数学软件习题
1、用前进Euler 公式求解并和精确解比较：
（1）2dy xy dx
=，[0,2]x ∈ (0)1y =
由题可知：)exp(2x y =，
M 文件：
1a ：
function y = a1(h)
a=0;
b=2;
y0=1;
N = (b-a)/h;
y = zeros(N+1,1);
x = a:h:b;
y(1) = y0;
for i=2:N+1
y(i) = y(i-1)+2*h*y(i-1)*((i-1)*h);
end
2a ：
x = 0:0.1:2;
z=zeros(21,1);
for i=1:21
z(i) = exp(x(i)^2);
end
y1=a1(0.1);
y2=a1(0.01);
y3=a1(0.001);
y22=zeros(21,1);
for i=1:21
y22(i) = y2(10*(i-1)+1);
end
y33=zeros(21,1);
for i=1:21
y33(i) = y3(100*(i-1)+1);
end
plot(x,y1,'b-o',x,y22,'g-x',x,y33,'k-+',x,z,'r');
legend('h=0.1','h=0.01','h=0.001','exact');
xlabel('x')
ylabel('exact solution and approximate solutions') 3a：
e1=zeros(21,1);
for i=1:21
e1(i) = abs(z(i)-y2(10*(i-1)+1));
end
e2=zeros(21,1);
for i=1:21
e2(i) = abs(z(i)-y2(10*(i-1)+1));
end
e3=zeros(21,1);
for i=1:21
e3(i) = abs(z(i)-y3(100*(i-1)+1));
end
plot(x,e1,'b-o',x,e2,'g-x',x,e3,'k-+');
legend('h=0.1','h=0.01','h=0.001');
xlabel('x')
ylabel('绝对误差')
命令窗口：
>> a2
>> a3
X Z Y1 E1 Y2 E2 Y3 E3
0.0 1.000000 1.000000 0.000000 1.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.1 1.010050 1.020000 0.009950 1.011053 0.001003 1.010150 0.000100 0.2 1.040811 1.060800 0.019989 1.042835 0.002024 1.041013 0.000203 0.3 1.094174 1.124448 0.030274 1.097255 0.003081 1.094483 0.000309 0.4 1.173511 1.214404 0.040893 1.177695 0.004184 1.173930 0.000419 0.5 1.284025 1.335844 0.051819 1.289360 0.005334 1.284560 0.000535 0.6 1.433329 1.496146 0.062816 1.439841 0.006512 1.433983 0.000653 0.7 1.632316 1.705606 0.073290 1.639974 0.007658 1.633085 0.000769 0.8 1.896481 1.978503 0.082022 1.905130 0.008649 1.897350 0.000869
0.9 2.247908 2.334633 0.086725 2.257150 0.009242 2.248838 0.000930
1.0
2.718282 2.801560 0.083278 2.727268 0.008986 2.719187 0.000905 1.1
3.353485 3.417903 0.064419 3.360546 0.007061 3.354197 0.000712 1.2
4.220696 4.238200 0.017504 4.222698 0.002002 4.220898 0.000202 1.3
5.419481 5.340132 0.079349 5.410677 0.008803 5.418590 0.000891 1.4 7.099327
6.835369 0.263958
7.069330 0.029997 7.096284 0.003043 1.5 9.487736
8.885980 0.601756
9.417884 0.069852 9.480633 0.007102 1.6 12.935817 11.729493 1.206324 12.792651 0.143167 12.921223 0.014595 1.7 17.993310 15.717521 2.275789 17.716727 0.276583 17.965034 0.028275 1.8 25.533722 21.375828 4.157893 25.015311 0.518411 25.480559 0.053163
1.9 36.966053 29.498643 7.467410 36.009043 0.957010 36.867574 0.098479
2.0 54.598150 41.298100 1
3.300050 52.842623 1.755527 5
4.416821 0.181329
由两幅图和表可知，当步长变小时，所得函数的值越接近原函数，误差也越来越小；且无论哪个步长，当x 越大时，误差也越大.。
（2）sin dy y x dx
=--，[0,1]x ∈ (0)1y =
用Matlab 求出原函数：
>> dsolve('Dy=-y-sin(x)','y(0)=1','x')
ans =
1/(2*exp(x)) + cos(x)/2 - sin(x)/2
M 文件：
function b1(h)
a=0;
b=1;
y0=1;
N = (b-a)/h;
y = zeros(N+1,1);
z = zeros(N+1,1);
err = zeros(N+1,1);
x = a:h:b;
y(1) = y0;
for i=2:N+1
y(i) = y(i-1)+h*(-y(i-1)-sin(x(i-1)));
end
for i=1:N+1
z(i) = (cos(x(i))-sin(x(i))+exp(-x(i)))/2.;
end
for i=1:N+1
err(i)=abs(y(i)-z(i));
end
plot(x,y,'b',x,z,'r');
figure(2);
xlabel('x')
ylabel('exact solution and approximate solutions')
plot(x,err);
xlabel('x')
ylabel('绝对误差')
由图像可知，当步长1.0
h是，所得函数就很接近原函数，且随x的增加，误差增加。
2、分析人口增长模型：
1m dx x r x dt x ??=- ???
