《自动控制原理》学习资料
第一章 自动控制概论
1、教学目的: 掌握自动控制系统组成结构和基本要素，理解自动控制的基本控制方式和对系统的性能要求，了解一些实际自动控制系统的控制原理。
2、基本要求： 掌握基本概念：自动控制、反馈、控制系统的构成。
要求初步了解如何由系统原理图形成系统的原理方块图及判别控制方式的方法。 要求初步了解本门课程的意义与作用。
一、自动控制的任务
通常，在自动控制技术中，把工作的机器的设备称为被控对象，把表征这些机器设备工作状态的物理参量称为被控量，而对这些物理参量的要求值称为给定值或希望值（或参考输入）。则控制的任务可概括为：使被控对象的被控量等于给定值。
下面通过具体例子来说明自动控制和自动控制系统的概念。
图1-1 水位自动控制系统
水位自动控制系统：
控制任务：维持水箱内水位恒定；
控制装置：气动阀门、控制器；
受控对象：水箱、供水系统；
被控量：水箱内水位的高度；
给定值：控制器刻度盘指针标定的预定水位高度；
测量装置：浮子；
比较装置：控制器刻度盘；
干扰：水的流出量和流入量的变化都将破坏水位保持恒定；
由此可见：自动控制即没有人直接参与的控制，其基本任务是：在无人直接参与情况下，只利用控制装置操纵被控对象，使被控制量等于给定值。
自动控制系统：指能够完成自动控制任务的设备，一般由控制装置和被控对象组成。
二、自动控制的基本方式
图1-2 自动控制方框图
在上图中，除被控对象外的其余部分统称为控制装置，其必须具备以下三种职能部件。
测量元件：用以测量被控量或干扰量。
比较元件：将被控量与给定值进行比较。
执行元件：根据比较后的偏差，产生执行作用，去操纵被控对象。
参与控制的信号来自三条通道，即给定值、干扰量、被控量。
下面根据不同的信号源来分析自动控制的几种基本控制方式：
按给定值操纵的开环控制；按干扰补偿的开环控制；按偏差调节的闭环控制。
1、按给定值操纵的开环控制
开环控制——系统的输出端与输入端之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响。
图1-3 按给定值操纵的系统原理方块图
图1-4 炉温控制系统的原理图
图1-5 炉温控制系统的原理方框图
按给定值操纵的开环控制：
特点：控制装置只接受给定值来控制受控对象的被控量。
优点：控制系统结构简单，相对来说成本低。
缺点：对可能出现的被控量偏离给定值的偏差没有任何修正能力，抗干扰能
力差，控制精度不高。
2、按干扰补偿的开环控制
定义：利用干扰信号产生控制作用，以及时补偿干扰对被控量的直接影响。
图1-6 按干扰补偿的系统原理方框图
特点：只能对可测干扰进行补偿，不可测干扰以及受控对象、各功能部件内部参数变化对被控量的影响，系统自身无法控制。
适用于：存在强干扰且变化比较剧烈的场合。
图1-7 水位高度控制系统原理图
图1-8 水位高度控制系统原理方框图
3、按偏差调节的闭式控制
特点：通过计算被控量和给定值的差值来控制被控对象。
优点：可以自动调节由于干扰和内部参数的变化而引起的变动。
图1-9 按偏差调节的系统原理方块图
4、复合控制
图a 按输入作用补偿
图b 按扰动作用补偿
三、 对控制系统的性能要求
定义：通常将系统受到给定值或干扰信号作用后，控制被控量变化的全过程称为系统的动态过程。
工程上常从稳、快、准三个方面来评价控制系统。
稳： 指动态过程的平稳性
快： 指动态过程的快速性
准： 指动态过程的最终精度
稳----指动态过程的平稳性
图1-12 控制系统动态过程曲线
如上图，系统在外作用作用下，输出逐渐与期望值一致，则系统稳定的，如曲线１所示；反之，输出如曲线２所示，则系统是不稳定的。
快----指动态过程的快速性
图1-14 系统快速响应曲线
快速性即动态过程进行的时间的长短。过程时间越短，说明系统快速性越好，反之说明系统响应迟钝。如曲线２所示。
稳和快反映了系统过渡过程的性能的好坏。既快又稳，表明系统的动态精度高；
准----是指系统在动态过程结束后，其被控量（或反馈量）对给定值的偏差而言，这一偏差称为稳态误差，是衡量稳态精度的指标，反映了系统后期稳态的性能。
以上分析的稳、快、准三方面的性能指标由于被控对象的具体情况不同，各系统要求有所侧重。而且同一个系统的稳、快、准的要求是相互制约的。
第一章 复习
名词解释
1、自动控制：在没有人的直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，使被控量按给定值变化，则称自动控制。
2、 超调量δ﹪：指单位阶跃响应曲线中，稳态值的最大超出量与稳态值之比反映了系统响应过渡阶段的平稳性。
3、 主导极点：动控制系统分析中，离虚轴最近的(且其附近没有零点的)
4、闭环极点，对系统的影响最大，称之为主导极点。它可能是实数极点，也可能是复数极点。
5、开环控制——系统的输出端与输入端之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响。
简答
1、按给定值操纵的开环控制有哪些优缺点？
优点：控制系统结构简单，相对来说成本低。
缺点：对可能出现的被控量偏离给定值的偏差没有任何修正能力，抗干扰能力差，控制精度不高。
2、什么是按干扰补偿的开环控制？
利用干扰信号产生控制作用，以及时补偿干扰对被控量的直接影响。
3、工程上常从哪几个个方面来评价控制系统。
稳： 指动态过程的平稳性
快： 指动态过程的快速性
准： 指动态过程的最终精度
综合分析
1、根据题1-15图所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成：
(1) 将a，b与c，d用线连接成负反馈状态；
(2) 画出系统方框图。
解 （1）负反馈连接方式为：d
b?；
a?，c
（2）系统方框图如图所示。
2、题图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开、
闭的工作原理，并画出系统方框图。
图 仓库大门自动开闭控制系统
解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解所示。
第二章 自动控制系统的数学模型
1、教学目的：掌握传递函数及动态结构图的概念、意义、求取方法和简化方法；理解自动控制系统的建模方法和步骤；了解非线性微分方程的线性化方法。
2、基本要求：掌握基本概念：传递函数及动态结构图。 掌握求传递函数基本方法：结构图的变换。
一、 控制系统微分方程的建立
基本步骤：分析各元件工作原理,明确输入、输出量，建立输入、输出量的动态联系，消去中间变量，标准化微分方程，列写微分方程的一般方法。
例1. 列写如图所示RC网络的微分方程。
图2-1 RC无源网络
解：由基尔霍夫定律得：
11r c u R i idt c
u idt c =?+=
∫∫
式中: i 为流经电阻R 和电容C 的电流,消去中间变量i,可得:
r c c
u u dt du RC
=+
令 T RC =（时间常数），则微分方程为：
r c c
u u dt du T
=+
二、非线性微分方程的线性化
在实际工程中，构成系统的都具有不同程度的非线性，如下图所示：
图2-3 非线性特性
于是，建立的动态方程就是非线性微分方程，对其求解有诸多困难，因此，对非线性问题做线性化确有必要。 三、传递函数
传递函数的概念与定义
线性定常系统在输入、输出初始条件均为零的条件下，输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比，称为该系统的传递函数。
这里，“初始条件为零”有两方面意思：
一指输入作用是t＝0后才加于系统的，因此输入量及其各阶导数，在0t ?
