《三角形的面积》
教学内容：青岛版小学数学五年级上册81--83页信息窗2第1课时
教学目标
1. 结合具体情境探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2．在观察、试验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。
教学重难点
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。
教具、学具
教师准备：课件、两个完全一样的三角形各三组、。
学生准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。
教学过程
一、创设情景，提出问题
谈话导入：
师：同学们想不想到野外旅游呀？
生：想。
师：请大家跟我来。
展示课件（图形）
师：咦，这农民爷爷遇到了什么问题呢？
生：想算算能产多少蟹？
师：你能帮忙解决吗？
生：能。（踊跃发言）（但是，在遇到三角形的面积时出现了疑问。）
师：大家想不想知道这三角形的面积呀？
生：想
师：那我们这节课就来探究三角形的面积吧！
（板书课题：三角形的面积）
【设计意图】利用学生旅游中遇到的问题，急切想帮农民爷爷计算能产多少蟹事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。
二、自主学习，小组探究。
1、请同学们拿出准备的学具，看一看什么类型的三角形，请选择其中的同一种的两个三角形，想办法转化成我们学过的图形，请同学们以小组合作的方式，边操作边思考，讨论并试着回答问题：（展示课件）
（1）三角形的面积与转化后的图形的面积有什么关系？
（2）三角形的底与高和转化后的图形的（）与（）有关，有什么关系？
（3）将三角形转化成学过的什么图形？
（4）每个三角形与转化后的图形有什么关系？
（5）上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？
（6）利用转化的图形，你能找到计算三角形面积的方法吗？
2.小组交流。
（教师巡回指导，并选取几个同学的进行展示，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生）
预设组合图形可能出现的问题：
（1）
（2）不规则的四边形。
（3）不规则图形：略
【设计意图】此环节给学生提供了一个大胆猜想的广阔空间，经历了一个从个人——小组——全班的逐层递进的过程。不仅使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，而且使学生正确掌握操作方法，形成操作技能，最大可能的通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，为分类提供材料。
三、汇报交流，评价质疑
1.汇报交流。
哪个小组愿意把你们的研究成果和大家分享一下？
学生演示：用旋转平移等方法将两个三角形转化成各种已学过的图形。
（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择代表性的情况汇报）
展示：（用两个完全一样的三角形摆拼）
（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）
【设计意图】不仅使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，而且使学生正确掌握操作方法，形成操作技能。
2、通过实验，你们发现了什么？
引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形）
3、谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。）
【设计意图】加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解。
4、归纳公式
（1）讨论：（屏幕展示提纲）
A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？
B、怎样求三角形的面积？
C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？
【设计意图】拼一拼、说一说、写一写……不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学习的主人。
（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。
请同学们观察黑板上的转化过程，无论什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？那么现在，你能得到三角形面积的计算公式吗？
根据学生回答板书：三角形的面积=底×高÷2
〈1〉底×高表示什么？
〈2〉为什么要除以2？
〈3〉如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？
结合学生回答，教师板书S=ah÷2
三角形面积的字母公式是什么？
生：s=ah÷2
【设计意图】当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。
那么我们现在可以为农民爷爷解决问题了吗？（展示课件：回到开始问题）请大家把解题过程写完整吧。（选一名学生到黑板上板书过程）
四、抽象概括，总结提升
（屏幕展示）让学生说一说图意
今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼等方法将三角形
转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
五、巩固应用，拓展提高
1.课件展示课本83页1题。
2.想一想，下面说法对不对？为什么？
（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（）
（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（）
（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）
（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）
3、课件展示课本84页5题。
【设计意图】练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式在生活中的应用。
4、课堂总结：
（1）这节课我们学会了什么？有哪些收获？
（2）你本节课哪些地方表现的优秀？
（利用转化思想推导了三角形的面积公式“三角形面积=底×高÷2”。）
对学生积极动手操作、动脑思考加以肯定，鼓励在今后的其他面积的学习时，发挥更大的潜力。
板书设计：
三角形的面积
因为：平行四边形的面积=底×高，长方形的面积=长×宽
一半对应一半对应所以：三角形面积=底×高÷2 三角形面积=底×高÷2
三角形面积：S=ah÷2
使用说明：
1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）创设情境激发了学生学习的浓厚兴趣。
