人教版九年级数学《圆》单元测试题题号一二三四五总分得分一、选择题（每题3分，共18分）：
1.下列说法中，错误的是（
）A.半圆是弧 B.半径相等的圆是等圆 C.过圆心的线段是直径 D.直径是弦
2.如图所示，点 A B C D E O AB=CD BE=DE D=128 、、、、都是上的点，
，，，则B D的度数为（
）
A.128°
B.126°
C.118°
D.116°
3.如图，在圆O 中，AE 是直径，半径OC 垂直弦AB 于D ，连接BE ，若AB=27CD=1 ，,则BE 的长为（
）A.5 B.6 C.7 D.8
4.如图，AB 是圆O 的直径，弦,30,6CD AB CDB CD ^D=°=，则图中阴影部分的面积为（
）
A.4p
B.3p
C.2p
D.p
５.如图，AP 为O 的切线，P 为切点，若20,A D=°C 、D 为圆周上两点，且60PDC D=°则OBC D等于（）
A.55°
B.65°
C.70°
D.75°
6.在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，半径为4的圆与Y 轴交于点B ，点A （8，4）是圆外一点，直线AC 与圆O 相切于点C ，与X 轴交于点D ，则点C 的坐标是（）
A.(22,22)-
B.128(,)55-
C.(23,2)-
D.1612(,)55
-
（第2题）（第3题）（第4题）（第5题）（第6题）
二、填空题(每题3分，共18分）：
7.已知圆锥的底面半径为３cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是
.
8.边长为12cm 的圆内接正三角形的边心距是cm.
9.如图，A 、B 、C 、D 是圆O 上的四个点，
.AOB=58BDC=AB BC =若，则度.10.如图，四边形ABCD 内接于O ，若
ABD=62C=122ADB ，，则的度数
是.11.如图，AB 为O 的直径，弦CD AB ^于点E ，已知CD=6EB=1,，则O 的半径是.
12.如图，直线1(0)2
y x a a =-
+>与坐标轴交于A 、B 两点，以坐标原点O 为圆心，２为半径的O 与直线AB 相离，则a 的取值范围是.
（第9题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图）
三、解答题（每题10分，共60分）：
13.如图，已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C 、D.
（1）求证：AC=BD ；
（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心到直线AB 的距离为6，求AC 的长.
14.如图，已知OA OB OC 、、是O 的三条半径，点C 是 AC
的中点，M N 、分别是OA OB 、的中点.求证：.
MC NC =
15.在ABC 中，BC=6，以点A 为圆心，2为半径的A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，
交AC 于点F ，点P 是优弧 EF
上的一点，且EPF=50，求图中阴影部分的面积.
16.如图，AB 是O 的直径，点C 在O 上，过点C 的直线与AB 的延长线相交于点P.若2COB PCB D=D，求证：PC 是O 的切线.
17.如图，在ABC ，AB=AC ，D 为BC 的中点，以D 为圆心的圆与AB 相切于点E.
求证：AC 与O 相切.
18.如图，P 、Q 分别是O 的内接正五边形ABCDE 的边AB 、BC 上的点，BP=CQ.
求POQ D的度数.
五、解答题（每题12分，共24分）：
19.如图，四边形ABCD 中，连接AC ，AC=AD ，以AC 为直径的O 过点B ，交CD 于点E ，过点E 作EF AD ^于点F.
(1)求证：EF 是O 的切线；
(2)若 BAC=DAC=30BC=2BCE
，，求 的长.（结果保留p ）
20.如图，在ABC 中，AB=AC ，AO BC ^于点O ，OE AB ^于点E ，以点O 为圆心，OE 为半径作半圆，交AO 于点F.
(1)求证：AC 是O 的切线；
(2)若点F 是OA 的中点，OE=3，求图中阴影部分的面积；
(3)在（2）的条件下，点P 是BC 边上的动点，当ＰＥ＋ＰＦ取最小值时，直接写出BP 的长.
人教版九年级数学《圆》单元测试题
（参考答案）
一、选择题（每题3分，共18分）：
1.C
2.A
3.B
4.C
5.B
6.D
二、填空题(每题3分，共18分）：
7.15p 8.239.29°
10.60°11.512.5
a >三、解答题（每题10分，共60分）
13.(1)证明略.
(2)27
AC =14.证明略.
15.解：p
10
阴影部分面积是6-916.证明：
AC ,229090,OA OC A ACO
COB ACO
COB PCB
ACO PCB
AB O ACO OCB PCB OCB OC CP
OC O PC O =\D=D\D=DD=D\D=D\D+D=°
\D+D=°^\ 连接，又是的直径，即是的半径
是的切线.
17.证明：
F .
,BC ,DF AC AD DE AB O DE AB
AB AC D AD BAC
DF AC DE AB
DE DF
AC O ^\^=\D^^\=\ 作于，连接、是的切线，是的中点，
平分是的切线.
18.解：
OB OC
ABCDE O OBP OCQ OBP OCQ(SAS)
COQ
QOC
POQ BOP+BOQ BOC=BOQ+QOC POQ BOC=72
\\ì???í?????\@\\\ 连接OA、、五边形是的内接正五边形AOB=BOC=72
OA=OB、OB=OC,OBA=OCB=54
在与中
OB=OC OBP=OCQ BP=CQ
BOP=BOP==，=三、解答题（每题12分，共24分）
19.（1）证明：
O OE,AE AC O AEC AED ,90
,90,90
O AC AD CAE EAF DEF EAF DEF
OA OE OAE OEA
OEA DEF
OEA AEF OEF EF \\=\^\\\D=D=\D=D\D=D\=\ 设圆心为，连接，
是的直径，＝90
＝90
＝DAE
EF AD,AFE=90
AEF=AEF+即是的切线；
（2）证明： OB
BAC=30,BOC=60
OB=OC,OBC OB=BC=2
1CAD=30,CAE=
152
COE=2CAE=30
E=90
902BCE ==180CAD BO p p \\\\=\\\ 连接是等边三角形
的长
20.（1）证明:
OH AC H ,O AO BAC OE AB OH AC
OH=OE
AC O AB AC AO BC ^=^\D^^\\ 作于，如图
于点平分，是的切线
.（2
）解：
2EOF F AO AO=1603S =32360p \\- AOE 扇形点是的中点，2OF=6,OE=3OAE=30,AOE=60
图中阴影部分面积为：
S （3