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七年级下册数学几何复习题_1

七年级下册数学几何复习题_1
七年级下册数学几何复习题_1

12.如图所示,在△ABC 中,∠A =80°,∠B =30°,CD 平分∠ACB ,DE ∥AC .

(1)求∠DEB 的度数; (2)求∠EDC 的度数.

解 (1)在△ABC 中,∠A =80°,∠B =30°,

∴∠ACB =180°-∠A -∠B =70°. ∵DE ∥AC ,

∴∠DEB =∠ACB =70°. (2)∵CD 平分∠ACB , ∴∠DCE =1

2∠ACB =35°.

∵∠DEB =∠DCE +∠EDC , ∴∠EDC =70°-35°=35°.

13.已知,如图,∠1=∠2,CF ⊥AB 于F ,DE ⊥AB 于E ,求证:FG ∥BC .(请将证明补充

完整)

证明 ∵CF ⊥AB ,DE ⊥AB (已知),

∴ED ∥FC ( ). ∴∠1=∠BCF ( ). 又∵∠1=∠2(已知), ∴∠2=∠BCF (等量代换), ∴FG ∥BC ( ).

解 在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行;两直线平行,同位角相等;内错角相等,两直线平行.

14.如图,已知三角形ABC ,求证:∠A +∠B +∠C =180°.

分析:通过画平行线,将∠A 、∠B 、∠C 作等角代换,使各角之和恰为一平角,依辅助线不同而得多种证法,如下:

证法1:如图甲,延长BC 到D ,过C 画CE ∥BA .

∵BA ∥CE (作图所知),

∴∠B =∠1,∠A =∠2(两直线平行,同位角、内错角相等). 又∵∠BCD =∠BCA +∠2+∠1=180°(平角的定义), ∴∠A +∠B +∠ACB =180°(等量代换).

如图乙,过BC 上任一点F ,画FH ∥AC ,FG ∥AB ,这种添加辅助线的方法能证明∠

A +∠

B +∠

C =180°吗?请你试一试.

解 ∵FH ∥AC ,

∴∠BHF =∠A ,∠1=∠C . ∵FG ∥AB ,

∴∠BHF =∠2,∠3=∠B , ∴∠2=∠A . ∵∠BFC =180°, ∴∠1+∠2+∠3=180°, 即∠A +∠B +∠C =180°.

15.(2010·玉溪)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.

(1)如图a ,若AB ∥CD ,点P 在AB 、CD 外部,则有∠B =∠BOD .又因∠BOD 是△POD 的外角,故∠BOD =∠BPD +∠D ,得∠BPD =∠B -∠D .将点P 移到AB 、CD 内部,如图b ,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系?请证明你的结论;

(2)在图b 中,将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ,如图c ,则∠BPD 、∠B 、∠D 、∠BQD 之间有何数量关系?(不需证明) (3)根据(2)的结论求图d 中∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 的度数.

解 (1)不成立,结论是∠BPD =∠B +∠D .

延长BP 交CD 于点E ,

∵AB ∥CD ,∴∠B =∠BED . 又∠BPD =∠BED +∠D , ∴∠BPD =∠B +∠D .

(2)结论:∠BPD =∠BQD +∠B +∠D . (3)设AC 与BF 交于点G .

由(2)的结论得:∠AGB =∠A +∠B +∠E .

又∵∠AGB =∠CGF ,∠CGF +∠C +∠D +∠F =360°,∴∠A +∠B +∠C +∠

D +∠

E +∠

F =360°.

14.把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ADE 是 度.

2.如图,在△ABC 和△ABD 中,现给出如下三个论断:①AD =BC ;②∠C =∠D ;③∠1=∠2。请选择其中两个论断为条件,一个论断为结论,另外构造一个命题.

(1)写出所有的正确命题(写成“②③①??

??

”形式,用序号表示):.

(2)请选择一个正确的命题加以说明.你选择的正确命题是: ??

??

说明:

3.如图,直线AD 和BC 相交于O ,AB ∥CD ,∠AOC =95°,∠B =50°,求∠A 和∠D .

4.如图,△ABC 中,角平分线AD 、BE 、CF 相交于点H ,过H 点作HG ⊥AB ,垂足为G ,那么∠AHE =∠CHG 吗?为什么?

A

B C

D

E

第14题

5.如图17,在△ABC 中,AD 为∠BAC 的平分线,DE ⊥AB 于E ,DF ⊥AC 于F ,△ABC 面积是2

28cm ,AB=20厘米,AC=8厘米,求DE 的长.

6.如图,已知AB ⊥CD ,垂足为B ,AB=DB ,AC=DE .请你判断∠D 与∠A 的关系,并说明理由.

第6题

7.如图,AD=BC ,DC=AB ,AE=CF ,找出图中的一对全等三角形,并说明你的理由.

第7题

8.如图,已知M 在AB 上,BC=BD ,MC=MD .请说明:AC=AD .

第8题

第5题

M

D

C B

A

F

E

D

C

B

A

C E

D

B A

9.如图, 在△ABC 中,AB=AC ,AC 边上中线BD 把△ABC 的周长分为21厘米 12厘米两部分,求△ABC 各边的长.

10.已知AE ⊥BD ,CF ⊥BD ,且AD=BC ,BE=DF ,试判断AD 和BC 的位置关系.说明你的结论.

11.如图,∠ACB=∠BDA=90°,AD=BC ,AB//CD .试说明:∠1=∠2.

12.如图3,AC ⊥BD ,AC=DC ,CB=CE ,试说明:DE ⊥AB .

13.如图,已知AB//DE ,AB=DE ,BE=CF ,试说明△ABC ≌△DEF 的理由. 小明的说理过程如下: 因为AB//DE ,所以∠1=∠2, 在△ABC 和△DEF 中

因为BE=CF ,∠1=∠2,AB=DE ,所以△ABC ≌△DEF (SAS ).

小明的说理正确吗?若不正确,请你指出错误,帮助小明走出说理误区.

14.如图2,AC 与BD 相交于点E ,AD=BC ,∠D=∠C ,试说明AC 与BD 全等的理由.

D A B

C

小华的说理过程如下: 在△ABD 和△BAC 中,

因为AD=BC ,AB=BA ,∠C=∠D , 所以△ABD ≌△BAC (SSA ) 所以AC=BD.

