相似理论
相似理论，是说明自然界和工程中各相似现象相似原理的学说。是研究自然现象中个性与共性，或特殊与一般的关系以及内部矛盾与外部条件之间的关系的理论。在结构模型试验研究中，只有模型和原型保持相似，才能由模型试验结果推算出原型结构的相应结果。
1特点编辑
相似理论主要应用于指导模型试验，确定“模型”与“原型”的相似程度、等级等。随着计算机技术的不断进步，相似理论不但成为物理模型试验的理论而继续存在，而且进一步扩充其应用范围和领域，成为计算机“仿真”等领域的指导性理论之一。随着“相似”概念日益扩大，相似理论有从自然科学领域扩展到包括经济、社会科学以及思维科学和认知哲学领域的趋势。
相似理论从现象发生和发展的内部规律性(数理方程)和外部条件(定解条件)出发，以这些数理方程所固有的在量纲上的齐次性以及数理方程的正确性不受测量单位制选择的影响等为大前提，通过线性变换等数学演绎手段而得到了自己的结论。相似理论的特点是高度的抽象性与宽广的应用性相结合，相似理论的内容并不多，甚至不被当作一个单独的学科。相似理论是试验的理论，用以指导试验的根本布局问题，它为模拟试验提供指导，尺度的缩小或放太，参数的提高或降低，介质性能的改变等，目的在于以最低的成本和在最短的运转周期内摸清所研究模型的内部规律性。相似理论在现代科技中的最主要价值在于它指导模型试验上。尽管相似理论本身是一个比较严密的数理逻辑体系，但是，一旦进入实际的应用课题，在很多情况下，不可能是很精确的。因为相似理论所处理的问题通常是极其复杂的。
2理论基础编辑
相似理论中的三个定理赖以存在的基础为：
(1)现象相似的定义；
(2)自然界中存在的现象所涉及到的各物理量的变化受制于主宰这种现象的
各个客观规律，它们不能任意变化；
(3)现象中所涉及的各物理量的大小是客观存在的，与所采用的测量单位无关。3相关概念编辑
(1)相似及相似常数
如果原型和模型相对应的各点及在时间上对应的各瞬间的一切物理量成比例，则两个系统相似。相似常数(也称为相似比、比尺、模拟比、相似系数等)是模型物理量同原型物理量之比。主要有几何相似比、应力、应变、位移、弹性模
量、泊松比、边界应力、体积力、材料密度、容重相似比等。在这些相似常数中，长度、时间、力所对应的相似常数称为基本相似常数。
(2)相似指标及相似判据
模型和原型中的相似常数之间的关系式称为相似指标。若两者相似，则相似指标为1。由相似指标导出的无量纲量群称为相似判据。
(3)同类物理现象
具有相同的物理内容，并能用同一微分方程描述的物理现象。如果两个物理现象的微分方程的形式一样，但物理内容不同，就不是同类物理现象。
(4)时间对应点
是指从起始时刻起，具有的瞬时，不是从起始时刻起具有相同时间的点。
(5)空间对应点
显然只有几何相似的体系才具有空间对应点，它是物理现象相似的前提。4著名理论编辑
相似第一定理：两个相似的系统，单值条件相同，其相似判据的数值也相同。
相似第二定理：当一现象由n个物理量的函数关系来表示，且这些物理量中含有m种基本量纲时，则能得到(n-m)个相似判据。
相似第三定理：凡具有同一特性的现象，当单值条件(系统的几何性质、介质的物理性质、起始条件和边界条件等)彼此相似，且由单值条件的物理量所组成的相似判据在数值上相等时，则这些现象必定相似。
这3条定理构成了相似理论的核心内容。相似第三定理明确了模型满足什么条件、现象时才能相似，它是模型试验所必须遵循的法则。
第五章 相似理论与量纲分析 5．1基本要求 本章简单阐述和实验有关的一些理论性的基本知识。其中，包括作为模型实验理论根 据的相似性原理，阐述原型和模型相互关系的模型律，以及有助于选择实验参数的量纲分析法。 5.1.1识记几何相似、运动相似、动力相似的定义，Re 、Fr 、Eu 等相似准则数的含义， 量纲的定义。 5.1.2领会流动的力学相似概念，各个相似准数的物理意义，量纲分析法的应用。 5.1.3应用量纲分析法推导物理公式，利用模型律安排模型实验。 重点：相似原理，相似准则，量纲分析法。 难点：量纲分析法，模型律。 5．2基本知识点 5．2．1相似的基本概念 为使模型流动能表现出原型流动的主要现象和特性，并从模型流动上预测出原型流动的结果，就必须使两者在流动上相似，即两个互为相似流动的对应部位上对应物理量都有一定的比例关系。具体来说，两相似流动应满足几何相似、运动相似和动力相似。原型流动用下标n 表示，模型流动用下标m 表示。 1. 几何相似 两流动的对应边长成同一比例，对应角相等。即 n n l m m L d C L d == n m θθ= 相应有 222n n A l m m A L C C A L === 333n n V l m m V L C C V L === 2. 运动相似 两流动的对应点上流体速度矢量成同一比例，即对应点上速度大小成同一比例，方向相同。 n n u m m u C u υυ== 相应有 t l l u t u C C C C C C ==或者 ， 2 u u a t l C C C C C == 3. 动力相似 两流动的对应部位上同名力矢成同一比例，即对应的受同名力同时作用在两流动上，且各同名力方向一致，大小成比例。 Im pn n In n Gn En F m m Gm pm Em F F F F F F C F F F F F F υυ====== 4. 流动相似的含义 几何相似是运动相似和动力相似的前提与依据；动力相似是决定二个流动相似的主导因素；运动相似是几何相似和动力相似的表现；凡相似的流动，必是几何相似、运动相似和动力相似的流动。
