2014-2015学年度???学校8月月考卷
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分
一、选择题（题型注释）
1．如图所示，一端可绕O 点自由转动的长木板上方向一个物块，手持木板的另一端，使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转，则在物体相对于木板滑动前（ ）
A. 物块对木板的压力不变
B. 物块的机械能不变
C. 木板对物块的摩擦力不做功
D. 物块受到的静摩擦力增大 【答案】CD 【解析】
2．一个物体在竖直下落过程中，如果重力做功20J ，克服空气阻力做功8J 。则物体在此过程中
A. 重力势能减小20J
B. 动能增加28J
C. 机械能减小8J
D. 机械能减小12J 【答案】AC
【解析】重力势能的变化只与重力做功有关，重力做功多少重力势能就减小多少，A 对；合力做功12J ，由动能定理可知动能增加12J ，B 错；机械能的变化由除了重力以外其他力做功来判断，所以机械能减小8J ，C 对；D 错； 3．对重力势能理解正确的是（ ）
Ａ.重力势能的大小与零势面的选取无关 Ｂ.重力势能的变化与重力做功有关
Ｃ.重力势能是矢量 Ｄ.处在同一位置上的两个物体重力势能相同
【答案】B
【解析】重力势能的大小跟零势能面的选取有关，重力势能的变化量与零势能面的选取无关，跟重力做功有关，重力势能虽然有正负，但正负表示大小不表示方向，所以是标量，根据p E mgh 可得处在同一位置上的两个物体的重力势能不一定相同，所以B 正确。
4．自由下落的物体在下落过程中，对重力做功和重力势能变化的描述正确的是 A ．重力做正功，重力势能增加 B ．重力做正功，重力势能减少 C ．重力做负功，重力势能减少 D ．以上说法均正确 【答案】B 【解析】 试题分析：下落过程中重力方向竖直向下，位移竖直向下，故重力做正功，重力做正功，重力势能减小，故B 正确 故选B
考点：考查了重力做功与重力势能
点评：重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增大
簧上端将物体缓慢提高h ，若不计物体动能的改变和弹簧重力，则人做的功(
)
图7-5-7
A.等于mGh
B.大于mGh
C.小于mGh
D.无法确定 【答案】B
【解析】用手拉弹簧向上提物体的过程中，除物体的重力势能增加了mgh 外，弹簧的弹性势能也增加了，拉力做的功应等于增加的重力势能mgh 再加上增加的弹性势能，所以选项B 正确.
6．一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，设物在抛出点的重力势能为零，那么如图6-3-13所示，表示物体的动能K E 随高度h 变化的图像①、物体的重力势能p E 随速度v 变化的图像②、物体的机械能E 随高度h 变化的图像③、物体的动能K E 随速度v 的变化图像④，可能正确的是（ ）
A.①②③
B.①②③④
C.②③④
D.①③④
【答案】B
【解析】设物体的初速度为0v ，质量为m ，由机械能守恒定律得22
02
121
mv mgh mv +=，
所以，物体的动能与高度h 的关系为mgh mv E K -=2
02
1
，图像①正确.
物体的重力势能与速度v 的关系为22
02
121
mv mv E p -=，则p E －v 图像为开口向下的抛物
线（第一象限中的部分），图像②可能正确.由于竖直上抛运动过程中机械能守恒，所以，E －h 图像为一平行h 轴的直线，③图像正确.由22
1mv E K =知，K E －v 图像为一开口向上的抛物线（第一象限中部分），所以，④图像可能正确.
7．跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内,运动员在空中运动时受到的空气阻力不能忽略，下列说法中正确的是
A ．空气阻力做正功
B ．空气阻力不做功
C ．重力势能增加
D ．动能增加 【答案】D 【解析】
8．一质量均匀的不可伸长的绳索(其重不可忽略),A 、B 两端固定在天花板上，如图7-5-7所示，今在最低点C 施加一竖直向下的力将绳索拉至D 点，在此过程中，绳索的重心位①
④
③
②
图6-3-13
E k
E p
E k
E h
v h
v
图7-5-7
A.逐渐升高
B.逐渐降低
C.先降低后升高
D.始终不变
【答案】A
【解析】向下的力将绳索的最低点由C点拉至D点，拉力做功使绳索的重力势能增加，故绳索的重心升高.A选项正确.
