《10种方法告别过去拥抱未来》[(美)凯特.奥康纳 南风编译](2012.07.08)

10种方法告别过去拥抱未来

（美）凯特·奥康纳南风编译

来源：2012年06月08日《讽刺与幽默》第14版“智慧画语”

两个和尚走在朝圣的路上。一天，他们面前出现了一条河，有个年轻女人坐在河边哭泣，因为没有人帮忙，她不敢过河。她恳求那两个和尚帮助她。那个年轻的和尚转过身，装作没听见。那年老的和尚一句话也没说，背起女人，安全地趟过河去。在河的另一边，把女人放了下来，继续向前走，年轻的和尚跟在他的后面，责备他违反了禁令，他默默地向前走，什么话也不说。终于，天黑了，他们歇息下来。年老的和尚对年轻的和尚说：“我只是背她过河，可是你背了她一整天。”

放手也许是很难的，淡忘一些人、一些想法、一些期待、一些欲望，改掉一些坏习惯、错误想法，终结不健康的关系……还可以列出很多。每一天，每个时刻，我们都有机会重新来过。把过去的包袱抖下来，对此刻的机会开放，开始行动，创造惊人的未来。从智力方面去理解并不难，但知道和行动是两回事。

以下是放手和继续前进的10种最重要的行动：

冥想。找个安静的地方，调整好呼吸。我们的思想比我们的身体更难安下来。我们的生活很忙碌，我们的步伐很快，充斥着外界的声音和各种分散我们的注意力的因素。只有安静下来，我们的思想才能清晰。

理解。花点时间，从第三者的眼光去反思你过去的历史，不要带着什么判断，只是观察。理解你已经不是过去的你。理解现在的情势、方式和人都跟你以前经历是不一样的。这样，更让你看到你为什么总是重复自我毁灭的做事方法。理解形成认识，认识帮助你突破怪圈。

接受。接受你的历史，接受那些已经成为你的历史的一部分的人。接受你所在的环境，记住，这些都不能定义你是什么人。接受是放手和让自己自由的第一步。从上述故事中的和尚学习：痛苦、怒气或仇恨，只有你自己背负，没有别人。

倒空你的杯子。有意识地、积极地放开你的故事、你的判断和思想、你的物质拥有，甚至你的所有一切。他们没有真正的价值。他们不会让你更强壮、更健康或更有力，相信它们只是幻觉。倒出你的期待，不要期待怎样、在哪里、及你应该是谁，这样会让你停止前进。一旦你放手，倒空你的杯子，你的生活目标会开放。

定位。挤出一些时间，写下以下的内容：

1.你主要的信仰和价值观。

2.你的生活目标。

3.你要达到目标所采取的行动。

弹性。看起来，不重视结果和制定目标并努力去实现是矛盾的。但如果你是有弹性的--就是说，愿意放手不管结果——把你的目标和真正伟大的目标结合在一起。灵活：让路自己展开，向机会开放。灵活，随生活的水流一起流动。

奉献。当你发现自己为过去哎叹、为现在生气或为将来沉思时，对你经过的某个人微笑、为某人开门、在停车收费表中多放一点零钱，往食物银行里投入一点食物：这些简单的行动有持续的影响，会帮你透过目前的处境，看得更远。使别人过得更好而作出奉献是跟你真正的自我结盟的最好的方法。

相信自己。相信你的目标，相信宇宙会按规律运行，相信你有一个神圣的角色要扮演。相信执着实际上没有什么好处，只是让你达不到目标。

热爱过程。娱乐，好玩，快乐和积极。爱自己，爱别人，爱生活。用好奇和激动的眼光去看世界。

感激。真的，一旦做到以上九种，你就会感激生活，感激生命。

柯布-道格拉斯(Cobb-Douglas)生产函数模型

柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas ）生产函数模型 齐微 辽宁工程技术大学理学院，辽宁阜新（123000） E-mail: qiwei1119@https://www.doczj.com/doc/066570551.html, 摘 要：柯布-道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas production function ）用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型，简称生产函数.本文对大量的生产数据进行处理，建立多项式拟合模型和线性规划模型对数据进行处理完成问题，对生产数据分析我们建立了多项式拟合，通过误差分析，多项式拟合模型是完全符合数据的.但通过使用线性回归方法求得的柯布-道格拉斯生产函数，通过对其进行误差分析我们知道柯布-道格拉斯生产函数与原始数据的误差比多项式拟合模型下的误差小的多. 关键词：柯布-道格拉斯生产函数；多项式拟合；线性回归 柯布-道格拉斯生产函数最初是美国数学家柯布(C.W.Cobb)和经济学家道格拉斯(P.H.Douglas)共同探讨投入和产出的关系时创造的生产函数，是在生产函数的一般形式上作了改进，引入了技术资源这一因素.他们根据有关历史资料，研究了从1899－1922年美国的资本和劳动对生产的影响，认为在技术经济条件不变的情况下，产出与投入的劳动力及资本的关系可以表示为： Y AK L αβ= 其中： Y —— 产量； A —— 技术水平； K —— 投入的资本量； L —— 投入的劳动量； ,αβ——K 和L 的产出弹性. 经济学中著名的柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas ）生产函数的一般形式为 (,),0,1Q K L aK L αβαβ=<< （1-1） 其中,,Q K L 分别表示产值、资金、劳动力，式中,,a αβ要由经济统计数据确定.现有《中国统计年鉴（2003）》给出的统计数据如表（其中总产值取自“国内生产总值”，资金 取自“固定资产投资”，劳动力取自“就业人员”）[3]. 问题1：运用适当的方法，建立产值与资金、劳动力的优化模型，并做出模型的分析与检验. 问题2：建立Cobb-Douglas 优化模型，并给出模型中参数,αβ的解释. 问题3：将几个模型做出比较与分析.