产品需求分析(上) –理论流程 作者: 唐杰 分类: 产品设计 发布时间: 2014-05-03 14:29 好几个朋友让我分享一下产品需求分析，我想了好久也没发现有什么可说的。这主要是我在工作中很少把需求分析当成规范性的操作流程，通常我都是在脑海里直接判断需求，而且在绝大多数的公司里，也没有规范的需求分析标准，常常都是由诸多因素直接影响并决定了需求。出现这样的情况，也是职业属性决定的，因为产品类的工作带有很多主观性因素。 既然要讲产品需求分析，那么就先要知道这在产品实现过程中处于哪个环节。无论是新产品还是迭代产品，首先由想法产生需求，然后需求汇集并分析，放弃掉不需要的，暂缓不紧急的，然后整理出需要下一步执行的，最终形成产品需求文档并实施。 在汇集分析之前，需求的产生来自各个方面，由不同的人产生想法并表述反馈给产品经理，因此产生需求，主要来自公司内部(老板、其他部门或同事)、产品经理自己(策划、挖掘)、外部(用户、客户、伙伴)。 通过上面的梳理，我们就清晰的认识到，产品需求分析实际上就是需求决策。无论是自己的创新想法，还是市场调研，或者说来自其他方面的需求，最终汇集到产品经理手里的需求分析，就是决策哪些要做、为什么要做、怎么做，同时也要给出哪些不能做、哪些暂缓做、为什么不能或暂缓。 需求分析之前我们先要对需求进行分类，每个公司或产品都有不一样的分类喜好，通常有功能类、数据类、运营类、体验类、设计类等等，分完类之后再对需求进行权重考虑并决策。 需求决策有三个基本考虑因素，分别是战略定位、产品定位、用户需求。这是一个层级的关系，战略定位决定了产品的位置，有些公司的产品在战略上只是需要有这样一个产品，也仅仅是需要有，有不代表非要做好，既然不要做好，也就不会有大的资源投入，更谈不上需求的迭代，所以战略定位是首要的需求决策因素。其次是产品定位，产品定位决定了哪些需求是必要的，哪些需求是多余的，同时也影响着用户需求的取舍。 基于三大考虑因素，我们对需求进行了筛选，之后还需要进行分位，即使用“四象限定位法”进行需求分位，将需求划分成“重要又急需、重要但不急需、不重要但急需、不重要也
(2020年1月最新最细）2019全国中考真题解析考点汇编☆相似基本概念 一、选择题 1. （2019广东，3，3分）将左下图中的箭头缩小到原来的21，得到的图形是（ ） 考点：相似图形 分析：根据相似图形的定义，结合图形，对选项一一分析，排除错误答案． 解答：解：∵图中的箭头要缩小到原来的21，∴箭头的长、宽都要缩小到原来的21； 选项B 箭头大小不变；选项C 箭头扩大；选项D 的长缩小、而宽没变．故选A ． 点评：本题主要考查了相似形的定义，联系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换． 2. （2019，台湾省，22,5分）某校每位学生上、下学期各选择一个社团，下表为该校学生上、下学期各社团的人数比例．若该校上、下学期的学生人数不变，相较于上学期，下学期各社团的学生人数变化，下列叙述何者正确？（ ） 舞蹈社 溜冰社 魔術社 上學期 3 4 5 下學期 4 3 2 A 、舞蹈社不变，溜冰社减少 B 、舞蹈社不变，溜冰社不变 C 、舞蹈社增加，溜冰社减少 D 、舞蹈社增加，溜冰社不变 考点：比例的性质。 专题：计算题。 分析：若甲：乙：丙=a ：b ：c ，则甲占全部的，乙占全部的，丙占全部的 ． 解答：解：由表得知上、下学期各社团人数占全部人数的比例如下： 舞蹈社 溜冰社 魔術社 上學期 = = = 下學期 = = = ∴舞蹈社增加，溜冰社不变． 故选D ． A ． B ． D ． C ． 题3图
点评：本题考查了比例的性质：两内项之积等于两外项之积． 3. （2019，台湾省，33,5分）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 两点分别在AB 、DC 上．若AE=4，EB=6，DF=2，FC=3，且梯形AEFD 与梯形EBCF 相似，则AD 与BC 的长度比为何？（ ） A 、1：2 B 、2：3 C 、2：5 D 、4：9 考点：相似多边形的性质。 分析：根据两个梯形相似，则对应边的比相等，即可求解． 解答：解：∵梯形AEFD ∽梯形EBCF ，且DF ：FC=2：3 ∴AD ：EF=EF ：BC=2：3?AD ：EF ：BC=4：6：9 ∴AD ：BC=4：9． 故选D ． 点评：本题主要考查了相似多边形的性质，正确理解性质是关键． 4. （2019贵州毕节，7，3分）两个相似多边形的面积比是16:9，其中较小多边形周长为36cm ，则较大多边形周长为( ) A ．48cm B ．54cm C ．56cm D ．64cm 考点：相似多边形的性质。 分析：根据相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方计算即可． 解答：解：两个相似多边形的面积比是9：16，面积比是周长比的平方，则大多边形与小多边形的相似比是4：3．相似多边形周长的比等于相似比，因而设大多边形的周长为x ，则有=，解得：x=48．大多边形的周长为48cm ．故选A ． 点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方． 二、填空题 1. （2019贵州毕节，17，5分）已知k a c b b c a c b a =+=+=+，则k 的值是 。 考点：比例的性质。专题：计算题。 分析：根据比例的基本性质，三等式相加，即可得出k 值； 解答：解：∵∵，∴ ，，分两种情况：①a+b+c≠0∴k=2． ②a+b+c=0时，a+b=﹣c ∴k=﹣1 故答案为：2或﹣1．
对《粘性土地基强夯地面变形与应用的模型试验研究》的相似原理与量纲分析 包思远 摘要：实验研究是力学研究方法中的重要组成部分。量纲分析和相似原理是关于如何设计和组织实验，如何选择实验参数，如何处理实验数据等问题的指导性理论。相似原理与量纲分析的主要内容为物理方程的量纲齐次性，π定理与量纲分析法，流动相似与相似准则，相似准则的确定，常用的相似准则数、相似原理与模型实验。本文主要分析和学习例文中的相似模型的建立和量纲分析方法，用相似原理和量纲分析方法解决实验中遇到的问题。 关键字模型试验，相似原理，量纲分析 1 模型实验相似原理基础 模型顾名思义是把实际工程中的原型缩小N倍，进行相应的实验，得到相应的规律，来反映原型在现实工程中的状态，起到一个指导作用。 模型试验它的优点在于小巧，轻便，易于安装和拆卸，最重要的原因是它的经济性高能够从少量的实验经费中得到较好的实验规律。