第三章中计算题的基本类型
1. 矩阵消元法解方程组
理论基础：方程组的初等变换不改变方程组的解，方程组的初等变换对应于其增
广矩阵的初等变换.
行阶梯型矩阵:
(1) 任意一行从第一个元素起至该行的第一个非零元素所在的下方全为零. (2) 若该行为零，则它的下面的行也全为零. 例如，
121000130005?????????
??
, . 13
100102401000033000
0000???
??????????
行最简型矩阵：一个行阶梯型矩阵称为简化行阶梯型矩阵, 若它的每一非零行的
第一个非零元素为1，且这个非零元所在列的其他元素全是0.
例如,
1-10-12001-2200000??
????????
, . 1049901-1-2-200000??
????????
方法与步骤：1. 写出方程组的增广矩阵，2. 对增广矩阵进行初等行变换化为阶
梯型，3. 由阶梯型矩阵判定方程组是否有解，4. 若方程组有解，继续将阶梯型矩阵化为行最简型矩阵，5. 由行最简型矩阵写出方程组的同解.
例 用矩阵消元法解方程组
例 将β表示为1234,,,αααα的线性组合,其中
2. 求矩阵的秩及判定向量组的线性相关性
理论基础：矩阵的初等变换不改变矩阵的秩；行阶梯形矩阵的秩就等于其中非零
的行的数目.
方法与步骤：用初等行变换将矩阵化为阶梯型，这个阶梯形矩阵中非零的行的个
数就是原来矩阵的秩.
例 求下列矩阵的秩
例 判定向量组123=(2,1,3,1),(4,2,5,4),(2,1,4,1)ααα?=?=??的线性相关性. 3. 求向量组的极大无关组 方法1 逐步扩充法.
理论基础：极大线性无关组的定义. 例 求向量组
12345(1,1,2,4),(0,3,1,2),(3,0,7,14),(1,1,2,0),(2,1,5,6)ααααα=?===?=
的一个极大线性无关组并将其余向量用这个极大线性无关组线性表出. 方法2 初等变换法 理论基础：
定理 设s n ×矩阵A 的秩为其行向量为,r 12,,,s αα…α.，列向量为12,,,n βββ…又设
11
12
11
2
r r r r r i j i j i j i j i j i j a a a a a a ??
????????
??
为A 的一个级非零子式.则r 12,,,r i i i ααα…为12,,,s αα…α的一个极大线性无关组,而12,,,r j j j βββ…是12,,,n ββ…β的极大线性无关组.
定理 设有列向量将这些向量排成矩阵
1,1,2,j j nj a j a β????
==??????
.s (11121212221)
2.s s n n ns a a a a a a A a a a ??????=?????? 又设上述矩阵经过初等行变换化为如下矩阵
1112121
2221
2.s s n n ns b b b b b b B b b b ????
??=??
??
??
记B 的列向量组为12,,,.s γγγ… 若12,,,r i i i γγγ…是12,,,s γγ…γi 的极大线性无关组且11+,r j i r l l γγγ=+ 则12,,,r i i i βββ…是12,,,s ββ…βi 的极大线性无关组且
1
1+.r
j i r l l βββ=+
具体方法：将所求向量按列排成矩阵（不管这些向量是行向量还是列向量），对
该矩阵进行初等行变换化为行最简型矩阵. 从最简型矩阵便可“读出”所需结果.
例 求向量组
的一个极大线性无关组并将其余向量用这个极大线性无关组线性表出. 4. 判定带参数方程解的状况
方法1. 用方程组有解判别定理, 这种方法适用于任何带参数的方程组. 方法2. 用Cramer 法则, 这种方法只适用于方程个数跟未知数个数相等的带参数
的方程组.
例 判定下列方程组解的情况并在有解时求其解
例 判定下列方程组解的情况并在有解时求其解
4. 用方程组的基础解系表示方程组的解
例 求线性方程组的基础解系并用它表示该方程组的全
部解.
123412341
2342342546385x x x x x x x x x x x x ?++=??
?++=???++=?000
例 求下列方程组的导出组的基础解系并用基础解系表示方程组的解
123412341234031
1232
x x x x x x x x x x x x ?
???+=?
?+?=???.??+=??