9．关于重力做功和重力势能，下列说法中正确的有
A. 重力做功与路径无关
B. 当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定减小
C. 重力势能为负值说明物体在零势能参考平面以下
D. 重力势能的大小与零势能参考面的选取有关
【答案】ACD
【解析】重力做功只与初末位值有关，与路径无关，A对；重力做正功，重力势能减小，B错；重力势能大小与零势能面的选取有关，CD对；
10．如图所示，质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点位置2的高度为h，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（）
A. 足球由1运动到2的过程中，重力做的功为mgh
B. 足球由1运动到3的过程中，重力做的功为2mgh
C. 足球由2运动到3的过程中，重力势能减少了mgh
D.如果没有选定参考平面，就无法确定重力势能变化了多少
【答案】C
【解析】本题考查的是有空气阻力的抛体的运动，足球由1运动到2的过程中，重力做负功大小为mgh，足球由1运动到3的过程中，重力做的功为0，足球由2运动到3的过程中，重力势能减少了mgh ；重力势能的变化与参考面无关，ABD错误，C正确；11．一根粗细均匀的长直铁棒重600N，平放在水平地面上。现将一端从地面抬高0.5m，而另一端仍在地面上，则（）
A．铁棒的重力势能增加了300J
B．铁棒的重力势能增加了150J
C．铁棒的重力势能增加量为0
D．铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定
【答案】B
【解析】一端从地面抬高0.5m，重心升高0.25m，重力势能增加
150
mgh J
，AC错B
对。重力势能与参考平面选取有关，但重力势能变化与参考平面选取无关，D错。12．两个质量相等的小铁块A和B，分别从两个高度相同的光滑斜面和光滑圆弧斜坡的顶点由静止滑向底部，如图所示，下列说法中正确的是（）
A ．下滑过程重力所做的功相等
B ．它们到达底部时动能相等
C ．它们到达底部时速度相等
D ．它们分别在最高点时的机械能总和跟到达最低点时的机械能总和相等 【答案】ABD
【解析】重力做功只与高度差有关，与路径无关，W=mgh ，A 对；由动能定理22
1
mv mgh =
可知B 对；但由于到达底端速度大小相等，方向不同，则C 错；在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，D 对；
13．如图所示，桌面高为h ，质量为m 的小球从离桌面高H 处自由落下，不计空气阻力，假设离桌面高H 处重力势能为零，则小球落地前瞬间的重力势能为
A. mgh
B. mgH
C. mg(H h)
D. -mg(H+h) 【答案】D 【解析】
试题分析：离桌面高H 处重力势能为零，到达地面时重力势能为- mg(H+h)，故选D 考点：考查重力势能的计算
点评：本题难度较小，重力势能的大小与零势能面的确定有关
14．一棵树上有一个质量为0.3kg 的熟透了的苹果P ，该苹果从树上A 先落到地面C 最后滚入沟底D ．A 、B 、C 、D 、E 面之间竖直距离如图所示．以地面C 为零势能面，g 取
10m/s 2
，则该苹果从A 落下到D 的过程中重力势能的减少量和在D 处的重力势能分别是
A ．15.6J 和9J
B ．9J 和－9J
C ．15.6J 和－9J
D ．15.6J 和－15.6J 【答案】C
【解析】本题考查的是重力势能的问题，从
A 到D ，
D 处的重力势能0.310 3.09.0D mgh J -=-??=-；
15．关于重力做功与重力势能，以下叙述中正确的是： A ．重力对物体做功正功，物体的重力势能减少 B ．物体克服重力做功，物体的重力势能减少 C ．重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零 D ．物体克服重力做功，物体的重力势能一定为负值 【答案】A 【解析】
16．如图所示，桌面高为h 1，质量为m 的小球从高出桌面h 2的A 点下落到地面上的B 点，在此过程中小球的重力势能
A ．增加mg (h 1+h 2)
B ．减少mg (h 1+h 2)
C ．减少mgh 1
D ．增加mgh 2
【答案】B 【解析】
17．物体在运动过程中克服重力做功为100J ，则下列说法中正确的是 （ ） A.物体的重力势能一定增加了100J B.物体的重力势能一定减小了100J C.物体的动能一定增加100J D.物体的动能一定减小100J. 【答案】A
【解析】物体在运动过程中克服重力做功100J ，则物体的重力势能一定增加了100J ，但物体的动能不一定减小100J ，动能可能转化为重力势能的同时还有一部分转化为其他能量，选A.
18．关于重力势能，以下说法中正确的是（ ）
A.某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的
B.只要重力做功，重力势能就一定变化
C.物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变
D.重力势能为0的物体，不可能对别的物体做功 【答案】B 【解析】
试题分析：重力势能的大小与零参考面的选择有关，所以某个物体处于某个位置，重力势能的大小不是唯一确定的，选项A 错误；只要重力做功，重力势能就一定变化；重力做正功，重力势能减小，反之增加，选项 B 正确；物体在水平方向做匀速直线运动时，重力势能才不变，选项C 错误；重力势能为0的物体，但重力势能的变化不一定为零，所以也可能对别的物体做功，选项 D 错误。 考点：重力势能及重力势能的变化。 2
法中正确的是
A ．重力对物体做功2
3mgh B ．重力对物体做功mgh C ．物体克服阻力做功13mgh D ．物体克服阻力做功2
3
mgh
【答案】BC
【解析】本题考查对力所做的功的理解。加速度为
2
3
g ，即物体所受合外力为23mg ，
阻力为13mg ，则物体克服阻力做功13
mgh 重力做功mgh ；
20．如图5-5-7所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固