回归于模型试验的本质就是相似原理，而相似理论有三个，分别为相似第一、二、三三大定理，其中相似第一定律是:彼此相似的物理现象,单值条件相同,其相似准数的数值也相同;相似第二定律，也称为π定律，即:两个物体相似，无论采用哪种相似判据，某些情况下的相似判据均可写成为无量纲方程。第二相似定理表明现象的物理方程可以转化为相似准数方程。它告诉人们如何处理模型试验的结果，即以相似准数间的关系给定的形式处理试验数据，并将试验结果推广到其它相似现象上去;相似第三定律是相似现象的充要条件。现象相似的充分和必要条件是:现象的单值条件相似,并且由单值条件导出来的相似准数的数值相等。 实际应用时,相似条件都是由无量纲形式的π数来表示的。目前推导原型与模型相似条件的方法主要有方程分析法和量纲分析法。方程分析法是根据支配现象的微分方程来推导相似关系。在使用方程分析法推导相似关系时,首先要列出支配现象的微分方程,然后取项与项之比就可以求出无量纲的二数。这种方法对实验者知识的掌握程度要求较高。而且在计算机
第1章审计需求分析 目录 第一节审计需求的代理理论 第二节审计需求的信息理论 第三节审计需求的保险理论 学习目的与要求 现代审计理论的一个基本问题是审计需求动因。本章主要分析审计需求的动因以及对同动因的理论解释。通过本章的分析，预期能够深刻理解审计需求三个不同的理论假说：代理理论、信息理论和保险理论，在此基础上掌握不同理论假说所引发的可检验的经验假设，从而在实证的层面上透视审计作为一项重要的制度安排所具有的内隐特质。本章的学习，希望建立以下基本观念：审计并非是一种纯粹的鉴证机制,财务信息使用者除了寄希望于注册会计师在实质上降低财务信息风险之外,还可以通过风险转移的方式将其所面临的财务信息风险全部或者部分地转移给保险人，因此,审计兼具信息价值和保险价值。 综述 审计是社会经济发展到一定阶段的产物，是社会经济组织结构中的一项重要的制度安排，它通过自己特有的功能服务于经济、服务于社会。 早期： 传统审计理论认为，审计只不过是一系列实务、程序、方法和技术的集合，对诸如为什么会产生审计需求、审计的本质是什么等审计基本理论问题甚少追问。这种研究状况在一定程度影响了审计学科的发展 20世纪60年代： 西方审计理论界开始对过去的理论研究进行反思，试图探寻审计所赖以存在的一组基本假设及其完整的观念（概念）体系，其中最为重要的就是对审计需求的理论分析。在审计需求的理论分析中，主要存在着审计需求的代理理论、信息理论及保险理论。 本章对这些相互竞争的理论进行描述与分析，并试图揭示其理论含义的区别与联系。 第一节审计需求的代理理论 一、企业委托代理关系、机会主义行为与理性预期 二、受托经济责任、企业剩余计量与审计需求 三、审计需求代理理论的经验检验 概述 审计需求的代理理论，是目前审计需求理论中的主流理论，它是在简森和麦克林（Jensen & Meckling ,1976）所倡导的委托代理理论(principal-agent theory)的基础上发展起来的。 审计需求的代理理论认为，审计的产生不是外部力量强制的结果，而是社会力量的选择所致；审计是委托人与代理人的共同需求，其目的是为了降低委托代理关系中的代理成本。 1.1.1企业委托代理关系 简森和麦克林（1976）以企业的所有权和经营权相分离以及由此所导致的信息不对称为切入点，紧紧围绕委托代理关系中的机会主义行为（道德风险）对企业价值的影响进行讨论。 企业委托代理关系是指： 当一个人或更多的人（即委托人）聘用另一个人或一些人（即代理人）代表他们来履行某些服务，并由此而将若干决策权托付给受托人时，他们之间所形成的关系。 1.1.2代理成本——形成
国际经济学复习资料 一、绝对优势理论【名词解释】 亚当·斯密在批驳重商主义基本观点的同时，提出了绝对优势理论。绝对优势理论的主要内容可以概括为：在两国生产两种商品的情况下，其中一国在一种商品的生产中具有较高效率，另一国在另一种商品的生产中具有较高效率，则两国在不同商品的生产上分别拥有绝对优势，此时如果两国根据各自的绝对优势进行专业化分工，并相互进行交换，双方均能从中获益。 二、简述比较优势理论【名词解释】 比较优势理论的基本观点是：在两国生产两种商品的情形下，其中一国在两种商品生产上均占据绝对优势，另一国在两种商品生产上均处于绝对劣势，则优势国可以专门生产其优势较大的那种商品（这是其具有比较优势的商品），劣势国可以专门生产其劣势较小的那种商品（这是其具有比较优势的商品），通过专业化分工和国际交换，双方仍能从中获益。三、利用生产可能性曲线和社会无差异曲线分析一般均衡条件下的国际贸易【论述分析题】 生产可能性曲线：生产可能性曲线用来表示经济社会在既定资源和技术条件下所能生产的各种商品最大数量的组合。它反映了一国的供给水平。 社会无差异曲线：表示在既定收入与消费偏好下。消费者所选择不同商品组合可获得同等满足程度的情况。它是消费者个体无差异曲线的加总，其特征与消费者无差异曲线相同。 （一）两国封闭经济条件下的国内均衡 两国均衡时，甲国内均衡点为A，乙国 内均衡点为A’，国内价格线分别为PA和 PA’。甲国在X商品生产方面具有比较优势， 乙国在Y商品生产方面具有比较优势。 （二）两国开放经济条件下的均衡 引入国际贸易，国际比价为PB=PB’=1。①甲国专业化生产X产品，国内均衡点由A 移至B点，B点为甲国生产均衡点。经过商品交换，甲国最终在E点消费，E为消费均衡点。BC为出口，EC为进口，BCE称为“贸 易三角”；②乙国专业化生产Y产品，国 内均衡点由A’移至B’点，B’点为乙国生 产均衡点。经过商品交换，乙国最终在E’ 点消费，E’为消费均衡点。B’C’为出口， E’C’为进口，B’C’E’称为“贸易三角”。 四、分析不同机会成本情况下的生产可能性边界【分析题】 所谓机会成本，是指在资源既定条件下，额外生产1单位一种商品所必须放弃生产另一种商品的最大数量。 ①机会成本不变：为增加一单位某种产品的 生产所放弃的另一种产品的产量是不变的。 生产可能性曲线是斜率为常数、向右下方