=时的值为零。
二指输入信号作用于系统之前系统时静止的，即0t ?=，系统的输出量及各阶导数为零。
许多情况下传递函数是能完全反映系统的动态性能的 。
1、传递函数的概念与定义
图2-5 传递函数图示
()()()s U s U s G r c =
2、关于传递函数的几点说明
传递函数仅适用于线性定常系统，否则无法用拉氏变换导出；
传递函数完全取决于系统内部的结构、参数，而与输入、输出无关；
传递函数只表明一个特定的输入、输出关系，对于多输入、多输出系统来说没有统一的传递函数；（可定义传递函数矩阵，见第九章。）
传递函数是关于复变量s 的有理真分式，它的分子，分母的阶次是n≥m： 一定的传递函数有一定的零、极点分布图与之对应。
传递函数的拉氏反变换为该系统的脉冲响应函数，因为()()()G s C s R s =。
当()()r t t δ=时，()1R s =，所以：
()()[]()()[]()[]s G L s R s G L s C L t c 111???===
传递函数是在零初始条件下建立的，因此，它只是系统的零状态模型，有一定的局限性，但它有现实意义，而且容易实现。 3、典型环节
一个传递函数可以分解为若干个基本因子的乘积，每个基本因子就称作典型环节。常见的几种形式有：
比例环节，传递函数为：()G s K =
积分环节，传递函数为：1
()G s s =
微分环节，传递函数为： ()G s s = 惯性环节，传递函数为：1
()1
G s Ts =
+ 一阶微分环节，传递函数为： ()1G s s τ=+ 式中：τ,T 为时间常数。 二阶振荡环节，传递函数为： 22
1
()21
G s T s Ts ζ=
++ 式中：T 为时间常数，ζ为阻尼系数。
二阶微分环节，传递函数为： 22()21G s s s τζτ=++
式中：τ为时间常数，ζ为阻尼系数。此外，还经常遇到一种延迟环节，设延迟时间为τ，该环节的传递函数为()s G s e τ?=。
四、动态结构图
动态结构图是一种数学模型，采用它将更便于求传递函数，同时能形象直观地表明输入信号在系统或元件中的传递过程。
1、动态结构图的概念
系统的动态结构图由若干基本符号构成。构成动态结构图的基本符号有四种，即信号线、传递方框、综合点和引出点。
2、动态结构图的基本连接形式
（1）. 串联连接
图2-11 串联连接
方框与方框通过信号线相连，前一个方框的输出作为后一个方框的输入，这种形式的连接称为串联连接。
（2）. 并联连接
图2-12 并联连接
两个或两个以上的方框，具有同一个输入信号，并以各方框输出信号的代数和作为输出信号，这种形式的连接称为并联连接。
（3）. 反馈连接
图2-13 反馈连接
一个方框的输出信号，输入到另一个方框后，得到的输出再返回到这个方框的输入端，构成输入信号的一部分。这种连接形式称为反馈连接。
3、系统动态结构图的构成
构成原则：
按照动态结构图的基本连接形式，将构成系统的各个环节，连接成系统的动态结构图。
4、 结构图的等效变换
思路：在保证总体动态关系不变的条件下，设法将原结构进行逐步的归并和简化，最终变换为输入量对输出量的一个方框。
（1）. 串联结构的等效变换
两个串联的方框可以合并为一个方框，合并后方框的传递函数等于两个方框传递函数的乘积。
图2-24 两个串联的方框合并为一个方框
（2）. 并联结构的等效变换
两个并联的方框可以合并为一个方框，合并后方框的传递函数等于两个方框传递函数的代数和。
图2-26 并联结构的等效变换图
（3）. 反馈结构的等效变换
图2-28 反馈结构的等效变换图
（4）. 综合点的移动（后移）
图2-29 综合点后移
（5）、 引出点的移动
图2-40 引出点后移
图2-42 引出点前移
结构图化简步骤小结：
确定输入量与输出量。如果作用在系统上的输入量有多个，则必须分别对每个输入量逐个进行结构图化简，求得各自的传递函数。
若结构图中有交叉联系，应运用移动规则，首先将交叉消除，化为无交叉的多回路结构。
对多回路结构，可由里向外进行变换，直至变换为一个等效的方框，即得到所求的传递函数。
结构图化简注意事项：
有效输入信号所对应的综合点尽量不要移动； 尽量避免综合点和引出点之间的移动。 5、用梅逊（S.J.Mason）
公式求传递函数：梅逊公式的一般式为：
1
()n
K K
K P G s =Δ
=
Δ
∑
梅逊公式参数解释：
():G s 待求的总传递函数；
1i i j i j k L L L L L L ΔΔ=?+?+∑∑∑L 称为特征式，且
:k P k 从输入端到输出端第条前向通路的总传递函数；
:k k ΔΔ在中，将与第条前向通路相接触的回路所在项除去后所余下的部分，称余子式；
:i
L ∑所有各回路的“回路传递函数”之和；
:i
j
L L
∑两两互不接触的回路，其“回路传递函数”乘积之和；
:i
j
k
L L L
∑所有三个互不接触的回路，其“回路传递函数”乘积之和；
:n 前向通道数；
注意事项：
“回路传递函数”是指反馈回路的前向通路和反馈回路的传递函数的乘积，并且包含代表反馈极性的正、负号。
举例说明（梅逊公式）
例：试求如图所示系统的传递函数C(s)/R(s)
图2-65 系统结构图
求解步骤之一 找出前向通路数n
图2-66 找出前向通路数n
前向通路数：n＝1
1123456
P G G G G G G =
求解步骤之二：确定系统中的反馈回路数
图2-67 确定系统中的反馈回路数
寻找反馈回路之一
图2-68 寻找反馈回路之一
寻找反馈回路之二
图2-69 寻找反馈回路之二
寻找反馈回路之三
图2-70 寻找反馈回路之三
寻找反馈回路之四
图2-71 寻找反馈回路之四
利用梅逊公式求传递函数
4
11.1i i j i j k i L L L L L L =Δ
Δ=?+?+∑∑∑L
求
4
12341
i
i L
L L L L ==+++∑1234561232453344G G G G G G H G G H G G H G G H =????