电大专科统计学原理计算题试题及答案 计算题 1某单位40名职工业务考核成绩分别为 68 89 8884 86 87 75 73 72 68 75 82 9758 81 54 79 76 95 76 71 60 9065 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60 — 70分为及格,70 — 80分为中,80 — 90 分为良,90 — 100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表； (2)指出分组标志及类型及采用的分组方法； (3)分析本单位职工业务考核情况。 解：(1) (2)分组标志为”成绩",其类型为" 的开放组距式分组，组限表示方法是重叠组限； (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态, 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2.2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下 价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤) 品种
试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因 解：先分别计算两个市场的平均价格如下: 甲市场平均价格 X m 5.5 1.375 （元 /斤） m/x 4 乙市场平均价格 X xf 5.3 1.325 （元 / 斤） f 4 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同 3. 某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36件, 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
1. 广州中心点大地经度为113°20′34″，试计算它所在的6°带及3°带带号、 各自的中央子午线经度？ 解：依题意得： 它所在的6°带号：195.063=?? ? ??++=L Int N 其所在的中央子午线经度:0 012136=-=N L 它所在的3°带号：385.03=?? ? ??+=L Int N 其所在的中央子午线经度:001143==N L 2.已知P （3102467.28 20792538.69）m ，（1）按几度带投影？（2）P 点位于第 几带？中央子午线经度是多少？（3）在高斯投影面上P 点距离中央子午线和赤道各多少米？ 解：（13～23）（25～45）6°（2）20带，0063117L N =-= （3）距离中央子午线：792538.69-500000=292538.69米 距离赤道：3102467.28米 3.闭合水准测量路线如图，已知BM A 的高程为50.000米，试计算此闭合水准路线的高差闭合差，并推算出1、2、3点的高程。
5. 6.顺时针注记
7 、如图所示支导线，AB 边的坐标方位角为，转折角如图，计 算CD 边的坐标方位角 。 解：BP 边的方位角为αBP =αAB +180°+100°=125°30′30″+180°+100°=45°30′30″ PC 边的方位角为αPC =αBP+180°-130°=45°30′30″+180°-130°=95°30′30″ CD 边的方位角为αCD =αPC+180°+100°=95°30′30″+180°+100°=15°30′30″ αDC =αCD +180°=195°30′30″ 8.、对某角度进行了6个测回，测量角值分别为42°20′26″、42°20′30″、42°20′28″、42°20′24″、42°20′23″、42°20′25″，试计算：（1）该角的算术平均值；（2）观测值的中误差；（3）算术平均值的中误差。 解：（1）算术平均值为：n l l l x n +???++= 21＝42°20′26″ （2）观测值的中误差为：[]1 -± =n m νν＝±2.6″ （3）算术平均值的中误差为：=± =n m M ±1.16″ 9、已知M 点坐标（40.10m,20.05m ）, N 点坐标（60.30m,40.25m ），水平角 ∠NMQ=75o（MQ 方位角在第二象限），MQ 的距离为10m ，那么Q 点的坐标为多少？ 注：sin1200 =0.866 cos1200 =-0.5 解：依题意得：MN 的坐标方位角mn α＝=??x y arctg 45°00′00″ mQ α=mn α+75o=120o MQ 的坐标增量△x=D ·cos1200 =-5m △y= D ·sin1200=8.7m Q 点的坐标为:X=40.10m-5 m=35.10 m Y=20.05 m+8.7 m=20.92 m
《微机组成原理》练习题 第一章计算机系统概论 一、选择题 1、冯.诺依曼机工作方式的基本特点是（） A．多指令流单数据流B．按地址访问并顺序执行指令 C．堆栈操作D．存储器按内容选择地址 2、电子计算机的算术/逻辑单元、控制单元及主存储器合称为（） A、CPU B、ALU C、主机 D、CU 3、完整的计算机系统应包括（） A、运算器、存储器、控制器 B、外部设备和主机 C、主机和实用程序 D、配套的硬件设备和软件系统 4、计算机系统中的存储系统是指（） A、RAM存储器 B、ROM存储器 C、主存 D、主存和辅存 5、用以指定待执行指令所在地址的是（） A、指令寄存器 B、数据计数器 C、程序计数器 D、累加器 6、微型计算机的发展以（）技术为标志。 A．操作系统B．微处理器C．磁盘D．软件 7、存储单元是指（） A．存放在一个字节的所有存储元集合B．存放一个存储字的所有存储元集合 C．存放一个二进制信息位的存储元集合D．存放一条指令的存储元集合 8、存储字长是指（） A．存放在一个存储单元中的二进制代码组合B．存放在一个存储单元中的二进制代码位数C．存储单元的个数D．机器指令的位数 9、存放欲执行指令的寄存器是（） A．MAR B．PC C．MDR D．IR 10、在CPU中跟踪指令后继地址的寄存器是（） A．MAR B．PC C．MDR D．IR 二、填空题 1、（）和（）都存放在存储器中，（）能自动识别它们。 2、存储器可分为主存和（），程序必须存于（）内，CPU才能执行其中的指令。 3、存储器的容量可以用KB、MB、GB表示，它们分别代表（）、（）、（）。 4、计算机硬件的主要技术指标包括（）、（）、（）。 5、在用户编程所用的各种语言中，与计算机本身最为密切的语言是（）。 6、汇编语言是一种面向（）的语言，对（）依赖性强，用汇编语言编制的程序执行速度比高级 语言（）。 7、有些计算机将一部分软件永恒地存于只读存储器中，称为（）。 8、基于（）原理的（）计算机工作方式的基本特点是按地址访问并顺序执行指令。 三、简答题 1、冯.诺依曼计算机体系结构的基本思想是什么？按此思想设计的计算机硬件系统由哪些部件组成？
