<<从数据谈节水》的教学设计
一、教材解析
《从数据谈节水》是人教版七年级数学下册第十章第三节的学习内容，本节内容主要是数据的收集、整理与描述，具有一定的综合性.活动的主题是与生态环境有关的节水问题，这个主题也是学生熟悉和感兴趣的.活动中要求学生以小组合作的方式，综合运用所学的统计知识和方法进行统计调查活动，经历收集、整理、描述和分析数据的统计过程，让学生感受到节水的重要性，并能自觉地加入节约用水的宣传，增强学生的节水意识.
二、教学目标
（1）进一步巩固处理数据的基本步骤和方法.
（2）学会从资料中收集整理数据，能用图表清楚地表达解决问题的过程.
（3）向学生讲解我国淡水资源保护法，加强学生人文方面的教育.
三、教学重点与难点
（1）教学重点：培养学生的统计观念，感受统计调查在生活中的应用.
（2）教学难点：能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并能从统计图中获取有用的信息，能做出合理的判断和预测.
四、教学思路分析
本节课是从数据谈节水，数据的获取可以通过学生亲自进行统计调查并查询、阅读有关资料，引导学生对地球上淡水资源的储量和分布以及淡水资源的使用等情况有一个定量的认识，增强学生的节约用水意识，并能在探索中形成自己的观点，培养学生从资料中获取数据信息的能力和习惯.数据收集起来后让学生运用学过的统计知识，采用统计图合理地描述数据，让学生对实际问题进行分析，挖掘其中蕴含的信息.
五、课前准备
让学生回家调查自家的人均月用水量.
六、教学过程
1.创设情境，引入新课
问题1教师通过多媒体展示一些缺水地区的图片和淡水污染的图片（部分图片如下）.
师：看了这些图片，你有哪些感受？
生：淡水资源缺乏会带来生活的不便，水库干枯，鱼死亡，人畜饮水困难等.
设计意图：让学生体会淡水资源的重要性，使学生对水资源产生危机感，从而激发学生养成节水的习惯.
2.运用资料探究
阅读教科书附录中的资料，通过小组合作，按以下步骤回答課本第154页的3个问题.
（1）请给短文配上合适的统计图表，直观地表示地球上的水资源和淡水资源的分布情况.
问题2短文中表示地球上的水资源和淡水资源的分布情况的数据是什么？
生：地球上水的总体积是14.2亿km3，其中海洋水约占96.53%以上，淡水约占2.53%.
在淡水中，大部分在两极的冰川、冰盖和以地下水的形式存在，其中冰川、冰盖占77.2%，地下水占22.4%，而人类可以利用的水还不到1%.
设计意图：培养学生能从资料中读出相关数据的能力和良好习惯.
问题3你能选择合适的统计图，直观地描述地球上水资源和淡水资源的分布情况吗？
师生活动：学生绘制图表（如图1、2所示）.
图1地球上水资源分布情况图2地球上淡水资源分布情况
教师总结：地球上淡水所占的比例已经非常少，只占全球水资源的0.94%，在淡水中能供人类使用的淡水只有0.4%，也就是说人类能够使用的淡水资源只占地球淡水资源的0.376%，保护水资源应从现在自我做起.
设计意图：让学生在根据相关问题和数据的基础上，选择合适的统计图描述数据，提高选择和灵活应用统计图的能力.
（2）根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资源的总量的20%，就有可能发生“水危机”.依据这个标准，2008年我国是否属于可能发生“水危机”的行列？
问题4哪些数字能够计算2008年我国是否属于可能发生“水危机”的行列？
生：中国年水资源总量约为2.75104亿m3，2008年，全国农业用水量为3664亿m3，全国工业用水量为1401亿m3，全国生活用水量为727亿m3.
设计意图：培养学生从资料中获取相关数据的能力，培养学生的阅读理解能力.
问题5怎么计算2008年全国用水量是否超过其水资源的总量的20%？
生计算：3664亿m3+1401亿m3+727亿m3=5792亿m3，
5992÷27500×100%≈21.06%，21.06%>20%，所以2008年我国属于可能发生“水危机”的行列.
设计意图：让学生根据数据，通过计算，选择方法解决实际问题的能力.
问题6由表“2000至2008年全国用水量”可知，全国生活用水量逐年上升，若在平面直角坐标中描出表中各对值所对应的点，其中横坐标表示年份，纵坐标表示年用水量（图3），可以发现这些散点近似落在某条直线上.