定在墙上，在力F 作用下物体处于静止状态，当撤去F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中下列说法正确的是（ ）
图5-5-7
A.弹簧的弹性势能逐渐减少
B.弹簧的弹性势能逐渐增加
C.弹簧的弹性势能先增加再减少
D.弹簧的弹性势能先减少再增加 【答案】D
【解析】当力F 作用在物体上时，弹簧处于压缩状态，具有弹性势能，当撤去力F 后，物体向右运动.随着物体向右运动，弹簧的压缩量逐渐减小，弹性势能减少，当弹簧恢复原长时，弹性势能为零，但物体的运动速度仍然向右，继续向右运动，弹簧被拉长，弹性势能增加，所以正确选项为D. 21．
如图所示，两个质量相同的小球A 、B 分别用细线悬在等高的O 1、O 2点。A 球的悬线比B 球的悬线长，把两球的悬线拉至水平后无初速释放，则经过最低点时（ ）
A ．A 球的机械能等于
B 球的机械能 B ．A 球的动能等于B 球的动能
C ．重力对A 球的瞬时功率等于重力对B 球的瞬时功率
D ．细线对A 球的拉力等于细线对B 球的拉力 【答案】ACD
【解析】小球下落过程中，仅有重力做功，机械能守恒，两球释放位置等高，且质量相等，所以具有相同的机械能，故A 正确
到最低点A 球减少的重力势能较大，所以A 球的动能大于B 球的动能，故B 错误
因为竖直速度为零，所以重力对A 球的瞬时功率等于重力对B 球的瞬时功率，均为零，故C 正确
从水平位置到最低点，221mv mgl =，m g l m v 22
=，因为在最低点l
mv mg T 2=-，
所以拉力均为3mg ，故D 正确
故选ACD
B 点， 桌面高h 2=0．8m ．以桌面为重力势能的参考平面，下列说法正确的是（ ）
A ．小球在A 点时的重力势能为6J
B ．小球在A 点时的重力势能为10J
C ．小球在B 点时的重力势能为0
D ．小球在B 点时的重力势能为4J 【答案】A 【解析】
试题分析：以桌面为参考平面，A 点的重力势能为：10.510 1.26PA E mgh J J ==??=，B 点的重力势能为：20.5100.84PB E mgh J J ==??-=-（），A 正确；
考点：考查了重力势能
23．用火箭将质量为m 的卫星送入距离地球表面高度为h 的轨道，并使卫星具有速度v （相对于地面），假设卫星的重力随高度的变化可以忽略，则关于外力对卫星做功的情况，以下判断正确的是 A ．卫星克服重力做功为m gh B ．卫星克服重力做功为22
1mv mgh + C ．火箭的推力对卫星做功为22
1
mv D ．合外力对卫星做功为
22
1
mv 【答案】AD
【解析】本题考查的是做功问题，用火箭将质量为m 的卫星送入距离地球表面高度为h 的轨道，并使卫星具有速度v ，卫星克服重力做功为m gh ；火箭的推力对卫星做功为
221mv mgh +
；合外力对卫星做功为22
1
mv ；故BC 错误；AD 正确； 24．如图5-4-8所示，重物A 质量为m ，置于水平地面上，其上表面竖直立着一根轻质
弹簧.弹簧长为L ，劲度系数为k ，下端与物体A 相拴接.现将弹簧上端点P 缓慢地竖直提起一段高度h 使重物A 离开地面.这时重物具有的重力势能为（以地面为零势能面）（ ）
图5-4-8
A.mg （L-h ）
B.mg （h-L+mg/k ）
C.mg （h-mg/k ）
D.mg （h-L-mg/k ） 【答案】C
【解析】P 点移动的高度与重物A 升高的高度不同，对物体A 进行正确的受力分析是找出二者升高高度之间的关系的关键.
提起物体A 刚离开地面时，对物体A 有：mg=kΔx ，所以Δx=k
mg
，此时物体A 在弹簧的拉力作用下，P 点升高的高度为h ，则物体A 升高的高度为h′=h -Δx=h -k
mg
，重物A 具有的重力势能为E p =mgh′=mg （h-Δx ）=mg （h-k
mg
）.正确选项为C. 25．相同质量的两个物体，分别在地球表面（不计空气阻力）和月球表面以相同的初速度竖直上抛．下列说法正确的是 A ．它们具有相同的惯性
B ．在上升到最高点的过程中，它们受到大小相同的冲量
C ．在最高点，它们的重力势能相同
D ．落回抛出点时，重力作功的瞬时功率相同 【答案】ABC
【解析】
26．一实心铁球与一实心木球质量相等，将它放在同一水平地面上，下列结论正确的是( )
A ．铁球的重力势能大于木球的重力势能
B ．铁球的重力势能等于木球的重力势能
C ．铁球的重力势能小于木球的重力势能
D ．木球的重力势能不会大于铁球的重力势能 【答案】C 【解析】
试题分析：重力势能大小为mgh ，由于两球质量相同，木球重心较高，因此木球重力势能较大，故选C
考点：考查重力势能大小
点评：本题难度较小，本题中应注意h 为重心距离零势能面的高度差 27．跳水运动员从10m 高的跳台上跳下（不计阻力），在下落的过程中（ ） A.运动员克服重力做功 B.运动员的机械能在减少
C.运动员的动能减少，重力势能增加
D.运动员的动能增加，重力势能减少 【答案】D 【解析】
试题分析：由机械能守恒条件判机械能是否守恒，由重力做功情况判断重力势能的变化及动能的变化。跳水运动员从台上跳下后下落过程中，运动方向与重力的方向是相同的，重力做正功；A 错误;由于不计阻力，只有重力做功，机械能守恒；B 错误;运动员下落的过程，是重力势能转化为动能的过程，所以下落过程中，动能增加，重力势能减少；D 正确
考点：重力做功与重力势能的变化
点评：难度较小, 注意机械能守恒的条件是只有重力做功，动能与重力势能相互转化，机械能总量不变
所示，滑到底端时速度为6 m/s ，取g=10 m/s 2.则物体在斜面上下滑到底端的过程中 …（ ）
图7-5-10
A.重力对物体做功60 J
B.物体克服摩擦力做功36 J
C.合力对物体做功36 J
D.物体的重力势能增加60 J 【答案】AC
【解析】依据重力做功与重力势能变化间的关系及动能定理综合分析求解.由W G =mgh =-ΔE p ，可求得重力做功60 J ，物体重力势能减少60 J.由动能定理
J 36J 622
1
2=??=
?=-k f E W W 合可知，物体克服摩擦力所做的功J 24J 36=-=G f W W ，合力所做的功为W 合=36 J.