，[0,]x n ∈ 0(0)y x =
其中，6600.31, 3.910,19710m r x x ==?=?，分别取10,100,1000n =进行分析。
由Matlab 可求出其原函数：
dsolve('Dx=r*(1-x/m)*x','x(0)=3900000','t')
ans =
m/(1+1/3900000*exp(-r*t)*(m-3900000))
M 文件：
function c1(n)
a=0;
b=n;
h=1;
r=0.31;
y0=3.9*10^6;
ym=197*10^6;
N = (b-a)/h;
y = zeros(N+1,1);
x = a:h:b;
y(1) = y0;
for i=2:N+1
y(i) = y(i-1)+h*r*(1-y(i-1)/ym)*y(i-1); end
for i=1:N+1
z(i) = ym/(1+1/y0*exp(-r*x(i))*(ym-y0)); end
plot(x,y,'b',x,z,'r')
命令窗口：
>> c1(10)
>> c1(100)
>> c1(1000)
由图像可知，当x在10到20之间时，误差较大，最大误差不变，且当达到最大误差时，x的增长率最大。当t达到30时，图像趋于稳定，达到最大值。
重庆科技学院 数学实验与数学软件课程设计 课程名称：菜单与对话框设计 开课学期：_2014-2015-1 学院:__ 数理学院 开课实验室：_数学实验与建模实验室_ 学生姓名: 谭云文 专业班级: 应数13-2班 __ 学号:___ 20134432214 _
实验十二 我们本次实验做的是菜单与对话框设计，所谓菜单与对话框的设计包括在图形用户界面中。而图形用户界面是由窗口、菜单、对话框等各种图形元素组成的用户界面。因为在这种用户界面中，用户的操作既生动形象，又方便灵活，这是它的一大特点。 在MATLAB中，基本的图形用户界面对象包含3类：用户界面控件对象、下 拉式菜单对象和快捷菜单对象，可以设计出界面友好、操作方便的图形用户界面。 其中MATLAB用户菜单对象是图形窗口的子对象，所以菜单设计总在某一个图形 窗口中进行。MATLAB的图形窗口有自己的菜单栏。为了建立用户自己的菜单系 统，可以先将图形窗口的MenuBar属性设置为none，以取消图形窗口默认的菜 单，然后再建立用户自己的菜单。对话框是用户与计算机进行信息交流的临时窗 口，在现代软件中有着广泛的应用。在软件设计时，借助于对话框可以更好地满 足用户操作需要，使用户操作更加方面灵活。为了更便捷地进行用户界面设计， MATLAB提供了图形用户界面开发环境，这使得界面设计在可视化状态进行，设计过程中变得简单直观，实现了“所见即所得”。 例1 一、实验目的 1. 掌握plot菜单的方法。 2. 掌握建立控件对象的方法。 3. 掌握对话框设计的方法。 二、实验内容 设计图1所示的菜单。
菜单条上仅有Plot菜单，其中有Sine Wave、Cosine Wave和Exit共3个命令。若选择了其中的Sine Wave命令，则将绘制出正弦曲线；若选择了其中的Cosine Wave命令，则将绘制出余弦曲线；如果选择了Exit命令，则将关闭窗口。 程序如下： screen=get(0,'ScreenSize'); W=screen(3);H=screen(4); figure('Color',[1,1,1],'position',[0.2*H,0.2*H,0.5*W,0.3*H],... 'Name','图形演示系统','NumberTitle','off','Menubar','none'); %plot hplot=uimenu(gcf,'Label','&Plot'); uimenu(hplot,'Label','Sine Wave','Call',... ['t=-pi:pi/20:pi;','plot(t,sin(t));',... 'set(hgon,''Enable'',''on'');',... 'set(hgoff,''Enable'',''on'');',... 'set(hbon,''Enable'',''on'');',... 'set(hboff,''Enable'',''on'');']); uimenu(hplot,'Label','Cosine Wave','Call',... ['t=-pi:pi/20:pi;','plot(t,cos(t));',... 'set(hgon,''Enable'',''on'');',... 'set(hgoff,''Enable'',''on'');',... 'set(hbon,''Enable'',''on'');',... 'set(hboff,''Enable'',''on'');']); uimenu(hplot,'Label','&Exit','Call','close(gcf)'); 三、运行结果 1.点击SineWave函数将出现我们所需要的图像，如图： 2点击CosineWave函数将出现我们所需要的图像，如图：
数学软件与数学实验作业 一.《数学软件》练习题（任选12题，其中19－24题至少选2题）： 3.对下列各式进行因式分解. (1). syms x y >> factor(x^5-x^3) (2). syms x y >> factor(x^4-y^4) (3). syms x >> factor(16-x^4) (4). syms x >> factor(x^3-6*x^2+11*x-6) (5). syms x y >> factor((x+y)^2-10*(x+y)+25) (6). syms x y >> factor(x^2/4+x*y+y^2) (7). syms x y a b >> factor(3*a*x+4*b*y+4*a*y+3*b*x) (8). syms x >> factor(x^4+4*x^3-19*x^2-46*x+120) 5.解下列方程或方程组. (1).solve('(y-3)^2-(y+3)^3=9*y*(1-2*y)') (2). solve('3*x^2+5*(2*x+1)') (3). solve('a*b*x^2+(a^4+b^4)*x+a^3*b^3','x') (4). solve('x^2-(2*m+1)*x+m^2+m','x') (5). [x,y]=solve('4*x^2-9*y^2=15','2*x-3*y=15') 6.计算极限. (1). syms x f=(exp(x)-exp(-x))/sin(x); limit(f,x,0) (2) syms x >> f=(x/(x-1)-1/log(x)); >> limit(f,x,1) (3). syms x >> f=(1-cos(x))/x^2; >> limit(f,x,0)
5 分类 一、把同类的两个物体用线连起来。 二、给动物画上★，给植物画上○。 三、怎么分配这些礼物？连一连。 四、给在陆地上行驶的交通工具涂色。 五、把每行不同类的物品划掉。 六、想一想，在合适的框里填上正确编号。
七、哪幅图不一样，为什么？ 八、把同一类的编号写在同一个圈里。 九、把下面图形分成两类，把同类的涂上同一种颜色。 十、划掉不同类的符号或词语。 十一、根据实际情况填一填。
十二、找朋友。 十三、找位置。 十四、下面4个图形有几种分类方法？ 参考答案