在这堂课中，我根据教学知识结构、特点、教学任务和教学目标，创设了帮助农民爷爷的情景。在操作上，学生拼一拼，摆一摆等实践活动，研讨交流、探究发现等自主学习方法与活动。在研讨交流、聆听、评价中自主学习，和谐发展。
学生在教师的诱导下，思维活跃，很好地培养了学生的观察能力和推理能力。
（2）转化思想运用恰到好处。
尊重学生的认知规律，注意了转化、平移、旋转等思想方法渗透，让学生体验了新知的建构过程；让学生选择两个完全一样的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形自由的拼成平行四边形，逐步推导出三角形的面积计算公式。
（3）质疑问题明确，难点突破顺其自然。
本节课对一些不好理解的三角形面积推导问题，通过问题质疑的形式进行交流，从而加深了学生对本节知识的理解。
2、使用建议。多媒体只是辅助我们教学的，我们要正确合理的使用。如果没有多媒体的话，可利用身边的实物素材进行教学；总之，我们需要有变抽象为直观的教具即可。
3、需破解的问题。本节能否添加利用一个三角形的割补法推导三角形的面积公式呢？
相关链接：
张青岭山亭区冯卯镇欧峪小学
4探索活动:三角形的面积 教学内容 教材56页及57页部分习题 教学目标 1.经历三角形面积猜想与验证的探究活动,体验割补等方法在探究中的应用。 2.掌握三角形的面积计算公式,并能正确进行三角形面积的计算。 3.能运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。 教学重难点 【重点】经历三角形的面积猜想与验证的探究活动,体验割补等方法在探究中的应用;掌握三角形的面积计算公式,并能正确进行三角形面积的计算。 【难点】能运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。 第1课时三角形的面积 教学目标 1.经历三角形面积猜想与验证的探究活动,体验割补等方法在探究中的应用。 2.掌握三角形的面积计算公式,并能正确进行三角形面积的计算。 3.能运用三角形的面积计算公式解决相关的实际问题。 教学重难点 【重点】掌握三角形的面积计算公式,并能正确进行三角形面积的计算。 【难点】三角形面积计算公式的推导过程。 课前准备 【教师准备】PPT课件;三角形纸板。 【学生准备】三角形纸片。 教学流程 新课导入 激发情趣,谈话导入。 师:同学们,上节课我们一起探究了怎样计算平行四边形的面积,大家还记得我们是用什么方法推导出平行四边形的面积计算公式的吗? 预设生:把平行四边形转化成长方形来推导的。 师:谁来说一说推导过程? 预设生:用割补法,沿着平行四边形的高剪下一个直角三角形,把这个直角三角形与另一部分拼在一起,拼成一个长方形,拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底,长方形的宽等于原来平行四边形的高,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。 师:表达得非常清楚!今天这节课,我们继续用转化的数学思想来探究三角形的面积怎样计算。 (板书课题:三角形的面积) 探索新知 一、求流动红旗的面积。 师:请同学们看大屏幕,我们怎样才能求出这面流动红旗的面积呢?(PPT课件出示) 预设生1:我们可以用数方格的方法求三角形的面积。 生2:我想看看能不能把三角形转化成已学过的长方形或平行四边形。
三角形面积练习题 班级姓名 【基本能力达标学习】 一、判断题(对的在括号内打"√"，错的打"×"). 1.一个三角形的底和高都是6厘米，它的面积就是36平方厘米。( ) 2.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。( ) 3.两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。( ) 4.两个同底等高的三角形，形状相同，面积相等。( ) 5.三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关。( ) 6.一个三角形的底扩大5倍，高不变，面积也扩大了5倍。( ) 二、应用题. 1.两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，其中一个三角形的面积是多少平方厘米? 2.一块三角形钢板，底长38米，高是5米，如果每平方米的钢板重4080千克，这块钢板重多少千克? 3.一块三角形地，底是48米，是高的2倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地2平方米，这块地一共可以栽树苗多少棵? 4、一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？ 5、现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成底0.2米，高0.15米的小三角形旗，可以做多少面？ 6、一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。原来三角形的面积是多少m2？
7、王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。这块玻璃有两条边相等，都是40厘米。如果每平方米的玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？ 【基础知识自主学习】 一、填空. 1.两个完全一样的三角形可以拼成一个( ).每个三角形的面积等于所拼图形面积的( )，所以三角形的面积=( )，如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写成( ) 2.一个等边三角形的周长是12厘米，高是3厘米，它的面积是( ). 3.一个等腰三角形的周长是18分米，腰是7分米，底边上的高是3分米，它的面积是( ). 4.三角形一条边长是4分米，这条边上的高是6分米；另一条边长是3分米，则这条边上的高是( ). 5.一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8分米，它的面积是( ). 6.一个直角三角形的面积是16平方厘米，一个直角边长是4厘米，另一个直角边长是( )厘米. 7.一个平行四边形，底为8分米，高2分米.如果底不变，高增加2分米，则面积增加( )；底和高都扩大10倍；它的面积扩大( ). 8.一个平行四边形和一个三角形面积相等，底边一样长，如果三角形的高是6厘米，平行四边形的高是( )厘米. 9.一个三角形的底扩大2倍，高也扩大2倍，这个三角形的面积( ). 10.平行四边形的面积是和它等高等底三角形面积的( )倍. 二、计算图中阴影部分的面积(单位：厘米)