①如果用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的这种发展趋势，你能试着在图3上作出这条直线吗？
②根据所作直线，估计2009年和2010年的全国生活用水量，并和自己查阅的这两年实际用水量进行比较.你的估计准确吗？为什么？
师生活动：对于①，学生画出直线（如图4）.
对于②，学生回答：2009年是750亿m3，2010年是770亿m3，只是根据直线的一个估计值，不一定准确.
教师指出：根据2009年和2010年中国水资源公报，我国2009年生活用水量是748.2亿m3，2010年是765.8亿m3，预测比较符合实际情况.可见，这里用直线刻画并预测用水量的增长趋势的方法比较有效.
设计意图：让学生动手在平面直角坐标系中描点画图，培养学生的作图和估算能力，同时增强学生由图表解决相关实际问题的能力.
3.课堂练习
（1）收集全班学生家庭的月用水量.
（2）收集全班学生家庭人均月用水量的统计.
师：请同学们用频数分布直方图描述这些数据通过制作的图表回答下列问题：
①家庭月人均用水量在哪个范围的最多，哪个范围的最少？
②按居民生活基本日均用水量130升的用水标准，王民一家三口是否超过用水标准？你家呢？
③20滴水约为1毫升，如果每人每天节约一滴水，我国人口约为14亿，一年可以节约多少升水？按居民生活基本日均用水量标准计算，这些水可供1个人多少年的生活用水？
一年可节约的水：（1400000000×365）÷20=25500000000（毫升）=25500000（升）.
可供1个人生活的年数：25500000÷（130×365）≈537年.
点评：由于本环节的设计较为灵活、开放，所以教师在授课时要留给学生充足的交流和讨论时间.此问题一定要让学生事先做好调查，再进行汇总，然后再进行具体组织实施.对于每一個问题，每一个环节都要引导学生思考节水的重要性.
4.课堂小结
（1）教师与学生一起回顾本节课内容，并请学生回答以下问题：通过本节课的学习，你对当前的淡水资源及节约水资源有什么新的认识？
（2）教师向学生介绍我国的淡水资源保护法，让人人意识到“水危机”，大力宣传节约用水.
设计意图：让学生加深对本节课所学的知识和方法的理解，让每个学生向外大力宣传我国的淡水资源保护法，具有“节能减污，保护环境”的教育价值.
5.布置作业
以小组为单位，以“家庭人均月生活用水量”为题，在全校范围内开展一次统计调查活动，并完成一篇调查报告.需做到以下几点：
（1）给出调查目的，调查对象，调查问卷，调查方法.
（2）用表格整理收集到的数据，用直方图描述数据，并分析数据中蕴含的信息.
（3）计算或估计全校学生家庭人均月生活用水量的平均数，并与全国人均月生活用水量比较.
（4）结合我国水资源短缺的形势，谈谈节约用水的意义，以及采取哪些措施进行节约用水.
设计意图：能让学生用所学的统计知识进行数据的搜集、整理和描述，培养学生的实际应用能力和社会实践能力，同时增强学生的节水意识.
七、教学反思
本节内容是有关节约用水的课题学习，主要是引导学生通过查阅资料及自己收集数据，感受节约用水的必要性和紧迫性，教材是在学生已经学习了基本的统计方法后，让学生将所学的知识应用到实际生活中.在本节课中，教师要给予学生充分的讨论空间与时间，让学生进行充分的合作、交流，
人教版七年级数学知识点归纳(上下册) 第一章 有理数 1.1 正数和负数 （1）正数：大于0的数； 负数：小于0的数； （2）0既不是正数，也不是负数； （3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义； （4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； （5）自然数：0和正整数统称为自然数； （6）a>0 ? a 是正数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ＜0 ? a 是负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 1.2 有理数 （1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数； （2）正整数、0、负整数统称为整数； （3）有理数的分类： ?????????????负分数负整数负有理数零 正分数正整数正有理数有理数 ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素） (5)一般地，当a 是正数时，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，距离原点a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，距离原点a 个单位长度； (6)两点关于原点对称：一般地，设a 是正数，则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们称这两个点关于原点对称；
(7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数； (8)一般地，a 的相反数是－a ；特别地，0的相反数是0； (9)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称； (10)a 、b 互为相反数?a+b=0 ；（即相反数之和为0） (11)a 、b 互为相反数?1-=b a 或1-=a b ；（即相反数之商为－1） (12)a 、b 互为相反数?|a|=|b|；(即相反数的绝对值相等） (13)绝对值：一般地，在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值；（|a|≥0） (14)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0； (15)绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a (16)0a 1a a >?= ; 0a 1a a
