04×0.1/2=200×103 N =200 kN 其力偶即为弯矩 M z=200×(50-33.33)×10-3 =3.33 kN·m 返回 1-4 板件的变形如图中虚线所示。试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。 解：返回 第二章轴向拉压应力 2-1试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。 解：(a) F N AB=F, F N BC=0, F N，max=F (b) F N AB=F, F N BC=－F, F N，max=F (c) F N AB=－2 kN, F N2BC=1 kN, F N CD=3 kN, F N，max=3 kN
南京工业大学 2016年硕士研究生入学考试模拟试题（一） 科目代码806科目名称：材料力学满分150分 注意：①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效 ③本试题纸必须随答题纸一起装入试题袋中交回！ （可以使用科学计算器） 三、 图示在拉力F 的作用下的螺栓，已知螺栓的许用切应力［.］是拉伸许用应力的0.6 倍。试求螺栓直径d 和螺栓头高度h 的合理比值。 解：因为塔一［二］,所以丄 _0.6匸］ n d 2 n d h 一、在图示结构中，杆BC 和杆BD 的材料相同，且受拉和受压时的许用应力相等，已 知载荷F ，杆BC 长l ，许用应力［㈡。为使结构的用料最省，试求夹角 解：F N 1 = F si n et ［二］ si n:［；「］ V —1 AJ 二 cos: ，F N2 = F cot : A F N 2 F cot a A 2 =— ［㈡［㈡ Fl l F cot:- sin /cos:［二］ B dV 0,（「-'0） d:■ .2 2 sin ：o -cos .Z Q 1 ~ 2 sin 2：°cos 2：.0「Sn 書=0 ，即 2 2 sin .：Q —2cos : Q :~2 2 =0 sin 、￡ cos 、心 tan : 0 = . 2 当：.° =54.74时，V 最小，结构用料最省。 二、图示锥形圆轴，承受外力偶 M e 作用，材料的切变模量为 相对扭转角：o 解：d （x ） =2 l a b a x I l 试求两端面间的 -='匹 dx °G 3n d 4（x ） 2M nG dx=2M 」（b 2 ab a2） 3. 3 3 nGa b F N 1 a 耳 F N2 B :-的合理 值。
学号 姓名 2-1 求下列结构中指定杆内的应力。已知(a)图中杆的横截面面积A 1=A 2=1150mm 2。 2-2 求下列各杆内的最大正应力。 （3）图(c)为变截面拉杆，上段AB 的横截面积为40mm 2，下段BC 的横截面积为30mm 2，杆材料的ρg =78kN/m 3。 A E C D B
2-4一直径为15mm，标距为200mm 的合金钢杆，比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加58.4kN 时，杆伸长了0.9mm，直径缩小了0.022mm，确定材料的弹性模量E、泊松比ν。 2-6图示短柱，上段为钢制，长200mm，截面尺寸为100×100mm2；下段为铝制，长300mm，截面尺寸为200×200mm2。当柱顶受F力作用时，柱子总长度减少了0.4mm，试求F值。已 知E 钢=200GPa，E 铝 =70GPa。 2-7图示等直杆AC，材料的容重为ρg，弹性模量为E，横截面积为A。求直杆B截面的位移ΔB。
学号姓名 2-8图示结构中，AB可视为刚性杆，AD为钢杆，面积A1=500mm2，弹性模量E1=200GPa；CG为铜杆，面积A2=1500mm2，弹性模量E2=100GPa；BE为木杆，面积A3=3000mm2，弹性模量E3=10GPa。当G点处作用有F=60kN时，求该点的竖直位移ΔG。 2-11图示一挡水墙示意图，其中AB杆支承着挡水墙，各部分尺寸均已示于图中。若AB 杆为圆截面，材料为松木，其容许应力［σ］=11MPa，试求AB杆所需的直径。