23232453()()i j
L L
L L G G H G G H ==??∑234523G G G G H H
=
i
j
k
L L L ∑不存在
4
11234561232453344234523
11i i j i j k i L L L L L L G G G G G G H G G H G G H G G H G G G G H H =Δ=?+?+=+++++∑∑∑L
2.,k P 求 1123456P G G G G G G = 1?Δ= 求余子式Δ1
图2-72 求余子式Δ1
将第一条前向通道从图上除掉后的图，再用特征式的求法，计算求余式Δ1。
图2-73 计算求余式Δ1
将第一条前向通道从图上除掉后的图
图2-74 将第一条前向通道从图上除掉后的图
图中不再有回路，故Δ1=1
3.C R 求总传递函数
11P C R Δ=Δ
123456
12345612324533442345231G G G G G G G G G G G G H G G H G G H G G H G G G G H H =
+++++
五、 系统的脉冲响应函数
概念和定义：脉冲响应函数即脉冲过渡函数，就是系统对单位脉冲函数)(t δ输入的响应，用k(t)表示。设系统传函为)(s φ，而1)]([=t L δ,)()]([s K t k L =,所以有
)(1)()(s K s K s ==Φ
)]([)]([)(11s L s k L t k φ??==
由此可知系统（或元件）的传函的拉氏反变换就等于它的脉冲响应。 对于任意输入信号r(t)，系统输出为c(t)，则:
()()()()()C s s R s K s R s =Φ?=? 用拉氏变换的卷积定理可得：
0()()()t
c t r k t
d τττ=?∫
由此可知，对于线性系统，只要知道它的脉冲过渡函数k(t)，既可以计算出系统对任意输入信号r(t)的时间响应过程c(t)。
()()dh t k t dt =
六、典型反馈系统传递函数
图2-93 典型反馈系统动态结构图
输入：控制输入、干扰输入
输出：由控制作用产生的输出、由干扰作用产生的输出 1、系统开环传递函数
闭环系统的开环传递函数为：
12()()()()G s G s G s H s = （不含极性）
它是当主反馈回路断开时反馈信号B(s)和输入信号之间的传递函数。 2、系统在r(t)作用下的传递函数 令n(t)＝0
图2-94系统在r(t)作用下的动态结构图
()()r t s Φ在作用下，系统的闭环传递函数为：
12
12()()()1G G C s s R s G G H Φ=
=
+
12
12()()()()
1G G C s s R s R s G G H =Φ=
+
注：该系统为负反馈系统，系统传函中分母为1+开环传函，反之，若主反
馈为正反馈时，则系统传函为1－开环传函
3、系统在n(t)作用下的闭环传递函数 令
r(t)＝0
图2-95 系统在n(t)作用下的动态结构图
()n t 干扰作用下的系统闭环传递函数为：
2
12()()()1n G C s s N s G G H Φ=
=
+
2
12()()()()
1n G C s s N s N s G G H =Φ=
+
4、系统总输出
线性系统满足叠加原理，系统总输出的拉氏变换式为：
12212()()()()()
()()()()()1()()()n G s G s R s G s N s C s s N s s R s G s G s H s +=Φ+Φ=
+
5、闭环系统的误差传递函数
图2-96 典型反馈系统动态结构图
按上图规定误差为： e(t) = r(t) - b(t) E(s)=R(s)-B(s)
21212()()1
()()()()()()()
1()()()1()()()
er en G s H s E s s R s s N s R s N s G s G s H s G s G s H s ?=Φ+Φ=
+++
第二章 复习
名词解释
1、传递函数：线性定常系统在输入、输出初始条件均为零的条件下，输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比，称为该系统的传递函数。
2、动态结构图：是一种数学模型，采用它将更便于求传递函数，同时能形象直观地表明输入信号在系统或元件中的传递过程。
简答
1、传递函数的典型环节有哪些？
比例环节、积分环节、微分环节、惯性环节、一阶微分环节、二阶微分环节、二阶振荡环节
2、结构图的等效变换的思路是什么？
在保证总体动态关系不变的条件下，设法将原结构进行逐步的归并和简化，最终变换为输入量对输出量的一个方框。
3、叙述自控系统动态结构图的化简步骤
确定输入量与输出量。如果作用在系统上的输入量有多个，则必须分别对每个输入量逐个进行结构图化简，求得各自的传递函数。
若结构图中有交叉联系，应运用移动规则，首先将交叉消除，化为无交叉的多回路结构。
对多回路结构，可由里向外进行变换，直至变换为一个等效的方框，即得到所求的传递函数。 综合分析
1、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 t t e e t c ??+?=221)(，试求系统的传递函数和脉冲响应。
解 单位阶跃输入时，有s s R 1
)(=，依题意
s
s s s s s s s C 1)2)(1(2311221)(?+++=+++?=
∴ )
2)(1(2
3)()()(+++==
s s s s R s C s G []t t e e s s L s G L t k ?????=??
????+++?==21142411
)()( 2、已知控制系统结构图如图所示，求输入()31()r t t =×时系统的输出)(t c 。 解 由图可得
)3)(1(2)1(1
221122
)
()(22++=
++++++=S s s s s s s s R s C
又有 s s R 3
)(=
则 3
1
1323)3)(1(2)(+++?=?++=
s s s s S s s C
即 t t e e s s s L t c 313231132
)(???+?=??
????+++?= 3、已知系统传递函数
2
32)()
(2
++=s s s R s C ，且初始条件为1)0(?=c ，0)0(=c &，试求系统在输入)(1)(t t r =作用下的输出)(t c 。
解 系统的微分方程为
)(2)(2)(3)(2
2t r t c dt t dc dt t c d =++
（1）
考虑初始条件，对式（1）进行拉氏变换，得
s
s C s sC s s C s 2
)(23)(3)(2=++++
（2）
22
141)23(23)(2
2+++?=++?+?=s s s s s s s s s C ∴ t t e e t c 2241)(??+?=
第三章 控制系统的时域分析
1、教学目的: 掌握 系统微分方程的拉普拉斯变换解法及判定系统稳定性赫尔维茨判据、林纳德判据、劳思判据，理解针对一阶和二阶系统的分析计算以及稳态误差的分析计算，了解改善系统响应的措施。
2、基本要求：掌握基本概念：典型响应、渐近稳定性及时域性能指标、稳态误差。
一、典型输入信号 1. 典型初始状态
通常规定控制系统的初始状态为零状态。 即在外作用加于系统之前，被控量及其各阶导数相对于平衡工作点的增量为零，系统处于相对平衡状态。
(a) (b) (c) (d)
图 典型外作用
2. 典型外作用
① 单位阶跃函数1(t)
其数学表达式为：
()()10
1
00
t
f t t
t
≥
?
==?
<
?
其拉氏变换为：()()
1
1st
L f t F s e dt
s
∞
?
===
??
??∫
② 单位斜坡函数
其数学表达式为：
()()0
1
00
t t
f t t t
t
≥
?
=?=?
<
?
其拉氏变换为：()()
2
1
st
L f t F s te dt
s
∞
?
===
??
??∫
③ 单位脉冲函数
其数学表达式为： ()()
00
t
f t t
t
δ
≠
?
==?
∞=
?
其拉氏变换为： ()()1
L f t F s
==
??
?? 定义：()1
t dt
δ
+∞
?∞
=
∫
图中1代表了脉冲强度。单位脉冲作用在现实中是不存在的，它是某些物理现象经数学抽象化的结果。
④ 正弦函数
其数学表达式为：()
sin0
00
t t
f t
t
ω≥
?
=?
<
?
其拉氏变换为：()()
22
sin st
L f t F s te dt
s
ω
ω
ω
∞
?
===
??
??+
∫
3、典型时间响应
初状态为零的系统，在典型输入作用下输出量的动态过程，称为典型时间响应。
图3－2 典型外作用的时间响应
1). 单位阶跃响应
定义：系统在单位阶跃输入[r(t)=1(t)]作用下的响应，常用h(t)表示。 若系统的闭环传函为()s Φ，则h(t)的拉氏变换为
1
()()()()H s s R s s s =Φ?=Φ? (311)??