初一数学上册计算题（400道题） （1）()2 2--= （2）3 112?? ??? －= （3）()9 1- = （4）()4 2-- = （5）() 2003 1-= （6）()2 3 32-+-= （7）()3 3131-?--= （8）()2 2 33-÷- = （9）)2()3(3 2-?-= （10）22)2 1(3-÷-= （11）()()3 322222+-+-- （12）235(4)0.25(5)(4)8??-?--?-?- ??? ~ （13）()342 55414-÷-??? ??-÷ （14）()?? ? ??-÷----7213222 46 （15）()()()3 3 2 20132-?+-÷--- （16） [] 24)3(26 1 1--?- - ; （17）])3(2[)]215.01(1[2--??-- （18） （19）()()()3 3220132-?+-÷--- （20）2 2)2(3---； 332222()(3)(3) 33 ÷--+-
（21）]2)33()4[()10(2 22?+--+-； （22）])2(2[3 1 )5.01()1(24--??---； （23）9 4 )211(42415.0322?-----+-； （24）20022003)2()2(-+-； 】 （25）)2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-?--； （26）20042009 4)25.0(?-. （27）()025242313 2.?--÷-?? ???+?????? ?? （28）()()----?-221410222 * （29）()()()-?÷-+-?? ? ? ??-÷-312031331223 2 325.. （30）()()()-?? ????-?-?-212052832. （31） （32）(56)(79)--- . （33）(3)(9)(8)(5)-?---?- （34）3515()÷-+ 3 3182(4)8 -÷--
2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．平面直角坐标中，点M（0，﹣3）在（） A．第二象限B．第四象限C．x轴上D．y轴上 2．下列计算错误的是（） A．=3 B．=﹣4 C．=3 D．=﹣2 3．已知a、b，a＞b，则下列结论不正确的是（） A．a+3＞b+3 B．a﹣3＞b﹣3 C．3a＞3b D．﹣3a＞﹣3b 4．下面说法正确的是（） A．25的平方根是5 B．（﹣3）2的平方根是﹣3 C．0.16的算术平方根是±0.4 D．的算术平方根是 5．如图，下面说法错误的是（） A．∠1与∠C是内错角 B．∠2与∠C是同位角 C．∠1与∠3是对顶角 D．∠1与∠2是邻补角 6．下列调査中，适合用全面调查方式的是（） A．了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩 B．了解一批签字笔的使用寿命 C．了解市场上酸奶的质量情况
D．了解某条河流的水质情况 7．x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（） A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．0≤x≤5 D．x≤5 8．比较下列各组数的大小，正确的是（） A．＞5 B．＜2 C．＞﹣2 D．+1＞ 9．下列命题中，真命题是（） A．两个锐角之和为钝角B．相等的两个角是对顶角 C．同位角相等 D．钝角大于它的补角 10．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF=α，下列说法①∠AOC=α﹣90°；②∠EOB=180°﹣α；③∠AOF=360°﹣2α，其中正确的是（） A．①②B．①③C．②③D．①②③ 二、填空题（本大题共6小题.每小题3分.共18分） 11．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=150°，则∠2= °． 12．不等式组的解集是．
七年级数学复习班学习资料（01） 优胜教育教育培训中心 学生姓名:_________ 成绩____ 一、知识点梳理 1、相交线：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线就相交；这个公共点就叫做交点。 2、两直线相交，邻补角互补，对顶角相等。 3、垂线：如果两条相交线有一个夹角是直角，那么这两条直线互相垂直。 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 公理：垂线段最短。 4、三线八角：同位角、内错角、同旁内角。 二、典型例题 例1、如图 ， OC ⊥AB ，DO ⊥OE ，图中与∠COD 互余的角是 ， 若∠COD=600 ，则∠AOE= 0 。 例2、如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，则∠AOC 的对顶角是_____________， ∠AOD 的对顶角是_____________ 例3、如图∠B 与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角。 例4、已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ，∠２＝４∠１， 求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数。 O 例1图 E D C B A O 例2图 F E D C B A 例3图 F C B A F E O D C B A 3 2 1
三、强化训练 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 1 2 1 2 1 2 2 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( ? ) A.150° B.180° C.210° D.120° O F E D C B A O D C B A 60?30? 34 l 3 l 2 l 1 12 (1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④ 若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC?的度数为 ( ) A.62° B.118° C.72° D.59° 5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 6.如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.