第3课时三角形的面积(1) 不夯实基础，难建成高楼。 1. 填一填。 (1)两个完全一样的( )可以拼成一个平行四边形，因此一个( )的面积是所拼平行四边形面积的( )，平行四边形的底与所拼三角形的底( )，平行四边形的高与所拼三角形的高( )，所以三角形的面积＝( )。 (2)平行四边形的面积是和它等底等高的三角形面积的( )倍。 (3)一个三角形底是6厘米，高1.5厘米，它的面积是( )平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 2. 计算下面各三角形的面积。(单位：cm) 3. 判一判。(对的在括号内打“”，错的打“”。) (1)一个三角形的底和高都是5厘米，它的面积是25平方厘米。( ) (2)两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。( ) (3)两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。( ) (4)两个同底等高的三角形，形状相同，面积相等。( ) (5)三角形的面积的大小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关。( ) (6)一个三角形的底扩大5倍，高不变，面积也扩大5倍。( ) 4. 比一比，谁的面积大？ 我认为 ________________ ___
5. 计算三角形的面积。 底(分米) 16 25 19 44 高(分米) 12 18 14 32 面积(平方分米) 重点难点，一网打尽。 6. 填一填。 (1)三角形面积是23平方分米，高是4分米，底长是( )分米。 (2)一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，已知平行四边形的底边长10厘米，三角形的底边长( )厘米。 7. 求图中阴影部分的面积。(单位：cm) 8. 一块三角形木板，底是26分米，比高少14分米。这块三角形木板的面积是多少平方分米？ 举一反三，应用创新，方能一显身手！ 9. 将一块长为2.64米，宽为1.2米的三夹板(长方形)，裁成直角边分别是4.4分米和3.2分米的直角三角形，最多可以裁多少块？(不能拼凑。) 10. 一个三角形的底长6米，如果底边延长2米，那么面积就增加3平方米。原来三角形的面积是多少平方米？
求三角形的面积知识及练习题 两个完全相同的三角形通过重叠、旋转、平移可以拼成一个与它等底等高的平行四边形。 平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 用字母表示的三角形面积计算公式是：S=ah÷2 求三角形的面积要注意： （1）知道三角形的底和高，且底与高要互相对应。
（2）底与高的长度单位要统一。 1、填空题。 （1）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。 （2）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。（3）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（） （4）一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。
（5）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。 2、判断对错。 （1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） （2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（） （3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（） （4）三角形的底越长，面积就越大。（） （5）三角形的底和高都扩大3倍，面积就扩大6倍。（） （6）用两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边
形（） （7）两个三角形面积相等，它们的形状也一定相同（） （8）一个三角的底是1.2分米，高0.8分米，面积是0.96平方分米。 3、一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？ 4、人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？ 5、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？
平行四边形、三角形面积练习题 1．填空 （1）270平方厘米＝（）平方分米公顷＝（）平方米 （2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。 （3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。 （4）一个三角形的面积是平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（） （5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。 （6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。 （7）平方米=（）平方分米2400平方厘米=（）平方分米 （8）一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（）平方分米。 [ （9）一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（）厘米。 （10）一块平行四边形钢板，底是米，高是米，如果每平方米钢板重千克，这块钢板重（）千克。 2．判断题。 （1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） （2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（） （3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（） （4）三角形的底越长，面积就越大。（） （5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（） （6）平行四边形的面积等于长方形面积。（） （7）一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。（） \ （8）一个三角形的面积是42平方米，高是6米，对应的底是7米。（） 3．根据三角形的已知条件和问题填表。