学校： 班级： 年级 班 姓名： (北师大版)四年级上学期数学期末考试模拟卷 这些都是本学期学过的内容，只要认真思考，细心答题，你们一定能行的。加油哦！ 一、我会填。（每题2分，共16分） 1、从个位起，第五位是 位，第 位亿位，最大的六位数是 ，比最小 六位数大1的数是 。 2、297304851读作 ，其中7在 位上，表示 。把这个数四舍五入到万位大约是 。 3、三十二亿零五十万七千零一，写作 。改作以“亿”作单位时，写作 。 4、84×390的积是 位数。 5、（480÷10）÷（120÷ ）=4 能填（ ）。 6、（ ）÷25＝20……15 7、如下图： 如果汽车向东行驶50米记作＋50米，那么汽车向西行驶20米记作( )，一辆汽 车先向西行驶40米，又向东行驶10米，这时汽车的位置记作（ ）。 8、元旦北京最高气温是零下3°C ，还可以表示为（ ）。 二、我会选。（每题1分，共6分。） 1、下面三个数中，一个0也不读出来的是： （ ） A 、90090000 C 、90009000 2、要使8 418≈8万 ， 里不能填（ ） A 3 C 、2 D 、1 3、下列四个数中，最接近8万的是： （ ） A 、80101 B 、79989 C 、79899 D 、79979 4、下列线中，（ ）是直线，（ ）射线，（ ）是线段。 A 、 B 、 C 、 D 、 5、北京到天津的公路长120千米，货车要行2小时，货车的速度是（ ）。 A 、 60时 B 、 60千米/分 C 、60千米/时 D 、240千米/时 6、下面图形中，有两组平行线的图形是（ ）。 A 、 B 、 C 、 D 、 三、我会判断。对的打“√”，错的打“×”。（每题2分，共10分。） 1、某一天的气温是－8℃～8℃，这天的最高气温和最低气温是一样的（ ） 2、过一点只能画一条直线。 （ ） 3、在乘法里，两个因数都扩大10倍，积也扩大10倍。 （ ）
成都市锦江外国语小学 一年级9班每日一题班级：_________ ___________________ 姓名：_________ ___________________
北师大版数学一年数学每日一题 1．15个同学排成一队做操，小华左边有8人，小华右边有（）人。2．一根木头锯成2段要用2分钟，照这样计算，锯成4段要（）分钟。3．十位数字和个位数字相加的和是4，这样的两位数共有（）个。4．已知：△＋△＋○＋○=20，△＋△＋△＋○＋○=24， △=（），○=（） 5．按规律填空。 ①1，3，6，10，，，28 ②48，8，38，18，，，18，38 6．按规律填空。 ①20，17，14，11，， ②1，5，2，10，，15，4， ③3，5，8，，，23 7．把3、4、5、6、7、8填入○内，使每条线上的三个数相加的和相等。 8．把1-10十个数字填在□里，每个数只用一次。 □＋□=□＋□=□＋□=□＋□=□＋□ 9．找规律填数。
10、最大能填几？ 11＋（）＜20 19－（）＞10 10＋（）＜15 （）－5＜11 11、妈妈去年比儿子大25岁，儿子今年比妈妈小( )岁。 12、一根绳子剪成8段，需要剪（）次。 13、在每行的括号里分别填上相同的数。 12=（）＋（） =（）＋（）＋（） =（）＋（）＋（）＋（） =（）＋（）＋（）＋（）＋（）＋（） 14、在里填上不同的数。 5+7=□+□=□+□=□－□ 6+8=□+□=□+□=□－□ 4+9=□+□=□+□=□－□ 15、一根绳子对折后再对折，每段长4米。这根绳子共长多少米？ 16、有8个皮球，如果每个男生发一个，就多2个，如果每个女生发一个就少2 个。男生有多少人？女生有多少人？ 17、有6根短绳，要连成一根长绳，要打( )个结。 18、△+△=14 ○+△=13 ○=（）△=（） ☆+□=15 ☆－□=3 ☆=（）□=（） 19、同学们排队做操，从左数起小明排第7，从右数起小明排第2，这一排共有 几个同学做操？ 20、找规律填数。
徐州工程学院数理学院数学应用软件实验报告 课程（实验序号）数学应用软件实验 1 实验地点、日期数学建模机房2011 年 2 月23 日主要仪器设备计算机 使用的软件名称Mathematica 实验类型演示性实验 验证性实验 综合性实验√设计性实验 研究性实验 班级：姓名：孙娅学号：20090402223 一、实验题目名称：函数】变量和表达式 二、实验目的： 理解变量和算式、内核与前端处理器构成的人机对话系统，了解计算的精度问题个Mathematica使用中的几个问题。熟练掌握数的表示和计算、常用数学函数，会绘制简单函数的图形。通过上机初步了解数学应用软件，Mathematica的各种界面。 三、实验内容： 练习题1 1.计算下列各式的数值： (1) Log[2,10] Log[10]/Log[2] (2) Sqrt[Pi^2+1] 1 2 (3) Log[10,3264] Log[3264]/Log[10] (4) E^E ??/2 (5) Cos[135^0] Cos[1] (6) Sin[Pi^2/2] Sin[π2/2] (7) ArcSin[1/2] π/6 (8) 200! 7886578673647905035523632139321850622951359776871732632947425332443594499634033429203042 8401198462390417721213891963883025764279024263710506192662495282993111346285727076331723 7396988943922445621451664240254033291864131227428294853277524242407573903240321257405579
第1模块第2节 [知能演练] 一、选择题 1．设m，n是整数，则“m，n均为偶数”是“m＋n是偶数”的 () A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：m，n均为偶数?m＋n为偶数，但m＋n为偶数m，n为偶数，如m＝1，n＝1.故选A. 答案：A 2．给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 () A．3B．2 C．1 D．0 解析：原命题与逆否命题等价，而原命题为真，所以逆否命题为真命题． 原命题的逆命题为：若y＝f(x)的图象不过第四象限，则函数y＝f(x)是幂函数，显然此命题为假．又∵逆命题与否命题同真假，∴否命题为假．故选C. 答案：C 3．有下列四个命题，其中真命题有： ①“若x＋y＝0，则x、y互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根”的逆命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题． 其中真命题的序号为 () A．①②B．②③ C．①③D．③④ 解析：命题①的逆命题是“若x、y互为相反数，则x＋y＝0”真命题．命题②可考虑其逆命题“面积相等的三角形是全等三角形”是假命题，因此命题②是假命题．命题③的逆命题是“若x2＋2x＋q＝0有实根，则q≤1”是真命题．命题④是假命题．故选C. 答案：C 4．设p：b2－4ac>0(a≠0)，q：关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有实根，则p是q的 () A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 解析：当Δ＝b2－4ac>0(a≠0)时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有实根，而ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有实根，则Δ＝b2－4ac≥0(a≠0)． ∴p是q的充分不必要条件． 答案：A 二、填空题 5．e1、e2是不共线的两个向量，a＝e1＋k e2，b＝k e1＋e2，则a∥b的充要条件是实数k ＝________.