1、在数轴上将下列各数表示出来。 4 －2—, －1 ,0 ,－4 5 2、写出下列各数的相反数。 1 －—, －13 ,-7 ,-5.8 3 3、写出下列各数的绝对值。 4 －6—, 0.25 ,0 , 0.08 7 4、比较下列各组数的大小。 (1)-12与-4 (2)-4.25与-0.25 (3)|-5.4|与|-2.1|
1 2 (4)－—与－—(5)-18与－|-1| (6)|-44.6|与|-5.9| 2 5 5、计算。 7 7 2－—＋—30×(－1)－21×(－1) 9 12 3 1 4 (－－－)÷－(－132)×14×(－9) 4 8 5 1 1 1 －(—－—＋—)×120 3×[1－(－3)3] 6 5 4
6、合并同类项。 －8n＋(5n－1) 6n＋(3n－5s)－(4s－6n) 6(6m＋9)＋4m 2－(8y＋7)－(6y－2) 3(ab＋8a)－(9a＋4b) 9(abc－8a)－6(5a－5abc) 9(xy－9z)－(－xy＋6z) －9(pq＋pr)＋(5pq＋pr) 7、解方程。 7 x 1 —x－—＝—0.3x－0.4＝4.3－2.6x 3 4 9
4 1 —＋9x＝3－—x 9(x＋5)－5(x＋2)＝20 9 6 1 3 —(4x＋1)＝—x－2 5x＋6(10－x)＝－6 8 5 y－1 y＋3 ——＝5－—— 3.5x＋8.5(x－6)＝30 3 5 1 2 —(2＋2x)＝—(5x＋2) 3(7x－7)＝2 2 9
1、在数轴上将下列各数表示出来。 4 －1—, 3 ,0 ,－1.6 5 2、写出下列各数的相反数。 1 －—, 11.5 ,15 ,8.7 7 3、写出下列各数的绝对值。 4 －9—, 1.25 ,7 ,－0.4 7 4、比较下列各组数的大小。 (1)-17与5 (2)-2.75与-1.25 (3)|-8.3|与|-3.2|
七年级下学期期末试卷（数学） （时间：120分钟 满分：120分） 亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相题 号 一 二 三 四 五 总 分 六附加题 得 分 一、认真填一填（每题3分，共30分） 1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 。 2、不等式－4x ≥－12的正整数解为 3、要使4 x 有意义，则x 的取值范围是 。 4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_______________________ 5、如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。 6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是_________ 7、如图所示，请你添加一个条件．．．．使得AD ∥BC ， E 。 8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。 9、点P （-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 。 10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为 。 二、细心选一选（每题3分，共30分） 11、下列说法正确的是（ ） A 、同位角相等 B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。 C 、相等的角是对顶角 D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。 12、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ） 13、有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 14、若多边形的边数由3增加到n 时,其外角和的度数 ( ) A 增加 B 减少 C 不变 D 变为(n-2)180o 15、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ） A 、等边三角形 B 、正方形 C 、正八边形 D 、正六边形 A D (1) A B C D B A C D (第5题图) B (第7题图)
人教版初一数学下册_第五章__相交线与平行线_教学检测试题一选择题。（每题 4 分，共40 分） 1. 邻补角是（） A. 和为180°的两个角 B. 有公共顶点且互补的两个角 C. 有一条公共边且相等的两个角 D. 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角 2．下图中，∠ 1 和∠2 是同位角的是 A B C D 3. 如图4，直线AB 、CD 相交于点O，OE⊥AB 于O，若∠COE=55°，则∠BOD 的度数为） A. 40 ° B. 45 C°. 30 D°. 35 ° 4. 如图5，已知ON ⊥l , OM ⊥l , 所以OM 与ON 重合，其理由是（） A. 过两点只有一条直线 B. 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C. 垂线段最短 D. 过一点只能作一条垂线 5．如图（1）所示，同位角共有（） A．1 对B．2 对C．3 对D．4 对 6. 如图6，属于内错角的是（） A. ∠1 和∠2 B. ∠2 和∠3 C. ∠1 和∠4 D. ∠3 和∠4 7．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐
弯的角度可以是（） A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140° D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40° 8．如图（2）所示，∥，AB ⊥，∠ABC=130°，那么∠α的度数为（） A．60°B．50°C．40°D．30° 9．适合的△ABC 是（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定 A．60°B．50°C．40°D．30° 10. 在下列实例中，不属于平移过程的有（）个。 ⑴时针运转过程；⑵火箭升空过程；⑶地球自转过程；⑷飞机从起跑到离开地面的过程。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