数据建立柯布道格拉斯生产函数分析美国某行业的投入产出情况

数据建立柯布—道格拉斯生产函数分析美国某行业的投入产出情况实验目的 1.利用数据建立柯布—道格拉斯生产函数分析美国某行业的投入产出情况，并用多种统计方法检验规模报酬不变的假设。 2．利用CES生产函数检验是否使用柯布道格拉斯生产函数建模是较为合适的。 实验报告 1、问题提出 生产力水平决定了一个国家或者地区的生活水平，因此研究分析产出受那些因素的影响以及是如何被影响对于把握生产规律并进而提高生产效率有着极大的意义。 2、指标选择 从经济学原理的课程学习中可以知道，产量Y主要是被这几个因素所决定：技术水平（T）,资本量（K）,劳动（L）,人力资本（H）自然资源（N）。根据已有的数据资料，为达到实验目的，并且简化实验模型与分析，只分析劳动与资本量这两个因素的投入对产出的影响。在本次实验中，我们分析美国某行业投入与产出情况。选择样本容量为27的样本，分析劳动量，资本与产出的关系。 3、数据来源 数据由老师提供，详细数据见表1

4.数据处理 将表1中的实验数据化为其对数，方便建模时分析，如表2所示

5.09565.367985.228105.50465.35375 6.537576.115426.571165.770005.534065.465694.946845.0372 15.481766.28549 7.355535.368866.987586.25715.71986.728255.648975.015755.560336.209795.6174 94.8978 表2 5.数据分析 而且没有发现明显产出越多。投入越多，K与资本L可以明显的发现劳动量数据，1观察表． 不符合实际的数据。但是其中的幂函数关系需要通过进一步的分析发现。 6.建立模型 通过数理经济学的学习我们还了解到，生产函数常以柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）幂函数的形式出现。柯布-道格拉斯生产函数最初是美国数学家柯布（Cobb）和经济学家道格拉斯（Douglas）共同探讨投入生产关系时创立的生产函数，他们根据历史资料，研究了1899-1922年美国资本和劳动对生产的影响，认为在技术不变的情况下产出与投入的劳动力??LAKY?及资本的关系可以表示为：，其中Y表示产量，A表示技术水平，K表示投入的资本量，L表示投入的劳动量，α、β分别表示K和L的产出弹性。

柯布_道格拉斯生产函数及其应用

柯布-道格拉斯生产函数及其应用 ［容提要］ 生产函数是指在一定时期，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。柯布—道格拉斯生产函数是在生产函数的一般形式上作出的改进，引入了技术资源这一因素。用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型，它是经济学中使用最广泛的一种生产函数形式，采用的边际分析方法，可用于分析要素投入对产量（产出）的贡献率、规模收益和其他系列问题。柯布—道格拉斯生产函数模型广泛应用于经济数量分析，运用我国1990-2008年的相关数据，运用应用统计学的方法来验证我国经济增长方式是粗放式的，提出应该加大科技创新投入，进而加快促进技术进步，深化经济和政治体制改革来加快我国省经济增长方式的转变。 ［关键词］生产函数柯布道格拉斯经济数量分析经济增长 一、生产函数 （一）简述 生产函数是指在一定时期，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。它可以用一个数理模型、图表或图形来表示。换句话说，就是一定技术条件下投入与产出之间的关系，在处理实际的经济问题时，生产函数不仅是表示投入与产出之间关系的对应，更是一种生产技术的制约。例如，在考虑成本最小化问题时，必须要考虑到技术制约，而这个制约正是由生产函数给出的。另外，在宏观经济学的增长理论中，在讨论技术进步的时候，生产函数得到了很大的讨论。