《统计学原理(第五版)》习题计算题答案详解 第二章 统计调查与整理 1． 见教材P402 2． 见教材P402-403 3． 见教材P403-404 第三章 综合指标 1． 见教材P432 2． %86.12270 25 232018=+++= 产量计划完成相对数 3． 所以劳动生产率计划超额%完成。 4． %22.102% 90% 92(%)(%)(%)=== 计划完成数实际完成数计划完成程度指标 一季度产品单位成本，未完成计划，还差%完成计划。 5． %85.011100%8% 110% 1=?++==计划完成数实际完成数计划完成程度指标计划完成数；所以计划完成数实际完成数标因为，计划完成程度指%105%103= = 1.94%%94.101% 103% 105，比去年增长解得：计划完成数==()得出答案）将数值带入公式即可以计算公式， 上的方程，给大家一个很多同学都不理解也可以得出答案，鉴于（根据第三章天）。 个月零天（也即是个月零（月）也就是大约）（上年同季（月）产量达标季（月）产量超出计划完成产量 达标期完成月数计划期月数超计划提前完成时间达标期提前完成时间完成计划的时间万吨。根据公式：提前多出万吨，比计划数万吨产量之和为：季度至第五年第二季度方法二：从第四年第三PPT PPT 6868825.8316-32070 -7354-60--3707320181718=+=+=+==+++()天完成任务。个月零 年第四季度为止提前（天），所以截止第五）（根据题意可设方程：万吨完成任务。天达到五年第二季度提前万吨。根据题意，设第万吨达到原计划，还差万吨产量之和为：季度至第五年第一季度方法一：从第四年第二6866891 -91*20)181718(1916707016918171816=++++=+++x x x
1.机器数字长为8位（含1位符号位），当X= -127 （十进制）时，其对应的二进制表示， (X)原表示，(X)反表示，(X)补表示，(X)移表示分别是多少？ 二进制表示为 -01111111 [X]原 = 11111111 [X]反 = 10000000 [X]补 = 10000001 [X]移 = 00000001 2.已知x=0.1011,y=-0.0101,求x+y=?,x-y=? [x]补=00.1011 [x]补=00.1011 +[y]补=11.1011 +[-y]补=00.0101 00.0110 01.0000 x+y=+0.0110 x-y产生溢出 3.用16k×8位的SRAM芯片构成64K×16位的存储器，要求画出该存储器的组成逻辑框图。 存储器容量为64K×16位，其地址线为16位（A15—A0），数据线也是16位（D15—D0）SRAM芯片容量为16K×8位，其地址线为14位，数据线为8位，因此组成存储器时须字位同时扩展。字扩展采用2 ：4译码器，以16K为一个模块，共4个模块。位扩展采 4.提高存储器速度可采用哪些措施，请说出至少五种措施。 措施有：①采用高速器件，②采用cache （高速缓冲存储器），③采用多体交叉存储器， ④采用双端口存储器，⑤加长存储器的字长。 5.若机器字长36位，采用三地址格式访存指令，共完成54种操作，操作数可在1K地址 范围内寻找，画出该机器的指令格式。
操作码需用6位，操作数地址码需用10位。格式如下 OP:操作码6位 D1：第一操作数地址，10位 D2：第二操作数地址，10位 D3：第三操作数地址，10位 6.举例说明存储器堆栈的原理及入栈、出栈的过程。 所谓存储器堆栈，是把存储器的一部分用作堆栈区，用SP表示堆栈指示器，M SP表示堆栈指示器指定的存储器的单元，A表示通用寄存器。 入栈操作可描述为（A）→M SP,(SP-1)→SP 出栈操作可描述为（SP+1）→SP,(M SP)→A 7.试画出三总线系统的结构图。 8.若显示工作方式采用分辨率为1024×768，颜色深度为3B,桢频为72Hz,计算刷新存储 器带宽应是多少？ 解：刷存所需带宽=分辨率×每个像素点颜色深度×刷新速率，故刷存带宽为： 1024×768×3B×72/s=165888KB/s=162MB/s. 1.求十进制数-113的原码表示，反码表示，补码表示和移码表示（用8位二进制表示， 并设最高位为符号位，真值为7位）。 原码 11110001 反码 10001110 补码 10001111 移码 00001111 2.某机指令格式如图所示： 15 10 9 8 7 0
第 1 页/共 12 页 1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。书p26 按销售额分组（千元） 人数（人） 向上累计频数 向下累计频数 12以下 6 6 160 12—14 13 19 154 14—16 29 48 141 16—18 36 84 112 18—20 25 109 76 20—22 17 126 51 22—24 14 140 34 24—26 9 149 20 26—28 7 156 11 28以上 4 160 4 合计 160 —— —— （1） 计算并填写表格中各行对应的向上累计频数； （2） 计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。 按上限公式计算：Me=U- =18-0.22=17,78 2、某厂工人按年龄分组资料如下：p41 工人按年龄分组（岁） 工人数（人） 20以下 160 20—25 150 25—30 105 30—35 45 35—40 40 40—45 30 45以上 20 合 计 550 要求：采用简捷法计算标准差。《简捷法》 3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P50 表：某旅游胜地旅游人数 时间 2004年1月1日 4月1日 7月1日 10月1日 2005年1月1 日 旅游人数（人） 5200 5000 5200 5400 5600 4、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004年平均在册学生人数. 时间 1月1日 3月1日 7月1日 9月1日 12月31日 在册学生人数（人） 3408 3528 3250 3590 3575