水力学（量纲分析与相似原理）-试卷1 (总分：64.00，做题时间：90分钟) 一、判断题请判断下列各题正误(总题数：2，分数：4.00) 1.模型中测得闸孔收缩断面处的平均流速v m =1．5m／s，采用的长度比尺λi =25，则原型中收缩断面处的平均流速v p =7．5m／s。 ( )（分数： 2.00） A.正确 B.错误 2.沿程水头损失系数λ的量纲与谢才系数C的量纲相同。 ( )（分数：2.00） A.正确 B.错误 二、单项选择题(总题数：4，分数：8.00) 3.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。（分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 4.水流在紊流粗糙区时，要做到模型与原型流动的重力和阻力相似，只要模型与原型的相对粗糙度相等，进行模型设计时就可用______。 ( )（分数：2.00） A.雷诺相似准则 B.佛汝德相似准则 C.欧拉相似准则 D.韦伯相似准则 5.佛汝德相似准则考虑起主导作用的力是_______。 ( )（分数：2.00） A.重力 B.表面张力 C.黏滞阻力 D.紊动阻力 6.雷诺相似准则考虑起主要作用的力是_______。 ( )（分数：2.00） A.重力 B.压力 C.黏滞阻力 D.紊动阻力 三、填空题(总题数：6，分数：12.00) 7.填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。（分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 8.某模型按雷诺相似准则设计，模型长度比尺λl =10，选用的模型液体与原型相同。若测得模型某断面平均流速v m =100cm／s，则原型中相应的平均流速v p =_____。（分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 9.某溢洪道按重力相似准则设计模型，模型长度比尺λl =50。如原型流量Q p =1500m 3／s，则模型流量Q m =_____。（分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 10.根据重力相似准则导出流速、流量、时间、力、切应力等物理量比尺的表达式。（分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 11.下列各式是否满足量纲和谐原理?(1)τ=μdu／dy； 2.00） __________________________________________________________________________________________ 12.根据雷诺相似准则导出流速、流量、时间、力、压强等物理量比尺的表达式。（分数：2.00） __________________________________________________________________________________________
代数中“合同”与“相似”概念的区别辨析 在《高等代数》中队与多个矩阵有“合同”与“相似”的概念，关于这两组概念在定义上有很多相似的地方（合同——'B C A C =，相似——-1B C AC =），并且在《高等代数》在讲到“（欧式空间下）实对称矩阵的标准形”时有如下的定理： 因此在这里给我们一种印象，即矩阵间的合同与相似在某种条件下画了=“”，这究竟是怎么回事，为此我们应该去深入的探求矩阵“合同”与“相似”之间的联系。这个过称是循序渐进的，在学习“双线性函数”后，又对这个问题有了更深刻的理解，并且大胆的估计，“合同”与“相似”在概念上的区别会是代数问题上的一类大问题，现在对这个问题的思考结果归纳如下 让我们先从线性变换这一概念出发，我们知道在对线性空间上的线性变换的有关性质直接的进行研究是不好做的，为此我们引进了“线性变换的矩阵”这一概念，即在一个线性变换，n 维空间的一组基，一个n 阶矩阵之间建立起了一对一的关系，关系如图 而我们知道同一个线性变换在不同的一组基下，它所对应的矩阵是不同的，而这些矩阵之间的关系我们把它定义为“相似”，并且我们可以知道这些相似矩阵之间有这样的关系1B X AX -=,X 为这两组基之间的过渡矩阵，回顾“相似”概念，我们可以看出，“相似”的提出时基于“线性变换”。“相似”是同一个线性变换在不同基下的矩阵之间的关系，我们在提炼一下，“相似”的出现是同一个线性变换在不同背景之下的不同的表现形式之间的关系，这对后面区别“合同”与“相似”有很重要的意义 下面我们再来看看“合同”概念。《高等代数》在二次型的章节中对二次型化标准形的过程中首次提出了“合同“的概念。对一个二次型进行非退化的线性替换，这样的二次型的不同矩阵之间的关系定义为“合同”，即'B C A C =。而回顾“合同”的概念，我们可以发现，“合同”的概念是基于二次型的化简中产生的概念，而当我们学习了双线性函数的内容后就会发现“合同”的概念是基于双线性函数提出的,因此在这里我们有必要提出双线性函数的有关内容： 双线性函数类比欧式空间中的线性变换是线性空间上的一种映射，所谓的“双线性”是指在固定一个自变量的情况下，另一个自变量满足“线性”的关系。为了研究着这种特殊的映射在空间下的性质，我们有引进了双线性函数的“度量矩阵”，并以此矩阵来研究双线性函数的有关性质。于是双线性函数与空间的一组基、一个n 阶矩阵也建立起了一种一一对应的关系，如图 1'n A n T T AT T AT -=对于任意一个级实对称矩阵，都存在一个级正交矩阵，使得 → 对空间元素的作用直接体现在基上变换的运算可反映在矩阵的运算上线性变换空间的一组基一个矩阵线性变换→ 对空间元素的作用直接体现在基上变换的运算可反映在矩阵的运算上双线性函数空间的一组基一个矩阵双线性函数