（二）常见生产函数 1、固定投入比例生产函数 固定投入比例生产函数是指在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的生产函数。 2、柯布-道格拉斯生产函数 柯布-道格拉斯生产函数是由数学家柯布(C.W.Cobb)和经济学家道格拉斯(PaulH.Douglas)于20世纪30年代提出来的。柯布—道格拉斯生产函数被认为是一种很有用的生产函数，因为该函数以其简单的形式具备了经济学家所关心一些性质，它在经济理论的分析和应用中都具有一定意义。 （三）特点 1、生产函数反映的是在既定的生产技术条件下投入和产出之间的数量关系。如果技术条件改变，必然会产生新的生产函数。 2、生产函数反映的是某一特定要素投入组合在技术条件下能且只能产生的最大产出。 （四）分类 生产函数分一种可变投入生产函数和多种可变投入生产函数。 1、一种可变投入生产函数 对既定产品，技术条件不变、固定投入(通常是资本）一定、一种可变动投入（通常是劳动)与可能生产的最大产量间的关系，通常又称作短期生产函数。2、多种可变投入生产函数 在考察时间足够长时，可能两种或两种以上的投入都可以变动、甚至所有的投入都可以变动，通常称为长期生产函数。 二、柯布-道格拉斯生产函数

柯布道格拉斯生产函数及其应用

柯布-道格拉斯生产函数及其应用 考号：： ［内容提要］ 生产函数是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。柯布—道格拉斯生产函数是在生产函数的一般形式上作出的改进，引入了技术资源这一因素。用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型，它是经济学中使用最广泛的一种生产函数形式，采用的边际分析方法，可用于分析要素投入对产量（产出）的贡献率、规模收益和其他系列问题。柯布—道格拉斯生产函数模型广泛应用于经济数量分析，运用我国1990-2008年的相关数据，运用应用统计学的方法来验证我国经济增长方式是粗放式的，提出应该加大科技创新投入，进而加快促进技术进步，深化经济和政治体制改革来加快我国省经济增长方式的转变。 ［关键词］生产函数柯布道格拉斯经济数量分析经济增长 一、生产函数 （一）简述 生产函数是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。它可以用一个数理模型、图表或图形来表示。换句话说，就是一定技术条件下投入与产出之间的关系，在处理实际的经济问题时，生产函数不仅是表示投入与产出之间关系的对应，更是一种生产技术的制约。例如，在考虑成本最小化问题时，必须要考虑到技术制约，而这个制约正是由生产函数给出的。另外，在宏观经济学的增长理论中，在讨论

技术进步的时候，生产函数得到了很大的讨论。 （二）常见生产函数 1、固定投入比例生产函数 固定投入比例生产函数是指在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的生产函数。 2、柯布-道格拉斯生产函数 柯布-道格拉斯生产函数是由数学家柯布(C.W.Cobb)和经济学家道格拉斯(PaulH.Douglas)于20世纪30年代提出来的。柯布—道格拉斯生产函数被认为是一种很有用的生产函数，因为该函数以其简单的形式具备了经济学家所关心一些性质，它在经济理论的分析和应用中都具有一定意义。 （三）特点 1、生产函数反映的是在既定的生产技术条件下投入和产出之间的数量关系。如果技术条件改变，必然会产生新的生产函数。 2、生产函数反映的是某一特定要素投入组合在技术条件下能且只能产生的最大产出。 （四）分类 生产函数分一种可变投入生产函数和多种可变投入生产函数。 1、一种可变投入生产函数 对既定产品，技术条件不变、固定投入(通常是资本）一定、一种可变动投入（通常是劳动)与可能生产的最大产量间的关系，通常又称作短期生产函数。 2、多种可变投入生产函数 在考察时间足够长时，可能两种或两种以上的投入都可以变动、甚至所有的投入都可以变动，通常称为长期生产函数。 二、柯布-道格拉斯生产函数

柯布-道格拉斯生产函数概述

柯布-道格拉斯生产函数概述 柯布—道格拉斯生产函数最初是美国数学家柯布(C.W.Cobb)和经济学家保罗·道格拉斯(Paul H. Douglas)共同探讨投入和产出的关系时创造的生产函数，是以美国数学家C．W．柯布和经济学家保罗．H．道格拉斯的名字命名的。是在生产函数的一般形式上作出的改进，引入了技术资源这一因素。用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型，简称生产函数。是经济学中使用最广泛的一种生产函数形式，它在数理经济学与经济计量学的研究与应用中都具有重要的地位。它是以美国数学家C．W．柯布和经济学家保罗．H．道格拉斯的名字命名的。柯布—道格拉斯生产函数的一般形式可以表示为：他们根据有关历史资料，研究了从1899－1922年美国的资本和劳动对生产的影响，在技术经济条件不变的情况下，得出了产出与投入的劳动力及资本的关系。但是柯布－道格拉斯生产函数中把技术水平A作为固定常数，难以反映出因技术进步而给产出带来的影响。 柯布—道格拉斯生产函数中，如果有任何一种投入品为零，则产出也为零，因此对于生产来说，每种生产要素都是必需的，没有一种要素可以完全替代另一种要素。 柯布—道格拉斯生产函数是采用的边际分析方法，可用于分析要素投入对产量（产出）的贡献率、规模收益和其他系列问题。是生产函数中应用广泛的一种！ 根据研究目的和需要，现在有很多在柯布——道格拉斯生产函数基础上变形应用的函数形式。 [编辑] 柯布-道格拉斯生产函数的基本形式 柯布-道格拉斯生产函数的基本形式为： Y = A(t)LαKβμ 式中Y是工业总产值，At是综合技术水平，L是投入的劳动力数（单位是万人或人）,K是投入的资本，一般指固定资产净值（单位是亿元或万元，但必须与劳动力数的单位相对应，如劳动力用万人作单位，固定资产净值就用亿元作单位）,α是劳动力产出的弹性系数,β是资本产出的弹性系数,μ表示随机干扰的影响，μ≤1。从这个模型看出，决定工业系统发展水平的主要因素是投入的劳动力数、固定资产和综合技术水平（包括经营管理水平、劳动力素质、引进先进技术等）。根据α 和β的组合情况,它有三种类型： ①α＋β>1, 称为递增报酬型，表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是有利的。 ②α＋β<1, 称为递减报酬型,表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是得不偿失的。

