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08年河南省“专升本”高等数学试卷(1)

08年河南省“专升本”高等数学试卷(1)
08年河南省“专升本”高等数学试卷(1)

2008年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试

高等数学 试卷

一. 单项选择题(每题2分,共计60分)

在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将其代

码写在题干后面的括号内.不选、错选或多选者,该题不得分.

1. 函数2)1ln()(++-=x x x f 的定义域为 ( ) A. ]1,2[-- B. ]1,2[- C. )1,2[- D. )1,2(-

解:C x x x ?<≤-??

??≥+>-120201.

2. =?

?

? ??π--π→

3sin cos 21lim

3x x

x ( ) A.1 B. 0 C. 2 D.3

解:0

033sin cos 21lim

===?

?? ?

?π--π→

x x

x D x x x ?=?=??? ??π-π→31

23

23cos sin 2lim

3.

3. 点0=x 是函数1

3131

1+-=

x x

y 的 ( )

A.连续点

B. 跳跃间断点

C.可去间断点

D. 第二类间断点

解: ,11

1131

3lim

110-=-=+--→x x x B x x

x x x

x ?===+-++→→13

ln 33

ln 3lim 1313lim 1100

0110. 4.下列极限存在的为 ( )

A.x

x e +∞→lim B. x x x 2sin lim 0→ C.x

x 1cos lim 0+→ D.32

lim 2-++∞→x x x

解:显然只有22sin lim

0=→x

x

x ,其他三个都不存在,应选B.

5. 当0→x 时,)1ln(2x +是比x cos 1-的( )

A .低阶无穷小

B .高阶无穷小

C .等阶无穷小 D.同阶但不等价无穷小

解: 2

2

~)1ln(x x +,D x x x ?=-2

~2sin 2cos 12

2

. 6.设函数???

?

???

>≤≤--<+++=0,arctan 01,11,11sin )1(1)(x x x x x x x f ,则)(x f ( )

A .在1-=x 处连续,在0=x 处不连续

B .在0=x 处连续,在1-=x 处不连续

C .在1-=x ,0,处均连续

D .在1-=x ,0,处均不连续 解:?=-==+--→-→1)1(,1)(lim ,1)(lim 1

1

1f x f x f x x )(x f 在1-=x 处连续;

?===+

-→→1)0(,0)(lim ,1)(lim 0

01

f x f x f x x )(x f 在0=x 处不连续;应选A. 7.过曲线x

e x y +=arctan 上的点(0,1)处的法线方程为 ( ) A. 012=+-y x B. 022=+-y x C. 012=--y x D. 022=-+y x 解: D k

f e x

y x

?-=?='?++=

'212)0(112

法. 8.设函数)(x f 在0=x 处可导,)(3)0()(x x f x f α+-=且0)

(lim

0=α→x

x x ,则

=')0(f ( )

A. -1

B.1

C. -3

D. 3 解:3)

(lim 3)(3lim 0)0()(lim

)0

(000

-=α+-=α+-=--='→→→x

x x x x x f x f f x x x ,应选C. 9.若函数)1()(ln )(>=x x x f x

,则=')(x f ( )

A. 1)(ln -x x

B. )ln(ln )(ln )(ln 1x x x x x +-

C. )ln(ln )(ln x x x

D. x x x )(ln

解:='='?==])ln(ln [)(ln )(ln )()ln(ln x x x y e x x f x x x x )ln(ln )(ln )(ln 1x x x x x +-,应选B.

10.设函数)(x y y =由参数方程?????==t

y t

x 3

3

sin cos 确定,则=π=4

22x dx y d ( )

A.-2

B.-1

C.234-

D. 23

4

解:??=?-=t t t dx y d t t dx dy sin cos 31cos 1cos sin 2222 =

π

=4

22x dx

y

d 234

,应选D. 11.下列函数中,在区间[-1,1]上满足罗尔中值定理条件的是 ( )

A.x e y =

B.||ln x y =

C.21x y -=

D.2

1x y = 解:验证罗尔中值定理的条件,只有2

1x y -=满足,应选C.

12. 曲线253

-+=x x y 的拐点是 ( ) A.0=x B.)2,0(- C.无拐点 D. 2,0-==y x 解: ?=?==''006x x y )2,0(-,应选B.

13. 曲线|

1|1

-=x y ( )

A. 只有水平渐进线

B. 既有水平渐进线又有垂直渐进线

C. 只有垂直渐进线

D. 既无水平渐进线又无垂直渐进线

解:,0|1|1lim

=-∞→x x B x x ?∞=-→|

1|1

lim 1. 14.如果)(x f 的一个原函数是x x ln ,那么=''?

dx x f x )(2

( ) A. C x +ln B. C x +2

C. C x x +ln 3

D. x C - 解:?-=''?+='=21

)(ln 1)ln ()(x

x f x x x x f C x dx dx x f x +-=-=''??)(2,应选D.

15.

=+-?342x x dx

( )

A .

C x x +--13ln 21 B.C x x +--3

1ln 21 C. C x x +---)1ln()3ln( D. C x x +---)3ln()1ln(

解:

C x x dx x x x x dx x x dx +--=??

????---=--=+-???13

ln 21113121)1)(3(342,应选A. 16.设?+=

1

041x dx

I ,则I 的取值范围为 ( )

A .10≤≤I B.121≤≤I C. 40π≤≤I D.12

1

<

解:此题有问题,定积分是一个常数,有111

214

≤+≤x

,根据定积分的估值性质,有12

1

≤≤I ,但这个常数也在其它三个区间,都应该正确,但真题中答案是B. 17. 下列广义积分收敛的是 ( ) A.

dx x ?

+∞

1

3

B. ?

+∞

1

ln dx x

x

C.?+∞1dx x

D. dx e x ?+∞-0

解:显然应选D. 18.

