人大附中2021届高三数学试卷 一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．已知集合{sin ,0}A x y x x π==<<，{cos 0}A y y x x π==<<， ，则A B =（ ） A.{ }4 π B.} C.{(}4π D. 以上答案都不对 2．已知向量(,1)t =a ，(1,2)=b .若⊥a b ，则实数t 的值为（ ） A ．2- B.2 C.12- D.1 2 3．下列函数中，既是奇函数又在区间(0,1)上单调递增的是（ ） A.1 2 y x = B.1sin sin y x x =+ C.2log y x = D.x x y e e -=- 4. 已知抛物线2 12y x =-的焦点与双曲线22 14 x y a -=的一个焦点重合，则a =（ ） C.5 D. 5. 已知3log 6a =，54log b =，若12 log a m b >>，m *∈N ，则满足条件的m 可以为（ ） A. 1 8 B. 14 C. 12 D.1 6．圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. “3a =”是“直线21:+60l ax a y +=和直线2:(2)320l a x ay a -++=平行”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 已知函数()sin()f x A x ω?=+（A ，ω，?均为正的常数）的最小正周期为π，当23 x π=时，函数()f x 取得最小值，则下列结论正确的是（ ） A. (2)(2)(0)f f f <-< B.(0)(2)(2)f f f <<- C. (2)(0)(2)f f f -<< D.(2)(0)(2)f f f <<- 9．已知二次函数2 ()f x ax bx c =++的导数为'()f x ，'(0)0f >，对于任意实数x 都有
人大附中2020届初三第一学期10月月考 数学试卷 2020.10 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1. 一元二次方程2 230x x --=的二次项系数，一次项系数、常数项分别是( ) A. 2，1，3 B.2，1,-3 C.2，-1，3 D.2，-1，-3 2. 如图，圆O 的弦中最长的是( ) A. AB B. CD C. EF D. GH 3. 抛物线2 1y x =-的顶点坐标是( ) A(0，0) B.(0，-1) C . (0，1) D.(-1，0) 4、用配方法解方程2 250x x --=，配方正确的是( ) A.2 (1) 4x -= B. 2 (1)4x += C. 2 (1)6x -= D. 2 (1)6x += 5.第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会，又举办过冬奥会的城市.下面的图形是各界冬奥会会徽中的部分图案，其中是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
6.方程2 210x x +-=的根的情况是( ) A 有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实根 C.无实数根 D.无法确定 7.如图，将△ABC 绕点C 逆时针转，得到△CDE ，若点A 的对应点D 恰好在线段AB 上，且CD 平分∠ACB ，记线段BC 与DE 的交点为F.下列结论中，不正确的是( ) A.CA=CD B.△CDF ≌△CDA C.∠BDF=∠ACD D ，DF=EF 8.在平面直角坐标系xOy 中，对于自变量为x 的1y 和2y ，若当-1≤x≤1时，都满足121y y -≤成立，则称函数1y 和 2y 互为“关联的”.下列函数中，不与2y x =互为“关联的”的函是( ) A. 2 1y x =- B. 2 2y x = C.()2 1y x =- D. 2 1y x =-+ 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9、点(-2，3)关于原点的对称点的坐标为 10、写出一个对称轴为y 轴的二次函数的表达式 11、若关于x 的方程2 240x kx k ++-=的一个根是1，则k 的值为 12、如图，AB 是⊙O 的弦，直径CD ⊥AB 于点H ，若⊙O 的半径为10，AB=16，则DH 的长为 13、已知二次函数2 y ax bx c =++的图像如图所示，则a 0, 24b ac - 0（两空均选填“>”，“=”，“<”）