柯布道格拉斯函数历史

1、柯布——道格拉斯生产函数原是创始人—数学家柯布和经济学家道格拉斯想借助它们用经济计量学方法得到的生产函数来分析国民收入在工人和资本家之间的分配,并通过它来证实边际生产率原理的正确性。因此他们是为了洞察收入分配而考察生产关系的。后来他们的生产函数的收入分配方面失去了重要意义,现在它已被广泛地用于研究生产的投入产出关系。随着增长理论的发展,应用的范围得到了进一步的扩大。 柯布一道格拉斯生产函数是使用最为广泛的生产函数。它是由柯布和道格拉斯根据1899——1922年间美国制造业部门的有关数据构造出来的。其形式如下: 1 Q AK Lαα- = 该函数形式是由维克塞尔(wicksell)首先使用的。维克塞尔在《国民经济学讲义》的 附注中指出这一函数形式(维克塞尔,1983): αβ =a b r P c 一般化： = Q AK Lαβ 其中Q是增加值,K是资本存量,L是雇用的劳动。A为效率参数，表示那些影响产量,但既不能单独归属于资本也不能单独属于劳动的因素。αβ 和为分配参数或投入强度参数(同时也满足生产弹性,αβ （+）是规模弹性参数,反映该函数的齐次的次数。 2、CES函数 1961年,由Arrow、chenery,Mihas,Solow四位学者提出了两要素CES生产函数,该函数在数学上相当简化,在统计上容易处理,而且还有固定的替代弹性的特性。其基本形式为:

1 [(1)]Q A K L ρρρδδ---=+- 其中A 为效率参数[efficiency Parameter],表示资本和劳动的联合效率,δ为分配参数, ρ为替代参数,A>0,0<δ<1,1ρ-<<-∞,根据不同的ρ参数值,CES 生产函数包含着好几个著名的生产函数作为它的特例。 (l)当ρ=-1，CES 生产函数即为线性生产函数,形式如 [(1)]Q A K L δδ=+- (2)当ρ=0，CES 生产函数即柯布道格拉斯函数生产函数,形式如下 1Q AK L δδ--= (3)当ρ=+∞,CES 生产函数即为列昂惕夫人技术的生产函数[Leotief production Function](也被称之为投入一产出生产函数),形式如卜: Q=min 【欲,(l 一占)L 」(21)

柯布道格拉斯生产函数及其应用

柯布- 道格拉斯生产函数及其应用 考号：： ［内容提要］ 生产函数是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。柯布—道格拉斯生产函数是 在生产函数的一般形式上作出的改进，引入了技术资源这一因素。用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型，它是经济学中使用最广泛的一种生产函数形式，采用的边际分析方法，可用于分析要素投入对产量（产出）的贡献率、规模收益和其他系列问题。柯布—道格拉斯生产函数模型广泛应用 于经济数量分析，运用我国1990-2008 年的相关数据，运用应用统计学的方法来验证我国经济增长方式是粗放式的，提出应该加大科技创新投入，进而加快促进技术进步，深化经济和政治体制改革来加快我国省经济增长方式的转变。 ［关键词］生产函数柯布道格拉斯经济数量分析经济增长 一、生产函数 （一）简述 生产函数是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。它可以用一个数理模型、图表或图形来表示。换句话说，就是一定技术条件下投入与产出之间的关系，在处理实际的经济问题时，生产函数不仅是表示投入与产出之间关系的对应，更是一种生产技术的制约。例如，在考虑成本最小化问题时，必须要考虑到技术制约，而这个制约正是由生产函数给出的。另外，在宏观经济学的增长理论中，在讨论技术进步的时候，生产函数得到了很大的讨论。 （二）常见生产函数 1、固定投入比例生产函数