29．把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h ，若物体的质量为m ，所受的空气阻力恒为f, 则在从物体被抛出到落回地面的全过程中（ ） A ．重力所做的功为零 B ．重力所做的功为2mgh C ．空气阻力做的功为零 D ．空气阻力做的功为-2fh 【答案】AD 【解析】
试题分析：物体被抛出到落回抛出点的全过程中，初末位置相同，高度差为零，所以重力做功为零．故A 正确，B 错误．在上升的过程中，空气阻力做功为fh -，在下降的过程中，空气阻力做功为-fh ，则整个过程中空气阻力做功为2fh -．故C 错误，D 正确． 故选AD ．
考点：动能定理的应用；功能关系．
点评：解决本题的关键知道重力做功与路径无关，由初末位置的高度差决定．阻力做功与路径有关．
30．若物体m 沿不同的路径Ⅰ和Ⅱ从A 滑到B ，如图所示，则重力所做的功（ ）
A ．沿路径Ⅰ重力做功大
B ．沿路径Ⅱ重力做功大
C ．沿路径Ⅰ和Ⅱ重力做功一样大
D ．条件不足不能判断 【答案】C
【解析】物体m 沿不同的路径Ⅰ和Ⅱ从A 滑到B ，初末位置一样，路径不同， 根据重力做功的特点只跟始末位置有关，跟路径无关得：w G =mgh ，故选C ． 点评：重力在物理中称为保守力，它和电场力一样做功只跟始末位置有关，跟路径无关． 31．质量为M 的物体放在水平地面上，上面固定一根原长为L 、劲度系数为k 的轻弹簧，现用手竖直向上拉弹簧的上端P ，如图7-5-8所示，当P 点位移为H 时，物体离开地面
图7-5-8
A.MgH
B.k
M MgH -
C.k Mg MgH 2)(+
D.k
Mg MgH 2
)(-
【答案】D
【解析】当P 点上升高度H 时，只有当弹簧弹力等于重力时物体才会离开地面.此时，弹簧的伸长量为Δx=Mg/k ，物体上升的高度为h=H-Δx=k
Mg
H -
,物体增加的重力势能为ΔE p =Mgh=k
Mg MgH 2
)(-.故D 选项正确.
32．某物体在力F 的作用下从光滑斜面的底端运动到斜面的顶端，动能的增加量为ΔEk ，重力势能的增加量为ΔEp ，则下列说法不正确．．．的是 A ．重力所做的功等于－ΔEp B ．力F 所做的功等于ΔEk ＋ΔEp C ．合外力对物体做的功等于ΔEk D ．合外力对物体所做的功等于ΔEk ＋ΔEp 【答案】D
【解析】克服重力所做的功等于重力势能的变化量，重力势能变化量为Δep ，A 对；由动能定理W-mgh=Δek ，W=mgh+Δek=ΔEk ＋Δep ，B 对；合外力对物体做功等于物体动能的变化量为ΔEk ；C 对；D 错；
33．一个人站在阳台上，以相同的速率v 0分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率（ ） A.上抛球最大 B.下抛球最大 C.平抛球最大 D.三球一样大 【答案】D 【解析】
试题分析：三个小球的起始点相同，下落高度相同，所以重力做功相同，又知道初动能相同，所以根据动能定理22
011mg 22
h mv mv =
-可得，落地动能相同，所以落地速率相同，故选D
考点：考查了重力做功
点评：关键是知道重力做功和路径无关，只与始末位置高度有关
34．物体做自由落体运动，Ek 代表动能，Ep 代表重力势能，h 代表下落的距离，以水平地面为零势能面，t 和v 分别代表时间与速度，下列所示图象中，能正确反映各物理量之间关系的是( )
【答案】B 【解析】
试题分析：重力势能22211
22
P E E mv E mg t =-
=-，势能与时间的图象也为开口向下的抛物线，所以A 错误；2
12
P E E mv =-，所以势能与速度的图象为开口向下的抛物
线，所以B 正确；由机械能守恒定律：P K E E E =-，故势能与动能的图象为倾斜的直线，C 错误；由动能定理：K E mgh =，则P E E m gh =-，故势能与h 的图象也为倾斜的直线，D 错误． 故选B ．
考点：重力势能；自由落体运动．
点评：本题考查物体机械能守恒时，各个物理量之间的关系，要找物理量之间的关系一定要推导出它们的关系式在进一步的判断它们的关系． 35．“极限挑战”有一个项目：选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上。如图所示，已知选手（可视为质点）的质量为m ，站在鸿沟边沿抓住长为L 的绳由静止开始摆动，初始时绳与竖直方向的夹角为α。不考虑空气阻力和绳的质量，若选手摆到最低点时速度为v ，则选手由静止开始到摆到最低点的过程中，下列说法正确的是
A ．摆到最低点时重力的功率为mgv
B ．重力做正功，重力势能减少，减少量为(1cos )mg α-
C ．绳拉力的平均功率一定大于零
D ．重力的功率先增大后减小 【答案】D 【解析】
试题分析：由于摆到最低点时，速度方向和重力方向垂直，所以重力的瞬时功率为0，A 错误；下降过程中重力做正功，重力势能减小，减小量为(1cos )mgL α-，B 错误；由于绳子的拉力从始至终都与速度方向垂直，所以拉力不做功，功率为零，C 错误；向下运动过程中，竖直方向的速度先变大后变小，最后在最低点时，选手的竖直方向的速度为0，所以选手重力做功的功率先变大后减小，D 正确； 考点：考查了功率的计算