=-?

-3

3

|1|dx x ( )

A.?

-3

0|1|2dx x B.

??-+--3

1

13

)1()1(dx x dx x

C. ?

?

----3

1

13

)1()1(dx x dx x D.

??

-+--3

1

13

)1()1(dx x dx x

解:

=

-?

-3

3

|1|dx x =-+-??

-31

13

|1||1|dx x dx x ??-+--3

1

1

3)1()1(dx x dx x ,应选D.

19.若)(x f 可导函数,0)(>x f ,且满足?

+-=x

dt t

t

t f x f 0

2

2

cos 1sin )(2

2ln )(,则=)(x f

( )

A. )cos 1ln(x +

B. C x ++-)cos 1ln(

C. )cos 1ln(x +-

D. C x ++)cos 1ln(

解:对?+-=x

dt t t t f x f 02

2

cos 1sin )(2

2ln )(两边求导有:x

x

x f x f x f cos 1sin )(2)()(2+-=', 即有 ??++=+-=?+-='x

x d dx x x x f x x x f cos 1)

cos 1(cos 1sin )(cos 1sin )(

C x ++=)cos 1ln(,还初始条件2ln )0(=f ,代入得0=C ,应选A.

20. 若函数)(x f 满足?--+=1

1

)(211)(dx x f x x f ,则=)(x f ( )

A. 3

1-x B. 21-x C. 21+x D. 31

+x

解:令?-=11)(dx x f a ,则a x x f 21

1)(-+=,

故有??--?=?-=-+==111112)211()(a a dx a x dx x f a =)(x f 2

1

+x ,应选C.

21. 若?

=e

dx x f x I 0

23)( 则=I ( )

A

dx x f )(0

?

2

e x B

dx x f )(0

?

e

x C dx x f )(210?2e x D dx x f )(210

?e

x

解: ???======22

2

002

22)()(21)()(21)()(21e e t x e x d x xf t d t tf x d x f x I ,应选C.

22.直线

1

9452z

y x =+=+与平面5734=+-z y x 的位置关系为 A. 直线与平面斜交 B. 直线与平面垂直

C. 直线在平面内

D. 直线与平面平行

解:n s n s

⊥?-==}7,3,4{},1,9,5{ ,而点(-2,-4,0)不在平面内,为平行,应选D. 23.=-+++→→1

1lim

2

2

2

20

0y x y

x y x ( )

A. 2

B.3

C. 1

D.不存在 解: 2

222220

02

2

220

)

11)((lim

1

1lim

y x y x y x y x y x y x y x +++++=-+++→→→→

2)11(lim 2

2

=+++=→→y x y x ,应选A.

24.曲面22y x z +=在点(1,2,5)处切平面方程( ) A .542=-+z y x B .524=-+z y x C .542=-+z y x D .542=+-z y x

解:令z y x z y x F -+=22),,(,?-='='='1)5,2,1(,4)5,2,1(,2)5,2,1(z y

x F F F ?=---+-0)5()2(4)1(2z y x 542=-+z y x ,也可以把点(1,2,5)代入方程

验证,应选A.

25.设函数3

3

xy y x z -=,则=???x

y z

2 ( )

A. xy 6

B. 2233y x -

C. xy 6-

D. 2

233x y -

解: ?-=??2

33xy x y z =???x

y z 22233y x -,应选B. 26.如果区域D 被分成两个子区域1D 和2D 且

5),(1

=??dxdy y x f D ,

1),(2

=??dxdy y x f D ,则=??dxdy y x f D

),( ( )

A. 5

B. 4

C. 6

D.1 解:根据二重积分的可加性,

6),(=??dxdy y x f D

,应选C.

27.如果L 是摆线??

?-=-=t

y t

t x cos 1sin 从点)0,2(πA 到点)0,0(B 的一段弧,则

=-++?dy y y x dx xe y x x

L

)sin 3

1()3(32 ( ) A.1)21(2-π-πe B. ]1)21([22-π-πe C.]1)21([32-π-πe D. ]1)21([42-π-πe

解:有?=??=??2x x Q

y P 此积分与路径无关,取直线段x y x x ,0

???==从π2变到0,则

2020232

)(333)sin 3

1()3(πππ-===-++???x x x x x

L e xe xde dx xe dy y y x dx xe y x ]1)21([32-π-=π

e ,应选C.

28.以通解为x

Ce y =(C 为任意常数)的微分方程为 ( ) A. 0=+'y y B. 0=-'y y C. 1='y y D. 01=+'-y y

解: 0=-'?='?=y y Ce y Ce y x

x

,应选B.

29. 微分方程x xe y y -='+''的特解形式应设为=*

y ( )

A .x

e

b ax x -+)( B.b ax + C.x e b ax -+)( D.x

e

b ax x -+)(2

解:-1是单特征方程的根,x 是一次多项式,应设x

e

b ax x y -+=*)(,应选A.

30.下列四个级数中,发散的级数是 ( ) A.

∑∞

=1

!1n n B. ∑∞

=-1

100032n n n C. ∑∞

=1

2

n n

n

D.

∑∞

=1

2

1

n n

解:级数

∑∞

=-11000

3

2n n n 的一般项n n 100032-的极限为05001≠,是发散的,应选B.

二、填空题(每题2分,共30分)

31.A x f x x =→)(lim 0

的____________条件是A x f x f x x x x ==-

+→→)(lim )(lim 0

0. 解:显然为充要(充分且必要).

32. 函数x x y sin -=在区间)2,0(π单调 ,其曲线在区间??

?

??π2,0内的凹凸性为 的.

解:?>-='0cos 1x y 在)2,0(π内单调增加,x y sin =''在π0,2?