欢迎来主页下载--- 精品文档 9 月21 日（星期四）数学思考题: 在一个正方形的每条边上摆4 枚棋子，最少需要多少枚棋子？（利用画图的方法，在正方形的四个角上各摆上 2 枚棋子，就满足条件了。） 9 月22 日（星期五）“每日一题” 从海门到南通有2 条路可走，从南通到如皋有3 条路可走，现在小明要从海门经过南通到如皋去，可以有多少种不同的走法？ （分析：可以借助图加于分析，很容易知道共有 6 种不同的走法。） 9 月25 日（星期一）每日一题你能写出几道没有余数的除法算式吗？ □ □□+ 30= □ （分析：这是一道开放题，可以先确定商〈一位数〉，再根据商X 30算岀相应的被除数）9 月26 日（星期二）每日一题小明在计算除法时，把除数42写成24，结果得到商17还余19。你能写岀正确的计算结果吗？ （分析：除数看作24时，商为17还余19，根据商乘除数加余数求岀被除数是24X17+19=427 ，再用427 + 42就能求岀正确的计算结果了。） 9 月27 日（星期三）每日一题 有三人流浪在一孤岛，他们造了一条船，但船最多只能载90 千克重的东西，他们三人的重量分 别是40 千克、50 千克、60 千克。问他们三人怎样乘船才能安全的回到陆地？ （分析：先40 千克和50 千克的过去，然后回来一个，这里就让40 千克的回来。然后40 千克的留下，60 千克的过去，再50 千克的回来，最后40 千克和50 千克的一起过去。） 9 月28 日（星期四）每日一题 今年的9 月28 日是星期四，明年的9月28 日星期几？ （分析：今年的9月28日到明年的9月28日正好经过1年，也就是365天，365 - 7=52 （个星期）……1 （天）。星期四加1就是星期五，即明年的9月28日是星期五。） 9 月29 日（星期五）每日一题 一位牛奶商只有容量分别为5 升与 3 升的两个瓶子可供他从牛奶罐中量取客户所需的牛奶。请问如何利用这两个瓶子，量岀一升牛奶，而且不得浪费任何牛奶？ （分析：先将3 升瓶装满，倒入5 升瓶内，再将 3 升瓶装满，倒入 5 升瓶内倒满为止，这时3 升瓶内剩下 1 升。） 精品文档． 欢迎来主页下载--- 精品文档 9 月30 日开放题骄傲的小兔 龟兔赛跑，全程2000 米，乌龟每分钟爬25 米，兔子每分钟跑320 米，骄傲的小兔自以为跑得快，在途中睡了一觉，结果乌龟到达终点时，小兔离终点还有400 米。那么小兔在途中睡了多少分钟？
数学软件实验报告 学院名称：理学院专业年级： 姓名：学号： 课程：数学软件实验报告日期：2014年12月6日 实验七SIMULINK建模与工具箱的使用 一．实验目的 MATLAB 具有丰富的可用于各种专业方向的工具箱，这些工具箱已经形成了MATLAB 的系列产品。特别是动态仿真建模工具箱，更是成为许多工具箱的基础。本次实验的目的就是要使大家了解MA TLAB工具箱使用的基本方法，以及如何查询工具箱，主要掌握系统优化工具箱的使用和系统动态仿真建模工具箱的使用。 二．实验要求 MATLAB系统的工具箱十分的丰富，并且随着版本的不断升级，其工具箱还在不断地增加。通过本次实验，要求了解MA TLAB系统工具箱的分类与查询，会使用系统优化工具箱解决一些实际问题。能建立系统仿真方框图，并进行系统仿真模拟。 三．实验内容 最优化工具箱 非线性最小化函数 fgoalattain 多目标达到优化 constr 有约束最小化 fminbnd 有边界最小化 fminunc使用梯度法的无约束最小化 fminsearch 使用简单法的无约束最小化 fzero 非线性方程求解（数量情况） fsolve 非线性方程求解 lsqnonlin 非线性最小二乘 fminimax 最小的最大解 fseminf 半无穷区间最小化 2.矩阵问题的最小化 linprog 线性规划
quadprog 二次规划 lsqnonneg 非负线性最小二乘 lsqlin 约束线性最小二乘 第十章 10.1线性优化 >> f=[-5 4 2]; >> a=[6 -1 1;1 2 4]; >> b=[8 10]; >> 1b=[-1 0 0]; >> ib=[-1 0 0]; >> ub=[3 2]; >> [x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(f,a,b,[],[],ib,ub) Optimization terminated. x = 1.3333 0.0000 0.0000 fval = -6.6667 exitflag = 1 output = iterations: 7 algorithm: 'large-scale: interior point' cgiterations: 0 message: 'Optimization terminated.' constrviolation: 0 lambda = ineqlin: [2x1 double]
《数学建模与数学实验》上机报告（第 1 次） 一、上机训练目的、题目或内容（简述综述）等 题目一：数学软件（MathType5.2、MATLAB 、Maple、Mathematica4.0、LINGO8.0）安装调试；基本命令使用（变量赋值、定义函数、过程控制、绘图命令、拟合、线性规划、非线性规划）；高等数学实验（绘图，极限，求导，积分，解微分方程）；线性代数实验（矩阵基本运算，线性方程组求解，解超定方程组，优化命令）。调试运行给定的两个程序： 题目二： 1、以两种方式打开MATLAB 工作窗口，进入MATLAB 6.0 的工作环境，并尝试用不同的方式退出。（这个在报告里面说明方法就可以） 2、尝试、熟悉MATLAB 6.0 的各栏菜单以及各个工具栏的功能。（自己掌握，报告里面就不写了） 3、绘制函数y=cos(5x+2)/sin(3x+1) 的图像，并求解当x=2 时的函数值。 