3.(10分)如图15,在△ABC 中,点D 在AB 上,BD=BE ,

(1)请你再添加一个条件,使得△BEA ≌△BDC

并说明理由,你添加的条件是 理由是:

(2)根据你添加的条件,再写出图中的一对全等三角形

(只要求写出一对全等三角形,不再添加其它线段,不再标注或使用其它字母,不必说明理由).

4.(10分)已知:如图16,Rt △ABC ≌Rt △ADE ,∠ABC = ∠ADE =90°,试以图中标有的字母的点为端点,连接两条线 段,如图你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的 一种,那么请你把它写出来并证明.

1. 现有两根棍子长分别为3厘米,5厘米,若要选第三根棍子,使其与前两根拼成一个三角形,则它的长可为( )

A.1厘米

B.2厘米

C.5厘米

D.10厘米

图1 图2

2.如图1所示,AD 是△ABC 的高,延长BC 至E ,使CE =BC ,△ABC 的面积为S 1,△ACE

E

D C

B A

的面积为S 2,那么( )

A.S 1>S 2

B.S 1=S 2

C.S 1<S 2

D.不能确定 2.三角形的三边长分别为5,x ,8,则x 的取值范围是_ .

3.(10分)如图16,△ABC 中,角平分线AD 、BE 、CF 相交于点H ,过H 点作HG ⊥AB ,垂足为G ,那么∠AHE =∠CHG 吗?为什么?

4. (10分)如图17,在△ABC 中,AD 为∠BAC 的平分线,DE ⊥AB 于E ,DF ⊥AC 于F ,△ABC 面积是2

28cm ,AB=20厘米,AC=8厘米,求DE 的长.

四、拓广探索!(本大题共22分)

1.(10分)如图18,在△ABC 中,点D 在AB 上,BD=BE , (1)请你再添加一个条件,使得△BEA ≌△BDC , 并说明理由,你添加的条件是 理由是:

(2)根据你添加的条件,再写出图中的一对全等三角形

(只要求写出一对全等三角形,不再添加其它线段,不再标注或使用其它字母,不必说明理由。)

2.(12分)(1)如图19①,有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上,恰好三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 分别经过点B 、C .△ABC 中,∠A =30°,则∠ABC +∠ACB =______,∠XBC +∠XCB =______.

(2)如图19②,改变直角三角板XYZ 的位置,使三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ?

图17

E D

C B

A

G H

F

16

然分别经过B 、C ,那么∠ABX +∠ACX 的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX +∠ACX 的大小.

三、解答题

21,先画两条已知线段a 和b (a >b ),然后再画出线段AB =a -b .

22,如图,已知AE ∥BD ,∠1=3∠2,∠2=28°.求2

1

∠C .

(图22)

23,如图,已知l ∥m ,求∠x ,∠y 的度数.

24,如图,直线l 1,l 2,分别和直线l 3,l 4,相交,∠1与∠3互余,∠2与∠3的余角互补,∠4=115°.求∠3的度数.

25,如图,已知∠C =∠D ,DB ∥EC .AC 与DF 平行吗?试说明你的理由.

(图25)

26,如图,AB 、AE 是两条射线,∠2+∠3+∠4=∠1+∠2+∠5=180°,求∠1+∠2+∠3的度数.

27,如图,已知DB ∥FG ∥EC ,∠ABD =60°,∠ACE =60°,AP 是∠BAC 的平分线.求∠PAG 的度数.

28,如图,CD ∥AB ,∠DCB =70°,∠CBF =20°,∠EFB =130°,问直线EF 与AB 有怎样的位置关系,为什么?

29,如图,已知:AB ⊥BF ,CD ⊥BF ,∠BAF =∠AFE .试说明∠DCE +∠E =180°的理由.

7、如图,AB∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ,ED

平分∠BEF,若∠1=72°,则

C

F

A

B

E

D

∠2=___________.

8、如图,DE∥BC,∠DBE=40°,∠EBC=25°,则∠BED=___________度,∠BDE=___________度.

9、已知,如图,∠1=∠2,AB∥CD,∠A=105°,∠ABD=35°,则∠BDE=___________度,∠ABC=___________度.

10、如图,AB∥CD,且∠1=42°,AE⊥EC于E,则∠2=__________度.

三、认真答一答(每小题10分,共60分)

1、如图所示的长方形台球桌面上,如果∠1=∠2=30°,那么∠3等于多少度?∠1与∠3有什么关系?

2、给下列证明过程写理由.

已知:如图,AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,∠1=∠2,求证:BE∥CF.

证明:∵ AB⊥BC于B,CO⊥BC于C()

∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°()

∴∠1与∠3互余,∠2与∠4互余()

又∵∠1=∠2(),

∴__________=___________()

∴BE∥CF() .

3、如图,已知AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2.

(1)能判定DF∥AC吗?为什么?

(2)能判定DE∥AF吗?为什么?

4、如图,已知AB∥CD,AD∥BC,求证:∠A=∠C,∠B=∠D.

5、如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,求证:∠BEF=∠EFC.

6、已知∠α、∠β,用尺规作一个角,使它等于2∠α-∠β.

答案:

三、1.∠3=60°,∠1与∠3互余.

2.已知垂直定义互余定义等角的补角相等

∠3∠4内错角相等,两直线平行

3.(1)能判定DF∥AC,可以证明,∠BDF=∠BAC,则由同位角相等,两直线平行来判定.

(2)能判定DE∥AF,可证∠1=∠BAF,则同位角相等,两直线平行.