软件需求分析（Software Reguirement Analysis）是研究用户需求得到的东西，完全理解用户对软件需求的完整功能，确认用户软件功能需求，建立可确认的、可验证的一个基本依据。 软件需求分析是一个项目的开端，也是项目实施最重要的关键点。据有关的机构分析结果表明，我们设计的软件产品存在不完整性、不正确性等问题80％以上是需求分析错误所导致的，而且由于需求分析错误造成根本性的功能问题尤为突出。因此，一个项目的成功软件需求分析是关键的一步。 一、软件需求分析理论 如果我们用数学方法来描述软件需求分析，可以将一个应用软件定义为S，可能应用软件涉及功能性问题非常广，我们用抽象化理论分析，可以划分为各个功能域，可以用D1、D2、…Dn表示，那么，我们可以用一个表达式描述为S={D1，D2，D3，…Dn} 但是，功能域Di依然存在着有若干个问题P1、P2、P3、…Pm组成，并且每个功能对应于子系统中的一个软构件，我们可以表示为 Di={P1，P2，P3，…Pm} 同样，功能Pj有若干个行为F1、F2、F3、…Fk，每个行为对应于软构件中的实现方法 Pj={F1，F2，F3，…Fk} 一个软件包含了所有功能的集合，同时包含了实现所有功能的所有方法和算法描述。需求分析是依据于用户需求，经过需求问题识别，进行分析、消化与综合，制订规格说明，评审，分为四个阶段，形成用户需求与设计同步，设计满足用户需求目标。
需求分析方法始终贯穿着吸收、同化、贯彻方法和手段，用商业化行为解决需求与实现中存在的矛盾，解决用户需求与商业化产品融通，解决规范与个性化追求。 二、软件需求分析目标 软件需求分析的主要实现目标： 1）对实现软件的功能做全面的描述，帮助用户判断实现功能的正确性、一致性和完整性，促使用户在软件设计启动之前周密地、全面地思考软件需 求； 2）了解和描述软件实现所需的全部信息，为软件设计、确认和验证提供一个基准； 3）为软件管理人员进行软件成本计价和编制软件开发计划书提供依据； 需求分析的具体内容可以归纳为六个方面：软件的功能需求，软件与硬件或其他外部系统接口，软件的非功能性需求，软件的反向需求，软件设计和实现上的限制，阅读支持信息。 软件需求分析应尽量提供软件实现功能需求的全部信息，使得软件设计人员和软件测试人员不再需要需求方的接触。这就要求软件需求分析内容应正确、完整、一致和可验证。此外，为保证软件设计质量，便于软件功能的休整和验证，软件需求表达无岔意性，具有可追踪性和可修改性。 、软件功能需求 软件的功能需求是整个需求分析最主要、最关键和最复杂的部分，它描述软件的各种可能的条件下，对所有可能输入的数据信息，应完成那些具体功能，产生什么样的输出。描述软件功能需求是应注意下面几点： 1）功能需求的完整性和一致性
需求偏好相似理论 需求相似理论又称偏好相似理论(preference similarity theory)或重叠需求理论（overlapping demand theory），是瑞典经济学家斯戴芬·伯伦斯坦·林德（Staffan B. Linder）于1961年在其论文《论贸易和转变》提出的。 林德认为国际贸易是国内贸易的延伸，产品的出口结构、流向及贸易量的大小决定于本国的需求偏好，而一国的需求偏好又决定于该国的平均收入水平。这是因为三个方面的原因。 软件需求需求相似理论 一．一种产品的国内需求是其能够出口的前提条件，换句话说，出口只是国内生产和销售的延伸。企业不可能去生产一个国内不存在扩大需求的产品。 二．影响一国需求结构的最主要因素是平均收入水平。高收入国家对技术水平高、加工程度深、价值较大的高档商品的需求较大，而低收入国家则以低档商品的消费为主以满足基本生活需求。所以，收入水平可以作为衡量两国需求结构或偏好相似程度的指标。例如高尔夫球在欧美是普及运动，但在发展中国家却不是代表性需求。 三．如果两国之间都有共同需求品质的情形，我们称存在重叠需求。两国消费偏好越相似，则其需求结构越接近，或者说需求结构重叠的部分越大。重叠需求是两国开展国际贸易的基础，品质处于这一范围的商品，两国均可进口和出口。
平均收入水平越高，对消费的需求的质和量都会提高；平均收入水平越高，对先进的资本设备需要越高。因此两国人均收入相同，需求偏好相似，两国间贸易范围可能最大。但如果人均收入水平相差较大，需求偏好相异，两国贸易则会存在障碍。 若两国中一国具有某种产品的比较优势，而另一国没有对这种商品的需求，则两国无从发生贸易。因此，各国应当出口那些拥有巨大国内市场的制成品，即大多数人需要的商品，一国在满足这样一个市场需求的过程中，可以从具有相似偏好和收入水平的国家获得出口该类商品所必需的经验和效率，具有相似偏好和收入水平的国家之间的贸易量是最大的。基于该理论，企业首先应选择国内市场巨大的产业进行出口贸易，同时最有可能发生在偏好相似的国家之间(往往是相邻国家市场)，因此，国际化经营往往表现为渐进式。渐进式国际化经营的产业往往是国内外需求偏好相似的产业，根据林德尔的理论，国际贸易被视为国内贸易的延伸，因此产业一开始往往表现为国内经营，待国内市场饱和后或因偶然机会(被动地)才向外延伸到国际市场，根据需求偏好相似原则，首先选择的是相邻国家市场，而后才是全球市场。 林德还认为，一国将出口那些国内需求规模大，或如他所声称的“具有代表性的需求”的产品。按其所述，这种结果之所以会出现，是因为厂商往往对国内生意的机会更敏感；发明、创新也往往由国内市场没能解决的问题所激发；对新产品的不断改进也只有在为国内消费者所接受的情况下，才能带来显著的成本降