4、练习并熟练掌握MATLAB 的帮助命令，学会利用MATLAB 的帮助信息。 5、求矩阵Ａ=的行列式、逆的特征根；Ｂ=，解方程ＢＸ= 6、两个矩阵Ａ=Ｂ=将矩阵改为3行3列的矩阵，作加、减、乘和除（左 除，右除）运算，同事运用数组运算法则进行运算，比较二者计算结果有何异同。 二、数学模型或求解分析或算法描述程序命令图形等 题目一： 1) c=[6,3,4]; A=[0,1,0]; b=[50]; Aeq=[1,1,1]; beq=[120]; vlb=[30,0,20]; vub=[]; [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub) 2) function f=fun3(x); f=-x(1)-2*x(2)+(1/2)*x(1)^2+(1/2)*x(2)^2 x0=[1;1]; A=[2 3 ;1 4]; b=[6;5]; Aeq=[];beq=[]; VLB=[0;0]; VUB=[]; [x,fval]=fmincon('fun3',x0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB) 题目二： 3. x=2; y=cos(5*x+2)./sin(3*x+1) x=[-10:0.01:10]; y=cos(5*x+2)./sin(3*x+1); plot(x,y)
小学数学练习题库 班级：姓名：得分： 一、比一比，看谁算得又对又快。 16分 47+3=×5=3×3+8=×5－10=5－40= ×4=5×5－10= ×3－6=+66=40－4=2×4－8=5×6－5=9+4=40+26=6×2－9=3×6－5= 二、填一填。 0分 1、两个加数都是5，和是；两个乘数都是5，积是。、6+6+6+6是个相加，乘法算式是×。、12=×=×。、4＋4＋4＋4＋1＝□×□＋□ 5＋5＋3＝□×□＋□＋6＋6＋6＋4＝□×□＋□、在七巧板中共有个三角形，个四边形。三角形中，和大小相等，和大小相等。 6、在 里填＞、＜或＝。 70 － × 4× － × 5、在
+ 、－或×。 ＝ ＝ ＝ ＝10 三 、请你来做小裁判。 4分 1 、5+5+5 写成乘法算式是3×5。、3个6相加是3+6。、两个乘数都是5，积是10。、4+4+4+3等于4×4－1。四、看图列式。分 ？个 ）＝）＝ 3×□＜20 ×□＜12＋□＜30 ×□＜21×□＜1×□＜10 ×□＜3×□＜18 六、按要求画一画。把下面的图形分成三个三角形。 把下面的图形分成两个四边形。 七、解决问题。 1、、
买5个笔盒需要多少钱？ 做这两件衣服一共要用多少粒纽扣？ 做这两件衣服一共要用多少粒纽扣？ □○□＝□ 买4个放大镜需要多少钱？买6支铅笔需要多少钱？□○□＝□ □○□＝□ 3、 4、兰兰家栽了2行桃树，一行6棵，一行4棵。一共栽了多少棵？ 小学数学第三册第三单元试卷 金浪小学李晔 学校班级姓名 1、找一找，下面哪些图形是四边形，是的在里打“√” 2、在下面的钉子板上画一个四边形、一个五边形和一个六边形。···················································
二年级上学期数学每日一题 第一单元长度单位 1、用铅笔盒量一量课桌，有（）个铅笔盒长。 2、小明的尺子折断了，你能帮他用这把尺子量出铅笔的长是多少厘米吗？并说说你是怎么想的。 3、小刚家在学校正西40米处，小强家在学校正东60米处，小刚和小强家相距多少米？ 4、画两条线段，使他们的总长是7厘米。 5、小军拿了一根长10米的竹竿插到井底去测井深，结果竹竿还有4米露出井口，这口井深（）米。 第二单元 100以的加法和减法（二） 6、（1）图形里面藏着几呢？（2）方块里分别是几？ 3 ○□□ + □ 5 + □□ —————————— 9 8 9 9 7、乐乐在计算48加一位数时，把这个一位数加道48的十位上去了，结果得98。你知道正确的结果应是多少吗？ 8、将11、22、33、44、55、66这些数分别填入下面的6个括号，使三
个等式成立。（每个数只能用一次） （）—（）=11 （）—（）=11 （）—（）=11 9、把下列竖式补充完整。 4 □ 5 6 6 3 □ 5 -1 8 - □□ -□ 7 - 2 □————————————————— 2 7 1 9 1 □ 3 7 10、明明的爸爸今年42岁，明明比爸爸小26岁。三年前明明多少岁？ 11、小马虎在计算36加一个两位数时，把这个两位数的个位和十位上 的数字弄颠倒了，算出的结果是51。正确的结果应该是多少？12、小丽在计算一道减法题时，把减数12看成21，结果得45。正确的差应是多少？ 13、在空白处填上合适的数，使每横行、竖行三个数的和都相等。 14、手工小组计划要做90件手工艺品，上午做了31件，下午做了36件，还要再做多少件才能完成预定的任务？ 第三单元角的初步认识 15、认真数一数下面图形中有（）个角
五年级数学每日一题 在□里填上合适的数字，使竖式成立。 □. 7 6 × □ □ 1 8 □ □ □ □ □ □ 两个数相乘的积是45.6，其中一个因数扩大到原来的9倍，另一个因数缩小到原 来的3 1，积是多少？ 计算：0. 00......0026×0. 00 (0048) 2014个 2015个 一个三位小数“四舍五入”到百分位约是1.65，这个三位小数最大是多少？最小是多少？ 0.0695×2500+695×0.24+51×6.95 7.81×49-78.1×3.8+0.781×90 妈妈去农贸市场买菜，她带的钱正好可以买3.6㎏豆角，已知豆角的价格是黄瓜的1.5倍，如果用带的钱都买黄瓜，那么可以买多少千克黄瓜？