三角形的面积（1） 课题三角形的面积（1）课型新授课 设计说明 三角形的面积是在学习了平行四边形的面积基础上进行教学的，主要是引导学生通过平行四边形的面积计算公式的推导过程去理解和掌握三角形的面积计算公式，并能运用三角形的面积计算公式计算相关图形的面积，解决实际问题。在教学中注重引导学生自己动手操作，在操作中发现问题、解决问题、掌握方法。因此本节课在设计时，注重以下几个方面： 1.小组合作，动手操作。 在教学活动中，通过设计操作活动，使学生经历分别用两个完全一样的三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）拼成一个平行四边形的过程，并寻找每个三角形与拼成的平行四边形各部分之间的联系，推导出三角形的面积计算公式，让学生进一步体验转化的数学思想。另外，这样的设计也能极大地调动学生学习的积极性，使学生真正成为学习的主体。 2.重视问题引导，培养合作精神。 在本节课的设计中，力求通过高效的引导性问题，指导学生进行合作学习。例如：平行四边形的面积计算公式与三角形的面积计算公式有何不同？三角形的面积计算公式中为什么要“除以2”?在探讨这些问题时，采用小组讨论的方式，既培养了学生的合作精神，又活跃了课堂氛围。 学习目标 1.探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，从而发展学生的空间观念和初步的推理能力。 3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 学习重点探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。学习难点理解三角形面积公式的推导过程。 学习准备教具准备：PPT课件、红领巾 学具准备：剪刀、两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的钝角三角形 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测
三角形面积专项训练56题（有答案） 1、一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 2、在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是()平方厘米。 3、三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大（）倍。 4、一个三角形与梯形的高相等，它们的面积也相等。那梯形的上底与下底的和等于三角形()的长度。 5、一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是（）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。 6、有一个长方形长15厘米，宽8厘米，另一直角梯形上底长6厘米，下底长7厘米，高8厘米，将它们拼成一个梯形，梯形的面积是()平方厘米。 7、三角形的底8厘米,高5厘米,面积( )平方厘米.. 8、沿着平行四边形的任一对角线剪开,分成两个完全一样的( ),它们的底和平行四边形的底( ).它们的( )和平行四边形的高相等.每个三角形的面积是平行四边形面积的( ). 9、一个三角形的面积是20平方厘米,它的高是8厘米,底是( )厘米. 10、一个三角形的底扩大2倍，高不变，这个三角形的面积扩大（）倍 11、在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为( )形去推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个( )形去推导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个( )形进行推导。 12、一个平行四边形的面积为S，则与它等底等高的三角形面积是( )。 13、直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是( )平方厘米。 14、三角形的面积是18平方分米，底边长是6分米，它的底边上的高是( )分米。 15、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个( )。 16、一个三角形的面积是36平方厘米，高是8厘米，底是（）厘米。 17、一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是16厘米，三角形的高是（）厘米。 18、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。 19、把3个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，长方形周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 20、一个等腰直角三角形的直角边是10厘米，它的面积是（）平方厘米。 21、一个三角形的底和高分别扩大4倍，它的面积扩大（）倍。 22、一个等腰三角形，已知一个底角是55°，顶角是（）度。 23一个直角三角形，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，较小的锐角是（）度。 24、一个三角形的底是6厘米，高是3厘米，面积是（）平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（）平方厘米。 25、一个平行四边形面积是１８平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米；如果三角形面积是１８平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（）平方厘米。 26、一个三角形的面积为30分米2，底是60分米，那么它的高是（）米。 27、在一个面积是36平方米的长方形里剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。 28、一个三角形和一个平行四边形的底相等，高是平行四边形的2倍，如果三角形的面积是8平方分米，那么平行四边形的面积是（）平方分米；一个三角形和一个平行四边形的底和面积都
《三角形的面积》教学设计 请你认真阅读材料： 《九章算术》是中国古代数学专著，是流传到现在中国古代最早的一部数学著作，是《算经十书》中最重要的一种。大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽。也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2 （1）读后你能得到什么数学结论？ （2）请你尝试证明这个结论的准确性，能够参考数学书也能够自己独立想办法。 教学目标： 1、理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积公式和计算方法，能准确计算三角形的面积。 2、能使用公式计算相关图形的面积，解决实际问题。 3、培养学生观察比较和分析推理的思维水平，发展学生的空间观点。教学重点：使用三角形面积计算公式解决生活中的实际问题。 教学难点：三角形面积计算公式的推导过程。 教学过程： 一、1、交流前置作业 2、同学们都听过曹冲称象的故事把，曹冲这个千古留名的“小神童把大象的重量转化成石头的重量，从而解决了官员们都解决不了的难题，想成为聪明的“小曹冲”吗？只要肯动脑筋，善于思考，你一定会
比“小曹冲”更厉害。 二、教学铺垫： 1、比较长方形和平行四边形学具的大小。 （1）长方形 长30厘米， 宽20厘米 （2）平行四边形 底40厘米，高15厘米 2、复习长方形面积计算公式。 3、复习平行四边形面积计算公式的推导过程。 三、探究过程： 1、转化图形，找出联系。 出示三角形学具再和长方形、平行四边形学具比大小 聪明的“小曹冲”们想怎样研究三角形的面积？ 把三角形转化成我们已经会计算的面积图形（长方形，正方形，平行四边形） 真不错会用学过的知识解决新问题。那好，就请（小组合作）你们手中的三角形看能否转化成正方形，长方形，平行四边形，关键是转化后你能发现什么？
