机械波的形成和传播
[先填空]
1．机械波形成原因
以绳波为例(如图2-1-1)
图2-1-1
(1)可以将绳分成许多小段，每一段都可以看做质点．
(2)如果手不抖动，各个质点排列在同一直线上，各个质点所在的位置称为各自的平衡位置．
(3)手连续上下抖动，引起的振动就会沿绳向另一端传去，振动状态在绳上的传播就形成了机械波．
(4)手是引起绳上初始振动的装置，叫波源．
2．介质
(1)定义：能够传播振动的物质．
(2)质点运动特点：介质中的各质点只是在各自的平衡位置附近做往复运动，并没有随波的传播而向前迁移．
3．机械波
(1)定义：机械振动在介质中传播，形成了机械波．
(2)机械波的产生条件
①波源：引起初始振动的装置．
②介质：能够传播振动的物质．
(3)机械波的特点
①介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起迁移，传播的只是机械振动这种运动形式．
②波是传递能量的一种方式．
[再判断]
1．机械波传播的是介质中的质点．(×)
2．质点的振动位置不断转换即形成波．(×)
3．在绳波的形成和传播中，所有质点同时运动，同时停止运动．(×)
4．在绳波的形成和传播中，所有质点的运动是近似的匀速直线运动．(×)
[后思考]
1．振动和波的关系是什么？有振动是否一定有机械波？
【提示】波源和介质是形成机械波的必要条件，二者缺一不可，有振动不一定有机械波，有机械波一定有振动．
2．机械波形成后，若波源停止振动，机械波会立即消失吗？
【提示】不会．波源停止振动后，机械波传递的能量并没有立即消失，因此机械波不会立即消失．
1．机械波的形成
(1)实质：介质各质点间存在相互作用力，前面质点的振动带动后面质点的振动．
(2)各质点的振动：每一个质点均做相同的受迫振动．
(3)各质点间的作用：相邻质点间有弹力作用，相互做功，将振动形式和振动能量同时向外传播．
2．机械波的特点
(1)振幅：若不计能量损失，各质点振幅相同．
(2)周期：波的周期、各质点的振动周期均和波源的振动周期相同．
(3)质点振动时刻：离波源越远，质点开始振动越晚．
(4)各质点的运动：各质点都在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移．
(5)作用：机械波向外传播振动形式和能量．
1．如图2-1-2是一条软绳，绳上选有18个质点，质点1在外力作用下首先向上振动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波．由波的形成及图示可知，下列
说法中正确的是( )
图2-1-2
A．质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，因此每个质点均做受迫振动B．每个质点开始运动后，在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动
C．绳子上的每一个质点开始振动时，方向都向上，振动周期都相同
D．绳子上波的传播过程，也是能量的传播过程，虽然每个质点均做等幅振动，但每个质点的机械能并不守恒
E．波的形成过程中，质点沿着波的传播方向移动
【解析】质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，因此每个质点都做受迫振动，A正确；每个质点开始振动后，只在竖直方向做简谐运动，水平方向不随波迁移，B 和E错误；绳子上每一个质点的起振方向都相同，振动周期等于波源振动周期，C正确；波的传播过程，也是能量的传播过程，虽然每个质点均做等幅振动，但每个质点的机械能并不守恒，D正确．
【答案】ACD
2．将一个小石子投向平静的湖面中心，会激起一圈圈向外传播的波纹，如果此时水面上有一片树叶，那么树叶运动情况是怎样的？
【解析】波在传播过程中，只传递振动能量和波源所发出的信息，而各质点不随波迁移，只在各自的平衡位置附近振动．
【答案】在原位置上下振动
机械波的形成和传播特点
1．机械波的形成过程及特点可以概括为“带动、重复、落后”，即前一质点“带动”后一质点振动，后一质点“重复”前一质点的振动形式，并且后一质点的振动“落后”于前一质点．
2．就整个物体来说，呈现的现象是波动，而就构成物体的单个质点来说，所呈现的现象是振动．
3．要画另一时刻的波形图，应先确定特殊点的位置，即此时刻在平衡位置或最大位移处的点，如波源1和质点5、9、13，这些点的位置确定后，其他点可顺势找出．
[先填空]
机械波可分为横波和纵波两类
1．横波中质点的振动方向与波的传播方向垂直．(√)
2．质点的振动方向与波的传播方向垂直的波都是横波．(√)
3．如果波源停止振动，介质中的波也会立即停止．(×)
4．横波在固体、液体、气体中都能传播，纵波只能在气体中传播．(×)
[后思考]
1．在平静的湖面上，漂浮着一片树叶，如果你往树叶附近扔下一块小石子，湖面立即兴起水波，水波一圈一圈往外扩展出去，于是树叶运动起来．这里的水波是横波还是纵波？
图2-1-3
【提示】横波．
2．地震波既有横波也有纵波，试分析哪一种波对地面建筑物的破坏力大．
【提示】横波振动方向与波前进方向垂直，而纵波振动方向与传播方向一致．在震中区，地震波直接入射地面，横波表现为左右摇晃．纵波表现为上下跳动．另外，横波振幅比纵波大，破坏力大，所以横波的水平晃动力是造成建筑物破坏的主要原因．
1．横波和纵波的比较
3．关于横波和纵波，下列说法正确的是( )
A．对于纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反
B．对于横波，质点的运动方向与波的传播方向一定垂直
C．形成纵波的质点随波一起迁移
D．空气介质只能传播纵波
E．空气介质只能传播横波
【解析】质点的振动方向与波的传播方向垂直的波是横波，质点的振动方向与波的传播方向平行的波是纵波；纵波质点的运动方向与波的传播方向有时相同，有时相反，A、B 正确；无论横波还是纵波，质点都不随波迁移，C错误；横波不能在空气中传播，空气只能传播纵波，D正确，E错误．
【答案】ABD
4.一列横波沿绳子向右传播，传播过程无能量损失，某时刻绳子形成如图2-1-4所示的凹凸形状．对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点，下列说法正确的是( )
【导学号：18640013】
学科教师辅导讲义