在期中考试中，王超数学、语文、英语三科的平均成绩是95.5分，品德与社会和科学两科的平均成绩是91.5分，求王超这五科的总分。 某地拨打固定电话每次前3分钟收费0.6元，超过3分钟的部分每分钟收费0.08元（不足1分钟按1分钟计算），林老师今天打一次电话共付费1.88元，他最多打了多少分钟电话？ 已知□+□+□=2.7 ，△+□=1.7 ，求△×（□+3）的值。 小亮的位置用数对表示为（6,5），小青的位置用数对表示为（4,7），小丽的位置既和小亮同列，又和小青同行，她的位置用数对表示是（----，----）。 A点用数对表示为（1,1），B点用数对表示为（5,1），C点用数对表示为（3,4），三角形ABC是什么三角形？ 三角形ABC中，A点用数对表示为（2,3），B点用数对表示为（1,1），C点用数对表示为（5,1）。A1B1C1 三角形ABC向上平移4格后各顶点的位置为A1（，），B1 （，），C1（，）。
高等数学1C 习题解答 习题一 一．单项选择题 1、A 2、D 3、C 二．填空题 1、2 2)1(133-+-x x x 2、（－9，1） 三．计算题 1、（1）解 函数要有意义，必须满足 ???≥-≠0102 x x 即? ??≤≤-≠110 x x 定义域为]1,0()0,1(?- （2）解 函数要有意义，必须满足 ??? ? ??? ≤≤-≠≥-111003x x x 解得1-≤x 或31≤≤x 3．（1）解 由1-=x e y 得 1ln +=y x 交换x 、y 得反函数为1ln +=x y （2）解 由11+-= x x y 得 y y x -+=11 交换x 、y 得反函数为x x y -+=11 4．（1）解 只有t=0时，能；t 取其它值时，因为 112 >+t ，x arcsin 无定义 （2）解 不能，因为11≤≤-x ，此时12 1 -=x y 无意义 5．解（1）12arccos 2 -====x w w v v u e y u (2) 令22y y y += 则11ln 21+=+==x u u v v y x w e m m x v v u e y w u 2) sin(3 2==+=== 6．解 ?? ???-≤+≤<-+->-=1 101) 1(0)]([2 2x x x x x x x f g 7．解 设c bx ax x f ++=2 )( 所以?? ? ??==++=++41242c c b a c b a 解得 2 521 4 -== =b a c
习题二 一．单项选择题 1、A 2、B 3、D 二．填空题 1、>1 2、单调增加 三．计算题 1、（1）解 因为)(sin )sin()(x f x x x x x f ==--=- 所以函数是偶函数 （2）解 因为)()1ln(11ln )1ln()(222 x f x x x x x x x f -=-+-=-+=++=- 所以函数是奇函数 （3）解 )(0)1(000) 1(0100 01)(x f x x x x x x x x x x x f -=?? ? ??>+-=<--=?????<---=->-+-=- 所以函数是奇函数 2．解 因为 x x y 2cos 2 1 21sin 2 -= = 而x 2cos 的周期为π，所以x y 2sin =是周期函数，周期为π 3．解 由h r V 231π= 得23r v h π= 表面积： )0(919221226224222 222≥++=++=+?+=r r v r r r r v r r r r h r s πππππππ 四 证明 )() 1() 1(11)(x f e e e e e e x f x x x x x x -=+-=+-=--- 习题三 一．单项选择题 1、C 2、C 3、B 4、C 二．填空题 1、1 2、a 3、≥ 4、2，0 5、1 三．判断正误 1、对； 2、对； 3、错 四．（1） 证明 令1 2 +=n n x n ε<=<+=-n n n n n x n 1 1022 只要ε1> n ，取]1 [ε =N 当N n >时，恒有ε<-0n x 所以01 lim 2=+∞→n n n
《数学应用软件》实验指导书 覃义编 桂林电子科技大学 数学与计算科学学院 二O一三年三月
一、概述 本课程实验指导书是根据Holly Moore著，高会生，刘童娜，李聪聪译的《MA TLAB实用教程》编写的。通过上机实验，可帮助学生迅速掌握MATLAB的操作方法以及程序设计，并能够使用MA TLAB解决实际问题。 二、实验环境 本书选择的实验环境是计算机以及软件Matlab(版本7.5以上)一套。 三、实验课时安排 32课时，每个实验2课时。 四、实验要求 上机完成实验指导书中所规定的内容，自行按实验指导书要求完成程序设计和调试，并提交每次实验的实验报告，附带算法程序清单和算法输出结果。 五、实验考核要求 上机完成试验内容，并提交一份算法程序清单和数值结果。
实验一MATLAB的基本操作 一、实验目的 1.能独立安装MATLAB软件，熟悉MA TLAB的各个窗口及菜单功能，掌握其使用方法。 2.能够进行一些基本运算。 二、实验课时：4课时 三、实验原理 1.运行MA TLAB软件，打开MA TLAB窗口，了解命令窗口(Command Window，输入各种操作命令)、工作空间（Workspace，用于存储各种变量和结果的内存空间，可对变量进行编辑、保存、观察和删除）、当前目录（Current Directory，MATLAB运行时的工作目录）、历史命令（Command History，自动保留所用过的命令的历史记录，通过双击，可以使历史命令再运行）、菜单栏、工具栏及start按钮（提供快速访问MATLAB的各种功能和查阅MATLAB包含的各种资源的命令菜单）的功能。 2.命令输入方式 在命令窗口>>符号后面输入命令。一般来说，一个命令行输入一条命令，命令行以回车结束。但一个命令行也可以输入若干条命令，各命令之间以逗号分隔。若前一命令后带有分号，则逗号可以省略，此时只显示最后一条命令的执行结果。例如，