4.AB∥CD,∴ ∠B+∠C=180°,∠A+∠D=180°

又AD∥BC

∴ ∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°

∴ ∠B=∠D,∠A=∠C

初一下册数学几何图形练习

D C B A F E D C B A B A F E D C B A 初一数学几何图形练习 一、选择题。 1、如图,对于直线AB ,线段CD ,射线EF ,其 中能相交的是( )。 2、C 是线段AB 上一点,D 是BC 的中点,若AB =12cm ,AC =2cm ,则BD 的长为( )。 A 、3cm B 、4cm C 、5cm D 、6cm 3.下列说法中,错误的是( ). A .经过一点的直线可以有无数条 B .经过两点的直线只有一条 C .一条直线只能用一个字母表示 D .线段CD 和线段DC 是同一条线段 4、如图所示,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在点D ′、C ′位置,若∠EFB=65°, 则∠AED ′等于( )。A 、50° B 、55° C 、60° D 、65° 5、已知一个学生从点A 向北偏东60°方向走40米,到达点B ,再从B 沿北偏西30°方向走30米,到达点C ,此时,恰好在点A 的正北方向,则下列说法正确的是( )。 A 、点A 到BC 的距离为30米 B 、点B 在点 C 的南偏东30o方向40米处 C 、点A 在点B 的南偏西60o方向30米处 D 、以上都不对 二、填空题。 6、若时钟2点30分时,分针与时针夹角 度。 7、已知线段AB ,延长AB 到C ,使BC =2AB ,D 为AB 的中点,若BD=2.5cm ,则AC 的长 为 cm 。 8、30°的余角是 ,补角是 。 (第9题图) (第10题图) 9、如图,若AO ⊥OC ,DO ⊥OB ,∠AOB ∶∠BOC=2∶1,则∠COD= 。 10、如图,三条直线AB 、CD 、EF 相交于同一点O ,如果∠AOE=2∠AOC ,∠COF= 2 3 ∠AOE , 那么∠DOE= 。 三、解答题。 11、计算。⑴ (180°-98°32′24″)÷3 (2)34°25′×2+35°56′ 65° C / D / F D C O D C B A O F E D C B A

【初一上册数学《几何图形初步》知识点总结】 七年级数学几何图形初步知识点

【初一上册数学《几何图形初步》知识点总结】七年级数学几何图形初步知识点 一、目标与要求 1.能从现实物体中抽象得出几何图形,正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题,转化为平面图形进行研究和处理,探索平面图形与立体图形之间的关系。 2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系,发展空间观念,培养提高观察、分析、抽象、概括的能力,培养动手操作能力,经历问题解决的过程,提高解决问题的能力。 3.积极参与教学活动过程,形成自觉、认真的学习态度,培养敢于面对学习困难的精神,感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神,在独立思考的基础上,能从小组交流中获益,并对学习过程进行正确评价,体会合作学习的重要性。 二、知识框架 三、重点 从现实物体中抽象出几何图形,把立体图形转化为平面图形是重点; 正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面、体之间的关系是重点; 画一条线段等于已知线段,比较两条线段的长短是一个重点,在现实情境中,了解线段的性质两点之间,线段最短是另一个重点。 四、难点 立体图形与平面图形之间的转化是难点; 探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点; 画一条线段等于已知线段的尺规作图方法,正确比较两条线段长短是难点 五、知识点、概念总结 1.几何图形:点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界,它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内,叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内,叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的。 2.几何图形的分类:几何图形一般分为立体图形和平面图形。 3.直线:几何学基本概念,是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看,平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点,只需把这两个二元一次方程联立求解,当这个联立方程组无解时,二直线平行;有无穷多解时,二直线重合;只有一解时,二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。 4.射线:在欧几里德几何学中,直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。 5.线段:指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线,如实线的线段或由长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔组成的双点长划线的线段。 线段有如下性质:两点之间线段最短。 6. 两点间的距离:连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。 7. 端点:直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。 线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记作线段AB或线段BA,线段a。其中AB表示直线上的任意两点。

最新七年级下册数学几何压轴题集锦

在矩形ABCD 中,点E 为BC 边上的一动点,沿AE 翻折,△ABE 与△AFE 重合,射线AF 与直线CD 交于点G 。 1、当BE :EC=3:1时,连结EG ,若AB=6,BC=12,求锐角AEG 的正弦值。 2、以B 为原点,直线BC 和直线AB 分别为X 轴、Y 轴建立平面直角坐标系,AB=5,BC=8,当点E 从原点出发沿X 正半轴运动时,是否存在某一时刻使△AEG 成等腰三角形,若存在, 求出点E 的坐标。 1、 2 a b m b a-+b+3=0=14.ABC A S 如图,已知(0,),B (0,),C (,)且(4), o y =DC FD ADO ⊥∠∠∠(1)求C 点坐标 (2)作DE ,交轴于E 点,EF 为AED 的平分线,且DFE 90。求证:平分; (3)E 在y 轴负半轴上运动时,连EC ,点P 为AC 延长线上一点,EM 平分∠AEC ,且PM ⊥EM,PN ⊥x 轴于N 点,PQ 平分∠APN ,交x 轴于Q 点,则E 在运动过程中,

MPQ ECA ∠∠的大小是否发生变化,若不变,求出其值。 2、如图1,AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE; (2)如图2,M 为AC 上一点,N 为FE 延长线上一点,且∠FNM=∠FMN ,则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系,并证明。 图1 图2 3、(1)如图,△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ,若∠1=130°,∠2=110°,求∠A 的度数。 x B C B C

(2)如图,△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若∠1=110°,∠2=130°,求∠A 的度数。 4、如图,∠ABC+∠ADC=180°,OE 、OF 分别是角平分线,则判断OE 、OF 的位置关系为? 5、已知∠A=∠C=90°. (1)如图,∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ,试问BE 与DE 有何位置关 B C A C F A

七年级数学平面几何练习题及答案71958

平面几何练习题 一. 选择题: 1. 如果两个角的一边在同一条直线上,另一边互相平行,那么这两个角( ) A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 相等且互补 2. 如图,l l 12//,AB l ABC ⊥∠=1130,ο ,则∠=α( ) A. 60ο B. 50ο C. 40ο D. 30ο A l 1 B l 2 α C 3. 如图,l l 1211052140//,,∠=∠=ο ο,则∠=α( ) A. 55ο B. 60ο C. 65ο D. 70ο l 1 1 α 2 l 2 4. 如图,能与∠α构成同旁内角的角有( ) A. 1个 B. 2个 C. 5个 D. 4个 α 5. 如图,已知AB CD //,∠α等于( ) A. 75ο B. 80ο C. 85ο D. 95ο A B 120° α25° C D 6. 如图,AB CD MP AB MN ////,,平分∠∠=∠=AMD A D ,,4030ο ο ,则 ∠NMP 等于( )