36．黄珊汕在2010年广州亚运会女子蹦床决赛中，由于表现出色获得金牌。当她从接触蹦床面到运动至最低点的过程中（忽略空气阻力的影响），以下说法正确的是（ ）
A．黄珊汕重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
B．蹦床的弹性力做负功，弹性势能增加
C．黄珊汕的动能始终减小
D．黄珊汕到达最低点前重力势能始终减小
【答案】BD
【解析】
试题分析：重力势能的改变取决于位置的变化和零势能面的选取无关，故A错误；在运动员下降过程中，弹力方向与运动方向相反，弹力做负功，弹性势能增加，故B正确；在刚接触蹦床时，重力大于弹力，运动员继续加速；因弹力增加，故加速度减小，但运动员的速度增加，直到弹力等于重力为止，此后做减速运动，故动能先增大后减小，故C错误；运动员下降，重力做正功，重力势能减小，故D正确；
故选BD．
考点：机械能守恒定律；重力势能．
点评：本题需明确重力做功与重力势能的关系；同时需结合力和运动的关系进行过程分析，才能得出正确的结论．
37．如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，则（）。
A．两小球落地时的速度相同
B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同
D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同
【答案】C
【解析】
试题分析：由于两个球完全相同，并且都是只受重力的作用，所以两个球的机械能守恒，那么在落地的时候，两个球的速度的大小都是相同的，但是方向不同，A错误，根据机械能守恒可知，落地时两个球的速度的大小是相同的，但是它们的速度的方向是不同的，竖直上抛的小球落地时速度的方向是竖直向下的，但是平抛的小球落地时的速度与水
平方向有一定的夹角，所以在两小球落地时，重力的瞬时功率P mgvcosθ
=（θ为速
度与竖直方向的夹角的大小）是不同的，所以B错误；重力做功的大小只与物体的初末的位置有关，两个球从同一个地方抛出，最后又都落到了地面上，它们的高度差是相同的，所以重力对两小球做功相同，所以C正确；重力对于两个球做的功的大小相同，但
是它们运动的时间不同，所以重力的平均功率的
W
P
t
=不同，所以D错误；
故选C．
点评：在解答本题时一定要注意平均功率和瞬时功率的计算方法的不同．
38．如图所示，倾角θ=30o
的粗糙斜面固定在水平地面上，长为l 、质量为m 、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将质量为M 的物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中
A ．软绳重力势能减少了
18mgl B ．物块重力势能减少了1
2
Mgl
C ．软绳的机械能增加
D ．物块的机械能增加 【答案】C 【解析】
试题分析：设软绳长度为L ，重心在绳子中点，则有初位置重心到斜面顶端的高度为
sin 2l θ，末位置重心到斜面顶端的高度为2
l ，绳子重心下降的高度(1sin )24l l h θ=-=，所以软绳重力势能减少1
4
mg h mgl =，选项A 错。对物块，
初末位置下降高度为l ，减少重力势能Mgl ，选项B 错。对软绳，除重力外，还有细线拉力对软绳做正功，所以软绳机械能增加，选项C 对。对物块，除物块重力外细线拉力对物块做负功，所以物块机械能减少，选项D 错。 考点：重力势能 机械能守恒
39．质量相等的均质柔软细绳A 、B 平放于水平地面,绳A 较长。分别捏住两绳中点缓慢提起,直到全部离地,两绳中点被提升的高度分别为h A 、h B ,上述过程中克服重力做功分别为W A 、W B 。若（ ）
A 、h A ＝h
B ，则一定有W A ＝W B B 、h A ＞h B ，则可能有W A ＜W B
C 、h A ＜h B ，则可能有W A ＝W B
D 、h A ＞h B ，则一定有W A ＞W B 【答案】B 【解析】
试题分析：据题意，要分析克服重力做功大小，据W G =mgh ，关键是看两根软绳的重心上升高度大小，如果h A =h B ，一定是B 绳的重心上升高度较大，所以一定有W A ＜W B ，A 选项错误；如果h A >h B ，两根软绳重心上升的高度可能A 绳的较大、也可能B 绳的较大、也可能相等，所以克服重力做功也可能W A ＜W B ，B 选项正确而D 选项错误；如果h A ＜h B ，则一定是B 绳的重心上升高度较高，那么一定有W A ＜W B ，所以C 选项错误。 考点：本题考查对克服重力做功的理解，并着重考查对重心高度变化对重力做功的影响。 40．下列关于重力势能与重力做功的说法正确的是 （ ） A ．重力势能具有绝对性，且只能是物体和地球共同具有的 B ．重力做功的大小与物体的运动路径有关
C ．零势能点选取不同，重力势能及重力势能的变化都会发生变化，
【答案】D 【解析】