四川省2020年上学期成都七中高三数学文入学考试试题答案 1-5：CBCBD 6-10：BBABA 11-12：AB 13 14．1- 15．1或3 16 17．【答案】（Ⅰ）1321n n n a b n -==- （Ⅱ）1 1 33 n n n T -+=- 【解析】（1）由121n n a S +=+可得()1212n n a S n -=+≥，两式相减得()112,32n n n n n a a a a a n ++-==≥． 又21213a S =+=，所以213a a =． 故{}n a 是首项为1，公比为3的等比数列．所以13n n a -=． 由点()1,n n P b b +在直线20x y -+=上，所以12n n b b +-=． 则数列{}n b 是首项为1，公差为2的等差数列．则()11221n b n n =+-?=-． （Ⅱ）因为121 3n n n n b n c a --==，所以0121 13521 333 3 n n n T --=++++ ． 则1 23113521 3333 3 n n n T -= ++++， 两式相减得： 212222211333 33n n n n T --=++++-1 1113321121313 n n n -???? -?? ???-????=+? --1121233n n n --??=-- ??? ∴211 1211 3323233n n n n n n T - ---+=- -=-?? 18．【答案】（Ⅰ）见解析； （Ⅱ）h = 【解析】（Ⅰ）由余弦定理得BD ==， ∴2 2 2 BD AB AD +=，∴90ABD ∠=?，BD AB ⊥，∵AB DC ，∴BD DC ⊥． 又平面PDC ⊥底面ABCD ，平面PDC 底面ABCD DC =，BD ?底面ABCD ，
人大附中2020年高三第二轮复习第一次综合测试 化学试题2020年2月 共7 页、19 题。作答用纸共 3 页。建议完成时间：90 分钟。 可能用到的相对原子质量：H – 1，C – 12，O – 16，Na – 23， Cl – 35.5，Fe – 56，I – 127 一、选择题（每小题只．有．1．个．正确选项符合题意，每小题3分，共42分） 1.北京冬奥会将在奥运会历史上首次实现全部场馆100%使用清洁能源供电。 电能主要来自风力发电与太阳能发电。下图是太阳能电池板的主要结构。 上述材料中，属于无机硅酸盐材料的是 A.铝合金框架B．钢化玻璃 C．晶体硅D．聚醋酸乙烯酯 2.化学与生活密切相关，下列说法中不．正．确．的是 A．盐可用作食品防腐剂B．用食醋可除去水壶中的水垢 C．丙氨酸可与NaOH、HCl 分别发生反应D．可用淀粉区分加碘盐与非加碘盐 3.下列化学用语正确的是 A．HCl 的电子式： B．中子数为20 的氯原子： C．乙醇的分子式C2H6O D．C 的原子结构示意图： 4.依据元素周期律进行推断，下列不．正．确．的是 A．碱性：KOH＞NaOH B．氧化性：Cl2＞S C．稳定性：HBr＞HI D．酸性：H3PO4＞HNO3 5.常温下，下列各组离子在指定溶液中可能大量共存的是 A．pH＝1 的溶液中：K+ 、Na+ 、MnO4–、C2O42– B．c(Fe3+)＝0.1 mol·L–1 的溶液中：K+、ClO–、SO42–、SCN– C．与铝反应生成氢气的溶液中：Na+、NH4+、SO42–、Cl– D．无色溶液中：Na+、Al3+、Cl–、CO32– 6.下列解释事实的化学用语不．正．确．的是 A．醋酸溶液显酸性：CH3H+ + CH3COO– B．用氨水除去烟气中的SO2：SO2 + 2NH3?H2O = (NH4)2SO3 + H2O C．向盐碱地中施放硫酸钙，降低其碱性：Na2CO3 + CaSO4 = CaCO3 + Na2SO4 D．用三氯化铁溶液腐蚀线路板：Fe3+ + Cu = Fe2+ + Cu2+
北京市人大附中2021届高三年级10月数学月考试 题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，，则（）A．B．C．D． 2. 已知命题，，则为（） A．，B．， C．，D．， 3. 已知点是角终边上一点，则（）A．B．C．D． 4. 已知向量，，若，则实数 （） A．8 B．C．2 D． 5. 以下选项中，满足的是（） A．，B．， C．，D．， 6. 下列函数中，既是奇函数又在区间内是增函数的是（） A．B． C．D．
7. 已知方程在区间上有解，则实数的取值范围是 （） A．B．C．D． 8. 已知是非零向量，为实数，则“”是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 9. 已知，若函数有最小值，则实数的取值范围是（） A．B． C．D． 10. 定义在上的函数满足：当时，；当时，.若方程在区间上恰有3个不同的实根，则的所有可能取值集合是（） A．B． C．D． 二、填空题 11. 已知，则______. 12. 在中，已知，，则的面积为 ______. 三、双空题
13. 已知点，为坐标原点，点，分别在轴和轴，且满足 ，则______，的最小值为______. 四、填空题 14. 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是______. 15. 将函数图象上各点横坐标变为原来的倍，再向左平移 个单位，得到函数的图象.已知在上有且只有5个零点.在下列命题中： ①的图象关于点对称； ②在内恰有5个极值点； ③在区间内单调递减； ④的取值范围是. 所有真命题的序号是______. 五、解答题 16. 在中，已知. （1）求； （2）若，，求 17. 已知函数，若______，写出的最小正周 期，并求函数在区间内的最小值. 请从①，②这两个条件中选择一个，补充在上面的问题中并作答.若选择多个条件分别作答，按第一个判分.