第五章重叠需求理论与产品周期理论 5.1 当代国际贸易的发展 二战之后，国际贸易出现了以下三种新特征： 一．同类产品之间的贸易量大大增加。 一国同时出口和进口同一种产品。国际贸易由行业间贸易(inter-industry trade)转向行业内贸易(intra-industry trade)。 二．发达国家之间的贸易量大大增加。 国家间的贸易模式由南北贸易转向北北贸易。 三．产业领先地位不断转移。 例如，纺织品和电视机等。 以上特征不是古典贸易理论和新古典贸易理论所能解释的。为了解释这些现象，国际贸易理论出现了一些新的理论。例如，重叠需求理论、产品生命周期理论，还有的经济学家用规模经济和不完全竞争理论来解释国际贸易的产生。我们在本章只介绍前两种理论，而将后一种思路留到下一章详细介绍。 5.2 重叠需求理论 重叠需求理论(overlapping demand theory)由瑞典经济学家林德(Linder)提出。重叠需求理论是建立在以下三个基本命题之上的。 一．一种产品的国内需求是其能够出口的前提条件，换句话说，出口只是国内生产和销售的延伸。企业不可能去生产一个国内不存在扩大需求的产品。1 二．影响一国需求结构的最主要因素是平均收入水平。高收入国家对技术水平高、加工程度深、价值较大的高档商品的需求较大，而低收入国家则以低档商品的消费为主以满足基本生活需求。所以，收入水平可以作为衡量两国需求结构或偏好相似程度的指标。例如高尔夫球在欧美是普及运动，但在发展中国家却不是代表性需求。 三．如果两国之间都有共同需求品质的情形，我们称存在重叠需求。两国消费偏好越相似，则其需求结构越接近，或者说需求结构重叠的部分越大。重叠需求是两国开展国际贸易的基础，品质处于这一范围的商品，两国均可进口和出口。 如下图，横坐标代表国家收入，纵坐标代表该国所需各种商品的品质等级。最低收入国与中等收入国有重叠需求，有贸易可能；中等收入国与最高收入国也有重叠需求，也有贸易可能。但是，最低收入国与最高收入国无重叠需求，因此无贸易可能。 1这个假设也许无法解释日本和韩国大量生产圣诞树的行为。
1. 了解图形的相似、位似． 2. 掌握并会运用相似三角形的判定方法和性质． 3. 理解比例的概念，会对比例式进行变形． 4. 会用相似的性质解决实际问题. 相似的概念及性质 一、 选择题 1. (2013·莆田)下列四组图形中，一定相似的是( ) A. 正方形与矩形 B. 正方形与菱形 C. 菱形与菱形 D. 正五边形与正五边形 2. (2013·温州)如图，在△ABC 中，点D 、E 分 别在边AB 、AC 上，DE ∥BC.AE ＝6，AD DB ＝3 4 ，则 EC 的长是( ) A. 4.5 B. 8 C. 10.5 D. 14 第2题 3. (2013·淄博)如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠C ＝90°，∠BDA ＝90°，AB ＝a ，BD ＝b ，CD ＝c ，BC ＝d ，AD ＝e ，则下列等式成立的是( ) A. b 2＝ac B. b 2＝ce C. be ＝ac D. bd ＝ae 第3题 4. (2013·重庆)如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在AD 上，连接CE 并延长与BA 的延长线交于点F ，若AE ＝2ED ，CD ＝3 cm ，则AF 的长为( ) A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 8 cm 第4题 5. (2013·沈阳)如图，在△ABC 中，AE 交BC 于点D ，∠C ＝∠E ，AD ＝4，BC ＝8，BD ∶DC ＝5∶3，则DE 的长为( ) A. 203 B. 154C. 163 D. 174 第5题 6. (2013·上海)如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且AD ∶DB ＝3∶5，那么CF ∶CB 为( ) A.5∶8 B.3∶8 C. 3∶5 D. 2∶5 第6题 7. (2013·乐山)如图，点E 是?ABCD 的边CD 的中点，AD 、BE 的延长线相交于点F ，DF ＝3，DE ＝2，则?ABCD 的周长是( ) A. 5 B. 7 C. 10 D. 14 第7题 8. (2013·恩施)如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，E 为OD 的中点，连接AE 并延长交DC 于点F ，则DF ∶FC 为( ) A.1∶4 B.1∶3 C.2∶3 D. 1∶2 第8题 9. (2013·绵阳)如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ＝8 cm ，BD ＝6 cm ，DH ⊥AB 于点H ，且DH 与AC 交于点G ，则GH 的长为( ) A. 2825 cm B. 21 20 cm
相似原理与量纲分析
对《粘性土地基强夯地面变形与应用的模型试验研究》的相似原理与量纲分析 包思远 摘要：实验研究是力学研究方法中的重要组成部分。量纲分析和相似原理是关于如何设计和组织实验，如何选择实验参数，如何处理实验数据等问题的指导性理论。相似原理与量纲分析的主要内容为物理方程的量纲齐次性， 定理与量纲分析法，流动相似与相似准则，相似准则的确定，常用的相似准则数、相似原理与模型实验。本文主要分析和学习例文中的相似模型的建立和量纲分析方法，用相似原理和量纲分析方法解决实验中遇到的问题。 关键字模型试验，相似原理，量纲分析 1 模型实验相似原理基础 模型顾名思义是把实际工程中的原型缩小N 倍，进行相应的实验，得到相应的规律， 来反映原型在现实工程中的状态，起到一个指导作用。 模型试验它的优点在于小巧，轻便，易于安
装和拆卸，最重要的原因是它的经济性高 能够从少量的实验经费中得到较好的实验规律。回归于模型试验的本质就是相似原理，而相似理论有三个，分别为相似第一、二、三三大定理，其中相似第一定律是:彼此相似的物理现象,单值条件相同,其相似准数的数值也相同;相似第二定律，也称为π定律，即:两个物体相似，无论采用哪种相似判据，某些情况下的相似判据均可写成为无量纲方程。第二相似定理表明现象的物理方程可以转化为相似准数方程。它告诉人们如何处理模型试验的结果，即以相似准数间的关系给定的形式处理试验数据，并将试验结果推广到其它相似现象上去;相似第三定律是相似现象的充要条件。现象相似的充分和必要条件是:现象的单值条件相似,并且由单值条件导出来的相似准数的数值相等。 实际应用时,相似条件都是由无量纲形式的π数来表示的。目前推导原型与模型相似条件的方法主要有方程分析法和量纲分析法。方程分析法是根据支配现象的微分方程来推导相似关系。在使用方程分析法推导相似关系时,首先要列出支配现象的微分方程,然后取项与项之比就可以