（4）三者关系：________________________________________ 2、波动图像：表示在波的传播方向上，介质中的各个质点在________________相对平衡位置的________。当波源作简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或余弦曲线. （1）由波的图像可获取的信息 ①从图像可以直接读出振幅（注意单位）. ②从图像可以直接读出波长（注意单位）. > ③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向） ④可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置） ⑤在波速方向已知（或已知波源方位）时可确定各质点在该时刻的振动方向. （2）波动图像与振动图像的比较： 振动图象波动图象研究对象一个振动质点沿波传播方向所有的质点 一个质点的位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律@ 研究内容 图象 物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移 随时间推移，图象沿传播方向平移图象变化， 随时间推移图象延续，但已有形状不 变 一个完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长 例3、一列简谐波在x轴上传播，其波形图如图7-32-4所示，其中实线，虚线分别表示t1=0，t2=时的波形，求⑴这列波的波速 ⑵若波速为280m/s,其传播方向如何此时质点P从图中位置运动至波谷位置 的最短时间是多少 :
练习2、如图7-32-5所示，甲为某一波在t=时的图象，乙为对应该波动的P质点的振动图象。 ⑴说出两图中AA’的意义 ⑵说出甲图中OA’B图线的意义 ⑶求该波速v= ⑷在甲图中画出再经时的波形图。 % ⑸求再经过时P质点的路程s和位移。 练习题： 1.在波的传播过程中，下列有关介质中质点的振动说法正确的是( ) A．质点在介质中做自由振动 B．质点在介质中做受迫振动 · C．各质点的振动规律都相同 D．各质点的振动速度都相同 2.下列关于横波与纵波的说法中，正确的是( ) A．振源上下振动形成的波是横波 B．振源左右振动形成的波是纵波 C．振源振动方向与波的传播方向相互垂直，形成的是横波 D．在固体中传播的波一定是横波 3.传播一列简谐波的介质中各点具有相同的( )
《机械波的产生和传播》教学设计（教案） 一、教材分析 本章《机械波》是在《机械振动》的基础上讲述波的基本知识。波是一种比较重要而普遍的运动形式，是后续电磁波、光波的基础。《波的形成与传播》一节是《机械波》的第一节，学好这一节的内容对后续课程波的描述、波的图象、波的各种特性至关重要，起着承上启下的作用。波是一种比较抽象的运动形式，是高中物理教学中的难点之一，本节教材对学生的理解能力、空间想象和逻辑推理能力及联系实际能力有较高的要求，它需要学生能想象出多个质点同时又不同步的运动从整体上形成波的（空间传播）情景。 教学重点：横波的形成与传播过程的规律。 教学难点：质点振动和波传播的关系。 教学疑点：波传播的是什么？ 二、教学目标： 1、知识目标： （1）理解波的形成与传播。知道产生机械波的条件。 （2）知道横波和纵波，知道波峰和波谷，密部和疏部。 （3）知道机械波，理解机械波传播振动形式，传递能量和信息。 2、能力目标： （1）通过波动模型的建立过程，提高学生的抽象想象能力。 （2）根据对机械波模型的分析判断，提高分析推理能力。 3、情感目标： （1）从波的形成过程中，体会个体与整体的关系，明确个体动作要服从整体动作，培养学生的集体主义精神。 （2）通过观察波的形成过程，体验科学美感，陶冶学生的审美情操。体验大自然各种波动的自然美感。 三、教学方法设计： 本节课采用实验观察法。在教学中通过演示实验、学生动手实验及多媒体课件创设形象化的动态情景并提出相关系列问题。要求学生观察、研究和总结得出结论并能回答相关问题以达到教学的目标要求。在教学中渗透问题探究式学习，充分体现以学生为主的现代教学理念（教师只是起引导作用）。 四、教学过程设计： 1、创设情景，引入课题： 首先让学生观看四个事先拍成录相的演示实验现象课件（水波、随风飘的旗、绳波和电磁波等四种波动情景），让学生观看后对波有个初步印象。并提出两个问题以引入本节课要完成的教学内容： （1）波是如何形成的？
《机械波》知识梳理 【波动形成和传播】 机械波：机械振动在介质中的传播过程叫机械波，机械波产生的条件有两个：一是要有做机械振动的物体作为波源，二是要有能够传播机械振动的介质。 横波和纵波： 质点的振动方向与波的传播方向垂直的叫横波。质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的叫纵波。气体、液体、固体都能传播纵波，但气体和液体不能传播横波，声波在空气中是纵波。 【波的图像】 横波的图象 用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。 简谐波的图象是正弦曲线，也叫正弦波 简谐波的波形曲线与质点的振动图象都是正弦曲线，但他们的意义是不同的。波形曲线表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图象则表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移。 【波长频率与波速】 波长：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长。 频率f：波的频率由波源决定，在任何介质中频率保持不变。 波速v：单位时间内振动向外传播的距离。波速的大小由介质决定。 【波的反射和折射】 惠更斯原理：介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，而后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面便是新的波面。 波的反射：波遇到障碍物会返回来继续传播 反射规律：入射线、法线、反射线在同一平面内，入射线与反射线分居法线两侧，反射角等于入射角。 波的折射：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生了改变的现象叫做波的折射． 