初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题（200题） 有理数加法 1、（－9）+（－13） 2、（－12）+27 3、（－28）+（－34） 4、67+（－92） 5、 (－27.8)+43.9 6、（－23）+7+（－152）+65 原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。 7、|52+（－31）| = 8、（－52 ）+|―31| = 9、 38+（－22）+（+62）+（－78）= 10、（－8）+（－10）+2+（－1） 11、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21） =、 = 12、（－8）+47+18+（－27） 13、（－5）+21+（－95）+29 = = 14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 15、 6+（－7）+（－9）+2 = = 16、 72+65+（-105）+（－28） 17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77） = = 18、19+（－195）+47 18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26） = = 20、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 21、（－8）+（－321）+2+（－21 ）+12 = = 22、 553+（－532）+452+（－31 ） 23、（-6.37）+（－343）+6.37+2.75 = = 原则二：凑整，0.25+0.75=1 4 1+43=1 0.25+43 =1 抵消：和为零
7－9 = ―7―9 = 0－(－9) = (－25)－(－13) = 8.2―(―6.3) (－321)－541 (－12.5)－(－7.5) = = = (－26)―(－12)―12―18 ―1―(－21)―(+23) (－41)―（－85）―81 =－44 =－2 =41 (－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5) =－8 =39.5 =－23 （+103）―（－74）―（－52）―710 （－516）―3―（－3.2）―7 （+71）―（－72 ）―73 =―7011 =－10 =0 （－0.5）－（－341）＋6.75－521 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 =4 =7.4 （－32）―(－143)―(－132)―(+1.75) (－332)―(－243)―(－132 )―(－1.75) =1 =2.5 －843－597＋461－392 －443+61+(－32 )―25 =－13127 =－743 0.5+（－41）－（－2.75）+21 （+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4） =3.5 =2 原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。
1.IEEE 754 format of X is (41360000)16, what is its decimal value? 将十六进制数展开，可得二进制数格式为： 0 100 0001 0 011 0110 0000 0000 0000 0000 指数e=阶码－127=10000010－01111111= 00000011 =（3）10 包括隐藏位1的尾数1.M = 1.011 0110 0000 0000 0000 0000 = 1.011011 于是有：X = (-1)s * 1.M * 2e = +(1.011011)2 * 23 = + (1011.011)2= (11.375)10 2.Let the carry bits of an adder are C4, C3, C2, C1. C0 is the carry from the low bit. Please give the logic expressions of C4, C3, C2, C1 in ripple carry mode and carry look ahead mode respectively. (1)串行进位 G1 = A1B1 , P1 = A1 ⊕ B1 G2 = A2B2 , P2 = A2 ⊕ B2 G3 = A3B3 , P3 = A3 ⊕ B3 G4 = A4B4 , P4 = A4 ⊕ B4 C1 = G1 + P1P0 C2 = G2 + P2C1 C3 = G3 + P3C2 C4 = G4 + P4C3 (2)并行进位 C1 = G1 + P1C0 C2 = G2 + P2G1 + P2P1C0 C3 = G3 + P3G2 + P3P2G1 + P3P2P1C0 G4 = G4 + P4G3 + P4G3G2 + P4P3P2G1 + P4P3P2P1C0 3.Suppose a computer with a clock frequency of 100 MHz as four types of instructions, and the frequency of usage and the CPI for each of them are given in table. Instruction operation Frequency of usage Cycles per instruction Arithmetic-logic 40% 2 Load/store 30% 4 compare 8% 2.5 branch 22% 3 (1)Find the MIPS of the computer and the T (CPU time) required to run a program of 107 instructions. (2) Combining comparing and branch instructions together so that compare instructions can be replaced and removed. Suppose each compare instruction was originally used with one branch instruction, and now each branch instruction is changed to a compare&branch instruction. Also suppose that the new proposal would decrease the clock frequency by 5%, because the new compare&branch instruction needs more time to execute. Find the new CPIave, MIPS, and T.