故 []1()()h t L H s ?= 2). 单位斜坡响应
定义：系统在单位斜坡输入[r(t)=t·1(t)]作用下的响应，常用()t c t 表示。则有 21
()()()()t C s s R s s s
=Φ?=Φ? (312)?? 故
[]
1()()t t c t L C s ?=
3). 单位脉冲响应
定义：系统在单位脉冲输入 [r(t)=δ(t)] 作用下的响应，常用k(t)表示。
()()()()1()K s s R s s s =Φ?=Φ?=Φ (313)?? 故
[][]
11()()()k t L K s L s ??==Φ
注：关于正弦响应，将在第五章里讨论 三、阶跃响应的性能指标
图 控制系统的典型单位阶跃响应
1、峰值时间tp：指h(t)曲线中超过其稳态值而达到第一个峰值所需的时间。
2、超调量σ％：指h(t)中对稳态值的最大超出量与稳态值之比。
3、调节时间ts：指响应曲线中，h(t)进入稳态值附近±5%h(∞)或±2%h(∞)
自控概念及定义 1.开环控制的定义：若系统的被控制量对系统的控制作用没有影响，则此系统叫开环控制 系统 2.闭环控制的定义：凡是系统的被控制信号对控制作用有直接影响的系统都叫闭环控制系 统 3.恒值控制系统的定义：如果反馈控制系统的参考输入信号为常量则称这类反馈控制系统 为恒值控制系统 4.程序控制系统的定义：系统的参考输入信号按照一定的时间函数变化则称这类反馈控制 系统为程序控制系统 5.随动控制系统的定义：闭环控制系统中，如果参考输入信号为一任意时间函数，其变化 规律无法预先予以确定，则承受这类输入信号的闭环控制系统叫做随动控制系统 6.被控对象的定义：控制系统中被控制的设备或过程 7.被控参数或输出量的定义：指被控对象中按一定规律变化的物理量，与输入信号间满足 一定的函数关系 8.扰动量的定义：所有妨碍控制量对被控量进行正常控制的因素称为扰动量 9.控制量的定义：直接加到被控对象、直接改变被控量的变量，称为控制量 10.反馈量的定义：由系统（或元件）输出端取出并反向送回系统（或元件）输入端的信号 称为反馈量 11.偏差量的定义：参考输入与主反馈信号之差 12.控制器的定义：控制系统中除了被控对象外各个部分的组合 13.负反馈控制基本原理：在反馈控制系统中，控制装置对被控对象施加的控制作用，是取 自被控量的反馈信息，用来不断修正被控量与输入量之间的偏差，从而实现对被控对象进行控制的任务，这就是负反馈控制的原理。 14.前向通道的定义：在闭环控制系统中，从系统输入量到系统被控量之间的通道称为前向 通道 15.反馈通道的定义：在闭环控制系统中，从被控量到输入端的反馈信号之间的通道称为反 馈通道 16.对控制系统的基本要求：稳定，精确，迅速 17.传递函数的定义：在初始条件为零时，线性定常系统或元件输出信号的拉氏变换式与输 入信号的拉氏变换式之比称为该系统或元件的传递函数 18.什么叫基本环节：一个复杂的控制系统分成的一个个小部分称为环节。从动态方程、传 递函数和运动特性的角度看不宜再分的最小环节称为基本环节 19.比例环节传递函数：G(s)=K 20.惯性环节传递函数：G(s)=1/(Ts+1) 21.积分环节传递函数：G(s)=1/s 22.振荡环节传递函数：G(s)=1/()= 23.纯微分环节传递函数：G(s)=s 24.一阶微分环节传递函数:G(s)=s+1 25.二阶微分传递函数：G(s)= 26.延迟环节传递函数：G(s)= 27.二阶系统五个性能指标：上升时间、峰值时间、最大超调量、过渡过程时间、振
第一章自动控制的一般概念 一、填空题 1.（稳定性）、（快速性）和（快速性）是对自动控制系统性能的基本要求。 2.线性控制系统的特点是可以使用（叠加）原理，而非线性控制系统则不能。 3.根据系统给定值信号特点，控制系统可分为（定值）控制系统、（随动）控制系统和（程序）控制系统。 4.自动控制的基本方式有（开环）控制、（闭环）控制和（复合）控制。 5.一个简单自动控制系统主要由（被控对象）、（执行器）、（控制器）和（测量变送器）四个基本环节组成。 6.自动控制系统过度过程有（单调）过程、（衰减振荡）过程、（等幅振荡）过程和（发散振荡）过程。 二、单项选择题 1.下列系统中属于开环控制的为（ C ）。 A.自动跟踪雷达 B.无人驾驶车 C.普通车床 D.家用空调器 2.下列系统属于闭环控制系统的为（ D ）。 A.自动流水线 B.传统交通红绿灯控制 C.普通车床 D.家用电冰箱 3.下列系统属于定值控制系统的为（ C ）。 A.自动化流水线 B.自动跟踪雷达 C.家用电冰箱 D.家用微波炉 4.下列系统属于随动控制系统的为（ B ）。 A.自动化流水线 B.火炮自动跟踪系统 C.家用空调器 D.家用电冰箱 5.下列系统属于程序控制系统的为（ B ）。 A.家用空调器 B.传统交通红绿灯控制 C.普通车床 D.火炮自动跟踪系统 6.（ C ）为按照系统给定值信号特点定义的控制系统。 A.连续控制系统 B.离散控制系统 C.随动控制系统 D.线性控制系统 7.下列不是对自动控制系统性能的基本要求的是（ B ）。 A.稳定性 B.复现性 C.快速性 D.准确性 8.下列不是自动控制系统基本方式的是（ C ）。 A.开环控制 B.闭环控制 C.前馈控制 D.复合控制 9.下列不是自动控制系统的基本组成环节的是（ B ）。 A.被控对象 B.被控变量 C.控制器 D.测量变送器 10.自动控制系统不稳定的过度过程是（ A ）。 A.发散振荡过程 B.衰减振荡过程 C.单调过程 D.以上都不是 第二章自动控制系统的数学模型 一、填空题 1.数学模型是指描述系统（输入）、（输出）变量以及系统内部各变量之间（动态关系）的数学表达式。 2.常用的数学模型有（微分方程）、（传递函数）以及状态空间表达式等。 3.（结构图）和（信号流图），是在数学表达式基础演化而来的数学模型的图示形式。 4.线性定常系统的传递函数定义：在（零初始）条件下，系统的（输出）量的拉氏变换与（输入）量拉氏变换之比。 5.系统的传递函数完全由系统的（结构、参数）决定，与（输入信号）的形式无关。 6.传递函数的拉氏变换为该系统的（脉冲响应）函数。 7.令线性定常系统传递函数的分子多项式为零，则可得到系统的（零）点。 8.令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的（极）点。 9.令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的（特征）方程。 10.方框图的基本连接方式有（串联）连接、（并联）连接和（反馈）连接。 二、单项选择题 1.以下关于数学模型的描述，错误的是（ A ） A.信号流图不是数学模型的图示 B.数学模型是描述系统输入、输出变量以及系统内部河变量之间的动态关系的数学表达式 C.常用的数学模型有微分方程、传递函数及状态空间表达式等 D.系统数学模型的建立方法有解析法和实验法两类 2.以下关于传递函数的描述，错误的是（ B ） A.传递函数是复变量s的有理真分式函数 B.传递函数取决于系统和元件的结构和参数，并与外作用及初始条件有关 C.传递函数是一种动态数学模型
1.在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯 变换值比，定义为线性定常系统的传递函数。传递函数表达了系统在特性，只与系统的结构、参数有关，而与输入量或输入函数的形式无关。 2.一个一般控制系统由若干个典型环节构成，常用的典型环节有比例环节、惯 性环节、积分环节、微分环节、振荡环节和延迟环节等。 3.构成方框图的基本符号有四种，即信号线、比较点、方框和引出点。 4.环节串联后总的传递函数等于各个环节传递函数的乘积。环节并联后总的传 递函数是所有并联环节传递函数的代数和。 5.在使用梅森增益公式时，注意增益公式只能用在输入节点和输出节点之间。 6.上升时间tr、峰值时间tp和调整时间ts反应系统的快速性；而最大超调量 Mp和振荡次数则反应系统的平稳性。 7.稳定性是控制系统的重要性能，使系统正常工作的首要条件。控制理论用于 判别一个线性定常系统是否稳定提供了多种稳定判据有：代数判据（Routh 与Hurwitz判据）和Nyquist稳定判据。 8.系统稳定的充分必要条件是系统特征根的实部均小于零，或系统的特征根均 在跟平面的左半平面。 9.稳态误差与系统输入信号r(t)的形式有关，与系统的结构及参数有关。 10.系统只有在稳定的条件下计算稳态误差才有意义，所以应先判别系统的稳定 性。 11.Kp的大小反映了系统在阶跃输入下消除误差的能力，Kp越大，稳态误差越 小; Kv的大小反映了系统跟踪斜坡输入信号的能力，Kv越大，系统稳态误差