?

??

?

内大于零,应为凹的.

33.设方程a a z y x (232

22=++为常数)所确定的隐函数),(y x f z = ,则

=??x

z

_____. 解:?='='?-++=x F z F a z y x F x z 6,2232

2

2

z

x F F x z z x 3-=''-=??. 34.

=+

?x

dx 1 .

解:

??

?++-=??

? ??

+-=+==+

=C t t dt t t tdt x

dx t

x )1ln(221112121 C x x ++-=)1ln(22.

35.

?

π

π?-=+33

________

cos 1dx x

x

. 解:函数x x cos 1+在区间???

???ππ-3,3是奇函数,所以?π

π?-=+33

0cos 1dx x x .

36. 在空间直角坐标系中,以)042()131()140(,,,,,,,,----C B A 为顶点的ABC ?的面积为__ .

解:}2,1,1{1

02

01

1}1,0,2{},0,1,1{---=--=??-=-=k

j i ,所以ABC ?

2

6

=

. 37. 方程??

?

??-==+214

92

2

x y x 在空间直角坐标下的图形为__________. 解:是椭圆柱面与平面2-=x 的交线,为两条平行直线. 38.函数xy y x y x f 3),(33-+=的驻点为 .

解: )1,1(),0,0(03303322

????????=-=??=-=??x y y

z y x x

z .

39.若x y xy e

y x z x

tan

2312

++=-,则=??)

0,1(x

z .

解:?=???

=00)0,(x z x f 0)

0,1(=??x

z .

40.

?

?ππ

=440

___________cos x

dy y

y

dx 解:

2

2sin cos cos 1cos 140

40040440

====ππ

π

ππ

????

?x ydy ydx y dy ydy y dx y x

. 41.直角坐标系下的二重积分

??D dxdy y x f ),((其中D 为环域912

2

≤+≤y x

)化为

极坐标形式为___________________________.

解:

????

θθθ=π

3

1

20

)sin ,cos (),(rdr r r f d dxdy y x f D

.

42.以x x

xe C e

C y 3231--+=为通解的二阶常系数线性齐次微分方程为 .

解:由x x xe C e C y 3231--+=为通解知,有二重特征根-3,从而9,6==q p ,微分方程为096=+'+''y y y .

43.等比级数

)0(0

≠∑∞

=a aq

n n

,当_______时级数收敛,当_______时级数发散.

解: 级数

∑∞

=0

n n

aq

是等比级数, 当1||

44.函数2

1

)(2--=

x x x f 展开为x 的幂级数为__________________

解: 2

11

61113121113121)(2x x x x x x x f -

?-+?-=??????-++-=--=

1100011(1)1(1),(11)362332n n n n

n n n n n n x x x x +∞∞∞

+===??-=---=--<

∑∑∑. 45.∑∞

=???

?

?-12n n

n n 的敛散性为________的级数.

解:021lim 2lim lim 2)2(2

≠=??

?

??-=???

??-=--?-∞

→∞→∞

→e n n n u n

n n

n n n ,级数发散.

三、计算题(每小题5分,共40分)

46.求2

522232lim +∞→???

?

??-+x x x x .

解:2

52)2

3(322

5

22

22

5

222

52231312121lim

3121lim 32lim 2222??

? ??

-???

? ??-?

?? ?

?

+??

?? ??

+=?????

? ??-+=???

?

??-+-?-∞

→+∞→+∞→x x x x x x x x x x x x x x x

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河南专升本高等数学模拟试卷 一、选择题。 1. 下列函数相等的是 A. 1,1 1 2-=+-=x y x x y B. x y x y ==,2 C. x x y y 9,32== D. x y x y lg 2,lg 2== 2. 已知函数()f x 不是常数函数,其定义域为[,]a a -,则()()()g x f x f x =--是 A. 偶函数 B. 奇函数 C. 非奇非偶函数 D. 既奇又偶函数 3. 函数1 ()3x f x =在0x =处 A. 有定义 B. 极限存在 C. 左极限存在 D. 右极限存在 4. 当0→x 时, )2sin(2x x +与x 比较时,)2sin(2x x +是关于x 的 A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 同阶但非等价的无穷小 D. 等价无穷小 5. 0x =是函数x x x f 1 sin )(=的 A. 可去间断点 B. 跳跃间断点 C. 无穷间断点 D. 连续点 6. ()x f 在0x 点连续,()x g 在0x 点不连续,则()()x g x f +在0x 点 A .一定连续 B .一定不连续 C .可能连续,也可能不连续 D 无法判断 7. 已知)(x f 在0x 处可导,则极限x x f x x f x ?-?-→?) ()3(lim 000的结果为 A. )(30x f '- B. )(30x f ' C. )(310x f '- D. )(3 1 0x f ' 8. 设函数()f x 具有三阶导数,且2)]([)(x f x f =',则=''')(x f A. 2()()f x f x ' B. 22[(())()()]f x f x f x '''+ C. )()())((2x f x f x f '''+' D. ()()f x f x '' 9. 曲线2 41 (1)x y x -= -