绝对值的性质及化简 【绝对值的几何意义】一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a . （距离具有非负性） 【绝对值的代数意义】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 注意：① 取绝对值也是一种运算，运算符号是“| |”，求一个数的绝对值，就是根 据性质去掉绝对值符号. ② 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相 反数；0的绝对值是0. ③ 绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0. ④ 任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5-符号是负 号，绝对值是5. 【求字母a 的绝对值】 ①(0)0(0)(0)a a a a a a >??==??-?=?-≤? 利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小. 绝对值非负性：|a|≥0 如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0. 例如：若0a b c ++=，则0a =，0b =，0c = 【绝对值的其它重要性质】 （1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数， 即a a ≥，且a a ≥-； （2）若a b =，则a b =或a b =-； （3）ab a b =?； a a b b =(0)b ≠； （4）222||||a a a ==； （5）||a|-|b|| ≤ |a ±b| ≤ |a|+|b| a 的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离开原点的距离． a b -的几何意义：在数轴上，表示数a ．b 对应数轴上两点间的距离．
最新初一数学下期末模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．在实数3π ，22 7 ，0.2112111211112……（每两个2之多一个1 ），3，38中，无理 数的个数有 A．1个B．2个C．3个D．4个 2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A． 5 {1 5 2 x y x y =+ =- B． 5 {1 +5 2 x y x y =+ = C． 5 { 2-5 x y x y =+ = D． -5 { 2+5 x y x y = = 3．如图，数轴上表示2、5的对应点分别为点C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（） A．5 -B．25 -C．45 -D．52 - 4．下面不等式一定成立的是（） A． 2 a a
A ．8374x y x y +=??+=? B ．8374x y x y -=??-=? C ．8374x y x y +=??-=? D ．8374x y x y -=??+=? 7．已知 是关于x ，y 的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 8．已知关于x 的不等式组3 211230 x x x a --?≤-???-的正整数解为：______________． 17．如图8中图①，两个等边△ABD ，△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向
初一数学《绝对值》教学设计通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概教学目的：念。使学生会求一个数的绝对值。求一个数的绝对值。教学重点： 绝对值在数轴上的意义问题。教学关键： 教学过程设计：教学引入[环节一] ）在一节体育课中，老师组织了一次游戏。（引例1 达最 先到圆的中心。谁上学，如图所示四位同站在圆，比赛A BDC 1、四位同学到达中心的距离相等吗？提问：、他们的方向会影响距离的长度吗？ 2 结论：与方向无关，距离相等。找一找数轴的哪些点到原点的距离是相等的。2（引例）提问： 与-33到原点的距离相等、到原点的距离相等。-11结论：与[环节二]概念与例题讲解 1 1、概念讲解 在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，数100的点与原点的距离是100。我们叫做-6的绝对值是6，100的绝对值是100，也就是说，把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数。 a a的绝对值，记做练习2、
）试一试：口答：（10 = +2 = 1/5 = +8.2 = -3 = -0.2 = -8.2 = 下列各数的绝对值：（2）10.5 +1/10 , -15/2 , -4.75 , P 31 （3）书本练习小结求绝对值的方法、3 一个负零的绝对值是零；一个正数的绝对值是它的本身；数的绝对值是它的相反数。（板书）用数学式子表述：; a = 1（）当a>0时，; a ）当（2a=0时，= ; a<03（）当时，a = 4、例题讲解+ 0 1（）+1 算：计-2 - ）（2-1-3 计算：+2 2 -8 -12 ×+2 ÷）（3计算： 拓展训练5、 6）正式排球比赛对所用的排球质量有严格的规定，下面是（1用负数记不（用正数记超过规定质量的数，个排球的质量检测结果，足规定质量的数量），+14 -39 。，，-25 ，+10 -11 ，+30 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明。 y的值。x 初一数学上册计算题天天练 第1天 一、有理数口算（直接写出得数） 1、)8()16(-+-= 2、122+- = 3、 )85(78-+ = 4、)15()14(+-- = 5、)16(4--= 6、)6()4(-?-= 7、)3 1(84-?= 8、3)48(÷- = 9、?? ? ??-÷-316)( = 10、)2(3--= 11、4 2- = 12、42)(- = 13、2012 1)(- = 14、2013 1) (- = 15、20121- 16、 = 二、整式的加减——去括号、合并同类型 （1）)(2)(2b a b a a +-++ （2）)32(2[)3(1yz x x xy +-+--] 三、整式的加减——先化简、再求值 233(4333)(4),2;a a a a a a +----+=-其中 四、解一元一次方程 （1）2x+5=5x-7 (2) 4-3(2-x)=5x ()3 2-- 一、有理数混合运算 1、 31277??