越小； Ka的大小反映了系统跟踪加速度输入信号的能力，Ka越大，系统跟踪精度越高 12.扰动信号作用下产生的稳态误差essn除了与扰动信号的形式有关外，还与扰 动作用点之前（扰动点与误差点之间）的传递函数的结构及参数有关，但与扰动作用点之后的传递函数无关。 13.超调量仅与阻尼比ξ有关，ξ越大，Mp则越小，相应的平稳性越好。反之， 阻尼比ξ越小，振荡越强，平稳性越差。当ξ=0，系统为具有频率为Wn的等幅震荡。 14.过阻尼ξ状态下，系统相应迟缓，过渡过程时间长，系统快速性差；ξ过小， 相应的起始速度较快，但因震荡强烈，衰减缓慢，所以调整时间ts亦长，快速性差。 15.当ξ=0.707时，系统的超调量Mp<5%，，调整时间ts也最短，即平稳性和快 速性均最佳，故称ξ=0.707位最佳阻尼比。 16.当阻尼比ξ为常数时，Wn越大，调节时间ts就越短，快速性越好。系统的超 调量Mp和振荡次数N仅仅有阻尼比ξ决定，他们反映了系统的平稳性。17.系统引入速度反馈控制后，其无阻尼自然振荡频率Wn不变，而阻尼比ξ加大， 系统阶跃响应的超调量减小。 18.系统中增加一个闭环左实极点，系统的过渡过程将变慢，超调量将减小，系 统的反应变得较为滞呆。 19.根轨迹的规律是相角条件和幅值条件。 20.K的变动只影响幅值条件不影响相角条件，也就是说，跟轨迹上的所有点满
自动控制原理实验 实验报告 实验三闭环电压控制系统研究 学号姓名 时间2014年10月21日 评定成绩审阅教师
实验三闭环电压控制系统研究 一、实验目的： （1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。 （2）会正确实现闭环负反馈。 （3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二、预习与回答： （1）在实际控制系统调试时，如何正确实现负反馈闭环？ 答：负反馈闭环，不是单纯的加减问题，它是通过增量法实现的，具体如下： 1.系统开环； 2.输入一个增或减的变化量； 3.相应的，反馈变化量会有增减； 4.若增大，也增大，则需用减法器； 5.若增大，减小，则需用加法器，即。 （2）你认为表格中加1KΩ载后，开环的电压值与闭环的电压值，哪个更接近2V？ 答：闭环更接近。因为在开环系统下出现扰动时，系统前部分不会产生变化。故而系统不具有调节能力，对扰动的反应很大，也就会与2V相去甚远。 但在闭环系统下出现扰动时，由于有反馈的存在，扰动产生的影响会被反馈到输入端，系统就从输入部分产生了调整，经过调整后的电压值会与2V相差更小些。 因此，闭环的电压值更接近2V。 （3）学自动控制原理课程，在控制系统设计中主要设计哪一部份？ 答：应当是系统的整体框架及误差调节部分。对于一个系统，功能部分是“被控对象”部分，这部分可由对应专业设计，反馈部分大多是传感器，因此可由传感器的专业设计，而自控原理关注的是系统整体的稳定性，因此，控制系统设计中心就要集中在整个系统的协调和误差调节环节。 二、实验原理： （1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。
《自动控制原理》课程标准 一、课程概述 （一）课程性质地位 自动控制原理是空间工程类、机械控制类、信息系统类等相关专业学历教育合训学员的大类技术基础课程。由于自动控制原理在信息化武器装备中得到了广泛的应用，因此，将本课程设置为大类技术基础课，对培养懂技术的指挥人才有着十分重要的作用。本课程所覆盖的知识面较宽，既有较深入的理论基础知识，也有较广泛的专业背景知识，因而，它在学员知识结构方面将起到加强理论深度和拓展知识广度的积极作用。 （二）课程基本理念 为了贯彻素质教育和创新教育的思想，本课程将在注重自动控制原理的基本概念和基本分析与设计方法的基础上，适当引入自动控制发展中的、学员能够理解的新概念和新方法；贯彻理论联系实际的原则，科学取舍各种主要理论、方法的比例，正确处理好理论与案例的关系，以适应为部队培养应用复合型人才的需要；适当引入和利用Matlab工具来辅助自动控制原理中的复杂计算与作图、验证分析与设计的结果；本课程应该既使学员掌握必要的基础理论知识，并了解它们对实际问题的指导作用，又要促进学员养成积极思考、长于分析、善于推导的能力和习惯。 （三）课程设计思路 本课程主要介绍自动控制原理的基本概念和基本的分析与设计方法。课程采用“一纵三横”的设计思路，具体来说，“一纵”就是在课程讲授中要求贯彻自动控制系统的建模、分析及设计方法这条主线；“三横”就是在方法讲授中要求强调自动控制系统的稳定性、快速性和准确性，稳准快三个字是分析的核心，也是设计的归宿。在课程讲授中，贯彻少而精的原则，即对重点、难点讲深讲透；注意理论联系专业实际，例子贴近生活，注重揭示抽象概念的物理意义；注意传统教法与现代教法的有机结合，充分运用各种教学手段，特别注重发挥课程教学网站的作用。在课程学习中，注重阅读教材、完成作业、课程实验及讨论问题等四个环节，深刻理解课程内容中的重点和难点，重点掌握自动控制原理的基本概念和基本分析与设计方法。 二、课程目标 （一）知识与技能 通过本课程的学习，使学员掌握自动控制原理的基本概念和基本的分析与设计方法，重点培养学生利用自动控制的基本理论分析与解决工程实际问题的思维方式和初步能力，并为学习后续相关专业课程，以及进一步学习和应用自动控制方面的新知识、新技术打下必要基础。 （二）过程与方法 通过本课程的学习，使学员掌握自动控制系统分析与设计的一般过程与基本方法。 （三）情感态度与价值观 通过本课程的学习，使学员在五个方面得到磨练与培养。 （1）实践意识：坚持一切从实际出发，不迷信书本、不迷信权威。 （2）质量意识：认认真真做好每一件事，在学习中的每一个环节都坚持质量至上的思想。 （3）协作意识：现代科学技术已经很少是一个人可以独立完成的了，所以要能与同学协同工作、协调配合。 （4）创新意识：勇于不断追求和探索新意境、新见解。 （5）坚毅意志：具有坚强的意志和顽强的精神，要敢于面对困难、善于克服困难。
《自动控制原理》题库 一、解释下面基本概念 1、控制系统的基本控制方式有哪些？ 2、什么是开环控制系统？ 答：在控制器与被控对象之间只有正向控制作用而没有反馈控制作用，即系统的输出量对控制量没有影响。 3、什么是自动控制？ 答：自动控制就是采用控制装置使被控对象自动地按照给定的规律运行，使被控对象的一个或数个物理量能够在一定的精度范围内按照给定的规律变化。 4、控制系统的基本任务是什么？ 5、什么是反馈控制原理？ 6、什么是线性定常控制系统？ 7、什么是线性时变控制系统？ 8、什么是离散控制系统？ 9、什么是闭环控制系统？ 10、将组成系统的元件按职能分类，反馈控制系统由哪些基本元件组成？ 11、组成控制系统的元件按职能分类有哪几种？ 12、典型控制环节有哪几个？ 13、典型控制信号有哪几种？ 14、控制系统的动态性能指标通常是指？ 15、对控制系统的基本要求是哪几项？ 16、在典型信号作用下，控制系统的时间响应由哪两部分组成? 17、什么是控制系统时间响应的动态过程？ 18、什么是控制系统时间响应的稳态过程？ 19、控制系统的动态性能指标有哪几个？ 20、控制系统的稳态性能指标是什么？ 21、什么是控制系统的数学模型？ 22、控制系统的数学模型有： 23、什么是控制系统的传递函数？ 24、建立数学模型的方法有? 25、经典控制理论中，控制系统的数学模型有?