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A .22tan sec x xdx B .2 2sin cos x xdx C .2 2sec tan x xdx D .2 2cos sin x xdx 解:对原式关于x 求导,并用导数乘以dx 项即可,注意三角函数求导规则。2 2' tan tan 2tan 2tan sec y x d x x dx x x 所以, 2 2tan sec dy x x dx ,即2 2tan sec dy x xdx 5.函数2 (2)y x 在区间[0,4]上极小值是【 D 】 A .-1 B .1 C .2 D .0 解:对y 关于x 求一阶导,并令其为0,得到220x ; 解得x 有驻点:x=2,代入原方程验证0为其极小值点。6.对于函数,f x y 的每一个驻点00,x y ,令00,xx A f x y ,00,xy B f x y , 00,yy C f x y ,若2 0AC B ,则函数【C 】 A .有极大值 B .有极小值 C .没有极值 D .不定7.多元函数,f x y 在点00,x y 处关于y 的偏导数00,y f x y 【C 】A .0 00 ,,lim x f x x y f x y x B .0 00 ,,lim x f x x y y f x y x C .00 000 ,,lim y f x y y f x y y D .00 00 ,,lim y f x x y y f x y y 8.向量a 与向量b 平行,则条件:其向量积0a b 是【B 】A .充分非必要条件B .充分且必要条件C .必要非充分条件 D .既非充分又非必要条件9.向量a 、b 垂直,则条件:向量a 、b 的数量积0a b 是【B 】A .充分非必要条件B .充分且必要条件C .必要非充分条件 D .既非充分又非必要条件 10.已知向量a 、 b 、 c 两两相互垂直,且1a ,2b ,3c ,求a b a b 【C 】 A .1 B .2 C .4 D .8

2010浙江省文亮专升本高数一模拟卷答案

文亮2010年浙江专升本《高等数学一》模拟试卷答案 一、选择题 1~5 DBADC 二、填空题 1、 2 1 2、()02x f '- 3、x cos 4、6-=a 9=b 2=c 5、()c x f + 6、1 7、2 8、dy dx 64+ 9、 ()()dx y x f dy dx y x f dy y y y ????+1 2 21 10 2 ,, 10、0=-z x 三、计算题 1、解:令t x =-1 t x -=1 当1→x 时 0→t 原式() 222 2sin 2sin 12cos lim lim ππππ π π =?= = -= →→t t t t t t t t 2、解:由题知()x f 在()()-∞+∞,0,,0内连续,要使()x f 在()+∞∞-,内连续,只需()x f 在 0=x 连续。 ()33sin lim lim 00==- - →→x x x f x x ()331 s i n lim lim 00=+=+ + →→x x x f x x 所以 ()30=f 所以3=a 3、解:原式=()()c x x x d x x d +--=---=-??ln 4ln ln 4ln 4ln 4ln 4、解: 原式=10000 lim lim lim lim =-=??????+-=-=-+∞ →--+∞→-+∞ →-+∞ →?? ? b x b b x b x b b x b b x b e dx e xe xde dx xe

5、解:由 得 交点()2,2- ( ) 2,2 所以所求面积() ()23 1623828 2442 2 2 2 22 =- =-=--=? ?-dy y dy y y s 6、解: x x t tdt x x cos 10cos cos cos sin 0 0-=+-=-=? 2 20202 102121x x t tdt x x =-==? ∴ 原式=1sin 2 1cos 1lim lim 020==-→→x x x x x x 7、解:对应齐次方程为0=+''y y ,特征方程为012 =+r ,∴i ±=γ 对应齐次方程通解为x c x c y sin cos 21+= 设非齐次方程的一个特解为()x B x A x y cos sin +=* 则 x Bx x Ax x B x A y sin cos cos sin -++=' * x Bx x B x Ax x A x B x A y cos sin sin cos sin cos ---+-=" * 将" * * y y ,代入原方程得 x x B x A sin sin 2cos 2=- 即 2 1,0-==B A x x y cos 2 1 - =∴* 8、解:()2 1111x x +='?? ? ?? +- 而 ()n n n x x 1 111 +∞ =∑-=+- , 11<<-x ()()()1 1 012 111111-+∞=∞=+∑∑-='??? ??-='??? ??+-=+∴n n n n n n nx x x x 故 ()()()......1 (4321111113) 211 1 2 +-++-+-=-=+-+-+∞ =∑n n n n n nx x x x nx x ,11<<-x 9、解:设()z xy e z e z y x F +- =-2,, x y =2 x y -=42

最新2001年河南专升本高等数学真题和详细答案

2001年河南省普通高等学校 选拔专科优秀毕业生进入本科学校学习考试 一、选择题 (每小题1 分,共30 分,每小题选项中只有一个是正确的,请 将正确答案的序号填在括号内). 1.函数 )y x = -的定义域为( ) A .[0,3) B .(0,3) C .(0,3] D. [0,3] 2.已知 2 211f x x x x ? ?+ =+ ???,则()f x 等于( ) A .2 2x + B .()2 2x + C .2 2x - D. ()2 2x - 3.设()1cos 2f x x =-,2 ()g x x =,则当0→x 时,()x f 是()g x 的( ) A .高阶无穷小 B .低阶无穷小 C .等价无穷小 D .同阶但不等价无穷小 4.对于函数24 (2) x y x x -=-,下列结论中正确的是( ) A .0x =是第一类间断点,2x =是第二类间断点; B .0x =是第二类间断点,2x =是第一类间断点; C .0x =是第一类间断点,2x =是第一类间断点; D .0x =是第二类间断点,2x =是第二类间断点. 5 .设 ()02f '= ,则()() lim h f h f h h →--的值为( ) A .1 B .2 C .0 D .4 6.设cos x y e =,则dy 等于( ) A .sin x x e e dx - B .sin x x e e - C .sin x x e e dx D .sin x e dx - 7.已知椭圆的参数方程为cos ,(0,0)sin , x a t a b y b t =?>>?=?,则椭圆在4t π =对应点处切线的斜率为( ) A .b a B .a b C .b a - D .a b - 8.函数()y f x =在点0x 处可导是它在0x 处连续的( ) A . 充分必要条件 B .必要条件 C . 充分条件 D .以上都不对

普通专升本高等数学试题及答案

高等数学试题及答案 一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设f(x)=lnx ,且函数?(x)的反函数1?-2(x+1) (x)=x-1 ,则 []?=f (x)( ) ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2.()0 2lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?( ) A .0 B .1 C .-1 D .∞ 3.设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导,则必有( ) .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4.设函数,1 31,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=,则f(x)在点x=1处( ) A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但 不可导 D. 可导 5.设C +?2 -x xf(x)dx=e ,则f(x)=( ) 2 2 2 2 -x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题(本大题共10小题,每空3分,共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0,1]上有定义,则函数f(x+14)+f(x-1 4 )的定义域是__________. 7.()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞ +++ +<= 8.arctan lim _________x x x →∞ = 9.已知某产品产量为g 时,总成本是2 g C(g)=9+800 ,则生产100 件产品时的边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________.