A. 10ο B. 15ο C. 5ο D. 75.ο B M C A N P D 7. 如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30ο,那么这两个角是( ) A. 42138ο ο 、 B. 都是10ο C. 42138ο ο 、或4210ο ο 、 D. 以上都不对 二. 证明题: 1. 已知:如图,∠=∠∠=∠123,,B AC DE //,且B 、C 、D 在一条直线上。 求证:AE BD // A E 3 1 2 4 B C D 2. 已知:如图,∠=∠CDA CBA ,DE 平分∠CDA ,BF 平分∠CBA ,且∠=∠ADE AED 。 求证:DE FB // D F C A E B 3. 已知:如图,∠+∠=∠=∠BAP APD 18012ο ,。 求证:∠=∠E F

(人教版)七年级数学下学期几何部分测试题

1.如图所示,∠1 和∠ 2是对顶角的是( ) A B C D 121 2 1 2 1 2 2、已知点P的坐标是(—3,-5),则点P在() A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、 第四象限 3. 下列图案中,可以由第一个图案平移得到的是() 4.如图,a∥b,∠1=720,则∠2的度数是() A.720 B.800 C. 820 D.1080 5. 如图,1245 ∠=∠=?,370 ∠=?,则4 ∠的度数是() A.70°B.110°C.45°D.35° 6. 已知点() A m n ,在第四象限,则() B n m ,在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 7.如图,不能推出a∥b的条件是() A、∠1=∠3 B、∠2=∠4 C、∠2=∠3 D、∠2+∠3=1800 A. D. . B C2 1b a 4题图 c 1 l 2 l 3 l 4 l 1 2 3 4 5题图 7题图 43 2 1 c b a

8、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比是( ) A 、向右平移了3个单位 B 、向左平移了3个单位 C 、向上平移了3个单位 D 、向下平移了3个单位 9.下列命题是真命题的是( ) A 、相等的角是对顶角 B 、若两个角不是对顶角,则这两个角不相等 C 、邻补角一定互补 D 、互补的两角一定是邻补角 10 .如图 ,下列说法不正确的是( ) A.∠1与∠2是同位角 B.∠2与∠3是同位角 C.∠1与∠3是同位角 D.∠1与∠4是内错角 二、填空(每题3分,共30分) 1、如图,直线a 、b 相交于点O, ∠1=40o,则∠2= o ,∠3= o 2.把命题“对顶角相等”写成“如果……,那么……。” 的形式为 _______________________________________ 3.如果用有序数对(10,25)表示第10排第25列的位置, 那么第28排第30列的位置则用有序数对 _____来表示。 4、.如图 ,若∠1+∠2=280°,则∠3= o 2 1 3 4 10题图 a b 3 1题图 1 2 1

北师大版数学七年级下册几何专题

北师大版数学七年级下册 几何专题 Written by Peter at 2021 in January

2013年元马中学春季学期七年级(下)几何解答题专题 一、平行线的性质和判定 1.如图, (1)∵∠A= _________ (已知) ∴AB ∥FD ( _________ ) (2)∵∠1= _________ (已知) ∴AC ∥ED ( _________ ) (3)∵∠A+ _________ =180°(已知) ∴AC ∥ED ( _________ ) (4)∵ ∥ ______ (已知) ∴∠2+∠AF D=180°( _________ ) (5)∵ ∥ _____ (已知) ∴∠2=∠4( _________ ) 2.根据下列证明过程填空。 (1)如图D-1甲所示,已知:AB ∥CD ,∠B=120°,CA 平分∠BCD ,求证:∠1=30° ∵AB ∥CD ( ) ∴∠B+∠BCD=__________( ) ∵∠B=_________( ) ∴∠BCD=__________,又CA 平分∠BCD ( ) ∴∠2=_________°( ) ∵AB ∥CD ( ) ∴∠1=__________=30°( ) (2)如图D-1乙所示,已知:AB ∥CD ,AD ∥BC ,求证:∠BAD=∠BCD 。 ∵AD ∥BC ( )∴∠4=∠3( ) ∵AB ∥CD ( )∴∠1=∠2( ) ∴∠1+∠3=∠2+∠4( ) 即∠BAD=∠BCD (3)如图D-1丙所示, 已知:∠ADE=∠B ,∠1=∠2,FG ⊥AB ,求证:CD ⊥AB 。 ∵∠ADE=∠B ( ) ∴DE ∥__________ ( ) ∴∠1=∠3( ) ∵∠1=∠2( ) ∴∠2=∠3( ) ∴GF ∥__________( ) 又 ∵AB ⊥FG ( ) ∴CD ⊥AB ( ) 3、已知,如图2-1,∠1=∠2,∠A =∠F 。求证:∠C =∠D 。 证明:∵∠1=∠2(已知) ∠1=∠3(对顶角相等) ∴∠2=∠ ( ) ∴BD ∥ ( ) ∴∠FEM =∠D ,∠4=∠C ( ) 又∵∠A =∠F (已知) 图D — N M A B C D E F 4 3 2 1 (2-1)

七年级下册数学几何答案说课讲解

七年级下册数学几何 答案

精品资料 仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢2 如图,已知在直角△ABC 中,∠C=90°, BD 平分∠ABC 且交AC 于点D 。 (1)若∠BAC=30°,求证交BD 于P ,求∠BPA 的度数。 解:(1)∵∠BAC= 30°,∠C=90°, 0°, ∴∠ABD=∠BAD, ∴AD= P =180°-∠ABC -∠BA AC ) =180°-×90°=135°。 如图,在△ABC 中,∠B=22.5°,边AB 的垂直平分线交BC 于D ,DF⊥AC 于F ,并与BC 边上的高AE 交于G .求证:EG=EC . 证明: 连接AD , ∵边AB 的垂直平分线交BC 于D , ∴BD=AD, ∴∠B=∠BAD=22.5°, ∴∠ADE=22.5°+22.5°=45°, ∵AE⊥BC, ∴∠AEC=∠AED=90°, ∴∠DAE=45°=∠ADE, ∴DE=AE, ∵DF⊥AC, ∴∠DFC=90°=∠AEC, ∴∠ACE+∠FDC=90°,∠ACD+∠CAE=90°, ∴∠CAE=∠FDC, 在△DEG 和△AEC 中 ∠DEA=∠AEC DE =AE ∠GDE=∠CAE ∴△DEG≌△AEC(ASA ), ∴EG=EC. 如图,在△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3. (1)若AC 长为13,求△ABC 的周长. 解:(1)∵DE 是AC 的垂直平分线,AE=3, ∴AC=2AE=6, ∴AC=BC=6,线,AE=3, ∴AD=DC ,AC=2AE=6, ∵L △ABD= 13, ∴AB+AD+BD=13, ∴+AC=13+6=19. 答:△ABC 的周长是19.