26、系统的物理构成不同，其传递函数可能相同吗?为什么? 27、控制系统的分析法有哪些？ 28、系统信号流图是由哪二个元素构成？ 29、系统结构图是由哪四个元素组成？ 30、系统结构图基本连接方式有几种？ 31、二个结构图串联连接，其总的传递函数等于？ 32、二个结构图并联连接，其总的传递函数等于？ 33、对一个稳定的控制系统，其动态过程特性曲线是什么形状？ 34、二阶系统的阻尼比10<<ξ，其单位阶跃响应是什么状态？ 35、二阶系统阻尼比ξ减小时，其阶跃响应的超调量是增大还是减小？ 36、二阶系统的特征根是一对负实部的共轭复根时，二阶系统的动态响应波形是什么特点？ 37、设系统有二个闭环极点，其实部分别为：δ＝－2；δ＝－30，问哪一个极点对系统动态过程的影响大？38、二阶系统开环增益K 增大，则系统的阻尼比ξ减小还是增大？ 39、一阶系统可以跟踪单位阶跃信号，但存在稳态误差？不存在稳态误差。 40、一阶系统可以跟踪单位加速度信号。一阶系统只能跟踪单位阶跃信号（无稳态误差）可以跟踪单位斜坡信号（有稳态误差） 41、控制系统闭环传递函数的零点对应系统微分方程的特征根。应是极点 42、改善二阶系统性能的控制方式有哪些？ 43、什么是二阶系统？什么是Ⅱ型系统？ 44、恒值控制系统 45、谐振频率 46、随动控制系统 47、稳态速度误差系数K V 48、谐振峰值 49、采用比例－微分控制或测速反馈控制改善二阶系统性能，其实质是改变了二阶系统的什么参数？。 50、什么是控制系统的根轨迹？ 51、什么是常规根轨迹？什么是参数根轨迹？ 52、根轨迹图是开环系统的极点在s 平面上运动轨迹还是闭环系统的极点在s 平面上运动轨迹？ 53、根轨迹的起点在什么地方？根轨迹的终点在什么地方？ 54、常规根轨迹与零度根轨迹有什么相同点和不同点？ 55、试述采样定理。
《自动控制原理》 实验报告 姓名： 学号： 专业： 班级： 时段： 成绩： 工学院自动化系
实验一 典型环节的MATLAB 仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验原理 1．比例环节的传递函数为 K R K R R R Z Z s G 200,1002)(211 212==-=-=- = 其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-3所示。 三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK 仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G ； ② 惯性环节11)(1+= s s G 和1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节s s G =)(1 ⑤ 比例+微分环节（PD ）2)(1+=s s G 和1)(2+=s s G ⑥ 比例+积分环节（PI ）s s G 11)(1+=和s s G 211)(2+= 四、实验结果及分析 图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK 图形
① 仿真模型及波形图1)(1=s G 和2)(1=s G ② 仿真模型及波形图11)(1+= s s G 和1 5.01)(2+=s s G 11)(1+= s s G 1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节
自动控制原理复习题A 一 、已知控制系统结构图如下图所示。试通过结构图等效变换求系统传递函数C (s )/R (s )。 二 、已知系统特征方程为 025103234=++++s s s s 试用劳思稳定判据确定系统的稳定性。 三 、已知单位反馈系统的开环传递函数 ) 5)(11.0(100)(++=s s s G 试求输入分别为r (t )=2t 和 r (t )=2+2t+t 2 时系统的稳态误差。 四 、设单位反馈控制系统开环传递函数如下， )15.0)(12.0()(++=s s s K s G 试概略绘出相应的闭环根轨迹图(要求确定分离点坐标d )： 五、 1 、绘制下列函数的对数幅频渐近特性曲线： ) 110)(1(200)(2++= s s s s G 2 、已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图所示，试确定系统的开环传递函数。
六 、已知线性离散系统的输出z z z z z z C 5.05.112)(2323+-++=，计算系统前4个采样时刻c (0)，c (T )，c (2T )和c (3T )的响应。 七 、已知非线性控制系统的结构图如下图所示。为使系统不产生自振，试利用描述函数法确定继电特性参数a ，b 的数值。继电特性的描述函数为a X X a X b X N ≥??? ??-= ,14)(2 π。 《自动控制原理》复习题A 答案 一 223311321)1)(1()()(H G H G H G G G G s R s C +++= 二 系统不稳定。 三 ∞ , ∞ 四 五 1
] 40[-]60[-] 80[-861.0261 1.2ω dB 0dB L )(ω 2 ) 1100/)(1/()1/001.0(100)(11+++=s s s s G ωω 六 c (0)=1 c (T )=3.5 c (2T )=5.75 c (3T )=6.875 七 b a π 38> 自动控制原理复习题B 一 、已知控制系统结构图如下图所示。试通过结构图等效变换求系统传递函数C (s )/R (s )。 二 、已知单位反馈系统的开环传递函数)12.0)(1()15.0() (2++++=s s s s s K s G 试确定系统稳定时的K 值范围。 三 、已知单位反馈系统的开环传递函数 ) 5)(11.0(50)(++=s s s s G 试求输入分别为 r (t )=2t 和 r (t )=2+2t+t 2 时，系统的稳态误差。
目录 实验装置介绍 (1) 实验一一、二阶系统阶跃响应 (2) 实验二控制系统稳定性分析 (5) 实验三系统频率特性分析 (7) 实验四线性系统串联校正 (9) 实验五 MATLAB及仿真实验 (12)
实验装置介绍 自动控制原理实验是自动控制理论课程的一部分，它的任务是：一方面，通过实验使学生进一步了解和掌握自动控制理论的基本概念、控制系统的分析方法和设计方法；另一方面，帮助学生学习和提高系统模拟电路的构成和测试技术。 TAP-2型自动控制原理实验系统的基本结构 TAP-2型控制理论模拟实验装置是一个控制理论的计算机辅助实验系统。如上图所示，TAP-2型控制理论模拟实验由计算机、A/D/A 接口板、模拟实验台和打印机组成。计算机负责实验的控制、实验数据的采集、分析、显示、储存和恢复功能，还可以根据不同的实验产生各种输出信号；模拟实验台是被控对象，台上共有运算放大器12个，与台上的其他电阻电容等元器件配合，可组成各种具有不同系统特性的实验对象，台上还有正弦、三角、方波等信号源作为备用信号发生器用；A/D/A 板安装在模拟实验台下面的实验箱底板上，它起着模拟与数字信号之间的转换作用，是计算机与实验台之间必不可少的桥梁；打印机可根据需要进行连接，对实验数据、图形作硬拷贝。 实验台由12个运算放大器和一些电阻、电容元件组成，可完成自动控制原理的典型环节阶跃响应、二阶系统阶跃响应、控制系统稳定性分析、系统频率特性测量、连续系统串联校正、数字PID 、状态反馈与状态观测器等相应实验。 显示器 计算机 打印机 模拟实验台 AD/DA 卡
实验一一、二阶系统阶跃响应 一、实验目的 1．学习构成一、二阶系统的模拟电路，了解电路参数对系统特性的影响；研究二阶系统的两个重要参数：阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对动态性能的影响。 2．学习一、二阶系统阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算一、二阶系统的传递函数。 二、实验仪器 1．自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、实验原理 模拟实验的基本原理： 控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟一、二阶系统，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟一、二阶系统，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。 若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。 四、实验内容 构成下述系统的模拟电路，并测量其阶跃响应： 1．一阶系统的模拟电路如图
