1 l
v 0 v
S v 0 A B v 0 A B v 0 l 动量守恒定理应用之滑块、子弹打木块模型
子弹打木块模型：包括一物块在木板上滑动等。μNS 相=ΔE k 系统=Q ，Q 为摩擦在系统中产生的热量。②小球在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道上滑动 ：包括小车上悬一单摆单摆的摆动过程等。小球上升到最高点时系统有共同速度(或有共同的水平速度)；系统内弹力做功时，不将机械能转化为其它形式的能，因此过程中系统机械能守恒。
例题：质量为M 、长为l 的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m 的子弹以水平初速v 0射入木块，穿出时子弹速度为v ，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。
解：如图，设子弹穿过木块时所受阻力为f ，突出时木块速度为V ，位移为S ，则子弹位移为(S+l)。水平方向不受外力，由动量守恒定律得：mv 0=mv+MV ①
由动能定理，对子弹 -f(s+l )=2022121
mv mv - ② 对木块 fs=0212-MV ③
由①式得 v=
)(0v v M m - 代入③式有 fs=2022)(21v v M m M -? ④ ②+④得 f l =})]([2121{21212121
202202220
v v M m M mv mv MV mv mv -+-=-- 由能量守恒知，系统减少的机械能等于子弹与木块摩擦而产生的内能。即Q=f l ，l 为子弹现木块的相对位移。
结论：系统损失的机械能等于因摩擦而产生的内能，且等于摩擦力与两物体相对位移的乘积。即 Q=ΔE 系统=μNS 相
其分量式为：Q=f 1S 相1+f 2S 相2+……+f n S 相n =ΔE 系统
1．在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m ，一质量
与木板相同的金属块，以v 0=2.00m/s 的初速度向右滑上木板A ，金属
块与木板间动摩擦因数为μ=0.1，g 取10m/s 2。求两木板的最后速度。
2．如图示，一质量为M 长为l 的长方形木块B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m 的小木块A ，m ＜M ，现以地面为参照物，给A 和B 以大小相等、方向相反的初速度 (如图)，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，但最后A 刚好没有滑离
B 板。以地面为参照系。
⑴若已知A 和B 的初速度大小为v 0，求它们最后速度的大小和方向；
⑵若初速度的大小未知，求小木块A 向左运动到最远处(从地面上看)到出发点的距离。