初一数学每日一题 1、如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作 千米． 考点：正数和负数．（2013?乐山中考题） 分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 解答：解：汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作﹣2千米．故答案为：﹣2． 点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 2、（2010?长宁区二模）最小的素数是 考点：有理数． 分析：素数就是质数，比如2、3、5、7、13、17，这种数只有1和他本身两个因数． 解答：解：最小的素数是2．故答案为：2． 点评：正确理解素数的概念是关键． 4、（中考题）在2，﹣2，8，6这四个数中，互为相反数的是（） A．﹣2与2 B．2与8 C．﹣2与6 D．6与8 考点：相反数． 42013?义乌中考题 分析： 根据相反数的概念解答即可． 解答： 解：2，﹣2是互为相反数， 故选：A．
点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 6、已知|2﹣b|与|a﹣b+4|互为相反数，求ab﹣2007的值． 初一数学每日一题12题： 12题答案： 每日一题13： 答案来啦！是D啊
初一数学每日一题14题，题目如下： 孩纸们太聪明了，爱你们，一起加油啊！ 每日一题15： 每日一题15答案揭晓： 在数轴上，与表示数－1的点的距离等于5的点表示的数为（）。 A、4 B、6 C、±5 D、4或-6 解析：正确答案为：D 如果这个点在-1的右边，则这个点是4，如果这个点在-1的左边，则这个点是-6，所以选择D。 同学们，你们答对了么？ 每日一题16： 如果｜x｜=3,｜y｜=2，且x+y>0，那么x-y的值为（） A、5或1 B、1或-1 C、5或-5 D、-5或-1
数学软件应用实训 实训报告 学生姓名韩* 学号13090***** 班级信计1302班 成绩 指导教师 数学与计算机科学学院 2015年12月15日
实训报告评阅
1特殊函数与图形 问题背景与实验目的 著名的Riemann函数大家都很熟悉了，但是关于它的图像你是否清楚呢？除了最上面那几点，其他都很难画吧？你想不想看看下面那些“挤在一起”的点是怎样分布的呢？还有几何中的马鞍面、单叶双曲面等是怎样由直线生成的，是不是也想目睹一下呢？这些，都离不开绘图． 实际上绘图一直是数学中的一种重要手段，借助图形，往往可以化繁为简，使抽象的对象得到明白直观的体现．比如函数的基本性质，一个图形常可以使之一目了然，非常有效．它虽不能代替严格的分析与证明，但在问题的研究过程中，可以帮助研究人员节约相当一部分精力．此外，它还可以使计算、证明、建模等的结果得到更明白易懂的表现，有时，这比科学论证更有说服力． 同时，数学的教学与学习过程也离不开绘图．借助直观的图形，常可以使初学者更容易接受新知识．如数学分析中有不少函数，其解析式着实让人望而生畏，即使对其性质作了详尽的分析，还是感到难明就里；但如果能看到它的图形，再配合理论分析，则问题可以迎刃而解．又如在几何的学习中，会遇到大量的曲线与曲面，也离不开图形的配合． 传统的手工作图，往往费力耗时，效果也不尽理想．计算机恰恰弥补了这个不足，使你可以方便地指定各种视角、比例、明暗，从各个角度进行观察． 本实验通过对函数的图形表示和几个曲面（线）图形的介绍，一方面展示它们的特点，另一方面，也将就Matlab软件的作图功能作一个简单介绍．大家将会看到，Matlab的作图功能非常强大． 实验内容 数学分析中，特别是积分部分，我们接触了不少有趣的函数，由于其中有的不是一一对应的，用上面的方法无法画出它们的图像，这时就只能用参数了． 此外还有些图形只能用参数来画，比如空间曲线，在计算机上不接受“两个曲面的交线”这种表示，所以也只能用参数来实现． 用参数方式作图的关键在于找出合适的参数表示，尤其是不能有奇点，最好也不要用到开方．所以要找的参数最好是有几何意义的．当然这也不可一概而论，需要多积累经验． 实验步骤 1.做出下图所示的三维图形：
九年级数学练习题 一、填空题： 1、-5的绝对值是____________； 2、2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法可表示为___________千克。 3、已知反比例函数x k y = 的图像过点(6 ， -3 1 )，则 k=__________； 4、函数y=x 31-中，自变量x 的取值范围是______________； 5、已知数据-3，-2，-1，1，2，a 的中位数是-1，则a=__________； 6、不等式组? ? ?->->314 2x x 的解集是__________； 7、圆锥底面的半径为5cm ，高为12cm ，则圆锥的侧面积为_______cm 2 。 8、两圆的半径分别为5和8，若两圆内切，则圆心距等于________。 9、同时抛两枚1元硬币，出现两个正面的概率为 41，其中“4 1 ”含义为__________ _______________________________________________________________； 10、把多项式x 4y+2x 2y 3-5xy 4+6-3x 3y 2 按x 的升幂排列是_______________________________； 11、如图是4张一样大小的矩形纸片拼成的图形。请利用图形写出一个有关多项式分解因式的等式_____________________； 12、观察下列图形的排列规律（其中△是三角形， □是正方形，○是圆）， □△○□□△○□□△○□□△○□…… 若第一个图形是正方形，则第2006个图形是______(填图形名称) 二、选择题 13、下列运算正确的是( ) A 、a 2 +a 2 =a 4 B 、4a 2 -2a 2 =2 C 、a 8÷a 2=a 4 D 、a 2?a 3=a 5 14、小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案 都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是( ) A B C D 15、数学老师对小林在参加中考前的十次模拟考试进行统计分析，判断其成绩是否稳定，于是，老师必需知道这十次数学成绩的( ) A 、平均数 B 、众数 C 、方差 D 、频率 a b