试题分析：重力势能的大小和零势能点的选取有关，所以重力势能具有相对性，且只能是物体和地球共同具有的，A 错误；重力做功和路径无关，只和始末高度差有关，B 错误；零势能点的选取会影响到重力势能的大小，但是不会影响到重力势能变化量的大小，因为重力势能变化和重力做功有关，而重力做功和高度差有关，与零势能点的选取无关，C 错误；重力做了多少功，就有多少重力势能发生变化，重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加，故D 正确 故选D
考点：考查了重力做功和重力势能
点评：重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加；重力做的功等于重力势能的减小量．
41．如图所示,桌面高为h ，质量为m 的小球从离桌面高H 处自由下落，不计空气阻力。假设以桌面为参考平面，则小球落到地面之前瞬间的机械能为（ ）
A.0
B.mgh
C.mgH
D.mg （H+h ） 【答案】C 【解析】
试题分析：以桌面为参考平面，则小球开始时的重力势能为mgH ，动能为零，所以机械能为mgH ；当物体下落时，因为机械能守恒，所以小球落到地面之前瞬间的机械能为mgH ，选项C 正确.
考点：机械能守恒定律；重力势能；
42．质量为m 的滑块沿着高为h ，长为l 的粗糙斜面匀速下滑，在滑块从斜面顶端滑至底端的过程中，下列几种说法中：
①重力对滑块所做的功为mgh ②滑块的机械能守恒
③滑块的重力势能减少了mgh ④滑块克服摩擦力所做的功为mgh 上述说法中正确的是( )
A ．①②③
B ．②③④
C ．①③④
D ．①②④ 【答案】C 【解析】
试题分析：设斜面长为L ，则重力对滑块所做的功?W mgsin L mgh θ==．重力做正功，所以重力势能减小了mgh ，故①③正确．运动过程中阻力做功，所以滑块的机械能不守恒，②错误；滑块匀速下滑，动能的变化量为零，根据动能定理得，0f mgh W -=，则滑块克服摩擦力所做的功f W mgh =．故④正确．
故选C
考点：动能定理的应用；重力势能的变化与重力做功的关系．
点评：动能定理是求功的一种方法．本题中也可以根据匀速运动合力为零，确定合力对
43．如图是位于武威市凉州植物园的摩天轮，高度为128m ，目前此高度是位列世界第九、中国西部第一，直径约为118m 。若一质量为50kg 的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周
运动旋转一圈需30分钟。如果以地面为零势能面，取g=10m/s 2
，则他到达最高处时的（ ）。
A ．重力势能为5.9×104
J ，角速度为0.2rad/s
B ．重力势能为6.4×104
J ，角速度为0.2rad/s
C ．重力势能为5.9×104J ，角速度为3.5×10-3
rad/s
D ．重力势能为6.4×104J ，角速度为3.5×10-3
rad/s 【答案】D 【解析】
试题分析：游客处于最高处时，其重力势能为4
5010128J 6.410J p E mgh ==??=?，根据圆周运动公式可知其角速度322 3.14
rad /s 3.510rad /s 3060
T πω-?=
==??，所以只有选项D 正确；
考点：圆周运动、重力势能
44．一个质量为2千克的物体从离地45米处自由下落，整个下落过程中，重力的平均功率是___________。落地时重力瞬时功率为_________。(g =10m/s 2) 【答案】300W 600W 【解析】
45．质量为0.5kg 的小球，从桌面以上高h 1=1.2m 的A 点下落到地面的B 点，桌面高
h 2=0.8m ，g 取10m/s 2
。以桌面为参考平面小球在B 点的重力势能为______J ，A 到B 过程中重力做功为______J 。以地面为参考平面小球在A 点重力势能为______J ，A 到B 过程中小球重力势能变化为______J 。 【答案】-4J,10J,10J,10J
【解析】分析：根据重力势能表达式E p =mgh 即可求解，注意式中h 为物体相对零势能点的高度，因此重力势能大小和零势能点的选取有关．从A 到B 的过程中小球重力势能的变化等于负的重力所做的功，与参考平面的选取无关．
解答：解：以桌面为参考平面，B 点的重力势能为：E PB =mgh 2=0.5×10×（-0.8）J=-4J 从A 到B 的过程中W G =mgh AB =-0.5×10×2J=10J
以地面为参考平面，A 点的重力势能为：E PA =mg （h 1+ h 2）=0.5×10×（1.2+0.8）J=10J 从A 到B 的过程中W G =mgh AB =0.5×10×2J=10J 故答案为：-4J,10J,10J,10J
点评：本题比较简单，直接考查了重力势能和重力做功大小的计算，正确理解公式中物理量的含义是正确应用公式的前提．
46．质量为m 的小球（可视为质点）从地面上方H 高处无初速释放，落在地面后出现一个深为h 的坑，如图所示，在此过程中，物体重力势能减少____________，合力对物
【答案】等于 mω2R 【解析】