第六讲 三角形面积计算练习题 1、计算下面三角形的面积 2、一个三角形底是10.6米，高是70分米。他的面积是多少？ 3．填空 （1）270平方厘米＝（ ）平方分米 1.4公顷＝（ ）平方米 （2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（ ）平方分米。 （3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。 （4）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ） （5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米，三角形的面积是（ ）平方分米。 （6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（ ）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（ ）米。 4、判断正误（对的打√，错的打×） 1．底和高都是0.2分米的三角形的面积是0.2平方米。（ ） 2．两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。（ ） 3．三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。（ ） 4．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。（ ） 5．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） 6.直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。（ ） 7．三角形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2倍。（ ） 8．如果三角形与平行四形的底相等，高也相等，那么它们的面积也相等。（ ） 9．三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。（ ） 10．两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。（ ） 11．两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形。（ ） 12．等底等高的三角形形状不一定相同，面积一定相等。（ ） 4.8分米 1.2厘米 2厘米
（人教版）五年级数学上册三角形面积的计算及答案（一） 一、填空 （1）270平方厘米＝（）平方分米 1.4公顷＝（）平方米 （2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。 （3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。 （4）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（） （5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。 （6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。 二、判断题。 （1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） （2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（） （3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（） （4）三角形的底越长，面积就越大。（） （5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（） 三、根据三角形的已知条件和问题填表。
（1）一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？ （2）人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？ （3）如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？ 参考答案 一、填空 （1）2.7；14000 （2）6 （3）56 二、判断题。 （1）×（2）√（3）×（4）×（5）√ 三、根据三角形的已知条件和问题填表。
西南师大版小学五年级数学（上册） 三角形的面积 学科：数学年级：五年级主备人：_______ 执教人：课题 三角形的面积 学习目标1.通过实际操作和讨论交流，推导出三角形的面积公式。 2.我能用三角形的面积公式进行正确的计算，并能用三角形的面积公 式解决简单的实际问题。 小帮手： 在同一平面内两 组对边分别平行 的四边形叫平行 四边形 平行四边形的高： 从平行四边形一 条边上的一点到 对边引一条垂线， 这点和垂足之间 的线段叫做平行 四边形的高。 一个三角形的面 积是与它等底等 高的平行四边形 面积的一半，一个 平行四边形的面 积是与它等底等 高的三角形的面 积的2倍。 课前准备每位同学准备两个完全一样的三角形卡片 学习过程一、知识链接： （1）平行四边形有（）条高。 （2）要计算出平行四边形的面积，必须要知道它的一条（）的长度与它所对应的一条（）的长度。 （3）平行四边形的面积公式是（），用字母公式表示是（） 二、合作探究： 1．请同学们把准备好的两个三角形组合到一起，你组合成的是什么图 形？你能求出组合图形的面积吗？ 2 .如果你把两个完全一样的三角形组合成了平行四边形，请你计算出它的面积，知道了这个平行四边形的面积，你能说出其中一个三角形的面积是多少吗？怎么想的出来的？ 3.已经知道了平行四边形的面积公式，你能说出三角形的面积公式吗？试着写一写 三角形的面积= 4.你还可以用其他方法推导出三角形面积的计算公式吗？想一想，议一议 三、用一用： 1.指出下面三角形的底和高，并算出它们的面积。 ( 单位：厘米） 4 1.5 2.5 3 指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米） 4 3
第4课时三角形的面积(2) 不夯实基础，难建成高楼。 1. 计算下列图形的面积。(单位：cm) 2. 下面的说法对吗(对的打“”，错的打“”。) (1)两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。( ) (2)等底等高的两个三角形的面积一定相等。( ) (3)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。( ) (4)一个三角形的底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，它的面积不变。( ) (5)面积是90平方米的三角形，底是18米，高是5米。( ) 3. 小明家到学校有1506.5米，邮局到中间马路的最近距离是210.6米，商店到中间马路的最近距离是158.6米。 (1)小明家到邮局和学校的这块三角形地的面积是多少平方米 (2)小明家到商店和学校的这块三角形地的面积是多少平方米