第二部分专业基础 第二章经济学 一、选择题（以下备选项中只有一项符合题目要求） 1．下列不属于垄断竞争型市场特点的是( )。[2016年5月真题] A．生产者众多，各种生产资料可以流动 B．生产的产品同种但不同质 C．这类行业初始投入资本较大，阻止了大量中小企业的进入 D．对其产品的价格有一定的控制能力 【答案】C 【解析】C项，“初始投入资本较大，阻止了大量中小企业的进入”属于寡头垄断市场的特点。 2．关于完全垄断市场，下列说法错误的是（）。[2016年4月真题] A．能很大程度地控制价格，且不受管制 B．有且仅有一个厂商 C．产品唯一，且无相近的替代品 D．进入或退出行业很困难，几乎不可能 【答案】A 【解析】A项，在完全垄断市场，垄断厂商控制了整个行业的生产和市场的销售，可以控制和操纵市场价格，但是受到政府的管制。
3．假设有两家厂商，它们面临的是线性需求曲线P=A-BY ，每家厂商边际成本为0，古诺均衡情况下的产量是（ ）。[2016年4月真题] A ．A/3 B B ．A/5B C ．A/4B D ．A/2B 【答案】A 【解析】该市场仅有两家厂商，属于寡头垄断市场。根据市场的线性需求曲线P=A-BY ，完全垄断下，市场的总产量为：Q 0=A/B 。寡头市场每个厂商的均衡产量相同，总产量为 1 n n Q 0，因此，双头垄断每个厂商的均衡产量为A/3B 。 4．完全垄断企业为了实现利润最大化，应遵循的决策原则是（ ）。 A ．按照价格弹性进行价格歧视 B ．边际收益大于边际成本 C ．边际收益等于边际成本 D ．边际收益等于平均收益曲线 【答案】C 【解析】不论在何种市场上，企业实现利润最大化的决策原则都是边际收益等于边际成本。 5．关于完全垄断企业的需求曲线的说法，正确的是（ ）。
一些相似概念的区分 【物理性质&化学性质】 物理性质 一是指物质不需要经过化学变化就表现出来的性质，二是指物质没有发生化学反应就表现出来的性质叫做物理性质。 《物质的物理性质如》在实验前后物质都没有发生改变 可以利用人们的耳、鼻、舌、身等感官感知： 颜色、气味、形态、是否易升华、挥发性 可以利用仪器测知： 熔点、沸点、硬度、导电性、导热性、延展性等。 可以通过实验室获得数据，计算得知： 如溶解性、密度、防腐性等。 通常用观察法和测量法来研究物质的物理性质 【眼】如可以观察物质的颜色、状态、熔点和溶解性； 【鼻】可以闻气味（实验室里的药品多数有毒，未经教师允许绝不能用鼻子闻和口尝）； 【仪器】也可以用仪器测量物质的熔点、沸点、密度、硬度、导电性、导热性、延展性等。 总结：色、态、味、硬密度、熔沸点、挥发性、溶解性、导电性、导热性、延展性、防腐性等 化学性质：物质在发生化学变化中才能表现出来的性质叫做化学性质。如：可燃性、稳定性、酸性、碱性、氧化性、还原性、腐蚀性、络合性等。 【吸水性&脱水性】 脱水性是化学性质 不是夺取真正的水分子而是把其他物质中的氢原子和氧原子按水分子的数量比脱去，所以叫脱水性。与吸水性区别，脱水性是化学性质。 （浓硫酸具有脱水性，可以将纸张、木材、皮肤、蔗糖等物质碳化） 吸水性是物理性质 指材料在水中能吸收水分的性质。吸水性与吸湿性相似，都属于物理性质。 【防腐性&腐蚀性】 防腐性的实质是利用一种材料达到隔离具有腐蚀性物质的效果，本质上这种隔离并没有经过化学变化，也就是没有发生化学反应，否则要是反应了谈何防腐。而对于腐蚀性而言，其实质是具有腐蚀性的物质在接触到其他物体时，与其发生化学反应，使得其表面甚至深层物质组成改变，本质上是化学变化。
产品需求分析与需求层次理论 美国心理学家马斯洛曾提出人类需求层次理论，他将人类需求从低到高按层次划分为五类：生理需求、安全需求、社交需求、尊重需求和自我实现需求。 马斯洛的需求层次论，为我们对产品背后的需求分析指明了一条行之有效的道路。任何一款产品若要深入人心，必要深谙人性。需要区分清楚人类表面需求及潜在需求。只有把握了人性深处的需求，才能让产品植入用户的灵魂深处，欲罢不能。 那接下来我将产品需求与马斯洛需求层次做一个切合分析。 第一部分：当前应用产品的类别 从功能上分，产品提供的功能不外乎以下几种：工具类、娱乐类、阅读类、社交类等。 工具类：如为日常生活提供便捷方便，诸如美食、租房、公交、旅行等应用。 娱乐类：如音乐、视频、拍照等日常休闲娱乐，这类应用除了满足基本功能之外，又有不少做了个性化探索，来是的娱乐更加鲜活有趣。如魔漫相机，已经显著超越了简单的拍照，而是将照片已更加幽默有趣的方式呈现出来; 阅读类：如各种媒体、科技博客、新闻客户端、资讯聚合应用(如今日头条，无觅阅读等)
社交类：如QQ，微信，微博，陌陌，比邻，Linkin，婚恋交友如世纪佳缘，https://www.doczj.com/doc/0617289179.html, 等，面向不同类型的社交。 第二部分：马斯洛需求层次与产品功能的切合 生理需求：即时满足人们生存和生活的日常基础所需，如吃穿住用行等。 像基于美食的大众点评，公交指南的百度公交，提供生活综合服务的58同城，都在点点滴滴为我们的生活提供便捷。满足生理需求的产品，平时都不温不火，几乎没有什么可以炒作的话题。 安全需求：这类需求如对健康的担心、对贫困的恐惧、对无知的忧心，都是缺乏安全感的表现，在安全感匮乏的同时，则内心驱动会促使去满足获取安全感的需求。 如因为对贫困的恐惧，则产生理财相关的需求，希望快速的以钱生钱达到富足的目的。因之，各类投资理财软件层出不穷。 社交需求：社交包括友情、爱情、亲情等多个层次。或者可以分为熟人社交，陌生人社交等。当然两者也可以相互转化。交流和沟通，是人类永恒的主题。 尊重需求：每个人都有被尊重的需求，都希望展现自己，获得人们认可。信任和认可，这也更多的体现在社交过程之中。每一个人的尊重与被尊重都存在于在社交网络中交流互动之中。所以，尊重需求可以深度暗合在社交需求之中。 自我实现需求： 这是最高层级的需求。这一层级，人们对自己的表现或者获取的成绩都已非常满意。一定程度上，炫耀也可以理解为自我实现的外在表现，尽管，可能这个是很主观的。满足此需求的，如将美图秀秀后的照片发到朋友圈或者展示一些可以提升逼格的东东都可以理解为自我实现需求的外在展示。 第三部分：马斯洛的需求层次与产品需求之间存在的规律 越靠近底层需求越是刚需 一款应用产品，最核心的是其解决的需求是否是刚需。所谓刚需，乃是刚性需求，即：需求是硬性的，是必需的;其对应的是弹性需求，只是在某些场景下才需要，是可选择的，是非必要的。