七年级下册数学几何专题

几何复习专题训练 一、三角形三边关系及内角和问题 1、(1)一个三角形的三边长分别为2,x-1,3,则x 的取值范围是_____________ (2)一个三角形两边的长分别是2cm 和7cm ,第三边的长是偶数,则这个三角形的周长为____________ 2、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4,那么这个三角形是 __________三角形 3、在△ABC 中, ∠A -∠B =36°,∠C =2∠B ,则∠C =___________ 4、如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_______________ 5、(1)如图,在△ABC 中,P 是∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点,试探索∠A 与∠P 的数量关系,并说出你的理由。 (2)如图,在△ABC 中,P 是∠ABC 与∠ACE 的平分线的交点,试探索∠A 与∠P 的数量关系,并说出你的理由。 (3)如图,PB 、PC 别是△ABC 的∠ABC 、∠ACB 的外角角平分线,BP 、CP 相交于P ,试探索∠BPC 与∠A 之间的数量关系,并说出你的理由. 6、如图,在 中,D 是BC 上任意一点,E 是AD 上任意一点。 求证:(1)∠BEC >∠BAC ; (2)AB +AC >BE +EC 。 二、线段的垂直平分线与角平分线转化问题 1、如图,AB=AC ,DE 垂直平分AB 交AB 于D ,交AC 于E ,若△ABC 的周长为28,BC=8,求△BCE 的周长。 变式:如图,如图,△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC ,AB 于点D ,E ,AE=3cm ,△ADC 的周长为9cm ,则△ABC 的周长是____________ 2、如图,已知在△ABC 中,AD 垂直平分BC ,AC=EC ,点B 、D 、E 在同一直线上,那么AB+DB=DE 会成立么为什么 E C D B A H F E I D C B G A P E D C B A D E C B A P C B A P E C B A

华师大初中七年级的数学下几何部分综合练习

D A B C 初一数学下几何部分综合练习 一.选择题: 1.(2012广东)已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是( ) A .5 B .6 C .11 D .16 2.(2013广安)等腰三角形的一条边长为6,另一边长为13,则它的周长为( ) A .25 B .25或32 C .32 D .19 3.如图1,已知长方形ABCD ,一条直线将该长方形 ABCD 分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N ,则 M + N 不可能是( ) A .360° B .540° C .720° D .630° (提示:注意运用分类思想) 图1 4.(2012嘉兴)已知△ABC 中,∠B 是∠A 的2倍,∠C 比∠A 大20°,则∠A 等于( ) A .40° B .60° C .80° D .90° 5.(2010昆明)如图1,在△ABC 中,CD 是∠ACB 的平分线,∠A = 80°,∠ACB =60°, 那么∠BDC =( ) A .80° B .90° C .100° D .110° 6.(2012深圳市)如图2所示,一个60°角的三角形纸片,剪去这个60°角后,得到一个四边形,则∠1+∠2 的度数为( ) A .120° B .180° C .240° D .300° 7.(2013遵义)如图3,直线l 1∥l 2,若∠1=140°,∠2=70°,则∠3的度数是( ) A .70° B .80° C .65° D .60° 图1 图2 图3 8.已知三角形的一个外角等于160°,另两个外角的比为2:3,则这个三角形的形状是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 9. 下列图形中,单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是( ) A . 正三角形 B . 正六边形 C . 正方形 D . 正五边形 2 1 60° B D A C

七年级下册数学几何部分练习题

1 / 5 第八章、第九章、第十三章练习题 一、选择题 1.在下面四个图形中,能用O AOB ∠∠∠,,1三种方法表示同一个角的图形是( ) A B C D 2.以下两条直线互相垂直的是( )①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交,有一组邻补角相等; ④两条直线相交,对顶角互补. A.①③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 3自己画出图形,∠1=15°,∠AOC=90°,点B 、O 、D 在同一直线上,则∠2的度数为( ) A.75° B.15° C.105° D.165° 4.两个锐角的和( )A.一定是锐角 B.一定是直角 C.一定是钝角 D.可能是钝角、直角或钝角 5.点到直线的距离是指这点到这条直线的( )A.垂线段 B.垂线的长 C. 长度 D.垂线段的长度 6.如右图,已知∠AOC=∠BOD=90o,∠AOD=150o,则∠BOC 的度数为( ) A.30o B.45o C.50o D.60o 7.下列说法正确的有( ) (1)互补的两个角中,至少有一个角大于或等于直角;(2)一个角的补角 必是钝角;(3)两个锐角一定互为余角;(4)直角没有补角;(5)一个角的补角一定比这个角大。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.下列语句正确的是( )A.平角就是一条直线 B.周角就是一条射线 C.小于平角的角是钝角 D.一周角等于四个直角 9.从钝角的顶点,在其内部引一条射线,那么图形中出现( ) A.2个锐角 B.1个锐角 C.至少2个锐角 D.至少1个锐角 10.如图,DE ∥BC ,EF ∥AB ,图中与∠BFE 互补的角共( )个A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 11.如图a ∥b ,∠1与∠2互余,∠3=115°,则∠4等于( )A.115 B.155° C.135° D.125° 12.如图,AB ∥CD ,且∠BAP=60°-α,∠APC=45°+α,∠PCD=30°-α,则α=( ) A.10° B.15° C.20° D.30° 13.将一张长方形纸片如图所示折叠后,再展开,如果∠1=56°,那么∠2等于( ) A.56° B.68° C.62° D.66° 第12题图 第11题图 第10题图 第15题图 第14题图 第13题图 C D B O