9月21日（星期四）数学思考题 一段布有5米,每次剪下1米,全部剪下要（）次. （通过画图让学生很清楚地知道需要4次） 9月22日（星期五）"每日一题” 黑兔、灰兔和白兔二只兔子在赛跑。黑免说："我跑得不是最快的，但比白兔快。” 请你说说，谁跑得最快谁跑得最慢 （分析：从黑兔说的话分析：“黑兔不是最快，但比白兔快”，说明黑兔第二、白兔第三，灰兔第一） 9月25日（星期一）“每日一题” 按规律接着画出5个珠子 （分析：规律是1个白珠，1个黑珠；接着1个白珠，2个黑珠；接着1个白珠，3个黑珠；接着1个白珠的后面应该是4个黑珠；……） 9月26日（星期二）“每日一题” 已知：o =□□口 ◎=00 那么，◎ = _______________________ （画出□的个数） （分析：这是一种等量代换，1个◎等于2个O,而1个O又等于3个口，所以1个? 就等于6个口。） 9月27日（星期三）每日一题 要使第一行和第二行相差4个，应怎样摆 第一行：O O O O O
第二行：o o o o o 分析：通过动手操作，让小朋友明白：要相差4 个，只要给2 个就可以了，） 9 月28 日（星期四）“每日一题” 小朋友排队，小红前面有3 个小朋友，后面有4 个小朋友，队伍里一共有几个小朋友 （分析：小红前面的人数加上后面的人数还要加上小红自己，因此算式是：3＋4＋1=8个。） 9 月29 日（星期五）“每日一题” 小朋友排队，从前面数小明是第3 个，从后面数小明是第4 个，队伍里一共有几个小朋友 （分析：前面的数到的人数加上后面的数到人数还要减去小明自己，因为小明数到了两次，所以算式是：3＋4－1=6 个。） 9 月30 日 小明在比赛中套中了3 个圈，共得11分，小明套中的可能是哪3 个圈呢 5分4 分3 分 2 分 1 分 解答提示：假如最高分为5 分，可能有三种情况：5 分、1 分、5 分；5 分、2 分、4 分；5 分、3 分、3 分。假如最高分为4 分，只有一种情况：4 分、4 分、3 分；假如最高分是3 分、2 分和1 分都不符合。 10 月8 日 熊妈妈领着熊宝宝在森林里散步，她怕丢失了孩子，总是数着，从后向前数到自己是5，从前向后数到自己是2，你说熊妈妈一共有（）个宝宝。 解答:熊妈妈后面有4个宝宝,前面有1个宝宝.一共有5个宝宝.
实验1：MATHMATICA软件的安装、基本功能界面与帮助信息 一、实验目的 1.掌握MATHMATICA软件的安装技巧 2.了解基本功能界面 3.了解并掌握帮助信息的查询技巧 4.掌握基本命令的输入书写格式和输出格式 二、预备知识 1.MATHMATICA 5.0 软件的安装技巧 （1）首先进入安装盘的\mathmatica5\KEYGEN 目录，运行keygen (2) 进入安装盘的\mathmatica5\PC__8_3目录，运行setup (3) 待setup 执行完毕系统提示输入password时，按如下提示完成安装 Open the keygen. In the Euro section (bottom half)enter in any number in the license box (1 works fine)choose style 23 and press https://www.doczj.com/doc/037142374.html,e that license number for the mathematica install.(ie: entering 1 generates a license of L0000-0001 )Change the keygen's math ID to match the one given by mathematica if needed.Press Generate. Copy paste that password. 2.基本功能界面 安装成功后，点击桌面上的MA THMA TICA图标即可进入MATHMA TICA的缺省界面 三．实验内容与要求 1、独立完成MA THMA TICA的安装 2、运行Mathematica，在Startup Palette 窗口 (1)点击Ten-minute Tutorial 进行10分钟的学习 (2)点击Help-Browser 了解帮助 3、完成下列练习 （1）利用两种寻求帮助的方式（？或Help-Browser）分别查找如下相关命令的信息 Int* ,Inte*, P* ,Plo*,So*,Sol*, Solve,DSlove, *Form,InputForm,FullForm Timeings,Pi In[2]：=?Int* { {Integer, Interpolation}, {IntegerDigits, InterpolationOrder}, {IntegerExponent, InterpolationPoints}, {IntegerLength, InterpolationPrecision}, {IntegerPart, Interpretation},