1、甲乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分，乙 班的成绩分组资料如下： 按成绩分组学生人数（人） 60以下 4 60~70 10 70~80 25 80~90 14 90~100 2 计算乙班学生的平均成绩，并比较甲乙两班，哪个班的平均成绩更有代表性？ 2、某车间有甲乙两个生产组，甲组平均每个人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人产 量资料如下： 日产量（件）工人数（人） 15 15 25 38 35 34 45 13 要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差 （2）比较甲乙两生产小组的日产量更有代表性 3 月份 1 2 3 4 5 6 8 11 12
库存额60 55 48 43 40 50 45 60 68 又知1月1日商品库存额为63万元，试计算上半年，下半年和全年的平均商品库存额。 4 品名单位销售额2002比2001销售量增长（%） 2001 2002 电视台5000 8880 23 自行车辆4500 4200 -7 合计9500 13080 （2）计算由于销售量变动消费者增加或减少的支出金额 5、某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：（万元） 商品单位销售额1996比1995年销售价格提高（%） 1995 1996 甲米120 130 10 乙件40 36 12 要求：（1）计算两件商品销售价格总指标和由于价格变动对销售额的影响绝对值（2）计算销售量总指数，计算由于销售变动消费者增加或减少的支出金额
6、某企业上半年产品量和单位成本资料如下： 要求：（1）计算相关系数， 说明两个变量相关的密切程度 （2）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？ 月份 产量（千克） 单位成本（元） 1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68
《统计学》计算题型 （第二章）1．某车间40名工人完成生产计划百分数（％）资料如下：9065 100 102 100 104 112 120 124 98 110110 120 120 114 100 109 119 123 107 110 99 132 135 107 107 109 102 102 101 110 109 107 103 103 102 102 102 104 104 要求： （1）编制分配数列；（4分） （2）指出分组标志及其类型；（4分） （3）对该车间工人的生产情况进行分析。（2分） 解答： （1）
（2）分组标志：生产计划完成程度 类型：数量标志 （3）从分配数列可以看出，该计划未能完成计划的有4人，占10%，超额完成计划在10％以内的有22人，占55％，超额20％完成的有7人，占17.5％。反映该车间，该计划完成较好。 （第三章）2．2005年9份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下： 试问哪一个农贸市场农产品的平均价格较高？(8分)并分析说明原因。（2分） 解答： (1)x 甲＝∑∑m x m 1＝24 8.41 6.36.314.24.21246.34.2?+?+?++＝30/7=4.29(元) x 乙＝ ∑∑f xf ＝ 1 241 8.426.344.2++?+?+?＝21.6/7=3.09(元) (2)原因分析：甲市场在价格最高的C 品种成交量最高，而乙市场是在最低的价格A 品种成交量最高，根据权数越大其对应的变量值对平均数的作用越大的原理，可知甲市场平均价格趋近于C ，而乙市场平均价格却趋近于A ，所以甲市场平均价格高于乙市场平均价格。
一、填空题 1．对存储器的要求是速度快，_容量大_____，_价位低_____。为了解决这方面的矛盾，计算机采用多级存储体系结构。 2．指令系统是表征一台计算机__性能__的重要因素，它的____格式__和___功能___不仅直接影响到机器的硬件结构而且也影响到系统软件。 3．CPU中至少有如下六类寄存器__指令____寄存器，__程序_计数器，_地址__寄存器，通用寄存器，状态条件寄存器，缓冲寄存器。 4．完成一条指令一般分为取指周期和执行周期，前者完成取指令和分析指令操作，后者完成执行指令操作。 5．常见的数据传送类指令的功能可实现寄存器和寄存器之间，或寄存器和存储器之间的数据传送。 6．微指令格式可分为垂直型和水平型两类，其中垂直型微指令用较长的微程序结构换取较短的微指令结构。 7．对于一条隐含寻址的算术运算指令，其指令字中不明确给出操作数的地址，其中一个操作数通常隐含在累加器中 8．设浮点数阶码为8位（含1位阶符），尾数为24位（含1位数符），则32位二进制补码浮点规格化数对应的十进制真值范围是：最大正数为 2^127(1-2^－23) ，最小正数为 2^－129 ，最大负数为 2^－128(-2^－1-2^－23) ，最小负数为 -2^127 。 9．某小数定点机，字长8位（含1位符号位），当机器数分别采用原码、补码和反码时，其对应的真值范围分别是 -127/128 ～+127/128 -1 ～+127/128 -127/128 ～+127/128 （均用十进制表示）。 10．在DMA方式中，CPU和DMA控制器通常采用三种方法来分时使用主存，它们是停止CPU访问主存、周期挪用和DMA和CPU交替访问主存。 11．设 n = 8 （不包括符号位），则原码一位乘需做 8 次移位和最多 8 次加法，补码Booth算法需做 8 次移位和最多 9 次加法。 12．设浮点数阶码为8位（含1位阶符），尾数为24位（含1位数符），则32位二进制补码浮点规格化数对应的十进制真值范围是：最大正数为，最小正数为，最大负数为，最小负数为。 13．一个总线传输周期包括申请分配阶段、寻址阶段、传输阶段和结束阶段四个阶段。 14．CPU采用同步控制方式时，控制器使用机器周期和节拍组成的多极时序系统。
企业型号价格（元/台）甲专卖店销售额（万元）乙专卖店销售量（台） A 2500 50.0 340 B 3400 115.6 260 C 4100 106.6 200 合计—272.2 — 要求：分别计算两个专卖店空调的平均销售价格，并分析平均价格差异的原因。 答案： 2某企业甲、乙两个生产车间,甲车间平均每个工人日加工零件数为65件，标准差为11件；乙车间工人日加工零件数资料如下表。试计算乙车间工人加工零件的平均数和标准差，并比较甲、乙两个生产车间哪个车间的平均日加工零件数更有代表性？ 日加工零件数（件）60以下60—70 70—80 80—90 90—100 工人数（人） 5 9 12 14 10 答案： 三、某地区2009—2014年GDP资料如下表，要求： 1、计算2009—2014年GDP的年平均增长量； 2、计算2009—2014年GDP的年平均发展水平； 3、计算2009—2014年GDP的年平均发展速度和平均增长速度。