2-12图示结构中的CD杆为刚性杆，AB杆为钢杆，直径d=30mm，容许应力［σ］=160MPa，弹性模量E=2.0×105MPa。试求结构的容许荷载F。 2-14图示AB为刚性杆，长为3a。A端铰接于墙壁上，在C、B两处分别用同材料、同面积的①、②两杆拉住，使AB杆保持水平。在D点作用荷载F后，求两杆内产生的应力。设弹性模量为E，横截面面积为A。
《材料力学》硕士研究生入学考试大纲 一、考核要求 《材料力学》研究生入学考试主要考察考生对材料力学基本概念和分析方法的理解与掌握，以及对简单构件的强度、刚度、稳定性以及简单超静定结构问题的分析和计算方法的熟练掌握情况。要求考生既要掌握材料力学的基本理论，又应具备一定的综合分析、计算和解决问题的能力。 二、考核主要内容 1. 材料力学的任务和研究对象、基本假设，应力、应变等概念，杆件变形的基本形式。 2. 杆件轴向拉伸和压缩问题（轴力图、应力和变形分析和计算、强度条件的应用），材料拉伸和压缩时的力学性能，简单超静定问题的分析，剪切和挤压的实用计算。 3. 圆杆扭转（包括薄壁圆筒的扭转）的切应力和变形分析，强度条件和刚度条件，矩形横截面杆扭转的主要结果。 4. 梁的平面弯曲问题，剪力图和弯矩图，剪力和弯矩与分布载荷集度之间关系的应用；梁纯弯曲时的基本假设，弯曲时正应力的计算，矩形截面梁和工字形截面梁的切应力计算，强度校核，提高粱弯曲强度的措施；梁的挠度曲线及其近似微分方程，求解梁的挠度和转角，梁的刚度校核，提高粱弯曲刚度的措施，简单超静定梁的分析。 5. 应力状态、主应力和主平面的概念，平面应力状态下的应力分析（解析法和图解法），三向应力状态及最大切应力，广义胡克定律，四种常用强度理论及应用。 6. 拉（压）与弯曲组合变形，扭转与弯曲组合变形。 7. 压杆稳定性的概念，细长压杆临界载荷的欧拉公式，欧拉公式的适用范围、经验公式，压杆的稳定校核。 8. 用静动法求应力和变形，杆件受冲击时的应力和变形，动荷系数。 9. 杆件应变能的计算，应变能的一般表达式，互等定理，卡氏定理及应用，虚功原理，单位载荷法及应用，简单超静定系统。 武汉工大2016考研材料力学考试大纲 本材料力学考试大纲适用于武汉工程大学机械类的硕士研究生入学考试。材料力学是力学类各专业的一门重要基础理论课，本科目的考试内容包括材料力学的基本概念，轴向拉伸与压缩，剪切与扭转，弯曲内力，弯曲应力，弯曲变形，截面几何性质，应力和应变分析与强度理
河海大学 2009～2010学年第二学期材料力学期中试卷及答案 （土木工程、水利工程专业08级） 班级 学号 姓名 成绩 一、概念题（6小题，共6×5分＝30分） 1．当低碳钢试件的试验应力σ＝σs 时，试件将： (a ) 完全失去承载能力； (b ) 破断；(c ) 发生局部颈缩现象； (d ) 产生很大的塑性变形。 正确的答案是 (d ) 。 2．钢材经过冷作硬化处理后，其弹性模量（ ），比例极限（ ）。 (a ) 不变，不变；(b ) 不变，改变；(c ) 改变，不变；(d ) 改变，改变。 正确的答案是 (b ) 。 3．图示悬臂梁，自由端受力偶M 作用，梁中性层上正应力σ及切应力τ有四种答案：(a ) σ≠0，τ＝0； (b ) σ＝0，τ≠0； (c ) σ＝0，τ＝0； (d ) σ≠0，τ≠0。 正确答案是 (c ) 。
4．两根受轴向拉伸的杆件均处在弹性范围内，一为钢杆，E 钢= 210 GPa ，另一为铸铁杆，E 铁=100 GPa 。若两杆正应力相同，则两者纵向应变的比值为 10／21；若两杆的纵向应变相同，则两者的正应力的比值为21／10。 5．图示薄壁截面梁，若剪力F Q 方向向下，试画出各截面上切应力流的方向，并标出各截面弯曲中心点A 的大致位置。 6．若y S 、z S 、yz I 分别是平面图形对坐标轴y 、z 的静矩和惯性积，则轴y 、 z 是形心主惯性轴的条件为 S y =0 ，S z =0 ，I yz =0 。 A
二、计算题（共70分） 1．画出下列杆件的内力图。（20分） m N? （a）（b） （c） ＋ － F F F N ＋ － 300 M x(N·m) 200 F S ＋ － qa qa ＋ － 0.5qa2 M 0.5qa2 0.5qa2 0.5qa2
【最新整理，下载后即可编辑】 学号 姓名 2-1 求下列结构中指定杆内的应力。已知(a)图中杆的横截面面积 A 1=A 2=1150mm 2。 2-2 求下列各杆内的最大正应力。 （3）图(c)为变截面拉杆，上段AB 的横截面积为40mm 2，下段BC 的横截面积为30mm 2，杆材料的ρg =78kN/m 3。 A E C D B