÷- ???85513)64(?÷-? 2、22128(2)2?? -?-+÷- ??? 3、 9181739???? ? ?- 二、整式的加减——去括号、合并同类型 （3）)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+； （4）)377()5(32 2 2 2 2 a b ab b ab a a ---+-- 三、整式的加减——先化简、再求值 22222222(22)[(33)(33)],1, 2.x y xy x y x y x y xy x y ---++-=-=其中 四、解一元一次方程 （3）3（x-2）=2-5(x-2) (4) 2(x+3)－5(1－x)=3(x －1) 七年级（下）数学期末试题 检测围：下册 完卷时间：90分钟 满分：120分 一、填空题。（每小题4分，共32分） 1、写出一个在第二象限的点的坐标：_______。 2、将点（-2， 1）向右平移5个单位长度得到的点的坐标是 ________。 3、a 、b 、c 是直线，且a ⊥b ，c ⊥b ，则a 与c 的位置关系是________。 4、如图，已知a ∥b ，∠1=70°， 则∠2=______度。 5、一个等腰三角形的两边长是4cm 和10cm ，则第三边的长是________cm 。 6、写出一个以 为解的二元一次方程组：________。 y=-3 x =5 7、不等式2-x>1的解集是____________。 8、在对25个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和等于_________。 二、选择题。（每小题5分，共40分） 9、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为（-2，-1）、（-2，3）、 （4，-1），则第四个顶点的坐标是 （ ） A 、（3，2） B 、（4，2） C 、（3，3） D 、（4，3） 10、如图，已知∠1 =∠2，则 AB ∥CD 的根据是（ ） A 、错角相等，两直线平行 B 、同位角相等，两直线平行 C 、同旁角相等，两直线平行 D 、两直线平行，错角相等 11、ΔABC 中，∠A=80°，∠B=∠C ，则∠B= （ ） A 、80° B 、60° C 、50° D 、40° 12、商店出售下列形状的地砖：(1)正方形；(2)长方形；(3)正五边形；(4)正六 边形；若只选购其中一种地砖镶嵌地面，则可供选择的地砖共有 （ ） 初一数学（下）应知应会的知识点 二元一次方程组 1.二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是 1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解. 2.二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）. 4.二元一次方程组的解法： （1）代入消元法；（2）加减消元法； （3）注意：判断如何解简单是关键. ※5．一次方程组的应用： （1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则“难列易解”； （2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值； （3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式（组） 1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2.不等式的基本性质： 不等式的基本性质 1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； 不等式的基本性质 2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 不等式的基本性质 3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变. 3.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集. 4.一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是＞0 或＜0 ，(a≠0). 5.一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的 解法类似，但一定要注意不等式性质 3 的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点. 6.一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的 不等式组，叫做一元一次不等式组；注意：＞0??或 ； ＜0 ??或； 0 ?0 或0；?. 7.一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集；解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集. 8.一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a＞b 范文范例学习参考 精品资料整理 绝对值 一．选择题（共 16小题） 1．相反数不大于它本身的数是（）A ．正数B ．负数C ．非正数 D ．非负数 2．下列各对数中，互为相反数的是（）A.2和 B.﹣0.5和 C.﹣3和 D. 和﹣2 3．a ，b 互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（ ） A ．a 2 与b 2 B ．a 3与b 5 C ．a 2n 与b 2n （n 为正整数）D ．a 2n +1 与b 2n +1 （n 为正整数） 4．下列式子化简不正确的是（ ） A ．+（﹣5）=﹣5 B ．﹣（﹣0.5）=0.5 C ．﹣|+3|=﹣3 D ．﹣（+1 ）=1 5．若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（ ） A.a 3 和b 3 B.a 2 和b 2 C ．﹣a 和﹣b D ．和 6．若a 和b 互为相反数，且a ≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（） A ．