初三数学（下）限时作业 9 2020.4.23 姓名 一、选择题（本题共30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 1.在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58 000 000 000 本书籍.将58 000 000 000 用科学记数法表示应为 A. 5.8?1010 B. 5.8?1011 C. 58?109 D. 0.58?1011 2.下列运算中，正确的是 A．x2 + 5x2 = 6x4B．x3 ?x2 =x6C．(x2 )3 =x6D．(xy)3 =xy3 3.在中国集邮总公司设计的2017 年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图 形的是 4. 将b3 - 4b 分解因式，所得结果正确的是 A. b(b2 - 4) B. b(b -4)2 C. b(b -2)2 D. b(b + 2)(b - 2) 5.如图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．三棱柱 B．圆柱 C．六棱柱 D．圆锥 6.若实数a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A. a＜- 5 B. b +d < 0 C. a -c < 0 D. c < 7.一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE = 90?，∠A = 45?，∠E = 60?，点F 在CB 的延长线上.若DE∥CF， 则∠BDF 等于 A．35?B．30? C．25?D．15? 8.如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于 A．45°B．60°C．72°D．90° 9.空气质量指数（简称为AQI）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示． AQI 数据0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 301 以上 AQI 类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某同学查阅资料，制作了近五年 1 月份北京市AQI 各类别天数的统计图如下图所示． 根据以上信息，下列推断不．合．理．的是 A.AQI 类别为“优”的天数最多的是2018 年1 月 B.AQI 数据在0~100 之间的天数最少的是2014 年1 月 d
2018年四川省成都七中高考数学一诊试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合A={x|x＜a}，B={x|x2﹣3x+2＜0}，若A∩B=B，则实数a的取值范围是（） A．a≤1 B．a＜1 C．a≥2 D．a＞2 2．（5分）复数z=（i为虚数单位）的虚部为（） A．1 B．i C．﹣2i D．﹣2 3．（5分）“直线m与平面α内无数条直线平行”是“直线m∥平面α”的（）A．充要条件B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．（5分）设实数x，y满足约束条件，则目标函数的取值范围是（） A．B．C．D． 5．（5分）《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下： 卦名符号表示的二进制数表示的十进制数 坤0000 震0011 坎0102 兑0113 依此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（）
A．18 B．17 C．16 D．15 6．（5分）已知．则m=（） A．﹣6或1 B．﹣1或6 C．6 D．1 7．（5分）如图所示的程序框图，若输入m=8，n=3，则输出的S值为（） A．56 B．336 C．360 D．1440 8．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且，a2=4，则数列 的前10项和为（） A．B．C．D． 9．（5分）定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）是偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=x（3﹣2x），则f（）=（） A．B．﹣ C．﹣1 D．1 10．（5分）在四面体S﹣ABC中，AB⊥BC，AB=BC=，SA=SC=2，平面SAC⊥平面BAC，则该四面体外接球的表面积为（） A．B．8πC．D．4π 11．（5分）已知函数f（x）=ln+，g（x）=e x﹣2，若g（m）=f（n）成立，则n﹣m的最小值为（） A．1﹣ln2 B．ln2 C．2﹣3 D．e2﹣3 12．（5分）已知F1，F2是双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M，与双曲线交于点N，且M，N均在