2-4一直径为15mm，标距为200mm 的合金钢杆，比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加58.4kN 时，杆伸长了0.9mm，直径缩小了0.022mm，确定材料的弹性模量E、泊松比ν。
2-6图示短柱，上段为钢制，长200mm，截面尺寸为100×100mm2；下段为铝制，长300mm，截面尺寸为200×200mm2。当柱顶受F力作用时，柱子总长度减少了0.4mm，试求F值。已知E钢 =200GPa，E铝=70GPa。 2-7图示等直杆AC，材料的容重为ρg，弹性模量为E，横截面积为A。求直杆B截面的位移ΔB。 学号姓名
2-8图示结构中，AB可视为刚性杆，AD为钢杆，面积A1=500mm2，弹性模量E1=200GPa；CG为铜杆，面积A2=1500mm2，弹性模量E2=100GPa；BE为木杆，面积A =3000mm2，弹性模量E3=10GPa。当G点处作用有 3 F=60kN时，求该点的竖直位移ΔG。 2-11图示一挡水墙示意图，其中AB杆支承着挡水墙，各部分尺寸均已示于图中。若AB杆为圆截面，材料为松木，其容许应力［σ］=11MPa，试求AB杆所需的直径。
2-12图示结构中的CD杆为刚性杆，AB杆为钢杆，直径d=30mm，容许应力［σ］=160MPa，弹性模量E=2.0×105MPa。试求结构的容许荷载F。
百度文库 - 让每个人平等地提升自我 南京工业大学 2016年硕士研究生入学考试模拟试题（一） 科目代码 806 科目名称：材料力学 满分150分 ③本试题纸必须随答题纸一起装入试题袋中交回！（可以使用科学计算器） 一、在图示结构中，杆BC 和杆BD 的材料相同，且受拉和受压时的许用应力相等，已知载荷F ，杆BC 长l ，许用应力。为使结构的用料最省，试求夹角的合理值。 ， 即 当时，V 最小，结构用料最省。 二、图示锥形圆轴，承受外力偶作用，材料的切变模量为。试求两端面间的相对扭转角。 解： 三、图示在拉力的作用下的螺栓，已知螺栓的许用切应力是拉伸许用应力的 倍。试求螺栓直径和螺栓头高度的合理比值。 解：, 在正应力和切应力都达到各自许用应力时，有 []σα1A V 0d d α 2200222000sin cos 1 sin cos sin ααααα--=2200 2200 sin 2cos 0sin cos αααα-=0tan α=054.74α=e M G ?()2b a d x a x l -?? =+ ?? ? e 04 d π()32 l M x G d x ?=?? 22 e e 433 022() 1 d πG 3πl M M l b ab a x Ga b b a a x l ++==-??+ ????F []τ0.6d h 2 4[]πF d σ≤因为 0.6[]πF d h σ≤所以
四、图示梁AB 的左端固定，而右端铰支。梁的横截面高度为h ，弯曲刚度为EI ，线膨胀系数为，若梁在安装后，顶面温度为t 1，底面温度为t 2（t 2＞t 1），试求此梁的约束力。 解：因温度变化而弯曲的挠曲线微分方程为 由A 处边界条件得 而 五、受内压的薄壁圆筒，已知内压为，平均直径为，壁厚为，弹性常数为、 。试确定圆筒薄壁上任一点的主应力、主应变及第三、第四强度理论的相当应力。 解：，， 六、偏心拉伸杆受力如图所示，弹性模量为E 。试求： (1) 最大拉应力和最大压应力值及其所在位置； (2) 线AB 长度的改变量。 l α2212() d d d d l t t w x x h αθ-==22 1() 2l t t w x h α-=221() 2l Bt t t w l h α-= 33B B BF F l w EI =B Bt BF w w =213() ,2l B A B EI t t F M F l hl α-= =p D t E ν12pD t σ= 24pD t σ=30σ=11211()(2)244pD pD pD E E t t tE εσνσνν??=-=-=- ???22111()(12)424pD pD pD E E t t tE εσνσνν??= -=-=- ???3121133[0()]044pD pD E E t tE νενσσν-??= -+=-= ???r3132pD t σσσ=-= r4σ= =