折射规律：折射定律：入射线、法线、折射线在同一平面内，入射线与折射线分居法线两侧．入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度跟波在第二种介质中的速度之比： 【波的衍射】 波绕过障碍物或小孔继续传播的现象。产生显著衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。 【波的干涉】 干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域振动减弱，并且振动加强和振动减弱区域相互间隔的现象。产生稳定干涉现象的条件是：两列波的频率相同，相差恒定。 【多普勒效应】 多普勒效应：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率变化的现象叫做多普勒效应。他是奥地利物理学家多普勒在1842年发现的。 多普勒效应的应用: ①现代医学上使用的胎心检测器、血流测定仪等有许多都是根据这种原理制成。 ②根据汽笛声判断火车的运动方向和快慢，以炮弹飞行的尖叫声判断炮弹的飞行方向等。 1
机械波的产生和传播 编稿：门俊涛责编赵一平： 目标认知 学习目标 1.掌握机械波的概念和机械波产生的条件。 2.知道波传播的是振动的形式，同时波也是传递能量的一种运动方式。 3.了解机械波的种类，知道什么是横波中的波峰和波谷、纵波中的疏部和密部。 4.理解波速的意义，知道决定波的频率、波速和波长的因素以及它们三者的关系。 5.理解机械波的图象及其意义。 学习重点、难点 1.机械波的形成原因及传播过程的特征。 2.机械波的图象及其意义。 知识要点梳理 知识点一：波的形成和传播 要点诠释： 1. 介质 能够传播振动的媒介物叫做介质。（如：绳、弹簧、水、空气、地壳等）
2．机械波 机械振动在介质中的传播形成机械波。 3．形成机械波的条件 (1)要有波源；(2)要有能传播振动的介质。 注意：有机械波必有机械振动，而有机械振动不一定能产生机械波。 4．机械波的传播特征 (1)机械波传播的仅仅是振动这种运动形式，介质本身并不随波迁移。 沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做受迫振动，因此波动的过程是介质中相邻质点间依次“带动”、由近及远相继振动起来的过程，是振动这种运动形式在介质中依次向外传播的过程。 对简谐波而言各质点振动的振幅和周期都相同，各质点仅在各自的平衡位置附近振动，并不随波动过程的发生而沿波传播方向发生迁移。 (2)波是传递能量的一种运动形式。 波动的过程也是由于相邻质点间由近及远地依次做功的过程，所以波动过程也是能量由近及远的传播过程。因此机械波也是传播能量的一种形式。 5．波的分类 波按照质点振动方向和波的传播方向的关系，可分为： （1）横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直的波，其波形为凹凸相间的波。凸起的
《机械波》典型题 1．(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s ．下列说法正确的是( ) A ．水面波是一种机械波 B ．该水面波的频率为6 Hz C ．该水面波的波长为3 m D ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去 E ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 2．(多选)一振动周期为T 、振幅为A 、位于x ＝0点的波源从平衡位置沿y 轴正向开始做简谐运动．该波源产生的一维简谐横波沿x 轴正向传播，波速为v ，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P ，关于质点P 振动的说法正确的是( ) A ．振幅一定为A B ．周期一定为T C ．速度的最大值一定为v D ．开始振动的方向沿y 轴向上或向下取决于它离波源的距离 E ．若P 点与波源距离s ＝v T ，则质点P 的位移与波源的相同 3．(多选)一列简谐横波从左向右以v ＝2 m/s 的速度传播，某时刻的波形图如图所示，下列说法正确的是( ) A ．A 质点再经过一个周期将传播到D 点 B ．B 点正在向上运动 C ．B 点再经过18T 回到平衡位置
D．该波的周期T＝0.05 s E．C点再经过3 4T将到达波峰的位置 4．(多选)图甲为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2 m的质点，下列说法中正确的是( ) A．波速为0.5 m/s B．波的传播方向向右 C．0～2 s时间内，P运动的路程为8 cm D．0～2 s时间内，P向y轴正方向运动 E．当t＝7 s时，P恰好回到平衡位置 5．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝12 m处的质点的振动图线如图甲所示，在x＝18 m处的质点的振动图线如图乙所示，下列说法正确的是( ) A．该波的周期为12 s B．x＝12 m处的质点在平衡位置向上振动时，x＝18 m处的质点在波峰 C．在0～4 s内x＝12 m处和x＝18 m处的质点通过的路程均为6 cm D．该波的波长可能为8 m E．该波的传播速度可能为2 m/s 6．(多选)从O点发出的甲、乙两列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻两列波分别形成的波形如图所示，P点在甲波最大位移处，Q点在乙波最大位移处，