4. 下图中，三角形①、②、③的面积相等吗阴影部分的面积是多少(单位：cm) 5. 一块三角形的高粱地，底是150米，高是40米，共收高梁吨。平均每公顷的产量是多少吨 重点难点，一网打尽。 6. 如右图，四边形ABCD是正方形，点E是CD的中点。 (1)三角形FBC的面积是正方形面积的( )。 (2)三角形EBC的面积是正方形面积的( )。 (3)三角形FEC的面积是正方形面积的( )。 7. 一块直角三角形草地，三条边的长分别是3米、4米和5米，这块草地斜边上的高是多少米 举一反三，应用创新，方能一显身手！ 8. 下图大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是3厘米，求阴影部分的面积。
第4课时 1. 6 cm 2 9.6 cm 2 15 cm 2 2. (1) (2) (3) (4) (5) 3. 略 4. 相等 50.4 cm 2 5. 20.6吨 6. (1)12 (2)14 (3)14 7. 2.4米 8. 平方厘米
1、 计算下面三角形的面积 2、 量出下面图形的数据并计算它们的面积 3、 一个三角形底是10.6米，高是70分米。他的面积是多少？ 4.8分米 1.2厘米 1.9厘米
1．填空 （1）270平方厘米＝（）平方分米 1.4公顷＝（）平方米 （2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。 （3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。 （4）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）（5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。 （6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。2．判断题。 （1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） （2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（） （3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（） （4）三角形的底越长，面积就越大。（） （5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（） 3 4．应用题。 （1）一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？ （2）人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？ （3）如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？
FBT-9型数显勃氏透气比表面积仪本仪器的使用方法与操作步骤可参照GB8074-87水泥比表面积测定方法---勃氏法的有关规定进行，现摘录如下： (1)仪器的校正 1、标准物料：使用比表面积接近2800cm2/g和4000 cm2/g的标准物料对试验仪器进行校正。标准样品在使用前应保持与室温相同。 2、试料层体积的测定 测定试料层的体积用下述水银排代法 A、将二片滤纸沿筒壁放入透气圆筒内，用推杆(附件一)的大端往下按，直到滤纸平正地放在穿孔板上，然后装满水银，用一薄玻璃板轻压水银表面，使水银表面与圆筒上口平齐，从圆筒中倒出水银称重，记录水银质量P1。 B、从圆筒中取出一片滤纸，然后加入适量的粉料，再盖上一层滤纸用捣器压实，直到捣器的支持环与圆筒顶边接触为止，取出捣器，再在圆筒上部空间加入水银，同上述方法使水银面与圆筒上口平齐，再倒出水银称重，记录水银质量P2。(称重精确到0.5g) C、试料层占有的体积用下式计算：(精确到0.005cm3) V=(P1-P2)/ρ水银 式中：V——试料层体积(cm2)； P1——圆筒内未装料时，充满圆筒的水银质量(g)； P2——圆筒内装料后，充满圆筒的水银质量(g)； ρ水银——试验温度下水银的密度(g/cm3)(见表一)
试料层体积的测定，至少进行二次，每次应单独压实，取二次数值相差不超过0.005 cm3的平均值，并记录测定过程中圆筒附近的温度。每隔一季度至半年应重新校正试料层体积。 注：应制备坚实的水泥层，如太松或水泥层达不到要求的体积时，应调整水泥的试用量。 (2)FBT-9型数显勃氏透气比表面积仪漏气检查 将透气圆筒上口用橡皮塞塞紧，把它接到压力计上用抽气泵从压力计一臂中抽出部分气体、然后关闭阀门，压力计中液面如有任何连续下降表示系统内漏气，需用活塞油脂加以密封。 (3)试样准备 1、将经110℃±5℃下烘干冷却至室温的标准试样，倒入100ml的密闭瓶内用力摇动2 min，将结块成团的试样振碎，使试样松散，静置2 min后，打开瓶盖，轻轻搅拌，使在松散过程中沉到表面的细粉，分布到整个试样中去。 2、水泥试样应先通过0.9mm的方孔筛，再在110℃±5℃下烘干、冷却至室温。 3、确定试样量：校正试验用标准试样重量和测定水泥的重量，应达到制备的试料层中空隙率为0.500±0.005，计算式为： W=ρv(1-ε) 式中：W—需要的试样量； ρ—试样密度(g/cm3)； V—按上述测定的试料层体积(cm3)；
三角形的面积练习题 1、填空 （1）两个完全一样的三角形能拼（），拼成平行四边形的底等于（），拼成平行四边形的高等于（），每个三角形的面积等于（），因为平行四边形的面积 等于（），所以三角形的面积等于（）。用字母表示是（）。 （2）一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。 （3）一个三角形的面积是 4.8m2，与它等底等高的平行四边 形的面积是（）。 （4）1.25公顷=（）平方米 5600平方分米=（）平方米 2、判断 （1）两个面积相等的三角形可以拼成平行四边形行（）（2）等底等高的三角形面积相等（） （3）三角形的面积等于平行四边形面积的一半（） （4）用两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个 平行四边形（） （5）三角形的底扩大它的2倍，高也扩大它的3倍，面积扩大它的6倍（） （6）两个三角形面积相等，它们的形状也一定相同（）（7）一个三角的底是 1.2分米，高0.8分米，面积是0.96平方分米。（） 3、选择正确的答案的序号填在括号里。 （1）两个完全一样的三角形，可以拼成一个（） A、长方形 B、正方形 C、梯形 D、平行四边形 （2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（） A、底和高 B、底的面积 C、高和面积 （3）一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平 行四边的底是16cm，三角形的底是（）cm。 A、8 B、32 C、16 D、无法确定