2019浙江专升本高数真题及答案

浙江省2019年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试 高等数学 请考生按规定用笔将所有试题答案涂、写在答题卡上 选择题部分 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名,准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上 在(都落成立设.....1δ

dx x D dx x C dx x B dx x A n n n n n x ???? +++?? ? ???+++++++∞→1 1 1 10sin 1.sin 1.sin 1.sin .sin 12sin 1sin 11lim .3ππππππ等于() D C B A n n ? .....4. (2) 1 ? D C B A n x x x x xe x c c x y D e x c c x y C e x c c x y B e c x c x y A y y y 221221221221)()(.)()(.)()(.)(.04'4''.5---+=+=+=+==+-的通解为()微分方程x e x c c y r r r y y y C 22122)(,0)2,044,04'4''+==-=+-=+-所以即(特征方程为由解析:

非选择题部分 注意事项: 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上,不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图,可先用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔填写 二、填空题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) = +∞→n n n )1 sin 1(lim .6极限n n 11 1.7解析: )('=t h 8.当解析:? ??.9y x 设解析: t t t t t dx y d t dx dy t dt dx t dt dy 322 2sec cos sec cos )'tan (tan ,cos ,sin -=-=-=-==-== →=?n x x g x dt t x g n x 是同阶无穷小,则与时,且当设)(0,sin )(.1002

2005年河南专升本高数真题及标准答案

2005年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 高等数学 试卷 一、单项选择题(每小题2分,共计60分) 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将其代码写在题 干后面的括号内。不选、错选或多选者,该题无分. 1. 函 数x x y --= 5) 1ln(的定义域为为 ( ) A. 1>x B.5->-510 501. 2.下列函数中,图形关于y 轴对称的是 ( ) A .x x y cos = B. 13++=x x y C. 222x x y --= D. 2 22x x y -+= 解:图形关于y 轴对称,就是考察函数是否为偶函数,显然函数2 22x x y -+=为 偶函数,应选D. 3. 当0→x 时,与12 -x e 等价的无穷小量是 ( ) A . x B.2x C. x 2 D. 22x 解: ?-x e x ~12~12 x e x -,应选B. 4 . =?? ? ??++∞ →1 21lim n n n ( ) A. e B. 2e C. 3e D . 4e 解:2)1(2lim 2 )1 (221 21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n n n n n n n =??? ? ??????? ??+=?? ? ??+=? ? ? ??++∞→+?∞ →+∞ →∞→,应选B .

5.设??? ??=≠--=0,0,11)(x a x x x x f 在0=x 处连续,则 常数=a ( ) A . 1 B. -1 C. 2 1 D . 2 1- 解:2 1 )11(1lim )11(lim 11lim )(lim 0000=-+=-+=--=→→→→x x x x x x x f x x x x ,应选C. 6.设函数)(x f 在点1=x 处可导,且2 1 )1()21(lim 0=--→h f h f h ,则=')1(f ( ) A. 1 B. 21- C. 41 D. 4 1 - 解:4 1 )1(21)1(22)1()21(lim 2)1()21(lim 020-='?='-=----=--→-→f f h f h f h f h f h h , 应选D. 7.由方程y x e xy +=确定的隐函数)(y x 的导数dy dx 为 ( ) A.)1()1(x y y x -- B.)1()1(y x x y -- C.)1()1(-+y x x y D.) 1()1(-+x y y x 解:对方程y x e xy +=两边微分得)(dy dx e ydx xdy y x +=++, 即dy x e dx e y y x y x )()(-=-++, dy x xy dx xy y )()(-=-, 所以 dy dx ) 1() 1(x y y x --= ,应选A . 8.设函数)(x f 具有任意阶导数,且2)]([)(x f x f =',则=)()(x f n ( ) A. 1)]([+n x f n B. 1)]([!+n x f n C. 1)]()[1(++n x f n D. 1)]([)!1(++n x f n 解:423)]([3)()(32)()]([2)()(2)(x f x f x f x f x f x f x f x f ! ='?='''?='='', ? =)()(x f n 1)]([!+n x f n ,应选B. 9.下列函数在给定的区间上满足罗尔定理的条件是 ( ) A.]1,1[,1)(2--=x x f B.]1,1[,)(-=-x xe x f C .]1,1[,11 )(2 --=x x f D.]1,1[|,|)(-=x x f 解:由罗尔中值定理条件:连续、可导及端点的函数值相等来确定,只有]1,1[,1)(2--=x x f 满足,应选A.

河南省专升本考试高等数学真题2016年

河南省专升本考试高等数学真题2016年 (总分:150.00,做题时间:90分钟) 一、单项选择题(总题数:30,分数:60.00) 1.______ (分数:2.00) A.(-∞,-1] B.(-∞,-1) C.(-∞,1] D.(-∞,1) √ 解析:[解析] 要使函数有意义,则需1-x>0,即x<1,故应选D. 2.函数f(x)=x-2x 3是______ (分数:2.00) A.奇函数√ B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.无法判断奇偶性 解析:[解析] f(-x)=-x-2(-x) 3 =-x+2x 3 =-(x-2x 3 )=-f(x),故f(x)为奇函数,故应选A. 3.已知则f[f(x)]=______ A.x-1 B. C.1-x D. (分数:2.00) A. B. C. D. √ 解析:[解析D. 4.下列极限不存在的是______ A. B. C. D. (分数:2.00) A.