﹣2a 3 和﹣2b 3 B ．a 2和b 2 C ．﹣a 和﹣b D ．3a 和3b 7．﹣2018的相反数是（）A.﹣2018 B ．2018 C ．±2018 D ．﹣ 8．﹣2018的相反数是（）A.2018B ．﹣2018 C ． D ．﹣ 9．下列各组数中，互为相反数的是（） A ．﹣1与（﹣1） 2 B ．1与（﹣1） 2 C ．2与 D ．2与|﹣2| 10．如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B ，C 表示 的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是（ ） A ．﹣4 B ．﹣5 C ．﹣6 D ．﹣2 11．化简|a ﹣1|+a ﹣1=（） A.2a ﹣2 B.0 C ．2a ﹣2或0 D ．2﹣2a 12．如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 MN=NP=PR=1．数a 对 应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间， 若|a|+|b|=3，则原点是（ ） A.M 或R B.N 或P C ．M 或N D ．P 或R 13．已知：a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（ ） A.1﹣b ＞﹣b ＞1+a ＞a B.1+a ＞a ＞1﹣b ＞﹣b C.1+a ＞1﹣b ＞a ＞﹣b D ．1﹣b ＞1+a ＞﹣b ＞a 14．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分 别是a 和b ．对于以下结论： 甲：b ﹣a ＜0乙：a+b ＞0丙：|a|＜|b|丁： ＞0 其中正确的是（ ） A ．甲乙 B ．丙丁 C ．甲丙 D ．乙丁15．有理数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，则下列各 式中错误的是（ ） A.b ＜a B.|b|＞|a|C ．a+b ＞0 D ．ab ＜0 16．﹣3的绝对值是（）A ．3 B ．﹣3 C ． D ． 二．填空题（共 10小题） 一、选择题（每小题3分，共30分）： 1、方程32=-x 的解是（ ） A 、2 3- =x B 、3 2- =x C 、2 3= x D 、3 2= x 2、一件工作，甲独做需要5天完成，乙独做需要3天完成，两人合做一天可完成这件工作的( ) A 、 8 1 B 、 8 5 C 、 8 3 D 、 15 8 3、下列说法正确的是（ ） A 、二元一次方程一定只有一个解； B 、二元一次方程x + y = 2有无数解； C 、方程2x = 3x 没有解； D 、方程中未知数的值就是方程的解。 4、关于x 的方程x ax 21+=有解的条件是（ ） A 、0≠a B 、2≠a C 、2-≠a D 、2 1≠a 5、下列说法中错误的是（ ） A 、三角形的中线、角平分线、高线都是线段； B 、任意三角形的外角和都是o 360； C 、 有一个内角是直角的三角形是直角三角形； D 、 三角形的一个外角大于任何一个内角。 6、某商品涨价30%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（ ） A 、20%； B 、21%； C 、22% ； D 、23%。 7、在△ABC 中，∠A －∠B = 900，则△ABC 为（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、无法确定 8、在等式b kx y +=中，当2=x 时，4-=y ；当2-=x 时，8=y ，则这个等式是（ ） A 、23+=x y B 、23+-=x y C 、23-=x y D 、23--=x y 9、已知三角形的周长是偶数，三边分别为3、4、x ，则x 的值为（ ） A 、2 B 、2或4 C 、5 D 、3或5 10、已知x +4y －3z = 0，且4x －5y + 2z = 0，x :y :z 为（ ） A 、1:2:3 B 、1:3:2 C 、2:1:3 D 、3:1:2 初一(七年级)上册数学知识点：一元一次方程 1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。 3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质： 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。 等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 5.合并同类项 (1)依据：乘法分配律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 (3)合并时次数不变，只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 (2)依据：等式的性质 (3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法： (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号 (4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 8.同解方程 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理： (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 (2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 10.列一元一次方程解应用题： 第一章 有理数的混合运算 一、选择题 1. 计算3(25)-?=（ ） A.1000 B.－1000 C.30 D.－30 2. 计算2223(23)-?--?=( ) A.0 B.－54 C.－72 D.－18 3. 计算11(5)()555 ?-÷-?= A.1 B.25 C.－5 D.35 4. 下列式子中正确的是（ ） A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<- D. 234(2)(3)2-<-<- 5. 422(2)-÷-的结果是（ ） A.4 B.－4 C.2 D.