自动控制原理基本知识测试题 第一章自动控制的一般概念 一、填空题 1.（）、（）和（）是对自动控制系统性能的基本要求。 2.线性控制系统的特点是可以使用（）原理，而非线性控制系统则不能。 3.根据系统给定值信号特点，控制系统可分为（）控制系统、（）控制系统和（）控制系统。 4.自动控制的基本方式有（）控制、（）控制和（）控制。 5.一个简单自动控制系统主要由（）、（）、（）和（）四个基本环节组成。 6.自动控制系统过度过程有（）过程、（）过程、（）过程和（）过程。 二、单项选择题 1.下列系统中属于开环控制的为（）。 A.自动跟踪雷达 B.无人驾驶车 C.普通车床 D.家用空调器 2.下列系统属于闭环控制系统的为（）。 A.自动流水线 B.传统交通红绿灯控制 C.普通车床 D.家用电冰箱 3.下列系统属于定值控制系统的为（）。 A.自动化流水线 B.自动跟踪雷达 C.家用电冰箱 D.家用微波炉 4.下列系统属于随动控制系统的为（）。 A.自动化流水线 B.火炮自动跟踪系统 C.家用空调器 D.家用电冰箱 5.下列系统属于程序控制系统的为（）。 A.家用空调器 B.传统交通红绿灯控制 C.普通车床 D.火炮自动跟踪系统 6.（）为按照系统给定值信号特点定义的控制系统。 A.连续控制系统 B.离散控制系统 C.随动控制系统 D.线性控制系统 7.下列不是对自动控制系统性能的基本要求的是（）。 A.稳定性 B.复现性 C.快速性 D.准确性 8.下列不是自动控制系统基本方式的是（）。 A.开环控制 B.闭环控制 C.前馈控制 D.复合控制 9.下列不是自动控制系统的基本组成环节的是（）。 A.被控对象 B.被控变量 C.控制器 D.测量变送器 10.自动控制系统不稳定的过度过程是（）。 A.发散振荡过程 B.衰减振荡过程 C.单调过程 D.以上都不是 三、简答题 1.什么是自动控制？什么是自动控制系统？ 2.自动控制系统的任务是什么？ 3.自动控制的基本方式有那些？ 4.什么是开环控制系统？什么是闭环控制系统？各自的优缺点是什么？ 5.简述负反馈控制系统的基本原理及基本组成。 6.自动控制系统主要有那些类型？ 7.对控制系统的基本要求是什么？请加以说明。 8.什么是自动控制系统的过度过程？主要有那些种？ 四、名词解释 1.被控对象 2.被控变量 3.给定值 4.扰动量 5.定值控制系统 6.随动控制系统 7.程序控制系统
期末复习题 概念题 一、 填空题 1、把输出量直接或间接地反馈到输入端，形成闭环参和控制的系统，称作 闭环控制系统 。 2、传递函数反映系统本身的瞬态特性，和本身参数和结构 有关 ，和输入和初始条件 无关 。 3、最大超调量只决定于阻尼比ξ，ξ越小，最大超调量越 小 。 4、已知系统频率特性为 1 51+ωj ，当输入为t t x 2sin )(=时，系统的稳态输出为 110)101 t tg --。 5、校正装置的传递函数为Ts aTs s G c ++=11)(，系数a 大于1，则该校正装置为 超前 校 正装置。 6、如果max ω为)(t f 函数有效频谱的最高频率，那么采样频率s ω满足条件max 2s ωω≥ 时，采样函数)(* t f 能无失真地恢复到原来的连续函数)(t f 。 二、 单选题 1、闭环控制系统的控制方式为 D 。 A. 按输入信号控制 B. 按扰动信号控制 C. 按反馈信号控制 D. 按偏差信号控制 2、某一系统在单位速度输入时稳态误差为零，则该系统的开环传递函数可能是 D 。 A. 1 +Ts K B. ))((b s a s s d s +++ C. )(a s s K + D. )(2a s s K + 3、已知单位反馈系统的开环奈氏图如图所示，其开环右半S 平面极点数P=0，系统型号1v =，则系统 A 。
1 -j A.稳定 B.不稳定 C.临界稳定 D. 稳定性不能确定 4、串联滞后校正是利用 B ，使得系统截止频率下降，从而获得足够的相角裕度。 A ． 校正装置本身的超前相角 B ．校正装置本身的高频幅值衰减特性 C ．校正装置本身的超前相角和高频幅值衰减 D ．校正装置富裕的稳态性能 5、设离散系统闭环极点为i i i z j σω=+，则 C 。 A ．当0i ω=时，其对应的阶跃响应是单调的； B ．当0i σ<时，其对应的阶跃响应是收敛的； C 221i i σω+<时，其对应的阶跃响应是收敛的； D ．当0i ω=时，其对应的阶跃响应是等幅振荡。 三、 是非题 1、 对于线性定常负反馈控制系统， (1) 它的传递函数随输入信号变化而变化 ( × ) (2) 它的稳定性随输入信号变化而变化 ( × ) (3) 它的稳态误差随输入信号变化而变化 ( √ ) (4) 它的频率特性随输入信号变化而变化 ( × ) (5) 它的特征方程是唯一的 ( √ ) (6) 劳斯判据是根据系统闭环特征方程系数判别闭环系统稳定性的一种准则 ( √ ) (7) 奈氏判据是根据系统闭环频率特性判别闭环系统稳定性的一种准则 ( × )
1-2 仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图仓库大门自动开闭控制系统 解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机反转带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如下图所示。 1-4 题1-4图为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？ 题1-4图水温控制系统原理图 解工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。 其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器
中设定；冷水流量是干扰量。 系统方块图如下图所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。 1-5 题1-5图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及各部件的作用，画出系统方框图。 题1-5图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程,控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见下图。
《自动控制原理》基本概念总结 1.自动控制系统的基本要求是稳定性、快速性、准确性 2.一个控制系统至少包括控制装置和控制对象 3.反馈控制系统是根据被控量和给定值的偏差进行调节的控制系统 4.根据自动控制系统是否形成闭合回路来分类，控制系统可分为开环控制系统、闭环控制系统。 根据信号的结构特点分类，控制系统可分为：反馈控制系统、前馈控制系统和前馈-反馈复合控制系统。根据给定值信号的特点分类，控制系统可分为：恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统。 根据控制系统元件的特性分类，控制系统可分为：线性控制系统、非线性控制系统。 根据控制信号的形式分类，控制系统可分为：连续控制系统、离散控制系统。 5.令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的特征方程 6.系统的传递函数完全由系统的结构和参数决定 7.对复杂系统的方框图，要求出系统的传递函数可以采用梅森公式 8.线性控制系统的特点是可以应用叠加原理，而非线性控制系统则不能 9.线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。 10.信号流图中，节点可以把所有输入支路的信号叠加，并把叠加后的信号传送到所有的输出支路。 11.从控制系统稳定性要求来看，系统一般是具有负反馈形式。 12.组成控制系统的基本功能单位是环节。 13.系统方框图的简化应遵守信号等效的原则。 14.在时域分析中，人们常说的过渡过程时间是指调整时间 15.衡量一个控制系统准确性／精度的重要指标通常是指稳态误差 16.对于二阶系统来说，系统特征方程的系数都是正数是系统稳定的必要条件 17.若单位反馈系统在阶跃函数作用下，其稳态误差ess为常数，则此系统为0型系统 18.一阶系统的阶跃响应无超调 19.一阶系统 G(s)= K/(Ts+1)的T越大，则系统的输出响应达到稳态值的时间越长。 20.控制系统的上升时间tr、调整时间tS等反映出系统的快速性。 21.二阶系统当0<ζ<1时，如果ζ增加，则输出响应的最大超调量将减小。 22.对于欠阻尼的二阶系统，当阻尼比ξ保持不变时，无阻尼自然振荡频率ωn越大，系统的超调量σp不变 23.在单位斜坡输入信号作用下，?II型系统的稳态误差 ess=0 24.衡量控制系统动态响应的时域性能指标包括动态和稳态性能指标。 25.分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I型系统、II型系统…，这是按开环传递函数中的积分环节数来分类的。 26.二阶系统的阻尼系数ξ=时，为最佳阻尼系数。这时系统的平稳性与快速性都较理想。 27.系统稳定性是指系统在扰动消失后，由初始偏差状态恢复到原来的平衡状态的性能。 28.系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的充要条件。 29.如果系统中加入一个微分负反馈，将使系统的超调量减小。 30.确定根轨迹与虚轴的交点，可用劳斯判据判断。 31.主导极点的特点是距离虚轴很近。 32.根轨迹上的点应满足的幅角条件为∠G(s)H(s)等于±(2l+1)π (l=0,1,2,…) 33.如果要求系统的快速性好，则闭环极点应距离虚轴越远越好。 34.根轨迹的分支数等于特征方程的阶数/开环极点数，起始于开环传递函数的开环极点，终止于开环传递函数的开环零点。 35. 根轨迹与虚轴相交时，在该交点处系统处于临界稳定状态，系统阻尼为0