2018北京人大附中高三期末考试 化学（B）2018年12月 一、单项选择题（48分） 1．化学与生产和生活密切相关。下列过程中没有发生化学变化的是 A．氯气作水的杀菌消毒剂 B．硅胶作袋装食品的干燥剂 C．二氧化硫作纸浆的漂白剂 D．肥皂水作蚊虫叮咬处的清洗剂 2．下列指定微粒的数目不相等的是 A．等物质的量的水与重水含有的中子数 B．等质量的乙烯和丙烯中含有的共用电子对数 C．同温、同压、同体积的14CO和NO含有的质量数 D．等物质的量的铁和铝分别与足量氯气完全反应时转移的电子数 3．CuSO4溶液中加入过量KI溶液，产生白色CuI沉淀，溶液变棕色。向反应后溶液中通入过量SO2，溶液变成无色。下列说法不正确的是 A．滴加KI溶液时，KI被氧化，CuI是还原产物 B．通入SO2后，溶液变无色，体现SO2的还原性 C．整个过程发生了复分解反应和氧化还原反应 D．上述实验条件下，物质的氧化性：Cu2＋>I2>SO2 4．下列离子方程式的书写及评价均合理的是
5．四种短周期主族元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大，W、X的简单离子具有相同电子层结构，X的原子半径是短周期主族元素原子中最大的，W与Y同族，Z与X形成的离子化合物的水溶液呈中性。下列说法正确的是 A．简单离子半径：W
成都七中高2020届高三二诊数学模拟考试（理科） （满分150分，用时120分钟） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．设集合{}0652 <--= x x x A ，{}02<-=x x B ，则=B A I （ ） A ． {}23<<-x x B ．{}22<<-x x C ．{}26<<-x x D ．{}21<<-x x 2．设i z i -=?+1)1(，则复数z 的模等于（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．3 3．已知α是第二象限的角，4 3 )tan(- =+απ，则=α2sin （ ） A ．2512 B ．2512- C ．2524 D ．25 24- 4．设5.0log 3=a ，3.0log 2.0=b ，3.02=c ，则c b a ,,的大小关系是（ ） A ．c b a << B ．b c a << C ．b a c << D ．a b c << 5．阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的 墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的3 2 ， 并且球的表面积也是圆柱表面积的3 2 ”这一完美的结论．已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积 为π24，则该圆柱的内切球体积为（ ） A ． π3 4 B ．π16 C ．π 316 D ． π3 32 6．随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市1月至8月的空气 质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是空气 质量合格，下面四种说法不．正确．． 的是( ) A ．1月至8月空气质量合格天数超过20天的月份有5个
2018北京人大附中高三模拟测试（一）物理2018.3.5 13．利用下列哪一组物理量可以算出二氧化碳的摩尔质量 A．二氧化碳的密度和阿伏加德罗常数 B．二氧化碳分子的体积和二氧化碳的密度 C．二氧化碳分子的质量和阿伏加德罗常数 D．二氧化碳分子的体积和二氧化碳分子的质量 14．许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，下列说法中正确的是 A．牛顿发现了万有引力定律后，用实验的方法测出了引力常量G的数值 B．卢瑟福根据α粒子散射实验现象提出了原子的核式结构模型 C．伽利略用实验证明了力是使物体运动的原因 D．赫兹从理论上预言了电磁波的存在 15．“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别为h1和h2，且h1＞h2。则下列说法中正确的是 A．静止轨道卫星的周期比中轨道卫星的周期大 B．静止轨道卫星的线速度比中轨道卫星的线速度大 C．静止轨道卫星的角速度比中轨道卫星的角速度大 D．静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星的向心加速度大 16．