47．如图1—5所示，一桌子放在水平地面上，桌面离地面高度为h ，一质量为m 的小球从离桌面H 高处由静止释放，当以地面为参考平面时，小球刚好落到地面时的机械能为 ，下落的过程中重力势能的改变量为 ；若以水平桌面为重力势能参考平面，则小球刚好落到地面时的机械能为 ，下落的过程中重力势能的改变量为 。
【答案】mg(H+h)，－mg(H+h)，mg(H －h)，－mg(H －h)
【解析】因小球在下落过程中只有重力做功机械能守恒，所以小球刚好落到地面时的机械能为E= mg(H+h)，重力势能的改变量的大小等于重力做的功，由W G =mg(H+h)求得重力势能的改变量为
－mg(H+h)，同理可求以水平桌面为重力势能参考平面，则小球刚好落到地面时的机械能为mg(H －h)，下落的过程中重力势能的改变量为－mg(H －h)。 48．物体因被举高而具有的能量叫做______ 【答案】势能
【解析】物体因被举高而具有的能量叫做势能，mgh E p =
故答案为：势能
49．质量为2kg 的物体沿倾角为300
的斜面由静止开始下滑，1秒内下滑了2m ，则其重力势能改变了__ __ __J ，1秒末重力的瞬时功率为___ ___w 。 【答案】20J 40W 【解析】
试题分析：重力做功为：0
mg sin3020W h mgl J ===，所以重力势能减小了20J ，1s 末重力的瞬时功率为: 0
sin3040P mg v W ==
考点：考查了功率功的计算
点评：当力和速度方向存在夹角时，需要将两者之一投影到另外一个物理量方向上，计算功率
50．一个质量为1kg 的球，从1.8m 高的地方落到水平面上，又被弹回到距水平面1.25m 的高处，在这个过程中，重力对球做的功为 J ，小球的重力势能变化了 J ，取
g=10m/s 2
。
【答案】5.5，5.5 【解析】
试题分析：过程中重力做功为 5.5W mgh J ==,重力做了多少功，就有多少重力势能
考点：考查了重力做功和重力势能的关系
点评：重力做功是重力势能的量度，重力做正功，重力势能减小，重力做负功重力势能增加，
51．一个单摆摆长为l ，摆球质量为m ，最大摆角为α，重力加速度为g 。规定平衡位置为零势能处，则摆球摆动的周期等于___ ________，摆动过程中摆球的最大重力势能等于_____ ______，摆球的最大速度等于__ _____ ____。 【答案】2l
g
π ，(1cos )mgl α-，2(1cos )gl α- 【解析】
试题分析：根据单摆周期公式可得 2l
T g
π
=，当在最大摆幅处时，小球上升的高度为(1cos )h l α=-，所以重力势能为(1cos )mgl α-，在最低点速度最大，重力势能转化为动能，所以有2
1(1cos )2
mgl mv α-=
，解得2(1cos )v gl α=- 考点：考查了单摆周期以及重力做功与重力势能变化
52．跳绳是一种健身运动。设某运动员的质量是50kg ，他一分钟跳绳180次。假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2 / 5，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是__________W （g 取10m/s2）。 【答案】75W
【解析】跳一次的时间是t0 = 60 / 180 s = 1 / 3 s 人跳离地面作竖直上抛，到最高点时间为
t = s
s 1.0)52
1(3121=-??
此过程克服重力做功W = 25
)21
(2=gt mg W
跳绳时克服重力做功的平均功率
3125
==
t W P W = 75W
53．把一根长为l 、质量为m 的均匀木棒，从平卧在水平地面的位置缓缓竖直.此过程中棒的重力势能增加__________. 【答案】
mgl 2
1
【解析】正确地分析棒的重心的升高，是解答此题的切入点.ΔE p =mgl l mg 2
1
2=?
. 54．如图5-5-10所示，质量为m 的物体A 静止在地面上，其上表面竖直连接着一根长L 、劲度系数为k 的轻弹簧，现用手拉着弹簧上端P 将物体缓慢提高h,则物体的重力势能增加了_________，人对弹簧拉力所做的功_________物体克服重力所做的功（填“大于”“小于”或“等于”）.若弹簧的上端P 点升高了H ，物体恰已离开地面，则物体的重力势能增加了________；人对弹簧拉力所做的功__________mgH （填“大于”“小于”或“等
图5-5-10
【答案】mgh 大于 mg(k
mg
H -
) 小于 【解析】因将物体缓慢提高h ，物体的重心升高h ，故物体的重力势能增加了mgh ，克服重力所做的功等于（重力势能的增加）mgh ；由功能关系，人对弹簧拉力所做的功等于物体重力势能的增加mgh 和弹簧弹性势能的增量之和.所以人做的功应大于mgh.在缓慢拉物体上升过程中，物体所受弹簧向上的拉力kx 与重力mg 平衡.由此求出弹簧伸长
的长度k mg x =
.现弹簧的上端P 升高了H ，物体升高的高度为h′=H -x=k
mg
H -.故物体的重力势能增加了mgh′=mg(k
mg
H -).因为人对弹簧的拉力F 是变力，物体离地以前，
F ＜mg ；物体离地以后，F=mg ，所以人的拉力F 做的功小于mgH.