B. C. D. √ 解析:[解析] D. 5.______ (分数:2.00) A.0 B.1 C.-1 √ D.-2 解析:[解析C.也可直接对分子分母的最高次项进行比较. 6.已知极限则a的值是______ A.1 B.-1 C.2 D. (分数:2.00) A. B. C. D. √ 解析:[解析 7.已知当x→0时,2-2cosx~ax 2,则a的值是______ A.1 B.2 C. D.-1 (分数:2.00) A. √ B. C. D. 解析:[解析 8.x=1处,下列结论正确的是______ (分数:2.00) A.a=2时,f(x)必连续 B.a=2时,f(x)不连续√ C.a=-1时,f(x)连续

最新专升本高数大纲.pdf

上海第二工业大学专升本考试大纲 《高等数学一》 《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力,考试时间2小时,满分150分。 考试内容 一、函数、极限与连续 (一)考试内容 函数的概念与基本特性;数列、函数极限;极限的运算法则;两个重要极限;无穷小的 概念与阶的比较;函数的连续性和间断点;闭区间上连续函数的性质。 (二)考试要求 1.理解函数的概念,了解函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性。了解反函数的概念;理解复合函数的概念。理解初等函数的概念。会建立简单实际问题的函数关系。 2.理解数列极限、函数极限的概念(不要求做给出,求N或的习题);了解极限性质(唯一性、有界性、保号性)和极限的两个存在准则(夹逼准则和单调有界准则)。 3.掌握函数极限的运算法则;熟练掌握极限计算方法。掌握两个重要极限,并会用两个重要极限求极限。 4.了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念,会用等价无穷小求极限。 5.理解函数连续的概念;了解函数间断点的概念,会判别间断点的类型(第一类可去、跳跃 间断点与第二类间断点)。 6.了解初等函数的连续性;了解闭区间上连续函数的性质,会用性质证明一些简单结论。 二、导数与微分 (一)考试内容 导数概念及求导法则;隐函数与参数方程所确定函数的导数;高阶导数;微分的概念与 运算法则。 (二)考试要求 1.理解导数的概念及几何意义,了解函数可导与连续的关系,会求平面曲线的切、法线方程;

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则;掌握基本初等函数的求导公式,会熟练 求函数的导数。 3.掌握隐函数与参数方程所确定函数的求导方法(一阶);掌握取对数求导法。 4.了解高阶导数的概念,掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。会求简单函数的n 阶导数。5.理解微分的概念,了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性,会求函数的微分。三、中值定理与导数应用(一)考试内容 罗尔中值定理、拉格朗日中值定理;洛必达法则;函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。 (二)考试要求 1.理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理(对定理的分析证明不作要求);会用中值定理证 明一些简单的结论。2.掌握用洛必达法则求 0, ,0,,1, ,0等不定式极限的方法。 3.理解函数极值概念,掌握用导数判定函数的单调性和求函数极值的方法;会利用函数单调 性证明不等式;会求较简单的最大值和最小值的应用问题。4.会用导数判断曲线的凹凸性,会求曲线的拐点。四、不定积分(一)考试内容 原函数与不定积分概念,不定积分换元法,不定积分分部积分法。(二)考试要求 1.理解原函数与不定积分的概念和性质 。 2.掌握不定积分的基本公式、换元积分法和分部积分法(淡化特殊积分技巧的训练,对于有 理函数积分的一般方法不作要求,对于一些简单有理函数可作为两类积分法的例题作适当训练)。 五、定积分及其应用(一)考试内容 定积分的概念和性质,积分变上限函数,牛顿-莱布尼兹公式,定积分的换元积分法和分部积分法,无穷区间上的广义积分;定积分的应用——求平面图形的面积与旋转体体积。(二)考试要求

浙江省专升本高等数学试卷和答案

浙江省2015年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试 高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.当x →0x 时,f(x)是g(x)的高阶无穷小,则当x →0x 时,f(x)-g(x)是g(x)的 A .等价无穷小 B .同阶无穷小 C .高阶无穷小 D .低阶无穷小 2.设f(x)在x=a 处可导,则()x x a f x a f x --+→)(lim 0 等于 A.f ’(a)B.2f ’(a)C.0D.f ’(2a) 3.设可导函数F(x)满足F ’(x)=f(x),且C 为任意常数,则 A. ?+=C x f dx x F )()(' B.?+=C x F dx x f )()( C.?+=C x F dx x F )()( D.?+=C x F dx x f )()(' 4.设直线L 1:2-31511+=-=-z y x 与L 2:???=+=32z y 1z -x ,则L 1与L 2的夹角是 A.6πB.4πC.3πD.2 π 5在下列级数中,发散的是

A.)1ln(1)1(1 1+-∑∞=-n n n B.∑∞=-113n n n C.n n n 31)1(11 ∑∞=--D .∑∞=-113n n n 非选择题部分 注意事项: 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 二、 填空题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。 6.[]=--∞→n n ln )1(ln n lim 数列极限n 7.2x x 1lim ax b 2a b x 1→+∞??+++= ?+?? 若,则和的值为 8.的单调减区间是)0(11)(F 函数1>???? ? ?-=?x dt t x x 9.==?????≥<<---+=a 处连续,则必有0x 在0,02,22)(f 设函数x a x x x x x 10. =+=dy ),则21(ln y 设-x 11==-=)(f 则,1)2(f 且,)('若x x x f 12.?=+dx e x 11 13.的和为)1-n 2(1,则级数6n 1已知级数1 n 221n 2∑∑ ∞=∞==π 14.函数lnx 在x=1处的幂级数展开式为 三、计算题:本题共有8小题,其中16-19小题每小题7分,20-23小题每小题8分,共60分。计算题必须写出必要的计算过程,只写答案的不给分。 16.)(f ,求)0(1)1 (f 设42 x x x x x x ≠+=+