答案： x-== 年平均增长速度：100%100%22.9% 试用最小平方法配合销售额的直线趋势方程，并预测2016年的销售额将达到什么水平？ 答案：2010年—2014年的数据有5项，是奇数，所以取中间为0，以1递增。设定x为-2、-1、0、1、2、 年份/销售额（y）x xy x2 2010 320 -2 -640 4 2011 332 -1 -332 1 2012 340 0 0 0 2013 356 1 356 1 2014 380 2 760 4 合计1728 0 144 10 b=∑xy/∑x2=144/10=14.4 a=∑y/n=1728/5=345.6 y=345.6+14.4x 预测2016年，按照设定的方法，到2016年应该是5 y=345.6+14.4*5=417.6元 五、某企业生产三种产品，2013年三种产品的总生产成本分别为20万元，45万元，35万元，2014年同2013年相比，三种产品的总生产成本分别增长8%，10%，6%，产量分别增长12%，6%，4%。试计算： 1、三种产品的总生产成本增长的百分比及增加的绝对额； 2、三种产品的总产量增长的百分比，及由于产量增长而增加的总生产成本； 3、利用指数体系推算单位产品成本增长的百分比。 试计算: 1、三种商品的销售额总指数； 2、三种商品的价格总指数和销售量总指数；
2014统计学练习题及答案 一判断题 1、某企业全部职工的劳动生产率计划在去年的基础上提高8%，计划执行结果仅提高4%，则劳动生产率的任务仅实现一半。（错） 2、在统计调查中，调查标志的承担者是调查单位。( 错) 3、制定调查方案的首要问题是确定调查对象。( 错) 4、正相关指的就是因素标志和结果标志的数量变动方向都是上升的。( 错) 5、现象之间的函数关系可以用一个数学表达式反映出来。（对） 6.上升或下降趋势的时间序列，季节比率大于1，表明在不考虑其他因素影响时，由于季.的影响使实际值高于趋势值，（对） 7.特点是“先对比，后综合。”（错 8.隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首尾折半的方法。( 错) 9.均数指数的计算特点是：先计算所研究对象各个项目的个体指数；然后将个体指数进行加权平均求得总指数。( 错) 10.和样本指标均为随机变量。( 错) 11.距数列中，组数等于数量标志所包含的变量值的个数。（对） 12.中值是各组上限和下限之中点数值，故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。( 错) 13.标志和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（错） 14.变异度指标越大，均衡性也越好。( 对) 15.于资料的限制，使综合指数的计算产生困难，就需要采用综合指数的变形公式平均数指数。( 错) 16.计量是随机变量。（对） 17.数虽然未知，但却具有唯一性。（错） 18.标和数量标志都可以用数值表示,所以两者反映的内容是相同的（错） 19.以经常进行，所以它属于经常性调查(错) 20.样本均值来估计总体均值，最主要的原因是样本均值是可知的。（）答案未 21.工业普查中，全国工业企业数是统计总体，每个工业企业是个体。（错） 22.标志的承担者，标志是依附于个体的。（对） 23.志表明个体属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（错） 24.标和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（错） 25.计指标都是用数值表示的，所以数量标志就是统计指标。（错） 26.标及其数值可以作为总体。（错） 27.润这一标志可以用定比尺度来测定。（错） 28.统计学考试成绩分别为55分，78分，82分，96分，这4个数字是数量指标。（错） 29.术学派注重对事物性质的解释，而国势学派注重数量分析。（错） 30.是统计研究现象总体数量的前提。（对） 31.析中，平均发展速度的计算方法分水平法和方程两种。（错） 32.数值越大，说明相关程度越高：同理，相关系数的数值越小，说明相关程度越低（对 33.志是总体同质性特征的条件，而不变标志是总体差异性特征的条件。（错） 34.度具有另外三种尺度的功能。（对） 35.民旅游意向的问卷中，“你最主要的休闲方式是什么？”，这一问题应归属于事实性问题
小学计算题常见类型分析 小学计算题常见类型分析小学计算题常见类型分析一、小学计算题的分类： 1、按算理分，有加、减、乘、除，四则混合运算（包括有大、中、小括号的运算）。 2、按算法分，有口算（含估算）、笔算（含竖式计算、脱式计算、简便计算等）。 3、按数的性质分，有整数运算、分数运算、小数运算、百分数运算、混合运算等。二、小学需要进行计算的内容：化简（化成最简分数、化成最简比），通分、约分，互化（分数、小数、百分数互化），求最大公约数、最小公倍数，求一个数的近似数，列式计算，解方程，解应用题等等都需要通过某种计算来完成问题解决。三、小学计算题的意义及算理： 1、无论何种运算、无论什么数，最终结果都是按规定算理或算法将其变为一个数。对运算有如下规定：整数四则运算的意义加法：将两个及两个以上的数合为一个数的运算。减法：一种是加法的逆运算，另一种是从一个数里去掉一个数的运算。乘法：求相同加数和的简便运算。除法：一种是乘法的逆运算，另一种是求一个数里有几个另一个数的运算或把一个数平均分成几份，求每一份是多少的运算。小数、分数四则运算的意义与整数的意义是相同的。 2、整数四则运算的算理加法：合在一起数一数。减法：去掉一些再数一数还剩多少。乘法：一个一个地加以共有多少。除法：一个一个地分每份是多少。小数四则运算的算理加、减法：相同计数单位相加、减。乘法：小数乘整数，一是运用小数加法，二是移动小数点的位置把小数变为整数、先按整数的乘法运算，再根据积的变化规律把乘得的积缩小相同的倍数；小数乘小数依据小数乘整数第二种方法的算理。除法：小数除以整数，一是运用单位的进率把小数变为整数再按整数的除法运算，二是移动小数点的位置把小数变为整数、先按整数的除法运算，再根据商的变化规律把商缩小相同的倍数；小数除以小数依据小数除以整数第二种方法的算理。分数四则运算的算理加、减法：相同分数单位相加、减。乘法：分数乘整数，一是运用分数加法，二是根据分数的意义；分数乘分数依据分数的意义。除法：分数除以整数，根据平均分；一个数（整数、分数）除以分数，其算理分三步，第一步是求‘单位1里有几个这样的分数）。第二步是求被除数里有几个一。第三步是根据乘法的意义，表示出一共有多少。 四、小学计算题的算法整数四则运算的算法加法：低年级初学，多种算法，合起来后数；其中一个数作基础接着数；凑十法等等。中高年级，对齐数位相加。减法：低年级初学，看减想加法(20以内的减发)；借助小棒去掉一些再数；中高年级，对齐数位相减。乘法：低年级初学，乘法口诀；中