(完整版)北师大版数学七年级下册几何专题

第1页,共4页 第2页,共4页 密 封 线 内 不 得 答 题 2013年元马中学春季学期七年级 (下)几何解答题专题 一、平行线的性质和判定 1.如图, (1)∵∠A= _________ (已知) ∴AB ∥FD ( _________ ) (2)∵∠1= _________ (已知) ∴AC ∥ED ( _________ ) (3)∵∠A+ _________ =180°(已知) ∴AC ∥ED ( _________ ) (4)∵ ∥ ______ (已知) ∴∠2+∠AFD=180°( _________ ) (5)∵ ∥ _____ (已知) ∴∠2=∠4( _________ ) 2.根据下列证明过程填空。 (1)如图D-1甲所示,已知:AB ∥CD ,∠B=120°,CA 平分∠BCD ,求证:∠1=30° ∵AB ∥CD ( ) ∴∠B+∠BCD=__________( ) ∵∠B=_________( ) ∴∠BCD=__________,又CA 平分∠BCD ( ) ∴∠2=_________°( ) ∵AB ∥CD ( ) ∴∠1=__________=30°( ) (2)如图D-1乙所示,已知:AB ∥CD ,AD ∥BC ,求证:∠BAD=∠BCD 。 ∵AD ∥BC ( )∴∠4=∠3( ) ∵AB ∥CD ( )∴∠1=∠2( ) ∴∠1+∠3=∠2+∠4( ) 即∠BAD=∠BCD (3)如图D-1丙所示, 已知:∠ADE=∠B ,∠1=∠2,FG ⊥AB ,求证:CD ⊥AB 。 ∵∠ADE=∠B ( ) ∴DE ∥__________( ) ∴∠1=∠3( ) ∵∠1=∠2( ) ∴∠2=∠3( ) ∴GF ∥__________( ) 又 ∵AB ⊥FG ( ) ∴CD ⊥AB ( ) 3、已知,如图2-1,∠1=∠2,∠A =∠F 。求证:∠C =∠D 。 证明:∵∠1=∠2(已知) ∠1=∠3(对顶角相等) ∴∠2=∠ ( ) ∴BD ∥ ( ) ∴∠FEM =∠D ,∠4=∠C ( ) 又∵∠A =∠F (已知) ∴AC ∥DF ( ) ∴∠C =∠FEM ( ) 又∵∠FEM =∠D (已证)∴∠C =∠D (等量 代换) 4.已知,AB ∥CD ,∠A=∠C ,求证:AD ∥BC . 5.如图,∠ABC=∠ADC ,BF 、DE 是∠ABC 、∠ADC 的角平分线,∠1=∠2,那么DC ∥AB 吗?说出你的理由. 图D —1 N M A B C D E F 4 3 2 1 (2-1)

七年级上册数学几何图形初步知识点整理

几何图形初步 一、本节学习指导 本节知识点比较简单,都是基础,当看书应该就能理解。 二、知识要点 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。 立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。比如:正方体、长方体、圆柱等 平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。比如:三角形、长方形、圆等 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。 线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。 面:包围着体的是面,分为平面和曲面。 体:几何体也简称体。 (2)点动成线,线动成面,面动成体。 3、生活中的立体图形 4、棱柱及其有关概念: 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。 棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上下两个底面是相同的多边形,直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形,也有可能是平行四边形。 5、正方体的平面展开图:11种

6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。 7、三视图,如: 、 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图:从正面看到的图,叫做主视图。 左视图:从左面看到的图,叫做左视图。 俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。 三、经验之谈 本节知识比较重要的是我们要对常见的立体图形有个概念性的认识,很多图形在小学就学习过,我们要巩固其相关求法。其次画立体图形的三视图的时候要小心,多在脑子里形成空间想象。

七年级数学下册平面直角坐标系中几何综合题复习题

2015年七年级下学期期末备考之《平面直角坐标系中几何综合 题》 2015-06-15 一.解答题(共17小题) 1.(2015春?玉环县期中)如图在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),(﹣1,2).且|2a+b+1|+=0. (1)求a、b的值; (2)①在y轴的正半轴上存在一点M,使S△COM=S△ABC,求点M的坐标.(标注:三角形ABC的面积表示为S△ABC) ②在坐标轴的其他位置是否存在点M,使S△COM=S△ABC仍成立?若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标. 2.(2015春?汕头校级期中)如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C (3,c)三点,其中a、b、c满足关系式:|a﹣2|+(b﹣3)2+=0. (1)求a、b、c的值; (2)如果在第二象限内有一点P(m,),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积; (3)在(2)的条件下,是否存在负整数m,使四边形ABOP的面积不小于△AOP面积的两倍?若存在,求出所有满足条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由.

3.(2015春?鄂城区期中)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a、b满足a=+﹣1,现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD. (1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC. (2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△PAB=S四边形ABDC?若存在这样一点,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由. (3)点P是线段BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合)的值是否发生变化,并说明理由. 4.(2014春?富顺县校级期末)在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(﹣1,2)(见图1),且|2a+b+1|+=0 (1)求a、b的值; (2)①在x轴的正半轴上存在一点M,使△COM的面积=△ABC的面积,求出点M的坐标; ②在坐标轴的其它位置是否存在点M,使△COM的面积=△ABC的面积仍然成立?若存 在,请直接写出符合条件的点M的坐标; (3)如图2,过点C作CD⊥y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上的一动点,连接OP,OE平分∠AOP,OF⊥OE.当点P运动时,的值是否会改变?若不变,求其值;若改变,说明理由.

