3、
1
32242
323lim
--++∞
→x x x
x x x =
2
2
11321124lim
x
x x x x --++∞
→ （3分） =2 （5分） 4、
1
ln lim
1
+→x x
x =
ln1
1
（3分） =0 （5分）
三、求下列函数的导数或微分（共15分，每小题5
分）
1、x y sin ln = ，求y '
解：()x x
y cos sin 1
-=' 3分 =x cot - 5分
2、求隐函数y x y ln +=所确定的)(x y 的导数y ' 解：岁方程y x y ln +=两边关于x 求导得， y y
y '+
='1
1 3分 得1
-=
'y y
y 5分
4、dx x x ?+1
2
2
1 =dx x ???
?
?
?+-
1
02
11
1 2分 =[]1
0arctan x x - 3分 =4
1π
-
4分 5、xdx x cos sin 2
2
?
π
=x d x cos sin 2
2
?
π 2分
=203
3sin π
??????x 3分 =3
1
4分
五（共8分）
求由抛物线2
x y =与2
y x =所围成的图形的面积。 解：所围面积dx x x A )(21
-=
?
4分
=1
32
33132??????-x x 7分
=3
1
8分