－2 6. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1b a +的值是（ ） A.－2 B.－3 C.－4 D.4 二、填空题 1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，再算 ；如果有括号，那么先算 。 2.一个数的101次幂是负数，则这个数是 。 3.7.20.9 5.6 1.7---+= 。 4.232(1)---= 。 5.67()()51313 -+--= 。 6.211()1722 ---+-= 。 7.737()()848 -÷-= 。 8.21(50)()510 -?+= 。 三、计算题 1. 2(3)2--? 2. 12411()()()23523 +-++-+- 3. 11( 1.5)4 2.75(5)42 -+++- 4. 8(5)63-?-- 5. 31 45()2-?- 6. 25 ()()( 4.9)0.656-+---- 7. 22 (10)5()5-÷?- 8. 323 (5)()5-?- 9. 25(6)(4)(8)?---÷- 10. 161 2()(2)472?-÷- 11. 2 (16503)(2)5--+÷- 12. 32(6)8(2)(4)5-?----? 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、有23000名初中毕业生参加了升学考试，为了了解23000名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（） A．23000名考生是总体 B．每名考生是个体 C．200名考生是总体的一个样本 D．样本容量是200 2、下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（） 3、装饰大世界出售下列形状的地砖：①三角形；②凸四边形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（） A．1种B．2种 C．3种D．4种 4、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B （2，4），C（1，2），△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，将△A′B′C′先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，此时A′的坐标为（） A．（－4，3）B．（－2，5） C．（－1，3）D．（－1，0） 5. 小明说为方程ax＋by=10的解，小惠说为方程ax＋by=10的解.两人谁也不能说服对方．如果你想让他们的解都正确，需要添加的条件是（） A．a=12，b=10B．a=10，b=10 C．a=10，b=11D．a=9，b=10 6、已知△ABC的一个外角等于80°，那么它的三条高所在直线的交点在（） A．三角形内B．三角形外 C．三角形的一边上D．无法确定 7、不等式组与不等式组同解，则（） A．B． C．D． 8、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1、∠2之间保持一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（） A．∠A＝∠1－∠2B．2∠A＝∠1－∠2 C．3∠A＝2∠1－∠2D．3∠A＝2（∠1－∠2） 2014年最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示，∠1与∠2互为邻补角，∠2 与 ∠3互为邻补角，∠3 与 ∠4互为邻补角，∠4与∠1互为邻补角。∠1+∠2= 180°；∠2+ ∠3= 180°；∠3+∠4 = 180°；∠4+∠1 = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，∠1与 ???????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理 的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行 ：平行于同一条直线判定直线平行 ：同旁内角互补，两判定线平行 ：内错角相等，两直判定线平行 ：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 a 绝对值经典练习 1、判断题： ⑴、|-a|=|a|. ⑵、-|0|=0. ⑶、|-3 |=-3 . ⑷、-(-5)-|-5|. ⑸、如果 a=4,那么 |a|=4. ⑹、如果 |a|=4, 那么 a=4. ⑺、任何一个有理数的绝对值都是正数. ⑻、绝对值小于 3 的整数有 2, 1,0. ⑼、-a 一定小于 0. ⑽、如果 |a|=|b|,那么a=b. ⑾、绝对值等于本身的数是正数. ⑿、只有 1 的倒数等于它本身 . ⒀、若 |-X|=5 ，则 X=-5. ⒁、数轴上原点两旁的点所表示的两个数是互为相反数. ⒂、一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数. 2、填空题： ⑴、当 a_____0 时， -a0; ⑵、当 a_____0 时， 0; ⑶、当 a_____0 时， - 0; ⑷、当 a_____0 时， |a|0; ⑸、当 a_____0 时， -aa; ⑹、当 a_____0 时， -a=a; ⑺、当 a0 时， |a|=______; ⑻、绝对值小于 4 的整数有 _____________________________； ⑼、如果 mn0,那么 |m|____|n|; ⑽、当 k+3=0 时， |k|=_____; ⑾、若 a、b 都是负数，且 |a||b|,则a____b; ⑿、|m-2|=1, 则 m=_________; ⒀、若 |x|=x, 则 x=________; ⒁ 、倒数和绝对值都等于它本身的数是 __________; ⒂、有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则|a|=___;|b|=____; ⒃、-2 的相反数是 _______，倒数是 ______，绝对值是 _______； ⒄、绝对值小于10 的整数有 _____个，其中最小的一个是_____； ⒅、一个数的绝对值的相反数是，这个数是_______；新人教版初一数学全册计算题天天练.
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