固定投入比例生产函数是指在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的 比例都是固定的生产函数。 2、柯布-道格拉斯生产函数 柯布-道格拉斯生产函数是由数学家柯布（C.W.Cobb）和经济学家道格拉斯（PaulH.Douglas）于20世纪30年代提出来的。柯布一道格拉斯生产函数被认为是 一种很有用的生产函数，因为该函数以其简单的形式具备了经济学家所关心一些 性质，它在经济理论的分析和应用中都具有一定意义。 （三）特点 1、生产函数反映的是在既定的生产技术条件下投入和产出之间的数量关系。如果技术条件改变，必然会产生新的生产函数。 2、生产函数反映的是某一特定要素投入组合在技术条件下能且只能产生的最大产 出。 （四）分类 生产函数分一种可变投入生产函数和多种可变投入生产函数。 1、一种可变投入生产函数 对既定产品，技术条件不变、固定投入（通常是资本）一定、一种可变动投入 （通常是劳动）与可能生产的最大产量间的关系，通常又称作短期生产函数。 2、多种可变投入生产函数 在考察时间足够长时，可能两种或两种以上的投入都可以变动、甚至所有的投入都可以变动，通常称为长期生产函数。 二、柯布-道格拉斯生产函数 （一）概述 柯布一道格拉斯生产函数最初是美国数学家柯布（C.W.Cobb）和经济学家保罗?道格

柯布-道格拉斯生产函数

柯布-道格拉斯生产函数 柯布—道格拉斯生产函数最初是美国数学家柯布(C.W.Cobb)和经济学家保罗·道格拉斯(PaulH.Douglas)共同探讨投入和产出的关系时创造的生产函数，是以美国数学家C．W．柯布和经济学家保罗．H．道格拉斯的名字命名的，是在生产函数的一般形式上作出的改进，引入了技术资源这一因素。用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型，简称生产函数。是经济学中使用最广泛的一种生产函数形式，它在数理经济学与经济计量学的研究与应用中都具有重要的地位。 柯布-道格拉斯生产函数-简介 保罗·道格拉斯 柯布和道格拉斯研究的是1899年至1922年美国制造业的生产函数。 他们指出，制造业的投资分为，以机器和建筑物为主要形式的固定资本投资和以原料、半成品和仓库里的成品为主要形式的流动资本投资，同时还包括对土地的投资。在他们看来，在商品生产中起作用的资本，是不包括流动资本的。这是因为，他们认为，流动资本属于制造过程的结果，而非原因。同时，他们还排除了对土地的投资。这是因为，他们认为，这部分投资受土地价值的异常增值的影响较大。 因此，在他们的生产函数中，资本这一要素只包括对机器、工具、设备和工厂建筑的投资。而对劳动这一要素的度量，他们选用的是制造业的雇佣工人数。 但是，不幸地是，由于当时对这些生产要素的统计工作既不是每年连续的，也不是恰好按他们的分析需要来分类统计的。因而，他们不得不尽可能地利用有的一些其它数据，来估计出他们打算使用的数据的数值。比如，用生铁、钢、钢材、木材、焦炭、水泥、砖和铜等用于生产机器和建筑物的原料的数量变化来估计机器和建筑物的数量的变化；用美国一两个州的雇佣工人数的变化来代表整个美国的雇佣工人数的变化等等。 经过一番处理，他们得到关于1899年至1922年间，产出量P、资本C和劳动L的相对变化的数据（以1899年为基准）。令人佩服的是，在没有计算机的年代里，他们从这些数据中，得到了如下的生产函数公式： P=1.01L3/4C1/4

实验八 道格拉斯生产函数的估计与Wald检验

实验八 道格拉斯生产函数的估计与Wald 检验 一、实验目的 练习模型选择及非线性回归模型的估计方法。用NLS 法估计成本函数、C-D 生产函数，利用C-D 函数测定宏观经济技术进步率，用NLS 法估计CES 生产函数，并掌握参数约束的Wald 检验。 二、实验要求 运用给定的数据，依据相应的经济学理论，完成模型估计、选优、检验和应用等，掌握相应的EViews 操作方法。 三、实验内容 1．选择成本函数的数学形式 结合经济学中成本理论的有关知识，调用虚拟资料2.1CF 。考虑三个备选模型：（1）双曲线：X b b Y 10+ = ；（2）对数曲线：X b b Y ln 10+=；（3）幂函数曲线：10b X b Y = 具体做法： （1）调入数据2.1CF （2）打出散点图，观察数据是否适宜采用线性形式？ （3）分别用上述三个模型对数据进行拟合估计，有两种做法： A.线性化后运用回归命令进行OLS 法估计（运用genr 命令生成新变量）； B.直接对模型进行非线性模型估计（NLS 法，直接输入模型表达式）。 请比较分别用两种方式估计后的输出结果有无异同？ （4）比较三种模型估计输出结果：可决系数R 2的变化；t 、F 检验的结论；AIC 、SC 准则的表现等，决定哪一个模型为最优？ 2．C-D 生产函数的估计和应用——测定宏观经济技术进步率及要素贡献率 基本原理：反映技术进步的生产函数的一般形式为：)),(),((t t K t K f Y =。这种生产函数分为三类：Hicks 中性技术进步、Harrod 中性技术进步和Solow 中性技术进步。当技术进步类型为Hicks 中性时，理论形式写为： βαL K e A Y m t 0= （1） 对（1）式两边取对数得： mt L K A Y +++=ln ln ln ln 0βα （2） 对（2）式两边微分得：m dt dL L dt dK K dt dY Y dt Y d ++==111)(ln βα （3） 将（3）式对应表示为： m l k y ++= βα （4） （4）式中α、β分别是劳动弹性和资本弹性，m 为技术进步率，l k y m - βα-=，