实验一 MATLAB 仿真基础 、实验目的: (1) 熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 (2) 掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 (3) 掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 (4) 学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1 ?计算机；2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ()来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys ()来输出控制系 统的函数，用函数命令zpk ()来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式 为：sys = zpk ( z, p, k 零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用 feedback ()函数求得。 则 feedback ()函数调用格式为： sys = feedback (sysl, sys2, sigh 其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign = -1；正反馈时, sig n = 1;单位反馈时，sys2= 1，且不能省略。 四、实验内容： 1. 已知系统传递函数，建立传递函数模型 2 2 5(s 2) (s 6s 7) 3 3 s(s 1) (s 2s 1) 2. 已知系统传递函数，建立零极点增益模型 s 3 飞 2~ s 2s 2s 1 3 ?将多项式模型转化为零极点模型 5(s 2)2(s 2 6s 7) G(s) s 3 s 3 2s 2 2s 1 G(s) G(s)
1. 在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换值比，定义为线性定常系统的传递函数。传递函数表 达了系统内在特性，只与系统的结构、参数有关，而与输入量或输入函数的形式无关。 2. 一个一般控制系统由若干个典型环节构成，常用的典型环节有比例环节、惯性环节、积分环节、微分环节、振荡环节和延迟环节等。 3. 构成方框图的基本符号有四种，即信号线、比较点、方框和引出点。 4. 环节串联后总的传递函数等于各个环节传递函数的乘积。环节并联后总的传递函数是所有并联环节传递函数的代数和。 5. 在使用梅森增益公式时，注意增益公式只能用在输入节点和输出节点之间。 6. 上升时间tr、峰值时间tp和调整时间ts反应系统的快速性；而最大超调量Mp和振荡次数则反应系统的平稳性。 7. 稳定性是控制系统的重要性能，使系统正常工作的首要条件。控制理论用于判别一个线性定常系统是否稳定提供了多种稳定判据有：代数判据 ( Routh 与Hurwitz 判据)和Nyquist 稳定判据。 8. 系统稳定的充分必要条件是系统特征根的实部均小于零，或系统的特征根均在跟平面的左半平面。 9. 稳态误差与系统输入信号r(t) 的形式有关，与系统的结构及参数有关。
10. 系统只有在稳定的条件下计算稳态误差才有意义，所以应先判别系统的稳定性。 11. Kp 的大小反映了系统在阶跃输入下消除误差的能力，Kp 越大，稳态误差越小; Kv 的大小反映了系统跟踪斜坡输入信号的能力，Kv 越大，系统稳态误差越小； Ka 的大小反映了系统跟踪加速度输入信号的能力，Ka 越大，系统跟踪精度越高 12. 扰动信号作用下产生的稳态误差essn 除了与扰动信号的形式有关外，还与扰动作用点之前（扰动点与误差点之间）的传递函数的结构及参数 有关，但与扰动作用点之后的传递函数无关。 13. 超调量仅与阻尼比E有关，E越大，Mp则越小，相应的平稳性越好。反之，阻尼比E越小，振荡越强，平稳性越差。当E =0,系统为 具有频率为Wn的等幅震荡。 14. 过阻尼E状态下，系统相应迟缓，过渡过程时间长，系统快速性差；三过小，相应的起始速度较快，但因震荡强烈，衰减缓慢，所以调整时 间ts 亦长，快速性差。 15. 当E =0.707时，系统的超调量Mp<5%,调整时间ts也最短，即平稳性和快速性均最佳，故称E =0.707位最佳阻尼比。 16. 当阻尼比E为常数时，Wn越大，调节时间ts就越短，快速性越好。系统的超调量Mp和振荡次数N仅仅有阻尼比E决定，他们反映了
-150-100 -50 50 实验一 典型环节的模拟研究及阶跃响应分析 1、比例环节 可知比例环节的传递函数为一个常数： 当Kp 分别为0.5，1，2时，输入幅值为1.84的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为0.92，1.84，3.68的反向阶跃信号。实验中，输出信号依次为幅值为0.94，1.88，3.70的反向阶跃信号， 相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%. 在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。 2、 积分环节 积分环节传递函数为： （1）T=0.1(0.033)时，C=1μf (0.33μf )，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图： T=0.1 T=0.033 与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上T=0.033时的波形斜率近似为T=0.1时的三倍，实际上为8/2.6=3.08，在误差允许范围内可认为满足理论条件。 3、 惯性环节 i f i o R R U U -=TS 1 CS R 1Z Z U U i i f i 0-=-=-=15 20
惯性环节传递函数为： K = R f /R 1,T = R f C, （1） 保持K = R f /R 1 = 1不变，观测T = 0.1秒，0.01秒（既R 1 = 100K,C = 1μf ， 0.1μf ）时的输出波形。利用matlab 仿真得到理论波形如下： T=0.1时 t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3%,读数误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值 较为接近。 T=0.01时 t s （5%）理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：（40-30）/30=33.3% 由于ts 较小，所以读数时误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近 （2） 保持T = R f C = 0.1s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。 K=1时波形即为（1）中T0.1时波形 K=2时，利用matlab 仿真得到如下结果： t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3% 读数误差较大 K 理论值为2，实验值4.30/2.28， 1 TS K )s (R )s (C +-=
自动控制原理实验指导书 王娜编写 电气工程与自动化学院 自动化系 2017年11月 实验一控制系统的时域分析
[实验目的] 1、熟悉并掌握Matlab 操作环境和基本方法，如数据表示、绘图等命令； 2、掌握控制信号的拉氏变换与反变换laplace 和ilaplace ，控制系统生成模型的常用函数命令sys=tf(num,den)，会绘制单位阶跃、脉冲响应曲线； 3、会构造控制系统的传递函数、会利用matlab 函数求取系统闭环特征根； 4、会分析控制系统中n ζω， 对系统阶跃、脉冲响应的影响。 [实验内容及步骤] 1、矩阵运算 a) 构建矩阵：A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 解： >> A=[1 2;3 4] A = 1 2 3 4 >>B=[5 5;7 8] B = 5 5 7 8 b) 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A 的特征值、特征多项式和特征向量. 解：>> A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4]; >> [V ,D]=eig(A) V = 0.4181 -0.4579 - 0.3096i -0.4579 + 0.3096i -0.6044 0.6211 -0.1757 + 0.2740i -0.1757 - 0.2740i 0.0504 0.5524 0.7474 0.7474 -0.2826 0.3665 -0.1592 - 0.0675i -0.1592 + 0.0675i 0.7432 D = 13.0527 0 0 0 0 -4.1671 + 1.9663i 0 0 0 0 -4.1671 - 1.9663i 0 0 0 0 2.1815 >> p=poly(A) p = -6.9000 -77.2600 -86.1300 604.5500 2. 基本绘图命令 a) 绘制余弦曲线y=cos(x)，x ∈[0，2π] 解：>> x=linspace(0,2*pi); >> y=cos(x); >> plot(x,y)