机械波的产生与传播教学设计 一、教材分析 本章《机械波》是在《机械振动》的基础上讲述波的基本知识。波是一种比较重要而普遍的运动形式，是后续电磁波、光波的基础。《波的形成与传播》一节是《机械波》的第一节，学好这一节的内容对后续课程波的描述、波的图象、波的各种特性至关重要，起着承上启下的作用。波是一种比较抽象的运动形式，是高中物理教学中的难点之一，本节教材对学生的理解能力、空间想象和逻辑推理能力及联系实际能力有较高的要求，它需要学生能想象出多个质点同时又不同步的运动从整体上形成波的（空间传播）情景。 教学重点：横波的形成与传播过程的规律。 教学难点：质点振动和波传播的关系。 教学疑点：波传播的是什么？ 二、教学目标： 1、知识目标： （1）理解波的形成与传播。知道产生机械波的条件。 （2）知道横波和纵波，知道波峰和波谷，密部和疏部。 （3）知道机械波，理解机械波传播振动形式，传递能量和信息。 2、能力目标： （1）通过波动模型的建立过程，提高学生的抽象想象能力。 （2）根据对机械波模型的分析判断，提高分析推理能力。 3、情感目标： （1）从波的形成过程中，体会个体与整体的关系，明确个体动作要服从整体动作，培养学生的集体主义精神。 （2）通过观察波的形成过程，体验科学美感，陶冶学生的审美情操。体验大自然各种波动的自然美感。 三、教学方法设计： 本节课采用实验观察法。在教学中通过演示实验、学生动手实验及多媒体课件创设形象化的动态情景并提出相关系列问题。要求学生观察、研究和总结得出结论并能回答相关问题以达到教学的目标要求。在教学中渗透问题探究式学习，充分体现以学生为主的现代教学理念（教师只是起引导作用）。 四、教学过程设计： 1、创设情景，引入课题： 首先让学生观看四个事先拍成录相的演示实验现象课件（水波、随风飘的旗、绳波和电磁波等四种波动情景），让学生观看后对波有个初步印象。并提出两个问题以引入本节课要完成的教学内容： （1）波是如何形成的？
第2讲机械波 对应学生 用书P215 机械波、横波和纵波Ⅰ(考纲要求) 【思维驱动】 (多选)(2011·新课标全国卷)一振动周期为T、振幅为A，位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动．该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是( )． A．振幅一定为A B．周期一定为T C．速度的最大值一定为v D．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离 E．若P点与波源距离x＝vT，则质点P的位移与波源的相同 解析机械波是将波源的振动形式和能量向外传递的过程，对简谐波而言，介质中各振动质点的振幅和周期都与波源的相同，A、B正确；质点P的振动速度不是波的传播速度v，C错误；质点P开始振动的方向与波源开始振动的方向相同，与它们的距离无关，D 错误；若P点与波源距离x＝vT＝λ，相差波长λ整数倍的质点振动情况都相同，故E 正确． 答案ABE 【知识存盘】 1．机械波的形成条件 (1)有发生机械振动的波源． (2)有传播介质，如空气、水等． 2．传播特点 (1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移．
(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同． (3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零． 3．机械波的分类 (1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)． (2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线的波，有密部和疏部． 横波的图象Ⅰ(考纲要求) 【思维驱动】 (单选)如图1－2－1 图1－2－1 所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q点在t＝0时的振动状态传到P点时，则( )． A．1 cm 物理机械波知识点总结 导读：高中物理选修3-4机械波重要知识点 描述机械波的物理量——波长、波速和频率(周期)的关系 ⑴波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长。 ⑵频率f：波的频率由波源决定，在任何介质中频率保持不变。 ⑶波速v：单位时间内振动向外传播的距离。波速的大小由介质决定。 波的干涉和衍射 衍射：波绕过障碍物或小孔继续传播的现象。产生显著衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。 干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域振动减弱，并且振动加强和振动减弱区域相互间隔的现象。产生稳定干涉现象的条件是：两列波的频率相同，相差恒定。 稳定的干涉现象中，振动加强区和减弱区的空间位置是不变的，加强区的振幅等于两列波振幅之和，减弱区振幅等于两列波振幅之差。 判断加强与减弱区域的方法一般有两种：一是画峰谷波形图，峰峰或谷谷相遇增强，峰谷相遇减弱。二是相干波源振动相同时，某点到二波源程波差是波长整数倍时振动增强，是半波长奇数倍时振动减弱。干涉和衍射是波所特有的现象。 高中物理选修3-4重要知识点 相对论的时空观 经典物理学的时空观(牛顿物理学的绝对时空观)：时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间之间没有任何联系。 相对论的时空观(爱因斯坦相对论的相对时空观)：空间和时间都与物质的运动状态有关。 相对论的时空观更具有普遍性，但是经典物理学作为相对论的特例，在宏观低速运动时仍将发挥作用。 时间和空间的相对性(时长尺短) 1.同时的相对性：指两个事件，在一个惯性系中观察是同时的，但在另外一个惯性系中观察却不再是同时的。 2.长度的相对性：指相对于观察者运动的物体，在其运动方向的长度，总是小于物体静止时的长度。而在垂直于运动方向上，其长度保持不变。 高中物理机械振动和机械波知识点 1.简谐运动 (1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动. (2)简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度 【全程复习方略】2014版高考物理一轮复习第十一章第2讲机械波的形成和传播波的图像课时提升作业教科版选修3-4 (40分钟 100分) 一、选择题(本大题共9小题,每小题7分,共63分。多选题已在题号后标出,选不全得4分) 1.(2013·百色模拟)振源A带动细绳上各点上下做简谐运动,t=0时刻绳上形成的波形如图所示。规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向,则P点的振动图像是( ) 2.(2013·衢州模拟)一列简谐横波沿x轴传播,某时刻的波形如图所示, 已知此时质点F的运动方向沿y轴负方向,则( ) A.