柯布 道格拉斯生产函数及其应用

柯布-道格拉斯生产函数及其应用 考号：姓名： ［内容提要］ 生产函数是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。柯布—道格拉斯生产函数是在生产函数的一般形式上作出的改进，引入了技术资源这一因素。用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型，它是经济学中使用最广泛的一种生产函数形式，采用的边际分析方法，可用于分析要素投入对产量（产出）的贡献率、规模收益和其他系列问题。柯布—道格拉斯生产函数模型广泛应用于经济数量分析，运用我国1990-2008年的相关数据，运用应用统计学的方法来验证我国经济增长方式是粗放式的，提出应该加大科技创新投入，进而加快促进技术进步，深化经济和政治体制改革来加快我国省经济增长方式的转变。 ［关键词］生产函数柯布道格拉斯经济数量分析经济增长 一、生产函数 （一）简述 生产函数是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。它可以用一个数理模型、图表或图形来表示。换句话说，就是一定技术条件下投入与产出之间的关系，在处理实际的经济问题时，生产函数不仅是表示投入与产出之间关系的对应，更是一种生产技术的制约。例如，在考虑成本最小化问题时，必须要考虑到技术制约，而这个制约正是由生产函数给出的。另外，在宏观经济学的增长理论中，在讨论

技术进步的时候，生产函数得到了很大的讨论。 （二）常见生产函数 1、固定投入比例生产函数 固定投入比例生产函数是指在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的生产函数。 2、柯布-道格拉斯生产函数 柯布-道格拉斯生产函数是由数学家柯布和经济学家道格拉斯于20世纪30年代提出来的。柯布—道格拉斯生产函数被认为是一种很有用的生产函数，因为该函数以其简单的形式具备了经济学家所关心一些性质，它在经济理论的分析和应用中都具有一定意义。 （三）特点 1、生产函数反映的是在既定的生产技术条件下投入和产出之间的数量关系。如果技术条件改变，必然会产生新的生产函数。 2、生产函数反映的是某一特定要素投入组合在技术条件下能且只能产生的最大产出。 （四）分类 生产函数分一种可变投入生产函数和多种可变投入生产函数。 1、一种可变投入生产函数 对既定产品，技术条件不变、固定投入(通常是资本）一定、一种可变动投入（通常是劳动)与可能生产的最大产量间的关系，通常又称作短期生产函数。 2、多种可变投入生产函数 在考察时间足够长时，可能两种或两种以上的投入都可以变动、甚至所有的投入都可以变动，通常称为长期生产函数。 二、柯布-道格拉斯生产函数

柯布道格拉斯函数

柯布——道格拉斯生产函数估计 对于柯布——道格拉斯生产函数模型 Y i = AKi^αL i^βe^u i ，i= 1,2,....,n 其中，Y表示产出量，K表示资金投入量，L表示劳动投入量，u是随机误差项，A，α，β为未知参数。这是一个k = 2的幂函数模型。我利用的是北京市1996——2010年间的有关统计资料，估计北京市全社会的C—D生产函数模型。 GDPi = AKi^αL i^βe^u i ，i= 1,2,... .,n 两边取对数，得到 lnGDP = lnA + αlnKi + βlnLi + ui 令 Yi = lnGDP , X1i = lnKi , X2i = lnLi, β0 = lnA, β1=α, β2 = β,则可将柯布——道格拉斯生产函数模型转化成标准的二元线性回归模型 Y i= β0 +β1X1i +β2X2i + ui 北京市1996——2010年地区生产总值（GDP）、资金和从业人员统计资料 资金K（亿元）从业人员L（万人）年份GDP（当年价格） （亿元） 19961789.25376.9660.2 19972077.16261.2655.8 19982377.27455.6622.2 19992678.88570.6618.6 20003161.79697.4619.3 2001370810730.5628.9 2002431511314.3679.2 20035007.212157.1703.3 20046033.213528.3854.1 20056969.514927.2878 20068117.816571.5919.7 20079846.819966.6942.7 20081111521848.5980.9 20091215323658.4998.3 201014113.625493.51031.6 利用Eviews的生产程序，得到新变量Y，X1，X2的数据如表所示 年份Y X1X2 19967.4895 8.5899 6.4925 19977.6387 8.7421 6.4859 19987.7737 8.9167 6.4333 19997.8931 9.0561 6.4275 20008.0589 9.1796 6.4286