（4）、如图，三个相同的长方形中，阴影部分的面积（）A 、甲面积大 B 、乙面积大 C 、丙面积大 D 、一样大 E 、无法比较 3、计算下面每一个三角形的面积 （1）底是8.6m ，高是2.7m （2）底是10dm ，高是7.3dm 4、选择下面图形中你需要的长度，求出图形的面积。 （单位：cm ） 6 10 12 6 5 3 8 8 5、应用题 1、一个三角形的面积是0.24 m 2 ，高是6dm ，底是多少dm ？ 2、一块三角形地，底长是150m ，高是50m ，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？ 3、现在有一块长6m ，宽2.5m 的黄布，要做成底0.2米，高0.15米的小三角形旗，可以做多少面？ 12 10 8
三角形的面积练习题 一、填空 1．两个完全一样的三角形可以拼成一个（）。 2．平行四边形的面积是32平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（）。 3．有一个平行四边形的面积是45平方分米，底是15分米，那么它的高是（）。 4．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。 5．一个等边三角形的周长是15厘米，高是6厘米，它的面积是（）平方厘米。 6．平行四边形底0.8米，高4分米，和它等底等高的三角形的面积是（）。 7．三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。 8．平行四边形的面积是24平方米，如果底不变，高缩小3倍，现在它的面积是（）。 9．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是9厘米。那么平行四边形的的高是（）。 10．等腰三角形的底是9.6分米，高是4.5分米，等腰三角形的面积是（）平方分米。 11．等腰三角形的周长是16分米，腰长5分米，底边的高4分米，它的面积是（）。 12．三角形有一条边的长是4分米，这条边上的高是3.6分米；另一边的长是7.2分米，另一边上的高是（）分米。 13．一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8.4分米，它的面积是（）平方分米。 14．一个平行四边形的面积是15平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）。二、判断正误（对的打√，错的打×） 1．底和高都是0.2分米的三角形的面积是0.2平方米。……………………（） 2．两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。……………………（） 3．三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。………………………………（） 4．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。…………………………（） 5．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。…………………………（） 6.直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。………………………（） 7．三角形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2倍。………………………………（） 8．如果三角形与平行四形的底相等，高也相等，那么它们的面积也相等。……（） 9．三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。……………………（） 10．两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。………………………………（）11．两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形。…………………………（） 12．等底等高的三角形形状不一定相同，面积一定相等。……………………（） 13．两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形……………………………（）
全自动比表面积测定仪 使用方法与操作步骤 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
FBT-9型数显勃氏透气比表面积仪本仪器的使用方法与操作步骤可参照 GB8074-87水泥比表面积测定方法---勃氏法的有关规定进行，现摘录如下：(1)仪器的校正 1、标准物料：使用比表面积接近2800cm2/g和4000 cm2/g的标准物料对试验仪器进行校正。标准样品在使用前应保持与室温相同。 2、试料层体积的测定 测定试料层的体积用下述水银排代法 A、将二片滤纸沿筒壁放入透气圆筒内，用推杆(附件一)的大端往下按，直到滤纸平正地放在穿孔板上，然后装满水银，用一薄玻璃板轻压水银表面，使水银表面与圆筒上口平齐，从圆筒中倒出水银称重，记录水银质量P1。 B、从圆筒中取出一片滤纸，然后加入适量的粉料，再盖上一层滤纸用捣器压实，直到捣器的支持环与圆筒顶边接触为止，取出捣器，再在圆筒上部空间加入水银，同上述方法使水银面与圆筒上口平齐，再倒出水银称重，记录水银质量P2。(称重精确到 C、试料层占有的体积用下式计算：(精确到 V=(P1-P2)/ρ水银 式中：V——试料层体积(cm2)； P1——圆筒内未装料时，充满圆筒的水银质量(g)； P2——圆筒内装料后，充满圆筒的水银质量(g)； ρ水银——试验温度下水银的密度(g/cm3)(见表一)
试料层体积的测定，至少进行二次，每次应单独压实，取二次数值相差不超过cm3的平均值，并记录测定过程中圆筒附近的温度。每隔一季度至半年应重新校正试料层体积。 注：应制备坚实的水泥层，如太松或水泥层达不到要求的体积时，应调整水泥的试用量。 (2)FBT-9型数显勃氏透气比表面积仪漏气检查 将透气圆筒上口用橡皮塞塞紧，把它接到压力计上用抽气泵从压力计一臂中抽出部分气体、然后关闭阀门，压力计中液面如有任何连续下降表示系统内漏气，需用活塞油脂加以密封。 (3)试样准备 1、将经110℃±5℃下烘干冷却至室温的标准试样，倒入100ml的密闭瓶内用力摇动2 min，将结块成团的试样振碎，使试样松散，静置2 min后，打开瓶盖，轻轻搅拌，使在松散过程中沉到表面的细粉，分布到整个试样中去。 2、水泥试样应先通过的方孔筛，再在110℃±5℃下烘干、冷却至室温。 3、确定试样量：校正试验用标准试样重量和测定水泥的重量，应达到制备的试料层中空隙率为±，计算式为： W=ρv(1-ε) 式中：W—需要的试样量； ρ—试样密度(g/cm3)； V—按上述测定的试料层体积(cm3)； ε—试料层空隙率(注2)。 FBT-9型数显勃氏透气比表面积仪表一在不同温度下水银密度、空气粘度η 室温(℃)水银密度(g/cm3)空气粘度η