偏好相似理论 1、什么是偏好相似理论？ 林德认为国际贸易是国内贸易的延伸，产品的出口结构、流向及贸易量的大小决定于本国的需求偏好，而一国的需求偏好又决定于该国的平均收入水平。这是因为三个方面的原因。 一．一种产品的国内需求是其能够出口的前提条件，换句话说，出口只是国内生产和销售的延伸。企业不可能去生产一个国内不存在扩大需求的产品。 二．影响一国需求结构的最主要因素是平均收入水平。高收入国家对技术水平高、加工程度深、价值较大的高档商品的需求较大，而低收入国家则以低档商品的消费为主以满足基本生活需求。所以，收入水平可以作为衡量两国需求结构或偏好相似程度的指标。例如高尔夫球在欧美是普及运动，但在发展中国家却不是代表性需求。 三．如果两国之间都有共同需求品质的情形，我们称存在重叠需求。两国消费偏好越相似，则其需求结构越接近，或者说需求结构重叠的部分越大。重叠需求是两国开展国际贸易的基础，品质处于这一范围的商品，两国均可进口和出口。
平均收入水平越高，对消费的需求的质和量都会提高；平均收入水平越高，对先进的资本设备需要越高。因此两国人均收入相同，需求偏好相似，两国间贸易范围可能最大。但如果人均收入水平相差较大，需求偏好相异，两国贸易则会存在障碍。 若两国中一国具有某种产品的比较优势，而另一国没有对这种商品的需求，则两国无从发生贸易。因此，各国应当出口那些拥有巨大国内市场的制成品，即大多数人需要的商品，一国在满足这样一个市场需求的过程中，可以从具有相似偏好和收入水平的国家获得出口该类商品所必需的经验和效率，具有相似偏好和收入水平的国家之间的贸易量是最大的。基于该理论，企业首先应选择国内市场巨大的产业进行出口贸易，同时最有可能发生在偏好相似的国家之间(往往是相邻国家市场)，因此，国际化经营往往表现为渐进式。渐进式国际化经营的产业往往是国内外需求偏好相似的产业，根据林德尔的理论，国际贸易被视为国内贸易的延伸，因此产业一开始往往表现为国内经营，待国内市场饱和后或因偶然机会(被动地)才向外延伸到国际市场，根据需求偏好相似原则，首先选择的是相邻国家市场，而后才是全球市场。 林德还认为，一国将出口那些国内需求规模大，或如他所声称的“具有代表性的需求”的产品。按其所述，这种结果之所以会出现，是因为厂商往往对国内生意的机会更敏感；发明、创新也往往由国内市场没能解决的问题所激发；对新产品的不断改进
(2019年1月最新最细）2019全国中考真题解析考点汇编☆相似基本概念 一、选择题 1. （2019广东，3，3分）将左下图中的箭头缩小到原来的2 1，得到的图形是（ ） 考点：相似图形 分析：根据相似图形的定义，结合图形，对选项一一分析，排除错误答案． 解答：解：∵图中的箭头要缩小到原来的21，∴箭头的长、宽都要缩小到原来的21； 选项B 箭头大小不变；选项C 箭头扩大；选项D 的长缩小、而宽没变．故选A ． 点评：本题主要考查了相似形的定义，联系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换． 2. （2019，台湾省，22,5分）某校每位学生上、下学期各选择一个社团，下表为该校学生上、下学期各社团的人数比例．若该校上、下学期的学生人数不变，相较于上学期，下学期 ） A 、舞蹈社不变，溜冰社减少 B 、舞蹈社不变，溜冰社不变 C 、舞蹈社增加，溜冰社减少 D 、舞蹈社增加，溜冰社不变 考点：比例的性质。 专题：计算题。 分析：若甲：乙：丙=a ：b ：c ，则甲占全部的，乙占全部的，丙占全部的． 解答：解：由表得知上、下学期各社团人数占全部人数的比例如下： = = = = = = ∴舞蹈社增加，溜冰社不变． 故选D ． 点评：本题考查了比例的性质：两内项之积等于两外项之积． 3. （2019，台湾省，33,5分）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 两点分别在AB 、DC 上．若AE=4，EB=6，DF=2，FC=3，且梯形AEFD 与梯形EBCF 相似，则AD 与BC A ． B ． D ． 题3图
的长度比为何？（ ） A 、1：2 B 、2：3 C 、2：5 D 、4：9 考点：相似多边形的性质。 分析：根据两个梯形相似，则对应边的比相等，即可求解． 解答：解：∵梯形AEFD ∽梯形EBCF ，且DF ：FC=2：3 ∴AD ：EF=EF ：BC=2：3?AD ：EF ：BC=4：6：9 ∴AD ：BC=4：9． 故选D ． 点评：本题主要考查了相似多边形的性质，正确理解性质是关键． 4. （2019贵州毕节，7，3分）两个相似多边形的面积比是16:9，其中较小多边形周长为 36cm ，则较大多边形周长为( ) A ．48cm B ．54cm C ．56cm D ．64cm 考点：相似多边形的性质。 分析：根据相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方计算即可． 解答：解：两个相似多边形的面积比是9：16，面积比是周长比的平方，则大多边形与小多边形的相似比是4：3．相似多边形周长的比等于相似比，因而设大多边形的周长为x ，则有=，解得：x=48．大多边形的周长为48cm ．故选A ． 点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方． 二、填空题 1. （2019贵州毕节，17，5分）已知k a c b b c a c b a =+=+=+，则k 的值是 。 考点：比例的性质。专题：计算题。 分析：根据比例的基本性质，三等式相加，即可得出k 值； 解答：解：∵∵，∴，，分两种情况：①a+b+c≠0∴k=2． ②a+b+c=0时，a+b=﹣c ∴k=﹣1 故答案为：2或﹣1． 点评：本题考查了比例的基本性质，熟记等比性质，比较简单．