此波向x轴正方向传播 B.质点C此时向y轴负方向运动 C.质点C将比质点B先回到平衡位置 D.质点E的振幅为零 3.(2013·合肥模拟)如图所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向 传播的简谐横波在某时刻的波形图,波速为4m/s,则( ) A.质点P此时刻的振动方向沿y轴正方向 B.P点振幅比Q点振幅小 C.经过Δt=3s,质点Q通过的路程是0.6m D.经过Δt=3s,质点P将向右移动12m 4.一列横波沿x轴正向传播,a、b、c、d为介质中的沿波传播方向 上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图甲所示,此后,若经过周期开始计时,则图乙描述的是( ) A.a处质点的振动图像 B.b处质点的振动图像 C.c处质点的振动图像 D.d处质点的振动图像 5.(2013·温州模拟)某横波在介质中沿x轴传播,左图为t=0.25s时的波形图,右图为P点(x=1.5m处的质点)的振动图像,那么下列说法不正确的是( ) A.该波向右传播,波速为2 m/s B.质点L与质点N的运动方向总相反 C.t=0.75s时,质点M处于平衡位置,并正在往正方向运动 D.t=1.25s时,质点K向右运动了2m 6.(多选)图甲为一列横波在t=0时的波动图像,图乙为该波中x=2m处质点P的振动图像。下列说法正确的是( ) A.波速为4 m/s B.波沿x轴负方向传播 C.再过0.5 s,质点P的动能最大 D.再过2.5s,质点P振动的路程为1.8cm 7.(多选)(2011·海南高考)一列简谐横波在t=0时的波形图如 图所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表 达式为y=10sin(5πt)cm。关于这列简谐波,下列说法正确的 是( ) A.周期为4.0s B.振幅为20cm C.传播方向沿x轴正向 D.传播速度为 10m/s 8.(多选)如图所示为一列在均匀介质中传播的简谐横波 在某时刻的波形图,波速为2m/s,此时P点振动方向沿y 轴负方向,则 ( ) A.该波传播的方向沿x轴正方向 B.P点的振幅比Q点的小 C.经过Δt=4s,质点P将向右移动8m D.经过Δt=4s,质点Q通过的路程是0.4m 9.(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波,t=0时刻的波形图如图中的实线Ⅰ所示,t=0.2s时刻的波形图如图中的虚线Ⅱ所示,已知该波的周期T>0.1s。则下列判断正确的是( ) 1 高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） “机械波”练习题 1.如图所示，一列横波沿x 轴传播，t 0时刻波的图象如图中实线所示.经△t = 0.2s ，波的图象如图中虚线所示.已知其波长为2m ，则下述说法中正确的是（B ） A.若波向右传播，则波的周期可能大于2s B.若波向左传播，则波的周期可能大于0.2s C.若波向左传播，则波的波速可能小于9m/s D.若波速是19m/s ，则波向右传播 2.如图所示，波源S 从平衡位置y =0开始振动，运动方向竖直向上(y 轴的正方向)，振动周期T =0.01s ，产生的机械波向左、右两个方向传播，波速均为v =80m/s ，经过一段时间后，P 、Q 两点开始振动，已知距离SP =1.2m 、SQ =2.6m.若以Q 点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下图所示的四幅振动图象中，能正确描述S 、P 、Q 三点振动情况的是（AD ） A.甲为Q 点的振动图象 B.乙为振源S 点的振动图象 C.丙为P 点的振动图象 D.丁为P 点的振动图象 3.一列横波在x 轴上传播，t s 与t +o.4s 在x 轴上-3m ～3m 左 0.2m 右 P S y x 甲 O T 2T y x 丙 O T 2T y x 乙 O T 2T y x 丁 O T 2T x /m y /m 2 的区间内的波形如图中同一条图线所示，由图可知 ①该波最大速度为10m /s ②质点振动周期的最大值为0.4s ③在t +o.2s 时，x =3m 的质点位移为零 ④若波沿x 轴正方向传播，各质点刚开始振动时的方向向上 上述说法中正确的是（ B ） A .①② B .②③ C .③④ D .①④ 4.如图为一列在均匀介质中传播的简谐横波在t =4s 时刻的波形图，若已知振源在坐标原点O 处，波速为2m /s ，则（ D ） A .振源O 开始振动时的方向沿y 轴正方向 B .P 点振幅比Q 点振幅小 C .再经过△t =4s ，质点P 将向右移动8m D .再经过△t =4s ，质点Q 通过的路程是0.4m 5.振源O 起振方向沿+y 方向，从振源O 起振时开始计时，经t =0.9s ，x 轴上0至12m 范围第一次出现图示简谐波，则（BC ） A .此列波的波速约为13.3m /s B .t =0.9s 时，x 轴上6m 处的质点振动方向向下 C .波的周期一定是0.4s D .波的周期s n T 1 46 .3+= (n 可取0，1，2，3……) 6.如图所示，一简谐横波在x 轴上传播，轴上a 、b 两点相距12m .t =0时a 点为波峰，b 点为波谷；t =0.5s 时a 点为波谷，b 点为波峰，则下列判断只正确的是（B ） A .波一定沿x 轴正方向传播 B .波长可能是8m C .周期可能是0.5s D .波速一定是24m /s x /m y /cm 8 O 10 6 2 4 12 x /m y /cm -55 b x 机械波的产生和传播 【学习目标】 1．知道直线上波的形成过程． 2．理解什么是机械波，确认波是传播振动形式和传递能量的一种方式． 3．知道什么是横波、波峰和波谷． 4．知道什么是纵波、密部和疏部． 【要点梳理】 要点一、机械波 1．机械波的形成 （1）介质：能够传播机械振动的物质叫介质，它可以是固、液、气三态中任意一种．可以把介质看成由许多质点构成，质点与相邻质点互相联系． （2）平衡位置：在没有外来振动之前，各个质点排列在同一直线上，各个质点所在位置称为各自的平衡位置． （3）波源：由于外来的扰动，在水、绳及空气的某一质点会引起振动，首先振动的这个质点即为波源． （4）由于介质之间存在着相互作用力，作为波源的质点就带动周围质点振动，波源周围质点跟着波源做受迫振动获得能量后，再带动邻近质点振动，于是振动就在介质中由近及远地传播．