如图1所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D 之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的动量为p、动能为E k。下列说法中正确 A．如果在t2时刻物块的动量也为p，则t2-t1的最小值为T B．如果在t2时刻物块的动能也为E k，则t2-t1的最小值为T C．当物块通过O点时，其加速度最小 D．物块运动至C点时，其加速度最小 17．如图2甲所示，直线AB是某电场中的一条电场线，若在A点放置一初速度为零的质子，质子仅在电场力作用下，沿直线AB由A运动到B过程中速度随时间变化的图象如图2乙所示。则下列说法中正确的A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B．电场方向一定是从B指向A C．质子从A到B的过程中，在连续相等的时间间隔内，电场力做功的平均功率一 定相等 D．质子从A到B的过程中，在连续相等的时间间隔内，电场力的冲量一定相等 18．如图3所示，在光滑水平地面上有A、B两个小物块，其中物块A的左侧连接一 轻质弹簧。物块A处于静止状态，物块B以一定的初速度向物块A运动，并通过弹簧 与物块A发生弹性正碰。对于该作用过程，两物块的速率变化可用速率—时间图象进行描 述，在图4所示的图象中，图线1表示物块A的速率变化情况，图线2表示物块B的速率 变化情况。则在这四个图象中可能正确的是
2019届北京市人大附中高三模拟试题 英语 （考试时间：120分钟，满分150分） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第一部分：知识运用（百强校英语解析团队专供）（共两节，45分） 第一节单项填空（共15小题；每小题1分，共15分） 从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1.To his delight, Tom quickly earned the trust of his boss and then of his colleagues. A. one B. ones C. that D. those 【答案】C 【解析】 考查代词。句意：让他高兴的是，汤姆很快就获得了女朋友的信任，然后是她父母的信任。根据句意可知此处指代名词不可数名词trust，用that。故选C。 2.8 students and 2 teachers at Santa Fe High School by a 17-year-student armed with a shotgun and a pistol. This is one of the many gun-related tragedies that have happened in the last 2 years. A. killed B. were killed C. have killed D. have been killed 【答案】B 【解析】 考查被动语态。句意：在圣塔菲高中，一名17岁的学生手持猎枪和一把手枪，在圣塔菲高中杀害了8名学生和2名教师。8 students and 2 teachers是句子主语，复数形式，和kill之间是被动关系，再根据in the last 2
人大附中2021届高三第一学期10月月考 数学试卷 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ， 是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4
C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，） 二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。
成都七中高2020届数学（理科）10月阶段考 试（一） 命题人：魏华 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分， 考试时间120分钟． 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．设x∈R，则“l A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 9．设函数f ’(x)是奇函数f(x) (x ∈R)的导函数，f （-1）=0，当x>0时，xf ’(x)-f （x ）<0，则使得f(x)>0成立的x 的取值范围是( ) A ．（一∞，一1）(0，1) B ．（一1，0）(1，+∞) C ．（一∞，一1）（一1，0） D ．(0，1) (1，+∞) 10．设函数 若互不相等的实数x 1，x 2，x 3满足 123()()()f x f x f x ==，则x 1+x 2+x 3的取值范围是( ) 11.