七年级下册数学几何复习题

9.(2011·扬州)如图,C 岛在A 岛的北偏东60°方向,在B 岛的北偏西45°方向,则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB =________. 答案 105° 解析 如图,∵(60°+∠CAB )+(45°+∠ABC )=180°,∴∠CAB +∠ABC =75°,在△ABC 中,得∠C =105°. 12.如图所示,在△ABC 中,∠A =80°,∠B =30°,CD 平分∠ACB ,DE ∥AC . (1)求∠DEB 的度数; (2)求∠EDC 的度数. 解 (1)在△ABC 中,∠A =80°,∠B =30°, ∴∠ACB =180°-∠A -∠B =70°. ∵DE ∥AC , ∴∠DEB =∠ACB =70°. (2)∵CD 平分∠ACB , ∴∠DCE =1 2∠ACB =35°. ∵∠DEB =∠DCE +∠EDC , ∴∠EDC =70°-35°=35°. 13.已知,如图,∠1=∠2,CF ⊥AB 于F ,DE ⊥AB 于E ,求证:FG ∥BC .(请将证明补充 完整) 证明 ∵CF ⊥AB ,DE ⊥AB (已知), ∴ED ∥FC ( ). ∴∠1=∠BCF ( ). 又∵∠1=∠2(已知), ∴∠2=∠BCF (等量代换), ∴FG ∥BC ( ). 解 在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行;两直线平行,同位角相

等;内错角相等,两直线平行. 14.如图,已知三角形ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°. 分析:通过画平行线,将∠A、∠B、∠C作等角代换,使各角之和恰为一平角,依辅助线不同而得多种证法,如下: 证法1:如图甲,延长BC到D,过C画CE∥BA. ∵BA∥CE(作图所知), ∴∠B=∠1,∠A=∠2(两直线平行,同位角、内错角相等). 又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°(平角的定义), ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换). 如图乙,过BC上任一点F,画FH∥AC,FG∥AB,这种添加辅助线的方法能证明∠ A+∠B+∠C=180°吗?请你试一试. 解∵FH∥AC, ∴∠BHF=∠A,∠1=∠C. ∵FG∥AB, ∴∠BHF=∠2,∠3=∠B, ∴∠2=∠A. ∵∠BFC=180°, ∴∠1+∠2+∠3=180°, 即∠A+∠B+∠C=180°. 15.(2010·玉溪)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系. (1)如图a,若AB∥CD,点P在AB、CD外部,则有∠B=∠BOD.又因∠BOD是△POD 的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠D.将点P移到AB、CD内部,如 图b,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之 间有何数量关系?请证明你的结论;

七年级数学几何部分经典题型(人教版)

七年级数学几何部分经典试练(人教版) 1.若三角形中最大内角是60°,则这个三角形是( ) A 、不等边三角 B 、等腰三角形 C 、等边三角形 D 、不能确定 2.已知等腰三角形一边长等于4,一边长等于9,它的周长是( ) (A )17 (B )22 (C )17或22 (D )13 3.在平面直角坐标系中,线段A ′B ′是由线段AB 经过平移得到的,已知点A(-2,1)的对应点为A ′(3,1),点B 的对应点为B ′(4,0),则点B 的坐标为:( ) A .(9,0) B .(-1,0) C .(3,-1) D .(-3,-1) 4.给出下列说法: (1) 两条直线被第三条直线所截,同位角相等; (2) 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交; (3) 、 (4) 相等的两个角是对顶角; (5) 从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离; 其中正确的有( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 5.如图,OB 是∠ABC 的平分线,OD 是∠ADC 的平分线,∠A=27°,∠O=33°,求∠C 的度数. 《 6.如图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= . 7.如图,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C?落在 △ABC 内,若∠2=200则∠1的度数为( ) | A . 300 B. 450 C .600 D. 无法确定 8.如图所示,把矩形纸片ABCD ,沿EF 对折,∠l=40°, 则∠AEF=__________。 9.在?ABC 中,∠A=50°,高BE 、CF 所在直线交于O ,且O 不与B 、C 重合,则 1 2 B A

初一下数学几何试题及答案

七年级下学期数学几何阶段测试题 一、选择题:(每题3分,共30分) 1.下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是() A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③ 2.小华在电话中问小明:“已知一个三角形三边长分别是4,9,12,如何求这个三角形的面积?”小明提示说:“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是() A. B. C. D. 3.小华在镜中看到身后墙上的钟,你认为实际时间最接近8点的是() A.B.C.D. 4、在△ABC所在的平面内存在一点P,它到A、B、C三点的距离都相等,那么点P一定是() A.△ABC三边中垂线的交点B.△ABC三边上高线的交点

7 题图 C .△ABC 三内角平分线的交点 D .△ABC 三条中线的中点 5.△ABC 中,AC=5,中线AD=7,则AB 边的取值范围是( ) A .1<A B <29 B .9<AB <19 C .5<AB <19 D .4<AB <24 6.已知:如图,下列三角形中,AB=AC ,则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是( ) A .①③④ B .①②③④ C .①②④ D .①③ 7.如图,在一个规格为6×12(即6×12个小 正方形)的球台上, 有两个小球A ,B .若击打小球A ,经过球 台边的反弹后,恰 好击中小球B ,那么小球A 击出时,应瞄准球台边上的点 ( )A .P 1B .P 2C .P 3D .P 4 8.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB 的平分线与∠ABC 的外角平分线交于E 点,连接AE ,则∠CEA 是( ) A .15° B .20° C .30°

初中七年级的下册数学几何压轴题集锦

在矩形ABCD中,点E为BC边上的一动点,沿AE翻折,△ABE与△AFE重合,射线AF与直线CD交于点G 。 1、当BE:EC=3:1时,连结EG,若AB=6,BC=12,求锐角AEG的正弦值。 2、以B为原点,直线BC和直线AB分别为X轴、Y轴建立平面直角坐标系,AB=5,BC=8,当点E从原点出发沿X正半轴运动时,是否存在某一时刻使△AEG成等腰三角形,若存在,求出点E的坐标。 1、2 a b m b a-+b+3=0=14. ABC A S 如图,已知(0,),B(0,),C(,)且(4), o y= DC FD ADO ⊥∠∠ ∠ (1)求C点坐标 (2)作DE,交轴于E点,EF为AED的平分线,且DFE90。 求证:平分; (3)E在y轴负半轴上运动时,连EC,点P为AC延长线上一点,EM平分∠AEC,且PM⊥EM,PN⊥x轴于N点,PQ平分∠APN,交x轴于Q点,则E在运动过程中,