《计算机组成原理》课程复习资料 一、选择题： 1.定点运算器用来进行 [ ] A.十进制数加法运算 B.定点数运算 C.浮点数运算 D.即进行定点数运算也进行浮点数运算 2.某SRAM芯片，其存储容量为64K×16位，该芯片的地址线和数据线数目为 [ ] A.64，16 B.16，64 C.64，8 D.16，16 3.目前的计算机中，代码形式是 [ ] A.指令以二进制形式存放，数据以十进制形式存放 B.指令以十进制形式存放，数据以二进制形式存放 C.指令和数据都以二进制形式存放 D.指令和数据都以十进制形式存放 4.采用DMA方式传送数据时，每传送一个数据就要用一个 [ ] A.指令周期 B.数据周期 C.存储周期 D.总线周期 5.冯·诺依曼机工作方式的基本特点是 [ ] A.多指令流单数据流 B.按地址访问并顺序执行指令 C.堆栈操作 D.存储器按内容选择地址 6.某机字长32位。其中1位符号位，31位表示尾数。若用定点整数表示，则最大正整数为 [ ] A.+(231-1) B.+(230-1) C.+(231+1) D.+(230+1) 7.下列数中最大的数是 [ ] A.(100110001)2 B.(227)8 C.(98)16 D.(152)10 8.哪种表示法主要用于表示浮点数中的阶码？ [ ] A.原码 B.补码 C.反码 D.移码 9.由于CPU内部的操作速度较快，而CPU访问一次主存所花的时间较长，因此机器周期通常用下列哪个 来规定 [ ] A.主存中读取一个指令字的最短时间 B.主存中读取一个数据字的最长时间 C.主存中写入一个数据字的平均时间 D.主存中取一个数据字的平均时间 10.下面叙述的概念中哪个是正确的 [ ] A.总线一定要和接口相连 B.接口一定要和总线相连 C.通道可以代替接口 D.总线始终由CPU控制和管理 11.在定点二进制运算器中，减法运算一般通过下列哪个来实现 [ ] A.原码运算的二进制减法器 B.补码运算的二进制减法器 C.补码运算的十进制加法器 D.补码运算的二进制加法器 12.下列有关运算器的描述中哪个是正确的 [ ] A.只作算术运算，不作逻辑运算 B.只作加法 C.能暂时存放运算结果 D.以上答案都不对 13.某DRAM芯片，其存储容量为512K×8位，该芯片的地址线和数据线数目为 [ ] A.8，512 B.512，8 C.18，8 D.19，8 14.完整的计算机系统应包括 [ ] A.运算器存储器控制器 B.外部设备和主机 C.主机和应用程序 D.配套的硬件设备和软件系统 15.没有外存储器的计算机初始引导程序可以放在 [ ] A.RAM B.ROM C.RAM和ROM D.CPU 二、名词解释： 1.CPU周期 2.存取时间 3.存储设备数据传输率
计算题例题及答案： 1、某校社会学专业同学统计课成绩如下表所示。 社会学专业同学统计课成绩表 学号成绩学号成绩学号成绩101023 76 101037 75 101052 70 101024 91 101038 70 101053 88 101025 87 101039 76 101054 93 101026 78 101040 90 101055 62 101027 85 101041 76 101056 95 101028 96 101042 86 101057 95 101029 87 101043 97 101058 66 101030 86 101044 93 101059 82 101031 90 101045 92 101060 79 101032 91 101046 82 101061 76 101033 80 101047 80 101062 76 101034 81 101048 90 101063 68 101035 80 101049 88 101064 94 101036 83 101050 77 101065 83 要求： （1）对考试成绩按由低到高进行排序，求出众数、中位数和平均数。
（2）对考试成绩进行适当分组，编制频数分布表，并计算累计频数和累计频率。答案： （1）考试成绩由低到高排序： 62，66，68，70，70，75，76，76，76，76，76，77，78，79， 80，80，80，81，82，82，83，83，85，86，86，87，87，88， 88，90，90，90，91，91，92，93，93，94，95，95，96，97， 众数：76 中位数：83 平均数： =（62+66+……+96+97）÷42 =3490÷42 =83.095 （2） 按成绩 分组频数频率(%) 向上累积向下累积 频数频率(%) 频数频率(%) 60-69 3 7.143 3 7.143 42 100.000 70-79 11 26.190 14 33.333 39 92.857 80-89 15 35.714 29 69.048 28 66.667
一、主要术语 描述统计 ．．．．：研究数据收集、处理和描述的统计学分支。 推断统计 ．．．．：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。 观测数据 ．．．．：在没有对事物进行人为控制的条件下，通过调查或观测而收集到的数据。 实验数据 ．．．．：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 异众比率 ．．．．：非众数组的频数占总频数的比率。 四分位差 ．．．．：也称为内距或四分间距，上四分位数与下四分位数之差. 。 显著性水平 ．．．．．：假设检验中发生第Ⅰ类错误的概率，记为 P-．值．：也称观察到的显著性水平或实测显著性水平，是根据样本观测值计算出来的概率。 拟合优度检验 ．．．．．．：根据样本观测结果与原假设为真条件下期望结果的吻合程度，来检验总体是否服从某种分布。一般地，可以用于任何假设的概率分布。 独立性检验 ．．．．．：检验两个分类变量之间是否存在相关关系。 多个总体比例差异检验 ．．．．．．．．．．：检验多个总体比例是否都相等。 消费者物价指数 ．．．．．．．：又称居民消费价格指数，反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动程度的一种相对数。 生产者价格指数 ．．．．．．．：反映企业产品出厂价格变动趋势和变动程度的一种相对数。 股票价格指数 ．．．．．．：是反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对 二．