己知f(x)是定义在R 上的增函数，函数y=f （x-l ）的图象关于点(1，0)对称，若 对任意的x ，y ∈R ，不等式f(x 2-6x+21)+f(y 2-8y)<0恒成立，则当x>3时， x 2+y 2的取值范围是( ) A. (3,7) B. (9,25) C. (13,49] D. (9,49) 12.设函数 则使得 成立的x 的取值范围是 第II 卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上） 13.若函数f(x)= （a>0，且a ≠1）的值域是[4，+∞)，则实数a 的取值范围是 14.在区间[0，2]上随机地取一个数x ，则事件“-1≤发生的概率 为 15.己知函数f(x)-2 sin ωx(ω>0)在区间上的最小值是-2，则ω的最小 值为 16．己知函数f(x)= 则不等式f(x)≥log 2（x+1)的解集是 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 2016-2017学年北京人大附中高三（上）开学数学试卷（理科）一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1．复数z=在复平面上对应的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合A={1，2，3}，B={1，m}，A∩B=B，则实数m的值为（） A．2 B．3 C．1或2或3 D．2或3 3．如果sin（π﹣A）=，那么cos（﹣A）=（） A．﹣ B．C．﹣D． 4．设x，y∈R，向量=（1，x），=（3，2﹣x），若⊥，则实数x的取值为（）A．1 B．3 C．1或﹣3 D．3或﹣1 5．函数y=log2的大致图象是（） A． B．C． D． 6．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的取值范围是（） A．B．C．[﹣1，6] D． 7．如图，半径为2的⊙O中，∠AOB=120°，C为OB的中点，AC的延长线交⊙O于点D，连接BD，则弦BD的长为（） A．B．C．D． 8．若函数f（x）=x2﹣lnx在其定义域的一个子区间（k﹣1，k+1）上不是单调函数，则实 数k的取值范围是（） A．（1，2）B．[1，2）C．[0，2）D．（0，2） 二、填空题 9．抛物线x2=ay的准线方程是y=2，则a=． 10．极坐标系中，直线ρsin（﹣θ）+1=0与极轴所在直线的交点的极坐标为（只需 写出一个即可） 11．点P是直线l：x﹣y+4=0上一动点，PA与PB是圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=4的两条切线，则四边形PACB的最小面积为． 12．已知双曲线C的渐进线方程为y=±x，则双曲线C的离心率为． 13．集合U={1，2，3}的所有子集共有个，从中任意选出2个不同的子集A和B，若A?B且B?A，则不同的选法共有种． 14．已知数列{a n}是各项均为正整数的等差数列，公差d∈N*，且{a n}中任意两项之和也是该数列中的一项． （1）若a1=4，则d的取值集合为； （2）若a1=2m（m∈N*），则d的所有可能取值的和为． 三、解答题（共6小题，满分80分） 15．已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x． （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）若x∈[0，]，求函数f（x）的最值及相应x的取值． 16．已知递减等差数列{a n}满足：a1=2，a2?a3=40． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式及前n项和S n； （Ⅱ）若递减等比数列{b n}满足：b2=a2，b4=a4，求数列{b n}的通项公式． 17．某公司每月最多生产100台警报系统装置，生产x台（x∈N*）的总收入为30x﹣0.2x2（单位：万元）．每月投入的固定成本（包括机械检修、工人工资等）为40万元，此外，每生产一台还需材料成本5万元．在经济学中，常常利用每月利润函数P（x）的边际利润函数MP（x）来研究何时获得最大利润，其中MP（x）=P（x+1）﹣P（x）． （Ⅰ）求利润函数P（x）及其边际利润函数MP（x）； （Ⅱ）利用边际利润函数MP（x）研究，该公司每月生产多少台警报系统装置，可获得最大利润？最大利润是多少？ 18．已知函数f（x）=axe x，其中常数a≠0，e为自然对数的底数． （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）的极值； （Ⅲ）若直线y=e（x﹣）是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值． 人大附中 2019~2020 学年度高三 4 月质量检测试题 数 学 2020年4月13日 说明：本试卷共三道大题、22 道小题，共 4 页，满分 150 分。