MPQ ECA ∠∠的大小是否发生变化,若不变,求出其值。 2、如图1 , AB B A C B C B C

F A (1)如图,∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交 于点E ,试问BE 与DE 有何位置关系说明你的理由。 (2)如图,试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系说明你的理由。 (3)如图,若∠ABC 的外角平分线与∠ADC 的外角平分线交于点E ,试问BE 与DE 有何位置关系说明你的理由。 6.(1)如图,点E 在AC 的延长线上,∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F ,∠B=60°,∠F=56°,求∠BDC 的度数。 A E (2)如图,点E 在CD 的延长线上,∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ,试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系为什么 B B

最新七年级数学平面几何练习题及答案

最新七年级数学平面几何练习题及答案 .选择题: 1.如果两个角的一边在同一条直线上,另一边互相平行,那么这两个角 A.相等 B.互补 C.相等或互补 D. ) 相等且互补 2.如图,l1 //l2,AB_h, . ABC =130,则.:-( A. 60 B. 50 l i D. 30 3?如图,h/很,.1 =105, A. 55 B. 60 D. 70 5.如图,已知 A. 75 6.如图, 4.如图,能与 A. 1个 B. 80 AB//CD,MP//AB, MN 平分AMD, D. 4个 D. 95

.证明题: 1.已知:如图,? 1 = ? 2,. 3二? B , AC//DE ,且B 、C 、D 在一条直线上 求证:AE / /BD 2.已知:如图,.CDA =/CBA ,DE 平分.CDA , BF 平分.CBA ,且 AE =/AED . 求证:DE//FB 3.已知:如图, BAP APD =180 , 1 =/2. 求证:.E —F .NMP 等于( A. 10 B. 15 D. 7.5 7.如果两个角的两边分别平行, ( ) A. 42、138 C. 5 而其中一个角比另一个角的 B.都是10 4倍少30 ,那么这两个角是 C. 42、138 或 42、10 D.以上都不对

4.已知:如图,.. 3=/4, . 5=/6. 求证:ED//FB F B D

.选择题: 1. C 2. C 3. C 4. C 5. C 6. C 7. D .证明题: 1. 证:AC//DE .2 二/4 ;.1 二/2 .1—4 .AB//CE B BCE =180 .B = . 3 ..3 . BCE =180 .AE //BD 2. 证:DE平分CDA 1 AD E C D A 2 BF平分CBA 1 FBA CBA 2 CDA = CBA ADE "FBA ADE = AED AED = FBA .DE //FB 3. 证:BAP APD 二180 .AB//CD BAP—APC 又—1—2 . BAP - 1 "APC - 2 即EAP —APF .AE //FP E = F 4. 证::._ 3 = ? 4 AC//BD 6 2 3 =180 -6 二/5, 2—1 5 1 3 =180

七年级数学下册几何复习题教案资料

B ′ C ′ D ′ O ′A ′ O D C B A 几何部分复习题 1、如图,已知∠1=∠2=∠3,那么下面说法错误的是( ) A 、∠5和∠4互补; B 、∠7和∠4互补; C 、∠6和∠7互补; D 、∠5和∠6相等。 E B D C 2.请仔细观察用直尺和圆规..... 作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图,请你根据所学的图形的全等这一章的知识,说明画出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是 A .SAS B .ASA C .AAS D .SSS 3、如图,AD 是∠CAE 的平分线,∠B=30°,∠DAE=55°,则∠ACD 等于( ) A 、80° B 、85° C 、100° D 、110° 4、在△ABC 和△A ˊB ˊC ˊ中,已知∠A=∠A ˊ,AB=A ˊB ˊ,在下列说法中,错误的是( ) A 、如果增加条件AC=A ˊC ˊ,那么△ABC ≌△A ˊ B ˊ C ˊ(SAS ) B 、如果增加条件BC=B ˊC ˊ,那么△ABC ≌△A ˊB ˊC ˊ(SAS ) C 、如果增加条件∠B=∠B ˊ,那么△ABC ≌△A ˊB ˊC ˊ(ASA ) D 、如果增加条件∠C=∠C ˊ,那么△ABC ≌△A ˊB ˊC ˊ(AAS ) 5、在下列长度的三条线段中,不能组成三角形的是( ) A 、2cm,2cm,1cm B 、5cm,2cm,4cm C 、1cm,1cm,2cm D 、5cm,6cm,7cm 6、如果∠ 的补角加上30°后,等于它的余角的4倍,则这个角是_________; 7、两根木棒的长分别是7cm 和10cm ,要选择第三根木棒,将它们钉成三角形,第三根木棒长的范围应是_________ 8、如图,已知∠A=70°,∠ABE=35°,∠ACD=25°, 则∠BDC=______°,∠BEC=_______°,∠BFC=______°

初一数学七下几何复习专题

F O 1 C B A D ① 21 21 ② 1 2③ 12④ N M B A 初一数学七下几何复习专题 专题一、基本概念与定理专题 例1.下列说法中,正确的是( ) (A )相等的角是对顶角 (B )有公共顶点,并且相等的角是对顶角 (C )如果∠1与∠2是对顶角,那么∠1=∠2 (D )两条直线相交所成的两个角是对顶角 例2.如图所示,∠1的邻补角是( ) A.∠BOC B.∠BOE 和∠AOF C.∠AOF D.∠BOC 和∠ AOF 例3.下列说法中错误.. 的个数是( ) (1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 (2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 (3)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 (4)不相交的两条直线叫做平行线。 (5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 例4.如图,一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行使,M 、N 分别是位于公路AB 两侧的村庄. ⑴ 设汽车行使到公路AB 上点P 位置时,距离村庄M 最近;行使到点Q 位置时,距离村庄N 最近.请你在图中公路AB 上分别画出点P 、Q 的位置.(保留画图痕迹) ⑵ 当汽车从A 出发向B 行使时,在公路AB 的哪一段上距离M 、N 两村都越来越近?在哪一段上距离村庄N 越来越近,而离村庄M 却越来越远?(分别用文字语言表示你 的结论,不必证明) 例5.下列所示的四个图形中,∠1和∠2是同位角... 的是( ) A . ②③ B . ①②③ C . ①②④ D . ①④ 例6.如图4所示,下列说法中错误的是 ( ). ①∠1和∠3是同位角; ②∠1和∠5是同位角; ③∠1和∠2是同旁内角; ④∠1和∠4是内错角. A.①和② B.②和③ C.②和④ D. ③和④ 图4 1 2 3 4 5

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