（5）尽管各个质点都在重复波源的振动，但是各个质点振动的步调是不一致的，沿着波的传播方向离波源远的质点开始振动的时间要落后于离波源近的质点．这就是说，在同一时刻，介质中各个质点离开平衡位置的位移是不相同的，这样就形成了凸凹相间（或疏密相间）的波形．2．均匀介质中的横波形成过程 波源（被手握住的绳端）上、下做简谐振动，如图． 水平均质绳上的振动传播过程，如图． 要点二、机械波形成的条件及分类 1．机械波形成的条件 （1）有持续振动的波源．（也叫振源） （2）传播振动的介质． 波源做简谐运动时，在均匀介质中传播形成简谐波． 2．波的分类 （1）横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷． （2）纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波．质点分布密的部分叫密部，分布疏的部分叫疏部． 要点诠释：气体、液体、固体都能传播纵波，但气体不能传播横波因为气体不能发生剪切形变，无法传播横波． 要点三、振动与波 2．振动与波动的区别 （1）从运动对象看： ①振动是一个质点或物体以平衡位置为中心的往复运动． ②波动是在波源的带动下，介质中大量质点依次发生振动而形成的集体运动． （2）从运动原因看： ①振动是由于质点受回复力作用的结果． ②波动是由于介质中相邻质点的带动的结果． （3）从能量变化看： ①振动系统的动能和势能相互转化，对简谐运动来说，转化过程中总机械能保持不变． ②波传播过程中，介质里每一振动质点的动能和势能同时达到最大，同时达到最小，质点的机械能在最大与最小值之间变化，而每个质点在不断地吸收和放出能量，因而波的传播过程也是能量的传播过程． 3．“带动看齐”法分析质点的振动方向 在波的传播中，靠近波源的质点带动后面的质点运动，离波源远的质点追随离波源近的质点．用“带动看齐”的思路可分析各个质点的振动方向． 机械波的形成与传播 一、机械波的形成与传播： 机械振动在介质中的传播叫机械波。形成机械波要有物体机械振动，这个振动的物体叫做波源。还要有传播机械波的介质，如气体、固体、液体，但真空不能传递机械波。机械波是通过介质将振动的形式和能量向外传播而形成的，波源和介质是形成机械波的必要条件。 机械波传播的是波源的运动形式和波源提供的能量。介质中的各个质点并没有随波迁移。从局部看，介质中的各个质点都在各自的平衡位置附近振动，从整体看，介质中距波源较近的质点先振动，并且带动距波源较远的质点随之振动，向外传播波源的运动形式和波源提供的能量。介质中的各质点做的都是受迫振动，所以介质中各质点振动的周期和频率都与波源的振动周期和频率相同，这个周期和频率就叫做机械波的周期和频率。波的传播是需要时间的，机械波在传播过程中，介质中各个质点振动的周期和频率是相同的，但它们振动的步调不同，在波传播方向上后面的质点总是追随前面质点的振动，其步调总比前面质点滞后一些。 机械波分横波和纵波两种，介质中各质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，介质中各质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波。在同一种介质中，纵波比横波传播速度快。比如地震波就是二者混合而成的。其中纵波就会提前于横波到达灾区。 二、描述波的物理量──波长，周期（频率）和波速： 波长的意义可从两个角度去理解，反映了研究波的两种方法。从 振动的角度来讲，两个相邻的，在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。如相邻的两个波峰或波谷间的距离就是一个波长。从波传播的角度来讲，一个周期时间内，振动在介质中传播的距离叫做一个波长。 波的周期和频率就是介质中各个点振动的周期和频率，它等于波源的周期和频率，波的周期和频率由波源唯一决定，与波传播的介质无关，并在波传播过程中保持不变。 波传播的距离和所有时间的比叫波速。 由波长和周期的意义可以得出波的公式：T v λ =.波速是由介质的 性质决定的，与波源无关，不同介质波速不同。波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不变，波长与波在介质中的波速成正比，亦即波长将由介质和波源共同决定。 三、波的图象： 波在介质中传播时，介质中不同质点 的位移随时间变化的情况是不同的，介质 中某一点的振动位移既跟时间有关，又跟 它距波源的距离有关，为了表示波在介质 中的传播情况，通常选定某一时刻，用纵 坐标表示该时刻各个质点离开平衡位置的位移，横作标表示介质中各个质点的平衡位置，用平滑的曲线连接此时刻各质点位移矢量的末端，这就是该时刻波的图象。 波的图象是一条正弦或余弦曲线，从波的图象中可以看出：在波 高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 第二章机械波 第1节机械波的形成和传播 1．引起________________的装置(或质点)叫做振源，振源振动带动与它相邻的质点发生振动，离振源较远、后一时刻起振的质点依次________振源的振动(这样就形成了波)．机械波中传播的是________________这种运动形式，介质本身并不________________．2．波是传递________的一种方式，波可以用来传递________，如果传播的振动是________________，这种波叫做简谐波． 3．质点的振动方向与波的传播方向________________的波，叫做横波．在横波中，______________________叫做波峰，________________________叫做波谷，质点的振动方向与波的传播方向________的波，叫做纵波，在纵波中，_______________________________叫做密部，________________________________________叫做疏部． 4．波的传播需要有() A．振源B．介质C．空气D．弹簧 5．关于机械波，下列说法正确的是() A．机械波的传播方向就是介质中质点的振动方向 B．机械波的传播伴随着振动能量的传递 C．机械波传播的是振动这种运动形式，质点并不随波迁移 D．