考试时间 120 分钟。考生务必按要求将答案答在答题纸上，在试题纸上作答无效。 第一部分 （选择题 共40分） 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分．在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将答案涂在机读卡上的相应位置上。） （1）集合2{2,}, {230}A x x x R B x x x =>∈=-->，则A B =I A. (3,)+∞ B. (,1)(3,)-∞-+∞U C. (2,)+∞ D. (2,3) （2）已知复数z =a 2i ?2a ?i 是正实数，则实数a 的值为 A.0 B. 1 C. -1 D.±1 （3）下列函数中，值域为R 且为奇函数的是（ ） A.2+=x y B.x y sin = C.3x x y -= D.x y 2= （4）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若5,2413=+=a a a ，则6S =（ ） A.10 B.9 C.8 D.7 （5）在平面直角坐标系xOy 中，将点A(1,2)绕原点O 逆时针旋转90°到点B ，设直线OB 与x 轴正半轴所成的最小正角为α，则cosα等于 A. ? 2√55 B. ?√55 C. √5 5 D. ?25 （6）设c b a ,,为非零实数，且c b c a >>,，则（ ） A.c b a >+ B.2c ab > C. c b a >+2 D.c b a 2 11>+ （7）某四棱锥的三视图如图所示，记S 为此棱锥所有棱的长度的集合，则 A.S S ??3222，且 B.S S ∈?3222，且 C.S S ?∈3222，且 D.S S ∈∈3222，且 成都七中2017届高三数学测试理科 命题人：杨敬民 审题人：祁祖海 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集{0,1,2,3,4}U =，集合{0,1,3}A =，集合{2,3}B =，则()U A B e=（ ） A ．{}4 B ．{}0,1,2,3C ．{}3 D ．{}0,1,2,4 2.在区间 上任取一实数，则 的概率是（ ）A ． B ． C. D ． 3.已知复数21i z i += -（i 为虚数单位），那么z 的共轭复数为（ ） A ．3322i + B ．1322i - C ．1322i + D ．3322 i - 4.设m ,n 是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面.下列命题正确的是（ ） A ．若,,m n m n αβ??⊥，则αβ⊥ B ．若//,,//m n αβαβ⊥，则m n ⊥ C ．若,,//m n αβαβ⊥⊥，则//m n D ．若,,m n m αβαβ⊥=⊥ ，则n β⊥ 5.将4个不同的小球装入4个不同的盒子，则在至少一个盒子为空的条件下，恰 好有两个盒子为空的概率是（ ）A ． 2164B ．2158C ．1229 D ．727 6.设13 482,log 3,log 5a b c ===，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．b c a >> 7. 函数()sin(2)3 f x x π =+的图象是由函数()cos 2f x x =的图象（ ） A ．向右平移 12π个单位B ．向左平移12π 个单位 C ．向右平移512π个单位D ．向左平移512 π 个单位 8.中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数除以正整数 后的余数为，则记 为 ，例如 .现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程 序框图，则输出的等于 （ ）A ．21 B ．22 C ．23 D ．24 9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的为某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A ．23 B ．1 C ．43 D ．2 10. 函数2 4sin 2)21(4 24+++=+x x x x x f ，则++)20172()20171(f f …=+)20172016 (f （ ） 北京市人大附中高三数学基础练习题一 一、选择题 1．已知集合A =? ?? ???∈=Z ,3πsin |n n x x ，且B ?A ，则集合B 的个数为 （ ） A ．3个 B ．4个 C ．8个 D ．16个 2．一工人看管5部机器，在1小时内每部机器需要看管的概率是31 ，则1小时内至少有4 部机器需要看管的概率是 （ ） A ． 243 11 B ．24313 C ．2431 D ．24310 3．