55．如图5-5-5所示，一小球自弹簧正上方自由下落，从小球落到弹簧到弹簧压缩到最底点的过程中，小球的重力势能将_____________，弹簧的弹性势能将_____________.
图5-5-5
【答案】减小 增大.
【解析】所术的过程中，高度降低，重力势能减小，弹簧形变量增大，弹性势能增大. 56．右图中，桌面高0.8m ，墙上架子A 距桌面高0.5m 。把质量m=1.6kg 的物体，从地面搬到墙上架子A 上的整个过程中，以桌面为参考平面，在下表的空白处按要求填入数据。（g 取10m/s 2）
【答案】8.0J 、—12.8J 、0J 、—20.8J 、20.8J 、20.8J 物体在A 点的重力势能
物体在地面的重力势能
物体到达桌面时的重力势能 物体重力做的功 物体克服重力做的功 物体重力势能的变化
57．如图如图5-5-7所示，在光滑水平面上有A 、B 两物体，中间连一弹簧，已知m a =2m b ，今用水平恒力F 向右拉B ，当A 、B 一起向右加速运动时，弹簧的弹性势能为E p1，如果水平恒力F 向左拉A ，当A 、B 一起向左加速运动时，弹簧的弹性势能为E p2，则E p1____________E p2.
图5-5-7 图5-5-8 【答案】＞
【解析】当F 向右拉B 时，有F=(m a +m b )a ，弹簧拉A 的力F T1=m a a=
B
A m m F
+，同理，
当F 向左拉A 时，F T2=
B
A m m F
+，因为m a =2m b ，所以F T1=2F T2，由F T =kx 知，当F
向右拉B 时弹簧的伸长量大，所以E p 1＞E p 2.
58．将重为50 N 的物体沿着竖直方向向上匀速吊起10 m 高，此过程中物体的重力势能变化了_________J ，拉力对物体做功_________J.若物体以1 m/s 2的加速度上升10 m 高，此过程中物体的重力势能变化了_________J ，拉力对物体做了_________J 的功（g 取10 m/s 2）.
【答案】500 500 500 550
【解析】本题应用牛顿第二定律与重力做功结合处理. 物体重力势能增加了ΔE p =mgh=50×10 J=500 J 拉力做功W=Fh=mgh=500 J
若物体匀加速上升，但重力势能仍增加了500 J 因为F-G=
a g
G ? 所以F=G+G·a/g=N g g a G 10
10
150+?=+?
=55 N 从而W F =Fh=55×10 J=550 J.
59．如图6-3-16所示，一小定滑轮距离地面高刚好为一链条的长度L ，有一个人用轻绳跨过滑轮系住链条的一端，用力将全部堆放在地面上的链条向上拉动，当链条有L/4长度跨过滑轮时，人不再用力拉绳，这时链条继续运动，最后刚好静止在滑轮上，不计滑轮的摩擦，链条的质量为m ，则人的拉力做功为 .
【答案】mgL 4
3
【解析】
链条最后刚好静止在滑轮上,应是定滑轮的左右两端各有链条的一半，所以链
图6-3-16
L
条的重心升高L 43(如右图)，拉力做的功等于链条增加的重力势能，即L mg W F 4
3?=
60．如图5-5-6所示，质量相等的两木块中间有一弹簧，今用力F 缓慢向上提A ，直到B 恰好离开地面.设原来弹簧的弹性势能为E p1，B 刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E p2，则E p1________E p2.
图5-5-6 【答案】=
【解析】开始时弹簧的压缩量x 1=
k g m A ，B 刚好离开地面时，弹簧的伸长量x 2=k
g
m B ，因为m a =m b ，所以x 1=x 2，即E p 1=E p 2.
61．利用如图实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题．
(1)实验操作步骤如下，请将步骤B 补充完整： A ．按实验要求安装好实验装置；
B ．使重物靠近打点计时器，接着先________，后________，打点计时器在纸带上打下一系列的点；
C ．图为一条符合实验要求的纸带，O 点为打点计时器打下的第一点．分别测出若干连续点A 、B 、C……与O 点之间的距离h 1、h 2、h 3…….
(2)已知打点计时器的打点周期为T ，重物质量为m ，重力加速度为g ，结合实验中所测得的h 1、h 2、h 3，可得重物下落到B 点时的速度大小为________，纸带从O 点下落到B 点的过程中，重物增加的动能为________，减少的重力势能为________．
(3)取打下O 点时重物的重力势能为零，计算出该重物下落不同高度h 时所对应的动能E k 和重力势能E p ，建立坐标系，横轴表示h ，纵轴表示E k 和E p ，根据以上数据在图中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ.已求得图线Ⅰ斜率的绝对值为k 1 ，图线Ⅱ的斜率的绝对值为k 2．则可求出重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为________(用k 1和k 2表示)．