材料力学 猴博士 扭矩图 （计算扭转角） （剪）切应力：P W T /=τ 轴力图（拉为正，向上画） 计算伸长量EA F l N /=? 正应力A F N /=σ（正应力为正表示受拉，为负表示受压） 画弯矩图（第一步剪力图； 第二步弯矩图） 剪力s F 轴力图：左（从左开始）左为正，右右为正 扭矩图：左（从左开始）左为正，右右为正 用右手定则 剪力图：左（左边开始）上、右（右边开始）下为正 分段写范围时有力突变不要等于号 弯矩图：（遇到力偶）左顺右逆为正？（有点记不清了）+上剪力图的面积 分段时有M 时不要等于号 剪力图为正，弯矩向上画 材料力学刘文鸿版9）南航 第一章绪论（01） 理论力学研究刚体，研究力与运动的关系 材料力学研究变形体，研究力与变形的关系 理论力学是材料力学基础
强度：抵抗破坏的能力（报纸编成网） 刚度：抵抗变形的能力（圆管既有强度又有刚度） 稳定性：（旗杆--人爬上去会晃），保持原有平衡状态的能力 电塔倒塌---失稳 假设：连续的、均匀的、各项同性（各个方向性质相同）、小变形假设 （塑性：超过弹性极限后能永久保留的性质 韧性：受冲击载荷而不破坏的性能 弹性：外力消失后能够恢复原状的性质） （02） 1.外力--内力-应力（强度问题） 截面法求出内力（截面上的内力） 1个轴力 2两个剪力； 1个扭矩，2个弯矩 右手直角坐标系 平面问题：一个剪力、一个轴力，一个弯矩 正应力、切应力 2.位移-变形-应变（刚度问题） 拉压，剪切，扭转，弯曲（+稳定性） 第二章拉伸、压缩、剪切（03） 内力、应力（拉伸为正、压缩为负） 圣维南原理：端部不一样，其他地方一样（拉压时对杆的影响） 单位：牛、米、帕 自由表面：没有应力 横截面上正应力最大A F /=σ，斜截面上45度时切应力最大=σστ==2/max
南京工业大学 2016年硕士研究生入学考试模拟试题（一） 科目代码 806 科目名称：材料力学 满分150分 ③本试题纸必须随答题纸一起装入试题袋中交回！（可以使用科学计算器） 一、在图示结构中，杆BC 和杆BD 的材料相同，且受拉和受压时的许用应力相等，已知载荷F ，杆BC 长l ，许用应力[]σ。为使结构的用料最省，试求夹角α的合理值。 1A V 0d d α 2200222000sin cos 1 sin cos sin ααααα--=， 即 2200 2200 sin 2cos 0sin cos αααα-= 0tan α=当054.74α=o 时，V 最小，结构用料最省。 二、图示锥形圆轴，承受外力偶e M 作用，材料的切变模量为G 。试求两端面间的相对扭转角?。 解： ()2b a d x a x l -?? =+ ?? ? e 04 d π()32 l M x G d x ?=?? 22 e e 433 022() 1 d πG 3πl M M l b ab a x Ga b b a a x l ++==-??+ ???? 三、图示在拉力F 的作用下的螺栓，已知螺栓的许用切应力[]τ是拉伸许用应力的0.6倍。试求螺栓直径d 和螺栓头高度h 的合理比值。 解：2 4[]πF d σ≤因为 , 0.6[]πF d h σ≤所以 在正应力和切应力都达到各自许用应力时，有
四、图示梁AB 的左端固定，而右端铰支。梁的横截面高度为h ，弯曲刚度为EI ，线膨胀系数为l α，若梁在安装后，顶面温度为t 1，底面温度为t 2（t 2＞t 1），试求此梁的约束力。 解：因温度变化而弯曲的挠曲线微分方程为 2212() d d d d l t t w x x h αθ-== 由A 处边界条件得 221() 2l t t w x h α-= 221() 2l Bt t t w l h α-= 而 3 3B B BF F l w EI = B Bt BF w w = 213() ,2l B A B EI t t F M F l hl α-= = 五、受内压的薄壁圆筒，已知内压为p ，平均直径为D ，壁厚为t ，弹性常数为E 、 ν。试确定圆筒薄壁上任一点的主应力、主应变及第三、第四强度理论的相当应力。 解：12pD t σ= ，24pD t σ=，30σ= 11 211()(2)244pD pD pD E E t t tE εσνσνν??= -=-=- ??? 22111()(12)424pD pD pD E E t t tE εσνσνν??=-=-=- ??? 3121133[0()]044pD pD E E t tE νενσσν-??= -+=-= ??? r3132pD t σσσ=-= r4σ= = 六、偏心拉伸杆受力如图所示，弹性模量为E 。试求： (1) 最大拉应力和最大压应力值及其所在位置； (2) 线AB 长度的改变量。