简答和计算P41—P42： 2．2比较概率抽样和非概率抽样的特点。举例说明什么情况下适合采用概率抽样，什么情况下适合采用非概率抽样。 概率抽样的特点：简单随机抽样、系统抽样（等距抽样）、分层抽样（类型抽样）和整群抽样。非概率抽样的特点：方便抽样、定额抽样、立意抽样、滚雪球抽样和空间抽样。 2．6你认为应当如何控制调查中的回答误差？ 回答误差是指被调查者接受调查时给出的答案与实际不符。导致回答误差的原因有多种，主要有理解误差、记忆误差及意识误差。 调查一方在调查时可协助被调查者一方共同完成调查，被调查方不了解的调查方可帮助解释、阐明，这样可减少误差。 2．7怎样减少无回答？请通过一个例子，说明你所考虑到的减少无回答的具体措施。 可通过优选与培训采访人员、加强调查队伍管理、准确定位调查对象、保证问卷的送达率等加以预防，采取物质奖励、消除疑虑、提前告知和事中提醒等加以控制，采用多次访问、替换被调查单位、随机化回答技术等方法来降低无回答率。 2．8如何设计调查方案？ 第一步：确定调查目的 第二步：确定调查对象和调查单位 第三步：确定调查项目和调查表 第四步：调查表格和问卷的设计 第五步：确定调查时间和调查方法等
《速度》计算题类型总结 1、简单的求速度问题 厦门翔安海底隧道工程，其跨海隧道全长5300m ，一辆小轿车匀速通过跨海隧道的时间是265s ，则这辆小轿车的速度是多长？ 解：s m s m t s v /202655300=== 2、过桥问题（或隧道问题） （1）一列长200米的火车，以12m/s 的速度通过400米的大桥，要完全通过大桥需要多长时间？（2）一列火车长120米，匀速通过长360米的山洞，车身全部在山洞内的时间为10s ，求火车的行驶速度。（3）一列长310米的火车，用13m/s 的速度匀速通过一隧道需要1min10s 的时间，则隧道的长度是多少？ 解：(1)s s m m m v s s v s t 50/1240020021=+=+== (2)s m s m m t s s t s v /12101202360212=?-=-== (3)t=1min10s=70s m m s s m s vt s s s 60031070/13112=-?=-=-= 3、比值问题 （1）甲、乙两个运动员爬两个山坡，已知他们的爬山速度比是2：3，两个山坡的长度比是4：3，则他们爬到坡上的时间比是多少？ 解：1:23 4 2321122211221121=?=?=?=÷=s s v v s v v s v s v s t t （2）做匀速直线运动的甲、乙两辆汽车的运动时间之比是4：3，通过的路程之比是6：5，则两辆汽车的运动速度之比是多少？ 解：10:956 4321122211221121=?=?=?=÷=s s t t s t t s t s t s v v 4、速度大小的比较问题 甲同学骑车行驶45km 用3h ，乙同学跑400米的纪录是1min20s ，他们两人谁的速度大？ 解：s s t 8020min 12== h km h km t s v /15345111=== h km s m s m t s v /18/580400222==== 因此乙的速度大。 5、爆炸离开问题 （1）工程上常用爆破的方法开山劈岭，设用一条96cm 长的引火线来点燃炸药，引火线燃烧速度是0.8cm/s ，点燃引火线后，人以5m/s 的速度跑开，他能不能在炸药爆炸前跑到离点火处500m 远的安全地带？ 解：方法一：比较时间 区。他能在爆炸前跑到安全因 100/5500 t 120/8.09621222111t t s s m m v s s s cm cm v s t >====== 方法二：比较路程(1) 安全区。 所以他能在爆炸前跑到因为 500600 600120/5s 120/8.096222111m m m s s m t v s s cm cm v s t >=?=?==== 方法三：比较路程(2) 安全区。 所以他能在爆炸前跑到因为 9680 80100/8.0s 100/5500111222cm cm cm s s cm t v s s m m v s t <=?=?==== （2）在一次爆破中，点火者点燃引火线后以4m/s 的速度跑开，当跑到离爆炸点600m 远的安全区时，炸药恰好爆炸。若引火线燃烧速度是0.5cm/s ，求引火线的长度。 解：(分步表达)cm s s cm t v s s s m m v s t t 75150/5.0 150/46002221112=?=?=== == (综合表达) cm s m m s cm t s v t v t v s 75/4600/5.011212222=? =?=?=?= 6、追赶问题 （1）步行人的速度为1v =5km/h ，骑车人的速度为2v =15km/h ，若步行人先出发30min ，则骑车人经过多长时间才能追上步行人？ 解：22 222021111/15)5.0(/5 )(t h km h t h km t v s t t v t v s ?=+?∴ ?==+?=?= h t 25.0 2=∴ （2）甲、乙两车从同地出发做匀速直线运动，甲车的速度是10m/s ，乙车的速度是甲车速度的1.5倍，甲车出发1min 后，乙车才出发去追甲车。 求：①乙车的速度。 ②乙车出发时距甲车多远？ ③乙车追上甲车需用多长时间？④乙车追上甲车时离出发点多远？ 解：(1)s m s m v v /15/105.15.112=?=?= (2)m s s m t v s 600601/10010=??=?= (3)22222021111/15)601(/10 )(t s m s t s m t v s t t v t v s ?=?+?==+?=?= s t 12 2=∴ (4)m s s s m t t v t v s 720)60112(/10)(021111=?+?=+?=?= 7、相遇问题 （1）甲乙两地相距300m ，小明和小红分别从两地相向而行，步行速度都是1.5m/s ，同时有一只小狗在两人之间来回奔跑，其速度为6m/s ，则小明和小红相遇时，小狗奔跑了多少路程？ 解：t v v t v t v s s s ?+=+?=+=)(21221121 300m=(1.5m/s+1.5m/s)×t ∴t=100s m s s m t v t v s 600100/63333=?=?=?= （2）速度都是30km/h 的甲乙两汽车在同一水平公路上相向行驶，当它们相距60km 时，一只鸟以60km/h 的速度离开甲车头直向乙车飞去，当它到达乙车车头时立即返回，并这样继续在两车头间来回飞着，试问到甲乙两车车头相遇时，这只鸟共飞行了多少路程？ 解：t v v t v t v s s s ?+=+?=+=)(21221121 60km=(30km/h+30km/h)×t ∴t=1h