波不但能传递能量，也能传递信息 概念规律练 知识点一波形成的原因及传播特点 1．以下对机械波的认识正确的是() A．形成机械波一定要有振源和介质 B．振源做简谐运动形成的波中，各质点的运动情况完全相同 C．横波向右传播时，处于波峰的质点也向右迁移 D．机械波向右传播时，右方的质点比左方的质点早一些振动 2．关于机械波，下列说法正确的是() A．各质点都在各自的平衡位置附近振动 B．相邻质点间必有相互作用力 C．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点D．各质点也随波的传播而迁移 知识点二机械波的分类 3．下列关于横波与纵波的说法中，正确的是() A．振源上下振动形成的波是横波 B．振源左右振动形成的波是纵波 C．振源振动方向与波的传播方向相互垂直，形成的是横波 D．在固体中传播的波一定是横波 4．关于横波和纵波，下列说法正确的是() A．质点的振动方向和波的传播方向相互垂直的波叫横波 B．质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波叫纵波 C．横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部 D．地震波是横波，声波是纵波 知识点三机械波的特点 5．在平静湖面上漂着一块小木条，现向湖中央扔一石子，圆形的波纹一圈圈的向外传播，当波传到小木条处时，小木条将() A．随波纹漂向湖岸B．不动 C．向波源处漂动D．在原来位置上下振动 6．波在传播过程中，正确的说法是() A．介质中的质点随波的传播而迁移 B．波源的振动能量随波传递 C．振动质点的频率随着波的传播而减小 D．波源的能量靠振动质点的迁移来传播 方法技巧练 机械振动与机械波 1. 如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t 时刻的波形图。已知该波的周期为T ，a 、b 、c 、d 为沿波传播方向上的四个质点，则下列说法中正确的是（ ） A ．在 2T t + 时，质点c 的速度达到最大值 B ．在2t T +时，质点d 的加速度达到最大值 C ．从t 时刻起，质点a 比质点b 先回到平衡位置 D ．从t 时刻起，在一个周期内，a 、b 、c 、d 四个质点所通过的路程均为一个波长 【解析】波沿x 轴正方向传播，所以质点b 比质点a 先回到平衡位置，选项C 错误；一个周期的时间里， 各质点的路程4倍的振幅，而不是一个波长，选项D 错误。【答案】B 1．图甲为一列简谐横波在t =0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置为x =1 m 处的质点，Q 是平衡位置为x =4 m 处的质点，图乙为质点Q 的振动图象，则 A ．t =0.15s 时，质点Q 的加速度达到正向最大 B ．t =0.15s 时，质点P 的运动方向沿y 轴正方向 C ．从t =0.10s 到t =0.25s ，该波沿x 轴正方向传播了6 m D ．从t =0.10s 到t =0.25s ，质点P 通过的路程为30 cm 【 解析】由乙图中Q 点的振动图象可知t=0.15s 时Q 点在负的最大位移处，故具有正向最大加速度，故A 正确；甲图描述的是t=0.10s 时的波动图象，而根据乙图可知t=0.10s 到t=0.25s 内Q 点将向下振动，这说明在甲图中此时Q 点将向下振动，根据质点振动方向和波传播方向的关系可知，波向左传播，判定出经过四分之一周期即t=0.15s 时质点P 运动方向为Y 轴负方向，故B 错误；根据甲乙两图可知波长和周期，则波速：v= T λ =40m/s ，故从t=0.10s 到t=0.25s ，波沿x 负方向传播了6m ，而并非沿x 轴正方向传播，故C 错误；质点在一个周期内通过的路程为4个振幅长度，结合0.10s 时P 点的位置可知在t=0.10s 到t=0.25s 的四分之三周期内，质点P 通过的路程小于三个振幅即小于30cm ，故D 错误．故选A ． 2.（2013·北京海淀二模，18题）—根弹性绳沿x 轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t = 0时使其开始沿y 轴做简谐运动，在t=0.25s 时，绳上形成 如图4所示的波形。关于此波,下列说法中正确的是 y/cm y/cm x/m 10 2 4 6 8 0 t/10-2s 10 5 10 15 20 0 Q P 甲 乙 高中物理机械波单元测试 一、选择题 1．一列波由波源向周围扩展开去,由此可知 （ ） A 、介质中各质点由近及远地传播开去 B 、介质点的振动形式由近及远传播开去 C 、介质点振动的能量由近及远传播开去 D 、介质点只是振动而没有迁移 2．关于机械振动和机械波下列叙述正确的是（ ） A ．有机械振动必有机械波 B ．有机械波必有机械振动 C ．在波的传播中，振动质点并不随波的传播方向发生迁移 D ．在波的传播中，如振源停止振动，波的传播并不会立即停止 3．一列沿x 轴传播的简谐横波, 某时刻的图象如图1所示. 质点A 的位置坐标为(-5,0), 且此时它正沿y 轴正方向运动, 再经2 s 将第一次到达正方向最大位移, 由此可知 ( ) A. 这列波的波长为20 m B. 这列波的频率为0.125 Hz C. 这列波的波速为2.5 m/s D. 这列波是沿x 轴的正方向传播的 4一列机械波在某时刻的波形如图2中实线所示，经过一段 时间后，波形图象变成如图2中虚线所示，波速大小为 1 m/s ．那么这段时间可能是（ ） A ．3 s B ．4 s C ．5 s D ．6 s 5．关于超声波和次声波，以下说法正确的是（ ） A 、频率低于20Hz 的声波为次声波，频率高于20000Hz 的声波为超声波。 B 、次声波的波长比可闻波短，超声波的波长比可闻波长长 C 、次声波的波速比可闻波小，超声波的波速比可闻波大 D 、在同一种均匀介质中，在相同的温度条件下，次声波、可闻波和超声波的波速相等 6．一列沿x 轴传播的简谐波，波速为4 m/s ，某时刻的波形图象如图3所示．此时x ＝8 m 处的质点具有正向最大速度，则再过 4.5 s （ ） A ．x ＝4 m 处质点具有正向最大加速度 B ．x ＝2 m 处质点具有负向最大速度 C ．x ＝0处质点具有负向最大加速度 D ．x ＝6 m 处质点通过的路程为20 cm 7．