南京工业大学 2016 年硕士研究生入学考试模拟试题（三） 科目代码 806 科目名称：材料力学 满分150分 ③本试题纸必须随答题纸一起装入试题袋中交回！（可以使用科学计算器） 一、图示钢螺栓1外有铜套管2。已知钢螺栓1的横截面面积21 6 cm A =，弹性模量 1200GPa E =， 铜套管2的横截面面积2212 cm A =，弹性模量2100 GPa E =，螺栓的螺距 3 mm s =，750 mm l =。试求当螺母拧紧1/4圈时，螺距和套管内的应力。 平衡条件变形协调条件物理条件1122 解得 11N1N2112241() A E s F F l A E A E == ? + 二、圆管A 套在圆杆B 上，将二者焊在一起，它们的切变模量分别为a G 和b G ，当管两端作用外力偶矩e M 时，欲使杆B 和管A 的max τ相等，试求/?B A d d = 解： e a b T T M += （1） A B ??= 即 p p B a b A T l T l GI GI = （2） 由(1)(2)得 e p P p A A a A A B B M G I T G I G I = + , e P p p B B b A A B B M G I T G I G I = + ,max ,max A B ττ= ? p p /2/2 a A b B A B T d T d I I = 得 B A A B d G d G = 三、图示圆截面梁，已知材料的许用应力[σ]及许用切应力[τ]，试按等强度梁决定梁的形状。 解：AB 段 31111max 1π (), ()[d()], ()a M x Fx W x x x l σ=-= =321()d x =
河海大学材料力学习题库 1-1图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为面m-m 上存在何种内力分量，并确定其大小。 解：从横截面m-m将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量Mx,即扭矩，其大小等于M。 1-2如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa ，其方位角0=20 °，试求该点处的正应力 0与切应力T 解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角a=10 °，故 o-= p cos a=120 X coslO °=118.2MPa T= p sin a=120 x sin10 °=20.8MPa 1-3图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为omax=100 MPa ，底边各点处的正应力均为零。试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。图中之C点为截面形心。 M的力偶作用。试问在杆件的任一横截
解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力 F N=100X106X0.04 X0.1/2=200 X103N =200 kN 其力偶即为弯矩 Mz=200 x(50-33.33) X10-3=3.33 kN m 返回 1-4板件的变形如图中虚线所示。试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。 第二章轴向拉压应力 g-j￡=V100.1^0.1--100=QW1 AB100 AB* - AB100.1-100 - =---- 讯-------- =U.UU1 AB W0 100.2 -1.00 =0.002 =-ZD’盘D + ZRAR ft* -+ AL = -9.97 "CT4 100.2 100.1 返回 7^-75