柯布_道格拉斯生产函数及其应用

柯布-道格拉斯生产函数及其应用 ［内容提要］ 生产函数是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。柯布—道格拉斯生产函数是在生产函数的一般形式上作出的改进，引入了技术资源这一因素。用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型，它是经济学中使用最广泛的一种生产函数形式，采用的边际分析方法，可用于分析要素投入对产量（产出）的贡献率、规模收益和其他系列问题。柯布—道格拉斯生产函数模型广泛应用于经济数量分析，运用我国1990-2008年的相关数据，运用应用统计学的方法来验证我国经济增长方式是粗放式的，提出应该加大科技创新投入，进而加快促进技术进步，深化经济和政治体制改革来加快我国省经济增长方式的转变。 ［关键词］生产函数柯布道格拉斯经济数量分析经济增长 一、生产函数 （一）简述 生产函数是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。它可以用一个数理模型、图表或图形来表示。换句话说，就是一定技术条件下投入与产出之间的关系，在处理实际的经济问题时，生产函数不仅是表示投入与产出之间关系的对应，更是一种生产技术的制约。例如，在考虑成本最小化问题时，必须要考虑到技术制约，而这个制约正是由生产函数给出的。另外，在宏观经济学的增长理论中，在讨论技术进步的时候，生产函数得到了很大的讨论。

（二）常见生产函数 1、固定投入比例生产函数 固定投入比例生产函数是指在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的生产函数。 2、柯布-道格拉斯生产函数 柯布-道格拉斯生产函数是由数学家柯布(C.W.Cobb)和经济学家道格拉斯(PaulH.Douglas)于20世纪30年代提出来的。柯布—道格拉斯生产函数被认为是一种很有用的生产函数，因为该函数以其简单的形式具备了经济学家所关心一些性质，它在经济理论的分析和应用中都具有一定意义。 （三）特点 1、生产函数反映的是在既定的生产技术条件下投入和产出之间的数量关系。如果技术条件改变，必然会产生新的生产函数。 2、生产函数反映的是某一特定要素投入组合在技术条件下能且只能产生的最大产出。 （四）分类 生产函数分一种可变投入生产函数和多种可变投入生产函数。 1、一种可变投入生产函数 对既定产品，技术条件不变、固定投入(通常是资本）一定、一种可变动投入（通常是劳动)与可能生产的最大产量间的关系，通常又称作短期生产函数。 2、多种可变投入生产函数 在考察时间足够长时，可能两种或两种以上的投入都可以变动、甚至所有的投入都可以变动，通常称为长期生产函数。 二、柯布-道格拉斯生产函数

柯布-道格拉斯生产函数概述

柯布-道格拉斯生产函数概述（来源背景作用） 柯布—道格拉斯生产函数最初是美国数学家柯布(C.W.Cobb)和经济学家保罗·道格拉斯(Paul H. Douglas)共同探讨投入和产出的关系时创造的生产函数，是以美国数学家C．W．柯布和经济学家保罗．H．道格拉斯的名字命名的。是在生产函数的一般形式上作出的改进，引入了技术资源这一因素。用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型，简称生产函数。是经济学中使用最广泛的一种生产函数形式，它在数理经济学与经济计量学的研究与应用中都具有重要的地位。他们根据有关历史资料，研究了从1899－1922年美国的资本和劳动对生产的影响，在技术经济条件不变的情况下，得出了产出与投入的劳动力及资本的关系。但是柯布－道格拉斯生产函数中把技术水平A作为固定常数，难以反映出因技术进步而给产出带来的影响。 柯布—道格拉斯生产函数中，如果有任何一种投入品为零，则产出也为零，因此对于生产来说，每种生产要素都是必需的，没有一种要素可以完全替代另一种要素。 柯布—道格拉斯生产函数是采用的边际分析方法，可用于分析要素投入对产量（产出）的贡献率、规模收益和其他系列问题。是生产函数中应用广泛的一种！ 根据研究目的和需要，现在有很多在柯布——道格拉斯生产函数基础上变形应用的函数形式。 [编辑] 柯布-道格拉斯生产函数的基本形式 柯布-道格拉斯生产函数的基本形式为： Y = A(t)LαKβμ 式中Y是工业总产值，At是综合技术水平，L是投入的劳动力数（单位是万人或人）,K是投入的资本，一般指固定资产净值（单位是亿元或万元，但必须与劳动力数的单位相对应，如劳动力用万人作单位，固定资产净值就用亿元作单位）,α 是劳动力产出的弹性系数,β是资本产出的弹性系数,μ表示随机干扰的影响，μ≤1。从这个模型看出，决定工业系统发展水平的主要因素是投入的劳动力数、固定资产和综合技术水平（包括经营管理水平、劳动力素质、引进先进技术等）。根据α 和β的组合情况,它有三种类型： ①α＋β>1, 称为递增报酬型，表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是有利的。