2018年河南专升本高等数学公式大全汇总

2018年河南专升本高等数学公式大全汇总 小耶给同学们整理了2018年河南专升本高等数学公式大全,考试科目是高等数学的同学,可以参考一下: 导数公式: 基本积分表: kdx kx C =+?(k 为常数) 1 1u u x x dx C u +=++? 1ln dx x C x =+? 21 arctan 1dx x C x =++? arcsin x C =+ cos sin xdx x C =+? sin cos xdx x C =-+? 2 21sec tan cos dx xdx x C x ==+?? 2 21csc cot sin dx xdx x C x ==-+?? sec tan sec x xdx x C =+? csc cot csc x xdx x C =-+? x x e dx e C =+? ln x x a a dx C a =+? 两个重要极限: 三角函数公式: sin 22sin cos ααα= 2222cos 22cos 112sin cos sin ααααα=-=-=- 22sin cos 1αα+= 22sec 1tan αα=+ 零点定理: 设函数()f x 在闭区间[],a b 上连续,且()()0f a f b ?<,那么在开区间(),a b 上至少一点ε,使()0f ε=。 (考点:利用定理证明方程根的存在性。当涉及唯一根时,还需证明方程对应的函数的单调性) 罗尔定理:如果函数()f x 满足三个条件: 2 2(tan )sec (cot )csc (sec )sec tan (csc )csc cot ()ln 1(log )ln x x a x x x x x x x x x x a a a x x a '='=-'=?'=-?'=' = 2 2 (arcsin )(arccos )1 (arctan )11 (arccot )1x x x x x x '= '='= +'=- +0sin lim 1 1 lim(1)x x x x x e x →→∞=+=

2017浙江专升本高等数学真题答案解析

高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题: 本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1 1.已知函数f(x)=e x ,则 x=0 是函数 f(x)的 ( ). (A)可去间断点(B)连续点(C)跳跃间断点(D)第二类间断点2. 设函数f(x)在[a,b]上连续,则下列说法正确的是(). (A)必存在ζ∈(a,b),使得? a b f(x)dx=f(ζ)(b-a) (B)必存在ζ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f'(ζ)(b-a) (C)必存在ζ∈(a,b),使得f(ξ)=0 (D)必存在ζ∈(a,b),使得f'(ζ)= 3 下列等式中,正确的是(). (A)?f'(x)dx=f(x)(B)? df ( x )= f ( x)(C)d ? f ( x ) dx = f ( x) dx 4. 下列广义积分发散的是(). +∞1 11 +∞ln x +∞ - x (A)? 0 dx (B)? 0 dx (C)? 0x dx (D)? 0 e dx 1+x2 1-x2 5.微分方程'' ' + 2 y=e x sin x, 则其特解形式为().y -3 y (A)ae x sin x (B)xe x(a cos x+b sin x) (C)xae x sin x (D)e x(a cos x+b sin x)

河南专升本高数真题

2006年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 《高等数学》试卷 一、单项选择题(每小题2分,共计60分) 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将其代码写在题 干后面的括号内。不选、错选或多选者,该题无分. 1.已知函数)12(-x f 的定义域为]1,0[ ,则)(x f 的定义域为 ( ) A. ]1,2 1[ B. ]1,1[- C. ]1,0[ D. ]2,1[- 2.函数)1ln(2x x y -+=)(+∞<<-∞x 是 ( ) A .奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D. 既奇又偶函数 3. 当0→x 时,x x sin 2 -是x 的 ( ) A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 同阶非等价无穷小 D. 等价无穷小 4.极限=+∞→n n n n sin 32lim ( ) A. ∞ B. 2 C. 3 D. 5 5.设函数?? ? ??=+≠-=0,10,1 )(2x a x x e x f ax ,在0=x 处连续,则 常数=a ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 设函数)(x f 在点1=x 处可导 ,则=--+→x x f x f x ) 1()21(lim 0 ( ) A. )1(f ' B. )1(2f ' C. )1(3f ' D. -)1(f ' 7. 若曲线12 +=x y 上点M 处的切线与直线14+=x y 平行,则点M 的坐标 ( ) A. (2,5) B. (-2,5) C. (1,2) D.(-1,2) 8.设?????==?20 2cos sin t y du u x t ,则=dx dy ( ) A. 2t B. t 2 2 t D. t 2- 9.设2(ln )2(>=-n x x y n ,为正整数),则=) (n y ( )

山东省高等数学专升本考试大纲

附件 5 山东省2018年普通高等教育专升本 高等数学(公共课)考试要求 一、总体要求 考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论;学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力;有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明,准确地计算的能力;能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。 二、内容范围和要求 (一)函数、极限和连续 1.函数 (1)理解函数的概念:函数的定义,函数的表示法,分段函数。 (2)理解和掌握函数的简单性质:单调性,奇偶性,有界性,周期性。 (3)了解反函数:反函数的定义,反函数的图象。 (4)掌握函数的四则运算与复合运算。