《材料力学》2010年硕士研究生入学考试试题 科目代码：____813______ 科目名称：___材料力学_____ 满分：__________ 注意：1，认真阅读答题纸上的注意事项；2，所以答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；3，本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 1、作图示组合梁的剪力图和弯矩图，（图中F=q0a）（15分） ，容许拉应2、T形外伸梁如图放置，受图示荷载，已知F=10kN，q=10kN/m，M e=10kN m 力[σt]=40MPa，容许压应力[σc]=90MPa，容许切应力[τ]=70MPa，校核梁的强度（h=170mm，t=30mm，b=200mm）（25分）。 3、超静定梁柱结构如图，已知材料均为钢材，弹性模量E=200GPa，AB梁为矩形截面，（h×b=120×60mm2），受均布荷载，q=12 kN/m；CD柱为圆截面，长为2米，不考虑稳定问题。当A、B、C三处约束力相等时，求CD柱的直径d（25分）。 4、直径为D的实心圆截面杆，两端受外扭矩T和弯矩M作用，在杆表面A、B两点处沿图示方向测得εA=500×10-6，εB=450×10-6，已知W z=6000mm3，E=200GPa，泊松比ν=0.25，[σ]=100MPa，试求T和M，并按第四强度理论校核强度（25分）。
5、图示两杆均为d=40mm的圆截面杆，AC长为2米，BC长为1.5米，σp =160MPa，σs =240MPa，E=200GPa，求该结构失稳时的临界力F（25分）。 6、圆截面立柱，直径d=0.1m，高L=5m，E=200GPa，σp =200MPa，[σ]=80MPa，重物P=1.4 kN，从离柱顶H=0.2m处落下，求其动荷系数K d1；若开始时，重物具有初速度υ=2m/s，校核柱的安全（20分）。 7、某构件危险点的应力状态如图所示，已知该种材料的许用切应力[τ] =60MPa，现测出σx=100MPa，σy=40MPa，则τxy容许的最大值是多少？（15分）。
河海大学历年攻读硕士学位研究生入学考试试题
D d a a a a a 2河海大学2000年攻读硕士学位研究生入学考试试题 名称：材料力学 一、概念题 1.图示梁的四种截面形状，固定剪力沿铅垂方向。横截面上最大剪应力（或剪应力铅垂分量的最大值）的位置，有四种答案：（5分） （A ）全部在中性轴处； （B ）全部不在中性轴处； （C ）a 和b 在中性轴处，c 和d 不在中性轴处； （D ）a 和b 不在中性轴处，c 和d 在中性轴处。 正确答案是： 2.直径为d 的圆柱放在直径为D=3d 、厚为t 的圆形基座上，地基对 基座的支反力均匀分布，圆柱承受轴向压力P ，则基座剪切面的剪 力Q= （5分） 3.图示车轴，n--n 截面周边上任一点处交变应力中的=m ax σ =min σ 循环特征r= （5分） 4.定性画出图示等截面梁的挠曲线形状(5分） )(a )(b ) (d
z 胶缝 ) (a ) (b 2.已知胶的许用剪应力][τ是许用正应力][σ的一半，问 ɑ为何值时，胶缝处的剪应力和正应力同时达到各自的 许用应力。（10分） 3.图（a ）、（b ）表示同一材料的两个单元体。材料的屈 服极限MPa s 275=σ。试根据第三强度理论求两个单元 体同时进入屈服极限时的拉应力σ与剪应力τ的值。 若σ>τ。（10分） 4.图示拐轴位于水平面内，受铅垂荷载1P 和水平荷载2P 试按第四强度理论确定圆轴AB 的直径。已知：,kN P 201=， kN P 102=，mm l 1501=，mm l 1402=，MPa 160][=σ。（15
5.图示1、2杆截面均为方形，边长分别是a 和a/3。已知l =5a ，两杆材料相同，弹性模量为E 。设材料能采用欧拉公式的临界柔度为100，试求2杆失稳时均布荷载q 的临界值。（15分） 6.AB 梁支承在两悬臂梁的端点，有重Q 的物体自H 高处自由下落在AB 梁的中点，三根梁的长度和刚度EI 均相同，AB 梁的抗弯截面系数为W ，求AB 梁的最大动应力m ax d 。（10分） l