柯布道格拉斯生产函数模型

生产函数模型——经济增长分析 柯布—道格拉斯生产函数的基本的形式为： 式中Y是工业总产值 A(t)是综合技术水平 L是投入的劳动力数（万人/人） K是投入的资本，一般指固定资产净值（亿元/万元，但必须与劳动力数的单位相对应， 劳动力：万人，固定资产净值：亿元）α是劳动力产出的弹性系数 β是资本产出的弹性系数 μ表示随机干扰的影响，μ≤1 从这个模型看出，决定工业系统发展水平的主要因素是投入的劳动力数L、固定资产K 和综合技术水平A(t)（包括经营管理水平、劳动力素质、引进先进技术等）。根据α 和β的组合情况，它有三种类型： ①α+β>1，递增报酬型，表明按现有技术水平扩大生产规模的来增加产出是有利的。 ②α+β<1，递减报酬型，表明按现有技术水平扩大生产规模来增加产出是得不偿失的。 ③α+β=1，不变报酬型，表明生产效率并不会随着生产规模的扩大而提高，只有提高技术水平，才会提高经济效益。 美国经济学家R.M.斯诺提出的中性技术模式即斯诺模型属于不变报酬型。当μ=1时，斯诺模型为： 根据柯布-道格拉斯生产函数可以得到下列经济参数（设μ＝1）： ①劳动力边际生产力表示在资产不变时增加单位劳动力所增加的产值。 ②资产边际生产力表示在劳动力不变时增加单位资产所增 加的产值。 ③劳力对资产的边际代换率表示产值不变时增加单位劳动力所能减少的资产值。

④劳动力产出弹性系数，表示劳动力投入的变化引起产值的变化的速率。 ⑤资产产出弹性系数,表示资产投入的变化引起产值变化的速率。国际上一般取α＝0.2～0.4,β=0.8～0.6。中国根据国家计委测算一般可取α＝0.2～0.3,β＝0.8～0.7。 （三）斯诺模型 美国经济学家R.M.斯诺提出的中性技术模式即斯诺模型属于不变报酬型。当μ＝1时，斯诺模型为： Y = A(t)L1 ? εKε 或，式中(1-ε)是劳动力产出的弹性系数。根据弹性系数的经济意义和数学意义,。这里p是产出价格,q 是资本价格。当p＝q时,。。它表示对生产技术水平、经营管理水平和服务水平的综合评价，全面反映企业的适应能力、竞争能力和生存能力。A(t)值越大，水平越高。 根据柯布-道格拉斯生产函数可以得到下列经济参数（设μ＝1）： ①劳动力边际生产力表示在资产不变时增加单位劳动力所增加的产值。 ②资产边际生产力表示在劳动力不变时增加单位资产所增 加的产值。 ③劳力对资产的边际代换率表示产值不变时增加单位劳动力所能减少的资产值。 ④劳动力产出弹性系数，表示劳动力投入的变化引起产值的变化的速率。

道格拉斯生产函数的应用

道格拉斯生产函数的应用 邵林 陈春霞 李坪 摘要：本文通过道格拉斯生产函数及全微分方程的应用，完美解释了产品表面价值、实际价值、物价指数增长率之间的关系。很好的解决了在道格拉斯生产函数模型下企业应雇佣多少工人能使利润最大这一实际问题。 关键词：道格拉斯生产函数；全微分方程；利润 引言 通过对经济增长模型的学习，我们深入了解了道格拉斯生产函数模型，对此我们考虑到产品的表面价值)(t y 不止与产品实际价值)(t Q 有关系，还与当时的物价指数)(t p 有关，因而我们假设产品的表面价值)(t y ，实际价值)(t Q 和物价指数)(t p 之间满足)()()(t p t Q t y =，并对)(),(),(t p t Q t y 的相对增长率作了深入探究。 通过对)(),(),(t p t Q t y 的相对增长率的探究，我们要解决一个常见的实际问题，即企业雇佣多少工人可使企业利润最大。要解决这一实际问题，我们需要道格拉斯生产函数模型，可以假设：雇用工人数目为)(t L ，每个工人工资)(t w ，企业的利润简化为从产品的收入)(t y 中扣除工人工资和固定成本。从而雇佣工人与企业利润之间的关系可通过常微分方程的思想解决。 1 道格拉斯生产函数 道格拉斯生产函数反应了产量，资金和劳动力之间的关系。对研究企业最优化生产具有重要意义。 用)(t Q 、)(t K 、)(t L 分别表示某一地区部门在时刻t 的产值、资金和劳动力，他们的关系可以一般地记作 ))(),(()(t L t K F t Q = 其中F 待定函数，对于固定的时刻t ，上述关系可写作 ),(L Q F Q =