(5)理解和掌握基本初等函数:幂函数,指数函数,对数函数,三角函数,反三角函数。 (6)了解初等函数的概念。 2.极限 (1)理解数列极限的概念:数列,数列极限的定义,能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限,了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 (2)了解数列极限的性质:唯一性,有界性,四则运算定理,夹逼定理,单调有界数列,极限存在定理,掌握极限的四则运算法则。 (3)理解函数极限的概念:函数在一点处极限的定义,左、右极限及其与极限的关系,x趋于无穷(x→∞,x→+∞,x→-∞)时函数的极限。 (4)掌握函数极限的定理:唯一性定理,夹逼定理,四则运算定理。 (5)理解无穷小量和无穷大量:无穷小量与无穷大量的定义,无穷小量与无穷大量的关系,无穷小量与无穷大量的性质,两个无穷小量阶的比较。 (6)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 3.连续

(完整word版)浙江省普通高校专升本统考科目

浙江省普通高校“专升本”统考科目: 《高等数学》考试大纲 考试要求 考生应按本大纲的要求,掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。考生应注意各部分知识的结构及知识的联系;具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力;能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算;能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。 考试内容 一、函数、极限和连续 (一)函数 1.理解函数的概念,会求函数的定义域、表达式及函数值,会作出一些简单 的分段函数图像。 2.掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。 3.理解函数y =?(x )与其反函数y =?-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像), 会求单调函数的反函数。 4.掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。 5.掌握基本初等函数的性质及其图像。 6.理解初等函数的概念。 7.会建立一些简单实际问题的函数关系式。 (二)极限 1.理解极限的概念(只要求极限的描述性定义),能根据极限概念描述函数的 变化趋势。理解函数在一点处极限存在的充分必要条件,会求函数在一点处的左极限与右极限。 2.理解极限的唯一性、有界性和保号性,掌握极限的四则运算法则。 3.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质,无穷小量与无穷 大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量替换求极限。 4.理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),掌握两个重要 极限: 1sin lim 0=→x x x ,e )11(lim =+∞→x x x , 并能用这两个重要极限求函数的极限。 (三)连续

2012年河南专升本高数真题及答案

1 2012年河南省普通高等学校 选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试 高等数学 一、选择题(每小题2分,共60分) 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号. 1.函数1arctan y x = 的定义域是 A .[)4, -+∞ B .( )4, -+∞ C .[)()4, 00, -+∞ D .()()4, 00, -+∞ 解:40 400 x x x x +≥??≥-≠? ≠? 且.选C. 2.下列函数中为偶函数的是 A .2 3log (1)y x x =+- B .sin y x x = C .)y x =+ D .e x y = 解:A 、D 为非奇非偶函数,B 为偶函数,C 为奇函数。选B. 3.当0x →时,下列无穷小量中与ln(12)x +等价的是 A .x B . 12x C .2 x D .2x 解:0x →时,ln(12)~2x x +.选D. 4.设函数2 1()sin f x x =,则0x =是()f x 的 A .连续点 B .可去间断点 C .跳跃间断点 D .第二类间断点 解:0x =处没有定义,显然是间断点;又0x →时2 1sin x 的极限不存在,故

2 是第二类间断点。选D. 5 .函数y = 0x =处 A .极限不存在 B .间断 C .连续但不可导 D .连续且可导 解:函数的定义域为(),-∞+∞ ,0 lim lim (0)0x x f + - →→===,显然是连续 的;又0 01 (0)lim lim (0)x x f f x + + +-→→-''===+∞=,因此在该点处不可导。选C. 6.设函数()()f x x x ?=,其中)(x ?在0x =处连续且(0)0?≠,则(0)f ' A .不存在 B .等于(0)?' C .存在且等于0 D .存在且等于(0)? 解:易知(0)=0f ,且0 ()0 (0)lim lim ()(0)x x x x f x x ???+ ++→→-'===, ()0 (0)lim lim ()(0)(0)x x x x f x f x ???- +-+→→--''==-=-≠.故(0)f '不存在。选A. 7.若函数()y f u =可导,e x u =,则d y = A .(e )d x f x ' B .(e )d (e )x x f ' C .()e d x f x x ' D .[(e )]de x x f ' 解:根据复合函数求导法则可知:d ()()x x y f u du f e de ''==.选B. 8.曲线1() y f x = 有水平渐近线的充分条件是 A .lim ()0x f x →∞ = B .lim ()x f x →∞ =∞ C .0 lim ()0x f x →= D .0 lim ()x f x →=∞ 解:根据水平渐近线的求法可知:当lim ()x f x →∞ =∞时,1lim 0() x f x →∞ =, 即0y =时1() y f x = 的一条水平渐近线,选B. 9.设函数x x y sin 2 1- =,则 d d x y = A .y cos 2 11- B .x cos 2 11-

高等数学专升本考试大纲

湖南工学院“专升本”基础课考试大纲 《高等数学》考试大纲 总要求 考生应按本大纲的要求,了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论;学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力;有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明,准确地计算;能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。 本大纲对内容的要求由低到高,对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次;对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。 内容 一、函数、极限和连续 (一)函数 1.考试范围 (1)函数的概念:函数的定义函数的表示法分段函数 (2)函数的简单性质:单调性奇偶性有界性周期性 (3)反函数:反函数的定义反函数的图象 (4)函数的四则运算与复合运算 (5)基本初等函数:幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数 (6)初等函数 2. 要求 (1)理解函数的概念,会求函数的定义域、表达式及函数值。会求分段函数的定义域、函数值,并会作出简单的分段函数图像。 (2)理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性,会判断所给函数的类别。 (3)了解函数y=?(x)与其反函数y=?-1(x)之间的关系(定义域、值域、图象),会求单调函数的反函数。 (4)理解和掌握函数的四则运算与复合运算,熟练掌握复合函数的复合过程。 (5)掌握基本初等函数的简单性质及其图象。 (6)了解初等函数的概念。 (7)会建立简单实际问题的函数关系式。 (二)极限 1. 考试范围 (1)数列极限的概念:数列数列极限的定义

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