如图4所示，在xoy 平面内，有一沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速为1 m/s ，振幅为4 cm ，频率为2.5 Hz ．P 点、Q 点平衡位置相距0.2m 。在t =0时，P 点位于其平衡位置上 图2 0 4 x/m y/cm P Q 0 -2 2 4 6 8 10 12 x/m y/cm 图3 图1 第一节机械波的形成与传播 说课稿 一、教材分析： 1.教材所处的地位及前后知识联系： 第一，它要求学生深刻理解波的产生条件及形成过程，知道机械波具有的主要物理特征，掌握波动这一“群体运动形式”和振动这一“个别运动形式”的联系和区别，内容非常抽象，在教学过程中不可急于求成，因此本节课是本章的难点之一； 第二，在学习本节课内容的过程中，既要用到以前学过的运动学和动力学的知识，是对前面机械振动的进一步深化和延伸，又要与后面要学习的电磁振荡、电磁波、光波具有很多的共同规律及特征，所以波的形成与传播这节课起着承前启后的作用。 2. 教学目标: （1）知识与技能 Ⅰ:明确机械波的产生条件; Ⅱ:掌握机械波的形成过程，认识机械波的传播特点; Ⅲ: 知道波的分类：横波和纵波 （2）过程与方法 Ⅰ:通过学生的亲生体验、播放录像、模拟动画等手段，培养学生观察、推理和综合分析的能力 Ⅱ:通过问题的小组讨论，培养学生交流与合作的能力 （3）情感态度与价值观 Ⅰ:通过多媒体技术实验探究等多种教学手段，培养学生热爱物理热爱科学的情感 Ⅱ:培养学生严谨求实的科学探究精神 3：教学重点和难点 机械波的形成过程既是本节课的重点又是难点 二．学情分析及应对对策 我们的学生已经具备运动学的基本知识及质点振动的特点和规律，而本节课要从研究单一质点的振动过度到研究多个质点同时又不同步的振动，对学生的理解力和空间想象能力有较高的要求。因此传统与现代教学手段的配合使用是使学生对波动形成与传播形成认识的有效手段。 三．教法与学法 教师主要采用形象、生动、有趣的物理实验来调动学生的积极性，化抽象为具体，增加学生的感性认识，借助计算机模拟辅助教学，提高课堂的教学高效率。而学生在教师引导下，通过对课件和实验的观察，对问题进行深入探究和讨论，以达到教学目标。 四．教学设计 教学环节一：用生活实例引入课题，学生举例，激发兴趣 视频播放：木棍敲击水面，形成以圈圈的波纹向四周传去，这就是水波。从这个简单的例子引出生活中广泛存在的一种运动形式——波动，引起学生的兴趣，接着趁热打铁，请学生列举有关波的实例，进一步增强学生的感性认识。 教学环节二：新课推进——认识机械波形成的条件（老师引导、学生分组讨论） 提出问题：在刚才我们所举的波的例子中，大家能否说出它们在形成过程中都具备了哪些共同条件？ 这里采取学生分组讨论，归纳总结的方法。（这样可以调动学生积极地思维，培养学生联系实际，善于观察的好习惯） 同时可以再播放闹铃的振动在真空无法传播的视频，帮助学生总结得出机械波形成的条件：（1）波源（2）介质 教学环节三：对机械波深入认识--了解机械波的形成过程 这里告诉学生我们将以绳波为例来研究机械波的形成过程 机械波 一、认识机械波 1．机械波 ⑴形成：振动的传播称为波动，简称波。机械振动在介质中的传播形成了机械波，抖动的彩带端叫波源，彩带则为传播振动的介质。 ⑵种类： ①横波 质点的振动方向与波的传播方向垂直。 ②纵波 质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上。 典例精讲 【例1.1】（2019?海淀区模拟）某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s。 一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（如图）。在一次地震中，震源地地震仪下方，观察到两振子相差5s开始振动，则（） A．P先开始振动，震源距地震仪约36km B．P先开始振动，震源距地震仪约25km C．H先开始振动，震源距地震仪约36km D．H先开始振动，震源距地震仪约25km 【例1.2】（2019春?五莲县期中）对于波长为100m的声波，下列说法正确的是（）A．在同一介质中，比波长为20m的声波传播快 B．在空气中的频率比在水中大 C．声波能发生折射，但折射后频率不改变 D．声波能发生反射，但反射后波速改变 【例1.3】（2019春?徐州期末）如图所示，从入口S处送入某一频率的声音。通过左右两条管道路径SAT和SBT，声音传到了出口T处，并可以从T处监听声音。右侧的B管可以拉出或推入以改变B管的长度，开始时左右两侧管道关于S、T对称，从S处送入某一频率的声音后，将B管逐渐拉出，当拉出的长度为l时，第一次听到最弱的声音。设声速为v，则该声音的频率（） A．v l B．v 2l C．v 4l D．v 8l 【例1.4】（2019春?嘉定区校级期中）下列关于机械波的说法正确的是（ ） A ．物体做机械振动，一定产生机械波 B ．如果有机械波，一定有机械振动 C ．如果振源停止振动，在介质中传播的波也立即停止 D ．机械波是机械振动在介质中的传播过程，它传播的是振动形式 2．描述机械波的物理量 ⑴ 周期T 和频率f 在波动中，介质中各个质点的振动周期或频率都是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做波的周期T 或频率f 。 ⑵ 波长λ 在波动中，振动步调总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长，通常用λ表示。 ⑶ 波速v 经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长，所以定义波速v f T λλ= =。 ①频率不会变，波速会变 ②相同 ③波速和频率决定 典例精讲 【例2.1】（2019春?海安县校级期中）一束单色光从空气射入水中，则（ ） A ．光的颜色、频率不变，而波长、波速都变小 B ．光的颜色、频率、波长都不变，只有波速变小 C ．光的颜色、波长不变，而频率、波速都变小 D ．光的频率变小，而颜色、波长、波速都不变物理机械波知识点总结
高考物理一轮复习 第十一章 第2讲机械波的形成和传播波的图像课时提升作业 教科版选修34
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