在△ABC 中，条件甲：A ＜B ；条件乙：cos 2A ＞cos 2 B ，则甲是乙的 （ ） A ．充分但非必要条件 B ．必要但非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件 4．一个年级有12个班，每一个班有50名学生，随机编号为1~50号，为了了解他们的课外兴趣爱好，要求每班的32号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是 （ ） A ．分层抽样 B ．抽签法 C ．随机数表法 D ．系统抽样法 5．若直线x + 2y + m = 0按向量= (－1，－2) 平移后与圆C ：x 2 + y 2 + 2x －4y = 0相切，则实数m 的值等于 （ ） A ．3或13 B ．3或－13 C ．－3或13 D ．－3或－13 6．若偶函数f （x ）在[0，2]上单调递减，则 （ ） A ．f （－1）＞f ??? ??41log 5.0＞f （lg0.5） B ．f （lg0.5）＞ f （－1）＞f ??? ? ? 41log 5.0 C ．f ??? ??41log 5.0＞f （－1）＞f （lg0.5） D ．f （lg0.5）＞f ?? ? ?? 41log 5.0＞ f （－ 1） 7．如图，点P 在正方形ABCD 所在平面外，PD ⊥平面ABCD ，PD = AD ，则PA 与BD 所成角 的度数为 （ ） A ． 6π B ．4π C ．3π D ．2π 8．抛物线y 2 = 2px (p ＞0)上有A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）三点，F 是它的焦 点，若|AF |、|BF |、|CF |成等差数列，则 （ ） A ．x 1、x 2、x 3成等差数列 B ．y 1、y 2、y 3成等差数列 C ．x 1、x 3、x 2成等差数列 D ．y 1、y 3、y 2成等差数列 9．已知a ＞0，函数f （x ）= x 3－ax 在[1，+∞ 上是单调增函数，则a 的最大值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 10．函数f 1（x ）=x -1，f 2（x ）=||1x -，f 3（x ）=x +1，f 4（x ）=||1x +的图像分别是点集C 1，C 2，C 3，C 4，这些图像关于直线x = 0的对称曲线分别是点集D 1，D 2，D 3，D 4，现给出下列四个命题，其中正确命题的序号是 （ ） ①D 1?2D ②D 1∪D 3 = D 2∪D 4 ③D 4?D 3 ④D 1∩D 3 = D 2∩D 4 ） 人大附中2019~2020学年度高三一模模拟练习 生物 命题人：王润英、杜军审卷人：吕继华 本卷共21题，满分100分，考试时间90分钟2020.3.30 一、选择题（共15题，每小题2分。每个小题仅有一个选项符合题意） 1.下列组成元素不同于其它三类物质的是（） A.磷脂 B.蛋白质 C.RNA D.ATP 2.德国生理学家华尔柏在研究线粒体数量时，统计了某动物部分组织细胞中的线粒体数据， 如下表所示。下列相关说法错误的是（） A．线粒体具有双层膜结构，其中产生能量最多的部位是基质 B．不同细胞的线粒体数量有差异与其执行不同的细胞功能有关 C．心肌细胞线粒体含量最多的原因是心肌消耗的能量多 D．表中数据可以看出线粒体的多少与细胞新陈代谢的强弱有关 3.研究发现协助物质进出细胞的转运蛋白包括载体蛋白和通道蛋白，且载体蛋白协助物质 进出细胞时可能消耗能量，也可能不消耗能量，而通道蛋白协助物质进出细胞时不消耗能量。下列有关物质进出细胞的方式叙述，不合理的是（） A．无转运蛋白参与的物质进出细胞方式都是自由扩散 B．Na＋不能通过通道蛋白的协助逆浓度梯度运出细胞 C．在主动运输中协助物质进出细胞的蛋白质是载体蛋白 D．物质依靠通道蛋白进出细胞的方式属于被动运输 4.右图的数学模型能表示的生物学含义是 A．植物细胞液浓度随外界溶液浓度变化情况 B．H2O2分解速率随H2O2酶浓度变化的情况 C．细胞有氧呼吸强度随氧气浓度的变化情况 D．真光合作用速率随光照强度的变化情况 5.下列关于有丝分裂和减数分裂过程的叙述中，不正确的是（） A．若细胞质正在发生不均等分裂，则细胞中不一定有同源染色体 B．染色体组数加倍的同时可发生着丝点分裂或同源染色体分离 C．染色体和核DNA数目相等的时期，每条染色体上均没有姐妹染色单体 D．染色单体和核DNA数目相等的时期，可能发生非同源染色体的自由组合 6. A．白细胞的凋亡比红细胞快，这与白细胞吞噬病原体有关 B．癌细胞的无限增殖是由正常基因突变为原癌基因引起的 C．通常情况下，细胞的分化程度越高，细胞分裂能力越弱 D．小肠上皮细胞寿命最短，这与基因控制的凋亡有关北京人大附中2017届高三(上)开学数学试卷(理科)(解析版)
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