三角形的面积练习题集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-
三角形的面积练习题 一、填空? 1．两个完全一样的三角形可以拼成一个（）。 2．平行四边形的面积是32平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（）。 3．有一个平行四边形的面积是45平方分米，底是15分米，那么它的高是（）。 4．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。 5．一个等边三角形的周长是15厘米，高是6厘米，它的面积是（）平方厘米。 6．平行四边形底0.8米，高4分米，和它等底等高的三角形的面积是（）。 7．三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。 8．平行四边形的面积是24平方米，如果底不变，高缩小3倍，现在它的面积是（）。9．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是9厘米。那么平行四边形的的高是（）。 10．等腰三角形的底是9.6分米，高是4.5分米，等腰三角形的面积是（）平方分米。11．等腰三角形的周长是16分米，腰长5分米，底边的高4分米，它的面积是（）。12．三角形有一条边的长是4分米，这条边上的高是3.6分米；另一边的长是7.2分米，另一边上的高是（）分米。 13．一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8.4分米，它的面积是（）平方分米。14．一个平行四边形的面积是15平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）。 二、判断正误（对的打√，错的打×） 1．底和高都是0.2分米的三角形的面积是0.2平方米。……………………（） 2．两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。……………………（） 3．三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。………………………………（） 4．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。…………………………（） 5．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。…………………………（） 6.直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。………………………（） 7．三角形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2倍。………………………………（）8．如果三角形与平行四形的底相等，高也相等，那么它们的面积也相等。……（）9．三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。……………………（）10．两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。………………………………（）
（全自动比表面积测定仪）首先你得标定试样层得体积！标定体积的用水银（也就是金属汞，有毒，）标准粉的密度知道（大概是3.14）！计算试样的用量！W=试样层得体积*密度*（空隙率）0.5，计算K值！进行试验得出T（时间，单位是秒）进行计算就行了！做的时候你要先做一下标准粉的比表面积！核对一下！ 2011-10-26 18:26 网友采纳 比表面的测定勃氏法 一、水泥的密度： 1、所需仪器和材料： ①李氏瓶 ②恒温水槽 ③煤油 2、测定步骤： ①将无水煤油注入李氏瓶中至0到1mL刻度线后（以弯月面下部为准），盖上瓶塞放入恒温水槽内，使刻度部分侵入水中（水温应控制在李氏瓶刻度时的温度），恒温30min，记下初始（第一次）读数。 ②从恒温水槽中取出李氏瓶，用过滤纸将李氏瓶细长颈内没有煤油的部分内仔细擦干净。 ③水泥试样应预先通过0.90mm方孔筛，在110±50C温度下干燥1h，并在干燥器内冷却至室温。称取水泥60g，称准至0.01g。 ④用小匙将水泥样品一点点的装入①条的李氏瓶中，反复摇动（亦可用超声波震动），至没有气泡排出，再次将李氏瓶静置于恒温水槽中，恒温30min，记下第二次读数。 ⑤第一次读数和第二次读数时，恒温水槽的温度差不大于0.20C。 3、结果计算 ①水泥体积应为第二次读数减去初始（第一次）读数，即水泥所排开的无水煤油的体积（mL）。 ②水泥密度ρ(g/cm3)按下式计算： 水泥密度ρ=水泥密度（g）/排开的体积（cm3） 试试验结果取两次测定结果的算术平均值，两次测定结果之差不得超过 0.02g/cm3. 二、比表面积的测定： 1、所需仪器及条件： ①透气仪 ②烘干箱 ③分析天平 ④秒表
《三角形的面积》教学设计 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页。 教学目标： 1．知识与技能： （1）探索并掌握三角形面积公式，能准确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 （2）培养学生应用已有知识解决新问题的水平。 2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观点和初步的推理水平。 3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能准确计算三角形的面积。 教学难点：三角形面积公式的探索过程。 教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 教具准备：课件、两个完全一样的三角形各三组、 教学过程 一、复习旧知，导入新课。 1、我们学过求哪些图形的面积，计算公式是什么？ 3、同学们，学校要为同学们准备300条红领巾，大队辅导员想请大家帮 忙，算一算，需要多少布料？你们愿意吗？该怎样来计算呢？ （是的，要先计算一条红领巾的面积，那么红领巾是什么形状的？你会计算它的面积吗？今天我们就来学习计算三角形的面积。 二、动手操作，探求新知。 1、猜一猜。找关系 同学们，长方形的面积跟他的什么相关系？平行四边形的面积跟它的什么相关系？那么，猜一猜，三角形的面积可能跟它的什么相关系呢？（学生可能说边、底、高）那么怎样来验证我们的判断呢？ 2、想一想。找关系 想一想，我们在推导平行四边形的面积时，用的是什么方法？那么，可不能够也用转化法把三角形转化成我们会求面积的图形呢？ 3、拼一拼，摆一摆，比一比。找关系 拿出准备好的三角形，按照你的想法，和小组内同学一起拼一拼，摆一摆，折一折看能够把它转化成哪些我们会求面积的图形。 学生小组合作，拼摆图形。教师巡视，协助学困生拼摆。 汇报。可能摆出正方形，长方形，平行四边形， 思考，这些图形有什么共同点？（都是平行四边形。）现在，你又有什么发现？ 两个完全相同的三角形，能够拼出一个平行四边形。